analisis y diseño de elementos de mamposteria mampostería
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
1/123
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/262836016
Gua para el Anlisis de Estructuras deMampostera
CHAPTER SEPTEMBER 2012
READS
640
1 AUTHOR:
Jos Luis Rangel
Metropolitan Autonomous University
15PUBLICATIONS 16CITATIONS
SEE PROFILE
Available from: Jos Luis Rangel
Retrieved on: 13 January 2016
https://www.researchgate.net/profile/Jose_Rangel7?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_4https://www.researchgate.net/profile/Jose_Rangel7?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_5https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_1https://www.researchgate.net/profile/Jose_Rangel7?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_7https://www.researchgate.net/institution/Metropolitan_Autonomous_University?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_6https://www.researchgate.net/profile/Jose_Rangel7?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_5https://www.researchgate.net/profile/Jose_Rangel7?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_4https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_1https://www.researchgate.net/publication/262836016_Guia_para_el_Analisis_de_Estructuras_de_Mamposteria?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_3https://www.researchgate.net/publication/262836016_Guia_para_el_Analisis_de_Estructuras_de_Mamposteria?enrichId=rgreq-430a9994-b08a-4d92-94fc-24d6a2f1081c&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI2MjgzNjAxNjtBUzoxMDQ0MjQzNzg3MzI1NTZAMTQwMTkwODEyMTUzMA%3D%3D&el=1_x_2 -
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
2/123
i
GuaparaelAnlisisdeEstructurasdeMampostera
SociedadMexicanadeIngenieraEstructuralComitdeMampostera
EditorJuanJosPrezGavilnE.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
3/123
ii
AUTORESEN ORDENALFABETICO
SergioAlcocerMartnezdeCastro InstitutodeIngenieraJavierCesnFarah ConsultorLeonardoFloresCorona CentroNal.dePrev.deDesastres(CENAPRED)
RalGranadosGranados ConsultorOscarHernndezBasilio ConsultorRalJeanPerrilliat ConsultorJuanJosPrezGavilnE. InstitutodeIngenieraAlvaroPrezGmez GrupoGEOJosLuisRangelNez UniversidadAutnomaMetropolitana(UAM)ManuelAntonioTaveras ExalumnodelPosgradoenestructuras(IIUNAM)AmadorTernGilmore UniversidadAutnomaMetropolitana(UAM)OscarZigaCuevas EstudiantededoctoradoUAM
INSTITUCIONESINVOLUCRADAS
SociedadMexicanadeIngenieraEstructuralInstitutodeIngenieradelaUNAMUniversidadAutnomaMetropolitanaSociedadMexicanadeIngenieraEstructuralCentroNacionalparalaPrevencindeDesastres
PATROCINADORES
ConsejoNacionaldeCienciayTecnologa(CONACYT)FondoSectorialdelaComisinNacionalparaelFomentodelaVivienda(CONAFOVI)
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
4/123
iii
Prefacio
LaSociedadMexicanadeIngenieraEstructural(SMIE),endiciembredel2004integrelComitdeMampostera,conlaparticipacindeespecialistasdedistintasinstitucionesdeinvestigacinydocenciaascomodistinguidosprofesionalesrelacionadosconelanli
sis,diseoyconstruccindeestructurasdemampostera. Losmiembrosdelcomitparticiparondemaneradesinteresadaconelrespaldodelasinstitucionesdesuadscripcin.Laprimera tarea del comit fue la de generar un compendio de recomendaciones para elanlisisdeestructurasdemampostera,consistentesconloscriteriosdediseoreconocidos,enespeciallosestablecidosenlasNormasTcnicasComplementariasparaelDiseoy Construccin de Estructuras de Mampostera, del Reglamento de Construcciones delDistritoFederaldel2004.
Paraobtenerinformacinsobrealgunosaspectosdemodelacin,sehicieronestudiosdetipoanalticoysedesarrollunestudioexperimentalparacompararlosresultadosdelosmodelosconevidenciaexperimental,ambosconfinanciamientodelfondosectorial
para
el
desarrollo
de
vivienda
CONAVI
CONACYT.
Aun
hoy
se
siguen
obteniendo
resulta
dosdedichoestudioexperimental.
EstaeslaprimeraedicindelaGuaparaelAnlisisdeEstructurasdeMampostera,queconstadetrespartes:Laprimeracubreaspectospreliminaresquetienenqueverconlaspropiedadesdelosmaterialesylasconfiguracionesarquitectnicas, enlasegundasedanlineamientosparalamodelacinconcolumnaancha,elementosfinitosydiagonalequivalenteyserevisanalgunosmtodosparaelanlisisincluyendoelanlisisportorsinyportemperatura. Enlatercerapartesetratantemasespecialescomoeslainteraccinsueloestructurayunapropuestanovedosaparaelanlisisnolinealdeestetipodeestructuras.
Unreconocimientoatodoslosautoresporsusaportacionesydiscusindelosdistintostemas.
UnreconocimientoalaSMIEqueconlosaoshatomadounpapelmsactivoentodoslosaspectosquetienenqueverconmejorarlaprofesindelaIngenieraEstructural.LainiciativadegenerarestaGuaesunbuenejemplodeesempetu.
JuanJosPrezGavilnE.PresidentedelcomitdemamposteradelaSMIE
InvestigadordelInstitutodeIngenieradelaUNAM
marzodel2012
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
5/123
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
6/123
v
CONTENIDO
PARTEIPreliminares
1 MATERIALES....................................................................................................................................1
1.1 CEMENTO.............................................................................................................................................11.2 CAL........................................................................................................................................................21.3 AGREGADOFINO..................................................................................................................................21.4 MORTERO.............................................................................................................................................2
1.4.1 MezcladelMorteropormediosmanuales.................................................................................3
1.4.2 MezcladelMorteropormediosmecnicos................................................................................4
1.4.3 Proporcionamientodemortero...................................................................................................4
1.5 PIEZASDEMAMPOSTERA....................................................................................................................51.5.1 Tiposdepiezasdemampostera:................................................................................................5
1.5.2 Resistenciamnimadepiezasdemampostera:.........................................................................6
1.5.3 Pesovolumtricomnimodepiezasenestadoseco:..................................................................6
1.5.4 AbsorcinDEAGUA.....................................................................................................................6
1.5.5 Piezasmacizas
yhuecas
..............................................................................................................
7
Piezasmacizas:.......................................................................................................................................................7Piezashuecas:........................................................................................................................................................7
1.5.6 Resistenciaacompresindepiezasdemampostera.................................................................8
1.6 MUROSDEMAMPOSTERA...................................................................................................................81.6.1 Mdulodeelasticidad.................................................................................................................9
1.6.2 Resistenciaacompresin............................................................................................................9
1.7 REFUERZO..............................................................................................................................................111.7.1 Acerosdealtaresistenciaestiradosenfrio...............................................................................11
1.7.2 Varillasderefuerzodealtaresistencia.....................................................................................11
1.7.3 Escalerilla..................................................................................................................................13
1.7.4 Castilloselectrosoldados...........................................................................................................13
2
PROYECTO
ARQUITECTNICO
........................................................................................................
15
2.1 PROBLEMASDEIRREGULARIDADESENPLANTA...............................................................................................152.2 PROBLMASDEIRREGULARIDADVERTICAL......................................................................................................16
ParteIIAnlisis
3 DETERMINACINDELASFUERZASSSMICAS..................................................................................20
3.1 MTODOSIMPLIFICADO............................................................................................................................223.1.1 Requisitos..................................................................................................................................22
3.1.2 Revisinporentrepiso...............................................................................................................23
Elcortantedeentrepisodediseo......................................................................................................................23Laresistenciadeentrepiso..................................................................................................................................23
3.2 ELMTODOESTTICO...............................................................................................................................24
3.2.1 Ejemplode
periodo
...................................................................................................................
26
3.2.2 Respuestadediseo..................................................................................................................27
3.2.3 FactordecomportamientossmicoQ......................................................................................28
3.2.4 Efectosbidireccionalesydetorsin..........................................................................................28
3.2.5 Revisindedesplazamientos....................................................................................................29
3.3 ANLISISDINMICO.................................................................................................................................29
4 ANLISISYMODELACIN...............................................................................................................31
4.1 CRITERIOGENERAL...................................................................................................................................31
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
7/123
vi
4.2 SECCIONAGRIETADA.................................................................................................................................314.3 MTODOSIMPLIFICADONTCM.................................................................................................................33
4.3.1 Fundamentostericos...............................................................................................................33
4.3.2 Ejemplo......................................................................................................................................35
4.4 COLUMNAANCHA....................................................................................................................................364.4.1 Propiedadesdelaseccintransversal.......................................................................................38
rea
de
cortante
..................................................................................................................................................
38
readecortanteenelsentidotransversal.........................................................................................................38Inerciafueradelplano.........................................................................................................................................38ConstantedetorsindeSaintVenant(J)............................................................................................................38
4.4.2 Modelacin................................................................................................................................38
Anchosefectivosdevigas....................................................................................................................................38Cambiodeposicindelejedelmuro..................................................................................................................39Murosbajoventanas(pretiles)............................................................................................................................39MurosenToL.................................................................................................................................................40Mureteenesquina..............................................................................................................................................40MurosLargos.......................................................................................................................................................41Acercadeldetalledelamodelacin....................................................................................................................43
4.4.3 Ejemplo......................................................................................................................................43
4.5 ELEMENTOFINITO...................................................................................................................................45
4.5.1 Relacinde
aspecto
...................................................................................................................
