analisis pemahaman konsep dalam menyelesaikan … · kata pengantar tiada kata yang terindah...

22

ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP DALAM MENYELESAIKAN SOAL

POLA BILANGAN PADA SISWA KELAS VIII SMP PESANTREN GUPPI

SAMATA KABUPATEN GOWA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

A. NURUL AINUN

NIM 10536 5098 15

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Sesali masa lalu karena ada kekecewaan dan kesalahan-kesalahan,

Tetapi jadikan penyesalan itu sebagai senjata untuk masa depan,

Agar tidak terjadi kesalahan lagi.

Kupersembahkan karya ini buat:

Kedua orang tuaku, saudaraku, dan sahabatku,

atas keikhlasan dan doanya dalam mendukung penulis

untuk mewujudkan harapan menjadi kenyataan.

ABSTRAK

A.Nurul Ainun, 2019. Analisis Pemahaman Konsep dalam Menyelesaikan

Pola Bilangan pada Siswa Kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata

Kabupaten Gowa. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

Pembimbing I Bapak H. Djadir. dan Pembimbing II Ibu Mutmainnah.

Penelitian ini dilatarbelakangi bahwa siswa masih kurang memahami

konsep pembelajaran matematika dalam menentukan pola bilangan. Ada beberapa

masalah yang dapat dijadikan indikasi sebagai penyebab kenapa sebagian siswa

belum secara maksimal memahami konsep pada pelajaran matematika khususnya

dalam menyelesaikan soal pola bilangan, antara lain: Siswa masih pada tahap

belajar, siswa menganggap bahwa materi sebelum dan sesudahnya yang telah

diberikan itu menggunakan cara yang sama, dan siswa masih kurang berlatih soal.

Berdasarkan hal tersebut, peneliti berinisiatif melakukan penelitian yang bertujuan

untuk mengetahui pemahaman konsep dalam menyelesaikan soal pola bilangan

pada siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa. Jenis

penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif . Subjek penelitian yaitu

sebanyak 23 orang dimana 6 orang siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata

dipilih berdasarkan hasil tes kemampuan matematikanya untuk wawancara.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini berupa tes tertulis dan wawancara.

Tes terulis berupa soal-soal pemahaman konsep yang berjumah 3 butir soal

berbentuk uraian dan 1 butir soal untuk 6 subjek siswa yang akan diwawancarai

guna untuk lebih mendalami pemahaman konsep siswa. Teknik analisis data yang

digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data kuantitatif dan kualitatif.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan

pemahaman konsep masih sangat kurang hanya menggunakan informasi berupa

angka yang terdapat dalam soal saja, namun tidak dapat memanfaatkan

prosedur atau operasi tertentu dalam algoritma pemecahan masalah. Hasil

persentase indikator pemahaman konsep tidak terlalu jauh. Indikator pemahaman

konsep matematika siswa pada materi pola bilangan yang lebih menonjol adalah

pemahaman konsep indikator satu. Sedangkan tiga indikator terendah adalah

indikator lima , enam, dan tujuh. Hal ini karena indikator lima, enam dan tujuh

memiliki tingkatan yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan keempat

indikator lainnya.

Kata kunci: kemampuan pemahaman konsep

KATA PENGANTAR

Tiada kata yang terindah melebihi segala puji dan syukur atas kehadirat

Allah SWT., atas segala rahmat dan petunjuk-Nya yang dilimpahkan kepada

penulis mulai dari pra penelitian sampai penyelesaian penyusunan skripsi ini.

Alhamdulillah penulis dapat menyelesaikam skripsi ini dengan judul “Analisis

Pemahaman Konsep Dalam Menyelesaikan Soal Pola Bilangan Pada Siswa

Kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa” Skripsi ini

dibuat sebagai salah satu syarat guna memperoleh gelar Serjana Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar.

Penyelesaian ini tentunya tidak terlepas dari dukungan dan bantuan dari

semua pihak. Oleh karena itu, dengan penuh kerendahan hati penulis ingin

menyampaikan terima kasih setulus-setulusnya dan setinggi-tingginya kepada

Ayahanda tercinta Zainal Abidin dan Ibunda tercinta Agustina, yang telah

memberikan kasih sayang, doa, pengorbanan, nasehat, motivasi, dan dukungan

yang tiada hentinya dan tak ternilai harganya kepada penulis.

Selain itu, penulis hanturkan penghormatan dan penghargaan setinggi-

tingginya serta ucapan terimakasih kepada :

1. Ayahanda Prof. Dr. H. Rahman Rahim, MM., selaku Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar.

2. Ayahanda Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

3. Ayahanda Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas


4. Ayahanda Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas


5. Ayahanda Drs. Muhammad Yamin Wahab, M.Pd, selaku Penasehat

Akademik yang selalu memberikan motivasi dan semangat kepada penulis

selama menempuh perkuliahan.

6. Ayahanda Dr. H. Djadir, M.Pd. dan Ibunda Mutmainnah, S.Pd., M.Pd., selaku

dosen pembimbing yang dengan sabar telah membimbing, menasehati, dan

memotovasi penulis selama menyusun skripsi ini.

7. Ibunda Sri Satriani, S.Pd., M.Pd., dan Ayahanda Abdul Gaffar, S.Pd., M.Pd.,

selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap

instrumen penelitian.

8. Para Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah

memberikan ilmu selama penulis menempuh pendidikan.

9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani

dengan penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.

10. Ayahanda Amri, S.Pd., M.M., selaku Kepala SMP Pesantren Guppi Samata

Kabupaten Gowa yang telah membantu penelitian dalam hal pemberian izin

penelitian.

11. Ibu Nurhikmah, S.Pd., selaku Guru Mata Pelajaran Matematika SMP

Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa yang telah membantu peneliti

selama proses penelitian.

12. Siswa-siswi kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa yang

telah bekerja sama dalam pelaksanaan penelitian ini.

13. Teman-teman angkatan 2015 di Pendidikan Matematika khususnya Wana

Herdiyana, Sasmita Indriani, Alfi Nurkhauly, Rifani Almadiyanti, Mita

Astuti, Nirmala Dewi dan Nur Ainan Alfi yang menjadi sahabat yang

bersedia menemani peneliti selama proses penelitian, untuk bantuannnya

dalam memberikan ide dan motivasi selama penyusunan skripsi ini, juga

untuk persahabatan yang luar biasa.

14. Wardiansyah yang selalu membantu dan memberi motivasi setiap harinya

dalam penyelesaian skripsi ini.

15. Seluruh pihak yang telah memberi saran, kritik, dan dukungan selama ini,

yang penulis tidak sempat penulis sebutkan namanya satu persatu. Semoga

segala bantuan dan kerjasamannya dapat menjadi amal ibadah disisi Allah

SWT.

Tak ada gading yang tak retak, oleh sebab itu meskipun penulis telah

berusaha secara maksimal untuk menyajikan skripsi ini dengan sempurna, namun

tetap saja skripsi ini tidak luput dari berbagai kekurangan baik dari segi bahasa,

sistematika penulisan, maupun isi yang terkandung didalamnya. Olehnya itu

penulis mengharapkan saran dan kritik dari berbagai pihak sehingga skripsi ini

lebih terarah kepada kesempurnaan.

Makassar, September 2019

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................ i

LEMBAR PENGESAHAN ...................................................................... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................... iii

SURAT PERNYATAAN ......................................................................... iv

SURAT PERJANJIAN ............................................................................ v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................... vi

ABSTRAK ................................................................................................ vii

KATA PENGANTAR .............................................................................. viii

DAFTAR ISI ............................................................................................. ix

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ......................................................................... 6

C. Tujuan Penelitian ............................................................................ 6

D. Manfaat Penelitian ......................................................................... 6

BAB II KAJIAN TEORI

A. Pemahaman Konsep Matematika ................................................... 8

1. Pengertian Matematika .............................................................. 8

2. Konsep Matematika ................................................................... 9

3. Pemahaman Konsep Matematika ............................................... 10

B. Analisis Pemahaman Konsep .......................................................... 12

C. Indikator Pemahaman Konsep ........................................................ 14

D. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pemahaman Konsep .............. 16

E. Penelitian Relevan .......................................................................... 17

F. Pola Bilangan .................................................................................. 20

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ............................................................................... 22

B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 22

C. Subjek Penelitian ............................................................................ 22

D. Prosedur Penelitian ......................................................................... 26

E. Instrumen Penelitian ........................................................................ 27

F. Teknik Pengumpulan Data .............................................................. 28

G. Teknik Analisis Data ....................................................................... 28

H. Pemeriksaan Keabsahan Data ......................................................... 30

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ............................................................................. 33

1. Paparan Data Hasil Tes Pemahaman Konsep Pola Bilangan dan Data

Hasil Wawancara Pada Siswa Kategori Sangat Tinggi ................ 37


Hasil Wawancara Pada Siswa Kategori Sedang ........................... 56


Hasil Wawancara Pada Siswa Kategori Sangat Rendah ............... 73

B. Pembahasan ................................................................................... 86

C. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 93

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................... 94

B. Saran ............................................................................................. 95

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................. 96

LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Menurut UUSPN No. 20 tahun 2003 bahwa: “Pendidikan adalah usaha sadar

dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar

peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki

kegiatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak

mulia, serta keterampilan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara”. Pendidikan

tidak hanya mencakup pengembangan intelektualitas saja, akan tetapi lebih

ditekankan pada proses pembinaan kepribadian anak didik secara menyeluruh

sehingga anak menjadi lebih dewasa.

Peserta didik harus dibekali dengan pengetahuan, keterampilan dan sikap

yang memungkinkannya untuk mandiri, sehingga dapat memberikan kontribusi

yang bermanfaat bagi pembangunan bangsa dan negara. Hal ini akan dapat

terwujud jika dilakukan melalui proses pengajaran dengan strategi pelaksanaan

melalui : (1) bimbingan yaitu pemberian bantuan, arahan, motivasi, nasihat, dan

penyuluhan agar siswa mampu mengatasi, memecahkan, dan menanggulangi

masalahnya sendiri ; (2) pengajaran yaitu bentuk kegiatan dimana terjalin

hubungan interaksi dalam proses belajar dan mengajar antara tenaga kependidikan

dan peserta didik ; dan (3) pelatihan yaitu sama dengan pengajaran khususnya

untuk mengembangkan keterampilan tertentu.

1

Salah satu pengetahuan dalam pendidikan yang mampu mengembangkan

daya pikir manusia adalah pengetahuan matematika. Matematika merupakan ilmu

yang mendasar, dan merupakan ratu bagi ilmu-ilmu lain, sehingga matematika

mempunyai peranan penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi.

Matematika juga modal awal seseorang dalam terjun ke masyarakat, pemikiran

rasional dan logis yang didapat setelah belajar matematika dapat digunakan dalam

menghadapi situasi sosial di masyarakat. Oleh karena itu memberikan pengajaran

matematika di sekolah menjadi sangat penting, karena matematika bersifat

universal artinya dimanapun sesorang berada maka rumusan matematika akan

berlaku sama.

Matematika merupakan salah satu materi ajar yang berkaitan dengan

mempelajari ide-ide atau konsep yang bersifat abstrak. Hal ini membuat siswa

beranggapan bahwa matematika merupakan materi ajar yang sulit.

Pemahaman siswa terhadap materi konsep-konsep matematika masih rendah. Hal

ini terlihat dalam menyelesaikan suatu permasalahan, siswa selalu menyelesaikan

permasalahan tersebut runtut sama seperti cara atau langkah-langkah penyelesaian

yang diberikan oleh guru. Siswa tidak memahami langkah-langkah atau konsep

penyelesaian suatu permasalahan tetapi menghafal langkah-langkah

penyelesaiannya, sehingga apabila permasalahan mengalami perubahan namun

inti permasalahannya sama, siswa kurang mampu menyelesaikan masalah

tersebut.

Permasalahan di atas juga dijumpai di dalam pembelajaran matematika di

SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa . Berdasarkan hasil pengamatan,

tingkat pemahaman konsep yang ditunjukkan oleh kemampuan siswa dalam

menjawab pertanyaan guru dan mengerjakan soal secara tepat, kemampuan siswa

dalam menerapkan konsep secara tepat, kemampuan siswa memberi tanggapan

tentang jawaban siswa lain dan kemampuan siswa dalam membuat kesimpulan

materi yang meliputi mendefinisikan konsep, menemukan sifat-sifat dari konsep

dan memberikan contoh dan non contoh dari konsep masih rendah.

Dalam pembelajaran matematika hendaknya disesuaikan dengan konsep

atau pokok bahasan dan perkembangan berpikir siswa. Harus terdapat keterkaitan

antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan

karena suatu konsep menjadi pra syarat bagi konsep yang lain. Terutama pada

mata pelajaran matematika yang memuat banyak ide, struktur, hubungan, bentuk,

susunan, besaran dan konsep. Sebagaimana yang dikemukakan Hudoyono

(Herwandi: 2017) berkaitan dengan pemahaman konsep, prinsip keterampilan

menyelesaikan soal, dan penyelesaian masalah, bahwa:

”Mempelajari konsep B yang didasarkan pada konsep A, seharusnya perlu

memahami lebih dahulu konsep A, karena tanpa memahami konsep A,

tidak mungkin orang itu memahami konsep B”.

Maka pemahaman konsep adalah suatu proses dalam memperoleh

pengetahuan seseorang secara mendalam terhadap informasi suatu objek melalui

pengalaman. Karena memahami konsep bukan hanya dengan menghafal namun

dengan mempelajari contoh-contoh konkret sehingga siswa mampu

mendefinisikan sendiri suatu informasi.

Ada beberapa kajian materi yang harus dikuasai siswa dalam mata

pelajaran matematika, salah satu bahan kajian itu adalah pola bilangan. Namun

dalam kondisi ini pemahaman konsep pada materi pola bilangan masih

belum optimal khususnya di SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa.

Kurang optimalnya pemahaman siswa tentang konsep dikarenakan

kemampuan terhadap pengetahuan konseptual belumlah maksimal, yaitu

sebatas mengingat. Hal ini berdampak pada prestasi belajar siswa disekolah

tersebut.

Berdasarkan observasi yang dilakukan di SMP Pesantren Guppi Samata

melalui wawancara dengan Ibu Nurhikmah selaku guru matematika di sekolah

tersebut, diperoleh bahwa siswa masih kurang memahami konsep dalam

menentukan pola bilangan. Selain itu daya tangkap siswa dalam memperoleh

pelajaran berbeda-beda sehingga beberapa siswa yang pernah diajar masih ada

yang bingung dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pola

bilangan, namun ada banyak siswa yang juga sudah menguasai konsep pola

bilangan. Materi pola bilangan adalah salah satu materi prasyarat untuk

mempelajari materi barisan dan deret pada jenjang SMA. Oleh karena itu, sangat

disayangkan jika ternyata siswa masih melakukan banyak kesalahan dalam

menyelesaikan soal-soal pola bilangan.

Ada beberapa masalah yang dapat dijadikan indikasi sebagai penyebab

kenapa sebagian siswa belum secara maksimal memahami konsep pada pelajaran

matematika khususnya dalam menyelesaikan soal pola bilangan, antara lain: (1)

Siswa masih pada tahap belajar, belum sampai pada tahap pemahaman maupun

analisis. Siswa menganggap bahwa materi sebelum dan sesudahnya yang telah

diberikan itu menggunakan cara yang sama, (2) siswa masih kurang berlatih soal.

Jadi, ketika diberikan sebuah permasalahan yang lebih baru dan belum pernah

dikerjakan sebelumnya, ia merasa kesulitan dalam mengerjakan soal, dan (3)

Materi menerapkan pola bilangan belum dikuasai oleh sebagian siswa. Apalagi

jika pemberian soal yang diberikan agak berbeda dengan model contoh soal yang

telah diberikan sebelumnya oleh guru, siswa agak susah atau bingung dalam

menyelesaikannya.

Inna Rohmatun Kholidah (2018) menyatakan bahwa terdapat siswa yang

mampu menjelaskan pemahaman konsep yang diajarkan namun siswa kesulitan

dalam menggunakan operasi/rumus dalam menyelesaikan soal. Selain itu terdapat

siswa yang mampu menggunakan opreasi/rumus namun masih kesulitan dalam

menjelaskan maupun memberikan contoh dari pemahaman konsep pada materi

yang diajarkan. Oleh karena itu pemahaman konsep matematika sangat perlu

dimiliki secara maksimal terutama dalam menyelesaikan soal matematika pada

materi pola bilangan.

Pola bilangan adalah salah satu pokok bahasan yang memiliki peran sangat

penting di kehidupan. Banyak hal dalam kegiatan di sekitar kita yang

berhubungan dengan penerapan pola bilangan. Misal pola penataan rumah, pola

penataan kursi di stadion, pola nomor buku di perpustakaan, dan sebagainya.

Dengan memahami pola bilangan, kita bias menata banyak hal dengan lebih

teratur. Bahkan dalam pelaksanaan Tes Potensi Akademik, akan banyak dijumpai

soal terkait pola bilangan. Hal itu berarti pola bilangan juga menjadi tolok ukur

dalam menentukan kemampuan akademik seseorang.

Berdasarkan uraian di diatas, bahwa pemahaman konsep pada materi pola

bilangan sangat penting untuk dimiliki oleh siswa. Karena itu diperlukan upaya

untuk menyelidiki, mengetahui dan memberikan gambaran tentang pemahaman

konsep siswa, agar menjadi dasar dalam upaya untuk terus meningkatkan

kemahiran matematika siswa. Hal inilah yang mendasari peneliti untuk melakukan

penelitian yang berjudul “Analisis Pemahaman Konsep dalam Menyelesaikan

Soal Pola Bilangan pada Siswa Kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata

Kabupaten Gowa”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka fokus penelitian dalam

penelitian ini adalah bagaimana pemahaman konsep dalam menyelesaikan soal

pola bilangan pada siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan diatas, maka tujuan

penelitian ini adalah untuk mengetahui pemahaman konsep dalam menyelesaikan

soal pola bilangan pada siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata.

D. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan pada penelitian ini adalah :

1. Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan memberi manfaat bagi pengembangan ilmu

pengetahuan khususnya pendidikan matematika yang bekaitan dengan

pemahaman konsep, serta dapat memberikan kontribusi dalam membuka

wawasan dan wacana pemikiran tentang peningkatan kualitas pendidikan.

2. Manfaat Praktis

Secara praktis, penelitian ini diharapkan memberi beberapa manfaat sebagai

berikut:

a. Hasil penelitian ini akan memberikan informasi kepada guru dan sekolah

tentang pemahaman konsep yang dimiliki siswa, sehingga akan menjadi

acuan untuk merancang pembelajaran. Secara tidak langsung siswa akan

terbantu untuk meningkatkan pemahaman konsep.

b. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi dan masukan bagi

peneliti lain, utamanya yang terkait dengan pemahaman konsep dalam

menyelesaikan soal matematika.

