1

املثلى احلركة ممرات حتديد يف الرسم دراسة حتليلية الستخدام نظرية "

" العالقة ذات املباين من جمموعة بني"ANALYTICAL STUDY USING “GRAPH THEORY “ TO DETERMINE THE OPTIMAL

CIRCULATION PATHS BETWEEN A GROUP OF ENTERRELATED BUILDINGS"

دكتوراه الفلسفة يف التصميم املعماري-جعفر السعيد املنعم عبد أشرف /دكتور مهندس

بنها فرع - الزقازيق جامعة - بـشـربا اهلندسـة كلية – اهلندسـة املعماريـة بقـسم املدرس

.١١٣٥١رمز بريدي -القاهرة - اجلديدة مصر- احملكمة - رفعت حممد الشيخ ش ١٣/ الباحث عنوانE-mail: ashgaafar@frcu.eun.eg

البحث ملخص

حتديد ممرات احلركة املثلي بني جمموعة من املباين املكونة ملشروع معماري معني يف التحليلي األسلوب يعتـرب علمية بطريقة التصميم قيد للمشروع التصميمية الفكرة إىل الوصول يف تساعده املعماري، يد يف هامة وسـيلة

وكذلك والوظيفية البيئية املعايري مجيع يدرس حتليلي علمي مدخل لىع يعتمد هذا التحليلي واألسلوب .قياسـية

بناء جمال يف األحباث من عدد تطوير مت اخلمسينيات أواخر من ابتداء فإنه ولذلك .للمبىن املستعملني احتـياجات

تكلفة حساب يف والسرعة الدقة بغرض اآليل احلاسب الستعمال اللجوء مت و للتصميم، التحليلية النماذج وتطوير

.احلركة لكم بالنسبة املثلى أماكنها يف العناصر وتوقيع احلركة

وهى (- "األصل لنقطة املتتايل بالنقل املسار تصحيح"طريقة الباحث طور البحثية الـورقة هـذه وىف -)سـبق للـباحث اقتـراحها لـتحديد ممـرات احلـركة املثلى بني عناصر مبىن معماري واحد طـريقة

(GAAFAR,1996) العالقة ذات املباين من جمموعة بني املثلى احلركة مسارات يف حتديد حبيث ميكن استعماهلا

األصل نقطة نقل تكرار مث للمباين، النسبية املواقع حسب احملتملة احلركة اجتاهات حتديد على تعتمد وهي حتليلياً؛

"Graph Theory" الرسم لنظرية طبقاً التحليالت بعض وتتم املراد، املبىن إىل الوصول يتم حىت االجتاهات هذه يف

.مبنيني بني املثلى املسارات احتماالت مجيع لتحديد تؤدى

لنقطة املتتايل النقل طريقة تطبيق يتم معينة، بطريقة العام املوقع يف املباين مجيع توقيع متام بعد فإنـه ولـذلك

مسارات منها يستنتج و املوقعة، للمباين النسبية واملواقع احلركة لكميات حتليالت بعمل النموذج فيقوم األصـل،

ويقوم مسار كل على الواقعة القياسية الرحالت عدد حيدد و التخطيطي االبتدائي العام املوقع داخل املثلى احلركة

.آلياً املسقط على الناجتة املثلى املمرات شبكة ورسم بتوقيع

2

Aided Architectural Design- Computer– Architectural Design Analytical: Key Words التصميم املعماري باستخدام احلاسب اآليل– التصميم املعماري التحليلي -التصميم العمراين التحليلي

:املـــــقدمـــــــة

عدد ا يدخل اليت العمليات من قةالعال ذات املباين من عدد على حيتوى ملوقع املعماري التصميم عملية تعترب

الوقت نفس يف و) أمكن (إن مجيعا معها التعامل جيب اليت و التصميم على املؤثرة والعوامل املتغريات من كـبري

تصميم لنموذج احلاجة تظهر لذلك و .التصميم لنفس متاحة معينة بدائل ضمن من األمثل التصميم إىل للوصول

القريب أو األمثل للتصميم للوصول التصميم على مؤثر عامل من أكثر مع التعامل يعيستط عملي حتليلي معماري

.وعملية علمية بطريقة األمثل من :املشكلة عرض - أ

املعماري املهندس يستطيع منوذج على للحصول ملحة احلاجة أن هو البحث هذا موضوع اختيار يف السبب

يف مبىن من اكثر على حتتوى اليت املركبة للمشروعات املعماري لتصميما أعمال يف للمساعدة بسهولة اسـتعماله ورسم حتديد و حلساب حمسن منوذج تطوير حملاولة التفكري اجته وهلذا .قياسية حتليلية علمية بطريقة املوقع نفـس

بطريقة باينامل بني املسافات وحساب مسار كل على الرحالت عدد حتديد و املوقع داخل للحركة املثلى املمرات

.عليها السليمة االقتصادية اجلدوى دراسات عمل املعماري ليستطيع املثلى، احلركة مسارات توقيع بعد دقيقة :البحث من اهلدف - ب