45
4.5.2 Tiposdeelementos....................................................................................................................45
4.5.3 Momentosfueradelplano........................................................................................................45
4.5.4 Modelodecastillosconbarras..................................................................................................45
4.5.5 Recuperacinderesultados......................................................................................................47
4.6 MODELOSSINCASTILLOS...........................................................................................................................474.7 DIAFRAGMA...........................................................................................................................................474.8 MUROSDIAFRAGMA(DIAGONALEQUIVALENTE)............................................................................................47
4.8.1 Comportamiento.......................................................................................................................48
4.8.2 Modelodeanlisis.....................................................................................................................50
4.8.3 Revisindeloselementosdelmarco.........................................................................................51
5 DISEOPORTORSINSSMICA......................................................................................................53
5.1 INTRODUCCIN..................................................................................................................................535.2 ESTRUCTURASDEMAMPOSTERA...........................................................................................................545.3 TORSINSSMICA...............................................................................................................................545.4 TORSINSSMICAESTTICA.......................................................................................................................545.5 DISTRIBUCINDELCORTANTEPORTORSINENTRELOSELEMENTOSRESISTENTES.................................................55
5.5.1 Excentricidaddepiso.................................................................................................................55
5.5.2 Excentricidaddeentrepiso........................................................................................................56
5.6 PROCEDIMIENTOSIMPLIFICADODEDISEOPORTORSIN,PSD........................................................................575.7 EJEMPLOS...........................................................................................................................................58
5.7.1 Modelosimplificado..................................................................................................................58
5.8 CASAHABITACINDEDOSPISOS.................................................................................................................595.9 CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES ..............................................................................................63
6 ANLISISPORTEMPERATURA.........................................................................................................65
6.1 INTRODUCCIN.......................................................................................................................................656.2 DESCRIPCINDELMODELO................................................................................................................666.3 ANLISISDERESULTADOS...................................................................................................................676.4 INCREMENTODETEMPERATURAENLALOSADEAZOTEA...................................................................................676.5 MAMPOSTERATIPO1........................................................................................................................69
6.5.1 SinRefuerzoHorizontal.............................................................................................................69
6.5.2 ConrefuerzoHorizontalMnimo...............................................................................................70
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
8/123
vii
6.6 MAMPOSTERATIPO2........................................................................................................................706.6.1 SinRefuerzoHorizontal.............................................................................................................70
6.6.2 ConrefuerzoHorizontalMnimo...............................................................................................70
6.7 INCREMENTODETEMPERATURA.................................................................................................................716.8 CONCLUSIONES..................................................................................................................................76
ParteIIITemasespeciales
7 INTERACCINSUELOESTRUCTURA................................................................................................77
7.1 INTRODUCCIN.......................................................................................................................................777.2 CONCEPTOSBSICOS................................................................................................................................78
7.2.1 SolucionesCerradas..................................................................................................................79
7.2.2 MtodoMatricialdelasRigideces(MMR)................................................................................81
7.2.3 Mdulode reaccin ...............................................................................................................82
7.2.4 Ventajas ydesventajas .........................................................................................................85
7.2.5 Mtodosalternos ...................................................................................................................85
7.2.6 MtododeElementosFinitos(MEF).........................................................................................86
Principios..............................................................................................................................................................86
7.2.7 Aplicacinalanlisisdeinteraccin..........................................................................................87
7.3 EJEMPLODEAPLICACIN...........................................................................................................................887.3.1 Condicionesestratigrficas.......................................................................................................88
7.3.2 Resultados.................................................................................................................................91
7.3.3 Medicionesyobservacionesdecampo.....................................................................................94
7.3.4 Conclusiones..............................................................................................................................95
8 ANLISISNOLINEAL.......................................................................................................................96
8.1 INTRODUCCIN..................................................................................................................................968.2 DEGRADACINDERIGIDEZ.........................................................................................................................988.3 MODELOMODIFICADODELACOLUMNAANCHA.............................................................................................998.4 ANALISISNOLINEALDEEDIFICACIONESDEMAMPOSTERACONFINADA.......................................................1018.5 DETERMINACINDELGRADODEDAOENLAMAMPOSTERA.........................................................................1058.6 SISTEMAEQUIVALENTEDEUNGRADODELIBERTAD.....................................................................................106
8.7 CONCLUSIONES................................................................................................................................109
9 REFERENCIAS...............................................................................................................................110
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
9/123
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
10/123
1
PARTEI
Preliminares
1 MATERIALES
Sin intentar profundizar en la descripcin y caractersticas de los materiales, que es untemaampliamentetratadoenotraspublicaciones,sesdegranintershacercomentariosencuantoalainfluenciadelmaterialseleccionadoparaelproyectodentrodelmodelodeanlisis. Se har nfasis en las diferencias de comportamiento de piezas huecas contramacizas, la seleccin de la modalidad de refuerzo (simple, confinada reforzada, con refuerzohorizontal,conmallaymortero,omurosdeconcreto).
Enespecialsehablardelaseleccindelosmdulosdeelasticidadyrigidezquesonfundamentalesparaelanlisisestructural,ascomodelarecomendacinderealizarensayesdematerialesenlaboratoriosacreditados.
1.1 CEMENTO
Norma:(NMXC414ONNCCE2010,2010)
Elcementohidrulicoesunmaterialinorgnicofinamentepulverizado,comnmenteconocido como cemento. Al agregarleaguaalcemento, ya seasolo o mezcladoconarena,gravauotrosmaterialessimilares,tienelapropiedaddefraguaryendurecer,inclusobajo
elagua.Estoesenvirtuddereaccionesqumicasdurantelahidratacin.Unavezendurecido,conservarsuresistenciayestabilidad.LostiposdecementomascomunesysudenominacinaparecenenlaTabla11.
Tabla11Tiposdecemento
tipo denominacin descripcin
CPO CementoPortlandordinario Cemento producido a base de la molienda del clinker Portlandyusualmentesulfatodecalcio
CPP CementoPortlandpuzolnico ResultadelamoliendaconjuntadelclinkerPortland,materialespuzolnicosyusualmente,sulfatodecalcio.
CPEG CementoPortlandconescoria
granuladadealtohorno
ResultadelamoliendaconjuntadelclinkerPortland,esco
riadealtohornoyusualmente,sulfatodecalcio.
CPC CementoPortlandcompuesto ResultadelamoliendaconjuntadelclinkerPortland,sulfatodecalcioyunamezcladematerialespuzolnicos,escoriadealtohornoycaliza.Enelcasodelacaliza,estepuedeserelnicocomponente.
CPS Cemento Portland con humodeslice
ResultadelamoliendaconjuntadelclinkerPortland,humodesliceyusualmente,sulfatodecalcio.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
11/123
2
CEG Cemento con escoria granuladadealtohorno
Resultadelamoliendaconjunta delclinkerPortlandymayoritariamenteescoriagranuladadealtohornoysulfatodecalcio.
1.2 CA L
Norma:(NMXC003ONNCCE2010,2010)
Lacaleselproductoqueseobtienecalcinandolapiedracalizapordebajodelatemperaturadedescomposicindelxidodecalcio.Eneseestadosedenominacalviva(CaO)ysise apaga sometindola al tratamiento de agua, se le llama cal apagada (hidrxido decalcio).
Seconoceconestenombrecomercialalaespeciequmicadehidrxidodecalcio,lacualesunabasefuerteformadaporelmetalcalciounidoadosgruposhidrxidos.Debecontenerunmnimode80%dexidodecalcioyunmximode5%dexidodemagnesio.
Se conocecomo cal hidrulicaa la cal compuesta principalmente de hidrxido de calcio,
slica(SiO2)yalminica(AI2O3)omezclassintticasdecomposicinsimilar.Tienelapropiedaddefraguaryendurecerdebajodelagua.
1.3 AGREGADO FINO
Norma:(NMXC111ONNCCE2004,2004)
El agregado fino es conocido como arena. Debe tener una composicin granulomtricaconunmdulodefinuraentre2.30y3.10.
El mdulo de finura se obtiene sumando los porcentajes retenidos acumulados en seiscribas (no. 4, 8, 16, 30,50 y 100) y dividiendo entre 100.El retenidoparcial en cualquier
tamiz
no
debe
ser
mayor
del
45%.
En
la
Figura
1.1
se
muestra
un
ejemplo
de
una
curva
granulomtrica,lacurvacorrespondealosdatosdelaTabla12
Seapreciaque,entremsgruesoelmaterial,mayoreselmdulodefinura.Estaesunapropiedadfundamentaldelaarena,queseusaeneldiseodemezclas,paradeterminaren la cantidad de cemento y agua que debe adicionarse. Lmites mximos de sustanciasnocivassonlosqueseindicanenlaTabla13.Lapruebaparaladeterminacindeimpurezasorgnicasseespecificaenlanorma(NMXC0881997ONNCCE,1997)
1.4 MORTERO
Elmorteroesunamezcladeagregadofino,generalmentearenayunoovariosaglutinan
tesyagua.Comoaglutinantessepuedeemplearcemento,cementoblancoy/ocalhidra.Lalechadasediferenciadelmorteroenquenoempleaagregadofino.
Deacuerdoal(NTCM,2004),elmorteroseclasificaentipoI,IIy IIIconbaseensuresistencia,lacualdebeseralmenos125,75y40kg/cm2,respectivamente
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
12/123
3
Figura1.1Curvasgranulomtricas
Tabla12Ejemplodegranulometra
CRIBARetenidomnimo
Retenidomximo
Ejemplo
Charola 100% 100% 100%0.150(100) 90% 98% 92%0.300(50) 70% 90% 76%0.600(30) 40% 75% 58%1.18(16) 15% 50% 39%2.36(8) 0% 20% 19%4.75(4) 0% 5% 1%9.5(3/8) 0% 0% 0%
Tabla13Agregadosustanciasnocivas
Sustancianociva Mximo%enmasadelamuestratotal
Grumosdearcillaypartculasdeleznables 3.0
MaterialesfinosquepasanlacribaF0.075(200)EnconcretosujetoaabrasinEnotrosconcretos
3.05.0
CarbnylignitoEnconcretoaparenteEnotrosconcretos
0.51.0
1.4.1 MEZCLA DEL MORTERO POR MEDIOSMANUALES
Se mezclan en seco la arena y el o los aglutinantes hasta alcanzar una mezclahomognea.
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
charola
0.
150(
100)
0.
300
(50)
0.
600
(30)
1.
18
(16)
2.
36
(8)
4.
75
(4)
9.
5
(3/8")
retenido mnimo
retenido mximo
ejemplo
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
13/123
4
Se agrega el agua hasta lograr la consistencia deseada, cuidando la dosificacin(entreel35%y45%delagregadofino).
1.4.2 MEZCLA DE L MORTERO POR MEDIOSMECNICOS
Se introducen en la revolvedora todos los componentes en seco y se revuelvenhastaalcanzarunamezclahomognea.
Seagregaelaguaenlaproporcinespecificadaysecontinaunminutoms
1.4.3 PROPORCIONAMIENTO DE MORTERO
ElproporcionamientoporvolumendelmorterosedebellevaracabodeacuerdoalaTabla14.
Tabla14Proporcionamientoporvolumendemortero
Tipo Prop. F*j Cem Cal Arena Agua
Vol. Kg/cm2
L L L L
I 1:1/4:2.8 125 294 74 827 310
I 1:1/4:3.8 125 250 63 939 264
II 1:1/2:3.4 75 244 122 824 321
II 1:1/2:4.5 75 208 104 936 274
III 1:1:4.5 40 189 189 852 310
III 1:1:6 40 160 160 963 263
Puedenhacerselassiguientesobservaciones
Elempleodearenamuyfina,aumentalacontraccin.
Debeverificarseelmdulodefinura.
La cal hidratada mejora la adherencia, aumenta la impermeabilidad, logra unamezclamsplstica,retardaligeramenteelfraguado,peroreducelaresistencia.
Debe prepararse el mortero sobre una superficie no absorbente, para evitar laprdidadeaguaylacontaminacindelmismo.
Esimportantequesediseelamezclaconlacantidadmnimadeaguaparahacerlotrabajable.
LasNTCM.9.2.1.2, indicanademsquesielmorteroempiezaaendurecerse,podrremezclarsehastaquevuelvaatomarlaconsistenciadeseadaagregndoleunpocodeaguasiesnecesario.Sloseaceptarunremezclado.
