analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal...

i

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL TIPE HIGHER ORDER THINKING SKILLS (HOTS)

PADA MATERI PELUANG KELAS VIII

SMP NEGERI 1 AMBARAWA TAHUN AJARAN 2019/2020

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan

Oleh:

Mukhammad Rif’an Alwi

NIM. 23070160022

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SALATIGA

2020

iii

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL TIPE HIGHER ORDER THINKING SKILLS (HOTS)

PADA MATERI PELUANG KELAS VIII SMP NEGERI 1

AMBARAWA TAHUN AJARAN 2019/2020

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Kewajiban dan Syarat Guna

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh:


NIM. 23070160022

PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) SALATIGA

2020

vii

MOTTO

"Tugas kita bukanlah untuk berhasil, tugas kita adalah untuk mencoba karena di

dalam mencoba, itulah kita menemukan kesempatan untuk berhasil",

(Buya Hamka)

viii

PERSEMBAHAN

Puji syukur keharidar Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia-Nya

skripsi ini penulis persembahkan untuk:

1. Ayahanda Moh Thoha dan Ibunda Siti Khotimah tercinta yang senantiasa

mencurahkan kasih sayangnya, mendo’akan, membimbing, memberikan

nasihat, dan motivasi dalam kehidupan penulis.

2. Kakak Kaifiyatul Hikmah yang selalu mendo’akan dan memberi dukungan.

3. Adik sepupu Ahmad Bustanul Aziz yang telah membantu penulis

menyelesaikan skripsi.

4. Sahabat penulis Fanhary, Elfina dan DC yang selalu memberikan dukungan

dan membantu menyelesaikan skripsi ini.

5. Teman-teman tim Majelis Doa “Mawar Allah” yang senantiasa memberikan

motivasi dan dukungan dalam penyelesaian skripsi ini.

6. Teman-teman kelas A Tadris matematika yang selalu memberikan motivasi

kepada penulis.

7. Sahabat-sahabat seperjuangan angkatan 2016 khususnya jurusan Tadris

matematika.

8. Keluarga PPL SMP N 5 Salatiga dan KKN Desa Daleman Kidul yang selalu

memberikan semangat kepada penulis.

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat, hidayah dan taufiqnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir

skripsi dengan judul Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Tipe

Higher Order Thinking Skills (HOTS) pada Materi Peluang Kelas VIII SMP Negeri

1 Ambarawa Tahun Ajaran 2019/2020. Sholawat serta salam penulis haturkan

kepada junjungan kita Nabi Agung Muhammad SAW, semoga kita semua

mendapat syafa’atnya diyaumil qiyamah kelak. Amin.

Penulisan skripsi ini tidak akan selesai tanpa motivasi, dukungan dan

bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Zakiyuddin Baidhawy, M. Ag., selaku Rektor IAIN Salatiga.

2. Bapak. Prof. Dr. Mansur, M. Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu

Keguruan IAIN Salatiga.

3. Bapak. Prof. Dr. Winarno, M. Pd., selaku Ketua Program Studi Tadris

Matematika.

4. Ibu Wulan Izzatul Himmah, M. Pd., selaku dosen pembimbing skripsi yang

telah mengarahkan, membimbing, memberikan petunjuk dan meluangkan

waktunya dalam mengkoreksi skripsi ini.

5. Dosen Pembimbing Akademik, Bapak Sumarno Widjadipa, M. Pd. yang telah

memberikan banyak pengarahan dan motivasi selama 4 tahun menjadi

mahasiswa Program Studi Tadris Matematika IAIN Salatiga.

x

6. Bapak Dr. Fatchurrohman, S.Ag., M.Pd. selaku penguji pertama yang telah

memberikan bimbingan, arahan dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini.

7. Ibu Fenny Widiyanti, S.Pd., M.Pd. Selaku penguji kedua yang telah

memberikan bimbingan, arahan dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini.

8. Seluruh dosen di lingkungan IAIN Salatiga, khususnya dosen Program Studi

Tadris matematika Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan IAIN Salatiga.

9. Ayahanda Moh Thoha dan Ibunda Siti Khotimah tercinta yang tidak henti-

hentinya mendo’akan, membimbing, menasehati dan memberikan motivasi

kepada penulis.

10. Kepala SMP N 1 Ambarawa, Ibu Dra. Sriyatun, M. Si. beserta guru-guru SMP

N 1 Ambarawa yang telah mengizinkan dan membantu penelitian ini.

11. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas bantuan dan

doronganya.

Penulis hanya bisa membalas do’a, semoga Allah SWT mencatat sebagai

amal sholeh yang akan mendapat balasan yang berlipat ganda. Penulis menyadari

bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kata sempurna. Untuk itu saran dan

kritik yang membangun penulis harapkan dari berbagai pihak guna kebaikan

penulis di masa yang akan datang. Semoga skripsi ini bermanfaat khususnya bagi

penulis dan bagi para pembaca yang budiman pada umumnya. Amin.

Salatiga, 29 Juli 2020


NIM. 23070160022

xi

ABSTRAK

Alwi, Mukhammad Rif’an. 2020. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan

Soal Tipe Higher Order Thinking Skills (HOTS) pada Materi Peluang

Kelas VIII SMP Negeri 1 Ambarawa Tahun Ajaran 2019/2020. Skrisi,

Salatiga: Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah Ilmu Keguruan

Institut Agama Islam Negeri Salatiga. Pembimbing: Wulan Izzatul

Himmah, M. Pd.

Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Newman, HOTS, Peluang

Masalah berupa sulitnya siswa memahami materi matematika seperti soal

berbentuk HOTS yang diambil dari materi peluang, mengakibatkan siswa

melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal tersebut. Melalui

analisis kesalahan newman maka akan diperoleh gambaran rinci dari kesalahan

yang dilakukan siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan. Penelitian ini

bertujuan mendeskripsikan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan

soal tipe HOTS materi peluang dan mendeskripsikan faktor-faktor penyebab

kesalahan tersebut.

Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif jenis deskriptif studi

kasus. Melibatkan 12 siswa kelas VIII C. Teknik pengumpulan data yang dilakukan

yaitu metode tes, wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data yang

digunakan adalah reduksi data, penyajian data dan kesimpulan. Keabsahan data

menggunakan teknik triangulasi yaitu triangulasi sumber.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis kesalahan yang dilakukan siswa,

(1) pada aspek menganalisis yaitu kesalahan pemahaman, kesalahan transformasi

dan kesalahan keterampilan proses, (2) aspek mengevaluasi yaitu kesalahan

membaca dan kesalahan tranformasi, sedangkan (3) aspek mencipta yaitu kesalahan

membaca, kesalahan pemahaman dan kesalahan transformasi. Faktor-faktor

penyebab kesalahan yaitu (1) aspek menganalisis: kurang pemahaman siswa dalam

mengubah kalimat cerita menjadi bentuk model matematika, tidak tepat memilih

operasi, dan kurang teliti dalam melakukan perhitungan. (2) aspek mengevaluasi:

rendahnya kemampuan siswa memahami soal, rendahnya kemampuan siswa dalam

menafsirkan masalah matematika, (3) aspek pencipta: kemampuan siswa yang

relatif rendah dalam memahami soal, siswa tidak mampu mengembangkan

kreativitas dalam menyelesaikan soal.

xii

DAFTAR ISI

SAMPUL .................................................................................................... i

LOGO IAIN SALATIGA ........................................................................... ii

JUDUL ........................................................................................................ iii

PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN ..................................................................... v

PENGESAHAN .......................................................................................... vi

MOTTO ...................................................................................................... vii

PERSEMBAHAN ....................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ................................................................................ ix

ABSTRAK .................................................................................................. xi

DAFTAR ISI ............................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvi

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1

B. Fokus Penelitian .............................................................................. 6

C. Tujuan Penelitian ............................................................................ 6

D. Manfaat Penelitian .......................................................................... 7

E. Penegasan Istilah ............................................................................. 8

F. Sistematika Penulisan ..................................................................... 8

BAB II: KAJIAN TEORI

A. Landasan Teori ................................................................................ 10

1. Analisis Kesalahan ................................................................... 10

2. High Order Thinking Skills (HOTS) ........................................ 14

3. Tinjauan Materi ........................................................................ 17

B. Kajian Pustaka ................................................................................. 19

xiii

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ................................................................................ 23

B. Lokasi dan Waktu Penelitian .......................................................... 26

C. Sumber Data .................................................................................... 26

D. Prosedur Pengumpulan Data ........................................................... 27

E. Analisis Data ................................................................................... 30

F. Pengecekan Keabsahan Data........................................................... 31

BAB IV: PAPARAN DAN ANALISIS DATA

A. Paparan Data ................................................................................... 33

1. Profil SMP Negeri 1 Ambarawa .............................................. 33

2. Deskripsi Data .......................................................................... 34

a. Pelaksanaan Penelitian ...................................................... 34

b. Jenis-Jenis Kesalahan Berdasarkan Analisis Newman ..... 37

c. Faktor-Faktor yang Menyebabkan Siswa Melakukan

Kesalahan .......................................................................... 54

B. Analisis Data ................................................................................... 65

1. Deskripsi Jenis-Jenis Kesalahan Siswa Berdasarkan

Analisis Kesalahan Newman .................................................... 69

2. Faktor Faktor yang Menyebabkan Siswa Melakukan

Kesalahan ................................................................................. 75

BAB V: PENUTUP

A. Kesimpulan ..................................................................................... 81

B. Saran ................................................................................................ 83

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 85

LAMPIRAN-LAMPIRAN

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Newman ..................................................... 14

Tabel 4.1 Perbandingan Kesalahan Siswa .................................................. 65

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Desain Penelitian ..................................................................... 25

Gambar 3.2 Lokasi Penelitian ..................................................................... 26

Gambar 3.3 Bagan Proses Validasi Soal ..................................................... 28

Gambar 3.4 Bagan Proses Validasi Pedoman Wawancara ......................... 30

Gambar 4.1 Kesalahan Pemahaman S-01 ................................................... 38

Gambar 4.2 Kesalahan Transformasi S-03 ................................................. 40

Gambar 4.3 Kesalahan Keterampilan Proses S-09 ..................................... 42

Gambar 4.4 Kesalahan Membaca S-04 ....................................................... 45


Gambar 4.6 Kesalahan Membaca S-02 ....................................................... 49

Gambar 4.7 Kesalahan Pemahaman S-10 ................................................... 51


xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Kisi-Kisi, Soal Tes dan Kunci Jawaban ................................. 90

Lampiran 2. Validasi Dosen Matematika IAIN Salatiga ............................ 98

Lampiran 3. Validasi Guru Matematika...................................................... 101

Lampiran 4. Jawaban Subjek Penelitian ..................................................... 104

Lampiran 5. Validasi Pedoman Wawancara ............................................... 113

Lampiran 6. Pedoman Wawancara ............................................................. 114

Lampiran 7. Transkrip Wawancara Siswa .................................................. 115

Lampiran 8. Surat keputusan penetapan pembimbing skripsi .................... 136

Lampiran 9. Surat izin penelitian ................................................................ 137

Lampiran 10. Surat keterangan telah melaksanakan penelitian .................. 138

Lampiran 11. Lembar Konsultasi ................................................................ 139

Lampiran 12. Dokumentasi Pelaksanaan Penelitian ................................... 140

Lampiran 13. Satuan Kredit Kegiatan ......................................................... 145

Lampiran 14. Daftar Riwayat Hidup ........................................................... 146

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Di era globalisasi seperti sekarang ini, dibutuhkan sumber daya manusia

yang kompetitif sehingga mampu menghadapi tuntutan perkembangan zaman

yang semakin maju. Kualitas sumber daya manusia suatu bangsa ditentukan

oleh tingkat pendidikan bangsa tersebut. Pendidikan memegang peranan

penting karena pendidikan merupakan wahana untuk meningkatkan dan

mengembangkan kualitas sumber daya manusia (Bertha, dkk. 2018:876).

Hal tersebut sesuai dengan tujuan pengembangan dalam kurikulum 2013

yang berdasarkan atas landasan filosofis. Permendikbud No. 69 tahun 2013

menyatakan bahwa kurikulum 2013 dikembangkan berdasarkan landasan

filosofis yang memberikan dasar bagi pengembangan seluruh potensi-potensi

peserta didik menjadi manusia Indonesia berkualitas yang tercantum dalam

tujuan pendidikan nasional. Adapun tujuan pendidikan nasional telah

dicantumkan oleh pemerintah dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan

Nasional RI No. 20 Tahun 2003 yaitu:

“Pendidikan Nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta

didik agar menjadi manusia yang beriman, bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha

Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga

negara yang demokratis serta bertanggung jawab.” (Arifin, 2018:53).

2

Oleh karena itu dalam kurikulum 2013 revisi 2017 pada pembelajaran

matematika diharapkan siswa tidak hanya dibekali dengan kemampuan

menggunakan perhitungan atau rumus dalam mengerjakan soal tes saja akan

tetapi juga mampu melibatkan kemampuan bernalar dan analitisnya dalam

memecahkan masalah sehari-hari. Pada Kurikulum 2013 mulai dikembangkan

soal-soal tipe HOTS (Higher Order Thinking Skills). Soal dengan tipe HOTS

adalah soal yang menuntut kemampuan berfikir tingkat tinggi dan melibatkan

proses bernalar, sehingga dapat mengasah kemampuan berfikir kritis, logis,

reflektif, metakognitif, dan kreatif serta melatih siswa untuk berfikir dalam level

analisis, evaluasi dan mengkreasi (Mahmudah, 2018:50) .

Dasar dari berfikir tingkat tinggi salah satunya adalah Taksonomi

Bloom. Ranah kognitif Bloom dimulai dari C1 (mengingat), C2 (memahami),

C3 (menghitung), C4 (menganalisis), C5 (membandingkan), dan C6

(mencipta). Irawati & Mahmudah (2018:3) menyatakan bahwa C4-C6

merupakan soal dengan kategori High Order Thinking (HOT) sedangkan C1-

C3 termasuk ke dalam kategori Low Order Thinking (LOT). Sementara,

Kurniawan & Fitriani (2020:226) menyatakan bahwa soal dengan kriteria

mudah (C1-C2), kategori sedang (C3-C4), sementara kategori sulit (C5-C6).

Idealnya dalam persoalan matematik jumlah perbandingan soal mudah, sedang,

dan sulit adalah 3:4:3 (Kurniawan & Fitriani, 2020:226). Namun kenyataaanya,

dalam penelitian yang dilakukan oleh Himmah, dkk (2018:2) setelah melakukan

wawancara kepada guru, diperoleh bahwa guru tidak memiliki rancangan soal

akhir matematika berdasarkan level kognitif dan permasalahan yang

3

kontekstual. Hasilnya dari soal tes akhir semester yang diberikan kepada siswa,

beberapa soal masih pada level memahami (C2), serta tidak menggunakan

pertanyaan stimulus berdasarkan permasalahan yang kontekstual.

Salah satu pokok bahasan matematika yang sukar untuk dikuasai oleh

siswa ialah topik peluang (probabilitas). Menurut Aisyah, dkk, (2014:20)

menyatakan bahwa salah satu sebab siswa lemah dalam peluang dan statistik

adalah karena mereka tidak dapat menguasai bilangan rasional, perbandingan,

pecahan yang digunakan dalam menghitung dan menentukan peluang. Menurut

Komarudin (2016:205) menyatakan bahwa siswa mengalami masalah peluang

disebabkan oleh mereka hanya menghafal persamaan (rumus) dan pola

penyelesaian yang diajarkan oleh guru tanpa berusaha memahaminya. Siswa

juga sering melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah peluang

disebabkan mereka tidak memahami istilah atau bahasa yang digunakan, atau

istilah dan bahasa yang digunakan sukar dipahami oleh siswa (Aisyah,dkk.

2014:22).

Menurut Komarudin (2016:205) menyatakan bahwa miskonsepsi dalam

pendekatan akan terjadi apabila siswa menganggap sesuatu peristiwa yang

terjadi, akan terjadi dengan berurutan. Padahal siswa seharusnya perlu meramal

kemungkinan sesuatu peristiwa yang terjadi pada percobaan lain daripada

menganggap mereka akan mendapatkan hasil yang sama pada percobaan

seterusnya. Disebabkan oleh miskonsepsi ini siswa tidak dapat berfikir secara

mendalam menggunakan logika mengenai peristiwa yang akan terjadi karena

4

mereka akan menganggap bahwa jika peristiwa yang sama berulang mereka

akan mendapat hasil yang sama.

Penelitian Kurnia & Yuspriyati (2020:124) sehubungan dengan hasil

penelitiannya yang menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

matematika bertipe HOTS pada topik bangun ruang. Hasilnya siswa banyak

melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal HOTS. Kesalahan yang

dominan yaitu kesalahan encoding (penulisan hasil akhir) sebesar 89%.

Penelitian terdahulu oleh Kurniawan & Fitriani (2020:231) memperoleh

kesimpulan bahwa bentuk kesalahannya cukup bervariasi, akibatnya siswa tidak

dapat menyelesaikan permasahan dengan tepat dan hasilnya pun kurang

memuaskan. Selain itu, Gais dan Afriansyah (2017:264) menyatakan bahwa

faktor yang menyebabkan siswa keliru dalam menyelesaikan soal-soal HOTS

berupa kurang telitinya siswa dalam proses mengerjakan soal, kemampuan awal

matematis siswa yang rendah, proses yang dilalui selama pembelajaran tidak

maksimal, kurangnya pemahaman siswa terhadap soal, ketidaklengkapan dalam

membaca soal, dan kurangnya perhatian dari orang tua.

Teori analisis Newman merupakan salah satu teori yang dapat

menganalisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal dalam matematika.

Menurut Teori Newman (dalam Kurnia & Yuspriyati, 2020:117-118)

menyatakan bahwa kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika meliputi

Reading Error (kesalahan membaca), Comprehension Error (kesalahan

pemahaman), Transformation (kesalahan transformasi), Processing Skill Error

5

(kesalahan keterampilan proses), Encoding Error (kesalahan penulisan jawaban

akhir).

SMP Negeri 1 Ambarawa merupakan salah satu SMP yang berada di

Kabupaten Semarang. Kurikulum 2013 merupakan kurikulum pembelajaran di

SMP Negeri 1 Ambarawa. Berdasarkan hasil wawancara kepada guru

matematika yang telah dilakukan, didapatkan hasil bahwa dalam

pembelajarannya siswa belum terbiasa menyelesaikan soal-soal HOTS yang

mengharuskan siswa berfikir tingkat tinggi (kritis dan kreatif) dalam proses

pemecahannya. Padahal kurikulum 2013 menuntut siswa untuk berfikir kategori

tinggi atau HOTS.

Berdasarkan hasil observasi, diperoleh bahwa masih banyak siswa yang

melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematis di kelas VIII pada

materi peluang. Hasil ini didukung oleh hasil wawancara dengan guru bidang

studi matematika di SMP Negeri 1 Ambarawa, mengatakan bahwa sebagian

besar siswa dapat menyelesaikan soal matematika secara bertahap tetapi masih

ada tahap kesalahannya. Menurut analisis sementara siswa mengalami kesulitan

dimungkinkan karena keterampilan dan penguasaan terhadap konsep

matematika khususnya materi peluang belum dikuasai sepenuhnya.

Berdasarkan uraian dan latar belakang di atas, maka peneliti tertarik

melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Tipe Higher Order Thinking Skills (HOTS) Materi Peluang

Kelas VIII SMP Negeri 1 Ambarawa Tahun Ajaran 2019/2020”

6

B. Fokus Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka fokus penelitian yang

akan dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Apa saja jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika tipe Higher Order Thinking Skill

(HOTS) materi peluang?

2. Apa saja faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika tipe Higher Order

Thinking Skill (HOTS) materi peluang?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan tersebut, maka peneliti memiliki dua tujuan.

1. Mendiskripsikan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika tipe Higher Order Thinking Skill

(HOTS) materi peluang.

2. Mendeskripsikan faktor-faktor yang mengakibatkan kesalahan

dalam menyelesaikan soal matematika tipe Higher Order Thinking

Skill (HOTS) materi peluang.

7

D. Manfaat penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai tambahan

keilmuan khususnya pada bidang matematika mengenai analisis

kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal tipe High Order

Thingking Skill (HOTS) materi peluang pada siswa SMP.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Guru

Sebagai referensi sekaligus pertimbangan guna mencegah

kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan tipe Higher

Order Thingking Skill (HOTS) pada materi peluang.

b. Bagi Siswa

Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk mengetahui

jenis-jenis kesalahan yang telah dilakukan siswa, sehingga

dikemudian hari ketika menemui persoalan matematika yang

serupa siswa diharapkan tidak melakukan kesalahan yang sama.

c. Bagi Peneliti

Diharapkan dapat menjadi sarana pengembangan diri dan

menambah pengetahuan bagi peneliti menganalisis kesalahan-

kesalahan siswa menyelesaikan soal tipe High Order Thinking Skill

(HOTS) pada materi peluang.

8

E. Penegasan Istilah

Penegasan istilah dimaksudkan untuk menghindari ketidakjelasan

atau perbedaan pemahaman antara pembaca dan peneliti terhadap judul

penelitian. Adapun definisi operasional dalam judul.

1. Analisis Kesalahan

Analisis yang digunakan peneliti untuk menentukan penyebab

kesalahan dalam mengerjakan soal matematika yaitu Prosedur Newman

yang diperkenalkan oleh Anne Newman meliputi Reading Error

(kesalahan membaca), Comprehension Error (kesalahan pemahaman),

Transformation (kesalahan transformasi), Processing Skill Error

(kesalahan keterampilan proses), Encoding Error (kesalahan penulisan

jawaban akhir) (Kurnia & Yuspriyati, 2020: 117-118).

2. High Order Thinking Skills (HOTS)

Menurut Lewy (2009:16) indikator untuk mengukur

kemampuan berfikir tingkat tinggi meliputi: menganalisis,

mengevaluasi dan mengkreasi.

3. Tinjuan Materi

Dalam penelitian ini dibatasi pada pokok bahasan Peluang

dengan submateri Peluang Teoritis.

F. Sistematika Penulisan

Penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Tipe High Order Thinking Skills (HOTS) Materi

9

Peluang Kelas VIII SMP Negeri 1 Ambarawa Tahun Ajaran 2019/2020”

terdiri dari lima bab yaitu sebagai berikut:

BAB 1 PENDAHULUAN berisi tentang: latar belakang masalah,

fokus penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah

dan sistematika penelitian.

BAB II KAJIAN PUSTAKA memuat tentang: landasan teori dan

kajian pustaka.

BAB III METODE PENELITIAN berisi: jenis penelitian, lokasi dan

waktu penelitian, sumber data, prosedur pengumpulan data, analisis data

dan pengecekan keabsahan data.

BAB IV PAPARAN DAN ANALISIS DATA memuat tentang:

paparan data dan analisis data.

BAB V KESIMPULAN berisi tentang: kesimpulan dan saran.

