analisis struktur metode distribusi momen
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
1/22
Metoda Distribusi Momen
Nuroji
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
2/22
LEI
M
L
L
LEI
M
A
A
A
3
3
2
2
1
=
=
A B
MA
EI
L
A B
MA
LEI
M
L
L
LEI
M
A
A
B
6
32
1
=
=
Tinjau struktur sendi rol yang dikenakan momenMAdi A yang memberikan rotasi di A sebesar
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
3/22
Dengan demikian, maka hubungan antaraMomen dan sudut di A dapat ditulis sbb:
AAL
EIM =
3
L
EIk
3=Kekakuan (stifness) nya adalah
0=B
M arryo!er moment untuk
kondisi sendi adalah nol
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
4/22
A B
MB
A
LEI
M
L
LL
EI
M
A
A
A
3
3
2
2
1
=
=
A
B
MA
EILMA
A
B
"# $ntuk menyelesaikan kasus tsb lepas salah saturedundant sehingga menjadi %%T biasa (sendi rol)
MAL
EI
M
L
LLEI
M
A
A
B
6
32
1
=
=
Tinjau struktur jepit sendi yang dikenakan momenMAdi A yang memberikan rotasi di A sebesar
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
5/22
A B
A B
&adahal seharusnya di ' putaran sudutnya nolkarena jepit, oleh karena itu di ' diberi momen M'untuk mengembalikan putaran sudut menjadi nol
MB
MB
LEI
M
L
LL
EI
M
B
B
B
3
3
2
2
1
=
=
LEI
M
L
LL
EI
M
B
B
A
6
32
1
=
=
2
36
A
B
BA
BB
MM
LEI
ML
EI
M
=
=
= adi 'esarnya momen di ' adalahseparo dari momen di A atau dapatdikatakan baha arryo!er moment
untuk kondisi jepit adalah "*+
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
6/22
LEI
M
LEI
ML
EI
M
LEI
MLEI
M
LEI
ML
EI
M
A
AA
AA
BA
A
4
1212
4
123
63
=
=
=
=
Dengan demikian, maka hubungan antaraMomen dan sudut di A dapat ditulis sbb:
AAL
EIM = 4
L
EIk
4=Kekakuan (stifness) nya adalah
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
7/22
LEI
M
LEI
ML
EI
M
LEI
MLEI
M
LEI
ML
EI
M
A
AA
AA
BA
A
4
1212
4
123
63
=
+=
+=
+=
Dengan demikian, maka hubungan antaraMomen dan sudut di A dapat ditulis sbb:
AAL
EIM = 4
L
EIk
4=Kekakuan (stifness) nya adalah
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
8/22
Dari penjelasan di atas, maka dapatdisimpulkan baha besarnya momen adalah#
sendilainnyaujungdiJika
3
jepitlainnyaujungdiJika4
L
EI
L
EI
M
Dengan kata lain
=sendilainnyaujungdiJika
3
jepitlainnyaujungdiJika4
L
EI
L
EI
k
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
9/22
Kekakuan relati
=
sendilainnyaujungdiJika4
3
jepitlainnyaujungdiJika
L
I
L
I
k
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
10/22
-aktor distribusi
A
B
C
D
L1, I1 L3, I3
L2, I2
E =constant
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
11/22
A B
C
D
B B
MBA MBA
MBD
MBD
MBC
MBC B
M
0=+++ BDBCBA MMMM
( )BDBCBA MMMM ++=
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
12/22
Karena A','. dan 'D terhubung seara kaku (rigid) terhadap ',maka rotasi ketiga batang tersebut adalah sama# Momen akibatrotasi tersebut dapat ditentukan sbb:
=
= BABA k
L
EIM
1
14
=
= BCBC k
L
EIM
2
24
=
= BDBD k
L
EIM
3
33
( )
( )
=
++=
++=
BBDBCBA
k
kkk
LEI
LEI
LEIM
344
3
3
2
2
1
1
epit
epit
%endi
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
13/22
Dari persamaan di atas dapat diperoleh:
= BkM
Dengan demikian, maka
Mk
kM
B
BABA =
Mk
kM
B
BCBC =
Mk
kM
B
BDBD =
=
B
BABA
k
kDF
=
B
BCBC
k
kDF
=
B
BDBD
k
kDF
MDFMBABA
=
MDFMBCBC
=
MDFMBDBD =
BDBCBAB kkkk ++=
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
14/22
.ontoh
A
B
C
D
20 30 m
20 m
EI
150tm
EI
EI
II
L
IkBA
05.020
==
=
II
L
IkBC
05.020
==
=
II
L
IkBD
025.0304
3
4
3
=
=
=
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
15/22
II
L
IkBA
05.0
20
==
=
II
L
IkBC
05.0
20
==
=
II
L
IkBD
025.0
304
3
4
3
=
=
=
I
III
kkkk BDBCBA
125.0
025.005.005.0
=
++=
++=
4.0125.0
05.0 ==
=
I
I
k
kDF
BCBC
2.0125.0
025.0 ==
=
I
I
k
kDF
BDBD
4.0125.0
05.0 ==
=
I
I
k
kDF
BABA
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
16/22
tm-60
1504.0
=
=
= MDFM BABA
tm-60
1504.0
=
=
= MDFM BCBC
tm-30
1502.0
=
=
= MDFM BDBD
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
17/22
Momen epit
P
L/2 L/2
PL/8
PL/8
P
L
a b2
2
L
Pab2
2
L
Pba
M
L
a b
( )abL
Mb2
2 ( )ab
L
Ma2
2
L
12
2qL
q
12
2qL
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
18/22
Momen epit
L
( )2222
38612
aaLLL
qa + q
a
( )aLL
qa 3412 2
3
L
20
2qL
q
30
2qL
L
96
5 2qL
q
96
5 2qL
L/2
L
2
6
L
EI
2
6
L
EI
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
19/22
Momen epit
L
L
EI2
L
EI4
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
20/22
/atihan
20
A
B C
D
10 10 15
1.5 30
EI = constantE = 29000 ksI = 500 n!
D" 0.5 0.5 0.!29 0.5#1
-0M 123 423 152 452
1"6#" 17+#+ 18+#9 1+"#8
4"3#7 4+3#6 4+3#6 4"3#7
1+#+ 18#8 12# 1+#
43#6 4"#" 4"#" 43#6
13#+ 13#7 13#7 13#+
43#" 43#"
EI EI EI
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
21/22
A
B C
D1.5 30
EI EI EI
50 50 #5 #5
#5 C
C C
#5
A
D
#5
32.2
!2.8
21.!
B C
Dst%b(t)* mom)nt
Mom)n *C t*k
s)mban+
1.1
Ca%%-o)%mom)nt
Ca%%-o)%mom)nt
-
7/24/2019 Analisis Struktur Metode Distribusi Momen
22/22
A
D
B C
Dst%b(t)* mom)nt
20.
!1.1
10.3
10.3
20.
A
D
B C
Dst%b(t)* mom)nt
2.2
10.3
5.9
!.! 2.9
1.5 30
A B B C C D
39.1 #1.8 #1.# !9 !9
2!.5