Ángulos entre rectas paralelas

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geometria

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COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCEI BIM GEOMETRA 2DO. AO

CONCEPTO .-

a) ngulos Alternos :

(d ; f) ; (c ; e) ; (a ; g) ; (b ; h)

b) ngulos Conjugados :

(d ; e) ; (c ; f) ; (a ; h) ; (b ; g)

c) ngulos Correspondientes :

(a ; e) ; (b ; f) ; (d ; h) ; (c ; g)

a) ngulos Alternos

b) ngulos Conjugados

c) ngulos Correspondientes

PROPIEDADES

a) Si :

b) Si :

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Calcular x ; si :

a) 70b) 45

c) 30

d) 40

e) 50

2. Calcular x ; si :

a) 105b) 115

c) 125

d) 75

e) 45

3. Calcular x , si :

a) 70b) 80

c) 45

d) 55

e) 100

4. Calcular x ;

a) 110b) 100

c) 70

d) 120

e) 80

5. Calcular x ,

a) 12b) 14

c) 15

d) 18

e) 20

6. Calcular x ;

a) 15b) 30

c) 45

d) 36

e) 60

7. Calcular x ;

a) 100b) 120

c) 130

d) 150

e) 115

8. Calcular x ; si :

a) 40b) 60

c) 110

d) 100

e) 120

9. Calcularx ;

a) 110

b) 100

c) 80

d) 130

e) 120

10. Calcular x

a) 120b) 100

c) 80

d) 70

e) 110

11. Calcular x ;

a) 30b) 60

c) 90

d) 120

e) 100

12. Calcular x ;

a) 30b) 60

c) 90

d) 100

e) 120

13. Calcular x ; si :

a) 100b) 120

c) 70

d) 80

e) 110

14. Calcular x ; si ;

a) 70b) 60

c) 40

d) 30

e) 110

15. Calcular x ; si :

a) 60b) 30

c) 90

d) 45

e) 120

TAREA DOMICILIARIA N51. Calcular x , Si :

a) 108b) 72

c) 36

d) 54

e) 144

2. Calcular x ; si :

a) 45b) 50

c) 90

d) 36

e) 30

3. Calcular x ;

a) 12b) 24

c) 36

d) 48

e) 54

4. Calcular x ;

a) 10b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

5. Calcular x ; si :

a) 110b) 70

c) 140

d) 150

e) 170

6. Calcular x ; si

a) 90b) 45

c) 180

d) 75

e) 30

7. Calcular x ; si

a) 50b) 40

c) 45

d) 60

e) 70

8. Calcular x ;

a) 50b) 20

c) 80

d) 30

e) 40

9. Calcular x

a) 25b) 35

c) 55

d) 45

e) 20

10. Calcular x ;

a) 50b) 45

c) 60

d) 120

e) 100

11. Calcular x ;

a) 70b) 110

c) 80

d) 100

e) 30

12. Calcular x ;

a) 35b) 25

c) 55

d) 85

e) 45

13. Calcular x ; Si :

a) 20b) 40c) 60d) 80e) 16014. Del grfico, calcular x + y

a) 150

b) 130

c) 260

d) 160

e) 100

15. Si : : Calcular x

a) 1640

b) 840

c) 32

d) 5040

e)

NIVEL: SECUNDARIASEMANA N 5SEGUNDO AO

NGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS

2x

40

x

40

x

Si : EMBED Equation.3

80

2x

10

L2

L1

60

x

40

y

60

L2

(

L2

20

45

L2

L1

45

x

30

x

70

L2

L1

x

60

L2

L1

3x

x

30

x

L2

L1

L1

L2

L3

x

3(

(

3(

x

2(

L2

L3

L1

2(

x

(

L2

L3

L1

x

L2

L1

40 +(

30 - (

x

L2

L1

60 +(

40 - (

(

(

x

(

(

(

x

(

(

(

L3

L1

x

10

70

L2

L3

L1

x

30

100

L2

L3

L1

x

40

60

L2

L1

L1

(

(

(

(

x

80

L2

L1

25

10

L2

L1

30

x

80

L2

L1

80

x

150

L2

L1

L2

L1

x-(

50

50

x+(

80

L2

L1

x

30

30

x

L2

L1

40

Un crculo de dos partes iguales :

Que un crculo es bisecado por un dimetro, fue demostrado por Thales, aunque los egipcios tambin tuvieron conocimiento de ello.

40

90

90

10cm

30

e) Intersecciones de Lneas Rectas :

Dos tringulos son congruentes, es decir, iguales en todo.

Si tienen un par de lados iguales y dos pares de ngulos iguales

Los ngulos en un Semicrculo :

Todo ngulo inscrito en un semicrculo es un ng. Recto. Se dice que Thales sacrifico un toro

por haber hecho tal descubrimiento.

40

140

L1

(

(

( + ( = 180

Tigre! En ng. Conjugados recuerda la c de conjugados

L2

L1

(

(

L2

L1

(

(

( = (

Amiguito!

En ng. Alternos recuerda la z del zorro.

L2

L1

f

h

g

e

b

d

c

a

Externos

Internos

Externos

Internos

90

10cm

40

30

L2

L1

(

(

L1

L2

10

40

x

30

2x

30

10

2x

40

2x

20

x

40

5m

5m

x

L2

L1

40

x

L2

L1

30

45

L2

L1

55

65

x

60

L2

L1

(

30

x

L2

L1

(

40

( x + y + z = ( + ( + (

+

(

(

z

y

(

x

L2

L1

( x = ( + (

65

Intersecciones de Lneas Rectas :

Al cortarse dos lneas rectas, se obtienen cuatro ngulos, de estos ngulos los opuestos son iguales.

O

Un tringulo Issceles :

Dice que un tringulo issceles tiene dos lados iguales y los ngulos opuestos a estos lados son iguales.

Hola Amiguitos soy Thales de Mileto:

Fui yo quien dio las Directrices para el desarrollo de la geometra en forma sistemtica.

Esto es en trminos de Axiomas y Postulados.

Muchos aos atrs enuncie estas proposiciones que forman la base para las generaciones posteriores en el estudio de las matemticas clsicas.

Estas proposiciones son :

L2

L1

45

x

( = (

Calichin!

Y en estos ngulos recuerda la f de facil

x

PAGE 125COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENADpto. de Publicaciones

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