analiza porabljene energije med zagonom motorja s … · s pomočjo trapezne formule lahko...

Rok Pilko

ANALIZA PORABLJENE ENERGIJE MED ZAGONOM MOTORJA S TREMI HITROSTMI

Diplomsko delo

Maribor, september 2010

II

Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa

ANALIZA PORABLJENE ENERGIJE MED ZAGONOM MOTORJA S TREMI

HITROSTMI

Študent: Rok Pilko

Študijski program: VS Elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor: doc. dr. Marko Jesenik

Somentor: red. prof. dr. Mladen Trlep

Maribor, september 2010

IV

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Marku Jeseniku

za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega

dela. Prav tako se zahvaljujem somentorju red.

prof.dr. Mladenu Trlepu.

Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili

študij.

V

ANALIZA PORABLJENE ENERGIJE MED ZAGONOM MOTORJA S

TREMI HITROSTMI

Ključne besede: energija, asinhronski motor, simulacije

UDK: 621.313.333:681.532.1(043.2)

Povzetek:

Cilj diplomske naloge je predstavitev dinamičnih izgub med prehodnimi pojavi

asinhronskega motorja. Predstavljeni prehodni pojavi so: zagon, zaviranje in reverziranje.

Rezultati so prikazani s pomočjo grafičnega vmesnika, ki je izdelan s programom Matlab.

Uporabljamo ga lahko za prikazovanje dinamičnih izgub, dovedene in kinetične energije,

momentov motorja in bremena. V njem lahko nastavljamo tudi različna bremena.

Poudarek diplomske naloge je bil na primerjanju simuliranih in merjenih rezultatov.

Zanimivo pa je bilo opazovati, kako so se spreminjale izgube in energije glede na vrsto

prehodnega pojava ter na vrsto bremena.

Meritve za diplomsko nalogo so bile izvedene v Laboratoriju za aplikativno

elektromagnetiko na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v Mariboru.

VI

ANALYSIS OF USED ENERGY DURING THE START OF THE

ELECTRICAL MOTOR WITH THREE SPEEDS

Key words: energy, induction motor, simulations

UDK: 621.313.333:681.532.1(043.2)

Abstract

The aim of this thesis is to present dynamic losses during transient events of induction

motor. Presented transient events are: start, braking and reversion. The results are shown

using a graphical interface, which is made in Matlab. The graphical interface can be used

to show dynamic losses, delivered and kinetic energy, engine torque and torque load. In

the interface different torque loads can be set. The focus of the thesis was to compare

simulated and measured results. It was interesting to observe how the losses and energy

change in relation to the type of transient event and the type of load.

Measurements of the thesis were performed at the Applied Electromagnetics Laboratory at

the Faculty of Electrical Engineering and Computer Science in Maribor.

VII

Kazalo

1 UVOD ............................................................................................................................ 1

1.1 Namen diplomske naloge ........................................................................................ 1

2 ASINHRONSKI MOTOR ............................................................................................. 2

2.1 Delovanje asinhronskega motorja ........................................................................... 2

2.2 Asinhronski motor s tremi hitrostmi ....................................................................... 3

2.3 Energijske izgube med prehodnimi pojavi ............................................................. 4

2.4 Numerično integriranje (trapezna formula) ............................................................ 5

2.5 Energijske enačbe in enačbe za izračun časa .......................................................... 6

2.6 Tipični prehodni pojavi ........................................................................................... 8

3 IZDELAVA GRAFIČNEGA VMESNIKA S PROGRAMOM MATLAB ................ 12

3.1 Izdelava grafičnega vmesnika ............................................................................... 12

3.2 Povezava ''m-file'' s ''figure'' ................................................................................. 14

3.2.1 Algoritem časa in energij ............................................................................... 16

3.3 Končna oblika grafičnega vmesnika ..................................................................... 18

4 ANALIZA REZULTATOV ......................................................................................... 22

4.1 Motor za izvajanje meritev ................................................................................... 22

4.2 Simulacija rezultatov s programom Matlab .......................................................... 23

4.3 Zagon .................................................................................................................... 24

4.3.1 Zagona pri momentu bremena Mb = 0 ........................................................... 24

4.3.2 Simulacija zagona pri momentu bremena Mb = konstanta ............................ 26

4.3.3 Simulacija zagona pri momentu bremena Mb = k∙n2. .................................... 27

4.4 Zaviranje ............................................................................................................... 29

4.4.1 Simulacija zaviranja pri momentu bremena Mb = 0 ...................................... 29

4.4.2 Simulacija zaviranja pri momentu bremena Mb = konstanta ......................... 31

4.4.3 Simulacija zaviranja pri momentu bremena Mb = k∙n2 .................................. 32

4.5 Reverziranje .......................................................................................................... 34

VIII

4.5.1 Simulacija reverziranja pri momentu bremena Mb = 0 .................................. 34

4.5.2 Simulacija reverziranja pri momentu bremena Mb = konstanta .................... 36

4.5.3 Simulacija reverziranja pri momentu bremena Mb = k∙n2 ............................. 37

4.6 Rezultati pridobljeni iz meritev ............................................................................ 39

4.6.1 Primerjava meritve in simulacije pri zagonu ................................................. 40

4.6.2 Primerjava meritve in simulacije pri zaviranju.............................................. 42

5 SKLEP .......................................................................................................................... 43

6 LITERATURA ............................................................................................................. 45

7 PRILOGE ..................................................................................................................... 46

7.1 Seznam slik ........................................................................................................... 46

7.2 Seznam tabel ......................................................................................................... 47

7.3 Naslov študenta ..................................................................................................... 48

7.4 Kratek življenjepis ................................................................................................ 48

IX

UPORABLJENI SIMBOLI

Wd – dovedena energija rotorju (Ws)

Wizgr – izgube v rotorju (Ws)

Wizgs – izgube v statorju (Ws)

Wm – energija iz omrežja (Ws)

Wk – kinetična energija (Ws)

Mm – moment motorja (Nm)

Mb – moment bremena (Nm)

is – tok statorja (A)

Rs – upornost statorja (Ω)

t – čas (s)

J – vztrajnostni moment (kgm2)

Ωs – sinhronska kotna hitrost (s-1

)

s – slip

n – vrtljaji (min-1

)

ns – sinhronski vrtljaji (min-1

)

S t r a n | 1

1 UVOD

Ko električni stroj opravlja delo, se skozi njega pretaka energija. Pretok energije pa ni brez

izgub. Del teh izgub se na električnih uporih spreminja v toploto, ki pa ni le izgubljena,

temveč tudi nezaželena, saj segreva stroj, predvsem navitje. S prevelikim segrevanjem

zmanjšujemo življenjsko dobo izolacije in drugih delov stroja oziroma reduciramo

obratovalno sposobnost električnega stroja. Pri električnem stroju poznamo dve vrsti

obratovanja:

- stacionarno obratovanje

- dinamično obratovanje

Za nas bo posebej zanimivo dinamično obratovanje. Tukaj pride do prehodnih pojavov iz

enega stacionarnega stanja v drugo, ko se hitrost vrtenja spreminja, za to pa je potrebna

energija.

