ángulos - repaso 2

5/10/2018 ángulos - repaso 2 - slidepdf.com

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ÁNGULOS I1. Dados los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD; si

∠ AOB = 3∠BOC = 4∠COD y m∠ AOD = 133º, hallar

m∠BOC.

a) 24º b) 28º c) 33º

d) 34º e) 45º

2. En el siguiente gráfico BD es bisectriz del ángulo CBE

y la suma de los ángulos A Bˆ C+A Bˆ E =86°. ¿Cuál es el

valor del ángulo ABD?.

a) 45°

b) 30°

c) 43°

d) 48°

e) 60°

D

A

B

E

C

3. Se tienen ángulos consecutivos, AOB, BOC y COD, si

m∠ AOB = 16º y m∠COD = 28º, calcular la medida

del ángulo formado por las bisectrices de los

ángulos BOC y AOD.

a) 5º b) 6º c) 8º

d) 7º e) 4º

4. Se tienen los ángulos consecutivos, AOB, BOC y

COD, tal que m∠ AOB + m∠COD = 45º. Calcular la

medida del ángulo que forman las bisectrices de los

ángulos AOC y BOD.

a) 45º b) 15º c) 30º30’

d) 22º30’ e) 25º30’

5. El ángulo AOB excede en 48º al ángulo BOC; OX es

la bisectriz del ángulo formado por las bisectrices

de los dos primeros ángulos. Hallar la medida del

ángulo BOX.

a) 10º b) 11º c) 15º

d) 16º e) 12º

6. Se tienen tres ángulos consecutivos, AOB, BOC y

COD, de tal manera que OC es bisectriz del ángulo

BOD y m∠ AOB + m∠ AOD = 110º. Calcular la

m∠BOC sabiendo además que OBes perpendicular

a la bisectriz del ángulo formado por OA y la

prolongación en sentido contrario de OC .

a) 27º30’ b) 24º30’ c)25º50’

d) 21º30’ e) 24º40’

7. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD

y DOE de modo que m∠ AOC + m∠BOD + m∠COE =

36º; si m∠BOD = AOE5

3

∠ , hallar la medida de

AOE.

a) 22º30’ b) 21º30’ c)20º25’

d) 21º18’ e) 22º40’

8. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y

COD, de tal manera que m∠ AOD es un ángulo llano,

se trazan las bisectrices, OX del ∠BOC y OY del

∠XOD y OZ del ángulo AOC. Calcular la medida

del ∠BOC, sabiendo además que m∠ YOZ = 80º.

a) 80º b) 40º c) 45º

d) 60º e) 10º

9. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC; BOC >

AOB, se trazan OX , OY y OZ , bisectrices de los

ángulos AOB, BOC y XOC. Si: m∠ AOB = 2 a y

m∠BOC = 2b. Calcular mm∠ YOZ.

a) (a + b)/2 b) a + b c) a / 2

d) (a + b) /4 e) b / 2

10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD

de modo que los ángulos AOB y BOC son

suplementarios, los ángulos BOC y COD son

complementarios, hallar la medida del ángulo

formado por las bisectrices de los ángulos AOB y

COD.

a) 110º b) 115º c) 120º

d) 135º e) 150º

11. El ∠FOA y el ∠ AOG son consecutivos y OM

bisectriz del ∠FOG. Si m∠MOA = 24° y m∠FOG =

90°, calcular m∠ AOG. (Si m∠FOA > m∠ AOG).

a) 20° b) 23° c) 22° d) 21° e) 24°

12. Sean los ángulos consecutivos ∠ AOB, ∠BOC y

∠COD, m∠ AOB + m∠COD = 65°, OX es bisectriz

del ∠ AOC, OY es bisectriz del ∠BOD. Hallar

m∠XOY.

a) 32,5° b) 42,5° c) 14,5°

d) 31,5° e) 28,5°

13. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC; se

traza OD : bisectriz del ∠ AOB. Hallar la m∠COD si:

m∠ AOC + m∠BOC = 160°.

a) 20º b) 40º c) 60º d) 80º e) n.a.

14. Sabiendo que los ángulos AOB y AOC son

complementarios siendo OX bisectriz del ángulo

BOC. Entonces el ∠ AOX mide:

a) 15º b) 30º c) 45º d) 60º e) n.a.

15. Dado los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD y

DOE de manera que la bisectriz OX del ∠ AOB es

perpendicular a la bisectriz OD del∠

BOE. Sim∠XOE = 160º, hallar m∠BOD

a) 60º b) 80º c) 70º

d) 50º e) 40º

CAPÍTULO 2222GEOMETRÍA Angulos Lic. Neptalí Quezada Alvarado



16. Por un punto O se trazan los rayos OA, OB, OC y OD

coplanares, si m∠ AOB = 10º, m∠BOC = 30º y OC es

bisectriz del ángulo AOD. Calcular la medida del

ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOC y BOD

a) 40º b) 30º c) 25º

d) 20º e) 15º

17. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y

COD; si m∠ AOB = 20º y m∠COD = 16º, se trazan las

bisectrices OX y OY de los ángulos AOB y COD

respectivamente, calcular la medida del ángulo

formado por las bisectrices de los ángulos XOY y

BOC.

a) 2º b) 1º c) 4º

d) 8º e) 6º

18. De la figura mostrada calcular: x/y

a) 1 / 2 b) 1 c) 2d) 3 e) 1,5

19. En el gráfico, el rayo OP es bisecriz del ángulo

AOD, siendo : mPOC - mBOP = 20°.

Calcule mAOB - mCOD.

OD

AB

P

C

a) 22° b) 40° c) 25°

d) 10° e) 20°

20. En el gráfico, calcule el máximo valor entero de

"yº".

xº- 2yº 3yº+ xº

a) 50° b) 35° c) 41°

d) 40° e) 52°

21. Del gráfico, calcule el valor de la razón aritmética

entre x e y, cuando "xº" toma su mínimo valor

entero.

xº-yº

2yº+ xº5xº

a) 8° b) 3° c) 4°

d) 5° e) 6°

α

α

y

x

CAPÍTULO 2222

GEOMETRÍA Ángulos Lic. Neptalí Quezada Alvarado

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