املباين بني للحركة املثلى املمرات شبكة لتحديد حمسنة لطريقة الوصول حماولة هو للبحث الرئيسي اهلـدف

احلد إىل إال ذلك بعد العام املوقع حيتاج وال .التحليلية الطرق على مبنية بربامج توقيعها قسب واليت العالقـة ذات

.للتداول قابل معماري كمنتج معه للتعامل التعديالت من األدىن :اآلتية العوامل ناحية من األمثل إىل أقرب األفقي املسقط يكون و .للحركة تكلفة أقل تعطى اليت و بينها العالقات حسب األمثل املباين جتاور -١ .أوتوماتيكياً توقيعها و املشروع مباين بني املثلى األفقية احلركة مسارات حتديد -٢ . االجتاه األمثل ملداخل املباين بالنسبة لبعضها البعض -٣

3

:البحث فروض -جـ من املباين احتياجات حتقيق عم احلقيقية، أبعادها و بشكلها املباين وضع :هي البحث هلذا الرئيسية الفرضـية

حتليلية طريقة استخدام إىل باإلضافة التوقيع، عملية أثناء البصري، أو املناخي والتوجيه الطبيعية، التهوية اإلضاءة،

عام موقع إىل للوصول تؤدى ،) احلركة كميات على بناء(املباين بني املثلى احلركة مسارات وتوقـيع لـتحديد

.التعديالت من األدىن احلد إىل إال جحيتا ال عملي معماري :املعماري للتصميم التحليلية الربامج و النماذج بناء يف األحبـاث بدايات-١

حتتم التعقيد من درجة حقيقتها يف تبلغ الكبرية للمشروعات التحليلية بالطريقة املعماري التصميم مشكالت إن

مباين وضع احلركة، مشاكل وحتليل دراسة جيب مشروع أي لتصميمف .حلها يف اإللكترونية احلاسبات استخدام

اإلزعاج؛ قيود الطبيعية، اإلضاءة عوامل املوقع، وظروف اجلغرافية لالجتاهات بالنسبة التوجيه املوقع، يف املشروع

حالة يف برياًك عبئاً يشكل مما اخل،...... الصوتيات، احلرارية، الظروف النريان، انتشار الروائح، الضوضاء، مـثل

.التصميم يف التقليدية الطرق استعمال

السلوكيات وعلوم النظم، هندسة املعلومات، نظرية العمليات، حبوث أساليب تقدم ومع الستينات بداية وىف

مت إذا جيدة حللول الوصول تضمن علمية عملية إىل حتويلها و التصميم عملية لتقنني عديدة حمـاوالت ظهـرت االحتياجات كل التخطيطي املسقط هذا حيقق حبيث العمليات هذه هدف هو التخطيطي املسقط أصبح و .اإتباعه

عن املشروع؛ ومباين وعناصر فراغات بني ما احلركة تكلفة يف وفر حيقق الوقت نفس يف و الربنامج، يف املطلـوبة

.وعللمشر الكلية احلركة كميات ناتج يقلل الذي األمثل التجاور عمل طريق

وقد .الكلية احلركة تكلفة من األدىن احلد حتقيق حماولة هو احملاوالت مجيع يف املشترك العامل كان لـذلك و

من ألنه بينهم، التجاور حتقيق بعد املباين بني االتصال حتقيق هو التطبيقات هذه يف املشاكل أصعب مـن كـان

مبنيني كل بني معني مسار أو ممر طريق عن االتصال من بدفال .اتصال بدون كايف غري فقط التجاور أن املعروف

اليت احلركة مسارات و ممرات إلضافة طريقة إىل األمثل التجاور إمتام بعد الوصول جيب كان ولذلك .عالقة بينهم

مسارات شبكة إضافة حملاولة بعد فيما األحباث توجهت لذلك و .املباين هذه كل بني األمـثل االتـصال حتقـق

.الطول يف ميكن ما أقل الوقت نفس يف تكون و املباين اتصال توفر لكي التخطيطية ساقطللم (Circulation &Communication Paths) :احلركة مسارات-٢

بعض وهناك حمددة، أبعاد ذات معمارية ملشكلة حل أي عليها يبىن اليت العوامل أهم من احلركة مسارات تعترب

مواقع مثل املشروع، تصميم على بشدة املؤثرة العوامل أهم من احلركة مسارات فيها كونت املشروعات أنـواع

تتكرر معينة تكلفة الواقع يف هي املوقع داخل احلركة و .وغريها الصناعية، املواقع األحباث، مراكز ، اجلامعـات

4

كفاءة على مؤثرة تظـل ملثلىا احلركـة مسارات حتديد عملية أثناء أخـطاء أي فإن لذا و املشروع، عمر طوال

.الطويل املدى على املشروع :املعماري التصميم يف احلركة كميات حتليل أسس ١-٢

:منها العوامل من عدد على بناء املشروع داخل مبنيني أي بني احلركة كميات تتحدد .املبنيني بني الوظيفية العالقة-١ .املبنيني بني ما املتحركة لألشياء أو لألشخاص النسبية األمهية-٢ .املبنيني بني ما املستعمل احلركة مسار مواصفات -٣