10

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Landasan Teori

1. Analisis Kesalahan

Kesalahan merupakan kekeliruan. Menurut Kamus Besar

Bahasa Indonesia (Suharsono & Retnoningsih, 2012:442) kesalahan

diartikan sebagai kekeliruan, kealpaan. Menurut Amir (2015:137)

mendefinisikan kesalahan sebagai penyimpangan terhadap hal benar

yang bersifat sistematis, konsisten, maupun insidental. Jadi kesalahan

siswa dalam menyelesaikan soal matematika adalah penyimpangan

jawaban yang benar atau kekeliruan dalam menyelesaikan soal.

Kesalahan ini bisa terjadi karena siswa belum menguasai materi atau

siswa keliru dalam menentukan langkah-langkah untuk menyelesaikan

masalah.

Untuk itu dalam mengetahui kesalahan siswa diperlukan

analisis. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Suharsono &

Retnoningsih, 2012:37) analisis diartikan sebagai penyelidikan

terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan dan sebagainya) untuk

mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab, musabab, duduk

perkaranya, dan sebagainya). Jadi analisis kesalahan berarti

menyelidiki sebab terjadinya kesalahan siswa dalam pemecahan

masalah dan mengidentifikasi faktor-faktor yang menyebabkan

kesalahan siswa dalam memecahkan masalah.

11

Menurut Hardiyanti (2016:78-79) kesalahan umum yang

dilakukan siswa dalam mengerjakan tugas matematika yaitu kurangnya

pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai

tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan

tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan

karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri.

Menurut Watson (dalam Palayukan & Pelix (2018:50-52)

mengkategorikan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika

menjadi 8 kategori. Adapun kategori kesalahan siswa dalam

mengerjakan soal matematika menurut Watson dapat diuraikan sebagai

berikut:

a. Data tidak tepat (inappropriate data), siswa berusaha

mengoperasikan langkah-langkah yang tepat dalam penyelesaian

masalah namun pemilihan informasi atau data tidak tepat.

b. Prosedur tidak tepat (inappropriate procedure), siswa berusaha

mengoperasikan langkah-langkah penyelesaian masalah pada level

yang tepat namun penggunaan prosedur atau caranya tidak tepat.

c. Data hilang (omitted data), dalam menyelesaikan masalah siswa

kehilangan satu data sehingga penyelesaian menjadi tidak benar

namun siswa berusaha melakukan langkah-langkah penyelesaian

pada level yang tepat.

d. Kesimpulan hilang (omitted conclusion), siswa menunjukkan

alasan yang tepat namun gagal dalam penarikan kesimpulan.

12

e. Konflik level respon (responsive level conflict), dimana siswa

menunjukkan kompetensi operasi pada level tertentu kemudian

menunjukkan operasi yang lebih rendah, biasanya untuk penarikan

kesimpulan.

f. Manipulasi tidak langsung (undirected manipulation), siswa

menunjukkan langkah-langkah penyelesaian yang tidak urut, acak,

bahkan sederhana namun kesimpulan dapat ditemukan dan secara

umum data yang ada digunakan secara keseluruhan.

g. Masalah hirarki keterampilan (skills hierarchy problem), siswa

tidak dapat menyelesaikan permasalahan karena siswa tidak

terampil dalam memanipulasi angka khususnya dalam aljabar.

h. Selain ketujuh kategori diatas (above other), siswa melakukan

kesalahan diantaranya pengkopian data dan tidak adanya respon

yang dimiliki siswa.

Sedangkan menurut Newman (1983) (dalam Kurnia &

Yuspriyati, 2020:117) menyatakan bahwa kesalahan dalam

mengerjakan soal matematika terdiri dari 5 tipe yaitu: kesalahan

membaca, kesalahan pemahaman, kesalahan transformasi, kesalahan

keterampilan proses, kesalahan penulisan jawaban akhir.

Berikut pemaparan kategori kesalahan yang dijelaskan oleh

Newman (dalam Kurnia & Yuspriyati, 2020:117-118):

a. Kesalahan membaca (reading error)

13

Kesalahan yang terjadi karena siswa dalam mengartikan soal, tidak

membaca informasi secara menyeluruh, tidak menggunakan

informasi dalam soal serta tidak sesuai dengan apa yang dimaksud

oleh soal.

b. Kesalahan pemahaman (comprehention error)

Kesalahan ini terjadi karena siswa kurang paham terhadap konsep,

selain itu siswa tidak mengetahui apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal serta menangkap informasi dalam soal

sehingga siswa tidak menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

c. Kesalahan transformasi (transformation error)

Kesalahan ini terjadi karena siswa tidak dapat mengubah soal ke

dalam model matematika serta dalam menggunakan tanda operasi

hitung.

d. Kesalahan keterampilan proses (process skill error)

Kesalahan ini terjadi karena siswa belum terampil dalam

melakukan proses perhitungan.

e. Kesalahan penulisan jawaban akhir (encoding error)

Kesalahan yang terjadi pada tahap penyelesaian masalah.

Adapun indikator-indikator kesalahan prosedur analisis newman

peneliti rangkum sebagai berikut.

Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Newman

No. Jenis kesalahan Indikator

14

1. Kesalahan Membaca a. Tidak bisa membaca atau

memaknai simbol yang ada pada

soal

b. Salah membaca soal sehingga

menyebabkan perbedaan makna

dari yang seharusnya dimaksud.

c. Tidak dapat membaca kata-kata

yang diajukan dalam soal.

2. Kesalahan

Memahami

a. Saya menulis apa yang diketahui

soal.

b. Kesalahan memilih atau

menggunakan data dari soal yang

relevan

c. Tidak menuliskan yang

ditanyakan.

3. Kesalahan

Transformasi

a. Kesalahan mengubah informasi

pada soal ke dalam bentuk model

matematika

b. Kesalahan merencanakan solusi

c. Tidak dapat menyelesaikan atau

melajutkan solusi pemecahan

masalah.

4. Kesalahan

Keterampilan Proses

a. Kesalahan dalam komputasi.

b. Tidak dapat melanjutkan prosedur

penyelesaian.

5. Kesalahan Penulisan

Jawaban Akhir

a. Tidak dapat menuliskan jawaban

yang dimaksud soal.

b. Tidak dapat menuliskan

kesimpulan dengan tepat

berdasarkan hasil pekerjaanya.

2. Higher Order Thinking Skills (HOTS)

HOTS merupakan kemampuan berpikir yang terdiri atas

berpikir kritis, berpikir kreatif, pemecahan masalah dan membuat

keputusan (Brookhart, 2010:7). Selanjutnya, Wibowo & Setianingsih

(2016:75) mendefinisikan HOTS yaitu memberikan pemikiran yang

15

kompleks, tidak ada algoritma untuk menyelesaikan suatu tugas, ada

yang tidak dapat diprediksi, menggunakan pendekatan yang berbeda

dengan tugas yang telah ada dan berbeda dengan contoh-contoh yang

diberikan.

Menurut Krathwohl (2002) dalam A revision of Bloom’s

Taxonomy: an overview – Theory Into Practice menyatakan bahwa

indikator untuk mengukur kemampuan berfikir tingkat tinggi (dalam

Widodo & Setianingsih, 2016:77) meliputi:

a. Menganalisis

1) Menganalisis informasi yang masuk dan membagi-bagi atau

menstrukturkan informasi ke dalam bagian yang lebih kecil

untuk mengenali pola atau hubungannya.

2) Mampu mengenali serta membedakan faktor penyebab dan

akibat dari sebuah skenario yang rumit.

3) Mengidentifikasi/merumuskan pertanyaan.

b. Mengevaluasi

1) Memberikan penilaian terhadap solusi, gagasan, dan

metodologi dengan menggunakan kriteria yang cocok atau

standar yang ada untuk memastikan nilai efektivitas atau

manfaat.

2) Membuat hipotesis, mengkritik dan melakukan pengujian.

3) Menerima atau menolak suatu pernyataan berdasarkan kriteria

yang telah ditetapkan.

16

c. Mengkreasi

1) Membuat generalisasi satu ide atau cara pandang terhadap

sesuatu.

2) Merancang suatu cara menyelesaikan masalah.

3) Mengorganisasikan unsur-unsur atau bagian-bagian menjadi

struktur baru yang belum ada sebelumnya.

Menurut Lewy, dkk (2009:17) menyatakan bahwa untuk

mengukur kemampuan berfikir tingkat tinggi mempunyai indikator

sebagai berikut:

a. Non algoritmatic

b. Cenderung kompleks

c. Memliki solusi yang mungkin lebih dari satu (open ended

approach)

d. Membutuhkan usaha untuk menentukan struktur dalam

ketidakberaturan

Brookhart (2010:37) memberikan penilaian dasar untuk

mengukur Higher Order Thinking Skills sebagai berikut:

a. Menentukan konten dan jenis pemikiran apa yang dipilih, seperti

menganalisis, mengevaluasi, atau mencipta.

b. Merancang soal tes yang akan diujikan yang mengharuskan siswa

untuk menggunakan jenis pemikiran yang ditargetkan dan sesuai

dengan konten.

17

c. Membuat penilaian yang akan digunakan untuk menafsirkan

jawaban dari soal tes yang telah disajikan, sehingga dapat

mengetahui kemampuan berfikir siswa.

Menurut Himmah (2019:56) menyatakan bahwa dalam

penilaian pembelajaran di kelas, soal tipe HOTS sangat

direkomendasikan. Karakteristik soal tipe HOTS yaitu: (1) mengukur

kemampuan berfikir tingakt tinggi; (2) berbasis masalah kontekstual;

(3) menggunakan bentuk soal yang beragam seperti pilihan ganda,

uraian, isian singkat, dll.

3. Tinjuan Materi

a. Pengertian ruang sampel dan titik sampel

Ruang sampel merupakan himpunan dari semua hasil

percobaan yang mungkin terjadi, biasanya dinyatakan dengan S.

Sedangkan titik sampel merupakan anggota yang ada dalam ruang

sampel. Misal, ruang sampel dari dadu bermata enam adalah

S={1,2,3,4,5,6} dan titik sampelnya adalah 1,2,3,4,5,6.

b. Peluang Empirik

Peluang empirik adalah perbandingan antara frekuensi

kejadian terhadap percobaan yang dilakukan.

Jika m menyatakan banyak percobaan, dan n menyatakan

banyak kemunculan kejadian A percobaan tersebut, Maka peluang

empirik dirumuskan:

kejadian 𝐴 = 𝑛

𝑚

18

frekuensi relatif adalah perbandingan antara frekuensi

kejadian( f ) terhadap banyak percobaan yang dilakukan (n).

Frekuensi relatif kejadian 𝑅 =𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒𝑗𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑅 (𝑓)

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 (𝑛)

Misal pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan

sebanyak 30 kali, ternyata Tim Indonesia menang 18 kali, seri 8

kali dan kalah 2 kali. Dari data yang sudah ada jika Tim Indonesia

bertanding sekali lagi berapakah peluang Tim Indonesia akan

menang?

Penyelesaian:

Pertandingan sepak bola dilaksanakan sebanyak 30 kali, berarti

n(S) = 30

Sedangkan Tim Indonesia menang sebanyak 18 kali, berarti

n(A) = 12

Peluang Tim Indonesia menang = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆) =

18

30 =

3

5

Jadi Peluang Tim Indonesia menang adalah 3

5

c. Peluang teoritis

Peluang teroririk dikenal juga dengan istilah peluang klasik

(classical probability), dalam beberapa bahasan juga disebut

peluang saja.

Misalkan n(A) menyatakan banyak titik sampel kejadian A

dan n(S) adalah semua titik sampel pada ruang sampel S. Peluang

teoritik kejadian A, yaitu P(A) dirumuskan:

19

𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

Misal pada penggelindingan sebuah dadu dengan kejadian

A yaitu hasil mata dadu genap. Banyak ruang sampel n(S) adalah

6, banyak titik sampel n(A) adalah 3. Maka peluang teoritik P(A)

yaitu:

𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 3

6 atau

1

2

B. Kajian Pustaka

Penelitian yang dilakukan oleh Mahmudah (2018:55) dalam judul

Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe

HOTS Berdasar Teori Newman menyimpulkan bahwa diperoleh 4 jenis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal materi bangun ruang. Besar

presentase untuk setiap jenis kesalahan yaitu kesalahan pemahaman 65%,

kesalahan transformasi 30%, kesalahan keterampilan proses 8,5% dan

kesalahan notasi 10%.

Analysis of Student’s Error in Solving Higher Order Thinking Skills

(HOTS) Problem for the Topic of Fraction. Judul penelitian yang dilakukan

oleh Abdullah, dkk (2015:138). Hasilnya menunjukkan bahwa siswa

banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal HOTS. Untuk

kesalahan pemahaman sebesar 20,92%, kesalahan transformasi sebesar

21,17%, kesalahan proses sebesar 27,33%, dan kesalahan penulisan

jawaban akhir sebesar 27,58%. Kesimpulannya hampir semua jenis

20

kesalahan dilakukan oleh siswa. Hanya kesalahan membaca yang tidak

dilakukan oleh siswa.

Hadiyanto (2016:76) dalam penelitiannya yang berjudul Analisis

Kesalahan Siswa Kelas VII dalam Menyelesaikan Soal Cerita pada Materi

Geometri dengan Menggunakan Newman’s Procedure menyimpulkan

bahwa jenis dan penyebab kesalahan dari subjek penelitian dalam

menyelesaikan soal yang berkaitan dengan segitiga dan segiempat yaitu (1)

kesalahan dalam membaca informasi, hal ini disebabkan karena subjek

belum pernah mendapatkan soal seperti yang diberikan peneliti; (2)

kesalahan dalam mentransformasikan kata-kata, hal ini disebabkan karena

subjek kurang teliti dalam merelasikan operasi atau soal yang diberikan; (3)

kesalahn dalam memilih strategi yang digunakan dalam menyelesaikan soal

cerita geometri tersebut; (4) kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir, hal

ini disebabkan karena siswa kurang teliti dalam mengoperasikan bilangan

yang telah didapatkan.

Surya, dkk (2019:31) dalam penelitiannya yang berjudul Analisis

Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Materi Operasi Bentuk

Aljabar Berdasarkan Tahapan Newman di Kelas VII SMP NU Bululawang.

Hasilnya menunjukkan bahwa terdapat lima kesalahan yang dilakukan

siswa yaitu kesalahan membaca soal sebesar 44,4%, kesalahan memahami

soal sebesar 72,2%, kesalahan transformasi sebesar 44,4%, kesalahan

keterampilan proses sebesar 44,4%, dan kesalahan penulisan jawaban

sebesar 77,8%. Kesalahan yang dominan dilakukan oleh subjek penelitian

21

adalah kesalahan memahami soal dan kesalahan penulisan jawaban. Faktor

penyebabnya siswa melakukan kesalahan adalah tidak mengetahui kata

kunci atau simbol yang ada pada soal, tidak menulis apa yang diketahui dan

ditanya pada soal, tidak dapat mengidentifikasi operasi atau menentukan

rumus yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan, melakukan

kesalahan dalam komputasi, tidak menuliskan kesimpulan, tidak

menuliskan satuan, dan menuliskan satuan tetapi tidak sesuai.

Sa’adah, dkk (2019:62-63) dalam penelitiannya yang berjudul

Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika HOTS

Bertipe PISA menyimpulkan bahwa hanya terjadi 4 jenis kesalahan dari 5

jenis kesalahan berdasarkan kategori Newman’s Error Analysis (NEA).

Jenis kesalahan yang dilakukan yaitu hanya berupa kesalahan memahami,

kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan proses dan kesalahan

penulisan jawaban. Kesalahan memahami terjadi akibat kemampuan siswa

yang lemah dalam mengidentifikasi data dalam bentuk gambar dan

formula/rumus ke dalam konsep matematika. Kesalahan transformasi

terjadi akibat kemampuan siswa yang rendah dalam konsep merubah

masalah nyata ke dalam model matematika. Penyebab kesalahan dalam

keterampilan proses adalah keterampilan hitung siswa yang lemah dalam

menerapkan perhitungan bentuk rumus/formula. Selanjutnya, penyebab

kesalahan penulisan jawaban yaitu ketidaktelitian siswa dalam menuliskan

hasil akhir jawaban. Kesalahan yang cenderung dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal HOTS pada level mudah adalah kesalahan transformasi,

22

level sedang adalah kesalahan memahami dan kesalahan dalam

keterampilan proses, kemudian level sulit adalah kesalahan transformasi

dan kesalahan keterampilan proses.

Penelitian-penelitian tersebut memiliki persamaan dan berbedaan.

Adapun persamaan yaitu penelitian ini menggunakan analisis kesalahan

menggunakan prosedur Newman. Sedangkan perbedaan dari penelitian

terdahulu yaitu tipe soal yang digunakan disesuaikan dengan masalah yang

ada dan prosedural , lebih menekankan pada jenis-jenis kesalahan dan

faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan, dan materi

dalam penelitian ini yaitu materi peluang

BAB III

23

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Pada penelitian ini digunakan pendekatan kualitatif dengan jenis

deskriptif studi kasus. metode penelitian kualitatif sebagaimana yang

diungkapkan Moleong (2011:4) bahwa prosedur penelitian yang

menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-

orang dan perilaku yang dapat diamati. Menurut Sugiyono (2005:21) bahwa

penelitian kualitatif deskriptif adalah metode penelitian yang berlandaskan

pada filsafat postpositivisme yang biasanya digunakan untuk meneliti pada

kondisi objektif yang alamiah dimana peneliti berperan sebagai instrumen

kunci.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi kasus

dimana peneliti berusaha untuk mengetahui secara langsung kesalahan apa

saja yang dilakukan oleh siswa dengan mempelajari kasus yang ada. Untuk

dapat mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa perlu diadakan

analisis terhadap hasil pekerjaan siswa sehingga diperoleh informasi lebih

mendalam dengan tujuan mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan siswa

dalam menyelesaikan soal tipe Higher Order Thinking Skills (HOTS) materi

peluang dan menganalisis faktor penyebab kesalahan siswa.

Desain penelitian yang akan dilaksanakan untuk menganalisis

kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tipe Higher Order Thinking

Skills (HOTS) kelas VIII materi peluang sebagai berikut.

24

1. Menyusun intrumen penelitian berupa soal tes dan pedoman

wawancara. Soal tes disusun berdasarkan kriteria soal HOTS yaitu tipe

menganalisis, tipe mengevaluasi dan tipe mencipta. Pedoman

wawancara disusun berdasarkan teori analisis kesalahan Newman

yaitu: (1) kesalahan membaca, (2) kesalahan memahami, (3) kesalahan

transformasi, (4) kesalahan keterampilan proses, dan (5) kesalahan

jawaban akhir.

2. Proses selanjutnya yiatu validasi intrumen penelitian. Intrumen soal tes

divalidasi oleh dosen jurusan tadris matematika IAIN Salatiga yaitu Ibu

Enika Wulandari M.Pd. dan guru mata pelajaran matematika SMP

Negeri 1 Ambarawa yaitu Ibu Eni Lestari, S.Pd. dan validasi pedoman

wawancara divalidasi oleh dosen jurusan tadris matematika IAIN

Salatiga yaitu Ibu Enika Wulandari, M.Pd.

3. Subjek penelitian dipilih dengan teknik purposive sampling didasarkan

pada hasil PTS dan kemudian dibuat rentang nilai dengan kriteria

tinggi, sedang, dan rendah.

4. Siswa diberi soal tes dan mengerjakan secara online atau daring (dalam

jaringan).

5. Melakukan wawancara kepada subjek penelitian secara tatap muka

dirumah masing-masing siswa untuk: (1) mengklarifikasi hasil jawaban

siswa, (2) menganalisis kesalahan jawaban siswa dan (3) menganalisis

faktor penyebab kesalahan siswa.

25

6. Data hasil tes dan wawancara kemudian dipaparkan dan dianalisis

berdasarkan analisis kesalahan Newman

Adapun bagan desain penelitian sebagai berikut.

Gambar 3.1 Desain Penelitian

B. Lokasi dan Waktu Penelitian

Lokasi dalam penelitian ini adalah SMP Negeri 1 Ambarawa yang

beralamat di Jalan bandungan No. 42 Kelurahan Baran, Kecamatan

Ambarawa, Kabupaten Semarang. Adapun pela lokasi penelitian sebagai

berikut.

26

Gambar 3.2 Lokasi Penelitian

Materi peluang ditempuh oleh peserta didik kelas VIII pada semester

genap sehingga pelaksanaan penelitian dilakukan pada semester genap

2019/2020, sedangkan SMP Negeri 1 Ambarawa dipilih sebagai tempat

penelitian dengan beberapa pertimbangan berikut.

1. Keberagaman kemampuan peserta didik dalam memecahkan

masalah khususnya dalam mata pelajaran matematika.

2. Adanya kesediaan dari pihak sekolah dan guru mata pelajaran

matematika untuk dijadikan sebagai tempat penelitian.

C. Sumber Data

Sumber data yaitu dari mana data diperoleh. Sumber data ada dua,

yaitu sumber primer dan sumber sekunder. Sumber primer adalah sumber

yang langsung diberikan kepada peneliti, sedangkan sumber sekunder

adalah sumber data yang tidak langsung diberikan kepada peneliti namun

melalui orang lain atau dokumen (Sugiyono, 2005). Sumber data dalam

27

penelitian ini adalah sumber data primer, sumber data ini diambil dari hasil

tes 12 siswa kelas VIII C SMP Negeri 1 Ambarawa dimana data yang

diperoleh diambil langsung oleh peneliti untuk selanjutnya akan dianalisis

berkaitan dengan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal tipe HOTS

materi peluang.

Teknik pengambilan subjek menggunakan teknik purposive

sampling. Pemilihan subjek dengan dipilih secara random. Subjek dipilih

berdasarkan nilai PTS kemudian dibuat rentang nilai dengan kriteria tinggi,

sedang dan rendah. Untuk kelompok nilai tinggi diambil 4 siswa dengan

kode S-03, S-10, S-11, S-12. Untuk kelompok nilai sedang/cukup diambil 4

siswa dengan kode S-05, S-06, S-07, S-08 dan untuk kelompok nilai rendah

diambil 4 siswa dengan kode S-01, S-02, S-04, S-09.

D. Prosedur Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini ada tiga yaitu

dokumentasi, metode tes dan metode wawancara.

1. Dokumentasi

Arikunto (2010:61) metode dokumentasi yaitu mencari data

mengenai hal-hal variable yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar,

majalah, prasasti, notulen, rapat, legger, agenda, dan sebagainya.

Dokumentasi dilakukan untuk mendukung dan melengkapi data

yang sudah ada. Metode dokumentasi yang dilakukan dalam penelitian ini

untuk mendokumentasikan proses dan hasil penelitian berupa foto dan

pekerjaan siswa.

