analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-darcy thermally non-equilibrium...

12
Analysis of ¯ow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model K. Muralidhar 1 , K. Suzuki * Department of Mechanical Engineering, Kyoto University, Yoshidahonmachi, Sakyo-ku, Kyoto 606-8501, Japan Received 11 March 1999; received in revised form 3 August 2000 Abstract An analysis has been made for the pulsating ¯ow of gas and the accompanying heat transfer within a regenerator made from mesh screens. A ¯ow model is developed taking the mesh as a non-Darcy, thermally non-equilibrium porous medium. A harmonic analysis technique is used for solving the fully developed but unsteady gas ¯ow in the regenerator. Based on the ¯ow solution thus obtained, slowly evolving axisymmetric unsteady thermal ®elds are solved numerically over a wide range of frequencies by making use of the ®nite volume method. Presentation is made of the friction factor and regenerator eectiveness. Eects of Reynolds number and frequency on the temperature pro®le and the transient behavior of the system are discussed. The importance of a thermal time constant of the system and length-to-radius ratio of the regenerator demonstrated. Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. 1. Introduction Metallic meshes are now widely employed in heat transfer applications, for example as regenerators in Stirling cryocoolers [1,2], in waste heat recovery units of gas turbines and in the enhancement of cooling of electrical and electronic equipments [3]. The present study deals with the ¯ow and related heat transfer within the mesh-type regenerators, particularly for the ones to be used in the Stirling cycle devices. Stirling cycle attains the Carnot eciency under ideal condi- tions. However, it is not actually attained owing to imperfections in components, particularly by those of regenerators. Most published models treat the regener- ators as perfect [4,5]. For instances, pressure drop is neglected, transverse temperature distribution is as- sumed to be uniform and the streamwise temperature distribution is linear sometimes constant) and time independent. Clearly these are only approximately at- tained and should be aected by various parameters like the Reynolds number, pulsating frequency, thermal properties both of gas and mesh, and mesh structure. Therefore, it is certainly important to see how each parameter aects the ¯ow and thermal performance of regenerators. To the authors' knowledge, only a few detailed studies on regenerators have so far [6±8] been published. The present study was initiated to clarify how the above-mentioned parameters are related to the performance of regenerators. In this article, a numerical study will be carried out employing an approach to treat the mesh as a porous medium. Porosity and per- meability are used to characterize the geometry of the mesh. Permeability is determined so as to match the friction factor data obtained from steady ¯ow experi- ments. The extended form of Darcy law to take account of the presence of solid wall, inertia and viscous eects, and vortex formation in pores has been utilized [9]. Interesting studies taking account of such non-Darcy eects have been reported by many researchers includ- ing Vafai and Kim [10], Lauriat and Prasad [11], Lage [12], and Antohe and Lage [13] for various problems. In the present study, the non-Darcy treatment of [14] is adopted. One assumption often adopted in the pub- lished literature is the thermal equilibrium between ¯uid in pores and solid material of the porous medium. For International Journal of Heat and Mass Transfer 44 2001) 2493±2504 www.elsevier.com/locate/ijhmt * Corresponding author. Tel.: +81-75-753-5250; fax: +81-75- 753-5851. E-mail address: [email protected] K. Suzuki). 1 On leave from Indian Institute of Technology, Kanpur 208016, India. 0017-9310/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S 0 0 1 7 - 9 3 1 0 0 0 ) 0 0 2 8 5 - 4

Upload: k-muralidhar

Post on 02-Jul-2016

217 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

Page 1: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

�������� � �� ��� ��� ������� �� � ����������� ��� ������ ��������� � ������� ��������������� �����

�� ������� �� �� �� ���� � !

���������� ��� ������ ������������ ��� ����������� �� ��� ���� �� �������� ��� ���� !�"� #����

"����#�� �� ���� �$$$% �����#�� �� ��#���� ��� & ������ '(((

��������

�� �������� �� ���� ���� �� � � )�������� �� � ��� ��� � � �����)������ ��� ������� ��� �� � �����������

���� ��� ��� �������� � �� ����� �� ��#���)�� �� ��� � � ��� �� � ���������� � ������� ��������������� )�����

������� � ������� �������� ��� ����� �� ���� �� ���#��� � � ���� ��#���)�� ��� �������� ��� �� �� � � ������������

*���� �� � � �� �������� � �� ��������� ������ �#��#��� �+���������� �������� � ����� ,���� ��� ���#�� �����������

�#�� � ���� ����� � ���������� �� �� ��� ��� � � � ,���� #����� ��� ��� -����������� �� ���� � � � ������� �����

��� ����������� �.����#������ /.���� � "������� ������ ��� �������� �� � � ���)������� )��,�� ��� � � ���������

�� �#��� � � � ������ ��� ���������� 0 � ��)������� � � � ����� ���� �������� � � � ������ ��� ����� ����������

����� � � � ����������� ������������� � '((� /���#��� ������� 1��� ��� ��� �� �����#���

� ���� ������

�������� ��� �� ��� ��� ������ ��)����� �� ���

������� �))���������� �� �+��)�� �� ������������ ��

�������� ����������� 2��'3� �� ����� ��� ����#��� ����� �

��� �������� ��� �� � � �� �������� � ������� �

���������� ��� ���������� ����)����� 2&3� 0 � )������

����� ����� ��� � � �� ��� ������� ��� �������

��� �� � � ��� ���)� ������������� )����������� �� � �

���� �� �� ���� �� � � �������� ����� ��#����� ��������

����� ������� � � 4����� �5������ ����� ����� ������

������ 6���#��� �� �� ��� �������� �������� ����� ��

��)��������� �� ���)������� )����������� �� � ��� �

������������� ���� )����� �� ������ ����� � � ��������

����� �� )����� 27�83� 9�� ���������� )������� ���) ��

���������� �����#���� ���)������� ������������ �� ���

����� �� �� ������ ��� � � ���������� ���)�������

������������ �� ������ :��������� ��������; ��� ����

����)������� 4������ � ��� ��� ���� �))��+������� ���

������ ��� � ���� �� �.����� �� #������ )��������� �� �

� � "������� ������� )�������� ��������� � �����

)��)������ ��� � ��� ��� ��� � ��� ��� ����������

0 ������� �� �� ��������� ��)������ �� ��� �� ���

)�������� �.���� � � �� ��� � ����� )��������� �

������������� 0� � � ��� ���< ��������� ���� � ��

�������� ������� �� ������������ �#� �� �� 2=>?3 ����

)����� ��� 0 � )������ ����� ��� ��������� �� ������

�� � � ���#����������� )��������� ��� ������� �� � �

)��������� � ������������� @� � �� �������� � ���������

����� ���� �� ������� ��� ��)������ �� �))���� ��

����� � � ��� �� � )����� ������� -������� ��� )���

��������� ��� ���� �� � ���������� � � �������� � � �

��� � -����������� �� ���������� �� �� �� ���� � �

������� ����� ���� �������� ��� ������ �� �+)����

������ 0 � �+������ ��� � ����� ��� �� �� � �������

� � � )������� � ����� ����� ������� ��� #������ �.�����

��� #����+ �������� �� )���� �� ���� �������� 2$3�

@���������� ������� �� ��� ������� � ��� ���������

�.���� �#� ���� ��)����� �� ���� ������� ��� �������

��� A��� ��� ��� 2�(3� 1������ ��� -����� 2��3� 1���

2�'3� ��� ���� � ��� 1��� 2�&3 �� #������ )�������� @�

� � )������ ������ � � ��������� ��������� � 2�73 ��

���)���� B�� �����)���� ���� ���)��� �� � � )���

��� �� ���������� �� � � � ����� ����������� ������� ���

�� )���� ��� ����� �������� � � � )����� ������� 9��

@������������ C������ � 6��� ��� ���� 0������ 77 :'((�; '7$&>'8(7��������#�������D������D�E ��

!4�����)������ ��� ��� 0���F G?��H8�H8&�8'8(% �+F G?��H8�

H8&�8?8��

������ �������$ ���� �I��� � ����������E) :�� ���� �;�� B� ���#� ��� @����� @�������� � 0�� ������� ���)��

'(?(�=� @�����

((�H�$&�(D(�DJ � ��� ���� ������ � '((� /���#��� ������� 1��� ��� ��� �� �����#���

-@@F � ( ( � H � $ & � ( : ( ( ; ( ( ' ? 8 � 7

Page 2: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

��������� ����� ��� ����� 2�83 �#� ������� ���

������� �� � ���� �� ����� ��� ��� ������� ��

�� ��� ��� � � ����� ����������� �))��+�������� ���

�� ��� 2�=3 �#� ������� ��� ������� �� � � ����� ,����

��� )����� �������� ���E����� �� ����������� �� ���

��������� �))���� ��� ��� � � ����������� �����)�

���� �� � ����� ,����� 0 ����� )��������� � ������

������� ������� ��)���� �� ��� ������� ������� ���

��� ����� ) ����� 0 ������� ����#����� ) ��� � ����

�#� � ���)������� ��.������ ��� ���� ��� 0 �� ��

� ����� ���������������� ��������� �� � � ������� �

��������# 2�H��?3 �� )�� �� ����� ) ��� ��.������ ���

��������� �� ����� ������� � � )��)������� ��#�� ��

��� ) ��� ��� ����� ) ��� ��� �� � � �.���� � � �����

���������������� @� � � ��� � � ��������# ��� A���

2�$3 �� )�� �� ��� ��� A��� ��� ����� 2'(3 �� )�����

���� �.���� � ��������������� ���� ��������� �� ��

���� �����,���� �� �� �� "������� ������ ��� ��

�� �� )�������� 6�� #������� ��� �� )������� ��� � �

���������� � �� ��� ���� ����������� �� �������������

0 ������� ���)���� � � ����� ��������������� �)�

)���� �� ������� �� � � ����� � � ����� )��������� �

�������������

� ������������ �� ��

%&"& '�������� ���������

0 � ��������� ���)������� ���� �� ������� ��� ��

�� ��� ���)������� ,���� ������ � )����� ������� � �

����� � � ��� ����������� �� 9��� �� � �� ������� ,���

� ������ � ���� ����� ���E����� �� � � )�������� �� �

�����)�������� ��� ��� ���� ���� #�������� K�� ���

���� � � )����� ������ � ���� ��� �� ��� ��� � ����

)������� �6 �� � �� �� ����� ��� ��� ��� ���� � �

������ � ���� ��� ���� ��� ��� ���� �� ����� ����

)������� �1 �� � ���� �� ������ ��� ��� � � ���)���

����� ��.������ �� �� �6 � �1� �� ��� ����� �� )��������

������������

�@9 �)���,� ���� � � � )����� ������F 7��� �����:���;

�9 ��������������� #���� � �@9 � �@9�(� �))����� *��� ������F ������ �������� �������� � � � )����� ������F

������� �� :�;�� ��� ���� �������� :�;

�� ����� ������F ���'

� ����������� �.����#�����F /�� :&7;

�� /���� ���5�����

)� ������� � ������� ����� ����� �� ����� ����� ����#����� ������� ���5�����F /�� :&';

�#����� ��� ������� ���5����� ������� � �

����������� ��� � � �������� :L��' �;

� � ����� ��������#��� :LD� �;

� )����������� :�';

'� M������ ������

� ��������������� ��� )������� ������ ���

�� '

� ��������������� )������� �������� �� )�

������� ������ ��� �� '��*� -������ ������

� ��������������� ������ ���������� ������ ���

+

+ ���� ������ :�;

� ��������������� ���� ������ ��� :��� ;

, ���)������� :�;

- ��������������� �+��� #������� ������ ��� .

. #������� ��)������ � )�������� �� :�D�;

��������������� ���� #������� ������ ��� .

/ ��������������� �+��� �������� ������ ��� +

� � ����� ��.���#��� � � � ��� :�'��;� ������������ �)���,� ��� �����

� ������������ �.����#� � ����� ��������#���

�����

�� �������� ���)������� ��.������F �6 � �1 :�;

� ������������ � ����� ��������#��� �����

� )�������

� ��������������� #������� ��)������ � )�

������� ������ ��� .

� #�������� :-� �;

� ��� ������� � ���&� ��������������� ���)�������F �� � �1����� � ����� ���� �������� � � � )����� ������ :�;

� )�������� �������� � � � �� ������ ��� ��

�� � ������������ ��������F ��� :���;