مما ونالحظ .املباين بني النهائية الكلية العالقات مصفوفة يف االعتبار يف أخذهم فيتم والثاين األول للعاملني بالنسبة

.مبنيني أي بني ما ركةاحل على يؤثر هام عامل املبنيني، بني ما املستعمل احلركة مسار أن سبق :املباين من جمموعة بني املسارات شبكة على املؤثرة العوامل ٢-٢

األساسي معيارهم كان احلركة، مسارات موضوع يف السابقة األحباث أغلب فإن املقدمة، يف الذكر سبق كما

وعدم معها التعامل جيب لمشكلةل األخرى املعايري من العديد هناك ولكن مبنيني، كل بني طريق أقـصر حتقـيق

:يلي ما نالحظ أن معماري مشروع أي داخل املمرات شبكة تصميم دراسة عند الواجب من فمن ولذا جتاهلها، .اإلمكان قدر على للممرات الكلية األطوال تقليل حماولة -١ .الكلية العام املوقع ملساحة بالنسبة املمرات مساحة نسبة تقليل حماولة-٢ .ملتفة أو معقدة غري و واضحة مباشرة طرق ذات املمرات شبكة تكون بأن االهتمام -٣ هذا يؤثر ال وحبيث املشروع، مباين مجيع وبني معني مبىن بني اإلمكان قدر األقصر على املسارات حتقيق حماولة-٤

.األخرى املعايري باقي على .هلذا طبقاً املباين هذه اخلمد حتديد و وظيفية موعات املشروع مباين تقسيم-٥ .املمرات على احلركة إمتام يف هام عامل ألنه املمرات تنسيق و جبمال االهتمام-٦ .املباين بني احلركة اجتاهات على املؤثرة النفسية العوامل بدراسة االهتمام -٧ .الليل أثناء خاصة و اتاملمر يف احلركة على مؤثر و هام عامل أا حيث املمرات بإضاءة االهتمام -٨ .املمرات صيانة و بنظافة االهتمام-٩ احلركة إمتام يف هام عامل ألنه املذكورة العوامل جلميع بالنسبة املساواة قدم على املمرات جبميع االهـتمام -١٠

.املعماري ختيلها كما املمرات على

5

:حتليلياً احلركة مسارات توقيع يف السابقة األحباث ٣-٢

طريقة يف مميز اجتاه هلا حماولة كل وكانت حتليلياً احلركة مسارات توقيع و دراسة يف حماوالت عدة ظهرت لقـد

:هي و للمباين، التخطيطية للمساقط املمرات إضافة :العناصر توقيع أثناء احلركة مسارات حتديد ١-٣-٢

املمرات استعمال وقد مت Beaumont (GAWAD &WHITEHEAD,1976) و Portlock أحباث مثل

أن يف تتلخص كانت عامة والطريقة .التخطيطي املسقط بناء عملية يف العناصر بني احلركة شدة غري آخر كمعيار

اتصال العنصر هلذا هل اختبار يتم التايل العنصر توقيع أثناء و األول، العنصر توقيع بعد حركة عنصر توقيع يـتم

غري كان إذا أما شئ، له يضاف فال حركة بعنصر متصل كان فإذا ال، أم قبل من ةموقع حركة بعناصـر مباشـر

توقيعه مت الذي العنصر يتصل حىت قبل من املوقعة احلركة عناصر إىل حركة عنصر إضافة فيتم حركة بعنصر متصل

.احلركة بعناصر :العناصر توقيع بعد احلركة مسارات حتديد طرق٢-٣-٢

املثاليـة العالقـات أساس على بالكامل للمسقط التخطيطي الشكل متام بعد احلركة ممرات قيعتو يتم وهنا

األقصر الشجري النظـام تسمى طريقـة هو األول : أسلوبني هناك كان قد و املشروع، عـناصر بني

The Minimum Tree - (GAWAD &WHITEHEAD,1976) (GAWAD,1973) آلخرا األسلوب أما

ما احلركة مسارات لتوقيع طريقة هي و اجلواد عبد توفيق حممد .د.أ قدمها اليت "املتعددة احمليطات" طريقة كان فقد التخطيطي األفقي للمسقط العام الشكل ومتام بالفعل كلها العناصر توقـيع بعـد حتليلـياً العناصـر بـني

Diagrammatic Layout الشبكي املوقع بطريقة احمللول. (GAWAD,1973) احلركة مسارات حتديد وطريقة ،األفقي املسقط توقيع متام بعد احلركة مسارات حتديد طريقة بني وباملقارنـة

:اآليت نالحظ األفقي املسقط توقيع أثناء تؤخذ وبالتايل موجودة تكون العناصر كل األفقي املسقط توقيع متام بعد احلركة مسارات حتديد طـريقة يف -١

فإن األفقي املسقط توقيع أثناء احلركة مسارات حتديد طريقة يف أما املشروع عناصر مجيع مع الكلـية ـا عالقا

حالة يف األفقي للمسقط احلركة اجتاهات لتحديد حتليلياً تصلح ال معينة مرحلة حىت املوقعة العناصـر عالقـات