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Pemahaman Konsep Matematika

1. Matematika

Berdasarkan etimologi (Rojak: 2017), matematika adalah ilmu pengetahuan

yang diperoleh dengan cara bernalar. Namun bukan berarti ilmu pengetahuan lain

tidak diperoleh dengan cara bernalar, akan tetapi dalam matematika lebih

menekankan aktivitas dalam penalaran, sedangkan ilmu pengetahuan yang lain

berdasarkan hasil observasi atau eksperimen di samping bernalar. Matematika

terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses

dan penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia

secara empiris, kemudia pengalaman tersebut diproses berdasarkan nalar,

selanjutnya diolah secara analisis dan sintesis sehingga terbentuklah struktur

kognitif yang nantinya menjadi kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.

Hamzah dan Muhlisrarini (Zaerani dkk: 2017), menerangkan bahwa

matematika adalah ilmu tentang logika terkait mengenai bentuk, susunan besaran,

dan konsep-konsep hubungan lain yang jumlahnya banyak dan terbagi kedalam

tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Matematika memegang peran

penting dalam mengembangkan kemampuan menyelesaikan masalah dan

kemampuan berpikir kritis pada siswa. Selain itu pembelajaran matematika dapat

meningkatkan kemampuan berpikir, memberikan banyak manfaat dalam

penyelesaian masalah sehari-hari, dan sangat mendukung perkembangan ilmu

8

pengetahuan. Oleh karena itu matematika merupakan ilmu dasar yang harus

dikuasai.

Berdasarkan berbagai pendapat tentang definisi dan deskripsi matematika di

atas, benar-benar menunjukkan begitu luasnya objek kajian dalam matematika.

Jadi dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang terdiri

atas beberapa bagian yang memiliki keterkaitan dengan beberapa disiplin ilmu

yang lain dan dalam proses penyelesaiannya membutuhkan pemikiran secara

logis.

2. Konsep Matematika

Dalam pengertian konsep matematika, Hudojo (Ujan: 2017), mendefinisikan

konsep matematika merupakan suatu ide abstrak yang memungkinkan kita

mengklasifikasikan objek-objek dan peristiwa-peristiwa kedalam ide abstrak

tersebut (konsep matematika).

Bell (Pemu: 2017) mengemukakan bahwa konsep dalam matematika adalah

ide abstrak yang memungkinkan kita untuk dapat mengklasifikasikan

(mengelompokkan) objek atau kejadian, dan menerangkan apakah objek atau

kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide tersebut. Misalnya,

segitiga adalah nama suatu konsep abstrak, yang dengan konsep ini sekumpulan

objek dapat digolongkan sebagai contoh segitiga atau bukan segitiga.

Konsep-konsep dalam matematika pada umumnya disusun dari fakta-fakta

dan konsep-konsep terdahulu. Sedang untuk menunjukkan sesuatu konsep

tertentu, digunakan batasan atau definisi (Pemu: 2017). Karena karakteristik

materi matematika yang hirarkis, maka suatu konsep dalam matematika pada

umumnya digunakan secara berkesinambungan untuk menjelaskan konsep-konsep

yang lain.

3. Pemahaman Konsep Matematika

Pemahaman konsep adalah pengetahuan secara menyeluruh terhadap

konsep dasar matematika beserta dasar dibalik algoritma tersebut.

Pemahaman konsep merupakan situasi dimana siswa menemukan dan

membuktikan sendiri suatu konsep tanpa proses hafalan. Ghazali & Zakaria

(Nurafni, dkk: 2018) menjelaskan bahwa pemahaman konsep memungkinkan

siswa untuk memecahkan masalah matematika dalam berbagai bentuk dan

aturan baru. Siswa dengan pengetahuan konseptual tingkat tinggi mampu

memecahkan masalah yang belum pernah mereka alami sebelumnya

Pemahaman konsep merupakan unsur penting dalam belajar matematika.

Menurut Sanjaya (Herwandi: 2017) mengatakan bahwa yang dimaksud

pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah

materi pelajaran, dimana siswa tidak sekedar mengetahui atau mengingat

sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapan kembali dalam

bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu

mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.

Suatu konsep yang dikuasai siswa semakin baik apabila disertai dengan

pengaplikasian. Pemahaman konsep merupakan dasar utama dalam pembelajaran

matematika. Herman (Herwandi: 2017) menyatakan bahwa belajar matematika itu

memerlukan pemahaman terhadap konsep-konsep, konsep-konsep ini akan

melahirkan teorema atau rumus. Oleh karena itu, pembelajaran matematika harus

ditekankan ke arah pemahaman konsep.

Dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman konsep merupakan

landasan yang sangat penting untuk berpikir dalam menyelesaikan masalah

matematika maupun permasalahan sehari-hari. Zulkardi (Nurafni dkk: 2018)

menyatakan bahwa “pelajaran matematika menekankan pada pemahaman

konsep”, artinya dalam mempelajari matematika, siswa harus memahami

konsep matematika terlebih dahulu agar dapat menyelesaikan soal-soal dan

mampu mengaplikasikan pembelajaran tersebut dalam dunia nyata (Herawati:

2010) (Nurafni dkk: 2018)

Dari uraian tersebut, dapat dipahami bahwa kemampuan pemahaman konsep

menginginkan siswa mampu memanfaatkan atau mengaplikasikan apa yang telah

dipahaminya ke dalam kegiatan belajar. Jika siswa telah memiliki pemahaman

yang baik, maka siswa tersebut siap memberi jawaban yang pasti atas pernyataan-

pernyataan atau masalah-masalah dalam belajar.

Berdasarkan uraian diatas, penulis dapat menyimpulkan definisi pemahaman

konsep matematika adalah kemampuan yang dimiliki seseorang untuk

mengemukakan kembali konsep, teorema, sifat, serta ukuran-ukurannya dan

hubungannya antara yang satu dengan yang lainnya baik dalam bentuk ucapan

maupun tulisan kepada orang sehingga orang lain tersebut benar-benar mengerti

apa yang disampaikan.

B. Analisis Pemahaman Konsep

Dalam kamus Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan terhadap

suatu peristiwa untuk mengetahuikan keadaan yang sebenarnya. Menurut Herman

(Qausar, 2013: 132) bahwa analisis adalah penyelidikan terhadap kemudian

masalah tersebut dipecahkan sehingga dapat menjawab permasalahan tersebut

untuk mencapai tujuan.

Berdasarkan uraian di atas yang di maksud analisis dalam penelitian ini

adalah kegiatan yang dilakukan untuk mendeskripsikan kemampuan yang dimiliki

siswa dalam menyelesaikan masalah berdasarkan pemahaman yang dimilikinya.

Copeland (Rojak, 2017: 17) membedakan pemahaman konsep menjadi dua

yaitu, antara pemahaman konsep yang rutin siswa kerjakan berdasarkan latihan

soal yang diulang secara terus menerus, dengan pemahaman konsep dimana siswa

dengan sadar mengetahui apa yang diselesaikan dalam mengerjakan soal dengan

tingkatan yang lebih rumit.

Sedangkan menurut Polya (Rojak, 2017: 17-18) membedakan pemahaman

konsep menjadi empat yaitu, pemahaman mekanikal merupakan

pengetahuan/konsep yang sudah melekat, sehingga dapat diterapkan secara rutin

oleh siswa. misalnya saja operasi hitung pada bilangan bulat atau konsep

sederhana lainnya. Pemahaman induktif merupakan pola pikir dalam

menyelesaikan suatu masalah berdasarkan pada fakta-fakta yang bersifat khusus.

Misalnya pada materi barisan dan deret, untuk menentukan pola ke-n bilangan

genap, siswa dapat memulainya dari percobaan 2x1 = 2 , 2x2 = 4, 2x3 = 6. Hingga

akhirnya didapat kesimpulan, untuk menentukan pola ke-n bilangan genap adalah

2xn = 2n. Pemahaman rasional merupakan pola pikir siswa dalam menyelesaikan

masalah melalui pembuktian yang logis. Misal siswa dapat membuktikan rumus

permukan tabung melalui jaring-jaring tabung. Pemahaman intuitif merupakan

pola pikir siswa dalam menyelesaikan masalah dengan cara memperkirakan

kebenaran suatu masalah tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik.

Berbeda dengan Skemp dan Copeland (Rojak: 2017) Bloom mencoba

menjabarkan lebih rinci antara pemahaman konsep yang hanya berupa hafalan,

dengan pemahaman konsep yang secara sadar siswa kerjakan dalam

menyelesaikan masalah. menerjemahkan, mengklasifikasikan, dan memberikan

contoh menjadi kemampuan yang hanya sekedar hafalan. Sedangkan empat

lainnya, yaitu: memberikan gambaran tentang kesimpulan yang logis, meringkas,

mendeteksi hubungan antara dua ide atau konsep, mengkonstruksi model sebab

akibat. Menjadi tahapan siswa bukan lagi hanya sekedar menghafal, namun sudah

dengan sadar mengetahui bagaimana dan mengapa prosedur tersebut digunakan

dalam menyelesaikan masalah.

Sehingga dapat ditarik kesimpulan pemahaman konsep matematika adalah

kemampuan siswa untuk menerangkan suatu hal secara mendalam tentang sebuah

konsep, sehingga mengharuskan siswa membangun sendiri pengetahuan dalam

benaknya, dan bukan hanya sekedar menghafal, melainkan harus dapat

menemukan kembali asal-usul sebuah konsep, dapat menjelaskan sebuah konsep

dengan baik, dapat membedakan antara konsep satu dengan konsep yang lainya,

dan pada akhirnya dapat menggunkan sebuah konsep dalam menyelesaikan

sebuah masalah, serta mampu mengatikan antara konsep satu dengan konsep

lainnya.

C. Indikator Pemahaman Konsep

Menurut Sanjaya (Herwandi: 2017) indikator yang termuat dalam

pemahaman konsep diantaranya:

1) Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya

2) Mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta

mengetahui perbedaan,

3) Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau

tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut,

4) Mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur,

5) Mampu memberikan contoh dan contoh kontra dari konsep yang

dipelajari,

6) Mampu menerapkan konsep secara algoritma,

7) Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari.

Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11

November 2001 (Herwandi: 2017) tentang rapor diuraikan bahwa indikator siswa

memahami konsep matematika adalah mampu:

1) Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu kemampuan siswa untuk

mengungkapkan kembali apa yang telah dikomunikasikan kepadanya,

2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan

konsepnya), yaitu kemampuan siswa untuk dapat mengelompokkan objek

menurut sifat-sifatnya,

3) Memberikan contoh dan non contoh dari konsep, yaitu kemampuan siswa

dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu materi yang telah

dipelajari,

4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, yaitu

kemampuan siswa menggambar atau membuat grafik, membuat ekspresi

matematis, menyusun cerita atau teks tertulis,

5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep, yaitu

kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu atau cukup suatu konsep

yang terkait,

6) Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu, yaitu kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat sesuai

dengan prosedur, dan

7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah, yaitu

kemampuan siswa menggunakan konsep serta prosedur dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Dalam penelitian ini, untuk mengukur indikator kemampuan menyatakan

ulang sebuah konsep, siswa diminta untuk menyatakan ulang sebuah konsep

yang telah dipelajari dengan menggunakan bahasa sendiri, dan siswa juga

dapat diminta untuk menyebutkan nama-nama dari konsep yang ditunjukkan

melalui gambar. Pada kemampuan memberikan contoh dan non contoh, siswa

dapat diminta untuk menyebutkan dan menuliskan contoh yang lain atau

dengan menyebutkan contoh yang benar dan contoh yang salah. Pada

kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematika, siswa dapat diminta memaparkan suatu objek dalam bentuk

gambar, bisa juga dengan meninta siswa untuk menuliskan kalimat

matematika dari suatu konsep. Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan

memilih prosedur tertentu dapat dilihat pada saat siswa mengerjakan soal dengan

benar dengan langkah-langkah yang tepat. Dan dalam kemampuan

mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah, dapat

dilihat pada saat siswa mengerjakan soal, apakah siswa telah menggunakan

konsep pada materi serta menggunakan langkah-langkah yang tepat dalam

menyelesaikan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

D. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pemahaman Konsep

Keberhasilan siswa dalam mempelajari matematika dipengaruhi oleh

beberapa faktor. Ngalim Purwanto (Herwandi: 2017) mengungkapkan bahwa

berhasil atau tidaknya belajar itu tergantung pada bermacam-macam faktor.

Adapun faktor-faktor itu dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu:

1) Faktor yang ada pada organisme itu sendiri yang kita sebut faktor individu,

yang termasuk dalam faktor individu antara lain kematangan atau

pertumbuhan, kecerdasan latihan, motivasi dan faktor pribadi.

2) Faktor yang ada di luar individu yang kita sebut faktor sosial, yang termasuk

faktor sosial ini antara lain keluarga atau keadaan rumah tangga, guru dan cara

mengajarnya, alat-alat yang digunakan dalam belajar, lingkungan dan

kesempatan yang tersedia serta motivasi sosial.

Selain faktor tersebut, pemahaman konsep dipengaruhi oleh psikologis siswa.

Kurangnya pemahaman konsep terhadap materi matematika yang dipelajari

karena tidak adanya usaha yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-

soal yang diberikan guru. Siswa lebih mengharapkan kepada penyelesaian dari

guru, hal ini memperlihatkan bahwa pemahaman konsep siswa masih rendah.

E. Penelitian yang relevan

1. Inna Rohmatun Kholidah dkk ,2018. Analisis Pemahaman Konsep

Matematika Siswa Kelas V Dalam Menyelesaikan Soal Di SD Negeri

Gunturan Pandak Bantul Tahun Ajaran 2016/2017

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka diperoleh simpulan

terkait dengan pemahaman konsep bangun ruang dalam menyelesaikan soal

siswa kelas V di SDN Gunturan. Persentase pemahaman konsep bangun

ruang yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal sebesar 50,91%.

Persentase menyatakan ulang konsep bangun ruang yang dimiliki siswa

dalam menyelesaikan soal sebesar 68.35%. Persentase tersebut diperoleh

dari akumulasi persentase sub indikator menjelaskan pengertian bangun

ruang sebesar 69.15%. Menjelaskan hubungan antara bangun ruang

sebesar 73.40% . Menjelaskan syarat syarat bangun ruang sebesar

73.40%. Menjelaskan sifat-sifat bangun ruang sebesar 57.45%. Persentase

mengklasifikasikan dan memberi contoh/bukan contoh bangun ruang

yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal sebesar 50.80%.

Persentase tersebut diperoleh dari akumulasi persentase sub indikator

mengelompokan sesuai dengan syarat bangun ruang sebesar 41.49%.

Mengelompokan sesuai sifat bangun ruang sebesar 43.62%. Memberikan

contoh/bukan contoh sesuai syarat bangun ruang sebesar 70.74%.

Memberikan contoh/bukan contoh sesuai sifat bangun ruang sebesar

47.34%. Persentase memanfaatkan operasi hitung bangun ruang yang

dimiliki siswa dalam menyelesaikan soal sebesar 33.59%. Persentase

tersebut diperoleh dari akumulasi persenta se sub indikator

menggunakan operasi hitung yang sesuai dengan sifat/syarat bangun

ruang sebesar 36.17%. Menggunakan operasi sesuai masalah yang

dihadapi sebesar 31.00%

2. Abdul Rojak, 2017. Analisis Pemahaman Konsep Pada Materi Perbandingan

Siswa SMP.

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa kemampuan

pemahaman konsep siswa pada materi perbandingan kelas VII SMP Negeri

13 Tangerang Selatan dalam menjawab tes berbentuk uraian adalah 12,31 dari

skor ideal 30 atau dapat dikatakan siswa hanya mampu menjawab 41,03%.

Hal ini menyebabakan kemampuan pemahaman konsep siswa pada materi

perbandingan masuk dalam kategori kurang. Kemampuan menemukan

kembali suatu konsep, memberikan contoh dan bukan contoh, dan

mengidentifikasi suatu konsep dengan cara yang tepat, berada pada

kategori cukup baik. Sedangkan kemampuan mendefinisikan suatu

konsep dengan kalimat sendiri, menggunakan, memanfaatkan suatu

konsep, mengaplikasikan konsep, serta mampu mengaitkan berbagai

konsep, berada pada kategori kurang. Indikator yang paling dikuasai

siswa adalah menemukan kembali suatu konsep sedang yang paling

tidak dikuasi siswa adalah kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan

memilih prosedur suatu konsep. Sebanyak 9 siswa masuk dalam

kelompok tinggi dengan kemampuan pemahaman konsep sangat baik.

Sedangkan sebanyak 7 siswa dengan kemampuan pemahaman konsep

masih sangat kurang masuk dalam kelompok rendah. Sisanya 38 siswa masuk

dalam kelompok sedang dengan kemampuan pemahaman kosep masih

kurang. Sebagai temuan dalam penelitian ini, siswa dengan kemampuan

pemahaman konsep masih sangat kurang hanya menggunakan informasi

berupa angka yang terdapat dalam soal saja, namun tidak dapat

memanfaatkan prosedur atau operasi tertentu dalam algoritma pemecahan

masalah.

3. Intan Ayu Setyorini dkk, 2017. Analisis Pemahaman Konsep Siswa Terhadap

Materi Pokok Statistika Ditinjau Dari Kebiasaan Belajar Matematika pada

Siswa Kelas XII Ips 1 SMA Negeri 6 Surakarta

Tahun Pelajaran 2016/2017

Berdasarkan hasil analisis data diperoleh simpulan sebagai berikut. Pada

kategori kebiasaan belajar matematika tinggi, siswa mencapai tingkat

memahami sepenuhnya ketika menentukan rata-rata dan simpangan

baku, memahami sepenuhnya atau miskonsepsi tertentu ketika menentukan

kuartil atas dan kuartil bawah, memahami sebagian atau memahami

sebagian dengan miskonsepsi tertentu ketika menentukan data mana yang

lebih menyebar jika dilihat dari rata-rata dan simpangan kuartilnya, dan

tingkat memahami sebagian dengan miskonsepsi tertentu ketika

menentukan data mana yang lebih menyebar jika dilihat dari rata-rata dan

simpangan bakunya. Pada kategori kebiasaan belajar matematika sedang,

siswa mencapai tingkat memahami sepenuhnya ketika menentukan rata-

rata dan simpangan baku, memahami sepenuhnya atau miskonsepsi

tertentu ketika menentukan kuartil atas dan kuartil bawah, miskonsepsi

tertentu atau memahami sebagian dengan miskonsepsi tertentu ketika

menentukan data mana yang lebih menyebar jika dilihat dari rata-rata dan

simpangan kuartilnya, dan tingkat miskonsepsi tertentu ketika menentukan

data mana yang lebih menyebar jika dilihat dari rata-rata dan simpangan

bakunya. Pada kategori kebiasaan belajar matematika rendah, siswa

mencapai tingkat memahami sepenuhnya ketika menentukan rata-rata dan

simpangan baku, miskonsepsi tertentu ketika menentukan kuartil atas dan

kuartil bawah, tidak memahami ketika menentukan data mana yang

lebih menyebar jika dilihat dari rata-rata dan simpangan kuartilnya, dan

tidak memahami ketika menentukan data mana yang lebih menyebar jika

dilihat dari rata-rata dan simpangan bakunya.