��0�������

��� ) ���

6 �� �� �����

) )� �������

1 ���� �� �����

+ �������� ������ ��� + �� � � ����� �����

- �������� ������ ��� �� �� � � ����� �����

� ����� ) ���

9��� �� - ������ ����� ��� ���������� �������

'7$7 �& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4

Page 3: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

���������� �� �� ������� �� �� ����� �� � �� ����� E��� ��

� � ,��� �))��+�������� K�� #������� �� )�������� �)�

)��������� �� �� � � ����� � 8>�( �D�� ��� ��� ����

)����������� ��� �� #������� � ���� �� ��� � )������

��)�������� /.���� � ������� � ���� ��� �� )�������

� ���� ��� ���)������� ������������� ��� �� ����

�������� ��� �� � � )������ ����� � �� ���� �� ��� ��

��)��� �� ����� ������ L��� �.���� ��� ���,��� �� �

����� � � � ����� � ���������

�� � ��� �� �� � � �����

������ ��� + �� � � ���� ������ 2�(3� @� � � )������

��������������

��� � � � ����� ���� � �� �(�'� 0 ������� � �

�� � ���� ��#���) �� � � ��� �������� ������ � � )��

���� ������� 0 ��� � � �� �� ������� �� �� ���� ��#���

�)�� ��� ���� ��� #������� �� �� � ������� � ����

��� ������ )�������� 0 ����� ,��� ������ � � )�����

������� �� � � �� �� ���� �� ������� �� �+�����������

�������)������ ��� ��#���)���� 0 ����� ,��� �� ���

������ �� ������ ������� ������ ����� ��� ����

������ � �� � � �� ,���� 0 �� �� #�������� �� � � �����

#���� � � � ����� ������� � � �� ��� � � � ����� ,���

���� ������� M�������� ������� �� �� �������� ���� ��

)�������� ,��� �� � � ����� ����#����� �� �+)��������

��)����� �� � � ��������� 2H��83� @� � � �������������

"������� ������� +�� ����� �� � � ���� ������� +� ���

� � ��)������ � #������� ���������� .� �� � �����

��� �(( �� �( (((� �� #��� �� ����� ������ �� ��

�� )�������� ��� ��� ������ ��������� �� ��

"������� ������� ������� �� � �� �������� @� � �� )�)���

� � �� ����������� ���� �� ���������� 6���#��� ������

����� �� )����� ����� ���� ���� �� ��� �� � ��)�� ��

����� �������� 1���� ���������� ����� � � � ������ ��

� ����� ��� � �� '(� M�������������� �� )��������

�������� �� ����� � � �������� ���������� ��� � �

� ������������ �������� �� ��,��� ��� � � � �����

���� �������� �� �� � ��� ������ �� � ����� ��� � ��

�(((� 0 � ��#������ ��������� �� �� ���#�� ��� � �

���� ������#����� ��������� �������� �������� ��

� � ��� ) ���� ��� ��� ������ ��������� ��� �� ���

��� ����� ) ����� 0 �� ��� �� ������� �� � � ��������

��������������� ���� �� � � �>/ ����������� �������

���� ������F

� ��

� (� ���

�� ��

� � ����

� �

����� � �

����

�' ��'

�� �

�� ��

� ����������

� '� �'�

9���� � ����

� ���

� �

������

����

������

� ��� ���

�����

� ��

� �����

������ � ��� �&�

����� � ��� �� ����

� ��

�������� �� �'�

��'

�� �

�����

� �'���'

� ����� ������

� � ��� �7�

0 � ������� �))������ �� � � ���#� ��� � ���������

��� �� ������F - �� � � ��������������� #������� ����

)����� ����� � � ��������������� �+��� ���������� /

���������� ��� � � #������� ��������� ��)������ � % �� � ��������������� ������ ����������% � � �������

��������� ���)������� � �� �� � � ��.������ ��� � �

�������� ���)������� �1 ��� ���������� ��� �� % ���� � M������ ������ ��,��� ��� + �� � � ��)���������#�

����� �����% �� � � /���� �����% *� � � -����� ������%

�� � � ��������������� �)���,� ������ ���� � � �

)����� ������% � � � )�������% � ��� � � � ������������

������ � ��� ��)����� ��� � ����� ��������#���% ��

��� �� � � ����� ������� � � �.����#� #���� ��� � �

������ ����� )��)���� #���� � � ����� ��������#���%

�������)�� ��� � ��� �� ��� ��� ����� ) �����

���)����#����

� ����������� �� ��� ���

0� ���#� � � �������� ��������� � ������� �����

���� ��� ����� �� ����� 9����� � � ������������� ������

��������� ���� #������� �� ������� �� ��������� �� �

��������������� �)������� �������� �� 0 ���

��� � �+)������ �8�

� ��� � � ����������� 0 � )��,�� � ���� ��#���)�� ���

#������� �� ������� ������ ����� �� �+)����� �� � � ���

������ ���F

��� �� �����

� �+)������ �=�

@� ���������� ��� � ��� )������� �������� �� ���� �+�

)������ ��

� ����

�����

� �+)������ �H�

� ��� � �� � ���)��+ ������� � � ��� � �� � ����

)��+ ��������� @� � � )������ ������ � � ������ �

������ '� �� �� �� �� �� 7� @�������� � �� �� �����

��� ��� ��������� �� � � ������� ����������� �������

������ � ��� �+)������� ���� /��� :�; ��� :'; ��� ����

������� ����� � ��� ����� ����� �� � � ��������

���������F

��

��� (� � �� '� &� 7� �?�

�& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4 '7$8

Page 4: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

����� � �� � �

������� �

��������

�� �

����

�� �$�

'���

�' � �' � �

������' �

����������

� �'� �

�������'

�� �

���'

��

��(�

&���

�& � �& � �

������& �

'����������

� ���' ��

�������&

�� �

���&

��

����

7���

�7 � �7 � �

������7 �

����������

� �''

� � '���&

� �

�������7

�� �

���7

�� ��'�

� ��� )���� ��� ������ )����� ������� ���)����#���� � �

,��� ��� ������ ����#���#�� ��� ���)����#� �� ��

4��)���� ������� )������� ��� #������� ��� �� �����#��

�� ��)������ � � ���� ������#����� ��������

(

'������� � � � � �� '� &� 7� ��&�

� ��� � �� � �� � � ��� �� ���� �� ������� �))�����

� �� �������� �� ��� � /��� :$;>:�';� � � �������� ���

������� ��������� ��� �� ���������

���� �� � �

������ '

����������� ��7�

( � �' � ���

��������

� �

(

'���'� �� �

'

������'���� ��8�

( � �& � ���

��������

� �

(

7�����' �� �'

������&���� ��=�

( � �7 � ���

��������

� �

(

'����'' � '���&���

� '

������7���� ��H�

/���������� � � /��� :$;>:�'; ��� /��� :�7;>:�H;� ���

�������� ��������� �� � ��� ��������� 0 � ��������

���������� �� ���#� /��� :?;>:�'; ��� �� ������F

��� � (� ��?�

��

��

��(

� (� ��$�

0 � ,��� �������� ��������� � � ������) ��������� �� � �

���� ��� � � ������ � � �+��������� � � � ��� ��)�

������� ���� ��� ��������� )���� � ��������� ��� ���

�� ��� ��� � � ���� ��� ��������� )���� � � ��� ��

����������� 6���#��� ������������ ��������� �� � ���

��� ����� �������� �� � � �������� )������� 0 �� �� �������

� � �������� � � �� � � ���� �))������ �� /��� :�7;>:�H;

