analysis of coaxial ridge waveguide

7/27/2019 Analysis of Coaxial Ridge Waveguide

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A B r o a d b a n d C o a x i a l R i d g e d H o r n A n t e n n aA . H i z a l * a n d U . K a z a k * *A b s t r a c t

T h e b a n d w i d t h o f a c i r c u l a r o r a r e c t a w g u l a r w a v e g u i d e c a n b e e n h a n c e d b yi n t r o d u c i n g r i d g e s ilo4t h e w a v e g i a d e . i n t h i s w o r k , r i d g e s a r e i a t r o d u c e d i l t o t h ec o a x i i a l w a v e g u i d e w i t h t h e s a m e i n t e n t i o n . S i m p l e f o r m u l a e a r e g i v e n t o c a l c u l a t e t h ec u t o f f f r e q u e n c i e s o f t h e c o a x i a l r i d g e w a v e g u i d e . S e v e r a s e t o f c u r v e s a r ep r e s e n l t e d f o r t h e c u L o f f f r e q u e n c i e s A l S o , a c o a x i a l r i d g e h o r n a n t e n n a i s d e s i j n e dad t h e m e s s u r e d r e s u l t s a r e p r e s e n t e d 4 a m u l t t c o a i a l f e e d o f t h e h o r n a n t e n a sd u a l p o l a r i z t i o n o r c i r c u l a r p o l a r i a t i o n c a n b e o b t a i n e d w i t h o u t s i g n i f i c a n t l ya f f e c t i o g t h e b a n d w i d t h o f t h e a n t e n a s . T h e a d v a t a g e o f t h i s a n t e n n a o v e r ac o n v e n t i o n a l c i r c u l a r o r r e c t a g i l a r q u a d r u p l e r i d g e d a n t e n a i s t h a t t h e f e e dp o i . i t s b e i n i g i n t h e s a m e p l a n e w i t h o u t a n y c r o s s i n g , t h e r i d g e g a p s c a n b ed e c r e a s e d t o e n h a n c e t h e b a n d w i d t h . A l s o t h e p o w e r h a n d l i n g c a p a b i l i t y i s e x p e c t e d t ob e b e t e r .

I . A n a l y s i s o f t h e C o a x i a l R i d g e W a v e g u i d e ( C R W )A n a p p r o x i m a t e a n a l y s i s o f t h i s w a v e g u i d e a n d s o m e n u m e r i c a l r e s u l t s w e r e r e p o r t e di n a n e a r l i e r w o r k l l . H e r e w e e x t e n d t h e w o r k t o t h e r e a l i z a t i o n o f a h o r n a n t e n n aW e s h a l l g i v e t h e f o r m u l a e f o r t h e c a l c u l a t i o n o f t h e c u L o f f f r e q u e n c i e s o f t h e C R W .I n F i g . l a q u a r t e r o f t h e d o u b l e r i d g e c o a x i a l w a v e g u i d e i s s h o w n .

qIo/ 2y=b4/2

y = b 2 / 2y = O 3 .

y=b22/|=b1/2 , bt B

~ ~ r oF i g . l A Q u a r t e r o f t h e C R W .

* M . E . T . U . - E . E . D e p . / A n k a r a , * * A S E L S A N M i l . I n d . I n c . / A n k a r a2 4 7


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T h e a p p r o x i m a t e f o r m u l a t i o n o f t h e p r o b l e m i s b a s e d o n t h e t r a n s v e r s e r e s o n a n c em e t h o d a n d t h e w a v e p r o p a g a t i o n i n a E L p l a n e c u r v e d w a v e g u i d e [ 2 ] .B y e q u a t i n g t h e t o t a l s t o r e d e l e c t r i c a l e n e r g y t o t h e t o t a l s t o r e d m a g n e t i c e n e r g y p e ru n i t l e n g t h a n d t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e e l e c t r i c a l e n e r g y s t o r e d i n t h e d i s c o n t i n u i t yc a p a c i t a n c e o f t h e r i d g e e d g e s , i t i s s h o w n t h a t I l l .

b l 2 C d 'C l C o t O - I - C 2 T a n B 2 kbl ( 1 )b 2 E o

i s t h e n o n J l i n e a r e q u a t i o n t o b e s o l v e d f o t h e c a l c u l a t i o n o f t h e T E a l ; n 1 , 3 J 5 , m o d ec u t o f f f r e q u e n c i e s . H e r e t h e c o n s t a n t s C i a n d O i f o r t h e r e g i o n s 1 a n d 2 r e s p e c t i v e l yd e p e n d o n t h e p a r a m e t e r K i = b i / R w h i c h s h o u l d b e s m a l l e r t h a n o n e f o r t h e v a l i d i t yo f ( 1 ) . C d i s t h e d i s c o n t i n u i t y c a p a c i t a n c e a n d k = 2 i r / X . T h e p a r a m e t e r s a r e d e f i n e d b y

