anhang 1: werkstoffkennwerte - springer978-3-8348-9119...312 anhang 1: werkstoffkennwerte tabelle...

312

Anhang 1: Werkstoffkennwerte

Tabelle Al-1 Mechanische Eigenschaften ftir

V

Kurz

neu '̂

S185

S235JR

S235J0

S235J2

S275JR

S275J0

S275J2

S355JR

S355J0

S355J2

S355K2

' S450J0

E295

E355

E360

V^erkstoffsorte

name

alt^>

St 33

RSt 37-2

St 37-3 U „ _

St 44-2

St 44-3 U „ .

__. St 52-3 U

St 52-3 N

— ._. St 50-2

St 60-2

St 70-2

Werkstoff nummer

1.0035

1.0038

1.0114

1.0117

1.0044

1.0143

1.0145

1.0045

1.0553

1.0577

1.0596

1.0590

1.0050

1.0060

1.0070

unlegierte Baustahle nach DIN EN 10025-2

N/mm^

min.

185

235

275

355

450

295

355

360

Me(

N/mm^

290 ...510

360... 510

410... 560

470... 630

550... 720

470 ...610

570 ...710

670... 830

;hanisch

%

min.

18

26

26

24

23

23

21

22

22

22

20

17

20

16

11

e Eigenschaften rr 6) 1 _ 6)

N/mm^ N/mm^

140

160

195

230

-__ 220

265

310

155

180

215

255

__-245

290

340

N/mm^

90

105

125

150

— 145

170

200

N/mm'

80

95

110

130

.._ 125

155

180 1 " nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte flir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fur Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-2. '^^ Kennwerte fur Nenndicken von 3 mm ... 100 mm. Kennwerte fur Nenndicken < 3 mm oder > 100 mm siehe DIN EN 10025-2. ^̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65-^So). Kennwerte gultig flir Nenndicken von 3 mm ... 40 mm. Kennwerte fur Nenndicken > 40 mm

siehe DIN EN 10025-2. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].

Tabelle Al-2 Mechanische Eigenschaften fiir normalgegluhte, schweiBgeeignete Feinkornbaustahle nach DIN EN 10025-3

V

Kurz

neu ^̂

S275N

S275NL

S355N

S355NL

S420N

S420NL

S460N

S460NL

^erkstoffsorte

name

alt̂ >

StE 285

TStE 285

StE 355

TStE 355

StE 420

TStE 420

StE 460

TStE 460

Werkstoff nummer

1.0490

1.0491

1.0545

1.0546

1.8902

1.8912

1.8901

1.8903 ^

N/mm^

min.

275

355

420

460

Mec

N/mm^

370... 510

470... 630

520... 680

550... 720

hanisch

%

min.

24

22

19

17

e Eigens

OidW

N/mm^

165

210

235

245

chaften

Oi,w^^

N/mm^

185

235

260

275

N/mm^

110

140

150

160

r,w^̂

N/mmH

95

120

135

140

" nach DIN 10027-1 ^̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fiir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fiir Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-3. "•̂ Kennwerte fiir Nenndicken < 100 mm. Kennwerte ftir Nenndicken > 100 mm siehe DIN EN 10025-3. ^̂ Kennwerte flir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fur Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-3. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].

Anhang 1: Werkstoffkennwerte 313

Tabelle Al-3 Mechanische Eigenschaften fur thermomechanisch gewalzte, schweilJgeeignete Fein-kornbaustahle nach DIN EN 10025-4

V

Kurz

neu ^̂

S275M

S275ML

S355M

S355ML

S420M

S420ML

S460M

S460ML

V^erkstoffsorte

name

____ — StE 355 TM

TStE 355 TM

StE 420 TM

TStE 420 TM

StE 460 TM

TStE 460 TM

Werkstoff nummer

1.8818

1.8819

1.8823

1.8834

1.8825

1.8836

1.8827

1.8838

N/mm^

min.

275

355

420

460

Mechanische Eigenschaften

N/mm^ % N/mmNN/mm^

min.

