ANALISA PRODUKSI 

Fungsi produksi  : Suatu fungsi yang menunjukkan hubungan  fisik antara input yang 

digunakan untuk menghasilkan suatu tingkat output tertentu. 

Konsep­konsep penting dalam analisa produksi : 

1.  Jenis input : 

a.  Variabel  inputs        :  semua  input  yang  dapat  dirubah­rubah  dalam  jangka 

pendek sesuai dengan kebutuhan. 

Contoh : tenaga kerja 

b.  Fixed  inputs                :  semua  input  yang  tidak dapat  dirubah  seketika  tanpa 

biaya yang sangat besar. 

2.  Jangka waktu : 

a.  Jangka pendek    : suatu periode dimana paling tidak terdapat 1 jenis  input 

yang bersifat tetap (fixed) 

b.  Jangka panjang    : suatu periode waktu dimana produsen mempunyai cukup 

waktu  untuk menambah  semua  faktor  produksinya.  Jadi 

dalam jangka panjang faktor produksi bersifat variabel. 

FUNGSI PRODUKSI DENGAN SATU FAKTOR INPUT : 

Dalam  mempelajari  teori  produksi  jangka  panjang,  ada  3  asumsi  yang  digunakan 

yaitu : 

1.  Hanya ada satu input variabel. 

2.  Hanya ada satu input tetap. 

3.  Faktor­faktor  tersebut  akan  dikombinasikan  dalam  berbagai  proporsi  untuk 

menghasilkan sejumlah output.

Dalam berbagai teksbooks sering diasumsikan bahwa yang variabel itu adalah tenaga 

kerja (L), sedangkan yang fixed adalah : modal (K), sehingga : 

Q = f (L, K) 

Input – yang habis dipakai satu kali 

PRODUKSI TOTAL, PRODUKSI MARJINAL DAN PRODUK RATA­RATA 

Hints : 

TP     : Total product (produk total) 

Produksi total yang dihasilkan dari berbagai penggunaan input. 

AP     : Average product (produk rata­rata) 

Produksi  rata­rata  dari  suatu  faktor  produksi  yang  diperoleh  dengan  jalan 

membagi TPP dengan jumlah faktor produksi yang digunakan. 

MP   : Produksi marjinal dari suatu faktor produksi yang merupakan tambahan output 

yang dihasilkan dari penambahan satu unit input variabel. 

Contoh : 

Misalkan kita bekerja pada suatu kondisi dimana fixed input = 2, sedangkan variabel 

input dirubah sedemikian rupa sehingga hasilnya sebagai berikut : 

Jumlah Pekerja (L)  TP  MP  AP  Output Elasticity 

0 1 2 3 4 5 6 

0 3 8 12141412 

­ 3 5 4 2 0 ­2 

­ 3 4 4 3,5 2,8 2 

­ 1 

1,25 1 

0,57 0 ­1 

AP = TP/Q  AP = TP/L 

MP = TP/Q

1412 

8 

3 

0 1       2  3       4       5 

5 4 3 2 

0 1       2       3       4       5 

C 1  D 1 H 1 G 1 E 1 

F 1 

* EL = % ∂ P /% ∂ L = ∂ Q/Q  = ∂ Q/∂ L  = ∂ L / L   =     Q/L 

TP  J 

D 

E 

C  F 

B  TP 

G 

A 

Labour 

I  II  III 

B 1 

A 1  J 1  AP 

Labour MP 

Dari  kurva  tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  efisiensi  produksi  yang  maksimal 

tercapai pada saat MP = AP atau pada stage II. 

Hints : 

1.  MP > AP  pada saat MP naik 

2.  MP = O  pada saat AP maksim (MP memotong AP) 

3.  MP < AP  pada saat AP menurun 

MPL APL 

TP  maksimum  di  titik  H dititik  C  mulai  berlaku  The Law Diminishing Return 

Tahap  I  dimulai  dari  titik  O sampai AP max. Tahap II dimulai dari AP max sampai ke titik MP. Tahap  ke  II  meliputi  daerah MP  yang  (­)  produsen  tak akan  berprduksi  pada  tahap  I dan  III  karena  ia masih  dapat menunjukkan  TP  dengan tenaga yang lebih sedikit. 

I    : Increasing Return 

II   : Diminishing Return 

III  : Negative Returns

PENGGUNAAN VARIABEL INPUT YANG OPTIMAL 

Dengan diketahui di daerah mana TK produksi  harus dilakukan maka  bisa dihitung 

bagaimana mengoptimalkan input variable agar keuntungan menjadi maksimal : 

Pedoman umum   : perusahaan dapat menambah input variable sebanyak­banyaknya 

selama revenue yang diperoleh dari output lebih besar dari biaya 

yang dikeluarkan untuk membayar variable input tersebut. 