28

2. Metode tes

Yang dimaksud tes dalam penelitian ini yaitu serangkaian

pertanyaan yang harus dijawab secara tertulis. Pada penelitian ini tes

dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal materi peluang tipe Higher Order Thinking Skills

(HOTS). Tes tertulis yang diberikan kepada siswa berupa soal-soal uraian

materi peluang tipe HOTS. Soal yang digunakan terdiri dari 3 soal, yaitu

soal nomor 1 aspek menganalisis, soal nomor 2 aspek mengevaluasi, soal

nomor 3 aspek mencipta. Soal HOTS disusun berdasarkan kontekstual

(berbasis kasus) dan prosedural (teknik, cara, langkah-langkah). Soal

tersebut divalidasi oleh dosen jurusan tadris matematika IAIN Salatiga yaitu

Ibu Enika Wulandari, M.Pd. dan guru mata pelajaran matematika SMP

Negeri 1 Ambarawa yaitu Ibu Eni Lestari S.Pd.

Proses validasi instrumen soal tes dapat dilihat pada gambar 3.3

Gambar 3.3 Bagan Proses Validasi Soal

29

3. Metode Wawancara

Wawancara adalah proses komunikasi atau interaksi untuk

mengumpulkan informasi dengan cara tanya jawab antara peneliti dengan

informan atau subjek penelitian.

Metode wawancara dalam penelitian ini berupa wawancara

semiterstruktur. Wawancara semiterstruktur adalah wawancara yang bebas.

Tujuan dari wawancara jenis ini adalah untuk menemukan permasalahan

secara lebih terbuka. Subjek yang dipilih sejumlah 12 siswa berdasarkan

pada hasil tes yang dikerjakan siswa sebelumnya. Kemudian informasi yang

telah dikumpulkan dari siswa yang telah diwawancarai akan digunakan

sebagai acuan untuk mengetahui lebih lanjut mengenai kesalahan siswa dan

menentukan faktor-faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan

soal tipe HOTS pada materi peluang.

Supaya hasil wawancara dapat terekam dengan baik, dan peneliti

memiliki bukti telah melakukan wawancara kepada siswa atau sumber data,

maka diperlukan bantuan berupa alat bantu yaitu aplikasi perekam suara

dari ponsel dan kamera.

Indikator pedoman wawancara yang digunakan berdasarkan

prosedur Newman meliputi membaca (reading), memahami,

(comprehension), transformasi (transformation), keterampilan proses

(process skills), dan penulisan jawaban akhir (encoding).

30

Pedoman wawancara divalidasi oleh dosen jurusan tadris

matematika IAIN Salatiga yaitu Ibu Enika Wulandari, M.Pd. dengan alur

pada gambar 3.4 berikut.

Gambar 3.4 Bagan Proses Validasi Pedoman Wawancara

E. Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan penelitian ini yaitu langkah-

langkah yang dikemukakan dalam Sugiyono (2015:337), yaitu sebagai

berikut:

1. Data Reduction (Reduksi Data)

Reduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal pokok, kemudian

memfokuskan pada hal-hal penting (Sugiyono, 2015:339). Pada penelitian

ini, reduksi data dilakukan untuk memperoleh gambaran yang lebih jelas

mengenai kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa.

Berikut adalah langkah-langkah reduksi data penelitian ini:

31

a. Mengoreksi jawaban siswa yang sudah dikumpulkan, kemudian

melakukan pengelompokkan kesalahan berdasarkan indikator

kesalahan Newman.

b. Merangkum hasil tes dan wawancara dan memilih bagian-

bagian penting sesuai dengan kebutuhan peneliti.

2. Data Display (Penyajian Data)

Penyajian data dapat dilakukan dalam bentuk uraian secara singkat,

bagan, maupun sejenisnya (Sugiyono, 2015:341). Penyajian data dalam

penelitian ini yaitu hasil kesalahan jawaban siswa yang dikategorikan

berdasarkan kesalahan Newman dalam uraian singkat teks naratif, serta

hasil wawancara terhadap siswa berupa percakapan yang disusun secara

rapi.

Penyajian data dilakukan untuk memudahkan dalam

mendeskripsikan jenis-jenis kesalahan siswa, serta menganalisis faktor

penyebab kesalahan siswa.

3. Conclusion Drawing/verification (Verifikasi)

Pada penelitian ini penarikan kesimpulan didasarkan dengan

rumusan masalah yang ada diawal. Penarikan kesimpulan dalam penelitian

ini dilakukan secara bertahap untuk memperoleh derajat kepercayaan yang

tinggi.

F. Pengecekan Keabsahan Data

Teknik triangulasi adalah pemeriksaan keabsahan data

memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu untuk keperluan

32

pengecekan/sebagai perbandingan terhadap data itu (Sugiyono, 2015:372).

Pada penelitian ini jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi

sumber yaitu membandingkan dan mengecek balik derajat kepercayaan

suatu informasi yang diperoleh melalui waktu dan alat yang berbeda dalam

metode kualitatif. dimana triangulasi sumber yang dilakukan disini adalah

membandingkan hasil pekerjaan siswa dengan hasil wawancaranya.

33

BAB IV

PAPARAN DAN ANALISIS DATA

A. Paparan Data

1. Profil SMP Negeri 1 Ambarawa

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Ambarawa yang

beralamat di Jalan Bandungan No. 42 Baran, Ambarawa, Semarang,

Jawa Tengah. SMP Negeri 1 Ambarawa berdiri diatas tanah seluas

15.576 M2. Memiliki ruang kelas sebanyak 24 ruang, perpustakaan 1

ruang, dan 2 ruang untuk laboratorium.

SMP Negeri 1 Ambarawa tahun ajaran 2019/2020 dalam

pembelajarannya menggunakan kurikulum 2013. Dasar hukum

pelaksanaan kurikulum yang digunakan mengacu pada Permendikbud

No. 58 Tahun 2014 tentang kurikulum 2013 Sekolah Menengah

Pertama. Untuk menjalakan fungsinya sebagai salah satu sekolah negeri

di Kecamatan Ambarawa. SMP Negeri 1 Ambarawa mempunyai visi

dan misi sekolah. Adapun visi dan misi SMP Negeri 1 Ambarawa

sebagai berikut.

a. Visi

“Lingkungan berbudaya pembentuk manusia berkualitas.”

b. Misi

1) Mewujudkan pelaksanaan kegiatan keagamaan untuk

meningkatkan ketaqwaan terhadap Tuhan Yang Maha Esa;

2) Mewujudkan peningkatan kompetensi kelulusan;

34

3) Mewujudkan peningkatan prestasi akademik;

4) Mewujudkan peningkatan prestasi non akademik;

5) Mewujudkan penyusunan kurikulum (K13);

6) Mewujudkan peningkatan silabus dan RPP;

7) Mewujudkan peningkatan kompetensi pendidik dan tenaga

kependidikan;

8) Mewujudkan pengembangan dan pemenuhan keuangan dan

pembiayaan;

9) Mewujudkan terselenggaranya penyusunan penataan

pengembangan struktur organisasi sekolah dan mekanisme

kerja.

2. Deskripsi Data

a. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini membahas tentang kesalahan siswa siswa dalam

menyelesaikan soal tipe Higher Order Thinking Skills (HOTS) materi

peluang. Data dalam penelitian ini diperoleh dari hasil tes tertulis dan

wawancara dengan siswa. Tes tertulis dilaksanakan pada tanggal 5 Juni

2020, sedangkan wawancara dilaksanakan pada tanggal 12-15 Juni

2020.

Tes tertulis diikuti oleh 12 siswa kelas VIII C SMP Negeri 1

Ambarawa. Soal tes yang diujikan terdiri dari 3 soal Higher Order

Thinking Skills (HOTS) materi peluang, dimana soal nomor 1

35

merupakan soal pada aspek menganalisis, soal nomor 2 aspek

mengevaluasi, dan soal nomor 3 aspek mencipta.

Setelah diperoleh data kesalahan yang dilakukan oleh siswa

kemudian dilakukan tahap wawancara. Hasil dari wawancara ini

dijadikan acuan untuk mengetahui jenis kesalahan dan faktor penyebab

siswa melakukan kesalahan. Berikut 12 siswa sebagai subjek penelitian

yang diwawancarai.

1) Nomor 1

a) Kesalahan pemahaman

(1) S-01

(2) S-02

b) Kesalahan Transformasi

(1) S-03

(2) S-04

(3) S-05

(4) S-06

(5) S-07

(6) S-08

c) Kesalahan keterampilan proses

(1) S-09

2) Nomor 2

a) Kesalahan Membaca

(1) S-04

36

b) Kesalahan transformasi

(1) S-01

(2) S-02

(3) S-03

(4) S-05

(5) S-06

(6) S-07

(7) S-08

(8) S-09

(9) S-10

(10) S-11

3) Nomor 3

a) Kesalahan membaca

(1) S-02

b) Kesalahan pemahaman

(1) S-01

(2) S-03

(3) S-06

(4) S-07

(5) S-08

(6) S-09

(7) S-10

(8) S-11

37

c) Kesalahan transformasi

(1) S-04

(2) S-05

(3) S-12

Selanjutnya, dilakukan analisis untuk mendeskripsikan jenis-

jenis kesalahan siswa dan menganalisis faktor-faktor penyebab

kesalahan siswa. Penjelasan lebih lanjut sebagai berikut.

b. Jenis-Jenis Kesalahan Berdasarkan Analisis Newman

1) Soal Nomor 1 (Aspek Menganalisis)

Berdasarkan hasil tes, jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal nomor 1 yaitu

kesalahan pemahaman, kesalahan transformasi, dan kesalahan

keterampilan proses. Berikut pemaparan jenis kesalahan yang

dilakukan siswa pada soal nomor 1.

a) Kesalahan Pemahaman

Kesalahan pemahaman adalah kesalahan yang

terjadi ketika siswa tidak memahami arti sebagian atau

keseluruhan kata dalam soal, sehingga siswa tidak

memahami apa saja yang diketahui dan ditanyakan dalam

soal. Berikut contoh kesalahan pemahaman yang dilakukan

oleh S-01.

38

Gambar 4.1 Kesalahan Pemahaman S-01

Berdasarkan hasil pekerjaan S-01 diatas, bahwa S-

01 salah dalam menuliskan apa yang diketahui dalam soal.

S-01 hanya menuliskan anggota dari n(S) dan menuliskan

anggota himpunan ganjil dan genap. Padahal seharusnya

yang dituliskan adalah kejadian pertama dan kedua dalam

pengambilan bola, kemudian menyebutkan warna dan

nomor bola dalam pengambilan tersebut. Jadi dapat

dikatakan bahwa S-01 telah melakukan kesalahan

pemahaman.

Adapun hasil tersebut didukung oleh petikan

wawancara dengan S-01 sebagai berikut.

P : “Coba kamu baca soal nomor 1”

S-01 (membaca soal)

P : “Ada yang ditanyakan terkait soal?”

S-01 : “Ya, ini kan pengambilan pertama muncul bola

ungu genap, berarti pas ini (menunjuk pada

kalimat soal) menjawabnya dikurangi gitu?”

P : “Iya”

39

S-01 : “Berarti jumlah semuanya dikurangi yang tidak

dikembalikan?”

P : “Iya, ada lagi?”

S-01 : “Enggak”

P : “Baik, yang diketahui disoal itu apa saja?”

S-01 : “Seluruh bola 12, yang bernomor ganjil ada 6

dan yang bernomor genap juga ada 6”

P : “Ada lagi?”

S-01 : “Tidak ada”

P : “Untuk kejadian pengambilan pertama dan

kedua itu bukan bagian diketahui?”

S-01 : “nggak faham saya Pak, saya saja baca soalnya

saja belum tau untuk memulai menjawab dari

mana.”


Kesalahan transformasi merupakan kesalahan yang

terjadi ketika siswa tidak mampu membuat model

matematis dari informasi dalam soal, serta tidak

mengetahui rumus dan operasi hitung yang akan digunakan

untuk menyelesaikan soal. Berikut contoh kesalahan

keterampilan proses yang dilakukan oleh S-03.

40

Gambar 4.2 Kesalahan Transformasi S-03

Berdasarkan jawaban S-03 diatas, terlihat bahwa S-

03 sudah memahami soal dengan baik. Ia juga sudah

memahami apa yang diketahui dan yang ditanyakan.

Namun S-03 tidak tepat dalam menentukan prosedur/

rumus untuk menyelesaikan karena siswa tidak tahu mana

yang seharusnya dilanjutkan dalan proses penyelesaian.

Siswa tidak mampu mengidentifikasi mana nilai peluang

yang dipakai dan mana nilai peluang yang seharusnya tidak

dipakai dalam menyelesaikan soal tersebut. Jadi dapat

dikatakan bahwa S-03 telah melakukan kesalahan

transformasi.



P : “Baik, coba jelaskan bagaimana kamu mulai

menjawab dan coba jelaskan cara langkah mau

memulai menjawabnya?”

41

S-03 : “Saya menulis peluang setiap kejadian yang

diketahui. Jadi saya menulis peluang

pengambilan pertama, karena bola diambil

warna ungu bernomor genap yaitu 2. Kan ada

1 Pak, jadi peluangnya terambil bola yiatu

P(Ugenap) = 1

3. Lalu kejadian kedua diambil

bola hitam bernomor prima jadi P(Hprima) =

1

4. Terus karena sudah diambil dua, jadi peluang

ketiga diambil bola nomor ganjil yang tersisa

tinggal 1,3,5,7,9 ada 5, jadi peluang ketiga

yaitu = 5

10. Habis itu saya hitung 3 peluang itu

totalnya 1

3 𝑥

1

4𝑥

5

10terus hasilnya jadi

1

24”

P : “Lalu berapa jawaban akhir kamu?”

S-03 : “1

24%”

P : “Oke, kenapa? Apakah mencari presentase itu

seperti itu?”

S-03 : “Lupa, Pak hehehe, kan persentase…ya tinggal

dikasih % gitu aja Pak”

P : “Oke, baik. Kan itu bolanya dikembalikan,

kenapa dihitung?”

S-03 : “hehehe, memangnya tidak dikembalikan itu

tidak ikut dihitung to Pak?”

P : “Tidak dihitung. Oiya, dan cara kamu mencari

presentase juga kurang tepat. Misalnya dikali

100%”

S-03 : “Oalah, oke Pak, besok tak ingat-ingat lagi

caranya. Hehe…Oiya, berarti yang 1

3 sama

1

4 ini

nggak ikut dihitung Pak?”

42

P : “Iya, besok besok tambah belajarnya ya teliti

lagi ya…”

S-03 : “Baik Pak”

c) Kesalahan Keterampilan Proses

Kesalahan keterampilan proses merupakan

kesalahan yang terjadi ketika siswa tidak mengetahui

langkah-langkah yang tepat untuk menyelesaikan soal, atau

siswa tidak mampu menjalankan langkah-langkah

pengerjaan soal, atau siswa tidak mampu menjalankan

langkah-langkah pengerjaan soal dengan benar. Berikut

contoh kesalahan keterampilan proses yang dilakukan oleh

S-09.

Gambar 4.3 Kesalahan Keterampilan Proses S-09

Berdasarkan jawaban S-09 diatas, bahwa S-09 sudah

memhami dan sudah mampu mentransformasikan soal.

Namun S-09 melakukan kesalahan saat mengoperasikan

43

hasil peluang ke bentuk presentase. Karena nilai peluang 5

10

seharusnya dikalikan dengan 10

10 atau dikalikan 100 % untuk

mendapatkan hasil yang sesuai dengan yang ditanyakan.

Jadi dapat dikatakan bahwa S-09 melakukan kesalahan

keterampilan proses.



P : “Baik, coba jelaskan bagaimana cara kamu

mulai menjawab dan coba jelaskan langkah

kamu untuk memulai menjawabnya?”

S-09 : “Saya menghitung peluang masing-masing

peluang. Peluang untuk bola ungu genap yaitu

bola nomor 2, peluang bola hitam prima yaitu

bola nomor 11, lalu kan yang ditanya peluang

ketiga kan bola bernomor ganjil yaitu 1,3,5,7,9,

karena tidak dikembalikan kan bolanya sudah

diambil dua tinggal 10. Peluang nya jadi 5

10,

terus dihitung presentasenya kan per 100 jadi

saya kalian 1

10 jadi presentasenya 5%”

P : “Oke, kok bisa 5%, apakah mencari presentase

itu seperti itu?”

S-09 : “Ya seingat saya itu, kan persen itu kan per

100”

P : “Iya per 100, tapi kan persen itu kan 100% atau

100

100 karena persen ini per 100.”

S-09 : “Ooohh. Berarti ini harusnya dikali 10

10 pak? ”

44

P : “Ya seperti itu bisa. Agar sepadan. Kalau 5%

kan 5

100 bukan

5

10, ndak sama kan?”

S-09 : “Iya, ndak sama”

2) Soal Nomor 2 (Aspek Mengevaluasi)



kesalahan membaca dan kesalahan transformasi. Berikut

pemaparan jenis kesalahan siswa pada soal nomor 2.


Kesalahan membaca adalah kesalahan yang terjadi

ketika siswa tidak memahami arti sebagian atau



soal.

Berikut peneliti ambilkan contoh kesalahan

membaca yang dilakukan oleh S-04.

45

Gambar 4.4 Kesalahan Membaca S-04


04 tidak memahami soal atau salah membaca soal karena

siswa tidak dapat mengetahui kata kunci pada soal yang

menyebabkan perbedaan makna yang seharusnya

dimaksud, sehingga dari keseluruhan jawaban dari S-04

tersebut tidak sesuai dengan soal. Jadi dapat dikatakan

bahwa S-04 telah melakukan kesalahan membaca.



P : “Coba, baca soal nomor 2”

S-04 : (membaca soal)

P : “Apa yang ditanyakan dalam soal?”

S-04 : “Peluang pasangan ganda campuran yang

terbentuk dengan syarat tidak memiliki

hubungan saudara”

46

P : “Oke, kenapa yang kamu jawab tidak sesuai

yang ditanyakan? Dan yang diketahui juga

tidak sesuai yang ditanyakan?”

S-04 : “awalnya saya mencari referensi untuk

menjawab soal tersebut, saya kira soal itu

mirip, karena saya tidak paham”

P : “Kenapa?”

S-04 : “Karena saya ndak tau caranya mulai membuat

gimana, daripda ngarang salah, saya cari

referensi aja buat kira-kira”

P : “Tapi kenapa soal dan yang kamu tulis dalam

jawaban tidak sesuai?”

S-04 : “Saya kira mirip, daripada tidak saya

kerjakan”

P : “Oke, banyak belajar lagi ya, karena jawaban

yang kamu tulis tidak sesuai dengan yang

ditanyakan”







transformasi yang dilakukan oleh S-07.

47

Gambar 4.5 Kesalahan Transformasi S-07

Berdasarkan hasil pekerjaan S-07 diatas, dapat lihat

bahwa siswa sudah memahami soal dengan baik. S-07

sudah mampu menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dalam soal dengan tepat. Namun S-07

melakukan kesalahan dalam menentukan cara yang

digunakan untuk menyelesaikan soal. S-07 langsung

menjawab 10. Padahal untuk menjawab soal ia harus

membuat model matematika yang sesuai dengan konsep

peluang untuk dapat menentukan prosedur yang tepat

dalam menyelesaikan soal tersebut. Jadi dapat dikatakan

bahwa S-07 telah melakukan kesalahan transformasi.



48

P : “Ini kenapa kok dilingkari?”

S-07 : “karena sebagai penanda kalau dia bersaudara”

P : “Oke, lalu ini yang kamu hubungkan itu apa?”

S-07 : “Ini itu saya perjelas yang menjadi pasangan ganda

campuran yang mungkin untuk peluangnya”

P : “Oke, kenapa jawabannya kok langsung 10?”

S-07 : “kan yang mungkin ada 10 Pak”

P : “Iya, kan peluang ada cara mengerjakannya? Dan

10 itu kan yang ditanyakan, lalu jumlah seluruh

pesertanya berapa?”

S-07 : “emmmm, berarti semuanya dihitung Pak?

Termasuk yang bersaudara juga?”

P : “Iya, jadinya berapa?”

S-07 : “kan tadi yang dilingkari jadi 2 terus yang ini ada

10, jadi totalnya 12 Pak”

P : “Betul, itu tahu? Kenapa tidak ditulis? Kenapa

langung dijawab 10?”

S-07 : “Hehe, iya Pak, karena saya kemarin buru-buru,

dan saya kira itu jawaban peluangnya.”

P : “Pahami lagi ya… lebih teliti supaya tau cara

menyelesaikannya.

3) Soal Nomor 3 (Aspek Mencipta)



kesalahan membaca, kesalahan transformasi. Berikut

pemaparan jenis kesalahan siswa pada soal nomor 3.

49


Kesalahan membaca adalah kesalahan yang terjadi

ketika siswa tidak memahami arti sebagian atau



soal.

Berikut peneliti ambilkan contoh kesalahan

membaca yang dilakukan oleh S-02.

Gambar 4.6 Kesalahan membaca S-02

Berdasarkan hasil pekerjaan siswa diatas, terlihat

bahwa S-02 melakukan kesalahan membaca, karena

kejadian pelemparan dengan satu dadu yang menyebabkan

perbedaan makna dari yang seharusnya dimaksud. Jadi

dapat dikatakan bahwa S-02 melakukan kesalahan

membaca.



50




S-02 : “Buatlah suatu soal tentang eksperimen dua

buah dadu yang jawabannya adalah peluang

kejadian A adalah 1”

P : “Oke, coba jelaskan apa yang ada dalam

jawaban kamu?”

S-02 : “ini n(A) =1 dan n(S) = 6”

P : “Kenapa n(S) = 6?”

S-02 : “Karena dadunya waktu itu saya kira satu,

ternyata setelah saya baca lagi sekarang

percobaan dua buah dadu. Berarti saya salah ”

P : “Okay, kenapa kamu tidak membuat soal?”

S-02 : “ini n(A) = 1 itu saya dapat dari soal, karena

saya kira itu soal, ya saya kerjakan saja jadi

soal.”

P : “Emmmm…., lain kali teliti lagi dalam membaca

soal ya, agar tidak salah dalam memahami soal.”

b) Kesalahan Pemahaman

Kesalahan Pemahaman adalah kesalahan yang

terjadi ketika siswa tidak memahami arti sebagian atau



soal. Berikut contoh kesalahan pemahaman yang dilakukan

oleh S-10.

51

Gambar 4.7 kesalahan pemahaman S-10

Berdasarkan hasil pekerjaan S-10 diatas, terlihat

bahwa S-10 salah dalam memahami soal. Karena yang

seharusnya diketahui adalah peluang kejadian A bukan

frekuensi harapan. Soal yang dibuat pun tidak sesuai

dengan apa yang ditanyakan. Jadi dapat dikatakan bahwa S-

10 telah melakukan kesalahan pemahaman. Adapun hasil

tersebut didukung oleh petikan wawancara dengan S-10

sebagai berikut.



P : “Oke, Apa yang ditanyakan dalam soal?”




