analisis matematico

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Apuntes de Analisis Matematica FCEIA

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  • AnstisisMATEMATICO

  • tunciinparteehtera

    Xethexisteaenterogueafxcatt

    11=10.3 H< 10.3

  • function Mantia

    Sea Xunrealcoalguierar )Montisadexalnox . []

    []E

  • DesimetriaSea f : A R y Sopongamos que A es on ConjhtoSPM ethco respect del Origen

    ( xe A - - xe A). fes PAR sifcx ) =HxA

    . Fes IMPAR six ) . . FQ ) HXEAf PAR

    ,'feDi?!p A- Eb ,b]; . tx t b

    .

    Graf . f esSfmetrioo resp .

    al ejey

  • FIMPAII ^J

    i

    flex ) ..fi :- ' c te hethe - - ftx ) A=Egc]:i A= for ,a)

    A= Ea ,a]f. . {-19-23,2-3,10}

    PYQ Siometricosrespeotodorigen

    Gaes SimetriarespeotodorigenObservatories : lasfunabnesparteenteraymantsanoson

    Parhilmpar

    Lafuncioindeldentidadeslmpar

    FKHXFXERx ) :-X -f(x )

  • Lafuncioinualorzbsdutoespar

    ^J

    QG*- xklxla xx

    Qf)=QCDfR

    Lafoncionconstnteespar^J

    fcx )=KfER.

    K...

    fEx)=K=f( )=Tuncionnuk

    f(x)=0^ I HER

    Elejeserepresentaatodoskeso t.se redes

    Bessiemetnoaerespectodorigon

    Graf.{@,o) :# } .

  • ( a funoion hula es par elm parProppedad f im par , OE Dom f

    Dfco ) = 0

    Dom / Sea I . . fco ) c G-- 0 ?

    f(o ) = Fco ) = - T

    T*}EEeEeototbd .

    Noncalmpar(fco) 9 , 0 Domf

  • Monotonefad -. .

    .. . . . FCD .

    .

    k

    Nz heR , ,RzEDOmf .

    se ,< sea funcioiscrecpente

    fcx , )CkxifCa )

  • Sea f : OR function red com A s D c- RDecimos foe :

    fes credent en A si J solo fog , xz EA re so Hafcx , ) efcxz )

    f es esthete Monte si Jsdo si Hxn , as E A resultscrecienteen A 9

    f (xp < f (xD fesdecreciente en A si Jsdosi the, , xz EA , se , cxz results

    fcx, ) > f (xD f es estrictameht decree Ponte on A fry , kz EA , se , < as

    fcx , ) >f( xDSP fes creceente o de credent en forma

    estricta , en to do So domino , ehtoncesfees monotone

    Jem- ( x )=[x] 4 xek

    se , , xa er x , < g. . [x]e[ xDCaso 1 : [X , ] f r , < sezc [ xD +1 = [ xD =[D

  • no

    ii!

    slz 1

    x , se , xzk-

    Caso 2 :

    [ , ] en , < [ xD HE sea [ xD a [x , ]+t > [ x , ]Lu ego la funaki pate enters es ereciante