analisis pembentukan dan perbandingan kinerja...
TRANSCRIPT
ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN
KINERJA PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS
100, LQ 45, DAN JII PERIODE 2013-2017
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Untuk Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi
Oleh
Muhammad Ilham Anang Saputra
NIM 11140810000040
JURUSAN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1439 H / 2018
i
ANALISIS PEMBENTUKAN DAN PERBANDINGAN KINERJA
PORTOFOLIO OPTIMAL PADA SAHAM KOMPAS 100, LQ 45, DAN JII
PERIODE 2013-2017
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Untuk Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Ekonomi
Oleh :
Muhammad Ilham Anang Saputra
NIM 11140810000040
Di bawah Bimbingan :
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Pudji Astuty, SE., MM Deni Pandu Nugraha, SE., M.Sc
NIDN. 0311065804 NIDN. 2012108503
JURUSAN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1439 H / 2018 M
ii
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF
Hari ini, Senin 9 April 2018 telah dilakukan Ujian Komprehensif atas mahasiswa:
1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra
2. NIM : 11140810000040
3. Jurusan : Manajemen (Keuangan)
4. Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja
Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45,
dan JII Periode 2013-2017
Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang
bersangkutan selama proses ujian komprehensif, maka diputuskan bahwa
mahasiswa tersebut di atas dinyatakan LULUS dan diberi kesempatan untuk
melanjutkan ke tahap Ujian Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh
gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Jakarta, 9 April 2018
1. Amalia, M.S.M ( )
NIP. 1974082120091012005 Penguji I
2. Deni Pandu Nugraha, M.Sc ( )
NIDN. 2012108503 Penguji II
iii
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI
Hari ini, 6 Juni 2018 telah dilakukan Ujian Skripsi atas mahasiswa:
1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra
2. NIM : 11140810000040
3. Jurusan : Manajemen (Keuangan)
4. Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja
Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45,
dan JII Periode 2013-2017
Setelah mencermati dan memperhatikan penampilan dan kemampuan yang
bersangkutan selama proses Ujian Skripsi, maka diputuskan bahwa mahasiswa
tersebut di atas dinyatakan LULUS dan skripsi ini diterima sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Jurusan Manajemen Fakultas
Ekonomi dan Bisnis Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Jakarta, 6 Juni 2018
1. Titi Dewi Warninda, SE., M.Si ( )
NIP. 19731221 200501 2 002 Ketua
2. Dr. Hj. Pudji Astuty ( )
NIDN. 0311065804 Sekretaris
3. Dr. Indoyama Nasaruddin, SE., MAB ( )
NIP. 19741127 200112 1 002 Penguji Ahli
4. Dr. Hj. Pudji Astuty ( )
NIDN. 0311065804 Pembimbing I
5. Deni Pandu Nugraha, M.Sc ( )
NIDN. 2012108503 Pembimbing II
iv
LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan dibawah ini :
1. Nama :
Muhammad Ilham Anang Saputra
2. NIM : 11140810000040
3. Jurusan : Manajemen (Keuangan)
4. Judul Skripsi : Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja
Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ
45, dan JII Periode 2013-2017
Dengan ini menyatakan bahwa dalam penulisan skripsi ini, saya :
1. Tidak menggunakan ide orang lain tanpa mampu mengembangkan dan
mempertanggungjawabkan.
2. Tidak melakukan plagiat terhadap naskah karya orang lain.
3. Tidak menggunakan karya orang lain tanpa menyebutkan sumber asli
atau tanpa izin pemilik karya.
4. Tidak melakukan pemanipulasian dan pemalsuan data.
5. Mengerjakan sendiri karya ini dan mampu bertanggung jawab atas karya
ini.
Jikalau di kemudian hari ada tuntutan dari pihak lain atas karya saya, dan telah
melalui pembuktian yang dapat dipertanggungjawabkan, ternyata memang
ditemukan bahwa saya telah melanggar pernyataan ini, maka saya siap dikenai
sanksi berdasarkan aturan yang berlaku di Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya
Jakarta, 24 Mei 2018
Yang menyatakan
Muhammad Ilham A.S
v
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
I. Identitas Diri
1. Nama : Muhammad Ilham Anang Saputra
2. Tempat, Tanggal lahir : Jakarta, 18 Desember 1995
3. Alamat : Jl. Delima II , Jagakarsa, Jakarta Selatan
4. Telepon : 089696123273
5. Email : [email protected]
II. Pendidikan
1. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta : Tahun 2014-2017
2. SMAN 109 Jakarta : Tahun 2011-2014
3. SMPN 211 Jakarta : Tahun 2008-2011
4. SDS Kartika VIII-5 : Tahun 2002-2008
III. Pengalaman Organisasi
1. 2016-2017 : Anggota Departemen Penelitian dan Pengembangan
Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Manajemen Fakultas Ekonomi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. 2017 : Anggota Kuliah Kerja Nyata Ppm UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta Divisi Publikasi, Dekorasi dan Dokumentasi.
vi
ABSTRACT
This study aims to analyze the formation of an optimal portfolio on Kompas
100, LQ 45 and JII stocks and know the performance of each optimal portfolio that
has been formed. The research objects consist of consistent stocks listed on
Compass Index 100, LQ 45, and JII during January 2013 - December 2017 period.
The research methodology used in optimum portfolio formation is Single Index
Model, Constant Correlation Model and Markowitz Model, with measurement of
portfolio performance using Sharpe Index, Treynor Index, and Jensen Index
The results showed that the optimal portfolio with the best performance is
formed using Single Index Model both on Index Kompas 100, LQ 45 and JII. While
the optimal portfolio formed on the composite Stock Index Kompas 100, LQ 45,
and JII which has the best performance is formed on the stock Kompas 100 Index,
Single Index Model has performance advantage on Sharp Index calculation,
Treynor Index and Jensen Index on optimum portfolio of Kompas 100, whereas,
Single Index Model has performance advantage on Treynor Index and Jensen Index
calculation on optimal portfolio of LQ 45, and JII.
The combination of optimal portfolio composite stocks in Kompas 100 shares
with Single Index Model consists of 11 shares, namely ICBP, BJBR, PTPP, PWON,
UNVR, BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, and BBNI. While the optimal
portfolio with Constant Correlation Model consists of 9 shares, namely BBCA,
UNVR, PTPP, BBNI, TLKM, PWON, BBTN, BJBR, and ICBP. While the optimal
portfolio with Markowitz Model consists of 10 stocks namely BBCA, BBNI, BBTN,
BJBR, ICBP, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, and TLKM.
Keywords:
Kompas 100 Index, LQ 45 Index, JII Index, Optimum Portfolio,
Single Index Model, Constant Correlation Model, Markowitz
Model, Sharpe Index, Treynor Index, Jensen Index.
vii
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pembentukan portofolio optimal
pada saham Kompas 100, LQ 45 dan JII dan mengetahui kinerja masing-masing
portofolio optimal yang telah terbentuk. Obyek penelitian meliputi saham yang
konsisten terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII selama periode Januari
2013 - Desember 2017. Adapun metodologi penelitian yang digunakan dalam
pembentukan portofolio optimal adalah Single Index Model, Constant Correlation
Model dan Markowitz Model, dengan pengukuran kinerja portofolio menggunakan
Indeks Sharpe, Indeks Treynor, dan Indeks Jensen
Hasil penelitian menunjukkan portofolio optimal dengan kinerja terbaik adalah
yang terbentuk menggunakan Single Index Model baik pada Indeks Kompas 100,
LQ 45 dan JII. Sedangkan portofolio optimal yang terbentuk pada saham Indeks
Kompas 100, LQ 45, dan JII yang memiliki kinerja terbaik adalah yang terbentuk
pada saham Indeks Kompas 100,
Single Index Model memiliki keunggulan kinerja pada perhitungan Indeks
Sharp, Indeks Treynor dan Indeks Jensen pada portofolio optimal Kompas 100,
sedangkan, Single Index Model memiliki keunggulan kinerja pada perhitungan
Indeks Treynor dan Indeks Jensen pada portofolio optimal LQ 45, dan JII.
Kombinasi saham penyusun portofolio optimal pada saham Kompas 100
dengan Single Index Model terdiri dari 11 saham yaitu ICBP, BJBR, PTPP, PWON,
UNVR, BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, dan BBNI. Sedangkan portofolio
optimal dengan Constant Correlation Model terdiri dari 9 saham yaitu BBCA,
UNVR, PTPP, BBNI, TLKM, PWON, BBTN, BJBR, dan ICBP. Sedangkan
portofolio optimal dengan Markowitz Model terdiri dari 10 saham yaitu BBCA,
BBNI, BBTN, BJBR, ICBP, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, dan TLKM.
Kata Kunci
Indeks Kompas 100, Indeks LQ 45, Indeks JII, Portofolio Optimal,
Single Index Model, Constant Correlation Model, Markowitz
Model, Indeks Sharpe, Indeks Treynor, Indeks Jensen.
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warrahmatullahi wa Barakatuh
Bismillahirrohmaanirrohiim, Puji syukur kepada Allah Subhanahu Wa Ta’ala
atas nikmat, karunia, berkah, rahmat dan Hidayah-Nya penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Pembentukan dan Perbandingan
Kinerja Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode
2013-2017” dengan baik. Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada
junjungan kita, baginda Nabi Muhammad Shallallahu ‘Alaihi wa Sallam beserta
para keluarga dan para sahabatnya, semoga kelak kita mendapatkan syafa’atnya di
yaumil akhir.
Penulisan skripsi ini ditujukan sebagai salah satu syarat guna mencapai gelar
Sarjana Ekonomi di Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta.
Selain itu, skripsi ini juga diharapkan dapat menjadi sumbangsih pemikiran penulis
atas ilmu yang telah diterima selama duduk di bangku kuliah.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis telah mencurahkan kemampuan yang
dimiliki. Meskipun begitu, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum
sempurna dan tidak luput dari kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan
segala bentuk saran bahkan kritik yang membangun dari berbagai pihak.
Adapun proses penulisan skripsi ini tidak dapat terselesaikan tanpa dukungan
dan bantuan berbagai piha. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Kedua orang tua, Papa dan Mama yang telah memberikan kasih sayangnya dan
dengan sabar medidik serta membimbing penulis hingga saat ini. Terima kasih
juga untuk adik saya yang selalu memberikan keceriaan setiap hari.
2. Bapak Dr. M. Arief Mufraini, Lc, M.Si, selaku Dekan Fakultas Ekonomi dan
Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Ibu Titi Dewi Warninda, SE, M.Si. selaku Ketua Jurusan Manajemen Fakultas
Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Ibu Dr. Pudji Astuty selaku Dosen Pembimbing I atas bimbingan, saran, dan
kepercayaannya kepada penulis.
5. Bapak Deni Pandu selaku Dosen Pembimbing II atas bimbingan, saran, dan
ix
kepercayaanya kepada penulis.
6. Seluruh Bapak/Ibu Dosen Fakultas Ekonomi dan Bisnis UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu yang bermanfaat.
7. Kak Rifka Indi yang dengan penuh kesabaran diganggu waktunya oleh penulis
untuk menyelesaikan permasalahan skripsi.
8. Teman-teman Manajemen (Tama, Bazzuri, Adam, Hamdy, Vicky, Adi, Oji,
Fadly, Afdal, Miftah, Renov, Eqi, Farhan, Kamil, Azmi, Kautsar, Bayan, Eli,
Elis, Rifa, Sarah, Delfi, Sena, Desi, Vivin, Maria, Intan, Qisti, Suci, Ais, Liza
dan lain-lain) atas kekompakan dan kebersamaannya selama ini.
Demikianlah beberapa pihak yang mendukung pembuatan skripsi ini, penulis
mengucapkan terima kasih atas dukungan dan doa nya. Semoga segala kebaikan
yang diberikan dibalas oleh Allah Subhanahu Wa Ta’ala. Penulis berharap skripsi
ini dapat bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan penulis pada khususnya.
Wassalamu’alaikum Warrahmatullahi wa Barakatuh
Jakarta, 18 Mei 2017
Muhammad Ilham A.S
x
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ..................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN KOMPREHENSIF ........................................ ii
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI ....................................................... iii
LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ILMIAH ............................... iv
DAFTAR RIWAYAT HIDUP ................................................................................ v
ABSTRACT ........................................................................................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
DAFTAR ISI ........................................................................................................... x
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang ......................................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 9
C. Batasan Masalah ....................................................................................... 9
D. Rumusan Masalah .................................................................................. 10
E. Tujuan dan Manfaat ................................................................................ 10
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................... 12
A. Landasan Teori ....................................................................................... 12
1. Investasi .............................................................................................. 12
2. Pasar Modal ........................................................................................ 15
3. Saham.................................................................................................. 15
4. Portofolio ............................................................................................ 23
5. Kinerja Portofolio ............................................................................... 29
B. Penelitian Terdahulu ............................................................................... 31
C. Kerangka Pemikiran ............................................................................... 37
D. Hipotesis ................................................................................................. 38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN.............................................................. 39
A. Ruang Lingkup Penelitian ...................................................................... 39
B. Model Penentuan Sampel ....................................................................... 40
xi
C. Metode Pengumpulan Data .................................................................... 44
D. Metode Analisis Data ............................................................................. 45
E. Operasional Variabel Penelitian ............................................................. 70
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 75
A. Gambaran Umum Objek Penelitian ....................................................... 75
1. Indeks Harga Saham Gabungan .......................................................... 75
2. Indeks Harga Saham Kompas 100 ...................................................... 76
3. Indeks Harga Saham LQ 45 ................................................................ 77
4. Indeks Harga Saham JII ...................................................................... 79
B. Analisis Deskriptif .................................................................................. 81
1. Analisis Deskriptif Objek Penelitian .................................................. 81
2. Analisis Deskriptif Variabel Penelitian .............................................. 82
C. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100 ................. 83
1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model .......... 98
2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model
.......................................................................................................... 114
3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model ........... 124
4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal ........................................... 124
D. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham LQ 45 ......................... 134
1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model ........ 148
2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model
.......................................................................................................... 162
3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model ........... 170
4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal ........................................... 124
E. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham JII ............................... 179
1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model ........ 193
2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model
.......................................................................................................... 205
3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model ........... 212
4.Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal ........................................... 219
F. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal ............................................ 221
1. Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100 .............................. 221
2. Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ 45 ........................................ 223
xii
3. Kinerja Portofolio Optimal JII .......................................................... 225
G. Pembahasan Hipotesis ........................................................................... 232
BAB V PENUTUP .............................................................................................. 234
A. Kesimpulan ........................................................................................... 234
B. Saran ..................................................................................................... 235
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 237
LAMPIRAN ........................................................................................................ 240
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. 1 Daftar Indeks Saham Utama dunia dengan return tertinggi tahun 2017 3
Tabel 2. 1 Penelitian Terdahulu ............................................................................ 31
Tabel 3. 1 Daftar Saham Kompas 100 Periode 2013-2017 ................................... 41
Tabel 3. 2 Daftar Saham LQ 45 Periode 2013-2017 ............................................. 43
Tabel 3. 3 Daftar Saham JII Periode 2013-2017 ................................................... 44
Tabel 3. 4 Matriks Korelasi Saham ....................................................................... 64
Tabel 3. 5 Matriks Kovarian Saham ..................................................................... 65
Tabel 3. 6 Matriks Varians Kovarian .................................................................... 66
Tabel 3. 7 Operasional Variabel Penelitian........................................................... 70
Tabel 4. 1 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model ........................ 83
Tabel 4. 2 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model .......... 88
Tabel 4. 3 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model ........................... 93
Tabel 4. 4 Expected Return dan Standar Deviasi Saham Kompas 100 ................. 98
Tabel 4. 5 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar ...................................... 101
Tabel 4. 6 Apha, Beta, dan Variance Error ........................................................ 102
Tabel 4. 7 Excess Return to Beta ........................................................................ 105
Tabel 4. 8 Cut Off Point Single Index Model ...................................................... 108
Tabel 4. 9 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point .......................................... 109
Tabel 4. 10 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 111
Tabel 4. 11 Alpha dan Beta Portofolio................................................................ 112
Tabel 4. 12 Expected Return Portofolio Optimal ................................................ 113
Tabel 4. 13 Standar Deviasi Portofolio ............................................................... 113
Tabel 4. 14 Excess Return to Standar Deviation ............................................... 115
Tabel 4. 15 Cut Off Point Constant Correlation Model ..................................... 117
Tabel 4. 16 Perbandingan ERS dan Cut Off Point .............................................. 119
Tabel 4. 17 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal .............. 121
Tabel 4. 18 Expected Return Portofolio Optimal .............................................. 122
Tabel 4. 19 Standar Deviasi Portofolio Optimal ................................................. 123
Tabel 4. 20 Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model.............................. 132
Tabel 4. 21 Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model ................ 133
xiv
Tabel 4. 22 Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model ................................ 133
Tabel 4. 23 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model .................... 134
Tabel 4. 24 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model ...... 135
Tabel 4. 25 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model ....................... 135
Tabel 4. 26 Expected Return dan Standar Deviasi Saham LQ 45 ....................... 149
Tabel 4. 27 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar .................................... 151
Tabel 4. 28 Apha, Beta, dan Variance Error ...................................................... 152
Tabel 4. 29 Excess Return to Beta ...................................................................... 154
Tabel 4. 30 Cut Off Point Single Index Model .................................................... 156
Tabel 4. 31 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point ........................................ 157
Tabel 4. 32 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 158
Tabel 4. 33 Alpha dan Beta Portofolio................................................................ 160
Tabel 4. 34 Expected Return Portofolio Optimal ................................................ 160
Tabel 4. 35 Standar Deviasi Portofolio ............................................................... 161
Tabel 4. 36 Excess Return to Standar Deviation ............................................... 163
Tabel 4. 37 Cut Off Point Constant Correlation Model ..................................... 165
Tabel 4. 38 Perbandingan ERS dan Cut Off Point .............................................. 165
Tabel 4. 39 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal .............. 167
Tabel 4. 40 Expected Return Portofolio Optimal .............................................. 168
Tabel 4. 41 Standar Deviasi Portofolio Optimal ................................................. 169
Tabel 4. 42 Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model.............................. 177
Tabel 4. 43 Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model ................ 178
Tabel 4. 44 Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model………………….…178
Tabel 4. 45 Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model .................... 179
Tabel 4. 46 Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model ...... 184
Tabel 4. 47 Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model ....................... 188
Tabel 4. 48 Expected Return dan Standar Deviasi Saham JII ............................. 193
Tabel 4. 49 Expected Return dan Standar Deviasi Pasar .................................... 195
Tabel 4. 50 Apha, Beta, dan Variance Error ...................................................... 196
Tabel 4. 52 Excess Return to Beta ...................................................................... 198
Tabel 4. 52 Cut Off Point Single Index Model .................................................... 200
xv
Tabel 4. 53 Perbandingan ERB dengan Cut Off Point ........................................ 200
Tabel 4. 54 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 201
Tabel 4. 55 Alpha dan Beta Portofolio................................................................ 203
Tabel 4. 56 Expected Return Portofolio Optimal ................................................ 203
Tabel 4. 57 Standar Deviasi Portofolio ............................................................... 204
Tabel 4. 58 Excess Return to Standar Deviation ............................................... 206
Tabel 4. 59 Cut Off Point Constant Correlation Model ..................................... 207
Tabel 4. 60 Perbandingan ERS dan Cut Off Point .............................................. 208
Tabel 4. 61 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal .............. 209
Tabel 4. 62 Expected Return Portofolio Optimal .............................................. 210
Tabel 4. 63 Standar Deviasi Portofolio Optimal ................................................. 219
Tabel 4. 64 Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model.............................. 220
Tabel 4. 65 Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model ................ 220
Tabel 4. 66 Kinerja Deviasi Portofolio Optimal Markowitz Model…………....225
Tabel 4. 70 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100 ...... 221
Tabel 4. 71 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ 45 ................ 223
Tabel 4. 72 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham JII ...................... 225
Tabel 4. 73 Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Terbaik .......................... 270
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. 1 Pergerakan IHSG Tahnu 2005-2016 .................................................. 2
Gambar 1. 2 Pergerakan IHSG Sepanjang Tahun 2017 .......................................... 3
Gambar 2. 1 Kerangka Pemikiran ......................................................................... 37
Gambar 4. 1 Pergerakan IHSG Periode Januari 2013-Desember 2017 ................ 75
Gambar 4. 2 Pergerakan Indeks Kompas 100 Periode Januari 2013- Desember
2017 ....................................................................................................................... 77
Gambar 4. 3 Pergerakan Indeks LQ 45 Periode Januari 2013 - Desember 2017.. 79
Gambar 4. 4 Pergerakan Indeks JII Periode Januari 2013 - Desember 2017 ........ 81
Gambar 4. 5 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 111
Gambar 4. 6 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 121
Gambar 4. 7 Kurva Efficient Frontier ................................................................ 128
Gambar 4. 8 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL ....................................... 130
Gambar 4. 9 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ............. 131
Gambar 4. 10 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ........... 159
Gambar 4. 11 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ........... 167
Gambar 4. 12 Kurva Efficient Frontier ............................................................... 174
Gambar 4. 13 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL ..................................... 175
Gambar 4. 14 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ........... 177
Gambar 4. 15 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ........... 202
Gambar 4. 16 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ........... 209
Gambar 4. 17 Kurva Efficient Frontier ............................................................... 216
Gambar 4. 18 Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL ..................................... 217
Gambar 4. 19 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal ........... 219
Gambar 4. 20 Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal terbaik231
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Tingkat Suku Bunga Bebas Risiko Harian ...................................... 240
Lampiran 2 Matriks Korelasi Saham Kompas 100 ............................................. 241
Lampiran 3 Matriks Korelasi Saham LQ 45 ....................................................... 243
Lampiran 4 Matriks Korelasi Saham JII ............................................................. 244
Lampiran 5 Matriks Varian Saham Kompas 100 ................................................ 245
Lampiran 6 Matriks Varian Saham LQ 45 .......................................................... 247
Lampiran 7 Matriks Varian Saham JII ................................................................ 248
Lampiran 8 Matriks Varian Kovarian Kompas 100 dengan Bobot Sama .......... 249
Lampiran 9 Matriks Varian Kovarian LQ 45 dengan Bobot Sama .................... 252
Lampiran 10 Matriks Varian Kovarian JII dengan Bobot Sama......................... 253
Lampiran 11 Matriks Varian Kovarian Kompas 100 dengan Bobot Berbeda .... 254
Lampiran 12 Matriks Varian Kovarian LQ 45 dengan Bobot Berbeda .............. 257
Lampiran 13 Matriks Varian Kovarian JII dengan Bobot Berbeda .................... 258
Lampiran 14 Kombinasi Portofolio Optimal Saham Kompas 100 ..................... 259
Lampiran 15 Kombinasi Portofolio Optimal Saham LQ 45 ............................... 261
Lampiran 16 Kombinasi Portofolio Optimal Saham JII ..................................... 262
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada saat ini banyak cara untuk menambah pendapatan seseorang salah
satunya adalah investasi. Investasi merupakan penundaan konsumsi sekarang
untuk dimasukan ke aktiva produktif selama periode waktu tertentu. Investasi
ke dalam aktiva yang produktif dapat berbentuk aktiva nyata (seperti rumah,
tanah, dan emas) atau berbentuk aktiva keuangan (seperti surat-surat berharga)
yang diperjual belikan diantara investor (pemodal). Investor melakukan
investasi untuk meningkatkan utilitinya dalam bentuk kesejahteraan keuangan
(Hartono, 2015:5).
Investasi di bagi dalam dua tipe yaitu investasi langsung dan investasi
tidak langsung. Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli aktiva
keuangan yang dapat di perjual belikan di pasar uang (money market), pasar
modal (capital market), atau pasar turunan (derivative market) (Hartono, 2015
: 8).
Pasar modal saat ini semakin berkembang. Perkembangan ini dapat dilihat
diantaranya dari meningkatnya perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek
Indonesia, meningkatnya kapitalisasi pasar dan meningkatnya para pelaku
investasi. Data di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2017 tercatat peningkatan
jumlah investor sebesar 44 % dalam dua tahun terakhir menjadi 1,12 juta
investor, serta diikuti kenaikan nilai investasi investor domestik yang
mencapai Rp307 triliun di sepanjang tahun. (Berita IDX:2017).
2
Pada tahun 2017 jumlah perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia
sebanyak 566 perusahaan. Selain itu ada 37 perusahaan yang melakukan
pencatatan perdana saham di Bursa Efek Indonesia yang merupakan tertinggi
dalam 23 tahun terakhir dan yang terbanyak diantara negara-negara di kawasan
Asia Tenggara. Aktivitas perdagangan di Bursa Efek Indonesia juga
mengalami peningkatan yang tercermin dari kenaikan frekuensi perdagangan
yang tumbuh hampir 20 % dan menjadikan likuiditas perdagangan saham
Bursa Efek Indonesia lebih likuid diantara bursa-bursa lainnya di kawasan
regional Asia. Pada saat yang sama, jumlah dana yang berhasil dihimpun juga
mencapai nilai tertinggi sepanjang sejarah, yakni mencapai lebih dari Rp802
triliun, yang berasal dari IPO, penerbitan penambahan saham baru (rights
issue), konversi waran, sekuritisasi aset dan penerbitan obligasi pemerintah,
BUMN maupun swasta (Berita IDX : 2017).
Gambar 1. 1
Pergerakan IHSG Tahun 2005-2016
Sumber : www.idx.co.id
3
Gambar 1. 2
Pergerakan IHSG Sepanjang Tahun 2017
Sumber : www.idx.co.id
Hampir setiap tahun juga terjadi peningkatan pada Indeks Harian Saham
Gabungan di Bursa Efek Indonesia, terlihat dari gambar 1.1 nilai IHSG yang
pada tahun 2005 adalah 1.000 rupiah menjadi sekitar 5.500 rupiah pada tahun
2016. Pada tahun 2017 pertumbuhan bursa saham Indonesia pun tertinggi di
dunia. Pada gambar 1.2 dapat diketahui Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)
berhasil ditutup di level 6355,65. Angka itu merupakan level penutupan
tertinggi bagi IHSG di tahun 2017.
Tabel 1. 1
Daftar Index Saham Utama dengan Return Tertinggi 2017
No. Index Country Return (%)
1 Hang Seng Hong Kong 35,99
2 S&P Sensex India 27,9
3 DJIA USA 25,68
4
No. Index Country Return (%)
4 PSE Index Philippines 25,11
5 Kospi South Korea 21,76
6 JCI Indoesia 19,99
7 Nikkei 225 Japan 19,1
8 FTSE ST Singapore 18,13
9 SET Index Thailand 13,66
10 FTSE BM Malaysia 9,45
Sumber : www.idx.co.id
Pada tahu 2017 IHSG menempati peringkat keenam bursa dunia dengan
return sebesar 19,99 % diatas return Index Nikkei 225 dai Jepang, FTSE ST
dari Singapore, SET Index dari Thailand, dan FTSE BM dari Malaysia. Hal ini
menandakan pasar modal di Indonesia merupakan salah satu pilihan investasi
terbaik di dunia bahkan di wilayah ASEAN hanya tertinggal dari Philipina.
Dalam 5 tahun terakhir terjadi peningkatan harga saham pada IHSG sebesar
46,23 % yang pada tahun 2013 harga saham sebesar 4346,48 menjadi 6355,65
pada tahun 2017.
Perkembangan pasar modal ini mengindikasikan bahwa pasar modal
merupakan tempat yang menarik bagi perusahaan dan harapan bagi para
investor sebagai alternatif investasinya. Banyaknya para pebisnis terutama
perusahaan besar yang mencari alternatif sumber pembiayaan usaha selain bank
menjadikan pasar modal sebagai salah satu sumber pembiayaan yang menarik.
Suatu perusahaan dapat menerbitkan saham dan menjualnya di pasar modal
untuk mendapatkan dana yang diperlukan, tanpa harus membayar beban bunga
tetap seperti jika meminjam ke bank. Di samping itu, masyarakat juga mulai
menyadari akan pentingnya berinvestasi dan menjadikan pasar modal sebagai
alternatif investasi selain investasi real seperti properti.
5
Hal tersebut terjadi sesuai dengan peran pasar modal bagi perekonomian
negara yang mana pasar modal ini mempunyai dua fungsi, yaitu sebagai sarana
bagi perusahaan untuk mendapatkan dana dari masyarakat pemodal (investor),
dan sebagai sarana bagi masyarakat untuk berinvestasi pada instrumen
keuangan seperti saham, obligasi, reksa dana, dan instrumen lainnya. Dengan
demikian, dana yang diperoleh dari pasar modal dapat digunakan untuk
pendanaan usaha dan masyarakat dapat menempatkan dana yang dimilikinya
sesuai dengan karakteristik keuntungan dan risiko masing - masing instrumen.
Return yang tinggi tentu saja adalah tujuan dari investor menginvestasikan
dananya di pasar modal. Namun, hal tersebut tidak serta merta terwujud dengan
mudah karena instrument di pasar modal tidak hanya mempunyai return yang
cukup tinggi tetapi juga mempunyai risiko yang mengiringinya. Return dan
risiko tersebut menjadi pertimbangan masing-masing investor, sedangkan
kemampuan analisis yang dimiliki investor masih relatif terbatas, sehingga
keterbatasan tersebut sangat berpengaruh terhadap keputusan investasi saham.
Investor yang rasional akan memilih investasi yang memberikan return
maksimal dengan risiko tertentu atau sebaliknya return tertentu dengan risiko
minimal tergantung dari preferensi masing-masing investor.
Dalam berinvestasi ada yang namanya return dan risiko, risiko merupakan
kerugian yang terjadi karena terjadinya peristiwa yang tidak diharapkan.
Adapun risiko investasi adalah ketidaksesuaian antara expected return dengan
return aktualnya (Hadi, 2013:201). Dalam melakukan investasi pada saham,
seorang investor menghadapi risiko pasar. Risiko pasar terjadi akibat adanya
6
perubahan harga saham di pasar. Pergerakan harga saham yang tidak sesuai
dengan ekspektasi investor akan menyebabkan kerugian.
Menurut (Fahmi, 2013:373) terdapat empat cara untuk mengelola risiko
antara lain memperkecil risiko, mengalihkan risiko, mengontrol risiko, dan
pendanaan risiko. Risiko yang ditanggung investor dapat dikurangi dengan cara
melakukan diversifikasi. Diversifikasi adalah menyusun suatu portofolio
dengan menyertakan berbagai jenis investasi (Utamayasa dan Wiagustini, 2016:
3907). Semakin besar jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio
maka semakin kecil risiko yang harus ditanggung. Akan tetapi, agar portofolio
yang dibentuk memiliki risiko yang rendah, maka saham-saham yang dipilih
harus memiliki kovarians antar saham yang rendah. Sehingga risiko yang terjadi
pada salah satu saham dapat ditutupi dengan return yang diterima dari saham
lain.
Untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal dan kerugian minimal
investor harus memiliki pemahaman tentang investasi yang baik. Untuk
mendapatkan untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal tersebut investor
harus melakukan analisis investasi. Analisis yang dilakukan oleh investor dapat
membantu dalam menentukan portofolio efesien. Portofolio efisien merupakan
portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan tingkat eisiko
yang sama atau portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan tingkat
return ekspektasi yang sama (Hartono, 2015: 367). Dari sekian banyak pilihan
yang tersedia pada kumpulan portofolio efisien, investor akan memilih
portofolio optimal yang paling sesuai dengan kebijakan investasinya.
7
Beberapa metode yang dapat digunakan untuk membentuk portofolio
optimal adalah Markowitz Model, Single Index Model, dan Constant
Correlation Model. Teori Portofolio Modern pertama kali diperkenalkan oleh
Markowitz melalui artikelnya yang berjudul Portofolio Selection dalam Journal
of Finance pada tahun 1952. Markowitz menyatakan “don’t put all your eggs in
one basket” atau jangan menaruh seluruh telurmu dalam satu keranjang.
Markowitz menganjurkan untuk melakukan diversifikasi dengan menyertakan
berbagai jenis sekuritas dalam portofolio untuk meminimalisir risiko.
Markowitz Model menyatakan bahwa risiko suatu portofolio akan lebih
rendah dari risiko sekuritas-sekuritas penyusunnya. Meskipun begitu,
diversifikasi yang dilakukan harus menyertakan saham-saham yang tepat. Di
mana saham yang dipilih harus memiliki kovarians yang rendah satu sama lain.
Penelitian yang menggunakan Model Markowitz salah satu nya telah dilakukan
oleh Kulali (2016).
Selanjutnya pada tahun 1963, Sharpe mencetuskan Single Index Model
sebagai pengembangan teori Markowitz dengan menyederhanakan variabel
yang diestimasi. Metode ini menghubungkan pergerakan saham dengan
pergerakan return indeks pasar. Karena pada dasarnya, keseluruhan saham
bergerak secara bersama-sama sesuai dengan perubahan pasar.
Pada tahun 1978 Elton, Gruber dan Padberg mencetuskan Constant
Correlatioan Model. Model ini diasumsikan bahwa koefisien korelasi antara
saham bernilai sama. Pada model ini prosedur yang digunakan untuk
membentuk portofolio sama dengan Single Index Model, namun pemeringkatan
8
saham untuk membentuk portofolio menggunakan excess return to standard
deviation atau ERS (Elton, 2014:189).
Blue chip adalah sebuah istilah dalam pasar modal yang mengacu pada
saham dari perusahaan besar yang memiliki pendapatan stabil, reputasi yang
tinggi, konsisten dalam membayar dividen, dan risiko yang lebih kecil
dibandingkan saham perusahaan lain. Oleh karena itu banyak investor yang
menginvestasikan modal nya pada saham perusahaan yang tergolong bluechip.
Di Indonesia terdapat beberapa Indeks yang dikenal memiliki banyak saham
yang tergolong bluechip yaitu LQ 45, JII, Bisnis 27, IDX 30, dan Kompas 100.
Indeks Kompas 100 merupakan Indeks saham yang terdiri dari 100 saham
yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total kapitalisasi
saham pada Indeks Kompas 100 yaitu sekitar 70 % dari total kapitalisasi pasar
saham di Indonesia, sementara LQ 45 merupakan Indeks saham yang terdiri dari
45 saham yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total
kapitalisasi saham pada Indeks LQ 45 yaitu sekitar 60 % dari total kapitalisasi
pasar dan JII merupakan Indeks saham yang terdiri dari 30 saham syariah yang
memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi pasar terbesar. Total kapitalisasi
saham pada Indeks JII yaitu sekitar 30 % dari total kapitalisasi pasar.
Berdasarkan latar belakang di atas penulis tertarik untuk melakukan
penelitian yang berjudul “Analisis Pembentukan dan Perbandingan Kinerja
Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100, LQ 45, dan JII Periode 2013
– 2017”.
9
B. Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah berdasarkan latar belakang diatas sebagai berikut :
1. Minat masyarakat berinvestasi di pasar modal semakin meningkat.
2. Perkembangan pasar modal di Indonesia yang semakin membaik.
3. Indonesia memiliki Indeks Saham yang beragam dengan karakeristik
berbeda.
4. Masyarakat perlu membentuk portofolio pada saham yang tepat untuk
mendapatkan keuntungan optimal.
5. Beragamnya metode pembentukan portofolio optimal dan pengukuran
kinerja yang berkembang di dalam ilmu investasi.
C. Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah diatas penelitian ini akan di fokuskan
pada pembentukan portofolio optimal. Saham yang menjadi sampel penelitian
adalah saham yang konsisten terdaftar selama pada masing-masing Indeks
Kompas 100, LQ 45 dan JII pada periode Januari 2013 sampai dengan
Desember 2017. Pembentukan portofolio optimal yang dilakukan
menggunakan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan
Markowitz Model. Pengukuran kinerja portofolio pptimal yang dilakukan
menggunakan Sharp Index, Treynor Index dan Jensen Index.
10
D. Rumusan Masalah
1. Apakah terdapat portofolio optimal pada saham Kompas 100, LQ 45, dan
JII yang dihasilkan dari metode Single Index Model, Constant Correlation
Model, dan Markowitz Model?
2. Bagaimana perbandingan kinerja dari portofolio optimal Kompas 100, LQ
45, dan JII?
3. Bagaimana perbandingan kinerja portofolio optimal yang di bentuk
berdasarkan metode Single Index Model, Constant Correlation Model, dan
Markowitz Model?
E. Tujuan dan Manfaat
1. Tujuan
a. Mengetahui return dan risiko portofolio optimal yang dihasilkan pada
saham Kompas 100, LQ 45, dan JII.
b. Mengetahui kinerja portofolio optimal yang terbentuk pada saham
Kompas 100, LQ 45, dan JII.
c. Mengetahui kinerja portofolio optimal yang di bentuk berdasarkan
Single Index Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz
Model.
2. Manfaat
a. Bagi investor dan masyarakat
Hasil penelitian ini diharapkan dapat membantu investor dalam
mengambil keputusan investasi di pasar modal, terutama dalam
11
membentuk portofolio optimal berdasarkan saham Kompas 100, LQ
45, dan JII.
b. Bagi akademisi dan peneliti
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi sarana
pengembangan keilmuan khusunya mengenai analisis investasi dan
manajemen portofolio. Penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi
bahan referensi bagi penelitian selanjutnya mengenai pembentukan
portofolio optimal pada investasi di pasar modal.
c. Bagi Perusahaan
Memberikan informasi serta pengetahuan terhadap perusahaan terkait
kinerja serta risiko sahamnya atau saham perusahaan pesaing sehingga
dapat dijadikan sebagai bahan evaluasi.
12
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
1. Investasi
Menurut Hartono (2015:5) investasi merupakan penundaan konsumsi
sekarang untuk dimasukan ke aktiva produktif selama periode waktu
tertentu. Investasi ke dalam aktiva yang produktif dapat berbentuk aktiva
nyata (seperti rumah, tanah, dan emas) atau berbentuk aktiva keuangan
(seperti srat-surat berharga) yang diperjual belikan diantara investor
(pemodal). Investor melakukan investasi untuk meningkatkan utilitinya
dalam bentuk kesejahteraan keuangan.
Investasi di bagi dalam dua tipe yaitu investasi langsung dan investasi
tidak langsung. Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli aktiva
keuangan yang dapat di perjual belikan di pasar uang (money market),
pasar modal (capital market), atau pasar turunan (derivative market)
(Hartono, 2015:8).
Menurut Tandelilin (2010:2) investasi adalah komitmen atas sejumlah
dana atau sumberdaya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan
memperoleh sejumlah keuntungan di masa datang. Seorang investor
membeli sejumlah saham saat ini dengan harapan memperoleh keuntungan
dari kenaikan harga saham ataupun sejumlah dividen di masa yang akan
datang, sebagai imbalan atas waktu dan risiko yang terkait dengan investasi
tersebut.
13
Menurut Tandelilin (2010:7) tujuan investor melakukan investasi yaitu
untuk memperoleh keuntungan, dalam arti luas tujuan investasi adalah
untuk meningkatkan kesejahteraan investor. Dalam hal ini adalah moneter,
yang bisa dukur dengan penjumlahan pendapatan saat ini ditambah nilai
pendapatan di masa mendatang. Proses keputusan Investasi merupakan
suatu keputusan yang berkesinambungan (on going process) sampai
tercapai keputusan investasi yang terbaik (Tandelilin, 2010:8). Tahapan-
tahapan tersebut sebagai berikut :
a. Penetuan Tujuan Investasi
Ada tiga hal yang perlu di pertimbangkan dalam tahap ini, yaitu tingkat
pengembalian yang diharapkan, tingkat risiko, ketersediaan dana yang
akan diinvestasikan.
b. Penentuan Kebijakan Investasi
Tahap ini dimulai dengan penentuan keputusan alokasi aset (Asset
alocation decision). Keputusan ini menyangkut pendistribusian dana
yang dimiliki pada berbagai kelas aset yang tersedia. Investor juga
harus memperhatikan berbagai batasan yang mempengaruhi kebijakan
investasi seperti seberapa besar dana yang dimiliki dan porsi
pendistribusian dana tersebut serta beban pajak dan pelaporan yang
harus ditanggung.
14
c. Pemilihan Strategi Portofolio
Strategi portofolio yang dipilih harus konsisten dengan dua tahap
sebelumnya. Ada dua strategi portofolio yang bisa dipilih, yaitu strategi
portofolio aktif dan strategi portofolio pasif. Strategi portofolio aktif
meliputi kegiatan penggunaan informasi yang tersedia dan teknik-
teknik peramalan secara aktif untuk mencari kombinasi portofolio yang
lebih baik. Strategi pasif meliputi aktivitas investasi pada portofolio
yang seiring dengan kinerja indeks pasar.
d. Pemilihan Aset
Tahap ini memerlukan pengevaluasian setiap sekuritas yang ingin
dimasukkan dalam portofolio. Tujuan tahap ini adalah untuk mencari
kombinasi portofolio yang efisien, yaitu portofolio yang menawarkan
return diharapkan yang tertinggi dengan tingkat risiko tertentu atau
sebaliknya menawarkan return diharapkan tertentu dengan risiko
terendah.
e. Pengukuran dan Evaluasi Kinerja Portofolio
Tahap pengukuran dan evaluasi kinerja ini meliputi pengukuran
kinerja portofolio dan pembandingan hasil pengukuran tersebut dengan
kinerja portofolio lainnya melalui proses banchmarking. Proses
banchmarking ini biasanya dilakukan terhadap indeks portofolio pasar,
untuk mengetahui seberapa baik kinerja portofolio yang telah
dintentukan dibandingkan dengan kinerja portofolio lainnya
(portofolio pasar).
15
2. Pasar Modal
Dalam Undang- Undang No.8 tahun 1995, pasar modal didefinisikan
sebagai kegiatan yang bersangkutan dengan penawaran umum dan
perdagangan efek, perusahaan publik yang berkaitan dengan efek yang
diterbitkan nya, serta lembaga dan profesi yang berkaitan dengan efek.
Menurut Husnan (2005:3) secara formal pasar modal dapat
didefininsikan sebagai pasar untuk berbagai instrument keuangan (atau
sekuritas) jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk
hutang ataupun modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public
authorities, maupun perusahaan swasta. Dengan demikian pasar modal
merupakan konsep yang lebih sempit dari pasar keuangan (financial
market). Dalam financial market, diperdagangkan semua bentuk hutang dan
modal sendiri, baik dana jangka pendek maupun jangka panjang.
Menurut Tandelilin (2010:26) pasar modal adalah pertemuan antara
pihak yang memiliki kelebihan dana dengan pihak yang membutuhkan dana
dengan cara memperjualbelikan sekuritas, pasar modal juga bisa diartikan
sebagai pasar untuk memperjualbelikan sekuritas yang umumnya memiliiki
umur lebih dari satu tahun, seperti saham dan obligasi.
3. Saham
a. Pengertian Saham
Menurut Hadi (2013:67) saham merupakan instumen ekuitas, yaitu
tanda penyertaan atau kepemilikan seseorang atau badan usaha dalam
suatu perusahaan. Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak
16
tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas aset
perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham
(RUPS).
b. Jenis-jenis Saham
Menurut Darmadji dan Fakhrudin (2012:6) ditinjau dari segi
kemampuan dalam hak tagih atau klaim, maka saham terbagi atas:
1) Saham biasa (common stock), yaitu merupakan saham yang
menempatkan pemiliknya paling junior terhadap pembagian
dividen, dan hak atas harta kekayaan perusahaan apabila perusahaan
tersebut dilikuidasi.
2) Saham Preferen Saham preferen (preferred stock), merupakan
saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan
saham biasa, karena bisamenghasilkan pendapatan tetap (seperti
bunga obligasi), tetapi juga bisa tidak mendatangkan hasil seperti ini
dikehendaki oleh investor.
c. Indeks Harga Saham
Indeks harga saham adalah indikator atau cerminan pergerakan
harga saham. Indeks merupakan salah satu pedoman bagi investor untuk
melakukan investasi di pasar modal, khususnya saham (www.idx.co.id).
Suatu Index diperlukan sebagai sebuah indikator untuk mengamati
pergerakan harga dari sekuritas – sekuritas. Sampai saat ini, Bursa Efek
Indonesia mempunyai beberapa indeks yaitu indeks harga saham
gabungan (IHSG), indeks liquid 45 (LQ 45), indeks IDX Sektoral,
17
Jakarta Islamic Index (JII), indeks Papan Utama dan Papan
Penembangan, indeks Kompas 100, indeks Bisnis 27, indeks Pefindo25,
indeks Sri Kehati, indeks saham Syariah Indonesia (ISSI), IDX 30,
Infobank 15, SMitra 18, dan MNC 36. (Hartono, 2015:151).
1) Indeks Harga Saham Gabungan
Indeks Harian Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek
Indonesia meliputi pergerakan-pergerakan harga untuk saham biasa
dan saham preferen. IHSG mulai dikenalkan pertama kali pada
tanggal 1 April 1983 dengan menggunakan landasan dasar
(baseline) tanggal 10 Agustus 1982. Jumlah sajam yang tercatat
pada waktu itu adalah sebanyak 13 saham. Dengan nilai indek dasar
100, Nilai dasar IHSG selalu disesuaikan untuk kejadian seperti IPO,
right issues, pastial/company listing, konversi dari warrant dan
convertible bond serta delisting (mengundurkan diri dari pencatatan
misalnya karena kebangkrutan). Untuk kejadian-kejadian seperti
pemecahan lembar saham (stock split), dividen berupa saham ( stock
dividens), bonus issue, nilai dasar dari IHSG tidak berubah, karena
pristiwa-pristiwa ini tidak merubah nilai pasar total. (Hartono,
2015:154).
2) Indeks Saham Kompas 100
Pada tanggal 10 Agustus 2007, Bursa Efek Jakarta bekerja sama
dengan harian kompas merilis indeks yang baru yang disebut dengan
indeks Kompas 100, Indeks ini berisi dengan 100 saham yang
18
berkatagori mempunyai liquiditas yang baik, kapitalisasi pasar yang
tinggi, fundamental yang kuat, serta kinerja perusahaan yang baik.
(Hartono, 2015:159)
3) Indeks Saham LQ 45
Indeks LQ45 adalah indeks yang berisi 45 saham terpilih yang
memiliki likuiditas tinggi sehingga mudah untuk diperdagangkan.
Nama LQ sendiri memiliki arti LiQuid dan angka 45 memiliki arti
45 saham yang berada di dalamnya, adapula nomor 45 dipilih karena
merupakan simbol tahun kemerdekaan bangsa Indonesia tahun
1945. Indeks LQ45 terbitkan pada bulan Februari 1997. Namun
untuk mendapatkan data historikal yang cukup panjang, hari dasar
yang digunakan adalah tanggal 13 Juli 1994, dengan nilai indeks
sebesar 100, Kriteria dari pemilihan 45 saham yang ada di LQ45
adalah sebagai berikut (Hartono, 2015:156).
a) Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai
kapitalisasi terbesar dalam 12 bulan terakhir
b) Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai
transaksi perdagangan saham terbesar dalam 12 bulan terakhir.
c) Sudah listing di Bursa Efek Indonesia setidaknya minimal 3
bulan
d) Memiliki keuangan yang baik, prospek yang bagus dan nilai
transaksi yang besar serta frekuensi perdagangan yang tinggi.
4) Jakarta Islamic Index (JII)
19
Jakarta Islamic Index dibuat oleh Bursa Efek Indonesia
bekerjasama dengan PT Danareksa Investment Management dan
diluncurkan pada tanggal 3 Juli 2000, JII menggunakan basis
tanggal Januari 1995 dengan nilai awal sebesar 100, JII diperbarui
setiap 6 bulan sekali, yaitu pada awal bula Januari dan Juli. JII
merupakan indeks yang berisi dengan 30 saham perusahaan yang
memenuhi kriteria investasi berdasarkan Syariah Islam, dengan
prosedur sebagai berikut ini (Hartono 2015:157).
a) Saham dipilih harus sudah tercatat paling tidak 3 bulan terakhir,
kecuali saham yang termasuk dalam 10 kapitalisasi terbesar.
b) Mempunyai rasio hutang terhadap aktiva tidak lebih dari 90 %
di lappran keuangan tahunan atau tengah tahun.
c) Dari kriteria di atas lalu dipilih 60 saham dengan urutan rata-rata
kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir.
d) Kemudian dipilih 30 saham dengan urutan tingkat likuiditas
rata-rata nilai perdagangan regular selama satu tahun terakhir.
d. Return Saham
1) Pengertian Return
Menurut Rodoni dan Ali (2014:67), tingkat pengembalian
(return) merupakan selisih dari harga jual dengan harga beli (dapat
berupa capital gain atau capital loss) ditambah dengan dividen yang
dibagikan kepada para pemegang saham.
20
Return merupakan imbalan atas keberanian investor
menanggung risiko atas investasi yang dilakukan. Sumber-sumber
return investasi terdiri dari dua komponen utama, yaitu yield dan
capital gain. Yield merupakan komponen return yang
mencerminkan aliran kas atau pendapatan yang diperoleh secara
periodik dari suatu investasi, sedangkan capital gain yaitu kenaikan
harga suatu surat berharga (saham atau surat utang jangka panjang),
yang dapat memberikan keuntungan bagi investor. Penjumlahan
yield dan capital gain disebut sebagai return total suatu investasi
(Tandelilin, 2010:102).