Adems que los morteros a base de cemento portland ordinario debern usarsedentrodellapsode2.5hapartirdelmezcladoinicial.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
14/123
5
1.5 PIEZAS DEMAMPOSTERA
1.5.1 TIPOS DE PIEZAS DE MAMPOSTERA:
Norma:(NMXC404ONNCCE2005,2005)
EnlaFigura1.2semuestranalgunaspiezasdemamposterayenlaTabla15algunasdesusdimensionestpicas.Elbloqueesunapiezacuyolargonominales400mmomayorenmdulosde100mmycuyaalturanominalesde200mm,(incluyendolajuntadealbailera).Generalmentesefabricadeconcretoypuedesermacizo,multiperforadoohueco.
Eltabiquetradicionalcontabacondimensiones7x14x28cm,peroenlaactualidadlostamaosseaproximana6x12x24cm,aunqueenlaindustriaestteniendoxitolapiezade12x12x24,debidoalamayorvelocidadqueseconsigueenlaconstruccin.
CabeaclararqueMxicoeselnicopasendondeseconocecomotabiqueaunapiezademampostera.Enotrospasesdehablahispana,eltabiqueesunmuroderellenosinfuncinestructural(deaheltabiquenasal)yelladrilloesloqueaquconocemoscomotabique.Losrequisitosderesistenciavaranparacadatipodepiezaylaabsorcinmnimaymxima.
Figura1.2Piezastpicasparausoenmampostera(NMXC404ONNCCE)
Tabla
1
5
Dimensiones
de
piezas
tpicas
Pieza DimensionesLadrillo piezaparaleleppedadedimensionestericasde2.5x7x28cmTabique Piezadearcillade7x14x28cm.Mnimo:5x10x19cm
BloquePiezadeconcretoodeotrosmateriales.Mnimo10x20x40cm(incluyendolajuntademortero)
Tabicn Piezadeconcretoodeotrosmateriales.Mnimo6x10x24cm
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
15/123
6
1.5.2 RESISTENCIA MNIMADEPIEZAS DEMAMPOSTERA:
Norma: (NMXC404ONNCCE2005, 2005), (NMXC036ONNCCE2004, 2004) (mtododeprueba).En laTabla16semuestra laresistenciamnimaacompresinde laspiezas.Comoseobserva,seexigemsauntabicnqueaunbloque,respectodesuresistenciamnima.
Tabla16Resistenciamnimaalacompresindepiezas
Tipodepieza (kg/cm2)Bloques 60Tabique(ladrillo)recocido 60
Tabique(ladrillo)extrado60(huecohorizontal)100(huecovertical)
Tabicones 100
1.5.3 PESO VOLUMTRICO MNIMODE PIEZAS EN ESTADO SECO:
EnlaTabla17sepresentaelpesovolumtricomnimodepiezasenestadoseco.Sebusca
limitarelempleodearenasmuyligeras(tipo tepojal)enlafabricacindepiezas.
Tabla17Pesovolumtricomnimodepiezasenestadoseco
Tipodepieza ValoresenkN/m(kg/m)
Tabiquedebarrorecocido 13(1300)Tabiquedebarroconhuecosverticales
17(1700)
Bloquedeconcreto 17(1700)Tabiquedeconcreto(tabicn) 15(1500)
1.5.4 ABSORCIN DE AGUA
Norma:
Absorcin
mxima
y
absorcin
inicial
(NMX
C
404
ONNCCE
2005,
2005),
(NMX
C
037ONNCCE2005,2005)(mtododeprueba)
EnlaTabla18sepresentanlosvaloresparalaabsorcindeaguamxima.
Sepuedenhacerlassiguientesobservaciones:
Laabsorcindeagua,severificabajo tresaspectos: absorcinmxima, mnima einicial.
Lastresjueganunpapeldiferente.Unapiezaqueesmuyabsorbentetiendeasecarunamezcla.Siseempleasaturadapuedeaportarunagrancantidaddeaguaalmortero,hacindoloinservible.
La absorcin inicial tiene un efecto directo sobre la fabricacin y la cantidad dehumedadquedebentenerlaspiezasalsercolocadas.
Laabsorcinmnima,es necesariapara la integracinqumicadelmorterocon lapieza.Vaseporejemploelcaso de losbloquesdevidrio,estos debentener unaformaespecialdebidoasunulaabsorcin.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
16/123
7
Tabla18Absorcininicialmximadeaguadepiezas
Tipodematerialmurosexpuestos
alexterior(g/min)
murosinterioresoconrecubrimiento
(g/min)
Absorcintotalen24h
enporcentaje
Concreto 5 7.5 12Arcillaartesanal 23
Arcillaextruidaoprensada
5 7.5 19
1.5.5 PIEZAS MACIZASYHUECAS
LasNTCMylaNMXC404ONNCCEhacenunadistincindesdeelpuntodevistadelcomportamientodelaspiezasenmacizasyhuecas:
Piezas macizas: aqullas que tienen en su seccin transversal ms desfavorable un reanetadepor lomenos75porcientodelreabruta,ycuyasparedesexterioresnotienenespesoresmenoresde20mm.
Piezas
huecas:
son
las
que
tienen,
en
su
seccin
transversal
ms
desfavorable,
un
rea
netadeporlomenos50porcientodelreabruta;adems,elespesordesusparedesexterioresnoesmenorque15mm.Parapiezashuecascondoshastacuatroceldas,elespesormnimode las paredes interioresdeber ser de13 mm.Parapiezasmultiperforadas,cuyasperforacionesseandelasmismasdimensionesycondistribucinuniforme,elespesormnimodelasparedesinterioresserde7mm.Seentiendecomopiezasmultiperforadasaqullasconmsdesieteperforacionesoalvolos.Slosepermiteusarpiezashuecasconceldasoperforacionesortogonalesalacaradeapoyo.
Laimportanciadeestadistincinsedebeasuformadecomportamiento.
Antecargalateral,debidoaunamayorresistenciadeunapiezamaciza,lasfisurasquese
presentantiendenaseguirelmorteroyporlotanto,generantrayectoriasmslargasyunmejor comportamiento. En cambio, laspiezas huecas son fcilmente atravesadaspor lasfisurasyconllevanauncomportamientomsfrgil.Enefecto,cuandounmurohaquedado ya agrietado, las piezas macizas mantienen cierta integridad friccionando a travs delas superficies de sus grietas, triturndose y pulverizndose pero disipando energa; encambio las piezas huecas tienden a perder las paredes rpidamente despus de que elmuroseagrietaporloquesucapacidaddemantenerlacargaydisiparenergaenlaetapainelstica(traselagrietamiento)esmenor.Deah,queelcoeficientedeductilidaddependadeltipodepiezaqueseestempleando.
Comentariosadicionalessobrelostiposdepiezas:
Laseleccindeunapiezanosloimpactaelcosto,sinotambinelcomportamientoestructuralylavelocidaddeconstruccin,ascomoeldetalladoenplanos.
Por ejemplo,seleccionar piezas de bajo espesor tipo tabique, permite un manejoms cmodo para el albail, pero eleva la cantidad de mortero y el nmero dehiladas.Emplearencambiounapiezademayorpeso,porejemplounbloque,exige un mortero ms seco y mayor control de humedad, pues el propio peso de lapiezatiendeadesplazarelmorterohaciafuera.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
17/123
8
Elritmodeobradebesercalibradopues,considerandotantolascaractersticasdelmorteroylaspiezasaemplearse.
Porotrolado,elempleodepiezasdealtaresistencia,debeestaracompaadodemorteros de resistencia mayor o similar, ya que es el conjunto piezamortero laqueresistirlasaccionesdelanaturaleza.
1.5.6 RESISTENCIA ACOMPRESIN DEPIEZAS DEMAMPOSTERA
Norma:(NMXC036ONNCCE2004,2004)
El valor de la resistencia,, es medida sobre el rea bruta y debe ser alcanzado por lomenosporel98porcientodelas piezasproducidas.
12.5Donde
mediadelaresistenciaacompresindelaspiezas,referidaalreabruta;cpco
eficiente de variacin de la resistencia a compresin de las piezas. No se tomar menorque0.20parapiezasprovenientesdeplantasmecanizadasqueevidencienunsistemadecontroldecalidadcomoelrequeridoen lanormaNMXC404ONNCCE,nique0.30parapiezasdefabricacinmecanizada,peroquenocuentenconunsistemadecontroldecalidad,nique0.35parapiezasdeproduccinartesanal.
La resistencia mnima a compresin de las piezas de la Norma Mexicana NMXC404ONNCCEcorrespondealaresistencia.1.6 MUROS DEMAMPOSTERA
Sedistinguenvariostiposdemurosdemampostera:
a) Murosdemamposteraconfinada.Enestetiposeconstruyeprimeroelmuroconpiezasmacizasohuecas(tpicamentemultiperforadas)demampostera.Losmurospuedenono llevarrefuerzohorizontalen lasjuntasyposteriormenteseconstruyencastillosydalasquesonpequeoselementosdeconcretoreforzado,verticalesyhorizontalesrespectivamentequesirvencomoelementosdeconfinamientodelmuro.Elrefuerzohorizontalsilohaydebeanclarseenloscastillos.(NTCM5)
b) Murosconrefuerzointerior.Enestetipodemurosseconstruyeconpiezaspiezasdemamposterahuecas.Enalgunasdelascavidadesdejadasporlaspiezassecolocarefuerzoverticalyluegoserellenalacavidadconconcreto.Elrefuerzoenlosbordesdelosmurosdebesertalquecumplalasfuncionesdeunelementodeconfinamiento.Enlasjuntashorizontalestambinpuededisponerseaceroderefuerzo.(NTCM6)
c) Muros diafragma. Estos muros se construyen para cerrar una cruja de un marcode concreto o acero. Distingue a estos muros respecto a los confinados, que seconstruyenenuntiempoposterioralmarcoyloselementosdeborde:trabesycolumnas,sonrobustosencomparacinalmuro,loqueevitaquesedeformenjunto
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
18/123
9
conl,demodoquesuelepresentarseunaseparacinentreelmuroydichoselementosanteaccionesdediseo.
Los muros suelen alojar diversos elementos sin resistencia estructural, pero que puedenalterarelcomportamientodelmuro,talescomovanosdepuertas,ventanasyductosascomoinstalacioneshidrulicasyelctricas.
Elacabadodelmurocarecedeimportanciaparafinesdelcomportamiento,amenosquesetratedeunacapaarmadaadecuadamenteyconunmaterialresistentecomopuedeserconcretoreforzadoconmallaofibradecarbono.
