1. Desde un punto ubicado a m de la base de un rbol se ubica la parte superior del mismo con una elevacin angular de 30. Hallar la altura del rbol.

A) 2B) 3C) 2D) 3E) 42.

Un avin vuela horizontalmente a una altura constante y antes de pasar sobre dos puntos en tierra A y B los observa con ngulos de depresin de 45 y 37 respectivamente. Cuando est sobre B es visto desde A con un ngulo de elevacin . Cunto vale ?A) 1B) 2C) 3D) 4E) 63. Desde un punto A situado a 30m del pie de un edificio, se observa su parte superior con un ngulo de elevacin de 30. Calcular la distancia del punto A

hacia la parte superior.

A) 60B) 30C) 20

D) 30E) N. A4. Un avin vuela en lnea recta y horizontalmente y cuando se ubica entre 2 puntos A y B distantes (+1) km (A a su izquierda y B a su derecha) los observa con depresiones angulares de 30 y 45. Calcular la altura de vuelo.

A) 1,5 kmB) kmC) 2 km

D) 1 kmE) 1 km5. Una persona ubicada en la parte ms alta de un poste de alumbrado pblico ubica dos puntos opuestos a ambos lados del poste con ngulos de depresin de 37 y 53. Si los puntos distan entre s 20 metros. Hallar la suma de las visuales.A) 20B) 22C) 24D) 26E) 286. Una persona se dirige a un edificio y observa lo alto del mismo bajo un ngulo de elevacin x; despus de caminar 10 m observa la misma altura con un ngulo de elevacin si la altura del edificio es 30m. Hallar:

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 57. A 20 m del pie de un poste, la elevacin angular para lo alto del mismo es de 37. Cul es la altura del poste? A) 15 mB) 12 mC) 20 mD) 24 mE) 25 m8.

Una persona de m observa la parte superior de un poste con un ngulo de elevacin . Si la distancia se reduce a la tercera parte, la elevacin angular se duplica. Hallar A) 15B) 30C) 45D) 60E) 379. Una persona observa la parte superior de un edificio con un ngulo de elevacin de 37. Si luego camina 70 m hacia el edificio; vuelve a ver al mismo punto con un ngulo de elevacin de 53. Determine a qu distancia del edificio se encuentra la persona desde esta segunda posicin A) 70 mB) 90 mC) 100 m D) 120 mE) 80 m10. Desde las azoteas de dos edificios se observan las bases de los mismos con ngulos de depresin de 37 y 53. Calcule la diferencia de alturas de estos edificios sabiendo que se encuentran separados 24 mA) 10 mB) 12 mC) 14 mD) 16 mE) 18 m11.

Desde lo alto de un faro a 15 m sobre el nivel del mar se observa una boya con un ngulo de depresin cuya tangente es 3/2; desde la base del faro a 8m sobre el nivel del mar se vuelve a observar la boya, con un ngulo de depresin . Calcule el valor de A) 3/4B) 4/3C) 5/4D) 4/5E) 5/312.

Desde el quinto piso de un edificio que tiene nueve pisos de igual altura, se observa un punto del suelo con un ngulo de depresin y desde la azotea del edificio se observa el mismo punto con un ngulo de depresin que es el complemento de ; determine el valor de

A) 2/3B) C) 3/2

D) E) 13. Desde un punto del suelo se observa la parte superior de un rbol con un ngulo de elevacin de 37. Si nos acercamos 5 m, el nuevo ngulo de elevacin es de 45; calcule la altura del rbolA) 8 mB) 10 mC) 12 mD) 15 mE) 18 m14.

Dos puntos estn ubicados en un mismo nivel del suelo. Desde uno de ellos se observa la parte alta de un poste con un ngulo de elevacin y desde del otro punto se observa el punto medio del poste con un ngulo de elevacin si la suma de las distancias del poste a cada uno de los puntos es d. Calcule la altura del poste.