�� �� �� ���� ���)��+ �������� ��� � ���� �� ������

����� �������������� �� �� �� ,� � � ,��� �������� ��

�� *� �� ��� ��� � M�����>"�) ��� �� ���� � � ����

��� ��������� )���� � � �#� ���� ���#�� �� �������#���

���������� � � ���)��+ #������� �������� �� � � �����

B��� � � �������� �� ��������� )������� ,��� ��� ��

���������� ��� /��� :�7;>:�H;�

8&"& :�������� ����������� ;����

/����� ��������� :&; ��� :7; �#� ���� �����������

��� � � ,���� #����� ��� ��� 4������ ��.�������� ���

�))���� �� � � ��.����� ����� ��� N��� �� ��� 2'�3 ��

� � ���#������ ����� �������� ��� ���� ���) ��� �� � �

����� ) ��� ��� � � ��� ) ���� @�)����� ��� � � �

����������� ��������� ��� ���#�� ����������� �� �� �

��� ��� � � � K����>������ ��� ��� 6�� ��� ���� ����

�������� ���������� ���� ��� �� ������� @� � �� �����

� �� � � ��� ��� ���� � � )����� ������ ��� � �

�� ����� ��� ��������������� ���)������� ��� ���

����� �� �� ����� �� � � ������ @� ���� �� �� �����

� �� �� �� ��#����� �� ���������� ��� �������� � �

���� ���� ��� �������� �� �#� ���� ���������������

���)�������� 9���� ���)������� ��� ������� �� �#�

���� �������� �� ��� ������� �� � � ���������� ����

��������� ����� � � ���� �+��� �+��������� � � �

���)������� ,��� ��� ������� ��� �� ��� ��� �����

) ����� 0 ���

���

��(

� (�����

��(

� (� �'(�

0 � ��� �+ ��� )��������� �� � � ��� ���� � ����

� � ���� ���� �� ��� ) ��� ��� ����� ) ��� �� ������F

� ���

���

� ���

����� �

�� �'��

� ����

���

� �� ������ �

�� �''�

6��� (� �� � � �))����� *��� ������� � � �������

���)������� ��� ����� �� � �� �� ��� � � � �������

����� � ����� ��������#��� ������ @� � � )������ ������ ��

��� ���� �� � � �������� ����� �� � (� ��� ������� �+��)�

�� � ������� ������ � ����� � ��� �� � & �(�& ����������� 0 � �+��)������ ������� ���� E��� ���� �� ���

� � ���������#� �.��� � � � ��� ��� ��� ��� � � ���

������ �� � �)���,� #���� � (� ��� ��� ��)������� 0 �

�.��� ��� ��� ���������� � �� (� ��� ��� ������� � ��

� � ���#� #����� 4��)������� ��� ������� ��� ����

����� ����������� ��������������� ���)������� � ����

#������ �������� �� ���)������� ,��� ��������� � ���

��������� �� �#��� ��� ��� ����� �� ���� ��� 4��)��

'7$= �& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4

Page 5: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

������ ��� ������� ��� �#�� �(7 ������� 0 �� ��� �����

���� ����� �� � � ���)������� ,��� �� ���� �� ���

��)����� ������� ������ ����� �� ������ ��� � � �������

������ @� ���� ���)�������� �� �� �������� ����

������� �������������� � ���� � � � ���)���� ������� ���

#��� ���� ��� ����)����� ����� ��� ��� �������� )���

����� �#�� ��� � � ���)������� �#�� � � ���#� �������

0��)������� � ���� �������� ���������� ����� � �

������ ��������� � �� ��� ������ �� � � ������� ��

�������� 0 ������� � ������ ���� �)����� � (��� ���

���� �� �� ��������� 0��� ���) ��� ��� �� �� ����� ��

�O � � � ����������� )����� � � � ����� ��������

8&%& : ������������ ������ ��� ����������

-��������� � � � ��� ��)����� �� 2H3 �� ��� ����#�

����� )����� ������ ��� �� ������F )������� � � (�H(&%���� �������� �� � (�(8(? ��% ��� �������� ��������� � (��'(8 ��% ���� ������ � � $�8 ��% )��� ������

���� )�������� �@9 � '''��= 2�D�3� 0 � ��������� �) ��

� � �������� ������� ����� ����� ������ �� ����

������� �� � �� �+)������ �� ������F

��'����

���

� �H7������

���

� '�=78� �'&�

@��������� ��� � /�� :'; ��� �� ������� �� � � ���

������ ��� ���� ���� ����)�������F

��'����

���

� '�&

��������� '���'������

��� ��

�� �'7�

� ���)������ � � � ���#� ��� ��������� �)� ��#�� � �

����#����� )����������� � � ���H' �(��( �'� ��� � �

����#����� ����� ������ �� � ��'$? �(�=� 9��� ���� � ������� ����� �� ���� ���������� �� �� �� � (�'7 ������� /�� :'7;� 4 ������ � � ����� ����� ��� � � ��

������� �������� �� � � ���� ������� � � ������������

��� ������� ������ � 2H3 ��� �� ���������� ���� � �

�������� ���F

��� � &�7H��(�87?� � �'8�0 � ��� )��������� ��)����� �� 2�83 ��� �� ������

����� �� �� (�?8� �� � (�' ��� ��� �������� ��������

� � ���&& ��� � � 8 ��� ��� � �� � � ����#�����

#����� � )����������� ��� ����� ������ ���

� � =�$$ �(�$ �' ��� �� � &�( �(�7� 0 � �+)���

��������� ���������� ������� ���5����� �� ��#�� ��

�� � (�(8� M� ��������� �) �� ���� ��)����� �� � �

������������ M������ ������ ��� � � ��������� �) ���

������ �� �� � ������ �������� ��� �� ���� ����� � �

)������� � � � ��� ���� �� � �� ����� �� ����� �� 2''3�

�))����� � � �+)�������� ��#���)�� �� � � )����� ���

��� ���)���� � �) ������ ����� ������ 2�73� �.����#�

� ����� ��������#��� � � � ��� ���������� ��� �����

) ��� � ����� ��������#��� ��� �� ��#�� �� � � ������

��� ��������� �)�F

�� � �� (�������� �'=�

�� � �� (�(8������ �'H�

� ��� *� �� � � ��� -������ ������ ��� �� �� � �

"������� ������ ����� �� � � ���� ��������� 0 �� �+�

)������� �������� � � �.��� � ��� ���)������ �� ���

) ���� ������� ��� �� �� � � � ��� � �� � � ������ �

��� ��)����� ��� � ����� ��������#��� ������� ���

��� � � ��� �������� ���� ) ��) ��>������ ����

� � 7 �(�7 ��� � � & �(�7� �� ��)������ )������������������ � � � ����� )��������� � ������������ �� �

� ����� ���� �������� � � � ��� ����� �� ��,��� ��

������F

���'�

� �

�����'?�

�� �� ���� �� ��������������� ���

� ��

� ���

���������

� �'$�

M�������������� � ������������ �������� � � � ���

��� � �� �� ��,��� ��

�� � ��� �&(�

0 � #����� � ����� ��� (��HH ��� (�('� �� � � ���

� 2H3 ��� (�(�8H ��� (�((��& �� � � ��� � 2�83� ���

�)����#���� �� � � "������� ������ ��� � �(( ���

�( (((�

� ������� �� ����������

4&"& <�- � ������������� ����� ������� ������ �����

0��� ����� � #������� ��� ���)��� �� ��� ������

)��������� ��� �� �+�� � � ( ��� ���� �� #��� ���� � �

���� � � (�$H8� �� � ��� ������ "������� ������ ���

������ �������� ���� ������� �� �� �((( ��� �((� 0 �

���)��� ������� ��� � ��� �� 9��� '� 9��� ':�; �� �� � �

���� ����#����� �� � � ��� � 2H3 �#��� ������ )��

������� 9��� ':�; �� �� � ������� ��� ��� ��� ��������

������ � )������� ��� 9��� ':�; �� � � ���� ����#�����

�� � � ��� � 2�83� @� 9��� ':�;� �� �� �����#�� � �� #��

������ #����� ������ ������������ ��� ���� ��� � ��

)������ � #������� � ���� ���� ��� ��)��� �� � �

)�������� ���������� ��� � #������� ���� ����� �����

��� � � ���������� ���� � �� ����������� ���

�������� ����� ������������ ��� �� �� ����� ������

0 ��� ���� #��� ���� ��� � � �����#������ ���� �� 2H3�

@� ����� �� �#� � ����� ���� �� � � �.���� � ��������

������ � )�������� � ����� ��� ���� �� � � ���� � ���

��+���� )������� �� � � ���� �� (�?8 ��� ��������

������ �)��� ���� �#�� ��� ���� ��������� ��� � �

�& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4 '7$H

Page 6: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

�������� ��� � )������� #�������� ������� �� � � ���

�� � )�� �� ��� � �) ������ )���������

���� � �( �

�� �' �+)

�� ����� �� �

��

��� �&��

� ��� �� ��� �' ���� ��� ����� �� (�&(7 ��� (�'($� ���

�)����#���� ��� � �� � � ���������� ������ ��

)������� ���) ,�� � � �+)��������� �������)����� @�

9��� ':�;� #������� �� �����#�� �� � ���� ��� ������

��)������ ���� � � ���� ����� �� �� )������� ��� ���

����� � ���� 6���#��� #������� #����� ����� �� �� ������

���������� ������� A������� � ���� ���� � � ���� )������

�� 9��� ':�; � ��� �����,���� ������������ ��� �� ��

����� ��������� 9��� ����������� ������� �� � � )���

������� � �� �� ����� �������� ������ �� � �� ����

������� � �� )������� � � � ��� ���� �� 2�83� @� � �

9��� '� A������� ���� ������ �� ��� ��������� �� � � �����������F �� � �(((� � � �((�

'7$? �& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4

Page 7: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

� ��� ����� E��� ���������� ������� ������ ���� ������

����� �� ��#���� ���������� � ��.����� "������� ����

���� ��� ����������� 0 � �������� ������� ��� ���������

�� 0����� �>&� 9������� ����� �������� �� � � )� ���

������ � �� ����� �� � ��� "���:E; ��� @���:E; �������

���)����#���� � � ���� ��� ��������� )���� � �� 0��������#����� ������� ����� � ��� �� � � ���� ������ ��

��,��� �� ������F

�� �������������������7��

� '

��� � �&'�

@� ��� � � ������� ����� � �� � �((� � � �������

������� ���������� ����������� �� � � #���� � ���0 � ��������� � ��������� )��� ��������� ��� �� ���

������ �� ��������� 6���#��� �� �� ��� ������� � ��

� � ���� )��� �� � �� � � )������� �������� �������� ��

) ��� ��� #�������� �� � � "������� ������ � �( (((�

� � ��������� ������� ����� ��.������ 9�� � � ������

��� � 2H3� � � ������ ������� ��#�� � � ������� ����

��������� �� ��� @� �� �� ��� ����� � "������� ������

� �( (((� � � ���� ������� ����������� ���� ������

������� �� ��� 9����� � �� ����� � �� �� �� ����� ��������� � ���� �� �������� �� �� �������� ���������� �

������� ����� �� ��� ������ ��������� �� ��������� � ��

�� ����������� �� ���� �� ��� �� �� ���������� ��� � �

��� � �� �� )������� �� � �� ������ )������� ���)

)������ �� �� �� )���� 0 ��� �� �� )����� ��� �� ���

�������� �� ��� �� ������������� ���� ����� ������� �

� � �������� �������� ��)������� � � ���� �� ��� ��� ��

�+)������ ����� �� � � �������� ��������� @� � � ����

������ ������ � � )����� ������� #������� �� �� �����������

0���� �

9������� ����� �� � ������� � "������� ������ ��� �������� :��� � 2H3;

� "���:�; @���:�; "���:'; @���:'; "���:&; @���:&; "���:7; @���:7; ��

�� � �((

� (�HH/� 7 (�'8 (�'�/� & ( �(�=$/� ' ( ( ( (�H&&/� 7

�( (�HH/� 7 (�'8/� � (�'�/� & ( �(�=$/� ' ( ( ( (�HH&/� 7

�(( (�HH/� 7 (�'8/� ' (�'�/� & ( �(�=$/� ' ( ( ( (�HH&/� 7

�((( (�HH/� 7 (�'8/� & (�'�/� & �(�$/� ' �(�H/� ' ( ( ( (�HH&/� 7

�� � �((((

� (�HH/� ' (�&/� � (�'�/� & ( �(�H ( (�'=/� � �(�=/� ' (�''8/� &

�( (�HH/� ' (�& (�'�/� & �(���/� ' �(�=$ (�$'/� ' (�'=/� � �(�8$/� � (�''8/� &

�(( (�HH/� ' (�&�/� � (�'�/� & �(��/� � �(�=? (�$'/� � (�'=/� � �(�8? (�''8/� &

�((( (�HH/� ' (�&�/� ' (�'�/� & �(�?$/� � �(�&8 (�77 (���/� � �(��?/� � (�''H/� &

0���� '

9������� ����� �� � ������� � "������� ������ ��� �������� > �.��� � #������� )������� :��� � 2H3;

� "���:�; @���:�; "���:'; @���:'; "���:&; @���:&; "���:7; @���:7; ��

�� � �((

� (�H$/� 7 (�'H (�'8/� & �(�?/� ' �(�H8/� � (�&&/� ' (��?/� � �(��&/� ' (�H$=/� 7

�( (�H$/� 7 (�'H/� � (�'8/� & �(�?/� � �(�H8/� � (�&&/� � (��?/� � �(��&/� � (�H$=/� 7

�(( (�H$/� 7 (�'H/� ' (�'8/� & �(�? �(�H8/� � (�&& (��?/� � �(��& (�H$=/� 7

�((( (�H$/� 7 (�'H/� & (�'8/� & �(�H?/� � �(�=8/� � (�&(/� � (��&/� � �(���/� � (�H$=/� 7

�� � �((((

� (�H$/� ' (�&/� � (�'8/� & �(�$?/� � �(�H8/� & (�7�/� � (��?/� 8 �(��H/� & (�'H/� 8

0���� &

9������� ����� �� � ������� � "������� ������ ��� �������� :��� � 2�83;

� "���:�; @���:�; "���:'; @���:'; "���:&; @���:&; "���:7; @���:7; ��

�� � �((

� (�&7/� ' (��$/� � (�&(/� � ( �(�=/� ' ( (�88/� & ( (�&7/� '