Cilj moje diplomske naloge je izmeriti veličine (tok, moment motorja, vrtljaje)

asinhronskega motorja (AM) in analizirati porabljeno energijo med zagonom, zaviranjem

in reverziranjem asinhronskega motorja s tremi hitrostmi. Iz meritev, opravljenih v

laboratoriju, so izračunane vse potrebne veličine, ki smo jih uporabili za simulacijo. S

pomočjo programskega paketa Matlab sem izdelal grafični vmesnik, ki omogoča poljubno

izbiro različnih obratovanj in izrise različnih veličin. Grafični vmesnik omogoča tudi

poljubno izbiranje bremena s pomočjo enačbe ali datoteke. Na koncu je izvedena

primerjava simulacije z meritvijo.

1.1 Namen diplomske naloge

Namen diplomske naloge:

predstavitev AM in dinamičnih pojavov v AM,

izdelava grafičnega vmesnika v Matlabu za simuliranje rezultatov,

analiza in simulacija rezultatov.

S t r a n | 2

2 ASINHRONSKI MOTOR

V poglavju 2.1 je predstavljena teorija delovanja asinhronskega motorja. Teorija je

razdeljena v naslednja poglavja: asinhronski motor s tremi hitrostmi, energijske izgube

med prehodnimi pojavi, numerično integriranje (energijske enačbe in enačbe za čas) in

tipični prehodni pojavi (zagon, zaviranje in reverziranje).

2.1 Delovanje asinhronskega motorja

Asinhronski motorji so danes uporabljeni za večino električnih pogonov. Poznamo

enofazne in trifazne. Delujejo lahko v različnih režimih: kot motor, zavora ali generator. V

dinamičnem obratovanju prehajajo iz enega v drugo stanje brez večjih težav.

Asinhronski motorji so sestavljeni iz statorskega in rotorskega dela (primar in sekundar).

Med statorjem in rotorjem je zračna reža δ, ki je tako velika, da zagotavlja nemoteno

vrtenje rotorja in tako dobimo magnetni krog z zračno režo. Število faznih navitij rotorja

mr je lahko različno od števila navitij v statorju ms. Posledica tokov, ki tečejo skozi rotor in

stator, so amper-ovoji, ker pa so ti tokovi izmenični, dobimo vrtilne amper-ovoje rotorja in

statorja, ti pa posledično ustvarijo rezultirajoče vrtilne amper-ovoje. Ti vzbujajo magnetni

fluks, ki ustvari inducirano napetost v rotorskem in statorskem navitju [1].

Slika 2.1: Asinhronski motor [2].

S t r a n | 3

2.2 Asinhronski motor s tremi hitrostmi

V primeru, ko potrebujemo drugačno število polovih parov, kot jih omogoča Dahlander

navitje, uporabimo dve samostojni trifazni statorski navitji. S tem dosežemo, da ima vsako

navitje svojo število polov. Iz fizičnega vidika je motor s tremi hitrostmi nekoliko večji od

običajnih trifaznih asinhronskih motorjev istih lastnosti. Stator vsebuje dve navitji, ki pa

nikoli ne delujeta istočasno, ampak vedno ločeno.

Ena od možnosti realizacije motorja s tremi hitrostmi je, da imamo eno Dahlander navitje,

drugo pa enostavno trifazno (slika 2.2) [3].

Slika 2.2: Vezave in priključki motorja s tremi hitrostmi.

Hitrost vrtenja z dodatnim trifaznim navitjem je lahko nižja ali višja od obeh Dahlander

hitrosti, lahko pa je tudi vmes med višjo in nižjo Dahlander hitrostjo vrtenja.

S t r a n | 4

V tabeli 2.1 so podane najpogostejše kombinacije števila polovih parov za motorje s tremi

hitrostmi vrtenja:

Tabela 2.1: Kombinacije števila polovih parov [3].

Vezave D / YY / Y D / Y / YY Y / D / YY

Število polov:

2p =

8/4/2

12/6/2

12/6/4

16/8/2

16/8/4

20/10/2

20/10/4

8/6/4

12/8/6

16/12/8

6/4/2

12/4/2

12/8/4

16/4/2

20/4/2

20/8/4

2.3 Energijske izgube med prehodnimi pojavi

Asinhronski stroji se večinoma uporabljajo v razgibanem obratovanju. Poznamo

stacionarna in dinamična stanja. Pri dinamičnem stanju se asinhronski stroji vklapljajo,

zavirajo in izklapljajo. Medtem ko prihajajo iz enega obratovalnega stanja v drugo, pa se

spremenijo različne veličine, ki lahko ob nepoznavanju povzročijo veliko škodo na samem

motorju in na ostalih priključenih napravah. Veličine, ki se spreminjajo, so predvsem

energijske izgube, tokovi, navori, hitrost vrtenja, lahko pa tudi napetost. V stacionarnem

stanju teh nenadnih preskokov ni in se pretaka konstantna energija. Temperatura navitja se

ne spreminja.

Ko opazujemo posamezne vrste izgub, lahko ugotovimo sledeče:

- Stacionarne izgube so prisotne v asinhronskemu stroju, ko obratuje stacionarno.

- Dinamične izgube so prisotne samo med prehodnimi pojavi in so povezane s

spremembo energijskih pretokov. V splošnem upoštevamo samo električne izgube

(joulske), magnetne pa zanemarimo.

Lahko bi upoštevali še ventilacijske, histerezne, mehanske in druge izgube, kar bi bilo

matematično bolj zapleteno [5].

S t r a n | 5

2.4 Numerično integriranje (trapezna formula)

Dinamične razmere v električnih pogonih so opisane s sistemom diferencialnih enačb, ki

opisujejo razmere v vsakem trenutku.

S pomočjo trapezne formule lahko razrešimo integrale, ki jih v nadaljevanju potrebujemo

za izračun iskanih veličin v asinhronskem motorju.

Slika 2.3: Grafični prikaz trapeznega pravila.

Osnovni interval [a,b] sestavljata dve točki [xi, xi+1; h = xi-xi+1], skozi kateri poteka

funkcija. Integral je podan z enačbo (2.1).

i i+1 i i+1 ,2

b

a

hf x dx y y a x b x

(2.1)

Ko enačbo (2.1) posplošimo na celotno tabelirano funkcijo, ki ima n+1 točk in je

razdeljena na n intervalov s po dvema točkama na intervalu ter s korakom h, dobimo

sestavljeno (posplošeno) trapezno pravilo, kar opisuje enačba (2.2) [6].