52

P : “Oke, jelaskan cara kamu memulai menjawab

nya?”

S-10 : “Saya membuat soal ini browsing dulu. Lalu di

situs brainly muncul ini. Karena soalnya mirip

saya tulis saja.”

P : “Oke, tapi kan ini hasilnya beda? Kan jawaban

yang diminta peluang kejadian A = 1?”

S-10 : “Ya memang saya belum paham sama konsep

secara keseluruhan, sama seperti nomor 2 tadi

Pak. Jadi saya nggak paham banget sama

konsep peluang Pak”

P : “Berarti ini hanya menyalin dari situs itu?”

S-10 : “Iya Pak”

P : “Emmmm…., Oke, besok-besok banyak

mencari referensi supaya lebih faham lagi.

Tanya saya buat belajar juga ndakpapa.

Hehe…”

c) Kesalahan Transformasi






transformasi yang dilakukan oleh S-05.

53

Gambar 4.8 Kesalahan transformasi S-05


05 sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan.

Namun S-05 tidak menuliskan argumen dan alasan, serta

soal yang dibuat S-05 kurang tepat. Karena hanya n(A) =

36 tanpa menjelaskan secara matematis untuk

mengidentifikasi serangkaian operasi dalam menjelaskan

argumen untuk pembuatan soal. Jadi dapat dikatakan bahwa

S-05 telah melakukan kesalahan transformasi.









P : “Oke, coba jelaskan cara kamu menjawab dan

langkah-langkahnya?”

S-05 : “saya kan belum tau prosesnya seperti apa, lalu

saya mencari referensi untuk mengerjakan.

Setelah mengetahui saya hanya memasukkan

54

n(A) =36 dan kalau pelemparan dua buah dadu

kan n(S) nya 36, lalu saya hitung, jadi hasilnya

1”

P : “Kenapa n(A) = 36? Apa yang menyebabkan

n(A) menjadi jumlahnya 36?”

S-05 : “karena saya fahamnya itu hasil peluangnya itu

1, tapi saya belum tau soal yang gimana biar

bisa. Tapi kayaknya begini nanti”

P : “Oke, jadi kamu belum bisa mencari cara agar

soal ini bisa dibentuk n(A) = 36 gitu?”

S-05 : “Iya Pak… hehehe”

c. Faktor-Faktor yang Menyebabkan Siswa Melakukan

Kesalahan

1) Soal Nomor 1 (aspek menganalisis)

a) Kesalahan Pemahaman

Hasil petikan wawancara dengan S-01 sebagai

berikut.

P : “Coba kamu baca soal nomor 1”

S-01 (membaca soal)


S-01 : “Ya, ini kan pengambilan pertama muncul bola

ungu genap, berarti pas ini (menunjuk pada

kalimat soal) menjawabnya dikurangi gitu?”

P : “Iya”

S-01 : “Berarti jumlah semuanya dikurangi yang tidak

dikembalikan?”


S-01 : “Enggak”

55

P : “Baik, yang diketahui disoal itu apa saja?”

S-01 : “Seluruh bola 12, yang bernomor ganjil ada 6

dan yang bernomor genap juga ada 6”

P : “Ada lagi?”


P : “Untuk kejadian pengambilan pertama dan

kedua itu bukan bagian diketahui?”

S-01 : “nggak faham saya Pak, saya saja baca soalnya

saja belum tau untuk memulai menjawab dari

mana.”

Berdasarkan petikan wawancara diatas, dapat

diketahui bahwa S-01 dalam menuliskan apa yang

diketahui dalam soal kurang lengkap, S-01 hanya

menuliskan nomor keseluruhan bola, bola ganjil dan genap.

Setelah ditanyakan penyebab siswa tidak menuliskan secara

lengkap, ternyata siswa tidak memahami konsep tentang

materi peluang teoritik dalam soal tersebut.



berikut.

P : “Baik, coba jelaskan bagaimana kamu mulai

menjawab dan coba jelaskan cara langkah mau

memulai menjawabnya?”

S-03 : “Saya menulis peluang setiap kejadian yang

diketahui. Jadi saya menulis peluang

pengambilan pertama, karena bola diambil

warna ungu bernomor genap yaitu 2. Kan ada

56

1 Pak, jadi peluangnya terambil bola yiatu

P(Ugenap) = 1

3. Lalu kejadian kedua diambil

bola hitam bernomor prima jadi P(Hprima) =

1

4. Terus karena sudah diambil dua, jadi peluang

ketiga diambil bola nomor ganjil yang tersisa

tinggal 1,3,5,7,9 ada 5, jadi peluang ketiga

yaitu = 5

10. Habis itu saya hitung 3 peluang itu

totalnya 1

3 𝑥

1

4𝑥

5


1

24”


S-03 : “1

24%”

P : “Oke, kenapa? Apakah mencari presentase itu

seperti itu?”

S-03 : “Lupa, Pak hehehe, kan persentase…ya tinggal

dikasih % gitu aja Pak”

P : “Oke, baik. Kan itu bolanya dikembalikan,

kenapa dihitung?”

S-03 : “hehehe, memangnya tidak dikembalikan itu

tidak ikut dihitung to Pak?”

P : “Tidak dihitung. Oiya, dan cara kamu mencari

presentase juga kurang tepat. Misalnya dikali

100%”

S-03 : “Oalah, oke Pak, besok tak ingat-ingat lagi

caranya. Hehe…Oiya, berarti yang 1

3 sama

1

4 ini

nggak ikut dihitung Pak?”

P : “Iya, besok besok tambah belajarnya ya teliti

lagi ya…”


Dari hasil analisis tes dan wawancara dapat

disimpulkan bahwa S-03 melakukan kesalahan

57

transformasi, faktor penyebab kesalahan siswa karena

siswa tidak teliti dalam menentukan dan mengidentifikasi

kejadian yang seharusnya dihitung sesuai dengan

pertanyaan, sehingga kejadian yang seharusnya tidak

dihitung, diikutkan dalam perhitungan, menyebabkan siswa

tidak tepat dalam menghitung presentase peluang pada soal

tersebut.

c) Kesalahan Keterampilan Proses


berikut.

P : “Baik, coba jelaskan bagaimana cara kamu

mulai menjawab dan coba jelaskan langkah

kamu untuk memulai menjawabnya?”

S-09 : “Saya menghitung peluang masing-masing

peluang. Peluang untuk bola ungu genap yaitu

bola nomor 2, peluang bola hitam prima yaitu

bola nomor 11, lalu kan yang ditanya peluang

ketiga kan bola bernomor ganjil yaitu 1,3,5,7,9,

karena tidak dikembalikan kan bolanya sudah

diambil dua tinggal 10. Peluang nya jadi 5

10,

terus dihitung presentasenya kan per 100 jadi

saya kalian 1

10 jadi presentasenya 5%”

P : “Oke, kok bisa 5%, apakah mencari presentase

itu seperti itu?”

S-09 : “Ya seingat saya itu, kan persen itu kan per

100”

58

P : “Iya per 100, tapi kan persen itu kan 100% atau

100

100 karena persen ini per 100.”


10 pak? ”

P : “Ya seperti itu bisa. Agar sepadan. Kalau 5%

kan 5

100 bukan

5

10, ndak sama kan?”



diketahui bahwa S-09 sudah benar dalam menjawab nilai

peluang yang ditanyakan, namun dalam menghitung nilai

persentase S-09 salah menentukan cara/prosedur yang

tepat. S-09 lansung mengalikan dengan 1

10, padahal

seharusnya dikalikan dengan 10

10. Sehingga faktor yang

menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut

dikarenakan siswa tidak teliti dalam proses perhitungan.

2) Soal Nomor 2 (aspek mengevaluasi)



berikut.




S-04 : “Peluang pasangan ganda campuran yang

terbentuk dengan syarat tidak memiliki

hubungan saudara”

59

P : “Oke, kenapa yang kamu jawab tidak sesuai

yang ditanyakan? Dan yang diketahui juga

tidak sesuai yang ditanyakan?”

S-04 : “awalnya saya mencari referensi untuk

menjawab soal tersebut, saya kira soal itu

mirip, karena saya tidak paham”

P : “Kenapa?”

S-04 : “Karena saya ndak tau caranya mulai membuat

gimana, daripda ngarang salah, saya cari

referensi aja buat kira-kira”

P : “Tapi kenapa soal dan yang kamu tulis dalam

jawaban tidak sesuai?”

S-04 : “Saya kira mirip, daripada tidak saya

kerjakan”

P : “Oke, banyak belajar lagi ya, karena jawaban

yang kamu tulis tidak sesuai dengan yang

ditanyakan”


diketahui bahwa S-04 tidak melakukan kesalahan

membaca, Apa yang diketahui dalam soal tidak sesuai

dengan yang ia tuliskan. Setelah dilakukan wawancara,

ternyata faktor ia melakukan kesalahan, ia tidak memahami

cara mengerjakan soal dan materi peluang teoritik, sehingga

ia mencari referensi di buku yang ia kira soal tersebut mirip

dengan soal dan S-04 menyalin seluruh tulisan yang ada di

buku referensinya tanpa melihat soal yang ia kerjakan, yang

menyebabkan tidak sesuai secara keseluruhan dalam

jawaban S-04.

60



berikut.


S-07 : “karena sebagai penanda kalau dia

bersaudara”


S-07 : “Ini itu saya perjelas yang menjadi pasangan

ganda campuran yang mungkin untuk

peluangnya”



P

:

“Iya, kan peluang ada cara mengerjakannya?

Dan 10 itu kan yang ditanyakan, lalu jumlah

seluruh pesertanya berapa?”

S-07 : “emmmm, berarti semuanya dihitung Pak?

Termasuk yang bersaudara juga?”


S-07 : “kan tadi yang dilingkari jadi 2 terus yang ini

ada 10, jadi totalnya 12 Pak”

P : “Betul, itu tahu? Kenapa tidak ditulis? Kenapa

langung dijawab 10?”

S-07 : “Hehe, iya Pak, karena saya kemarin buru-

buru, dan saya kira itu jawaban peluangnya.”

P : “Pahami lagi ya… lebih teliti supaya tau cara

menyelesaikannya.

Dari petikan diatas, dapat diketahui bahwa S-07

langsung menjawab peluangnya yaitu 10. Padahal untuk

mencari peluang dalam soal tersebut masih ada prosedur

61

yang ia harus lakukan sesuai dengan konsep peluang

teoritik pada materi peluang yaitu mencari nilai peluang

pasangan ganda campuran yang tidak memiliki hubungan

saudara. Dalam kutipan wawancara tersebut siswa juga

menyebutkan bahwa faktor penyebabnya yaitu siswa

terburu-buru untuk menyelesaikan soal dan kurang teliti

dalam memilih prosedur untuk menyelesaikannya.

3) Soal Nomor 3 (aspek mencipta)



berikut.







P : “Oke, coba jelaskan apa yang ada dalam

jawaban kamu?”

S-02 : “ini n(A) =1 dan n(S) = 6”


S-02 : “Karena dadunya waktu itu saya kira satu,

ternyata setelah saya baca lagi sekarang

percobaan dua buah dadu. Berarti saya salah ”


62

S-02 : “ini n(A) = 1 itu saya dapat dari soal, karena

saya kira itu soal, ya saya kerjakan saja jadi

soal.”

P : “Emmmm…., lain kali teliti lagi dalam membaca

soal ya, agar tidak salah dalam memahami soal.”


diketahui bahwa S-02 tidak teliti dalam membaca soal

sehingga menyebabkan perbedaan makna dari yang

seharusnya dimaksud. Saat dilakukan klarifikasi apakah

yang siswa tuliskan itu, siswa baru sadar ternyata apa yang

siswa tuliskan itu salah. Dan faktor lain yang menyebabkan

siswa tidak dapat menyelesaikan soal yaitu siswa tidak

paham materi peluang teoritik dan tidak paham langkah

awal untuk menyelesaikan soal.

b) Kesalahan Pemahaman


berikut.







P : “Oke, jelaskan cara kamu memulai menjawab

nya?”

63

S-10 : “Saya membuat soal ini browsing dulu. Lalu di

situs brainly muncul ini. Karena soalnya mirip

saya tulis saja.”

P : “Oke, tapi kan ini hasilnya beda? Kan jawaban

yang diminta peluang kejadian A = 1?”

S-10 : “Ya memang saya belum paham sama konsep

secara keseluruhan, sama seperti nomor 2 tadi

Pak. Jadi saya nggak paham banget sama




P : “Emmmm…., Oke, besok-besok banyak

mencari referensi supaya lebih faham lagi.

Tanya saya buat belajar juga ndakpapa.

Hehe…”

Berdasarkan kutipan wawancara diatas, alasan S-

10 tidak memahami soal tersebut karena antara kata kunci

berupa “peluang kejadian” dan “frekuensi harapan” siswa

belum paham terhadap dua hal tersebut, sehingga apa yang

siswa kerjakan hanya mencari contoh dari internet dan

hanya menyalinnya saja karena siswa menganggap soal itu

mirip. Faktor tersebut dikarenakan siswa tidak memahami

materi peluang teoritik dan kesulitan memahami soal.

c) Kesalahan Transformasi


berikut.


64






P : “Oke, coba jelaskan cara kamu menjawab dan

langkah-langkahnya?”

S-05 : “saya kan belum tau prosesnya seperti apa, lalu

saya mencari referensi untuk mengerjakan.

Setelah mengetahui saya hanya memasukkan

n(A) =36 dan kalau pelemparan dua buah dadu

kan n(S) nya 36, lalu saya hitung, jadi hasilnya

1”

P : “Kenapa n(A) = 36? Apa yang menyebabkan

n(A) menjadi jumlahnya 36?”

S-05 : “karena saya fahamnya itu hasil peluangnya itu

1, tapi saya belum tau soal yang gimana biar

bisa. Tapi kayaknya begini nanti”

P : “Oke, jadi kamu belum bisa mencari cara agar

soal ini bisa dibentuk n(A) = 36 gitu?”

S-05 : “Iya Pak… hehehe”


diketahui bahwa S-05 tidak dapat menentukan prosedur /

langkah untuk menjabarkan n(A) = 36. Sehingga soal yang

ia buat langsung dijawab dengan rumus peluang teoritik

tanpa argumen untuk menjabarnya alasannya. Faktor lain

yang menyebabkan siswa kelakukan kesalahan yaitu siswa

tidak mengetahui proses selanjutnya untuk menyelesaikan

65

soal. Sehingga siswa mengerjakan hanya pada pemahaman

materi yang siswa dapatkan tanpa mengembangkannya.

B. Analisis Data

Berdasarkan hasil penelitian diatas diperoleh kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal tipe HOTS materi peluang pada aspek menganalisis

yaitu kesalahan pemahaman, kesalahan transformasi dan kesalahan

keterampilan proses, pada aspek mengevaluasi yaitu kesalahan membaca

dan kesalahan transformasi, sedangkan pada aspek mencipta yaitu

kesalahan membaca, kesalahan pemahaman dan kesalahan transformasi.

Perbandingan kesalahan secara umum yang dilakukan siswa

berdasarkan Prosedur Newman pada tabel 4.1 sebagai berikut.

Tabel 4.1 Perbandingan Kesalahan Siswa

Tipe

Soal

Prosedur

Newman

Kemampuan Siswa

Rendah Sedang Tinggi

Soal

Menga

nalisis

Membaca Pada soal menganalisis siswa tidak

melakukan kesalahan membaca

Memahami

S-01 dan S-

02 tidak

menuliskan

apa yang

diketahui dan

ditanyakan

soal

Transformasi

S-01 dan S-

02 tidak

dapat

mentransfor

masikan soal

ke dalam

bentuk

model

matematika

S-04 dan S-

05 tidak

dapat

S-06, S-07

dan S-08

tidak dapat

menentuka

n prosedur

yang tepat

dalam

menyelesai

kan soal

66

menentukan

prosedur

yang tepat

dalam

menyelesaika

n soal.

Ketrampilan

proses

Seluruh

subjek tidak

dapat

menentukan

operasi

hitung yang

tepat dalam

menyelesaika

n soal.

S-03, S-06,

S-07 dan S-

08 tidak

dapat

menentuka

n nilai yang

diikutkan

dalam

proses

penyelesaia

n.

S-09

Tidak

dapat

mengguna

kan

operasi

hitung

dengan

tepat

Penulisan

jawaban

akhir

S-02 tidak

dapat

menuliskan

jawaban

yang

dimaksud

dalam soal

S-03, S-06,

S-07 dan S-

08 tidak

dapat

menuliskan

jawaban

yang

dimaksud

dalam soal.

S-09 tidak

dapat

menulis

jawaban

akhir

dengan

tepat

Soal

Menge

valuasi

Membaca

S-04 tidak

dapat

membaca

informasi

dalam soal

Memahami

S-01 dan S-

02 tidak

menuliskan

apa yang

diketahui dan

ditanya

dalam soal

S-06 tidak

menuliskan

apa yang

diketahui

dan ditanya

dalam soal

Transformasi

S-02 Tidak

dapat

mengubah

soal menjadi

model

matematika

S-06 tidak

dapat

menyelesai

kan atau

melanjutka

n solusi

pemecahan

masalah

S-10

Menguba

h

informasi

soal

dalam

model

amtematik

Lanjutan tabel…

67

S-08 tidak

dapat

mengubah

informasi

dalam soal

kedalam

betuk

matematika

a namun

tidak tepat

S-11 tidak

tepat

dalam

menentuk

an/

merencan

akan

solusi

Ketrampilan

proses

S-01 dan S-

02 tidak

dapat

melanjutkan

prosedur

penyelesaian

S-06 dan S-

07 tidak

tepat pada

proses

komputasi

karena ada

salah

konsep

S-09 salah

dalam

menentuk

an operasi

hitung

S-11 tidak

tepat

dalam

proses

komputasi

karena

ada salah

konsep

Penulisan

jawaban

akhir

S-01 tidak

tepat dalam

menuliskan

jawaban

yang

dimaksud

soal

S-06 dan S-

07 tidak

tepat dalam

menuliskan

jawaban

yang

dimaksud

soal

S-09 dan

S-11 tidak

tepat

dalam

menuliska

n jawaban

yang

dimaksud

soal

Soal

Mencip

ta

Membaca

S-02 tidak

tepat dalam

membaca

kata-kata

yang

diajukan

dalam soal

Memahami

S-01 dan S-

02 tidak

memahami

perintah dan

hal yang

ditanyakan

dari soal

S-08 tidak

memahami

perintah

dan hal

yang

ditanyakan

Lanjutan tabel…

68

Transformasi

S-01 dan S-

02 tidak tepat

dalam

memilih

solusi

penyelesaian

soal.

S-05 sudah

mengubah

informasi ke

dalam bentuk

matematika,

tetapi tidak

dapat

menuliskan

secara

lengkap

S-04 tidak

dapat

merencanaka

n solusi

S-03, S-06

dan S-07

melakukan

kesalahan

dalam

menentuka

n solusi

S-08 tidak

dapat

menyelesai

kan atau

melanjutka

n solusi

S-09 tidak

dapat

mengubah

informasi

dalam

soal

kedalam

bentuk

matematik

a

S-12 tidak

dapat

merencan

akan

solusi

penyelesai

an

Ketrampilan

proses

S-01 dan S-

02 tidak

dapat

menentukan

solusi yang

tepat

S-03, S-06,

S-07, S-08

kesalahan

dalam

memilih

operasi

dalam

menyelesai

kan soal

S-10 dan

S-11

kesalahan

dalam

memilih

operasi

dalam

menyelesa

ikan soal

S-12 tidak

dapat

melanjutk

an proses

komputasi

Penulisan

jawaban

akhir

S-04 dan S-

05 tidak

dapat

menuliskan

argumen dan

alasan yang

sesuai

S-03, S-06,

S-07, S-08

tidak dapat

menuliskan

jawaban

sesuai yang

dimaksud

soal

S-10 dan

S-11 tidak

dapat

menuliska

n jawaban

sesuai

yang

dimaksud

dalam

soal.

Lanjutan tabel…

69

S-12 tidak

menuliska

n argumen

sesuai

yang

dimaksud

dalam

soal

Selanjutnya akan dipaparkan pembahasan mengenai deskripsi

kesalahan siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan siswa berdasarkan

analisis hasil tes dan wawancara sesuai kategori Newman.

1. Deskripsi Jenis-Jenis Kesalahan Siswa Berdasarkan Analisis

Kesalahan Newman

a. Soal Nomor 1 (aspek menganalisis)

Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bawa kesalahan

yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal HOTS pada aspek

menganalisis ini adalah kesalahan pemahaman, transformasi dan

keterampilan proses.

Pada soal aspek menganalisis siswa harus mampu

memahami informasi yang ada pada soal. Siswa juga perlu

menganalisis cara mana yang paling mudah dan tepat untuk

menyelesaikan soal. Setelah mengetahui maksud atau garis besar

masalahnya dan tahu apa yang harus dilakukan maka baru siswa

akan mencari cara untuk menyelesaikan soal tersebut. Namun

terdapat beberapa siswa mengalami kesulitan pada tahap

pemahaman soal ini. Seperti kesalahan yang ditunjukkan pada

deskripsi sebelumnya yaitu S-01 tidak dapat menuliskan apa yang

Lanjutan tabel…

70

diketahui dalam soal. Seperti penelitian Mahmudah (2018:54)

menunjukkan kesalahan terbesar yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika tipe HOTS yaitu kesalahan

pemahaman.

Hasil penelitian tersebut sejalan dengan penemuan dari

Surya, dkk (2019:29) yang menunjukkan salah satu kesulitan yang

dialami siswa dalam menyelesaikan soal karena siswa tidak

menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan.

Berikutnya kesalahan yang dilakukan siswa pada tahap ini

yaitu kesalahan transformasi. Siswa harus mampu menentukan cara

yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Seperti kesalahan

yang ditunjukkan pada deskripsi sebelumnya yaitu S-03. Siswa

tidak dapat menentukan nilai peluang yang diikutkan dalam proses

penyelesaikan soal. Hal ini sejalan dengan penelitian Kurniawan &

Fitriani (2020:231) menyatakan bahwa siswa melakukan kesalahan

dalam membuat rumus penyelesaian atau kesalahan konsep untuk

menentukan prosedur penyelesaian. Selain itu hasil penelitian

Suciati & Wahyuni (2018:140) juga meyatakan bahwa kesalahan

tersebut terjadi karena siswa langsung mengerjakan dan

menghitung tanpa memperhatikan syarat-syarat yang perlu

diperhatikan dalam menyelesaikan soal.

