APÉNDICE

MÉTODO DE CÁLCULO

Caso: Presión de impulsión constante. N° de corrida 1

Presión de succión: 3inHg

Presión de impulsión: 10 psi

Sistema de la bomba

1. Determinar el caudal promedioT1=12.72s H1=0.1mT2=25.88s H2=0.2mT3=38.19s H3=0.3m

Q=VOLUMENTIEMPO

=LADO×LADO× ALTURATIEMPO PROMEDIO

Reemplazando con nuestros datos:

Q 1=0.61m×0.60m×0.1m12.72 s

Se obtuvo los siguientes caudales:

Q1= 0.0028774 m3/sQ2=0.0028284 m3/sQ3=0.0028751 m3/s

NIVEL DE REFERENCIA

(1)

(2)

L1=0.30m

L2=1.40m

Z1=0.0 m

Z2=1.40 m

Luego se realizara un promedio de los tres caudales el cual es 0.0025603 m3/s2. Determinar las áreas de succión e impulsión

A succión=π× Dsucción

2

4

A succión=π ׿¿

A succión=2.165×10−3m2

Aimpulsión=π ×Dimpulsión

2

4

Aimpulsión=π ׿¿

Aimpulsión=1.313×10−3m2

3. Determinar las velocidades de succión e impulsión

VELOCIDAD DE SUCCION.

V succió n=Q

A succió n

Reemplazando se tiene:

V succió n=2.8603×10−3m3/ s2.165×10−3m2

V succió n=1.3213044ms

VELOCIDAD DE IMPULSIÓN

V impulsión=Q

Aimpulsión

Reemplazando se tiene:

V impulsión=2.8603×10−3m3/s1.313×10−3m2

V impulsión=2.1781474ms

4. Determinar el número de Reynolds para cada caso

REYNOLDS DE SUCCION.

ℜsucció n=D succió n×V succió n× ρ

μ

Reemplazando datos:

ℜsucció n=0.0525m×1.3213044

ms×998.2

Kg

m3

0.001102Kgm .s

La densidad (ρ) es la del agua a 20ºC. Al igual que viscosidad (μ) del agua a 20ºC.

ℜsucció n=62834.498

REYNOLDS DE IMPULSIÓN.

ℜimpulsión=Dimpulsión×V impulsión×ρ

μ

Reemplazando datos:

ℜimpulsión=0.04089m×2.1781474

ms×998.2

Kg

m3

0.001102Kgm. s

La densidad (ρ) es la del agua a 20ºC. Al igual que viscosidad (μ) del agua a 20ºC.

ℜimpulsión=80675.2545

5. Determinar el factor Darcy en la succión e impulsión

Se calculará el factor de fricción por medio de la ecuación de Colebrook (régimen

turbulento).

1

√ f=−2× log( ε

D3.7

+2.51

ℜ×√ f )Donde se realizara un proceso iterativo tomando como valor inicial f=0.02, y así por medio de las iteraciones tenemos un valor para la inversa de la raíz cuadrática de f; despejando f obtenemos su valor

1

√ f=6.5424479

f=0.0233625

6. Determinar las pérdidas por fricción en succión e impulsión

PÉRDIDAS POR FRICCION DE SUCCIÓN.

h fsucción=f succió n×( Lsucció n

D succió n)(V succió n

2

2g )Reemplazando los valores:

h fsucción=0.0233625×( 0.3m0.0525m )((1.3213044m /s)2

2×9.81ms2 )

h fsucción=0.0118792m

PÉRDIDAS POR FRICCION DE IMPULSIÓN:

h f impulsión=f impulsión×( Limpulsión

Dimpulsión)(V impulsión

2

2 g )Reemplazando los valores:

h fimpulsión=0.0232×( 1.4m0.04089m )((2.1781474m /s)2

2×9.81ms2 )

h fimpulsión=0.1942953m

7. Determinar las presiones de succión y de impulsión

Se sabe que:Psuccion=Patm−Pvacio

Reemplazando datos:

Psuccion=Patm−Pvacio

Psuccion=756mmHg×101325 Pa760mmHg

−3 .0 pulgHg×3386.4 Pa1 pulgHg

Psuccion=90632.51 Pa

Se sabe que:Pdescarga=Patm+Pmanometrica

Reemplazando datos:

Pimpulsión=Patm+Pmanometrica

Pimpulsión=756mmHg×101325 Pa760mmHg

+10 psi×6894.76 Pa1 psi

Pimpulsión=169739.31 Pa

8. Determinar la carga hidráulica

Con el balance de energía entre los puntos (1) y (2) se tiene:

P1

γ+

V 12

2×g+Z1=

P2

γ+

V 22

2×g+Z2+hf+hw

Despejando se obtiene:

−hw=( P2−P1γ )+(V 2

2−V 12

2×g )+(Z2−Z ¿¿1)+h fsuccion+h f impulsión¿

H=( P2−P1γ )+(V 2

2−V 12

2×g )+(Z2−Z¿¿1)+hfsuccion+hfimpulsión¿

También se puede escribir como:

H=( Pimpulsión−Psuccion

γ )+(V impulsión2 −V succion

2

2×g )+(Z2−Z¿¿1)+hfsuccion+h f impulsión ¿

Reemplazando valores, se tiene:

H=( 16739.31Pa−90632.511Pa

998.2Kgm3 ×9.81

ms2 )+((2.1781474 m

s)2

−(1.3213044 ms)2

2×9.81ms2

)+1.4m+0.0118792m+0.1942953m

H=9.83743m

9. Determinar la potencia de freno (BHP) y la potencia útil (HPH)

BHP=V (V )×I (A)×cos θ

Donde el coseno del ángulo de fase (θ) es 0.80.

Entonces, reemplazando:

BHP=220V ×4.8 A ×0.80

BHP=844.8W

HPH=Q×γ× H

Entonces, reemplazando:

HPH=2.8603×10−3 m3

s×998.2

Kgm3 ×9.81

ms2

×9.8374375m

HPH=257.537W

10. Determinar la eficiencia de la bomba

η=HPHBHP

×100%

η=275.537W844.8W

×100%

η=32.615649%

11. Determinar el NPSH requerido

NPSH requerido=0.00125∗(Q∗RPM 2)0.67

NPSH requerido=0.00125∗(2.8603×10−3m3

s∗34502)

0.67

NPSH requerido=1.3595125m

12. Determinar el NPSH disponibleSe tiene que:

NPSH D=Patm−Pv

γ−

v22

2g−∆ z−hf ' 1−2

h f ‘: Perdidas por fricción desde el inicio de la tubería (dentro del tanque) hasta la bomba (1-2). Este tramo presenta los siguientes accesorios:

Accesorio K

0.28m1.05m 0.05m

Codo 90° 0.7Válvula de

compuerta abierta0.15

Hallamos las perdidas por fricción hf '1−2Se tiene que:

h ' f=fL1−2Dsuc

υ¿2

2g+∑k .υ¿

2

2g

Para el flujoN°1:

h f '=0.0278× 1.38m0.0525m

×(1.3213044m /s)2

2×9.81m/ s2+

(0.7+0.15)(1.3213044m /s )2

2×9.81m /s2

h' f =0.1302799m

NSPH disponible=(756 ) mmHg∗133.32 Pa

mmHg−2338.8Pa

9.81m

s2×998.2kg

m3

−0.1302799m−(1.3213044m /s )2

2×9.81m /s2

NPSH disponible=9.6427346m

Para que el sistema no Cavite: NPSH disponibledebe sermayor que el NPSH requerido

9.6427346m>1.3595125mPor lo tanto el sistema no cavita