A) B)

C) D)

E) 15. Una persona observa la parte superior de un poste de 9 m de altura con un ngulo de elevacin de 37. Determine a qu distancia del poste se realiz la observacin, sabiendo que la persona tiene 1,80m de estatura.A) 9,6 mB) 9,0mC) 7,2mD) 8,4mE) 7,8 m 16.

Un nio de 1,50m de estatura observa en la pared de su cuarto un fluorescente instalado horizontalmente y observa a cada extremo con ngulo de elevacin 30 y 45.Sea:: ngulo formado por las lneas de mira.: ngulo formado por la proyeccin de las lneas de la mira.

calcule:

A) B) 2G C) 2

D) E) 117. Si el entrenador y el alumno se hallan en dos extremos opuestos sobre la piscina adems luego que el alumno nad 18m.bordeEntrenador50 cmAlumno

fue visto con ngulo de depresin por su entrenador. Calcule la mayor tg. Si la estatura del entrenador es 1,6m

A) B) C) D) E) 18.

A 20 m de una torre, se observa su parte mas alta con un ngulo de elevacin y si nos alejamos 10 m el ngulo de elevacin es el complemento de . Calcular A) 1,5B) 0,3C) 0,3

D) E) 19.

Una persona colocada a 36 m de una torre, observa su parte ms alta con un ngulo de elevacin . Qu distancia habra que alejarse para que el ngulo de elevacin sea ? donde .A) 12 mB) 13 mC) 48 mD) 15 mE) 20 m20. Desde las azoteas de dos edificios de 70 y 12 metros de altura, se observa un punto en el suelo entre ambos edificios con ngulos de depresin de 53 y 37 respectivamente. Calcular la distancia entre ambos edificios A) 17 mB) 21 m C) 28 m D) 31 m E) 38 m21. Desde la parte superior de un edificio se observa un punto en el suelo con una depresin angular . Determinar la altura sabiendo que la visual mide a

A) B) C)

D)E) 22. Desde un punto en el suelo se ubica la parte superior de un rbol con una elevacin angular de 37; nos acercamos 5 m y la nueva elevacin angular es 45. Hallar la altura del rbol.A) 8 mB) 10 mC) 12 m D) 15 m E) 18 m23. Desde un punto en el suelo se observa la parte ms alta de una torre con un ngulo de elevacin de 60, si se retrocede 40 m y se vuelve a observar la parte ms alta, el ngulo de elevacin es de 30. Hallar la altura de la torre.

A) 20B) 10C) 30

D) 15E) 1024. Desde lo alto de un edificio de 40 m de altura. Se observa un punto en tierra con un ngulo de depresin de 53. A qu distancia de la base del edificio se encuentra el punto? A) 30 B) 20 C) 25 D) 18 E) 3525.

Si a 20 m de un poste se observa lo alto con un ngulo de elevacin de 37 y luego nos acercamos al poste una distancia igual a su altura y observamos su parte superior con un ngulo de elevacin ; calcule A) 1B) 3 C) 5 D) 2 E) 426. Un hombre que est al sur de un faro observa que su sombra proyectada por la luz del faro tiene 4m de longitud, caminando 60 m hacia el oeste, observa que su sombra es de 5 m de longitud. Si la persona mide 1m, hallar la altura de faroA) 18 mB) 19 mC) 20 mD) 21 mE) 22 m27. Desde las azoteas de dos edificios de 24 y 12 metros de altura, se observa un punto en el suelo ubicado entre ambos edificios con ngulos de depresin de 53 y 37 respectivamente. Calcule la distancia entre ambos edificiosA) 17 mB) 34 mC) 28 mD) 32 mE) 38 m28. Una persona observa la parte superior de un monumento con un ngulo de elevacin de 30; se acerca una determinada distancia y vuelve a observar la parte superior del monumento con un ngulo de elevacin de 45. A qu distancia se encuentra la persona en esta ltima posicin, si inicialmente se encontraba a 8m?A) 6 mB) 8 mC) 9 m

D) 6mE) 4m29. Una persona observa un globo bajo un ngulo de y la distancia desde la vista del observador a la superficie del globo es L. Determine el radio del globo

A) B)

C) D)

E)