0

1

0 i n

1

2 2

nx n

ix

hf x dx y y y

(2.2)

S t r a n | 6

2.5 Energijske enačbe in enačbe za izračun časa

Dovedena energija rotorju:

m2

d s

m b

z

k

s

s

M sW J ds

M s M s

(2.3)

Izgube v rotorju:

m2

izgr s

m b

sz

k

s

s

M sW J ds

M s M s

(2.4)

Izgube v statorju:

2

izgs s s( )W i t R dt (2.5)

Kinetična energija:

2

K2

JW

(2.6)

Čas:

2

1 m b m b

ali 9,54

k

z

n

n

d J dnt J t

M M M n M n

(2.7)

Dovedena energija rotorju (trapezna enačba):

i i+1

i i i+1 i+1

1m m2

d s i+1

1 m b m b

1

2

N

i

i

M MW J s s

M M M M

(2.8)

Izgube v rotorju (trapezna enačba):

i i+1

i i i+1 i+1

1m m2

izgr s i i+1 i i+1

1 m b m b

1

2

N

i

M MW J s s s s

M M M M

(2.9)

S t r a n | 7

Izgube v statorju (trapezna enačba):

(2.10)

Čas (trapezna enačba):

i i i+1 i+1

1

i+1 i

1 m b m b

1 1 1

9,54 2

N

i

Jt n n

M M M M

(2.11)

kjer je:





t – čas (s)


Ωs – sinhronska kotna hitrost (s-1

)

Mm, Mb – moment motorja in bremena (Nm)

s – slip

n – vrtljaji (min-1

)

is– tok statorja (A)

Rs – upornost statorja (Ω)

i i+1

2 21s s s s

izgs i+1 i

1 2

N

i

i R i RW t t

S t r a n | 8

2.6 Tipični prehodni pojavi

Analizirali bomo tri tipične primere: zagon, zaviranje in reverziranje.

Zaradi enostavnejše in lažje primerjave bomo vzeli samo premikanje mas, brez

mehanskega dela, torej je Mb = 0.

2

2 2sizgr 1 2

2

JW s s

(2.12)

2

d s 1 2W J s s (2.13)

2 2

2 1k

2W J

(2.14)

a) Zagon

Za izgube v rotorskem navitju uporabimo enačbo (2.4), za dovedeno energijo (2.3) in za

kinetično energijo (2.6).

Analiziramo idealni primer, kjer predpostavimo: s1 = 1, s2 = 0, Ω1 = 0, Ω2 = Ωs

- Dovedena energija rotorju:

2

d z SW J (2.15)

- Izgube v rotorju:

2

Sizgr z

2

JW

(2.16)

- Kinetična energija:

2

SK

2

JW

(2.17)

Ob teh pogojih lahko vidimo, da se dovedena energija porazdeli na dva enaka dela.

Polovica dovedene energije se porabi za izgube v rotorju, druga polovica pa za spremembo

kinetične energije rotorskih mas, kar prikazuje slika 2.4.

S t r a n | 9

Slika 2.4: Delitev energije pri zagonu.

b) Zaviranje

Zaviramo lahko na različne načine. Pri vseh načinih zaviranja moramo izničiti kinetično

energijo. Pri elektrodinamičnem (zaviranje z enosmernim tokom) zaviranju se kinetična

energija spremeni v toploto rotorja, v tem primeru ne dovajamo energije iz omrežja.

V primeru, da zaviramo z mehansko zavoro, se toplota sprosti na tornih oblogah zavore.

Pri protitočnem zaviranju pa se energija dovaja tudi iz omrežja. Analiziramo idealni

primer, kjer postavimo: s1 = 2, s2 = 1, Ω1 = Ωs, Ω2 = 0.


2

d pz SW J (2.18)

- Izgube v rotorju:

2

Sizgr pz

3

2

JW

(2.19)

- Kinetična energija:

2

SK

2

JW

(2.20)

S t r a n | 10

Dovedena energija in kinetična energija sta bili porabljeni za segrevanje rotorja. Protitočno

zaviranje je najbolj neugodno zaviranje glede segrevanja v rotorskem tokokrogu in

energetskih izgub.

Slika 2.5: Delitev energij pri protitočnem zaviranju.

c) Reverziranje

Analiziramo idealni primer, kjer predpostavimo: s1 = 2, s2 = 0.


2

d rev S2W J (2.21)

- Izgube v rotorju:

2

izgr rev S2W J (2.22)

- Kinetična energija: K 0W (2.23)

S t r a n | 11

Slika 2.6: Delitev energij pri reverziranju.

Če primerjamo energijske izgube med opisanimi prehodnimi pojavi, lahko zapišemo

razmerje:

Wizgr z : Wizgr pt : Wizgr rev = 1 : 3 : 4

Kot je razvidno iz enačb in slik, je najbolj neugodno protitočno zaviranje. Slike bi se

spremenile, če bi vključili še moment bremena Mb.

S t r a n | 12

3 IZDELAVA GRAFIČNEGA VMESNIKA S PROGRAMOM

MATLAB

S programskim paketom Matlab sem izdelal GUI1 (grafični vmesnik), ki uporabniku

omogoča preprosto uporabo, lažjo izbiro obratovalnih stanj ter vpisovanja veličin in

parametrov. V naslednjih podpoglavjih bom predstavil postopek izdelave.

3.1 Izdelava grafičnega vmesnika

Za izdelavo grafičnega vmesnika je potrebno v Matlabovem ''Command Window'' (ukazno

okno) napisati ukaz ''GUIDE''. Ta nam odpre novo okno, v katerem lahko izberemo, ali

bomo sami zgradili vmesnik ali bomo nadgradili že obstoječega. V našem primeru smo

izbrali ''Blank'' GUI, kar pomeni, da bomo vmesnik sestavili sami.

Slika 3.1: Izbira grafičnega vmesnika.

1 graphical user interface (grafični uporabniški vmesnik)

S t r a n | 13

Ko smo se odločili za način, kako izdelati grafični vmesnik, se je odprlo novo okno, ki

vsebuje različne komponente, ki nam pomagajo pri izgradnji vmesnika.

Največkrat smo uporabili ''push button'' (potisni gumb), ''edit'' in ''static text'' (besedilo za

urejanje in statično besedilo), ''axes'' (osi oz. graf) in ''panel'' (plošča). Ko smo grafični

vmesnik sestavili, je dobil obliko, ki jo prikazuje slika 3.2.

Slika 3.2: Komponente za izgradnjo grafičnega vmesnika.

S t r a n | 14

Če želimo vsako komponento poljubno poimenovati, je potrebno klikniti z desnim

gumbom miške na želeno komponento in izbrati ''property inspector'' ter pod ''string''

napisati želeno ime.