Kesalahan lain yang dilakukan siswa pada aspek

menganalisis yaitu kesalahan keterampilan proses. Ketika siswa

71

sudah mengetahui cara maupun rumusnya terkadang juga siswa

masih mengalami kendala pada proses pengerjaanya. Kendala

tersebut dapat berupa siswa tidak dapat menjalankan prosedur

dengan benar maupun siswa tidak mengetahui cara yang dilakukan

sehingga mengalami kesalahan keterampilan proses. Adapun

bentuk kesalahan keterampilan proses dapat dilihat dari hasil

pekerjaan S-10 yaitu siswa tidak dapat menjalankan prosedur

dengan benar. Hasil penelitian Fitriatien (2019:60) menyatakan

bahwa kesalahan kesalahan keterampilan proses disebabkan karena

siswa tidak teliti dalam menjalankan rumus atau cara sehingga

jawaban akhirnya salah.

b. Soal Nomor 2 (aspek mengevaluasi)

Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal HOTS pada aspek

mengevaluasi ini adalah kesalahan membaca dan kesalahan

transformasi.

Dalam mengerjakan soal ini siswa harus memahami kata-

kata yang ada dalah soal untuk menemukan hal-hal yang diketahui

dan ditanya. Namun berdasarkan deskripsi sebelumnya, S-04

melakukan kesalahan membaca. Hal ini sejalan dengan penelitian

Amalia, dkk (2018:172) bahwa faktor yang menyebabkan siswa

mengalami kesalahan membaca: (1) siswa tidak mampu mengenal

72

simbol-simbol dalam soal, (2) siswa tidak mampu memaknai arti

setiap kata, istilah atau simbol dalam soal.

Berikutnya, setelah siswa memahami apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal, siswa harus mampu menentukan cara yang

akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Namun ada siswa yang

kesulitan dalam menentukan cara atau rumus yang digunakan untuk

menyelesaikan soal. Selain itu siswa juga tidak dapat

mengidentifikasi dan menggunakan operasi dengan benar sehingga

kesalahan transformasipun terjadi. Seperti halnya deskripsi

sebelumnya dimana siswa melakukan kesalahan transformasi yaitu

siswa tidak dapat mengubah soal menjadi bentuk matematis dan

siswa tidak dapat menentukan rumus yang akan digunakan untuk

menyelesaikan soal.

Hasil penelitian Hadiyanto (2019:75) menyatakan bahwa

siswa melakukan kesalahan transformasi disebabkan karena siswa

tidak mampu mengubah informasi soal kedalam bentuk model

matematika.

c. Soal Nomor 3 (aspek mencipta)

Dari hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal HOTS pada aspek

mengevaluasi ini adalah kesalahan membaca dan kesalahan

transformasi.

73

Pada soal ini siswa diharapkan mampu memahami tentang

konsep pelaung teoritik. Siswa dapat menerapkan pengetahuan

yang sudah dimiliki untuk menganalisis masalah pada soal. Namun

berdasarkan deskripsi sebelumnya, ada siswa yang melakukan

kesalahan membaca karena hanya memperhatikan angka dalam

soal. Sehingga siswa tidak menyebutkan yang diketahui dalam soal

dengan tepat. Hasil penelitian Utami (2016:91) menyatakan bahwa

kesalahan membaca yang dilakukan siswa yaitu tidak teliti dalam

membaca soal dan hanya memperhatikan angka dalam soal saja

tanpa membaca soal sampai selesai. Selain itu Zaenal & Kania

(2018:7) juga menyatakan bahwa kesalahan pada level membaca

yaitu karena siswa cenderung salah dalam memahami makna yang

dimaksud dalam soal.

Selanjutnya, setelah siswa sudah menemukan yang

dimaksud dalam soal. Siswa menuliskan apa yang diketahui dari

soal, namun terdapat siswa tidak mengetahui apa yang ditanyakan

dalam soal, sehingga prosedur dalam menyelesaikan soal tidak

tepat. Seperti kesalahan yang ditunjukkan pada deskripsi sebelumya

yaitu S-10 tidak dapat menjelaskan apa yang ditanya dalam soal.

Hasil penelitian Suciati & Wahyuni (2018:135) menyatakan bahwa

siswa melakukan kesalahan pemahaman disebabkan karena siswa

tidak mengetahui cara menyelesaikan soal dan tidak memahami

perintah dalam menyelesaikan soal. Selain itu hasil penelitian

74

Utami (2016:91) menyatakan bahwa kesalahan terjadi karena tidak

utuh dalam mengidentifikasi ha-hal yang ditanyakan dan hanya

memahami satu masalah tanpa memahami masalah dalam soal

secara komprehensif.

Kesalahan lain yang dilakukan siswa pada soal aspek

mencipta yaitu kesalahan transformasi. Pada aspek ini siswa juga

harus mampu menentukan rumus atau langkah yang tepat untuk

menyelesaikan soal. Soal ini juga termasuk soal terbuka (open

ended) karena menghasilkan jawaban lebih dari satu. Jawaban yang

diperoleh siswa tentunya berbeda-beda, sehingga diperlukan

kreativitas siswa dalam menyelesaikan soal ini. Kesulitan yang

dialami siswa dalam menyelesaikan soal ini terletak pada penentuan

rumus atau cara yang akan digunakan. Adapun bentuk dari

kesalahan transformasi dapat dilihat dari hasil pekerjaan S-05 yaitu

siswa tidak dapat menentukan rumus dalam menyelesaikan soal.

Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Fatahillah, dkk (2017:46)

menyatakan bahwa siswa melakukan kesalahan transformasi karena

tidak menggunakan operasi yang tepat dalam menyelesaikan soal.

2. Faktor-Faktor yang Menyebabkan Siswa Melakukan Kesalahan

a. Soal Nomor 1 (aspek menganalisis)

Pada soal aspek menganalisis siswa harus mampu

memahami informasi yang ada pada soal. Siswa juga perlu

75

menganalisis cara mana yang paling mudah dan tepat untuk

menyelesaikan soal. Setelah mengetahui maksud atau garis besar

masalahnya dan tahu apa yang harus dilakukan maka baru siswa

akan mencari cara untuk menyelesaikan soal tersebut. Namun

terdapat beberapa siswa mengalami kesulitan pada tahap

pemahaman soal ini. Seperti kesalahan yang ditunjukkan pada

deskripsi sebelumnya yaitu S-01 tidak dapat menuliskan apa yang

diketahui dalam soal. Faktor penyebab kesalahan siswa karena

siswa kurang teliti dalam menjawab. Faktor lain disebabkan oleh

rendahnya kemampuan siswa dalam memahami soal cerita.

Hasil penelitian Kurnia & Yuspriyanti (2020:121)

menyatakan bahwa faktor siswa melakukan kesalahan pemahaman

yaitu siswa cenderung langsung melakukan proses pencarian

jawaban, siswa hanya melihat angka-angka yang diketahui dari soal

yang diberikan kemudian langsung mengoperasikan semua angka

yang ada pada soal tanpa melihat keterangan dari angka-angka

tersebut.

Berikutnya kesalahan yang dilakukan siswa pada tahap ini

yaitu kesalahan transformasi. Siswa harus mampu menentukan cara

yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Seperti kesalahan

yang ditunjukkan pada deskripsi sebelumnya yaitu S-03. Siswa tidak

dapat menentukan nilai peluang yang diikutkan dalam proses

penyelesaikan soal. Kesalahan tersebut disebabkan oleh siswa gagal

76

menafsirkan masalah matematika. Faktor lainnya karena

kemampuan siswa dalam mengubah informasi pada soal ke dalam

bentuk matematika yang masih rendah. Hasil penelitian ini sejalan

dengan penelitian yang dilakukan oleh Abdullah, dkk (2015:137)

yang menunjukkan bahwa siswa memiliki masalah dalam

menafsirkan masalah matematika, gagal untuk merancang strategi

dan mengembangkan rencana strategis, yang akhirnya menyebabkan

kesalahan dalam memilih operasi dan gagal untuk menyatakan

jawaban.

Kesalahan lain yang dilakukan siswa pada aspek

menganalisis yaitu kesalahan keterampilan proses. Ketika siswa

sudah mengetahui cara maupun rumusnya terkadang juga siswa

masih mengalami kendala pada proses pengerjaanya. Kendala

tersebut dapat berupa siswa tidak dapat menjalankan prosedur

dengan benar maupun siswa tidak mengetahui cara yang dilakukan

sehingga mengalami kesalahan keterampilan proses. Adapun bentuk

kesalahan keterampilan proses dapat dilihat dari hasil pekerjaan S-

10 yaitu siswa tidak dapat menjalankan prosedur dengan benar.

Penyebab siswa kelakukan kesalahan ini adalah siswa kurang teliti.

Hal ini sejalan dengan penelitian Fitriatien (2019:62) menyatakan

bahwa siswa tidak teliti dalam menghitung sehingga mengakibatkan

kesalahan pada penulisan jawaban akhir. Anderson & Krathwohl

(2010:79) meyatakan bahwa dalam menyelesaikan soal aspek

77

menganalisis, seseorang juga harus mampu menemukan prosedur

penyelesaian soal yang tepat.

b. Soal Nomor 2 (aspek mengevaluasi)

Dalam mengerjakan soal ini siswa harus memahami kata-

kata yang ada dalah soal untuk menemukan hal-hal yang diketahui

dan ditanya. Namun berdasarkan deskripsi sebelumnya, S-04

melakukan kesalahan membaca. Faktor yang menyebabkan siswa

melakukan kesalahan membaca karena subjek tidak dapat

menyebutkan kata kunci dalam soal, siswa hanya menyalin dari

referensi yang menurutnya sama tanpa memperhatikan soal yang

sedang dikerjakan. Hasil penelitian Suci (2016:22) menyatakan

bahwa faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan

karena kurang menguasai materi.

Berikutnya, setelah siswa memahami apa yang diketahui dan

ditanyakan dalam soal, siswa harus mampu menentukan cara yang

akan digunakan untuk menyelesaikan soal. Namun ada siswa yang

kesulitan dalam menentukan cara atau rumus yang digunakan untuk

menyelesaikan soal. Selain itu siswa juga tidak dapat

mengidentifikasi dan menggunakan operasi dengan benar sehingga

kesalahan transformasipun terjadi. Seperti halnya deskripsi

sebelumnya dimana siswa melakukan kesalahan transformasi yaitu

siswa tidak dapat mengubah soal menjadi bentuk matematis dan

siswa tidak dapat menentukan rumus yang akan digunakan untuk

78

menyelesaikan soal. Penelitian Sa’adah (2019:63) juga

menunjukkan salah satu kesalahan dalam menyelesaikan soal

matematika dimana faktor penyebab kesalahan siswa yaitu siswa

masih belum memahami konsep bentuk pemisalan bentuk

matematis. Selain itu penelitian yang dilakukan oleh Kurniawan &

Fitriani (2020:230) yang menunjukkan bahwa kesalahan siswa pada

tahap tranformasi yaitu tidak dapat menentukan strategi dan

menjalankan rencana dengan tepat, karena siswa kesulitan dalam

memahami konsep materi.

c. Soal nomor 3 (aspek mencipta)

Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan

yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal HOTS pada aspek

mencipta adalah kesalahan membaca, kesalahan memahami dan

kesalahan transformasi.

Pada soal ini siswa diharapkan mampu memahami tentang

konsep pelaung teoritik. Siswa dapat menerapkan pengetahuan

yang sudah dimiliki untuk menganalisis masalah pada soal. Namun

berdasarkan deskripsi sebelumnya, ada siswa yang melakukan

kesalahan membaca karena hanya memperhatikan angka dalam

soal. Sehingga siswa tidak menyebutkan yang diketahui dalam soal

dengan tepat. Faktor yang menyebabkan siswa melakukan

kesalahan membaca adalah siswa terburu-buru mengerjakan soal,

sehingga tidak teliti dalam memahami soal. Hal ini sejalan dengan

79

penelitian Safitri, dkk (2019:46) yang menyatakan bahwa kesalahan

membaca disebabkan karena siswa sudah lancer membaca namun

tidak dapat mengatahui maksud soal, ketidaktelitian siswa, siswa

tergesa-gesa dalam membaca.

Selanjutnya, setelah siswa sudah menemukan yang

dimaksud dalam soal. Siswa menuliskan apa yang diketahui dari

soal, namun terdapat siswa tidak mengetahui apa yang ditanyakan

dalam soal, sehingga prosedur dalam menyelesaikan soal tidak

tepat. Seperti kesalahan yang ditunjukkan pada deskripsi sebelumya

yaitu S-10 tidak dapat menjelaskan apa yang ditanya dalam soal.

Hal ini sejalan dengan hasil penelitian Sa’adah (2019:62)

menyatakan faktor penyebab terjadinya kesalahan pemahaman

karena kemampuan penalaran siswa yang masih rendah dan siswa

yang lemah mengidentifikasi soal ke dalam konsep matematika.

Kesalahan lain yang dilakukan siswa pada soal aspek

mencipta yaitu kesalahan transformasi. Pada aspek ini siswa juga

harus mampu menentukan rumus atau langkah yang tepat untuk

menyelesaikan soal. Soal ini juga termasuk soal terbuka (open

ended) karena menghasilkan jawaban lebih dari satu. Jawaban yang

diperoleh siswa tentunya berbeda-beda, sehingga diperlukan

kreativitas siswa dalam menyelesaikan soal ini. Kesulitan yang

dialami siswa dalam menyelesaikan soal ini terletak pada penentuan

rumus atau cara yang akan digunakan. Adapun bentuk dari

80

kesalahan transformasi dapat dilihat dari hasil pekerjaan S-05 yaitu

siswa tidak dapat menentukan rumus dalam menyelesaikan soal.

Faktor penyebab kesalahan siswa karena kemampuan siswa yang

relatif rendah dalam memahami konsep peluang. Faktor lain karena

siswa tidak mampu mengembangkan kreativitasnya dalam

menyelesaikan masalah matematika.

Hasil penelitian ini tampak sejalan dengan penemuan dari

Abdullah, dkk (2015:140) yang menunjukkan bahwa siswa

memiliki masalah dalam menafsirkan masalah matematika, gagal

untuk merancang strategi dan mengembangkan rencana strategis,

yang akhirnya menyebabkan kesalahan dalam memilih operasi dan

gagal untuk menyatakan jawaban. Faktor penyebab kesalahan siswa

menurut hasil penelitian dari Mahmudah (2018:55) yaitu

kemampuan penalaran dan kreativitas siswa yang rendah.

81

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data serta mengacu pada

fokus penelitian pada penelitian ini, maka dapat disimpulkan beberapa hal

berikut.

1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan

soal tipe HOTS materi peluang adalah:

a. Aspek Menganalisis

Jenis kesalahan yang dilakukan dalam menyelesaikan soal

tipe HOTS materi peluang aspek menganalisis yaitu kesalahan

pemahaman, kesalahan trasformasi dan kesalahan keterampilan

proses. Kesalahan pemahaman yang dilakukan siswa yaitu tidak

menulis dengan tepat apa yang diketahui dalam soal. Kesalahan

transformasi yang dilakukan siswa yaitu kesalahan tidak dapat

menentukan solusi untuk menyelesaikan soal. Kesalahan

keterampilan proses yang dilakukan siswa yaitu kesalahan proses

komputasi tetapi tidak tepat karena ada salah konsep.

b. Aspek Mengevaluasi


tipe HOTS materi peluang aspek mengevaluasi yaitu kesalahan

membacan dan kesalahan transformasi. Kesalahan membaca yang

dilakukan siswa yaitu kesalahan memahami soal sehingga

82

menyebabkan perbedaan makna dari yang seharusnya dimaksud.

Sedangkan kesalahan transformasi yang dilakukan siswa yaitu

kesalahan tidak dapat mengubah informasi pada soal ke dalam

bentuk model matematika.

c. Aspek Mencipta


tipe HOTS materi peluang aspek mencipta yaitu kesalahan

membaca, kesalahan memahami dan kesalahan transformasi.

Kesalahan membaca yang dilakukan siswa yaitu kesalahan tidak

teliti membaca kata-kata yang diajukan dalam soal. Kesalahan

pemahaman yang dilakukan siswa yaitu kesalahan memahami

perintah dan hal yang ditanyakan dalam soal. Kesalahan

transformasi yang dilakukan siswa yaitu keslahn tidak dapat

menentukan prosedur penyelesaian soal.

2. Faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan siswa dalam

menyelesaikan soal tipe HOTS materi peluang adalah:

a. Aspek Menganalisis

1) Kurangnya pemahaman siswa tentang konsep peluang dalam

mengubah kalimat cerita menjadi bentuk model matematika.

2) Tidak tepat dalam memilih operasi yang digunakan untuk

menyelesaikan soal

3) Siswa kurang berhati-hati dalam memasukkan rumus dan

melakukan perhitungan.

83

b. Aspek Mengevaluasi

1) Kemampuan siswa dalam memahami soal yang relatif rendah.

2) Rendahnya kemampuan siswa dalam menafsirkan masalah

matematika.

3) Siswa kurang teliti dalam proses perhitungan

c. Aspek Mencipta

1) Kemampuan siswa yang relatif rendah dalam memahami soal.

2) Siswa tidak mampu mengembangkan kreativitasnya dalam

menyelesaikan soal.

B. Saran

Berdasarkan simpulan diatas, maka perlu disampaikan saran sebagai

bahan pertimbangan terhadap kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa

dalam menyelesaikan soal tipe (High Oerder Thinking Skills) HOTS materi

peluang sebagai berikut.

1. Bagi Guru

a. Menerapkan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah.

b. Menerapkan pembelajaran yang berkaitan dengan permasalahan

kontekstual yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari.

c. Mengembangkan soal-soal yang bervariasi, yang memicu siswa

untuk mengembangkan ide dan kreativitasnya.

84

2. Bagi Siswa

a. Dalam mengerjakan soal, hendaknya siswa lebih teliti sehingga

meminimalisir kesalahan.

b. Berlatih untuk mengerjakan soal-soal konstektual sesuai kehidupan

sehari-hari yang dapat meningkatkan kemampuan berfikir tingkat

tinggi siswa.

85

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, A. H., Abidin, N. L., & Ali, M. 2015. Analysis of Students Error in

Solving Higher Order Thinking Skills (HOTS) Problems for the Topic of

Fraction. Asian Social Science Vol 11 (21).

Aisyah, M. N., Sumintono, B., & Ismail, Z. 2014. Pemahaman Siswa Pada Pokok

Bahasan Peluang: Studi Kasus di Satu Sekolah Menengah Di Johor Bahru,

Malaysia. JPMIPA, 19 (1).

Amalia, R., Aufin, M., & Khusiah, R. 2018. Analisis Kesalahan dalam

Menyelesaikan Soal Cerita pada Pokok Bahasan Persamaan Linier

Berdasarkan Newman Kelas X-Mia di SMA Bayt Al-Hikmah Kota

Pasuruhan. Prosiding SNMPM11, Prodi Pendidikan Matematika,

Unswagati.

Amir, M. F. 2015. Analisis Kesalahan Mahasiswa PGSD dalam Menyelesaikan

Soal Pertidaksamaan Linear. Jurnal Edukasi.

Anderson, L. W., & Krathwohl, D. R. 2010. A Taxonomy for Learning, Teaching

and Assesing: a Revision of Bloom's Taxonomy. New York: Longman.

Arifin, Z. 2018. Pengembangan Instrumen Analisis Kesalahan Untuk Mengukur

Critical Thinking Skill Berdasarkan Kompetensi Inti Kurikulum 2013.

EduMa Vol. 7.

Arifin, Z., Kania, N. 2018. Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Prosedur

Newman. Procediamath Vol. 2.

Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka

Cipta.

Bertha, Kurnia, S., Wardhono, & Kartono. 2018. Analisis Soal-Soal Matematika

Tipe Higher Order Thingking Skill (HOTS) pada Kurikulum 2013 untuk

Mendukung Kemampuan Literasi Siswa. PRISMA I.

Brookhart, S. M. 2010. How To Asses Higher Order Thinking Skills In Your

Classroom. USA: ASCD.

Fatahillah, A. Wati N. T., F. Y. Susanto. 2017. Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Tahapan Newman

Beserta Bentuk Scaffolding yang Diberikan. Kadikma Vol. 8(1).

Fitriatien, S. R. 2019. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Matematika Berdasarkan Newman. jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika,

4 (1).

86

Gais, Z., & Afriansyah, E. A. 2017. Analisis Kemampuan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Higher Order Thiking Skill ditinjau dari Kemampuan

Awal Matematis Siswa. Jurnal Mosharafa.

Hadiyanto, F. R. 2019. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII dalam Menyelesaikan

Soal Cerita pada Materi Geometri dengan Menggunakan Newman’s

Procedure. JKPM Vol 3 (2).

Hardiyanti, A. 2016. Analisis Kesulitan Siswa Kelas IX SMP dalam Menyelesaikan

Soal pada Materi Barisan dan Deret. Konferensi Nasional Penelitian

Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) (hal. 78-88). Surakarta:

UMS.

Hasyim, M., & Andreina, F. K. 2019. Analisis High Order Thinking Skill (HOTS)

Siswa dalam Menyelesaikan Soal Open Ended Matematika. FIBONACCI,

5 (1).

Himmah, W. I. 2019. Analisis Soal Penilaian Akhir Semester Mata Pelajaran

Matematika Berdasarkan Level Berfikir. Journal of Medives: Journal Of

Mathematics Education IKIP Veteran Semarang, 3(1).

Himmah, W. I., Nayazik, A., & Setyawan, F. 2019. Revised Bloom's taxonomy to

analayze the final mathematics examination problems in Junior High

School. Journal of Physics: Conference Series.

Irawati, T. N., & Mahmudah, M. 2018. Pengembangan Instrumen Kemampuan

Berfikir Analisis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan

Masalah Matematika. Kadikma, 9 (2).

Komarudin. 2016. Analisis Kesalahan Siswa dalam Pemecahan Masalah

Matematika pada Materi Peluang Berdsarkan High Order Thinking dan

Pemberian Scaffolding. Jurnal Darussalam, VIII (1).

Kurnia, L., & Yuspriyati, D. N. 2020. Analisis Kesulitan Siswa SMP Dalam

Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial Berdasarkan Analisis Newman.

Jurnal Mathematics Paedagogic, 4 (2).

Kurniawan, A., & Fitriani, N. 2020. Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial. Journal On Education, 2 (2).

Lewy, Zulkardi, & Nyimas A. 2009. Pengembangan Soal untuk Mengukur

Kemampuan Berfikir Tingkat Tinggi Pokok Bahasan Barisan dan Deret

Bilangan di Kelas IX Akselerasi SMP Xaverius Maria Palembang. Jurnal

Pendidikan Matematika, 3(2).

Mahmudah, W. 2018. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Matematika Bertipe Hots Berdasar Teori Newman. Unisda Journal of

Mathematic and Computer Science.

87

Moleong, L. J. 2011. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Palayukan, H., & Pelix, L. 2018. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan

Soal Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Berdasarkan

Kriteria Watson di Kelas X SMA Katolik Rantepao. Inspiramatika, 4 (1).

Permana, N. N. 2019. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Higher

Order Thinking Skills (HOTS) Matematika. Prosiding DPNPM Unidra, 2

(1).