F. Pola bilangan

1. Pola Bilangan Ganjil merupakan pola yang terbentuk dari bilangan –

bilangan ganjil . Sedangkan bilangan ganjil sendiri adalah bilangan asli yang

tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya Contoh pola bilangan ganjil

adalah : 1 , 3 , 5 , 7, 9

Rumusnya: Un = 2n – 1

2. Pola Bilangan Genap merupakan pola yang terbentuk dari bilangan –

bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yaitu bilangan asli yang

habis dibagi dua atau kelipatannya. Contoh Pola bilangan genap adalah : 2 , 4

, 6 , 8 , . . .

Rumusnya: Un = 2n

3. Pola bilangan Persegi yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu

pola persegi . Contoh Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , . . .

Rumusnya: Un = n2

4. Pola Bilangan Persegi Panjang merupakan barisan bilangan yang membentuk

pola persegi panjang . Contoh Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 ,

. . .

Rumusnya: Un = n . n + 1

https://i1.wp.com/rumusrumus.com/wp-content/uploads/2015/12/pol.png



5. Pola Bilangan Segitiga merupakan suatu barisan bilangan yang membentuk

sebuah pola bilangan segitiga . Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 ,

15 , . . .

Rumusnya: Un = 1 / 2 n ( n + 1 )

6. Pola Bilangan Fibonacci adalah suatu bilangan yang setiap sukunya

merupakan jumlah dari dua suku di depanya . Pola bilangan fibonacci :

1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , . . .

2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , . . ..

https://i1.wp.com/rumusrumus.com/wp-content/uploads/2015/12/pl.png

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Penelitian kualitatif bersifat

deskriptif dan penjelasan. Menurut Ghony dan Fauzan Almanshur Penelitian

kualitatif adalah penelitian yang menghasilkan penemuan-penemuan yang tidak

dapat dicapai dengan menggunakan prosedur statistik atau dengan cara-cara

kuantifikasi. Penelitian kualitatif dapat menunjukkan kehidupan masyarakat,

sejarah, tingkah laku, fungsionalisasi organisasi, pergerakan sosial, dan hubungan

kekerabatan. Beberapa data dapat diukur melalui data sensus, tetapi analisisnya

tap analisis data kualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman

konsep dalam menyelesaikan soal pola bilangan pada siswa kelas VIII SMP

Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa

pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020.

C. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Pesantren

Guppi Samata Kabupaten Gowa yang terdiri dari 2 kelas, yaitu: (1) Kelas VIII

A dengan jumlah 25 siswa, (2) Kelas VIII B 23 siswa.

Dalam penelitian ini teknik pengambilan subjek penelitian yang digunakan adalah

Cluster Random Sampling. Dalam Sugiyono, (2016: 63) Cluster Random

Sampling merupakan teknik pengambilan anggota sampel secara acak tanpa

memperhatikan strata yang ada. Adapun subjek yang dipilih dalam penelitian ini

adalah kelas VIII B yang terdiri dari 26 siswa. Dari subjek tersebut akan

dilanjutkan wawancara pada 6 siswa yang terdiri dari 2 siswa pada kategori sangat

tinggi, 2 siswa pada kategori sedang, dan 2 siswa pada kategori sangat rendah.

Dari kedua kelas VIII , Kelas VIII B merupakan suatu subjek yang sangat

menarik untuk diteliti karena memiliki semangat belajar yang tinggi namun hasil

belajarnya masih dalam kategori rendah.

D. Prosedur Penelitian

1. Tahap Persiapan

Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu melakukan persiapan

sebagai berikut:

a. Melakukan observasi awal.

b. Menyusun dan menyiapkan tes pemahaman konsep dan pedoman

wawancara tentang pemahaman konsep pola bilangan.

c. Melaksanakan validasi instrumen penelitian oleh ahli.

2. Tahap Pelaksanaan

Dalam tahap ini, peneliti melaksanakan penelitian dengan memberikan tes

pemahaman konsep dan melakukan wawancara tentang pemahaman konsep pola

bilangan.

3. Tahap Analisis

Setelah melakukan penelitian, selanjutnya semua data yang telah dikumpulkan

dianalisis dengan menggunakan teknik analisis data kuantitatif dan kualitatif.

Teknik analisis digunakan untuk mengetahui pemahaman konsep dalam

menyelesaikan soal pola bilangan pada siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi

Samata Kabupaten Gowa.

E. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah tes pemahaman konsep

dan pedoman wawancara. Tes pemahaman konsep yang disusun berdasarkan

indikator pemahaman konsep matematika, yaitu soal yang mengambil pokok

bahasan pola bilangan. Dalam menyusun tes pemahaman konsep akan

dikonsultasikan dengan tim validasi. Validitas item berkenaan dengan

kesanggupan alat penelitian dalam mengukur item soal yang seharusnya, artinya

tes tersebut harus mampu mengungkapkan isi suatu konsep atau variabel yang

hendak diukur. Setelah peneliti melakukan validasi, maka dapat disimpulkan

bahwa tes tersebut telah memenuhi validitas item karena sudah sesuai dengan

kurikulum (materi dan ujian) dan telah memenuhi kisi-kisi dalam materi

pelajaran. Sedangkan pedoman wawancara disusun dengan memberikan satu soal

terakhir kepada subjek penelitian, dimana ketika subjek penelitian membaca soal,

juga diselingi dengan serangkaian pertanyaan wawancara untuk lebih mendalamu

pemahaman konsep pola bilangan setelah dilakukan wawancara.

F. Teknik Pengumpulan Data

Adapun cara pengumpulan data pada penelitian ini adalah pengumpulan

lembar tes pemahaman konsep dan pedoman wawancara yang mendalam dengan

informan/subjek penelitian. Metode teknik pengumpulan data tersebut dapat

diuraikan sebagai berikut:

1. Pengumpulan data melalui tes

Tes adalah serangkaian pertanyaan, latihan atau alat lain yang digunakan

untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat

yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Dalam penelitian ini, tes awal

diberikan kepada siswa berupa tiga soal essay untuk menentukan subjek

berikutnya yang setiap soal nya mampu mengukur pemahaman konsep siswa.

2. Pengumpulan data melalui wawancara

Wawancara dilakukan dengan memberikan serangkaian pertanyaan dengan

dua soal terakhir yang diajukan secara langsung oleh peneliti kepada subjek

penelitian selanjutnya. Wawancara yang akan dilakukan dalam penelitian ini

adalah wawancara terstruktur. Wawancara dalam penelitian ini akan dilakukan

dengan berhadapan langsung dengan subjek penelitian. Di dalam proses

wawancara ada pedoman wawancara yang sangat umum, dengan mencantumkan

hal-hal penting dan pertanyaan yang akan dikembangkan dan disesuaikan sendiri

ketika dilapangan.

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah analisis data kuantitatif dan

kualitatif.

1. Analisis data kuantitatif

Hasil belajar siswa dianalisis dengan menggunakan analisis statistik

deskriptif dengan tujuan mendeskripsikan pemahaman konsep matematika

siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata. Adapun kategorisasi standar

hasil belajar yang ditetapkan di SMP Pesantren Guppi Samata adalah sebagai

berikut:

Tabel 3.1. Kategorisasi Standar Hasil Belajar Siswa yang Ditetapkan di SMP

Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa

Nilai Kategori

0 – 59 Sangat rendah

60 – 69 Rendah

70 – 79 Sedang

80 – 89 Tinggi

90– 100 SangatTinggi

Sumber: Data SMP Pesantren Guppi Samata 2018

Tabel 3.2. Kategorisasi Standar Ketuntasan Hasil Belajar Matematika

Siswa SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa

Tingkat Penguasaan Kategorisasi Ketuntasan Belajar

0 x <70 TidakTuntas

70 x 100 Tuntas

Sumber: Data SMP Pesantren Guppi Samata 2018

Di samping itu hasil belajar siswa juga diarahkan pada pencapaian hasil

belajar secara individual dan klasikal. Kriteria seorang siswa dikatakan tuntas

belajar apabila memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditentukan

oleh sekolah yaitu 70, sedangkan ketuntasan klasikal akan tercapai apabila

minimal 80% siswa di kelas tersebut telah mencapai skor ketuntasan minimal.

Ketuntasan klasikal dapat dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:

KK = Ketuntasan klasikal

JS = Jumlah siswa yang memperoleh nilai minimum KKM

JK = Jumlah siswa keseluruhan

Sumber: Anas (2016: 30)

Kemudian untuk mengetahui persentase kesalahan-kesalahan setiap

indikator pemahaman konsep matematika dalam menyelesaikan soal teorema

phytagoras digunakan rumus sebagai berikut:

∑

∑ ∑

Keterangan:

P = Persentasi kesalahan yang dialami siswa

∑ = Jumlah skor yang salah (mengalami kesalahan dalam

memahami konsep matematika) dari total semua skor

∑ = Jumlah skor yang benar (tidak mengalami kesalahan dalam

memahami konsep matematika) dari total semua skor.

Sumber: (Sari, 2014)

Selanjutnya dihitung rata-rata persentase skor siswa untuk mengetahui tinggi

rendahnya persentase pemahaman konsep matematika, maka penulis

menggunakan acuan sebagai berikut:

0 % ≤ P < 20 % = sangat rendah

20 % ≤ P < 40 % = rendah

40 % ≤ P < 60 % = sedang

60 % ≤ P < 80 % = tinggi

80 % ≤ P < 100 % = sangat tinggi

Sumber: (Sari, 2014)

Selanjutnya memilih enam siswa secara acak untuk wawancara yang

terdiri dari dua siswa yang memperoleh skor rendah, dua siswa skor sedang,

dan dua siswa skor tinggi.

2. Analisis data kualitatif

Data yang diperoleh melalui hasil wawancara akan selanjutnya dianalisis

menggunakan analisis data kualitatif. Adapun langkah-langkah dalam analisis

data yang dimaksud adalah:

a. Reduksi data adalah proses pemilihan hal-hal pokok, penyederhanaan, dan

memfokuskan pada hal-hal yang penting. Dalam hal ini peneliti

mengumpulkan data tes yang berkaitan dengan pemahaman konsep

matematika siswa dalam menyelesaikan soal,

b. Penyajian data berupa informasi dalam bentuk teks naratif yang disusun,

diringkas, dan diatur agar mudah dipahami dan merencanakan kerja

penelitian selanjutnya. Peneliti menyusun data yang relevan sehingga menjadi

informasi yang dapat disimpulkan dan memiliki makna tertentu,

c. Penarikan kesimpulan

H. Pemeriksaan Keabsahan Data

Uji keabsahan data meliputi uji kredibilitas data (validitas internal), uji

dependabilitas (realibilitas) data, uji transferabilitas (validitas eksternal/

generalisasi), dan uji konfirmabilitas (obyektivitas). Teknik pemeriksaan

keabsahan data pada penelitian ini yaitu dengan teknik triangulasi.

1) Triangulasi Sumber

Triangulasi sumber untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara

mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber. Data yang

ditemukan akan dideskripsikan, dikategorikan berdasrkan pandangan yang

sama, pandangan yang berbeda, dan mana spesifik dari sumber data tersebut.

Data yang telah dikumpulkan kemudian dianalisis sehingga mengasilkan

suatu kesimpulan dan dilanjutkan dengan memberi kesepakatan.

2) Triangulasi Teknik

Triangulasi teknik digunakan untuk menguji kredibilitas data dilakukan

dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang

berbeda.

3) Triangulasi Waktu

Waktu juga sangat memepengaruhi kreadibilitas data. Misalnya data yang

dikumpulkan dengan wawancara di pagi hari pada saat narasumber masih

segar, belum banyak masalah. Sehingga akan memberikan data yang lebih

valid dan lebih kredibel. Untuk itu dalam rangka pengujian data dilakukan

dalam situasi dan waktu yang berbeda

4) Triangulasi Teori

Triangulasi teori yaitu hasil akhir penelitian kualitatif berupa sebuh rumusan

informasi atau thesis statement. Selain itu triangulasi teori dapat

meningkatkan kedalaman pemahaman asalkan peneliti mampu menggali

pengetahuan teoriotik secara ,mendalam atas hasil analisis data yang telah

diperoleh.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Kesalahan pemahaman konsep siswa merupakan hal yang sering terjadi,

sehingga harus diperhatikan oleh pendidik. Dari hal tersebut peneliti berusaha

untuk mencari kesalahan pemahaman konsep tersebut yang akan menjadi acuan

bagi seorang pendidik. Namun, sebelum melaksanakan penelitian, peneliti

menyusun instrumen penelitian berupa tes pemahaman konsep dan pedoman

wawancara berdasarkan indikator pemahaman konsep matematika. Tes

pemahaman konsep terdiri 3 soal essay dan pedoman wawancaran yang disusun

untuk mengetahui pemahaman konsep siswa dalam menyelesaikan soal pola

bilangan serta diberikan 1 soal essay dalam waktu yang bersamaan untuk lebih

mengetahui apakah benar-benar paham atau tidak dengan materi pola bilangan.

Setelah instrumen disusun selanjutnya melaksanakan penelitian untuk

memperoleh data yang dibutuhkan mengenai kemampuan pemahaman konsep

siswa dalam menyelesaikan soal pola bilangan. Penelitian ini dilakukan pada

siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa selama 2 kali

pertemuan, yaitu memberikan tes pemahaman konsep pada hari Kamis 8 Agustus

2019 yang berjumlah 23 siswa, selanjutnya dilakukan wawancara dengan siswa

pada hari Sabtu 10 Agustus 2019 yang berjumlah 6 subjek yaitu, 2 siswa kategori

sangat tinggi, 2 siswa kategori sedang dan 2 siswa kategori sangat rendah. Dari

hasil pekerjaan siswa maka diperoleh data pemahaman konsep siswa dalam

menyelesaikan soal pola bilangan ditinjau dari indikator pemahaman konsep

matematika dalam penelitian ini yaitu :

(1)menyatakan ulang sebuah konsep; (2) mengklasifikasi objek menurut sifat-

sifat tertentu sesuai dengan konsep; (3) memberi contoh dan bukan contoh dari

suatu konsep; (4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematika; (5) menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau

operasi tertentu; (6) mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan

masalah; (7) mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep.

Tabel 4.1 Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa Kelas VIII SMP

Pesantren Guppi Samata Kabupaten Gowa.

Berdasarkan tabel 4.1, yaitu hasil data tes pemahaman konsep siswa dalam

menyelesaikan soal pola bilangan maka pada tabel 4.2 yang menjadi subjek dalam

penelitian ini berada pada 2 siswa kategori sangat tinggi, 2 siswa kategori sedang

dan 2 siswa kategori sangat rendah yaitu sebagai berikut.

Tabel 4.2 Subjek Penelitian

Kode Keterangan

S1T siswa pertama yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat tinggi

S1T1 siswa pertama yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat tinggi pada soal pertama


Kemampuan Pemahaman Konsep Jumlah

Sangat Tinggi

(90 x 100)

Tinggi

(80 x 89)

Sedang

(70 x 79)

Rendah

(60 x 69)

Sangat Rendah

(0 x 59) 23

3 orang 2 orang 5 orang 8 orang 5 orang

sangat tinggi pada soal kedua


sangat tinggi pada soal ketiga

S2T siswa kedua yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat tinggi

S2T1 siswa kedua yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat tinggi pada soal pertama


sangat tinggi pada soal kedua


sangat tinggi pada soal ketiga

S1S siswa pertama yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sedang

S1S1 siswa pertama yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sedang pada soal pertama


sedang pada soal kedua


sedang pada soal ketiga

S2S siswa kedua yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sedang

S2S1 siswa kedua yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sedang pada soal pertama


sedang pada soal kedua


sedang pada soal ketiga

S1R siswa pertama yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat rendah

S1R1 siswa pertama yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat rendah pada soal pertama


sangat rendah pada soal kedua


sangat rendah pada soal ketiga

S2R siswa kedua yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat rendah

S2R1 siswa kedua yang memiliki kemampuan pemahaman konsep kategori

sangat rendah pada soal pertama


sangat rendah pada soal kedua


sangat rendah pada soal ketiga

Adapun jadwal pelaksanaan penelitian berupa tes dan wawancara yaitu

pada hari kamis 8 Agustus 2019 dan hari kamis 15 agustus 2019 yaitu sebagai

berikut.

Tabel 4.3 Jadwal Pelaksanaan Penelitian

Kegiatan

Hari/Tanggal

Waktu (WITA)

Pertemuan I (Tes

Pemahaman

Konsep)

Kamis/8

Agustus 2019 08.50-10.10

S1T S2T S1S S2S S1R S2R

Pertemuan II

(wawancara)

Sabtu/10

Agustus 2019

08.50-

09.20

09.20-

10.00

10.00

-10.25

10.25-

11.00

11.00–

11.15

11.15-

11.35

Berdasarkan data hasil tes esai dan wawancara, maka akan dipaparkan

analisis deskriptif tentang pemahaman konsep. Adapun analisis deskriptif

mengenai pemahaman konsep pada materi pola bilangan siswa kelas VIII B

SMP Pesantren GUPPI Samata Kabupaten Gowa dapat dilihat dari uraian

berikut.


Hasil Wawancara pada Siswa Kategori Sangat Tinggi

Siswa Pertama Yang Memiliki Kemampuan Pemahaman Konsep Kategori

Sangat Tinggi Pada Soal Pertama (S1T1)

a. Indikator pemahaman konsep 1 : Menyatakan ulang sebuah konsep

Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S1T1 dalam menyelesaikan

soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 1 yaitu menyatakan ulang

sebuah konsep

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S1T1 dalam

menyelesaikan soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 1 yaitu

menyatakan ulang sebuah konsep.

Kode P/J Uraian Wawancara

S1T1-003 P Ohiya, lalu bagian b darimana adek bisa dapatkan

seperti ini?

S1T1-003 J Rumus pola bilangan persegi kak

S1T1-004 P Disini saya lihat bagian b tidak ada rumusnya

dicantumkan

S1T1-004 J Saya lupa kak, tapi yang bagian c saya tulis kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 1 pada S1T1, siswa telah

mengetahui konsep pola bilangan persegi yaitu Un = n2.S1T1 dapat

memperlihatkan bahwa dia mampu menemukan berapa banyak persegi disetiap

sukunya. Walaupun pada bagian b tidak menuliskan rumusnya, tapi dari hasil

wawancara ketika dipertanyakan, siswa mampu memberikan alasan dengan

jawaban yang benar.

b. Indikator pemahaman konsep 4 : Menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematika


soal pola bilangan pada konsep pemahaman konsep 4 yaitu menyajikan konsep

dalam berbagai bentuk representasi matematika



menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika


S1T1-001 P Coba perhatikan no. 1 , apakah soalnya mudah

dipahami?

S1T1-001 J Iya mudah kak

S1T1-002 P Menurut adek, apakah aturan gambar pola sudah benar

begitu?

S1T1-002 J Iya kak karena bentuknya memang persegi baru sudah

memang dipelajari macam-macamnya pola bilangan

sama gambar-gambarnyami juga

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 1 pada S1T1, siswa telah

mampu memperlihatkan dan menyajikan konsep aturan pola bilangan dalam

bentuk representasi matematika. Adapun pada saat wawancara S1T1, menjawab

dengan lancar dan penjelasan yang benar.


