1

Analogno vs. digitalno ?

2

Analogno vs. digitalno ?

3

Analogno vs. digitalno ?

4

Analogno vs. digitalno ?

5

IZBOR MODELA Uporaba odgovarajućeg modela ili niza modela središnja je odluka u procesu

projektiranja upravljanja. U različitim fazama ili na različitim razinama projektiranja mogu biti potrebni različiti modeli. Čak i u određenoj fazi projektiranja vjerojatno ima nekoliko mogućih modela koji se razlikuju po jasnoći, složenosti, točnosti, području definicije, prilagodljivosti, raspravljivosti itd. Očito, u izbor modela upleteno je nekoliko tehničkih i komercijalnih kompromisa.

Primjerice, model koji dobro simulira ponašanje učinskog sklopa bez povratne veze ne mora biti dobro polazište za projektiranje upravljačkog sklopa sustava s povratnom vezom. Složenijim modelom učinskog sklopa može se objasniti opaženo ponašanje sustava bez povratne veze, ali složeniji model može biti analitički neprikladniji, nekorisniji za stvaranje idejnih rješenja upravljačkog sklopa i možda neplodonosniji za dobivanje upravljačkih sklopova koji poništavaju promjene u sustavu. S druge strane, jednostavnijim modelom mogu se izgubiti ključne značajke ponašanja sustava, što može dovesti do nezadovoljavajućih upravljačkih sklopova.

6

Primjeri izvedbi upravljanja

7

Primjeri izvedbi upravljanja

8

Primjeri izvedbi upravljanja

9

Primjeri izvedbi upravljanja

10

Primjeri izvedbi upravljanja

11

Primjeri izvedbi upravljanja

12

IZBOR MODELA

U praksi treba raditi s više modela, ispitujući predviđanja dobivena na jednom modelu s onima dobivenim na drugom i uspoređujući ih s eksperimentalnim opažanjima.

Spoznaje dobivene takvim postupkom uporabljuju se za iterativno usavršavanje modela i konačno za izradu projekta sustava upravljanja. Zato se trebate upoznati s različitim pristupima modeliranju sklopova učinske elektronike i pripadajućih upravljačkih sklopova!

Raspravu o pristupima modeliranju započet ćemo izgradnjom usrednjenih modela. Usrednjeni modeli dobro opisuju usrednjeno ponašanje nekih porodica učinskih sklopova. Također ćemo se baviti modelima u prostoru stanja. Modeli u prostoru stanja pružaju daleko više od usrednjenih modela.

13

IZBOR MODELA

Ovdje treba naglasiti da za razvoj upravljačkih sklopova učinskih sklopova treba napustiti statičke modele učinskih sklopova, tj. modele koji opisuju ustaljeno stanje.

Klasični simulatori električkih sklopova (pa i sklopova učinske elektronike) kao što su SIMPLORER, PSPICE, EWB, SABER i slični mogi simulirati i statičko i dinamičko ponašanje sklopova. Koristili smo ih do sada za istraživanje statičkog ponašanja sklopova.

Kao što ćemo vidjeti tijekom predavanja, simulacija dinamičkog ponašanja sklopova učinske elektronike korištenjem tzv. trenutačnih modela dugotrajna je i ne može dati općenite odgovore na pitanja o dinamičkim svojstvima sklopova.

No ipak se klasični simulatori mogu iskoristiti za istraživanje dinamičkog ponašanja, ukoliko se primjeni drugačiji modeli, no to nije uvijek izravan postupak.

14

IZBOR MODELA – PRIMJER SIMPLORER

U SIMPLORER-u se sklop učinske elektronike može simulirati pomuću trenutačnog modela (lijeva slika), a moguće je ostvariti i simulacijski model usrednjenog sklopa (desna slika).

Pri modeliranju drugih oblika simulacijskih modela osim trenutačnih, potrebno je koristiti dodatne elemente iz standardnih ili dodatnih biblioteka, a koji puta je potrebno razviti i vlastite elemente.

15

IZBOR MODELA – TRENUTAČNI MODELI

Trenutačni modeli mogu prilično vjerno opisati statičko i dinamičko ponašanje sklopova, čak se mogu ugraditi i regulatori.

Točnost rezultata dobivenih trenutačnim modelima ovisi o točnosti opisa stvarnog sustava pomoću modela, a poglavito ovisi o primjenjenim algoritmima numeričke integracije, te o koraku integracije.

Ispravan odabir koraka integracije (engl. Integration step) izuzetno je važan, jer određuje brzinu i točnost simulacije.

Približno iskustveno pravilo je da minimalan korak integracije mora biti barem za red veličine manji od najmanje vremenske kostante u modeliranom sklopu ! (Pokušajte sami to ispitati na proizvoljnom primjeru u SIMPLORER-u)

Ponovimo da trenutačni modeli ne modu dati općenite odgovore o dinamičkom ponašanju sklopova, stabilnosti i robustnosti sustava i sl. Oni mogu dati dovoljno točne odgovore o ponašanju sklopa u određenoj konkretnoj situaciji, te mogu poslužiti kao referentni modeli, umjesto mjerenja.

16

NUŽNOST DINAMIČKIH MODELA Jednostavno prosuđivanje u primjeru 2 može dovesti barem do

proporcionalnog dijela PI-regulatora. Uz izvjesno ugađanje, proporcionalni regulator sam može osigurati stabilan rad u velikom području radnih točaka (premda, vjerojatno, s neprihvatljivo velikom pogreškom u ustaljenom stanju). U tom pogledu, elektromotorni pogon s usmjerivačem benigni je sustav jer se prihvatljivi regulator može izvesti iz modela koji nije mnogo sofisticiraniji od onoga u primjeru 2.