.اكتماله البناء أسلويب من الناجتة للمساقط تصلح األفقي طاملسق توقيع متام بعد احلركة مـسارات حتديـد طـريقة -٢

.فقط البنائى األسلوب يف إال تصلح فال األفقي املسقط توقيع أثناء احلركة مسارات حتديد طريقة أما والتحسني،

6

ويعترب التحليلية للطرق املناسب هو العناصر، توقيع متام بعد احلركة مسارات حتديد :أن ذلك من ونـستنتج

.العناصر توقيع أثناء احلركة مسارات حتديد من أفضل

:املتعددة احمليطات طريقة *** للمساقط املثلي من القريبة احلركة ممرات لوضع استعماهلا ميكن علمية طريقة اقتـراح مت ،١٩٧٣عـام يف

- (GAWAD,1980). ١٩٧٦و١٩٧٣عام نشرها مت وقد الشبكي املوقع بطريقة اكتماهلا بعـد التخطيطـية

(GAWAD &WHITEHEAD,1976) علي بناء يكون املمر اختيار أن علي التركيز يتم الطريقة هـذه ويف

.العنصرين هذين بني املسافة والثاين؛ العنصرين، ما بني )العالقة( االتصال قوة األول؛ ومها معيارين

الربنامج فإن ولذا ).العناصر حدود ليع( وبعضها العناصر بني ستكون أا املفترض من املمرات فإن وبالطبع

يقوم ذلك وبعد LINKS ومسارات NODES اتصال نقاط صورة يف املمرات من احملتملة الشبكة بتحديد يقوم

احلركة ترددات جمموع هي ممر أي علي النهائية احلركة شدة وتعترب -ممر كل علي القياسية الرحالت عدد حبساب

عدد حتدد أرقام عن عبارة الربنامج من الناتج ويكون – املسار هذا عرب واملارة العناصر بني الرحالت كل علـي

توصيل ويتم ٠املشروع عناصر بني ما يصل للممر معني عرض إيل يدويا بعد فيما تترجم ممر كل علي الرحالت

يف نطالقاال يتم حيث )متعددة حميطات ( Multi-Contour Procedure بعمل عنصرين كل بني األقصر املمرات - (GAWAD,1976-1980) .واحدة نقطة يف للعنصرين مسارين يتقابل حىت املرات من عدد احملتملة املـسارات

(GAWAD &WHITEHEAD,1976) بني احملتملة املسارات كل حساب يتم أنه الطريقة هـذه يف ونالحـظ

يتفرع منها كل للتحرك االحتماالت ذهه وكل ،)مبنيني بني ممر( الشبكي املوقع يف حمتملة نقطة كل ومن املبنيني

طريق عن الصحيحة االجتاهات يف االحتماالت هذه حصر يتم و أخرى، احتماالت إىل بعـد فـيما

Framing Technique، بوحدة تكون احلركة أن حيث املبنيني بني األقصر املسار ليكونا مساران يتقابل حـىت

.املستهدفة العناصر عن بعيدة اجتاهات إىل تتجه االحتماالت هذه بعض أن ونالحظ .الشبكية اخلاليـا طـول حتديدها يتم عنصر كل من املسار اية أو لبداية فقط واحدة نقطة حتديد فيها يتم طريقة فاملقتـرح ولـذلك

.حتليلياً

شبكة لتحويل الالزمة اليدوية التعديالت عمل للمصمم ميكن )رقمية صورة يف( املمرات حتديد مرحلة وبعد

واملخارج املداخل بإضافة وذلك األفقي املسقط داخل مرسومة عملية ممرات شبكة إىل الناجتة الرقمية املمـرات

ملسار ونقلها املهملة، احلركة كميات ذات املمرات شبكة أجزاء بعض يلغى أن حيتمل وأيضاً األبواب، وأماكن

القياسية الرحالت عدد قل إذا ممر عمل إمهال يتم حبيث الربنامج تشغيل أثناء آلياً يتم أن ميكن وهذا. (شرياين آخر

.ثانوية ملدرسة األفقي للمسقط املطلوبة املمرات شبكة حتديد يف الربنامج هذا استخدام ومت). معني رقم عن عليه(GAWAD,1980) - (AGRAA &WHITEHEAD,1968) - (WHITEHEAD,1970)

7

(Circulation & Communication Paths) :احلركة مسارات توقيع قةطري تطوير اقتراحات -٣ يناسب الذي وهو األفضل هو العناصر مجيع توقيع متام بعد احلركة ممرات حتديد أن االستنتاج سبق وكما

بشكلها املباين توقيع حالة يف املتعددة احمليطات طريقة مالئمة عدم بالتحليل ثبت قـد و ،التحليلـية الطـرق

املتعددة، احمليطات طريقة ففي الطريقتني؛ معايري اختالف عن ناتج بالطبع وهذا (GAAFAR,1996). احلقيقـي

املتساوية اخلاليا من لعدد مقسم عنصر كل و شبكي املوقع ألن متساوية 2NODES نقطتني أي بني املسافة