Menurut Hartono (2015:263) return saham dibedakan menjadi
dua yaitu return realisasi merupakan return yang telah terjadi, dan
return ekspektasi merupakan return yang diharapkan akan diperoleh
oleh investor di masa yang akan datang. Return saham merupakan
tingkat pengembalian yang diperoleh dari sejumlah investasi pada
saham dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:265):
𝑅𝑖 =𝑃𝑡−𝑃𝑡−1
𝑃𝑡−1 (2.1)
Keterangan :
Ri : Return dari saham i
Pt : harga pada periode t
Pt-1 : harga pada periode sebelumnya
2) Expected Return Saham
21
Expected Return adalah return yang diharapkan oleh investor akan
dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan
rumus (Hartono, 2014:25):
𝐸(𝑅𝑖) =∑ 𝑅𝑖𝑡
𝑛𝑡=1
𝑛 (2.2)
Keterangan :
E(Ri) : expected Return saham i
Ri : return saham pada periode t
n : jumlah observasi
e. Risiko Investasi Saham
1) Pengertian Risiko
Risiko memiliki makna yaitu (a) sebagai kondisi yang tidak
pasti (uncertainty) di masa yang akan datang, (b) perubahan dari
variabilitas return yang diharapkan atau sesuatu nilai yang tidak
sesuai dengan harapan (Rodoni dan Ali, 2014: 67).
2) Sumber Risiko dalam Investasi
Berdasarkan Rodoni (2009: 48-49) terdapat beberapa sumber risiko
yang mempengaruhi besarnya risiko suatu investasi, antara lain:
a) Interest Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return akibat
perubahan tingkat suku bunga. Perubahan tingkat suku bunga ini
berpengaruh negatif terhadap harga sekuritas.
22
b) Market Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return karena
fluktuasi dalam keseluruhan pasar sehingga berpengaruh pada
semua sekuritas.
c) Inflation Risk. Suatu faktor yang mempengaruhi semua sekuritas
purchasing power risk. Jika suku bunga naik, maka inflasi juga
meningkat, karena lenders membutuhkan tambahan premium
inflasi untuk mengganti kerugian purchasing power.
d) Business Risk. Risiko yang ada karena melakukan bisnis pada
industri tertentu.
e) Financial Risk. Risiko yang timbul karena penggunaan leverage
finansial oleh perusahaan
f) Liquidity Risk. Risiko yang berhubungan dengan pasar sekunder
tertentu di mana sekuritas diperdagangkan. Suatu investasi jika
dapat dibeli dan dijual dengan cepat tanpa perubahan harga yang
signifikan, maka investasi tersebut dikatakan likuid, demikian
sebaliknya.
g) Exchange Rate Risk. Risiko yang berasal dari variabilitas return
sekuritas karena fluktuasi kurs currency.
h) Country Risk. Risiko ini menyangkut politik suatu negara
sehingga mengarah pada political risk.
23
4. Portofolio
a. Pengertian Portofolio
Portofolio merupakan sekumpulan instrumen investasi yang
dibentuk untuk memenuhi sasaran umum investasi. Portofolio juga
dapat diartikan gabungan dari berbagai aktiva/surat-surat
berharga/saham/kesempatan invetasi (Rodoni dan Ali, 2014:70).
Hakikat pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko
dengan cara diversifikasi, yaitu mengalokasikan sejumlah dana pada
berbagai alternatif investasi yang berkorelasi negatif.
b. Portofolio Effisien dan Portofolio Optimal
Pada pembentukan portofolio investasi, terdapat konsep dasar portofolio
efisien dan portofolio optimum (Hadi, 2013:207), yaitu:
1) Portofolio Efisien
Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan
return ekspektasi terbesar dengan tingkat risiko yang sama atau
portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan tingkat return
ekspektasi yang sama. (Hartono, 2015:367).
Berdasarkan Hadi (2013:207) konsep mengenai portofolio
efisien tidak dapat dipisahkan dari konsep perilaku investor yang
penuh dengan pertimbangan trade of cost dan benefit dalam
melakukan pilihan invetasi. Lebih lanjut dinyatakan bahwa investor
berusaha untuk menghindar dari risiko investasi (risk averse),
24
sehingga berusaha mencari pilihan instrumen dan gabungan
investasi yang bersifat high return dengan low risk.
2) Portofolio Optimal
Portofolio optimal adalah portofolio yang dipilih dari sekian
banyak pilihan portofolio yang ada pada kumpulan portofolio yang
efisien. Portofolio yang dipilih investor disesuaikan dengan
preferensi investor yang bersangkutan terhadap return maupun
risiko yang bersdia ditanggungnya (Hadi, 2013:208).
c. Markowitz Model
Teori Portofolio Modern ditemukan pada tahun 1952 oleh Harry
Markowitz dalam disertasinya di bidang statistik. Penemuannya tersebut
yang berjudul “Portofolio Selection” pertama kali dipublikasikan di
Journal of Finance (Mangram, 2013:60).
Teori Portofolio Modern merupakan teori keuangan teknikal
ekuivalen dengan pernyataan “don’t put all your eggs in one basket.” “If
the basket is dropped, all eggs are broken; if placed in more than one
basket, the risk that all eggs will be broken is dramatically reduced.”
(Mangram, 2013:66). (Jangan tempatkan semua telur dalam satu
keranjang. Jika keranjang tersebut jatuh, semua telur akan pecah. Jika
telur ditempatkan lebih dari satu keranjang, risiko pecahnya seluruh
telur berkurang).
Begitu pula dalam melakukan investasi, risiko dapat dikurangi
dengan melakukan diversifikasi yaitu menempatkan dananya pada
25
saham yang berbeda, kelas aset yang berbeda (seperti obligasi,
instrumen derivatif, real estate, dan lain-lain) dan atau pada komoditas
seperti emas atau minyak (Mangram, 2013:66).
Teori Portofolio Markowitz merupakan metode penetuan portofolio
optimal yang didasarkan kepada expected return dan varians dari aset
yang berada dalam portofolio (Marling dan Emanuelsson, 2012:2).
Model ini dapat mengatasi kelemahan dari diversifikasi random.
Menurut Markowitz (1952) the law of large number yang menyatakaan
bahwa semakin banyak sekuritas dalam portofolio maka actual return
portofolio tersebut akan mendekati expected return dan variansnya
makin kecil tidak dapat diterima.
Model ini meyakini bahwa penambahan saham secara terus
menerus akan semakin mengurangi manfaat diversifikasi dan justru
akan memperbesar tingkat risiko (Indrayanti dan Darmayanti,
2013:870). Menurut Markowitz (1952), berinvestasi dalam banyak
sekuritas tidak cukup untuk meminimalisir variance. Dalam melakukan
diversifikasi, investor perlu menghindari sekuritas-sekuritas dengan
kovarians yang tinggi. Investor seharusnya melakukan diversifikasi
pada perusahaan di industri yang berbeda terutama yang berbeda
karakteristik ekonominya, karena memiliki kovarians yang lebih rendah
dibandingkan perusahaan di industri yang sama.
Selain itu, menurut Markowitz diversifikasi tidak dapat
menghilangkan semua risiko. Sebab dalam berinvestasi akan selalu ada
26
risiko sistematis yang tidak dapat hilang (Mangram, 2013:66).
Portofolio yang mempunyai expected return maksimum tidak
selamanya mempunyai varians minimum. Sehingga portofolio pilihan
investor adalah yang memberikan expected return maksimum pada
varians tertentu atau portofolio dengan varians terkecil pada expected
return tertentu (Zubir, 2013:2).
d. Single Index Model
Pada tahun 1963, William F. Sharpe mengembangkan Single Index
Model yang merupakan penyederhanaan dari Teori Portofolio
Markowitz dengan mengurangi jumlah variabel yang harus ditaksir.
Menurut Zubir (2013:97) Single Index Model adalah sebuah teknik
untuk mengukur return dan risiko sebuah saham atau portofolio.
Model tersebut mengasumsikan bahwa pergerakan return saham
hanya berhubungan dengan pergerakan pasar. Jika pasar bergerak naik,
dalam arti permintaan terhadap saham meningkat, maka harga saham di
pasar akan naik pula. Begitu pula sebaliknya, jika pasar bergerak turun,
maka harga saham juga akan mengalami penurunan, sehingga dapat
disimpulkan bahwa return saham berkorelasi dengan return pasar
(Husnan, 2005:103).
Pada sekuritas individual, penggunaan Model Indeks Tunggal
menghasilkan expected return, variance, dan kovarians antar saham
sebagai berikut (Husnan, 2005 : 105).
27
𝐸(𝑅𝑖) = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖𝑅𝑚 (2.3)
𝜎𝑖 2 = 𝛽𝑖
2. 𝜎𝑚 2 + 𝜎𝑒𝑖
2 (2.4)
𝜎𝑖𝑗 = 𝛽𝑖
. 𝛽𝑗𝜎𝑚 2 (2.5)
Keterangan :
E(Ri) : rata – rata return dari saham i
αi : alpha saham i
βi : beta saham i
Rm : return pasar
σi² : varians dari saham i
σm² : varians return saham
σei² : varians dari kesalahan residu
βi² : beta saham
σij : kovarians saham i dan saham j
Single Index Model membagi tingkat keuntungan suatu saham
menjadi dua bagian yaitu return yang tidak terpengaruh oleh perubahan
pasar (𝛼𝑖) dan return yang dipengaruhi oleh pasar (𝛽𝑖𝑅𝑚). Beta (𝛽𝑖)
menunjukkan tingkat kepekaan keuntungan saham terhadap keuntungan
indeks pasar.
Selanjutnya, Single Index Model membagi variance saham menjadi
dua bagian yaitu risiko yang unik (𝜎𝑒𝑖 2) dan risiko yang berhubungan
dengan pasar (𝛽𝑖 2𝜎𝑚
2). Sedangkan, kovarians semata-mata hanya
bergantung pada risiko pasar. Hal ini berarti bahwa Single Index Model
28
menunjukkan bahwa satu- satunya alasan mengapa saham-saham
bergerak bersama adalah karena bereaksi terhadap gerakan pasar
(Husnan, 2005:105).
e. Constant Correlation Model
Constant Correlation Model dikembangkan oleh Elton, Gruber dan
Padberg (1978). Pada model ini diasumsikan bahwa koefisien korelasi
antara saham bernilai sama. Pada model ini prosedur yang digunakan
untuk membentuk portofolio sama dengan Single Index Model, namun
pemeringkatan saham untuk membentuk portofolio menggunakan
excess return to standard deviation atau ERS (Elton, 2014:189). Untuk
memenuhi asumsi bahwa koefisien korelasi setiap saham adalah konstan
maka nilai yang digunakan adalah rata-rata nilai dari korelasi koefisien
antara saham (Ayu, 2015:2527).
Koefisien korelasi adalah suatu ukuran statistik yang menunjukkan
pergerakan bersamaan relatif antara dua variabel. Dalam konteks
diversifikasi, ukuran ini akan menjelaskan sejauhmana return dari suatu
sekuritas terkait satu dengan yang lainnya. Ukuran tersebut biasanya
dilambangkan dengan (ρi,j) dan berjarak (berkorelasi) antara +1,0
sampai -1,0 (Tandelilin, 2010:171).
Jika ρi,j > +1,0 korelasi positif sempurna, artinya jika
penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi positif sempurna (+1,0)
tidak akan memberikan manfaat pengurangan risiko. Risiko yang
dihasilkan dari penggabungan ini hanya merupakan rata-rata tertimbang
29
dari risiko individual sekuritas yang ada dalam portofolio. Jika ρ i,j = -
1,0 : korelasi negatif sempurna, artinya penggabungan dua sekuritas
yang berkorelasi negatif sempurna akan menghilangkan risiko kedua
sekuritas tersebut. Jika ρ i,j = 0,0 : tidak ada korelasi, artinya artinya jika
penggabungan dua sekuritas yang berkorelasi nol, akan mengurangi
risiko portofolio secara signifikan. Semakin banyak jumlah saham yang
tidak berkorelasi (0) dimasukkan dalam portofolio, semakin besar
manfaat pengurangan risiko yang diperoleh (Tandelilin, 2010:118).
5. Kinerja Portofolio
Untuk melihat kinerja sebuah portofolio kita tidak bisa hanya melihat
tingkat return yang dihasilkan portofolio tersebut, tetapi kita juga harus
memperhatikan faktor-faktor lain seperti tingkat risiko portofolio tersebut.
Dengan berdasarkan pada teori pasar modal, beberapa ukuran kinerja
portofolio sudah memasukkan faktor return dan risiko dalam
perhitungannya. Beberapa ukuran kinerja portofolio yang sudah
memasukakkan faktor risiko adalah indeks Sharpe, indeks Treynor, dan
indeks Jensen. ( Tandelilin, 2010:324 ), sebagai berikut :
a. Indeks Sharp
Indeks Sharpe dikembangkan oleh William Sharpe dan sering juga
disebut dengan reward-to-variability ratio. Indeks Sharpe mendasarkan
perhitungannya pada konsep garis pasar modal (capital market line)
sebagai patok duga, yaitu dengan cara membagi premi risiko portofolio
dengan standar deviasinya. Dengan demikian, indeks sharpe akan bisa
30
dipakai untuk mengukur premi risiko untuk setiap unit risiko pada
portofolio tersebut (Tandelilin, 2010:494).
b. Treynor Index
Indeks Treynor merupakan ukuran kinerja portofolio yang
dikembangkan oleh Jack Treynor, dan indeks ini sering disebut juga
dengan reward to volatility ratio. Sama halnya seperti Indeks Sharpe,
pada indeks Treynor, kinerja portofolio dilihat dengan cara
menghubungkan tingkat return portofolio dengan besarnya risiko dari
portofolio tersebut. Perbedaannya dengan indeks Sharpe adalah
penggunaan garis pasar sekuritas (security market line) sebagai patok
duga, dan bukan garis pasar modal seperti pada indeks Sharpe.
Asumsi yang digunakan oleh Treynor adalah bahwa portofolio sudah
terdiversifikasi dengan baik sehingga risiko yang dianggap relevan
adalah risiko sistematis (diukur dengan beta). Cara mengukur indeks
Treynor pada dasarnya sama dengan cara menghitung indeks Sharpe,
hanya saja risiko yang diukur dengan standar deviasi pada indeks Sharpe
diganti dengan beta portofolio (Tandelilin, 2010:497).
c. Jensen Ratio
Indeks Jensen merupakan indeks yang menunjukkan perbedaan
antara tingkat return aktual yang diperoleh portofolio dengan tingkat
return yang diharapkan jika portofolio tersebut berada pada garis pasar
modal (Tandelilin, 2010:500).
31
B. Penelitian Terdahulu
Tabel 2. 1
Penelitian Terdahulu
No. Nama
(Tahun)
Judul
Penelitian
Sampel Metode Hasil
Penelitian
1. Sari dan
Lesmana
(2017)
Performance
Analysis of
Optimal
Portfolio of
Sharia and
Conventional
Stock Using
Constant
Correlation
Model
Saham
Perusahaan
yang konsisten
terdaftar pada
Indeks LQ 45
periode
February
2013-January
2017
Constant
Correlatio
n Model,
dan
Sharpe,
Treynor,
Jensen
Measure.
Kinerja
Portofolio
Optimal
bedasarkan
saham syariah
lebih baik dari
saham
konvensional.
2. Bayu
dan
Yohanes
(2017)
Perbandinga
n Return
Tiga Model
Portofolio
Saham
Indeks Sri
Kehati
Terhadap
Indeks
Harga
Saham
Gabungan
Saham yang
terus -
menerus
masuk ke
dalam Sri
Kehati Index
selama
periode
Januari 2012
sampai
dengan Mei
2017.
Single
Index
Model,
Constant
Correlati
on
Model,
Markowit
z Model
Expexted
Return
Portofolio
Optimal dari
ketika Model
memiliki
Expected
Return yang
lebih besar
dari IHSG,
dan Single
Index Model
memiliki
Expected
Return
terbesar
diantara dua
Model
lainnya. 3. Chasanah
dan
Lesmana
(2017)
Comparison
of The
Markowitz
and Single
Index Model
Based on M-V
Criterion in
Criterion in
Optimal
Portfolio
Formation
Saham yang
konsisten
terdaftar di JII
periode
Desember
2014-
November
2016.
Single
Indeks
Mpdel,
Markowitz
Model
Portofolio
yang
dihasilkan
oleh
Markowitz
Model lebih
dominan di
bandingkan
Single Index
Model
32
No. Nama
(Tahun)
Judul
Penelitian
Sampel Metode Hasil
Penelitian
4. Laxmi
Ghayadar
(2017)
Optimum
portfolio
construction
using Single
Index
50 saham yang
termasuk
dalam Nifty
Index periode
2015
Single
Index
Model
Hasil dari
penelitian ini
ada 5 saham
yang
membentuk
portofolio
yaitu Maruti
48 %, Infratel
6.7%, BPCL
19%, Lupin
16% dan
Hindustan
Unilever
9.75%.
5. Ninik
Jayanti
(2017)
Analisis
Metode
Single Index
Model Dalam
Pembentukan
Portofolio
Optimal
Untuk
Menurunkan
Risiko
Investasi
pada IDX 30
Seluruh
Saham yang
terdaftar di
IDX 30
Periode 2012-
2015
Single
Index
Model
Dari 15
sampel saham,
terdapat 4
saham
yang
membentuk
portofolio
optimal.
Saham-saham
tersebut yaitu
ADRO
(12,777%),
GGRM
(51,070%),
UNVR
(33,680%),
dan INDF
(2,473%).
6. M.
Sathyap
riya
(2016)
Optimum
Portfolio
Construction
Using Sharpe
Index Model
With
reference to
Infratructure
Sector and
Pharmaceuti
ca l Sector
20 saham yang
listing pada
National Stock
Exchange
(NSE) dari
industry
infrastruktur
dan farmasi
Pada tahun
2008-2012.
Single
Index
Model
Portofolio
optimal terdiri
dari saham Dr
Reddy
56%,Cipla
26%, Lupin
5%, Ranbaxy
6%, dan Gmr
7%. Hasil
penelitian
menunjukkan
sektor farmasi
memiliki
kinerja yang
lebih baik dari
pada sektor
33
No. Nama
(Tahun)
Judul
Penelitian
Sampel Metode Hasil
Penelitian
infrastruktur
dengan
7. Ihsan
Kulali
(2016)
Portofolio
Optimization
Analysis with
Markowitz
Quadratic
Mean-
Variance
Model
10 perusahaan
dari tiga
industri
berbeda yang
diperdagangka
n di Istanbul
Stock
Exchange
(BIST) pada
tahun 2015.
Markowit
z mean-
variance
Dihasil6kan
portofolio
optimal yang
dibentuk dari
delapan aset
dengan bobot
yang berbeda.
Portofolio
tersebut
memberikan
return yang
lebih besar
dibandingan
portofolio dari
return yang
lebih besar
dibandingan
portofolio dari
10 saham
dengan bobot
yang sama.
8. Indah
Puspitas
ari
(2016)
Analisis
Kinerja
Portofolio
Optimal
Constant
Correlation
Model Pada
Saham
Syari’ah
dengan
Menggunak
an Metode
Sortino,
Treynor
Ratio dan
M2
Saham yang
tergabung
Jakarta
Islamic Index
(JII) pada
periode 1
Juni 2013 -
30 Maret
2016.
Constant
Correlati
on,
Sortino,
Treynor
Ratio dan
M2
Portofolio
optimal yang
terbentuk
adalah 4
saham
dengan besar
tingkat
pengembalia
n yang
diharapkan
dari
portofolio
optimal
adalah
16,5%,
sedangkan
risiko
portofolio
optimal
sebesar 3,2%.
Hasil
perbandingan
kinerja antar
34
No. Nama
(Tahun)
Judul
Penelitian
Sampel Metode Hasil
Penelitian
portofolio
saham
menunjukkan
bahwa ketiga
metode
tersebut tidak
memiliki
perbedaan
yang
signifikan
dalam
mengukur
kinerja
portofolio
saham. 9. S
Poornima
dan
Aruna P
Remesh
(2015)
Construction
of optimal
portfolio
using
Sharpe’s
Single Index
Model-A
study with
reference to
banking & IT
sector
10 perusahaan
dari sektor
perbankan dan
10 perusahaan
dari sektor IT
periode
Januari 2010
Desember
2015
Sharpe’s
Single
Index
Model
Terdapat 3
perusahaan
yang terpilih
dalam
pembentukan
portofolio. Di
mana 2
perusahaan
dari sektor
perbankan dan
sisanya dari
sektor IT,
antara lain
Ramco
Systems
(50%), Axis
Bank (38%),
dan Bank of
Baroda (12%).
10. Dhea
Ayu
(2015)
Optimal
Portfolio
Construction
(A Case Study
of LQ45
Index in
Indonesia
Stock
Exchange)
22 Saham
yang konsisten
termasuk
dalam Indeks
LQ 45 periode
Februari 2010
–Januari 2015
Single
Index
Model,
Risk
adjusted,
Constant
Correlatio
n
Portofolio
Optimal yang
terbentuk
dengan Single
Index Model
memiliki
Kinerja
Portofolio
Optimal yang
lebih baik
dibandingkan
Constant
35
No. Nama
(Tahun)
Judul
Penelitian
Sampel Metode Hasil
Penelitian
Correlation
Methods
11. I Putu
Darmaw
an
(2015)
Pembentuka
n Portofolio
Optimal
Pada Saham
–Saham di
Indeks LQ
45 dengan
menggunaka
n Model
Indeks
Tunggal
Saham-
saham
anggota
Indeks LQ 45
periode Juni
2014 sampai
Juni 2015
Single
Index
Model
Saham-
saham Indeks
LQ 45 yang
dapat
membentuk
portofolio
optimal yaitu
terdiri dari
UNVR denga
proporsi
sebesar
75.42%,
JSMR
dengan
proporsi
sebesar
10,17%,
BBCA
dengan
proporsi
sebesar
14.42% dan
tingkat
keuntungan
(expected
return)
portofolio
sebesar
2.67%
dengan risiko
sebesar
1.24%. 12. R.Nalini
(2014)
Optimal
Portofolio
Costruction
Using
Sharpe’s
Single Index
Model –A
Study of
Selected
Stocks From
BSE
15 saham
perusahaan
yang terdaftar
di S&P BSE
Sensex Index
pada tahun
2009-2014
Sharpe’s
Single
Index
Model.
Portofolio
optimal
menggunakan
SIM terdiri
dari 4 saham
yaitu ITC
Limited
(70.88%),Tata
Consultancy
Limited
(10.08%), Dr.
36
No. Nama
(Tahun)
Judul
Penelitian
Sampel Metode Hasil
Penelitian
eddy’s
Laboratories
Ltd. (7.41%),
dan Bajaj
Auto Limited
(1.63%).
Portofolio
menghasilkan
expected
return
sebesar
23.64%.
13. Mokta
Rani
(2013)
Markowitz
Portfolio
Model:
Evidence
from Dhaka
Stock
Exchange in
Bangladesh
164
perusahaan
yang terdaftar
pada Dhaka
Stock
Exchange
(DSE) and
periode Juli
2007 sampai
June 2012.
Markowitz
Model
Dari 164
saham yang
dijadikan
sampel
terdapat 20
saham yang
membentuk
portofolio
optimal yang
memberikan
return 6,48%.
14. Dedi
Setiawan
(2012)
Pembentukan
portofolio
optimal bisnis
27 dan
kompas 100
Saham yang
terdaftar pada
Index Bisnis
27 dan
Kompas 100
periode 2009-
2011
Single
Index
Model
Terdapat 15
emiten yang
masuk
portofolio
optimal pada
bisnis 27
dengan
expected
return 0,0022
dan Terdapat
70 emiten
yang masuk
portofolio
optimal pada
bisnis 27
dengan
expected
return 0,16%
37
C. Kerangka Pemikiran
Kesimpulan
Daftar Saham Kompas 100, LQ 45 dan JII
periode Januari 2013 – Desember 2017
Memilih Saham yang konsisten terdaftar
dalam Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII
selama periode Januari 2013 – Desember
2017
Menyeleksi hanya saham yang
memberikan return positif
Menghitung Portofolio
Optimal Single Index
Model
Menghitung Portofolio
Optimal Markowitz Model
Indeks Sharp
Perbandingan Portofolio Optimal
dengan Kinerja Terbaik
Menghitung Portofolio
Optimal Constant
Correlation Model
Indeks Treynor Indeks Jensen
Gambar 2. 1
Kerangka Pemikiran
38
D. Hipotesis
1. Hipotesis Pertama :
H01 : Tidak terdapat portofolio optimal pada Indeks Kompas 100, LQ 45,
dan JII dengan metode Single Index Model, Constant Correlation
Model, dan Markowitz Model.
Ha1 : Terdapat portofolio optimal pada Indeks Kompas 100, LQ 45, dan
JII dengan metode Single Index Model, Constant Correlation
Model, dan Markowitz Model.
2. Hipotesis Kedua :
H02 : Portofolio Optimal Kompas 100 tidak memiliki kinerja yang lebih
baik dibandingkan dengan LQ 45, dan JII.
Ha2 : Portofolio Optimal Kompas 100 memiliki kinerja yang lebih baik
dibandingkan dengan LQ 45, dan JII.
3. Hipotesis Ketiga :
H03 : Portofolio Optimal Single Index Model tidak memiliki kinerja yang
lebih baik dibandingkan dengan portofolio optimal pada Constant
Correlation Model dan Markowitz Model.
Ha3 : Portofolio Optimal Single Index Model memiliki kinerja yang lebih
baik dibandingkan dengan portofolio optimal pada Constant
Correlation Model dan Markowitz Model.
39
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan pendekatan kuantitatif, yaitu penelitian yang
sistematis dan terencana yang menggunakan data dan informasi berupa angka.
Penelitian ini akan menganalisis portofolio optimal yang di bentuk berdasarkan
metode Single Index Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model
pada saham yang terdaftar dalam Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII. Kemudian
dilanjutkan dengan mengukur kinerja portofolio optimal masing-masing indeks
dengan menggunakan metode Sharp, Treynor dan Jensen untuk dilihat portofolio
model manakah yang memiliki kinerja terbaik.
Saham yang digunakan dalam penelitian ini adalah saham yang terdaftar
pada Index Kompas 100, LQ 45, dan JII di Bursa Efek Indonesia. Kompas 100,
LQ 45 dan JII merupakan Index yang berisi saham perusahaan besar yang
memiliki likuiditas perdagangan yang tinggi, kapitalisasi pasar yang besar, dan
paling aktif di perdagangkan diantara saham saham lainnya. Dengan kata lain
Index tersebut berisi saham - saham bluechip yang dikenal memiliki pergerakan
harga stabil dan risiko yang relatif kecil sehingga diharapkan dapat membentuk
portofolio optimal yang baik dari kedua Index ini.
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder berupada data
penutupan harga saham harian Kompas 100, LQ 45, JII, data penutupan Indeks
Harian Saham Gabungan, dan data tingkat suku bunga bebas risiko berupa BI
Rate periode Januari 2013 – Desember 2017.
40
B. Model Penentuan Sampel
Populasi pada penelitian ini adalah saham-saham yang termasuk dalam
Index Kompas 100, LQ 45 dan JII selama periode Januari 2013 – Desember
2017. Kriteria saham yang masuk kedalam Index Kompas 100, LQ 45 dan JII
adalah saham dengan kapitalisasi yang besar, likuiditas yang tinggi dan aktif di
perdagangkan. Kompas 100 terdiri dari 100 saham yang mewakili sekitar 70 –
80 % kapitalisasi pasar di Bursa Efek Indonesia, LQ 45 terdiri dari 45 saham
yang mewakili sekitar 60 %, dan JII sekitar 40 %. Indeks ini akan di perbarui
setiap enam bulan sekali dan akan terjadi perubahan komposisi emiten yang
termasuk ke dalam Indeks tersebut sesui kriteria yang telah ditentukan.
Teknik yang digunakan dalam penentuan sampel adalah purposive sampling
dimana penentuan sampel didasarkan pada pertimbangan tertentu. Krieteria
sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu :
1. Saham – saham yang terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45 dan JII
periode Januari 2013 – Desember 2017.
2. Saham – saham yang konsisten terdaftar pada Indeks Kompas 100, LQ 45
dan JII periode Januari 2013 – Desember 2017.
Berdasarkan hasil penyeleksian terdapat 52 saham pada Indeks Kompas 100,
24 saham LQ 45, dan 14 saham JII yang memenuhi kriteria sampel pada
penelitian ini. Adapun daftar saham yang memenuhi kriteria dapat dilihat pada
table 3.1, 3.2, dan 3.3 berikut.
41
Tabel 3. 1
Daftar Saham Kompas 100
Periode Januari 2013 - Desember 2017
No. Kode Saham Nama Emiten
1. AALI Astra Agro Lestari Tbk
2. ADRO Adaro Energy Tbk.
3. AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk
4. AKRA AKR Corporindo Tbk.
5. ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk
6. ASII Astra Internasional Tbk.
7. ASRI Alam Sutera Realty Tbk
8. BBCA Bank Central Asia Tbk
9. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk
10, BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk
11. BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk
12. BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk
13. BHIT Bhakti Investama Tbk
14. BJBR Bank BJB Tbk
15. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk
16. BMTR Global Mediacom Tbk
17. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk
18. BWPT BW Plantation Tbk
19. CPIN Charoen Pokhpand Tbk
20, CTRA Ciputra Development Tbk
21. EXCL XL Axiata Tbk
22. GGRM Gudang Garam Tbk
23. GJTL Gajah Tunggal Tbk
24. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk
42
No. Kode Saham Nama Emiten
25. INCO Vale Indonesia Tbk
26. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk
27. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk
28. ISAT Indosat Tbk
29. ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk
30, JPFA Japfa Comfeed Indonesia Tbk
31. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk
32. KLBF Kalbe Farma Tbk
33. LPKR Lippo Karawaci Tbk
34. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk
35. MAPI Mitra Adiperkasa Tbk
36. MNCN Media Nusantara Citra Tbk
37. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk
38. PNBN Bank Pan Indonesia Tbk
39. PNLF Panin Life Tbk
40, PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk.
41. PTPP PP (Persero) Tbk
42. PWON Pakuwon Jati Tbk
43. RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk
44. SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk
45. SMRA Summarecon Agung Tbk
46. SSIA Surya Semesta Internusa Tbk
47. TBIG Tower Bersama Infrastructure Tbk
48. TINS Timah (Persero) Tbk
49. TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk
50. UNTR United Tractors Tbk
51. UNVR Unilever Indonesia Tbk
43
No. Kode Saham Nama Emiten
52. WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 3. 2
Daftar Saham LQ 45
Periode Januari 2013 - Desember 2017
No. Kode Saham Nama Emiten
1. AALI Astra Agro Lestari Tbk
2. ADRO Adaro Energy Tbk.
3. AKRA AKR Corporindo Tbk.
4. ASII Astra Internasional Tbk.
5. BBCA Bank Central Asia Tbk
6. BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk
7. BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk
8. BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk
9. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk
10, GGRM Gudang Garam Tbk
11. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk
12. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk
13. INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk
14. JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk
15. KLBF Kalbe Farma Tbk
16. LPKR Lippo Karawaci Tbk
17. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk
18. MNCN Media Nusantara Citra Tbk
19. PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk
20, PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk.
21. SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk
22. TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk
44
23. UNTR United Tractors Tbk
24. UNVR Unilever Indonesia Tbk
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 3. 3
Daftar Saham JII
Periode Januari 2013 - Desember 2017
No. Kode Saham Nama Emiten
1. ADRO Adaro Energy Tbk.
2. AKRA AKR Corporindo Tbk.
3. ASII Astra Internasional Tbk.
4. BSDE Bumi Serpong Damai Tbk
5. ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk
6. INDF Indofood Sukses Makmur Tbk
7. KLBF Kalbe Farma Tbk
8. LPKR Lippo Karawaci Tbk
9. LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk
10, PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk
11. SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk
12. TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk
13. UNTR United Tractors Tbk
14. UNVR Unilever Indonesia Tbk
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
C. Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, yaitu
data berupa angka yang sudah disediakan oleh pihak lain, sedangkan data
sekunder yang di perlukan dalam penelitian ini sebagai berikut :
1. Data saham yang selalu masuk dalam Indeks Kompas 100, LQ 45 dan
JII periode Januari 2013 – Desember 2017.
45
2. Data penutupan harga saham harian selama periode Januari 2013 –
Desember 2017.
3. Data penutupan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) harian selama
periode Januari 2013 – Desember 2017.
4. Tingkat suku bunga Bank Indonesia (BI Rate) harian selama periode
Januari 2013 – Desember 2017.
D. Metode Analisis Data
1. Menghitung Portofolio Optimal dengan Single Index Model.
Tahap pengukuran yang digunakan dalam pembentukan portofolio
optimal dengan Single Index Model sebagai berikut :
a. Mencari return saham dan return pasar. Return saham merupakan
tingkat pengembalian yang diperoleh dari sejumlah investasi pada
saham dan dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:265):
𝑅𝑖 =𝑃𝑡−𝑃𝑡−1
𝑃𝑡−1 (3.1)
Keterangan :
Ri : Return dari saham i
Pt : harga pada periode t
Pt-1 : harga pada periode sebelumnya
Ada pun Return pasar merupakan tingkat pengembalian yang
diperoleh dari investasi pada seluruh saham yang ada di bursa
46
dimana saham tersebut tercermin dari Indeks Harga Saham
Gabungan (IHSG) (Hartono, 2015:408) :
𝑅𝑚 =IHSG𝑡−IHSG𝑡−1
IHSG𝑡−1 (3.2)
Keterangan :
Rm : Return dari saham i
It : Indeks pasar periode pengamatan periode pengamatan
It-1 : Indeks Pasar periode sebelum pengamatan
b. Mencari Expected Return Saham dan Pasar.
Expected Return adalah return yang diharapkan oleh investor akan
dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan
rumus (Hartono, 2014:25):
𝐸(𝑅𝑖) =∑ 𝑅𝑖𝑡
𝑛𝑡=1
𝑛 (3.3)
Keterangan :
E(Ri) : expected Return saham i
Ri : return saham pada periode t
n : jumlah observasi atau jumlah sampel
47
Sedangkan expected return pasar adalah return yang diharapkan
oleh investor dapat dihasilkan oleh pasar dan dapat dihitung dengan
rumus (Hartono, 2014:409):
𝐸(𝑅𝑚) =∑ 𝑅𝑚𝑡
𝑛𝑡=1
𝑛 (3.4)
E(Rm) : expected return pasar
Rm : return pasar pada periode t
n : jumlah observasi atau jumlah sampel
c. Standar Deviasi Saham dan Standar Deviasi Pasar
Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Standar
deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko antara expected
return dan actual return. Standar deviasi suatu saham dapat dicari
dengan rumus (Halim, 2015:51):
𝜎𝑖 = √∑ {𝑅𝑖−𝐸(𝑅𝑖)}2𝑛
𝑗=1
𝑁 (3.5)
Keterangan :
σi : Standar Deviasi Saham i
Ri : Aktual Return dari investasi pada saham i
E(Ri) : Expected Return dari investasi saham i
N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi
48
Adapun Standar deviasi pasar di hitung dengan rumus berikut :
𝜎𝑚 = √∑ {𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚)}2𝑛
𝑗=1
𝑁 (3.6)
Keterangan :
Σm : Standar Deviasi Pasar
Rm : Aktual Return Pasar
E(Rm) : Expected Return pasar
N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi
d. Menghitung Beta Saham
Beta merupakan koefisien yang mengukur pengaruh return
pasar terhadap perubahan yang terjadi pada return saham. Beta (β)
merupakan koefisien yang mengukur sensitifitas perubahan return
saham terhadap return pasar dan menunjukkan risiko sistematis.
Beta dapat dicari menggunakan bantuan program SPSS atau dengan
menggunakan rumus sebagai berikut (Husnan, 2005:108):
𝛽𝑖𝜎𝑖
𝜎𝑚 2 (3.7)
Keterangan :
βi : beta saham i
σi,m : kovarians return antara saham I dengan return pasar
σm2 : varians return pasar
49
e. Menghitung Alpha Saham
Alpha merupakan variabel yang tidak dipengaruhi oleh return pasar
dan dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005:108):
𝛼𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖) − 𝛽𝑖. 𝐸(𝑅𝑚) (3.8)
Keterangan :
αi : alpha saham i
βi : beta saham i
E(Rm) : rata – rata return dari indeks pasar
E(Ri) : rata – rata return dari saham i
f. Menghitung Varians dan Kesalahan Residu
Varians dari kesalahan residu merupakan variabel yang menunjukan
besarnya risiko tidak sistematis yang terjadi dalam perusahaan dan
dapat dihitung dengan rumus (Nalini, 2014:87):
𝜎𝑒𝑖 2 = 𝜎𝑒𝑖
2 − 𝛽𝑖 2. 𝜎𝑚
2 (3.9)
Keterangan :
σei2 : varians dari kesalahan residu
σi2 : varians dari saham i
βi2 : beta saham
σm2 : varians return saham
50
g. Return Aset Bebas Risiko
Pada penelitian ini, return aset bebas risiko diwakilkan dengan
tingkat suku bunga BI Rate harian selama periode Januari 2013-
Desember 2017. Rf harian dapat dicari dengan merata- ratakan
tingkat suku bunga SBI atau BI Rate dengan 360 hari.
h. Menghitung Excess Return To Beta
Excess Return to Beta (ERB) merupakan selisih antara expected
return dan return aset bebas risiko yang kemudian dibagi dengan
beta dengan rumus (Hartono, 2015:430):
𝐸𝑅𝐵𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖)− 𝑅𝑓
𝛽𝑖 (3.10)
Keterangan :
ERBi : excess return to beta saham i
E(Ri) : expected return to beta saham i
Rf : return aset bebas risiko
Βi : beta saham i
i. Menghitung Cut Off Point (C*)
Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas yang digunakan
untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam
portofolio atau tidak. Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar
dari nilai-nilai titik pembatas (Ci) saham yang menjadi kandidat
portofolio. Saham yang masuk ke dalam portofolio adalah saham
51
yang memiliki ERB C*. Nilai Ci dapat dihitung dengan terlebih
dahulu menghitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas
ke-i sebagai berikut (Hartono, 2014:239):
𝐴𝑖 =[𝐸(𝑅𝑖)− 𝑅𝑓]𝛽𝑖
𝜎𝑒𝑖 2 (3.11) dan 𝛽𝑖 =
𝛽𝑖 2
𝜎𝑒𝑖 2 (3.12)
Keterangan :
σei2 : varians dari kesalahan residu
Adapun Ci dicari dengan rumus (Hartono, 2014:239):
𝐶𝑖 =𝜎𝑚
2 ∑ 𝐴𝑖𝑡𝑗=1
1+ 𝜎𝑚 2 ∑ 𝛽𝑖
𝑡𝑗=1
(3.13)
Keterangan :
σm2 : varians return pasar
Ci adalah nilai C untuk saham ke-i yang dihitung dari akumulasi
nilai- nilai A1 sampai dengan Ai dan nilai-nilai B1 sampai dengan
Bi. Misalnya C3 menunjukkan nilai C untuk saham ke-3 yang
dihitung dari akumulasi A1, A2, dan A3 serta B1, B2, dan B3.
j. Menghitung Proporsi saham ke i
Proporsi saham ke-i (Wi) merupakan proporsi dana masing-masing
saham dalam portofolio yang dapat dihitung dengan rumus
(Hartono, 2014: 239):
𝑊𝑖 = 𝑍𝑖
∑ 𝑍𝑗𝑘𝑗=1
(3.14)
52
Adapun nilai Zi dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:
𝑍𝑖 = 𝛽𝑖
𝜎𝑒𝑖 2 (𝐸𝑅𝐵 − 𝐶 ∗) (3.15)
Keterangan :
Wi : proporsi saham i
k : jumlah saham di portofolio optimal
βi : beta saham i
σei2 : variance dari kesalahan residu sekuritas i
ERBi : excess return to beta saham ke-i
C* : nilai Cut – Off – Point
k. Menghitung Expected Return Portofolio
Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari
return individual masing-masing saham pembentuk portofolio,
dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2015:425):
𝐸(𝑅𝑃) = 𝛼𝑃 + 𝛽𝑃. 𝐸(𝑅𝑚) (3.16)
Keterangan :
E(Rp) = Expected Return Portofolio
αp = Alpha Portofolio
Βp = Beta Portopolio
E(Rm) = Expected Return Pasar
53
Alpha portofolio merupakan rata – rata tertimbang dari alpha saham
yang dapat di cari dengan rumus (Hartono, 2014:227) :
𝛼𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗ 𝛼𝑖)𝑛𝑡=1 (3.17)
Keterangan :
αP : alpha portofolio
Wi : proporsi atau bobot sekuritas i
αi : alpha sekuritas i
Adapun beta portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari beta
tiap sekuritas yang dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2014:
227):
𝛽𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗𝑛𝑡=1 𝛽𝑖) (3.18)
Keterangan :
Βp : beta portofolio
Wi : proporsi atau bobot sekuritas i
βi : betas sekuritas i
l. Menghitung Risiko Portofolio
Risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko
tunggal yang dapat dihitung dengan rumus (Husnan, 2005:107) :
𝜎𝑝 2 = 𝛽𝑝
2. 𝜎𝑚 2 + ∑ 𝑊𝑖
2. 𝜎𝑒𝑖 2𝑛
𝑖=1 (3.19)
54
Keterangan :
σp2 : varians portofolio
βp2.σm2 : risiko yang berhubungan dengan pasar
wi2.σei
2 : rata – rata tertimbang dari risiko unik masing –
masing perusahaan
Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam
membentuk portofolio optimal menggunakan Single Index Model:
a. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi
saham. Saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan
dimasukkan ke tahap selanjutnya sedangkan saham dengan expected
return negatif atau E(Ri) < 0 tidak akan diikutsertakan di tahap
berikutnya.
b. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi
pasar.
c. Menghitung alpha, beta, dan varians dari kesalahan residu.
d. Menghitung return aset bebas risiko.
e. Menghitung excess return to beta (ERB) kemudian mengurutkannya
dari ERB yang terbesar hingga yang terkecil. Saham dengan nilai
ERB positif atau ERB > 0 dimasukkan ke dalam tahap selanjutnya,
sedangkan saham dengan ERB negatif atau ERB < 0 tidak
diikutsertakan.
55
f. Menghitung Cut-Off-Point (C*). Saham dengan nilai ERB > C*
akan dijadikan sebagai kandidat portofolio optimal.
g. Menghitung proporsi masing-masing saham.
h. Menghitung expected return portofolio.
i. Menghitung standar deviasi portofolio.
2. Menghitung Portofolio Optimal dengan Constant Correlation
a. Mencari return saham dan return pasar.
Return saham merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh dari
sejumlah investasi pada saham dan dapat dihitung dengan rumus
(Hartono, 2014:265):
𝑅𝑖 =𝑃𝑡−𝑃𝑡−1
𝑃𝑡−1 (3.20)
Keterangan :
Ri : Return dari saham i
Pt : harga pada periode t
Pt-1 : harga pada periode sebelumnya
Ada pun Return pasar merupakan tingkat pengembalian yang
diperoleh dari investasi pada seluruh saham yang ada di bursa
dimana saham tersebut tercermin dari Indeks Harga Saham
Gabungan (IHSG) (Hartono, 2014:408) :
𝑅𝑚 =𝐼𝑡−𝐼𝑡−1
𝐼𝑡−1 (3.21)
56
Keterangan :
Rm : Return dari saham i
It : Index pasar periode pengamatan periode pengamatan
It-1 : Index Pasar periode sebelum pengamatan
b. Mencari Expected Return Saham dan Pasar.
Expected Return adalah return yang diharapkan oleh investor akan
dapat dihasilkan oleh investasi yang dilakukannya, dihitung dengan
rumus (Hartono, 2014:25):
𝐸(𝑅𝑖) =∑ 𝑅𝑖𝑡
𝑛𝑡=1
𝑛 (3.22)
Keterangan :
E(Ri) : expected Return saham i
Ri : return saham pada periode t
n : jumlah observasi atau jumlah sampel
Sedangkan expected return pasar adalah return yang diharapkan
oleh investor dapat dihasilkan oleh pasar dan dapat dihitung dengan
rumus (Hartono, 2014:409):
𝐸(𝑅𝑚) =∑ 𝑅𝑚𝑡
𝑛𝑡=1
𝑛 (3.23)
E(Rm) : expected return pasar
Rm : return pasar pada periode t
57
n : jumlah observasi atau jumlah sampel
c. Standar Deviasi Saham dan Standar Deviasi Pasar
Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians. Standar
deviasi dapat digunakan untuk mengukur risiko antara expected
return dan actual return. Standar deviasi suatu saham dapat dicari
dengan rumus (Halim, 2015: 51):
𝜎𝑖 = √∑ {𝑅𝑖−𝐸(𝑅𝑖)}2𝑛
𝑗=1
𝑁 (3.24)
Keterangan :
σi : Standar Deviasi Saham i
Ri : Aktual Return dari investasi pada saham i
E(Ri) : Expected Return dari investasi saham i
N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi
Adapun Standar deviasi pasar di hitung dengan rumus berikut :
𝜎𝑚 = √∑ {𝑅𝑚−𝐸(𝑅𝑚)}2𝑛
𝑗=1
𝑁 (3.25)
Keterangan :
Σm : Standar Deviasi Pasar
Rm : Aktual Return Pasar
E(Rm) : Expected Return pasar
58
N : Banyaknya pristiwa yang mungkin terjadi
d. Menghitung Varians dan Kesalahan Residu
Varians dari kesalahan residu merupakan variabel yang menunjukan
besarnya risiko tidak sistematis yang terjadi dalam perusahaan dan
dapat dihitung dengan rumus (Hartono, 2015:416):
𝜎𝑒𝑖 2 = 𝜎𝑒𝑖
2 − 𝛽𝑖 2. 𝜎𝑚
2 (3.26)
Keterangan :
σei2 : varians dari kesalahan residu
σi2 : varians dari saham i
βi2 : beta saham
σm2 : varians return saham
e. Melakukan perhitungan nilai Excess Return to Standard Deviation
(ERS) masing-masing saham (Ayu, 2015 :2527).
𝐸𝑅𝑆 =(𝐸(𝑅𝑖)−(𝑅𝑓)
𝜎𝑖 (3.27)
E(Ri) = Expected Return Sekuritas i
Rf = Return Bebas Risiko
σi = Standar Deviasi Sekururitas i
59
f. Menghitung Nilai Cut Off Point
Cut Off Point (C*) merupakan titik pembatas yang digunakan
untuk menentukan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam
portofolio atau tidak. Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar
dari nilai-nilai titik pembatas (Ci) saham yang menjadi kandidat
portofolio. Saham yang masuk ke dalam portofolio adalah saham
yang memiliki ERS ≥ C*. C* dapat dihitung dengan rumus 3.28
berikut (Ayu, 2015:2527).
𝐶𝑖 =𝜌
1−𝜌+𝑖𝜌∑
𝐸(𝑅𝑗)−𝑅𝑓
𝜎𝑗
𝑖𝑗=1 (3.28)
ρ = Koefisien Korelasi Konstan
E(Ri) = Expected Return Sekuritas i
Rf = Return Bebas Risiko
σi = Standar Deviasi Sekururitas i
Diasumsikan ρ memiliki koefisien korelasi yang konstan, nilai
korelasi konstan tersebut dapat dicari dengan rumus 3.29 berikut.
𝜌 =∑ ∑ 𝜌𝑖𝑗𝑁
𝑖=1𝑁𝑖=1
𝑁 (3.29)
Keterangan :
ρ = Nilai korelasi yang constant
ρij = Korelasi antara saham i dan j
Jumlah korelasi yang perlu dihitung adalah
60
𝑁 =𝑛(𝑛−1)
2 (3.30)
Keterangan :
N = Jumlah korelasi yang harus di hitung
n = jumlah korelasi saham
Saham-saham yang membentuk portofolio optimal adalah saham-
saham yang mempunyai ERS lebih besar sama dengan dengan C* .
g. Menentukan proporsi dana portofolio yang optimal dengan rumus
3.31 di bawah ini (Ayu, 2015:2527) :
𝑍𝑖 =1
(1−𝜌)𝜎𝑖[
𝐸(𝑅𝑖)−𝑅𝑓
𝜎𝑖] − 𝐶∗ (3.31)
ρ = Koefisien Korelasi Konstan
E(Ri) = Expected Return Sekuritas i
Rf = Return Bebas Risiko
σi = Standar Deviasi Sekururitas i
C* : nilai Cut – Off – Point
Persamaan Zi yang telah diperoleh tersebut, selanjutnya digunakan
untuk menentukan bobot saham ke-i dihitung dengan rumus 3.32
berikut (Ayu, 2015:2527):
𝑊𝑖 =𝑍
∑ 𝑍𝑗𝑁𝑗=1
(3.32)
61
Wi = Bobot saham sekuritas i
h. Menghitung tingkat return dan tingkat risiko portofolio optimal
yang dibentuk dengan metode Constant Correlation Model dengan
rumus di bawah ini (Ayu, 2015:2527):
𝐸(𝑅𝑝) = ∑ 𝑤𝑖. 𝐸(𝑅𝑖)𝑛𝑖=1 (3.33)
E(Rp) = Expected Return Portofolio
Wi = Bobot Saham Sekuriras i
E(Ri) = Expected Return Sekuritas i
𝜎𝑝2 = ∑ 𝑤𝑖
2𝜎𝑖2 + ∑ ∑ 𝑤𝑖. 𝑤𝑗. 𝜎𝑖𝑗
𝑛
𝑖𝑖≠𝑗
𝑗=1𝑛𝑖=1
𝑛𝑖=1 (3.34)
σp2 = Varians Portofolio
Wi = Bobot saham sekuritas i
Wj = Bobot saham sekuritas j
σi2 = Varians Sekuritas i
σij = Kovarian antara sekuritas i dan j
Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan peneliti dalam
membentuk portofolio optimal menggunakan Constant Correlation
Model:
a. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi
saham.
62
Saham dengan expcted return positif atau E(Ri) > 0 akan
dimasukkan ke tahap selanjutnya sedangkan saham dengan expected
return negatif atau E(Ri) < 0 tidak akan diikutsertakan di tahap
berikutnya.
b. Menghitung actual return, expected return, dan standar deviasi
pasar.
c. Menghitung varians dari kesalahan residu.
d. Menghitung return aset bebas risiko.
e. Menghitung excess return to standar deviation (ERS) kemudian
mengurutkannya dari ERS yang terbesar hingga yang terkecil.