Sa'adah, A., Misri, M. A., & Darwan. 2019. Analisis Kesalahan dalam

Menyelesaikan Soal Matematika HOTS Bertipe PISA. Jurnal For Islamic

Social Sciences.

Safitri, A. S., Sugiarti, T., & Hutama, F. S. 2019. Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Cerita Bangun Datar Berdasarkan Newman’s Error

Analysis (NEA). JPK 5(1).

Setiawati, W., Asmira, O., Ariyana, Y., Bestary, R., & Pudjiastuti, A. 2019. Buku

Penilaian Berorientasi Higher Order Thinking Skills. Jakarta: Direktorat

Jendral Guru dan Tenaga Kependidikan.

Suci, Ayu D. K. 2016. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Matematika Berdasarkan Analisis Kesalahan Newman. Ekuivalen, Vol 20

(1).

Suciati, I., Wahyuni, D. S. 2018. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan

Soal Matematika pada Operasi Hitung Pecahan pada Siswa Kelas V SDN

Pengawu. JPPM, 11(2).

Sugiyono. 2005. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.

Sugiyono. 2015. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif,

dan R&D). Bandung: Alfabeta.

Suharsono, & Retnoningsih, A. 2012. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Semarang:

Widya Karya.

Surya, I. T., & Suatika, K. N. (2019). Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal-Soal Materi Operasi bentuk Aljabar Berdasarkan

Tahapan Newman di Kelas VII SMP NU Bululawang. Jurnal Terapan

Sains & Teknologi (RAINSTEK).

Susanto, E., & Retnawati, H. 2016. Perangkat Pembelajaran Matematika Bercirikan

PBL untuk Mengembangkan HOTS Siswa SMA. 3 (2).

Utami, A. D. 2016. Tipe Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal

Geometri Berdasar Newman's Error Analysis (NEA). Jurnal Ilmiah

Pendidikan Matematika, 4 (2), .

88

Wibowo, P. H., & Setianingsih, R. 2016. Pemberian Scaffolding Untuk

Meningkatkan Keterampilan Berfikir Tingkat Tinggi (High Order

Thinking Skills) Kelas X SMA Berdasarkan Kemampuan Matematika

Siswa. MATHEdunesa Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 2 (5).

89

LAMPIRAN

90

Lampiran 1.

KISI-KISI SOAL TES

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Ambarawa

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Genap

Materi Pokok : Peluang

Kompetensi Dasar Indikator Nomor

Soal

Level

HOTS

Bentuk

Soal

4.11 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

peluang empiris

dan teoritis suatu

kejadian dari

suatu percobaan

Disajikan permasalahan

yang berkaitan dengan

peluang teoritis, siswa

dapat menarik

kesimpulan dari masalah

yang ada.

1 C4 Uraian

Disajikan permasalahan

yang berkaitan dengan

peluang teoritis, siswa

dapat membuat suatu

keputusan berdasarkan

kriteria tertentu.

2 C5 Uraian

Disajikan permasalahan,

perserta didik dapat

menciptakan sebuah

pertanyaan terkait sebuah

kejadian yang telah

ditetapkan dan

menjabarkan argumen

atau menjabarkan alasan

dari pertanyaan yang

disusun siswa.

3 C6 Uraian

91

SOAL TES

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Ambarawa




Petunjuk:

a. Sebelum mengerjakan soal awali dengan membaca do’a

b. Tuliskan identitas Anda.

c. Bacalah soal dengan teliti sebelum Anda menjawabnya.

d. Periksa kembali jawaban Anda sebelum dikumpulkan.

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar!

a. Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna ungu diberi nomor 1-3, lima

bola berwarna oranye diberi nomor 4-8, dan empat bola berwarna hitam

diberi nomor 9-12. Tiga bola diambil satu persatu secara acak dari dalam

kantong. Pengambilan pertama, muncul bola ungu genap dan tidak

dikembalikan. Pengambilan kedua, muncul bola berwarna hitam bernomor

prima dan tidak dikembalikan. Berapa persen peluang terambilnya bola

bernomor ganjil pada pengambilan ketiga?

Keterangan:

Soal ini termasuk soal HOTS karena menggunakan stimulus yang

kontekstual dan mengukur level kognitif penalaran siswa yaitu aspek

menganalisis. Siswa terlebih dahulu menganalisis setiap tahapan yang

terjadi pada pengambilan bola. Dari hasil analisis terhadap pengambilan

bola, siswa selanjutnya memprediksi kemungkinan bola bernomor ganjil

mana yang terambil.

b. Pada suatu kompetisi bola tenis dalam lomba Hari Olahraga Nasional

terdapat peserta 4 pria dan 3 wanita, akan tetapi salah satu peserta wanita

masih bersaudara dengan 2 peserta pria. Tentukan peluang pasangan ganda

campuran yang terbentuk dengan syarat tidak memiliki hubungan saudara!

Keterangan:

Soal ini termasuk soal HOTS karena menggunakan stimulus yang

kontekstual dan mengukur level kognitif penalaran siswa yaitu aspek

92

mengevaluasi. Pada soal ini siswa terlebih dahulu mengambil keputusan

manakah peserta wanita yang bersaudara dengan peserta pria.

c. Buatlah suatu soal tentang eksperimen dua dadu yang jawabannya adalah

peluang kejadian A adalah 1. Jelaskan alasan/argumen Anda!

Keterangan:

Soal ini termasuk soal HOTS karena menggunakan stimulasi yang

menarik, bersifat terbuka dan mengukur level kognitif penalaran siswa yaitu

aspek mencipta. Pada soal ini siswa harus mampu merencanakan prosedur

yang tepat untuk menentukan peluang kejadian A adalah 1. Soal ini bersifat

terbuka sehingga jawaban dan pembuktian yang diperoleh lebih dari satu.

Karena bersifat terbuka, maka masing-masing siswa akan befikir kritis dan

kreatif untuk menentukan jawabannya masing-masing.

93

KUNCI JAWABAN

No. Soal Kunci Jawaban

1. Diketahui:

3 bola ungu yaitu U1, U2, U3

5 bola oranye yaitu O4, O5, O6, O7, O8

4 bola hitam yaitu H9, H10, H11, H12

Diambil 3 bola secara acak:

a. Pada pengambilan pertama tanpa pengembalian, diperoleh

bola berwarna ungu bernomor genap

b. Pada pengambilan kedua, tanpa pengembalian, diperoleh

bola berwarna hitam bernomor prima

Ditanya:

Berapa persen peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada

pengambilan ketiga?

Jawab:

Menganalisis

Diambil 3 bola secara acak

a. Pada pengambilan pertama tanpa pengembalian, diperoleh

bola berwarna ungu bernomor genap yaitu U2

b. Pada pengambilan kedua, tanpa pengembalian, diperoleh

bola berwarna hitam bernomor prima yaitu H11

Maka, peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan

ketiga adalah:

Misalkan K adalah kejadian terambilnya bola bernomor ganjil

Misalnya model pengisian tempat yaitu 1 x 1 x 5, dimana pengisian

pertama adalah bola U2, pengisian kedua H11 dan pengisian ketiga

dengan syarat bernomor ganjil maka bola dan nomor yang mungkin

yaitu: U1, U3, O5, O7, dan H9 sehingga diperoleh:

n(K) = 5

Karena pengambilan bola pada perngambilan pertama dan kedua

tidak dikembalian, maka sisa bola pada pengambilan ketiga yaitu:

12 – 2 = 10

Sehingga diperoleh jumlah bola tersisa yaitu:

U2 H11 K

94

n(S) = 10

sehingga dapat diperoleh cara menemukan presentase peluang bola

ketiga bernomor ganjil, yaitu:

P(K) = 𝑛(𝐾)

𝑛(𝑆) =

5

10 𝑥 100% = 50%

Jadi presentase peluang terambilnya bola bernomor genap pada

pengambilan ketiga adalah 50%

2. Diketahui:

4 peserta pria (P)

3 peserta wanita (W)

Diketahui pula salah satu peserta wanita masih bersaudara dengan 2

peserta wanita

Ditanya:

Tentukan peluang pasangan ganda campuran yang terbentuk dengan

syarat tidak memiliki hubungan saudara?

Jawab:

Dalam menentukan pasangan, ditentukan dulu kemungkinan

pasangan ganda campuran dalam bentuk tabel berikut:

Mengevaluasi

P1* P2 P3* P4

W1* (W1*, P1*) (W1*, P2) (W1*, P3*) (W1*, P4)

W2 (W2, P1*) (W2, P2) (W2, P3*) (W2, P4)

W3 (W3, P1*) (W3, P2) (W3, P3*) (W3, P4)

Keterangan:

(*) adalah saudara

Misalkan X adalah kejadian terbentuknya pasangan ganda campuran

tidak memiliki hubungan saudara.

Maka yang memenuhi syarat tersebut yaitu: (W1*, P2), (W1*, P4),

(W2, P1*), (W2, P2), (W2, P3*), (W2, P4), (W3, P1*), (W3, P2),

(W3, P3*), (W3, P4), sehingga diperoleh:

n(X) = 10

Jumlah total kemungkinan dalam tabel sejumlah 12, sehingga

diperoleh:

n(S) = 12

95

P(X) = 𝑛(𝑋)

𝑛(𝑆) =

10

12 =

5

6

Jadi peluang pasangan ganda campuran yang terbentuk dengan

syarat tidak memiliki hubungan saudara adalah 5

6

3. Diketahui:

Peluang kejadian A adalah 1

Ditanya:

Kemungkinan bentuk pertanyaan yang dapat ditemukan? (beserta

alasan/argumen).

Jawab:

Diubah terlebih dahulu apa yang diketahui menjadi bentuk

matematis.

P(A) = 1

Mencipta

A merupakan sebuah kejadian. Untuk menemukan peluangnya, kita

dapat melihat dari tabel kejadian dua buah dadu.

1 2 3 4 5 6

1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)

5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)

6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

Tabel 1. tabel kejadian pelemparan dua buah dadu

Misal suatu pertanyaan:

“Tentukan peluang kedua mata dadu muncul bilangan asli

dalam pelemperan dua buah dadu!”

Alasan/argumen:

Karena dalam dua buah dadu, seluruh angka dalam mata

dadu yaitu: 1,2,3,4,5,6 merupakan bilangan asli. Sehingga

diperoleh:

Misalkan A merupakan kejadian pelemparan dua buah dadu,

dengan syarat mata dadu muncul bilangan asli,

Maka kejadian yang memenuhi syarat kejadian dalam tabel 1

memenuhi, sehingga diperoleh:

n(A) = 36

96

jumlah dalam kejadian tabel 1 sejumlah 36, sehingga

diperoleh:

n(S) = 36

Maka diperoleh cara untuk menetukan peluang pelemparan

dua buah dadu, dengan mata dadu muncul bilangan asli

yaitu:

𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 36

36

= 1

Jadi pertanyaannya untuk peluang kejadian A adalah 1 yaitu

“Tentukan peluang kedua mata dadu muncul bilangan asli

dalam pelemperan dua buah dadu!”

Misal suatu pertanyaan lain:

“Tentukan peluang pelemparan dua buah dadu dengan hasil

penjumlahan dua mata dadu merupakan bilangan asli!”

Alasan/argumen:

Sudah jelas bahwa penjumlahan 2 mata dadu yang muncul

pada pelemparan dua buah dadu merupakan bagian dari

bilangan asli, maka diperoleh:

Misalkan A merupakan kejadian pelemparan dua buah mata

dadu dengan hasil penjumlahan dua mata dadu merupakan

bilangan asli.

Dari tabel 1 diperoleh kejadian pelemparan dua buah dadu,

jika masing-masing kejadian dijumlahkan, maka hasilnya

merupakan bilangan asli,

Contoh:

(1, 1) = 1 + 1 = 2 (merupakan bilangan asli)

(3,4) = 3 + 4 = 7 (merupakan bilangan asli)

(5,6) = 5 + 6 = 11 (merupakan bilangan asli)

Dst.

Sehingga seluruh kejadian dalam tabel 1 memenuhi syarat

bahwa hasil penjumlahan dua mata dadu merupakan bilangan

asli, sehingga diperoleh:

n(A) = 36

jumlah dalam kejadian tabel 1 sejumlah 36, sehingga

diperoleh:

n(S) = 36

97

maka diperoleh cara menentuka peluang dua buah mata

dadu, dengan hasil penjumlahan dua mata dadu merupakan

bilangan asli yaitu:

𝑃(𝐴) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)

= 36

36

= 1

Jadi, pertanyaannya untuk peluang kejadian A adalah 1 yaitu:

“Tentukan peluang pelemparan dua buah dadu dengan hasil

penjumlahan dua mata dadu merupakan bilangan asli!”

Catatan: siswa dapat menggunakan cara lainnya asalkan syarat

bahwa eksperimen pelemparan dua buah dadu dan hasil peluang

kejadian A adalah 1 harus terpenuhi.

98

Lampiran 2.

LEMBAR VALIDASI SOAL TES




Petunjuk:

1. Berikan Penilaian dengan cara memberi tanda (√) dalam kolom penilaian

yang sesuai menurut pendapat Anda.

2. Keterangan:

1 : Tidak Sesuai

2 : Kurang Sesuai

3 : Sesuai

No Aspek yang dinilai

Penilaian

Soal1 Soal 2 Soal 3

1 2 3 1 2 3 1 2 3

A.

1.

Materi

Soal sesuai dengan indikator

(menurut tes tertulis bentuk uraian)

√

√

√

2. Soal tidak mengandung unsur

SARAPPPK (Suku, Agama, Ras,

Antargolongan, Pornografi, Politik,

Propaganda, dan Kebencian)

√ √ √

3. Soal menggunakan stimulus yang

menarik (baru, mendorong peserta

didik untuk membaca)

√ √ √

4. Soal menggunakan stimulus yang

konstektual (sesuia dengan dunia

nyata)

√ √ √

5. Soal mengukur level kognitif

penalaran:

99

a. Menganalisis

b. Mengevaluasi

c. Mencipta

√

√

√

6. Jawaban tersirat pada stimulus √ √ √

B.

7.

Konstruksi

Rumusan kalimat soal atau

pertanyaan menggunakan kata-kata

tanya atau perintah yang memuat

jawaban terurai

√

√

√

8. Memuat petunjuk yang jelas tentang

cara mengerjakan soal

√ √ √

9. Ada pedoman penskoran/rubric

sesuai dengan kriteria/kalimat

mengandung kata kunci

√ √ √

10. Butir soal tidak bergantung pada

jawaban soal lain

√ √ √

C.

11.

Bahasa

Menggunakan bahasa yang sesuai

dengan kaidah bahasa Indonesia,

untuk bahasa daerah dan bahasa asing

sesuai kaidahnya.

√

√

√

12. Tidak menggunakan bahasa yang

berlaku setempat/tabu

√ √ √

13. Soal menggunakan kalimat yang

komunikatif

√ √ √

100

Saran Perbaikan:

1. Pada bagian pedoman penskoran, Anda perlu memberikan informasi yang

lebih lengkap pada bagian :“diketahui”, perlu menjabarkan proses

penyelesaian masalah yang menunjukkan proses kognitifnya. Saya beri

contoh untuk noimor 1 di file soal. Silakan disesuaikan juga untuk nomer 2

dan 3

2. Perbedaan antara soal no.1 (menganalisis) dengan soal no.2 (mengevaluasi)

tipis. Pada soal no.2 siswa harus memeriksa dan mengambil keputusan juga

mengenai bola mana yang memenuhi kriteria pada pengambilan pertama

dan kedua. Pada soal no.3 siswa harus memeriksa dan mengambil keputusan

juga mengenai siswa perempuan yang bersaudara dengan siswa laki-laki.

3. ………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

……....

Salatiga, 3 Juni 2020

Validator

Enika Wulandari, M.Pd.

NIP. 19860415 201801 2 001

101

Lampiran 3

104

Lampiran 4.

JAWABAN SUBJEK PENELITIAN

1. Hasil Pekerjaan siswa S-01


105


106


107


108



109


110



111


112


113

Lampiran 5.

Lembar Validasi Pedoman Wawancara

Petunjuk:

1. Berikan Penliaian dengan cara memberi tanda (√) dalam kolom penilaian

yang sesuai menurut pendapat Anda

2. Keterangan:

1 : memenuhi aspek yang diamati

2 : ada aspek yang memenuhi

3 : memenuhi semua aspek yang diamati

Aspek yang diamati Penilaian

1 2 3

Apakah pertanyaan menggunakan bahasa yang sesuai dengan

kaidah Bahasa Indonesia

√

Apakah kalimat pertanyaan tidak menimbulkan penafsiran

ganda?

√

Apakah kalimat pertanyaan menggunakan bahasa yang

sederhana dan mudah difahami?

√

Apakah kalimat pertanyaan menggunakan tanda baca yang

tepat?

√

Apakah pertanyaan sesuai dengan indikator Teori Newman

dalam menganalisis kesalahan?

√

Saran perbaikan:

Sudah baik.

Salatiga, 12 Juni 2020

Validator

Enika Wulandari, M.Pd.

NIP. 19860415 201801 2 001

114

Lampiran 6.

PEDOMAN WAWANCARA

Nama :

Tujuan : Untuk mengklarifikasi hasil jawaban siswa dan menganalisis faktor

penyebab kesalahan siswa.

Berikut butir pertanyaan untuk semua soal yang menjadi gambaran secara umum

pedoman wawancara setelah tes tertulis.

1. Membaca (reading)

Silahkan baca terlebih dahulu soal tersebut!

2. Memahami (Comprehension)

a. Apa saja yang diketahui dalam soal tersebut?

b. Apa yang ditanyakan dalam soal tersebut?

3. Transformasi (Transformation)

Bagaimana kamu memulai menjawab soal tersebut?

4. Keterampilan proses (Process Skills)

a. Bagaimana langkah kamu untuk menyelesaikan soal tersebut?

b. Apakah langkah yang kamu gunakan sudah tepat?

5. Penulisan jawaban akhir (Encoding)

a. Bagaimana jawaban akhir dari soal yang sudah kamu selesaikan?

b. Apakah jawaban akhir yang kamu peroleh sudah sesuai dengan apa

yang ditanyakan dalam soal tersebut?

115

Lampiran 7.

TRANSKRIP WAWANCARA SISWA

S-01 : Cholifatu Saniyah

P : Peneliti

P : “Coba kamu baca soal nomor 1!”



S-01 : “Ya, ini kan pengambilan pertama muncul bola ungu genap, berarti

pas ini (menunjuk pada kalimat soal) menjawabnya dikurangi gitu?”

P : “Iya “

S-01 : “Berarti yang jumlah semuanya itu dikurangi yang tidak

dikembalikan?”


S-01 : “Enggak”

P : “Yang diketahui disoal itu apa saja?”

S-01 : “Seluruh bola 12, yang bernomor ganjil ada 6 dan yang bernomor

genap juga ada 6”

P : “Ada lagi?”


P : “Untuk kejadian pengambilan pertama dan kedua itu bukan bagian

diketahui?”

S-01 : “Nggak paham saya Pak, saya saja baca soalnya saja belum tau untuk

memulai menjawab dari mana.”

P : “Oke, lalu apa yang ditanyakan disoal tersebut?

S-01 : “Berapa persen peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada

pengambilan ketiga,”

P : “Trus, Jelaskan cara kamu memulai menjawabnya”

S-01 : “Mencari seluruh bola atau n(S) ada 12, lalu bola genap n(A) dan bola

ganjil n(B)”

P : “Lalu, jelaskan cara kamu menjawab?”

S-01 : “Pertama saya ketahui seluruhnya trus diketahui jumlah ganjil genap,

disitu jumlah ganjil dan genapnya dicari pelaung masing2.”

P : “Kan yang ditanyakan presentrase, mana? “

S-01 : “Belum tahu”

P : “Kira-kira langkahmu sudah benar?”

S-01 : “Kira-kira?, Belum…”

P : “Oke, jawaban akhirnya kok ada 2?”

116

S-01 : “Yang pertama yang ini (menunjuk jawaban pertama yaitu n(B) = 1

2)

yang tidak dikurangi jumlah total bolanya yang dikembalikan, yang

kedua yang ini (menunjuk jawaban kedua yaitu 6

10) yang dikurangi

jumlah total bolanya yang dikembalikan.”

P : “Lalu jawaban kamu yang mana? Yang pertama atau yang kedua?”

S-01 : “Yang kedua peluangnya 6

10”

P : “Okay, jawaban kamu sudah sesuai dengan yang ditanyakan belum?”

S-01 : “Belum, karena kurang menjawab presentase”

P : “Oke, sekarang dibaca soal nomor 2!”

S-01 : (siswa membaca soal)

P : “Apakah ada yang ditanyakan di soal tersebut?”

S-01 : “Ya, yang ini, dari 4 pria dan 3 wanita, tetapi salah satu peserta wanita

masih bersaudara dengan 2 peserta pria. Ndak tau caranya gimana.”

P : “Okee, yang diketahui di soal apa saja?”

S-01 : “4 pria dan 3 wanita”

P : “Cuma itu saja?”

S-01 : “Ya, “

P : “Eee.. langkah-langkah kamu memulai menjawabnya gimana?”

S-01 : “Mengetahui jumlah seluruh peserta, jumlah pria dan wanita, baru

dicari peluang masing-masing, dan caranya peluang pria dikurangi

peluang wanita”

P : “Lalu untuk yang syarat wanita bersaudara dengan pria dimana?”

S-01 : “Ndak tau.”

P : “Lalu sudah yakin dengan jawaban akhirnya?”

S-01 : “Belum,”

P : “Lalu jawaban akhirnya berapa?”

S-01 : “1

7”

P : “Sesuai dengan yang ditanyakan?”

S-01 : “Belum tau”

P : “Secara pemahaman soal nomor 2 sudah paham?”

S-01 : “Belum, karena baru ketemu soal ini dan belum paham cara

nyleseinnya.”

P : “Oke, silahkan baca soal nomor 3”

S-01 : “Ada yang ditanyakan di soal?”

P : “Nggak,”

S-01 : “Okay, apa yang diketahui di soal?”

P : “Peluang kejadian A adalah 1, Betul Pak.”

S-01 : “Ya… Lalu apa yang ditanyakan?”

P : “Membuat pertanyaan ”

S-01 : “Cara kamu memulai menjawab dan langkah-langkahnya gimana?”

P : “Langsung buat soal, dua buah dadu dilempar bersama satu kali,

peluang munculnya”

S-01 : “Jumlah kedua mata dadu 7 adalah?”

P : “Lalu?”

117

S-01 : “Jawannya n(P) = 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)=

6

36=

1

6”

P : “Ini n(P) kok dirumus berubah menjadi n(A)?”

S-01 : “Ndak tau, itu nyontek dari buku, karena belum paham rumusnya bisa

begitu,”

P : “Ndak nanya ke gurunya?”

S-01 : “Enggak, karena materi, langsung tugas, jadi penjelasan sudah ada di

materi yang dikasih guru, karena aku ndak berani nanya ke guru, kan

online. Ndak biasa chat pribadi guru kalau sama materi.”