Sangat Tinggi Pada Soal Kedua (S1T2)

a. Indikator pemahaman konsep 5 : Menggunakan dan memanfaatkan

serta memilih prosedur atau operasi tertentu


soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 5 yaitu menggunakan dan

memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu,

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep subjek S1T2 dalam


menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu


S1T2-005 P Baik. Selanjutnya no.2. Coba bisa dijelaskan bagaimana

langkah-langkah atau cara menyelesaikan soal tersebut?

S1T2-005 J Kalau saya pertama cari dulu bedanya kak sebelum di

jawab bagian a nya. Kalau sudah didapat jawabannya b

didapat juga jawaban yang lain kak, bagian a, c dan d.

S1T2-007 P Menurut adek apakah sudah sesuai ini caranya mulai

dari yang diketahui sampai dengan jawabannya?

S1T2-007 J Iya dikasih masuk apa-apa saja yang diketahui dengan

cara begini kak, baru dikerjakan sesuai dengan kerja

sebelumnya

S1T2-008 P Maksudnya?

S1T2-008 J Maksud saya, misalnya ini kak a+8 = 11, jadi saya tulis

dulu menjadi a= 11-8 = 3. Tidak langsung jawaban 3

nya

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 2 pada indikator ke-lima

untuk S1T2, telah mampu menggunakan atau memilih prosedur tertentu sesuai

dengan konsep dengan baik. Subjek S1T2 telah mampu memperlihatkan

bagaimana langkah atau cara menyelesaikan soal tersebut. Walaupun pada

gambar hasil tes cara menulisnya agak tidak teratur, akan tetapi penjelasan dari

yang dipertanyakan saat wawancara sangat jelas dan lancar.

b. Indikator pemahaman konsep 6 : Mengaplikasikan konsep atau

algoritma pemecahan masalah

Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep subjek S1T2 dalam


mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.



mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.


S1T2 -009 P Sudah betul menggunakan rumus ini?

S1T2 -009 J Iya kak rumus untuk mencari jumlah barisan atau deret

itu seperti ini kak

S1T2 -010 P Jadi kalau misalnya saya minta contoh masalah dalam

kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan ini soal

no.2?

S1T2 -010 J Hmmmm, apa kak? Tidak saya tau

S1T2 -011 P Pikir baik-baik dulu, kira-kira apa ?

S1T2 -011 J Ohh ituu kak, kan saya sering nonton kak dibioskop. Itu

banyak susunan-susunan kursinya, barisan a-z, jadi

disini soalnya bisa seperti barisan ketiga di bioskop ada

11 kursi dan barisan kesepuluh ada 39 kursi.

S1T2 -012 P Yah, terus?

S1T2 -012 J Dikasih masukmi di rumus kak, misalnya ini berapa

jumlah 10 kursi di barisan pertama. Begitu mungkin kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 2 pada indikator ke-enam

untuk S1T2, telah mampu menyelesaikan konsep dan mengaplikasikannya pada

algortima pemecahan masalah. Siswa mampu memahami apa yang ditanyakan

lalu memasukkan angka sesuai dengan rumus dan soal yang diketahui. Sedangkan

pada saat wawancara, ketika diminta untuk memberikan contoh pemecahan

masalah dalam kehidupan sehari-sehari , S1T2 mampu menjawabnya dengan

cukup baik.

c. Indikator pemahaman konsep 7 : Memberikan syarat perlu dan syarat

cukup dari suatu konsep


soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 7 memberikan syarat perlu

dan syarat cukup dari suatu konsep


menyelesaikan soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 7

memberikan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep


S1T2 -005 P Baik. Selanjutnya no.2. Coba bisa dijelaskan bagaimana

langkah-langkah atau cara menyelesaikan soal tersebut?

S1T2 -005 J Kalau saya pertama cari dulu bedanya kak sebelum di

jawab bagian a nya. Kalau sudah didapat jawabannya b

didapat juga jawaban yang lain kak.

S1T2 -006 P Apa itu sudah masuk dalam syarat menyelesaikan soal

ini?

S1T2 -006 J Iya kak.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 2 pada indikator ke-tujuh

untuk S1T2, telah mampu menunjukkan syarat dalam menjawab soal tersebut.

Subjek S1T2 menjawab dengan baik yaitu pada soal tersebut yang harus

diselesaikan terlebih dahulu yaitu dengan mencari bedanya(b). Jawaban itu juga

sangat jelas ketika wawancara, subjek S1T2 menjawabnya dengan benar dan tepat.


Sangat Tinggi Pada Soal Ketiga (S1T3)

a. Indikator pemahaman konsep 2 : Mengklasifikasi objek menurut sifat-

sifat tertentu sesuai dengan konsep


soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 2 yaitu mengklasifikasi

objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep.


menyelesaikan soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep pemahaman

konsep 2 yaitu mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsep.


S1T3-015 P Apakah ada rumus yang digunakan untuk mencari

jawabannya? Coba ingat-ingat rumusnya

S1T3-015 J Tidak tau kak, saya juga lupa. Langsung begitu cara

yang saya gunakan. Atau rumus beda kak yang u2-u1?

S1T3-016 P Kalau begitu coba dimasukkan rumusnya

S1T3-016 J Begini kak,

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 2 pada indikator ke-dua untuk

subjek S1T3, mampu menuliskan bahwa soal itu adalah contoh pola bilangan

namun pada jawaban Subjek S1T3 tidak dapat mengklasifikasi menurut sifat-sifat

sesuai dengan konsep, hanya menjawab bahwa itu adalah contoh pola bilangan

tanpa memperlihatkan sifat pola bilangan. Namun disaat wawancara, Subjek S1T3

dapat memahami dan mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat pola bilangan

sesuai dengan konsep setelah diberikan pertayaan lebih mendalam.

b. Indikator pemahaman konsep 3 : Memberi contoh dan bukan contoh

dari suatu konsep


soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 3 yaitu memberi contoh dan

bukan contoh dari suatu konsep



memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep


S1T3-013 P Yah baik. Sekarang soal no.3, yang mana menurut adek

yang merupakan pola bilangan?

S1T3-013 J Dua-duanya kak,

S1T3-014 P Yakin? Apa alasannya?

S1T3-014 J Karena bagian a semua dikali dua, bagian b bedanya -8

S1T3-015 P Apakah ada rumus yang digunakan untuk mencari

jawabannya? Coba ingat-ingat rumusnya

S1T3-015 J Tidak tau kak, saya juga lupa. Langsung begitu cara

yang saya gunakan. Atau rumus beda kak yang u2-u1?

S1T3-016 P Kalau begitu coba dihitung,

S1T3-016 J Begini kak, berarti ini bukan pola bilangan ini pola

bilangan

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 2 pada indikator ketiga untuk

subjek SKST1, belum mampu membedakan yang mana pola bilangan yanga mana

buka pola bilangan dilihat dari klasifikasi objek menurut sifat-sifat sesuai dengan

konsep. Pada hasil tes diatas pada bagian a S1T3 menuliskan bahwa soal bagian a

adalah contoh pola bilangan, padahal beda dari urutan barisan bilangan itu tidak

sama. Namun disaat wawancara, Subjek S1T3 sudah dapat membedakan dan

memberikan contoh pola bilangan dan bukan contoh pola bilangan setelah

diberikan pertayaan lebih mendalam.

Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep subjek S1T dalam

menyelesaikan soal pola bilangan pada saat wawancara

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep subjek S1T dalam

menyelesaikan soal pola bilangan pada saat wawancara.


S1T -018 P Coba ini ada soal dibaca, dipahami , dan coba

dikerjakan

Apa yang diketahui atau apa informasi yang didapatkan

dari soal ?

S1T -018 J Gambar korek api bentuk segitiga kak

S1T -019 P Lalu apa yang adek lakukan setelah membaca soal

tersebut?

S1T -019 J Tunggu kak coba saya kerjakan, Begini kak gambar 1 itu

U1?

S1T -020 P Iya terus gambar 2 dan 3?

S1T -020 J U2 dan U3 kak. Baru selanjutnya kak?

S1T -021 P Lanjutkan, coba baca baik-baik kembali soalnya.

Coba hitung korek apinya disetiap gambar

S1T -021

J Ohiya saya mengerti kak,

Begini kak?

S1T -022 P Bukan seperti itu, adek cari dulu pola yang cocok untuk

mendapatkan rumus suku ke n, liat berapa kali berapa,

atau berapa tambah berapa bisa mendapatkan banyak

batang korek apinya. Liat gambar 1 ada 3 korek api kan,

coba pikirkan angka yang bisa mendapatkan 3. Berapa?

S1T -022 J 2+1 kak, saya tidak mengerti

S1T -023 P itu bukan pola namanya, itu penjumlahan. Coba pola

2n+1 kerjakan

S1T -023 J Iya kak cocok

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada soal II untuk subjek S1T, sudah

mampu memahami apa yang diinginkan oleh soal tersebut, sudah bisa menyajikan

konsep dalam bentuk representasi matematika, hanya saja masih keliru dan

kurang mampu dalam menggunakan atau memilih prosedur dalam menyelesaikan

soal tersebut. Setelah dibantu dengan beberapa penejelasan dan pertanyaan yang

diberikan , Subjek S1T dapat menghitung sendiri berapa banyak batang korek api

pada suku yang ditanyakan. Itu artinya, pemahaman konsep untuk subjek S1T

dikategorikan baik.

Siswa Kedua Yang Memiliki Kemampuan Pemahaman Konsep Kategori

Sangat Tinggi Pada Soal Pertama (S2T1)




sebuah konsep



menyatakan ulang sebuah konsep


S2T1 -004 P Bagian b dan c apakah jawabannya sudah betul?

S2T1 -004 J Insya allah kak, karena rumusnya mmg begitu

S2T1 -005 P Rumus apa ini?

S2T1 -005 J Rumus pola bilangan persegi

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-satu untuk S2T1,

siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan baik yaitu telah mengetahui

konsep pola bilangan persegi yaitu Un = n2. S2T1 dapat memperlihatkan bahwa

dia mampu menemukan berapa hasil dari U5 dan U6 serta berapa banyak persegi

di suku ke-12.




soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 4 yaitu menyajikan konsep






S2T1 -001 P Sekarang no.1, Apakah adek mudah memahami soalnya?

S2T1 -001 J Iya kak mudah

S2T1 -002 P Apa saja yang diketahui di soal no.1?

S2T1 -002 J U2 nya kak 4, U3nya 9 sama U4 16

S2T1 -003 P Kenapa bisa adek katakan bahwa 4 adalah U2 padahal

suku pertama yang tertulis adalah 4?

S2T1 -003 J Karena dibuku yang sudah dipelajari kak kalau pola

bilangan persegi U1 nya itu 1

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-empat untuk S2T1,

siswa telah mampu memperlihatkan dan menyajikan konsep aturan pola bilangan

dalam bentuk representasi matematika. Adapun jawaban S2T1 pada saat

wawancara, juga menjelaskan bahwa dia tmemahami konsep sesuai dengan apa

yang telah dipelajari sebelumnya.


Sangat Tinggi Pada Soal Kedua (S2T2)





memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu.





S2T2-006 P Ohiya, bagaimana kalau no.2? apakah soalnya juga

mudah dipahami?

S2T2-006 J Iya kak

S2T2-007 P Bagaimana langkah-langkah yang digunakan untuk

mendapat semua jawaban no.2?

S2T2-007 J Dikerja sesuai langkah-langkahnya kak. Dicari U1 nya,

eh tapi bedanya dulu dicari kak baru ke suku pertama

S2T2-008 P Terus ini bagian b kenapa seperti ini?

S2T2-008 J Saya singkat kak, karena kertasnya nanti tidak cukup

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-lima untuk S2T2,

telah mampu menggunakan atau memilih prosedur tertentu sesuai dengan konsep

dengan baik. S2T2 telah mampu memperlihatkan dan menjelaskan bagaimana

langkah atau cara menyelesaikan soal tersebut. Walaupun pada gambar hasil tes

langkah-langkahnya tidak tersusun teratur, akan tetapi penjelasan dari yang

dipertanyakan saat wawancara jelas dan lancar.




soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 6 yaitu mengaplikasikan

konsep atau algoritma pemecahan masalah



mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah


S2T2-009 P Rumus untuk bagian c dan d sudah betul begini?

S2T2-009 J Iya kak

S2T2-010 P Bagian c rumus apa dan bagian d rumus apa?

S2T2-010 J Bagian c rumus mencari suku ke n, bagian d rumus

mencari jumlah 10 suku pertama kak

S2T2-011 P Kenapa bagian c memakai rumus Un= a+(n-1)b

S2T2-011 J Karena ini... apa namanya..

Rumus umum Un kak, untuk cari rumus suku ke-n nya ini

pakai rumus ini kak saya yang sudah saya pelajari

S2T2-012 P Adakah yang adek ketahui mengenai kehidupan sehari-

hari tentang soal no.2?

S2T2-012 J Maksudnya?

S2T2-013 P Masalah dalam kehidupanta sehari-hari yang modelnya

seperti no.2

S2T2-013 J Tidak mengerti kak

S2T2-014 P Pikir baik-baik dulu, kira-kira apa ?

S2T2-014 J Tidak saya tau kak.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-enam untuk S2T2,

telah mampu menyelesaikan soal dengan jawaban yang benar dan

mengaplikasikannya pada algortima pemecahan masalah. Semua yang diketahui

dari soal , S2T2 mampu memasukkan angka pada rumus yang sesuai dengan

konsep. Namun pada saat wawancara, S2T2 masih belum mampu memberikan

contoh pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang masalahnya sama

dengan soal nomor 2.




soal pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 7 yaitu memberikan syarat

perlu dan syarat cukup dari suatu konsep





S2T2-007 P Bagaimana langkah-langkah yang digunakan untuk

mendapat semua jawaban no.2?

S2T2-007 J Dikerja sesuai langkah-langkahnya kak. Dicari U1 nya,

eh tapi bedanya dulu dicari kak baru ke suku pertama

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-tujuh untuk subjek

S2T2, telah mampu menunjukkan syarat dalam menjawab soal tersebut. S2T2

menjawab dengan baik yaitu pada soal tersebut yang harus diselesaikan terlebih

dahulu yaitu dengan mencari bedanya(b). Jawaban itu juga sangat jelas ketika

wawancara, S2T2 menjawabnya dengan benar dan tepat.


Sangat Tinggi Pada Soal Ketiga (S2T3)





objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep

Berikut ini adalah hasil tes wawancara konsep S2T3 dalam menyelesaikan soal

pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 2 yaitu mengklasifikasi objek

menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep


S2T3 -015 P Lalu no.3, alasan adek mengatakan a bukan pola

bilangan dan b adalah pola bilangan

S2T3 -015 J Karena bedanya tidak sama bagian a kak, bagian b

memiliki beda yang sama.

S2T3 -016 P Apa memang seperti itu?

S2T3 -016 J Iya kak, rumus mencari beda U2-U1

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-dua untuk subjek

S2T3, mampu mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya yaitu subjek S2T3 menyelesaikan soal nomor tiga sesuai dengan sifat-

sifatnya yaitu mempunyai beda yang sama. Dengan begitu, S2T3 paham dengan

konsep pola bilangan dilihat dari mengaplikasikan rumus beda.

b. Indikator pemahaman konsep 3 : Memberi contoh dan bukan contoh dari

suatu konsep


soal pola bilangan pada konsep pemahaman konsep 3 yaitu memberi contoh dan



menyelesaikan soal pola bilangan pada konsep pemahaman konsep 3 yaitu



S2T3 -015 P Lalu no.3, alasan adek mengatakan a bukan pola

bilangan dan b adalah pola bilangan

S2T3 -015 J Karena bedanya tidak sama bagian a kak, bagian b

memiliki beda yang sama.

S2T3 -016 P Apa memang seperti itu?

S2T3 -016 J Iya kak, rumus mencari beda U2-U1

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-tiga untuk S2T3, telah

mampu membedakan yang mana pola bilangan dan yang mana buka pola

bilangan. Artinya S2T3, mampu memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu

konsep dengan sangat baik. Hasil wawancaranya pun, juga memberikan jawaban

yang tepat.






S2T -018 P Coba ini ada soal dibaca, dipahami , dan coba

dikerjakan

Apa yang diketahui atau apa informasi yang didapatkan

dari soal ?

S2T -018 J bentuk segitiga kak

S2T -019 P Apa itu? Maksud saya gambar apa?

S2T -019 J Batang korek api kak (sambil mengerjakan)

Tidak tau kak, begini yang bisa saya kerjakan

S2T -020 P Coba saya lihat. Ohiya jadi ini kurang tepat , seharusnya

2 dikali n tambah 1(2n+1). Coba hitung

S2T -020 J Seperti ini kak.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada soal II untuk S2T, sudah dapat

menyebutkan hal-hal yang diketahui dari gambar yang dia lihat dan emahami apa

yang diinginkan oleh soal tersebut. Hanya saja jawabannya masih keliru dan

kurang mampu dalam menggunakan atau memilih prosedur dalam menyelesaikan

soal tersebut. Rumus suku ke-n yang dimasukkan itu adalah 2+1(n) padahal yang

benar adalah 2(n)+1. Namun setelah dibantu dengan beberapa penejelasan dan

pertanyaan yang diberikan , S2T dapat menghitung sendiri berapa banyak batang

korek api pada suku yang ditanyakan.


Hasil Wawancara pada Siswa Kategori Sedang


Sedang Pada Soal Pertama (S1S1)


Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep subjek S1S1 dalam



Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep subjek S1S1 dalam




S1S1-006 P Bagian b dan c apakah sudah betul seperti itu?

S1S1-006 J Iya kak, rumusnya

S1S1-007 P Dari mana adek tau kalau ini rumus yang digunakan?

S1S1-007 J Sudah dipelajari kak

S1S1-008 P Ini hasilnya mana?

S1S1-008 J Astaga, saya lupa kak. Disini 25, 36 sama disini

(mencakar) 144.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-satu untuk S1S1,

siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan baik yaitu telah mengetahui

konsep pola bilangan persegi yaitu Un = n2. Namun hanya berhenti pada langkah

yang belum menentukan hasilnya. S1S1 hanya menuliskan U5 = 52, U6 = 6

2, dan

U12 = 12

2.



Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S1S1 dalam menyelesaikan


dalam berbagai bentuk representasi matematika.

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S1S1 dalam


menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.


S1S1-001 P Apakah adek mudah paham dengan soal no.1?

S1S1-001 J Tidak terlalu mengerti kak

S1S1-002 P Bagian mana yang tidak paham?

S1S1-002 J Yang ini aturan pola persegi

S1S1-003 P Coba lihat apakah gambarnya ini bentuk persegi?

S1S1-003 J Iye kak

S1S1-004 P Adek tau kan bentuk persegi bagaimana? Ini bentuk

membentuk persegi atau tidak?

S1S1-004 J Iya kak yang semua sisinya sama panjang

S1S1-005 P Iya jadi ini?

S1S1-005 P Tidak bentuk persegi kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-empat untuk S1S1,

siswa masih keliru dengan aturan pembentukan pola bilangan persegi. S1S1 masih

belum mampu menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematika. S1S1

tidak begitu paham dengan bentuk pola bilangan persegi dilihat dari hasil tes dan

pada saat wawancara.


Sedang Pada Soal Kedua (S1S2)





memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu





S1S2-009 P Kalau no.2 bagaimana? Paham dengan soalnya?

