Anlisis Paramtrico de Motores

Aerorreactores

Flores Flores Juan Pablo 8AM2

Diseo de elemento de motor aerorreactor

Profesor: Moreno Pacheco Luis Alfonso

Objetivo

Llevar a cabo un estudio comparativo de los parmetros ms importantes obtenidos para un ciclo

ideal de los motores Turbojet, Turbofan, Turboprop y Turboshaft, a fin de seleccionar uno para el

posterior estudio del caso real de este.

Especificaciones de Lockheed F-117 Nighthawk

Se seleccion el avin Lockheed F-117 Nighthawk como referencia para llevar a cabo los clculos del anlisis paramtrico de los diferentes motores aerorreactores con el fin de determinar el ms adecuado para las necesidades de esta aeronave. El F-117 es una aeronave de ataque que fue desarrollada en secreto para la fuerza area

estadounidense, con un diseo extraordinario y dotada de unos sistemas antirradar revolucionarios,

el F-117 es capaz de penetrar espacios areos hostiles sin ser detectado y eliminar con gran precisin

sus objetivos. Aunque actualmente se encuentra en proceso de retiro de las principales fuerzas

areas del mundo debido a su costo de mantenimiento, muchos pases an hacen uso de estas

aeronaves1.

El nighthawk es del tipo bimotor y fue diseado para vuelos de mediano a largo alcance. Sus

principales especificaciones son

Dimensiones: o Longitud: 20.08 m o Envergadura: 13.20 m o Altura: 3.78 m o Superficie alar: 105.09 2

Grupo motopropulsor o Dos turbofan sin postcombustin F404-GE-F1D2 de General Electric con potencia

mxima de 48.04 kN

Combustible y carga o Carga de combustible total: 8,165 kg de combustible JP-4 o Capacidad total de combustible: 10,483 litros

Pesos o Peso vaco: 13,154 kg o Peso normal de despegue: 23,814 kg o Peso mximo de despegue: 24,494 kg

Operacin o Mxima velocidad: 1,040 km/h o Velocidad crucero: 904 km/h, Mach 0.81 a 9,150 m o Techo de operacin: 11,765 m

1. Anatoma de aviones y helicpteros militares modernos, Eden P., es una recopilacin de los aviones militares

ms importantes desde 1945 hasta el 2000, entre ellos est el F-117

o Velocidad de despegue: 321-385 km/h con 17,237-24,494 kg o Alcance: 862 km sin reabastecimiento de combustible

F404-GE-F1D2

Los General Electric F404, F412, y RM12 son una familia de motores a

reaccin tipo turbofan con postcombustin perteneciente a la clase 10.50019.000 lbf (85 kN)

de empuje esttico. Son producidos por el fabricante estadounidense General Electric Aviation, con

la participacin de la compaa sueca Volvo Aero, que fabrica la variante RM12. El F404 fue

desarrollado en el modelo ms grande F414, y tambin en el propfan experimental GE36.

El F404 es un turbofan de bajo ndice de derivacin con aplicacin directa en aeronaves militares,

entre las que destacan el F/A-18 Hornet, Dassault Rafale y F-117 NightHawck.

Sus caractersticas generales son:

Tipo: Turbofn

Longitud: 3,9 m

Dimetro: 0,899 m

Peso en seco: 1.036 kg

Componentes

Compresor de baja (LPC): 3 etapas

Compresor de alta (HPC): 7 etapas

Turbina de alta (HPT): 1 etapa

Turbina de baja (LPT): 1 etapa

Rendimiento

Empuje: 48,9 kN (13.500 lbf) sin postquemador / 78,7 kN (20.000 lbf) con postquemador

Consumo especfico: 0.81 lb/(lbfh) (82.6 kg/(kNh)) sin postquemador / 1.74 lb/(lbfh) (177.5 kg/(kNh)) con postquemador

Anlisis paramtrico. Para llevar a cabo el anlisis paramtrico en su caso ideal tomaremos como datos de entrada aquellos correspondientes a la misin de vuelo crucero del F-117, adems considerando el combustible JP-42 y un nivel de tecnologa 33, tenemos:

Velocidad Crucero 0 = 904 /

Altitud Crucero = 9,150

Temperatura a Altitud Crucero 0 = 228.675

Coeficiente = 1.4

Coeficiente = 1.005

= 42676.8 / Temperatura Mxima 4 = 1780

Como datos calculados comunes para todos los motores tenemos la constante R del aire, la velocidad del sonido, el nmero de Mach, la relacin de temperaturas del flujo libre o entrante y la relacin de temperaturas cmara de combustin-flujo libre , por lo tanto tenemos:

=1

= 0.2871429

0 = 0 = 303.1952 /

0 =00

= 0.8282 = 1 +1

20

2 = 1.1372

=40

= 7.7840

El anlisis paramtrico ideal se llevar a cabo para todos los motores en funcin de la relacin de compresin , por lo tanto tambin ser comn para todos los casos el valor de la relacin de temperaturas en el compresor, el cual se obtiene con:

= (1)/

Donde la relacin de compresin ira desde un valor de 2 hasta 40. El valor igual o menor a 1 se despreciar pues de las frmulas posteriores se ve que con esto se obtienen nmeros complejos, el valor de 40 se establece como el valor tpico ms alto en los motores turborreactores.

2. Tecnologa energtica, Bermdez V., se expone el poder calorfico de los combustibles de aviacin ms comunes comparados con el poder calorfico del Keroseno.

3. Se selecciona un nivel de tecnologa 3 por el hecho de que el F-117 se desarroll en la dcada de los 70s y se considera que las capacidades tecnolgicas en aquel momento no corresponden al nivel 4 actual. Elements of Gas Turbine Propulsion, Jack D. Mattingly

Turbojet ideal

El Turbojet es un motor muy usado en aeronaves. Consiste en una turbina de gas con una tobera de

descarga. La turbina de gas tiene una entrada de aire, un compresor, una cmara de combustin y

una turbina que mueve al compresor.

Esquema general de un turbojet

El caso ideal de un turbojet es descrito por el siguiente conjunto de ecuaciones4:

Relacin de temperaturas en la turbina

= 1

( 1)

Velocidad de flujo de salida respecto a la velocidad del sonido

90

= 2

1

( 1)

Empuje especfico

0= 0 (

90

0)

Relacin aire-combustible

= 0

( )

Consumo especfico de combustible

=

0

4. Una descripcin ms detallada del proceso para obtener estas ecuaciones, as como de los dems motores,

puede apreciarse a partir de la pgina 256 del libro Elements of Gas Turbine Propulsion, Jack D. Mattingly.

Eficiencia trmica

= 1 1

Eficiencia propulsiva

=20

90

+ 0

Eficiencia total

0 =

Turbofan ideal

Se caracterizan por disponer de un ventilador o fan en la parte frontal del motor, el aire entrante se

divide en dos flujos, llamados flujo de aire primario y flujo secundario o flujo derivado (bypass). El

flujo primario penetra al ncleo del motor (compresores y turbinas) y el flujo secundario se deriva

a un conducto anular exterior y concntrico con el ncleo. Los turbofan tienen varias ventajas

respecto a los turbojet, como menor consumo de combustible, lo que los hace ms econmicos,

producen menor contaminacin y generan menos ruido.

Esquema general de un turbofan

El conjunto de ecuaciones que describen el tubofan ideal se expone a continuacin, pero antes es

necesario establecer dos datos de entrada adicionales, el ndice de derivacin = 0.345 y la

relacin de presiones en la turbina = 2. Establecidos estos valores tenemos:

5. La pgina de General Electric Aviation establece este valor para la familia de motores F404.

Relacin de temperaturas en el fan

= (1)/

Velocidad de flujo de salida respecto a la velocidad del sonido

90

= 2

1[ { 1 + ( 1)}]

Velocidad de flujo a salida del fan respecto a la velocidad del sonido

190

= 2

1( 1)

Empuje especfico

0=

01 +

[90

0 + (190

0)]

Relacin aire combustible

= 0

( )

Consumo especfico de combustible

=

(1 + )(

0)

Relacin de empuje

=

90

0

190

0

Eficiencia trmica

= 1 1

Eficiencia propulsiva

= 20

90

0 + (190

0)

(90

)2

02 + [(

190

)2

02]

Eficiencia total

0 =

Turbohlice ideal

Tambin llamado turboprop, tiene montada delante del reactor una hlice propulsada por una

segunda turbina, denominada turbina libre, o por etapas adicionales de la turbina que mueve el

compresor. Alrededor de un 90 % de la energa de los gases expandidos se absorbe en la parte de la

turbina que mueve la hlice y el 10 % restante se emplea para acelerar el chorro de gases de escape.