Saham dengan nilai ERS positif atau ERS > 0 dimasukkan ke dalam
tahap selanjutnya, sedangkan saham dengan ERS negatif atau ERS
< 0 tidak diikutsertakan.
f. Menghitung Cut-Off-Point (C*). Saham dengan nilai ERS > C* akan
dijadikan sebagai kandidat portofolio optimal.
g. Menghitung proporsi masing-masing saham.
h. Menghitung expected return portofolio.
i. Menghitung standar deviasi portofolio.
3. Pembentukan Portofolio Optimal dengan Markowitz Model
Pada metode Efficient Frontier Markowitz, pengolahan data
dilakukan dengan bantuan program komputer Microsoft Excel. Program
tersebut mempunyai fitur berupa Solver yang berguna untuk
memberikan solusi nilai pada sebuah formulasi linear programming
63
dengan menentukan kriteria nilai dengan beberapa constrains atau
batasan rumusan formulasi.
a. Menghitung expected return dan standar deviasi saham
Expected return masing-masing saham dapat diketahui dengan
menggunakan rumus sesuai dengan persamaan 3.2. Expected return
tiap saham juga bisa dicari dengan menggunakan software Microsoft
Excel dengan fungsi =AVERAGE (range) di mana range merupakan
sel yang berisi return saham i selama 1204 periode. Sama seperti
pada Single Index Model, saham dengan expcted return positif atau
E(Ri) > 0 akan dimasukkan ke tahap selanjutnya. Adapun standar
deviasi masing-masing saham dapat dicari menggunakan persamaan
3.5 atau dengan fungsi =STDEV (range) pada Excel.
b. Membuat matriks korelasi saham
Koefisien korelasi (ρ) menunjukkan keeratan hubungan suatu
variabel dengan variabel lain, dimana nilainya bergerak antara -1
sampai +1. Untuk mencari koefisien korelasi antara dua saham dapat
digunakan software Excel dengan fungsi
=CORREL(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel
yang berisi data return saham 1 selama 1216 hari dan ramge 2
merupakan data return saham 2 selama 1216 hari. Korelasi antar
saham dapat disajikan dalam bentuk matriks dengan format sebagai
berikut:
64
Tabel 3. 4
Matriks Korelasi antara Saham
Korelasi (ρ ) Saham 1 Saham 2 ... Saham n
Saham 1 𝜌1,1 𝜌2,1 ...
𝜌𝑛,1
Saham 2 𝜌1,2 𝜌2,2
... 𝜌𝑛,2
... ... ... ... ...
Saham n 𝜌1,𝑛 𝜌2,𝑛
... 𝜌𝑛,𝑛
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
c. Membuat matriks kovarian saham
Kovarian mengukur besarnya perubahan return satu saham
dengan saham lainnya secara bersama-sama Semakin besar
kovarian, maka semakin kuat hubungan dan saling pengaruh antara
kedua return saham tersebut (Zubir, 2013:26).
Kovarian antar saham merupakan perkalian antara koefisien
saham 1 dan 2, standar deviasi saham 1 dan standar deviasi saham
2, yang dapat dihitung dengan persamaan 2.8. Kovarian juga dapat
dicari menggunakan program Excel dengan fungsi
=COVAR(range1,range2) di mana range 1 merupakan kolom sel
yang berisi data return saham 1 selama 1216 periode dan range 2
data return saham 2 selama 1216 periode.
Kovarian antar saham kemudian disusun dalam bentuk matrik
sebagai berikut:
65
Tabel 3. 5
Matriks Kovarian antara Saham
Kovarian Saham 1 Saham 2 ... Saham n
Saham 1 COV(1,1) COV(1,2) ... COV(1,n)
Saham 2 COV(2,1) COV(2,2) ... COV(2,n)
... ... ... ... ...
Saham n COV(n,1) COV(n,2) ... COV(n,n)
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
d. Mencari portofolio dengan bobot saham yang sama
Pada awalnya, proporsi setiap saham yang dapat menghasilkan
portofolio optimal masih belum diketahui, sehingga masing-masing
saham diberikan bobot yang sama dengan syarat jumlah seluruh
bobot saham sama dengan satu (ΣW 1).
Expected return portofolio adalah jumlah dari expected return
saham dikalikan dengan bobot masing-masing saham, yang dapat
dicari dengan rumus (Halim, 2015:46):
𝐸(𝑅𝑝) = ∑ 𝐸(𝑅𝑖). (𝑊𝑖𝑛𝑗=1 ) (3.35)
Keterangan:
E(Rp) = expected return portofolio
E(Ri) = expected return dari investasi saham i
Wi = proporsi dana yang di investasikan saham i
Standar deviasi dapat dicari dari akar kuadrat portofolio atau dari
persamaan berikut :
𝜎𝑃2 = ∑ ∑ 𝑤𝑖. 𝑤𝑗 . 𝜎𝑖𝑗
𝑛𝑗=1
𝑛𝑖=1 (3.36)
Keterangan :
66
σp2 = Varians Portofolio
Wi = Bobot Saham i
Wj = Bobot Saham j
σij = Kovarians antara saham i dan j
Untuk memudahkan dalam menghitung varians portofolio maka
digunakan matriks sebagai berikut :
Tabel 3. 6
Matriks Varian Covarian
Variance Saham Saham1 Saham2 ... Sahamn
Saham Bobot w1 w2 ... Wn
Saham1 w1 w1*w1*Cov(1,1) w1*w2*Cov(1,2) ... w1*wn*Cov(1,n)
Saham2 w2 w1*w2*Cov(2,1) w2*w2*Cov(2,2) ... w2*wn*Cov(2,n)
... ... ... ... ... ...
Sahamn Wn w1*wn*Cov(n,1) w2*wn*Cov(n,2) ... wn*wn*Cov(n,n)
Jumlah ∑Wi1 *Wi*Cov(i,1) ∑Wi2 *Wi*Cov(i,2) ... ∑Win *Wi*Cov(i,1)
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
e. Mencari portofolio efisien dengan bobot saham yang berbeda
Portofolio yang efisien yaitu portofolio yang memberikan
tingkat keuntungan yang sama dengan risiko yang lebih rendah atau
dengan risiko yang sama tetapi memberikan tingkat keuntungan
yang lebih tinggi (Husnan, 2005:69). Pada penelitian ini, matriks
variance kovarians yang telah dibuat pada tahap sebelumnya akan
digunakan untuk mencari portofolio yang memberikan expected
return tertentu dan standar deviasi minimum dengan bantuan
program Solver
67
Berdasarkan asumsi tersebut, target cells yang digunakan yaitu
meminimalkan nilai standar deviasi portofolio yeng terbentuk.
Adapun beberapa contrains atau batasan yang dipakai adalah:
1) Jumlah seluruh w adalah satu (W total=1)
2) Masing-masing w saham nilainya lebih besar atau sama dengan
nol (wi > 0) untuk menghindari terjadinya short sales.
3) Expected return portofolio sama dengan target return yang
diharapkan (E(Rp) = E*).
Setelah target cells dan constrains ditentukan, maka solver akan
menentukan bobot masing-masing saham yang telah ditentukan.
Data hasil pengolahan menggunakan solver dicatat untuk kemudian
diulangi kembali sehingga jumlahnya cukup agar dapat membentuk
kurva efficient frontier.
f. Membuat kurva efficient frontier
Kurva efficient frontier merupakan kurva yang menggambarkan
hubungan antara expected return potofolio dan volatilitas portofolio.
Oleh karena itu, expected return dan standar deviasi portofolio yang
telah didapatkan sebelumnya kemudian di plotting pada grafik untuk
membentuk kurva minimum-variance frontier.
g. Menentukan portofolio optimal
Portofolio optimal merupakan portofolio yang mampu
memaksimalkan nilai slope (tingkat kemiringan) pada garis Capital
Allocation Line (CAL). Slope pada garis CAL merupakan
68
perbandingan antara excess return dengan (E(rp)-Rf) dengan risiko
totalnya (σp). Slope pada garis CAL disebut juga dengan reward- to-
variability ratio atau sharpe ratio.
Portofolio optimal dapat dicari dengan bantuan solver dengan
target cells memaksimalkan nilai CAL slope dan mengubah sel
bobot setiap saham. Adapun constrains (batasan) yang digunakan
adalah jumlah seluruh bobot saham adalah satu (Wtotal =1) dan
masing-masing bobot saham nilainya lebih besar atau sama dengan
nol (wi > 0). Setelah nilai CAL slope maksimal didapatkan, maka
akan diketahui bobot setiap saham, expected return portofolio,
standar deviasi portofolio optimal.
4. Menghitung Kinerja Poertofolio Optimal
a. Sharp Index, dihitung dengan rumus (Hartono, 2016:708)
𝑆 =𝑅𝑝−𝑅𝑓
𝜎𝑝 (3.37)
Keterangan :
S = Nilai Sharp Rasio
Rp = Rata – rata return portofolio
Rf = Rata – rata return risk free rate
σp = Total Risiko Portofolio
69
b. Treynor Index, dihitung dengan rumus (Hartono, 2016:713)
𝑇 =𝑅𝑝−𝑅𝑓
𝛽𝑝 (3.38)
Keterangan :
T = Nilai Treynor Rasio
Rp = Rata – rata return portofolio
Rf = Rata – rata return risk free rate
Βp = Risiko sistematik Portofolio
c. Jensen Index, dihitung dengan rumus, (Hartono, 2015:722)
𝛼 = 𝑅𝑝 − (𝑅𝑓 + 𝛽𝑝(𝑅𝑓 − 𝑅𝑚)) (3.39)
Keterangan :
α = Nilai Rasio Jensen
Rp = Rata – rata return portofolio
Rf = Rata – rata return risk free rate
Rm = Rata-rata return pasar
Βp = Risiko sistematik Portofolio
70
E. Operasional Variabel Penelitian
Tabel 3. 7
Variabel Operasional Penelitian
Pembentukan Portofolio Optimal
No. Variabel Keterangan Indikator
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Return saham merupakan
selisih antara harga saham
periode t dengan harga saham
periode t-1 dibagi dengan
harga saham periode t-1.
𝑅𝑖 = 𝑃𝑡 − 𝑃𝑡−1
𝑃𝑡−1
2.
Return Pasar
(Rm)
Return pasar merupakan
selisih antara harga IHSG
periode t dengan harga IHSG
periode t-1 dibagi dengan
harga IHSG periode t-1.
𝑅𝑚 = 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡 − 𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1
𝐼𝐻𝑆𝐺𝑡−1
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
Expected return tiap saham
individual dihitung dengan
program excel menggunakan
rumus average, yaitu jumlah
return saham A dibagi
jumlah data return saham A.
𝐸(𝑅𝑖) =∑ 𝑅𝑖𝑡
𝑛𝑡=1
𝑛
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
Expected return IHSG
dihitung dengan program
excel menggunakan rumus
average, yaitu jumlah return
IHSG dibagi jumlah data
return IHSG.
𝐸(𝑅𝑚) =∑ 𝑅𝑚𝑡
𝑛𝑡=1
𝑛
71
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
Standar Deviasi digunakan
untuk mengukur risiko dari
return realisasi saham.
𝜎𝑖 = √∑ {𝑅𝑖 − 𝐸(𝑅𝑖)}2𝑛
𝑗=1
𝑁
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
Standar Deviasi pasar
digunakan untuk mengukur
risiko dari return realisasi
IHSG.
𝜎𝑚 = √∑ {𝑅𝑚 − 𝐸(𝑅𝑚)}2𝑛
𝑗=1
𝑁
7. Beta (βi)
Beta digunakan untuk
mengukur Excess Return to
Beta (ERB) dan Bi yang
diperlukan untuk menghitung
Cut-Off Point (Ci).
𝛽𝑖𝜎𝑖
𝜎𝑚 2
8. Alpha (αi)
Alpha (αi) merupakan
intercept realized return
saham i dengan realized
return pasar JII,
membandingkan perhitungan
realized return saham I
dengan realized return pasar
LQ45 dalam periode waktu
tertentu.
𝛼𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖) − 𝛽𝑖. 𝐸(𝑅𝑚)
9. σei2
Varians dari keselahan residu
merupakan variabel yang
menunjukkan besarnya risiko
tidak sistematis yang unik
terjadi dalam perusahaan,
dapat dihitung dengan
rumus.
𝜎𝑒𝑖 2 = 𝜎𝑒𝑖
2 − 𝛽𝑖 2. 𝜎𝑚
2
10. ERB Excess Return to Beta (ERB)
72
digunakan untuk mengukur
kelebihan return relative
terhadap satu unit risiko yang
tidak dapat didiversifikasikan
yang diukur dengan Beta.
𝐸𝑅𝐵𝑖 = 𝐸(𝑅𝑖) − 𝑅𝑓
𝛽𝑖
11. ERS
Excess Return to Standar
Deviasi (ERS) digunakan
untuk mengukur kelebihan
return relative terhadap satu
risiko yang diukur dengan
Standar Deviasi.
𝐸𝑅𝑆 =(𝐸(𝑅𝑖) − (𝑅𝑓)
𝜎𝑖
12. C*
Cut Off Point (C*)
merupakan titik pembatas
yang digunakan untuk
menentukan apakah suatu
saham dapat dimasukkan ke
dalam portofolio atau tidak.
1. Single Index Model
𝐶𝑖 =𝜎𝑚
2 ∑ 𝐴𝑖𝑡𝑗=1
1 + 𝜎𝑚 2 ∑ 𝛽𝑖
𝑡𝑗=1
2. Constant Correlation
Model
𝐶𝑖 =𝜌
1 − 𝜌 + 𝑖𝜌∑
𝐸(𝑅𝑗) − 𝑅𝑓
𝜎𝑗
𝑖
𝑗=1
13. Wi
Merupakan bobot untuk
masing-masing saham
pembentuk portofolio
𝑊𝑖 = 𝑍𝑖
∑ 𝑍𝑗𝑘𝑗=1
14. αp
Merupakan jumlah perkalian
alpha dan bobot saham
individu
𝛼𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗ 𝛼𝑖)𝑛
𝑡=1
15. βp
Merupakan jumlah perkalian
beta dan bobot saham
individu
𝛽𝑝 = ∑ (𝑊𝑖 ∗𝑛
𝑡=1 𝛽𝑖)
73
16. σp2
Merupakan risiko portofolio
yang terbentuk dari beberapa
kombinasi saham.
1. Single Index Model
𝜎𝑝 2 = 𝛽𝑝
2. 𝜎𝑚 2 + ∑ 𝑊𝑖
2. 𝜎𝑒𝑖 2
𝑛
𝑖=1
2. Constant Correlation
Model
𝜎𝑝2 = ∑ 𝑤𝑖
2𝜎𝑖2 + ∑ ∑ 𝑤𝑖 . 𝑤𝑗 . 𝜎𝑖𝑗
𝑛
𝑖𝑖≠𝑗𝑗=1
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑖=1
3. Markowitz Model
𝜎𝑃2 = ∑ ∑ 𝑤𝑖 . 𝑤𝑗 . 𝜎𝑖𝑗
𝑛
𝑗=1
𝑛
𝑖=1
17. E(Rp)
Expected return portofolio
adalah jumlah dari expected
return saham dikalikan
dengan bobot masing-masing
saham pada Constant
Correlation Model dan
Markowitz Model dan alpha
ditambah betaportofolio
dikali return market pada
Single Index Model.
1. Single Index Model
𝐸(𝑅𝑃) = 𝛼𝑃 + 𝛽𝑃 . 𝐸(𝑅𝑚)
2. Constant Correlation
Model dan Markowitz
Model
𝐸(𝑅𝑝) = ∑ 𝑤𝑖. 𝐸(𝑅𝑖)
𝑛
𝑖=1
Kinerja Portofolio Optimal
1. Indeks Sharp
Mengukur kinerja portofolio
Menggunakan Indeks
Sharpe. Semakin tinggi
indeks Sharpe suatu
portofolio dibandingkan
dengan portofolio lain,
semakin baik kinerja
portofolio.
𝑆 =𝑅𝑝 − 𝑅𝑓
𝜎𝑝
74
2.
Indeks
Treynor
Mengukur kinerja portofolio
Menggunakan Indeks
Treynor. Jika nilai RVOL
positif dan semakin besar
maka kinerja portofolio
semakin baik.
𝑇 =𝑅𝑝 − 𝑅𝑓
𝛽𝑝
3.
Indeks
Jensen
Mengukur kinerja portofolio
menggunakan Indeks Jensen.
Memiliki kesamaan dengan
metode Treynor
perbedaannya adalah slop
garis yang merupakan selisih
antara return portofolio
dengan return portofolio
yang tidak dikelola secara
khusus.
𝛼 = 𝑅𝑝 − (𝑅𝑓 + 𝛽𝑝(𝑅𝑓 − 𝑅𝑚))
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
75
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Gambaran Umum Objek Penelitian
1. Indeks Harga Saham Gabungan
Indeks Harian Saham Gabungan (IHSG) di Bursa Efek Indonesia
meliputi pergerakan-pergerakan harga untuk saham biasa dan saham
preferen. IHSG mulai dikenalkan pertama kali pada tanggal 1 April 1983
dengan menggunakan landasan dasar (baseline) tanggal 10 Agustus 1982.
Jumlah sajam yang tercatat pada waktu itu adalah sebanyak 13 saham.
Dengan nilai indek dasar 100 (Hartono, 2016 : 154). Jumlah emiten yang
tercatat di Bursa Efek Indonesia pada Desember 2017 sebanyak . Data
pergerakan IHSG periode tahun 2013-2017 dapat dilihat pada table berikut
ini.
Gambar 4. 1
Pergerakan IHSG
Periode Januari 2013-Desember 2017
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
2-Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17
76
Dari gambar 4.1 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan IHSG selama
lima tahun sejak Januari 2012 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif
dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum,
perkembangan IHSG menunjukkan kinerja yang positif dan mengalami
peningkatan selama periode penelitian. IHSG mencapai posisi tertinggi
pada 29 Desember 2017 dengan harga penutupan sebesar 6355,65
Sedangkan level terendahnya sebesar 3967,84 pada 27 Agustus 2013.
2. Indeks Harga Saham Kompas 100
Pada tanggal 10 Agustus 2007, Bursa Efek Jakarta bekerja sama dengan
harian kompas merilis indeks yang baru yang disebut dengan indeks
Kompas 100, Indeks ini berisi dengan 100 saham yang berkatagori
mempunyai liquiditas yang baik, kapitalisasi pasar yang tinggi, fundamental
yang kuat, serta kinerja perusahaan yang baik. (Hartono, 2016:159) Data
pergerakan Indeks Kompas 100 periode tahun 2013-2017 dapat dilihat pada
table berikut ini.
77
Gambar 4. 2
Pergerakan Indeks Kompas 100 Periode
Januari 2013-Desember 2017
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari gambar 4.2 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan Indeks Kompas
100 selama lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017
berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara
umum, perkembangan Indeks Kompas 100 menunjukkan kinerja yang
positif dan mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks
Kompas 100 mencapai posisi tertinggi pada 29 Desember 2017 dengan
harga penutupan sebesar 1343,42 Sedangkan level terendahnya sebesar
836,70 pada 27 Agustus 2013.
3. Indeks Harga Saham LQ 45
Indeks LQ45 adalah indeks yang berisi 45 saham terpilih yang memiliki
likuiditas tinggi sehingga mudah untuk diperdagangkan. Nama LQ sendiri
memiliki arti LiQuid dan angka 45 memiliki arti 45 saham yang berada di
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
2-Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17
78
dalamnya, adapula nomor 45 dipilih karena merupakan simbol tahun
kemerdekaan bangsa Indonesia tahun 1945. Indeks LQ45 terbitkan pada
bulan Februari 1997. Namun untuk mendapatkan data historikal yang cukup
panjang, hari dasar yang digunakan adalah tanggal 13 Juli 1994, dengan
nilai indeks sebesar 100, Kriteria dari pemilihan 45 saham yang ada di LQ45
adalah sebagai berikut (Hartono, 2015:156).
a. Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai kapitalisasi
terbesar dalam 12 bulan terakhir
b. Masuk dalam 60 besar perusahaan yang memiliki nilai transaksi
perdagangan saham terbesar dalam 12 bulan terakhir.
c. Sudah listing di Bursa Efek Indonesia setidaknya minimal 3 bulan
d. Memiliki keuangan yang baik, prospek yang bagus dan nilai transaksi
yang besar serta frekuensi perdagangan yang tinggi.
Data pergerakan Indeks LQ 45 periode tahun 2013-2017 dapat dilihat
pada table berikut ini.
79
Gambar 4. 3
Pergerakan Indeks LQ 45
Periode Januari 2013 – Desember 2017
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari gambar 4.3 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan LQ 45 selama
lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017 berfluktuatif
dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara umum,
perkembangan Indeks LQ 45 menunjukkan kinerja yang positif dan
mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks LQ 45 mencapai
posisi tertinggi pada 29 Desember 2017 dengan harga penutupan sebesar
1079,38 Sedangkan level terendahnya sebesar 651,87 pada 27 Agustus
2013.
4. Indeks Harga Saham JII
Jakarta Islamic Index dibuat oleh Bursa Efek Indonesia bekerjasama
dengan PT Danareksa Investment Management dan diluncurkan pada
0
200
400
600
800
1000
1200
2-Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17
80
tanggal 3 Juli 2000, JII menggunakan basis tanggal Januari 1995 dengan
nilai awal sebesar 100, JII diperbarui setiap 6 bulan sekali, yaitu pada awal
bula Januari dan Juli. JII merupakan indeks yang berisi dengan 30 saham
perusahaan yang memenuhi kriteria investasi berdasarkan Syariah Islam,
dengan prosedur sebagai berikut ini (Hartono 2015 :157).
a. Saham dipilih harus sudah tercatat paling tidak 3 bulan terakhir, kecuali
saham yang termasuk dalam 10 kapitalisasi terbesar.
b. Mempunyai rasio hutang terhadap aktiva tidak lebih dari 90 % di
lappran keuangan tahunan atau tengah tahun.
c. Dari kriteria di atas lalu dipilih 60 saham dengan urutan rata-rata
kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir.
d. Kemudian dipilih 30 saham dengan urutan tingkat likuiditas rata-rata
nilai perdagangan regular selama satu tahun terakhir.
Data pergerakan Indeks LQ 45 periode tahun 2013-2017 dapat dilihat
pada table berikut ini.
81
Gambar 4. 4
Pergerakan Indeks JII
Periode Januari 2013 – Desember 2017
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari gambar 4.4 di atas ditunjukkan bahwa pergerakan Indeks JII
selama lima tahun sejak Januari 2013 sampai dengan Desember 2017
berfluktuatif dengan rentang yang tidak terlalu besar. Kemudian secara
umum, perkembangan Indeks JII menunjukkan kinerja yang positif dan
mengalami peningkatan selama periode penelitian. Indeks JII mencapai
posisi tertinggi pada 3 Juli 2017 dengan harga penutupan sebesar 764,63
Sedangkan level terendahnya sebesar 541,03 pada 27 Agustus 2013.
B. Analisis Deskriptif
1. Analisis Deskriptif Objek Penelitian
Pada penelitian ini yang dijadikan objek penelitian adalah perusahaan
go public yang telah tercata di Bursa Efek Indonesia. Data yang digunakan
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
2-Jan-13 2-Jan-14 2-Jan-15 2-Jan-16 2-Jan-17
82
yaitu data sekunder saham-saham konsisten pada indeks Kompas 100, Lq
45, dan JII yang memenuhi kriteria yaitu secara konsisten ada dalam indeks
tersebut selama periode 2013-2017. Perusahaan tersebut terdiri dari 52
perusahaan Indeks Kompas 100, 24 perusahaan Indeks LQ 45 dan 14
perusahaan Indeks JII.
2. Analisis Deskriptif Variabel Penelitian
a. Variabel Return Saham Individual
Deskriptif variabel utama dalam penelitian ini adalah return saham
individual. Return saham individual diperoleh dari perubahan nilai
penutupan harian masing-masing saham padaperiode 2013-2017. Return
saham bernilai positif mengidikasikan bahwa tingkat pengembalian dari
saham individual baik dan layak untuk di jadikan objek investasi.
Sebaliknya jika return saham bernilai negatif maka dapat dikatakan
bahwa tingkat pengembalian dari saham individual tersebut tidak sesuai
dengan yang diharapkan. Pada penelitian ini return saham bernilai positif
dan negatif merupakan langkah awal dalam penyeleksian saham yang
dapat masuk kandidat portofolio.
b. Variabel Return Pasar
Pada penelitian ini return pasar diperoleh dari investasi pada indeks
pasar saham yang tercatat di bursa saham yang mencerminkan perubahan
IHSG pada periode 2013-2017. Nilai return pasar diperoleh dari
perubahan nilai penutupan harian IHSG. Penggunakan return pasar
dalam pembentukkan portofolio berhubungan dengan return saham
83
individual untuk periode yang sama. Hal tersebut bahwa jika return pasar
naik maka besar kemungkinan besar return saham akan naik. Sebaliknya
jika return pasar turun maka kemungkinan besar return saham akan
turun.
C. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham Kompas 100
Berikut merupakan langkah dan hasil perhitungan portofolio dalam bentuk
tabel.
Tabel 4. 1
Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model
Pembentukan Portofolio Single Index Model Optimal Kompas 100
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,0256
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
52 saham yang berbeda
selama 5 tahun.
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,0256
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun.
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(Ri) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
Berdasarkan table 4.4 dari
52 saham, terdapat 18
saham yang memiliki
return negatif dan 34
saham memiliki return
positif Expected return
E(Ri) tertinggi dimiliki
84
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273 oleh PWON (0,001314)
dan yang terendah
dimiliki oleh BHIT (-
0,001155).
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
Berdasarkan table 4.5
IHSG memiliki rata-rata
return harian sebesar
0,000366 dan risiko
harian sebesar 0,009771.
Hal ini menunjukan pasar
saham di Indonesia
memiliki return positif
yang berarti bisa
memberikan keuntungan
bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan table 4.4
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
BWPT (0,039042) dan
terendah dimiliki oleh
BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham
BWPT adalah saham
yang memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σm)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.037420
Berdasarkan table 4.5
standar deviasi IHSG
pada periode penelitian
sebesar 0,009771.
7. Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
Berdasarkan table 4.6
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham CPIN
sebesar 1,779724 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham TBIG
sebesar 0,691250,
Berdasarkan table diatas
85
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan return pada
masing-masing saham.
8. Alpha (αi)
αi = E(Ri) − βi. E(Rm)
Contoh perhitungan :
αICBP
= 0,001273 − 0,000586
= 0,000897
Berdasarkan table 4.6
nilai alpha (α) tertinggi
dimiliki oleh saham ICBP
sebesar 0,000897, di
mana jika saham tersebut
memiliki beta sebesar nol
maka return saham ICBP
sebesar 0,000897 atau
0,0897%. Sedangkan nilai
alpha terendah dimiliki
saham CPIN sebesar -
0,000397 atau -0,0397%.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarkan table 4.6
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham BBCA sebesar
0,000119.
10.
ERB
ERBi = E(Ri) − Rf
βi
Contoh perhitungan :
ERBICBP
= 0,001273 − 0,000178
1,027485
= 0,001066
Berdasarkan table 4.7
terdapat 33 saham yang
memiliki ERB positif dan
1 saham memiliki ERB
negative ERB tertinggi
yaitu ICBP dengan nilai
sebesar 0,001066 dan
saham yang memiliki
ERB terendah adalah
TINS dengan nilai sebesar
-0,000056.
86
12. C*
Ci =σm
2 ∑ Aitj=1
1 + σm 2 ∑ βi
tj=1
Contoh perhitungan :
CBNI =0,003262
5,974646= 0,000546
Berdasarkan table 4.8
nilai Ci terbesar dimiliki
oleh BBNI sebesar
0,000546, nilai Ci
terbesar ini akan menjadi
titik pembatas atau Cut
Off Point yang akan
dibandingkan dengan
ERB.
13.
Wi
Wi = Zi
∑ Zjkj=1
Contoh perhitungan :
WICBP
= 0,410879
4,757290
= 0,086368
Berdasarkan table 4.10
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
adalah ICBP (8,64%),
BJBR (11,36%), PTPP
(14,45%), PWON
(14,45%), UNVR
(15,64%), BBTN
(8,90%), PNBN (3,37%),
TLKM (9,75%), BBCA
(11,48%), PLNF (2,04%),
dan BBNI (4,30%).
UNVR memiliki proporsi
terbesar dan PLNF yang
terkecil.
14. αp
αp = ∑ (Wi ∗ αi)n
t=1
Contoh Perhitungan :
αp
= 0,000077 + 0,000081+ 0,000114 + 0,000074+ 0,000087 + 0,000049+ 0,000015 + 0,000046+ 0,000050 + 0,000009+ 0,000021= 0,000623
Berdasarkan table 4.11
perhitungan nilai alpha
portofolio adalah
0,000623.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗ βi)n
t=1
Contoh perhitungan :
Berdasarkan table 4.11
perhitungan nilai beta
portofolio adalah
1,201450
87
βp
= 0,088742 + 0,102663+ 0,202926 + 0,160325+ 0,184179 + 0,107697+ 0,032836 + 0,112056+ 0,125239 + 0,022392+ 0,06239 = 1,201450
16. σp2
σp 2 = βp
2. σm 2 + ∑ Wi
2. σei 2
n
i=1
Contoh perhitungan :
σp 2 =
(0,0000955.1,4434814)+
0,0000480 = 0,0001858
σp =
√0,0001858 = 0,013632
Berdasarkan table 4.13
standar deviasi portofolio
sebesar 0,0119790 atau
1,20%. Standar deviasi
portofolio lebih kecil
dibandingkan standar
deviasi saham individu
pembentuknya, hal ini
menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
17. E(Rp)
E(RP) = αP + βP. E(Rm)
Contoh perhitungan :
E(RP)= 0,000623+ 1,201450.0,000366= 0,001062
Berdasarkan table 4.12
expected return
portofolio E(Rp) sebesar
0,001062 atau 0,106%
dalam satu hari. Nilai
tersebut lebih besar
dibandingkan return
pasar IHSG yang hanya
mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1.
Indeks
Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh Perhitungan :
Berdasarkan tabel 4.20
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,064869.
88
S =0,001062 − 0,000178
0,0136323
= 0,064869
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan :
S =0,001062 − 0,000178
1,201450
= 0,000736
Berdasarkan tabel 4.20
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000736.
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan : α= 0,001062− (0,000178+ 1,201450(0,000178− 0,000366) = 0,000659
Berdasarkan tabel 4.20
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000659.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 2
Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model
Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model Kompas 100
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,0256
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
52 saham yang berbeda
selama 5 tahun.
89
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,0256
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun.
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(Ri) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273
Berdasarkan tabel 4.4
Dari 52 saham, terdapat
18 saham yang memiliki
return negatif dan 34
saham memiliki return
positif Expected return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh PWON (0,001314)
dan yang terendah
dimiliki oleh BHIT (-
0,001155).
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
Berdasarkan tabel 4.5
IHSG memiliki rata-rata
return harian sebesar
0,000366 dan risiko
harian sebesar 0,009771.
Hal ini menunjukan pasar
saham di Indonesia
memiliki return positif
yang berarti bisa
memberikan keuntungan
bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.4
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
BWPT (0,039042) dan
terendah dimiliki oleh
BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham
BWPT adalah saham
yang memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA
memiliki risiko yang
paling rendah.
90
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.009771
Berdasarkan tabel 4.5
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
7. Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
Berdasarkan tabel 4.6
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham CPIN
sebesar 1,779724 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham TBIG
sebesar 0,691250,
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan return pada
masing-masing saham.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarakan tabel 4.6
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham BBCA sebesar
0,000119.
11. ERS
ERS =(E(Ri) − (Rf)
σi
Contoh perhitungan :
Berdasarkan tabel 4.14
saham yang memiliki
ERS tertinggi yaitu
BBCA dengan nilai
sebesar 0,043319 dan
saham yang memiliki
ERS terendah adalah
91
ERSICBP
= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000178
0.037420
= 0,029258
TINS dengan nilai sebesar
-0,001975
12. C*
Ci =ρ
1 − ρ + iρ∑
E(Rj) − Rf
σj
i
j=1
Contoh Perhitungan :
CICBP
=0,083543.0,347405
= 0,029023
Berdasarakan tabel 4.15
nilai Ci terbesar dimiliki
oleh ICBP sebesar
0,029023, nilai Ci
terbesar ini akan menjadi
titik pembatas atau Cut
Off Point yang akan
dibandingkan dengan
ERS.
13. Wi
Wi = Zi
∑ Zjkj=1
Contoh perhitungan :
Wi =1,016140
21,153823
= 0,048036
Berdasarkan tabel 4.17
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
adalah BBCA (17,82%),
UNVR (14,21%), PTPP
(9,87%), BBNI (12,80%),
TLKM (14,67%), PWON
(8,84%), BBTN (9,98%),
BJBR (7,00%), dan ICBP
(4,80%). Proporsi
terbesar dimiliki oleh
BBCA dan yang terkecil
ICBP.
15. Βp
βp = ∑ (Wi ∗n
t=1 βi)
Contoh Perhitungan :
βp =
0,194373 + 0,167393+
0,138679 + 0,185752 +
0,168681 + 0,140611 +
0,120687 + 0,063286 +
0,049356 = 1,228818
Berdasarkan perhitungan
nilai beta portofolio
adalah 1,228818
16. σp2
σp2 = ∑ wi
2σi2 + ∑ ∑ wi. wj. σij
n
ii≠jj=1
n
i=1
n
i=1
Berdasarkan tabel 4.19
standar deviasi portofolio
(σp) sebesar 0,013257
atau 1,33 %. Standar
deviasi portofolio lebih
92
Contoh perhitungan :
σp2
= 0,000123 + 0,000053= 0,000176
σp
= √0,000176 = 0,013257
kecil dibandingkan
standar deviasi saham
individu pembentuknya,
hal ini menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
17. E(Rp)
E(Rp) = ∑ wi. E(Ri)
n
i=1
Contoh perhitungan :
E(Rp) = 0,000149 +
0,000140 + 0,000129 +
0,000130 + 0,000130 +
0,000116 + 0,000099 +
0,000073 + 0,000061 =
0,001028
Berdasarkan tabel 4.18
expected return portofolio
E(Rp) sebesar 0,001028
atau 0,103% dalam satu
hari. Nilai tersebut lebih
besar dibandingkan
return pasar IHSG yang
hanya mencapai 0,000366
atau 0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1.
Indeks
Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh perhitungan :
S =0,001028 −0,000178
0,013257
= 0,064112
Berdasarkan tabel 4.21
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,064112.
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan :
T =0,064112
1,228818 = 0,000692.
Berdasarkan tabel 4.21
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000692.
93
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan :
α= 0,00106 − (0,000178+ 1,228818 (0,000178−)0,000366) = 0,000619
Berdasarkan tabel 4.21
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000619.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 3
Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model
Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model Kompas 100
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,0256
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
52 saham yang berbeda
selama 5 tahun.
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,0256
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun.
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(𝑅𝑖) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273
Berdasarkan tabel 4.4 dari
52 saham, terdapat 18
saham yang memiliki
return negatif dan 34
saham memiliki return
positif Expected return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh PWON (0,001314)
dan yang terendah
dimiliki oleh BHIT (-
0,001155).
94
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
Berdasarkan tabel 4.5
IHSG memiliki rata-rata
return harian sebesar
0,000366 dan risiko
harian sebesar 0,009771.
Hal ini menunjukan pasar
saham di Indonesia
memiliki return positif
yang berarti bisa
memberikan keuntungan
bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.4
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
BWPT (0,039042) dan
terendah dimiliki oleh
BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham
BWPT adalah saham
yang memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.5
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
7.
Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
Berdasarkan tabel 4.6
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham CPIN
sebesar 1,779724 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham TBIG
sebesar 0,691250,
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
95
kenaikan return pada
masing-masing saham.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarkan tabel 4.6
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham BBCA sebesar
0,000119.
10.
Korelasi
Anatara
Saham
𝜌𝐴𝐵 =𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝐴, 𝑅𝐵)
𝜎𝐴. 𝜎𝐵
Contoh perhitungan :
𝜌𝐴𝐵
=0,000487
0,026653.0,026025
= 0,701703
Berdasarkan lampiran 2
korelasi terbesar terdapat
pada saham PTPP dengan
WIKA sebesar 0,701703,
sedangkan korelasi
terkecil terdapat pada
saham INCO dengan
TBIG sebesar 0,052501.
11.
Kovarian
Antara
Saham
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐴, 𝑅𝐵)
= ∑[(𝑅𝐴𝑖 − 𝐸(𝑅𝐴). (𝑅𝐵𝑖 − 𝐸(𝑅𝐵)]
𝑛
𝑛
𝑖=1
Contoh Perhitungan :
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃, 𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =
0,001400.0,001400.
1216
= 0,001400
Berdasarkan lampiran 5
Kovarian terbesar
terdapat pada saham
ICBP dengan ICBP
sebesar 0,001400,
sedangkan kovarian
terkecil terdapat pada
saham INCO dengan
TBIG sebesar 0,000037.
13. Wi
Berdasarkan lampiran 11
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
96
Wi dihitung
menggunakan solver
pada program microsoft
Excel.
adalah BBCA (25,39%),
BBNI (4,94%), BBTN
(5,98%), BJBR (11,15%),
ICBP (9,43%), PNBN
(4,53%), PLNF (1,49%),
PTPP (12,00%), PWON
(8,86%), dan TLKM
(16,23%). Proporsi
terbesar dimiliki BBCA
dan yang terkecil adalah
PLNF.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗ βi)n
t=1
Contoh perhitung
βp =
0,276926 + 0,071678 +
0,072304 + 0,100778
+ 0,096866 + 0,044230
+ 0,016360 + 0,168569
+ 0,141009 +0,186558 = 1,175279
Berdasarkan perhitungan
nilai beta portofolio
adalah 1,175279
16. σp2
σP2 = ∑ ∑ wi. wj. σij
n
j=1
n
i=1
Contoh perhitungan :
σP2 =0,000036+0,00000
9+0,000010+0,00002+0,
000021+0,000006+0,00
0002+0,000028+0,0000
21+0,000025 =
0,000178
σp = √0,000178
= 0,013332
Berdasarkan lampiran 11
standar deviasi portofolio
sebesar 0,013332 atau
1,333% per hari. Standar
deviasi portofolio lebih
kecil dibandingkan
standar deviasi saham
individu pembentuknya,
hal ini menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
17. E(Rp)
E(Rp) = ∑ wi. E(Ri)
n
i=1
Berdasarkan lampiran 11
expected return portofolio
E(Rp) sebesar 0,001024
atau 1,024% dalam satu
hari. Nilai tersebut lebih
97
Contoh perhitungan :
E(Rp) =
0,000213+0,000050+0,00
0060+0,000116+0,00012
0+0,000036+0,000012+0,
000156+0,000116+0,000
144 = 0,001024
besar dibandingkan
return pasar IHSG yang
hanya mencapai 0,000366
atau 0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1.
Indeks
Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh Perhitungan :
S =0,001024 − 0,000178
0,013332
= 0,064869
Berdasarkan tabel 4.22
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,064869.
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan
S =0,001024 − 0,000178
1,175279
= 0,000736
Berdasarkan tabel 4.22
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000736.
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan α= 0,001024− (0,000178 + 1,175279− 0,000366) = 0,000659
Berdasarkan tabel 4.22
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000659.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berikut pembentukan portofolio optimal secara lengkap.
98
1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model
a. Menghitung Actual Return, Expected Retun dan Standar Deviasi
Saham
Untuk mencari actual return digunakan data penutupan harga saham
harian dari 52 sampel saham yang digunakan dalam penelitian ini. Data
penutupan harga saham yang digunakan adalah data pada Januari 2013
sampai dengan December 2017.
Peneliti menggunakan harga saham terebut untuk mencari return
harian dengan cara mengurangi harga saham hari t dengan harga saham
pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga saham hari t-1. Setelah return
saham di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return
E(Ri) dan standar deviasi (σi) saham dengan bantuan program Micrsoft
Excel. Hasil expected retur E(Ri) dan standar deviasi (σi) dapat dilihat
pada table berikut.
Tabel 4. 4
Expected Return E(Ri) dan Standar Deviasi Saham (σi)
No. Kode Nama Saham E(Ri) σi
1 AALI Astra Agro Lestari Tbk -0,000064 0,023252
2 ADRO Adaro Energy Tbk. 0,000565 0,029689
3 AISA Tiga Pilar Sejahtera Food Tbk -0,000238 0,029440
4 AKRA AKR Corporindo Tbk. 0,000617 0,023107
5 ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk -0,000199 0,028307
6 ASII Astra Internasional Tbk. 0,000286 0,020715
7 ASRI Alam Sutera Realty Tbk -0,000030 0,028443
8 BBCA Bank Central Asia Tbk 0,000839 0,015243
9 BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 0,001013 0,020189
10 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 0,000330 0,030642
11 BBTN Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk 0,000996 0,022602
12 BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk 0,000488 0,025359
13 BHIT Bhakti Investama Tbk -0,001155 0,025393
99
No. Kode Nama Saham E(Ri) σi
14 BJBR Bank BJB Tbk 0,001043 0,027676
15 BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 0,000348 0,024521
16 BMTR Global Mediacom Tbk -0,000715 0,029790
17 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0,000646 0,024378
18 BWPT BW Plantation Tbk -0,000762 0,039042
19 CPIN Charoen Pokhpand Tbk 0,000254 0,028780
20 CTRA Ciputra Development Tbk 0,000748 0,029228
21 EXCL XL Axiata Tbk -0,000188 0,026546
22 GGRM Gudang Garam Tbk 0,000543 0,020790
23 GJTL Gajah Tunggal Tbk -0,000527 0,030208
24 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0,001273 0,037420
25 INCO Vale Indonesia Tbk 0,000665 0,031613
26 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0,000413 0,019761
27 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0,000253 0,023354
28 ISAT Indosat Tbk -0,000057 0,019301
29 ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk -0,000211 0,027022
30 JPFA Japfa Comfeed Indonesia Tbk 0,000501 0,030435
31 JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 0,000306 0,018688
32 KLBF Kalbe Farma Tbk 0,000582 0,019976
33 LPKR Lippo Karawaci Tbk -0,000316 0,023414
34 LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk -0,000073 0,025588
35 MAPI Mitra Adiperkasa Tbk 0,000291 0,026609
36 MNCN Media Nusantara Citra Tbk -0,000123 0,029182
37 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk -0,000501 0,024308
38 PNBN Bank Pan Indonesia Tbk 0,000796 0,024954
39 PLNF Panin Life Tbk 0,000830 0,025869
40 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. -0,000445 0,036452
41 PTPP PP (Persero) Tbk 0,001304 0,026653
42 PWON Pakuwon Jati Tbk 0,001314 0,028285
43 RALS Ramayana Lestari Sentosa Tbk 0,000336 0,026563
44 SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk -0,000142 0,022144
45 SMRA Summarecon Agung Tbk 0,000404 0,028602
46 SSIA Surya Semesta Internusa Tbk -0,000152 0,030339
47 TBIG Tower Bersama Infrastructure Tbk 0,000346 0,022330
48 TINS Timah (Persero) Tbk 0,000124 0,027306
49 TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 0,000888 0,017399
50 UNTR United Tractors Tbk 0,000778 0,024346
51 UNVR Unilever Indonesia Tbk 0,000988 0,018880
52 WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk 0,000374 0,026025
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.4 diketahui saham yang memiliki Expected return E(Ri)
positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII (0,000286),
100
BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330), BBTN
(0,000996), BDMN (0,000488), BJBR (0,001043), BMRI (0,000348),
BSDE (0,000646), CPIN (0,000254), CTRA (0,000748), GGRM
(0,000543), ICBP (0,001273), INCO (0,000665), INDF (0,000413),
INTP (0,000253), JPFA (0,000501), JSMR (0,000306), KLBF
(0,000582), MAPI (0,000291), PNBN (0,000796), PLNF (0,000830),
PTPP (0,001304), PWON (0,001314), RALS (0,000336), SMRA
(0,000404), TBIG (0,000346), TINS (0,000124), TLKM (0,000888),
UNTR (0,000778), UNVR (0,000988), WIKA (0,000374). Sedangkan
18 saham lainnya memiliki expected return E(Ri) negatif yaitu AALI (-
0,000064), AISA (-0,000238), ANTM (-0,000199), ASRI (-0,000030),
BHIT (-0,001155), BMTR (-0,000715), BWPT (-0,000762), EXCEL (-
0,000188), GJTL (-0,000527), ISAT (-0,000057), ITMG (-0,000211),
LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073), MNCN (-0,000123), PGAS (-
0,000501), PTBA (-0,000445), SMGR (-0,000142), SSIA (-0,000152).
Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh PWON (0,001314) dan
yang terendah dimiliki oleh BHIT (-0,001155). Dari table diatas dapat
diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh BWPT
(0,039042) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah.
Saham yang bisa di pertimbangkan untuk membentuk portofolio
adalah saham yang memiliki expected return E(Ri) positif sehingga
101
memberikan keuntungan bagi investor. Dari penyeleksian saham diatas
terpilih 34 saham pembentuk portofolio optimal antara lain ADRO,
AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BJBR, BMRI,
BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO, INDF, INTP, JPFA,
JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, RALS, SMRA,
TBIG, TINS, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA.
b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi Pasar
(σm)
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang
menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam
BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return
pasar. Data yang digunakan untuk mencari return pasar berupa harga
penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga 29 Desember 2017.
Return pasar dapat dihitung dengan cara mengurangi harga pasar
hari t dengan harga pasar pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga pasar
hari t-1. Setelah return pasar di ketahui, maka dilanjutkan dengan
mencari expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dengan
bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected return E(Rm) dan
standar deviasi pasar (σm) dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 4. 5
Expected Return E(Rm) dan Stadar Deviasi Pasar (σm)
E(Rm) σm
IHSG 0,000366 0,009771
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
102
Dari table 4.5 dapat diketahui bahwa IHSG memiliki rata-rata
return harian sebesar 0,000366 dan risiko harian sebesar 0,009771. Hal
ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang
berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Sebaliknya jika
expected return pasar negatif maka akan memberikan kerugian bagi
investor.
c. Menghitung Alpha (αi), Beta (βi), dan Varians dari Kesalahan
Residu (σe²).
Nilai Alpha (α) dan Beta (β) dapat diketahui dengan cara melakukan
regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga bisa di hitung
menggunakan fungsi Slope dan alpha (α) menggunakan fungsi Intercept
pada program Microsoft Excel. Varians residual juga dihitung
menggunakan bantuan Microsoft Excel dengan rumus (3.9). Berikut
data Alpha (α), Beta (β) dan Varians residual (σe²) pada sampel saham
Kompas 100 Periode Januari 2013 - Desember 2017.
Tabel 4. 6
Alpha (α), Beta (β), dan Varians Error (σei²)
No. Kode αi βi σei²
1 ADRO 0,000157 1,113134 0,000763
2 AKRA 0,000297 0,874066 0,000461
3 ASII -0,000254 1,475071 0,000221
4 BBCA 0,000439 1,090732 0,000119
5 BBNI 0,000481 1,451198 0,000207
6 BBRI -0,000227 1,521635 0,000718
7 BBTN 0,000553 1,209730 0,000371
8 BDMN 0,000091 1,084210 0,000531
9 BJBR 0,000712 0,904029 0,000688
10 BMRI -0,000210 1,524554 0,000379
103
No. Kode αi βi σei²
11 BSDE 0,000051 1,626084 0,000342
12 CPIN -0,000397 1,779724 0,000526
13 CTRA 0,000114 1,732151 0,000568
14 GGRM 0,000148 1,080487 0,000321
15 ICBP 0,000897 1,027485 0,001299
16 INCO 0,000274 1,068151 0,000890
17 INDF -0,000017 1,174188 0,000259
18 INTP -0,000283 1,464080 0,000341
19 JPFA 0,000057 1,215063 0,000785
20 JSMR -0,000060 0,999634 0,000254
21 KLBF 0,000147 1,189455 0,000264
22 MAPI -0,000096 1,059475 0,000601
23 PNBN 0,000439 0,975761 0,000532
24 PLNF 0,000429 1,095154 0,000555
25 PTPP 0,000790 1,404386 0,000522
26 PWON 0,000732 1,591096 0,000558
27 RALS -0,000063 1,091791 0,000592
28 SMRA -0,000210 1,678054 0,000549
29 TBIG 0,000093 0,691250 0,000453
30 TINS -0,000225 0,954795 0,000659
31 TLKM 0,000467 1,149637 0,000177
32 UNTR 0,000321 1,248031 0,000444
33 UNVR 0,000557 1,177606 0,000224
34 WIKA -0,000145 1,417232 0,000485
Sumber : Data diolah Microsoft Excel
Alpha (α) menunjukan return saham yang tidak dipengaruhi oleh
return pasar. Dari table 4.6 dapat diketahui bahwa nilai alpha (α)
tertinggi dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika
saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP
sebesar 0,000897 atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah
dimiliki saham CPIN sebesar -0,000397 atau -0,0397%.
Beta (β) merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar
pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta,
104
maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar.