S1S2-009 J Paham kak, tapi tidak tau kerjanya sama rumusnya.

S1S2-010 P Kenapa bisa tidak tau? Tidak pernah dipelajari?

S1S2-010 J Lupa

S1S2-011 P Ini memperoleh a = 12 dan b = 4, dapat darimana?

S1S2-011 J Dari sini kak

S1S2-012 P Terus yang saya lihat jawaban sama soalnya kenapa

berbeda?

S1S2-012 J Saya pusing kak, tidak tahu juga.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-lima untuk S1S2 ,

belum mampu menggunakan atau memilih prosedur tertentu sesuai dengan

konsep. Selain dari hasil tesnya yang tidak jelas, jawaban pada saat wawancara

juga tidak menjelaskan bahwa S1S2 paham dengan soal nomor dua.










S1S2-009 P Kalau no.2 bagaimana? Paham dengan soalnya?

S1S2-009 J Paham kak, tapi tidak tau kerjanya sama rumusnya.

S1S2-010 P Kenapa bisa tidak tau? Tidak pernah dipelajari?

S1S2-010 J Lupa

S1S2-011 P Ini memperoleh a = 12 dan b = 4, dapat darimana

langkah- langkahnya?


S1S2-012 P Terus yang saya lihat jawaban sama soalnya kenapa

berbeda?

S1S2-012 J Saya pusing kak, tidak tahu juga.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-enam untuk S1S2,

belum mampu menyelesaikan soal dengan jawaban yang benar dan

pengaplikasian pada algortima pemecahan masalah belum tepat. Subjek S1S2 tidak

mampu mengetahui apa saja informasi dari soal tersebut sehingga jawaban yang

dituliskan tidak sesuai dengan soal.










S1S2-011 P Ini memperoleh a = 12 dan b = 4, dapat darimana

langkah- langkahnya?


Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-tujuh untuk S1S2,

tidak memperlihatkan langkah-langkah dalam mengerjakan soal sehingga tidak

menunjukkan syarat cukup atau syarat perlu dari suatu konsep.


Sedang Pada Soal Ketiga (S1S3)








mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep.


S1S3-013 P Coba jelaskan yang no.3

S1S3-013 J kalau yang no.3 itu cari polanya kak. Yang saya tau itu

mecari bedanya dengan rumus U2-U1 , jadi bagian a

bedanya itu beda-beda semua , sedangkan bagian b sama

yaitu -8.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator kedua untuk S1S3,

mampu mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya. S1S3 menyelesaikan soal nomor tiga sesuai dengan sifat-sifatnya yaitu

sifat pola bilangan mempunyai beda yang sama. Dengan begitu, S1S3 paham

dengan konsep pola bilangan dilihat dari mengaplikasikan rumus beda yaitu U2-

U1.


dari suatu konsep






memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.


S1S3-013 P Coba jelaskan yang no.3

S1S3-013 J Kalau yang no.3 itu cari polanya kak. Yang saya tau itu

mecari bedanya dengan rumus U2-U1 , jadi bagian a

bedanya itu beda-beda semua , sedangkan bagian b sama

yaitu -8.

S1S3-014 P Terus yang mana pola bilangan yang mana bukan pola

bilangan?

S1S3-014 J a bukan pola bilangan, b pola bilangan

S1S3-015 P Kenapa tidak ditulis disini?

S1S3-0015 J Saya lupa kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ketiga untuk S1S3, telah


bilangan. S1S3 mampu menjelaskan pada saat wawancara bagaimana cara

membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep. Namun tidak

menuliskan hasil jawabannya di hasil lembar tes.

Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S1S dalam menyelesaikan soal

pola bilangan pada saat wawancara.

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S1S dalam



S1S -016 P Ini ada soal, coba adek baca lalu kerjakan. Apa yang

diketahui dari soal itu?

S1S -016 J Yang diketahui itu gambar korek api berbentuk segitiga,

gambar 1 = U1 , gambar 2 = U2, dan gambar 3= U3

S1S -017 P Coba hitung korek api pada setiap Suku

S1S -017 J Suku 1 = 3, suku 2= 5, suku 3=7

S1S- 018 P Jadi bagaimana rumus suku ke n?

S1S3-018 J Tidak tau kak, Rumus pola segitiga kak atau bilangan

ganjil mungkin

S1S-019 P Itu sudah hampir benar, jadi tinggal kurangnya diganti

dengan tambah supaya polanya tepat

S1S -019 J Iya kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada soal II untuk S1S, sudah dapat

menyebutkan hal-hal yang diketahui dari gambar yang dia lihat dan memahami

apa yang diinginkan oleh soal tersebut. Selain itu, S1S sudah mampu memahami

konsep dalam bentuk representasi matematika. Hanya saja jawabannya masih

keliru karena rumus suku ke-n yang dimasukkan itu adalah 2(n)-1 padahal yang

benar adalah 2(n)+1.


Sedang Pada Soal Pertama (S2S1)


Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S2S1 dalam menyelesaikan soal

pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 1 yaitu menyatakan ulang

sebuah konsep





S2S1-001 P Perhatikan soal no.1 bisa dipahami?

S2S1-001 J Iya kak sedikit

S2S1-002 P Berarti banyak yang tidak bisa dipahami? Yang mananya

belum paham?

S2S1-002 J Yang bagian b kak tidak tau rumus yang digunakan

S2S1-003 P Coba liat lagi pekerjaannya rumus apa yang adek tulis?

S2S1-003 J Un= n2 kak .

S2S1-004 P Yah itu sudah benar, kenapa adek tulis n5, n

6, n

12 padahal

sudah ditulis disni n2

S2S1-004 J Iya kak, saya salah disitu

S2S1-005 P Seharusnya apa? Coba dihitung kembali

S2S1-005 J Ini kak, U5=52

jadi 25 kak.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke- satu untuk S2S1

siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan cukup baik yaitu telah

mengetahui rumus konsep pola bilangan persegi yaitu Un = n2. Namun keliru

pada saat mengaplikasikan rumus dengan memasukkan angka yang diketahui

ataupun ditanyakan dari soal. S2S1 menuliskan Un = n2 = U5 = n

5, sedangkan

jawaban yang seharusnya adalah Un = n2 = U5 = 5

2










S2S1-001 P Perhatikan soal no.1 bisa dipahami?

S2S1-001 J Iya kak sedikit

S2S1-002 P Berarti banyak yang tidak bisa dipahami? Yang mananya

belum paham?

S2S1-002 J Yang bagian b kak tidak tau rumus yang digunakan

S2S1-003 P Coba liat lagi pekerjaannya rumus apa yang adek tulis?

S2S1-003 J Un= n2 kak .

S2S1-004 P Yah itu sudah benar, kenapa adek tulis n5, n

6, n

12 padahal

sudah ditulis disni n2

S2S1-004 J Iya kak, saya salah disitu

S2S1-005 P Seharusnya apa? Coba dihitung kembali

S2S1-005 J Ini kak, U5=52

jadi 25 kak.

S2S1-006 P Ini gambar untuk U1-U3 sudah benar yah , cuman U4nya

yang belum tepat.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-empat untuk S2S1 ,

siswa menuliskan apa saja yang diketahui yaitu U2 = 4, U3 = 9, U4 = 16. S2S1

telah mampu memperlihatkan dan menyajikan konsep aturan pola bilangan dalam

bentuk representasi matematika pada U1, U2, dan U3, namun dalam gambar pola

bilangan persegi untuk U4 masih keliru.


Sedang Pada Soal Kedua (S2S2)










S2S2-006 P Ini gambar untuk U1 sampai U3 sudah benar yah ,

cuman U4nya yang belum tepat. Oke selanjutnya no.2.

rumus-rumus apa saja yang adek gunakan?

S2S2-006 J Rumus...

S2S2-007 P Rumus apa? Apa yang ditanyakan? Coba lihat

S2S2-007 J U1, b, Rumus suku ke n dan jumlah 10 suku pertama kak

S2S2-008 P Yah terus mana langkah-langkah kerjanya?

S2S2-008 J Saya kerja di kertas cakaran kak

S2S2-009 P Lebih baik kerja disini saja, supaya saya bisa lihat cara

menyelesaikan soal. S2S2-009 J Iya kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-lima untuk S2S2,

mampu menjawab bagian a dan b dengan benar namun tidak menggunakan atau

memilih prosedur tertentu sesuai dengan konsep. S2S2 tidak menuliskan langkah-

langkah dalam menjawab soal . Maka dari itu dapat dikatakan siswa masih keliru

dalam menggunakan, dan memanfaatkan serta memilih prosedur dalam

mengerjakan soal.










S2S2-010 P Sudah betul pakai rumus ini untuk mencari rumus suku

ke n?

S2S2-010 J Hmm, iya kak betul

S2S2-011 P Lalu kenapa tidak dilanjutkan?

S2S2-011 J Tidak tau kak

S2S2-012 P Ini rumus apa?

S2S2-012 J Rumus Un kak

S2S2-013 P Benar, ini kan sisa dimasukkan dalam rumus. a = 3

bedanya berapa?

S2S2-013 J 4

S2S2-014 P Jadi?

S2S2-014 J Oh jadi kak, Un = 3 + (n-1) 4

S2S2-015 P Ya seperti itu

S2S2-015 J Baru mengerti kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-enam untuk S2S2,


pengaplikasian pada algortima pemecahan masalah belum tepat. S2S2 hanya

menuliskan rumus awal ,tidak memasukkan angka dari jawaban yang telah

didapatkan. Namun S2S2 bisa paham apa yang diinginkan dari soal setelah di beri

pertanyaan lebih dalam pada saat wawancara.



Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S2S2, dalam menyelesaikan



Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S2S2, dalam




S2S2-016 P Apakah adek tau syarat-syaratnya agar bisa dapat

jawaban ini?

S2S2-016 J Cara saya kak dapat ini a=3 dicari dulu bedanya dengan

menggunakan rumus kak

S2S2-017 P Coba tuliskan saya rumusnya,

S2S2-017 J Ini kak, 39 dikurang 11 lalu dibagi dengan 10 kurang 3 .

jadi 28 dibagi 7 sama dengan 4 kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-tujuh untuk S2S2,

meskipun jawaban a dan b itu benar namun tidak memperlihatkan langkah-

langkah dalam mengerjakan soal sehingga tidak menunjukkan syarat cukup atau

syarat perlu dari suatu konsep. Namun, saat wawancara S2S2 bisa menjelaskan apa

saja syarat dalam menyelesaikan soal tersebut.


Sedang Pada Soal Ketiga (S2S3)










S2S3-018 P Baik, selanjutnya no.3 mana cara kerjanya? Kenapa

langsung seperti ini?

S2S3-018 J Tidak tau kak, saya Cuma menebak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator kedua untuk S2S3, tidak

menuliskan cara mendapatkan jawaban sehingga mengklasifikasi objek menurut

sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya masih keliru. Sedangkan pada saat

wawancara, S2S3 juga tidak mampu menjelaskan cara menyelesaikan soal

tersebut.


dari suatu konsep

Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S2S3 , dalam menyelesaikan





memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.


S2S3-018 P Baik, selanjutnya no.3 mana cara kerjanya? Kenapa

langsung seperti ini?

S2S3-018 J Tidak tau kak, saya Cuma menebak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ketiga untuk S2S3, telah


bilangan. Namun jawaban pada saat wawancara tidak mampu menjelaskan

jawabannya sendiri , jadi siswa belum bisa membedakan contoh dan bukan contoh

dari suatu konsep.

Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S2S, dalam menyelesaikan

soal pola bilangan pada saat wawancara.

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S2S, dalam



S2S-019 P Kalau begitu coba kerjakan soal ini, baca baik-baik

S2S-019 J Saya tidak mengerti kak

S2S-020 P Coba apa yang adek ketahui dari soal ini?

S2S -020 J Batang korek api berbentuk segitiga kak

S2S -021 Nah berapa banyak korek api dalam setiap segitiga, coba

hitung

S2S -021 Gambar 1, ada 3, Gambar 2, 5 kak dan gambar 3 itu 7

kak.

S2S -022 Terus, U1, U2, dstnya berapa?

S2S -022 U1 nya mi itu kak 3? U2, 5?

S2S -023 Iya coba kerjakan apa yang ditanyakan

S2S -023 Begini ji saya tau kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada soal II untuk subjek S2S, sudah

dapat menyebutkan hal-hal yang diketahui dari gambar yang dia lihat dan

memahami apa yang diinginkan oleh soal tersebut. Selain itu, S2S sudah mampu

memahami konsep dalam bentuk representasi matematika. Hanya saja

jawabannya masih keliru karena rumus suku ke-n yang dimasukkan itu adalah

Rumus umum mencari Un sedangkan pola yang benar adalah Un = 2(n)+1.


Hasil Wawancara pada Siswa Kategori Sangat Rendah


Sangat Rendah Pada Soal Pertama (S1R1)


Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S1R1 dalam menyelesaikan


sebuah konsep

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S1R1 dalam




S1R1-001 P Bagaimana soal no.1, apakah mudah dipahami?

S1R1-001 J Tidak tau kak

S1R1-002 P Coba baca kembali, apa saja yang diketahui dan

ditanyakan?

S1R1-002 J U2 = 4, U3=9, dan U4= 16 , yang ditanyakan U5 dan

U6 kak

S1R1-003 P Betul, setelah itu?

S1R1-003 J Cari hasilnya menggunakan rumus ini

S1R1-004 P Rumus yang mana?

S1R1-004 J Un=n2

S1R1-005 P Terus kenapa tidak dilanjutkan kerjanya?

S1R1-005 J Tidak mengerti kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-satu untuk S1R1,

siswa dapat menuliskan apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal nomor

1. S1R1 dapat menuliskan dan memaparkan rumus aturan pola bilangan persegi

yaitu Un = n2. Namun tidak memasukkan angka yang diketahui maupun

ditanyakan pada soal tersebut. S1R1 masih belum mampu menyatakan ulang

sebuah konsep dalam menyelesaikan soal.






Berikut ini adalah hasil wawancara konsep S1R1 dalam menyelesaikan soal

pola bilangan pada indikator pemahaman konsep 4 yaitu menyajikan konsep



S1R1-001 P Bagaimana soal no.1, apakah mudah dipahami?

S1R1-001 J Tidak tau kak

S1R1-002 P Coba baca kembali, apa saja yang diketahui dan

ditanyakan?

S1R1-002 J U2 = 4, U3=9, dan U4= 16 , yang ditanyakan U5 dan

U6 kak

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-empat untuk S1R1,

siswa hanya menggambarkan aturan pola bilangan persegi pada suku ke-2 yaitu 4

persegi. Sedangkan dari hasil wawancara S1R1 belum mampu memperlihatkan

dan menyajikan konsep aturan pola bilangan dalam bentuk representasi

matematika.


Sangat Rendah Pada Soal Kedua (S1R2)









memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu, indikator 6 yaitu

mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, dan indikator 7 yaitu



menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu,

indikator 6 yaitu mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, dan

indikator 7 yaitu memberikan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep.


S1R2-006 P No.2 dan no.3 kenapa tidak diselesaikan?

S1R2-006 J Tidak tau kak. Susah

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator 5,6, dan 7 untuk S1R2,

siswa tidak mampu menyelesaikan soal tersebut. S1R2 tidak mampu menggunakan

dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu, tidak mampu

mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, dan tidak mampu

memberikan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep.


Sangat Rendah Pada Soal Ketiga (S1R3)




dari suatu konsep



objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep, dan indikator 3 yaitu




mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep, dan

indikator 3 yaitu memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep


S1R3-006 P No.2 dan no.3 kenapa tidak diselesaikan?

S1R3-006 J Tidak tau kak. Susah

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator satu dan dua untuk S1R3,

siswa tidak mampu menyelesaikan soal tersebut. S1R3 tidak mampu

mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep, dan tidak

mampu memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S1R dalam



S1R -007 P Coba kerjakan soal ini

S1R -007 J Bagaimana ini kak? Saya tidak mengerti

S1R -008 P Apa yang diketahui?

S1R -008 J Tidak ada kak, gambar segitiga saja

S1R -009 P Baca ulang kembali soalnya baik-baik, lalu cakar disitu

S1R -009 J Tidak tau kak cara menyelesaikannya

S1R -010 P Yasudah tidak apa-apa

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada soal II untuk S1R, siswa tidak

dapat mengerjakan soal tersebut. S1R tidak mampu memenuhi seluruh indikator

pemahaman konsep pada soal tersebut.


Sangat Rendah Pada Soal Pertama(S2R1)




sebuah konsep





S2R1-001 P Bagaimana? Soal no.1 paham?

S2R1-001 J Tidak terlalu kak

S2R1-002 P Coba jelaskan jawabannya kenapa seperti ini

S2R1-002 J Ini gambarnya aturan pembentukan pola bilangan

persegi

S2R1-003 P Bisa dijelaskan maksud dari gambarnya?

S2R1-003 J Gambar U1 itu sebanyak 1 persegi, gambar U2nya

sebanyak 4 persegi, U3 sebanyak 9 persegi dan U4

sebanyak 16 persegi

S2R1-004 P Kalau bagian b dan c?

S2R1-004 J Tidak tau rumusnya

S2R1-005 P Ini rumus apa yang dicoret?

S2R1-005 J Tidak tau kak, Un=n2

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-satu untuk S2R1,

siswa dapat menuliskan apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal nomor

1. Namun masih keliru dalam menuliskan rumus pola bilangan persegi, yang

disebutkan Un=n2, sedangkan yang benar adalah Un= n2 sehingga S2R1 tidak

menyelesaikan soal nomor 1 bagian b dan c.










S2R1-001 P Bagaimana? Soal no.1 paham?

S2R1-001 J Tidak terlalu kak

S2R1-002 P Coba jelaskan jawabannya kenapa seperti ini

S2R1-002 J Ini gambarnya aturan pembentukan pola bilangan

persegi

S2R1-003 Bisa dijelaskan maksud dari gambarnya?

S2R1-003 Gambar U1 itu sebanyak 1 persegi, gambar U2nya

sebanyak 4 persegi, U3 sebanyak 9 persegi dan U4

sebanyak 16 persegi

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-empat S2R1, siswa

mampu menggambarkan aturan pola bilangan persegi dengan benar. Pada saat

wawancara siswa juga bisa menjelaskan apa yang dijawab pada soal tersebut.

S2R1 mampu memperlihatkan dan menyajikan konsep aturan pola bilangan dalam

bentuk representasi matematika.


Sangat Rendah Pada Soal Kedua(S2R2)










S2R2-006 P Sekarang untuk no.2?

S2R2-006 J Saya tidak mengerti cara menyelesaikannya kak

S2R2-007 P Menurut adek membaca soal ini, apanya dulu yang dicari

jika diketahui seperti ini? Apakah ada syarat-syaratnya?

S2R2-007 J Mungkin ada kak, dicari dulu semuanya baru dikasih

masuk dalam rumus

S2R2-008 P Apa itu semuanya?

S2R2-009 J Kayak U1nya, n-nya, bedanya, baru rumusnya kak

S2R2-009 P Tidak bisa cari itu jawabannya?

