analyse des modèles cmip5 - météo-france · 2012. 2. 16. · modèle de bilan énergétique...
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Sensibilité climatique et inertie thermique, analyse des modèles CMIP5
Olivier Geoffroy, David Saint-Martin,
Dirk Olivié, Aurore Voldoire, Sophie Tytéca
AMA 2012
Plan
I) Présentation du modèle simple. Solution analytique.
II) - Ajustement des paramètres: méthodologie et application aux modèles CMIP5.- Validation du modèle 2 boites.
III)- Ajout d’un paramètre d’efficacité pour le flux de chaleur accumulé dans l’océan.- Résultats.
Modèle de bilan énergétique (EBM), 1 boîte
EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative
Modèle de bilan énergétique (EBM), 1 boîte
HTFdt
dTC −−= λ
H
Déséquilibre radiatif N
Energie accumulée dans l’océan profond
Energie accumuléeocéan peu profond (+continents+atmosphère)
Atmosphère, continents
TH ⋅= κ(Gregory and Mitchell, 1997)
N = F + -λT
avecOcéan peu profond
océan profond
EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative
Modèle de bilan énergétique (EBM), 1 boîte
HTFdt
dTC −−= λ
H
Déséquilibre radiatif N
Energie accumulée dans l’océan profond
Energie accumuléeocéan peu profond (+continents+atmosphère)
Atmosphère, continents
TH ⋅= κ(Gregory and Mitchell, 1997)
N = F + -λT
TeqC
1/ λ
κ/1
N
T
avecOcéan peu profond
océan profond
1 variable pronostique: T4 paramètres: F, λ, C, κ
λκλF
TF
T eq =≠+
= :EquilibreAnalogie électrique
EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative
)( 0TTH −⋅= γ
=
−−=
Hdt
dTC
HTFdt
dTC
00
λ
Modèle de bilan énergétique (EBM) 2 boîtes (Held et al., 2010)
H
Déséquilibre radiatif N
Analogie électrique
Energie accumulée dans l’océan profond
Energie accumuléeocéan peu profond (+continents+atmosphère)
Atmosphère, continents
océan profond
N = F + -λT
avecOcéan peu profond
TeqC
1/ λ γ/1
N
C0
T0T
2 variables pronostiques: T, T0
5 paramètres: F, λ, C, C0, γ
TH= Teq-T λF
TT eq ==:Equilibre
EBM: - outil qui permet de résumer le comportement d’un GCM, de l’analyser.- outil pour prédire l’évolution de la réponse d’un GCM à une perturbation radiative
Solution analytique pour T
)1()1( //sf t
s
t
f eaF
eaF
T ττ
λλ−− −+−=Forçage abrupt
F
0 t
)1()1( //sf t
sst
ff eaf
eaf
tf
T ττ τλ
τλλ
−− −−−−=Forçage linéaire
F
0 t
tftF )( =
sf ts
t
f eaF
eaFF
T ττ
λλλ// −− −−=
terme rapide terme lent
terme rapide terme lentTeq(t)
terme rapide + terme lent Teq
Teq(t)
T
Teq
- rapide
- lent
rapide
lentSimulations CMIP5: 1% CO2Evolution de la concentration exponentielle �forçage linéaire
Simulations CMIP5:Abrupt 4xCO2
⇔
Ajustement des paramètres, méthodologie
On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement
5 paramètres: F, λ, C, C0, γ
F, λ
C, C0, γ
Ajustement des paramètres, méthodologie
On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement
5 paramètres: F, λ, C, C0, γ
� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ
F, λTFN λ−=
C, C0, γ
Ajustement des paramètres, méthodologie
)1( // sf ts
tf eaea
FT ττ
λ−− −−=
On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement
5 paramètres: F, λ, C, C0, γ
� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ
F, λ
� Pour t >> τF :
C, C0, γ
Regression linéaire sur la période 30-150 ans as et τs
(1)
(1)
TFN λ−=
)log()log( sseq
eq at
T
TT+−=
−⇒
τ
Ajustement des paramètres, méthodologie
)1( // sf ts
tf eaea
FT ττ
λ−− −−=
On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement
5 paramètres: F, λ, C, C0, γ
� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ
F, λ
� Pour t >> τF :
C, C0, γ
)log()log( sseq
eq at
T
TT+−=
−⇒
τRegression linéaire sur la période 30-150 ans as et τs
af
)/)log(( /f
ts
eq
eqf
aeaT
TTt
sττ
−−−
−=⇒�
(1)
(1)
Moyenne des 10 premières années
(1)
τf
� Relation analytique af+af=1
TFN λ−=
Ajustement des paramètres, méthodologie
)1( // sf ts
tf eaea
FT ττ
λ−− −−=