C i = N i / ( G 2 D i v J t j )e i - p i L iL k D i L i P i = k b = 2 b i b / XN i = 2 + ( K i 2 P i 2 / 1 2 ) ( P i 2 / 8 - 7 / 1 5 )G i = 1 + ( K i 2 / 1 2 ) 1 ( P i 2 / 6 0 ) ( 3 7 P i 2 / 5 7 - 1 9 ) + 1 1 ( 2 )D i 1 - ( K 2 / 1 2 ) ( I - 2 P i 2 / 5 )

C o C + x 1 h c o 4 c zC d = - - - - - - n ( - ) - 2 1 n ( ) ]2 n o f 1 - a 1 O 2

2 + K 2 2 4 K 1a = I n ( - - - ) / In(-)2 - K 2 2 - K 1

A l s o a n a l y t i c a l c l o s e d f o r m e x p r e s s i o n i s d e r i v e d f o r t h e c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e o ft h e w a v e g u i d e d e f i n e d w i t h r e s p e c t t o t h e f e e d i n g p o i n t w h e r e a v o l t a g e V o i sa p p l i e d .

z o V o 2 / 2 P = Z o o o / o / l ( X X c ) 2 ( 3 )1 C o / L i C o s 2 O 2 E l - Q l S i n c 2 0 1 L 2 E 2 + 0 2 S i n c 2 B 2

Z o o c j o b l S i n 2 B l 0 1 b 2 Q 22 C d ' \

+ C o s 2 0 2 ) ( 4 )C o

2 4 8


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Q i = G i 2 D i K i 2 P i 2 p OE i - +-+1)7 2 8K i 2 P i 2 p i 2 1 9D i a l - ( - - - . - - - )1 2 1 6 3 0 ( 5 )

F o r T E n I ; n = 2 4 , 6 . . . m o d e c u t - o f f f r e q u e n c i e s w e s h o u l d s o l v eC I T a n O l + ( b l / b 2 ) C 2 T a n B 2 = - ( 2 C d 6 / C o ) k b I

a n d f o r Z o o o i n e q n . ( 4 ) w e s h o u l d r e p l a c e S i n c 2 z 1 b y - S i n c 2 O 1 a n d S i n 2 B i b yC o s 2 g , N u m e r i c a l r e s u l t s r e v e a l e d t h a t a b a n d w i d t h o f a b o u t 1 - + 6 c a n b e o b t a i n e d .F i g . 2 s h o w s a t y p i c a l s e t o f c u r v e s f o r C R W f o r t h e c u L o f f f r e q u e n c i e s a n d t h ec h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e .

2 f l 4

a r ea 76a l 740. 7 2_0 . 7 00 . 6 80 . 6 6

0.62

0 . 5 60 . 5 60L54 4.0 . 5 2 -.0 . 5 0 . 60 . 4 80.460 . 4 4 40 . 4 20 . 4 00 . 3 8 . 203 50 3 4 -0 3 t 2 - 1

0.05 0 . 4 02 0 . 3 0 . 4 0 . 5

V f R / b t / Q 4 2 527b4T C 3 -I

0 . 6 0.7 0. 8 09. 0 .. t o A r

F i g . 2 T E I I J T E 3 1 M o d e C u t o f f W a v e l e n g t h sI m p e d a n c e i n C R W .

a n d C h a r a c t e r i s t i c

1 1 . C o a x i a l R i d g e d H o r n A n t e n n a D e s i g n ( C R H A )When t h e C R W i s f l a r e d o u t i n a s u i t a b l e manner a h o r n antenna r e s u l t s . T h e d e s i g no f s u c h a n t e n n a i s s i m i l a r t o t h e d e s i g n o f t h e r e c t a n g u l a r r i d g e d h o r n antennac o n s i d e r e d b y W a l t r o n a n d S u n d b e r g [ 3 1 A d e s i g n e d C R H A i s s h o w n i n F i g . 3 . T h e

2 4 9

ZC ,

9 -so

7 0 .

5c

4 C I

40

2 . 7

Z . 6

2 . 5

2 . 4

2- 3

Z. 2

2 . 4

2 . 0

.4 9- - r s w ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~


4/6

a n t e n n a i s d e s i g n e d t o o p e r a t e i n t h e f r e q u e n c y r a n g e f l = 4 , f 2 t 1 2 G H z . T h e c h o s e nC R W p a r a m e t e r s a r e :