Laspropiedadesndicesdeunmurodemamposterason: :resistenciaacompresin:resistenciaacompresindiagonal:mdulodeelasticidaddelamampostera:mdulodecortante.Tradicionalmentesehahechonfasisen laresistenciaacompresin,sinembargo, laresistenciaacompresindiagonaleselparmetroprincipalenladeterminacindelaresistencia ante carga lateral. Los mdulos de elasticidad varan con la resistencia a compresindelamampostera.
1.6.1 MDULO DE ELASTICIDAD
Paramamposteradetabiquesybloquesdeconcreto: 800 paracargasdecortaduracin 350 paracargassostenidasParamamposteradetabiquedebarroyotraspiezas,exceptolasdeconcreto:
=600 paracargasdecortaduracin 350 paracargassostenidasEl mdulo de cortante de la mampostera se puede tomar como 0.4 (NTCM2.7.5.2).Comosepuedeapreciar,unamayorvelocidaddecargaimplicaunmayormdulodeelasticidad. Diversosestudioshanmostradoquelosvalordelmdulodecortantedelamampostera est en el rango [0.1 , a0.3 ]. Estos valores reflejan que el material esortotrpico.DichosvaloresenunmaterialhomogneoelsticonopuedenespecificarseyaquedanlugaravalordelcoeficientedePoissonmayora0.5.
1.6.2
RESISTENCIA ACOMPRESIN
Norma:(NMXC464ONNCCE2010,2010)
En las NTCM 2.7.11 la resistencia a compresin (sobre el rea bruta) se determina atravsdepilasformadasporunapiezadebaseyunmnimodetrespiezasdealturayconunarelacinalturaaespesorcomprendidaentredosycinco(verFigura1.3),sometidasa
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
19/123
10
Figura1.3Piladepruebaderesistenciaalacompresin(NTCMFigura2.2)
Tabla19Resistenciadediseoacompresindelamamposteradepiezasdeconcreto(NTCMTabla2.6) ,MPa(kg/cm)MPa(kg/cm) MorteroI MorteroII MorteroIII10(100) 5(50) 4.5(45) 4(40)15(150) 7.5(75) 6(60) 6(60)
20(200) 10(100) 9(90) 8(80)
carga axial hasta la falla; la norma especfica una correccin por esbeltez. Se presentanalgunosvalores indicativosenlaTabla19.Laresistenciadeunapilaesmenorque ladeunasolapieza,porlotanto: Laspilassedebenensayaralos28dasydebetenersecuidadoenelmanejodadosupeso,porloqueesrecomendablequeenloposible,serealicenenellugardeensayo.Delosensayesdepilassecalculalamediayladesviacinestndary,conestosdatos,seestimaelvalordediseoacompresindelamamposteracomo
12.5Donde mediadelaresistenciaacompresindelaspilas,referidaalreabrutaycmelcoeficientedevariacinquesetomarmenorque0.15.
LasNTCMproporcionaalternativasparaladeterminacindelaresistenciadediseoconbaseen laspiezasyelmorteroaemplear,sinembargo,esconveniente larealizacindeestapruebaaliniciodeobraparacertificarquesecumplaconloestablecidoenelproyecto.
Paraladeterminacindelesfuerzocortanteresistentedelamamposterasehaadoptado
elensayedeunmuretecuadradodepequeasdimensionesprobadoantecompresinalolargodeunadesusdiagonales,comosemuestraenlaFigura1.4.Elesfuerzocalculadosobreladiagonalsetomaparafinesdediseocomoelesfuerzocortanteresistente.
EnlanormaNMXC464ONNCCEseespecificaelmtododeensayodelaspilassometidasa compresin, los muretes ensayados a compresin diagonal as como la determinacinexperimental de los mdulos de elasticidad yde cortante para pilasy muretes, respectivamente.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
20/123
11
Figura1.4Mureteparapruebaderesistenciaacompresindiagonal(NMXC464ONNCCE)
1.7 REFUERZO
En la construccin de estructuras de concreto el acero de refuerzo que normalmente seutiliza eslavarillacorrugadagrado42fabricadabajolanorma(NMX407ONNCCE2001,2001),peroenestructurasdemamposteraademsdeestetipodeaceroseutilizarefuerzo de alta resistencia estirado en frio, cuyas presentacin es en varillas en elementoselectrosoldadosconformasespecificasparaeliminarelprocesodehabilitadoensitiocomoloscastillos.LasNTCMpermitenelusodeestetipodeacerosparaelrefuerzodemurosdemampostera.
1.7.1 ACEROS DEALTARESISTENCIAESTIRADOS EN FRIO
Estos aceros son producto de estirar por procesos mecnicos en frio alambrones de un
dimetromayor,quealirreduciendosudimetrosevaincrementandosuresistenciaalatensin.Elcorrugadodeestasvarillastambinselograenfrioendondealfinaldelprocesodeestiramiento,unconjuntodemordazasmuerdenlasvarillasformandoelcorrugadoqueledalaadherenciaconelconcreto,aesteprocesoseleconocecomotrefilado.Las varillas alambres que se producen bajo este proceso deben cumplir con la norma(NMXB072CANACERO2006,2006)conunesfuerzodefluencia iguala6000kg/cm2.Cuandolasvarillasalambresvanaformarpartedeunamallaelectrosoldada,uncastillodecualquierelementoelectrosoldado,sufabricacinserigebajolanorma(NMXB253CANACERO2006, 2006) y en este caso el esfuerzo de fluencia de las varillas es igual5000kg/cm2ysudimetroseexpresaencalibrescomoenlosalambres.Solamentecuan
do
la
varilla
alambre
forma
parte
de
un
elemento
electrosoldado
se
permite
que
su
su
perficiesealisa.
1.7.2 VARILLAS DE REFUERZO DEALTA RESISTENCIA
LasvarillasdealtaresistenciaestiradasenfrioseconocencomovarillasGrado60portenerunesfuerzodefluenciamnimode6000kg/cm2.ComosepuedeverenlaTabla110losdimetrosdeestasvarillassonpequeosyseexpresancomercialmenteenuna
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
21/123
12
Tabla110Varillascorrugadasdealtaresistenciagrado60
nmeroalambre rea peso
mm pulg. cm2
kg/m2.5 7.93 5/16" 0.49 0.3872 6.35 1/4" 0.32 0.248
1.5 4.76 3/16" 0.18 0.140
1.25 3.97 5/32" 0.12 0.097
Figura1.3Comparativadelagraficaesfuerzodeformacindelasvarillasconvencionalesgrado42convarillasdealtaresistenciagrado60
fraccin de pulgada. Las varilla con dimetros menores como 5/32 (3.97 mm) y 3/16(4.76mm)son las varillasrecomendadasparautilizarsecomorefuerzohorizontalenlosmuros de mampostera,ya quepor tener un dimetro pequeo, puedenalojarsedentrodelajuntahorizontaldelmortero(lacualnormalmenteesde10mm)dejandoelrecubri
mientomnimoquelasnormasestablecenyenlasinterseccionesdelosmurosreforzadosinteriormente se evita que lasjuntas se engruesen cuando se crucen dos alambres paraamarrarseenelcastillodelainterseccin.(verFigura1.5)
Lasvarillascondimetrosmayorescomoson(6.35mm)y5/16(7.93mm)seempleancomo refuerzo vertical en muros reforzados interiormente de 10 y 12cm de espesor, yaque susreasdeaceropermitencumplir conun margen adecuadocon los requisitosdecuantasmnimasqueestablecenlasNTCMparaestetipodemurosconlosespesoressealados.
Estetipodeaceronotieneunesfuerzodefluenciadefinidoysuvalordeobtienecomoun
porcentaje
de
la
resistencia
ltima
(ver
Figura
1.3)
Lasvarillascuandoseusancomorefuerzohorizontalparaincrementarlaresistenciadelosmurosacargaslaterales, deben anclarseenloscastillosextremosintermediosynuncatraslaparse,yaqueelmorterodejunteodondeestnalojadas,nolograanclarlostraslapesdeesterefuerzo.
Las varillas utilizadas como refuerzo vertical en muros reforzados interiormente debentraspalarse por lo menos 50 dimetros cuando se alojan en los huecos de las piezas
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
22/123
13
(NTCM,2004)adiferenciadelos40dimetrosestablecidoscomonormaenlavarillagrado42.
1.7.3 ESCALERILLA
Laescalerillaesunrefuerzoquesecolocaenlasjuntashorizontalesdeunmurodemamposterayestformadopordosalambreslongitudinalesdecalibre910separadosporalambres trasversales unidos por el proceso de electrosoldado. Se fabrica bajo la norma(NMXB500CANACERO2008,2008),conalambrestransversalesrectosyenzigzag.
Las(NTCM,2004)nopermitenelusodeescalerillaspararesistirfuerzacortante inducidaporsismoenlosmuros,estoderivadodepruebasexperimentalessobremurossometidosa cargascclicas en donde se observ que los alambres longitudinalesde la escalerilla serompencercadelasunionessoldadasantesdealcanzarsumximaelongacin,ensu lugarlasNTCMrecomiendanutilizaralambressueltosancladosensusextremosysintraslape.
Laescalerillaesmuyutilizadaenlaprcticanorteamericanacomorefuerzohorizontalenlosmurosparatomarlosesfuerzosderivadosdelascontraccionesyexpansionesalosquesevensujetosporlasvariacionesdetemperaturaquepuedendarsealolargodeldaenzonascon climasclidos, principalmenteparamuros de mampostera a base de bloquesde concreto, tampoco en la normativa americana se utiliza la escalerilla como refuerzoestructural.
1.7.4 CASTILLOS ELECTROSOLDADOS
Losarmadosprefabricadosdenominadoscastilloselectrosoldadossonmuyutilizadoscomo el refuerzo para castillos y cadenas de los muros confinados en construcciones de
mamposteradeunoydosnivelesendondeelaceroderefuerzodedichoselementosessuficienteparacumplirconlosrequisitosdeaceromnimoparamurosconfinadosquelasNTCMestablecenyconelaceroqueserequierecuandolosmurossediseanaflexocompresinenzonasdebajoymoderadoriesgossmico.(Tabla111)
Tabla111SeccionestipodeCastilloselectrosoldados
tiposeccin alambre estribos peso
cm pulg. calibre kg/m
10x20 4 6x16 1/4" [email protected] 1.3412x12 3 8x8 1/4" [email protected] 1.0012x12 4 8x8 1/4" [email protected] 1.3012x20 4 8x16 1/4" [email protected] 1.37
15x10 4 11x6 1/4" [email protected] 1.3115x15 3 11x11 1/4" [email protected] 0.9815x15 4 11x11 1/4" [email protected] 1.3115x20 4 11x16 1/4" [email protected] 1.3815x25 4 11x21 1/4" [email protected] 1.4415x30 4 11x26 1/4" [email protected] 1.48
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
23/123
14
Los castillos electrosoldados normalmente se especificacin como BxHN, donde B es elanchodelaseccinbrutadelcastillodeconcretoyHelperalte,Neselnmerodevarillaslongitudinalesdelqueestformadoelcastilloyestaspuedenser2,3y4. Laseccinrealdelcastilloresultadeconsiderarunrecubrimientolibrede2cmenellargoyanchodelaseccin, por ejemplo un castillo 12x204 tiene una seccin real de 8x16cm. Las varillas
longitudinalessonvarillascorrugadasde(6.4mm)ylosestribossonvarillaslisascorrugadas calibre 8 (4.11 mm) con una separacin estndar de 15.8 cm (ver Tabla 111 yFigura 1.6) . La fabricacin de estos elementos se rige con las normas (NMXB072CANACERO2006, 2006), (NMXB253CANACERO2006, 2006)y (NMX456CANACERO2007,2007).
