analiza elementului finit

Upload: bogdan-popa

Post on 16-Jul-2015

380 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

3.12. ANALIZA ARBORELUI PORT-ELICE PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT INTRODUCERE IN METODA ELEMENTULUI FINIT Metoda elementului finit a fost iniial aplicat la construcia avioanelor, structurile fiind idealizate prin modele simple de reele de bare. Termenul de element finit a fost introdus de Clough n 1960. Metoda elementului finit a cunoscut o dezvoltare rapid n tandem cu creterea capacitilor tehnicii de calcul i s-a impus ca o metod numeric general de rezolvare a problemelor inginereti din domenii diverse, inclusiv cel naval. n general o analiz structural are urmtoarele etape: - stabilirea obiectivelor, tipului i dimensiunea analizei; - modelarea structurii i a condiiilor de margine; - stabilirea i modelarea sarcinilor; - efectuarea analizei i evaluarea rezultatelor. Tipul i dimensiunea analizei depind de natura rspunsului structural ce urmeaz s se obin. La analizele structurale se pot obine urmtoarele categorii de rspunsuri: - tensiuni i deformaii pentru un caz de ncrcare; - moduri proprii de vibraie; - comportarea elementelor structurale la pierderea stabilitii. ncrcrile la analiza structurilor navale includ: forte i presiuni externe, fore ce rezult din masa proprie a navei i a ncrcturii din magaziile navei, sarcini termice la navele ce transport marf nclzit, suprapresiuni la navele tancuri de gaze, etc. Rspunsul structural poate depinde de intensitatea solicitrilor, liniar sau neliniar. n cazul structurilor navale analizele liniare sunt de cele mai multe ori suficiente. Efectele neliniare devin semnificative n urmtoarele cazuri: - la structuri relativ elastice cu deformaii mari (neliniariti geometrice); - la analiza stabilitii elementelor structurale; - n cazul apariiei deformaii lor n domeniul plastic (neliniarit i de material). La structurile navale deformaiile i tensiunile pot ti mprite n urmtoarele categorii n funcie de problema analizat: - deformaii i tensiuni globale ale grinzii nav i a elementelor structurale principale; - deformaii i tensiuni locale ale elementelor structurale principale i secundare; - concentrri de tensiuni n componentele structurale. Calculul de rezisten, bazat pe o fundamentare teoretic riguroas, probat de ncercri mecanice de laborator trebuie s dea imaginea ct mai riguroas a strii de tensiune -deformaii a construciei studiate, solicitat de sarcinile stabilite n urma efecturii studiilor asupra solicitrilor la care sunt supuse liniile axiale. Scopul principal al acestei analize este de a demonstra meninerea integritii structurale n condiiile cele mai severe de solicitare, avnd n acelai timp o greutate minim. Studiul de rezisten, n general, se reduce la urmtoarea schem: - studiul bazat pe teoria elasticitii, n care structura studiat este un mediu continuu, numit studiu analitic; - studiul bazat pe discretizarea structurii n elemente finite (metode numerice), cunoscut ca studiu bazat pe metoda elementelor finite. n metoda elementelor finite, rezolvarea ecuaiilor sistemului elastic studiat se efectueaz prin aplicarea metodelor generale ale mecanicii structurilor i anume: - metoda deplasrilor, n care necunoscutele de baz sunt gradele de libertate n nodurile sistemului; - metoda tensiunilor, n care necunoscutele de baz sunt componentele tensiunilor din nodurile sistemului; - metode mixte, n care necunoscutele de baz sunt deplasri i tensiuni.

1

Metoda Elementelor Finite (MEF) este o component principal a proiectrii i reprezint n momentul de fa cea mai eficient metod pentru analiz i chiar optimizare a structurilor, indiferent de forma i de materialele din care sunt realizate acestea. Conceptul fundamental cu care opereaz aceast metod are la baz aproximarea prin discretizare a ntregului continuu n subdomenii, numite elemente finite, cu proprieti fizice i funcionale identice cu cele ale domeniului. Avnd la baz acest concept, modelul analitic al procesului fizic de analizat se transform ntr-un model numeric care poate fi rezolvat folosind calculatorul electronic. Aplicaiile practice ale metodei elementului finit se pot grupa n trei clase de probleme: - probleme de echilibru, care presupun determinarea parametrilor necunoscui independeni de timp, pentru un proces staionar, cum sunt: analiz static liniar sau neliniar a structurilor mecanice deformabile, analiza static a transferului de cldur, analiza static a curgerii fluidelor, analiza intensit aii distribuiei cmpului magnetic; - probleme de valori proprii, cu urmtoarele necunoscute: valori critice ale parametrilor fizici, invariabile n timp, pentru configuraii de echilibru i condiii limit date, situaii ntlnite n problemele de analiza frecvenelor proprii i flambaj, analiza regimurilor de curgere laminar, analiza caracteristicilor de rezonan. - probleme de propagare, cu parametrii necunoscui, dependeni de timp, care urmresc studiul regimurilor tranzitorii, ntlnite n probleme de dinamic a structurilor elastice i neelastice, de analiz tranzitorie a transferului de cldur, de analiza curgerii nestaionare a fluidelor, etc. Analiza cu elemente finite trebuie s parcurg urmtoarele etape: - definirea structurii, a caracteristicilor sale geometrice i elastice, a sarcinilor aplicate i a condiiilor de rezemare; - schematizarea modului n care structura preia sarcinile aplicate: membran, plac grind, etc. - individualizarea abaterilor locale ale structurii, cum sunt: rigidizri suplimentare, decupri i consolid ri ale zonei; - alegerea tipurilor de elemente finite, din biblioteca programului, pentru modelarea structurii, innd cont de modurile de deformare sau tensiunile ce iau natere n elemente; - discretizarea structurii n elemente finite, innd cont de: dimensiunile geometrice ale structurii, caracteristicile elastice ale materialului, condiii de margine, sarcini i deplasri impuse materialelor; - verificarea datelor de intrare n ceea ce privete compatibilitatea i exactitatea lor; - rularea programului de calcul; - verificarea rezultatelor obinute; CONDIII DE MARGINE. NCRCRI. REZULTATELE ANALIZE. Pentru a modela punctele fizice de rezemare i interaciunile cu structurile adiacente este necesar ca o serie de deplasri i rotiri ale modelului cu elemente finite s fie prestabilite. Pentru a nu afecta precizia modelrii prin blocarea deplasrilor i rotaiilor, trebuie ca punctele de rezemare s fie amplasate la distane relativ mari de zona de interes numeric sau s fie nlocuite cu legturi elastice. La analiza structurilor navale se va urmri prin condiiile de margine s se in cont de planurile de simetrie i de modul de distribuie a ncrcrilor, astfel nct s se obin o modelare ct mai real. ncrcrile ce sunt luate n consideraie la analiza structurilor navale pot fi clasificate dup cum urmeaz: - ncrcrile statice din greutatea navei, a mrfii i presiunile hidrostatice la echilibrarea n ap calm; - ncrcrile dinamice induse de valuri n corpul navei; - alte ncrcri dinamice din funcionarea propulsorului, instalaiei de guvernare, la navigaia n ghea spart, etc; - ncrcri rezultate din operaia mrfii la bord;