Berdasarkan hasil perhitungan ditunjukkan beta (β) masing-masing
saham individual adalah ADRO (1,113134), AKRA (0,874066), ASII
(1.475071), BBCA (1,090732), BBNI (1,451198), BBRI (1,521635),
BBTN (1,209730), BDMN (1,084210), BJBR (0,904029), BMRI
(1,524554), BSDE (1,626084), CPIN (1,779724), CTRA (1,732151),
GGRM (1,080487), ICBP (1,027485), INCO (1,068151), INDF
(1,174188), INTP (1,464080), JPFA (1,215063), JSMR (0,999634),
KLBF (1,189455), MAPI (1,059475), PNBN (0,975761), PLNF
(1,095154), PTPP (1,404386), PWON (1,591096), RALS (1,091791),
SMRA (1,678054), TBIG (0,691250), TINS (0,954795), TLKM
(1,149637), UNTR (1,248031), UNVR (1,177606), WIKA (1,417232).
Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham CPIN sebesar 1,779724 dan
nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham TBIG sebesar 0,691250,
Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada
masing-masing saham.
Varians error (σe²) merupakan risiko unik setiap perusahaan yang
nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin
banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko
tidak sistematis akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat
105
pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah
terdapat pada saham BBCA sebesar 0,000119.
d. Menghitung Return Aset Bebas Risiko (Rf)
Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan
imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama
dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau
BI Rate pada periode Januari 2013 hingga Desember 2017. Data tersebut
diperoleh dari website bi.go.id.
Menurut Indah (2016:88), return aset bebas risiko dapat dicari
menggunakan SBI atau BI Rate. Dalam penelitian ini Rf harian dicari
dengan merata-ratakan BI Rate dengan 360 hari. Data BI Rate dan
perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran
1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0,000178.
e. Menghitung Excess Return to Beta (ERB)
Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return
dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham.
Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar
0,000178. ERB saham individual dapat dilihat pada table 4.7 berikut.
Tabel 4. 7
Excess Return to Beta
No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank
1 ADRO 0,000565 0,000178 1,113134 0,000347 15
2 AKRA 0,000617 0,000178 0,874066 0,000502 12
3 ASII 0,000286 0,000178 1,475071 0,000073 31
4 BBCA 0,000839 0,000178 1,090732 0,000605 9
5 BBNI 0,001013 0,000178 1,451198 0,000575 11
106
No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank
6 BBRI 0,000330 0,000178 1,521635 0,000100 30
7 BBTN 0,000996 0,000178 1,209730 0,000676 6
8 BDMN 0,000488 0,000178 1,084210 0,000286 20
9 BJBR 0,001043 0,000178 0,904029 0,000957 2
10 BMRI 0,000348 0,000178 1,524554 0,000111 28
11 BSDE 0,000646 0,000178 1,626084 0,000288 19
12 CPIN 0,000254 0,000178 1,779724 0,000043 33
13 CTRA 0,000748 0,000178 1,732151 0,000329 18
14 GGRM 0,000543 0,000178 1,080487 0,000338 17
15 ICBP 0,001273 0,000178 1,027485 0,001066 1
16 INCO 0,000665 0,000178 1,068151 0,000456 14
17 INDF 0,000413 0,000178 1,174188 0,000200 23
18 INTP 0,000253 0,000178 1,464080 0,000051 32
19 JPFA 0,000501 0,000178 1,215063 0,000266 21
20 JSMR 0,000306 0,000178 0,999634 0,000128 27
21 KLBF 0,000582 0,000178 1,189455 0,000340 16
22 MAPI 0,000291 0,000178 1,059475 0,000107 29
23 PNBN 0,000796 0,000178 0,975761 0,000633 7
24 PLNF 0,000830 0,000178 1,095154 0,000595 10
25 PTPP 0,001304 0,000178 1,404386 0,000801 3
26 PWON 0,001314 0,000178 1,591096 0,000714 4
27 RALS 0,000336 0,000178 1,091791 0,000145 24
28 SMRA 0,000404 0,000178 1,678054 0,000135 26
29 TBIG 0,000346 0,000178 0,691250 0,000243 22
30 TINS 0,000124 0,000178 0,954795 -0,000056 34
31 TLKM 0,000888 0,000178 1,149637 0,000617 8
32 UNTR 0,000778 0,000178 1,248031 0,000481 13
33 UNVR 0,000988 0,000178 1,177606 0,000687 5
34 WIKA 0,000374 0,000178 1,417232 0,000138 25
Sumber : Data diolah Microsoft Excel
Excess return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham
individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB
menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko
sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan Cut Off Point
untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal.
107
Dari table 4.7 dapat diketahui ada 33 saham yang memiliki ERB
positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN,
BDMN, BJBR, BMRI, BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO,
INDF, INTP, JPFA, JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP,
PWON, RALS, SMRA, TBIG, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA dan
terdapat 1 saham yang memiliki ERB negatif yaitu TINS. Saham yang
memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai sebesar 0,001066 dan
saham yang memiliki ERB terendah adalah TINS dengan nilai sebesar
-0,000056. Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham
yang memiliki ERB bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di
urutkan dari saham yang memiliki ERB terbesar sampai terkecil untuk
mencari Cut Off Point.
f. Menghitung Nilai Cut Off (C*)
Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai
Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan
titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke
dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan peneliti
untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a)
Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj
sebelumnya (∑ Aj). c) Menghitung Bj d) Menjumlahkan nilai Bj dengan
nilai-nilai Bj sebelumnya (∑Bj). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan
nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti
menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut
108
Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai
berikut.
Tabel 4. 8
Cut Off Point
No. Emiten ERB Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci
1 ICBP 0,001066 0,8657 0,87 812,4388 812,44 0,000077
2 BJBR 0,000957 1,1370 2,00 1188,0608 2000,50 0,000161
3 PTPP 0,000801 3,0277 5,03 3777,7404 5778,24 0,000310
4 PWON 0,000714 3,2381 8,27 4534,2974 10312,54 0,000398
5 UNVR 0,000687 4,2553 12,53 6189,7049 16502,24 0,000464
6 BBTN 0,000676 2,6652 15,19 3943,5283 20445,77 0,000491
7 PNBN 0,000633 1,1336 16,32 1790,3796 22236,15 0,000499
8 TLKM 0,000617 4,6206 20,95 7487,3570 29723,51 0,000521
9 BBCA 0,000605 6,0643 27,01 10017,0709 39740,58 0,000538
10 PLNF 0,000595 1,2870 28,30 2162,2660 41902,84 0,000540
11 BBNI 0,000575 5,8640 34,16 10197,7869 52100,63 0,000546
12 AKRA 0,000502 0,8322 34,99 1657,3679 53758,00 0,000545
13 UNTR 0,000481 1,6863 36,68 3507,9429 57265,94 0,000541
14 INCO 0,000456 0,5837 37,26 1281,3247 58547,27 0,000540
15 ADRO 0,000347 0,5637 37,83 1623,6388 60170,91 0,000535
16 KLBF 0,000340 1,8218 39,65 5359,7885 65530,69 0,000522
17 GGRM 0,000338 1,2291 40,88 3639,5727 69170,27 0,000513
18 CTRA 0,000329 1,7390 42,62 5283,9397 74454,21 0,000502
19 BSDE 0,000288 2,2240 44,84 7735,3456 82189,55 0,000484
20 BDMN 0,000286 0,6331 45,47 2214,4259 84403,98 0,000479
21 JPFA 0,000266 0,5000 45,97 1879,9610 86283,94 0,000475
22 TBIG 0,000243 0,2559 46,23 1054,7823 87338,72 0,000473
23 INDF 0,000200 1,0638 47,29 5325,9471 92664,67 0,000459
24 RALS 0,000145 0,2920 47,59 2014,2520 94678,92 0,000453
25 WIKA 0,000138 0,5702 48,16 4137,0725 98815,99 0,000441
26 SMRA 0,000135 0,6909 48,85 5127,2946 103943,29 0,000427
27 JSMR 0,000128 0,5046 49,35 3936,7380 107880,03 0,000417
28 BMRI 0,000111 0,6810 50,03 6126,9302 114006,96 0,000402
29 MAPI 0,000107 0,1996 50,23 1868,0484 115875,00 0,000398
30 BBRI 0,000100 0,3225 50,55 3225,4422 119100,45 0,000390
31 ASII 0,000073 0,7202 51,27 9830,2679 128930,71 0,000368
32 INTP 0,000051 0,3215 51,60 6290,7923 135221,51 0,000354
109
No. Emiten ERB Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci
33 CPIN 0,000043 0,2568 51,85 6023,3935 141244,90 0,000342
34 TINS -0,000056 -0,0782 51,77 1384,2797 142629,18 0,000338
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.8 diketahui nilai Cut Off Point berada pada Ci terbesar
yang dimiliki BBNI sebesar 0,000546. Selanjutnya peneliti
membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*.
Nilai ERB yang lebih besar dari C* dinyatakan sebagai saham
pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB
dengan C*.
Tabel 4. 9
Perbandingan ERB dengan Cut Off Point
No. Emiten ERBi C*
1 ICBP 0,001066 > 0,000546
2 BJBR 0,000957 > 0,000546
3 PTPP 0,000801 > 0,000546
4 PWON 0,000714 > 0,000546
5 UNVR 0,000687 > 0,000546
6 BBTN 0,000676 > 0,000546
7 PNBN 0,000633 > 0,000546
8 TLKM 0,000617 > 0,000546
9 BBCA 0,000605 > 0,000546
10 PLNF 0,000595 > 0,000546
11 BBNI 0,000575 > 0,000546
12 AKRA 0,000502 < 0,000546
13 UNTR 0,000481 < 0,000546
14 INCO 0,000456 < 0,000546
15 ADRO 0,000347 < 0,000546
16 KLBF 0,000340 < 0,000546
17 GGRM 0,000338 < 0,000546
18 CTRA 0,000329 < 0,000546
19 BSDE 0,000288 < 0,000546
20 BDMN 0,000286 < 0,000546
21 JPFA 0,000266 < 0,000546
22 TBIG 0,000243 < 0,000546
110
No. Emiten ERBi C*
23 INDF 0,000200 < 0,000546
24 RALS 0,000145 < 0,000546
25 WIKA 0,000138 < 0,000546
26 SMRA 0,000135 < 0,000546
27 JSMR 0,000128 < 0,000546
28 BMRI 0,000111 < 0,000546
29 MAPI 0,000107 < 0,000546
30 BBRI 0,000100 < 0,000546
31 ASII 0,000073 < 0,000546
32 INTP 0,000051 < 0,000546
33 CPIN 0,000043 < 0,000546
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.9 diketahui terdapat 11 saham yang memiliki nilai ERB
lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, BJBR, PTPP, PWON, UNVR,
BBTN, PNBN, TLKM, BBCA, PLNF, dan BBNI. Sedangkan 22 saham
lain nya memiliki nilai ERB lebih kecil dari nilai Cut Off. Saham yang
memiliki ERB lebih besar dari nilai Cut Off menjadi kandidat portofolio
optimal.
g. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham
Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah
selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham
pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi
tersebut yaitu :
1) Menghitung nilai Zi
2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi
Zi dengan ∑Zi .
Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi
dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.
111
Tabel 4. 10
Proporsi Maing-masing Saham pada Portofolio Optimal
No. Emiten Zi Wi Proporsi
1 ICBP 0,410879 0,086368 8,64%
2 BJBR 0,540244 0,113561 11,36%
3 PTPP 0,687403 0,144495 14,45%
4 PWON 0,479364 0,100764 10,08%
5 UNVR 0,744044 0,156401 15,64%
6 BBTN 0,423523 0,089026 8,90%
7 PNBN 0,160089 0,033651 3,37%
8 TLKM 0,463696 0,097471 9,75%
9 BBCA 0,546236 0,114821 11,48%
10 PLNF 0,097271 0,020447 2,04%
11 BBNI 0,204541 0,042995 4,30%
Total 4,75729 1 100%
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Gambar 4. 5
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.10 dan gambar 4.5 dapat diketahui terdapat 11 saham
yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Single Index
Model pada Index Saham Kompas 100, proporsi dari masing-masing
ICBP8.64%
BJBR11.36%
PTPP14.45%
PWON10.08%
UNVR15.64%
BBTN8.90%
PNBN3.37%
TLKM9.75%
BBCA11.48%
PLNF2.04%
BBNI4.30%
112
saham tersebut adalah ICBP (8,64%), BJBR (11,36%),PTPP (14,45%),
PWON (14,45%), UNVR (15,64%), BBTN (8,90%), PNBN (3,37%),
TLKM (9,75%), BBCA (11,48%), PLNF (2,04%), dan BBNI (4,30%).
UNVR memiliki proporsi terbesar dan PLNF yang terkecil.
h. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)
Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang
diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return
dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta
portofolio sebagai berikut.
Tabel 4. 11
Alpha dan Beta Portofolio
No. Emiten Wi αi αp βi Βp
1 ICBP 0,086368 0,000897 0,000077 1,027485 0,088742
2 BJBR 0,113561 0,000712 0,000081 0,904029 0,102663
3 PTTP 0,144495 0,000790 0,000114 1,404386 0,202926
4 PWON 0,100764 0,000732 0,000074 1,591096 0,160325
5 UNVR 0,156401 0,000557 0,000087 1,177606 0,184179
6 BBTN 0,089026 0,000553 0,000049 1,209730 0,107697
7 PNBN 0,033651 0,000439 0,000015 0,975761 0,032836
8 TLKM 0,097471 0,000467 0,000046 1,149637 0,112056
9 BBCA 0,114821 0,000439 0,000050 1,090732 0,125239
10 PLNF 0,020447 0,000429 0,000009 1,095154 0,022392
11 BBNI 0,042995 0,000481 0,000021 1,451198 0,062395
∑W 1 ∑αp 0,000623 ∑βp 1,201450
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari dengan
persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table 4.11.
113
Tabel 4. 12
Expected Return Portofolio
αp 0,000623
βp 1,201450
Rm 0,000366
E(Rp) 0,001062
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4.12 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar
0,001062 atau 0,106% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar
dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan
prospek keuntungan yang baik bagi investor.
i. Menghitung Standar Deviasi Portofolio
Standar deviasi merupakan risiko yang digunakan untuk
mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari
yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada
tabel berikut ini.
Tabel 4. 13
Standar Deviasi Portofolio
No. Emiten Wi² σei² Wi² . σei²
1 ICBP 0,00746 0,0013 0,0000097
2 BJBR 0,0129 0,00069 0,0000089
3 PTTP 0,02088 0,00052 0,0000109
4 PWON 0,01015 0,00056 0,0000057
5 UNVR 0,02446 0,00022 0,0000055
6 BBTN 0,00793 0,00037 0,0000029
7 PNBN 0,00113 0,00053 0,0000006
8 TLKM 0,00950 0,00018 0,0000017
9 BBCA 0,01318 0,00012 0,0000016
10 PLNF 0,00042 0,00055 0,0000002
114
Sumber: Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.13 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar
0,0119790 atau 1,20% sedangkan standar deviasi saham-saham
penyusunnya adalah ICBP (3,742%), BJBR (2,768%), PTPP (2,665%),
PWON (2,828%), UNVR (1,888%), BBTN (2,260%), PNBN (2,495%),
TLKM (1,740%), BBCA (1.524%), PLNF (2,587%), dan BBNI
(2,019%). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan standar
deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan bahwa
diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio optimal
memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual.
2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model
a. Menghitung Actual Return (Ri), Expected Retun E(Ri), Standar
Deviasi Saham (σi), dan Return Aset Bebas Risiko (Rf)
Nilai expected return E(Ri), standar deviasi saham (σi), dan return
aset bebas risiko (Rf) sudah dicari pada metode Single Index Model.
Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri), standar
deviasi (σi) dan risk free yang sama pada metode Single Index Model.
Sama seperti Single Index Model saham yang digunakan untuk
mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected
return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII
11 BBNI 0,00185 0,00021 0,0000004
∑Wi² . σei² 0,0000480
σm² 0,0000955
βp² 1,4434814
σp² 0,0001435
σp 0,0119790
115
(0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330),
BBTN (0,000996), BDMN (0,000488), BJBR (0,001043), BMRI
(0,000348), BSDE (0,000646), CPIN (0,000254), CTRA (0,000748),
GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INCO (0,000665), INDF
(0,000413), INTP (0,000253), JPFA (0,000501), JSMR (0,000306),
KLBF (0,000582), MAPI (0,000291), PNBN (0,000796), PLNF
(0,000830), PTPP (0,001304), PWON (0,001314), RALS (0,000336),
SMRA (0,000404), TBIG (0,000346), TINS (0,000124), TLKM
(0,000888), UNTR (0,000778), UNVR (0,000988), WIKA (0,000374).
b. Mencari Excess Return to Standar Deviation (ERS)
Excess return to Standar Deviation merupakan selisih antara
kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan
standar deviasi saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya
diketahui Rf harian sebesar 0,000178. ERS saham individual dapat
dilihat pada table berikut.
Tabel 4. 14
Exces Return Standar to Deviation
No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank
1 ADRO 0,000565 0,000178 0,029689 0,013017 19
2 AKRA 0,000617 0,000178 0,023107 0,018994 16
3 ASII 0,000286 0,000178 0,020715 0,005217 29
4 BBCA 0,000839 0,000178 0,015243 0,043319 1
5 BBNI 0,001013 0,000178 0,020189 0,041334 4
6 BBRI 0,000330 0,000178 0,030642 0,004965 30
7 BBTN 0,000996 0,000178 0,022602 0,036174 7
8 BDMN 0,000488 0,000178 0,025359 0,012224 20
9 BJBR 0,001043 0,000178 0,027676 0,031261 8
10 BMRI 0,000348 0,000178 0,024521 0,006911 26
116
No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank
11 BSDE 0,000646 0,000178 0,024378 0,019178 15
12 CPIN 0,000254 0,000178 0,028780 0,002637 33
13 CTRA 0,000748 0,000178 0,029228 0,019504 14
14 GGRM 0,000543 0,000178 0,020790 0,017551 17
15 ICBP 0,001273 0,000178 0,037420 0,029258 9
16 INCO 0,000665 0,000178 0,031613 0,015392 18
17 INDF 0,000413 0,000178 0,019761 0,011868 21
18 INTP 0,000253 0,000178 0,023354 0,003204 32
19 JPFA 0,000501 0,000178 0,030435 0,010617 22
20 JSMR 0,000306 0,000178 0,018688 0,006856 27
21 KLBF 0,000582 0,000178 0,019976 0,020239 13
22 MAPI 0,000291 0,000178 0,026609 0,004255 31
23 PNBN 0,000796 0,000178 0,024954 0,024759 11
24 PLNF 0,000830 0,000178 0,025869 0,025197 10
25 PTPP 0,001304 0,000178 0,026653 0,042230 3
26 PWON 0,001314 0,000178 0,028285 0,040172 6
27 RALS 0,000336 0,000178 0,026563 0,005958 28
28 SMRA 0,000404 0,000178 0,028602 0,007906 23
29 TBIG 0,000346 0,000178 0,022330 0,007511 24
30 TINS 0,000124 0,000178 0,027306 -0,001975 34
31 TLKM 0,000888 0,000178 0,017399 0,040777 5
32 UNTR 0,000778 0,000178 0,024346 0,024642 12
33 UNVR 0,000988 0,000178 0,018880 0,042880 2
34 WIKA 0,000374 0,000178 0,026025 0,007506 25
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Nilai ERS setiap saham akan dibandingkan dengan Cut Off Point
untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari
table 4.14 dapat diketahui ada 33 saham yang memiliki ERS positif yaitu
ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BJBR,
BMRI, BSDE, CPIN, CTRA, GGRM, ICBP, INCO, INDF, INTP,
JPFA, JSMR, KLBF, MAPI, PNBN, PLNF, PTPP, PWON, RALS,
SMRA, TBIG, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA dan terdapat 1 saham
yang memiliki ERS negatif yaitu TINS. Saham yang memiliki ERS
117
tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0,043319 dan saham yang
memiliki ERS terendah adalah TINS dengan nilai sebesar -0,001975.
Saham yang bisa dijadikan portofolio optimal adalah saham yang
memiliki ERS bernilai positif. Selanjutnya saham tersebut di urutkan
dari saham yang memiliki ERS terbesar sampai terkecil untuk mencari
Cut Off.
c. Mencari Nilai Cut Off Point (C*)
Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai
Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan
titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke
dalam portofolio atau tidak.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan nilai Cut Off
Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung nilai N korelasi dengan
persamaan b) Mencari nilai (N) banyak nya korelasi antar saham dengan
persamaan (3.25) c) Mencari nilai korelasi konstan (ρ) dengan cara
merata-rata kan nilai koefisien korelasi antara saham. d) Menghitung
nilai Ci dengan persamaan (3.24) e) Menentukan nilai Cut Off (C*) yaitu
nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan
bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada
saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut.
118
Tabel 4. 15
Cut Off Point
No. Emiten E(Ri) σi ERS 𝜌
1−𝜌−𝑖𝜌 ∑
𝐸(𝑅𝑗)−𝑅𝑓
𝜎𝑗
𝑖𝑗=1 Ci
1 BBCA 0,000839 0,015243 0,043319 0,251897 0,043319 0,010912
2 UNVR 0,000988 0,018880 0,042880 0,201212 0,086200 0,017344
3 PTPP 0,001304 0,026653 0,042230 0,167508 0,128429 0,021513
4 BBNI 0,001013 0,020189 0,041334 0,143474 0,169763 0,024357
5 TLKM 0,000888 0,017399 0,040777 0,125472 0,210540 0,026417
6 PWON 0,001314 0,028285 0,040172 0,111484 0,250711 0,027950
7 BBTN 0,000996 0,022602 0,036174 0,100302 0,286885 0,028775
8 BJBR 0,001043 0,027676 0,031261 0,091159 0,318146 0,029002
9 ICBP 0,001273 0,037420 0,029258 0,083543 0,347405 0,029023
10 PLNF 0,000830 0,025869 0,025197 0,077102 0,372602 0,028728
11 PNBN 0,000796 0,024954 0,024759 0,071583 0,397360 0,028444
12 UNTR 0,000778 0,024346 0,024642 0,066801 0,422003 0,028190
13 KLBF 0,000582 0,019976 0,020239 0,062618 0,442242 0,027692
14 CTRA 0,000748 0,029228 0,019504 0,058928 0,461746 0,027210
15 BSDE 0,000646 0,024378 0,019178 0,055649 0,480924 0,026763
16 AKRA 0,000617 0,023107 0,018994 0,052715 0,499918 0,026353
17 GGRM 0,000543 0,020790 0,017551 0,050075 0,517469 0,025912
18 INCO 0,000665 0,031613 0,015392 0,047687 0,532861 0,025411
19 ADRO 0,000565 0,029689 0,013017 0,045517 0,545878 0,024847
20 BDMN 0,000488 0,025359 0,012224 0,043535 0,558103 0,024297
21 INDF 0,000413 0,019761 0,011868 0,041719 0,569971 0,023779
22 JPFA 0,000501 0,030435 0,010617 0,040048 0,580588 0,023252
23 SMRA 0,000404 0,028602 0,007906 0,038506 0,588494 0,022661
24 TBIG 0,000346 0,022330 0,007511 0,037078 0,596005 0,022099
25 WIKA 0,000374 0,026025 0,007506 0,035753 0,603511 0,021577
26 BMRI 0,000348 0,024521 0,006911 0,034519 0,610422 0,021071
27 JSMR 0,000306 0,018688 0,006856 0,033367 0,617279 0,020597
28 RALS 0,000336 0,026563 0,005958 0,032289 0,623237 0,020124
29 ASII 0,000286 0,020715 0,005217 0,031279 0,628454 0,019658
30 BBRI 0,000330 0,030642 0,004965 0,030331 0,633419 0,019212
31 MAPI 0,000291 0,026609 0,004255 0,029438 0,637674 0,018772
32 INTP 0,000253 0,023354 0,003204 0,028596 0,640878 0,018327
33 CPIN 0,000254 0,028780 0,002637 0,027801 0,643515 0,017890
34 TINS 0,000124 0,027306 -0,001975 0,027049 0,641540 0,017353
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
119
Dari table 4.15 diketahui nilai Cut Off Point (C*) berada pada nilai
Ci terbesar yang dimiliki ICBP sebesar 0,029023 dan dijadikan nilai Cut
Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang positif
pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih besar dari
Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal.
Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*).
Tabel 4. 16
Perbandingan ERS dan Cut Off Point
No. Emiten ERS C*
1 BBCA 0,043319 > 0,02902
2 UNVR 0,042880 > 0,02902
3 PTPP 0,042230 > 0,02902
4 BBNI 0,041334 > 0,02902
5 TLKM 0,040777 > 0,02902
6 PWON 0,040172 > 0,02902
7 BBTN 0,036174 > 0,02902
8 BJBR 0,031261 > 0,02902
9 ICBP 0,029258 > 0,02902
10 PLNF 0,025197 < 0,02902
11 PNBN 0,024759 < 0,02902
12 UNTR 0,024642 < 0,02902
13 KLBF 0,020239 < 0,02902
14 CTRA 0,019504 < 0,02902
15 BSDE 0,019178 < 0,02902
16 AKRA 0,018994 < 0,02902
17 GGRM 0,017551 < 0,02902
18 INCO 0,015392 < 0,02902
19 ADRO 0,013017 < 0,02902
20 BDMN 0,012224 < 0,02902
21 INDF 0,011868 < 0,02902
22 JPFA 0,010617 < 0,02902
23 SMRA 0,007906 < 0,02902
24 TBIG 0,007511 < 0,02902
25 WIKA 0,007506 < 0,02902
120
No. Emiten ERS C*
26 BMRI 0,006911 < 0,02902
27 JSMR 0,006856 < 0,02902
28 RALS 0,005958 < 0,02902
29 ASII 0,005217 < 0,02902
30 BBRI 0,004965 < 0,02902
31 MAPI 0,004255 < 0,02902
32 INTP 0,003204 < 0,02902
33 CPIN 0,002637 < 0,02902
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.16 diketahui terdapat 9 saham yang memiliki nilai ERS
lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu BBCA, UNVR, PTPP, BBNI,
TLKM, PWON, BBTN, BJBR dan ICBP. Sedangkan 24 saham lain nya
memiliki nilai ERS lebih kecil dari nilai Cut Off (C*). Saham yang
memiliki ERS lebih besar dari nilai Cut Off (C*) adalah saham yang
akan membentuk portofolio optimal.
d. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham
Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah
selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham
pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi
tersebut yaitu :
1) Menghitung nilai Zi dengan persamaan (3.31)
2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan persamaan
(3.32)
Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi
dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.
121
Tabel 4. 17
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
No. Emiten Zi Wi Proporsi
1 BBCA 3,769689 0,178204 17,82%
2 UNVR 3,006943 0,142147 14,21%
3 PTPP 2,088879 0,098747 9,87%
4 BBNI 2,707676 0,127999 12,80%
5 TLKM 3,103801 0,146725 14,67%
6 PWON 1,869441 0,088374 8,84%
7 BBTN 2,110388 0,099764 9,98%
8 BJBR 1,480865 0,070005 7,00%
9 ICBP 1,016140 0,048036 4,80%
Total 21,1538 1 100%
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Gambar 4. 6
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.17 dan gambar 4.2 di atas dapat diketahui terdapat 9
saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode
Constant Correlation Model pada Index Saham Kompas 100, Proporsi
dari masing-masing saham tersebut adalah BBCA (17,82%), UNVR
BBCA17.82%
UNVR14.21%
PTPP9.87%
BBNI12.80%
TLKM14.67%
PWON8.84%
BBTN9.98%
BJBR7.00%
ICBP4.80%
122
(14,21%), PTPP (9,87%), BBNI (12,80%), TLKM (14,67%), PWON
(8,84%), BBTN (9,98%), BJBR (7,00%), dan ICBP (4,80%). Proporsi
terbesar dimiliki oleh BBCA dan yang terkecil ICBP.
e. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)
Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang
diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Expected return portofolio
E(Rp) dapat di hitung dari persamaan (3.33) yang hasilnya dapat dilihat
pada table dibawah ini.
Tabel 4. 18
Expected Return Portofolio
No. Emiten Wi E(Ri) Wi.E(Ri)
1 BBCA 0,178204 0,000839 0,000149
2 UNVR 0,142147 0,000988 0,000140
3 PTPP 0,098747 0,001304 0,000129
4 BBNI 0,127999 0,001013 0,000130
5 TLKM 0,146725 0,000888 0,000130
6 PWON 0,088374 0,001314 0,000116
7 BBTN 0,099764 0,000996 0,000099
8 BJBR 0,070005 0,001043 0,000073
9 ICBP 0,048036 0,001273 0,000061
∑Wi.E(Ri) 0,001028
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4.18 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar
0,001028 atau 0,103% dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar
dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga dapat diketahui investasi pada portofolio optimal
memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena
memiliki return yang lebih baik dari return pasar.
123
f. Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp)
Standar deviasi (σ) merupakan risiko yang digunakan untuk
mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari
yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio (σp) tertera
pada tabel berikut ini.
Tabel 4. 19
Standar Deviasi Portofolio
No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi2 Wi²σi²
1 BBCA 0,178204 0,031757 0,000839 0,015243 0,000233 0,000007
2 UNVR 0,142147 0,020206 0,000988 0,018880 0,000357 0,000007
3 PTPP 0,098747 0,009751 0,001304 0,026653 0,000711 0,000007
4 BBNI 0,127999 0,016384 0,001013 0,020189 0,000408 0,000007
5 TLKM 0,146725 0,021528 0,000888 0,017399 0,000303 0,000007
6 PWON 0,088374 0,007810 0,001314 0,028285 0,000801 0,000006
7 BBTN 0,099764 0,009953 0,000996 0,022602 0,000511 0,000005
8 BJBR 0,070005 0,004901 0,001043 0,027676 0,000767 0,000004
9 ICBP 0,048036 0,002307 0,001273 0,037420 0,001401 0,000003
∑Wi².σi² 0,000053
Sumber :Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 19
Standar Deviasi Portofolio
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Emiten BBCA BBNI BBTN BJBR ICBP PTPP PWON TLKM UNVR
W 0.178204 0.127999 0.099764 0.070005 0.048036 0.098747 0.088374 0.146725 0.142147
BBCA 0.178204 0.000007 0.000003 0.000002 0.000001 0.000001 0.000002 0.000002 0.000003 0.000003
BBNI 0.127999 0.000003 0.000007 0.000003 0.000001 0.000001 0.000003 0.000003 0.000003 0.000002
BBTN 0.099764 0.000002 0.000003 0.000005 0.000001 0.000000 0.000002 0.000002 0.000002 0.000002
BJBR 0.070005 0.000001 0.000001 0.000001 0.000004 0.000000 0.000001 0.000001 0.000001 0.000001
ICBP 0.048036 0.000001 0.000001 0.000000 0.000000 0.000003 0.000001 0.000000 0.000001 0.000001
PTPP 0.098747 0.000002 0.000003 0.000002 0.000001 0.000001 0.000007 0.000003 0.000002 0.000002
PWON 0.088374 0.000002 0.000003 0.000002 0.000001 0.000000 0.000003 0.000006 0.000002 0.000002
TLKM 0.146725 0.000003 0.000003 0.000002 0.000001 0.000001 0.000002 0.000002 0.000007 0.000002
UNVR 0.142147 0.000003 0.000002 0.000002 0.000001 0.000001 0.000002 0.000002 0.000002 0.000007
Total 1 0.000025 0.000025 0.000019 0.000011 0.000008 0.000022 0.000021 0.000023 0.000022
∑Wi.Wj.σij 0.000123
124
Tabel 4.19
Standar Deviasi Portofolio
σp² 0,000176
σp 0,013257
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari tabel 4.19 diketahui bahwa standar deviasi portofolio (σp)
sebesar 0,013257 atau 1,33 % sedangkan standar deviasi saham-saham
penyusunnya (σi) adalah BBCA (1,524%), UNVR (1,888%), PTPP
(2,665%), BBNI (2,019%), TLKM (1,740%), PWON (2,828%), BBTN
(2,260%), BJBR (2,768%), dan ICBP (3,742%). Standar deviasi
portofolio (σp) lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu
(σi) pembentuknya, hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki
risiko yang lebih kecil di banding saham penyusunnya dan diversifikasi
dapat mengurangi risiko.
3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model
a. Mencari actual Return (Ri), Expected Return E(Ri) dan Standar
Deviasi Saham (σi)
Nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi saham (σi) sudah
dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan
nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) yang sama pada
metode Single Index Model dan Constant Correlation Model.
Sama seperti Single Index Model dan Constant Correlation Model
saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham
yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565),
AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI
125
(0,001013), BBRI (0,000330), BBTN (0,000996), BDMN (0,000488),
BJBR (0,001043), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), CPIN
(0,000254), CTRA (0,000748), GGRM (0,000543), ICBP (0,001273),
INCO (0,000665), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JPFA
(0,000501), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), MAPI (0,000291),
PNBN (0,000796), PLNF (0,000830), PTPP (0,001304), PWON
(0,001314), RALS (0,000336), SMRA (0,000404), TBIG (0,000346),
TINS (0,000124), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR
(0,000988), WIKA (0,000374).
b. Membuat Matriks Korelasi Saham
Berdasarkan tabel pada lampiran 2 menunjukkan 1156 korelasi
saham, di mana semua korelasi bernilai positif sehingga return antar
saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada
saham PTPP dengan WIKA sebesar 0,701703, sedangkan korelasi
terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0,052501.
Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik dalam upaya
diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin kecil.
c. Membuat Matrix Kovarian Saham
Berdasarkan table pada lampiran 5 menunjukan 1156 kovarian
antara saham pada Indeks Kompas 100, Kovarian terbesar terdapat pada
saham ICBP dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian
terkecil terdapat pada saham INCO dengan TBIG sebesar 0,000037.
126
Selanjutnya nilai kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari
standar deviasi portofolio yang akan dibentuk.
d. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama
Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat
menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat
portofolio awal dengan bobot saham yang sama, dengan jumlah bobot
keseluruhan sama dengan satu. Kemudian portofolio dengan bobot yang
sama ini akan di kombinasikan menggunakan solver untuk mendapatkan
portofolio yang optimal dengan bobot yang berbeda. Penelitian ini
menggunakan tiga puluh empat saham untuk dijadikan portofolio
optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0,029412
(1/34 saham).
Penelitian ini menggunakan matriks variance-kovarians untuk
mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena
saham yang digunakan berjumlah 34 sehingga perhitungan standar
deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks kovarians-
variance dibuat agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut
dapat dihitung dengan lebih mudah.
Matriks variance-kovarians dicari dengan mengalikan bobot saham
i dan bobot saham j dengan kovarians antar kedua saham tersebut.
Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan
matriks tersebut. Pada lampiran 8 ditunjukkan matriks varian kovarians
portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun
127
portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0,000569 atau
0,057% dan standar deviasi sebesar 0,012854 atau 1,285%.
e. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot yang Berbeda
Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang
memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum
untuk di bentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan
Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham.
Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan
setiap kenaikan return sebesar 0,005% untuk menghasilkan kurva
efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return
pada rentang 0,000124 atau 0,0124% hingga 0,001314 atau 0,131%
untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum
standar deviasi. Matriks variance-kovarians yang digunakan untuk
mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 25
buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 11 memberikan
gambaran bagaimana matriks variance-kovarians dengan bobot yang
berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio
dan CAL slope.
Terdapat 25 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat
pada lampiran 14. Lampiran enam menunjukkan berbagai kombinasi
bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang
dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai
dari expected return saham terkecil (0,0124 %) dengan standar deviasi
128
minimum (2,731 %) yang hanya terdiri dari satu saham TINS.
Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham
terbesar (0,131 %) dengan standar deviasi minimum (2,828 %) yang
hanya terdiri dari satu saham yaitu PWON.
f. Membuat Kurva Efficient Frontier
Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 25 kombinasi
portofolio seperti pada lampiran 14 kemudian di gunakan untuk
membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar. Sumbu
X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan
sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio.
Gambar 4. 7
Kurfa Efficient Frontier
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Titik-titik berwarna merah pada gambar 4.7 menunjukkan posisi
return dan standar deviasi dari ke-34 saham individual yang menjadi
kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang
0.000000
0.000200
0.000400
0.000600
0.000800
0.001000
0.001200
0.001400
0 . 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 5 0 0 0 0 . 0 1 0 0 0 0 0 . 0 1 5 0 0 0 0 . 0 2 0 0 0 0 0 . 0 2 5 0 0 0 0 . 0 3 0 0 0 0 0 . 0 3 5 0 0 0 0 . 0 4 0 0 0 0
E(R
P)
RISIKO PORTOFOLIO
KOMPAS 100
efficient frontier single instrumen
129
berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan
nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu.
Pada gambar di atas terlihat bahwa saham individual sebagian besar
berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat
return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan
standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi
diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi
risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam
bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja.
g. Menentukan Portofolio Optimal
Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan
kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL).
Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan
dari tingkat suku bunga BI Rate periode Januari 2013-Desember 2017
sebesar 6,41 % per tahun atau 0,0178 % per hari. Perhitungan return
bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Berikut ini adalah kombinasi
kurva efficient frontier dengan garis CAL.
130
Gambar 4. 8
Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope
paling tinggi yaitu sebesar 0,063462, di mana investor menerima return
sebesar 0,063462 setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Pada
gambar portofolio optimal dengan nilai slope 0,063645 berada pada
garis abu-abu yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan
kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected
return E(Rp) sebesar 0,001024 atau 1,024% per hari dan standar deviasi
sebesar 0,013332 atau 1,333% per hari.
Portofolio Optimal
0.000000
0.000200
0.000400
0.000600
0.000800
0.001000
0.001200
0.001400
0.000000 0.005000 0.010000 0.015000 0.020000 0.025000 0.030000 0.035000
E(R
p)
σp
Series1
Capital AllocationLine (CAL)
Risk Free Rate (Rf)
S=0,06346
CAL
131
Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu
menghasilkan expected return (1,024%) yang lebih besar dari pada
expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0,050%).
Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang
menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset
dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar
dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama.
Proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk
mendapatkan portofolio optimal adalah BBCA (25,39%), BBNI
(4,94%), BBTN (5,98%), BJBR (11,15%), ICBP (9,43%), PNBN
(4,53%), PLNF (1,49%), PTPP (12,00%), PWON (8,86%), dan TLKM
(16,23%). Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil adalah
PLNF.
132
Gambar 4. 9
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
Tabel 4. 20
Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.001062 0.013632 1.201450 0.000178 0.000366 0.064869 0.000736 0.000659
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.20 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham
Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan
memberikan return 0,106 %, dengan tingkat risiko 1,363 %. Dengan nilai
kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,064869,
Indeks Treynor 0,000736 dan Indeks Jensen sebesar 0,000659.
BBCA, 25.39%
BBNI, 4.94%
BBTN, 5.98%
BJBR, 11.15%
ICBP, 9.43%
PNBN, 4.53%PLNF, 1.49%
PTPP, 12.00%
PWON, 8.86%
TLKM, 16.23%
133
Tabel 4. 21
Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.001028 0.013257 1.228818 0.000178 0.000366 0.064112 0.000692 0.000619
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.21 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Constant Correlation
Model memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-
saham Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan
memberikan return 0,102 %, dengan tingkat risiko 1,325 %. Dengan nilai
kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,064112,
Indeks Treynor 0,000692 dan Indeks Jensen sebesar 0,000619.
Tabel 4. 22
Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.001024 0.013332 1.175279 0.000178 0.000366 0.063462 0.000720 0.000625
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.22 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Markowit Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham
Indeks Kompas 100 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan
memberikan return 0,102 %, dengan tingkat risiko 1,333 %. Dengan nilai
kinerja portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,063462,
Indeks Treynor 0,000720 dan Indeks Jensen sebesar 0,000625.
134
D. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham LQ 45
Berikut merupakan langkah dan hasil perhitungan portofolio dalam bentuk
tabel.
Tabel 4. 23
Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model
Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model LQ 45
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,025641
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
24 saham yang berbeda
selama 5 tahun
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4316 − 4346
4346= 0,006901
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(Ri) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= 0,001273
Berdasarkan tabel 4.26
dari 24 saham, terdapat 7
saham yang memiliki
Return negatif dan 14
saham memiliki Return
positif Expected Return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh ICBP (0,001273) dan
yang terendah dimiliki
oleh PGAS (-0,000501)
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
Berdasarkan tabel 4.27
IHSG memiliki rata-rata
Return harian sebesar
0,000366 dan risiko
harian sebesar 0,009771.
Hal ini menunjukan pasar
saham di Indonesia
135
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
memiliki Return positif
yang berarti bisa
memberikan keuntungan
bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.26
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
ICBP (0,037420) dan
terendah dimiliki oleh
BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham ICBP
adalah saham yang
memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.009771
Berdasarkan Tbel 4.27
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
7. Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
Berdasarkan tabel 4.28
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham BSDE
sebesar 1,626084 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham
AKRA sebesar 0,874066,
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
Return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan Return pada
masing-masing saham.
8. Alpha (αi) αi = E(Ri) − βi. E(Rm)
Berdasarkan tabel 4.28
nilai alpha (α) tertinggi
136
Contoh perhitungan
αICBP
= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000586
= 0,000897
dimiliki oleh saham ICBP
sebesar 0,000897, di
mana jika saham tersebut
memiliki beta sebesar nol
maka Return saham ICBP
sebesar 0,000897 atau
0,0897%. Sedangkan nilai
alpha terendah dimiliki
saham INTP sebesar -
0,000283 atau -0,0283%.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarkan tabel 4.28
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham BBCA sebesar
0,000119.
10. ERB
ERBi = E(Ri) − Rf
βi
Contoh perhitungan :
ERBICBP
= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000178
1,027485
= 0,001066
Berdasarkan tabel 4.29
saham yang memiliki
ERB tertinggi yaitu ICBP
dengan nilai sebesar
0,001066 dan saham yang
memiliki ERB terendah
adalah INTP dengan nilai
sebesar 0,000051. Semua
saham tersebut bisa
dijadikan kandidat
portofolio optima karena
memiliki ERB bernilai
positif.
12. C*
Ci =σm
2 ∑ Aitj=1
1 + σm 2 ∑ βi
tj=1
Contoh perhitungan :
CUNTR =0,002310
4,806816
= 0,000480
Berdasarkan tabel 4.30
nilai Ci terbesar dimiliki
oleh UNTR sebesar
0,000480, nilai Ci
terbesar ini akan menjadi
titik pembatas atau Cut
Off Point yang akan
dibandingkan dengan
ERB
137
13. Wi
Wi = Zi
∑ Zjkj=1
Contoh perhitungan :
WICBP = 0,462629
4,294105
= 0,107736
Berdasarkan tabel 4.32
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
yaituI CBP (10,77 %),
UNVR (25,34 %), TLKM
(20,72 %), BBCA (26,72
%), BBNI (15,47 %),
AKRA (0,96 %), dan
UNTR (0,02 %). Proporsi
terbesar dimiliki BBCA
dan yang terkecil dimiliki
UNTR.
14. αp
αp = ∑ (Wi ∗ αi)n
t=1
Contoh Perhitungan
αp = 0,000097 +
0,000141 + 0,000097 + 0,000117 + 0,000075 +
0,000003 + 0,0000001
= 0,000529
Berdasarkan tabel 4.33
perhitungan nilai alpha
portofolio adalah
0,000529.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗ βi)n
t=1
Contoh perhitung
βp =
0,110697 + 0,298384 + 0,238260 + 0,291421 + 0,224552 + 0,008357 + 0,000198 = 1,171869
Berdasarkan tabel 4.33
perhitungan nilai beta
portofolio adalah
1,171869.
16. σp2
σp 2 = βp
2. σm 2 + ∑ Wi
2. σei 2
n
i=1
Contoh perhitungan :
σp 2 = (0,0000955.
1,1647911)+ 0,0000785
= 0,0001898
σp =
√0,0001898 =0,013775
Berdasarkan tabel 4.35
standar deviasi portofolio
sebesar 0,013775 atau
1.37 %. Standar deviasi
portofolio lebih kecil
dibandingkan standar
deviasi saham individu
pembentuknya, hal ini
menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
138
banding saham
individual.
17. E(Rp)
E(RP) = αP + βP. E(Rm)
Contoh perhitungan
E(RP)= 0,000529+ 1,171869.0,000366= 0,000958
Berdasarkan tabel 4.34
expected return
portofolio E(Rp) sebesar
0,000958 atau 0,096 %
dalam satu hari. Nilai
tersebut lebih besar
dibandingkan return
pasar IHSG yang hanya
mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1.
Indeks
Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh Perhitungan
S =0,000958 − 0,000178
0,0133775
= 0,056622
Berdasarkan tabel 4.42
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,056622.
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan
T =0,000958 − 0,000178
1,171869
= 0,000666
Berdasarkan tabel 4.42
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000666.
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan
Berdasarkan tabel 4.42
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000560.
139
α= 0,000958− (0,000178+ 1,171869(0,000178− 0,000366)) = 0,000560
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 24
Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model
Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model LQ 45
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,025641
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
24 saham yang berbeda
selama 5 tahun.
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,006901
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun.
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(Ri) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273
Berdasarkan tabel 4.26
dari 24 saham, terdapat 7
saham yang memiliki
return negatif dan 14
saham memiliki return
positif Expected return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh ICBP (0,001273)
dan yang terendah
dimiliki oleh PGAS (-
0,000501)
140
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
Berdasarkan 4.27 IHSG
memiliki rata-rata Return
harian sebesar 0,000366
dan risiko harian sebesar
0,009771. Hal ini
menunjukan pasar saham
di Indonesia memiliki
Return positif yang
berarti bisa memberikan
keuntungan bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.26
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
ICBP (0,037420) dan
terendah dimiliki oleh
BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham ICBP
adalah saham yang
memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.009771
Berdasarkan tabel 4.27
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
7. Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
Berdasarkan tabel 4.28
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham BSDE
sebesar 1,626084 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham
AKRA sebesar 0,874066,
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
141
jika terjadi kenaikan
Return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan Return pada
masing-masing saham.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarkan tabel 4.28
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham BBCA sebesar
0,000119.
11. ERS
ERS =(E(Ri) − (Rf)
σi
Contoh perhitungan :
ERSBBCA
= 0,000839 − 0,000178
0.015243
= 0,043319
Berdasarkan tabel 4.36
nilai ERS tertinggi yaitu
BBCA dengan nilai
sebesar 0,043319 dan
saham yang memiliki
ERS terendah adalah
INTP dengan nilai
sebesar 0,003204
12. C*
Ci =ρ
1 − ρ + iρ∑
E(Rj) − Rf
σj
i
j=1
Contoh Perhitungan :
CICBP
=0,083543.0,347405
= 0,026631
Berdasarkan tabel 4.37
nilai Ci terbesar dimiliki
oleh ICBP sebesar
0,026631 nilai Ci
terbesar ini akan menjadi
titik pembatas atau Cut
Off Point yang akan
dibandingkan dengan
ERS.
13. Wi
Wi = Zi
∑ Zjkj=1
Contoh perhitungan :
WUNVR =3,183556
14,405226
Berdasarkan tabel 4.39
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
adalah BBCA (27,71 %),
UNVR (22,10 %), BBNI
(19,90 %), TLKM (22,
81 %), dan ICBP (7,48
%). Proporsi terbesar
142
= 0,221000 dimiliki UNVR dan yang
terkecil dimiliki TLKM.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗n
t=1 βi)
Contoh Perhitungan :
βp =
0,302196 + 0,260274 +
0,288835 + 0,262273 +
0,076810 = 1,228818
Berdasarkan perhitungan
nilai beta portofolio
adalah 1,190387.
16. σp2
σp2 = ∑ wi
2σi2 + ∑ ∑ wi. wj. σij
n
ii≠jj=1
n
i=1
n
i=1
Contoh perhitungan :
σp2
= 0,000075 + 0,000098= 0,000173
σp
= √0,000173 = 0,013142
Berdasarkan tabel 4.41
standar deviasi portofolio
(σp) sebesar 0,013142
atau 1,32 %. Standar
deviasi portofolio lebih
kecil dibandingkan
standar deviasi saham
individu pembentuknya,
hal ini menunjukan
bahwa diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
17. E(Rp)
E(Rp) = ∑ wi. E(Ri)
n
i=1
Contoh perhitungan :
E(Rp) =
0,000232 + 0,000218 +
0,000202 + 0,000203 +
0,000095 = 0,000950
Berdasarkan tabel 4.40
expected Return
portofolio E(Rp) sebesar
0,000950 atau 0,095 %
dalam satu hari. Nilai
tersebut lebih besar
dibandingkan Return
pasar IHSG yang hanya
mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1. Indeks Berdasarkan tabel 4.42
perhitungan Indeks Sharp
143
Sharp S =
Rp − Rf
σp
Contoh perhitungan :
S =0,000950 −0,000178
0,013142
= 0,058716
yang dihasilkan adalah
0,058716.
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan :
S =0,000950 −0,000178
1,190387
= 0,000648
Berdasarkan tabel 4.42
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000648.
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan :
α= 0,000950 − (0,000178+ 1,190387(0,000178− 0,000366) = 0,000548
Berdasarkan tabel 4.42
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000548.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 25
Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model
Pembentukan Portofolio Markowitz Model Optimal LQ 45
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,025641
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
24 saham yang berbeda
selama 5 tahun
2. Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun
144
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,006901
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(𝑅𝑖) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= O, OO1273
Berdasarkan tabel 4.26
dari 24 saham, terdapat 7
saham yang memiliki
Return negatif dan 14
saham memiliki Return
positif. Expected Return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh ICBP (0,001273) dan
yang terendah dimiliki
oleh PGAS (-0,000501).
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
Berdasarkan tabel 4.27
IHSG memiliki rata-rata
Return harian sebesar
0,000366 dan risiko
harian sebesar 0,009771.
