analisis pengendalian kualitas pada...
TRANSCRIPT
Oleh : Dwi Listya Nurina
1307030003
ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS
PADA PRODUKSI PESTISIDA ( PRODUK
MIPCINTA 50 WP ) DI PT PETROKIMIA
KAYAKU
Dosen Pembimbing
Wibawati,S.Si,M,Si
PT. Petrokimia Kayaku salah satu anak perusahaan dari PT. Petrokimia Gresik yang berperan dalam pembangunan disektor pertanian yaitu memproduksi pestisidayang diperlukan untuk meningkatkan hasil pertanian.
Produk yang dihasilkan adalah pestisida dan bahan kimia pertanian lainnya yangmeliputi produk insektisida, fungisida, herbisida, rodentisida, akarisida, fumigant, zat pengaturtumbuh, surfaktan, termitisida, atraktan, dan pupuk pelengkap cair.
Pada penelitian ini produk yang digunakan adalah produk Mipcinta 50 WP, dimana produk ini adalah salah satu produk pestisida dengan jenis insektisida yang berupa tepung
Produk Mipcinta 50 WP memiliki 5 variabel kualitas yaitu Kadar MIPC (%), Bulk Density (Gr/Ml), PH (20%), Wetting Time (detik), Particle Size (%).
produk Mipcinta 50 WP memiliki 5 variabel kualitas yang salingberhubungan antar variabel maka pengendalian kualitas yang akan digunakan adalahpengendalian kualitas menggunakan peta pengendali multivariat T2 Hottelling.
PerumusanMasalah
• bagaimanakah analisis pengendalian kualitas pada produk Mipcinta 50 WP apakah dalam kondisi terkendali atau tidak terkendali
• bagaimanakah kapabilitas proses pada produk Mipcinta 50 WP.
TujuanPenelitian
• Mengetahui apakah produk Mipcinta 50 WP sudah dalam kondisi terkendaliatau tidak terkendali
• Mengetahui kapabilitas proses pada produk Mipcinta 50 WP
Manfaat
• mengetahui gambaran tentang pengendalian kualitas produk Mipcinta 50 WP sehingga dapat dijadikan bahan masukan yang nantinya diharapkan dapat meminimalkan adanya cacat produksi
Batasan Masalah
• data yang digunakan yaitu data sekunder. Data tersebut adalah data hasilproduk Mipcinta 50 WP yang diambil dari laboratorium Quality Control (QC) pada periode 11 Januari 2010 sampai 12 Juli 2010 dengan 5 variabel kualitasyaitu Kadar MIPC (%), Bulk Density (Gr/Ml), PH (20%), Wetting Time (detik), Particle Size (%).
Statistika Deskriptif
Uji Bartlett
Statistika adalah sekumpulan konsep dan metode untuk mengumpulkan data,menyajikan data, menganalisis data, dan menarik kesimpulan dalam situasi adaketidakpastian dan variansi dari sekumpulan data. Informasi yang didapat dari statistikadeskriptif diantaranya adalah rata-rata (mean), nilai minimum, nilai maksimum danvarians.
Rata-rata (mean)
Nilai minimum
Nilai maksimum
varians1.
2.
3.
4.
I
IHipotesis :
H0 :
H1 :
Statistik Uji :
Daerah Penolakan : tolak H0 jika nilai X2hitung > X2
α,p(p-1)/2
( Variabel Kualitas tidak berkorelasi )
( Variabel Kualitas berkorelasi )
22111
1ii
i
xxx
2
11111
2 1 n
iiii xx
nS
n
i
m
j
ijjihitungr
pNX
1 1
22
6521
Distribusi Normal Multivariat
Hipotesis :H0 = Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariate.H1 = Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariate
fungsi padat probabilitas seperti berikut2/)()'(
2/12/
1
)2(1)( xx
pexf
2jd
)()'( 12 XXSXXd jjj
jX
1S
1. Menghitung nilai jarak kuadrat dengan
dimana : j = 1, 2, …, n= Obyek pengamatan ke-j
= Nilai jarak kuadrat ke-j= Invers matrik varians-kovarian
Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat :
2jd
qX
n
jp
2
)5,0,(
2jd
2. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar.
4. Membuat scatter plot antara pasangan ( ,qj).
3. Mencari nilai dari tabel chi-square.
“Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila 2
)5,0;(2
pj Xd dengan %502j
d
Peta Pengendalian Multivariat T2 Hottelling
Berdasarkan Montgomery, peta kendali T2 Hotteling yang digunakan adalah
2211122
2221
211
222
1222
21
20 2 xxxx
nT
Uji statistik diplot pada peta kendali chi-square untuk sampel masing-masing)()( 1'2
0 xxnT
Estimasi µ and ∑n
iijkjk
xn
x1
1mk
pj
,...,2,1,...,2,1
n
ijkijkjk
xxn
S1
22 )(1
1mk
pj
,...,2,1,...,2,1
)()(1
11
hkihk
n
ijkijkjhk
xxxxn
Shj
mk ,...,2,1
jkx 2
jkS jhk
SStatistik , dankemudian rata-rata
atas semua sampel m
untuk mendapatkan
m
kjkj
xm
x1
1
m
k
jkjs
ms
1
22 1
m
kjhkjh
sm
s1
1
matriks kovarians sampel S dibentuk
sebagai
2
23
22322
113122
1 ...
