Ángulos entre rectas paralelas
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COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCEI BIM GEOMETRA 2DO. AO
CONCEPTO .-
a) ngulos Alternos :
(d ; f) ; (c ; e) ; (a ; g) ; (b ; h)
b) ngulos Conjugados :
(d ; e) ; (c ; f) ; (a ; h) ; (b ; g)
c) ngulos Correspondientes :
(a ; e) ; (b ; f) ; (d ; h) ; (c ; g)
a) ngulos Alternos
b) ngulos Conjugados
c) ngulos Correspondientes
PROPIEDADES
a) Si :
b) Si :
EJERCICIOS DE APLICACIN
1. Calcular x ; si :
a) 70b) 45
c) 30
d) 40
e) 50
2. Calcular x ; si :
a) 105b) 115
c) 125
d) 75
e) 45
3. Calcular x , si :
a) 70b) 80
c) 45
d) 55
e) 100
4. Calcular x ;
a) 110b) 100
c) 70
d) 120
e) 80
5. Calcular x ,
a) 12b) 14
c) 15
d) 18
e) 20
6. Calcular x ;
a) 15b) 30
c) 45
d) 36
e) 60
7. Calcular x ;
a) 100b) 120
c) 130
d) 150
e) 115
8. Calcular x ; si :
a) 40b) 60
c) 110
d) 100
e) 120
9. Calcularx ;
a) 110
b) 100
c) 80
d) 130
e) 120
10. Calcular x
a) 120b) 100
c) 80
d) 70
e) 110
11. Calcular x ;
a) 30b) 60
c) 90
d) 120
e) 100
12. Calcular x ;
a) 30b) 60
c) 90
d) 100
e) 120
13. Calcular x ; si :
a) 100b) 120
c) 70
d) 80
e) 110
14. Calcular x ; si ;
a) 70b) 60
c) 40
d) 30
e) 110
15. Calcular x ; si :
a) 60b) 30
c) 90
d) 45
e) 120
TAREA DOMICILIARIA N51. Calcular x , Si :
a) 108b) 72
c) 36
d) 54
e) 144
2. Calcular x ; si :
a) 45b) 50
c) 90
d) 36
e) 30
3. Calcular x ;
a) 12b) 24
c) 36
d) 48
e) 54
4. Calcular x ;
a) 10b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
5. Calcular x ; si :
a) 110b) 70
c) 140
d) 150
e) 170
6. Calcular x ; si
a) 90b) 45
c) 180
d) 75
e) 30
7. Calcular x ; si
a) 50b) 40
c) 45
d) 60
e) 70
8. Calcular x ;
a) 50b) 20
c) 80
d) 30
e) 40
9. Calcular x
a) 25b) 35
c) 55
d) 45
e) 20
10. Calcular x ;
a) 50b) 45
c) 60
d) 120
e) 100
11. Calcular x ;
a) 70b) 110
c) 80
d) 100
e) 30
12. Calcular x ;
a) 35b) 25
c) 55
d) 85
e) 45
13. Calcular x ; Si :
a) 20b) 40c) 60d) 80e) 16014. Del grfico, calcular x + y
a) 150
b) 130
c) 260
d) 160
e) 100
15. Si : : Calcular x
a) 1640
b) 840
c) 32
d) 5040
e)
NIVEL: SECUNDARIASEMANA N 5SEGUNDO AO
NGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS
2x
40
x
40
x
Si : EMBED Equation.3
80
2x
10
L2
L1
60
x
40
y
60
L2
(
L2
20
45
L2
L1
45
x
30
x
70
L2
L1
x
60
L2
L1
3x
x
30
x
L2
L1
L1
L2
L3
x
3(
(
3(
x
2(
L2
L3
L1
2(
x
(
L2
L3
L1
x
L2
L1
40 +(
30 - (
x
L2
L1
60 +(
40 - (
(
(
x
(
(
(
x
(
(
(
L3
L1
x
10
70
L2
L3
L1
x
30
100
L2
L3
L1
x
40
60
L2
L1
L1
(
(
(
(
x
80
L2
L1
25
10
L2
L1
30
x
80
L2
L1
80
x
150
L2
L1
L2
L1
x-(
50
50
x+(
80
L2
L1
x
30
30
x
L2
L1
40
Un crculo de dos partes iguales :
Que un crculo es bisecado por un dimetro, fue demostrado por Thales, aunque los egipcios tambin tuvieron conocimiento de ello.
40
90
90
10cm
30
e) Intersecciones de Lneas Rectas :
Dos tringulos son congruentes, es decir, iguales en todo.
Si tienen un par de lados iguales y dos pares de ngulos iguales
Los ngulos en un Semicrculo :
Todo ngulo inscrito en un semicrculo es un ng. Recto. Se dice que Thales sacrifico un toro
por haber hecho tal descubrimiento.
40
140
L1
(
(
( + ( = 180
Tigre! En ng. Conjugados recuerda la c de conjugados
L2
L1
(
(
L2
L1
(
(
( = (
Amiguito!
En ng. Alternos recuerda la z del zorro.
L2
L1
f
h
g
e
b
d
c
a
Externos
Internos
Externos
Internos
90
10cm
40
30
L2
L1
(
(
L1
L2
10
40
x
30
2x
30
10
2x
40
2x
20
x
40
5m
5m
x
L2
L1
40
x
L2
L1
30
45
L2
L1
55
65
x
60
L2
L1
(
30
x
L2
L1
(
40
( x + y + z = ( + ( + (
+
(
(
z
y
(
x
L2
L1
( x = ( + (
65
Intersecciones de Lneas Rectas :
Al cortarse dos lneas rectas, se obtienen cuatro ngulos, de estos ngulos los opuestos son iguales.
O
Un tringulo Issceles :
Dice que un tringulo issceles tiene dos lados iguales y los ngulos opuestos a estos lados son iguales.
Hola Amiguitos soy Thales de Mileto:
Fui yo quien dio las Directrices para el desarrollo de la geometra en forma sistemtica.
Esto es en trminos de Axiomas y Postulados.
Muchos aos atrs enuncie estas proposiciones que forman la base para las generaciones posteriores en el estudio de las matemticas clsicas.
Estas proposiciones son :
L2
L1
45
x
( = (
Calichin!
Y en estos ngulos recuerda la f de facil
x
PAGE 125COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENADpto. de Publicaciones
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