Figura1.5Varillasdealtaresistencia Figura1.6Castilloselectrosoldados
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
24/123
15
2 PROYECTO ARQUITECTNICO
En el caso especial de las estructuras para vivienda, la estructuracin queda definida alestablecer la geometra y posicin de los elementos divisorios (muros) as como de susaberturas y otros detalles especiales que se definen en el proyecto arquitectnico. Aun
queenmuchoscasoseldespachodediseodebepartirdeproyectosgeomtricosyaelaborados,esventajosohacerconcienciadelbuenomalcomportamientoqueseobtendrdependiendodeciertasconfiguracionesarquitectnicas.Estopermitiraalencargadodelanlisis proponer modificaciones que mejoren el buen desempeo estructural sin restarfuncionalidadyestticaalproyecto.
EnlaciudaddeMxicoyengranpartedelterritorionacionalelarreglodelaestructuradeunacasaodeunedificiodemamposteradebeestardefinidoporlanecesidaddegenerarunabuenarespuestaantelossismos.Laformaenplantayenelevacinascomoladistribucinde losmurosjueganunpapel muy importanteenelcomportamientobajo laaccinssmica.Enlaactualidadlanecesidadderesolverelproblemadedemandadevivien
da ha provocado el aumento desmedido de los edificios de departamentos que en muchoscasosseresuelvenconestructurademurosdemampostera.Estohageneradoproyectosenlosquesehaolvidadoelconceptoderegularidadquesemanifiestaenunadistribucindeespaciosenplantaqueobedecealaideadeaprovecharalmximoelreadelterrenoqueconmuchafrecuenciaesirregular.Elresultadoesunproyectoconunarregloestructural fuertemente irregular y asimtrico, tanto en planta como en elevacin. Elproblema se agrava en aquellos proyectos que requieren ubicar el estacionamiento deautosbajolosdepartamentos,dandolugaraunodelosconceptosmsriesgososdeconfiguracinqueeselllamadopisoblandoopisodbil.
Si bien las Normas Tcnicas para Sismo dedican un espacio al concepto de regularidad
(NTCS,2004)Cap6eimponencastigosalasestructurasquenocumplencondeterminadosrequisitos,estonohasidosuficiente,puescadavezesmayorelnmerodeedificiosmuyirregulares,destacandoenparticularlosdeplantabajaconpisodbil.
A continuacin se muestran los casos ms comunes de irregularidad en los edificios demampostera.
2.1 PROBLEMAS DE IRREGULARIDADES EN PLANTA
Los casos ms comunes de irregularidad en planta corresponden a edificios que tienenalgunadelassiguientescaractersticas:
Asimetra
en
una
o
dos
direcciones.
La
asimetra
puede
ser
de
la
forma
o
de
la
dis
tribucindelamasa
FormasenL,T,U,V,Zyengeneral,conesquinasentrantespronunciadas
Plantasmuyalargadas
Plantasrectangularesconhuecosasimtricos
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
25/123
16
Los edificios con irregularidad en planta tendrn un comportamiento errticobajo la accin de un sismo como consecuencia de la torsin producida por la excentricidad de lamasaconrespectoalcentroderigidezdlaestructura.SemuestranelcasoenLyenUenlaFigura2.1yelcasodeplantaalargadaenlaFigura2.2.
Figura2.1Irregularidadesenplanta
Figura2.2
Planta
alargada
2.2 PROBLMAS DEIRREGULARIDAD VERTICAL
Enestegruposetienenlossiguientescasos:
Formasasimtricasenelevacin.Aunqueenrealidadtodoslosedificiossonasimtricosenelevacin,destacanenespecialaquellosconformadeLdondeelnmerodepisosesmayorenunextremoyengeneralformasescalonadas.
Formaspiramidalesasimtricasoinvertidas
FormasdeTenelevacin
Edificiosconcambiosabruptosderesistenciayrigidez(pisoblando).
Enestosedificiosloscambiosbruscosdemasa,resistenciayrigidezmodificanlashiptesisdecomportamientossmicodelaestructura.Loscambiosbruscosenlaresistenciayenlarigidez de una estructura se reflejan en problemas cuya importancia se resume en lostrminossiguientes:lasfuerzasssmicassetransmitenatravsdelaestructuradeacuerdoconsurigidez;cuandoexistencambiosabruptos,secreanzonasdepeligroylaship
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
26/123
17
tesisdedistribucindelasfuerzasalolargodelaalturasemodificandrsticamenteauncuando la estructura permanezca elstica, provocando cambios significativos en la respuestassmica;elproblemaseagravacuandolaestructuraincursionaenelrangoinelstico.
Enunaestructuradondeexistaunpisomuyflexibleconrespectoalosotros,laenergadel
sismoseconcentrarenelesepiso.En lasestructurasdemamposteraunodeloscasosms comunes corresponde al llamado piso blando o piso dbil, creado en la planta bajadel edificio en funcin de las necesidades de espacios abiertos requeridospara ubicarelestacionamiento.Laestructurasetransformaenestenivelenunademarcos,cuyarigidezes considerablemente menor que la de los pisos superiores consistente en muros demampostera.Lasdemandasssmicasdedeformacinenelprimerpisoexigenunaestructura dctil en exceso, complementada en muchos casos con muros de concreto. Adicionalmente laestructurarequerirtambintrabesy losasdegranperalteparesoportarelpesodelospisossuperioresqueseinterrumpenenelprimernivel.
Lasconsecuenciasdeesteproblemasehanmanifestadoentodoslossismosocurridosen
Mxicoyenotrospases;desafortunadamentelaleccinde1985nohasidoasimiladaporlos arquitectos e ingenieros mexicanos que siguen proponiendo unos y aceptando losotrosproyectosarquitectnicosconestetipode irregularidadsinconsiderar,enelanlisis,eneldiseoyeneldetalladodelaestructuralasimplicacionesestructuralesprovocadasporesteproblema.
DelaFigura2.3alaFigura2.7seilustranyseenuncianalgunoscasosquepuedenserviralestructuristaparadistinguirestructurasfuertementeirregulares.
Figura2.3Pisodbil
Figura2.4Variacinderigidecesdelascolumnas
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
27/123
18
Figura2.5Localizacindeaberturas
Figura2.6Longituddelaestructura
Figura2.7Cantidadydistribucindemuros
a) Casa muy irregular b) Casa regular
a) Planta alargada b) Planta proporcionada
a) Insuficientes muros en direccin corta b) Buena distribucin de muros
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
28/123
19
Figura2.8Simetra
Figura2.9Murosenelevacin
Figura2.10Discontinuidadverticaldemuros
a) Asimetra pronunciada a) Simetra ideal
a) Muros disconnuos a) Muros alineados
a) Disconnuidad de muros b) Muros alineados
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
29/123
20
PARTEII
ANLISIS
Existe una diferencia entre lo que las (NTCM, 2004) y las (NTCS, 2004) establecen comomtodos de anlisis. En el caso de la NTCS los mtodos de anlisis son procedimientospara calcular las fuerzas ssmicas a que se ver sujeta la estructura, mientras que en elcasodelasNTCMsonprocedimientosquesirvenparadistribuirlasfuerzasssmicasentrelosdistintoselementosresistentes.Ladistincinnosiempreestilyaquealgunosmtodosparalaobtencindelasfuerzasssmicas,comoelanlisismodal,sirventambinparadistribuirlasfuerzasenloselementos.Elnombredemtodosimplificado,parareferirseaunmtodoparalaobtencindefuerzaslateralesenlasNTCSyparadistribuirlasfuerzas
laterales
entre
los
elementos
en
NTCM
genera
cierta
confusin;
ms
an,
el
mtodo
sim
plificado en las NTCS pide una revisin global de la estructura, mientras que el mtodosimplificadodelasNTCMimplicaunarevisinmuropormuro.
Enelprimercaptulodeestaparte,serevisarnlosmtodosparaobtenerlasfuerzaslaterales;elanlisisportorsinseincluyeenuncaptuloporseparado.
ascomoeltemadelainteraccinsueloestructuraseincluyenencaptulosseparados.Enla parte de la distribucin de las fuerzas en los elementos, sepresentan captulos en losqueserevisaelcriteriogeneralcontenidoenlasNTCMysuaplicabilidad;elmtodosimplificadodelasNTCM,yalgunosaspectosdemodelacinconcolumnaanchayelementosfinitosparaanalizarconlaayudadeunprogramadeanlisiscomercial.Serevisaelmto
dodeladiagonalequivalenteparamurosdiafragmayunmtodoinnovadorparaelanlisisnolineal.
3 DETERMINACINDELAS FUERZASSSMICAS
Paradeterminarlasfuerzasssmicasenlaestructura,lasNTCSestablecencuatroprocedimientos: 1)El mtodosimplificado, 2) El mtodo esttico,3) Elmtodo dinmico y 4) Elmtodo paso a paso. El ltimo de los cuales no revisaremos en esta Gua. Los mtodoslistadosestnenordenencuantoalasimplicidaddesuaplicacinyenordeninversoasugeneralidad.