P : “Argumenya kok ndak ada?”

S-01 : “Hehehe, ndak tahu,,”

P : “Sudah yakin dengan jawabannya?”

S-01 : “Belum tahu,,”

P : “Oke, terima kasih. Belajar lagi ya.”

S-02 : Natasya Rindu Biaz Ariyanto

P : Peneliti

P : “Silahkan dibaca soalnya nomor 1 ya!”

S-02 : “Iya Pak” (siswa membaca soal)


S-02 : “Ada”

P “Bagian yang mana?”

S-02 “Semua…”

P “Lah, masa semua, coba yang diketahui di soal itu apa aja?”

S-02 “3 bola berwarna ungu bernomor 1-4

5 bola berwarna orange bernomor 5-8

4 bola berwarna hitam bernomor 9-12”

P : Ada lagi yang diketahui di soal?

S-02 : “Itu aja kyaknya”

P : “Kenapa tidak di tulis?”

S-02 : “Ya langsung dijawab aja. Emang harus di tulis ya yang diketahui”

P : “Ya sebagai petunjuk sebelum mengerjakan, Kalau begitu yang

ditanyakan apa di soal itu?”


pengambilan ketiga.”

P : “Lalu cara kamu memulai menjawabnya dan bagaimana langkah-

langkahnya?”

S-02 : “Pertama saya menuliskan nomor bola berwarna hitam, dan mencari

nomor ganjilnya.”

P : “Kok cuman hitam?”

S-02 : “Kan yang belum diketahui yang itu”

P : “Kenapa tidak di tulis semua? Kan didalam kantong ada 3 jenis bola?”

S-02 : “Ndak tau, tak kira hitam aja, kan pengambilan ketiga.”

P : “Lalu proses kamu menjawabnya gimana?”

118

S-02 : “Langsung dicari peluang warna hitam aja, dan hasilnya 1

2”

P : “Lalu kok tidak dilanjutkan mencari presentasenya?”

S-02 : “Ndak tau, tadi jawab aja masih ragu.”

P : “Oke, berarti udah tau ya salahnya dimana?”

S-02 : “Iya, hehehehe”

P : “Oke, silahkan baca soal nomor 2!”


P : “Ada yang ditanyakan terkait soalnya?”

S-02 : “Emm, ada, ini dari tetapi salah satu peserta wanita masih bersaudara

dengan 2 peserta pria.”

P : “Kenapa bingungnya?”

S-02 : “Ndak tau harus gimana mulai jawabnya.”

P : “Oke, yang diketahui apa saja?”

S-02 : “Peserta 4 pria dan 3 wanita”

P : “Ada yang lain?”

S-02 : “Ndak ada.”

P : “Oke, apa yang ditanyakan dari soal tersebut?”

S-02 : “Tentukan peluang pasangan ganda campuran yang terbentuk dengan

syarat tidak memiliki hubungan saudara?”

P : “Lalu cara kamu memulai menjawab dan langkah-langkahnya

gimana?”

S-02 : “Oke, ini untuk S yaitu jumlah seluruh peserta ada 7, lalu A itu yang

ditanyakan.”

P : “Kok titik-titik kenapa?”

S-02 : “Ndak tau harus ngisi apa, tapi aku buat ada 2 karena pasangan

campuran kana ada 2.”

P : “Jadi untuk syarat tadi tidak kamu cari, kana ada yang bersaudara?”

S-02 : “Aku ndak tau caranya, jadi aku juga bingung mau jawabnya.”

P : “Oke, lalu berapa jawaban akhirnya?”

S-02 : “Jawaban akhirnya dari rumusnya, jadinya 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆)=

2

7”

P : “Yakin dengan cara dan jawaban akhir kamu?”

S-02 : “Endak, karena dari awal aja aku ndak paham untuk memulainya

gimana, aku taunya kalo pasangan ganda campuran cuman 2 gitu.”

P : “Berarti kalum belum paham cara membuat yang bersaudara dan tidak

bersaudara ya?”

S-02 : “Iya, Pak, ndak paham saya”

P : “Oke, kita lanjut, coba baca soal nomor 3”



S-02 : “Buatlah suatu soal tentang eksperimen dua buah dadu yang

jawabannya adalah peluang kejadian A adalah 1”

P : “Oke, coba jelaskan apa yang ada dalam jawaban kamu?”

S-02 : “ini n(A) =1 dan n(S) = 6”


119

S-02 : “Karena dadunya waktu itu saya kira satu, ternyata setelah saya baca

lagi sekarang percobaan dua buah dadu. Berarti saya salah ”


S-02 : “ini n(A) = 1 itu saya dapat dari soal, karena saya kira itu soal, ya saya

kerjakan saja jadi soal.”

P : “Emmmm…., lain kali teliti lagi dalam membaca soal ya, agar tidak

salah dalam memahami soal.”

S-03 : Ririn Sandita

P : Peneliti

P : “Silahkan dibaca soalnya nomor 1!”


P : “Apa yang diketahui di soal tersebut?”

S-03 : “3 bola berwarna ungu diberi nomo: 1,2,3

5 bola berwarna oranye diberi nomo: 4,5,6,7,8

4 bola hitam diberi nomor: 9,10,11,12”

P : “Itu saja yang diketahui?”

S-03 : “Iya.”

P : “Oke, apa yang ditanyakan?”


pengambilan ketiga”

P : “Baik, coba jelaskan bagaimana kamu mulai menjawab dan langkah

kamu menjawabnya?”

S-03 : “Saya menulis peluang setiap kejadian yang diketahui. Jadi saya

menulis peluang pengambilan pertama, karena bola diambil warna

ungu bernomor genap yaitu 2. Kan ada 1 Pak, jadi peluangnya

terambil bola yiatu P(Ugenap) = 1

3. Lalu kejadian kedua diambil bola

hitam bernomor prima jadi P(Hprima) = 1

4. Terus karena sudah diambil

dua, jadi peluang ketiga diambil bola nomor ganjil yang tersisa tinggal

1,3,5,7,9 ada 5, jadi peluang ketiga yaitu = 5

10. Habis itu saya hitung 3

peluang itu totalnya 1

3 x

1

4x

5


1

24”


S-03 : “1

24%”

P : “Oke, kenapa? Apakah mencari presentase itu seperti itu?”

S-03 : “Lupa, Pak hehehe, kan persentase…ya tinggal dikasih % gitu aja

Pak”

P : “Oke, baik. Kan itu bolanya dikembalikan, kenapa dihitung?”

S-03 : “hehehe, memangnya tidak dikembalikan itu tidak ikut dihitung to

Pak?”

P : “Tidak dihitung. Oiya, dan cara kamu mencari presentase juga kurang

tepat. Misalnya dikali 100%”

120

S-03 : “Oalah, oke Pak, besok tak ingat-ingat lagi caranya. Hehe…Oiya,

berarti yang 1

3 sama

1

4 ini nggak ikut dihitung Pak?”

P : “Iya, besok besok tambah belajarnya ya teliti lagi ya…”


P : “Oke, lanjut, baca soal nomor 2!”

S-03 : “Iya Pak (membaca soal)”

P : “Apa yang diketahui di soal itu?”

S-03 : “4 peserta pria dan 3 peserta wanita”

P : “Apa lagi?”

S-03 : “Salah satu peserta bersaudaran dengan dua wanita, makanya ini saya

lingkari”

P : “Kemudian apa yang ditanyakan?”

S-03 : “Peluang pasangan ganda campuran yang terbentuk dengan syarat

tidak memiliki hubungan saudara?”

P : “Oke, Lalu coba jelaskan cara kamu mulai menjawabnya dan langkah-

langkah kamu menyelesaikan soal?”

S-03 : “Saya menghubungkan antar pemain biar jadi pasangan, terus yang

tak lingkari ndak tak tulis.”

P : “Oke, baik, lalu kenapa jawabannya langsung 10?”

S-03 : “Kan jang bisa dibentuk cuman 10”

P : “Kan konsep peluang sudah ditulis di nomor 1, kenapa jawabnya tidak

sesuai konsep yang sudah kamu tulis”

S-03 : “Ooohhhhh… hla terus n(S) nya kan 10 berarti 10

10 gitu Pak?”

P : “Ya ndak gitu, kan tadi yang kamu lingkari ndak kamu pasangkan, itu

kan termasuk bagian dari keseluruhan”

S-03 : “Berarti itu kan dilingkari jadi dua, jadi jumlahnya 12 gitu pak?”

P : “Iya, betul, lalu dimasukkan di rumus yang kamu tulis diawal tadi”

S-03 : “Eeemmm, berarti hasilnya 10

12 Pak peluangnya?”

P : “Iya, Betul, itu bisa. Lain kali lebih teliti, diperhatikan yang perlu

dituliskan semua jadi pas proses penyelesaian bisa sesuai.”

S-03 : “Iya Pak, paham…paham…”

P : “Oke kita lanjut lagi, baca soal nomor 3!”


P : “Yang diketahui disoal itu apa?”

S-03 : “Peluang kejadian A adalah 1, itu Pak?”

P : “Iya. Betul. Lalu apa yang ditanyakan?”

S-03 : “Membuat soal Pak dari yang diketahui itu.”

P : “Baik. Lalu coba jelaskan cara kamu mulai menjawab soal?”

S-03 : “Saya membuat soal: Dalam sebuah pelemparan 2 buah dadu peluang

munculnya angka ganjil ialah!. Lalu dari pertanyaan itu, jumlah

peluang muncul bilangan ganjil itu ada 16 maka n(A) = 16, karena 2

buah dadu jadi n(S) = 36. Dan, emmmm, tapi kok ini 18,. Yah salah

nulis Pak. Ya gitu pak tinggal dihitung, tapi salah ini Pak.”

P : “Oke, kamu paham peluang kejadian A adalah 1. Jawabannya

harusnya 1, Kan?”

121

S-03 : “Iya pak, tapi sepaham saya mungkin saat disederhanakan jadi 1 gitu

Pak.”

P : Bukan, hasilnya harusnya 1.”

S-03 : “Oalah, oke Pak. Saya pahamnya gitu awalnya”

P : “Lain kali teliti ya memahami soalnya, dan banyak berlatih lagi ya”


S-04 : Muhammad Fairuz Adhimul Arifin

P : Peneliti

P : “Silahkan soalnya nomor 1 dibaca!”


P : “Yang diketahui di soal itu apa saja?”

S-04 : “3 bola berwarna merah bernomor 1-4

5 bola berwarna kuning bernomor 5-8

4 bola berwarna hijau bernomor 9-12”

P : “Bentar, kok warnanya beda?”

S-04 : “Iya, ini itu asalnya karena saya mencari referensi di buku, lalu saya

lihat beberapa referensi soal dan saya tulis saja, tapi malah warna juga

mirip kayak dibuku”

P : “Baik, memang betul, waktu saya koreksi pun cuman salah

penyebutan warna bola saja, itu karena kalau cari dulu ya contoh

soalnya berarti?”


P : “Ohh gitu, terus yang ditanyakan di soal apa?”


pengambilan ketiga.”

P : “Lalu, coba jelaskan cara kamu memulai menjawabnya?”

S-04 : “Saya menuliskan jumlah bola dan nomornya, terus kan pengambilan

pertama itu kan bola merah… ehh ungu ada 3, yang nomornya genap

kan nomor 2, maka peluang bolanya (P(Mgenap) = 1

3, Banyak bola

warna…. Emmm…oranye ada 4, dan yang bernomor prima 11 ada 1.

Maka peluangnya (P(Hprima)) = 1

4, terus karena bolanya udah diambil

2 bola, sisa 10 bola, kan pengambilan ketiga ganjil yang tersisa yaitu

1,3,5,7,9 itu kan ada 5 sehingga peluangnya yaitu = 5

10. Terus tak

hitung semua peluangnya jadinya 1

3 𝑥

1

4 𝑥

5

10 hasilnya

1

24”

P : “Oke. Lalu ini 1

24% itu hasil presentasenya?”

S-04 : “Iya”

P : “Sebelumnya, kenapa ini dikalikan semuanya?”

S-04 : “Loh, memangnya ndak to Pak?.”

P : “gini Kana da perintah tidak dikembalikan, berarti kan ini tidak

dikembalikan di pecobaan pertama sama kedua”

122

S-04 : “Ooohh, iya Pak”

P : “Lalu, kok presentasenya 1

24%?, Kok ndak dikali dulu biar per 100?”

S-04 : “Ehehehehe, ndak tau Pak lupa…”

P : “Emmmm, Baik, udah tau ya salahnya dimana?”


P : “Nanti belajar lagi tentang cara menghitung presentase dari pecahan,

agar merefresh materi lagi ya?”

S-04 : “Iya Pak, siap”

P : “Kita lanjutkan ya…. Coba baca soal nomor 2”




tidak memiliki hubungan saudara”

P : “Oke, kenapa yang kamu jawab tidak sesuai yang ditanyakan? Dan

yang diketahui juga tidak sesuai yang ditanyakan?”

S-04 : “awalnya saya mencari referensi untuk menjawab soal tersebut, saya

kira soal itu mirip, karena saya tidak paham”

P : “Kenapa?”

S-04 : “Karena saya ndak tau caranya mulai membuat gimana, daripada

ngarang salah, saya cari referensi aja buat kira-kira”

P : “Tapi kenapa soal dan yang kamu tulis dalam jawaban tidak sesuai?”

S-04 : “Saya kira mirip, daripada tidak saya kerjakan”

P : “Oke, banyak belajar lagi ya, karena jawaban yang kamu tulis tidak

sesuai dengan yang ditanyakan.”

S-04 : “Iya Pak. Sampai akhir berarti salah Pak?”

P : “Ya ini salah, saya koreksi ini saja saya bingung karena jawaban kamu

sama sekali tidak nyambung, hanya memang ada beberapa yang

mirip.”

S-04 : “Emmmm, Oke Pak”

P : “Baik. Kita lanjutkan ke soal terakhir, silahkan dibaca!”


P : “Ada yang ditanyakan dari soal tersebut?”

S-04 : “Tidak ada.”

P : “Lalu apa yang diketahui di soalnya?”

S-04 : “Jawaban peluang kejadian A adalah 1”

P : “Oke, Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?”

S-04 : “Membuat soal peluang Pak.”

123

P : “Oke, coba jelaskan cara kamu memulai menjawabnya dan

bagaimana langkah-langkahnya?”

S-04 : “Soalnya itu kan: dua buah dadu ditempat secara bersamaan.

Tentukan peluang muncul mata dadu yang berjumlah lebih dari satu?,

kan percobaan dua buah dadu ada 36, nah mata dadu yang berjumlah

lebih dari satu kan kalo dihitung ada 36”

P : “Lalu kenapa kamu langsung menuliskan itu? Argumen itu kok tidak

ditulis”

S-04 : “Bingung aja Pak buatnya. Karena langsung aja, kan udah bener gitu

Pak.”

P : “Tapi yang kamu kerjakan tidak lengkap, walaupun jawaban kamu

benar. Kalau kamu bisa jelaskan kan bisa kamu tuliskan percobaan

dadu dalam bentuk tabel atau didaftar. Jadi yang membaca paham

alurnya.”

S-04 : “Ooooo, Iya Pak.”

P : “Lain kali perbaiki lagi, cari referensi juga perlu hati-hati, sambil

dipahami soalnya ya, agar lebih teliti lagi dalam mengerjakan, Oke?”

S-04 : “Oke Pak”

S-05 : Puput Siwi Juliana

P : Peneliti

P : “Silahkan soal nomor 1 dibaca dulu!”


P : “Yang diketahui di soal itu apa saja?”

S-05 : “3 bola berwarna ungu bernomor 1-4



P : “Ada lagi yang diketahui?”

S-05 : “Pengambilan petama bola warna ungu bernomor genap ada 1, terus

bola oranye ada 1 nomor prima 11”

P : “Loh kok oranye? Bukan hitam?”

S-05 : “Oiya hitam, ini aku salah tulis warna karena aku nyontek di buku jadi

warnanya nggak tak perhatiin”

P : “Ohh gitu, yang ditanyakan di soal?”


pengambilan ketiga?”

P : “Lalu, coba jelaskan cara kamu memulai menjawabnya?”

S-05 : “Ini aku ngambilnya… emm gimana ya.. gini bola berwarna merah

eeh ungu nomor genap diambil satu dan jumlahnya ada 3 maka

peluang P(Mgenap) =1

3, terus bola warna hijau, ehh. Hitam ada 4,

diambil 1 maka peluangnya P(Hprima) = 1

4, karena yang ditanyakan

yang ganjil, maka sisanya ada 5, dan sisa bola seluruhnya ada 10

124

karena udah diambil 2, terus total peluangnya dikalian semuanya = 1

3 𝑥

1

4 𝑥

5

10 hasilnya =

1

24”

P : “Udah yakin sama hasilnya?”

S-05 : “Yakin”

P : “Kenapa dikalikan semuanya?”

S-05 : “Dari contoh dibuku gitu caranya.”

P : “Kan tidak dikembalikan?”

S-05 : “Berarti kalo tidak dikembalikan tidak dihitung?”

P : “Iya, harusnya begitu”

S-05 : “Ooo,, berarti salah Pak…”

P : “Oke, berapa dengan jawaban akhirnya?”

S-05 : “Jawaban akhirnya jadi 1

24%”

P : “Kok gitu, udah diajari bikin presentase belum?”

S-05 : “Udah, tak kira langsung aja.”

P : “Ndak dikali dulu biar per 100?”

S-05 : “Ndak tau, saya pahamnya gitu Pak”

P : “Oke, udah tau ya salahnya dimana?”

S-05 : “Iya”

P : “Baik, lanjut ke soal nomor 2, silahkan dibaca soalnya!”

S-05 : (siswa memabca soal)

P : “Apa yang diketahui di soal tersebut?”

S-05 : “4 peserta pria dan 3 wanita”

P : “Okay, bagaimana kamu memulai menjawab dan langkah-langkanya

seperti apa?”

S-05 : “Saya menentukan 2 peserta pria yang memiliki hubungan saudara

dengan mencari peluangnya yaitu P(Psaudara) = 2

4, lalu satu peserta

wanita memiliki hubungan saudara dengan peserta pria (P(Wsaudara)

= 1

3”

P : “Kenapa bisa 1

3?”

S-05 : “Karena satu wanita dan jumlah wanitanya 3 jadinya 1

3”

P : “Kan syaratnya cuman satu peserta wanita bersaudara dengan 2

peserta pria?”

S-05 : “Saya coba-coba aja dulu,”

P : “Oke, lanjutkan lagi langkahnya bagaimana,”

S-05 : “Jadi peluang pria yang tidak memiliki hubungan saudara wanita

P(Pbknsdr) = 4

2, lalu peluang peserta wanita yang tidak memiliki

hubungan saudara dengan pria P(Wbknsdr) = 3

2”

P : “Kok bisa ini 4

2 dan ini

3

2 ?”

S-05 : “Kan pria ada 4 dan pasangan ganda campuran ada 2 dan yang

perempuan juga gitu, wanitanya ada 3 dan yang pasangan ganda

campuran ada 2.”

P : “Kenapa bisa begitu?”

125

S-05 : “Kan coba aja dulu, soalnya aku belum tau gimana caranya.”

P : “Okay, selanjutnya gimana lagi?”

S-05 : “Lalu semuanya dikalian yiatu 2

4 𝑥

1

3 𝑥

4

2 𝑥

3

2 lalu diserderhanakan di

coret ini dan ini, jadi hasilnya 9

2”

P : “Okay, sudah yakin dengan langkah-langkahnya?”

S-05 : “Yakin.”

P : “Bagaimana dengan jawaban akhirnya? Sudah sesuai?”

S-05 : “Ndak tau, kan cuman coba-coba”

P : “Oke, baik. Kita lanjutkan ke soal berikutnya, silahkan dibaca!”


P : “Ada yang ditanyakan dari soal tersebut?”

S-05 : “Tidak ada.”

P : “Lalu apa yang diketahui di soal itu?”

S-05 : “Jawaban peluang kejadian A adalah 1”

P : “Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?”

S-05 : “Membuat soal”

P : “Oke, coba jelaskan cara kamu memulai menjawabnya dan

bagaimana langkah-langkahnya?”

S-05 : “Kan awalnya aku belum paham, terus aku cari referensi soal di buku,

akhirnya aku buat soal itu, dua buah dadu dilempar bersama jika n(A)

=36 berapa nilai P(A)?”.

P : “n(A) itu apa?”

S-05 : “Banyak kejadian A”

P : “Lalu kok ndak ada A itu keterangannya apa? Misal jumlah dadu

adalah genap, atau jumlah kedua dadu prima, gtu ndak ada?”

S-05 : “Endak, hehehe”

P : “Okey, berarti tahu ya salahnya dimana?”

S-05 : “Iya,”

P : “Terima kasih ya atas waktunya…”

S-06 : Arco Ihsan Raditya

P : Peneliti

P : “Silakan dibaca soal nomor 1!”


P : “Yang diketahui di soal itu apa? ”

S-06 : “3 bola berwarna ungu bernomor 1-4



P : “Kenapa tidak ditulis?”

S-06 : “Saya langsung jawab saja, karena disoal kan sudah ada.”

P : “Baik, coba jelaskan apa yang kamu tulis dan jelaskann cara kamu

menjawabnya?”

126

S-06 : “Peluang pengambilan pertama itu kan ada 3 bola warna ungu dan

diambil yang genap, itu ada satu. Jadi P(Mgenap) 1

3….”

P : “Sebentar, coba jelaskan maksud dari MGenap itu apa?”

S-06 : “Emmm, merah genap.”

P : “Kenapa merah,? Kan disoal warnanya tidak ada warna merah?”

S-06 : “hasil browsing Pak, makanya langsung saya jawab”

P : “Kalau browsing soalnya sambil diperhatikan. Kamu tadi

menyebutkan yang diketahui saja warnanya betul karena baca soal.

Tapi ini kamu kurang teliti ya?”

S-06 : “Hehehe, Iya Pak.”

P : “Baik, lanjutkan!”

S-06 : “kemudian dari pengambilan kedua bola warna hitam nomor prima,

dan itu ada satu bola nomor 11, jadi P(Hprima) = 1

4. Lalu pengambilan

ketiga kan nomornya ganjil, sisanya tinggal 5 dan bolanya sudah

diambil 2 tinggal 10 jadinya peluangnya 5

10, lalu semua peluang itu

dihitung semua 1

3 𝑥

1

4 𝑥

5

10, hasilnya peluagnya

1

24.

P : “Oke, kan tadi kamu sudah menghitung yang ditanyakan diambil 2

dan tidak dikembalikan. Kenapa akhirnya dihitung semua? Karena

kalau dikembalikan itu tidak dihitung?”

S-06 : “Oooh, saya lihat contohnya dihitung semua, jadinya ya saya hitung

semua aja.”

P : “Oke, lain kali dipahami lagi soalnya, dan contoh yang kamu lihat,

jadi tahu bedanya dan kamu bisa memilih cara yang tepat buat

menyelesaikan soal ini, gitu.”