Hal ini menunjukan pasar
saham di Indonesia
memiliki Return positif
yang berarti bisa
memberikan keuntungan
bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.26
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
ICBP (0,037420) dan
terendah dimiliki oleh
BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham ICBP
adalah saham yang
memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
Berdasarkan tabel 4.27
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
145
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.009771
7. Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
Berdasarkan tabel 4.28
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham BSDE
sebesar 1,626084 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham
AKRA sebesar 0,874066,
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
Return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan Return pada
masing-masing saham.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarkan tabel 4.28
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham BBCA sebesar
0,000119.
10.
Korelasi
Anatara
Saham
𝜌𝐴𝐵 =𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝐴, 𝑅𝐵)
𝜎𝐴. 𝜎𝐵
Contoh perhitungan :
Korelasi Saham BCA dan
BNI
=0,000150
0,015243.0,020189
= 0,486220
Berdasarkan lampiran 3
korelasi terbesar terdapat
pada saham BBCA
dengan BBNI sebesar
0,486220, sedangkan
korelasi terkecil terdapat
pada saham ADRO
dengan ICBP sebesar
0,079866 .
146
11.
Kovarian
Antara Saham
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐴, 𝑅𝐵)
= ∑[(𝑅𝐴𝑖 − 𝐸(𝑅𝐴). (𝑅𝐵𝑖 − 𝐸(𝑅𝐵)]
𝑛
𝑛
𝑖=1
Contoh Perhitungan :
Kovarian ICBP Dengan
ICBP
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃, 𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =
0,001400.0,001400.
1216
= 0,001400
Berdasarkan lampiran 6
kovarian terbesar terdapat
pada saham ICBP dengan
ICBP sebesar 0,001400,
sedangkan kovarian
terkecil terdapat pada
saham ADRO dengan
AKRA sebesar 0,000069.
13. Wi
Wi dihitung
menggunakan solver
pada program microsoft
Excel.
Berdasarkan lampiran 12
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
adalah AKRA (1,93 %),
BBCA (24,37 %), BBNI
(16,92 %), ICBP (9,95
%), TLKM (19,27 %),
dan UNTR (2,16%).
Proporsi terbesar dimiliki
BBCA dan yang terkecil
adalah AKRA.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗ βi)n
t=1
Contoh perhitung
βp =
0,016902 + 0,265759 +
0,245542 + 0,102233 +
0,221576 + 0,026936 +
0,299105 = 1.178054
Berdasarkan perhitungan
nilai beta portofolio
adalah 1.178054.
16. σp2
σP2 = ∑ ∑ wi. wj. σij
n
j=1
n
i=1
Contoh perhitungan :
Berdasarkan lampiran 12
standar deviasi portofolio
sebesar 0,013113 atau
1,311 % per hari. Standar
deviasi portofolio lebih
kecil dibandingkan
standar deviasi saham
individu pembentuknya,
147
σP2 =
0,0000019+0,0000360 +
0,0000312+0,0000239 +
0,0000305+0,0000029 +
0,0000455 = 0,000172
σp = √0,000172
= 0,013113
hal ini menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
17. E(Rp)
E(Rp) = ∑ wi. E(Ri)
n
i=1
Contoh perhitungan :
E(Rp) =
0,000012 + 0,000204 +
0,000171 + 0,000127 +
0,000171 + 0,000017 +
0,000251 = 0,000953
Berdasarkan lampiran 12
expected return
portofolio E(Rp) sebesar
0,000953 atau 0,953 %
dalam satu hari. Nilai
tersebut lebih besar
dibandingkan return
pasar IHSG yang hanya
mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1.
Indeks
Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh Perhitungan :
S =0,000953 − 0,000178
0,013113
= 0,059087
Berdasarkan tabel 4.44
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,059087.
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan :
T =0,000953 − 0,000178
1.178054
= 0,000736
Berdasarkan tabel 4.44
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000658.
148
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan : α= 0,000953− (0,000178+ 1,178054(0,000178− 0,000366)) = 0,000554
Berdasarkan tabel 4.44
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000554.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berikut pembentukan portofolio optimal secara lengkap.
1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model
a. Menghitung Actual Return, Expected Retun dan Standar Deviasi
Saham
Untuk mencari actual return digunakan data penutupan harga saham
harian dari 24 sampel saham yang digunakan dalam penelitian ini. Data
penutupan harga saham yang digunakan adalah data pada Januari 2013
sampai dengan December 2017.
Peneliti menggunakan harga saham terebut untuk mencari return
harian dengan cara mengurangi harga saham hari t dengan harga saham
pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga saham hari t-1. Setelah return
saham di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return
E(Ri) dan standar deviasi (σi) saham dengan bantuan program Micrsoft
Excel. Hasil expected retur E(Ri) dan standar deviasi (σi) dapat dilihat
pada table berikut.
149
Tabel 4. 26
Expected Return dan Standar Deviasi Saham
No. Kode Nama Saham E(Ri) σi
1 AALI Astra Agro Lestari Tbk -0,000064 0,023252
2 ADRO Adaro Energy Tbk. 0,000565 0,029689
3 AKRA AKR Corporindo Tbk. 0,000617 0,023107
4 ASII Astra Internasional Tbk. 0,000286 0,020715
5 BBCA Bank Central Asia Tbk 0,000839 0,015243
6 BBNI Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk 0,001013 0,020189
7 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk 0,000330 0,030642
8 BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk 0,000348 0,024521
9 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0,000646 0,024378
10 GGRM Gudang Garam Tbk 0,000543 0,020790
11 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0,001273 0,037420
12 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0,000413 0,019761
13 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk 0,000253 0,023354
14 JSMR Jasa Marga (Persero) Tbk 0,000306 0,018688
15 KLBF Kalbe Farma Tbk 0,000582 0,019976
16 LPKR Lippo Karawaci Tbk -0,000316 0,023414
17 LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk -0,000073 0,025588
18 MNCN Media Nusantara Citra Tbk -0,000123 0,029182
19 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk -0,000501 0,024308
20 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk. -0,000445 0,036452
21 SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk -0,000142 0,022144
22 TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 0,000888 0,017399
23 UNTR United Tractors Tbk 0,000778 0,024346
24 UNVR Unilever Indonesia Tbk 0,000988 0,018880
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.26 diketahui saham yang memiliki Expected return
E(Ri) positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII
(0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330),
BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), GGRM (0,000543), ICBP
(0,001273), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JSMR (0,000306),
KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR
(0,000988). Sedangkan 7 saham lainnya memiliki expected return E(Ri)
150
negatif yaitu AALI (-0,000064), AISA (-0,000238), ANTM (-
0,000199), ASRI (-0,000030), LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073),
MNCN (-0,000123), PGAS (-0,000501), PTBA (-0,000445), SMGR (-
0,000142).
Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan
yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Dari table diatas dapat
diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP
(0,037420) dan terendah dimiliki oleh BBCA (0,015243) ini
menunjukan saham BWPT adalah saham yang memiliki risiko yang
paling tinggi dan BBCA memiliki risiko yang paling rendah.
Saham yang bisa di pertimbangkan untuk membentuk portofolio
adalah saham yang memiliki expected return E(Ri) positif sehingga
memberikan keuntungan bagi investor. Dari penyeleksian saham diatas
terpilih 17 saham pembentuk portofolio optimal antara lain ADRO,
AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE, GGRM, ICBP,
INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR.
b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi
Pasar (σm)
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang
menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam
BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return
pasar. Data yang digunakan untuk mencari return pasar berupa harga
penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga Desember 2017.
151
Return pasar dapat dihitung dengan cara mengurangi harga pasar
hari t dengan harga pasar pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga pasar
hari t-1. Setelah return pasar di ketahui, maka dilanjutkan dengan
mencari expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dengan
bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected return E(Rm) dan
standar deviasi pasar (σm) dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 4. 27
Expected Return E(Rm) dan Stadar Deviasi Pasar (σm)
E(Rm) σm
IHSG 0,000366 0,009771
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.27 dapat diketahui bahwa IHSG memiliki rata-rata
return harian sebesar 0,000366 dan risiko harian sebesar 0,009771. Hal
ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang
berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Sebaliknya jika
expected return pasar negatif maka akan memberikan kerugian bagi
investor.
c. Menghitung Alpha (αi), Beta (βi), dan Varians dari Kesalahan
Residu (σe²).
Nilai Alpha (α) dan Beta (β) dapat diketahui dengan cara melakukan
regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga dapat di hitung
menggunakan fungsi Slope dan alpha (α) menggunakan fungsi Intercept
pada program Microsoft Excel. Varians residual juga dihitung
menggunakan bantuan Microsoft Excel dengan rumus (3.9). Berikut
152
data Alpha (α), Beta (β) dan Varians residual (σe²) pada sampel saham
Kompas 100 Periode Januari 2013 - Desember 2017.
Tabel 4. 28
Alpha, Beta, dan Varians Error
No. Kode αi βi σei² ERBi
1 ADRO 0,000157 1,113134 0,000763 0,000347
2 AKRA 0,000297 0,874066 0,000461 0,000502
3 ASII -0,000254 1,475071 0,000221 0,000073
4 BBCA 0,000439 1,090732 0,000119 0,000605
5 BBNI 0,000481 1,451198 0,000207 0,000575
6 BBRI -0,000227 1,521635 0,000718 0,000100
7 BMRI -0,000210 1,524554 0,000379 0,000111
8 BSDE 0,000051 1,626084 0,000342 0,000288
9 GGRM 0,000148 1,080487 0,000321 0,000338
10 ICBP 0,000897 1,027485 0,001299 0,001066
11 INDF -0,000017 1,174188 0,000259 0,000200
12 INTP -0,000283 1,464080 0,000341 0,000051
13 JSMR -0,000060 0,999634 0,000254 0,000128
14 KLBF 0,000147 1,189455 0,000264 0,000340
15 TLKM 0,000467 1,149637 0,000177 0,000617
16 UNTR 0,000321 1,248031 0,000444 0,000481
17 UNVR 0,000557 1,177606 0,000224 0,000687
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Alpha (α) menunjukan return saham yang tidak dipengaruhi oleh
return pasar. Dari table 4.28 dapat diketahui bahwa nilai alpha (α)
tertinggi dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika
saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP
sebesar 0,000897 atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah
dimiliki saham INTP sebesar -0,000283 atau -0,0283%.
Beta (β) merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar
pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta,
153
maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar.
Berdasarkan hasil perhitungan ditunjukkan beta (β) masing-masing
saham individual adalah ADRO (1,113134), AKRA (0,874066), ASII
(1,475071), BBCA (1,090732), BBNI (1,451198), BBRI (1,521635),
BMRI (1,524554), BSDE (1,626084), GGRM (1,080487), ICBP
(1,027485),INDF (1,174188), INTP (1,464080), JSMR (0,999634),
KLBF (1,189455), TLKM (1,149637), UNTR (1,248031), UNVR
(1,177606).
Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham BSDE sebesar 1,626084 dan
nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0,874066.
Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada
masing-masing saham.
Varians error (σe²) merupakan risiko unik setiap perusahaan yang
nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin
banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko
tidak sistematis akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat
pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah
terdapat pada saham BBCA sebesar 0,000119.
d. Menghitung Return Aset Bebas Risiko (Rf)
Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan
imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama
154
dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau
BI Rate pada periode Januari 2013-Desember 2017. Data tersebut
diperoleh dari website bi.go.id.
Menurut Indah (2016:88), return aset bebas risiko dapat dicari
menggunakan SBI atau BI Rate. Rf harian dapat dicari dengan merata-
ratakan tingkat suku bunga SBI dengan 360 hari. Data BI Rate dan
perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada lampiran
1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0,000178.
e. Menghitung Excess Return to Beta (ERB)
Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return
dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham.
Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar
0,000178. ERB saham individual dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 4. 29
Excess Return to Beta
No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank
1 ADRO 0,000565 0,000178 1,113134 0,000347 8
2 AKRA 0,000617 0,000178 0,874066 0,000502 6
3 ASII 0,000286 0,000178 1,475071 0,000073 16
4 BBCA 0,000839 0,000178 1,090732 0,000605 4
5 BBNI 0,001013 0,000178 1,451198 0,000575 5
6 BBRI 0,000330 0,000178 1,521635 0,000100 15
7 BMRI 0,000348 0,000178 1,524554 0,000111 14
8 BSDE 0,000646 0,000178 1,626084 0,000288 11
9 GGRM 0,000543 0,000178 1,080487 0,000338 10
10 ICBP 0,001273 0,000178 1,027485 0,001066 1
11 INDF 0,000413 0,000178 1,174188 0,000200 12
12 INTP 0,000253 0,000178 1,464080 0,000051 17
13 JSMR 0,000306 0,000178 0,999634 0,000128 13
155
No. Emiten E(Ri) Rf βi ERBi Rank
14 KLBF 0,000582 0,000178 1,189455 0,000340 9
15 TLKM 0,000888 0,000178 1,149637 0,000617 3
16 UNTR 0,000778 0,000178 1,248031 0,000481 7
17 UNVR 0,000988 0,000178 1,177606 0,000687 2
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Excess return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham
individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB
menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko
sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan Cut Off Point
untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal.
Dari table 4.29 dapat diketahui ada semua saham memiliki ERB
positif yaitu ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE,
GGRM, ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan
UNVR. Saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP dengan nilai
sebesar 0,001066 dan saham yang memiliki ERB terendah adalah INTP
dengan nilai sebesar 0,000051. Semua saham tersebut bisa dijadikan
kandidat portofolio optima karena memiliki ERB bernilai positif.
Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERB
terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off Point.
f. Menghitung Nilai Cut Off (C*)
Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai
Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan
titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke
dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan peneliti
156
untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a)
Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj
sebelumnya (∑ Aj). c) Menghitung Bj d) Menjumlahkan nilai Bj dengan
nilai-nilai Bj sebelumnya (∑B j). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan
nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti
menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut
Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai
berikut.
Tabel 4. 30
Cut Off Point
No. Emiten ERBi Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci
1 ICBP 0,001066 0,865700 0,87 812,438757 812,44 0,000077
2 UNVR 0,000687 4,255291 5,12 6189,704893 7002,14 0,000293
3 TLKM 0,000617 4,620599 9,74 7487,357005 14489,50 0,000390
4 BBCA 0,000605 6,064343 15,81 10017,070919 24506,57 0,000452
5 BBNI 0,000575 5,864032 21,67 10197,786908 34704,36 0,000480
6 AKRA 0,000502 0,832210 22,50 1657,367918 36361,73 0,000480
7 UNTR 0,000481 1,686329 24,19 3507,942857 39869,67 0,000480
8 ADRO 0,000347 0,563726 24,75 1623,638817 41493,31 0,000476
9 KLBF 0,000340 1,821824 26,57 5359,788488 46853,10 0,000464
10 GGRM 0,000338 1,229105 27,80 3639,572671 50492,67 0,000456
11 BSDE 0,000288 2,224029 30,03 7735,345646 58228,01 0,000437
12 INDF 0,000200 1,063813 31,09 5325,947094 63553,96 0,000420
13 JSMR 0,000128 0,504611 31,60 3936,737951 67490,70 0,000405
14 BMRI 0,000111 0,681035 32,28 6126,930243 73617,63 0,000384
15 BBRI 0,000100 0,322509 32,60 3225,442234 76843,07 0,000373
16 ASII 0,000073 0,720225 33,32 9830,267867 86673,34 0,000343
17 INTP 0,000051 0,321495 33,64 6290,792336 92964,13 0,000325
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.30 diketahui nilai Cut Off Point berada pada Ci terbesar
yang dimiliki UNTR sebesar 0,000480, Selanjutnya peneliti
157
membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*.
Nilai ERB yang lebih besar dari nilai C* dinyatakan sebagai saham
pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB
dengan C*.
Tabel 4. 31
Perbandingan ERB dengan Cut Off Point
No. Emiten ERB C*
1 ICBP 0,001066 > 0,000480
2 UNVR 0,000687 > 0,000480
3 TLKM 0,000617 > 0,000480
4 BBCA 0,000605 > 0,000480
5 BBNI 0,000575 > 0,000480
6 AKRA 0,000502 > 0,000480
7 UNTR 0,000481 > 0,000480
8 ADRO 0,000347 < 0,000480
9 KLBF 0,000340 < 0,000480
10 GGRM 0,000338 < 0,000480
11 BSDE 0,000288 < 0,000480
12 INDF 0,000200 < 0,000480
13 JSMR 0,000128 < 0,000480
14 BMRI 0,000111 < 0,000480
15 BBRI 0,000100 < 0,000480
16 ASII 0,000073 < 0,000480
17 INTP 0,000051 < 0,000480
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.31 diketahui terdapat 7 saham yang memiliki nilai ERB
lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, UNVR, TLKM, BBCA, BBNI,
AKRA dan UNTR. Sedangkan 10 saham lain nya memiliki nilai ERB
lebih kecil dari nilai Cut Off. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari
nilai Cut Off menjadi kandidat portofolio optimal.
158
g. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham
Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah
selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham
pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi
tersebut yaitu :
1) Menghitung nilai Zi
2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara
membagi Zi dengan ∑Zi .
Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi
dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.
Tabel 4. 32
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Opimal
No. Emiten Zi Wi %
1 ICBP 0,462629 0,107736 10,77%
2 UNVR 1,088049 0,253382 25,34%
3 TLKM 0,889943 0,207248 20,72%
4 BBCA 1,147295 0,267179 26,72%
5 BBNI 0,664452 0,154736 15,47%
6 AKRA 0,041057 0,009561 0,96%
7 UNTR 0,000681 0,000159 0,02%
Total 4.294105 1 100%
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
159
Gambar 4. 10
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.32 dan gambar 4.10 dapat diketahui terdapat 7 saham
yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Single Index
Model pada Index Saham LQ 45. Proporsi pada masing-masing saham
adalah ICBP (10,77 %), UNVR (25,34 %), TLKM (20,72 %), BBCA
(26,72 %), BBNI (15,47 %), AKRA (0,96 %), dan UNTR (0,02 %).
Proporsi terbesar dimiliki BBCA dan yang terkecil dimiliki UNTR.
h. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)
Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang
diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return
dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta
portofolio sebagai berikut.
ICBP10.77%
UNVR25.34%
TLKM20.72%
BBCA26.72%
BBNI15.47%
AKRA0.96%
UNTR0.02%
160
Tabel 4. 33
Alpha dan Beta Portofolio
No Emiten Wi αi αp βi βp
1 ICBP 0,107736 0,000897 0,000097 1,027485 0,110697
2 UNVR 0,253382 0,000557 0,000141 1,177606 0,298384
3 TLKM 0,207248 0,000467 0,000097 1,149637 0,238260
4 BBCA 0,267179 0,000439 0,000117 1,090732 0,291421
5 BBNI 0,154736 0,000481 0,000075 1,451198 0,224552
6 AKRA 0,009561 0,000297 0,000003 0,874066 0,008357
7 UNTR 0,000159 0,000321 0,000000 1,248031 0,000198
∑W 1 ∑αp 0,000529 ∑βp 1,171869
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari denga
persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table 4.34 berikut.
Tabel 4. 34
Expected Return Portofolio
αp 0,000529
Βp 1,171869
Rm 0,000366
E(Rp) 0,000958
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4.34 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar
0,000529 atau 0,096 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar
dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan
prospek keuntungan yang baik bagi investor karena memiliki return
yang lebih tinggi dari pasar.
161
i. Menghitung Standar Deviasi Portofolio
Standar deviasi merupakan risiko yang digunakan untuk
mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari
yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada
tabel berikut ini.
Tabel 4. 35
Standar Deviasi Portofolio
No. Emiten Wi² σei² Wi² . σei²
1 ICBP 0,011607 0,001400 0,000016
2 UNVR 0,064202 0,000356 0,000023
3 TLKM 0,042952 0,000303 0,000013
4 BBCA 0,071385 0,000232 0,000017
5 BBNI 0,023943 0,000408 0,000010
6 AKRA 0,000091 0,000534 4.88E-08
7 UNTR 2,52E-08 0,000593 1.49E-11
∑Wi² . σei² 0,000079
σm² 0,000095
βp² 1,164791
σp² 0,000174
σp 0,013192
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari tabel 4.35 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar
0,013192 atau 1.32 % sedangkan standar deviasi saham-saham
penyusunnya adalah ICBP (3,742%), UNVR (1,888%), TLKM
(1,740%), BBCA (1,524%), BBNI (2,019%), AKRA (2,310 %), dan
UNTR (2,434 %). Standar deviasi portofolio lebih kecil dibandingkan
standar deviasi saham individu pembentuknya, hal ini menunjukan
bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko sehingga portofolio
optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding saham individual.
162
2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model
a. Menghitung Actual Return (Ri), Expected Retun E(Ri), Standar
Deviasi Saham (σi), dan Return Aset Bebas Risiko (Rf)
Nilai expected return E(Ri), standar deviasi saham (σi), dan return
aset bebas risiko (Rf) sudah dicari pada metode Single Index Model.
Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri), standar
deviasi (σi) dan risk free yang sama pada metode Single Index Model.
Sama seperti Single Index Model saham yang digunakan untuk
mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected
return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII
(0,000286), BBCA (0,000839), BBNI (0,001013), BBRI (0,000330),
BMRI (0,000348), BSDE (0,000646), GGRM (0,000543), ICBP
(0,001273), INDF (0,000413), INTP (0,000253), JSMR (0,000306),
KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR dan
(0,000988).
b. Mencari Excess Return to Standar Deviation (ERS)
Excess return to Standar Deviation merupakan selisih antara
kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan
standar deviasi saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya
diketahui Rf harian sebesar 0,000178. ERS saham individual dapat
dilihat pada table berikut.
163
Tabel 4. 36
Excess Return to Standar Deviation
No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank
1 ADRO 0,000565 0,000178 0,029689 0,013017 11
2 AKRA 0,000617 0,000178 0,023107 0,018994 9
3 ASII 0,000286 0,000178 0,020715 0,005217 15
4 BBCA 0,000839 0,000178 0,015243 0,043319 1
5 BBNI 0,001013 0,000178 0,020189 0,041334 3
6 BBRI 0,000330 0,000178 0,030642 0,004965 16
7 BMRI 0,000348 0,000178 0,024521 0,006911 13
8 BSDE 0,000646 0,000178 0,024378 0,019178 8
9 GGRM 0,000543 0,000178 0,020790 0,017551 10
10 ICBP 0,001273 0,000178 0,037420 0,029258 5
11 INDF 0,000413 0,000178 0,019761 0,011868 12
12 INTP 0,000253 0,000178 0,023354 0,003204 17
13 JSMR 0,000306 0,000178 0,018688 0,006856 14
14 KLBF 0,000582 0,000178 0,019976 0,020239 7
15 TLKM 0,000888 0,000178 0,017399 0,040777 4
16 UNTR 0,000778 0,000178 0,024346 0,024642 6
17 UNVR 0,000988 0,000178 0,018880 0,042880 2
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Nilai ERS setiap saham akan dibandingkan dengan Cut Off Point
untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari
table 4.36 dapat diketahui semua saham memiliki ERS positif yaitu
ADRO, AKRA, ASII, BBCA, BBNI, BBRI, BMRI, BSDE, GGRM,
ICBP, INDF, INTP, JSMR, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR. Saham
yang memiliki ERS tertinggi yaitu BBCA dengan nilai sebesar 0,043319
dan saham yang memiliki ERS terendah adalah INTP dengan nilai
sebesar 0,003204. Semua Saham pada tabrl di atas bisa dijadikan
portofolio optimal karena memiliki ERS bernilai positif. Selanjutnya
164
saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERS terbesar
sampai terkecil untuk mencari Cut Off.
c. Mencari Nilai Cut Off Point (C*)
Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai
Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan
titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke
dalam portofolio atau tidak.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan nilai Cut Off
Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung nilai N korelasi dengan
persamaan b) Mencari nilai (N) banyak nya korelasi antar saham dengan
persamaan (3.30) c) Mencari nilai korelasi konstan (ρ) dengan cara
merata-rata kan nilai koefisien korelasi antara saham. d) Menghitung
nilai Ci dengan persamaan (3.28) e) Menentukan nilai Cut Off (C*) yaitu
nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan
bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada
saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut.
165
Tabel 4. 37
Cut Off Point
No. Emiten ERS E(Ri) σi 𝜌
1−𝜌−𝑖𝜌 ∑
𝐸(𝑅𝑗)−𝑅𝑓
𝜎𝑗
𝑖𝑗=1 Ci
1 BBCA 0,043319 0,000839 0,015243 0,292497 0,043319 0,012671
2 UNVR 0,042880 0,000988 0,018880 0,226304 0,086200 0,019507
3 BBNI 0,041334 0,001013 0,020189 0,184541 0,127533 0,023535
4 TLKM 0,040777 0,000888 0,017399 0,155791 0,168310 0,026221
5 ICBP 0,029258 0,001273 0,037420 0,134792 0,197568 0,026631
6 UNTR 0,024642 0,000778 0,024346 0,118781 0,222211 0,026394
7 KLBF 0,020239 0,000582 0,019976 0,106170 0,242450 0,025741
8 BSDE 0,019178 0,000646 0,024378 0,095980 0,261628 0,025111
9 AKRA 0,018994 0,000617 0,023107 0,087575 0,280622 0,024575
10 GGRM 0,017551 0,000543 0,020790 0,080523 0,298173 0,024010
11 ADRO 0,013017 0,000565 0,029689 0,074522 0,311190 0,023191
12 INDF 0,011868 0,000413 0,019761 0,069354 0,323059 0,022405
13 BMRI 0,006911 0,000348 0,024521 0,064856 0,329970 0,021400
14 JSMR 0,006856 0,000306 0,018688 0,060906 0,336826 0,020515
15 ASII 0,005217 0,000286 0,020715 0,057409 0,342043 0,019636
16 BBRI 0,004965 0,000330 0,030642 0,054292 0,347009 0,018840
17 INTP 0,003204 0,000253 0,023354 0,051496 0,350212 0,018035
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.37 diketahui nilai Cut Off Point (C*) berada pada nilai
Ci terbesar yang dimiliki ICBP sebesar 0,026631 dan dijadikan nilai Cut
Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang positif
pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih besar dari
Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio optimal.
Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*).
Tabel 4. 38
Perbandingan ERS dengan Cut Off Point
No. Emiten ERS C*
1 BBCA 0,043319 > 0,02663
2 UNVR 0,042880 > 0,02663
166
No. Emiten ERS C*
3 BBNI 0,041334 > 0,02663
4 TLKM 0,040777 > 0,02663
5 ICBP 0,029258 > 0,02663
6 UNTR 0,024642 < 0,02663
7 KLBF 0,020239 < 0,02663
8 BSDE 0,019178 < 0,02663
9 AKRA 0,018994 < 0,02663
10 GGRM 0,017551 < 0,02663
11 ADRO 0,013017 < 0,02663
12 INDF 0,011868 < 0,02663
13 BMRI 0,006911 < 0,02663
14 JSMR 0,006856 < 0,02663
15 ASII 0,005217 < 0,02663
16 BBRI 0,004965 < 0,02663
17 INTP 0,003204 < 0,02663
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.38 diketahui terdapat 5 saham yang memiliki nilai ERS
lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu BBCA, UNVR, BBNI, TLKM
dan ICBP. Sedangkan 12 saham lain nya memiliki nilai ERS lebih kecil
dari nilai Cut Off (C*). Saham yang memiliki ERS lebih besar dari nilai
Cut Off (C*) adalah saham yang akan membentuk portofolio optimal.
d. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham
Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah
selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham
pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi
tersebut yaitu :
1) Menghitung nilai Zi dengan persamaan (3.31)
2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan persamaan
(3.32)
167
Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi
dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.
Tabel 4. 39
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
No. Emiten Zi Wi %
1 BBCA 3,987445 0,277058 27,71%
2 UNVR 3,180929 0,221019 22,10%
3 BBNI 2,864488 0,199032 19,90%
4 TLKM 3,283345 0,228135 22,81%
5 ICBP 1,075882 0,074755 7,48%
Total 14,3921 1 100%
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Gambar 4. 11
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.39 dan gambar 4.11 di atas dapat diketahui terdapat 5
saham yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode
Constant Correlation Model pada Index Saham Kompas 100, Proporsi
dari masing-masing saham tersebut adalah BBCA (27,71 %), UNVR
BBCA27.71%
UNVR22.10%
BBNI19.90%
TLKM22.81%
ICBP7.48%
168
(22,10 %), BBNI (19,90 %), TLKM (22, 81 %), dan ICBP (7,48 %).
Proporsi terbesar dimiliki UNVR dan yang terkecil dimiliki TLKM.
3) Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)
Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang
diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Expected return portofolio
E(Rp) dapat di hitung dari persamaan (3.28) yang hasilnya dapat dilihat
pada table dibawah ini.
Tabel 4. 40
Expected Return Portofolio Optimal
No. Emiten Wi E(Ri) Wi.E(Ri)
1 BBCA 0,277058 0,000839 0,000232
2 UNVR 0,221019 0,000988 0,000218
3 BBNI 0,199032 0,001013 0,000202
4 TLKM 0,228135 0,000888 0,000203
5 ICBP 0,074755 0,001273 0,000095
∑Wi.E(Ri) 0,000950
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4.40 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar
0,000950 atau 0,095 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar
dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga dapat diketahui investasi pada portofolio optimal
memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena
memiliki return yang lebih baik dari return pasar.
4) Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp)
Standar deviasi (σ) merupakan risiko yang digunakan untuk
mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari
169
yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio (σp) tertera
pada tabel berikut ini.
Tabel 4. 41
Standar Deviasi Portofolio Optimal
No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi2 Wi²σi²
1 BBCA 0,277058 0,076761 0,000839 0,015243 0,000232 0,000018
2 UNVR 0,221019 0,048850 0,000988 0,018880 0,000356 0,000017
3 BBNI 0,199032 0,039614 0,001013 0,020189 0,000408 0,000016
4 TLKM 0,228135 0,052046 0,000888 0,017399 0,000303 0,000016
5 ICBP 0,074755 0,005588 0,001273 0,037420 0,001400 0,000008
∑Wi².σi² 0,000075
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 41
Standar Deviasi Portofolio
Emiten BBCA BBNI ICBP TLKM UNVR
W 0,27706 0,19903 0,074755 0,22814 0,22102
BBCA 0,27706 0,000018 0,000008 0,000002 0,000007 0,000007
BBNI 0,19903 0,000008 0,000016 0,000002 0,000007 0,000006
ICBP 0,07476 0,000002 0,000002 0,000008 0,000002 0,000002
TLKM 0,22814 0,000007 0,000007 0,000002 0,000016 0,000006
UNVR 0,22102 0,000007 0,000006 0,000002 0,000006 0,000017
Total 1 0,000043 0,000039 0,000016 0,000038 0,000038
∑Wi.Wj.σij 0,000098
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 41
Standar Deviasi Portofolio Optimal
σp² 0,000173
σp 0,013142
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari tabel 4.41 diketahui bahwa standar deviasi portofolio (σp)
sebesar 0,013142 atau 1,32 % sedangkan standar deviasi saham-saham
penyusunnya (σi) adalah BBCA (1,524%), UNVR (1,888%), BBNI
170
(2,019%), TLKM dan ICBP (3,742%). Standar deviasi portofolio (σp)
lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu (σi)
pembentuknya, hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di banding saham penyusunnya dan diversifikasi dapat
mengurangi risiko.
3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model
a. Mencari actual Return (Ri), Expected Return E(Ri) dan Standar
Deviasi Saham (σi)
Nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi saham (σi) sudah
dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan
nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) yang sama pada
metode Single Index Model dan Constant Correlation Model.
Sama seperti Single Index Model dan Constant Correlation Model
saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham
yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565),
AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BBCA (0,000839), BBNI
(0,001013), BBRI (0,000330), BMRI (0,000348), BSDE (0,000646),
GGRM (0,000543), ICBP (0,001273), INDF (0,000413), INTP
(0,000253), JSMR (0,000306), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888),
UNTR (0,000778), UNVR dan (0,000988).
b. Membuat Matriks Korelasi Saham
Berdasarkan tabel pada lampiran 3 menunjukkan 289 korelasi
antara saham-saham LQ 45, di mana semua korelasi bernilai positif
171
sehingga return antar saham bergerak ke arah yang sama. Korelasi
terbesar terdapat pada saham BBCA dengan BBNI sebesar 0,486220,
sedangkan korelasi terkecil terdapat pada saham ADRO dengan ICBP
sebesar 0,079866 . Semakin rendah korelasi antar saham, semakin baik
dalam upaya diversifikasi karena risiko yang diterima akan semakin
kecil.
c. Membuat Matrix Kovarian Saham
Berdasarkan table pada lampiran 6 menunjukan 289 kovarian antara
saham pada Indeks LQ 45. Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP
dengan ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat
pada saham ADRO dengan AKRA sebesar 0,000069. Selanjutnya nilai
kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi
portofolio yang akan dibentuk.
d. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama
Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat
menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat
portofolio awal dengan bobot saham yang sama, dengan jumlah bobot
keseluruhan sama dengan satu. Kemudian portofolio dengan bobot yang
sama ini akan di kombinasikan menggunakan solver untuk mendapatkan
portofolio yang optimal dengan bobot yang berbeda. Penelitian ini
menggunakan tiga puluh empat saham untuk dijadikan portofolio
optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0,058824
(1/17 saham).
172
Penelitian ini menggunakan matriks variance-kovarians untuk
mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena
saham yang digunakan berjumlah 17 sehingga perhitungan standar
deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks kovarians-
variance dibuat agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut
dapat dihitung dengan lebih mudah.
Matriks variance-kovarians dicari dengan mengalikan bobot saham
i dan bobot saham j dengan kovarians antar kedua saham tersebut.
Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan
matriks tersebut. Pada lampiran 9 ditunjukkan matriks varian kovarians
portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya. Adapun
portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar 0,00063 atau
0,063 % dan standar deviasi sebesar 0,012879 atau 1,285%.
e. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot yang Berbeda
Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang
memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum
untuk di bentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan
Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham.
Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan
setiap kenaikan return sebesar 0,005% untuk menghasilkan kurva
efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return
pada rentang 0,000253 atau 0,0253 % hingga 0,001273 atau 0,127 %
untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum
173
standar deviasi. Matriks variance-kovarians yang digunakan untuk
mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 22
buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 12 memberikan
gambaran bagaimana matriks variance-kovarians dengan bobot yang
berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio
dan CAL slope.
Terdapat 22 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat
pada lampiran enam. Lampiran 15 menunjukkan berbagai kombinasi
bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang
dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai
dari expected return saham terkecil (0,0253 %) dengan standar deviasi
minimum (2,335 %) yang hanya terdiri dari satu saham INTP.
Kemudian berakhir pada portofolio dengan expected return saham
terbesar (0,127 %) dengan standar deviasi minimum (3,74 %) yang
hanya terdiri dari satu saham yaitu ICBP.
f. Membuat Kurva Efficient Frontier
Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 22 kombinasi
portofolio seperti pada lampiran 15 kemudian di gunakan untuk
membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar. Sumbu
X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan
sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio.
174
Gambar 4. 12
Kurva Efficient Frontier
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Titik-titik berwarna merah pada gambar di atas menunjukkan posisi
return dan standar deviasi dari ke-17 saham individual yang menjadi
kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang
berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan
nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu.
Pada gambar 4.12 terlihat bahwa saham individual sebagian besar
berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat
return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan
standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi
diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi
risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam
bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja.
0.000000
0.000200
0.000400
0.000600
0.000800
0.001000
0.001200
0.001400
0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 5 0 0 . 0 1 0 0 0 . 0 1 5 0 0 . 0 2 0 0 0 . 0 2 5 0 0 . 0 3 0 0 0 . 0 3 5 0 0 . 0 4 0 0
Efficient Frontier Single Instrumen
175
g. Menentukan Portofolio Optimal
Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan
kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL).
Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan
dari tingkat suku bunga BI Rate periode Januari 2013-Desember 2017
sebesar 6,41 % per tahun atau 0,0178 % per hari. Perhitungan return
bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Berikut ini adalah kombinasi
kurva efficient frontier dengan garis CAL.
Gambar 4. 13
Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope
paling tinggi yaitu sebesar 0,059087, di mana investor menerima return
sebesar 0,000953 setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Pada
Portofolio
Optimal
0.000000
0.000200
0.000400
0.000600
0.000800
0.001000
0.001200
0.001400
0.0000000.0050000.0100000.0150000.0200000.0250000.0300000.0350000.040000
E(R
p)
σp
Series1
Capital AllocationLine (CAL)
Risk Free Rate (Rf)
S=0,05908
7
CAL
176
gambar 4.13 portofolio optimal dengan nilai slope 0,059087 berada pada
garis abu-abu yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan
kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected
return E(Rp) sebesar 0,000953 atau 0,953 % per hari dan standar
deviasi sebesar 0,013113 atau 1,311 % per hari.
Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu
menghasilkan expected return (0,953 %) yang lebih besar dari pada
expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0,050%).
Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang
menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset
dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar
dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama.
Proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk
mendapatkan portofolio optimal adalah AKRA (1,93 %), BBCA (24,37
%), BBNI (16,92 %), ICBP (9,95 %), TLKM (19,27 %), dan UNTR
(2,16%).
177
Gambar 4. 14
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
Tabel 4. 42
Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.000958 0.013775 1.171869 0.000178 0.000366 0.056622 0.000666 0.000560
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.42 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham
Indeks LQ 45 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan
return 0,0958 %, dengan tingkat risiko 1,377 %. Dengan nilai kinerja
portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,056622, Indeks
Treynor 0,000666 dan Indeks Jensen sebesar 0,000560.
AKRA, 1.93%
BBCA, 24.37%
BBNI, 16.92%
ICBP, 9.95%
TLKM, 19.27%
UNTR, 2.16%
UNVR, 25.40%
178
Tabel 4. 43
Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.000950 0.013142 1.190387 0.000178 0.000366 0.058716 0.000648 0.000548
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.43 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham
Indeks LQ 45 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan
return 0,0950 %, dengan tingkat risiko 1,314 %. Dengan nilai kinerja
portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,058716, Indeks
Treynor 0,000648 dan Indeks Jensen sebesar 0,000548.
Tabel 4. 44
Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.000953 0.013113 1.178054 0.000178 0.000366 0.059087 0.000658 0.000554
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.44 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham
Indeks LQ 45 yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan
return 0,0953 %, dengan tingkat risiko 1,311 %. Dengan nilai kinerja
portofolio menggunakan Indeks Sharpe menghasilkan 0,059087, Indeks
Treynor 0,000658 dan Indeks Jensen sebesar 0,000554.
179
E. Pembentukan Portofolio Optimal pada Saham JII
Berikut merupakan langkah dan hasil perhitungan portofolio dalam bentuk
tabel.
Tabel 4. 45
Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model
Pembentukan Portofolio Optimal Single Index Model JII
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,025641
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
14 saham yang berbeda
selama 5 tahun
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,006901
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(Ri) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= 𝑂, 𝑂𝑂1273
Berdasarkan tabel 4.48
dari 14 saham, terdapat 4
saham yang memiliki
return negatif dan 10
saham memiliki return
positif Expected return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh ICBP (0,001273) dan
yang terendah dimiliki
oleh PGAS (-0,000501).
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
Berdasarkan 4.49 IHSG
memiliki rata-rata return
harian sebesar 0,000366
dan risiko harian sebesar
0,009771. Hal ini
menunjukan pasar saham
180
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
di Indonesia memiliki
return positif yang berarti
bisa memberikan
keuntungan bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan 4.48 standar
deviasi (σi) tertinggi
dimiliki oleh ICBP
(0,037420) dan terendah
dimiliki oleh TLKM
(0,017399) ini
menunjukan saham ICBP
adalah saham yang
memiliki risiko yang
paling tinggi dan TLKM
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.49
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
7. Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
Berdasarkan tabel 4.50
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham KLBF
sebesar 1,189455 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham
AKRA sebesar 0,874066.
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan return pada
masing-masing saham.
181
8. Alpha (αi)
αi = E(Ri) − βi. E(Rm)
Contoh perhitungan
αICBP
= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000586
= 0,000897
Berdasarkan tabel 4.50
nilai alpha tertinggi
dimiliki ICBP sebesar
0,000897, di mana jika
saham tersebut memiliki
beta sebesar nol maka
return saham ICBP
sebesar 0,000897 atau
0,0897%. Sedangkan nilai
alpha terendah dimiliki
saham ASII sebesar -
0,000254 atau -0,0254 %.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarkan tabel 4.50
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham TLKM sebesar
0,000177.
10. ERB
ERBi = E(Ri) − Rf
βi
Contoh perhitungan
ERBICBP
= 𝑂, 𝑂𝑂1273 − 0,000178
1,027485
= 0,001066
Berdasarkan tabel 4.51
semua saham memiliki
ERB positif. ERB
tertinggi yaitu ICBP
dengan nilai sebesar
0,001066 dan saham yang
memiliki ERB terendah
adalah ASII dengan nilai
sebesar 0,000073.
12. C*
Ci =σm
2 ∑ Aitj=1
1 + σm 2 ∑ βi
tj=1
Contoh perhitungan :
CUNTR =0,001171
2,876671
= 0,000407
Berdasarkan tabel 4.52
nilai Ci terbesar dimiliki
oleh UNTR sebesar
0,000407, nilai Ci
terbesar ini akan menjadi
titik pembatas atau Cut
Off Point yang akan
dibandingkan dengan
ERB
182
13. Wi
Wi = Zi
∑ Zjkj=1
Contoh perhitungan :
WICBP
= 0,520727
3,751055
= 0,138822
Berdasarkan tabel 4.54
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
adalah ICBP (13,88 %),
UNVR (39,30 %), TLKM
(36,48 %), AKRA (4,81
%), UNTR (5,52 %).
Proporsi terbesar dimiliki
UNVR dan yang terkecil
dimiliki AKRA.
14. αp
αp = ∑ (Wi ∗ αi)n
t=1
Contoh Perhitungan
αp =
0,000125 + 0,000219 +
0,000170 + 0,000014 +
0,000018 = 0,000546
Berdasarkan tabel 4.55
perhitungan nilai alpha
portofolio adalah
0,000546.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗ βi)n
t=1
Contoh perhitung
βp =
0,132053 + 0,433615 +
0,411709 + 0,051954 +
0,106959 = 1,136289
Berdasarkan tabel 4.55
perhitungan nilai beta
portofolio adalah
1,136289.
16. σp2
σp 2 = βp
2. σm 2 + ∑ Wi
2. σei 2
n
i=1
Contoh perhitungan :
σp 2 = (0,0000955.
1,290168)+ 0,000086 =
0,000209
σp =
√0,000209 = 0,014448
Berdasarkan tabel 4.57
standar deviasi portofolio
sebesar 0,014448 atau
1,44 %. Standar deviasi
portofolio lebih kecil
dibandingkan standar
deviasi saham individu
pembentuknya, hal ini
menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
183
17. E(Rp)
E(RP) = αP + βP. E(Rm)
Contoh perhitungan :
E(RP)= 0,000546+ 1,36289.0,000366= 0,000961
Berdasarkan tabel 4.56
expected return portofolio
E(Rp) sebesar 0,000961
atau 0,096 % dalam satu
hari. Nilai tersebut lebih
besar dibandingkan
return pasar IHSG yang
hanya mencapai 0,000366
atau 0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1. Indeks Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh Perhitungan :
S =0,000961 − 0,000178
0,014448
= 0,054211
Berdasarkan tabel 4.64
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,054211.
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan :
T =0,000961 − 0,000178
1,136289
= 0,000689
Berdasarkan tabel 4.64
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000689.
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan : α= 0,000961− (0,000178+ 1,36289(0,000178− 0,000366)) = 0,000570
Berdasarkan tabel 4.64
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000570.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
184
Tabel 4. 46
Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model
Pembentukan Portofolio Optimal Constant Correlation Model JII
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,025641
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
14 saham yang berbeda
selama 5 tahun
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,006901
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(Ri) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =1,548001
1216= O, OO1273
Berdasarkan tabel 4.48
dari 14 saham, terdapat 4
saham yang memiliki
return negatif dan 10
saham memiliki return
positif Expected return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh ICBP (0,001273) dan
yang terendah dimiliki
oleh PGAS (-0,000501).
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
Berdasarkan tabel 4.49
IHSG memiliki rata-rata
return harian sebesar
0,000366 dan risiko
harian sebesar 0,009771.
Hal ini menunjukan pasar
saham di Indonesia
memiliki return positif
yang berarti bisa
185
memberikan keuntungan
bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.48
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
ICBP (0,037420) dan
terendah dimiliki oleh
TLKM (0,017399) ini
menunjukan saham ICBP
adalah saham yang
memiliki risiko yang
paling tinggi dan TLKM
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.009771
Berdasarkan tabel 4.49
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
7. Beta (βi)
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
Berdasarkan tabel 4.50
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham KLBF
sebesar 1,189455 dan
nilai beta (β) terendah
dimiliki oleh saham
AKRA sebesar 0,874066.
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan return pada
masing-masing saham.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Berdasarkan tabel 4.50
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
186
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham TLKM sebesar
0,000177.
11. ERS
ERS =(E(Ri) − (Rf)
σi
Contoh perhitungan :
ERSUNVR
= 0,000988 − 0,000178
0.018880
= 0,042880
Berdasarkan tabel 4.58
semua saham memiliki
ERS positif. Saham yang
memiliki ERS tertinggi
yaitu UNVR dengan nilai
sebesar 0,042880 dan
saham yang memiliki
ERS terendah adalah ASII
dengan nilai sebesar
0,005217.
12. C*
Ci =ρ
1 − ρ + iρ∑
E(Rj) − Rf
σj
i
j=1
Contoh Perhitungan :
CUNTR
=0,149284.0,137558
= 0,020530
Berdasarkan tabel 4.59
nilai Ci terbesar dimiliki
oleh UNTR sebesar
0,020530, nilai Ci
terbesar ini akan menjadi
titik pembatas atau Cut
Off Point yang akan
dibandingkan dengan
ERS
13. Wi
Wi = Zi
∑ Zjkj=1
Contoh perhitungan :
WICBP =1,05092
8,70031
= 0,120791
Berdasarkan tabel 4.61
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
adalah UNVR (35,54 %),
TLKM (36,68 %), ICBP
(12, 08 %), dan UNTR
(15,71 %). Proporsi
terbesar dimiliki TLKM
dan yang terendah
dimiliki ICBP.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗n
t=1 βi)
Contoh Perhitungan :
Berdasarkan perhitungan
nilai beta portofolio
adalah 1,160275.
187
βp =
0,418482 + 0,421663 +
0,124111 + 0,196017 =
1,160275
16. σp2
σp2 = ∑ wi
2σi2 + ∑ ∑ wi. wj. σij
n
ii≠jj=1
n
i=1
n
i=1
Contoh perhitungan :
σp2
= 0,000121 + 0,000083= 0,000204
σp
= √0,000204 = 0,014270
Berdasarkan tabel 4.63
standar deviasi portofolio
sebesar 0,014270 atau
1,14 %. Standar deviasi
portofolio lebih kecil
dibandingkan standar
deviasi saham individu
pembentuknya, hal ini
menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
17. E(Rp)
E(Rp) = ∑ wi. E(Ri)
n
i=1
Contoh perhitungan :
E(Rp) =
0,000351 + 0,000326 +
0,000154 + 0,000122 =
0,000953
Berdasarkan tabel 4.62
expected return portofolio
E(Rp) sebesar 0,000953
atau 0,095 % dalam satu
hari. Nilai tersebut lebih
besar dibandingkan
return pasar IHSG yang
hanya mencapai 0,000366
atau 0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio
1.
Indeks
Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh perhitungan :
S =0,000953 −0,000178
0,014270
= 0,054263
Berdasarkan tabel 4.65
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,054263.
188
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan :
T =0,000953−0,000178
1,160275 =
0,000667.
Berdasarkan tabel 4.65
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000667.
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan : α= 0,000953 − (0,000178+ 1,160275(0,000178− 0,000366))= 0,000556
Berdasarkan tabel 4.65
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000556.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 47
Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model
Pembentukan Portofolio Optimal Markowitz Model JII
No. Step Rumus Hasil
1.
Return Saham
Tunggal (Ri)
Ri = Pt − Pt−1
Pt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃 =4000 − 3900
3900= 0,025641
Return yang didapatkan
sebanyak 1206 hari pada
14 saham yang berbeda
selama 5 tahun.
2.
Return Pasar
(Rm)
Rm = IHSGt − IHSGt−1
IHSGt−1
Contoh perhitungan :
𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺 =4000 − 3900
3900= 0,006901
Return IHSG yang
didapat sebanyak 1206
hari selama 5 tahun.
189
3.
Expected
Return Saham
E(Ri)
E(𝑅𝑖) =∑ Rit
nt=1
n
Contoh perhitungan :
E(RICBP) =1,548001
1216= 0,001273
Berdasarkan tabel 4.48
dari 14 saham, terdapat 4
saham yang memiliki
return negatif dan 10
saham memiliki return
positif Expected return
E(Ri) tertinggi dimiliki
oleh ICBP (0,001273) dan
yang terendah dimiliki
oleh PGAS (-0,000501).
4.
Expected
Return Pasar
E(Rm)
E(Rm) =∑ Rmt
nt=1
n
Contoh perhitungan :
𝐸(𝑅𝐼𝐻𝑆𝐺) =0.445089
1216= 0.000366
Berdasarkan 4.49 IHSG
memiliki rata-rata return
harian sebesar 0,000366
dan risiko harian sebesar
0,009771. Hal ini
menunjukan pasar saham
di Indonesia memiliki
return positif yang berarti
bisa memberikan
keuntungan bagi investor.
5.
