analisis perencanaan jaringan kerja (network … · 2020. 7. 3. · prosedur yang paling utama...
TRANSCRIPT
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
MODUL KULIAH KE 11 : RISET OPERASI
DOSEN PENGAMPU : JOHN FREDDY SIREGAR, S.E, M.M
ANALISIS PERENCANAAN JARINGAN KERJA
(NETWORK PLANNING)
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
ANALISIS PERENCANAAN JARINGAN KERJA
(NETWORK PLANNING)
Sub Pokok Bahasan :
Perencanaan dan Pengendalian Proyek.
Jalur Kritis (dengan Float dan CPM)
Perpendekan Waktu Proyek.
Tujuan Instruksional Khusus :
Setelah mempelajari Bab ini mahasiswa diharapkan mampu :
1. Memahami, menjelaskan manfaat analisis network.
2. Memahami, menjelaskan dan menyelesaikan perencanaan dan pengendalian proyek
dengan network planning, menggunakan perhitungan maju dan perhitungan
mundur.
3. Memahami, menjelaskan dan menyelesaikan permasalahan memperpendek waktu
penyelesaian proyek.
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
POKOK BAHASAN VIII.
ANALISIS PERENCANAAN JARINGAN KERJA (NETWORK PLANNING)
8.1. Pendahuluan
Konsep perencanaan jaringan kerja mulai dikembangkan setelah dirasakan
perlu adanya koordinasi dan pengurutan kegiatan-kegiatan perusahaan yang semakin
kompleks, yang saling berhubungan dan saling tergantung satu sama lain. Hal ini
dilakukan agar perencanaan dan pengawasan semua kegiatan dapat dilakukan secara
sistematis, sehingga dapat diperoleh efisiensi kerja. Awal mulanya analisis jaringan
kerja ini diterapkan pada pelaksanaan suatu proyek. Seperti kita ketahui proyek adalah
suatu kegiatan yang jelas awal dimulainya proyek dan jelas kapan berakhirnya proyek.
Pengelolaan proyek berskala besar memerlukan perencanaan, penjadwalan dan
pengkoordinasian yang hati-hati dan teliti dari berbagai aktifitas yang saling berkaitan.
Analisis Kegiatan
1. Perencanaan Urutan Kegiatan
Waktu Pelaksanaan (Duration Time)
E S T
2. Penjadwalan
L S T
E F T
L F T
Gambar 8.1: Perencanaan dan Penjadwalan Proyek
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
Prosedur yang paling utama dikenal dengan PERT (Program Evaluation and
Review Technique) dan CPM (Critical Path Method). Analisis network adalah analisis
yang dilakukan terhadap rencana pelaksanaan suatu proyek dengan menggunakan
suatu bagan network yang menggambarkan serangkaian kegiatan dari pelaksanaan
proyek tersebut. Analisis network ini dapat digunakan dalam bidang :
Pembangunan fisik jembatan, irigasi, dan sebagainya.
Kegiatan penelitian.
Kegiatan marketing.
Perbaikan, pembongkaran dan pemasangan mesin-mesin pabrik., dan
sebagainya.
8.2. Manfaat Analisis Network
Manfaat yang dapat diperoleh dengan penggunaan analisis network adalah :
1. Dapat mendorong perencanaan suatu proyek menjadi lebih detail. Dengan
memperhitungkan waktu, terjadinya tiap-tiap kegiatan atau event yang ditimbulkan
oleh satu atau beberapa kegiatan, maka dapat diketahui dengan pasti kesulitan-
kesulitan yang akan timbul jauh sebelumnya sehingga dapat dengan segera
diadakan tindakan pencegahan seperlunya.
2. Dengan diagram network dimungkinkan diketahui dengan jelas suatu kegiatan
dimana waktu penyelesaiannya sangat kritis.
3. Memungkinkan dapat dicapainya pelaksanaan proyek yang lebih ekonomis
dipandang dari sudut biaya langsung, ketidakragu-raguan dalam penggunaan
sumber-sumber tenaga, biaya dan sebagainya.
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
4. Dengan analisis network didapatkan gambaran yang tepat, lebih teliti dan lebih
positif dipandang dari sudut logika dan waktu sehingga memerlukan banyak
keringanan dalam pengawasan suatu proyek.