.الوقت نفس يف مسار أقصر و خطوات عدد أقل عنه ينتج مسارين يتقابل حىت املرات من عدد تطبيقها فإن لذا و

يف أخذها جيب أخرى أبعاداً للمشكلة أعطى الشكل من يتضح كما احلقيقي بشكله املبىن وجـود ولكـن (GAAFAR,1996). احلل حماولة عند االعتبار

:األصل لنقطة املتتايل النقل طريقة ١-٣ .بالفعل توقيعها السابق املباين بني املثلى ركةاحل مسارات وتوقع حتدد املقترحة الطريقة هذه

مسار رسم املراد املبنيني بيانات حتديد يتم النموذج، هذا يف (A,B) مبنيني بني احلركة مـسارات ولتوقـيع

(Origin) أصل نقطة هو A املبىن مركز يعترب بأن هذا ويتم ، A للمبىن بالنسبة B املبىن موقع حتديد يتم مث بينهما،

يقع أن فإما احتماالت؛ أربعة ٤هناك فيكون ، Bاملبىن اجتاه يفA املبىن من نبحث سوف أننا و B للمبىن بالنسبة

]1شكل. [الرابع أو الثالث، أو الثاين، أو األول، الربع يف B املبىن

األمين العلوي الركن هي املسار بداية نقطة تكون أن البديهي و املنطقي فمن األول الربع يف B املبىن كان فلو

احملتملة السري اجتاهات فإن احلالة هذه وىف ، B للمبىن األيسر السفلي الركن هي املسار اية تكون و A املبىن من

السري اجتاهات فإن الثاين الربع يف B املبىن كان لو باملثل، و .RIGHT ميني وUP أعلى : االختيارين يف ستنحصر

السري اجتاهات فإن الثالث الربع يف B املبىن كان ولو .LEFT ويسارUP أعلى : االختيارين يف صرستنح احملتملة

اجتاهات فإن الرابع الربع يف B املبىن كان ولو .LEFT ويسار DOWN أسفل : االختيارين يف ستنحصر احملتملة

]1لشك. [RIGHT وميني DOWN أسفل : االختيارين يف ستنحصر احملتملة السري .احلركة مسار واية لبداية فقط حمددتني نقطتني حتديد نتيجة االحتماالت حساب وقت يف يوفر وهذا

األساسية االجتاهات حتديد مت بالتايل و A للمبىن بالنسبة B املبىن موقع استنتجنا قد نكون السابقة اخلطوة بعد

يف املبنيني هذين بني الواقعة املباين ملعرفة املذكورة االجتاهات يف Scan املوقع مسح ذلك بعد فيتم احملتملة للحركة. وأركاا حدودها على املباين حول من سيمر بالطبع املسار ألن املباين هذه أركان و حتديد احملددة االجتاهـات

املبدئية احلركة تكون بالتايل و A للمبىن بالنسبة األول الربع يف يقع B املبىن أن وجد ]2شكل[ املثال هذا ففـي

8

املباين ملعرفة االجتاهني هذين يف املوقع مبسح النموذج يقوم بالتايل و ،RIGHT ميني وUP أعلى باالجتاهني حمددة

:أنه جند سوف و االجتاهني، هذين يفA للمبىن املالصقة

. D املبىن فيوجد UP لىأع االجتاه يف أما ،C املبىن يوجد RIGHT ميني االجتاه يف A : للمبىن بالنسبة األصل نقطة نقل بعد قبل من احملددين االجتاهني نفس يف جديد من البحث يتم D , C املباين من و احلالة هذه وىف

Origin فنجد االعتبار حتت املبىن مركز إىل: . F املبىن جدفيوUP أعلى االجتاه يف أما ،G املبىن يوجد RIGHT ميني االجتاه يف C :للمبىن بالنسبة . K املبىن فيوجدUP أعلى االجتاه يف أما Fاملبىن يوجد RIGHT ميني االجتاه يف D : للمبىن بالنسبة أما ويتم قبل، من احملددين االجتاهني نفس يف جديد من سبق كما البحث يتم K , F , G املباين من و احلالة هذه وىف

هذه وعند .B للمبىن بعضها أو )شجرياً املتفرعة( الطرق هذه أحد يصل حىت بالتدريج اخلطوات هـذه تكـرار

.الطول نفس هلم ممر من أكثر هناك يكون أن ميكن وبالطبع .الشجري البحث يتوقف املرحلة

املمكنة االحتماالت كل لتمثيل State Action Graph (MICHELL,1977)شجري هيكل عمـل يـتم

)الساعة عقارب اجتاه عكس( احلركة حسب مرتبة الشجرة تكون دائما و .رمسا أقصر حتقق اليت واالحتماالتUP االجتاه فتمثل عليها العمودية اخلطوط أما RIGHT االجتاه متثل ألسفل املتجهة اخلطوط تكون هذا مثالنا ففي

اهليكل لىع الناجحة االحتماالت متييز و حتديد يتم االحتماالت شبكة متام وبعد. ]3شكل[ موضح هو كمـا .