Standar
Deviasi
Saham (σi)
σi = √∑ {Ri − E(Ri)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐶𝐵𝑃 = √1,702709
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.48
standar deviasi (σi)
tertinggi dimiliki oleh
ICBP (0,037420) dan
terendah dimiliki oleh
TLKM (0,017399) ini
menunjukan saham ICBP
adalah saham yang
memiliki risiko yang
paling tinggi dan TLKM
memiliki risiko yang
paling rendah.
6.
Standar
Deviasi Pasar
(σp)
σm = √∑ {Rm − E(Rm)}2n
j=1
N
Contoh perhitungan :
𝜎𝐼𝐻𝑆𝐺 = √0,116105
1216 = 0.037420
Berdasarkan tabel 4.49
perhitungan standar
deviasi IHSG pada
periode penelitian sebesar
0,009771.
7. Beta (βi)
Berdasarkan tabel 4.50
nilai beta (β) tertinggi
dimiliki saham KLBF
sebesar 1,189455 dan
nilai beta (β) terendah
190
βi =σi
σm 2
Contoh Perhitungan :
βICBP =0.037420
0,009771=1,027485
dimiliki oleh saham
AKRA sebesar 0,874066.
Berdasarkan table diatas
semua saham yang
termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai
beta positif yang berarti
jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka
akan mengakibatkan
kenaikan return pada
masing-masing saham.
9. σei2
σei 2 = σi
2 − βi 2. σm
2
Contoh perhitungan :
σeICBP 2
= 0,001400− 1,055725 .0,000095= 0,001299
Berdasarkan tabel 4.50
risiko unik tertinggi
terdapat pada saham
ICBP sebesar 0,001299,
sedangkan risiko unik
terendah terdapat pada
saham TLKM sebesar
0,000177.
10.
Korelasi
Antara Saham
𝜌𝐴𝐵 =𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝐴, 𝑅𝐵)
𝜎𝐴. 𝜎𝐵
Contoh perhitungan :
𝜌𝐴𝐵
=0,000180
0,020715.0,019761
= 0,438641
Berdasarkan lampiran 4
korelasi terbesar terdapat
pada saham ASII dengan
INDF sebesar 0,438641,
sedangkan korelasi
terkecil terdapat pada
saham ADRO dengan
ICBP sebesar 0,079866.
11.
Kovarian
Antara Saham
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐴, 𝑅𝐵)
= ∑[(𝑅𝐴𝑖 − 𝐸(𝑅𝐴). (𝑅𝐵𝑖 − 𝐸(𝑅𝐵)]
𝑛
𝑛
𝑖=1
Contoh Perhitungan :
𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃, 𝑅𝐼𝐶𝐵𝑃) =
Berdasarkan lampiran 7
kovarian terbesar terdapat
pada saham ICBP dengan
ICBP sebesar 0,001400,
sedangkan kovarian
terkecil terdapat pada
saham ADRO dengan
AKRA sebesar 0,000069.
191
0,001400.0,001400.
1216
= 0,001400
13. Wi
Wi dihitung
menggunakan solver
pada program microsoft
Excel.
Berdasarkan lampiran 13
proporsi dari masing-
masing saham tersebut
adalah ADRO (0,78 %),
AKRA (7,79 %), ICBP
(11,55 %), TLKM (35,33
%), UNTR (8,07 %), dan
UNVR (36,48 %).
Proporsi terbesar dimiliki
oleh TLKM dan yang
terkecil dimiliki ADRO.
15. βp
βp = ∑ (Wi ∗ βi)n
t=1
Contoh perhitung
βp =
0,008715 + 0,068051 +
0,118703 + 0,406120 +
0,100749 + 0,429590 =
1,131930
Berdasarkan perhitungan
nilai beta portofolio
adalah 1.131930.
16. σp2
σP2 = ∑ ∑ wi. wj. σij
n
j=1
n
i=1
Contoh perhitungan :
σP2 =
0,000001 + 0,000010 +
0,000030 + 0,000064 +
0,000013 + 0,000074 =
0,000191
σp = √0,000191
= 0,013839
Berdasarkan lampiran 13
standar deviasi portofolio
sebesar 0,013839 atau
1.384 %. Standar deviasi
portofolio lebih kecil
dibandingkan standar
deviasi saham individu
pembentuknya, hal ini
menunjukan bahwa
diversifikasi dapat
mengurangi risiko
sehingga portofolio
optimal memiliki risiko
yang lebih kecil di
banding saham
individual.
192
17. E(Rp)
E(Rp) = ∑ wi. E(Ri)
n
i=1
Contoh perhitungan :
E(Rp) =
0,000004 + 0,000048 +
0,000147 + 0,000314 +
0,000063 + 0,000360 =
0,000936
Berdasarkan lampiran 13
expected return portofolio
E(Rp) sebesar 0,000936
atau 0,936 % dalam satu
hari. Nilai tersebut lebih
besar dibandingkan
return pasar IHSG yang
hanya mencapai 0,000366
atau 0,036%, sehingga
berinvestasi pada
portofolio optimal
memberikan prospek
keuntungan yang baik
bagi investor.
Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
1.
Indeks
Sharp
S =Rp − Rf
σp
Contoh Perhitungan :
S =0,000936 − 0,000178
0,0138392
= 0,054777
Berdasarkantabel 4.66
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,054777.
2.
Indeks
Treynor
T =Rp − Rf
βp
Contoh perhitungan :
T =0,000936 − 0,000178
1,131930
= 0,000670
Berdasarkan tabel 4.66
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000670.
3.
Indeks
Jensen
α = Rp − (Rf + βp(Rf − Rm))
Contoh perhitungan : α= 0,000936− (0,000178+ 1,131930(0,000178− 0,000366) = 0,000545
Berdasarkan tabel 4.66
perhitungan Indeks Sharp
yang dihasilkan adalah
0,000545.
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berikut Pembentukan portofolio optimal secara lengkap.
193
1. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Single Index Model
a. Menghitung Actual Return, Expected Retun dan Standar Deviasi
Saham
Untuk mencari actual return digunakan data penutupan harga saham
harian dari 14 sampel saham yang digunakan dalam penelitian ini. Data
penutupan harga saham yang digunakan adalah data pada Januari 2013
sampai dengan December 2017.
Peneliti menggunakan harga saham terebut untuk mencari return
harian dengan cara mengurangi harga saham hari t dengan harga saham
pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga saham hari t-1. Setelah return
saham di ketahui, maka dilanjutkan dengan mencari expected return
E(Ri) dan standar deviasi (σi) saham dengan bantuan program Micrsoft
Excel. Hasil expected retur E(Ri) dan standar deviasi (σi) dapat dilihat
pada table berikut.
Tabel 4. 48
Expected Return dan Standar Deviasi Saham
No. Kode Nama Saham E(Ri) σi
1 ADRO Adaro Energy Tbk. 0,000565 0,029689
2 AKRA AKR Corporindo Tbk. 0,000617 0,023107
3 ASII Astra Internasional Tbk. 0,000286 0,020715
4 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk 0,000646 0,024378
5 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk 0,001273 0,037420
6 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk 0,000413 0,019761
7 KLBF Kalbe Farma Tbk 0,000582 0,019976
8 LPKR Lippo Karawaci Tbk -0,000316 0,023414
9 LSIP PP London Sumatra Indonesia Tbk -0,000073 0,025588
10 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk -0,000501 0,024308
11 SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk -0,000142 0,022144
12 TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk 0,000888 0,017399
194
No. Kode Nama Saham E(Ri) σi
13 UNTR United Tractors Tbk 0,000778 0,024346
14 UNVR Unilever Indonesia Tbk 0,000988 0,018880
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.48 diketahui saham yang memiliki Expected return
E(Ri) positif adalah ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII
(0,000286), BSDE (0,000646), ICBP (0,001273), INDF (0,000413),
KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), UNVR
(0,000988). Sedangkan 4 saham lainnya memiliki expected return E(Ri)
negatif yaitu LPKR (-0,000316), LSIP (-0,000073), PGAS (-0,000501),
SMGR (-0,000142).
Expected return E(Ri) tertinggi dimiliki oleh ICBP (0,001273) dan
yang terendah dimiliki oleh PGAS (-0,000501). Dari table diatas dapat
diketahui juga standar deviasi (σi) tertinggi dimiliki oleh ICBP
(0,037420) dan terendah dimiliki oleh TLKM (0,017399) ini
menunjukan saham ICBP adalah saham yang memiliki risiko yang
paling tinggi dan TLKM memiliki risiko yang paling rendah.
Saham yang bisa di pertimbangkan untuk membentuk portofolio
adalah saham yang memiliki expected return E(Ri) positif sehingga
memberikan keuntungan bagi investor. Dari penyeleksian saham diatas
terpilih 10 saham pembentuk portofolio optimal antara lain ADRO,
AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR, dan UNVR.
195
b. Menghitung Actual Return, Expected Return dan Standar Deviasi
Pasar (σm)
Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) merupakan indikator yang
menggambarkan pergerakan harga seluruh saham yang tercatat dalam
BEI. IHSG dapat digunakan sebagai proksi yang mencerminkan return
pasar. Data yang digunakan untuk mencari return pasar berupa harga
penutupan harian IHSG pada Januari 2013 hingga Desember 2017.
Return pasar dapat dihitung dengan cara mengurangi harga pasar
hari t dengan harga pasar pada hari t-1 lalu dibagi dengan harga pasar
hari t-1. Setelah return pasar di ketahui, maka dilanjutkan dengan
mencari expected return E(Rm) dan standar deviasi pasar (σm) dengan
bantuan program Micrsoft Excel. Hasil expected return E(Rm) dan
standar deviasi pasar (σm) dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 4. 49
Expected Return dan Standar Deviasi Pasar
E(Rm) σm
IHSG 0,000366 0,009771
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.49 dapat diketahui bahwa IHSG memiliki rata-rata
return harian sebesar 0,000366 dan risiko harian sebesar 0,009771. Hal
ini menunjukan pasar saham di Indonesia memiliki return positif yang
berarti bisa memberikan keuntungan bagi investor. Sebaliknya jika
expected return pasar negatif maka akan memberikan kerugian bagi
investor.
196
c. Menghitung Alpha (αi), Beta (βi), dan Varians dari Kesalahan
Residu (σe²).
Nilai Alpha (α) dan Beta (β) dapat diketahui dengan cara melakukan
regresi linier sederhana dengan bantuan SPSS. Beta juga dapat di hitung
menggunakan fungsi Slope dan alpha (α) menggunakan fungsi Intercept
pada program Microsoft Excel. Varians residual juga dihitung
menggunakan bantuan Microsoft Excel dengan rumus (3.9). Berikut
data Alpha (α), Beta (β) dan Varians residual (σe²) pada sampel saham
JII Periode Januari 2013 - Desember 2017.
Tabel 4. 50
Alpha, Beta, dan Varianance Error
No. Kode αi βi σei²
1 ADRO 0,000157 1,113134 0,000763
2 AKRA 0,000297 0,874066 0,000461
3 ASII -0,000254 1,475071 0,000221
4 BSDE 0,000051 1,626084 0,000342
5 ICBP 0,000897 1,027485 0,001299
6 INDF -0,000017 1,174188 0,000259
7 KLBF 0,000147 1,189455 0,000264
8 TLKM 0,000467 1,149637 0,000177
9 UNTR 0,000321 1,248031 0,000444
10 UNVR 0,000557 1,177606 0,000224
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Alpha (α) menunjukan return saham yang tidak dipengaruhi oleh
return pasar. Dari table 4.50 dapat diketahui bahwa nilai alpha (α)
tertinggi dimiliki oleh saham ICBP sebesar 0,000897, di mana jika
saham tersebut memiliki beta sebesar nol maka return saham ICBP
sebesar 0,000897 atau 0,0897%. Sedangkan nilai alpha terendah
dimiliki saham ASII sebesar -0,000254 atau -0,0254 %.
197
Beta (β) merupakan koefisien yang menunjukkan seberapa besar
pengaruh return pasar terhadap return saham. Semakin besar nila beta,
maka semakin sensitif return saham terhadap perubahan return pasar.
Berdasarkan hasil perhitungan ditunjukkan beta (β) masing-masing
saham individual adalah ADRO (1,113134), AKRA (0,874066), ASII
(1,475071), BSDE (1,626084), ICBP (1,027485), INDF (1.174188),
KLBF (1,189455), TLKM (1,149637), UNTR (1,248031), dan UNVR
(1,177606).
Nilai beta (β) tertinggi dimiliki saham KLBF sebesar 1,189455 dan
nilai beta (β) terendah dimiliki oleh saham AKRA sebesar 0,874066.
Berdasarkan table diatas semua saham yang termasuk kandidat
portofolio memiliki nilai beta positif yang berarti jika terjadi kenaikan
return pasar IHSG maka akan mengakibatkan kenaikan return pada
masing-masing saham.
Varians error (σe²) merupakan risiko unik setiap perusahaan yang
nilainya dapat dikurangi dengan cara melakukan diversifikasi. Semakin
banyak jumlah saham yang dimasukkan ke dalam portofolio maka risiko
tidak sistematis akan semakin berkurang. Risiko unik tertinggi terdapat
pada saham ICBP sebesar 0,001299, sedangkan risiko unik terendah
terdapat pada saham TLKM sebesar 0,000177.
d. Menghitung Return Aset Bebas Risiko (Rf)
Return aset bebas risko atau risk free of return (Rf) merupakan
imbal hasil minimal yang dapat diperoleh investor ketika risiko sama
198
dengan nol. Data yang dibutuhkan berupa tingka suku bunga SBI atau
BI Rate pada periode Januari 2013-Desember 2017. Data tersebut
diperoleh dari website bi.go.id.
Menurut Indah (2016:88), return aset bebas risiko dapat dicari
menggunakan SBI atau BI Rate. Rf harian dapat dicari dengan merata-
ratakan tingkat suku bunga SBI atau BI Rate dengan 360 hari. Data BI
Rate dan perhitungan return aset bebas risiko harian dapat dilihat pada
lampiran 1. Berdasarkan lampiran 1 didapatkan Rf sebesar 0,000178.
e. Menghitung Excess Return to Beta (ERB)
Excess return to beta merupakan selisih antara kelebihan return
dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan beta saham.
Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya diketahui Rf harian sebesar
0,000178. ERB saham individual dapat dilihat pada table berikut.
Tabel 4. 51
Excess Return to Beta
No. Kode E(Ri) Rf βi ERBi Rank
1 ADRO 0,000565 0,000178 1,113134 0,000347 6
2 AKRA 0,000617 0,000178 0,874066 0,000502 4
3 ASII 0,000286 0,000178 1,475071 0,000073 10
4 BSDE 0,000646 0,000178 1,626084 0,000288 8
5 ICBP 0,001273 0,000178 1,027485 0,001066 1
6 INDF 0,000413 0,000178 1,174188 0,000200 9
7 KLBF 0,000582 0,000178 1,189455 0,000340 7
8 TLKM 0,000888 0,000178 1,149637 0,000617 3
9 UNTR 0,000778 0,000178 1,248031 0,000481 5
10 UNVR 0,000988 0,000178 1,177606 0,000687 2
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
199
Excess return to beta menunjukkan kinerja dari tiap saham
individual berupa hubungan antara expcted return dan risiko. ERB
menggambarkan seberapa besar tambahan return saham per unit risiko
sistematis. Nilai ERB setiap saham akan dibandingkan Cut Off Point
untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal.
Dari table 4.51 dapat diketahui semua saham memiliki ERB positif
yaitu ADRO, AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM,
UNTR, dan UNVR. Saham yang memiliki ERB tertinggi yaitu ICBP
dengan nilai sebesar 0,001066 dan saham yang memiliki ERB terendah
adalah ASII dengan nilai sebesar 0,000073. Saham yang bisa dijadikan
portofolio optimal adalah saham yang memiliki ERB bernilai positif.
Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang memiliki ERB
terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off.
f. Menghitung Nilai Cut Off (C*)
Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai
Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan
titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke
dalam portofolio atau tidak. Langkah-langkah yang dilakukan peneliti
untuk menentukan nilai Cut Off Point adalah sebagai berikut: a)
Menghitung Aj b) Menjumlahkan nilai Aj dengan nilai-nilai Aj
sebelumnya (∑ Aj). c) Menghitung Bj d) Menjumlahkan nilai Bj dengan
nilai-nilai Bj sebelumnya (∑Bj). e) Menghitung nilai Ci f) Menentukan
nilai C* yaitu nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti
200
menggunakan bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut
Off Point pada saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai
berikut.
Tabel 4. 52
Cut Off Point
No. Emiten ERBi Aj ∑Aj Bj ∑Bj Ci
1 ICBP 0,001066 0,865700 0,87 812,438757 812,44 0,000077
2 UNVR 0,000687 4,255291 5,12 6189,704893 7002,14 0,000293
3 TLKM 0,000617 4,620599 9,74 7487,357005 14489,50 0,000390
4 AKRA 0,000502 0,832210 10,58 1657,367918 16146,87 0,000397
5 UNTR 0,000481 1,686329 12,26 3507,942857 19654,81 0,000407
6 ADRO 0,000347 0,563726 12,83 1623,638817 21278,45 0,000404
7 KLBF 0,000340 1,821824 14,65 5359,788488 26638,24 0,000395
8 BSDE 0,000288 2,224029 16,87 7735,345646 34373,58 0,000376
9 INDF 0,000200 1,063813 17,94 5325,947094 39699,53 0,000357
10 ASII 0,000073 0,720225 18,66 9830,267867 49529,80 0,000311 Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.52 diketahui nilai Cut Off Point berada pada Ci terbesar
yang dimiliki UNTR sebesar 0,000407. Selanjutnya peneliti
membandingkan nilai ERB yang positif pada saham dengan nilai C*.
Nilai ERB yang lebih besar dari C* dinyatakan sebagai saham
pembentuk portofolio optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERB
dengan C*.
Tabel 4. 53
Perbandingan ERB dan Cut Off Point
No. Emiten ERBi Ci
1 ICBP 0,001066 > 0,000407
2 UNVR 0,000687 > 0,000407
3 TLKM 0,000617 > 0,000407
4 AKRA 0,000502 > 0,000407
201
No. Emiten ERBi Ci
5 UNTR 0,000481 > 0,000407
6 ADRO 0,000347 < 0,000407
7 KLBF 0,000340 < 0,000407
8 BSDE 0,000288 < 0,000407
9 INDF 0,000200 < 0,000407
10 ASII 0,000073 < 0,000407
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.53 diketahui terdapat 5 saham yang memiliki nilai ERB
lebih besar dari nilai Cut Off yaitu ICBP, UNVR, TLKM, AKRA, dan
UNTR. Sedangkan 5 saham lain nya memiliki nilai ERB lebih kecil dari
nilai Cut Off. Saham yang memiliki ERB lebih besar dari nilai Cut Off
menjadi kandidat portofolio optimal.
g. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham
Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah
selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham
pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi
tersebut yaitu :
1) Menghitung nilai Zi
2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan cara membagi
Zi dengan ∑Zi .
Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi
dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.
202
Tabel 4. 54
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
No. Emiten Zi Wi Proporsi
1 ICBP 0,520727 0,138822 13,88%
2 UNVR 1,474256 0,393024 39,30%
3 TLKM 1,368483 0,364826 36,48%
4 AKRA 0,180380 0,048088 4,81%
5 UNTR 0,207208 0,055240 5,52%
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Gambar 4. 15
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.54 dan gambar 4.15 dapat diketahui terdapat 5 saham
yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Single Index
Model pada Index Saham JII. Proporsi dari masing-masing saham
tersebut adalah ICBP (13,88 %), UNVR (39,30 %), TLKM (36,48 %),
AKRA (4,81 %), UNTR (5,52 %). Proporsi terbesar dimiliki UNVR dan
yang terkecil dimiliki AKRA.
ICBP13.88%
UNVR39.30%
TLKM36.48%
AKRA4.81%
UNTR5.52%
203
h. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)
Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang
diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Sebelum expected return
dihitung, peneliti terlebih dahulu mencari alpha portofolio dan beta
portofolio sebagai berikut.
Tabel 4. 55
Alpha dan Beta Portofolio Optimal
No Emiten Wi αi αp βi βp
1 ICBP 0,138822 0,000897 0,000115 1,027485 0,132053
2 UNVR 0,393024 0,000557 0,000205 1,177606 0,433615
3 TLKM 0,364826 0,000467 0,000167 1,149637 0,411709
4 AKRA 0,048088 0,000297 0,000018 0,874066 0,051954
5 UNTR 0,055240 0,000321 0,000028 1,248031 0,106959
∑W 1 ∑αp 0,000546 ∑βp 1,136289
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Selanjutnya expected return portofolio E(Rp) dapat dicari dengan
persamaan (3.16) yang hasilnya seperti table 4.56.
Tabel 4. 56
Expected Return Portofolio
αp 0,000546
βP 1,136289
E(Rm) 0,000366
E(Rp) 0,000961
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4.56 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar
0,000961 atau 0,096 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar
dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0,000366 atau
204
0,036%, sehingga berinvestasi pada portofolio optimal memberikan
prospek keuntungan yang baik bagi investor.
i. Menghitung Standar Deviasi Portofolio
Standar deviasi merupakan risiko yang digunakan untuk
mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari
yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio tertera pada
tabel berikut ini.
Tabel 4. 57
Standar Deviasi Portofolio
No. Emiten Wi² σei² Wi² . σei²
1 ICBP 0,019271 0,001299 0,000025
2 UNVR 0,154468 0,000224 0,000035
3 TLKM 0,133098 0,000177 0,000023
4 AKRA 0,002312 0,000461 0,000001
5 UNTR 0,003051 0,000444 0,000001
∑Wi² . σei² 0,000086
σm² 0,000095
βp² 1,290168
σp² 0,000209
σp 0,014448
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari tabel 4.57 diketahui bahwa standar deviasi portofolio sebesar
0,014448 atau 1,44 % sedangkan standar deviasi saham-saham
penyusunnya adalah ICBP (3,742 %), UNVR (1,888 %), TLKM (1,740
%), AKRA (2,310 %), dan UNTR (2,019 %). Standar deviasi portofolio
lebih kecil dibandingkan standar deviasi saham individu pembentuknya,
hal ini menunjukan bahwa diversifikasi dapat mengurangi risiko
205
sehingga portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil di banding
saham individual.
2. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Constant Correlation Model
a. Menghitung Actual Return (Ri), Expected Retun E(Ri), Standar
Deviasi Saham (σi), dan Return Aset Bebas Risiko (Rf)
Nilai expected return E(Ri), standar deviasi saham (σi), dan return
aset bebas risiko (Rf) sudah dicari pada metode Single Index Model.
Pada metode ini menggunakan nilai expected return E(Ri), standar
deviasi (σi) dan risk free yang sama pada metode Single Index Model.
Sama seperti Single Index Model saham yang digunakan untuk
mencari portofolio optimal adalah saham yang memiliki Expected
return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565), AKRA (0,000617), ASII
(0,000286), BSDE (0,000646), ICBP (0,001273), INDF (0,000413),
KLBF (0,000582), TLKM (0,000888), UNTR (0,000778), dan UNVR
(0,000988).
b. Mencari Excess Return to Standar Deviation (ERS)
Excess return to Standar Deviation merupakan selisih antara
kelebihan return dengan tingkat bunga bebas risiko dibagi dengan
standar deviasi saham. Berdasarkan hasil perhitungan sebelumnya
diketahui Rf harian sebesar 0,000178. ERS saham individual dapat
dilihat pada table berikut.
206
Tabel 4. 58
Excess Return to Standar Deviation
No. Emiten E(Ri) Rf σi ERS Rank
1 ADRO 0,000565 0,000178 0,029689 0,013017 8
2 AKRA 0,000617 0,000178 0,023107 0,018994 7
3 ASII 0,000286 0,000178 0,020715 0,005217 10
4 BSDE 0,000646 0,000178 0,024378 0,019178 6
5 ICBP 0,001273 0,000178 0,037420 0,029258 3
6 INDF 0,000413 0,000178 0,019761 0,011868 9
7 KLBF 0,000582 0,000178 0,019976 0,020239 5
8 TLKM 0,000888 0,000178 0,017399 0,040777 2
9 UNTR 0,000778 0,000178 0,024346 0,024642 4
10 UNVR 0,000988 0,000178 0,018880 0,042880 1
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Nilai ERS setiap saham akan dibandingkan dengan Cut Off Point
untuk dijadikan acuan dalam pembentukan portofolio optimal. Dari
table 4.58 dapat diketahui semua saham memiliki ERS positif yaitu
ADRO, AKRA, ASII, BSDE, ICBP, INDF, KLBF, TLKM, UNTR,
UNVR. Saham yang memiliki ERS tertinggi yaitu UNVR dengan nilai
sebesar 0,042880 dan saham yang memiliki ERS terendah adalah ASII
dengan nilai sebesar 0,005217. Saham yang bisa dijadikan portofolio
optimal adalah saham yang memiliki ERS bernilai positif hal ini
menunjukan semua saham pada tabel diatas bisa dijadikan portofolio
optimal. Selanjutnya saham tersebut di urutkan dari saham yang
memiliki ERS terbesar sampai terkecil untuk mencari Cut Off.
c. Mencari Nilai Cut Off Point (C*)
Nilai Cut Off Point (C*) merupakan nilai terbesar dari berbagai nilai
Ci saham kandidat pembentuk portofolio optimal. Nilai C* merupakan
207
titik pembatas yang menentukan apakah suatu saham dapat masuk ke
dalam portofolio atau tidak.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menentukan nilai Cut Off
Point adalah sebagai berikut: a) Menghitung nilai N korelasi dengan
persamaan b) Mencari nilai (N) banyak nya korelasi antar saham dengan
persamaan (3.30) c) Mencari nilai korelasi konstan (ρ) dengan cara
merata-rata kan nilai koefisien korelasi antara saham. d) Menghitung
nilai Ci dengan persamaan (3.28) e) Menentukan nilai Cut Off (C*) yaitu
nilai Ci tertinggi. Untuk mencari Ci tersebut peneliti menggunakan
bantuan program Microsoft Excel. Hasil perhitungan Cut Off Point pada
saham kandidat portofolio optimal adalah sebagai berikut.
Tabel 4. 59
Cut Off Point
No. Emiten ERS E(Ri) σi 𝜌
1−𝜌−𝑖𝜌 ∑
𝐸(𝑅𝑗)−𝑅𝑓
𝜎𝑗
𝑖𝑗=1 Ci
1 UNVR 0,042880 0,000988 0,018880 0,270253 0,042880 0,011589
2 TLKM 0,040777 0,000888 0,017399 0,212755 0,083657 0,017799
3 ICBP 0,029258 0,001273 0,037420 0,175431 0,112916 0,019809
4 UNTR 0,024642 0,000778 0,024346 0,149248 0,137558 0,020530
5 KLBF 0,020239 0,000582 0,019976 0,129866 0,157797 0,020493
6 BSDE 0,019178 0,000646 0,024378 0,114939 0,176975 0,020341
7 AKRA 0,018994 0,000617 0,023107 0,103090 0,195969 0,020203
8 ADRO 0,013017 0,000565 0,029689 0,093456 0,208987 0,019531
9 INDF 0,011868 0,000413 0,019761 0,085468 0,220855 0,018876
10 ASII 0,005217 0,000286 0,020715 0,078739 0,226072 0,017801
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.59 diketahui nilai Cut Off Point (C*) berada pada nilai
Ci terbesar yang dimiliki UNTR sebesar 0,020530 dan dijadikan nilai
Cut Off (C*). Selanjutnya peneliti membandingkan nilai ERS yang
208
positif pada saham dengan nilai Cut Off (C*). Nilai ERS yang lebih
besar dari Cut Off (C*) dinyatakan sebagai saham pembentuk portofolio
optimal. Berikut ini tabel perbandingan ERS dengan nilai Cut Off (C*).
Tabel 4. 60
Perbandingan ERS dengan Cut Off Poin
No. Emiten ERS C*
1 UNVR 0,042880 > 0,020530
2 TLKM 0,040777 > 0,020530
3 ICBP 0,029258 > 0,020530
4 UNTR 0,024642 > 0,020530
5 KLBF 0,020239 < 0,020530
6 BSDE 0,019178 < 0,020530
7 AKRA 0,018994 < 0,020530
8 ADRO 0,013017 < 0,020530
9 INDF 0,011868 < 0,020530
10 ASII 0,005217 < 0,020530
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.60 diketahui terdapat 4 saham yang memiliki nilai ERS
lebih besar dari nilai Cut Off (C*) yaitu UNVR, TLKM, ICBP, dan
UNTR. Sedangkan 6 saham lain nya memiliki nilai ERS lebih kecil dari
nilai Cut Off (C*). Saham yang memiliki ERS lebih besar dari nilai Cut
Off (C*) adalah saham yang akan membentuk portofolio optimal.
d. Menghitung Proporsi Masing-masing Saham
Setelah mengetahui saham yang layak dijadikan portofolio langkah
selanjutnya adalah menetukan proporsi masaing-masaing saham
pembentuk portofolio optimal. Langkah untuk menentukan proporsi
tersebut yaitu :
1) Menghitung nilai Zi dengan persamaan (3.31)
209
2) Menghitung proporsi masing-masing saham dengan persamaan
(3.32)
Berikut ini adalah tabel hasil perhitungan dalam penentuan proporsi
dana yang dialokasikan pada masing-masing saham.
Tabel 4. 61
Proporsi Masing-masing Saham Poertofolio Optimal
No. Emiten Zi Wi %
1 UNVR 3,091804 0,35537 35,54%
2 TLKM 3,191098 0,36678 36,68%
3 ICBP 1,05092 0,12079 12,08%
4 UNTR 1,36649 0,15706 15,71%
Total 8,70031 1 100%
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Gambar 4. 16
Proporsi Masing-masing Saham Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Dari table 4.61 dan gambar 4.16 dapat diketahui terdapat 4 saham
yang membentuk portofolio optimal berdasarkan metode Constant
UNVR35.54%
TLKM36.68%
ICBP12.08%
UNTR15.71%
210
Correlation Model pada Index Saham JII. Proporsi dari masing-masing
saham tersebut adalah UNVR (35,54 %), TLKM (36,68 %), ICBP (12,
08 %), dan UNTR (15,71 %). Proporsi terbesar dimiliki TLKM dan
yang terendah dimiliki ICBP.
e. Menghitung Expected Return Portofolio E(Rp)
Expected return portofolio E(Rp) adalah tingkat pengembalian yang
diharapkan dari portofolio yang dibentuk. Expected return portofolio
E(Rp) dapat di hitung dari persamaan (3.29) yang hasilnya dapat dilihat
pada table dibawah ini.
Tabel 4. 62
Expected Return Portofolio Optimal
No. Emiten Wi E(Ri) Wi.E(Ri)
1 UNVR 0,355367 0,000988 0,000351
2 TLKM 0,366780 0,000888 0,000326
3 ICBP 0,120791 0,001273 0,000154
4 UNTR 0,157062 0,000778 0,000122
∑Wi.E(Ri) 0,000953
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4.62 menunjukan expected return portofolio E(Rp) sebesar
0,000953 atau 0,095 % dalam satu hari. Nilai tersebut lebih besar
dibandingkan return pasar IHSG yang hanya mencapai 0,000366 atau
0,036%, sehingga dapat diketahui investasi pada portofolio optimal
memberikan prospek keuntungan yang baik bagi investor karena
memiliki return yang lebih baik dari return pasar.
211
f. Menghitung Standar Deviasi Portofolio (σp)
Standar deviasi (σ) merupakan risiko yang digunakan untuk
mengetahui seberapa besar return yang diperoleh menyimpang dari
yang diharapkan. Perhitungan standar deviasi portofolio (σp) tertera
pada tabel berikut ini.
Tabel 4. 63
Standar Deviasi Portofolio
No. Emiten Wi Wi² E(Ri) σi σi² Wi²σi²
1 UNVR 0,355367 0,126286 0,000988 0,018880 0,000356 0,000045
2 TLKM 0,366780 0,134527 0,000888 0,017399 0,000303 0,000041
3 ICBP 0,120791 0,014591 0,001273 0,037420 0,001400 0,000020
4 UNTR 0,157062 0,024668 0,000778 0,024346 0,000593 0,000015
∑Wi².σi² 0,000121
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 63
Standar Deviasi Portofolio
Emiten ICBP TLKM UNTR UNVR
W 0,120791 0,366780 0,157062 0,355367
ICBP 0,120791 0,000020 0,000005 0,000002 0,000005
TLKM 0,366780 0,000005 0,000041 0,000007 0,000015
UNTR 0,157062 0,000002 0,000007 0,000015 0,000007
UNVR 0,355367 0,000005 0,000015 0,000007 0,000045
Total 1 0,000033 0,000068 0,000030 0,000072
∑Wi.Wj.σij 0,000083
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Tabel 4. 63
Standar Deviasi Portofolio
σp² 0,000204
σp 0,014270
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
212
Dari tabel 4.63 diketahui bahwa standar deviasi portofolio (σp)
sebesar 0,014270 atau 1,14 % sedangkan standar deviasi saham-saham
penyusunnya (σi) adalah UNVR (1,888%), TLKM (1,740%), ICBP
(3,742%), dan UNTR (2,43%). Standar deviasi portofolio (σp) lebih
kecil dibandingkan standar deviasi saham individu (σi) pembentuknya,
hal ini menunjukan portofolio optimal memiliki risiko yang lebih kecil
di banding saham penyusunnya dan diversifikasi dapat mengurangi
risiko.
3. Pembentukan Portofolio Optimal Metode Markowitz Model
a. Mencari actual Return (Ri), Expected Return E(Ri) dan Standar
Deviasi Saham (σi)
Nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi saham (σi) sudah
dicari pada metode Single Index Model. Pada metode ini menggunakan
nilai expected return E(Ri) dan standar deviasi (σi) yang sama pada
metode Single Index Model dan Constant Correlation Model.
Sama seperti Single Index Model dan Constant Correlation Model
saham yang digunakan untuk mencari portofolio optimal adalah saham
yang memiliki Expected return E(Ri) positif yaitu ADRO (0,000565),
AKRA (0,000617), ASII (0,000286), BSDE (0,000646), ICBP
(0,001273), INDF (0,000413), KLBF (0,000582), TLKM (0,000888),
UNTR (0,000778), dan UNVR (0,000988).
213
b. Membuat Matriks Korelasi Saham
Berdasarkan lampiran 4 menunjukkan 100 korelasi saham, di mana
semua korelasi bernilai positif sehingga return antar saham bergerak ke
arah yang sama. Korelasi terbesar terdapat pada saham ASII dengan
INDF sebesar 0,438641, sedangkan korelasi terkecil terdapat pada
saham ADRO dengan ICBP sebesar 0,079866. Semakin rendah korelasi
antar saham, semakin baik dalam upaya diversifikasi karena risiko yang
diterima akan semakin kecil.
c. Membuat Matrix Kovarian Saham
Berdasarkan lampiran 7 menunjukan 100 kovarian antara saham
pada Indek JII. Kovarian terbesar terdapat pada saham ICBP dengan
ICBP sebesar 0,001400, sedangkan kovarian terkecil terdapat pada
saham ADRO dengan AKRA sebesar 0,000069. Selanjutnya nilai
kovarian tersebut dapat digunakan untuk mencari standar deviasi
portofolio yang akan dibentuk.
d. Mencari Portofolio dengan Bobot Saham yang Sama
Sebelum mengetahui proporsi masing-masing saham yang dapat
menghasilkan portofolio optimal, peneliti terlebih dahulu membuat
portofolio awal dengan bobot saham yang sama, dengan jumlah bobot
keseluruhan sama dengan satu. Kemudian portofolio dengan bobot yang
sama ini akan di kombinasikan menggunakan solver untuk mendapatkan
portofolio yang optimal dengan bobot yang berbeda. Penelitian ini
menggunakan tiga puluh empat saham untuk dijadikan portofolio
214
optimal, sehingga proporsi masing-masing saham sebesar 0,1 (1/10
saham).
Penelitian ini menggunakan matriks variance-kovarians untuk
mengestimasi standar deviasi portofolio. Hal ini disebabkan karena
saham yang digunakan berjumlah 10 sehingga perhitungan standar
deviasi menjadi cukup panjang dan kompleks. Matriks kovarians-
variance dibuat agar persamaan yang panjang dan kompleks tersebut
dapat dihitung dengan lebih mudah.
Matriks variance-kovarians dicari dengan mengalikan bobot saham
i dan bobot saham j dengan kovarians antar kedua saham tersebut.
Adapun varian portofolio merupakan penjumlahan dari perhitungan
matriks tersebut. Pada lampiran 10 ditunjukkan matriks varian
kovarians portofolio dengan bobot yang sama untuk setiap sahamnya.
Adapun portofolio tersebut menghasilkan expected return sebesar
0,000704 atau 0,071 % dan standar deviasi sebesar 0,013464 atau 1,346
%.
e. Mencari Portofolio Efisien dengan Bobot yang Berbeda
Tahap selanjutnya adalah mencari portofolio efisien yang
memberikan tingkat keuntungan tertentu pada risiko yang minimum
untuk di bentuk kurva efficient frontier. Peneliti menggunakan bantuan
Solver pada Microsoft Excel untuk menemukan proporsi setiap saham.
Perhitungan bobot setiap saham dan standar deviasi dilakukan
setiap kenaikan return sebesar 0,005% untuk menghasilkan kurva
215
efficient frontier yang terlihat jelas. Peneliti menggunakan target return
pada rentang 0,000286 atau 0,0286 % hingga 0,001273 atau 0,127 %
untuk mencari kombinasi portofolio efisien yang memberikan minimum
standar deviasi. Matriks variance-kovarians yang digunakan untuk
mencari kombinasi portofolio efisien berjumlah cukup banyak yaitu 21
buah sehingga tidak dilampirkan seluruhnya. Lampiran 13 memberikan
gambaran bagaimana matriks variance-kovarians dengan bobot yang
berbeda untuk menghitung return portofolio, standar deviasi portofolio
dan CAL slope.
Terdapat 21 portofolio yang berhasil dibentuk yang dapat dilihat
pada lampiran enam. Lampiran 16 menunjukkan berbagai kombinasi
bobot setiap saham beserta return, standar deviasi, dan CAL slope yang
dihasilkan dari kombinasi tersebut. Portofolio yang dibentuk dimulai
dari expected return saham terkecil (0,029 %) dengan standar deviasi
minimum (2,071 %) yang hanya terdiri dari satu saham ASII. Kemudian
berakhir pada portofolio dengan expected return saham terbesar (0,127
%) dengan standar deviasi minimum (3,742 %) yang hanya terdiri dari
satu saham yaitu ICBP.
f. Membuat Kurva Efficient Frontier
Return dan standar deviasi yang telah dicari dari 21 kombinasi
portofolio seperti pada lampiran 16 kemudian di gunakan untuk
membentuk kurva efficient frontier yang terlihat pada gambar. Sumbu
216
X (horizontal) menunjukkan standar deviasi portofolio, sedangkan
sumbu Y (vertikal) menunjukkan return portofolio.
Gambar 4. 17
Kurva Efficient Frontier
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Titik-titik berwarna merah pada gambar 4.17 menunjukkan posisi
return dan standar deviasi dari ke-10 saham individual yang menjadi
kandidat portofolio optimal. Sedangkan kurva efficient frontier yang
berwarna biru menggambarkan kombinasi portofolio yang memberikan
nilai standar deviasi portofolio yang terkecil pada return tertentu.
Pada gambar 4.17 terlihat bahwa saham individual sebagian besar
berada di bawah kurva efficient frontier, di mana bahwa pada tingkat
return yang sama, investasi pada portofolio efisien mampu memberikan
standar deviasi yang lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa strategi
diversifikasi dengan membentuk portofolio terbukti mampu mengurangi
0.00000
0.00020
0.00040
0.00060
0.00080
0.00100
0.00120
0.00140
0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 5 0 0 . 0 1 0 0 0 . 0 1 5 0 0 . 0 2 0 0 0 . 0 2 5 0 0 . 0 3 0 0 0 . 0 3 5 0 0 . 0 4 0 0
E(R
P)
RISIKO PORTOFOLIO
217
risiko, sehingga investor lebih baik menginvestasikan dananya dalam
bentuk portofolio dibandingkan hanya pada satu saham saja.
g. Menentukan Portofolio Optimal
Portofolio optimal dapat diperoleh dengan cara mengkombinasikan
kurva efficient frontier dengan garis Capital Allocation Line (CAL).
Garis CAL merupakan return aset bebas risiko (Rf) yang didapatkan
dari tingkat suku bunga BI Rate periode Januari 2013-Desember 2017
sebesar 6,41 % per tahun atau 0,0178 % per hari. Perhitungan return
bebas risiko dapat dilihat pada lampiran 1. Berikut ini adalah kombinasi
kurva efficient frontier dengan garis CAL.
Gambar 4. 18
Kurva Efficient Frontier dan Garis CAL
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berdasarkan hasil pengolahan menggunakan solver, nilai slope
paling tinggi yaitu sebesar 0,054777, di mana investor menerima return
Portofolio Optimal
0.000000
0.000200
0.000400
0.000600
0.000800
0.001000
0.001200
0.001400
0.0000000.0050000.0100000.0150000.0200000.0250000.0300000.0350000.040000
E(R
p)
σp
Efficient Frontier
Capital AllocationLine (CAL)Risk Free Rate (Rf)
S=0,054777
CAL
218
sebesar 0,000936 setiap tambahan risiko total sebesar satu satuan. Pada
gambar 4.18 portofolio optimal dengan nilai slope 0,054777 berada pada
garis abu-abu yang merupakan persinggungan antara garis CAL dengan
kurva efficient frontier. Portofolio optimal tersebut memiliki expected
return E(Rp) sebesar 0,000936 atau 0,936 % per hari dan standar
deviasi sebesar 0,013839 atau 1.384 % per hari.
Penelitian ini menunjukkan bahwa portofolio optimal mampu
menghasilkan expected return (0,936 %) yang lebih besar dari pada
expected return pada portofolio dengan bobot yang saham (0,050%).
Hasil penelitian ini sesuai dengan penelitian Kulali (2016) yang
menyatakan bahwa portofolio optimal yang dibentuk dari delapan aset
dengan bobot yang berbeda memberikan return yang lebih besar
dibandingan portofolio dari 10 saham dengan bobot yang sama.
Proporsi yang harus dialokasikan pada masing-masing saham untuk
mendapatkan portofolio optimal adalah ADRO (0,78 %), AKRA (7,79
%), ICBP (11,55 %), TLKM (35,33 %), UNTR (8,07 %), dan UNVR
(36,48 %). Proporsi terbesar dimiliki oleh TLKM dan yang terkecil
dimiliki ADRO.
219
Gambar 4. 19
Proporsi Masing-masing Saham pada Portofolio Optimal
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
4. Perhitungan Kinerja Portofolio Optimal
Tabel 4. 64
Kinerja Portofolio Optimal Single Index Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.000961 0.014448 1.136289 0.000178 0.000366 0.054211 0.000689 0.000570
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.64 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Single Index Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks
JII yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0961
%, dengan tingkat risiko 1,448 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan
Indeks Sharpe menghasilkan 0,054211, Indeks Treynor 0,000689 dan Indeks
Jensen sebesar 0,000570.
ADRO0.78%
AKRA7.79%
ICBP11.55%
TLKM35.33%UNTR
8.07%
UNVR36.48%
220
Tabel 4. 65
Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model
E(Rp) σp βp Rf Rm Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.000953 0.014270 1.160275 0.000178 0.000366 0.054263 0.000667 0.000556
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.65 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Constant Correlation Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks
JII yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0953
%, dengan tingkat risiko 1,427 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan
Indeks Sharpe menghasilkan 0,054263, Indeks Treynor 0,000667 dan Indeks
Jensen sebesar 0,000556.
Tabel 4. 66
Kinerja Portofolio Optimal Markowitz Model
E(Rp) σp βp Rf Rm
Indeks
Sharpe
Indeks
Treynor
Indeks
Jensen
0.000936 0.013839 1.131930 0.000178 0.000366 0.054777 0.000670 0.000545
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Pada tabel 4.66 dapat dilihat bahwa berdasarkan data penutupan harga
saham selama lima tahun dengan menggunakan Markowitz Model
memperkirakan bahwa suatu portofolio yang terdiri atas saham-saham Indeks
JII yang telah masuk dalam portofolio opitmal akan memberikan return 0,0936
%, dengan tingkat risiko 1,383 %. Dengan nilai kinerja portofolio menggunakan
Indeks Sharpe menghasilkan 0,054777, Indeks Treynor 0,000670 dan Indeks
Jensen sebesar 0,000545.
221
F. Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100, LQ 45,
dan JII
1. Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100
Tabel 4. 67
Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal Saham Kompas 100
Kinerja Portofolio Optimal Kompas 100
Single
Index
Model
Constant
Correlation
Model
Markowitz
Model
E(Rp) 0,001062 0,001028 0,001024
Σp 0,013632 0,013257 0,013332
βp 1,201450 1,228818 1,175279
Rf 0,000178 0,000178 0,000178
Rm 0,000366 0,000366 0,000366
Indeks Sharpe 0,064869 0,064112 0,063462
Indeks Treynor 0,000736 0,000692 0,000720
Indeks Jensen 0,000659 0,000619 0,000625
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berdasarkan table 4.67 dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki return sebesar 0,001062, sedangkan Constant Correlation
Model memiliki return sebesar 0,001028 dan Markowitz Model
memiliki return sebesar 0,001024. Dari hasil tersebut menunjukan
bahwa Single Index Model memiliki return tertinggi dan Markowitz
Model memiliki return terendah. Hasil tersebut menunjukan Single
Index Model unggul di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.
Sedangkan pada standar deviasi, Single Index Model memiliki nilai
sebesar 0,013632, lalu Constant Correlation Model memiliki nilai
sebesar 0,013257 dan Markowitz Model memiliki nilai sebesar
0,013332. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Constant Correlation
222
Model memiliki standar deviasi terendah dan Single Index Model
memiliki standar deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan Constant
Correlation Model memiliki keunggulan pada standar deviasi di
bandingkan dua portofolio optimal lainnya karena semakin rendah
standar deviasi maka semakin rendah risiko yang didapat.
Pada Indeks Sharp dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,064869 sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,064112 dan Markowitz Model memiliki nilai
sebesar 0,063462. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index
Model memiliki kinerja tertinggi dan Markowitz Model memiliki kinerja
terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index Model unggul pada
Indeks Sharp di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.
Pada Indeks Treynor dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,000736, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,000692 dan Markowitz Model memiliki nilai
sebesar 0,000720, Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index
Model memiliki kinerja tertinggi dan Constant Correlation Model
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index
Model juga unggul pada Indeks Treynor di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya.
Pada Indeks Jensen dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,000659, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,000619 dan Markowitz Model memiliki nilai
223
sebesar 0,000625. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index
Model memiliki kinerja tertinggi dan Constant Correlation Model
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index
Model juga unggul pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya. Berdasarkan table 4.49 Single Index Model merupakan
portofolio optimal yang paling baik karena memiliki nilai kinerja
tertinggi pada Indeks Sharp, Treynor, dan Jensen.
2. Kinerja Portofolio Optimal Saham LQ 45
Tabel 4. 68
Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham LQ 45
Kinerja Portofolio Optimal LQ45
Single
Index
Model
Constant
Correlation
Model
Markowitz
Model
E(Rp) 0,000958 0,000950 0,000953
σp 0,013775 0,013142 0,013113
βp 1,171869 1,190387 1,178054
Rf 0,000178 0,000178 0,000178
Rm 0,000366 0,000366 0,000366
Indeks Sharpe 0,056622 0,058716 0,059087
Indeks Treynor 0,000666 0,000648 0,000658
Indeks Jensen 0,000560 0,000548 0,000554
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berdasarkan table 4.68 dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki return sebesar 0,000958, sedangkan Constant Correlation
Model memiliki return sebesar 0,000950 dan Markowitz Model
memiliki return sebesar 0,000953. Dari hasil tersebut menunjukan
bahwa Single Index Model memiliki return tertinggi, sedangkan
Constant Correlation Model memiliki return terendah. Hasil tersebut
224
menunjukan Single Index Model unggul di bandingkan Constant
Correlation Model dan Markowitz Model.
Sedangkan pada standar deviasi, Single Index Model memiliki nilai
sebesar 0,013775, lalu Constant Correlation Model memiliki nilai
sebesar 0,013142 dan Markowitz Model memiliki nilai sebesar
0,013113. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz Model
memiliki standar deviasi terendah dan Single Index Model memiliki
standar deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model
memiliki keunggulan pada standar deviasi di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya karena semakin rendah standar deviasi maka semakin
rendah risiko yang didapat.
Pada Indeks Sharp dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,056622, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,058716 dan Markowitz Model memiliki nilai
sebesar 0,059087. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz
Model memiliki kinerja tertinggi dan Single Index Model memiliki
kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model unggul
pada Indeks Sharp di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.
Pada Indeks Treynor dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,000666, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,000648 dan Markowitz Model memiliki nilai
sebesar 0,000658. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index
Model memiliki kinerja tertinggi dan Constant Correlation Model
225
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index
Model unggul pada Indeks Treynor di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya.
Pada Indeks Jensen dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,000560, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,000548 dan Markowitz Model memiliki nilai
sebesar 0,000554. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index
Model memiliki kinerja tertinggi dan Constant Correlation Model
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index
Model juga unggul pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya. Berdasarkan tabel tersebut Single Index Model
merupakan portofolio optimal yang paling baik karena memiliki nilai
kinerja tertinggi pada Indeks Treynor, dan Jensen. Sedangkan pada
Indeks Sharp Markowitz Model memiliki kiner terbaik hal ini
disebabkan karena Markowitz Model memiliki standar deviasi yang
paling rendah dengan return yang tidak jauh berbeda dengan 2 model
yang lain.