o / n a 0 . 3 5 J R / b l - 1 . 2 5 ( S e e F i g . 2 ) a n d b 2 / b l - 0 . 3F r o m F i g . 2 i t i s s e e n t h a t 2 1 b I / X c , I = 0 . 5 1 , 2 r b h / X c , 3 1 = 2 . 3 7 a n d Z Z o o - o = 3 4 . o h m s .F o r a r e a s o n a b l e a n t e n n a s i z e we h a v e c h o s e n b l - 8 mm. T h u s b 2 - 2 . 4 mm, r i - 6 mmr o = 1 4 m m , R = 1 0 m m a n d i o = 6 3 ( S e e F i g . 2 ) . T h e c u u o f f f r e q u e n c i e s a r e f c , i i = 3 . 0 5 2G H z ( X c , i = 9 . 8 3 c m ) a n d f c , 3 r 1 1 4 . 1 7 6 G H z ( X c , 3 1 2 . 1 1 c m ) . I n t h e d e s i g n o f t h e f l a r e ds e c t i o n a n d t h e s h o r t i n g p l a t e t h e f o l l o w i n g m a i n f a c t o r s a r e c o n s i d e r e d .i ) d d < c , 3 1 / 2 i i ) L > X c , l I / 2 i i i ) h > X c , j

i v ) A p e r t u r e s i z e s h o u l d b e l a r g e e n o u g h f o r t h e l o w f r e q u e n c y f l c o u l dp r o p a g a t e t h r o u g h i t .v ) C o a x f e e d r e g i o n i s d e s i g n e d t o m a t c h 5 0 a f o r Z o o o = 3 4 . 1 a i n t h eo p e r a t i n g b a n d w i d t h .

T h e e x p e r i m e n t a l m o d e l w i t h a s i n g l e c o a x f e e d f a b r i c a t e d ( F i g . 3 ) i s t e s t e d b yp e r f o r m i n g p a t t e r n , g a i n a n d i n p u t VSWR m e a s u r e m e n t s .

A p e r t u r eo f t h e h o r n

F i g . 3 T h e C o a x R i d g e d H o r n A n t e n n a C R H A ( 4 - 1 2 G H z ) .

I I I . M e a s u r e d R e s u l t sI n F i g . 4 t h e g a i n a n d r e t u r n l o s s ( w . r . t o . 5 0s O ) a r e s h o w n f r o m 2 G H z t o 1 4 G H z . I ti s s e e n t h a t t h e r e i s a g o o d m a t c h i n g f o r t h e o p e r a t i n g r a n g e 4 - 1 2 G H z . T h e d r o p i nt h e g a i n a t t h e h i g h f r e q u e n c y i s d u e t o t h e a s y m m e t r i c a l f e e d i n g a n d g e n e r a t i o no f T E 2 1 m o d e .

2 5 0


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RE F IG j d B

) 4 5 6 T B 9 4 0 I t a2 S T R T

F i g . 4 a ) T h e G a i n o f t h e C R H A b ) T h e R e t u r n L o s s o f t h e C R H AT h e H - P l a n e p a t t e r n s a t f = 4 , 8 . 1 1 G H z a r e s h o w n i n F i g . 5 .

- 1 5- 4 1 - - n - - - -- 2 0 _ r 7 ! Z-454 0 - - - I I

II I I IW W - U 7a a W

F - 8 G l t xF i g . 5 H - P l a n e P a t t e r n s .

ccn )I I a o--wa wUl1Aow Xo ca en U1 SX C A

F11 G H z

T h e E - p l a n e p a t t e r n s are s i m i l a r e x c e p t t h a t a t t h e h i g h f r e q u e n c y a n d t h e r e i s ab e a m s p l i t t i n g d u e t o t h e a s y m m e t r i c ( s i n g l e f e e d ) a n d T E 2 1 m o d e . T o suppress T E 2 1m o d e a m e t a l s t r i p s a l o n g i - a x i s a r e i n s e r t e d w h i c h i m p r o v e d t h e E - p l a n e p a t t e r n .

I V . C o n c l u s i o n sT h e m e a s u r e m e n t s r e v e a l e d t h a t c o a x i a l r i d g e w a v e g u i d e a n d h o r n antenna c an b eu s e d f o r w i d e b a n d a n d h i g h p o w e r a p p l i c a t i o n s . D u a l p o l a r i z a t i o n c a n b ei m p l e m e n t e d us ing a q u a d r u p l e r i d g e w a v e g u i d e g e o m e t r y .

2 5 1

4 41 24 0

6

F = 4 G H t

o F . G H z

0 _


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V . R e f e r e n c e s1 1 1 . A . H i a l . U , K a z a k , " C o a x i a l R i d g e W a v e g u i d e F o r W i d e B a n d H o r n s " ,

I E : E A p - s I n L t S y m p . D i g e s t V o l . 3 S y r a c u s e NY J u n e , 1 9 8 8 p p 1 2 9 4 - 1 2 9 8 .[ 2 1 . L . L e v i n v " T h e o r y o f W a v e g u i d e s " J o h n a n d W i l l e y . p p 9 1 , 1 9 7 51 3 [ . K - L . W a l t r o n G . V . C . S u n d b e r g , " B r o a d b a n d R i d g e d H o r n D e s i g n " ,M i c r o w a v e J o u v o l . 7 , M a r c h , 1 9 6 4 , p p 9 6 - 1 0 1

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