Esto hace que el chorro solo suponga una pequea parte del empuje total.

Esquema general de un turbohlice

Antes de comenzar el anlisis paramtrico, es necesario definir un dato de entrada adicional que es

la eficiencia de la hlice = 0.856. Entonces, el conjunto de ecuaciones para un turbohlice

ideal es:

Relacin de temperaturas en toda la turbina

=1

+

[( 1)

2 ] 02

2

Relacin de temperaturas en la turbina de alta

= 1

( 1)

Relacin de temperaturas en la turbina de baja

=

( 1)

6. Theory of flight, Von Mises R., se define el valor tpico de eficiencia para hlices de paso variable.

Velocidad de flujo de salida respecto a la velocidad del sonido

90

= 2

1(

)

Coeficiente de trabajo del ncleo

= ( 1) (90

)

Coeficiente de trabajo de la hlice

= (1 )

Coeficiente de trabajo total

= +

Empuje especfico

0=

00 0

Relacin aire-combustible

= 0

( )

Consumo especfico de combustible

=

0

Eficiencia trmica

= 1 1

Eficiencia total

0 =

Turboeje ideal

Un motor turboshaft es un motor de turbina de gas que entrega su potencia a travs de un eje. Es

similar al motor turbohlice pero, a diferencia de este, no mueve directamente una hlice.

Normalmente se utiliza como motor de aviacin para propulsar helicpteros.

Esquema general de un turboeje

A diferencia de los otros motores vistos hasta ahora, el turboeje no entrega empuje si no potencia.

Para este caso tenemos como dato adicional la relacin =6

9 = 1.03, mientras que el

conjunto de ecuaciones que describen su comportamiento es:

Coeficiente de trabajo

= (1

) ( 1)

Potencia especfica

0= 0

Relacin aire-combustible

= 0

(1

)

Consumo especfico de combustible

=

0

Eficiencia trmica

= 1 ( 1)

[1

]

Relacin de temperaturas en la turbina

=

Comparacin de motores En este estudio comparativo partimos de la premisa de que el turboeje no es una opcin de motor para su aplicacin en el F-117 debido a su configuracin ms apta para helicpteros.

Empuje especfico

En esta grfica sobresalen los datos de mayor empuje especfico, donde

a. Para turbojet: 988 N/(kg/s) a una relacin de compresin de 23 b. Para turbofan: 768 N/(kg/s) a una relacin de compresin de 23 c. Para turbohlice: 2496 N/(kg/s) a una relacin de compresin de 23 d. Para turboeje: 748.8 kW/(kg/s) a una relacin de compresin de 24

Observamos que el turbohlice parece producir una cantidad en empuje especfico muy por encima de los dems motores, no obstante este resultado es cuando menos dudoso, pues el nmero de Mach del avin de referencia es 0.82, y la literatura nos marca que por encima de 0.8 de Mach las hlices no son operativas7 y por tanto no es un rango de operacin para un turbohlice. Por otro lado el turbojet muestra un mayor empuje especfico en comparacin al turbofan, este de alrededor de unos 200 N/(kg/s).

7. Theory of flight, Von Mises R., por encima de Mach 0.8 los efectos de compresibilidad en el aire producen

grandes vibraciones en cualquier hlice, disminuyendo su eficiencia y aumentando el riesgo de que las palas se

fracturen.

Consumo especfico de combustible

Respecto al consumo especfico de combustible observamos que el del turbofan es menor al del turbojet, siendo este un punto a su favor. Descartamos nuevamente el turbohlice por lo ya mencionado.