On utilise les simulations « abrupt 4xCO2 » uniquement
5 paramètres: F, λ, C, C0, γ
� Méthode de Grégory et al (2004):régression linéaire N=f(T)F, λ
F, λ
� Pour t >> τF :
C, C0, γ
Regression linéaire sur la période 30-150 ans as et τs
af
)/)log(( /f
ts
eq
eqf
aeaT
TTt
sττ
−−−
−=⇒�
(1)
(1)
Moyenne des 10 premières années
(1)
τf
� Relation analytique af+af=1
C C0
γs
s
f
f aaC
ττ
λ
+=� Relations analytiques CaaC ssff −+= )(0 ττλ
)( 0
0
λττ
γCC
C
sf
+−+=
TFN λ−=
)log()log( sseq
eq at
T
TT+−=
−⇒
τ
Résultats, flux net TOA N=f(T)
Teq
F
-λ: pente
- Hypothèse de linéarité entre N et T � bonne représentation en général
Résultats, flux net TOA N=f(T)
Teq
F
-λ: pente
- Hypothèse de linéarité entre N et T � bonne représentation en général- Limitée pour certains modèles (CSIRO, MOHC, NCC…)
Résultats, température globale
Bonne représentation des évolutions de T« abrupt 4xCO2 » et « 1% CO2 » avec le modèle à 2-boîtes
Solutionsanalytiquescontrôle
1%CO2
Abrupt 4xC04ECS
Stabilisation
Stabilisation
Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε
Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):
λε N
TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.
Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε
Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):
Décomposition: T = Teq +THHH
HH TH
dt
dTC λ−−=
λε N
TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.
Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).
Hλλε /=H
HH TH
dt
dTC
ελ−−=
90NSchéma: moyenne zonale de T
Teq
TH
T = Teq +TH0
lat
T
90S
Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε
Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):
Décomposition: T = Teq +THHH
HH TH
dt
dTC λ−−=
λε N
TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.
H
Atmosphère, continents
océan profond
Océan peu profond
Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).
Hλλε /=H
HH TH
dt
dTC
ελ−−=
ε=1
HTNελ−≈
ε > 1
HTN λ−=
H
océan profond
Atmosphère, continents
Océan peu profond
�Réchauffementplus lent
90NSchéma: moyenne zonale de T
Teq
TH
T = Teq +TH0
lat
T
90S
Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε
Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):
Décomposition: T = Teq +THHH
HH TH
dt
dTC λ−−=
λε N
TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.
Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).
Hλλε /=H
HH TH
dt
dTC
ελ−−=
Pour H=0:
ελTF
dt
dTCH
−=
TFdt
dTC λ−=et
�impose ε/CCH =90NSchéma: moyenne zonale de T
Teq
TH
T = Teq +TH0
lat
T
90S
Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε
Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):
Décomposition: T = Teq +THHH
HH TH
dt
dTC λ−−=
λε N
TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.
Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).
Hλλε /=H
HH TH
dt
dTC
ελ−−=
Pour H=0:
ελTF
dt
dTCH
−=
TFdt
dTC λ−=et
HHTFdt
dTC −−−−=⇒ )1(ελ
N
�impose ε/CCH =90NSchéma: moyenne zonale de T
Teq
TH
T = Teq +TH0
lat
T
90S
Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε
Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):
Décomposition: T = Teq +THHH
HH TH
dt
dTC λ−−=
λε N
TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.
Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).
Hλλε /=H
HH TH
dt
dTC
ελ−−=
Pour H=0:
ελTF
dt
dTCH
−=
TFdt
dTC λ−=et
�impose ε/CCH =
HN =⇒0=dt
dTC
HTF ελ =−
λε N
TTeq =−
� on retrouve Winton et al. (2010):
HHTFdt
dTC −−−−=⇒ )1(ελ
N
90NSchéma: moyenne zonale de T
Teq
TH
T = Teq +TH0
lat
T
90S
Flux de chaleur accumulé dans l’océan: introduction d’une efficacité de forçage ε
Motivation: hypothèse de linéarité entre N et T pas toujours vérifiée (Gregory et al., 2004)� sensibilité climatique effective peut varier au cours du temps � peut s’expliquer par une efficacité de forçage pour l’OHU (Winton et al., 2010):
Décomposition: T = Teq +THHH
HH TH
dt
dTC λ−−=
λε N
TTeq =− NTF ελ =− )(i.e.