2

- ncrcri ce apar n situaii extreme cum ar fi: coliziune nave, inundare compartimente, euare, etc. Pentru definirea cazurilor de ncrcare a structurilor navale se pot folosi: - ncrcri specificate pe baza normelor Registrelor Navale de Clasificare; - ncrcri rezultate prin calcul direct din analiza dinamic a navei n mare real, selectndu-se situaiile cele mai defavorabile. n urma analizei prin metoda elementului finit se vor obine: deformaiile structurii, distribuia de tensiuni i se vor evidenia elementele structurale care i pierd stabilitatea. Valorile maxime obinute pentru cmpul de tensiuni i deformaii vor fi comparate cu valorile admisibile prescrise prin normele Registrelor Navale de Clasificare. ncepnd din noiembrie 1997, metoda elementului finit, bazat pe modele cu elemente finite tridimensionale (FEM-3D) de analiz local i global a structurilor navale, a fost impus ca obligatorie n toate Registrele Navale de Clasificare. Noile reguli de registru au aprut datorit cerinelor actuale ridicate de siguran n exploatarea navelor i sunt susinute practic de dezvoltarea tehnicii de calcul din domeniu analizei numerice structurale (FEM). ANALIZA ARBORELUI PORT ELICE PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT Pentru studiu se va analiza arborele port-elice deoarece acesta este cel mai solicitat. Dimensiunile constructive ale acestuia sunt: diametru 510 mm iar lungimea de 5000 m. Se va construi modelul arborelui n programul Ansys, un program specializat n metoda elementului finit. Se vor analiza urmtoarele regimuri de funcionare: - funcionarea motorului la putere maxim i blocarea elicei n cazuri cum ar fi punerea pe uscat; - oprirea motorului i nvrtirea elicei din cauza ineriei sau a valurilor. - regimul normal de funcionare al sistemului de propulsie la deplasarea navei cu viteza maxim 16 Nd, vitez corespunztoare puterii maxime a motorului de propulsie i o for de mpingere care se consider cu o valoare maxim;

3

500. 00 Figura 3.1. Realizarea modelului arborelui portelice

4

5

1.00 0 Figura 3.5. ncrcarea arborelui cu momentul dat de motor Momentul dat de motor se calculeaz cu formula: M=702377 P/n [Nm],

1.000 Figura 3.6. Diagrama deplasrilor [m]

6

1.0 00 Figura 3.7. Diagrama eforturilor[m/m] (Equivalent Elastic Strain)

1.000 Figura 3.8. Diagrama tensiunilor echivalent [Pa] (Echivalent stress) Figura 3.10. Diagrama deplasrilor [m]

7

1.00

Figura 3.11. Diagrama eforturilor[m/m] (Equivalent Elastic Strain)

Figura 3.12. Diagrama tensiunilor echivalent [Pa] (Echivalent stress)

1.000 Figura 3.13. ncrcarea arborelui cu momentul dat de motor i fora de mpingere a elicei n acelai timp

1.00 0

1.000 Figura 3.14. Diagrama deplasrilor [m]

1.000

Figura 3.16. Diagrama tensiunilor echivalent [Pa] (Echivalent stress) n urma analizei diagramelor de mai sus, se pot concluziona urmtoarele: 1. Deplasarea maxim este de 1,14 mm 2. Valoarea maxim a eforturilor este de 0.010959 m/m 3. Valoarea maxim a tensiunilor echivalente este de 2,1917107 Pa . 4. Toate cele de mai sus, duc la concluzia final c, dei s-a considerat cea mai nefavorabil situaie de ncrcare, chiar s-a exagerat n stabilirea forelor i momentelor, arborele nc se afl aproape de limita de elasticitate. Acest lucru demonstreaz c modul de calcul al arborilor este unul corect, i sigur, n condiiile n care nu se supradimensioneaz excesiv dimensiunile acestora.