Međutim, može se upasti u nevolje ako se radi po zdravom razumu ili ako se upotrebljavaju pretjerano jednostavni modeli pri projektiranju upravljačkih sklopova s povratnom vezom. Primjerice, upravljački sklop zasnovan isključivo na razumijevanju statičkih radnih karakteristika, ignoriranjem dinamičkih pojava, može završiti strašnim neuspjehom.

17

PRIMJER 3.

Zahtjev za boljim dinamičkim karakteristikama uzlazno-silaznog pretvarača u primjeru 1 od onih koje se mogu dobiti upravljanjem s unaprijednom vezom, ali bez povratne veze, vodi na razmatranje rješenja s povratnom vezom. Sada je potrebno izmjeriti odstupanje srednje vrijednosti izlaznog napona od željene vrijednosti Vref= –9 V te na osnovi tog nesklada promijeniti faktor vođenja od nazivne vrijednosti D na D+d∼. Korekcija d∼ ovisi o polaritetu i o veličini odstupanja napona.

Ispitivanje (invertirajuće) statičke karakteristike pretvarača VoAV=–vinD/D′ navodi na sljedeći zakon upravljanja: ako je pogreška vo

∼= VoAV–Vref

negativna, pokazujući da je VoAV previše negativan, treba smanjiti faktor vođenja. Slično, ako je pogreška pozitivna, treba povećavati faktor vođenja. Na taj prirodni zakon modulacije širine impulsa (PWM) navodi statička karakteristika.

18

PRIMJER 3.

a) Blokovski dijagram sustava upravljanja uzlazno-silaznim pretvaračem s proporcionalnom povratnom i unaprijednom vezom.

b) Ponašanje odziva idealnog kruga na skokovit pad napona napajanja u ovisnosti o porastu negativnog pojačanja.

c) Ponašanje odziva idealnog kruga na skokovit pad napona napajanja u ovisnosti o porastu pozitivnog pojačanja

19

PRIMJER 3.

Jedno je ostvarenje opisanog zakona upravljanja sustav upravljanja s proporcionalnom povratnom vezom, prikazan blokovskim dijagramom na slici a). Naziv potječe odatle što su zahtijevane promjene faktora vođenja proporcionalne izmjerenom odstupanju srednje vrijednosti izlaznog napona VoAV. Konstanta pojačanja h mora biti negativna da bi se dobilo korekcijsko djelovanje u skladu sa statičkom karakteristikom. Taj blokovski dijagram još pokazuje da se povratna veza može uporabiti zajedno s prethodno spomenutom unaprijednom vezom.

Slika b) prikazuje odziv idealnog sklopa s novouvedenom povratnom vezom i zadržanom prethodno uvedenom unaprijednom vezom na jednaki skokoviti pad ulaznog napona kao u primjeru 1. Vidi se kako djeluje povećavanje proporcionalnoga negativnog pojačanja h. Očito je da povećavanje negativnog pojačanja h dovodi do oscilatornijeg odziva i da sustav postaje nestabilan prije nego što h postane jako negativan. Suprotni intuitivni izbor pozitivnog pojačanja h ne dovodi odmah do katastrofe kakva se može očekivati na osnovi statičke karakteristike.

Valni oblici na slici c) pokazuju da odziv može biti stabilan i u području pozitivnih vrijednosti h. Očito, naše razumijevanje sustava zasnovano na statičkoj karakteristici vodi nas pogrešnim putom.

20

PRIMJER 3.

Valni oblici prikazani u primjeru 3 dobiveni su računanjem srednje vrijednosti vremenski ovisnih sklopnih valnih oblika u intervalu jednakom sklopnoj periodi pretvarača (o formalnoj definiciji kasnije, ovo je mogući zadatak za domaću zadaću). Tako izračunana srednja vrijednost odnosi se na jedan trenutak i mijenja se od trenutka do trenutka te se zato naziva trenutačna srednja vrijednost. Dobiveni valni oblik trenutačne srednje vrijednosti, tzv. usrednjeni valni oblik, sporo se mijenja od periode do periode. Tako je iz vremenski ovisnog sklopnoga valnog oblika uklonjena sklopna valovitost.

Dva su razloga zašto se uvode usrednjeni valni oblici. Prvi je razlog: uzlazno-silaznim pretvaračem regulira se srednja vrijednost izlaznog napona, a ne trenutačna vrijednost; tj. detalji u svezi valovitosti nisu toliko zanimljivi ako je valovitost dovoljno mala. Drugi je razlog: usrednjeni se valni oblici za tu vrstu strujnih krugova lakše izračunavaju ili simuliraju nego trenutačni valni oblici ako se uporabe usrednjeni modeli.

21

NUŽNOST DINAMIČKIH MODELA

Primjer 3. pokazuje da statički model nije katkad dostatan za projektiranje upravljačkog sklopa s povratnom vezom. Zbog toga se moraju potražiti modeli koji utjelovljuju i dinamičke pojave. Jasnija slika pojava koje se događaju u uzlazno-silaznom pretvaraču prikazanom na slici dobit će se nakon izgradnje njegova dinamičkog modela za analiziranje odziva izlaznog napona na promjene faktora vođenja.