Sedaj smo sestavili grafični vmesnik, tako kot smo si zamislili, poimenovali želene

komponente, ga shranili in nato izvedli program. Odprli sta se nam dve novi okni: ''m-file''

in ''figure''. Če smo v ''figure'' poizkusili kateri koli gumb za izris, smo ugotovili, da se nič

ne zgodi, in sicer zato, ker je potrebno v ''m-file'' napisati potrebne ukaze za izvajanje

želenih ukazov. Potrebno je naložiti in izračunati veličine ter parametre, ki jih potrebujemo

za izris, kar naredimo v ''m-file''.

3.2 Povezava ''m-file'' s ''figure''

Da lahko grafični vmesnik deluje brezhibno, je potrebno v ''m-file'' predhodno vnesti

določene ukaze. Za vsak ''push button'' je potrebno vnesti potrebne veličine in parametre.

Predstavil bom osnovne ukaze, ki sem jih uporabil.

Za začetek je potrebno vnesti veličine motorja2 (moment motorja Mm, vrtljaje n in tok is).

To storimo tako, da z ukazom ''load'' preberemo potrebne podatke iz datoteke in jih

shranimo v nove spremenljivke. Vnesti je potrebno različne konstante, ki jih vpišemo

ročno (vztrajnostni moment J, sinhronske vrtljaje ns). Ko imamo vse potrebne veličine in

parametre, lahko uporabimo enačbo, ki nam bo omogočila, da bomo lahko izrisali želeno

vrednost.

Primer:

Ob pritisku gumba Mb (n) želimo izris bremena v odvisnosti od vrtljajev. Za to je potrebno

v ''m-file'' vpisati naslednje ukaze, kar prikazuje slika 3.3:

2 Motor je predstavljen v poglavju 4.1

S t r a n | 15

Slika 3.3: Program za izris momenta bremena.

Program najprej naloži potrebne veličine, da se lahko pričnejo izračuni. Nato vpišemo

parametre za karakteristiko momenta bremena. Potrebno je vnesti tudi konstante, da lahko

izračunamo čas, na koncu pa še dodamo izris želene vrednosti.

Postopek je treba ponoviti za vsak ''push button''. Spreminjajo se samo enačbe, ki jih

uporabimo za računanje različnih veličin. Na koncu spremenimo tudi ukaze za ''plot''

(izris), odvisno od tega, katere spremenljivke želimo izrisati. V naslednjem podpoglavju

bom predstavil algoritme za izračun časa in energij.

S t r a n | 16

3.2.1 Algoritem časa in energij

Algoritem za izračun časa t (s) za tri stopenski zagon:

- Zanka po vrtljajih

- Če je 1 1m3 b

M i M i

1

1 1 11

3 39,56 1 1 2m3 m3b b

t i t i

Jn i n i

M i M i M i M i

- Sicer, če je 1 1m2 b

M i M i

1

1 1 11

2 29,56 1 1 2m2 m2b b

t i t i

Jn i n i

M i M i M i M i

- Sicer, če je 1 1m1 b

M i M i

1

1 1 11

1 19,56 1 1 2m1 m1b b

t i t i

Jn i n i

M i M i M i M i

- Konec zanke po vrtljajih

Algoritem za izračun energij W (Ws) za direktni zagon:

- Zanka po vrtljajih

- Če je 1 1m3 b

M i M i

1d d

2 1 1s m3 m3 13 391, 25 1 1 2

m3 m3b b

W i W i

M i M iJ ns i s i

M i M i M i M i

S t r a n | 17

1izgr izgr

2 1 1s m3 m3 1 13 3 3 391, 25 1 1 2

m3 m3b b

W i W i

M i M iJ ns i s i s i s i

M i M i M i M i

2 2s3

1izgs izgs

1s3 s3 s3 12

i

W i W i

i R i i Rt i t i

1 1 1m izgs dW i W i W i

2

31k 182,378

J nW i

- Konec zanke po vrtljajih

Oznake:




Wm – energija iz omrežja (Ws)


Mm1, Mm2, Mm3 – momenti motorja (Nm)

Mb – moment bremena (Nm)

n1, n2, n3 – vrtljaji za različne polaritete motorja (min-1

)

s1, s2, s3 – slip

is1, is2, is3 – tokovi v statorskem navitju (A)

Rs1, Rs2, Rs3 – upornosti statorja (Ω)


ns – sinhronski vrtljaji (min-1

)

t – čas (s)

S t r a n | 18

3.3 Končna oblika grafičnega vmesnika

Izdelali smo dva grafična vmesnika. Prvi vmesnik, prikazan na sliki 3.4, je glavni meni, v

katerem lahko uporabnik izbere poljubno vrsto obratovalnega stanja (zagona, zaviranja ali

reverziranja) in na kakšen način bo vnesel moment bremena Mb (kot enačbo ali datoteko).

Drugi vmesnik, ki je prikazan na sliki 3.5, vsebuje polje za vpis parametrov in izris želenih

grafov.

Slika 3.4: Glavni meni.

Ko uporabnik glede na svoje potrebe in želje izbere vrsto obratovanja in način vpisovanja

parametrov, se mu odpre novo okno. V novem oknu, ki je na sliki 3.5, lahko uporabnik

izbira med različnimi izrisi v odvisnosti od časa in vrtljajev. Ukazi bodo predstavljeni v

naslednjih korakih.

S t r a n | 19

2 1 4 3 5

Slika 3.5: Direktni zagon 3. hitrost.

V tem primeru smo se odločili za direktni zagon s tretjo hitrostjo, kar prikazuje slika 3.5.

To okno nam ponuja, da lahko opazujemo različne izrise. V naslednjih korakih bomo

predstavili, kako si sledi zaporedje za uporabo programa.

1) Ko program zaženemo, je potrebno vpisati prametre (a,b,c,d,e), s pomočjo katerih

izračunamo moment bremena Mb(n).

Slika 3.6: Vpis parametrov za enačbo za izračun Mb.

S t r a n | 20

2) Ko imamo vpisan oziroma izbran moment bremena Mb, lahko pričnemo z izbiro izrisov,

ki jih želimo opazovati. Grafični vmesnik nam ponuja kar nekaj možnosti. V grafu 1 lahko

opazujemo odzive, kot so: moment bremena Mb(n) in moment motorja Mm(n) v odvisnosti

od vrtljajev ter vrtljaje v odvisnosti od časa n(t).

Slika 3.7: Izbira ukazov za izris v grafu 1.