S2R2-010 J Tidak kak, saya pusing kerjanya

S2R2-010 P Iya tidak apa-apa ,

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-lima untuk S2R2,

tidak menggunakan atau memilih prosedur tertentu sesuai dengan konsep. S2R2

tidak menuliskan langkah-langkah dalam menjawab soal . Maka dari itu dapat

dikatakan siswa masih keliru dalam menggunakan, dan memanfaatkan serta

memilih prosedur dalam mengerjakan soal.










S2R2-006 P Sekarang untuk no.2?

S2R2-006 J Saya tidak mengerti cara menyelesaikannya kak




masuk dalam rumus






Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-enam untuk S2R2,


pengaplikasian pada algortima pemecahan masalah belum tepat. Pada saat

wawancara S2R2 juga menjelaskan bahwa tidak begitu paham dengan soal nomor

dua.













masuk dalam rumus






Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator ke-tujuh untuk S2R2,

tidak menuliskan langkah-langkah dalam mengerjakan soal pada lembar hasil

jawaban sehingga tidak memperlihatkan adanya syarat perlu atau syarat cukup

dari soal. Namun pada saat wawancara S2R2 mampu mengetahui apa syarat-syarat

yang diperlukan saat menyelesaikan soal tersebut.


Sangat Rendah Pada Soal Ketiga(S2R3)










S2R3-010 P Ini yang no.3 , soalnya mudah dipahami?

S2R3-010 J Disuruh cari yang mana contoh pola bilangan dan

contoh bukan pola bilangan?

S2R3-011 P Tidak tau kak, hanya itu yang bisa saya kerjakan.

S2R3-011 J Iya tidak apa-apa

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada indikator kedua untuk S2R3, tidak

menuliskan cara mendapatkan jawaban sehingga mengklasifikasi objek menurut

sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya masih keliru. Sedangkan pada saat

wawancara, meskipun siswa bisa mengetahui apa tujuan dari soal, namun S2R3

juga tidak mampu menjelaskan cara menyelesaikan soal tersebut.


dari suatu konsep








S2R3-010 P Ini yang no.3 , soalnya mudah dipahami?

S2R3-010 J Disuruh cari yang mana contoh pola bilangan dan

contoh bukan pola bilangan?

S2R3-011 P Iya terus?

S2R3-011 J Tidak tau kak, hanya itu yang bisa saya kerjakan.

S2R3-012 P Iya tidak apa-apa

Berdasarkan hasil tes dan wawancara nomor 3 pada indikator ketiga untuk S2R3,

bisa mengetahui apa tujuan dari soal, yaitu memberikan contoh pola bilangan dan

contoh bukan pola bilangan namun S2R3 juga tidak mampu menjelaskan dan

menuliskan cara menyelesaikan soal tersebut.

Berikut ini adalah hasil tes pemahaman konsep S2R dalam menyelesaikan soal

pola bilangan pada saat wawancara.

Subjek S2R tidak mapu mengerjakan soal ke dua pada saat wawancara.

Berikut ini adalah hasil wawancara pemahaman konsep S2R dalam



S2R-012 P Iya tidak apa-apa , kalau begitu coba pahami soal ini?

Bisa?

S2R-012 J Yang ini saja tidak mengerti kak apalagi yang soal baru.

Berdasarkan hasil tes dan wawancara pada soal II untuk S2R, tidak mampu

memahami soal yang diberikan. Artinya siswa masih kurang paham dengan ke 7

indikator tentang pemahaman konsep pada materi pola bilangan.

Dari hasil tes seluruh ke 6 subjek jika dibandingkan dengan jawaban pada saat

wawancara ada beberapa siswa yang memang benar-benar paham dengan konsep

pola bilangan. Sebagian siswa mempunyai hasil pekerjaan yang bagus namun

pada saat wawancara tidak begitu lancar dalam menjelaskan, sebagian siswa

memiliki hasil pekerjaaan kurang bias dipahami namun pada saat wawancara

mampu menjelaskana walaupun tidak begitu lancer. Sedangkan sebagian siswa

juga memang sama sekali tidak paham dengan konsep pola bilangan baik pada tes

maupun pada saat wawancara.

B. Pembahasan

Berdasarkan pada lampiran 7 diperoleh persentase kesalahan tiap aspek

indikator pemahaman konsep matematika yaitu: (1) Kesalahan dalam indikator I

adalah kesalahan dalam menyatakan ulang sebuah konsep yaitu sebesar 19,5%,

(2) kesalahan dalam indikator II yaitu kesalahan mengklasifikasi objek menurut

sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep sebesar 34,7%, (3) kesalahan dalam

indikator III adalah kesalahan dalam memberikan contoh dan bukan contoh dari

suatu konsep yaitu sebesar 34,7%, (4) kesalahan dalam indikator IV adalah

kesalahan dalam menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematis yaitu sebesar 23,9%, (5) kesalahan dalam indikator V adalah kesalahan

dalam menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu yaitu sebesar 39,1%, (6) kesalahan dalam indikator VI yaitu kesalahan

mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah yaitu sebesar

39,1%, dan (7) kesalahan dalam indikator VIII yaitu kesalahan dalam

mengembangkan syarat perlu ddan syarat cukup dari suatu konsep yaitu sebesar

36,9% sehingga rata-rata persentase kesalahan dalam menyelesaikan soal

geometri dimensi tiga siawa kelas VIII SMP Pesantren Guppi Samata Kabupaten

Gowa adalah 36%.

Berdasarkan data tersebut hasil persentase indikator pemahaman konsep

tidak terlalu jauh. Indikator pemahaman konsep matematika siswa pada materi

pola bilangan yang lebih menonjol adalah pemahaman konsep indikator satu.

Sedangkan tiga indikator terendah adalah indikator lima , enam, dan tujuh. Hal ini

karena indikator lima, enam dan tujuh memiliki tingkatan yang lebih tinggi

bila dibandingkan dengan keempat indikator lainnya.

Adapun pembahasan mengenai ke enam subjek penelitian , berdasarkan

kategori siswa sangat tinggi, sedang dan sangat rendah yang bertujuan untuk

mengetahui pemahaman konsep matematika pada materi pola bilangan setelah

mendapatkan hasil tes pemahaman konsep, yaitu sebagai berikut :

1. Siswa Kategori Sangat Tinggi

Berdasarkan hasil tes dan wawancara, subjek siswa S1T menguasai ke-enam

indikator yaitu 1)menyatakan ulang sebuh konsep, 2)memberi contoh dan bukan

contoh dari suatu konsep, 3)menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematika, 4)menggunakan dan memanfaatkan serta memilih

prosedur atau operasi tertentu, 5)mengaplikasikan konsep atau algoritma

pemecahan masalah, dan 6)mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari

suatu konsep. Pada jawaban hasil tes siswa S1T untuk indikator pemahaman

konsep yaitu mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsep masih belum tepat.

Sedangkan untuk siswa S2T, juga ada satu indikator pemahaman konsep yang

masih keliru yaitu indikator ke enam, mengaplikasikan konsep atau algoritma

pemecahan masalah. Selebihnya siswa S2T meguasai enam indikator yaitu

1)menyatakan ulang sebuh konsep, 2)mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat

tertentu sesuai dengan konsep 3)memberi contoh dan bukan contoh dari suatu

konsep, 4)menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika,

5)menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu,dan 6)mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep.

2. Siswa Kategori Sedang

Berdasarkan hasil tes dan wawancara, subjek siswa S1S hanya menguasai tiga

indikator yaitu 1)menyatakan ulang sebuah konsep, 2)mengklasifikasi objek

menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep dan 3)memberi contoh dan

bukan contoh dari suatu konsep, sedangkan ke empat indikator pemahaman

konsep lainnya masih keliru yaitu 1)menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematika, 2)menggunakan dan memanfaatkan serta memilih

prosedur atau operasi tertentu,dan 3)mengaplikasikan konsep atau algoritma

pemecahan masalah dan 4)mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari

suatu konsep.

Berbeda dengan siswa S1S, siswa S2S menguasai indikator pemahaman

konsep 1)Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep, 2)menyajikan

konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika, dan 3)mengembangkan

syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep. Untuk ke empat indikator lainnya

yaitu 1)menyatakan ulang sebuah konsep, 2)mengklasifikasi objek menurut sifat-

sifat tertentu sesuai dengan konsep, 3)menggunakan dan memanfaatkan serta

memilih prosedur atau operasi tertentu, dan 4)mengaplikasikan konsep atau

algoritma pemecahan masalah.

3. Siswa Kategori Sangat Rendah

Berdasarkan hasil tes dan wawancara, siswa S1R hanya menguasai indikator

satu dan empat yaitu 1)menyatakan ulang sebuah konsep, dan 2)menyajikan

konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. Sedangkan ke-lima

indikator lainnya sama sekali tidak dikuasai yaitu indikator 1)mengklasifikasi

objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep, 2)memberi contoh dan

bukan contoh dari suatu konsep, 3)menggunakan dan memanfaatkan serta

memilih prosedur atau operasi tertentu, 4)mengaplikasikan konsep atau algortima

pemecahan masalah dan 5)mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari

suatu konsep.

Untuk siswa S2R, ada dua indikator yang dikuasai yaitu indikator empat dan

tujuh, adalah 1)menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematika dan 2)mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu

konsep. Indikator pemahaman konsep lima dan enam masih keliru yaitu

1)menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu

dan 2)mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. Siswa S2R

sama sekali tidak menguasai untuk indikator satu, dua dan tiga yaitu

1)menyatakan ulang sebuah konsep, 2)mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat

tertentu, dan 3)memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.

Berikut perbedaan dari ketiga kategori siswa yang mempunyai

pemahaman konsep sangat tinggi, sedang dan sangat rendah dalam menyelesaikan

soal pola bilangan pada tujuh indikator . Adapun uraiannya dapat dilihat pada

tabel 4.4

Tabel 4.4 Perbedaan pemamaham konsep dalam menyelesaiakan soal pola

bilangan pada berdasarkan indikator pemahaman konsep

Indikator Kategori Siswa Kategori Siswa Kategori Siswa

Pemahaman

Konsep

Kemampuan

Pemahaman

Konsep Sangat

Tinggi

Kemampuan

Pemahaman

Konsep Sedang

Kemampuan

Pemahaman

Konsep Sangat

Rendah

Menyatakan ulang

sebuah konsep

Kedua subjek S1T

dan S2T sudah

mampu

menyatakan ulang

sebuah konsep

pada materi pola

bilangan untuk

soal nomor satu.

Subjek S1S sudah

mampu menyatakan

ulang sebuah

konsep pada materi

pola bilangan untuk

soal nomor satu.

Subjek S2S sudah

mampu namun

belum tepat dalam

menyelesaikan soal

Subjek S1R sudah

mampu

menyatakan

ulang sebuah

konsep pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor satu.

Subjek S2R

Belum mampu

dalam

menyelesaikan

soal.

Mengklasifikasi

objek menurut

sifat-sifat tertentu

sesuai dengan

konsep

Subjek S1T sudah

mampu

mengklasifikasi

objek menurut


sesuai dengan

konsep pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor tiga

tapi masih belum

tepat. Subjek S2T

sudah mampu

mengklasifikasi

objek menurut


sesuai dengan

konsep

Subjek S1S sudah

mampu

mengklasifikasi

objek menurut


sesuai dengan

konsep pada materi

pola bilangan untuk

soal nomor tiga

Subjek S2S sudah

mampu

mengklasifikasi

objek menurut


sesuai dengan

konsep tapi masih

belum tepat.

Subjek S1R dan

S2R belum

mampu

mengklasifikasi

objek menurut


sesuai dengan

konsep pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor tiga

Memberi contoh

dan bukan contoh

dari suatu konsep

Kedua subjek S1T

dan S2T sudah

mampu memberi

contoh dan bukan

contoh dari suatu

konsep pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor tiga

Kedua subjek S1S

dan S2S sudah

mampu memberi

contoh dan bukan

contoh dari suatu

konsep pada materi

pola bilangan untuk

soal nomor tiga

Kedua subjek S1R

dan S2R sudah

mampu memberi

contoh dan bukan

contoh dari suatu

konsep pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor tiga

Menyajikan konsep

dalam berbagai

bentuk representasi

matematika

Kedua subjek S1T

dan S2T sudah

mampu

menyajikan

Subjek S1S sudah

mampu menyajikan

konsep dalam

berbagai bentuk

Kedua subjek S1R

dan S2R sudah

mampu

menyajikan

konsep dalam

berbagai bentuk

representasi

matematika pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor satu

representasi

matematika pada

materi pola

bilangan untuk soal

nomor satu tapi

belum tepat. Subjek

S2S sudah mampu

menyajikan konsep

dalam berbagai

bentuk representasi

matematika.

konsep dalam

berbagai bentuk

representasi

matematika pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor satu

Menggunakan dan

memanfaatkan

serta memilih

prosedur atau

operasi tertentu

Kedua subjek S1T

dan S2T sudah

mampu

menggunakan dan

memanfaatkan

serta memilih

prosedur atau

operasi tertentu

pada materi pola

bilangan untuk

soal nomor dua

Kedua subjek S1T

dan S2T sudah

mampu

menggunakan dan

memanfaatkan serta

memilih prosedur

atau operasi

tertentu pada materi

pola bilangan untuk

soal nomor dua tapi

masih belum tepat.

Subjek S1R

belum mampu

menggunakan

dan

memanfaatkan

serta memilih

prosedur atau

operasi tertentu

pada materi pola

bilangan untuk

soal nomor dua.

Subjek S2R sudah

mampu

menggunakan

dan

memanfaatkan

serta memilih

prosedur atau

operasi tertentu

tapi masih belum

tepat.

Mengaplikasikan

konsep atau

algoritma

pemecahan

masalah

Subjek S1T sudah

mampu

mengaplikasikan

konsep atau

algoritma

pemecahan

masalah pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor dua

Subjek S2T sudah

mampu

mengaplikasikan

konsep atau

algoritma

pemecahan

Kedua subjek S1T

dan S2T sudah

mampu

mengaplikasikan

konsep atau

algoritma

pemecahan masalah

pada materi pola

bilangan untuk soal

nomor dua tapi

masih belum tepat.

Subjek S1R

belum mampu

mengaplikasikan

konsep atau

algoritma

pemecahan

masalah pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor dua.

Subjek S2R sudah

mampu

mengaplikasikan

konsep atau

algoritma

pemecahan

masalah tapi

masih belum

tepat.

masalah tapi

masih belum

tepat.

Mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep

Kedua subjek S1T

dan S2T sudah

mampu

mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep pada

materi pola

bilangan untuk

soal nomor dua

Subjek S1S sudah

mampu

mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep pada

materi pola

bilangan untuk soal

nomor dua tapi

belum tepat. Subjek

S2S sudah mampu

mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep

Subjek S1R

belum mampu

mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep

pada materi pola

bilangan untuk

soal nomor dua

Subjek S2R sudah

mampu

mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep

c. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari dalam penyusunan skripsi ini masih jauh dari kata

sempurna. Hal itu disebabkan oleh karena adanya keterbatasan dan kelemahan

dalam pengambilan data peneltian yaitu:

1. Penelitian ini hanya terbatas pada materi pola bilangan sehingga belum

dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.

2. Peneliti hanya menganalisa variabel pemahaman konsep, tanpa melihat

varibel lain, seperti minat, motivasi, lingkungan belajar dan lain-lain.

3. Adanya keterbatasan waktu saat memberi tes dan memberikan wawancara

dikarenakan hampir bersamaan dengan Lebaran Ied Adha dan persiapan 17

Agustusan

4. Teknik wawancara yang dilakukan pada waktu yang bersamaan sehingga

hasil yang diperoleh kurang maksimal

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dikemukakan

maka kesimpulan dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep dalam

menyelesaikan soal pola bilangan pada siswa kelas VIII SMP Pesantren Guppi

Samata Kabupaten Gowa mengalami kesalahan terletak pada indikator : (1)

Kesalahan dalam indikator I adalah kesalahan dalam menyatakan ulang sebuah

konsep yaitu sebesar 19,5%, (2) kesalahan dalam indikator II yaitu kesalahan

mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep sebesar

34,7%, (3) kesalahan dalam indikator III adalah kesalahan dalam memberikan

contoh dan bukan contoh dari suatu konsep yaitu sebesar 34,7%, (4) kesalahan

dalam indikator IV adalah kesalahan dalam menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematis yaitu sebesar 23,9%, (5) kesalahan dalam indikator

V adalah kesalahan dalam menggunakan dan memanfaatkan serta memilih

prosedur atau operasi tertentu yaitu sebesar 39,1%, (6) kesalahan dalam indikator

VI yaitu kesalahan mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan

masalah yaitu sebesar 39,1%, dan (7) kesalahan dalam indikator VIII yaitu

kesalahan dalam mengembangkan syarat perlu ddan syarat cukup dari suatu

konsep yaitu sebesar 36,9%. Hal ini disebabkan karena kemampuan pemahaman

konsep siswa pada materi pola bilangan masuk dalam kategori kurang. Indikator

yang paling dikuasai siswa adalah menemukan kembali suatu konsep sedang

yang paling tidak dikuasi siswa adalah kemampuan menggunakan,

memanfaatkan dan memilih prosedur suatu konsep. Hanya ada 5 siswa yang

mampu masuk dalam kategori tinggi dan sangat tinggi, 2 diantaranya memiliki

pepmahaman konsep sangat baik, Sedangkan sebanyak 13 siswa dengan

kemampuan pemahaman konsep masih sangat kurang masuk dalam kelompok

rendah dan sangat rendah. Sisanya 5 siswa masuk dalam kelompok sedang dengan

kemampuan pemahaman kosep masih kurang.

Sebagai temuan dalam penelitian ini, siswa dengan kemampuan

pemahaman konsep masih sangat kurang hanya menggunakan informasi berupa

angka yang terdapat dalam soal saja, namun tidak dapat memanfaatkan

prosedur atau operasi tertentu dalam algoritma pemecahan masalah.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini, maka peneliti

mengajukan beberapa saran sebagai berikut:

1. Kepada guru matapelajaran diharapkan supaya melakukan deteksi dini sebelum

melaksanakan proses pembelajaran, supaya guru lebih memahami pemahaman

dasar dan kesalahan siswa terhadap suatu materi yang akan diajarkan.

2. Kepada peneliti selanjutnya diharapkan lebih memperhatikan indikator-

indikator dari suatu pemahaman konsep atau objek kajian yang lainnya, supaya

data yang diperoleh lebih valid dan akurat

DAFTAR PUSTAKA

Alfian Heri. 2016. Matematika FKIP Untan Pontianak. Mengatasi Hambatan

Pemahaman Konseptual Matematis Dengan Pendekatan Antisipasi

Didaktis Materi Dalil Pythagoras Di SMP, (online), Vol. 6, No. 1 ,

http://jurnal.untan.ac.id. Diakses 25 April 2019

Anas, Aswar. 2016. Efektivitas Pembelajaran Matematika Melalui Penerapan

Model Pembelajaran Logan Avenue Problem Solving-Heuristik (Laps-

Heuristik) pada Siswa Kelas IX Mts Muhammadiyah Pasui Kabupaten

Enrekang. Skripsi tidak diterbitkan. Makassar: Universitas Muhammadiyah

Makassar.