DKL  =  MRPL  >  MRCL.  Dan  mencapai  titik  maksimum  bila 

MRPL = MRCL. 

Note : 

MRPL = Marginal Revenue Product of Labour  (+ Sales) 

MRCL = Marginal Resources Cost of Labour  (+ Wages) 

Contoh : 

Produksi  yang optimal di  stage  II,  setiap  tambahan 1 unit  tenaga kerja = $ 20, dan 

akan  menghasilkan  revenue  $  30,  berapa  unit  tenaga  kerja  yang  dibutuhkan  agar 

keuntungan menjadi maksimum ? 

Jawab : 

L (unit) (1) 

MP (2) 

MR (3) 

MRPL (4) = 2 X 3 

MRCL = W (5) 

2,53,3,5 4 4,5 

4 3 2 1 0 

$ 10 10101010 

$ 40 302010 0 

$ 20 20202020 

MRPL = (MPPL ) (MR) 

MRCL = ∂ TC ∂ L

Produksi  yang akan menghasilkan keuntungan maksimum adalah menggunakan 3,5 

unit tenaga kerja karena dititik tersebut MRPL = MRCL. 

Problem : bagaimana jika W = 40, 30 atau 10 ? 

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa konsep TP, MP dan The Law Minishing 

Return sangat berguna untuk menentukan kombinasi input yang paling efisien. 

Perhatikan contoh berikut ! 

Tenaga kerja pria (L)  TP  MP  AP 1 2 3 4 5 6 7 

1 4 8 10121312 

1 3 4 2 2 1 ­1 

1 2 

2,67 2,5 2,4 2,17 1,71 

Misalkan : 

Perusahaan  itu  hanya mempekerjakan  3  orang  yang  rata­rata  bergaji  $  25  tiap­tiap 

tenaga  kerja  itu  rata­rata  dapat memberikan  revenue  bagi  perusahaan  sebesar  $  20. 

Perlukah disewa pekerja ke 4 dan ke 5 ? 

Jawab  : misalkan gaji dilambangkan dengan W (wages) 

MRCL  = $ 25 

MPL  = L 

MRPL  = MPL x MR = 2 x 20 = $ 40 

Karena  MRPL  > MRCL  =  40  >  20  maka  tambahan  tenaga  kerja  memang 

menguntungkan  perusahaan  karena  perusahaan  akan  memperoleh  tambahan 

profit sebesar $ 15 ($ 40 ­ $ 25) akibat penambahan tersebut. 

Demikian juga bila tenaga kerja ditambah menjadi 5.

Jika masalahnya diperluas dengan adanya tambahan biaya variable sebesar 50% dari 

pendapatan, apakah penambahan TK masih relevan ? 

Jawab : 

MRPL = MPL . MR 

= 2 . (50%.20) = $ 20 

Sedangkan MRCL = 25 

MRPL < MRCL = 20 < 25 = tidak relevan 

Dengan demikian maka tenaga kerja yang optimal hanya 3 orang. 

Bila perusahaan memutuskan untuk mengambil pegawai wanita (sebagai pegawai ke 

4) dengan gaji $ 10 berapa MPL per­dollar yang dikeluarkan ? 

Jawab : 

MPL  =  2  = 0,2  (untuk pegawai wanita) WL  =  10 

MPL  =  4  = 0,16  (untuk pegawai pria) WL  =  25 

FUNGSI PRODUKSI DENGAN DUA VARIABEL, INPUT 

Semua faktor produksi bersifat variable = analisis jangka panjang. 

Dalam analisis jangka panjang kita berhubungan dengan konsep­konsep seperti : 

A.  Isokuan  Produksi  :  Kombinasi  yang  berbeda  dari  2  input  yang  dapat 

menghasilkan sejumlah output tertentu. 

Hints : semakin tinggi Isokuan semakin besar output yang dihasilkan.

5 

4 

3 

2 

1 

0      1      2      3      4      5      6 

M 

N 

E N  T  12 Q 

28 Q 

36 Q 

40 Q 

Contoh : 

Capital (K) 

O u t p u t 

6 5 4 3 2 1 

10121210 7 3 

2428282318 8 

313636332812 

364040363014 

404240363014 

394036332812 

0  1  2  3  4  5  6 L A B O U R (L) 

K 

L 

Dari  kurva  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa  Isokuan  mempunyai  ciri­ciri  sebagai 

berikut : 

1.  Mempunyai Slope (kemiringan) yang negatip 

2.  Cembung terhadap titik origin (titik 0) 

3.  Tidak pernah saling berpotongan 

B.  Ridge Lina (Garis tembereng) 

Garis yang memisahkan antara daerah produksi yang ekonomis dengan daerah 

produksi yang tidak ekonomis dari suatu Isokuan.