3) V grafu 2 lahko opazujemo naslednje odzive: dovedeno energijo rotorju Wd (n), izgube v

rotorju Wizgr (n), kinetično energijo Wk (n), energijo, ki jo motor sprejema iz omrežja

Wm (n) = Wd (n) + Wizgs (n) in energije Wd (n), Wizgr (n), Wk (n), Wm (n) v odvisnosti od

vrtljajev n.


S t r a n | 21

4) V grafu 2 izrisujemo vse odzive v odvisnosti od vrtljajev, v našem primeru dovedeno

energijo pri direktnem zagonu.

Slika 3.9: Izris grafa 2.

5) Graf 3 nam omogoča podobne izrise kot graf 2, le da so grafi v odvisnosti od časa:

dovedena energija rotorju Wd (t), izgube v rotorju Wizgr (t), kinetična energija Wk (t),

energija, ki jo motor sprejema iz omrežja Wm (t) = Wd (t) + Wizgs (t) in energije Wd (t),

Wizgr (t), Wk (t), Wm (t) v odvisnosti od časa t.


S t r a n | 22

4 ANALIZA REZULTATOV

4.1 Motor za izvajanje meritev

Meritve so se izvajale v Laboratoriju za aplikativno elektromagnetiko. Uporabljen je bil

naslednji motor:

- ELKO ELEKTROKOVINA

Type T 90 L6/4/2

nazivna napetost (V): 400

nazivna moč (kW): 0,55/0,65/0,75

hitrost vrtenja (min-1

): 950/1440/2920

nazivni tok (A): 1,9/2,2/2,7

cosφ: 0,6/0,71/0,7

Slika 4.1: Motor za izvajanje meritev [7].

To je trifazni asinhronski motor s tremi hitrostmi. Z njim smo izvedli meritve momenta

motorja, vrtljajev in toka za vse tri hitrosti. S pomočjo programskega paketa Matlab pa

smo vse te veličine vnesli v program ter izračunali in simulirali želene odzive. Izvedli smo

tudi primerjavo simulacije z meritvijo. Odzive bom predstavil v naslednjem podpoglavju.

S t r a n | 23

4.2 Simulacija rezultatov s programom Matlab

Simulacija je bila izvedena za tri različna bremena. Bremena smo izbrali glede na nazivne

momente motorja.

1m1

1

550 605,53 Nm

2 2 950

PM

n

(4.1)

2m2

2

650 604,31 Nm

2 2 1440

PM

n

(4.2)

3m3

3

750 602,45 Nm

2 2 2920

PM

n

(4.3)

Mm1, Mm2, Mm3, – momenti motorja (Nm)

P1, P2, P3 – moči motorja (W)

n1, n2, n3 – vrtljaji (min-1

)

V prvem primeru smo imeli moment bremena b 0M . Za drugi primer smo izbrali, da

bomo imeli konstantno breme, in sicer po vrednosti malo pod nazivnim momentom

motorja 2,4 NmbM . V tretjem primeru smo simulacijo izvedli za ventilatorsko

karakteristiko 2 7bb 2 2 2

2,4 Nmk k 2,8 10

2920 min

MM n

n

Slika 4.2: Različna bremena.

S t r a n | 24

Primerjave smo izvedli:

- med direktnim zagonom s 3. hitrostjo

in tri-stopenskim zagonom,

- med protitočnim zaviranjem s 3. hitrostjo

in generatorskim zaviranjem z 2. hitrostjo, generatorskim zaviranjem s 1. hitrostjo,

protitočnem zaviranjem s 1. hitrostjo,

- med protitočnim zaviranjem s 3. hitrostjo + direktnim zagonom s 3. hitrostjo

in generatorskim zaviranjem z 2. hitrostjo, generatorskim zaviranjem s 1. hitrostjo,

protitočnem zaviranjem s 1. hitrostjo + tri-stopenskim zagonom.

4.3 Zagon

4.3.1 Zagona pri momentu bremena Mb = 0

Slika 4.3 nam prikazuje momentno karakteristiko motorja s 3. hitrostjo in s tremi hitrostmi

vrtenja. Pri treh hitrostih so lepo razvidni preklopi iz prve v drugo in druge v tretjo hitrost.

Iz slike 4.4 pa lahko vidimo, kako se spreminjajo vrtljaji v odvisnosti od časa. Čas trajanja

zagona s tremi hitrostmi je krajši v primerjavi s časom trajanja zagona s 3. hitrostjo.

3. hitrost 1.,2.,3. hitrost

Slika 4.3: Momenti motorja pri zagonu in moment bremena Mb = 0.

S t r a n | 25


Slika 4.4: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zagonu in momentu bremena Mb = 0.

Pri zagonu od 0 do ns in Mb = 0 je značilno, da se dovedena energija rotorju porazdeli na

dva dela. En del se porabi za dinamične izgube, druga pa gre v spremembo kinetične

energije (slika 4.5). Opazimo tudi, da je pri direktnem zagonu z eno hitrostjo potrebno

dovesti več energije v sistem kot pri tristopenjskem zagonu. Energija, ki jo sprejema stator,

je sestavljena iz dovedene energije rotorju in izgub v statorju.


Slika 4.5: Energije pri zagonu in momentu bremena Mb = 0.

Legenda: Wm – energija iz omrežja, Wd – dovedena energija rotorju, Wizgr – izgube v

rotorju, Wk – kinetična energija.

S t r a n | 26

4.3.2 Simulacija zagona pri momentu bremena Mb = konstanta

V tem primeru smo nastavili moment bremena Mb = 2,4 Nm, kar je povzročilo določene

spremembe v sistemu. Opazimo lahko, da je prišlo do dokaj hitrega preklopa med prvo in

drugo hitrostjo (slika 4.6).


Slika 4.6: Momenti motorja pri zagonu in moment bremena Mb = konstanta.


Slika 4.7: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zagonu in momentu bremena Mb = konstanta.

S t r a n | 27

Vrtljaji v odvisnosti od časa so predvsem zanimivi v drugi hitrosti, kjer lahko opazimo, da

se skoraj ustalijo, kot je prikazano na sliki 4.7. Vzrok za to je majhen dinamični moment,

ker sta podani točki momentnih karakteristik zelo blizu skupaj. Posledica spremembe

momenta bremena Mb se opazi tudi pri energijah (slika 4.8). Potrebno je dovesti več

energije v sistem, povečajo se tudi dinamične izgube, malenkost pa se zmanjša končna

kinetična energija, ker je končna hitrost nekoliko manjša.


Slika 4.8: Energije pri zagonu in momentu bremena Mb = konstanta.



4.3.3 Simulacija zagona pri momentu bremena Mb = k∙n2.

V tem primeru smo uporabili ventilatorsko karakteristiko. Prišli smo do podobnih

ugotovitev kot pri drugem primeru, kjer smo imeli Mb = konstanta. Spremembe opazimo

predvsem pri zagonu motorja stremi hitrostmi, kjer je prišlo hitreje do preklopov (slika

4.9). Sicer pa se vrtljaji v odvisnosti od časa in energije v odvisnosti od vrtljajev niso

bistveno spremenile.