8.3. Simbol-Simbol dan Notasi-Notasi Yang Digunakan
Sebelum diuraiakan lebih lanjut, kita bahas dahulu simbol-simbol yang digunakan
dalam analisis network. Diantara simbol-simbol dan notasi yang digunakan itu adalah:
1. Node / simpul, menyatakan sebiah kejadian (peristiwa = event).
2. Arrow / anak panah, menyatakan sebuah kegiatan (aktivitas). Kegiatan
ini difinisikan sebagai hal yang memerlukan waktu (durasi), sejumlah
sumber (resouece), tenaga, peralatan, material, biaya dansebagainya.
Panjang pendeknya anak panah tidak ada hubungannya dengan waktu
(durasi).
3. Kegiatan/aktivitas dummy, menyatakan kegiatan semu, gunanya untuk
membatasi mulainya kegiatan atau mengakhiri kegiatan. Kegiatan
dummy tidak mempunyai waktu (durasi)
Notasi yang digunakan :
1. E E T : Waktu tercepat terjadinya event (kejadian).
2. E F T : Waktu tercepat selesainya kegiatan (aktivitas).
3. L E T : Waktu paling lambat terjadinya event.
4. L F T : Waktu paling lambat selesainya kegiatan.
5. E S T : Waktu tercepat dimulainya kegiatan.
6. L S T : Waktu paling lambat dimulainya kegiatan.
7. t : Waktu yang diperlukan untuk suatu kegiatan.
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
8.4. Aturan-Aturan Dalam Analisis Network
Beberapa aturan yang digunakan dalam analisis network antara lain :
1. Diantara 2 kejadian (event) hanya boleh digambarkan 1 anak panah saja.
2. Nama suatu kegiatan (aktivitas) dinyatakan dengan huruf atau nomor (angka).
3. Kegiatan (aktivitas) harus bergerak dari kejadian (event) bernomor kecil ke
kejadian (event) bernomor besar.
4. Diagram network dimulai dari 1 kejadian awal (initial event) dan diakhiri dengan 1
kejadian akhir (terminal event).
5. Suatu kegiatan dapat dimulai hanya apabila kegiatan-kegiatan sebelumnya
(kegiatan yang mendahuluinya) semuanya sudah selesai.
6. Lintasan (jalur) adalah rangkaian dari beberapa kegiatan (aktivitas) dan kejadian
(event).
Contoh :
Suatu proyek terdiri dari beberapa kegiatan. Gambarlah diagram networknya jika
spesifikasi dari masing-masing kegiatan adalah sebagai berikut :
No. Kegiatan Kegiatan yang mendahului
1. a -
2. b -
3. C b
4. D a
5. E c,d
6. F a
7. G b
8. H e,f
1 2 3
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
Jawab :
Gambar 8.2: Jaringan Kerja (Network)
8.5. Perencanaan dan Pengendalian Proyek
Setelah network suatu proyek digambarkan, langkah berikutnya adalah
mengestimasi waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan masing-masing kegiatan
(aktivitas) dan menganalisis seluruh diagram network untuk menentukan waktu
terjadinya masing-masing kejadian (event). Dalam mengestimasi dan menganalisis
waktu ini, akan diperoleh 1 atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada
diagraam network tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh
proyek. Lintasan seperti ini disebut lintasan kritis. Kegiatan yang tidak terdapat
dalam lintasan kritis mempunyai waktu bisa terlambat penyelesaiannya, yang disebut
dengan float. Float terbagi atas 2 jenis yaitu : total float dan free float.
Cara untuk menghitung waktu selesainya proyek terdiri atas 2 cara
perhitungan, yaitu cara perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan
mundur (backward computation). Pada cara perhitungan maju, perhitungan bergerak
dimulai dari initial event menuju ke terminal event. Tujuannya adalah menghitung
a d
e h
b c g
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
saat yang paling cepat terjadinya event dan saat paling cepat dimulainya serta
diselesaikannya aktivitas-aktivitas. Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak
dari terminal event menuju ke initial event. Tujuannya adalah untuk menghitung saat
paling lambat terjadinya event dan saat paling lambat dimulainya atau diselesaikannya
aktivitas-aktivitas. Perhitungan float baru akan dilaksanakan setelah kedua
perhitungan ini dilakukan.