12 Q  23 Q 36 Q 

40 Q W 

40 Q 

36 Q 23 Q 

12 Q 

Z 

V 

U 

I 

K 

Labour 

Misalkan  kita  berada  di  Isokuan  dimana  untuk memproduksi  36  unit  output,  dapat 

dilakukan melalui  beberapa  alternatip  namun  bagi  produsen  yang  rasional,  ia  tidak 

akan memproduksi di  titik U  (6 L, 4 K) karena  ia dapat memproduksi output yang 

sama  dengan  penggunaan  input  yang  lebih  kecil  dititik  (4  L,  3 K). Demikian  pula 

halnya titik W terhadap titik Z. 

Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  produsen  tidak  akan  memproduksi  di 

daerah  yang  tidak  relevan  (yang  mempunyai  slope  (+)  pada  Isokuan  yang  semula 

akan memproduksi di daerah yang mempunyai slope (­) < relevan range seperti yang 

ditunjukkan oleh garis temberang (ridge line) di atas. 

Contoh : 

Garis  tembereng O.V.I mewakili daerah­daerah yang relevan untuk memproduksi di 

setiap Isokuan (I, II,  III, IV), garis  ini akan mempunyai slope yang (­) bila  semakin 

bergeser ke kiri, dan mempunyai slope (+) bila bergeser ke kanan. 

Konsekuensinya : 

Bila perusahaan ingin menggeser titik asal (titik V) ke kanan untuk menambah tenaga 

kerja, perusahaan itu harus menambah modalnya agar tetap berada pada isokuan yang

sama  (bandingkan  antar  titik  V  dan  titik  U).  Apabila  perusahan  hanya  ingin 

menambah tenaga kerja sementara modal dibiarkan tetap maka isokuan akan turun ke 

level yang lebih rendah < dari 3 ke 2 > sehingga output akan turun dari 36 unit ke 28 

unit. 

Dilain  pihak  ridge  line,  OZI  mewakili  daerah  produksi  yang  relevan  dengan  slope 

yang tidak terbatas, artinya semakin ke kanan ia akan berslope (­) dan semakin ke kiri 

berslope  (+). Bila produsen bergerak dari  titik Z  dan  ingin menambah modal maka 

tenaga  kerja  juga  harus  ditambah  agar  tetap  berada  pada  isokuan  yang  sama. 

(bandingkan Z dan U bila hanya modal yang bertambah sedangkan tenaga kerja tetap 

maka isokuan akan jatuh ke level yang lebih rendah. 

C.  Tingkat Substitusi Input Marginal 

(Marginal Rate of Technical Substitution/MTS) 

MRTS : menunjukkan jumlah input salah satu faktor produk yang dikorbankan 

oleh perusahaan untuk menambah unit  faktor produksi yang  lain agar 

tetapa berada ada isokuan yang sama. 

MRTSLK  :  jumlah K yang dikorbankan untuk menambah unit L. 

Jadi,  MRTSLK  sama  dengan  slope  kurva  isokuan  pada  setiap 

kombinasi input yang ditunjukkan oleh nisbah. 

= ­ ∂ K  bila perusahaan bergerak ke bawah sepanjang isokuan, ∂ L  MRTSLK akan berkurang. 

Karena MRTSLK  mencerminkan  slope  kurva  isokuan,  sedangkan  slope  itu 

sendiri sama dengan nisbah negatif, maka dapat juga dikatakan bahwa : 

MRTSLK = MPL MPK

N 

R  S 12 Q 

28 Q 

36 Q 

40 Q 

Dengan demikian maka : 

Contoh : 

K 

4 

3,5 

2 

1              IL 

0        1     2             3,5   4  L 

KOMBINASI FAKTOR PRODUKSI YANG OPTIMAL 

Oleh  karena  semua  faktor  input  mempunyai  harga  pasar  maka  produsen  harus 

berupaya    sedemikian  rupa  untuk  mengkombinasikan  semua  faktor  input  dengan 

biaya yang paling efisien. Peristiwa ini disebut isocost. 

Isocost  :  menunjukkan  semua  kombinasi  yang  berada  dari  input­input  yang  dapat 

digunakan perusahaan dengan pengeluaran dan harga input yang tertentu. 