Las NTCS establecen cundo es aplicable cada mtodo. Para dar un panorama completode los requisitos de cadamtodo yde los clculosque implicacada uno de ellos sepresentalaFigura3.1.EnlaFigura3.1sepresentan,enundiagramadeflujo,lospasosnecesariosparadecidirqumtodousaryluegoquclculosdebenrealizarseencadamtodo.Eneldiagramadeflujoseasumequeelingenieroquiereusarelmtodomssimpleencadacaso,obviamenteessoloparaorganizareldiagrama.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
30/123
21
Seleccindeltipodeanlisis(NTCS)
LaestructuracumplelosrequisitosNTCS2.1
UseelmtodosimplificadodeanlisisNTCS7
Se puede usar elmtodo esttico delas NTCS 8 o bienApndiceAconISE
LaestructuraesregularsegnNTCS6
H20m ozonaIyh30m
h30m oZonaIyH30m
si
no
si
no
si
si
SerequiereunanlisisdinmicomodalespectralNTCS9
NTCS7MtodoSimplificado 1.1 NTCS8.1deTabla7.1GrupoA, 1.5
no
direccindeanlisisdireccinperpendicularentrepisonmerodenivelesdesplazamientodelnivelrelativoalabase alturadelniveldesdelabasealturatotalpesodelnivel CortanteresistentedelmuroenlaDir.deanlisis,entrepiso
cortanteenlabase pesomodalefectivo factordeamplificacinportorsinverCap9
NTCS9Anlisisdinmico 0.9
0.8 formamodalsimomodo
Inicio
NTCSA,ZonasIIyIIIEfectosdesitioeinteraccinsueloestructura(ISE)
fin
fin
NTCS8MtodoEsttico 0.3 1.1 NTCS8.1, NTCS3con 2 , 1 NTCSec.4.1 [1,0.7] factor de reduccin por irregularidadsegnNTCS6
2 pa | pm, rh, ce1.5 ph1
GrupoA, 1.5 Q/H 0.0060.00350.00250.002mdmc,pa,rhmc,pa | mc,ph, rhmc,ph,ri
NTCM.3.2.3.2
pa: piezasmacizaspm:piezasmultiperforadasph: piezashuecasrh: refuerzohorizontalri: refuerzointeriormc:mamposteraconfinadamd:murosdiafragmace:castillosexteriores
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
31/123
22
Figura3.1Seleccindelmtododeanlisisparaladeterminacindelasfuerzasssmicas
3.1 MTODO SIMPLIFICADO
El mtodo simplificado para obtener las fuerzas ssmicas en la estructura se describe enlasNTCS7.Elmtodoignoralosdesplazamientoslaterales,losefectosdetorsinyelvolteo.ParautilizarelmtododebencumplirselosrequisitosNTCS2.1.
3.1.1 REQUISITOS
Encadaplanta,almenosel75porcientodelascargasverticalesestarnsoportadaspormurosligadosentresmediantelosasmonolticasuotrossistemasdepisosuficientementeresistentesyrgidosalcorte.
0.1 (31)donde
1 1331.33 1.33 CCdir. anlisisL
NTCSAEfectosdesitioSe pueden usar Met Esttico y DinmicoNTCS8,9
,conec.A.1reducidaporyperiododelterrenodefiguraA.1deec.A.7comoencuadroNTCS8sobreresistenciadeec.A.8GrupoA, 1.5 0.03 10.05 1 / 0.0060.0050.004
0.002
mdmc,pa,rhmc,pa | mc,ph, rhmc,ph,ri
2.5 NTCSAInteraccinsueloestructura
Sepuedendespreciarlosefectossi
PeriodoconbasergidaprofundidaddelosdepsitosfirmesdefiguraA.2 alturaefectivadelaestructura un nivel0.7 anlisis esttico anlisis dinmico es la amplitud del desplazamientomodaldelsimonivelsobreeldesplanteDelocontrario
CalcularelcortantebasalcorregidoporISENTCSec.A.13
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
32/123
23
yeslaalturadelentrepiso.Elfactordebeentendersecomounfactordecorreccin de la rigidez lateral de un muro cuando este es esbelto, para tomar encuentalasdeformacionesporflexin.
/ 2
/ 1.5
13mdondeeslaalturatotaldeledificio3.1.2 REVISIN POR ENTREPISO
Elmtodoespecificasolounarevisinporentrepiso donde
eslaresistenciadelmuro
enladireccindeanlisisdelentrepiso
.Estaresis
tenciaesdeacuerdoalasNTCMcomoveremosmsadelante.
El cortantede entrepiso de diseoeslafuerzacortantedediseoenelentrepiso.DichafuerzasecalculadeacuerdoalasNTCS8.1 (32) (33)donde eslafuerzassmicaenelnivel,eselnmerodenivelesdelaestructura, eselpesodelnivel
y
eslaalturadel
simonivelmedidadesdelabasedelaestructu
ra.Labasedelaestructuraesdesdedondeinicianlosdesplazamientoslateralesapreciablesdelaestructura.Silacimentacindelaestructuraesuncajnmuyrgidonoesnecesario considerar la base desde el desplante de la estructura, puede considerarse desdedondesalenlosmurosdelacimentacin.
El coeficiente ssmico debe obtenerse de la Tabla 7.1 de las NTCS; est en funcin deltipodepiezaydelaalturadelaestructura;parmetrosasociadosalaductilidadyelperiododelaestructura,respectivamente.Estoeselcoeficiente delaTabla7.1yaincluyeen forma indirecta las reducciones por ductilidad y el periodo de la estructura. Un errorcomn al aplicarestemtodo es el intentardefinir el factor de comportamiento ssmico
;noesnecesarioniadecuado.
Si la estructura es del grupo A segn el Artculo 139 del RCDF entonces el coeficientessmicodebemultiplicarsepor1.5( 1.5.La resistencia de entrepiso
Laresistenciasecalculacomolasumadelasresistenciasdelosmurosenladireccindeanlisis.Laresistenciadeunmuroestdadaporlacontribucindelamamposteramslacontribucindelrefuerzohorizontalorefuerzodispuestoenmalla
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
33/123
24
LacontribucinalaresistenciadelamamposteraestdadaporlaEc(5.7)delasNTCM. 0.5 0.3 1.5 (34)donde
eslaresistenciaacortantedediseodelamamposteray
eslacargaaxialen
elmuroy 0.7 elfactordereduccindelaresistencia.Paraefectosdeesteanlisis,seadmiteestimarlacargaaxialdelmurocomo LaresistenciadebidaalaceroderefuerzohorizontalestdadaporlaEc.5.9delasNTCM (35)Laseccin5.4.1delasNTCMespecificaquecuandoseuseelmtodosimplificadodelasNTCM debe usarse el rea efectiva en la frmula 5.7 de dichas normas, que es como se
presentaarribaenlaEc.(34)yasmismoenlaEc.5.9delasNTCMcomosepresentaenla Ec. (35). En donde 0.7 , es un factor de eficiencia, que se reduce cuando lacuantaderefuerzocrece;eselesfuerzodefluenciadelrefuerzo,eselreatransversaltotaldelmuroincluyendoloscastillosextremosyelfactordereaefectiva.Estaespecificacin,alincluirelreaefectivaparaelclculodelaresistenciadelosmurosreducelaresistencianominaldelosmurosesbeltos,cuandoseusaelmtodosimplificado.Lanormanoparecetenereldebidosustentotericoygeneraconfusin,yaquecomohemosmencionadoesunfactorquecorrigelarigidezlateralparatomarencuentalasdeformacionesporflexinenmurosesbeltos,tericamentenotienerelacinconlaresistencia.
Enestemtodonoesnecesariohacerunarevisinpordesplazamientoslaterales
3.2 EL MTODO ESTTICO
Estemtodoesmenosrestrictivoqueelmtodosimplificado.Lageneralidadlaobtienealdefinirconmsprecisinelfactordecomportamientossmicoenfuncindeltipodepiezaydesilaestructuratienerefuerzoono.Otroaspectoimportantequesetomaencuentaeselperiododelaestructura,queasuvezdependedeladistribucindemasaspornively las rigideces de entrepiso; el clculo del periodo se hace en forma aproximada. Con elperiodosedeterminalaordenadaespectralconlaqueseobtienenlasfuerzasssmicas.Elmtodo incrementa las acciones en caso de que la estructura presente irregularidades
Finalmenteelmtodorequierequesetomenencuentalosefectosdetorsinqueequivaleaagregarunmomentotorsionaldebidoalaexcentricidadentreelcentrodecortanteyderigideces.
Elmtodoestticoadiferenciadelmtodosimplificado,nodefinecmohacerlarevisinde la resistencia. La fuerza ssmica debe repartirse entre los muros y la revisin debehacersepormuro.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
34/123
25
El mtodo tiene comohiptesis fundamentalque la respuesta dinmica de laestructurapuederepresentaseconsuficienteaproximacindelasiguienteforma (36)donde
esunvectordeformaindependientedeltiempoy
esunfactorescalarde
pendientedeltiempo,quepuedeinterpretarsecomoeldesplazamientodeazotea.Aestahiptesisseleconocecomolahiptesisdelprimermodo.Amedidaquemsmodosparticipanenlarespuestadelaestructura,lasaproximacionesdelmtodosonmenosvlidas,porejemploenestructurasmsaltas.Otrahiptesisdelmtodo,esquesetratadeunaestructuradecortante.Estosignificaqueparacaracterizaralaestructurabastaconsiderarlarigidezlateraldecadanivel.Enelcasodeunmarcoestoimplicaquelastrabessonrgidas.Lahiptesisseaplicarazonablementeaestructurashechasabasedemuroscomoenel caso de estructuras de mampostera. La hiptesis da lugar a una matriz de rigidecestridiagonal(Chopra,2007).
Losvalores
sondesplazamientoslateralesnormalizadosdelnivel
,y
esunfactor
escalar dependiente del tiempo que suele definirse como el desplazamiento de azotea.Sustituyendoestaaproximacinenlasecuacionesdeequilibrio (37)Ypremultiplicandopor,seobtieneunaecuacinconunsologradodelibertad (38)
; ,
(39)
donde
esunamatriz diagonal con las masas
por nivel,
esunamatriz tridiagonal
querepresentalarigidezlateraldelsistema,eslarigidezdelentrepiso,enestapresentacinesunvectorcon1entodassuscomponentesyeslaexcitacinenlabasedelaestructura.DelaformahomogneadelaEc.(38)sepuedededucirlaaproximacinal
periodo fundamental, con 2/, / , sustituyendo y ,paraobtenerlaEc.8.2deNTCS 2
donde
eselpesodelnivel
,
/,
eslaaceleracindelagravedady
esla
fuerzassmicaenelnivel.Larespuestadelaestructurapuedeobtenersecomo (310)donde es la pseudoaceleracin. Ahora ya puede calcularse el desplazamiento de cadanivelcon laec.(36)y loscortantescomo con 0 y lafuerzascon con 0 oalternativamente,una vezcalculados los desplazamientoslasfuerzaspuedencalcularsecomo .
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
35/123
26
El vector puede asumir varias formas, por ejemplo puede suponerse linealmente crecienteconlaalturaestoes /donde esalturadelnivelmedidadesdelabase.UtilizandoestadefinicinpuedenobtenerselasfuerzasdeacuerdoalasNTCS
(311)
dondeeselcortantebasaldelaestructura.Elmtodoestticonoestableceelclculodelmomentodevolteo,porloqueestaimplcitalahiptesisdequelabasedelaestructuranoesmuyalargadanilaestructuraesmuyesbelta,loqueproduciraelevadasfuerzasaxialesdebidasalvolteo. Otrasespecificaciones con mtodos estticos similares al de las NTCM si lo consideran, tal es el caso delcdigodeNuevaZelanda(NZS,2004).Usandoestasimpleteorapodracalcularseelvolteocon
(312)
dondeesunaalturacaractersticadelaestructura.3.2.1 EJEMPLO DE PERIODO
Figura3.2Marcodeconcreto
Elperiodopuedecalcularseusandolasiguientetabla
Tabla31Clculodelperiodo
Niv
m t tm t t t/m m m tm tm25 20 18 360 30 30 2910 0.010 0.113 3.402 0.2314 16 18 288 24 54 2910 0.019 0.103 2.474 0.1913 12 18 216 18 72 2910 0.025 0.085 1.522 0.1292 8 18 144 12 84 2910 0.029 0.060 0.718 0.0641 4 18 72 6 90 2910 0.031 0.031 0.186 0.017 90 1080 8.301 0.633eseldesplazamientorelativodeentrepiso /
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
36/123
27
2 0.6339.818.301 0.554 s LasfuerzassecalcularondeacuerdoalaEc.(35)sinelcoeficientessmico;estonotiene
un
efecto
en
el
clculo
del
periodo.