Efficacité de forçage(Hansen et al., 2005).
Hλλε /=H
HH TH
dt
dTC
ελ−−=
Pour H=0:
ελTF
dt
dTCH
−=
TFdt
dTC λ−=et
λε N
TTeq =−
Nouveausystème:
=
−−=
Hdt
dTC
HTFdt
dTC
00
ελ
2 variables pronostiques: T, T0
6 paramètres: F, λ, ε, C, C0, γ
HHTFdt
dTC −−−−=⇒ )1(ελ
N
HN =⇒0=dt
dTC
HTF ελ =−
λε N
TTeq =−
� on retrouve Winton et al. (2010):
�impose ε/CCH =90NSchéma: moyenne zonale de T
Teq
TH
T = Teq +TH0
lat
T
90S
Ajustement des paramètres, méthodologie
Méthode itérative en prenant pour valeurs initiales les valeurs précédentes (ε = 1).
6 paramètres: F, λ, ε, C, C0, γ
� Itération.
Système:
HTFN )1( −−−= ελF, λ, C, C0, γ H
−=
−−−=
)(
)(
00
0
0
TTdt
dTC
TTTFdt
dTC
γ
εγλ
−=
−−−=⇔
)(''
)('
00
0
0
TTdt
dTC
TTTFdt
dTC
γ
γλ
00 '
'
CC εεγγ=
=
** calcul de C, C0’, γ’ par la méthode précédente. C, C0, γ
� Itération 0. ε=1.
� Itération 1.
** Régression multiplede N=(T,H) F, λ et ε-1.
Résultats, flux net TOA N=f(T)
-(ε-1)H
N= F- λT -(ε-1)H
F- λTN
Teq
F
- Bonne représentation de l’évolution du flux net TOA pour tous les modèles�Amélioration de l’estimation de l’ECS (à valider avec des simulations longues…)
ε=1.80 ε=1.42
ε=1.57 ε=1.55
Résultats, température globale
- Evolutions identiques
Résultats, flux net TOA N=f(T)
- Evolution identique- Evolution différente après ~ 300 ans- Paramètres différents.
1500 ans150 ans
Comparaison des paramètres ajustésEBM ε =1 vs EBM ε paramètre libre
- Abscisse:valeur du paramètre pour ε=1- Ordonnée: valeur du paramètre pour ε paramètre libre
ε > 1:� F , ECS γ
τslow
C
Paramètres vs paramètres
R2=0.88 R2=0.49
R2=0.21 - Pas de corrélation entre λ et γ. En accord avec Gregory and Foster (2002).En désaccord avec Raper et al. (2002)(qui trouvent une faible corrélation négative)
- Légère corrélation ε - ECS.
- Autres paramètres non corrélés.
R2=0.02
Conclusion et perspectives
- Solution analytiquede l’EBM à 2 boîtes. Permet de distinguer les contributions des réponses lentes et rapides, et permet une méthode simple pour ajusterles paramètres d’un AOGCM.- EBM à 2 boîtes ajusté sur l’abrupt 4xCO2 représente correctementl’évolution de la température globale4xCO2 et 1% CO2 des 12 modèles CMIP5 disponibles- Nouvelle méthode d’estimation de l’ECS.- Ajout d’un paramètre d’efficacité pour l’OHU qui permet une représentation correcte de l’évolution du flux net TOA et une meilleure (?) estimation des paramètres, notamment, l’ECS, ou à l’inverse, une meilleure prédiction de la réponse si l’ECS est connue.- Outil pour mieux comprendre la réponse transitoiredes GCM.- Outil pour étudier la variabilité interne basse fréquence?
- Estimation de la contribution de chaque paramètre àla dispersion de la réponse climatique transitoire (« factorial méthod » (Montgomery, 2005) donne ECS responsable d’environ 55 % de la dispersion).
- Lien entre les différents paramètres et d’autres grandeurs caractéristiques de l’AOGCM? (e.g. MLD).- Etude régionale des rétroactions radiatives(méthode des "kernel") pour expliquer et valider les valeurs d’ε estimées.
Paramètres vs paramètres
Paramètres
Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)
Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)
Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)
Contribution des différents paramètres à la réponse climatique transitoire (TCR)