S t r a n | 28


Slika 4.9: Momenti motorja pri zagonu in moment bremena Mb = k∙n2.


Slika 4.10: Energije pri zagonu in momentu bremena Mb = k∙n2.



S t r a n | 29


Slika 4.11: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zagonu in momentu bremena Mb = k∙n2.

4.4 Zaviranje

4.4.1 Simulacija zaviranja pri momentu bremena Mb = 0

Tukaj smo primerjali dve vrsti zaviranj: protitočno zaviranje in generatorsko zaviranje.

Protitočno zaviranje Generatorsko zaviranje

Slika 4.12: Momenti motorja pri protitočnem in generatorskem zaviranju in momentu

bremena Mb = 0.

S t r a n | 30

Iz slike 4.13 je razvidno, kako hitro se izvršijo preklopi, kakor tudi, da celotno zaviranje

traja manj kot 1 sekundo, da padejo vrtljaji motorja na 0. Iz teorije vemo, da so pri

protitočnem zaviranju dinamične izgube v primeru neobremenjenega motorja za zaviranje

od ns do 0 trikrat večje kot pri zagonu v primeru neobremenjenega motorja za zagon od 0

do ns. To lahko vidimo, če primerjamo sliki 4.5 in 4.14.


Slika 4.13: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zaviranju in momentu bremena Mb = 0.


Slika 4.14: Energije pri zaviranju in momentu bremena Mb = 0.



S t r a n | 31

4.4.2 Simulacija zaviranja pri momentu bremena Mb = konstanta

S spremembo momenta bremena se zmanjša tudi zaviralni čas pri protitočnem zaviranju in

tudi pri generatorskem zaviranju (slika 4.16). Če primerjamo energije pri protitočnem in

generatorskem zaviranju, lahko ugotovimo, da je pri generatorskem zaviranju potrebno

dovesti manj kot pri protitočnem, pa tudi dinamične izgube in izgube v statorju so dosti

manjše (slika 4.17).



bremena Mb = konstanta.


Slika 4.16: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zaviranju in momentu bremena Mb = konstanta.

S t r a n | 32


Slika 4.17: Energije pri zaviranju in momentu bremena Mb = konstanta.



4.4.3 Simulacija zaviranja pri momentu bremena Mb = k∙n2



bremena Mb = k∙n2.

S t r a n | 33


Slika 4.19: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zaviranju in momentu bremena Mb = k∙n2.

V tem primeru je zanimiv čas od 0 – 0,25 sekunde, ko se vse energije precej spremenijo,

nato pa od 0,25 – 0,4 sekunde skoraj ni spremembe. Vzrok za to je, da sta pri preklopu iz

druge v prvo hitrost momenta skoraj enaka (slika 4.20).


Slika 4.20: Energije pri zaviranju in momentu bremena Mb = k∙n2.



S t r a n | 34

4.5 Reverziranje

4.5.1 Simulacija reverziranja pri momentu bremena Mb = 0

Reverziranje je prehodni pojav, v katerem motor zavre do vrtljajev 0 in nato pospeši do

končnih vrtljajev v nasprotno smer. Reverziranje smo izvedli na dva načina:

- protitočno zaviranje s 3. hitrostjo in zagon s 3. hitrostjo,

- generatorsko zaviranje z 2. hitrostjo, generatorsko zaviranje s 1. hitrostjo,

protitočno zaviranje s 1. hitrostjo in tristopenjski zagon.

Protitočno zav. in direktni zagon 3. hitrost Generatorsko zav. in zagon s tremi hitrostmi

Slika 4.21: Momenti motorja pri reverziranju in moment bremena Mb = 0.

S t r a n | 35


Slika 4.22:Vrtljaji v odvisnosti od časa pri reverziranju in momentu bremena Mb = 0.

V tem primeru (reverziranje s 3. hitrostjo od –ns do ns pri Mb = 0) se dinamične izgube

povečajo za 4-krat v primerjavi z direktnim zagonom s 3. hitrostjo, poveča se tudi

dovedena energija v sistem, kinetična energija pa se porabi za zaviranje do n = 0, nato

ponovno naraste, kar prikazuje slika 4.23.


Slika 4.23: Energije pri reverziranju in momentu bremena Mb = 0.



S t r a n | 36

4.5.2 Simulacija reverziranja pri momentu bremena Mb = konstanta


Slika 4.24: Momenti motorja pri reverziranju in moment bremena Mb = konstanta.


Slika 4.25: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri reverziranju in momentu bremena

Mb = konstanta.

Ko v sistem dodamo breme, se pri zaviranju čas zmanjša, pri zagonu pa poveča (slika

4.25). Iz slike 4.26 je razvidno, da pri 3. hitrosti vrtenja dovedena energija rotorju (Wd)

postane večja kot dinamične izgube (Wizgr), kar je pričakovano, saj iz teorije vemo, kako se

obnaša motor v primeru zagona.

S t r a n | 37

Protitočno z. in direktni zagon 3. hitrost Generatorsko z. in zagon s tremi hitrostmi

Slika 4.26: Energije pri reverziranju in momentu bremena Mb = konstanta.



4.5.3 Simulacija reverziranja pri momentu bremena Mb = k∙n2


Slika 4.27: Momenti motorja pri reverziranju in moment bremena Mb = k∙n2.

S t r a n | 38


Slika 4.28: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri reverziranju in momentu bremena Mb = k∙n2.

V zadnjem primeru reverziranja smo uporabili karakteristiko ventilatorskega momenta

bremena. V področju negativnih vrtljajev (zaviranje) je energija dovedena rotorju manjša

od dinamičnih izgub, medtem ko je v področju pozitivnih vrtljajev (zagon) energija

dovedena rotorju večja od dinamičnih izgub (slika 4.29).


Slika 4.29: Energije pri reverziranju in momentu bremena Mb = k∙n2.



S t r a n | 39

4.6 Rezultati pridobljeni iz meritev

Da bi lahko simulirane rezultate primerjali z merjenimi, smo v laboratoriju izvedli tudi

meritve vrtljajev n in energije W. Primerjave smo izvedli za zagon in za zaviranje. Pri

zagonu smo primerjali meritev direktnega zagona in zagona s tremi hitrostmi z rezultati

simulacije, pri zaviranju pa smo primerjali meritev protitočnega zaviranja 3. hitrosti z

rezultati simulacije.