3.2.2 RESPUESTA DE DISEO
Larespuestamximadeunaestructuradeunsologradodelibertadconunciertogradodeamortiguamientoestdadaporlosespectrosdediseodepseudoaceleracindivididaentrelaaceleracindelagravedad,propuestosporlasNTCS3.LaformadelespectroestadadaporlaEc.(313.
(313)
donde / Es la pseudoaceleracin mxima probable dividida entre la aceleracin de la
gravedad. Aceleracindelterreno Coeficientessmico(mesetadelespectro), Periodoscaractersticosensegundos.
Exponentedelaramadescendentedelespectro
Laordenadaespectraldebermultiplicarsepor1.5encasodequesetratedeunaestructuradelgrupoA.LaTabla32muestralosparmetrosdelespectrodediseodeacuerdoalasNTCS
Tabla32EspectrosdediseodelasNTCS
Zona (s) (s) I 0.16 0.04 0.2 1.35 1II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33
IIIa 0.4 0.1 0.53 1.8 2IIIb 0.45 0.11 0.85 3 2IIIc 0.4 0.1 1.25 4.2 2
IIId
0.3 0.1 0.85 4.2 2
LaszonasssmicasenquesedivideelDistritoFederalsedefinenenlaFigura1.1dedichasnormas.
Unavezqueseconoce laordenadaespectralusando laaproximacindelperiodofundamental conen la Ec.(313) es posible calcular las fuerzas ssmicas en ladireccin deanlisisdeacuerdoalaEc.(314)
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
37/123
28
(314)Elsubndiceenlasfuerzasseutilizaparaindicarquesonfuerzascalculadasenladireccindeanlisis.Laordenadaespectraldebereducirsepor
queeselfactordecompor
tamientossmicoenfuncindelperiodoyreducidoporirregularidad.
3.2.3 FACTOR DECOMPORTAMIENTO SSMICOQ
ElfactordecomportamientossmicodebecalcularsedeacuerdoalaEc. (315) 1 1
Elvalorde
recomendadoparalamamposteradependedeltipodepiezaydesilosmu
rostienenrefuerzohorizontalono(verlasNTCM5)
2 Muros de piezas macizas o de piezas multiperforadasconrefuerzohorizontalconalmenoslacuantamnimaylosmurosestnconfinadosconcastillosexteriores 1.5 Muros de de piezas huecas independientemente delrefuerzoenlosmurosydeltipodecastillo 1 Paraelrestodelosmuros
Adicionalmente el factor de comportamiento ssmico deber multiplicarse por un factorparatomarencuentaelgradodeirregularidaddelaestructura:
1 SilaestructuraesregularsegnlasNTCS6 0.9 Cuandonosecumplaalgunodelosrequisitos1al11delasNTCS6.1 0.8 Cuando la estructura no cumpla con dos omsrequisitos 0.7 Cuan la estructura sea fuertemente irregular3.2.4 EFECTOSBIDIRECCIONALES YDE TORSIN
Para obtener las fuerzas de diseo, deben combinarse con las debidas a la direccin deanlisisenelsentidoperpendiculareincluirlosefectosdetorsin,causadorporlaexcentricidaddeelcentrodecortanteyelcentroderigideces. 0.3 1 .1 (316)
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
38/123
29
son las fuerzas obtenidas para la direccin perpendicular a la direccin de anlisis. Elfactordecargaesde1.1yeselfactorqueincrementalasfuerzaslateralesparatomarencuentalatorsindelaplanta.ElclculodeestefactorsedetallaenelCaptulo8.
3.2.5 REVISIN DE DESPLAZAMIENTOS
A diferencia del mtodo simplificado, cuando se usa el mtodo esttico o el mtododinmicodebenrevisarselasdistorsionesenlosmuros.Lasdistorsionesobtenidasconlascargasdediseodebernmultiplicarsepor,amenosqueseconsiderenseccionesagrietadasenelanlisis.
0.006 Murosdiafragma 0.0035 Muros de mampostera confinada de piezas macizas con refuerzohorizontalomallas(NTCS5) 0.0025 a)Mamposteraconfinadaepiezasmacizasb) Mampostera confinada de piezas huecas y refuerzo hori
zontaloconmalla 0.002 Murosdepiezashuecasconrefuerzohorizontal 0.0015 Murosdemamposteranoconfinada3.3 ANLISIS DINMICO
Estetipodeanlisispuedeutilizarseparacualquiertipodeestructura,notienerequisitosespecficosparasuaplicacin.Parallevaracaboesteanlisisseutiliza,normalmente,unprograma de cmputo comercial; se modela la estructura, se asignan propiedades a loselementos,cargasymasas.Elanlisisporlogeneralsertridimensional.Enestosmodelossueleimponerselacondicindediafragmargidoimponiendorestriccionescinemticasa
losnudos.Estasrestriccionesconsistenenprevenireldesplazamientorelativode losnudosenelplanodeldiafragma.Estamodelacinreduceatreslosgradosdelibertadenelplanodeldiafragma,Elrestodelosgradosdelibertad:desplazamientofueradelplanoygiros respecto a ejes en el plano del diafragma se conservan para todos los nudos de laestructura.(Chopra,2007)
Unaspectoimportantedeestosmodelosesquelaexcentricidadestticaseconsideraenelanlisisdinmicoenformaimplcita,loquepuedegenerartorsionesimportantesenlaestructura;noseconsideralaexcentricidadaccidental,estadebetomarseencuentamedianteunanlisisportorsinporseparado.
Las
NTCS
especifican
el
nmero
de
modos
que
deben
incluirse
para
el
clculo
de
la
res
puesta:deberincluirseelefectodelosmodosnaturalesque,ordenadossegnvaloresdecrecientesdesusperiodosdevibracin,seannecesariosparaquelasumadelospesosefectivosencadadireccindeanlisisseamayoroiguala90porcientodelpesototaldelaestructura.Lospesosmodalesefectivos,,sedeterminancomo
(317)
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
39/123
30
Dondeeselvectordeamplitudesdelsimomodonaturaldevibrardelaestructura,lamatrizdepesosdelasmasasdelaestructurayunvectorformadoconunosenlasposicionescorrespondientesalosgradosdelibertaddetraslacinenladireccindeanlisis y ceros en las otras posiciones. Los pesos modales los reportan, normalmente, losprogramasdeanlisis.
AdicionalmentelasNTCSlimitanlareduccindelcortantebasalobtenidoconestetipodeanlisisaalmenosel80%delcortantebasalcalculadoconelmtodoesttico 0.8 (318)Larevisindelosdesplazamientosdebehacersedeacuerdolodichoparaelmtodoesttico.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
40/123
31
4 ANLISIS YMODELACIN
4.1 CRITERIO GENERAL
El criterio general de anlisis que se establece en las NTCM sec 3.2.1 se refiere a cmo
debenrepartirselasfuerzasssmicasenloselementosresistentesLadeterminacindelasfuerzasymomentosinternosenlosmurossehar,engeneral,pormediodeunanlisis elsticodeprimer orden.Enladeterminacinde laspropiedadeselsticasdelosmurosdeberconsiderarsequelamamposteranoresistetensionesendireccinnormalalas
juntasyemplear,portanto,laspropiedadesdelasseccionesagrietadasytransformadascuandodichastensionesaparezcan.
Estecriteriogeneralimplicaunprocesoiterativo.Esnecesariohacerunaprimeranlisis conseccionesnoagrietadas, con loselementosmecnicosobtenidosesnecesariodeterminarlaspropiedadesde laseccinagrietadade loselementosquetengantensionesyrealizarnuevamenteelanlisis.Esteprocedimientoesenciertaformaunanlisisnolinealhechoenformamanual,queraravezsehaceenlaprcticaprofesional.EnelCaptulo11severcomorealizarunanlisisnolinealenformamsformalutilizandounprogramadecmputocomercial.
Porloprontoserevisarcmocalcularunaseccinagrietadaycundoesquepuedeesperarsequelaseccinestaagrietada.
4.2 SECCIONAGRIETADA
Para determinar la seccin agrietada es necesario contar con hiptesis acerca de la cinemticadelaseccinylascurvasesfuerzodeformacinacompresindelosmateriales:concretodeloscastillos,mamposterayaceroderefuerzo. LasNTCnosdanlapautaen
su seccin 3.1.6 quehabla de las hiptesispara la obtencin deresistencias de diseo aflexin.Estashiptesispermitenhacerelequilibrio
a)Lamamposterasecomportacomounmaterialhomogneo.
b) Ladistribucin dedeformacionesunitarias longitudinales en la seccin transversaldeunelementoesplana.
c)Losesfuerzosdetensinsonresistidosporelaceroderefuerzonicamente.
d)Existeadherenciaperfectaentreelaceroderefuerzoverticalyelconcretoomorteroderellenoquelorodea.
e)Laseccinfallacuandosealcanza,enlamampostera,ladeformacinunitariamximaacompresinquesetomariguala0.003
f)Amenosqueensayesenpilaspermitanobtenerunamejordeterminacindelacurvaesfuer
zodeformacindelamampostera,stasesupondrlinealhastalafalla.
Paraefectodelclculodelaseccinagrietadasesugierenlassiguientescurvasesfuerzo deformacinde los materialesdonde losmdulos de elasticidadson losrecomendadosporlasNTCM.Haciendoelequilibriodelaseccinparadistintosvaloresdedeformacinunitariadelafibraextremaacompresinyprofundidaddelejeneutro,seobtienenlosvaloresdemomentoycargaaxialcorrespondientes.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
41/123
32
Figura4.1Curvasesfuerzodeformacinquepodranusarseparaelclculodelaseccinagrietada:a)mampostera,b)concretoyc)aceroderefuerzo
Figura4.2Profundidaddelejeneutrodeunaseccindemuroconcastillosvs.Deformacinunitariadelafibraextremaacompresin.