370 ...530

470 ...630

520 ...680

550 ...720

24

22

19

17

160

205

225

240

180

225

250

265

N/mm^

105

130

145

155

N/mmH

95

115

130

140

'̂ nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fiir Nenndicken < 16 mm. Kennwerte fiir Nenndicken > 16 mm siehe DIN EN 10025-4. '^^ Kennwerte fiir Nenndicken < 40 mm. Kennwerte fiir Nenndicken > 40 mm siehe DIN EN 10025-4. ^̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65V5'o). ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].

Tabelle Al-4 Mechanische Eigenschaften fur Vergiitungsstahle im vergiiteten Zustand nach DIN EN 10083-2 und-3

Kurz

neu *̂

Verkstoffsorte

name

alt̂ >

Werkstoff nummer N/mm^

min.

Me< n 3)

N/mm'

:hanisch

^ 3 ) 4 )

% min.

e Eigens

OzdW

N/mm^

chaften

N/mm^ N/mm^ r.ŵ ^

N/mmH

Unlegierte Vergiitungsstahle

C22E C22R

C35E C35R C35

C40E C40R C40

C45E C45R C45

C50E C50R

C55E C55R C55

C60E C60R C60

28Mn6

Ck22 Cm 22

Ck35 Cm 35 C35

Ck40 Cm 40 C40

Ck45 Cm 45 C45

Ck50 Cm 50

Ck55 Cm 55 C55

Ck60 Cm 60 C60

28Mn6

1.1151 1.1149

1.1181 1.1180 1.0501

1.1186 1.1189 1.0511

1.1191 1.1201 1.0503

1.1206 1.1241

1.1203 1.1209 1.0535

1.1221 1.1223 1.0601

1.1170

340

430

460

490

520

550

580

590

500 ...650

630 ...780

650 ...800

700 ...850

750 ...900

800 ...950

850 ...1000

800 ... 950

20

17

16

14

13

12

11

13

225

285

295

315

340

360

385

360

250

310

320

345

365

390

415

390

145

185

190

205

215

230

245

230

130

165

170

185

195

210

220

210 1

314 Anhang 1: Werkstoffkennwerte

Fortsetzung Tabelle Al-4 Mechanische Eigenschaften fur Vergiitungsstahle im vergiiteten Zustand nach DIN EN 10083-2 und -3

Werkstoffsorte

Kurzname Werkstoff nummer

N/mm^

min.

Mechanische

N/mm^ %

min.

Eigenschaften ^ 5) 1 ^ 5)

N/mmMN/mm^ N/mm^ N/mm^

Legierte Vergiitungsstahle

38Cr2

38CrS2

46Cr2

46CrS2

34Cr4

34CrS4

37Cr4

37CrS4

41Cr4

41CrS4

25CrMo4

25CrMoS4

34CrMo4

34CrMoS4

42CrMo4

42CrMoS4

50CrMo4

34CrNiMo6

30CrNiMo8

36CrNiMol6

39NiCrMo3

30NiCrMol6-6

51CrV4

20MnB5

1 30MnB5

38Cr2

38 CrS 2

46Cr2

46 CrS 2

34Cr4

34 CrS 4

37Cr4

37 CrS 4

41Cr4

41 CrS 4

25 CrMo 4

25 CrMoS 4

34 CrMo 4

34 CrMoS 4

42 CrMo 4

42 CrMoS 4

50 CrMo 4

34 CrNiMo 6

30 CrNiMo 8

— - „ _

50CrV4

— —

1.7003

1.7023

1.7006

1.7025

1.7033

1.7037

1.7034

1.7038

1.7035

1,7039

1.7218

1.7213

1.7220

1.7226

1.7225

1,7227

1.7228 ^

1.6582

1.6580

1.6773

.___ 1.6747

1.8159

1.5530

1.5531

550

650

700

750

800

700

800

900

900

1000

1050

740

785

880

900

700

800

800... 950

900... 1100

900... 1100

950... 1150

1000... 1200

900... 1100

1000... 1200

1100... 1300

1100... 1300

1200... 1400

1250 ... 1450

880... 1180

980... 1180

1080... 1230

1100... 1300

900 ... 1050

950... 1150

14

12

12

11

11

12

11

10

9

6

9

12

11

10

9

14

13

360

405

405

430

450

405

450

495

495

540

565

565

— — 495

— —-

390

435

435

460

480

435

480

525

525

570

595

595

— — 525

— —

230

260

260

270

285

260

285

315

315

340

355

355

— — 315 - _ „

—

210

235

235

245

260

235

260

285

285

310

325

325

— — 285

— —-

'̂ nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fur maBgebliche Querschnitte < 16 mm bzw. fur Flacherzeugnisse mit Dicken < 8 mm. Kennwerte fur Querschnitte > 16

mm bzw. Dicken > 8 mm siehe DIN EN 10083-2 bzw. -3. "̂̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65-^lSo). Kennwerte fiir Nenndicken von 3 mm ... 40 mm. Kennwerte ftir Nenndicken > 40 mm siehe