Slika 4.30 prikazuje naslednji cikel obratovanja motorja:

- zagon 1. hitrost, zagon 2. hitrost in zagon 3. hitrost,

- kratek čas konstantno obratovanje,

- generatorsko zaviranje 2. hitrost, generatorsko zaviranje 1. hitrost in protitočno

zaviranje 1. hitrost do n = 0,

- direktni zagon 3. hitrost,

- kratek čas konstantno obratovanje,

- protitočno zaviranje.

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20

n (1/min)t (s)

n (

1/m

in)

Slika 4.30: Meritev motorja n(t).

S t r a n | 40

Iz slike 4.31 je lepo razvidno, kako energija naraste med preklopi, vidi pa se tudi, kako se

moč spremeni med preklopi. Za lažjo primerjavo simuliranih vrednosti z meritvijo sem

sliko 4.31 razdelil na manjše odseke.

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

0 5 10 15 20

Wizg(kWs)

P(kW)t (s)

W(k

Ws)

P(k

W)

Slika 4.31: Meritev energije in moči v odvisnosti od časa.

4.6.1 Primerjava meritve in simulacije pri zagonu

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Wsim (Ws)

Wmer (Ws)

W(W

s)

n (1/min)

DIREKTNI ZAGON

Slika 4.32: Primerjava meritve s simulacijo pri direktnem zagonu.

S t r a n | 41

Za primerjavo smo vzeli energijo v statorju, ki je sestavljena iz dovedene energije in izgub

v statorju. Iz slike 4.32 so lepo razvidni rezultati, ki skoraj sovpadajo, a so vseeno določena

odstopanja. Če izračunamo, koliko odstotkov je odstopanj, ugotovimo, da jih je okoli 5 %,

zato lahko rečemo, da je sovpadanje rezultatov simulacije z meritvijo dobro.

Vzrok, da je prišlo do odstopanj, je nepoznavanje in neupoštevanje momenta trenja in

ventilacije. Upoštevati je potrebno tudi natančnost meritve in merilca. Meritve smo izvajali

s segretim motorjem. Zato smo v izračunih upoštevali vrednosti upornosti statorskih

navitij, ki so 30 % večje od upornosti navitij hladnega motorja.

Pri zagonu motorja s tremi hitrostmi lahko tudi potrdimo dobro ujemanje simulacije z

meritvijo, kar nam prikazuje slika 4.33. Iz te slike je predvsem zanimiva karakteristika

meritve. Vidimo lahko, da med preklopom iz ene v drugo hitrost vrtljaji n nekoliko padejo

zaradi mrtvega časa med preklopom.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Wsim (Ws)

Wmer (Ws)n (1/min)

W (

Ws)

ZAGON S TREMI HITROSTMI

Slika 4.33: Primerjava meritve s simulacijo pri zagonu s tremi hitrostmi.

S t r a n | 42

4.6.2 Primerjava meritve in simulacije pri zaviranju

Pri zaviranju smo za primerjavo vzeli samo protitočno zaviranje, saj za generatorsko

zaviranje nismo imeli na voljo dovolj točk in tako ne bi dobili pravilnih primerjav s

simulacijo.

Pri protitočnem zaviranju je prišlo do nekoliko večjega odstopanja kot pri zagonu. Tukaj

imamo 10 % odstopanje, zato lahko rečemo, da je sovpadanje rezultatov simulacije z

meritvijo dobro. Vzrok za to odstopanje je enak kot v prejšnjem primeru, torej

nepoznavanje in neupoštevanje momenta trenja in ventilacije, upoštevati pa je potrebno

tudi metodo za integracijo (trapezna enačba), ki smo jo uporabili pri simulaciji.

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

-3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

Wsim (Ws)

Wmer (Ws)n (1/min)

W(W

s)

PROTITOČNO ZAVIRANJE

Slika 4.34: Primerjava meritve s simulacijo pri protitočnem zaviranju.

S t r a n | 43

5 SKLEP

Namen diplomske naloge je bil s pomočjo analize ugotoviti, kakšne dinamične izgube

nastanejo v asinhronskem motorju. Dinamične izgube nastopijo predvsem pri prehodnih

pojavih, kot so zagon, zaviranje in reverziranje. S pomočjo meritev, ki smo jih izvedli na

asinhronskem motorju (opisano v poglavju 4.1) smo dobili želene veličine (moment

motorja, vrtljaji in tok), ki smo jih kasneje uporabili v matematičnem orodju Matlab, s

katerem smo izdelali grafični vmesnik. S pomočjo grafičnega vmesnika smo izvedli vse

simulacije, potrebne za analizo. V grafičnem vmesniku smo lahko izbrali, za kateri primer

si želimo ogledati izrise veličin v odvisnosti od vrtljajev ali časa. Z vmesnikom je mogoče

izbirati različne izrise: momentov motorja in bremena, vrtljajev, dovedenih energij,

dinamičnih izgub in kinetične energije.

Motor smo analizirali v treh primerih (zagon, zaviranje in raverziranje) in sicer tako, da

smo spreminjali moment bremena. Izbrali smo tri različna bremena. V prvem primeru smo

imeli Mb = 0, v drugem primeru Mb = konstanta in v tretjem primeru Mb = k∙n2. Momentne

karakteristike bremena smo določili glede na nazivne momente motorja.

Pri zagonu, kjer je moment bremena nič, se dovedena energija enakomerno porazdeli na

dva dela; en del se porabi za kinetično energijo, drugi del pa za dinamične izgube v rotorju.

V predhodnih poglavjih smo to tudi teoretično potrdili. V drugem primeru, ko smo

simulirali zaviranje, so rezultati prav tako potrjevali teorijo, saj so bile dinamične izgube

večje od dovedene energije. Ker kinetična energija upada, se posledično povečujejo

dinamične izgube. Pri protitočnem zaviranju je še dobro poudariti, da ga ne uporabljamo

pogosto. Običajno ga uporabimo, ko motorja sploh ne ustavimo, temveč ga takoj zaženemo

v drugo smer. Pri reverziranju pa se pojavi problem, in sicer so dinamične izgube štirikrat

večje kot pri direktnem zagonu (Mb = 0, reverziranje od –ns do ns).

Za primerjavo s simuliranimi rezultati smo v laboratoriju posneli še karakteristiko motorja

in energijo, ki jo sprejema motor iz omrežja med podanim ciklom obratovanja. Primerjavo

smo izvedli za direktni zagon 3. hitrosti, zagon motorja s tremi hitrostmi in za protitočno

zaviranje.

S t r a n | 44

Primerjave merjenih in simuliranih vrednosti nam potrjujejo pravilnost izračunov z našim

programom, saj so bila odstopanja od 5 do 10 %. Vzroki za ta odstopanja so predvsem

nepoznavanje momenta trenja in ventilacije, numerična metoda za integracijo (trapezna

formula), uporabljena pri simulaciji, v določenem primeru pa tudi pomanjkanje merilnih

točk in napaka merilca. Pomembno je tudi upoštevati temperaturo upornosti, saj smo

meritve izvajali pri segretem motorju.