3. Kinerja Portofolio Optimal Saham JII
Tabel 4. 69
Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal pada Saham JII
Kinerja Portofolio Optimal JII
Single
Index
Model
Constant
Correlation
Model
Markowitz
Model
E(Rp) 0,000961 0,000953 0,000936
σp 0,014448 0,014270 0,013839
226
βp 1,136289 1,160275 1,131930
Rf 0,000178 0,000178 0,000178
Rm 0,000366 0,000366 0,000366
Indeks Sharpe 0,054211 0,054263 0,054777
Indeks Treynor 0,000689 0,000667 0,000670
Indeks Jensen 0,000570 0,000556 0,000545
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berdasarkan table 4.69 dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki return sebesar 0,000961, sedangkan Constant Correlation
Model memiliki return sebesar 0,000953 dan Markowitz Model
memiliki return sebesar 0,000936. Dari hasil tersebut menunjukan
bahwa Single Index Model memiliki return tertinggi dan Markowitz
Model memiliki return terendah. Hasil tersebut menunjukan Single
Index Model unggul di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.
Sedangkan pada standar deviasi, Single Index Model memiliki nilai
sebesar 0,014448, lalu Constant Correlation Model memiliki nilai
sebesar 0,014270 dan Markowitz Model memiliki nilai sebesar
0,013839. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz Model
memiliki standar deviasi terendah dan Single Index Model memiliki
standar deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model
memiliki keunggulan pada standar deviasi di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya karena semakin rendah standar deviasi maka semakin
rendah risiko yang didapat.
Pada Indeks Sharp dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,054211, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,054263 dan Markowitz Model memiliki nilai
227
sebesar 0,054777. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Markowitz
Model memiliki kinerja tertinggi dan Single Index Model memiliki
kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Markowitz Model unggul
pada Indeks Sharp di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.
Pada Indeks Treynor dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,000689, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,000667 dan Markowitz Model memiliki nilai
sebesar 0,000670, Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index
Model memiliki kinerja tertinggi dan Constant Correlation Model
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index
Model juga unggul pada Indeks Treynor di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya.
Pada Indeks Jensen dapat diketahui bahwa Single Index Model
memiliki nilai 0,000570, sedangkan Constant Correlation Model
memiliki nilai sebesar 0,000556 dan Markowitz Model memiliki nilai
sebesar 0,000545. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa Single Index
Model memiliki kinerja tertinggi dan Markowitz Model memiliki kinerja
terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index Model juga unggul
pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio optimal lainnya.
Berdasarkan table tersebut Single Index Model merupakan portofolio
optimal yang paling baik karena memiliki nilai kinerja tertinggi pada
Indeks Treynor, dan Jensen. Sedangkan pada Indeks Sharp Markowitz
Model memiliki kinerja terbaik hal ini disebabkan karena Markowitz
228
Model memiliki standar deviasi yang paling rendah dengan return yang
tidak jauh berbeda dengan 2 model yang lain..
Berdasarkan perbandingan kinerja portofolio optimal yang dibentuk
berdasarkan Indeks Kompas 100, LQ 45, dan JII dapat diketahui Single
Index Model memiliki kinerja yang paling baik karena memiliki kinerja
yang paling tinggi. Sedangkan perbandingan kinerja portofolio optimal
Single Index Model antara Kompas 100, LQ 45, dan JII bisa dilihat pada
table dibawah ini.
Tabel 4. 70
Perbandingan Kinerja Portofolio Optimal terbaik pada Saham
Kompas 100, LQ 45, dan JII
Single
Index
Model
Kompas
100
Single
Index
Model
LQ 45
Single
Index
Model
JII
E(Rp) 0,001062 0,000958 0,000961
Σp 0,013632 0,013775 0,014448
Βp 1,201450 1,171869 1,136289
Rf 0,000178 0,000178 0,000178
Rm 0,000366 0,000366 0,000366
Indeks Sharpe 0,064869 0,056622 0,054211
Indeks Treynor 0,000736 0,000666 0,000689
Indeks Jensen 0,000659 0,000560 0,000570
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
Berdasarkan table 4.70 dapat diketahui bahwa Kompas 100
memiliki return portofolio optimal sebesar 0,001062, sedangkan LQ 45
memiliki return sebesar 0,000958 dan JII memiliki return sebesar
0,000961. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa portofolio optimal
Kompas 100 memiliki return tertinggi dan LQ 45 memiliki return
229
terendah. Hasil tersebut menunjukan Kompas 100 unggul di bandingkan
dua Indeks saham lainnya.
Sedangkan pada standar deviasi, Kompas 100 memiliki nilai
sebesar 0,013632, lalu LQ 45 memiliki nilai sebesar 0,013775 dan JII
memiliki nilai sebesar 0,014448. Dari hasil tersebut menunjukan bahwa
Kompas 100 memiliki standar deviasi terendah dan JII memiliki standar
deviasi tertinggi. Hasil tersebut menunjukan portofolio optimal pada
Kompas 100 juga memiliki keunggulan pada standar deviasi di
bandingkan dua indeks saham lainnya karena semakin rendah standar
deviasi maka semakin rendah risiko yang didapat.
Pada Indeks Sharp dapat diketahui bahwa Kompas 100 memiliki
nilai kinerja 0,064869, sedangkan LQ 45 memiliki nilai sebesar
0,056622 dan JII memiliki nilai sebesar 0,054211. Dari hasil tersebut
menunjukan bahwa Kompas 100 memiliki kinerja tertinggi dan JII
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan portofolio
optimal Kompas 100 unggul pada Indeks Sharp di bandingkan dua
indeks saham lainnya.
Pada Indeks Treynor dapat diketahui bahwa Kompas 100 memiliki
nilai kinerja 0,000736, sedangkan LQ 45 memiliki nilai sebesar
0,000666 dan JII memiliki nilai sebesar 0,000689. Dari hasil tersebut
menunjukan bahwa Kompas 100 memiliki kinerja tertinggi dan LQ 45
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Single Index
230
Model juga unggul pada Indeks Treynor di bandingkan dua portofolio
optimal lainnya.
Pada Indeks Jensen dapat diketahui bahwa Kompas 100 memiliki
nilai kinerja 0,000659, sedangkan LQ 45 memiliki nilai sebesar
0,000560 dan JII memiliki nilai sebesar 0,000570, Dari hasil tersebut
menunjukan bahwa Kompas 100 memiliki kinerja tertinggi dan LQ 45
memiliki kinerja terendah. Hasil tersebut menunjukan Kompas 100 juga
unggul pada Indeks Jensen di bandingkan dua portofolio optimal pada
indeks saham lainnya. Berdasarkan tabel tersebut portofolio optimal
yang di bentuk berdasarkan Single Index Model pada Kompas 100
merupakan portofolio optimal yang paling baik karena memiliki nilai
kinerja tertinggi pada Indeks Sharp, Treynor, dan Jensen.
Berdasarkan hasil diatas, maka proporsi saham yang sebaiknya
dipilih investor adalah proporsi yang terbentuk berdasarkan portofolio
optimal Single Index Model pada Kompas 100 sebagai berikut.
231
Gambar 4. 20
Proporsi masing-masing Saham pada Portofolio Optimal terbaik
Sumber : Data diolah, Microsoft Excel
a. Bank Central Asia (BBCA) sebesar 11,48 %
b. Bank Negara Indonesia (BBNI) sebesar 4,3 %
c. Bank Tabungan Negara (BBTN) sebesar 8,90 %
d. Bank Jawa Barat sebesar (BJBR) sebesar 11,36 %
e. Indofood CBP Sukses Makmur (ICBP) sebesar 8,64 %
f. Bank Pan Indonesia (PNBN) sebesar 3,37 %
g. Panin Financial (PNLF) sebesar 2,04 %
h. PP Persero (PTPP) sebesar 14,45 %
i. Pakuwon Jati (PWON) sebesar 10,08 %
j. Telekomunikasi Indonesia (TLKM) sebesar 9,75 %
k. Unilever Indonesia (UNVR) sebesar 15,64 %
ICBP, 8.64%
BJBR, 11.36%
PTPP, 14.45%
PWON, 10.08%
UNVR, 15.64%
BBTN, 8.90%
PNBN, 3.37%
TLKM, 9.75%
BBCA, 11.48%
PLNF, 2.04%BBNI, 4.30%
232
G. Pembahasan Hipotesis
1. Hipotesi Pertama
Berdasarkan pembahasan hasil penelitian diketahui bahwa
pembentukan portofolio dengan Single Index Model, Constant Correlation
Model dan Markowitz Model pada saham Kompas 100, LQ 45, dan JII
menghasilkan portofolio optimal. Portofolio optimal dengan return tertinggi
dihasilkan pada saham di Indeks Kompas 100 dengan mengguanakan
metode Single Index Model. Saham yang selalu termasuk portofolio optimal
pada setiap indeks dan metode adalah ICBP dan TLKM. Hal ini berarti pada
hipotesis pertama H0 ditolak dan Ha diterima. Hasil tersebut sejalan dengan
penelitian yang dilakukan oleh Budi dan Yohanes (2017) yang menyatakan
bahwa pembentukan portofolio optimal menggunakan metode Single Index
Model, Constant Correlation Model, dan Markowitz Model menghasilkan
return yang lebih tinggi dari return IHSG. Penelitian yang dilakukan Ayu
(2015) juga sejalan dengan penelitian ini yaitu Single Index Model dan
Constant Correlation Model dapat digunakan untuk membentuk portofolio
optimal.
2. Hipotesis Kedua
Berdasarkan pembahasan hasil penelitian, diketahui bahwa portofolio
Kompas 100 memiliki nilai Indeks Sharp, Treynor, dan Jensen yang paling
tinggi dibandingkan portofolio LQ 45 dan JII baik dengan metode Single
Index Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model . Hal ini
menunjukan bahwa portofolio optimal pada saham Kompas 100 memiliki
233
kinerja yang lebih baik dibandingkan portofolio optimal yang dibentuk pada
saham LQ 45 dan JII.
Berdasarkan hasil tersebut maka pada hipotesis kedua H0 di tolak dan
Ha diterima. Hasil tersebut juga sejalan dengan penelitian yang dilakukan
oleh Setiawan (2012) bahwa portofolio optimal yang terbentuk pada saham
Kompas 100 lebih optimal dibandingkan portofolio optimal lain yaitu yang
dibentuk pada saham di Indeks Bisnis 27.
3. Hipotesis Ketiga
Berdasarkan pembahasan hasil penelitian, diketahui bahwa portofolio
Single Index Model memiliki nilai yang paling tinggi pada Sharp, Treynor
dan Jensen Rasio pada saham Kompas 100. Single Index Model juga
memiliki nilai Treynor dan Jensen yang paling tinggi pada portofolio
optimal LQ 45, dan JII. Hal ini menunjukan portofolio Single Index Model
memiliki kinerja yang lebih baik dibandingkan Constant Correlation Model
dan Markowitz Model.
Berdasarkan hasil tersebut maka pada hipotesis ketiga H0 ditolak dan
Ha di terima. Hasil penelitian ini sesuai dengan Ayu (2015) kinerja
portofolio optimal yang di bentuk dengan Single Index Model memiliki
kinerja yang lebih baik dari portofolio optimal yang dibentuk oleh Constant
Correlation Model. Hasil ini juga sejalan dengan penelitian yang dilakukan
oleh Bayu dan Yohanes (2017) bahwa Single Index Model memiliki return
tertinggi dibandingkan Constant Correlation Model dan Markowitz Model.
234
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka kesimpulan yang
diperoleh sebagai berikut :
1. Berdasarkan hasil penelitian pembentukan portofolio optimal pada
saham Kompas 100 menggunakan Single Index Model menghasilkan 11
kombinasi saham dari 34 sampel dengan return sebesar 0,001062 dan
risiko 0,013632, Constant Correlation Model menghasilkan 9
kombinasi saham dengan return sebesar 0,001028 dan risiko sebesar
0,013257. Markowitz Model terdiri dari 10 kombinasi saham dengan
return sebesar 0,001024 dan risiko sebesar 0,013332. Sementara
pembentukan portofolio optimal pada saham LQ 45 menggunakan
Single Index Model menghasilkan 7 kombinasi saham dari 17 sampel
dengan return sebesar 0,000958 dan risiko sebesar 0,013775, Constant
Correlation Model menghasilkan 5 kombinasi saham dengan return
sebesar 0,000950 dan risiko sebesar 0,013142, serta Markowitz Model
terdiri dari 7 kombinasi saham dengan return sebesar 0,000953 dan
risiko sebesar 0,013113. Pembentukan portofolio optimal pada saham
JII menggunakan Single Index Model menghasilkan 5 kombinasi saham
dari 10 sampel dengan return sebesar 0,000961 dan risiko sebesar
0,014448, Constant Correlation Model menghasilkan 4 kombinasi
saham dengan return sebesar 0,000953 dan risiko sebesar 0,014270,
235
serta Markowitz Model terdiri dari 6 kombinasi saham dengan return
sebesar 0,000936 dan risiko sebesar 0,013839.
2. Berdasarkan hasil pengukuran kinerja menggunakan Indeks Sharp,
Jensen dan Treynor, portofolio optimal yang memiliki kinerja terbaik
adalah Kompas 100, baik dengan menggunakan metode Single Index
Model, Constant Correlation Model dan Markowitz Model.
3. Berdasarkan hasil pengukuran kinerja menggunakan Indeks Sharp,
Jensen dan Treynor, metode pembentukan portofolio optimal yang
memiliki kinerja terbaik adalah yang di bentuk menggunakan Single
Index Model.
Pada portofolio Kompas 100, Indeks Sharp, Treynor dan Jensen
Single Index Model memiliki nilai tertinggi dibandingkan Constant
Correlation Model dan Markowitz Model. Pada portofolio LQ 45 dan
JII, Indeks Treynor dan Jensen Single Index Model memiliki nilai
tertinggi dibandingkan Constant Correlation Model dan Markowitz
Model. Sedangkan nilai Indeks Sharp tertinggi dimiliki Markowiz
Model.
B. Saran
1. Penelitian ini hanya menggunakan Single Index Model, Markowitz
Model, dan Constant Correlation Model dalam pembentukan portofolio
optimal sehingga peneliti selanjutnya diharapkan menambah metode
yang digunakan seperti Stocastic Dominance dan Black Literman untuk
mendapatkan hasil yang lebih baik.
236
2. Penelitian ini hanya menggunakan Indeks Sharp, Treynor dan Jensen
untuk menghitung kinerja portofolio optimal, diharapkan penilitian
selanjutnya dapat menambahkan metode perhitungan lain seperti
Sortino atau rasio M2.
3. Penelitian ini hanya menggunakan saham pada Indeks Kompas 100, LQ
45, dan JJ, diharapkan untuk peneliti selanjutnya bisa menambahkan
atau menggunakan Indeks lain seperti IDX30, Sri Kehati, atau Bisnis
27.
4. Penelitian ini hanya membentuk dan menghitung kinerja portofolio
optimal, diharapkan untuk peneliti selanjutnya bisa menambahkan
metode pengukuran risiko menggunakan Var.
237
DAFTAR PUSTAKA
Ayu, Dhea. “Optimal Portfolio Construction (A Case Study of LQ45 Index in Indonesia Stock Exchange)”.2016. International Journal of Science and Research (IJSR) ISSN (Online): 2319-7064 Index Copernicus Value (2013): 6.14 | Impact Factor (2013): 4.438.
Bayu dan Yohanes, “Perbandingan Return Tiga Model Portofolio Saham Indeks Sri Kehati Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan”, Prosiding Seminar Nasional Ekonomi dan Bisnis (SNEBIS), Vol 1, No 1, 2017. 2017 Fakultas Ekonomi, Universitas Krisnadwipayana.
Bodie. Kane. Marcus.”Invesment / Investasi. Salemba Empat” : Jakarta.2014.
Chasanah dan Lesmana, “Comparison of The Markowitz and Single Index Model Based
on M-V Criterion in Criterion in Optimal Portfolio Formation”, International Journal of Enginering and Management Research, Volume 7, Issue 4, 2017.
Che-Ni, Hageem, “Analisis Optimalisasi dan Kinerja Portofolio Saham Syariah Perusahaan Kelompok Jakarta Islamic Index di Bursa Efek Indonesia”, Tesis Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor, 2013.
Darmawan, I Putu. “Pembentukan Portofolio Optimal Pada Saham –Saham di Indeks LQ 45 dengan menggunakan Model Indeks Tunggal”. E-Jurnal Manajemen Unud, Vol. 4, No. 12, 2015: 4335-4361.
Elton, Gruber. “Modern Portofolio Theori“, 9 Edition”. Wiley. United States of America, 2013
Fahmi, Irham. “Pengantar Manajemen Keuangan Teori dan Soal Jawab”, Alfabeta, Bandung, 2013.
Ghayadar, Laxmi, “Optimum portfolio construction using Single Index”. Intercontinental journal of finance research review Issn:2321-0354 – online issn:2347-1654, impact factor:4.236 Volume 5, issue 2, february 2017.
Hadi, Chairul dan Mujiburrahman. “Investasi Syariah”. Lembaga Penelitian UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Ciputat, 2011.
Halim, Abdul, “Analisis Investasi di Aset Keuangan”, Mitra Wacana Media, Jakarta, 2015.
Hartono, Jogiyanto. “Teori dan Praktik Portofolio dengan Excel”,Salemba Empat, Jakarta, 2014.
Hartono, Jogiyanto. “Teori Portofolio dan Analisis Investasi”, Edisi ke sepuluh, BPFE Yogyakarta, 2015.
Husnan, Suad, “Dasar-Dasar Teori Portofolio & Analisis Sekuritas”, Edisi Keempat, Unit Penerbit dan Percetakan AMP YKPN, Yogyakarta, 2005.
238
Indrayanti, Ni Wayan Yuli dan Ni Putu Ayu Darmayanti, “Penentuan Portofolio Optimal Dengan Model Markowitz Pada Saham Perbankan di Bursa Efek Indonesia”, Jurnal Fakultas Ekonomi Universitas Udayana, 2013.
Jayanti, Ninik. “Analisis Metode Single Index Model Dalam Pembentukan Portofolio Optimal Untuk Menurunkan Risiko Investasi pada IDX 30”. Jurnal Administrasi Bisnis (JAB), Vol. 49 No. 1 Agustus 2017.
Kulali, Ihsan, “Portfolio Optimization Analysis with Markowitz Quadratic Mean- Variance Model”, European Journal of Business and Management, Volume 8, No. 7, 2016.
Mangram, Myles E, “A Simplified Perspective of The Markowitz Portfolio Theory”, Global Journal of Business Research, Volume 7, No. 1, 2013.
Marling, Hannes dan Sara manuelsson, “The Markowitz Portfolio Theory”, 25 November, 2012.
Nalini, R, “Optimal Porfolio Construction Using Sharpe’s Single Index Model – A Study of Selected Stocks From BSE”, International Journal of Advanced Research in Management and Social Sciences, Volume 3, No. 12, 2014.
Poornima S dan Aruna P Remesh, “Construction of optimal portfolio using Sharpe’s Single Index Model- A study with reference to banking & IT sector”, International Journal of Applied Research h. 21-24, 2015.
Puspitasari, Indah, “Analisis Kinerja Portofolio Optimal Constant Correlation Model Pada Saham Syari’ah dengan Menggunakan Metode Sortino, Treynor Ratio dan M2” Journal Fourier, Volume 5, N0 2, 2016.
Rani, Mokta, “Markowitz Portfolio Model: Evidence from Dhaka Stock Exchange in Bangladesh” IOSR Journal of Business and Management (IOSR-JBM) e-ISSN: 2278-487X.Volume 8, Issue 6.PP 68-73,2013.
Rodoni, Ahmad, “Investasi Syariah”, Lembaga penelitian UIN Jakarta, Jakarta, 2009.
Rodoni, Ahmad dan Herni Ali, “Manajemen Keuangan Modern”, Mitra Wacana Media, Jakarta, 2014.
Sari dan Lesmana, “Performance Analysis of Optimal Portfolio of Sharia and Conventional Stock Using Constant Correlation Model” International Journal of Enginering and Management Research, Volume 7, Issue 5, 2017.
Sathyapriya, M, “Optimum Portfolio Construction Using Sharpe Index Modle With Reference to Infrastructure sector and Pharmaceutical Sector”, International Journal of Scientific and Research Publications, Volume 6, Issue 8, 2016.
Setiawan, Dedi.”Pembentukan portofolio optimal bisnis 27 dan kompas 100”. Accounting & Finance Journal,Vol 1, No 1,2012.
Tandelilin, Eduardus. ”Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio”. BPFE ,Yogyakarta, 2010.
239
Utamayasa, Komang Nehru dan Ni Luh Putu Wiagustini, “Penentuan PortofolioOptimal Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal Pada Saham Perbankan di Bursa Efek Indonesia”, E-Jurnal Manajemen Unud Volume 5, No. 6, 2016.
Zubir, Zalmi, “Manajemen Portofolio: Penerapannya dalam Investasi Saham”, Salemba Empat, Jakarta, 2013.
www.bi.go.id
www.bareksa.com
www.idx.co.id
www.investing.com
www.yahoofinance.com
240
LAMPIRAN
Lampiran 1 : Tingkat Suku Bunga Bebas Risiko Harian
No Bulan
Tahun
2013 2014 2015 2016 2017
SBI
Bulanan Rata-rata SBI
Bulanan Rata-rata SBI
Bulanan Rata-rata SBI
Bulanan Rata-rata SBI
Bulanan Rata-rata
1 Januari 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,077500 0,000215 0,072500 0,000201 0,047500 0,000132
2 Februari 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,070000 0,000194 0,047500 0,000132
3 Maret 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,067500 0,000188 0,047500 0,000132
4 April 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,067500 0,000188 0,047500 0,000132
5 Mei 0,057500 0,000160 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,067500 0,000188 0,047500 0,000132
6 Juni 0,060000 0,000167 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,065000 0,000181 0,047500 0,000132
7 Juli 0,065000 0,000181 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,065000 0,000181 0,047500 0,000132
8 Agustus 0,067500 0,000188 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,052500 0,000146 0,045000 0,000125
9 September 0,072500 0,000201 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,050000 0,000139 0,042500 0,000118
10 Oktober 0,072500 0,000201 0,075000 0,000208 0,075000 0,000208 0,047500 0,000132 0,042500 0,000118
11 November 0,075000 0,000208 0,076250 0,000212 0,075000 0,000208 0,047500 0,000132 0,042500 0,000118
12 Desember 0,075000 0,000208 0,077500 0,000215 0,075000 0,000208 0,047500 0,000132 0,042500 0,000118
Rata-rata Rf Perhari 0,000178
241
Lampiran 2 : Matriks Korelasi Kompas 100
Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP INCO INDF INTP
ADRO 1 0.100996 0.232778 0.200697 0.237901 0.158366 0.154050 0.216073 0.126560 0.162136 0.230668 0.199821 0.173965 0.119818 0.079866 0.343949 0.222003 0.233465
AKRA 0.100996 1 0.221689 0.208269 0.285309 0.124624 0.254747 0.124497 0.131348 0.220013 0.249225 0.237902 0.249039 0.206628 0.098041 0.147343 0.225696 0.220056
ASII 0.232778 0.221689 1 0.474427 0.438187 0.329005 0.310265 0.297909 0.193342 0.378674 0.406630 0.409142 0.345165 0.283755 0.176209 0.186286 0.438641 0.415858
BBCA 0.200697 0.208269 0.474427 1 0.486220 0.379333 0.338787 0.277130 0.191568 0.449019 0.382109 0.432157 0.365253 0.325972 0.166016 0.196744 0.371256 0.398314
BBNI 0.237901 0.285309 0.438187 0.486220 1 0.416424 0.442135 0.296620 0.236390 0.483703 0.480489 0.418685 0.424239 0.307718 0.160238 0.209158 0.404304 0.428893
BBRI 0.158366 0.124624 0.329005 0.379333 0.416424 1 0.303504 0.215899 0.191840 0.353091 0.344271 0.254864 0.285670 0.208067 0.107913 0.156738 0.181403 0.210019
BBTN 0.154050 0.254747 0.310265 0.338787 0.442135 0.303504 1 0.183563 0.299966 0.351542 0.414989 0.297492 0.368537 0.219880 0.085713 0.202840 0.285308 0.267772
BDMN 0.216073 0.124497 0.297909 0.277130 0.296620 0.215899 0.183563 1 0.136658 0.281489 0.292911 0.314766 0.240034 0.198672 0.092074 0.152193 0.245254 0.275331
BJBR 0.126560 0.131348 0.193342 0.191568 0.236390 0.191840 0.299966 0.136658 1 0.250419 0.222727 0.145979 0.241865 0.110596 0.084830 0.123195 0.209837 0.159864
BMRI 0.162136 0.220013 0.378674 0.449019 0.483703 0.353091 0.351542 0.281489 0.250419 1 0.377897 0.339072 0.365114 0.243176 0.146117 0.164032 0.319824 0.350365
BSDE 0.230668 0.249225 0.406630 0.382109 0.480489 0.344271 0.414989 0.292911 0.222727 0.377897 1 0.419551 0.584034 0.302916 0.179095 0.186647 0.375416 0.406716
CPIN 0.199821 0.237902 0.409142 0.432157 0.418685 0.254864 0.297492 0.314766 0.145979 0.339072 0.419551 1 0.346535 0.338351 0.175268 0.178623 0.357674 0.391332
CTRA 0.173965 0.249039 0.345165 0.365253 0.424239 0.285670 0.368537 0.240034 0.241865 0.365114 0.584034 0.346535 1 0.266189 0.124850 0.226921 0.317128 0.333382
GGRM 0.119818 0.206628 0.283755 0.325972 0.307718 0.208067 0.219880 0.198672 0.110596 0.243176 0.302916 0.338351 0.266189 1 0.148899 0.132688 0.303983 0.290774
ICBP 0.079866 0.098041 0.176209 0.166016 0.160238 0.107913 0.085713 0.092074 0.084830 0.146117 0.179095 0.175268 0.124850 0.148899 1 0.057771 0.180093 0.145368
INCO 0.343949 0.147343 0.186286 0.196744 0.209158 0.156738 0.202840 0.152193 0.123195 0.164032 0.186647 0.178623 0.226921 0.132688 0.057771 1 0.223350 0.161729
INDF 0.222003 0.225696 0.438641 0.371256 0.404304 0.181403 0.285308 0.245254 0.209837 0.319824 0.375416 0.357674 0.317128 0.303983 0.180093 0.223350 1 0.399326
INTP 0.233465 0.220056 0.415858 0.398314 0.428893 0.210019 0.267772 0.275331 0.159864 0.350365 0.406716 0.391332 0.333382 0.290774 0.145368 0.161729 0.399326 1
JPFA 0.196513 0.180716 0.237869 0.192412 0.256581 0.200776 0.229353 0.150009 0.145177 0.173714 0.268466 0.413011 0.268876 0.214886 0.111151 0.234985 0.214142 0.234485
JSMR 0.196214 0.206159 0.315547 0.318084 0.365844 0.190723 0.323026 0.220879 0.191200 0.330253 0.369994 0.313102 0.314169 0.264471 0.114216 0.147340 0.326056 0.387748
KLBF 0.187699 0.245009 0.359165 0.394089 0.387656 0.291506 0.289722 0.242705 0.179757 0.349529 0.369549 0.354790 0.299506 0.289267 0.194228 0.139137 0.392600 0.377408
MAPI 0.057251 0.182012 0.207424 0.276029 0.314413 0.189442 0.270959 0.173847 0.195776 0.262615 0.341393 0.259735 0.282156 0.218026 0.054256 0.120884 0.204553 0.206220
PNBN 0.118020 0.134487 0.219492 0.226912 0.288926 0.194528 0.261053 0.088444 0.148428 0.248366 0.274313 0.221173 0.282895 0.204610 0.072602 0.116336 0.195468 0.219227
PLNF 0.136015 0.156218 0.253533 0.255749 0.299449 0.230885 0.219332 0.149439 0.161935 0.261207 0.291660 0.249045 0.293750 0.248764 0.098396 0.133670 0.200107 0.244279
PTPP 0.091323 0.243921 0.326051 0.307898 0.400480 0.257628 0.353261 0.111383 0.218192 0.333013 0.475594 0.325273 0.448115 0.237439 0.120973 0.139412 0.280049 0.323069
PWON 0.183604 0.276260 0.370147 0.315764 0.393089 0.299914 0.337933 0.247802 0.171078 0.331333 0.518502 0.318069 0.492310 0.239557 0.110922 0.191259 0.290766 0.323234
RALS 0.171927 0.150051 0.261513 0.262519 0.255638 0.189179 0.211931 0.210613 0.153012 0.245760 0.312406 0.237538 0.300737 0.247725 0.112978 0.152055 0.248663 0.243990
SMRA 0.186626 0.256475 0.373790 0.344528 0.413575 0.287039 0.320968 0.262021 0.195559 0.321097 0.559495 0.331230 0.582713 0.272182 0.120233 0.164140 0.300242 0.338376
TBIG 0.090314 0.135622 0.193619 0.205989 0.202807 0.084997 0.108361 0.193196 0.098149 0.150186 0.193993 0.163862 0.149728 0.173874 0.095943 0.052501 0.192941 0.191207
TINS 0.360727 0.124721 0.173792 0.148777 0.230790 0.190085 0.237229 0.198229 0.159656 0.126759 0.230900 0.193804 0.215215 0.121453 0.070838 0.543635 0.197513 0.185143
TLKM 0.173526 0.242768 0.421506 0.438871 0.429636 0.293583 0.332815 0.226885 0.151910 0.368185 0.359773 0.344345 0.356375 0.270601 0.180861 0.207666 0.345773 0.343865
UNTR 0.324171 0.202224 0.335915 0.322708 0.313116 0.198654 0.195436 0.255481 0.108114 0.268846 0.324675 0.292467 0.246062 0.217859 0.099448 0.282796 0.312336 0.308704
UNVR 0.199080 0.183657 0.381421 0.409085 0.332094 0.244825 0.269193 0.209169 0.144467 0.310242 0.344427 0.371140 0.317195 0.297828 0.170575 0.134688 0.397343 0.347477
WIKA 0.141710 0.204864 0.314588 0.312258 0.411641 0.268450 0.352741 0.157572 0.197110 0.326995 0.486395 0.343353 0.484064 0.251154 0.110346 0.167360 0.245318 0.334072
242
Lanjutan Lampiran 2 : Matriks Korelasi Kompas 100
Emiten JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA
ADRO 0.196513 0.196214 0.187699 0.057251 0.118020 0.136015 0.091323 0.183604 0.171927 0.186626 0.090314 0.360727 0.173526 0.324171 0.199080 0.141710
AKRA 0.180716 0.206159 0.245009 0.182012 0.134487 0.156218 0.243921 0.276260 0.150051 0.256475 0.135622 0.124721 0.242768 0.202224 0.183657 0.204864
ASII 0.237869 0.315547 0.359165 0.207424 0.219492 0.253533 0.326051 0.370147 0.261513 0.373790 0.193619 0.173792 0.421506 0.335915 0.381421 0.314588
BBCA 0.192412 0.318084 0.394089 0.276029 0.226912 0.255749 0.307898 0.315764 0.262519 0.344528 0.205989 0.148777 0.438871 0.322708 0.409085 0.312258
BBNI 0.256581 0.365844 0.387656 0.314413 0.288926 0.299449 0.400480 0.393089 0.255638 0.413575 0.202807 0.230790 0.429636 0.313116 0.332094 0.411641
BBRI 0.200776 0.190723 0.291506 0.189442 0.194528 0.230885 0.257628 0.299914 0.189179 0.287039 0.084997 0.190085 0.293583 0.198654 0.244825 0.268450
BBTN 0.229353 0.323026 0.289722 0.270959 0.261053 0.219332 0.353261 0.337933 0.211931 0.320968 0.108361 0.237229 0.332815 0.195436 0.269193 0.352741
BDMN 0.150009 0.220879 0.242705 0.173847 0.088444 0.149439 0.111383 0.247802 0.210613 0.262021 0.193196 0.198229 0.226885 0.255481 0.209169 0.157572
BJBR 0.145177 0.191200 0.179757 0.195776 0.148428 0.161935 0.218192 0.171078 0.153012 0.195559 0.098149 0.159656 0.151910 0.108114 0.144467 0.197110
BMRI 0.173714 0.330253 0.349529 0.262615 0.248366 0.261207 0.333013 0.331333 0.245760 0.321097 0.150186 0.126759 0.368185 0.268846 0.310242 0.326995
BSDE 0.268466 0.369994 0.369549 0.341393 0.274313 0.291660 0.475594 0.518502 0.312406 0.559495 0.193993 0.230900 0.359773 0.324675 0.344427 0.486395
CPIN 0.413011 0.313102 0.354790 0.259735 0.221173 0.249045 0.325273 0.318069 0.237538 0.331230 0.163862 0.193804 0.344345 0.292467 0.371140 0.343353
CTRA 0.268876 0.314169 0.299506 0.282156 0.282895 0.293750 0.448115 0.492310 0.300737 0.582713 0.149728 0.215215 0.356375 0.246062 0.317195 0.484064
GGRM 0.214886 0.264471 0.289267 0.218026 0.204610 0.248764 0.237439 0.239557 0.247725 0.272182 0.173874 0.121453 0.270601 0.217859 0.297828 0.251154
ICBP 0.111151 0.114216 0.194228 0.054256 0.072602 0.098396 0.120973 0.110922 0.112978 0.120233 0.095943 0.070838 0.180861 0.099448 0.170575 0.110346
INCO 0.234985 0.147340 0.139137 0.120884 0.116336 0.133670 0.139412 0.191259 0.152055 0.164140 0.052501 0.543635 0.207666 0.282796 0.134688 0.167360
INDF 0.214142 0.326056 0.392600 0.204553 0.195468 0.200107 0.280049 0.290766 0.248663 0.300242 0.192941 0.197513 0.345773 0.312336 0.397343 0.245318
INTP 0.234485 0.387748 0.377408 0.206220 0.219227 0.244279 0.323069 0.323234 0.243990 0.338376 0.191207 0.185143 0.343865 0.308704 0.347477 0.334072
JPFA 1 0.239425 0.189575 0.189057 0.194047 0.207152 0.249856 0.218288 0.189548 0.261000 0.092759 0.217805 0.193042 0.210408 0.182363 0.266447
JSMR 0.239425 1 0.346160 0.218913 0.222072 0.202935 0.300159 0.271410 0.217888 0.315593 0.156674 0.152854 0.275659 0.307088 0.321042 0.352883
KLBF 0.189575 0.346160 1 0.196466 0.222682 0.211643 0.279490 0.297760 0.214448 0.323808 0.186570 0.178109 0.368164 0.281468 0.427327 0.260517
MAPI 0.189057 0.218913 0.196466 1 0.197149 0.235871 0.261717 0.282555 0.193550 0.294921 0.069694 0.130909 0.190250 0.154264 0.200184 0.298089
PNBN 0.194047 0.222072 0.222682 0.197149 1 0.429388 0.239549 0.211848 0.186761 0.258823 0.105640 0.168928 0.201752 0.189932 0.190126 0.302911
PLNF 0.207152 0.202935 0.211643 0.235871 0.429388 1 0.255509 0.266683 0.211702 0.283905 0.096822 0.186084 0.235117 0.190861 0.232142 0.309107
PTPP 0.249856 0.300159 0.279490 0.261717 0.239549 0.255509 1 0.416873 0.190156 0.423730 0.117371 0.146567 0.306727 0.198950 0.259770 0.701703
PWON 0.218288 0.271410 0.297760 0.282555 0.211848 0.266683 0.416873 1 0.214865 0.488291 0.164008 0.191176 0.370625 0.227275 0.247779 0.427296
RALS 0.189548 0.217888 0.214448 0.193550 0.186761 0.211702 0.190156 0.214865 1 0.249288 0.122297 0.209548 0.179685 0.189768 0.217810 0.237435
SMRA 0.261000 0.315593 0.323808 0.294921 0.258823 0.283905 0.423730 0.488291 0.249288 1 0.172088 0.220193 0.363850 0.269923 0.277278 0.436910
TBIG 0.092759 0.156674 0.186570 0.069694 0.105640 0.096822 0.117371 0.164008 0.122297 0.172088 1 0.075437 0.208033 0.155185 0.110629 0.083821
TINS 0.217805 0.152854 0.178109 0.130909 0.168928 0.186084 0.146567 0.191176 0.209548 0.220193 0.075437 1 0.195874 0.271508 0.148780 0.212768
TLKM 0.193042 0.275659 0.368164 0.190250 0.201752 0.235117 0.306727 0.370625 0.179685 0.363850 0.208033 0.195874 1 0.293386 0.354579 0.318075
UNTR 0.210408 0.307088 0.281468 0.154264 0.189932 0.190861 0.198950 0.227275 0.189768 0.269923 0.155185 0.271508 0.293386 1 0.271684 0.212843
UNVR 0.182363 0.321042 0.427327 0.200184 0.190126 0.232142 0.259770 0.247779 0.217810 0.277278 0.110629 0.148780 0.354579 0.271684 1 0.270486
WIKA 0.266447 0.352883 0.260517 0.298089 0.302911 0.309107 0.701703 0.427296 0.237435 0.436910 0.083821 0.212768 0.318075 0.212843 0.270486 1
243
Lampiran 3 : Matriks Korelasi Saham LQ 45
Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR
ADRO 1 0,101 0,233 0,201 0,238 0,158 0,162 0,231 0,120 0,080 0,222 0,233 0,196 0,188 0,174 0,324 0,199
AKRA 0,101 1 0,222 0,208 0,285 0,125 0,220 0,249 0,207 0,098 0,226 0,220 0,206 0,245 0,243 0,202 0,184
ASII 0,233 0,222 1 0,474 0,438 0,329 0,379 0,407 0,284 0,176 0,439 0,416 0,316 0,359 0,422 0,336 0,381
BBCA 0,201 0,208 0,474 1 0,486 0,379 0,449 0,382 0,326 0,166 0,371 0,398 0,318 0,394 0,439 0,323 0,409
BBNI 0,238 0,285 0,438 0,486 1 0,416 0,484 0,480 0,308 0,160 0,404 0,429 0,366 0,388 0,430 0,313 0,332
BBRI 0,158 0,125 0,329 0,379 0,416 1 0,353 0,344 0,208 0,108 0,181 0,210 0,191 0,292 0,294 0,199 0,245
BMRI 0,162 0,220 0,379 0,449 0,484 0,353 1 0,378 0,243 0,146 0,320 0,350 0,330 0,350 0,368 0,269 0,310
BSDE 0,231 0,249 0,407 0,382 0,480 0,344 0,378 1 0,303 0,179 0,375 0,407 0,370 0,370 0,360 0,325 0,344
GGRM 0,120 0,207 0,284 0,326 0,308 0,208 0,243 0,303 1 0,149 0,304 0,291 0,264 0,289 0,271 0,218 0,298
ICBP 0,080 0,098 0,176 0,166 0,160 0,108 0,146 0,179 0,149 1 0,180 0,145 0,114 0,194 0,181 0,099 0,171
INDF 0,222 0,226 0,439 0,371 0,404 0,181 0,320 0,375 0,304 0,180 1 0,399 0,326 0,393 0,346 0,312 0,397
INTP 0,233 0,220 0,416 0,398 0,429 0,210 0,350 0,407 0,291 0,145 0,399 1 0,388 0,377 0,344 0,309 0,347
JSMR 0,196 0,206 0,316 0,318 0,366 0,191 0,330 0,370 0,264 0,114 0,326 0,388 1 0,346 0,276 0,307 0,321
KLBF 0,188 0,245 0,359 0,394 0,388 0,292 0,350 0,370 0,289 0,194 0,393 0,377 0,346 1 0,368 0,281 0,427
TLKM 0,174 0,243 0,422 0,439 0,430 0,294 0,368 0,360 0,271 0,181 0,346 0,344 0,276 0,368 1 0,293 0,355
UNTR 0,324 0,202 0,336 0,323 0,313 0,199 0,269 0,325 0,218 0,099 0,312 0,309 0,307 0,281 0,293 1 0,272
UNVR 0,199 0,184 0,381 0,409 0,332 0,245 0,310 0,344 0,298 0,171 0,397 0,347 0,321 0,427 0,355 0,272 1
244
Lampiran 4 : Matriks Korelasi Saham JII
Emiten ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR
ADRO 1 0,100996 0,232778 0,230668 0,079866 0,222003 0,187699 0,173526 0,324171 0,199080
AKRA 0,100996 1 0,221689 0,249225 0,098041 0,225696 0,245009 0,242768 0,202224 0,183657
ASII 0,232778 0,221689 1 0,406630 0,176209 0,438641 0,359165 0,421506 0,335915 0,381421
BSDE 0,230668 0,249225 0,406630 1 0,179095 0,375416 0,369549 0,359773 0,324675 0,344427
ICBP 0,079866 0,098041 0,176209 0,179095 1 0,180093 0,194228 0,180861 0,099448 0,170575
INDF 0,222003 0,225696 0,438641 0,375416 0,180093 1 0,392600 0,345773 0,312336 0,397343
KLBF 0,187699 0,245009 0,359165 0,369549 0,194228 0,392600 1 0,368164 0,281468 0,427327
TLKM 0,173526 0,242768 0,421506 0,359773 0,180861 0,345773 0,368164 1 0,293386 0,354579
UNTR 0,324171 0,202224 0,335915 0,324675 0,099448 0,312336 0,281468 0,293386 1 0,271684
UNVR 0,199080 0,183657 0,381421 0,344427 0,170575 0,397343 0,427327 0,354579 0,271684 1
245
Lampiran 5 : Matriks Kovarian Kompas 100
Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP INCO INDF INTP
ADRO 0.000881 0.000069 0.000143 0.000091 0.000143 0.000144 0.000103 0.000163 0.000104 0.000118 0.000167 0.000171 0.000151 0.000074 0.000089 0.000323 0.000130 0.000162
AKRA 0.000069 0.000534 0.000106 0.000073 0.000133 0.000088 0.000133 0.000073 0.000084 0.000125 0.000140 0.000158 0.000168 0.000099 0.000085 0.000108 0.000103 0.000119
ASII 0.000143 0.000106 0.000429 0.000150 0.000183 0.000209 0.000145 0.000156 0.000111 0.000192 0.000205 0.000244 0.000209 0.000122 0.000137 0.000122 0.000180 0.000201
BBCA 0.000091 0.000073 0.000150 0.000232 0.000150 0.000177 0.000117 0.000107 0.000081 0.000168 0.000142 0.000190 0.000163 0.000103 0.000095 0.000095 0.000112 0.000142
BBNI 0.000143 0.000133 0.000183 0.000150 0.000408 0.000258 0.000202 0.000152 0.000132 0.000239 0.000236 0.000243 0.000250 0.000129 0.000121 0.000133 0.000161 0.000202
BBRI 0.000144 0.000088 0.000209 0.000177 0.000258 0.000939 0.000210 0.000168 0.000163 0.000265 0.000257 0.000225 0.000256 0.000133 0.000124 0.000152 0.000110 0.000150
BBTN 0.000103 0.000133 0.000145 0.000117 0.000202 0.000210 0.000511 0.000105 0.000188 0.000195 0.000229 0.000194 0.000243 0.000103 0.000072 0.000145 0.000127 0.000141
BDMN 0.000163 0.000073 0.000156 0.000107 0.000152 0.000168 0.000105 0.000643 0.000096 0.000175 0.000181 0.000230 0.000178 0.000105 0.000087 0.000122 0.000123 0.000163
BJBR 0.000104 0.000084 0.000111 0.000081 0.000132 0.000163 0.000188 0.000096 0.000766 0.000170 0.000150 0.000116 0.000196 0.000064 0.000088 0.000108 0.000115 0.000103
BMRI 0.000118 0.000125 0.000192 0.000168 0.000239 0.000265 0.000195 0.000175 0.000170 0.000601 0.000226 0.000239 0.000262 0.000124 0.000134 0.000127 0.000155 0.000201
BSDE 0.000167 0.000140 0.000205 0.000142 0.000236 0.000257 0.000229 0.000181 0.000150 0.000226 0.000594 0.000294 0.000416 0.000154 0.000163 0.000144 0.000181 0.000232
CPIN 0.000171 0.000158 0.000244 0.000190 0.000243 0.000225 0.000194 0.000230 0.000116 0.000239 0.000294 0.000828 0.000292 0.000202 0.000189 0.000163 0.000203 0.000263
CTRA 0.000151 0.000168 0.000209 0.000163 0.000250 0.000256 0.000243 0.000178 0.000196 0.000262 0.000416 0.000292 0.000854 0.000162 0.000137 0.000210 0.000183 0.000228
GGRM 0.000074 0.000099 0.000122 0.000103 0.000129 0.000133 0.000103 0.000105 0.000064 0.000124 0.000154 0.000202 0.000162 0.000432 0.000116 0.000087 0.000125 0.000141
ICBP 0.000089 0.000085 0.000137 0.000095 0.000121 0.000124 0.000072 0.000087 0.000088 0.000134 0.000163 0.000189 0.000137 0.000116 0.001400 0.000068 0.000133 0.000127
INCO 0.000323 0.000108 0.000122 0.000095 0.000133 0.000152 0.000145 0.000122 0.000108 0.000127 0.000144 0.000163 0.000210 0.000087 0.000068 0.000999 0.000140 0.000119
INDF 0.000130 0.000103 0.000180 0.000112 0.000161 0.000110 0.000127 0.000123 0.000115 0.000155 0.000181 0.000203 0.000183 0.000125 0.000133 0.000140 0.000391 0.000184
INTP 0.000162 0.000119 0.000201 0.000142 0.000202 0.000150 0.000141 0.000163 0.000103 0.000201 0.000232 0.000263 0.000228 0.000141 0.000127 0.000119 0.000184 0.000545
JPFA 0.000178 0.000127 0.000150 0.000089 0.000158 0.000187 0.000158 0.000116 0.000122 0.000130 0.000199 0.000362 0.000239 0.000136 0.000127 0.000226 0.000129 0.000167
JSMR 0.000109 0.000089 0.000122 0.000091 0.000138 0.000109 0.000136 0.000105 0.000099 0.000151 0.000169 0.000168 0.000172 0.000103 0.000080 0.000087 0.000120 0.000169
KLBF 0.000111 0.000113 0.000149 0.000120 0.000156 0.000178 0.000131 0.000123 0.000099 0.000171 0.000180 0.000204 0.000175 0.000120 0.000145 0.000088 0.000155 0.000176
MAPI 0.000045 0.000112 0.000114 0.000112 0.000169 0.000154 0.000163 0.000117 0.000144 0.000171 0.000221 0.000199 0.000219 0.000121 0.000054 0.000102 0.000108 0.000128
PNBN 0.000087 0.000078 0.000113 0.000086 0.000146 0.000149 0.000147 0.000056 0.000103 0.000152 0.000167 0.000159 0.000206 0.000106 0.000068 0.000092 0.000096 0.000128
PLNF 0.000104 0.000093 0.000136 0.000101 0.000156 0.000183 0.000128 0.000098 0.000116 0.000166 0.000184 0.000185 0.000222 0.000134 0.000095 0.000109 0.000102 0.000148
PTPP 0.000072 0.000150 0.000180 0.000125 0.000215 0.000210 0.000213 0.000075 0.000161 0.000218 0.000309 0.000250 0.000349 0.000132 0.000121 0.000117 0.000148 0.000201
PWON 0.000154 0.000181 0.000217 0.000136 0.000224 0.000260 0.000216 0.000178 0.000134 0.000230 0.000358 0.000259 0.000407 0.000141 0.000117 0.000171 0.000163 0.000214
RALS 0.000136 0.000092 0.000144 0.000106 0.000137 0.000154 0.000127 0.000142 0.000112 0.000160 0.000202 0.000182 0.000233 0.000137 0.000112 0.000128 0.000131 0.000151
SMRA 0.000158 0.000170 0.000221 0.000150 0.000239 0.000252 0.000207 0.000190 0.000155 0.000225 0.000390 0.000273 0.000487 0.000162 0.000129 0.000148 0.000170 0.000226
TBIG 0.000060 0.000070 0.000090 0.000070 0.000091 0.000058 0.000055 0.000109 0.000061 0.000082 0.000106 0.000105 0.000098 0.000081 0.000080 0.000037 0.000085 0.000100
TINS 0.000292 0.000079 0.000098 0.000062 0.000127 0.000159 0.000146 0.000137 0.000121 0.000085 0.000154 0.000152 0.000172 0.000069 0.000072 0.000469 0.000107 0.000118
TLKM 0.000090 0.000098 0.000152 0.000116 0.000151 0.000157 0.000131 0.000100 0.000073 0.000157 0.000153 0.000172 0.000181 0.000098 0.000118 0.000114 0.000119 0.000140
UNTR 0.000234 0.000114 0.000169 0.000120 0.000154 0.000148 0.000108 0.000158 0.000073 0.000160 0.000193 0.000205 0.000175 0.000110 0.000091 0.000218 0.000150 0.000176
UNVR 0.000112 0.000080 0.000149 0.000118 0.000127 0.000142 0.000115 0.000100 0.000075 0.000144 0.000159 0.000202 0.000175 0.000117 0.000121 0.000080 0.000148 0.000153
WIKA 0.000109 0.000123 0.000170 0.000124 0.000216 0.000214 0.000207 0.000104 0.000142 0.000209 0.000309 0.000257 0.000368 0.000136 0.000107 0.000138 0.000126 0.000203
246
Lanjutan Lampiran 5: Matriks Kovarian Kompas 100
Emiten JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA
ADRO 0.000178 0.000109 0.000111 0.000045 0.000087 0.000104 0.000072 0.000154 0.000136 0.000158 0.000060 0.000292 0.000090 0.000234 0.000112 0.000109
AKRA 0.000127 0.000089 0.000113 0.000112 0.000078 0.000093 0.000150 0.000181 0.000092 0.000170 0.000070 0.000079 0.000098 0.000114 0.000080 0.000123
ASII 0.000150 0.000122 0.000149 0.000114 0.000113 0.000136 0.000180 0.000217 0.000144 0.000221 0.000090 0.000098 0.000152 0.000169 0.000149 0.000170
BBCA 0.000089 0.000091 0.000120 0.000112 0.000086 0.000101 0.000125 0.000136 0.000106 0.000150 0.000070 0.000062 0.000116 0.000120 0.000118 0.000124
BBNI 0.000158 0.000138 0.000156 0.000169 0.000146 0.000156 0.000215 0.000224 0.000137 0.000239 0.000091 0.000127 0.000151 0.000154 0.000127 0.000216
BBRI 0.000187 0.000109 0.000178 0.000154 0.000149 0.000183 0.000210 0.000260 0.000154 0.000252 0.000058 0.000159 0.000157 0.000148 0.000142 0.000214
BBTN 0.000158 0.000136 0.000131 0.000163 0.000147 0.000128 0.000213 0.000216 0.000127 0.000207 0.000055 0.000146 0.000131 0.000108 0.000115 0.000207
BDMN 0.000116 0.000105 0.000123 0.000117 0.000056 0.000098 0.000075 0.000178 0.000142 0.000190 0.000109 0.000137 0.000100 0.000158 0.000100 0.000104
BJBR 0.000122 0.000099 0.000099 0.000144 0.000103 0.000116 0.000161 0.000134 0.000112 0.000155 0.000061 0.000121 0.000073 0.000073 0.000075 0.000142
BMRI 0.000130 0.000151 0.000171 0.000171 0.000152 0.000166 0.000218 0.000230 0.000160 0.000225 0.000082 0.000085 0.000157 0.000160 0.000144 0.000209
BSDE 0.000199 0.000169 0.000180 0.000221 0.000167 0.000184 0.000309 0.000358 0.000202 0.000390 0.000106 0.000154 0.000153 0.000193 0.000159 0.000309
CPIN 0.000362 0.000168 0.000204 0.000199 0.000159 0.000185 0.000250 0.000259 0.000182 0.000273 0.000105 0.000152 0.000172 0.000205 0.000202 0.000257
CTRA 0.000239 0.000172 0.000175 0.000219 0.000206 0.000222 0.000349 0.000407 0.000233 0.000487 0.000098 0.000172 0.000181 0.000175 0.000175 0.000368
GGRM 0.000136 0.000103 0.000120 0.000121 0.000106 0.000134 0.000132 0.000141 0.000137 0.000162 0.000081 0.000069 0.000098 0.000110 0.000117 0.000136
ICBP 0.000127 0.000080 0.000145 0.000054 0.000068 0.000095 0.000121 0.000117 0.000112 0.000129 0.000080 0.000072 0.000118 0.000091 0.000121 0.000107