p
p
p
s
s
sss
ssss
S
1,,1)1)(1(
pmmnpFpmmn
nmpBKA
BKB = 0
Analisis Kemampuan Proses Multivariat
Proses dikatakan kapabel jika :1. Dalam keadaan terkendali.2. Memenuhi batas spesifikasi.3. Tingkat presisi dan akurasi tinggi
Indeks nilai kapabilitas multivariat dapat ditulis sebagai berikut :21
9973.0,
)1(S
pn
X
kCp
p
jj XX '
)()'( 10 xVxk
n
j
jj XXAXXS1
1 )()'(
)(21
BSBBSA
09973.0,pX
Dimana :n = Jumlah pengamatan pada peta kendali yang sudah terkendali.p = Jumlah variabel kualitasA-1 = Invers matrik
K = daerah proses sebenarnya,
V0-1 = invers matrik varian kovarian
S = Matrik varian-kovarian,
= Chi-Square dengan v adalah jumlah karakteristik kualitas.
Peta Alur Proses Produksi Mipcinta 50 WP
A2
A6A6
A8
A1 A3 A5A4
Bahan Baku
A7
A9
Ribon Mixer I
Primery
Storage Tank I
Secondary
Dust Collector
Ribon Mixer A Ribon Mixer B
Inspeksi
Storage Tank II
Dikemas
Pengambilan SampelPengambilan sampel dilakukan dengan cara mengambil sampel sebesar 1 Kg dari
proses produksi Mipcinta 50 WP yang diambil dari Ribbon Mixer. Dimana dari 1 Kg,sampel diambil sebanyak 100 mg untuk Kadar MIPC, 30 gram untuk Bulk Density, 20 gramuntuk PH, 5 gram untuk Wetting Time, 20 gram untuk Particle Size sedangkan sisa darisampel didokumentasikan. Proses produksi Mipcinta 50 WP dilakukan per hari denganpengambilan sampel untuk 1 hari diambil 2 sampel yaitu sampel I pada shift 1 dan sampel2 pada shift 2. Untuk shift I yaitu jam 07.00-15.00 WIB dan shift II yaittu jam 15.00-23.00WIB.
Sumber Data
Pada penelitian ini yang digunakan adalah data hasil uji sampel produk Mipcinta50 WP yang diambil dari laboratorium Quality Control (QC) PT. PetrokimiaKayaku periode 11 Januari 2010 sampai 12 Juli 2010.
Struktur Data Subgroup (Hari)(i) Sampel (j)
Variabel Kualitas (k)
Kadar MIPC (%)
Bulk Density (Gr/Ml)
PH (20%) Wetting Time (detik)
Particle Size (%)
11 X111 X112 X113 X114 X1152 X121 X122 X123 X124 X125
21 X211 X212 X213 X214 X2152 X221 X222 X223 X224 X225
…… … … … … …… … … … … …… … … … … …
i1 Xi11 Xi12 Xi13 Xi14 Xi152 Xi21 Xi22 Xi23 Xi24 Xi25
…… … … … … …… … … … … …… … … … … …
591 X5911 X5912 X5913 X5914 X59152 X5921 X5922 X5923 X5924 X5925
Rata-rata keseluruhan pengamatan
Varians keseluruhan pengamatan
211S 2
12S 213S
214S 2
15S
221S 2
22S 223S 2
24S225S
21iS 2
2iS23iS 2
4iS 25iS
2591S
2592S 2
593S2594S 2
595S
1X 2X 3X 4X 5X
21S 2
2S23S 2
4S25S
X1 adalah Kadar MIPC
X2 adalah Bulk Density
X3 adalah PH
X4 adalah Wetting Time
X5 adalah Particle Size
Variabel Penelitian
Langkah Analisis
Data dianalisis dengan statistika deskriptif pada produk Mipcinta 50 WP dengan nilai mean, nilai minimum, dan nilai maksimum.
Melakukan uji barrlett, jika berkorelasi maka dilanjutkan dengan ujidistribusi multivariat normal
Melakukan uji distribusi multivariat normal.