Anggraini Githa Randu. 2017. Matematika FKIP Unismuh Surakarta. Analisis

Kesulitan Pemahaman Konsep Pada Materi Pythagoras Di Kelas VIII

SMP Negeri 3 Kartasura, (online), http://eprints.ums.ac.id. Diakses 15

Mei 2019

Ghony dan Fauzan Almanshur. 2014. Metode Penelitian Kualitatif. Depok: Ar-

Ruzz Media

Herwandi. 2017. Analisis Pemahaman Konsep dalam Menyelesaikan Soal

Geometri Dimensi Tiga pada Siswa Kelas XI SMK Muhammadiyah 3

Makassar. Skripsi tidak diterbitkan. Makassar: Universitas


Indiriyani Ria Dwi. 2017. Penerapan Strategi Pembelajaran Mind Mapping

Dalam Pembelajaran Matematika Sebagai Upaya Peningkatan

Pemahaman Konsep Teorema Pythagoras (Ptk Pembelajaran Matematika

Kelas VIII SMP Muhammadiyah 9 Gemolong). Skripsi tidak diterbitkan.

Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta

Juliant Aditya dkk. 2016. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Pada Materi Pola Bilangan Ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa.

Jurnal Riset Pendidikan (online),Vol. 2, No. 2, November 2016, ISSN:

2460-1470, (http://hikmahuniversity.ac.id, diakses 27 Februari 2019).

Kholidah Inna Rohmatun. 2018. Analisis Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Kelas V Dalam Menyelesaikan Soal Di Sd Negeri Gunturan Pandak

Bantul Tahun Ajaran 2016/2017. Trihayu: Jurnal Pendidikan Ke-SD-an,

Vol. 4, Nomor 3, Mei 2018, hlm. 428-431

Nukuhaly Nur Afriani dkk. 2018. Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal-

soal Pola Bilangan Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 14 Ambon.

Prosiding SEMNAS Matematika & Pendidikan Matematika IAIN

Ambon(online), 9 Februari 2018, ISBN 9 786025 185700,

(https://fitk.iainambon.ac.id, diakses 27 Februari 2019).

Nurafni dkk. 2016. Profil Pemahaman Konsep Teorema Phytagoras Siswa

Berdasarkan Perbedaan Gaya Kognitif Field Independent dan Field

http://jurnal.untan.ac.id/

http://eprints.ums.ac.id/

http://hikmahuniversity.ac.id/

https://fitk.iainambon.ac.id/

Dependent. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika (Online),

Volume 03, No. 02, November 2018, hal. 175-192,

(http://kalamatika.matematika-uhamka.com , diakses 14 Mei 2019)

Pemu. 2017. Konsep Dalam Kegiatan Pembelajaran Matematika(online).

Makassar: Universitas Negeri Makassar

(https://www.researchgate.net/publication/325922751_KONSEP_DALA

M_KEGIATAN_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA, diakses 18 Juni

2019)

Qausar, Ikhbariati. 2013. Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-

Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Jurnal Pendidikan

Matematika SIGMA. 2 (5): 129-139.

Rojak. 2017. Analisis Pemahaman Konsep Pada Materi Perbandingan Siswa

SMP. Skripsi tidak diterbitkan. Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah

Sagala. 2017. Konsep dan Makna Pembelajaran Untuk Membantu Memecahkan

Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung: Alfa Beta.

Sari, D.A. 2014. Analisis Pemahaman Konsep Matematika Siswa Setelah

Diterapkan Kurikulum 2013 (Studi Kasus Di Siswa Kelas X SMK

Muhammadiyah 1 Sukoharjo). Skripsi tidak diterbitkan, Surakarta:

Universitas Muhammadiyah Surakarta

Setyorini dkk. 2017. Analisis Pemahaman Konsep Siswa Terhadap Materi Pokok

Statistika Ditinjau Dari Kebiasaan Belajar Matematika Pada Siswa

Kelas XII Ips 1 Sma Negeri 6 Surakarta Tahun Pelajaran 2016/2017

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) (online), Solusi

Vol.I , No.4, Juli 2017 (jurnal.fkip.uns.ac.id , diakses 16 Mei 2019).

Sugiyono, 2016. Statitika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

Sugiyono. 2018. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta

Suprijono. 2017. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem. Yogyakarta:

Pustaka Pelajar.

Ujan. 2017. Pemahaman Konsep Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan

Masalah Matematika Pada Pokok Bahasan Bangun Datar Segiempat

Kelas VIII Di SMP Budi Mulia Minggir. Skripsi tidak diterbitkan.

Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma

Warih Pratiwi Dwi. 2016. Analisis Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kelas

VIII Pada Materi Teorema Phytagoras. Konferensi Nasional Penelitian

Matematika dan Pembelajarannya (KNPMP I) 377 Universitas

Muhammadiyah Surakarta, 12 Maret 2016 ISSN: 2502-6526

http://kalamatika.matematika-uhamka.com/

https://www.researchgate.net/publication/325922751_KONSEP_DALAM_KEGIATAN_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA

https://www.researchgate.net/publication/325922751_KONSEP_DALAM_KEGIATAN_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA

Zaerani dkk. 2017. Pengaruh Penguasaan Konsep Teorema Pythagoras Terhadap

Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Bangun Ruang Sisi Datar Pada

Siswa Kelas VIII Mts Negeri Balang-Balang. Jurnal Matematika dan

Pembelajaran(online), Vol. 5, No. 2, Desember 2017, p-ISSN: 2354-

6883, (https://doi.org/10.24252/mapan.v5n2a9, diakses 16 Mei 2019).

LAMPIRAN Kisi-Kisi Soal Instrumen Tes Pemahaman

Konsep

Soal Instrumen Tes Pemahaman Konsep

Jawaban Soal Instrumen Tes Pemahaman

Konsep

Pedoman Penskoran Soal Instrumen Tes

Pemahaman Konsep

Pedoman wawancara Instrumen Tes

Pemahaman Konsep

Hasil Tes Pemahaman Konsep Siswa

Persentase Kesalahan dan Persentase

Pemahaman Setiap Indikator

Pemahaman Konsep Siswa

Daftar Nama Siswa

Daftar Hadir Siswa

Lembar Jawaban Hasil Tes Pemahaman

Konsep Siswa

Hasil Wawancara

Dokumentasi

Arsip Dokumen

Ppt

Lampiran 1

KISI-KISI SOAL INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP

Sekolah : SMP Pesantren GUPPI Samata Kabupaten Gowa

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Pola Bilangan

Kelas/Semester : VIII B/Ganjil

Kompetensi

Dasar Indikator

Indikator

Pemahaman Konsep

Nomor

soal

1. Membuat

generalisasi

dari pola pada

barisan

bilangan dan

konfigurasi

objek

2. Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan

dengan pola

pada barisan

bilangan dan

barisan

konfigurasi

objek

1. Siswa mampu

menentukan suku

selanjutnya dari suatu

barisan bilangan

dengan cara

menggeneralisasikan

pola bilangan

sebelumnya

2. Siswa mampu

menggeneralisasikan

pola barisan bilangan

menjadi suatu

persamaan

1. Menyatakan ulang

sebuah konsep

1

2. Mengklasifikasi

objek menurut


sesuai dengan

konsep

3

3. Memberi contoh

dan bukan contoh

dari suatu konsep

3

4. Menyajikan konsep

dalam berbagai

bentuk representasi

matematika

1

5. Menggunakan dan

memanfaatkan serta

memilih prosedur

atau operasi

tertentu

2

6. Mengaplikasikan

konsep atau

algoritma

pemecahan masalah

2

7. Mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep

2

Lampiran 2

SOAL INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP

Mata pelajaran : Matematika

Pokok bahasan: Pola Bilangan

Alokasi waktu : 45 Menit

Kelas/Semester: VIIIB/ Ganjil

Petunjuk:

1. Tulislah Nama, Nis pada lembar jawaban.

2. Jawablah soal pada lembar jawaban yang telah disediakan.

3. Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang dianggap lebih mudah.

Soal I

1. Diketahui susunan persegi membentuk barisan bilangan yaitu 4, 9, 16,...,...

Tentukan :

a. Aturan pembentukan pola bilangan persegi

b. 2 bilangan selanjutnya

c. Banyak persegi pada suku ke 12

2. Pada suatu barisan aritmetika diketahui suku ketiganya adalah 11 dan suku

kesepuluhnya adalah 39. Tentukan :

a. suku pertama

b. beda

c. rumus suku ke- n!

d. Jumlah 10 suku pertama

3. Dari barisan bilangan berikut manakah yang merupakan pola bilangan ?

a. 2, 4, 8, 16, … .

b. 42, 34, 26, 18, … .

Soal II

1. Perhatikan gambar susunan batang korek api yang berbentuk pola segitiga.

Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3

Tentukan :

a. Rumus Suku ke-n

b. Banyaknya Batang korek api pada suku ke- 5

Lampiran 3

JAWABAN SOAL INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP

Jawaban I

1. Diketahui :

Barisan bilangan pada pola bilangan persegi yaitu : 4, 9, 16

Ditanyakan :

a. Aturan pembentukan pola bilangan tersebut?

b. 2 bilangan selanjutnya

c. Banyak persegi pada suku ke-12

Penyelesaian :

a. Aturan pembentukan pola bilangan persegi

4 persegi

9 persegi

16 persegi

b. Un = n2

U5 = 52

U5 = 25

U6 = 62

U6 = 36

c. Banyak persegi pada suku ke 12

Un = n2

U12 = 122

= 144

Jadi dengan menggunakan rumus pola bilangan persegi diperoleh

suku selanjutnya yaitu U5 = 25 dan U6 = 36 serta U12 = 144

2. Diketahui U3 = 11 dan U10 = 39

Ditanyakan : a. b?

b. U1?

b. rumus suku ke n?

c. Sn?

Penyelesaian:

a) U3 = 11 a + 2b = 11

U10 = 39 a + 9b = 39

-7b = -28

b =

b = 4

b = 4 substitusikan ke persamaan a + 2b = 11

b) a + 2 . 4 = 11

a + 8 = 11

a = 11 -8

a = 3

c) Rumus suku ke-n adalah :

Un = a + (n-1) b

Un = 3 + (n-1)4

Un = 3 +4n -4

Un = 4n – 1

d) Jumlah 10 Suku pertama

) )

) )

) )

)

Jadi, beda = 4 , suku pertama = 3, rumus suku ke-n adalah Un = 4n – 1 dan S10 =

210

3. Menentukan pola bilangan atau bukan pola bilangan

a. 2, 4, 8, 16, ...

Karena b1 b2 b3 maka bukan merupakan pola bilangan

b. 42, 34, 26, 18,...

Karena b1 = b2 = b3 = -8 ,maka merupakan pola bilangan

Jawaban II

1. Diketahui U1 = 3, U2 = 5, U3 = 7

Ditanyakan :

a. Rumus Suku ke-n

b. Banyaknya Batang korek api pada suku ke- 5

a. Jadi rumus suku ke- n adalah Un = 2n + 1

b. U5 = (2 x 5) + 1

U5 = 10 + 1

U5 = 11

Jadi banyaknya batang korek api pada suku ke- 5 adalah 11 batang .

Banyak Segitiga

(n)

Banyak Batang Korek Api Pola bilangan

(Un)

1 3 (2).(1) + 1

2 5 (2).(2) + 1

3 7 (2).(3) + 1

2n + 1

Lampiran 4

PEDOMAN PENSKORAN TES PEMAHAMAN KONSEP

No Indikator Keterangan Skor

1. Menyatakan ulang

sebuah konsep

Tidak ada jawaban atau tidak ada ide

matematika yang muncul sesuai dengan

soal

0

Dapat menyatakan ulang sebuah konsep

sesuai dengan definisi yang dimiliki oleh

sebuah objek namun masih terdapat

kesalahan

1

Dapat menyatakan ulang sebuah konsep

sesuai dengan definisi yang dimiliki oleh

sebuah objek dengan tepat

2

2. Mengklasifikasi Tidak ada jawaban atau tidak ada ide 0

objek menurut sifat-

sifat tertentu sesuai

dengan konsepnya


soal

Dapat menganalisis suatu objek dan

mengklasifikasikannya menurut sifat-

sifat/ciri-ciri dan konsepnya tertentu yang

dimiliki namun masih terdapat kesalahan

1

Dapat menganalisis suatu objek dan

mengklasifikasikannya menurut sifat-

sifat/ciri-ciri

2

3. Memberi contoh dan

bukan contoh dari

suatu konsep



soal

0

Dapat memberikan contoh dan bukan

contoh sesuai dengan konsep yang

dimiliki objek namun pengembangannya

belum tepat

1

Dapat memberikan contoh dan bukan

contoh sesuai dengan konsep yang

dimiliki objek dan telah dapat

dikembangkan

2

4. Menyajikan konsep

dalam berbagai

bentuk representasi

matematika



soal

0

Dapat menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematika sebagai

suatu algoritma pemahaman konsep

namun masih terdapat kesalahan

1

Dapat menyajikan konsep dalam bentuk

representasi matematika dengan benar

2

5. Mengembangkan

syarat perlu dan

syarat cukup dari

suatu konsep



soal

0

Dapat mengembangkan syarat perlu dan

syarat cukup dari suatu konsep dengan

benar namun masih terdapat kesalahan

1

Dapat mengembangkan syarat perlu dan

syarat cukup dari suatu konsep dengan

benar

2

6. Menggunakan dan

memanfaatkan serta

memilih prosedur

atau operasi tertentu



soal

0

Dapat menggunakan dan memanfaatkan

serta memilih prosedur atau operasi

tertentunamun masih terdapat kesalahan

1

Dapat menggunakan, memanfaatkan, dan

memilih prosedur dengan benar

2

7. Mengaplikasikan

konsep atau



0

algoritma

pemecahan masalah

soal

Dapat mengaplikasikan konsep atau

algoritma pemecahan masalah namun

masih terdapat kesalahan.

1

Dapat mengaplikasikan konsep atau

algoritma pemecahan masalahdengan

tepat.

2

Lampiran 5

PEDOMAN WAWANCARA

Daftar wawancara dibawah ini adalah sebagai gambaran umum pedoman

wawancara. Dalam pelaksanaanya, pertanyaan yang diberikan bisa

bertambah atau berkurang sesuai jawaban siswa.

1. Menyatakan ulang sebuah konsep

Mampukah kamu memahami konsep pola bilangan?

Bisakah kamu ulangi kembali apa itu pola bilangan?

2. Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya

Apa saja objek – objek yang ada pada sifat pola bilangan?

3. Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep

Bisakah anda tuliskan contoh dan bukan contoh pada soal pola

bilangan?

Apa alasan anda menyebutkan bahwa contoh tersebut benar atau

salah?

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika

Bisakah anda memberikan gambar yang menyajikan konsep salah

satu pola bilangan?

5. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi

tertentu

Bagaimana cara kamu menyelesaikan soal tersebut?

Apa yang akan kamu lakukan ketika kamu menemukan soal pola

bilangan yang tidak kamu pahami?

6. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah

Apakah kamu sudah menggunakan pada materi serta menggunakan

langkah yang tepat dalam menyelesaikan soal yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari?

7. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep

Apa saja syarat yang kamu ketahui untuk menyelesaikan soal pola

bilangan?

Lampiran 6

HASIL TES PEMAHAMAN KONSEP SISWA

NO NAMA SKOR Kategori

1 Dwi Resky Ananda 93 Sangat Tinggi

2 Mustika 93 Sangat Tinggi

3 Reza 93 Sangat Tinggi

4 Anisa Nurmala Sari R 86 Tinggi

5 Andi Tenri Maharaja 86 Tinggi

6 Arfin 79 Sedang

7 Asrullah 71 Sedang

8 Dina 79 Sedang

9 Irna 71 Sedang

10 Putri Nabila 79 Sedang

11 Aris 64 Rendah

12 Muh. Nur Cholis Syam 64 Rendah

13 Muh. Ridwan T 64 Rendah

14 Muh. Rifky 64 Rendah

15 Muh. Sabir 64 Rendah

16 Risal 64 Rendah

17 Safaruddin 64 Rendah

18 Muh. Nur Qolbi 64 Rendah

19 Bima Erlangga 36 Sangat Rendah

20 Afdal 57 Sangat Rendah

21 Zulfaisal 29 Sangat Rendah

22 Aidil 43 Sangat Rendah

23 Ardiansyah 43 Sangat Rendah

Lampiran 7

PERSENTASE KESALAHAN DAN PERSENTASE PEMAHAMAN

SETIAP INDIKATOR PEMAHAMAN KONSEP SISWA

No

. Nama

Indikator Pemahaman Konsep

I II III IV V VI VII

1. Dwi Resky Ananda 2 1 2 2 2 2 2

2. Mustika 2 1 2 2 2 2 2

3. Reza 2 2 2 2 2 1 2

4. Anisa Nurmala Sari R 2 2 2 2 2 1 1

5. Andi Tenri Maharaja 2 2 2 2 2 1 1

6. Arfin 2 1 1 2 2 2 1

7. Asrullah 2 2 2 1 1 1 1

8. Dina 2 1 2 2 2 2 0

9. Irna 1 2 2 1 1 1 1

10. Putri Nabila 1 1 2 2 1 1 2

11. Aris 1 1 1 2 1 1 2

12. Muh. Nur Cholis

Syam 1 2 2 0 1 1 2

13. Muh. Ridwan T 2 2 1 1 0 1 2

14. Muh. Rifky 2 2 1 0 1 1 2

15. Muh. Sabir 2 1 0 2 2 2 1

16. Risal 1 2 1 1 2 1 1

17. Safaruddin 2 2 1 1 0 1 2

18. Muh. Nur Qolbi 2 1 1 2 0 1 1

19. Bima Erlangga 0 0 2 1 0 2 0

20. Afdal 2 0 1 2 2 1 1

21. Zulfaisal 2 0 0 2 0 0 0

22. Aidil 2 2 0 1 1 1 0

23 Ardiansyah 0 0 0 2 1 1 2

Total Skor

Persentase(%) Kesalahan 19,5 34,7 34,7 23,9 39,1 39,1 36,9

Persentase(%) Pemahaman 80,5 65,3 65,3 76,1 60,9 60,9 63,1

Lampiran 8

DAFTAR NAMA SISWA KELAS VIII B SMP PESANTREN

GUPPI SAMATA KABUPATEN GOWA

TAHUN AJARAN 2019/2020

No. Nama Jenis Kelamin Kelas

1. Afdal L VIII B

2. Aidil L VIII B

3. Anisa Numala Sari R P VIII B

4. Ardiansyah L VIII B

5. Arfin L VIII B

6. Aris L VIII B

7. Asrullah L VIII B

8. Bima Erlangga L VIII B

9. Dina P VIII B

10. Dwi Resky Ananda P VIII B

11. Irna P VIII B

12. Muh.Nur Cholis Syam L VIII B

13. Muh.Ridwan T L VIII B

14. Muh. Rifki L VIII B

15. Muh. Sabir L VIII B

16. Mustika P VIII B

17. Putri Nabila P VIII B

18. Reza L VIII B

19. Risal L VIII B

20. Safaruddin L VIII B

21. Zulfaisal L VIII B

22. Muh. Nur Qolbi L VIII B

23. Andi Tenri Maharaja P VIII B

Lampiran 9

DAFTAR HADIR SISWA SMP PESANTREN GUPPI SAMATA

TAHUN PELAJARAN 2019/2020

KELAS : VIII B

No Nama Siswa Keterangan

Tes Esai Wawancara

1 Afdal

2 Aidil

3 Anisa Numala Sari R

4 Ardiansyah

5 Arfin

6 Aris

7 Asrullah

8 Bima Erlangga

9 Dina

10 Dwi Resky Ananda

11 Irna

12 Muh.Nur Cholis Syam

13 Muh.Ridwan T

14 Muh. Rifki

15 Muh. Sabir

16 Mustika

17 Putri Nabila

18 Reza

19 Risal

20 Safaruddin

21 Zulfaisal

22 Muh. Nur Qolbi

23 Andi Tenri Maharaja

24 Afdal

Gowa, Agustus 2019

Peneliti

A.Nurul Ainun

Lampiran 11

HASIL WAWANCARA SISWA S1T, S2T, S1S, S2S, S1R, DAN S2R

a) Wawancara siswa S1T

P/J Uraian Percakapan Wawancara

P Coba perhatikan no. 1 , apakah soalnya mudah dipahami?