Bila diasumsikan bahwa faktor input tersebut adalah tenaga kerja dan modal maka : 

C = WL + rK 

MRTS = MPL = ­ ∂ K MPK = ∂ L 

MRTSLK  antara  titik  N  dan  R pada isokuan 12 Q = 2,5 artinya untuk mendapatkan  tambahan 1 unit  tenaga  kerja  (dr  1  ke  2) perusahaan  harus mengorbankan  modalnya sebesar  2,5  (dr  4  ke  1,5), demikian  juga  antara  titik  R  & S, harga MRTSLK = ½ 

Semakin  ke  bawah  perusahaan bergerak  maka  MRTSLK  akan semakin berkurang

C  = biaya total 

W  = upah tenaga kerja 

L  = tenaga kerja 

r  = biaya modal (tingkat bunga) 

k  = kapital 

Bila biaya tenaga kerja = 2500 (W = 2500), r = 1000 serta biaya yang tersedia untuk 

memberi  faktor  input  =  15.000,­ maka  kombinasi  yang mungkin  adalah  :  15000  = 

2500 L + 1000 K atau K = 15 – 2, 5 

Secara  umum  dapat  dikatakan  bila  biaya  sebesar  C  maka  produsen  dapat  memilih 

diantara kombinasi yang ditentukan oleh : 

K  = C – W  L  dimana : C/r  = Intercept Isocost r     r  ­W/r  = slope isokcost 

15

10 

K = 15 – 2,5 L 

5 

2         4         6 

EKUILIBRIUM PRODUSEN 

Ekuilibrium produsen terjadi pada saat Isokost bersinggung dengan isokun, atau pada 

saat :

E 

A 

A 1 

B 1 M 

E  H 

J 

G 

F  14 Q 

10 Q 

8 Q 

B 

Contoh : 

Kita misalkan  harga  tenaga  kerja  (W) &  biaya modal  (r) masing­masing Rp              . 

Maka dengan sejumlah modal  tertentu  ( C  ) kita akan mendapat kombinasi  sebagai 

berikut : 

14 

Expansion Path 

10 

8 

5 

5         8  10          14 

Gambar di atas menunjukkan bahwa untuk 10 unit Output, maka titik E adalah titik 

yang optimal dengan 5 L & 5 K ( dititik AB ), dengan biaya total 100. 

Perusahaan dapat juga 10Q dititik G ( dengan 11K dan 3L ) atau dititik H ( 12L dan 

2K ) seharga 140 ( Isocost A’ b’ ),  tetapi  ini bukanlah suatu kombinasi   yang baik, 

karena  dengan  pengeluaran  140  perusahaan  dapat  mencapai  pada  point  F  isokuan 

14Q. 

MPL ­ MPK W  ­  r

Bila  perusahaan  ingin  output  8Q maka  produksi  yang  efesien  ada  pada  point D  di 

Isocost A’ B’ dengan biaya total 80. produksi yang tidak efesien ada pada di  titik  J 

dan m di Isocost AB dengan total biaya 100. 

Dengan  demikian  kombinasi  input  yang  optimal  sangat  diperlukan  untuk 

meminimkan biaya produksi. 

Dengan  menggabungkan  beberapa  titik  produksi  yang  optimal  tersebut  kita  bisa 

mendapatkan garis perluasan produksi ( ekspansion Path ) dari suatu perusahaan. 

Misalnya  : 

Garis  ODEF  adalah  expansion  path  dari  perusahaan  baris  itu  menunjukkan  biaya 

minimum  yang  diperlukan  untuk  mencari  Isokuan  (  memproduksi  )  8Q,  10Q  dan 

14Q, yaitu Rp. 80, 100 & 140. 

Dengan kombinasi input optimal, maka slope isokuan atau tingkat pengembalian TK 

atas modal ( MRTSLK ) = Slope Isocost atau Rasio atas harga input dengan maka : 

W                                                         MPL MRSTS  = ­­­­­  Oleh karena MRST    = ­­­­­­­  ,  maka  = 

R                                                         MPK 

Jadi  untuk  meminimumkan  biata  (  memaksimumkan  output  dengan  jumlah  biaya 

tertentu  ),  output  ekstra  atau  produk  marginal  per  rupiah  yang  dikeluarkan  untuk 

tenaga  kerja  harus  sama  dengan  produk  marginal  rupiah  yang  dikeluarkan  untuk 

modal.  Bila  MPL  =  5,  MPK  =  4,  dan  W  =  r  maka  perusahaan  belum  dapat 