Untuk melakukan perhitungan maju/mundur, lingkaran kejadian (node) dibagi
menjadi 3 bagian :
a : no urut kejadian (event)
b : EET (saat paling cepat terjadinya suatu kejadian (event)
c : LET (saat paling lambat terjadinya suatu kejadian (event).
a). Perhitungan Maju dengan Node (Event)
Ada 3 langkah yang harus dilakukan untuk perhitungan maju yaitu :
1. Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada hari ke 0 sehingga EET untuk
kejadian ini adalah = 0.
2. Kalau initial event terjadi pada hari ke 0 maka :
EETj = 0
EFT = EETi + t(ij)
0 (1,2)
1 2
A t(ij)
(i,j)
i j
d(ij)
b
a
c
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
3. Kejadian-kejadian (event) yang menggabung beberapa aktivitas :
E F T (1,j)
E F T (2,j)
E F T (3,j)
Saat paling cepat terjadinya sebuah kejadian (event) sama dengan nilai terbesar
dari saat tercepat untuk menyelesaikan kegiatan (aktivitas) yang berakhir pada
kejadian (event) tersebut.
EETj = max (EETi + t(ij)
= max (EFT(i1,j), EFT(i2,j), ……., EFT(in,j)).
b). Perhitungan Mundur dengan Node (Event)
Seperti halnya dengan perhitungan maju, pada perhitungan mundur juga
memperhatikan 3 langkah yang harus dilakukan yaitu :
1. Pada terminal event berlaku LET = EET
2. Saat paling lambat untuk memulai suatu kegiatan = saat paling lambat untuk
menyelesaikan kegiatan itu dikurangi dengan waktu (durasi) kegiatan tersebut.
LETi = LETj - t (i,j)
3). Event yang mengeluarkan beberapa aktifitas
(i,j)
i j
d(ij)
j
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
E F T (1,j)
E F T (2,j)
E F T (3,j)
LETi = min (LETj - t(ij)
= min (LST(i1,j), LST(i2,j), ……., LST(in,j)).
Contoh :
Hitunglah EET dan LET masing-masing kegiatan dalam diagram network berikut :
Jawab :
EET1 = 0 EET2 = 0 + 5 = 5
EET3 = 0 + 4 = 4 EET4 = 5 + 4 = 9
EET5 = 5 + 6 = 11 EET6 = 4 + 7 = 11
EET7 = max (9, 11) = 11 EET8 = max {(11 + 4 ), (17 + 4)} = 21
4
c f 4 5
2 7
a d g i 5 6 6 4
1 5 8
b h 4 4
e 3 6
7
i
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
Sedangkan perhitungan LET adalah sebagai berikut :
LET8 = 21 LET6 = 21 - 4 = 17
LET7 = 21 - 4 = 17 LET5 = 17 - 6 = 11
LET4 = 17 - 5 = 12 LET3 = min {(17 – 7),(11 – 0) = 10
LET2 = min {(12 – 4), (11 – 6)} = 5 LET1 = min {(10 – 4), (5 – 5)} = 0
Sehingga EET dan LET pada diagram network dapat digambarkan sebagai beriku :
8.6. Menentukan Lintasan Kritis dengan Float dan CPM
Lintasan kritis adalah rangkaian kegiatan yang apabila salah satu kegiatan
terlambat penyelesaian pekerjaannya, akan menyebabkan selesainya keseluruhan
proyek akan terlambat. Setelah perhitungan maju dan mundur selesai, maka dapat
dihitung kelonggaran waktu (float) yaitu Total Float (TF) dan Free Float (FF). Total
float dan free float dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :
9 4
12
c f 4 5
5 2
5
17 7
17
a d g i 5 6 6 4
0 1
0
11 5
11
21 8
21
b h 4 4
3 4
10
e 6
7
11
17
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
TFij = LETij - (EETi + t ij)
FFij = EETj - (EETi + t ij)
Kegiatan dimana total floatnya (TF) = 0 disebut lintasan kritis.
Contoh :
Kegiatan mana saja dalam contoh diatas yang merupakan lintasan kritis ?