P : “Oke kita lanjut soal berikutnya, silakan baca soal nomor 2!”


P : “Oke, apa yang diketahui di soal?”

S-06 : “4 peserta pria, 3 peserta wanita”

P : “Oke, kenapa ndak ditulis?”

S-06 : “Saya langsung buat pasangan aja, karena melogikakan saja. Jadi kan

yang tidak memiliki hubungan saudara tidak saya tulis, lalu hasilnya

ada 10.”

P : “Oke, kan hasilnya 10, hla untuk rumus dan caranya gimana? Kan

jawabanmu betul yang ditanyakan, tapi cara menyelesaikan soalnya

ada caranya?”

S-06 : “Ndak tau. Pak. Karena kan saya juga belum paham untuk prosesnya.

Tapi yang ditanyain bener ini ya Pak?”

P : “Betul, cuman ini masih ada proses selanjutnya. Makanya kenapa kalu

menuli soal, yang diketahui perlu ditulis, supaya kamu betul-betul

paham sama soalnya, kalu begini kan akhirnya kurang lengkap dan

kamu ndak tau ini udah selesai apa belum.”

S-06 : “Terus yang betul gimana Pak?”

127

P : “Kan tadi yang diketahui sudah tau ya, terus ini memang betul

pasangan yang terjadi tanpa hubungan saudara. Nah yang tidak kamu

tulis itu, yang memiliki hubungan saudara, itu ada 2 pasangan, jadi

total seluruhnya ada 12. Setelah itu dimasukkan rumusnya. Misalkan

B ini pasangan ganda campuran yang tidak memiliki hubungan

saudara, jadi rumusnya P(B) atau peluang dengan B adalah pasangan

yang memiliki hubungan saudara. P(B) = 𝑛(𝐵)

𝑛(𝑆). Nah n(B) itu kan yang

dicari kamu tadi hasilnya 10. Lalu n(S) nya kan totalnya ada 12.

Jadinya kan10

12. Nah ini hasil peluangnya.”

S-06 : “Ooohhhh, Yayaya paham Pak.”

P : “Baik. Pahami lagi ya nanti materinya. Biar lebih paham konsepnya”


P : “Oke, lanjut ke soal terakhir. Dibaca dulu ya!”

S-06 : “Ya Pak” (siswa membaca soal)

P : “Apa yang diketahui di soal?”

S-06 : “Peluang kejadian A adalah 1”

P : “Baik, apa yang ditanyakan?”

S-06 : “Membuat soal.”

P : “Baik, sekarang coba jelaskan cara kamu memulai menjawab dan

langkah kamu menyelesaikannya?”

S-06 : “Soal yang saya buat itu: Arco akan melempar 2 buah dadu sebanyak

6x. peluang kejadian munculnya mata dadu sama adalah?. Kemudian

penyelesaiannya, kan mata dadu sama ada 6 {(1,1), (2,2), (3,3) , (4,4),

(5,5), (6,6)}, jadi jumlahnya ada 6, maka peluangnya 6

36

disederhanakan menjadi 1

6. Kemudian p(k) = p(a) x n =…..”

P : “Bentar. Ini rumus apa ya?”

S-06 : “Eeemmmm…. Bentar Pak. Ini itu…. rumus frekuensi harapan Pak,”

P : “Loh, kan yang ditanyakan peluang kejadian hasilnya 1, jika

pertanyaan yang kamu buat itu cara penyelesaiannya lain lagi dan

hasilnya lain lagi. Jadi cara yang kamu gunakan kurang tepat.”

S-06 : “Baik, Pak”

P : “Pahami lagi soalnya, dan banyak belajar contoh ya…”

S-07 : Chantika Dewi Puspa

P : Peneliti

P : “Silahkan dibaca soalnya nomor 1!”


P : “ Apa yang diketahui di soal?”

S-07 : “3 bola ungu 1-3, 5 bola oranye 5-9, dan 4 bola hitam 10-12 dan

jumlah bola semua ada 12.

P : “Oke, apa yang ditanyakan disoal?”

128

S-07 : “presentase peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada

pengambilan ketiga”

P : “Sekarang, jelaskan cara kamu memulai dan langkah-langkah kamu

mengerjakannya?”

S-07 : “percobaan pertama kan bola ungu ada 3 yang bernomor genap nomor

2, ada 1 bola. Maka peluangnya = P(UGenap) = 1

3, terus pecobaan 2

bola hitam ada 4 yang bernomor prima nomor 11, itu juga ada 1, maka

peluangnya = P(HPrima) = 1

4, kan tadi sudah diambil dua, jadi bolanya

sisanya 10 bola. Yang ditanyakan kan bola bernomor ganjul sisa

nomornya 1,3,5,7,9 ada 5 bola, jadi peluang ketiga ini 5

10. Setelah itu

saya hitung total peluang tadi = 1

3 𝑥

1

4 𝑥

5

10 =

1

24. Nah pertanyaannya

kan persentase. Jadinya hasil 1

24 𝑥 100 = 12,5% itu hasilnya”

P : “Kenapa dihitung semua?, padahal percobaan ketiga kamu betul.

Dalam soal kan bolanya dikembalikan. Dan itu tidak dihitung.”

S-07 : “Nggak tau Pak. Karena contoh dari internet begitu Pak.”

P : “Oke, besok-besok lagi pahami lagi, karena beda kalimat beda cara

penyelesaian soal.”


P : “Baik, kita lanjutkan, silahkan baca soal nomor 2!”



S-07 : “Ada 4 pria saya beri nomor 1,2,3,4 dan 3 wanita saya beri nomor

1,2,3”

P : “Lalu apa yang ditanyakan?


tidak memiliki hubungan saudara.”


S-07 : “karena sebagai penanda kalau dia bersaudara”


S-07 : “Ini itu saya perjelas yang menjadi pasangan ganda campuran yang

mungkin untuk peluangnya”



P : “Iya, kan peluang ada cara mengerjakannya? Dan 10 itu kan yang

ditanyakan, lalu jumlah seluruh pesertanya berapa?”

S-07 : “emmmm, berarti semuanya dihitung Pak? Termasuk yang

bersaudara juga?”


S-07 : “kan tadi yang dilingkari jadi 2 terus yang ini ada 10, jadi totalnya 12

Pak”

P : “Betul, itu tahu? Kenapa tidak ditulis? Kenapa langung dijawab 10?”

S-07 : “Hehe, iya Pak, karena saya kemarin buru-buru, dan saya kira itu

jawaban peluangnya.”

129

P : “Pahami lagi ya… lebih teliti supaya tau cara menyelesaikannya.

Baik, lanjutkan ke soal ketiga, silakan dibaca!”


P : “Apa yang diketahui dari soal itu?”

S-07 : “peluang kejadian A adalah 1”

P : “Baik, lalu apa yang ditanyakan?”

S-07 : “Membuat soal, Pak”

P : “Oke, coba jelaskan cara kamu mulai menjawab dan langkah-

langkahnya?”

S-07 : “Saya membuat pertanyaan: peluang kejadian mata dadu yang sama

jika dilempar bersamaan…..”

P : “Tunggu, Apakah ini termasuk soal?”

S-07 : “Emmm, bukan deng Pak, ini itu sebetulnya jawabannya, soalnya

belum.”

P : “Oke. Dalam jawaban kamu ada “Fh” ini apa?”

S-07 : “Itu frekuensi harapan Pak”

P : “Oke, pertanyaannya kan tentang peluang kejadian A adalah 1, tetapi

di hasil jawaban ini kamu menuliskan: jadi dilempar sebanyak 6 kali,

itu nanti kalau dibuat soal hasilnya lain. Jadi jawabannya masih

kurang tepat.”

S-07 : “berarti frekuensi harapan dan peluang kejadian itu beda Pak”

P : “berbeda, karena yang kamu kerjakan ini tentang peluang teoritik, dan

frekuensi harapan itu ada di peluang empirik.”

S-07 : “Ohh,… nggak tau soalnya. Oke Pak, paham-paham”

P : “Belajar lagi ya, banyak berlatih”


S-08 : Shella Wahyu Riandini

P : Peneliti

P : “Baik, kita mulai ya, silahkan baca soal nomor 1!”


P : “Apa yang diketahui soal?”

S-08 : “3 bola warna ungu diberi nomor 1,2,3. 5 bola warna oranye diberi

nomor 4,5,6,7,8, dan bola warna hitam diberi nomor 9,10,11,12”

P : “Baik, lalu apa yang ditanyakan disoal?”

S-08 : “Persentase peluang terambilnya bola bernomor ganjil pda

pengambilan ketiga?”

P : “Oke, lalu coba jelaskan cara kamu memulai mengerjakan dan

langkah-langkah kamu mengerjakannya?”

S-08 : “pengambilan pertama, angka genap pada bola ungu adalah 2 ada 1

bola, maka peluang terambil bola ungu bernomor genap adalah 1

3.

Terus pengambilan kedua angka prima pada bola oranye adalah 11.

Ada 1 bola. Peluang bola warna oranye bernomor prima adalah 1

4.

130

Karena sudah diambil 2bola, maka sisanya 10 bola. Dan nomor ganjil

tersisa yaitu 1,3,5,7,9 ada 5. Sehingga peluangnya 5

10.

P : “Tunggu, kan pengambilan kedua warna hitam, kenapa oranye?”

S-08 : “Ohh, Ehh, iya deng. Salah ini Pak?”

P : “Ya, pertama kesalahan kamu salah penyebutan warna. Tapi

angkanya betul. Kedua, kan kalau dikembalikan itu tidak dihitung.

Jadi proses kamu tidak tepat untuk menyelesaikan soal. Dan terakhir

presentase kok bisa dihitung seperti ini?”

S-08 : “Kan presentase tinggal dikasih persen Pak? Memangnya gimana

caranya?”

P : “Kan persentase itu bisa dikali 100% atau dikali 100

100. Pernah dengar?”

S-08 : “Ya kayaknya pernah diajari, lupa Pak, hehe.”

P : “Eeemm… lain kali diperhatikan lagi ya soalnya dan cara menghitung

persentase yang tepat.”


P : “Oke, lanjutkan soal nomor 2, silakan dibaca!”


P : “Apa yang diketahui disoal?”

S-08 : “3 wanita dan 4 pria”

P : “Ada lagi?”

S-08 : “salah satu wanita bersaudara dengan dua pria. Itu termasuk ndak

Pak?”

P : “Oke, bisa, tapi tidak kamu tulis ya?”

S-08 : “Iya Pak hehe”

P : “Oke, sekarang jelaskan cara kamu mulai mengerjakan dan langkah-

langkahnya?”

S-08 : “Emm, kalau rumus saya ndak tahu Pak, ini saya kerjakan karena

logika aja buat prosesnya, kan ini garis warna merah ini menunjukkan

yang bersaudara, dan tidak dihitung. Nah yang tidak bersaudara ada

10, jadi peluangnya 10

12 Pak”

P : “Hasilnya betul, tapi rumus atau caranya ndak pake ya? Apa karena

ndak paham soalnya atau materinya?”

S-08 : “Saya bingung memasukkan rumus di soal ini, jadi saya logikakan

saja Pak.”

P : “Oke, kita lanjut kagi ya soal berikutnya. Silakan dibaca dulu soalnya

nomor 3!”


P : “Apa yang diketahui?”

S-08 : “Ndak tau Pak, saya sama soalnya ndak paham”

P : “Lalu apa yang kamu tulis?”

S-08 : “Menulis aja tentang peluang kejadian, saya aja nulis itu karena hasil

browsing dan tentang peluang kejadian 1 kayak disoal, hasilnya itu,

ya saya tulis aja”

P : “Ooohh, berarti kamu ndak paham sama soalnya ya?”

S-08 : “Ya, bingung aja, ndak tahu apa yang harus dibuat.”

131

P : “Oke, tambah latihan lagi ya, semoga lebih paham, dan semangat

terus. Terima kasih ya waktunya.”

S-09 : Hanif Ainurrizqi

P : Peneliti

P : “Kita mulai ya, silahkan dibaca soalnya nomor 1!”


P : “Apa yang diketahui disoal?”

S-09 : Bola ungu ada 3 nomornya 1,2,3. Bola oranye ada 5 nomornya

4,5,6,7,8,. Bola hitam ada 4 nomornya 9,10,11,12”

P : “Oke, apa yang ditanya dalam soal?”

S-09 : “Peluang terambilnya bola ganjil pada pengambilan ke-3?”

P : “Baik, coba jelaskan bagaimana cara kamu mulai menjawab dan coba

jelaskan langkah kamu untuk memulai menjawabnya?”

S-09 : “Saya menghitung peluang masing-masing peluang. Peluang untuk

bola ungu genap yaitu bola nomor 2, peluang bola hitam prima yaitu

bola nomor 11, lalu kan yang ditanya peluang ketiga kan bola

bernomor ganjil yaitu 1,3,5,7,9, karena tidak dikembalikan kan

bolanya sudah diambil dua tinggal 10. Peluang nya jadi 5

10, terus

dihitung presentasenya kan per 100 jadi saya kalian 1

10 jadi

presentasenya 5%”

P : “Oke, kok bisa 5%, apakah mencari presentase itu seperti itu?”

S-09 : “Ya seingat saya itu, kan persen itu kan per 100”

P : “Iya per 100, tapi kan persen itu kan 100% atau 100

100 karena persen ini

per 100.”


10 pak? ”

P : “Ya seperti itu bisa. Agar sepadan. Kalau 5% kan 5

100 bukan

5

10, ndak

sama kan?”


P : “Oke, paham ya? Lain kali lebih teliti dalam menyelesaikan. Dan

pahami lagi cara menentukan presentase yang tepat. Oke?”

S-09 : “Iya Pak, paham, siap”

P : “Kita lanjutkan ke nomor 2, silahkan dibaca soalnya!”



S-09 : “4 peserta pria dan 3 peserta wanita”

P : “Lalu apa yang ditanyakan soal?”


tidak memiliki hubungan saudara?”

132

P : “Oke, Terus bagaimana kamu mulai mengerjakan dan langkah

penyelesaiannya?”

S-09 : “pertama saya membuat pasangan dengan garis-garis dihubungkan

dengan yang berpasangan. Lalu ini saya beri centang untuk

menandakan yang bersaudara. Nah, total pasangan semua ada 12. Nah

yang bersaudara ada 3. Maka total peluangnya itu 12

12 dikurangi

bersaudara 3

12 nah hasilnya

9

12 itu hasil peluangnya.”

P : “Bentar, kok bersaudara bisa 3? Kan kalau dihubungkan kan jadi 2?”

S-09 : “Hla ini centang 3, jadi ada 3”

P : “Iya bentul, tapi coba deh dilihat lagi, kan kalau pasangan kan kan

jadinya dua, coba deh dulu, coba”

S-09 : “Eemmmm,, …. Iya Pak, hehe, betul jadinya 2 pasang”

P : “Nah, kan, jadinya harusnya dikurangi 2. Jadi hasilnya jadi 10

12, iya

kan?”

S-09 : “Iya Pak betul.”

P : “Oke, lain kali, pahami, teliti dalam menghitung. Agar tepat dalam

menyelesaikan soal.”


P : “Oke, kita lanjut ke soal terakhir, silahkan dibaca!”




P : “Apa yang ditanyakan?”

S-09 : “membuat soal?”

P : “Iya, betul, terus kenapa tidak dijawab?”

S-09 : “Saya ndak tau soal seperti apa, karena saya belum paham tentang ini”

P : “Kenapa?”

S-09 : “Ya karena saya ndak nemu, yaudah, saya kumpulin aja, karena saya

belum paham.”

P : “Oke. Banyak referensi ya biar lebih paham lagi”


S-10 : Medina Nuur Azziza

P : Peneliti

P : “Oke, karena soal nomor 1 sudah betul, maka saya akan menanyakan

soal nomor 2 dan 3 yang jawabannya masih belum tepat”


P : “Silakan dibaca soalnya nomor 2”



S-10 : “ada 4 peserta pria dan 3 peserta wanita”

P : “Oke, lalu apa yang ditanyakan di soal?”

133

S-10 : “Tentukan peluang pasangan ganda campuran yang terbentuk dengan

syarat tidak bersaudara?”

P : “Lalu coba jelaskan cara kamu mulai mengerjakan dan langkah-

langkah kamu mengerjakan bagaimana?”

S-10 : “karena salah satu wanita bersaudara dengan 2 peserta pria, tersisa 2

pria dan 2 wanita jadi total 4 peserta. Terus rumus peluangnya 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆) =

4

7. Jadi peluang syarat tidak memiliki hubungan saudara

4

7.”

P : “Oke, lalu kamu tidak memasangkan mereka? Atau kenapa bisa

dikurangi?”

S-10 : “Asalnya karena aku ndak paham, karena saya ndak tahu cara

menentukan untuk yang mana yang bersaudara dan yang mana bukan.

Makanya ini ngarang aja, Pak.”

P : “Oke. Berarti belum paham sama soalnya ya berarti?”


P : “Oke, kita lanjutkan ke soal berikutnya. Coba baca soal nomor 3!”



S-10 : “Buatlah suatu soal tentang eksperimen dua buah dadu yang

jawabannya adalah peluang kejadian A adalah 1”

P : “Oke, jelaskan cara kamu memulai menjawab nya?”

S-10 : “Saya membuat soal ini browsing dulu. Lalu di situs brainly muncul

ini. Karena soalnya mirip saya tulis saja.”

P : “Oke, tapi kan ini hasilnya beda? Kan jawaban yang diminta peluang

kejadian A = 1?”

S-10 : “Ya memang saya belum paham sama konsep secara keseluruhan,

sama seperti nomor 2 tadi Pak. Jadi saya nggak paham banget sama




P : “Emmmm…., Oke, besok-besok banyak mencari referensi supaya

lebih paham lagi. Tanya saya buat belajar juga ndakpapa. Hehe…”

S-11 : Aurilya Ekawati

P : Peneliti

P : “Ini karena nomor 1 jawabannya sudah benar. Maka saya akan

menanyakan di soal nomor 2 dan 3 ya?”


P : “Oke, silakan baca soalnya nomor 2!”



S-11 : “4 pria dan 3 wanita”

P : “Lalu apa yang ditanyakan di soal?”

134


tidak memiliki hubungan saudara”

P : “Oke, coba jelaskan bagaimana cara kamu memulai menjawab dan

langkah-langkah kamu menyelesaikan soal?”

S-11 : “Ini saya mulai mengerjakannya, saya lingkari yang mereka

bersaudara. Dan saya buat garis pasangan, yang saya lingkari tidak

saya buat pasangan, dan hasilnya da 10 pasangan. Makanya hasilnya

peluang 10 pasangan.”

P : “Terus, jumlah seluruh kemungkinan berapa? Karena kan ada konsep

peluang, ada 𝑛(𝐴)

𝑛(𝑆). Kan 10 itu masih n(A). nah n(S) nya belum dicari.

Kok langsung ketemu jawaban?”

S-11 : “Oalah, tak kira peluangnya cuman yang mungkin aja, yang tidak

masuk tidak dihitung.”

P : “Ya tetap dihitung semua. Karena kan masih termasuk dalam konsep

peluangnya. Lain kali teliti lagi dan pahami betul-betul ya.”


P : “Oke, lanjut. Silakan baca soal nomor 3!”



S-11 : “Membuat soal”

P : “Oke, Lalu coba jelaskan cara kamu mulai menjawab dan langkah-

langkahnya bagaimana?”

S-11 : “Pertama saya membuat soal, soalnya yaitu Agus akan melempar 2

buah dadu sebanyak 6 kali. Peluang kejadian munculnya mata dadu

sama adalah?. Kemuda alasannya karena peluang kejadian mata dadu

dilempar 2 dadu bersamaan dan P(k) harus 1 maka yang sama kan ada

6, jadi n(a) = 6. P(a) = 6

36. =

1

6 . 𝑃(𝑘) = 𝑃(𝑎)𝑥 𝑛. ..”

P : “Emm, tunggu P(k) itu apa?”

S-11 : “Kemarin taunya frekuensi harapan. Bener nggak Pak?”

P : “Oke, iya betul. Tapi penyelesaian soal yang kamu buat hasilnya tidak

seperti itu. Karena hasilnya bukan peluang kejadian A adalah 1. Tapi

kamu paham dengan soalnya?”

S-11 : “Ya karena ini saya browsing saja. Jadinya saya merasa ini masuk

akal. Lalu saya kerjakan.”

P : “Oke. Lain kali pahami lagi ya. Agar bisa membedakan dan mencari

solusi yang tepat.”

S-11 : ‘Iya Pak. Siap. Terima kasih”

S-12 : Keisza Nayla Larasati

P : Peneliti

135

P : “Kita mulai ya. Ini karena jawaban kamu nomor 1 dan 2 sudah tepat.

Maka saya akan mewawancarai jawaban nomor 3 yang jawabannya

masih butuh penjelasan.”


P : “Oke, silakan dibaca soalnya!”




P : “Lalu apa yang ditanyakan di soal?”

S-12 : “Membuat soal Pak”

P : “Oke. Coba jelaskan bagaimana kamu mulai menjawab dan langkah-

langkahnya?”

S-12 : “Saya membuat soal: dua buah dadu, dilempar secara bersamaan.

Tentukan peluang muncul mata dadu yang berjumlah kurang dari 37!,

maka hasilnya 36, jadi P =36

36 = 1.”

P : “Oke, Alasan apa? Karena mata dadu itu cuman sampai angka 6.

Kalau 37 itu apa? Hasil percobaan kah?”

S-12 : “Iya, jumlah percobaan kan tabelnya ada 36”

P : “Oke, kenapa tidak ditulis alasannya?”

S-12 : “Ya dalam soal itu sudah ada keterangannya.”

P : “Iya kan yang paham cuman kamu, karena kamu jawabnya kurang

lengkap dikalimat soalnya.”


P : “Oke, lain kali perhatikan kalimatnya ya dalam membuat soal. Agar

tidak bermakna lain. Oke?”


136

Lampiran 8.

137

Lampiran 9.

138

Lampiran 10.

139

Lampiran 11.

140

Lampiran 12.

DOKUMENTASI PELAKSANAAN PENELITIAN

1. Lokasi Penelitian

2. Peneliti menemui guru mapel matematika

141

3. Wawancara dengan S-01



142




143




144




145

Lampiran 13

146

Lampiran 14

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama : Mukhammad Rif’an Alwi

Tempat, Tanggal lahir : Kab. Semarang, 29 Januari 1998

Alamat : Baran Jurang 2/6, Baran, Ambarawa, Kab. Semarang

No. HP : 089694655988

Email : [email protected]

Riwayat Pendidikan :

MI Baran, Ambarawa, Semarang lulus tahun 2010

SMP Negeri 1 Ambarawa, Semarang lulus tahun 2013

SMK Negeri 2 Salatiga, Salatiga lulus tahun 2016

mailto:[email protected]

analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal...

Documents