�( (�&7/� ' (��$ (�&(/� � �(�7?/� & �(�=/� ' ( (�88/� & ( (�&7/� '

�(( (�&7/� ' (��$/� � (�&(/� � �(�7?/� ' �(�=/� ' (�?8/� & (�88/� & �(��=/� & (�&8/� '

�((( (�&7/� ' (�H8/� � (�&(/� � �(��?/� � �(�7=/� ' (�'H/� ' (�'�/� & �(�&?/� & (�&8/� '

�� � �((((

� (�&7= (��&/� ' (�&(/� � �(�&8/� & �(�=� (�='/� ' (�88/� � �(��' (�=&/� �

�& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4 '7$$

Page 8: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

�������� �� ��� ������� ��� �� �� ������ � � ����

������ ����� �� ����� �� � � ����� ��������� �� 0���� ��

0 ������� /�� :$; ����� �))��+������� ��

����� � �� � �

�������� �&&�

0 ��� � � ���� )��� � ������� ����� � ���� �� ����)���

����� )��)�������� �� +� ��� �� � � �� �� ��� ���

��������� )��� � ���� �� )��)�������� �� � � ������

�������� ��

4&%& , ����� ���������

���� �+��)��� � ������������� ���)������� �������

������� ������ � � )����� ������ ����#����� �� � � ���

���� �� 2H3 ��� � ��� �� 9��� &� 9��� &:�; �� �� � � 8����� ������ ��� 9��� &:�; �� � � �(+ ���� ���� @� ���

� � ,������ ��� ����� ���)��� ��� ������ ���� � �� � �

��+���� ���)�������� �� �� �������� �� � �� ��

) ���� ����� �� � � ) ��� � �� �� ��� ��� ���� � � ���

���� �� ��� �� ���� 0 � �� �� ��� ����� ���)��� �) �� � �

��� � � �� � � ������� ���)�������� �� �� �������� ��

� ���� �� ) ���� ������ �� � � ) ��� � �� ���� ��

��� ��� ���� � � ������ � ���� ��� ���� ���� ��������

� � ��� ,����� �� � � �������� ��� � � �� ��� �� ���

� � ���� ��� � � � ���)����#� ) ����� �� � � �� ����

��� ����� ��� ��� ��� � � � ���)������� ��( �� � ��

�� ) ��� ��� ���)������� �� ���� ��� �� ����� ���

��� ) ���� �� ���� ��� �� � ���� ��#����� �� ) ����

0��)������� ��������� � ����� ��� ��� ��� #���� ���

���� ���� �� ���� B���� ��� ���)������� ���� �� ���

����� ���� #���� �� � �� �� ) ��� ��� ����� �� � ����

�� ) ���� 0 ��� ����������� �.����#����� ��,��� ���

��� �� ������� � �� � � ����� #���� � ������

� � � 16 � 1

� �&7�

� ��� �� � � ����� ��������������� :�������#���

����; ���)������� �� � � �� ��� �� �� �������� �� �

���� �� ) ���� ��� 6 ��� 1 ��� � � ����������

������ ���)�������� ������)������ �� ���)�������� �6��� �1� ����� ) ��� ��� ��� ) ��� ���� ��.�����

���)�������� ��� ��� �� ��� ��.������ �� ������ ��

� � ������ ������ ��� �� ��� �.����� �� ��� �� ���

������� ���� �� �+��)�� � ������������� ���)�������

������������� �� � ��� �� 9��� 7 �� � � ������ ����#�����

�� � � ��� � 2�83� @� � �� �� )������� ����� ����

���)���� � ����� ���)������� ��� ��� ����� #���� ��

������ �� � �� � � ����������� �.����#����� �� �� �

������� #����� 0 ������� � ������ ��� � �� )��

������ �� ��� ���� �� ��� �� ������������ ���� ��� �

� ����� #��� )�����

0����� 7 ��� 8 � �� � � �.��� � �������� �� ���

��������� �.����#����� ��� � � ��+���� ��� �����

��� ���)�������� � ����� ��� ��� ) �����

9��� &� 0��)������� )��,�� ����� � � �+�� � � � �����������F :�; �� � �((((� � � 8% :�; �� � �((((� � � �( :��� � 4 ��>4 ���>

6����;�

9��� 7� 0��)������� )��,�� ����� � � �+�� � � � �����������F

�� � �((((� � � 8 :��� � �����>�����;�

'8(( �& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4

Page 9: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

���)����#���� 0 � )����� ������ ������� �� � ��� ����

)�������� �� � � ��� ����#����� �� � � ��� � 2H3�

0 ��� ������ ����������� � �� � ��� �� �� �)�����

�������� �� ��#��� � � ��+���� ����������� �.���

��#������ ��)������ � ���)������� ��������� �� �����

��� �� ��� ��� ����� ) ����� 0���� = ��������� � �

������� �� ������� ������� ��� � ��.����� ����� ��

1����� ������ ��#�� ������ ����������� �.����#����� ���

��)��#����� �� �� �������� �� ��)������ 8� ���� ���

���� �� '(� ���� ��� �� ��� #��� �����,����� 0 � ����

)������� �� �� �������� �� � � ������ � � � ������

��.��� #��� ��� ��� (�8 �� ������� � �(� ��� '(������ �� @� ��������� � ��� �� ���� � �� �� � � �������

����� ) ��� ���� ��� �.����#��� )������)��� �� ��� �+�

� ���� ��� � � ��� ) ���� 6���#��� � �� � ���� ��

E����� ��� �����#������ �� ���� �� ��������� ������

����)����� ������� ������ ����� �� ��� ���� �� ��#��

��� �� � ��� ����� ��� � � ���)������� �#�� �(7 �������

�������� � ��� �� ���.����#� )��� �� ��� ���������

������ ������� ������ )������� ���� )������ �� �� ��

)��� ��� � ������ �������

0���� H � ��� ������� ������� �� � � ���� � ��� ���

���� �� � � ������� � ���� � � ���� ���� ������� @� � ��

���)�������� *��� ������ ��� ������� �� �� & �(�&�4��)����� � � ������� ��� � � �������)���� �� ����

��� ���� ���� ��������� �� 0���� =� �� �� �����#�� � ��

��� ���� ������� � � ����������� �.����#������ 0���� ?

� ��� � � ������� �� � � ��� ������ � 2�83� �� ���

�����#�� �� 9��� 7� �� �� ���,���� � �� �� )�������

������ ��� �� �� � ����� #���� � � � ����������� ��

����#������ B�� )���� ���������� �� � �� ����� �� � ��

���)�������� � ��� � ��� ��� ����� ) ���� �������

0���� =

"���������� �.����#����� ��� ����)���� ���)������� �� ��� ������ � 2H3 ��� � �((((�� � �

��+ ��� ��+ ���

� � �

� (�8H& (�78� (�8=� (�7=7 (�H=?