Jawab :
Kegiatan t (ij) EET I EET j LET j FF TF Lintasan kritis
A 5 0 5 5 0 0 Kritis
B 4 0 4 10 0 6 -
C 4 5 9 12 0 3 -
D 6 5 11 11 0 0 Kritis
E 7 4 11 17 0 6 -
F 5 9 17 17 3 3 -
G 6 11 17 17 0 0 Kritis
H 4 11 21 21 6 6 -
I 4 17 21 21 0 0 Kritis
Jadi lintasan kritisnya adalah kegiatan-kegiatan : a – d – g – i
Penentuan lintasan kritis juga dapat dilakukan dengan metode CPM (Critical
Path Method). Dengan CPM lintasan kritis dapat ditentukan dengan melihat diagram
networknya. Kegiatan-kegiatan dimana kejadian yang dilaluinya EET dan LETnya
sama termasuk lintasan kritis. Dalam diagram lintasan kritis anak panah kegiatannya
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
dibuat lebih tebal dari pada lintasan yang bukan kritis. Sehingga untuk contoh diatas
lintasan kritisnya adalah : a – d – g – i .
8.7. Memperpendek Waktu Selesainya Proyek
Memperpendek waktu selesainya proyek, pasti akan disertai dengan tambahan
biaya, baik itu tambahan biaya untuk tenaga kerja, upah lembur, dansebagainya.
Untuk ini perpendekan waktu harus dipilih yang dapat meminimumkan biaya
tambahan. Perpendekan waktu penyelesaian proyek disini diasumsikan bahwa
tambahan biaya mempunyai hubungan yang linear dengan berkurangnya waktu
penyelesaian kegiatan. Misalnya jika waktu diperpendek 1 hari memerlukan biaya
tambahan Rp. 5000, maka jika diperpendek 2 hari maka akan memerlukan tambahan
biaya Rp. 1000. Jika digambarkan maka dapat dilihat seperti gambar di bawah ini.
9
4 12
c f 4 5
5 17
2 7
5 17
a d g i 5 6 6 4
0 11 21
1 5 8
0 11 21
b h 4 4
4 e 11
3 6
10 7 17
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
Biaya
Cc
Cn
Titik Percepatan
Titik Normal
Dc Dn Duration (Waktu)
Gambar 8.3: Hubungan Perpendekan Waktu dengan Biaya
Di dalam memperpendek waktu selesainya proyek, kita tidak perlu
memperpendek pada semua kegiatan yang ada pada proyek tersebut, tetapi hanya kita
pilih kegiatan-kegiatan yang ada pada jalur kritis. Karena jika kita memperpendek
waktu kegiatan yang ada di luar jalur kritis, maka hanya akan menambah waktu tunggu
(float) saja, dan itu tidak ada gunanya dan hanya memboroskan biaya saja. Tetapi jika
kita memperpendek kegiatan yang ada di jalur kritis, kita harus hati-hati, karena jngan-
jangan-jangan jalur kritisnya akan berubah. Jika demikian kita harus memperpendek
lagi pada kegiatan-kegiatan di jalur kritis yang baru. Tetapi juga harus diperhatikan
apakah perpendekan waktu tersebut memungkinkan secara teknis. Secara matematis
perpendekan waktu dapat ditulis sebagai berikut :
Kegiatan yang dikurang duration = Min dari
Pertambahan Biaya
Biaya
Biaya =
(Cc - Cn)
(Dn - Dc)
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
Contoh :
Suatu proyek mempunyai kegiatan, waktu, dan rencana perpendekan waktu kegiatan
(dalam satuan minggu dan rupiah) sebagai berikut :
Aktivitas
(i,j)
Normal Dipercepat Biaya
Tambahan Waktu Biaya Waktu Biaya
a 10 500.000 10 500.000 -
b 2 5.000.000 1 6.000.000 1.000.000
c 4 4.000.000 2 6.500.000 1.250.000
d 8 700.000 4 1.500.000 200.000
e 3 2.000.000 2 2.500.000 500.000
f 1 1.000.000 1 1.000.000 -
g 5 500.000 5 600.000 100.000
Jawab :
Misalkan saja proyek akan diperpendek dari 25 minggu menjadi 23 minggu, atau
keseluruhan proyek diperpendek 2 minggu, maka kegiatan yang diperpendek harus
dipilih diantara kegiatan yang ada di jalur kritis : a - b - d - g yang dapat
memberikan biaya perpendekan paling murah. Kegiatan (a) tidak dapat diperpendek.