يف نبدأ ذلك وبعد. Backward Procedure طريق عن B) اهلدف املبىن إىل بالفعل الوصول حتقق اليت( الشجري مثال املسار كان فإذا مبىن؛ كل قرين احلركة اجتاه ويوضع بالترتيب، الناجحة احلدودية املسارات هـذه تـدوين

(A,D,F,I,N,B) املسار يكون احلركة اجتاه بوضع : [ (A,U) , (D,R) , (F,U) , (I,R) , (N,U) , B] .RIGHT لالجتاه ترمز R و UP لالجتاه ترمز U أن حيث :كاآليت B للمبىن تصل ناجحة حدودية مسارات ستة عدد هناك يكون سوف مثالنا يف و

Path 1 = [ (A,R) , (C,R) , (G,U) , (J,U) , (N,U) , B] Path 2 = [ (A,R) , (C,U) , (F,R) , (J,U) , (N,U) , B] Path 3 = [ (A,R) , (C,U) , (F,U) , (I,R) , (N,U) , B] Path 4 = [ (A,U) , (D,R) , (F,R) , (J,U) , (N,U) , B] Path 5 = [ (A,U) , (D,R) , (F,U) , (I,R) , (N,U) , B] Path 6 = [ (A,U) , (D,U) , (K,R) , (I,R) , (N,U) , B]

تعرب أا نالحظ سوف ]4شكل[ العام املوقع من نسخ يف املباين حدود على الناجحة االحتماالت هذه كل بتتبع و

هلم والبديلني آخر بديل له ) Fاملبىن حول الواقع ( املسار هذا من جزء يوجد لكن و فقط أمثل واحد مسار عن

املسارات أحد لتحديد يكفى وريناملذك الستة من واحد ناجح ملسار الوصول أن نستنتج وذا .الطـول نفـس

كل استعراض و دراسة من فالبد األقصر املسارات بدائل مجيع حتديد أردنا إذا لكن و .A,B املبنيني بني األقـصر

نقوم بأن بسيطة حتليلية بعملية ذلك يتم و آخر؛ بديل هلا اليت املسار أجزاء استنتاج كيفية لبيان الناجحة الـبدائل

9

تدوينهم السابق الناجحة مسارات الستة مالحظة من البدائل هذه كل بني ”املشتركة املباين “ أمسـاء باسـتنتاج

).رأسيا املتكررة املباين أمساء حذف أي ( (Path1:Path6) بأعلى

- GRAPH THEORY" ،(ROTH &HASHIMSHONY,1988)" الرســم نظــرية باســتعمال (MICHELL,1977) النقاط من عدد طريق عن "ركةاملشت املباين" متثيل يتم VERTEX االتصال طرق متثيل ويتم

من عدد طريق عن املباين بني التجاور متثيل ويتم املباين هذه بني تصل LINK الداخلية اخلطوط من عدد طريق عن

]5شكل[كاملبني " واتصال جتاور خمطط" على فنحصل املباين، بني تصل EDGE اخلارجية اخلطوطPassages graph + adjacencies graph . (MICHELL,1977) - (RADFORD &GERO,1988) -

(ROTH &HASHIMSHONY,1988)األقصر البديلة املسارات حتديد ميكن واالتصال التجاور خمطط ومن

وذلك األساسي األفقي املسقط على املسارات هذه حتديد كذلك وميكن. 1,2 املسارين ومها A,B املبنيني بني

مير طريق عن F إىل A من الوصول ميكن أنه نالحظ واالتصال التجاور خمطط حتليل فمن االستنتاج؛ طريق عـن

بالتأكيد يعترب C,D املبنيني حدود بني املشترك اجلزء أن هذا من نستنتج و ؛D حبدود مير آخر طريق و C حبـدود

]5شكل[ واالتصال التجاور خمطط وعلى الةاحل هذه يف و .C,D املبنيني حدود على ومير F إىل A من طريق أقصر املسار من قطعة برسم نقوم قبل من احملدد اللون وبنفس .C,D بني يقع حمدد بلون مسـيك خـط أفقـيا نرسـم

تكرار ويتم ]6شكل. [األساسي األفقي املسقط يف C,D املبنيني حدود بني املشترك اجلـزء علـى املـستهدف

.N إىل F من و ، J إىل C من و ، I إىل D من البديلة املسارات تمثيلل املرات من عدد السابقة اخلطوات

:مثل املباين بعض بني LINK داخلية اتصال خطوط هناك أن االتـصال و الـتجاور خمطـط مـن ونالحـظ (C,F),(F,J),(D,F),(F,I) املبنيني بني( املستهدف الرئيسي املسار من جزء وجود يعىن وهذا A,B (خطوط على

لأللوان مغاير بلون (C,F) بني يصل مسيكا خطا نرسم ولذا). بينهم املشتركة احلدود( املباين هذه بني ماسالـت

اجلزء على املستهدف املسار من قطعة برسم نقوم اللون بنفس و ذلك بعد مث ، ]5شكل[ املخطـط يف الـسابقة