J Iya mudah kak

P Menurut adek, apakah aturan gambar pola sudah benar begitu?

J Iya kak karena bentuknya memang persegi baru sudah memang dipelajari

macam-macamnya pola bilangan sama gambar-gambarnyami juga

P Ohiya, lalu bagian b darimana adek bisa dapatkan seperti ini?

J Rumus pola bilangan persegi kak

P Disini saya lihat bagian b tidak ada rumusnya dicantumkan

J Saya lupa kak, tapi yang bagian c saya tulis kak

P Baik. Selanjutnya no.2. Coba bisa dijelaskan bagaimana langkah-langkah

atau cara menyelesaikan soal tersebut?

J Kalau saya pertama cari dulu bedanya kak sebelum di jawab bagian a nya.

Kalau sudah didapat jawabannya b didapat juga jawaban yang lain kak,

bagian a, c dan d.

P Apa itu sudah masuk dalam syarat menyelesaikan soal ini?

J Iya kak.

P Menurut adek apakah sudah sesuai ini caranya mulai dari yang diketahui

sampai dengan jawabannya?

J Iya dikasih masuk apa-apa saja yang diketahui dengan cara begini kak,

baru dikerjakan sesuai dengan kerja sebelumnya

P Maksudnya?

J Maksud saya, misalnya ini kak a+8 = 11, jadi saya tulis dulu menjadi a=

11-8 = 3. Tidak langsung jawaban 3 nya

P Sudah betul menggunakan rumus ini?

J Iya kak rumus untuk mencari jumlah barisan atau deret itu seperti ini kak

P Jadi kalau misalnya saya minta contoh masalah dalam kehidupan sehari-

hari yang berhubungan dengan ini soal no.2?

J Hmmmm, apa kak? Tidak saya tau

P Pikir baik-baik dulu, kira-kira apa ?

J Ohh ituu kak, kan saya sering nonton kak dibioskop. Itu banyak susunan-

susunan kursinya, barisan a-z, jadi disini soalnya bisa seperti barisan ketiga

di bioskop ada 11 kursi dan barisan kesepuluh ada 39 kursi.

P Yah, terus?

J Dikasih masukmi di rumus kak, misalnya ini berapa jumlah 10 kursi di

barisan pertama. Begitu mungkin kak

P Yah baik. Sekarang soal no.3, yang mana menurut adek yang merupakan

pola bilangan?

J Dua-duanya kak,

P Yakin? Apa alasannya?

J Karena bagian a semua dikali dua, bagian b bedanya -8

P Apakah ada rumus yang digunakan untuk mencari jawabannya? Coba

ingat-ingat rumusnya

J Tidak tau kak, saya juga lupa. Langsung begitu cara yang saya gunakan.

Atau rumus beda kak yang u2-u1?

P Kalau begitu coba dihitung,

J Begini kak, berarti ini bukan pola bilangan ini pola bilangan

P Apakah adek mengerjakan soal sendiri?

J Iya kak

P Coba ini ada soal dibaca, dipahami , dan coba dikerjakan

Apa yang diketahui atau apa informasi yang didapatkan dari soal ?

J Gambar korek api bentuk segitiga kak

P Lalu apa yang adek lakukan setelah membaca soal tersebut?

J Tunggu kak coba saya kerjakan, Begini kak gambar 1 itu U1?

P Iya terus gambar 2 dan 3?

J U2 dan U3 kak. Baru selanjutnya kak?

P Lanjutkan, coba baca baik-baik kembali soalnya.

Coba hitung korek apinya disetiap gambar

J Ohiya saya mengerti kak,

Begini kak?

P Bukan seperti itu, adek cari dulu pola yang cocok untuk mendapatkan rumus

suku ke n, liat berapa kali berapa, atau berapa tambah berapa bisa

mendapatkan banyak batang korek apinya. Liat gambar 1 ada 3 korek api

kan, coba pikirkan angka yang bisa mendapatkan 3. Berapa?

J 2+1 kak, saya tidak mengerti

P itu bukan pola namanya, itu penjumlahan. Coba pola 2n+1 kerjakan

J Iya kak cocok

b) Wawancara siswa S2T


P Sekarang no.1, Apakah adek mudah memahami soalnya?

J Iya kak mudah

P Apa saja yang diketahui di soal no.1?

J U2 nya kak 4, U3nya 9 sama U4 16

P Kenapa bisa adek katakan bahwa 4 adalah U2 padahal suku pertama yang

tertulis adalah 4?

J Karena dibuku yang sudah dipelajari kak kalau pola bilangan persegi U1

nya itu 1

P Bagian b dan c apakah jawabannya sudah betul?

J Insya allah kak, karena rumusnya mmg begitu

P Rumus apa ini?

J Rumus pola bilangan persegi

P Ohiya, bagaimana kalau no.2? apakah soalnya juga mudah dipahami?

J Iya kak

P Bagaimana langkah-langkah yang digunakan untuk mendapat semua

jawaban no.2?

J Dikerja sesuai langkah-langkahnya kak. Dicari U1 nya, eh tapi bedanya

dulu dicari kak baru ke suku pertama

P Terus ini bagian b kenapa seperti ini?

J Saya singkat kak, karena kertasnya nanti tidak cukup

P Rumus untuk bagian c dan d sudah betul begini?

J Iya kak

P Bagian c rumus apa dan bagian d rumus apa?

J Bagian c rumus mencari suku ke n, bagian d rumus mencari jumlah 10 suku

pertama kak

P Kenapa bagian c memakai rumus Un= a+(n-1)b

J Karena ini... apa namanya..

Rumus umum Un kak, untuk cari rumus suku ke-n nya ini pakai rumus ini

kak saya yang sudah saya pelajari

P Adakah yang adek ketahui mengenai kehidupan sehari-hari tentang soal

no.2?

J Maksudnya?

P Masalah dalam kehidupanta sehari-hari yang modelnya seperti no.2

J Tidak mengerti kak

P Pikir baik-baik dulu, kira-kira apa ?

J Tidak saya tau kak.

P Lalu no.3, alasan adek mengatakan a bukan pola bilangan dan b adalah

pola bilangan

J Karena bedanya tidak sama bagian a kak, bagian b memiliki beda yang

sama.

P Apa memang seperti itu?

J Iya kak, rumus mencari beda U2-U1

P Apakah adek mengerjakan soal sendiri?

J Iya kak

P Coba ini ada soal dibaca, dipahami , dan coba dikerjakan

Apa yang diketahui atau apa informasi yang didapatkan dari soal ?

J bentuk segitiga kak

P Apa itu? Maksud saya gambar apa?

J Batang korek api kak (sambil mengerjakan)

Tidak tau kak, begini yang bisa saya kerjakan

P Coba saya lihat. Ohiya jadi ini kurang tepat , seharusnya 2 dikali n tambah

1(2n+1). Coba hitung

J Seperti ini kak.

c) Wawancara siswa S1S


P Apakah adek mudah paham dengan soal no.1?

J Tidak terlalu mengerti kak

P Bagian mana yang tidak paham?

J Yang ini aturan pola persegi

P Coba lihat apakah gambarnya ini bentuk persegi?

J Iye kak

P Adek tau kan bentuk persegi bagaimana? Ini bentuk membentuk persegi

atau tidak?

J Iya kak yang semua sisinya sama panjang

P Iya jadi ini?

J Tidak bentuk persegi kak

P Bagian b dan c apakah sudah betul seperti itu?

J Iya kak, rumusnya

P Dari mana adek tau kalau ini rumus yang digunakan?

J Sudah dipelajari kak

P Ini hasilnya mana?

J Astaga, saya lupa kak. Disini 25, 36 sama disini (mencakar) 144.

P Kalau no.2 bagaimana? Paham dengan soalnya?

J Paham kak, tapi tidak tau kerjanya sama rumusnya.

P Kenapa bisa tidak tau? Tidak pernah dipelajari?

J Lupa

P Ini memperoleh a = 12 dan b = 4, dapat darimana?

J Dari sini kak

P Terus yang saya lihat jawaban sama soalnya kenapa berbeda?

J Saya pusing kak, tidak tahu juga.

P Coba jelaskan yang no.3

J kalau yang no.3 itu cari polanya kak. Yang saya tau itu mecari bedanya

dengan rumus U2-U1 , jadi bagian a bedanya itu beda-beda semua ,

sedangkan bagian b sama yaitu -8.

P Terus yang mana pola bilangan yang mana bukan pola bilangan?

J a bukan pola bilangan, b pola bilangan

P Kenapa tidak ditulis disini?

J Saya lupa kak

P Ini ada soal, coba adek baca lalu kerjakan. Apa yang diketahui dari soal

itu?

J Yang diketahui itu gambar korek api berbentuk segitiga, gambar 1 = U1 ,

gambar 2 = U2, dan gambar 3= U3

P Coba hitung korek api pada setiap Suku

J Suku 1 = 3, suku 2= 5, suku 3=7

P Jadi bagaimana rumus suku ke n?

J Tidak tau kak, Rumus pola segitiga kak atau bilangan ganjil mungkin

P Itu sudah hampir benar, jadi tinggal kurangnya diganti dengan tambah

supaya polanya tepat

J Iya kak

d) Wawancara siswa S2S


P Perhatikan soal no.1 bisa dipahami?

J Iya kak sedikit

P Berarti banyak yang tidak bisa dipahami? Yang mananya belum paham?

J Yang bagian b kak tidak tau rumus yang digunakan

P Coba liat lagi pekerjaannya rumus apa yang adek tulis?

J Un= n2 kak .

P Yah itu sudah benar, kenapa adek tulis n5, n

6, n

12 padahal sudah ditulis

disni n2

J Iya kak, saya salah disitu

P Seharusnya apa? Coba dihitung kembali

J Ini kak, U5=52

jadi 25 kak.

P Ini gambar untuk U1 sampai U3 sudah benar yah , cuman U4nya yang

belum tepat. Oke selanjutnya no.2. rumus-rumus apa saja yang adek

gunakan?

J Rumus...

P Rumus apa? Apa yang ditanyakan? Coba lihat

J U1, b, Rumus suku ke n dan jumlah 10 suku pertama kak

P Yah terus mana langkah-langkah kerjanya?

J Saya kerja di kertas cakaran kak

P Lebih baik kerja disini saja, supaya saya bisa lihat cara menyelesaikan soal.

J Iya kak

P Sudah betul pakai rumus ini untuk mencari rumus suku ke n?

J Hmm, iya kak betul

P Lalu kenapa tidak dilanjutkan?

J Tidak tau kak

P Ini rumus apa?

J Rumus Un kak

P Benar, ini kan sisa dimasukkan dalam rumus. a = 3 bedanya berapa?

J 4

P Jadi?

J Oh jadi kak, Un = 3 + (n-1) 4

P Ya seperti itu

J Baru mengerti kak

P Apakah adek tau syarat-syaratnya agar bisa dapat jawaban ini?

J Cara saya kak dapat ini a=3 dicari dulu bedanya dengan menggunakan

rumus kak

P Coba tuliskan saya rumusnya,

J Ini kak, 39 dikurang 11 lalu dibagi dengan 10 kurang 3 . jadi 28 dibagi 7

sama dengan 4 kak

P Baik, selanjutnya no.3 mana cara kerjanya? Kenapa langsung seperti ini?

J Tidak tau kak, saya Cuma menebak

P Kalau begitu coba kerjakan soal ini, baca baik-baik

J Saya tidak mengerti kak

P Coba apa yang adek ketahui dari soal ini?

J Batang korek api berbentuk segitiga kak

P Nah berapa banyak korek api dalam setiap segitiga, coba hitung

J Gambar 1, ada 3, Gambar 2, 5 kak dan gambar 3 itu 7 kak.

P Terus, U1, U2, dstnya berapa?

J U1 nya mi itu kak 3? U2, 5?

P Iya coba kerjakan apa yang ditanyakan

J Begini ji saya tau kak

e) Wawancara siswa S2S


P Perhatikan soal no.1 bisa dipahami?

J Iya kak sedikit

P Berarti banyak yang tidak bisa dipahami? Yang mananya belum paham?

J Yang bagian b kak tidak tau rumus yang digunakan

P Coba liat lagi pekerjaannya rumus apa yang adek tulis?

J Un= n2 kak .

P Yah itu sudah benar, kenapa adek tulis n5, n

6, n

12 padahal sudah ditulis

disni n2

J Iya kak, saya salah disitu

P Seharusnya apa? Coba dihitung kembali

J Ini kak, U5=52

jadi 25 kak.

P Ini gambar untuk U1 sampai U3 sudah benar yah , cuman U4nya yang

belum tepat. Oke selanjutnya no.2. rumus-rumus apa saja yang adek

gunakan?

J Rumus...

P Rumus apa? Apa yang ditanyakan? Coba lihat

J U1, b, Rumus suku ke n dan jumlah 10 suku pertama kak

P Yah terus mana langkah-langkah kerjanya?

J Saya kerja di kertas cakaran kak

P Lebih baik kerja disini saja, supaya saya bisa lihat cara menyelesaikan soal.

J Iya kak

P Sudah betul pakai rumus ini untuk mencari rumus suku ke n?

J Hmm, iya kak betul

P Lalu kenapa tidak dilanjutkan?

J Tidak tau kak

P Ini rumus apa?

J Rumus Un kak

P Benar, ini kan sisa dimasukkan dalam rumus. a = 3 bedanya berapa?

J 4

P Jadi?

J Oh jadi kak, Un = 3 + (n-1) 4

P Ya seperti itu

J Baru mengerti kak

P Apakah adek tau syarat-syaratnya agar bisa dapat jawaban ini?

J Cara saya kak dapat ini a=3 dicari dulu bedanya dengan menggunakan

rumus kak

P Coba tuliskan saya rumusnya,

J Ini kak, 39 dikurang 11 lalu dibagi dengan 10 kurang 3 . jadi 28 dibagi 7

sama dengan 4 kak

P Baik, selanjutnya no.3 mana cara kerjanya? Kenapa langsung seperti ini?

J Tidak tau kak, saya Cuma menebak

P Kalau begitu coba kerjakan soal ini, baca baik-baik

J Saya tidak mengerti kak

P Coba apa yang adek ketahui dari soal ini?

J Batang korek api berbentuk segitiga kak

P Nah berapa banyak korek api dalam setiap segitiga, coba hitung

J Gambar 1, ada 3, Gambar 2, 5 kak dan gambar 3 itu 7 kak.

P Terus, U1, U2, dstnya berapa?

J U1 nya mi itu kak 3? U2, 5?

P Iya coba kerjakan apa yang ditanyakan

J Begini ji saya tau kak

f) Wawancara siswa S1R


P Bagaimana soal no.1, apakah mudah dipahami?

J Tidak tau kak

P Coba baca kembali, apa saja yang diketahui dan ditanyakan?

J U2 = 4, U3=9, dan U4= 16 , yang ditanyakan U5 dan U6 kak

P Betul, setelah itu?

J Cari hasilnya menggunakan rumus ini

P Rumus yang mana?

J Un=n2

P Terus kenapa tidak dilanjutkan kerjanya?

J Tidak mengerti kak

P No.2 dan no.3 kenapa tidak diselesaikan?

J Tidak tau kak. Susah

P Coba kerjakan soal ini

J Bagaimana ini kak? Saya tidak mengerti

P Apa yang diketahui?

J Tidak ada kak, gambar segitiga saja

P Baca ulang kembali soalnya baik-baik, lalu cakar disitu

J Tidak tau kak cara menyelesaikannya

P Yasudah tidak apa-apa

g) Wawancara siswa S2R


P Bagaimana? Soal no.1 paham?

J Tidak terlalu kak

P Coba jelaskan jawabannya kenapa seperti ini

J Ini gambarnya aturan pembentukan pola bilangan persegi

P Bisa dijelaskan maksud dari gambarnya?

J Gambar U1 itu sebanyak 1 persegi, gambar U2nya sebanyak 4 persegi,

U3 sebanyak 9 persegi dan U4 sebanyak 16 persegi

P Kalau bagian b dan c?

J Tidak tau rumusnya

P Ini rumus apa yang dicoret?

J Tidak tau kak, Un=n2

P Sekarang untuk no.2?

J Saya tidak mengerti cara menyelesaikannya kak

P Menurut adek membaca soal ini, apanya dulu yang dicari jika diketahui

seperti ini? Apakah ada syarat-syaratnya?

J Mungkin ada kak, dicari dulu semuanya baru dikasih masuk dalam rumus

P Apa itu semuanya?

J Kayak U1nya, n-nya, bedanya, baru rumusnya kak

P Tidak bisa cari itu jawabannya?

J Tidak kak, saya pusing kerjanya

P Iya tidak apa-apa ,

P Ini yang no.3 , soalnya mudah dipahami?

J Disuruh cari yang mana contoh pola bilangan dan contoh bukan pola

bilangan?

P Iya terus?

J Tidak tau kak, hanya itu yang bisa saya kerjakan.

P Iya tidak apa-apa , kalau begitu coba pahami soal ini? Bisa?

J Yang ini saja tidak mengerti kak apalagi yang soal baru.

RIWAYAT HIDUP

A.Nurul Ainun, lahir di Ujung Pandang pada tanggal 22 Juli

1997. Adalah anak pertama dari tiga bersaudara dan

merupakan buah cinta kasih dari pasangan Zainal Abidin dan

Agustina. Penulis mengawali pendidikan formal di SD Negeri

02 Balangnipa, pada tahun 2003 dan tamat pada tahun 2009.

Kemudian pada tahun yang sama, penulis melanjutkan pendidikan di SMP Negeri

01 Sinjai Kec. Sinjai Utara, Kab. Sinjai, dan tamat pada tahun 2012. Selanjutnya

penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Sinjai mulai dari tahun 2012

sampai pada tahun 2015. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan jenjang

pendidikan ditingkat Universitas pada program Strata 1 (S1) Program Studi

Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Makassar dan selesai tahun 2019.

analisis pemahaman konsep dalam menyelesaikan … · kata pengantar tiada kata yang terindah...

Documents