Eficiencias

Finalmente observamos el comportamiento de las eficiencias, donde la eficiencia trmica es similar para todos los motores, excepto el turbo eje que viene a menos, la eficiencia propulsiva es siempre mayor para el turbofan, lo cual se ve reflejado en la eficiencia total, donde nuevamente es el turbofan la mejor opcin, pues el turbohlice se descarta nuevamente. De aqu concluimos que es el turbofan la mejor opcin para su aplicacin en el F-117 Nighthawk, pues a pesar de que el turbojet ofrece un mayor empuje y por tanto una mayor velocidad, los requerimientos del Nighthawk son en realidad para tener mayor alcance, un factor al que contribuyen en gran medida el consumo especfico de combustible y la eficiencia.

Turbofan ideal A continuacin se presenta el anlisis paramtrico del turbofan ideal para el cual determinamos un nivel de tecnologa con el cual trabajar, para este caso se ha elegido un nivel de tecnologa 3, adems de las condiciones de despegue del avin, velocidad de despegue 385 km/h y suponiendo que parte de la base area de la Fuerza Area Estadounidense de Nellis situada a 550 m sobre el nivel del mar, por lo tanto tenemos que: V0=385 km/h 0=284.575 =1.4 =1.005 k/(kg ) =1.333 =1.148 k/(k ) =42676.8 =0.94 =0.94 =0.98 =0.99 =1.45 =0.9 =0.89 =0.89 =0.98 =0.99 0/9=0.9 0/19=0.9 =0.34 t4=1780 A partir de los datos anteriores podemos comenzar a calcular los parmetros de nuestro turbofan real, donde:

=1

=

1

= 1 +

1

20

2

0 = 0 =

(1)

La eficiencia del flujo depende del nmero de Mach al cual estar volando la aeronave, para nuestro caso = 1. Al ser un caso real tenemos efectos en el difusor debido a la cada de presin, denotados por la relacin de presiones , la cual est relacionada con el nivel de tecnologa y . Por lo tanto

= De tal manera que podemos conocer

= 4 0

As, es posible calcular los efectos en el compresor, el fan y la turbina

=

(1) =

(1)

1

=

(1)

=

(1)

1

= 1

(1+)( 1 + ( 1)) =

1

1

1

=

(1)

Con estos datos podemos calcular la relacin aire-combustible

=

0

Relacin de presiones a la salida del ncleo del motor y en la tobera del fan

99

=09

1919

=019

El nmero de Mach en la tobera, la relacin de temperaturas y la relacin de velocidades

As como el nmero de Mach, la relacin de temperaturas y la relacin de velocidades de la tobera del fan

Con los datos anteriores podemos obtener el empuje especfico

El consumo especfico de combustible

La eficiencia trmica

La eficiencia propulsiva

Y finalmente la eficiencia total

Al graficar estos parmetros en funcin de la relacin de compresin obtenemos lo siguiente:

Empuje especfico

Donde encontramos que el empuje especfico mximo es de 814.2 N/(kg/s)a una relacin de compresin de 17.

Consumo especfico de combustible

Para este caso observamos que a mayor relacin de compresin el consumo especfico de combustible es menor tambin.

Eficiencia

Por ltimo se observa que la eficiencia total mxima del turbofan es alrededor del 7.5%, la pendiente de esta curva es menor cuando la relacin de compresin es de 15 en adelante. De los datos obtenidos podemos decir que la relacin de compresin ms adecuada es de 20, donde el empuje especfico no disminuye tanto respecto al empuje especfico mximo y se obtiene una eficiencia ligeramente mayor. Tenemos

0

= 813.1/(/) y 0 = 6.7%

Finalmente podemos obtener el flujo msico de aire requerido por cada motor al despegue. Considerando que el F-117 lleva dos motores F404-GE-F1D2, cada uno con una potencia mxima de 48.04 kN, tenemos

=

0

=

48.04

813.1 /(/) = 59.08 /

Referencias Eden, P., (2003) Anatoma de aviones y helicpteros militares moderno. Segunda edicin en espaol.

Espaa, Grupo Editorial Diana.

Bermdez, V., (2000) Tecnologa energtica. Espaa, Universidad Politcnica de Valencia.

Mattingly, J., (2005) Elements of gas turbine propulsion. E.U., American Institute of Aeronautics &

Ast.

Von Mises R., (1945) Theory of flight. E.U., Harvard University.