DIN EN 10083-2 bzw.-3. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2]. Falls keine Werte angegeben, erfolgt die Berechnung gemafi Tabelle 13,2.


Tabelle Al -5 Mechanische Eigenschaften fur Einsatzstahle nach DIN EN 10084 (Auswahl)

Werkstoffsorte

Kurzname Werkstoff nummer

J? 3)

N/mm^

min.


N/mm^ % N/mmnN/mm^

min. min.

N/mm^ N/mmH

Uniegierte Einsatzstahle

ClOE

|C10R

C15E

C15R

C16E

C16R

CklO

— Ckl5

Cm 15

—-—

1.1121

1.1207

1.1141

1.1140

1.1148

1.1208

310

545

545

500

750

780

k.A.

k.A.

k.A.

200

320

320

220

345

345

130

205

205

115

185

185

Legierte Einsatzstahle

1 17Cr3

1 28Cr4

16MnCr5

1 20MnCr5

18CrMo4

22CrMoS3-5

20MoCr3

20MoCr4

16NiCr4

10NiCr5-4 .

ll8NiCr5-4

17CrNi6-6

15NiCrl3

20NiCrMo2-2

17NiCrMo6-4

20NiCrMoS6-4

18CrNiMo7-6

14NiCrMol3-4

17Cr3

28Cr4

16MnCr5

20 MnCr 5

— 22 CrMoS 3-5

— 20MoCr4

— ... ... — ... 21NiCrMo2

— — 17CrNiMo6

...

1.7016

1.7030

1.7131

1.7147

1.7243

1.7333

1.7320

1.7321

1.5714

1.5805

1.5810

1.5918

1.5752

1.6523

1.6566

1.6571

1.6587

1.6657

545

620

695

850

775

775

620

620

695

620

850

850

695

775

850

850

850

850

780

870

1000

1200

1100

1100

880

880

950

850

1200

1200

1000

1100

1200

1200

1200

1200

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

320

360

400

480

440

440

360

360

400

360

480

480

400

440

480

480

480

480

345

385

430

510

470

470

385

385

430

385

510

510

430

470

510

510

510

510

205

230

255

305

280

280

230

230

255

230

305

305

255

280

305

305

305

305

185 1

210 1

230 1

280 1

255

255

210

210

230 1

210 1

280

280 1

230 1

255 1

280 1

280 1

280 1

280

'̂ nach DIN 10027-1 2̂ nach DIN 17006 ^̂ Kennwerte fiir nach FKM-Richtlinie [2]. k.A. = keine Angabe


Tabelle Al-6 Mechanische Eigenschaften fiir Nitrierstahle nach DIN EN 10085

Werkst

Kurzname

24CrMo3-6 31CrMol2 32CrAlMo7-10 31CrMoV9 33CrMoV12-9 34CrAlNi7-10 41CrAlMo7-10 40CrMoV13-9 34CrAlMo5-10

offsorte

Werkstoff nummer

1.8516 1.8515 1.8505 1.8519 1.8522 1.8550 1.8509 1.8523 1.8807

N/mm' min.

800 835 835 900 950 680 750 750 600

Mechanische Eigenschaften (im v

N/mm^ % N/mm^ 1 min. 1

1000... 1200 1030... 1230 1030... 1230 1100... 1300 1150... 1350 900.. . 1100 950.. . 1150 950.. . 1100 800... 1000

10 10 10 9

11 10 11 11 14

450 465 465 495 520 405 430 430 360

ergiiteten Zustand) r,: 2) 1 _ 2)

N/mm^ N/mm^

480 495 495 525 550 435 460 460 390

285 295 295 315 330 260 275 275 230

N/mm^

260 270 270 285 300 235 250 250 210

'̂ Kennwerte ftir Dicken von 16 mm ... 40 mm. ^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].