]6شكل. [األساسي العام املوقع يف (C,F) املبنيني حدود بني املشترك . (F,I),(D,F),(F, J) لـ بالنسبة األسلوب نفس تكرار ويتم

هي و (N3) النقطة و (A1) االنطالق نقطة بني املوصل اجلزء عليه حتدد قد العام املوقع يكون املرحلة هذه يف

احلدود على ريالس بني املفاضلة األفقي املسقط على يتم احلالة هذه يف .اهلدف لنقطة املوصل األخري املبىن علـى

أن هنا وجند .B للمبىن للوصول (J,N) املبنيني بني املشتركة احلدود على السري أم (I,N) املبنيني بني املـشتركة

مرحلة آخر تتم مث .أقصر مسافة يف B للمبىن الوصول حيقق الذي هو (I,N) املبنيني بني املشتركة احلدود على السري

بني األقصر) املسارات أو( املسار يكون وذا .B (B3) املبىن من القريبة النقطة ىلإ (N2) النقطة من التوصيل وهى

10

املشروع، مباين عدد حسب املرات ماليني أو آالف تتكرر اخلطوات وهذه .هلم الوصول مت قـد A,B املبنـيني

.املقترحة الطريقة هذه يف اآليل احلاسب استعمال حيتم فهذا وبالطبع

الوقت نفس يف التعرف مت A,B املبنيني بني األقصر املسار حبل أنه هي املقترحة الطريقة مميزات أهم من و

A,F بني كذلك و A,G بني كذلك و A,I بني كذلك و A,J بني كذلك و A,N بني املسارات أقـصر علـى

الكبرية املشكلة جتزئ أسلوب استعمال نتيجة ذلك و A,C بني وكذلك A,D بني كذلك و A,K بني وكذلك

(RADFORD &GERO,1988). متتالية بطريقة وحلها األصغر املشاكل من لعدد املعقدة و :اآلتية خطوات الثمانية يف األصل لنقطة املتتايل النقل طريقة تلخيص ميكن واألدىن املمر عرض نصف يساوى هامش حـوله يكـون حبـيث معيـنة بطـريقة مـبىن كـل توقـيع -١

(GAAFAR,1996) ًاحلرارية والظروف النريان وانتشار واإلزعاج الطبيعية واإلضاءة التوجيه لدراسات طبقا

.ببعض بعضها متالصقة كأا اهلامش إضافة بعد املباين تظهر حبيث (والصوتيات االنطالق نقطيت لتحديد)ربع أي( منه املسار توصيل املطلوب املبىن ملركز بالنسبة اهلدف املبىن موقع حتديد -٢

.للحركة الرئيسيني االجتاهني حتديد و اهلدف، و بني الطريق على تقع اليت املباين ملعرفة األصل لنقطة املتتايل بالنقل ذلك و احملددين االجتاهني يف املوقع مـسح -٣

.املبنيني .احلدودية للمسارات االحتماالت كل على حيتوى الذيState-action Graph الشجري اهليكل حتديد -٤ .الناجحة االحتماالت عليها متر اليت املباين وحتديد اهلدف، للمبىن تؤدى إىل الناجحة االحتماالت حتديد-٥ .االحتماالت هذه بني املشتركة العوامل إلجياد الناجحة االحتماالت حتليل -٦ يف شتركةامل العوامل على بناء Graph Theory الـ طريق عن واالتـصال الـتجاور خمطـط حتديـد -٧

.الناجحة االحتماالت . األقصر )املسارات أو ( املسار لتحديد واالتصال التجاور خمطط حتليل -٨ مناسب بعرض حركة ملمرات العام املوقع على وترمجتها واالتصال التجاور خمطط من التحليل نتائج نقـل -٩

.ممر كل على الرحالت لعدد .النـــتــائـــج ٢-٣ حتقيق مع احلقيقية، أبعادها و بشكلها املباين وضع: أن هي البحث هلذا الرئيسية نـتائج فال سـبق ممـا و

باإلضافة التوقيع، عملية أثناء البصري، أو املناخي والتوجيه الطبيعية، التهوية اإلضاءة، من العناصر احتياجات

،)احلركة كميات على بناء( املباين بني املثلى احلركة مسارات وتوقيع لتحديد حتليلية طـريقة اسـتخدام إىل ".التعديالت من األدىن احلد إىل إال حيتاج ال عملي معماري عام موقع" إىل للوصول تؤدى

11

12

13

14

A

D

K

H

O

W Q

B

N

I

J F P

S M G C

B1 B2

B3 B4

N1 N2

N3 N4

I1 I2

I3 I4

F1 F2

F3 F4

D1 D2

D3 D4

A1 A2

A3 A4

RIGHT

UP

Path 1 = [ (A,R) , (C,R) , (G,U) , (J,U) , (N,U) , B]

Path 2 = [ (A,R) , (C,U) , (F,R) , (J,U) , (N,U) , B]

Path 3 = [ (A,R) , (C,U) , (F,U) , (I,R) , (N,U) , B]

Path 4 = [ (A,U) , (D,R) , (F,R) , (J,U) , (N,U) , B]