Jadi yang dapat diperpendek adalah kegiatan-kegiatan (b), (c), atau (g). Jadi ada
beberapa alternatif perpendekan waktu yang dapat dipilih (yaitu perpendekan waktu
dengan biaya paling murah) sebagai berikut :
3 12
12 d
b 8 6
2
20
20
1 0
0
a 2
10
10
10
g
f 5
1 7
4
25
25
c 5
4 14
16
e 17
19
3
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
Alternatif Perpendekan pada Kegiatan Biaya Tambahan
I. 1 minggu pada kegiatan b dan
1 minggu pada kegiatan d
1.200.000
II. 2 minggu pada kegiatan d 400.000
III. 1 minggu pada kegiatan b dan
1 minggu pada kegiatan g
1.100.000
IV. 1 minggu pada kegiatan d dan
1 minggu pada kegiatan g
300.000
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa ada 4 alternatif yang dapat ditempuh untuk
memperpendek waktu selesainya proyek 2 minggu lebih cepat. Dari keempat alternatif
tersebut terlihat bahwa alternatif ke IV ternyata yang dapat memberikan tambahan
biaya yang paling murah, meskipun sama-sama dapat memberikan perpendekan waktu
selama 2 minggu.
8.8. Ringkasan
1. Analisis jaringan kerja (network) berguna untuk merencanakan suatu proyek
dengan detail dan lebih teliti.
2. Apabila terjadi penyimpangan dengan rencana yang telah dibuat dapat dengan
cepat diantisipasi penanggulangannya.
3. Waktu selesainya proyek dapat dihitung dengan perhitungan maju dan perhitungan
mundur.
4. Metode jalur kritis dapat digunakan untuk menghitung perpendekan waktu
selesainya proyek yang dapat menggunakan tambahan biaya yang paling
minimum.
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
8.9. Soal-Soal
1. Suatu proyek mempunyai kegiatan-kegiatan dan durasi waktu sebagai berikut :
Kegiatan Kegiatan yang
mendahului Waktu (hari)
a - 8
b - 6
c b 5
d a 4
e c,d 7
f a 8
g b 2
h e,f 5
a) Gambarlah jaringan kerjanya !
b) Tunjukkan jalur kritisnya !
c) Berapa lama waktu penyelesaian proyeknya !
2. Sama dengan soal diatas, jika kegiatan proyek seperti di bawah ini :
Kegiatan Kegiatan yang
mendahului Waktu (hari)
a - 3
b - 3
c - 4
d a 9
e c 5
f b,d,e 6
g a 4
h c 3
3. Suatu proyek mempunyai kegiatan, waktu dan biaya untuk masing-masing kegiatan
sebagai berikut :
Pokok Bahasan XI Analisis Perencanaan Jaringan Kerja
Metode Kuantitatif
Kegiatan
Kegiatan yang
mendahului
Normal Cepat
Waktu
(minggu)
Biaya
(juta Rp)
Waktu
(minggu)
Biaya
(juta Rp)
A - 8 100 6 200
B - 4 150 2 350
C A 2 50 1 90
D B 5 100 1 200
E A 10 100 5 400
F C,D 3 80 1 100
Berapa waktu dan biaya jika waktu dipercepat !
a) Gambarlah jaringan kerjanya !
b) Tunjukkan jalur kritisnya !
c) Berapa lama waktu penyelesaian proyeknya !
d) Berapa biaya seluruh proyek sampai selesai ?
e) Jika proyek akan diselesaikan 2 minggu lebih cepat, kegiatan mana yang
sebaiknya dipercepat, dan berapa tambahan biaya yang paling minimum ?
Daftar Pustaka
1. Hani Yuraningsih, Linda Kurniawati, 1995, Riset Operasional, Sekolah Tinggi
Informatika & Teknik Komputer, Surabaya.
2. Johannes Supranto, 1998, Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan, UI Press,
Jakarta.
3. Sofwan Badri, 1998, Dasar-Dasar Network Planning (Dasar-dasar Perencanaan
Jaringan Kerja), Rineka Cipta, Jakarta.
4. Tjutju Tarliah Dimyati, Ahmad Dimyati, 2003, Operations Research Model-Model
Pengambilan Keputusan, Sinar Baru Algensindo, Bandung.