INCO 0.000226 0.000087 0.000088 0.000102 0.000092 0.000109 0.000117 0.000171 0.000128 0.000148 0.000037 0.000469 0.000114 0.000218 0.000080 0.000138
INDF 0.000129 0.000120 0.000155 0.000108 0.000096 0.000102 0.000148 0.000163 0.000131 0.000170 0.000085 0.000107 0.000119 0.000150 0.000148 0.000126
INTP 0.000167 0.000169 0.000176 0.000128 0.000128 0.000148 0.000201 0.000214 0.000151 0.000226 0.000100 0.000118 0.000140 0.000176 0.000153 0.000203
JPFA 0.000926 0.000136 0.000115 0.000153 0.000147 0.000163 0.000203 0.000188 0.000153 0.000227 0.000063 0.000181 0.000102 0.000156 0.000105 0.000211
JSMR 0.000136 0.000349 0.000129 0.000109 0.000104 0.000098 0.000150 0.000143 0.000108 0.000169 0.000065 0.000078 0.000090 0.000140 0.000113 0.000172
KLBF 0.000115 0.000129 0.000399 0.000104 0.000111 0.000109 0.000149 0.000168 0.000114 0.000185 0.000083 0.000097 0.000128 0.000137 0.000161 0.000135
MAPI 0.000153 0.000109 0.000104 0.000708 0.000131 0.000162 0.000186 0.000213 0.000137 0.000224 0.000041 0.000095 0.000088 0.000100 0.000101 0.000206
PNBN 0.000147 0.000104 0.000111 0.000131 0.000623 0.000277 0.000159 0.000150 0.000124 0.000185 0.000059 0.000115 0.000088 0.000115 0.000090 0.000197
PLNF 0.000163 0.000098 0.000109 0.000162 0.000277 0.000669 0.000176 0.000195 0.000145 0.000210 0.000056 0.000131 0.000106 0.000120 0.000113 0.000208
PTPP 0.000203 0.000150 0.000149 0.000186 0.000159 0.000176 0.000710 0.000314 0.000135 0.000323 0.000070 0.000107 0.000142 0.000129 0.000131 0.000487
PWON 0.000188 0.000143 0.000168 0.000213 0.000150 0.000195 0.000314 0.000800 0.000161 0.000395 0.000104 0.000148 0.000182 0.000157 0.000132 0.000315
RALS 0.000153 0.000108 0.000114 0.000137 0.000124 0.000145 0.000135 0.000161 0.000706 0.000189 0.000073 0.000152 0.000083 0.000123 0.000109 0.000164
SMRA 0.000227 0.000169 0.000185 0.000224 0.000185 0.000210 0.000323 0.000395 0.000189 0.000818 0.000110 0.000172 0.000181 0.000188 0.000150 0.000325
TBIG 0.000063 0.000065 0.000083 0.000041 0.000059 0.000056 0.000070 0.000104 0.000073 0.000110 0.000499 0.000046 0.000081 0.000084 0.000047 0.000049
TINS 0.000181 0.000078 0.000097 0.000095 0.000115 0.000131 0.000107 0.000148 0.000152 0.000172 0.000046 0.000746 0.000093 0.000180 0.000077 0.000151
TLKM 0.000102 0.000090 0.000128 0.000088 0.000088 0.000106 0.000142 0.000182 0.000083 0.000181 0.000081 0.000093 0.000303 0.000124 0.000116 0.000144
UNTR 0.000156 0.000140 0.000137 0.000100 0.000115 0.000120 0.000129 0.000157 0.000123 0.000188 0.000084 0.000180 0.000124 0.000593 0.000125 0.000135
UNVR 0.000105 0.000113 0.000161 0.000101 0.000090 0.000113 0.000131 0.000132 0.000109 0.000150 0.000047 0.000077 0.000116 0.000125 0.000356 0.000133
WIKA 0.000211 0.000172 0.000135 0.000206 0.000197 0.000208 0.000487 0.000315 0.000164 0.000325 0.000049 0.000151 0.000144 0.000135 0.000133 0.000677
247
Lampiran 6 : Matriks Kovarian Saham LQ 45
Emiten ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR
ADRO 0,000881 0,000069 0,000143 0,000091 0,000143 0,000144 0,000118 0,000167 0,000074 0,000089 0,000130 0,000162 0,000109 0,000111 0,000090 0,000234 0,000112
AKRA 0,000069 0,000534 0,000106 0,000073 0,000133 0,000088 0,000125 0,000140 0,000099 0,000085 0,000103 0,000119 0,000089 0,000113 0,000098 0,000114 0,000080
ASII 0,000143 0,000106 0,000429 0,000150 0,000183 0,000209 0,000192 0,000205 0,000122 0,000137 0,000180 0,000201 0,000122 0,000149 0,000152 0,000169 0,000149
BBCA 0,000091 0,000073 0,000150 0,000232 0,000150 0,000177 0,000168 0,000142 0,000103 0,000095 0,000112 0,000142 0,000091 0,000120 0,000116 0,000120 0,000118
BBNI 0,000143 0,000133 0,000183 0,000150 0,000408 0,000258 0,000239 0,000236 0,000129 0,000121 0,000161 0,000202 0,000138 0,000156 0,000151 0,000154 0,000127
BBRI 0,000144 0,000088 0,000209 0,000177 0,000258 0,000939 0,000265 0,000257 0,000133 0,000124 0,000110 0,000150 0,000109 0,000178 0,000157 0,000148 0,000142
BMRI 0,000118 0,000125 0,000192 0,000168 0,000239 0,000265 0,000601 0,000226 0,000124 0,000134 0,000155 0,000201 0,000151 0,000171 0,000157 0,000160 0,000144
BSDE 0,000167 0,000140 0,000205 0,000142 0,000236 0,000257 0,000226 0,000594 0,000154 0,000163 0,000181 0,000232 0,000169 0,000180 0,000153 0,000193 0,000159
GGRM 0,000074 0,000099 0,000122 0,000103 0,000129 0,000133 0,000124 0,000154 0,000432 0,000116 0,000125 0,000141 0,000103 0,000120 0,000098 0,000110 0,000117
ICBP 0,000089 0,000085 0,000137 0,000095 0,000121 0,000124 0,000134 0,000163 0,000116 0,001400 0,000133 0,000127 0,000080 0,000145 0,000118 0,000091 0,000121
INDF 0,000130 0,000103 0,000180 0,000112 0,000161 0,000110 0,000155 0,000181 0,000125 0,000133 0,000391 0,000184 0,000120 0,000155 0,000119 0,000150 0,000148
INTP 0,000162 0,000119 0,000201 0,000142 0,000202 0,000150 0,000201 0,000232 0,000141 0,000127 0,000184 0,000545 0,000169 0,000176 0,000140 0,000176 0,000153
JSMR 0,000109 0,000089 0,000122 0,000091 0,000138 0,000109 0,000151 0,000169 0,000103 0,000080 0,000120 0,000169 0,000349 0,000129 0,000090 0,000140 0,000113
KLBF 0,000111 0,000113 0,000149 0,000120 0,000156 0,000178 0,000171 0,000180 0,000120 0,000145 0,000155 0,000176 0,000129 0,000399 0,000128 0,000137 0,000161
TLKM 0,000090 0,000098 0,000152 0,000116 0,000151 0,000157 0,000157 0,000153 0,000098 0,000118 0,000119 0,000140 0,000090 0,000128 0,000303 0,000124 0,000116
UNTR 0,000234 0,000114 0,000169 0,000120 0,000154 0,000148 0,000160 0,000193 0,000110 0,000091 0,000150 0,000176 0,000140 0,000137 0,000124 0,000593 0,000125
UNVR 0,000112 0,000080 0,000149 0,000118 0,000127 0,000142 0,000144 0,000159 0,000117 0,000121 0,000148 0,000153 0,000113 0,000161 0,000116 0,000125 0,000356
248
Lampiran 7 : Matriks Kovarian JII
Emiten ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR
ADRO 0,000881 0,000069 0,000143 0,000167 0,000089 0,000130 0,000111 0,000090 0,000234 0,000112
AKRA 0,000069 0,000534 0,000106 0,000140 0,000085 0,000103 0,000113 0,000098 0,000114 0,000080
ASII 0,000143 0,000106 0,000429 0,000205 0,000137 0,000180 0,000149 0,000152 0,000169 0,000149
BSDE 0,000167 0,000140 0,000205 0,000594 0,000163 0,000181 0,000180 0,000153 0,000193 0,000159
ICBP 0,000089 0,000085 0,000137 0,000163 0,001400 0,000133 0,000145 0,000118 0,000091 0,000121
INDF 0,000130 0,000103 0,000180 0,000181 0,000133 0,000391 0,000155 0,000119 0,000150 0,000148
KLBF 0,000111 0,000113 0,000149 0,000180 0,000145 0,000155 0,000399 0,000128 0,000137 0,000161
TLKM 0,000090 0,000098 0,000152 0,000153 0,000118 0,000119 0,000128 0,000303 0,000124 0,000116
UNTR 0,000234 0,000114 0,000169 0,000193 0,000091 0,000150 0,000137 0,000124 0,000593 0,000125
UNVR 0,000112 0,000080 0,000149 0,000159 0,000121 0,000148 0,000161 0,000116 0,000125 0,000356
249
Lampiran 8 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Optimal Kompas 100 dengan Bobot yang Sama
ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP
W 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412
ADRO 0.029412 0.0000008 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
AKRA 0.029412 0.0000001 0.0000005 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
ASII 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000004 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
BBCA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001
BBNI 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000004 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
BBRI 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000008 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
BBTN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
BDMN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000006 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
BJBR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000007 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001
BMRI 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000005 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
BSDE 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000005 0.0000003 0.0000004 0.0000001 0.0000001
CPIN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000007 0.0000003 0.0000002 0.0000002
CTRA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000004 0.0000003 0.0000007 0.0000001 0.0000001
GGRM 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000004 0.0000001
ICBP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000012
INCO 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001
INDF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
INTP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
JPFA 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000001 0.0000001
JSMR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
KLBF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
MAPI 0.029412 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000000
PNBN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001
PLNF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
PTPP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000001
PWON 0.029412 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000001
RALS 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
SMRA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000001
TBIG 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
TINS 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
TLKM 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001
UNTR 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
UNVR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001
WIKA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000003 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000001
Total 1 0.0000046 0.0000036 0.0000049 0.0000036 0.0000053 0.0000058 0.0000048 0.0000043 0.0000040 0.0000055 0.0000065 0.0000067 0.0000073 0.0000038 0.0000043
0.000565 0.000617 0.000286 0.000839 0.001013 0.000330 0.000996 0.000488 0.001043 0.000348 0.000646 0.000254 0.000748 0.000543 0.001273
0.000017 0.000018 0.000008 0.000025 0.000030 0.000010 0.000029 0.000014 0.000031 0.000010 0.000019 0.000007 0.000022 0.000016 0.000037
E(Ri)
E(Rp)
250
Lanjutan Lampiran 8 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Sama
INCO INDF INTP JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP
W 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412
ADRO 0.02941 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001
AKRA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
ASII 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BBCA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
BBNI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BBRI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002
BBTN 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BDMN 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001
BJBR 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
BMRI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BSDE 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003
CPIN 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002
CTRA 0.02941 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000003
GGRM 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
ICBP 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001
INCO 0.02941 0.0000009 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
INDF 0.02941 0.0000001 0.0000003 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
INTP 0.02941 0.0000001 0.0000002 0.0000005 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
JPFA 0.02941 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000008 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
JSMR 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
KLBF 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
MAPI 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000006 0.0000001 0.0000001 0.0000002
PNBN 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000005 0.0000002 0.0000001
PLNF 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000006 0.0000002
PTPP 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000006
PWON 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000003
RALS 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
SMRA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000003
TBIG 0.02941 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000000 0.0000001
TINS 0.02941 0.0000004 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
TLKM 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
UNTR 0.02941 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
UNVR 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
WIKA 0.02941 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000004
Total 1 0.0000049 0.0000042 0.0000052 0.0000054 0.0000038 0.0000043 0.0000045 0.0000042 0.0000047 0.0000059
0.000665 0.000413 0.000253 0.000501 0.000306 0.000582 0.000291 0.000796 0.000830 0.001304
0.000020 0.000012 0.000007 0.000015 0.000009 0.000017 0.000009 0.000023 0.000024 0.000038
E(Ri)
E(Rp)
251
Lanjutan Lampiran 8 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Sama
PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA
W 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412 0.029412
ADRO 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001
AKRA 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
ASII 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
BBCA 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
BBNI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BBRI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BBTN 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BDMN 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
BJBR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
BMRI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
BSDE 0.029412 0.0000003 0.0000002 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000003
CPIN 0.029412 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002
CTRA 0.029412 0.0000004 0.0000002 0.0000004 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000002 0.0000003
GGRM 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
ICBP 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
INCO 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000004 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001
INDF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
INTP 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002
JPFA 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
JSMR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
KLBF 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
MAPI 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
PNBN 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
PLNF 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000002
PTPP 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000004
PWON 0.029412 0.0000007 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000003
RALS 0.029412 0.0000001 0.0000006 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001
SMRA 0.029412 0.0000003 0.0000002 0.0000007 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000002 0.0000001 0.0000003
TBIG 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000004 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000000
TINS 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000006 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001
TLKM 0.029412 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001 0.0000001 0.0000001
UNTR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000002 0.0000001 0.0000005 0.0000001 0.0000001
UNVR 0.029412 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000003 0.0000001
WIKA 0.029412 0.0000003 0.0000001 0.0000003 0.0000000 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000001 0.0000006
Total 1 0.0000065 0.0000046 0.0000069 0.0000026 0.0000045 0.0000038 0.0000046 0.0000038 0.0000060
0.001314 0.000336 0.000404 0.000346 0.000124 0.000888 0.000778 0.000988 0.000374
0.000039 0.000010 0.000012 0.000010 0.000004 0.000026 0.000023 0.000029 0.000011
E(Ri)
E(Rp)
σp2 0.000165
σp 0.012854
E(Rp) 0.000569
Rf 0.000178 Cal Slope 0.030398
252
Lampiran 9 : Matriks Varians Kovarians Portofolio LQ 45 dengan Bobot yang Sama
ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR
W 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824 0,058824
ADRO 0,058824 0,0000030 0,0000002 0,0000005 0,0000003 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000004 0,0000003 0,0000008 0,0000004
AKRA 0,058824 0,0000002 0,0000018 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000005 0,0000003 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000003
ASII 0,058824 0,0000005 0,0000004 0,0000015 0,0000005 0,0000006 0,0000007 0,0000007 0,0000007 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000007 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000005
BBCA 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000008 0,0000005 0,0000006 0,0000006 0,0000005 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0,0000004
BBNI 0,058824 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000005 0,0000014 0,0000009 0,0000008 0,0000008 0,0000004 0,0000004 0,0000006 0,0000007 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000004
BBRI 0,058824 0,0000005 0,0000003 0,0000007 0,0000006 0,0000009 0,0000032 0,0000009 0,0000009 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000005 0,0000005 0,0000005
BMRI 0,058824 0,0000004 0,0000004 0,0000007 0,0000006 0,0000008 0,0000009 0,0000021 0,0000008 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000007 0,0000005 0,0000006 0,0000005 0,0000006 0,0000005
BSDE 0,058824 0,0000006 0,0000005 0,0000007 0,0000005 0,0000008 0,0000009 0,0000008 0,0000021 0,0000005 0,0000006 0,0000006 0,0000008 0,0000006 0,0000006 0,0000005 0,0000007 0,0000005
GGRM 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000015 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000004
ICBP 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000048 0,0000005 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000003 0,0000004
INDF 0,058824 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000014 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000005
INTP 0,058824 0,0000006 0,0000004 0,0000007 0,0000005 0,0000007 0,0000005 0,0000007 0,0000008 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000019 0,0000006 0,0000006 0,0000005 0,0000006 0,0000005
JSMR 0,058824 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000003 0,0000004 0,0000006 0,0000012 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004
KLBF 0,058824 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000006 0,0000006 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000004 0,0000014 0,0000004 0,0000005 0,0000006
TLKM 0,058824 0,0000003 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000003 0,0000004 0,0000010 0,0000004 0,0000004
UNTR 0,058824 0,0000008 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000006 0,0000007 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000006 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000021 0,0000004
UNVR 0,058824 0,0000004 0,0000003 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000004 0,0000005 0,0000005 0,0000004 0,0000006 0,0000004 0,0000004 0,0000012
Total 1 0,0000099 0,0000075 0,0000104 0,0000076 0,0000107 0,0000124 0,0000115 0,0000123 0,0000080 0,0000113 0,0000092 0,0000111 0,0000079 0,0000094 0,0000080 0,0000102 0,0000084
E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000839 0,001013 0,00033 0,000348 0,000646 0,000543 0,001273 0,000413 0,000253 0,000306 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988
E(Rp) 0,000033 0,000036 0,000017 0,000049 0,000060 0,000019 0,000020 0,000038 0,000032 0,000075 0,000024 0,000015 0,000018 0,000034 0,000052 0,000046 0,000058
σp² 0,000166
σp 0,012879
E(Rp) 0,000627
Rf 0,000178 Cal
Slope 0,034886
253
Lampiran 10 : Matriks Varians Kovarians Portofolio JII dengan Bobot yang Sama
ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR
W 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000 0,100000
ADRO 0,100000 0,0000088 0,0000007 0,0000014 0,0000017 0,0000009 0,0000013 0,0000011 0,0000009 0,0000023 0,0000011
AKRA 0,100000 0,0000007 0,0000053 0,0000011 0,0000014 0,0000008 0,0000010 0,0000011 0,0000010 0,0000011 0,0000008
ASII 0,100000 0,0000014 0,0000011 0,0000043 0,0000021 0,0000014 0,0000018 0,0000015 0,0000015 0,0000017 0,0000015
BSDE 0,100000 0,0000017 0,0000014 0,0000021 0,0000059 0,0000016 0,0000018 0,0000018 0,0000015 0,0000019 0,0000016
ICBP 0,100000 0,0000009 0,0000008 0,0000014 0,0000016 0,0000140 0,0000013 0,0000015 0,0000012 0,0000009 0,0000012
INDF 0,100000 0,0000013 0,0000010 0,0000018 0,0000018 0,0000013 0,0000039 0,0000015 0,0000012 0,0000015 0,0000015
KLBF 0,100000 0,0000011 0,0000011 0,0000015 0,0000018 0,0000015 0,0000015 0,0000040 0,0000013 0,0000014 0,0000016
TLKM 0,100000 0,0000009 0,0000010 0,0000015 0,0000015 0,0000012 0,0000012 0,0000013 0,0000030 0,0000012 0,0000012
UNTR 0,100000 0,0000023 0,0000011 0,0000017 0,0000019 0,0000009 0,0000015 0,0000014 0,0000012 0,0000059 0,0000012
UNVR 0,100000 0,0000011 0,0000008 0,0000015 0,0000016 0,0000012 0,0000015 0,0000016 0,0000012 0,0000012 0,0000036
Total 1 0,0000203 0,0000144 0,0000182 0,0000213 0,0000248 0,0000169 0,0000168 0,0000140 0,0000193 0,0000153
E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000646 0,001273 0,000413 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988
E(Rp) 0,000056 0,000062 0,000029 0,000065 0,000127 0,000041 0,000058 0,000089 0,000078 0,000099
σp² 0,000181
σp 0,013464
E(Rp) 0,000704
Rf 0,000178
Cal Slope 0,039019
254
Lampiran 11 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Berbeda
ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP
W 0 0 0 0.253890 0.049392 0 0.059769 0 0.111477 0 0 0 0 0 0.094275
ADRO 0 - - - - - - - - - - - - - - -
AKRA 0 - - - - - - - - - - - - - - -
ASII 0 - - - - - - - - - - - - - - -
BBCA 0.253890 - - - 0.0000150 0.0000019 - 0.0000018 - 0.0000023 - - - - - 0.0000023
BBNI 0.049392 - - - 0.0000019 0.0000010 - 0.0000006 - 0.0000007 - - - - - 0.0000006
BBRI 0 - - - - - - - - - - - - - - -
BBTN 0.059769 - - - 0.0000018 0.0000006 - 0.0000018 - 0.0000013 - - - - - 0.0000004
BDMN 0 - - - - - - - - - - - - - - -
BJBR 0.111477 - - - 0.0000023 0.0000007 - 0.0000013 - 0.0000095 - - - - - 0.0000009
BMRI 0 - - - - - - - - - - - - - - -
BSDE 0 - - - - - - - - - - - - - - -
CPIN 0 - - - - - - - - - - - - - - -
CTRA 0 - - - - - - - - - - - - - - -
GGRM 0 - - - - - - - - - - - - - - -
ICBP 0.094275 - - - 0.0000023 0.0000006 - 0.0000004 - 0.0000009 - - - - - 0.0000124
INCO 0 - - - - - - - - - - - - - - -
INDF 0 - - - - - - - - - - - - - - -
INTP 0 - - - - - - - - - - - - - - -
JPFA 0 - - - - - - - - - - - - - - -
JSMR 0 - - - - - - - - - - - - - - -
KLBF 0 - - - - - - - - - - - - - - -
MAPI 0 - - - - - - - - - - - - - - -
PNBN 0.045329 - - - 0.0000010 0.0000003 - 0.0000004 - 0.0000005 - - - - - 0.0000003
PLNF 0.014939 - - - 0.0000004 0.0000001 - 0.0000001 - 0.0000002 - - - - - 0.0000001
PTPP 0.120031 - - - 0.0000038 0.0000013 - 0.0000015 - 0.0000022 - - - - - 0.0000014
PWON 0.088624 - - - 0.0000031 0.0000010 - 0.0000011 - 0.0000013 - - - - - 0.0000010
RALS 0 - - - - - - - - - - - - - - -
SMRA 0 - - - - - - - - - - - - - - -
TBIG 0 - - - - - - - - - - - - - - -
TINS 0 - - - - - - - - - - - - - - -
TLKM 0.162275 - - - 0.0000048 0.0000012 - 0.0000013 - 0.0000013 - - - - - 0.0000018
UNTR 0 - - - - - - - - - - - - - - -
UNVR 0 - - - - - - - - - - - - - - -
WIKA 0 - - - - - - - - - - - - - - -
Total 1 - - - 0.0000362 0.0000087 - 0.0000103 - 0.0000202 - - - - - 0.0000212
0.000565 0.000617 0.000286 0.000839 0.001013 0.000330 0.000996 0.000488 0.001043 0.000348 0.000646 0.000254 0.000748 0.000543 0.001273
0.000000 0.000000 0.000000 0.000213 0.000050 0.000000 0.000060 0.000000 0.000116 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000120
E(Ri)
E(Rp)
255
Lanjutan Lampiran 11 : Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100 dengan Bobot yang Berbeda
INCO INDF INTP JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP
W 0 0 0 0 0 0 0 0.045329 0.014939 0.120031
ADRO 0 - - - - - - - - - -
AKRA 0 - - - - - - - - - -
ASII 0 - - - - - - - - - -
BBCA 0.253890 - - - - - - - 0.0000010 0.0000004 0.0000038
BBNI 0.049392 - - - - - - - 0.0000003 0.0000001 0.0000013
BBRI 0 - - - - - - - - - -
BBTN 0.059769 - - - - - - - 0.0000004 0.0000001 0.0000015
BDMN 0 - - - - - - - - - -
BJBR 0.111477 - - - - - - - 0.0000005 0.0000002 0.0000022
BMRI 0 - - - - - - - - - -
BSDE 0 - - - - - - - - - -
CPIN 0 - - - - - - - - - -
CTRA 0 - - - - - - - - - -
GGRM 0 - - - - - - - - - -
ICBP 0.094275 - - - - - - - 0.0000003 0.0000001 0.0000014
INCO 0 - - - - - - - - - -
INDF 0 - - - - - - - - - -
INTP 0 - - - - - - - - - -
JPFA 0 - - - - - - - - - -
JSMR 0 - - - - - - - - - -
KLBF 0 - - - - - - - - - -
MAPI 0 - - - - - - - - - -
PNBN 0.045329 - - - - - - - 0.0000013 0.0000002 0.0000009
PLNF 0.014939 - - - - - - - 0.0000002 0.0000001 0.0000003
PTPP 0.120031 - - - - - - - 0.0000009 0.0000003 0.0000102
PWON 0.088624 - - - - - - - 0.0000006 0.0000003 0.0000033
RALS 0 - - - - - - - - - -
SMRA 0 - - - - - - - - - -
TBIG 0 - - - - - - - - - -
TINS 0 - - - - - - - - - -
TLKM 0.162275 - - - - - - - 0.0000006 0.0000003 0.0000028
UNTR 0 - - - - - - - - - -
UNVR 0 - - - - - - - - - -
WIKA 0 - - - - - - - - - -
Total 1 - - - - - - - 0.0000061 0.0000021 0.0000277
0.000665 0.000413 0.000253 0.000501 0.000306 0.000582 0.000291 0.000796 0.000830 0.001304
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000036 0.000012 0.000156
E(Ri)
E(Rp)
256
Lanjutan Lampiran 11 Matriks Varians Kovarians Portofolio Kompas 100dengan Bobot yang Berbeda
PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA
W 0.088624 0 0 0 0 0.162275 0 0 0
ADRO 0 - - - - - - - - -
AKRA 0 - - - - - - - - -
ASII 0 - - - - - - - - -
BBCA 0.253890 0.0000031 - - - - 0.0000048 - - -
BBNI 0.049392 0.0000010 - - - - 0.0000012 - - -
BBRI 0 - - - - - - - - -
BBTN 0.059769 0.0000011 - - - - 0.0000013 - - -
BDMN 0 - - - - - - - - -
BJBR 0.111477 0.0000013 - - - - 0.0000013 - - -
BMRI 0 - - - - - - - - -
BSDE 0 - - - - - - - - -
CPIN 0 - - - - - - - - -
CTRA 0 - - - - - - - - -
GGRM 0 - - - - - - - - -
ICBP 0.094275 0.0000010 - - - - 0.0000018 - - -
INCO 0 - - - - - - - - -
INDF 0 - - - - - - - - -
INTP 0 - - - - - - - - -
JPFA 0 - - - - - - - - -
JSMR 0 - - - - - - - - -
KLBF 0 - - - - - - - - -
MAPI 0 - - - - - - - - -
PNBN 0.045329 0.0000006 - - - - 0.0000006 - - -
PLNF 0.014939 0.0000003 - - - - 0.0000003 - - -
PTPP 0.120031 0.0000033 - - - - 0.0000028 - - -
PWON 0.088624 0.0000063 - - - - 0.0000026 - - -
RALS 0 - - - - - - - - -
SMRA 0 - - - - - - - - -
TBIG 0 - - - - - - - - -
TINS 0 - - - - - - - - -
TLKM 0.162275 0.0000026 - - - - 0.0000080 - - -
UNTR 0 - - - - - - - - -
UNVR 0 - - - - - - - - -
WIKA 0 - - - - - - - - -
Total 1 0.0000206 - - - - 0.0000247 - - -
0.001314 0.000336 0.000404 0.000346 0.000124 0.000888 0.000778 0.000988 0.000374
0.000116 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000144 0.000000 0.000000 0.000000
E(Ri)
E(Rp)
σp2 0.000178
σp 0.013332
E(Rp) 0.001024
Rf 0.000178 Cal Slope 0.063462
257
Lampiran 12 : Matriks Varians Kovarians Portofolio LQ 45 dengan Bobot yang Berbeda
ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR
W 0 0,019337 0 0,243652 0,169199 0 0 0 0 0,099499 0 0 0 0 0,192736 0,021583 0,253995
ADRO 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
AKRA 0,019337 - 0,0000002 - 0,0000003 0,0000004 - - - - 0,0000002 - - - - 0,0000004 0,0000000 0,0000004
ASII 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
BBCA 0,243652 - 0,0000003 - 0,0000138 0,0000062 - - - - 0,0000023 - - - - 0,0000055 0,0000006 0,0000073
BBNI 0,169199 - 0,0000004 - 0,0000062 0,0000117 - - - - 0,0000020 - - - - 0,0000049 0,0000006 0,0000054
BBRI 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
BMRI 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
BSDE 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
GGRM 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
ICBP 0,099499 - 0,0000002 - 0,0000023 0,0000020 - - - - 0,0000139 - - - - 0,0000023 0,0000002 0,0000030
INDF 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
INTP 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
JSMR 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
KLBF 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
TLKM 0,192736 - 0,0000004 - 0,0000055 0,0000049 - - - - 0,0000023 - - - - 0,0000112 0,0000005 0,0000057
UNTR 0,021583 - 0,0000000 - 0,0000006 0,0000006 - - - - 0,0000002 - - - - 0,0000005 0,0000003 0,0000007
UNVR 0,253995 - 0,0000004 - 0,0000073 0,0000054 - - - - 0,0000030 - - - - 0,0000057 0,0000007 0,0000230
Total 1 0 0,0000019 0 0,0000360 0,0000312 0 0 0 0 0,0000239 0 0 0 0 0,0000305 0,0000029 0,0000455
E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000839 0,001013 0,000330 0,000348 0,000646 0,000543 0,001273 0,000413 0,000253 0,000306 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988
E(Rp) 0 0,000012 0 0,000204 0,000171 0 0 0 0 0,000127 0 0 0 0 0,000171 0,000017 0,000251
σp² 0,000172
Σp 0,013113
E(Rp) 0,000953
Rf 0,000178 Cal
Slope 0,059087
258
Lampiran 13 : Matriks Varians Kovarians Portofolio JII dengan Bobot yang Berbeda
ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR
W 0,007830 0,077856 0 0 0,115528 0 0 0,353259 0,080726 0,364800
ADRO 0,007830 0,0000001 0,0000000 - - 0,0000001 - - 0,0000002 0,0000001 0,0000003
AKRA 0,077856 0,0000000 0,0000032 - - 0,0000008 - - 0,0000027 0,0000007 0,0000023
ASII - - - - - - - - - - -
BSDE - - - - - - - - - - -
ICBP 0,115528 0,0000001 0,0000008 - - 0,0000187 - - 0,0000048 0,0000008 0,0000051
INDF - - - - - - - - - - -
KLBF - - - - - - - - - - -
TLKM 0,353259 0,0000002 0,0000027 - - 0,0000048 - - 0,0000378 0,0000035 0,0000150
UNTR 0,080726 0,0000001 0,0000007 - - 0,0000008 - - 0,0000035 0,0000039 0,0000037
UNVR 0,364800 0,0000003 0,0000023 - - 0,0000051 - - 0,0000150 0,0000037 0,0000474
Total 1 0,0000009 0,0000097 0 0 0,0000303 0 0 0,0000641 0,0000128 0,0000738
E(Ri) 0,000565 0,000617 0,000286 0,000646 0,001273 0,000413 0,000582 0,000888 0,000778 0,000988
E(Rp) 0,000004 0,000048 0 0 0,000147 0 0 0,000314 0,000063 0,000360
σp² 0,000192
σp 0,013839
E(Rp) 0,000936
Rf 0,000178 Cal
Slope 0,054777
259
Lampiran 14 : Kombinasi Portofolio Yang di Bentuk Markowitz Model Kompas 100
X axis Y axis
σp E(Rp) ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BDMN BJBR BMRI BSDE CPIN CTRA GGRM ICBP INCO
1 0.027306 0.000124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0.012243 0.000174 0 0.031377 0.028011 0 0 0.001429 0 0.003754 0 0 0 0 0 0.016814 0 0
3 0.011884 0.000224 0 0.056685 0.028490 0 0 0.006529 0 0.017786 0 0 0 0 0 0.042818 0 0
4 0.011618 0.000274 0 0.063595 0.021992 0.041859 0 0.003727 0 0.021706 0.001606 0 0 0 0 0.048052 0 0
5 0.011390 0.000324 0.003794 0.067273 0.013972 0.073002 0 0.000186 0 0.023621 0.010519 0 0 0 0 0.051289 0 0
6 0.011204 0.000374 0.007846 0.069994 0.005150 0.097924 0 0 0 0.024874 0.018252 0 0 0 0 0.053886 0 0
7 0.011056 0.000424 0.011517 0.072291 0 0.120324 0 0 0 0.025736 0.025408 0 0 0 0 0.055593 0.003819 0
8 0.010946 0.000474 0.015269 0.074191 0 0.141974 0 0 0 0.026300 0.032663 0 0 0 0 0.056679 0.008906 0
9 0.010881 0.000524 0.019141 0.076391 0 0.163456 0 0 0 0.027193 0.040019 0 0 0 0 0.057567 0.014214 0.001488
10 0.010862 0.000574 0.021599 0.077308 0 0.185056 0 0 0 0.027160 0.047961 0 0 0 0 0.058071 0.019874 0.005674
11 0.010892 0.000624 0.023655 0.077569 0 0.204254 0 0 0.006700 0.026973 0.054969 0 0 0 0 0.058428 0.025528 0.009715
12 0.010967 0.000674 0.025848 0.076952 0 0.220269 0 0 0.015562 0.027039 0.060518 0 0 0 0 0.058573 0.030714 0.013516
13 0.011082 0.000724 0.027817 0.076076 0 0.233971 0 0 0.023043 0.027674 0.065775 0 0 0 0 0.058472 0.035512 0.016518
14 0.011246 0.000774 0.029322 0.073338 0 0.249011 0 0 0.033381 0.026822 0.072896 0 0 0 0 0.053762 0.041947 0.021165
15 0.011483 0.000824 0.027809 0.067247 0 0.263715 0 0 0.042866 0.021562 0.080364 0 0 0 0 0.044266 0.050291 0.019111
16 0.011800 0.000874 0.023432 0.056536 0 0.272704 0.005278 0 0.048868 0.011520 0.087705 0 0 0 0 0.029375 0.059385 0.016367
17 0.012211 0.000924 0.017061 0.043305 0 0.278418 0.020333 0 0.051806 0 0.095307 0 0 0 0 0.011241 0.069242 0.013119
18 0.012712 0.000974 0.008202 0.026878 0 0.278430 0.033753 0 0.055334 0 0.102967 0 0 0 0 0 0.079720 0.009066
19 0.013332 0.001024 0 0 0 0.253890 0.049392 0 0.059769 0 0.111477 0 0 0 0 0 0.094275 0
20 0.014157 0.001074 0 0 0 0.197606 0.063712 0 0.059288 0 0.119174 0 0 0 0 0 0.114423 0
21 0.015218 0.001124 0 0 0 0.133742 0.077168 0.000001 0.057804 0 0.126593 0 0 0 0 0.000001 0.135471 0
22 0.016426 0.001174 0 0 0 0.058572 0.086258 0 0.052468 0 0.132409 0 0 0 0 0 0.157245 0
23 0.017824 0.001224 0 0 0 0 0.089324 0 0.044114 0 0.136642 0 0 0 0 0 0.179943 0
24 0.019519 0.001274 0 0 0 0 0 0 0 0 0.102255 0 0 0 0 0 0.206152 0
25 0.028285 0.001314 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
No.Weights
260
Lanjutan Lampiran 14 : Kombinasi Portofolio Yang di Bentuk Markowitz Model Kompas 100
X axis Y axis
σp E(Rp) INDF INTP JPFA JSMR KLBF MAPI PNBN PLNF PTPP PWON RALS SMRA TBIG TINS TLKM UNTR UNVR WIKA
1 0.027306 0.000124 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000000 0 0 0 0 -0.001975
2 0.012243 0.000174 0 0 0 0.122241 0 0.060848 0 0 0 0 0.030072 0 0.168097 0.096564 0.000000 0.092373 0.280844 0.067576 -0.000321
3 0.011884 0.000224 0.019996 0 0 0.130326 0 0.059758 0.002881 0 0 0 0.031553 0 0.164741 0.089239 0.000000 0.067994 0.235246 0.045956 0.003877
4 0.011618 0.000274 0.023906 0 0 0.128696 0 0.055551 0.015148 0 0 0 0.029827 0 0.158523 0.085597 0.000000 0.055440 0.210162 0.034613 0.008269
5 0.011390 0.000324 0.024008 0 0 0.125229 0 0.051374 0.023375 0 0 0 0.028223 0 0.151831 0.080552 0.012499 0.045167 0.189212 0.024873 0.012824
6 0.011204 0.000374 0.024412 0 0.000715 0.121733 0 0.047641 0.030426 0 0 0 0.026750 0 0.145104 0.074680 0.031882 0.035193 0.168580 0.014957 0.017500
7 0.011056 0.000424 0.023188 0 0.002095 0.118214 0 0.044093 0.037071 0 0 0 0.024982 0 0.138377 0.069166 0.049645 0.025433 0.147944 0.005102 0.022258
8 0.010946 0.000474 0.020842 0 0.002784 0.113096 0 0.039529 0.042451 0.002474 0 0 0.022382 0 0.131454 0.062950 0.066401 0.014677 0.124981 0 0.027047
9 0.010881 0.000524 0.019131 0 0.002727 0.106092 0 0.033914 0.046513 0.007045 0 0 0.019261 0 0.124544 0.055156 0.082173 0.003408 0.100568 0 0.031804
10 0.010862 0.000574 0.015024 0 0.002313 0.098033 0.001499 0.027871 0.050847 0.011559 0 0 0.016289 0 0.116746 0.044887 0.098437 0 0.073791 0 0.036463
11 0.010892 0.000624 0.010516 0 0.001556 0.087871 0.005057 0.021580 0.054241 0.016212 0 0 0.012835 0 0.109490 0.033843 0.112188 0 0.046820 0 0.040954
12 0.010967 0.000674 0.005852 0 0.000382 0.077524 0.007708 0.015163 0.056664 0.020037 0.005370 0 0.009656 0 0.103081 0.023550 0.123823 0 0.022198 0 0.045233
13 0.011082 0.000724 0.000632 0 0 0.067036 0.009380 0.008466 0.058950 0.023202 0.015482 0 0.006536 0 0.096806 0.013544 0.135109 0 0 0 0.049276
14 0.011246 0.000774 0 0 0 0.044877 0.003888 0 0.061524 0.026432 0.030492 0 0 0 0.087246 0 0.143898 0 0 0 0.053004
15 0.011483 0.000824 0 0 0 0.011768 0 0 0.062596 0.027396 0.047803 0.005039 0 0 0.073003 0 0.155163 0 0 0 0.056264
16 0.011800 0.000874 0 0 0 0 0 0 0.061245 0.026787 0.062301 0.021871 0 0 0.054168 0 0.162459 0 0 0 0.058988
17 0.012211 0.000924 0 0 0 0 0 0 0.058936 0.025791 0.076087 0.040101 0 0 0.031832 0 0.167421 0 0 0 0.061100
18 0.012712 0.000974 0 0 0 0 0 0 0.055930 0.022948 0.092338 0.059148 0 0 0.003595 0 0.171689 0 0 0 0.062622
19 0.013332 0.001024 0 0 0 0 0 0 0.045329 0.014939 0.120031 0.088624 0 0 0 0 0.162275 0 0 0 0.063462
20 0.014157 0.001074 0 0 0 0 0 0 0.024501 0 0.161017 0.127774 0 0 0 0 0.132506 0 0 0 0.063295
21 0.015218 0.001124 0 0 0.000001 0 0 0 0 0 0.203196 0.168263 0.000001 0 0 0 0.097758 0 0 0 0.062170
22 0.016426 0.001174 0 0 0 0 0 0 0 0 0.245437 0.210137 0 0 0 0 0.057474 0 0 0 0.060640
23 0.017824 0.001224 0 0 0 0 0 0 0 0 0.290925 0.255375 0 0 0 0 0.003676 0 0 0 0.058690
24 0.019519 0.001274 0 0 0 0 0 0 0 0 0.367498 0.324095 0 0 0 0 0 0 0 0 0.056153
25 0.028285 0.001314 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.000000 0 0 0 0 0 0 0 0 0.040172
No.Sharp
Rasio
Weight
261
Lampiran 15 : Kombinasi Portofolio yang di Bentuk Markowitz Model pada Saham LQ 45
Output from solver for plotting efficient frontier
No. X axis Y axis Weights
Sharp
Rasio
Σp E(Rp) ADRO AKRA ASII BBCA BBNI BBRI BMRI BSDE GGRM ICBP INDF INTP JSMR KLBF TLKM UNTR UNVR
1 0,023354 0,000253 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0,003204
2 0,014822 0,000303 0 0 0,256432 0 0 0,069653 0,043440 0 0 0 0,071564 0,173487 0,385424 0 0 0 0 0,008422
3 0,013673 0,000353 0,018159 0,052785 0,187532 0 0 0,062388 0,045979 0 0,076820 0 0,124888 0,103491 0,327959 0 0 0 0 0,012786
4 0,013013 0,000403 0,046070 0,101202 0,138784 0,010599 0 0,050684 0,037886 0 0,120965 0 0,129050 0,057087 0,277358 0,030315 0 0 0 0,017277
5 0,012574 0,000453 0,049296 0,106022 0,111487 0,081117 0 0,040052 0,025075 0 0,120012 0 0,119610 0,039365 0,254975 0,038570 0,014418 0 0 0,021856
6 0,012221 0,000503 0,051414 0,107766 0,085671 0,132924 0 0,030148 0,012848 0 0,117409 0 0,109859 0,023564 0,234789 0,042626 0,050982 0 0 0,026579
7 0,011958 0,000553 0,053504 0,109237 0,060393 0,183307 0 0,020468 0,000853 0 0,114786 0,000482 0,100290 0,007942 0,215095 0,046592 0,087052 0 0 0,031345
8 0,011767 0,000603 0,053731 0,109572 0,036512 0,212248 0 0,011810 0 0 0,109332 0,008556 0,086735 0 0,194534 0,041754 0,107967 0 0,027248 0,036103
9 0,011652 0,000653 0,052675 0,109041 0,010866 0,239178 0 0,002957 0 0 0,102693 0,016913 0,071011 0 0,171658 0,035473 0,127876 0,004556 0,055103 0,040752
10 0,011616 0,000703 0,049445 0,107351 0 0,261447 0 0 0 0 0,093492 0,026873 0,047519 0 0,140896 0,025197 0,147610 0,013285 0,086887 0,045180
11 0,011684 0,000753 0,045000 0,104679 0 0,278145 0,007974 0 0 0 0,081904 0,037319 0,020073 0 0,106030 0,012398 0,165054 0,021362 0,120064 0,049196
12 0,011843 0,000803 0,039555 0,099676 0 0,285691 0,036380 0 0 0 0,070300 0,046481 0 0 0,070414 0 0,175337 0,027666 0,148501 0,052757
13 0,012104 0,000853 0,031261 0,091272 0 0,289606 0,067109 0 0 0 0,051457 0,056395 0 0 0,020621 0 0,183322 0,033128 0,175830 0,055753
14 0,012488 0,000903 0,014762 0,072181 0 0,285121 0,106892 0 0 0 0,013223 0,071844 0 0 0 0 0,191217 0,034981 0,209779 0,058041
15 0,013113 0,000953 0 0,019337 0 0,243652 0,169199 0 0 0 0 0,099499 0 0 0 0 0,192736 0,021583 0,253995 0,059087
16 0,014182 0,001003 0 0 0 0,118707 0,258203 0 0 0 0 0,149255 0 0 0 0 0,160283 0 0,313553 0,058161
17 0,015904 0,001053 0 0 0 0 0,351009 0 0 0 0 0,220258 0 0 0 0 0,063224 0 0,365509 0,055006
18 0,018802 0,001103 0 0 0 0 0,351805 0 0 0 0 0,373276 0 0 0 0 0 0 0,274920 0,049188
19 0,023313 0,001153 0 0 0 0 0,316147 0 0 0 0 0,551664 0 0 0 0 0 0 0,132189 0,041815
20 0,028731 0,001203 0 0 0 0 0,268940 0 0 0 0 0,731060 0 0 0 0 0 0 0 0,035670
21 0,034825 0,001253 0 0 0 0 0,076900 0 0 0 0 0,923100 0 0 0 0 0 0 0 0,030864
22 0,037420 0,001273 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0,029258
262
Lampiran 16 : Kombinasi Portofolio yang di Bentuk Markowitz Model pada Saham JII
Output from solver for plotting efficient frontier
No. X axis Y axis Weights Sharpe
Ratio σp E(Rp) ADRO AKRA ASII BSDE ICBP INDF KLBF TLKM UNTR UNVR
1 0,020715 0,000286 0,000000 0,000000 1.000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,005217
2 0,017399 0,000336 0,010561 0,011624 0,636095 0,000000 0,000000 0,341720 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,009085
3 0,015711 0,000386 0,049236 0,092791 0,490289 0,000000 0,000000 0,314098 0,053587 0,000000 0,000000 0,000000 0,013244
4 0,014578 0,000436 0,078935 0,154453 0,350031 0,000000 0,000000 0,273765 0,142816 0,000000 0,000000 0,000000 0,017703
5 0,013952 0,000486 0,087242 0,169655 0,269099 0,000000 0,000000 0,243223 0,163724 0,067057 0,000000 0,000000 0,022081
6 0,013500 0,000536 0,084296 0,167615 0,214099 0,000000 0,000000 0,214978 0,156433 0,130003 0,016603 0,015973 0,026525
7 0,013162 0,000586 0,080087 0,164025 0,170203 0,000000 0,001485 0,187754 0,141774 0,165864 0,027739 0,061069 0,031005
8 0,012921 0,000636 0,076059 0,160038 0,130715 0,000000 0,013422 0,162525 0,126701 0,194329 0,037544 0,098668 0,035451
9 0,012777 0,000686 0,072028 0,155957 0,091368 0,000000 0,025381 0,137028 0,111855 0,222958 0,047293 0,136132 0,039765
10 0,012732 0,000736 0,068042 0,151971 0,051869 0,000000 0,037319 0,111577 0,097102 0,251497 0,057004 0,173619 0,043831
11 0,012789 0,000786 0,064039 0,148016 0,012425 0,000000 0,049247 0,086193 0,082084 0,280090 0,066796 0,211109 0,047548
12 0,012957 0,000836 0,056463 0,140183 0,000000 0,000000 0,064492 0,041547 0,057901 0,307791 0,075750 0,255875 0,050790
13 0,013280 0,000886 0,043988 0,126467 0,000000 0,000000 0,083618 0,000000 0,019220 0,335705 0,083339 0,307662 0,053317
14 0,013839 0,000936 0,007830 0,077856 0,000000 0,000000 0,115528 0,000000 0,000000 0,353259 0,080726 0,364800 0,054777
15 0,014816 0,000986 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,160289 0,000000 0,000000 0,359013 0,053849 0,426849 0,054541
16 0,016514 0,001036 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,256462 0,000000 0,000000 0,246380 0,000000 0,497158 0,051959
17 0,019236 0,001086 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,371035 0,000000 0,000000 0,073408 0,000000 0,555557 0,047208
18 0,022837 0,001136 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,520545 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,479455 0,041953
19 0,027603 0,001186 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,695820 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,304180 0,036520
20 0,033098 0,001236 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,871095 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,128905 0,031967
21 0,037420 0,001273 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1.000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,029258