Path 5 = [ (A,U) , (D,R) , (F,U) , (I,R) , (N,U) , B]

Path 6 = [ (A,U) , (D,U) , (K,R) , (I,R) , (N,U) , B]

).العوامل المشترآة للمسارات الناجحة(مخطط التجاور و اإلتصال ] 5شكل[

A

C

D

G

F

K

J

I

N B A

C

D

G

F

K

J

I

N B

2

1

.مخطط التجاور و اإلتصال المسقط األفقى الموقع عليه أجزاء المسار المستنتج من ] ٦شكل[

15

REFERENCES

* AGRAA, O. M. & WHITEHEAD, B. : A STUDY OF MOVEMENT IN A SCHOOL BUILDING - (ARTICLE) - Build. Sci.Vol. 2, pp. 279-289. Pergamon Press, Great Britain. 1968.

* GAAFAR, ASHRAF A. : COMPUTER APPLICATIONS IN

ARCHITECTURE "ANALYTICAL APPROACH TO EFFECT THE PRACTICAL-OPTIMAL BUILDING LAYOUTS" - (Ph.D. THESIS) - Department of Architecture - Faculty of Engineering -Zagazig University. 1996.

* GAWAD, M.T. A. : AN INVESTIGATION OF THE USE OF

IMPROVEMENT MODELS IN LAYOUT PLANNING AND OF THE ASSIGNMENT OF OPTIMUM COMMUNICATION PATHS - (Ph.D. THESIS) - The University of LIVERPOOL, Department of Building Engineering, Great Britain. 1973.

* GAWAD, T. A. & WHITEHEAD, B. : ADDITION OF COMMUNICATION PATHS TO

DIAGRAMMATIC LAYOUTS - (ARTICLE) - Build. Sci. Vol. 11, pp. 249-258. Pergamon Press, Great Britain. 1976.

* GAWAD, M. T. A. : ANALYTICAL METHOD OF CIRCULATION

IN INVIRONMENTAL DESIGN AND PLANNING - (ARTICLE) - The Engineers Magazine -The Engineering Syndicate - Year No.4 - Vol.19. 1980.

* MICHELL, WILLIAM J. : COMPUTER AIDED ARCHITECTURAL

DESIGN - Vav Nostrad Renhold Co. 1977. * RADFORD, ANTONY & GERO, JOHN S. : DESIGN BY OPTIMIZATION IN

ARCHITECTURE, BUILDING, AND CONSTRUCTION - Department of Architectural Science, The University of SYDNEY - Vav Nostrad Renhold Co. - New York. 1988.

* ROTH, J. & HASHIMSHONY R. : ALGORITHMS IN GRAPH THEORY AND

THEIR USE FOR SOLVING PROBLEMS IN ARCHITECTURAL DESIGN - (ARTICLE) - computer-aided design. Vol. 20, No. 7, sep.1988. Butterworth & Co (Publishers) Ltd. 1988.

* WHITEHEAD, B. : THE RATIONAL PLANNING OF SCHOOL

LAYOUTS - (ARTICLE) - BUILD International, pp. 377-380. December 1970.

16

"ANALYTICAL STUDY USING "GRAPH THEORY " TO DETERMINE THE OPTIMAL CIRCULATION PATHS BETWEEN A GROUP OF ENTERRELATED BUILDINGS"

Abstract

The analytical approach to Architectural Design has been a tremendous tool to achieve formulating the spatial program and the design-concept for the prepared project. This is based on environmental parameters and on users needs. However, the exact location of any building in a layout of specific project according to the intensity of movement and the cost of travel of users, materials and services, needs intensive and time-consuming calculations. Nevertheless, since the late fifties, there have been many computer-based research work, aiming at developing analytical models to handle layout-design problems using computers for the accuracy and speed in locating the design elements in their optimal positions in the layout of the project. This paper aims at developing an analytical method using computer-aided design techniques, comprehensive and interactive enough to be easy to use and comply with the design parameters. The Method is to obtain the optimal circulation paths between a group of interrelated buildings. In this paper, the researcher is trying to develop a comprehensive Mathematical Method to guide the circulation paths design process. This approach would allow any architect user to trace the optimal paths connecting the buildings of a specific project. To determine the optimal location and width of paths among the buildings, the researcher has developed an analytical methods, "Pathway Correction by Relative Relocation of Point-Origin", this method is based upon determining the most probable directions of movements within the relational setting of buildings, at one time, then repeats the process of relocating the point of origin on the pathway until reaching the target building. During this process, many analytical processes and calculations are performed by the method, based on the "Graph Theory", which would determine "all alternatives of the optimal paths" between two layout-buildings. The researcher used this method as it can determine all alternatives of the optimal paths between two layout-buildings. Therefore, after completing the optimal allocation of all buildings in the layout, and the application of the method "Pathway Correction by Relative Relocation of Point-Origin" the Model analysis the comparative locations of the allocated buildings, calculates the movement quantities between them, determines the optimal path network in the preliminary layout, and counts the number of standard journeys on each path. The final network of optimal paths is then drawn and plotted to scale on the layout.