�(( (�88' (�7H( (�8�' (�8�� (�H$7

� � 8

� (�88& (�8'8 (�88( (�8'? (�$'$

�(( (�7?= (�7=H (�7HH (�7HH (�$'H

� � �(

� (�8?' (�8=7 (�8H$ (�8== (�$8(

�(( (�'78 (�'&7 (�'&$ (�'&$ (�$&'

� � '(

� (�=7? (�=7� (�=7? (�=7' (�$=&

�(( (�H/� ' (�=/� ' (�H/� ' (�H/� ' (�$'?

0���� 8

"���������� �.����#����� ��� ����)���� ���)������� �� ��� ������ � 2H3 :�� � �((((� � � �(;

� � �

��+ ��� ��+ ���

� (�8?' (�8=7 (�8H$ (�8== (�$8(

�( (�8HH (�8== (�8H& (�8H� (�$8&

�(( (�'78 (�'&7 (�'&$ (�'&$ (�$&'

�((( (�=/� 7 (�7/� 7 (�8/� 7 (�8/� 7 (�?7H

0���� 7

"���������� �.����#����� ��� ����)���� ���)������� �� ��� ������ � 2H3 ��� � �((� � � 8�� � �

��+ ��� ��+ ���

� (�8(& (�8(� (�8(& (�8(' (�$(?

�( (�8(' (�8(( (�8(� (�8(� (�$7'

�(( (�8(' (�8(( (�8(� (�8(� (�$8(

�((( (�'�7 (�'�& (�'�& (�'�& (�$&'

�& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4 '8(�

Page 10: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

��� ��� ������ ��)������ � �� � � ���� �� �� �� �����

��������� �� � � ���#��

4&8& ,�������� �������

@� ������� 8� ��������� ���)���� � � ����� ,��� ���

������� ���� � � ����� � ���)������� �� ����� ����

������� 0��)������� ,��� ������ ��� � � ������ �����

#���� ������������� ��� �� ����� ��� ��� ) ����� ����

� � ����� � ���)�������� ����������� ���� ��� ��� �

���)������� ����� �� ����� ) ��� �������� � � ������

������ ������ ��� ������� ) ����� ����� ������ �� ���

�� ����� ��� �� ��� ��))���� � ���� ��� ��� ���

������� �� � � ��+� �� ����� ��� ���� ��� � ���� � �

�� �� ���� *������ � ������ ��� ������� ���� �� � �

������ )����� � �� �� � � ������� )����� ��� �� ������

������������ ���)������� ��.������ �� � � ������

)������ ���������� ���)������� ������������ ���������

��#���)� �� � � ����� ) ��� �����)������ � ������� ���

���� � ���������� ���������� ���������� ���)�������

������������ ��#���)� �� � � ��� ) ��� ���� *�� ����

���������� ����)��������� �))���� � � ���� �� �������

������ ����� ��� )������� � ���)�������� 9��� 8 � ���

� � �������������� #��������� � � � ����)���� ��� ����

)������� ��� � � �)��� ���� ���)������� �#�� � � � ���

����� � ������� 0 � )����� ������� ���)��� �� � ��

���)������� ��� ����#����� �� � � ���� ��� � 2H3� ���

� � � "������� ������� �������� ��� ����� � ������

��������� �.��� � � ��������� �� �#��� � � � ����)����

���)������� ��� �)����� ���� ���)�������� ����)�����

����� ��� �� �������� �� ���� ����� ��� �� � � �( (((

������ �������� @� � � ���� � � � �( ��� �������� �����

�(( �� "������� ������ � �( (((� � � �������� �����

���� �( ((( ������ �� ����� �� ��� �� ����)����� ����

0 �� �� �#��� �������� � � ������ � ��������� ���)����

� � � ������)������ ������������ �� )�������� ���

��� ��� � � ���)������� ��.������ ������� � � �� ���

9��� 8� A�������� � ����)���� ��� ���)������� ��� ����F :�;

�� � �((� � � �(% :�; �� � �((((� � � �(% :�; �� � �((((�

� � 8 :��� � 4 ��>4 ���>6����;�

0���� H

"���������� �.����#����� ��� ����)���� ���)������� �� ��� ������ � 2H3 :�� � �((((� � � �(� �� � & �(�&;

� � �

��+ ��� ��+ ���

� (�8�? (�7$( (�8�8 (�7$7 (�??H

�( (�8�& (�7$8 (�8(8 (�8(' (�?$'

�(( (�7=' (�777 (�78& (�78' (�??H

�((( (�'/� � (�'/� � (�'/� � (�'/� � (�?(8

0���� ?

"���������� �.����#����� ��� ����)���� ���)������� �� ��� ������ � 2�83 :�� � �((((� � � 8;

� � �

��+ ��� ��+ ���

� (�?7( (��?? (�H== (�'H� (�=�=

�(( (�H7= (�'=? (�8�7 (�8(? (�==$

'8(' �& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4

Page 11: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

���� ���� ������ ��� ���� �� ������ )������� ��� �����

����� ��������� �) �� �� ����)����� ��+���� ���� 9���

= ����������� � � ��������� #�������� � � � �����������

�.����#����� �� � � ����� ��������� �� 9��� 8� @� �� ���

���#�� � �� � � ����������� �.����#����� �))���� �� ���

����)����� #���� ����� � �� � � ����)���� ���)�������

��� � � �)����� ���� ���)������� E��� ��������� ���#��

/#�� �� � � ���� � ��� � � ����)���� ���)������� ���

������ ���� �( ((( ������ ��� ���� �� �� �� ��� ���

����)����� ��� �� 9��� 8� ����������� �.����#����� ��

E����� �� ���� ��)���� �))���� ��� ����)����� #���� ��

�� �������� �� � � ������� ������ ������

������ ��! �����"�

*���� �� � ����� �������� � � ��� ������� ��������

���� �� � )����� ������ ��� �� ��� �� ���� � �� ��

������� ��� ���� ��)���� � � ������� ������ �����

� �� � � � ����� ,���� � ������� �������� ��� �����

��� ���� �� � � ���)������� � #������� ,���� *�

�� ��� ��� � � � ���������� #������� ,��� �����������

�+���������� �������)������ ���)������� ,��� ���

��� �� ���)���� ��� � ,���� ��.������ �))���� � 0 �

���� ����������� ����� ��� � � ���)������� ��� ��

������F

9��� =� A�������� � �.����#����� ��� ����� �� � �((((F :�; � � �% :�; � � 8% :�; � � �(% :�; � � '( :��� � 4 ��>4 ���>6����;�

�& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4 '8(&

Page 12: Analysis of flow and heat transfer in a regenerator mesh using a non-Darcy thermally non-equilibrium model