Celotna analiza porabljene energije v obravnavnih prehodnih pojavih motorja s tremi

hitrostmi je pokazala, da so simulirani rezultati zadovoljivi, kar nam potrjuje primerjavo z

meritvijo.

S t r a n | 45

6 LITERATURA

[1] I. Zagradišnik, B. Slemnik, Električno rotacijski stroji, Fakulteta za elektrotehniko,

računalništvo in informatiko, Maribor, 2001.

[2] http://www.drives.co.uk/fullstory.asp?id=1957

[3] D. Miljavec, P. Jereb, Električni stroji – temeljna znanja, Ljubljana, 2005.

[4] M. Trlep, Električni pogoni I – zapiski predavanj.

[5] B. Hribernik, Električni pogoni II, zapiski predavanj, Tehniška fakulteta VTO

elektrotehnika, računalništvo in informatika, Maribor, 1987.

[6] M. Trlep, Numerične metode v elektrotehniki – zapiski predavanj.

[7] http://www.elkomb.si/index.php?option=com_content&task=view&id=47&Itemid=

195

S t r a n | 46

7 PRILOGE

7.1 Seznam slik

Slika 2.1: Asinhronski motor [2]. .......................................................................................... 2

Slika 2.2: Vezave in priključki motorja s tremi hitrostmi. .................................................... 3

Slika 2.3: Grafični prikaz trapeznega pravila. ....................................................................... 5

Slika 2.4: Delitev energije pri zagonu. .................................................................................. 9

Slika 2.5: Delitev energij pri protitočnem zaviranju. .......................................................... 10

Slika 2.6: Delitev energij pri reverziranju. .......................................................................... 11

Slika 3.1: Izbira grafičnega vmesnika. ................................................................................ 12

Slika 3.2: Komponente za izgradnjo grafičnega vmesnika. ................................................ 13

Slika 3.3: Program za izris momenta bremena. ................................................................... 15

Slika 3.4: Glavni meni. ........................................................................................................ 18

Slika 3.5: Direktni zagon 3. hitrost. ..................................................................................... 19

Slika 3.6: Vpis parametrov za enačbo za izračun Mb. ......................................................... 19

Slika 3.7: Izbira ukazov za izris v grafu 1. .......................................................................... 20

Slika 3.8: Izbira ukazov za izris v grafu 2. .......................................................................... 20

Slika 3.9: Izris grafa 2.......................................................................................................... 21

Slika 3.10: Izbira ukazov za izris v grafu 3. ........................................................................ 21

Slika 4.1: Motor za izvajanje meritev [7]. ........................................................................... 22

Slika 4.2: Različna bremena. ............................................................................................... 23

Slika 4.3: Momenti motorja pri zagonu in moment bremena Mb = 0. ................................. 24

Slika 4.4: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zagonu in momentu bremena Mb = 0. .............. 25

Slika 4.5: Energije pri zagonu in momentu bremena Mb = 0. ............................................. 25

Slika 4.6: Momenti motorja pri zagonu in moment bremena Mb = konstanta. ................... 26

Slika 4.7: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zagonu in momentu bremena Mb = konstanta. . 26

Slika 4.8: Energije pri zagonu in momentu bremena Mb = konstanta. ................................ 27

Slika 4.9: Momenti motorja pri zagonu in moment bremena Mb = k∙n2. ............................ 28

Slika 4.10: Energije pri zagonu in momentu bremena Mb = k∙n2. ....................................... 28

Slika 4.11: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zagonu in momentu bremena Mb = k∙n2. ........ 29


bremena Mb = 0. .................................................................................................................. 29

S t r a n | 47

Slika 4.13: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zaviranju in momentu bremena Mb = 0. ......... 30

Slika 4.14: Energije pri zaviranju in momentu bremena Mb = 0. ........................................ 30


bremena Mb = konstanta. ..................................................................................................... 31

Slika 4.16: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zaviranju in momentu bremena Mb = konstanta.

............................................................................................................................................. 31

Slika 4.17: Energije pri zaviranju in momentu bremena Mb = konstanta. ........................... 32


bremena Mb = k∙n2. .............................................................................................................. 32

Slika 4.19: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri zaviranju in momentu bremena Mb = k∙n2. .... 33

Slika 4.20: Energije pri zaviranju in momentu bremena Mb = k∙n2. .................................... 33

Slika 4.21: Momenti motorja pri reverziranju in moment bremena Mb = 0. ....................... 34

Slika 4.22:Vrtljaji v odvisnosti od časa pri reverziranju in momentu bremena Mb = 0. ..... 35

Slika 4.23: Energije pri reverziranju in momentu bremena Mb = 0. .................................... 35

Slika 4.24: Momenti motorja pri reverziranju in moment bremena Mb = konstanta. .......... 36

Slika 4.25: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri reverziranju in momentu bremena

Mb = konstanta. .................................................................................................................... 36

Slika 4.26: Energije pri reverziranju in momentu bremena Mb = konstanta. ...................... 37

Slika 4.27: Momenti motorja pri reverziranju in moment bremena Mb = k∙n2. ................... 37

Slika 4.28: Vrtljaji v odvisnosti od časa pri reverziranju in momentu bremena Mb = k∙n2. 38

Slika 4.29: Energije pri reverziranju in momentu bremena Mb = k∙n2. ............................... 38

Slika 4.30: Meritev motorja n(t). ......................................................................................... 39

Slika 4.31: Meritev energije in moči v odvisnosti od časa. ................................................. 40

Slika 4.32: Primerjava meritve s simulacijo pri direktnem zagonu. .................................... 40

Slika 4.33: Primerjava meritve s simulacijo pri zagonu s tremi hitrostmi. ......................... 41

Slika 4.34: Primerjava meritve s simulacijo pri protitočnem zaviranju. ............................. 42

7.2 Seznam tabel

Tabela 2.1: Kombinacije števila polovih parov [3]. .............................................................. 4

S t r a n | 48

7.3 Naslov študenta

Rok Pilko

Lopata 46 b

3000 Celje

e-mail: [email protected]

7.4 Kratek življenjepis

Rojen: 28. 11. 1985 v Celju.

Šolanje: Srednjo šolo sem zaključil v Celju na Šolskem centru Celje (ŠCC), in sicer na

Poklicni in tehnični elektro in kemijski šoli, smer energetika. Po končani srednji šoli sem

se vpisal na Fakulteto za elektrotehniko, računalništvo in informatiko (FERI), smer

močnostna elektrotehnika.

mailto:[email protected]

S t r a n | 49

S t r a n | 50

analiza porabljene energije med zagonom motorja s … · s pomočjo trapezne formule lahko...

Documents