MPL = W  atau  MPL = MPK MPK =  r  W  r

memaksimumkan  output  atau  meminimumkan  biaya,  karena  produk  marginal  per 

rupiah yang dikeluarkan saat TK lebih banyak dari MPK. Jalan keluarnya adalah : 

Perusahaan  harus  lebih  banyak menyewa  tenaga  kerja  dan mengurangi  penggunaan 

barang modal. Dengan demikian maka MPL akan turun dan MPK akan naik ( karena 

berproduksi di stage II ). Proses ini akan terus berlangsung sampai kondisi  : 

MPL =  MPK  tercapai W  r 

PROFIT MAXIMIZATION 

Syarat  :     MRP  = MRC 

Dalam  kasus  dimana L&K merupakan  input Varibel, maka  keuntungan maksimum 

terjadi bila perusahan menggunakan L&K sampai MRPL = W (gaji yang dibayarkan ) 

dan MRPK = r (bunga yang dibayar), oleh karena  : 

W = MPL. MR 

R  = MPK. MR 

Maka : 

MPL =  W  sehingga  MPL  =  MPK MPK        r                                       W            r 

EFEK PERUBAHAN PENURUNAN HARGA INPUT 

Bila telah tredapat keseimbangan dalam kombinasi  input, tiba­tiba terjadi penurunan 

harga pada salah satu input, maka perusahaan akan mengganti input yang lebih murah 

tersebut  dengan  input  yang  lain  dengan  tujuan  untuk mencapai  keseimbangan  yang 

baru.

B  B 1  B 2 10 Q  14 Q 

R N 

E 70 

100 

100 A 

A 1  1 = 3 8 

K L 

1 = 3 8 

10 

7 

5 

3 

0             5              8 10  14              20  L 

dengan C = 100 dan W = r = 100, input optimal dengan OK dan 5L, dimana Isokuan 

10Q merupakan tangen bagi Isocost AB dititik E ratio L – K adalah 1 (K/L =1). 

Bila  r  tetap  Rp.  10,  tetapi  W  =  Rp.  5,  maka  Isocost  menjadi  AB 2  dan  perusahaan 

dapat mencapai Isokuan 14Q  dengan c=100 (titik N). sedangkan Isokuan 10Q dapat 

diperoleh dengan c=70. Hal ini dapat dilihat pada Isokost AB yang sama dengan AB 

dititik R. 

Perusahaan menggunakan 3K dengan biaya 30 dan 8L dengan biaya 40, dengan rasio 

K­L  = 3/8, selanjutnya dengan penurunan W, dibutuhkan C yang lebih sedikit untuk 

memperoduksi  10Q,  perusahaan  akan  mengganti  L  dengan  K,  sehingga  rasio  K/L 

menurun. 

Note  : 

Syarat pertukaran bisa terjadi apabila kurva Isokun landai atau MRTS­nya masih 

belum sama dengan 0. Apabila MRTS = 0 pertukaran tidak mungkin dilakukan lagi, 

betapapun berubahnya harga input. 

K L

A  A 

A 

D C B 

200 Q  800 Q  1500 Q 

100 Q  100 Q  100 Q 

RETURNS TO SCALE 

Return To Scale  : suatu fungsi yang menunjukkan hubungan antara faktor produksi 

dengan jumlah produksi yang dihasilkannya. 

Macam Return To Scale : 

1.  Constant Return To Scale : 

apabila  faktor produksi ditambah dengan produksi  yang sama maka output akan 

bertambah sebesar proporsi itu juga. 

2.  Inscreasing Returna To Scale : 

Apabila  faktor  produksi  diubah  dalam  proporsi  yang  sama  maka  output  akan 

berubah (dalam arah yang sama) lebih kecil dari proporsi itu sendiri. 

3.  Decreasing Returns To Scale : 

Apabila  faktor  produksi  diubah  dalam  proporsi  yang  sama  maka  output  akan 

berubah (dalam arah yang sama) lebih kecil dari proporsi itu sendiri. 

K  K  K 

6  6  6 

3  3  3 

CONSTANT  INSCREASING  DECREASING 

Konsep  di  atas  bisa  juga  ditelaah  secara  sistematis  melalui  fungsi  Cobb­Douglas, 

misalnya :     Q = AK a L b  , dimana :

K, L & Q adalah capital, labour & jumlah output 

A & b adalah : parameter yang diestimasi (elastisitas dari K & L) 

Kriteria  : 

Bila a+b  = 1  =>  Constant Return To Scale 

Bila a+b >  1  =>  Inscreasing Return To Scale 

Bila a+b <  1  =>  Decreasing Return To Scale