Melakukan pengujian menggunakan peta T2 Hottelling
Melakukan analisis kemampua proses untuk mengetahui apakahproduk Mipcinta 50 WP kapabel atau tidak
Dia
gram
Alu
r Mulai
Selesai
Kesimpulan
Analisis KapabilitasProses
Statistika Deskriptif
Uji Multivariat
NormalTransformasi
Peta T2
Hottelling
Mencari penyebab proses tidak terkendali
•Perumusan Masalah•Identifikasi Variabel•Pengambilan Data
Menghilangkan titik yang tidak
terkendali
Tidak
Ya
Ya
Tidak
Ya
Statistik Deskriptif Uji Bartlett
Hipotesis :H0 : Variabel kualitas tidak
berkorelasiH1 : Variabel kualitas berkorelasi
α = 0,5Daerah kritis :
Tolak H0 jika nilai P_value < α
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .460
Bartlett's Test of Sphericity
Approx. Chi-Square 19.433
df 10
Sig. .035
Variabel Mean Min. Max. BSB BSAKadar MIPC (%)
48,228 44,02 50,01 47,5% 52,5%
Bulk Density (gr/ml)
0,30525 0,29 0,34 0,20
gr/ml0,40gr/ml
pH (20%) 8,4158 7,48 9,36 5% 8,4%
Wetting Time (detik)
93,251 47 105 - 120 detik
Particle Size - 300 M (%)
96,592 94 98,97 95% 100%
Pengujian Distribusi Normal Multivariat
Hipotesis :H0 = Data produk Mipcinta 50 WP mengikuti sebaran distribusi normal multivariat.H1 = Data produk Mipcinta 50 WP tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat.
Statistik uji : j = 1, 2, …, n
= 0.644068 = 64 %Daerah penolakan yaitu
H0 ditolak jika ≤ 50%
Kesimpulan : memenuhi asumsi distribusi multivariat normal karena 64 % ≥ 4,3546 ≥ 50%
)()'( 12 XXSXXd jjj
35146,42)5.0,(
2pj Xd
554943373125191371
40
30
20
10
0
Sample
Tsq
ua
red
Median=4.65
UCL=24.40
Tsquared Chart of Kadar MIPC (%), ..., Particle Size - 300 M (%)
Setelah Menghilangkan 8 titik yaitu titik pada observasi ke-
29,43,25,31,25,30,1&3
51464136312621161161
25
20
15
10
5
0
Sample
Tsq
ua
red
Median=4.70
UCL=25.29
Tsquared Chart of Kadar MIPC (%), ..., Particle Size - 300 M (%)
Peta T2 Hotelling
Obs
Ke-
29 35,93
31,72 4.21
8,451
34,67 1.26
35,61 0.32
5,94 29.99
33,35 2.58
2iT
2ijT ijd
21,0027.0X
Obs
Ke-
43 29,31
28,57 0,74
8,451
24,86 4,45
29,31 0
15,49 13,82
25,02 4,29
21,0027.0X2
iT
Obs
Ke-
25 26.76
25.27 1,49
8,451
26.76 0
26.62 0.14
2,00 24.76
25.97 0.79
Obs
Ke-
31 25.29
18.47 6.82
8,451
25.19 0.1
21.71 3.58
14.48 10.81
22.72 2.57
21,0027.0X
21,0027.0X
ijdijd
ijd
2ijT
2ijT
2ijT
2iT
2iT
Obs
Ke-
25 26.11
23.39 2.72
8,451
26.11 0
23.32 2.79
15.44 10.67
17.63 8.48
2iT
2ijT ijd
21,0027.0X
Obs
Ke-
30 25.88
23.75 2.13
8,451
25.32 0.56
25.4 0.48
23.43 2.45
25.32 0.56
21,0027.0X2
iT
Obs
Ke-
1 25.16
24.59 0.57
8,451
24.61 0.55
12.14 13.02
13.47 11.69
23.94 1.22
Obs
Ke-
3 26.01
23.23 2.78
8,451
25.99 0.02
14.27 11.74
12.16 13.85
26.00 0.01
21,0027.0X
21,0027.0X
ijdijd
ijd
2ijT
2ijT
2ijT
2iT
2iT
Kapabilitas Proses Produk Mipcinta 50 WP
Proses S Cp
Mipcinta 50 WP 1078.03 4.00005 18.2051 20.2645
2K )9973.0(25X
KESIMPULAN
Peta Hotelling untuk produk Mipcinta 50 WP dalamkeadaan terkendali. Karena tidak ada titik yang keluar daribatas kendali
Nilai kapabilitas proses produk Mipcinta 50 WPsebesar 20, 26 dimana hasil tersebut didapatkan padalampiran E2. Karena nilai indeks kapabilitas proses lebihdari 1 (Cp > 1) maka dapat disimpulkan bahwa produkMipcinta 50 WP telah kapabel.
2T
Daftar Pustaka
Johnson,R.A and Wichren,D.W.(2002).”Applied Multivariate StatistikaAnalysis”.Prentice Hall.New Jersey.
Kotz,Samuel and Norman,L.Johnson.1993.”Process Capability Indices”.University of Mayland.USA
Montgomery,Douglas C.2005.”Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition”.John Wiley & Sons,inc: New York
Morisson, D. (2005). Multivariate Statistical Methods (Second Edition). The Wharton School University Of Pennsylvania: United States of America.
Walpole,Ronald E. 1998.”Pengantar Statistika”.PT.Gramedia, Jakarta.