HaciendocurvasdecontornodeigualmomentoeigualcargaaxialpuedeconstruirselaFigura4.2
Dadoelmomentoylacargaaxialenlaseccinsecalculalaexcentricidadysedivideporlongitudefectiva,ylacargaaxialsedivideentrelaresistencianominal,condichosvaloresse seleccionan las curvas roja y azul correspondientes y desde donde se interceptan setrazaunalneaverticalparaleersobreelejedelasabscisaslaprofundidaddelejeneutronormalizadaconlalongitudefectiva.Sielvaloresmenora1,laseccinestaagrietada. Eldiagrama refleja que para excentricidades/ 0.5 la seccin ya esta agrietada, especialmenteparanivelesbajosdecargaaxial.Una vez conocida la profundidad del eje neutro pueden calcularse las propiedades de laseccin agrietada considerando para el rea y la inercia solo la parte de la seccin quepermaneceencompresin.
0.003
0.6
0.003
0.6
a) b)
0.002
c)
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
42/123
33
4.3 MTODO SIMPLIFICADO NTCM
ElmtodosimplificadodelasNTCM,adiferenciadelmtodosimplificadodelasNTCSqueesunmtodoparaelclculodelasfuerzaslaterales,esunmtodopararepartirlasfuerzaslateralesenloselementosresistentes.
Para la aplicacin del mtodo deben cumplirse los mismos requisitos que los requeridospara el mtodo simplificado de las NTCS ver sec 3.1.1. El mtodo propone que la fuerzacortante en la direccin de anlisis debe repartirse entre los muros paralelos a dicha direccin en proporcin a su rigidez lateral, que para efectos del mtodo se considerarproporcionalalreatransversalefectivadelmuro.Elreaeselreatotalsintransformarincluyendocastillosy,multiplicadaporelfactordefinidoenlasec3.1.1.Convienerevisarquetanadecuadaestaestadistribucindefuerzas.
4.3.1 FUNDAMENTOS TERICOS
Silaestructuraessimtricaconrespectoaunejequeesparaleloaladireccindeanlisis,
lacargaestauniformementedistribuidaylosmurosestnunidosporunalosamuyrgidaensuplano,entonceseldesplazamientodetodoslospuntosdelalosadeunniveldeterminadodebidoaunacargadeinerciaendichadireccindeanlisisserelmismo. Enesecasohipottico,lafuerzacortantequetomarcadaunodelosmurosserproporcionalasurigidezlateralrelativa.(verFigura4.3)
Figura4.3Plantadeestructura deunnivelmostrandomurossoloenladireccindeanlisis
Larigidezlateraldeunmuroestdadapor
4312
(41)
dondeeslaalturadelmuro,elmdulodeelasticidaddelmaterial,elmomentodeinercia de la seccin respecto al eje centroidal transversal a la direccin de anlisis, elfactordeformadecortanteyesunvalorquedefinelacondicindefronteradelmuro 0 indica queelmuroestaenvoladizoy 1, indicaque elmurotienetotalmenterestringidoelgirodesuextremosuperior.Enelmtodosimplificadoseconsideraqueladeformacinlateraldelosmurosestdominadaporladeformacinacorte,estoes,que
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
43/123
34
larigidezaflexinesmuygrandecomparadaaladecorte.Convienesepararlasrigidecesaflexin()ycortante()enlaEc.(41)paraqueseamasclaro
, 1243
,
(42)
QuecorrespondeaunmodeloderesortesenparalelocomosemuestraenlaFigura4.4.
1 1 1 ;
Figura4.4Modeloderigidezdeunmuro
Cuandounmuroescreceenlongitudsuinerciacrececonelcubodesulongitudmientrasque el rea solo crece linealmente con ella. De modo que la rigidez a flexin crece muyrpidamente,losdesplazamientosdebidosflexinsereduceenproporcin inversa.EnlaFigura4.5sepresentalacontribucinaldesplazamientodebidoaunafuerzalateraldebidoaflexinycortante.Lascantidades/ y/ puedeninterpretarsecomolafraccindeldesplazamientodebidoaflexinycortanterespectivamente,comopuedededucirse de la Figura 4.4 sustituyendo la primera expresin en la segunda. Estas cantidadesdependedelarelacindeaspecto/,delfactordeformadecortanteydelarelacinentreelmdulodecortanteyeldeelasticidad
/,estasltimasdoscantidadesseasu
men1.2y0.4respectivamente.
Figura4.5Desplazamientosdebidosaflexinycortante,mostrandolacorreccindelasNTCM
Las NTCM utilizan como rigidez lateral del muro al rea total del mismo cuando/ 4/3ypara/ 4/3utilizanunareaefectivaqueeselreatotaldelaseccin
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
44/123
35
multiplicada por el factor 1.0 . En la Figura 4.5 tambin semuestra/ queseraeldesplazamientodelresortedecortantemodificadosegnlasNTCMcomofraccindeldesplazamientoterico.
Conelmtodosimplificado,altomarlarigidezlateralproporcionalalreadelosmurosenvezdelarigidezelsticaterica,equivaleadespreciarlasdeformacionesporflexin.Eso
resulta en que las rigideces de los muros largos son adecuadas, pero a medida que losmurossonmasesbeltos,larigidezdeestosseexageragrandemente.Porejemplo,paraunmurocon/ 0.34larigidezseexageraensolo15%quepodraconsiderarsedespreciable,sinembargoparaunmurocon/ 4/3larigidezqueusalasNTCMes3.36vecesmayoralaterica.Apartirde/ 4/3enadelantelasNTCDFintroducenunfactordereduccinparaelreadelaseccinqueevitaquesesigaexagerandolarigidezdelosmurosesbeltos.
4.3.2 EJEMPLO
AplicandoelmtodosimplificadoalaestructurasimplificadadelaFigura4.3,considerandounaalturadeentrepiso 2.5m,unespesordemurosconstanteiguala 12cmyun cortante en la direccin de anlisis, unitario, se obtiene el cortante en cada murossegn lasNTCM. Siadicionalmentecalculamos la rigidez lateral terica, suponiendoque 1, 0.4, 1.2y 0,puedenobtenerseloscortantestericos.EnlaTabla 41 se muestran los resultados y la comparacin entre los cortantes de las NTCM ytericos/;seobservaquelasNTCMsobreestimanelcortanteenlosmuroscortosysubestimanelcortanteenloslargos.
Tabla41Ejemplodelmtodosimplificado
Muro
/
m m2
m2
m4
1 1.5 1.67 0.64 0.18 0.115 0.074 0.034 0.005 0.043 1.742 3 0.83 1.00 0.36 0.360 0.232 0.270 0.025 0.208 1.123 5 0.50 1.00 0.6 0.600 0.387 1.250 0.060 0.500 0.774 1.5 1.67 0.64 0.18 0.115 0.074 0.034 0.005 0.043 1.745 3 0.83 1.00 0.36 0.360 0.232 0.270 0.025 0.208 1.12
1.549 1.000 0.120 1.000
Figura4.6Condicionesdefronterademuros
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
45/123
36
El mtodo simplificado no toma en cuenta las deformaciones por flexin, como ya semencion,estoimplicaquetampocopuedetomarencuentalacondicindefronteradelosmuros.Estopuedeserimportanteyaquealtenerrestriccinalgirolarigidezaflexindelosmurosseincrementa,loqueataremascortantehaciaellos,comoeselcasotpicodelosmurosdefachadaendondelosmurosbajoventanapuedenfungircomovigasde
acoplamiento(verFigura4.6).
4.4 COLUMNA ANCHA
Elmtododelacolumnaanchaesunodelosmtodosdemodelacindemurosmssencillosdeusar,yesbastanteprecisoconalgunaslimitacionesqueaqudiscutiremos.
LasNTCDFserefierenalmtodoensuseccin
secc3.2.3.2...Enestructurasdemamposteraconfinadaoreforzadainteriormente,losmurosysegmentossinaberturassepuedenmodelarcomocolumnasanchas(fig.3.3),conmomentosdeinerciayreasdecortanteigualesalasdelmuroosegmentoreal....
En la Figura 4.7 se muestra el modelo de la columna ancha, del que pueden hacerse lassiguientesprecisiones
1. Los muros o segmentos de muro se modelarn con elementos tipo barra que incluyandeformacionesporcortante.
2. Laseccintransversaldelelementoserlaseccintransversaldelmuroincluyendo las secciones transformadas de los castillos. Los castillos, en caso dequeseanaledaosadosomssegmentosdemuroquesemodelenenformaseparada,suseccinsolodeber incluirenunodeestossegmentosdemurosaledaos.VerelejemplomssencilloenlaFigura4.8
3. Es suficiente localizar el elemento al centro del muro. Esta posicin, en generalser, diferente al centroide de la seccin, en aquellos elementos que incluyan uncastilloenunodesusbordesperonoenelbordeopuesto.
4. Laspropiedadesdelaseccindebensersiemprelascentroidales,auncuandohayadiferenciasentreelejecentroidalylaposicindelejedelmuro.
5. Paramodelarelanchodelmurodemodoqueotroselementospuedanconectarsealbordedelmismodebenutilizarseelementosrgidosquesalenperpendicularesalejedelmurohasta llegaralborde.Esteartificioreproducelahiptesisdeseccinplana antes y despus de deformacin y a la vez, permite que elementos que noconectanenelejedelmuro,generenlosmomentosquecorresponde.Parahacer
estemodelo,enmuchosprogramascomercialesesposibleestablecerunarestriccincinemtica a ungrupodenudos. La restriccinconsisteenestablecer queelgrupodenudos,enestecaso,elnudosobreelejedelacolumnaanchayelnudoextremo de la viga infinitamente rgida, se comportan como si estuvieran unidosporuncuerporgidoenelplanodelelemento.Enla Figura4.9sepresentaelcasogeneral(normalmente 0 ,enelquelosdesplazamientosdelnudodelborde()estndeterminadosporlosdesplazamientosdelnudoenelejedelmuro(.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
46/123
37
Figura4.7Modelodecolumnaancha
Figura4.8Elcastillocentralseincluyeenelmuroderecho. Alincluirsolouncastilloenelsegmentodelladoizquierdo,segeneraunaexcentricidadeentreelcentroideylaposicinmediadondeserecomien
dalocalizarelejedelelementoprismtico.
Figura4.9Restriccincinemticaparamodelarunelementorgido
6. En caso de usar un programa que no tenga este tipo de ayudas, puede definirseunaseccintransversaldelavigaquetengacomoperaltelaalturadeentrepisoydeberdefinirseutilizarseunmaterialquetengaunmdulodeelasticidadmuchomayoraldelamampostera:dgase1000vecesmayor.Estaeleccindeseccinymaterial,garantizarnengeneral,lasimulacindeunelementoinfinitamentergido.Seprevienealanalistadeutilizarmdulosdeelasticidadmuchomsgrandes,quepuedengenerarinestabilidadnumricaenlamatrizderigidecesdelaestructura.
-
7/25/2019 Analisis y Diseo de elementos de Mamposteria Mampostera
47/123
38
4.4.1 PROPIEDADES DELA SECCINTRANSVERSAL
EnlaFigura4.7semuestraunmuroaisladomodel