�� L�� � � ��� ������ � ������ )������� ��)����� ��

2H3� #������� #����� ������������ ��� ���� ��)���

�)����� ��������� �� ��� ������� �+��)� �� � � �� ������

���� � � ���� ����� @� � �� ����� )������� ��������

� ����� �� ) ��� ��� #�������� L�� �� )�������

��� ������ � 2�83� �� ����������� �� �� ��� �� �����

��� ������� �� �� ����� ��������� @� � �� ����� �� �

�� ����� �������� ���������� �����,������ �� � � #���

�� � �.����#� ������� ������ @� � � �� "�������

������ ����� � � �� ����� �� ������� ���������

� �� � ���� �� ������� ��� � ��.����� �))���� �

'� �� � ��� "������� ������ ����� �((� �������

������ ����� ��� �� ���� �� �� � ����� ,��� ����

��� �� �(7 ������ �#�� �� � ��������������� �������

�� ����� � �� �((� "���������� �.����#����� �� ��

�� �� � � #���� ������ (�$ �� � � ��� ������ �

2H3� � ��� ����� �� ����� �� �� ������ � �� 8�� �#���� � � "������� ������ � �( (((� "���������� �5�

������ �� ���� ��� ������ �� ���������� � ��� ������

��� ��� ������ ������ � �� 8� �� ��� �����������

������� )������� ���� �������� ������ �� � � �������

���� � ��� ������ �� ��� ���� ����������� L��

� � �� )������� ��� ������ � 2�83� ��)������ �

���)������� ��������� �� ������ ��� � � �����������

�5������ �� ������

&� 6��� ���� ������ � � ������� � ���� � � ���� ����

������� �� ����� ����������� �.����#������ 0 �� � ����

�� ������� �� ����� ��� � � )������ ��� �� �� �����

�� � � ����������#� ���������� � ��� � ��� ����

�.����

��"����� !������

0 �� ��� ��� ������� ��� )�������� ��))����� �� � �

K����������� �� /+)�������� "������ P($?H8(=( �

� � �������� � /��������� �������� �)���� ��� 4�������

C�)�� ������ �� ���� ��� ��� � � � ��� ��� :��; ��

� � ����� Q��#������ �� � ����� � � � C�)�� ������� ��

-�������� � ��������

����������

2�3 K� L�� ��� 4����������� -��� � ��� '� @������������ 4����

������ �������) � ������� -����� -����� M�� R�� � �$?&�

2'3 C�K� *������� K�L� ����� ������������ ��� ��������� �

����)������ �� ��)����� �������� ������������ 4���������

&7 :�$$7; $H�>$?'�

2&3 0��� ������ C�0� 4������� ���� � �������� K� ��������

/� ����� ��� ������� ��� ����� �����,���� ������ ��F

-���������� � � � ���/DC��/ 0 ����� /����������

4��������� �$$�� ))� �78>�8��

273 ���� ������ �� 6������ -��������� �#�������� � ��

�)������� ���������� ��� ���)����� )������ �������� �����

������ ��� ��) ������������ 4��������� &= :�$$=; 7H>8'�

283 1� *������� �������� ���������� ����� ��� ������,��

��������� ��� ������������ ��� �+� ������� C� 0 �����

) ��� 6��� 0������ $ :�$$8; �'$>�&8�

2=3 S�T� 0���� 6� R�� ���� C�6� R��� "� /� ���� M��������

�������� � �������� ��� ������� � ������������� � �

�������� ������ ������������ 0����� C��/ * 8=>8'8 :�$$(;

�77(>�77H�

2H3 -�6� 4 ��� T�4� 4 ���� *�C� 6����� /.��� � �#������ ��

����������� �����+ �� � � �����+� ������ ���� �� ������

������ � ����� )���������� 4��������� &= :�$$=;

&=8>&H'�

2?3 �� @�� � �� �� �� ���� @� Q� ������ M� @�� � �� ������� ��

�� ���������� ��� ��� ������� � ����������� ����

��� �� � �������� ������� �� ����������� ��� 0����� C��/

* ='>=(7 :�$$=; 7'87>7'=��

2$3 �� ��#����� -�����)��� � 6��� 0������ �� -�����

������ ��� ������ /���������� ������� �)������� M��

R�� � �$$��

2�(3 �� A���� ��C� ���� 9����� ���#������ �� � � ����� ,����

��� � )����� ������F �� �+��� ��������� 0����� ���/

C� 6��� 0������ ��� :�$?$; ��(&>��(=�

2��3 K� 1������� A� -������ M���������� �.���� �� �������

���#������ �� � #������� )����� ���������� @��� C� 6��� ����

0������ &' :�$?$; '�&8>'�7?�

2�'3 C�1� 1���� B� � � � ��������� )��������� � ��������� ���

������� ��� �� � ����������� ������������� )����� ���

���� ���������� 0����� ���/ C� 6��� 0������ ��8 :�$$&;

�(=$>�(H��

2�&3 *�A� ���� �� C�1� 1���� ��)������ �.��� �� ���#������

������� �� �����)������� ��������� ������� @��� C� 6���

���� 0������ &$ :�$$=; ��'�>��&&�

2�73 �� ������ �� A���� �������� � ���)������ �.���� ���

����� ����� ������������ ������������ #������� )�������

�����)�������� �� � ���� )����� ������ @��� C� 6���

���� 0������ &H :�$$7; $&$>$87�

2�83 �� ������ 0��� ������ /� ����� ��� ������� �� �����

����� ��� )����� �������� @��� C� 6��� 9���� 9��� �H :�$$=;

�'7>�'$�

2�=3 ��R� ���� *�6� ����� C��� 6���� 6��� ������� ���

)�������� �� �� � � ����� ,���� ��� )����� ������ @���

C� 6��� ���� 0������ &H :�$$7; '('8>'(&&�

2�H3 ��A� ��������#� �� ��#���������� � � ��#� � ���)�������

��.������ ������� ����� ��� ��� ) ���� �� � )�����

������ @��� C� 6��� ���� 0������ &H :�$$7; &(&(>&(&&�

2�?3 ��A� ��������#� � )����������� �������� �� � ���� �����

����������� ��� �� � ���� � � ��� ����������� ��������

������� )�� �� ���� 0����� ���/ C� 6��� 0������ ��?

:�$$=; 8(?>8�(�

2�$3 ��A� ��������#� �� A���� ���������� ���)������ ���

�������� �� ��� ��� ���� ������� ������ �� ����� ������

)�� �� ����� @��� C� 6��� ���� 0������ &? :�$$8; '?H&>

'??7�

2'(3 �� A���� �� ������ �������� � ������ ��� ��������

�����)��� �� ��� �� � ���� � )����� ���� 0�����

���/ C� 6��� 0������ ��' :�$$(; =$(>=$$�

2'�3 *�-� 1������� � ������ ��� �������� ���#����#� ���������

)�������� ����� �� ��������� �)������ �����)��������

4��)��� ��� ��� �))�� ��� � /��� �$ :�$H$; 8$>$?�

2''3 ��M� B���� � 6��� 0������F � *���� �))���� � ��K����

6���� M�� R�� � �$?8�

'8(7 �& ������� ��� �& ��/��� 1 2����������� #����� 3��� ��� ���� ,������ 44 5%��"6 %4789%!�4