Kennwerte fur Dicken > 40 mm siehe DIN EN 10085.

Tabelle Al -7 Mechanische Eigenschaften fur nichtrostende Stable nach DIN EN 10088

Werkstoffs

Kurzname

9rte

Werkstoff-nummer

n 2)

N/mm^ min.

Met

N/mm^

hanische

^ 2 ) 3 )

% min.

Eigenschaften ^̂

OidW ObW

N/mm^ N/mm^ N/mm^

r.w^^

N/mm^

Nichtrostende ferritische StMhle (gegluhter Zustand)

X2CrNil2 X6CrA113 X6Crl7 X6CrMol7-l X6CrNil7-l X2CrTiNbl8

1.4003 1.4002 1.4016 1.4113 1.4017 1.4509

250 210 240 260 330 230

450... 650 400... 600 430... 630 450 ... 630 500 ... 750 430... 630

18 17 20 18 12 18

180 160 170 180 260 170

205 180 195 205 290 195

120 110 115 120 175 115

105 1 90

100 105 150

100 1 1 Nichtrostende austenitische StMhle (losungsgegliihter Zustand) | X10CrNil8-8 X2CrNiN18-10 X5CrNil8-10 X6CrNiTil8-10 X6CrNiMoTil7-12-2 X2CrNiMoN17-13-5 XlNiCrMoCuN25-20-7

1.4310 1.4311 1.4301 1.4541 1.4571 1.4439 1.4529

250 270 210 200 220 270 300

600... 950 550 ... 750 520... 720 500 ... 700 520 ... 670 580... 780 650... 850

40 40 45 40 40 40 40

240 220 230 200 210 230 260

270 245 235 225 235 260 290

160 145 140 135 140 155 170

140 1 125 120 115 120 135 150

1 Nichtrostende austenitisch>ferritische Stable (losungsgegluhter Zustand) | X2CrNiN23-4 X2CrNiMoN25-7-4

1.4362 1.4410

400 530

630... 800 730... 930

25 20

250 290

280 320

165 190

145 170

1 Nichtrostende martensitische StShle (vergiiteter Zustand)

X20Crl3 1 X4CrNiMo 16-5-1

1.4021 1.4418

550 660

750... 950 840... 1100

10 14

300 335

330 410

195 220

175 195

'̂ Fiir Blech und Band fur die allgemeine Verwendung. ^̂ • Ferritische Stable: Warmgewalztes Blech bis 25 mm Dicke. Langsproben. Fiir X6CrNil7-l warmgewalztes Band bis 13,5 mm

Dicke. • Austenitische Stable: Warmgewalztes Blech bis 75 mm Dicke. Querproben. Fur X10CrNil8-8 kaltgewalztes Band bis 8 mm

Dicke. Querproben. • Austenitisch-ferritische Stable: Werte giiltig fur warmgewalztes Band bis 75 mm Dicke. Querproben. • Martensitische Stable: fur X20Crl3 verguteter Zustand (+QT750) und fiir X4CrNiMo 16-5-1 verguteter Zustand (+QT840).

Warmgewalztes Band mit Dicken bis 75 mm. Langsproben. ^̂ Kurzer Proportionalstab (LQ = 5,65V5'o). Kennwerte fur Dicken > 3 mm. "^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].


Tabelle Al-8 Mechanische Eigenschaften fur Stahlguss fiir allgemeine Anwendungen nach DIN EN

10293

Kur

neu ^̂

GE200

GE240

GE300

G28Mn6

1 G26CrMo4

1 G34CrMo4

G42CrMo4

G30CrMoV6-4

G35CrNiMo6-6

G32NiCrMo8-5-4

¥erkstoffsorte

zname

GS-38

GS-45

GS-60

GS-30 Mn 5

GS-25 CrMo 4

GS-34 CrMo 4

GS-42 CrMo 4

GS-30 CrMoV 6 4

GS-34 CrNiMo 6

GS-30 NiCrMo 8 5

WerkstofI nummer

1.0420

1.0446

1.0558

1.1165

1.7221

1.7230

1.7231

1.7725

1.6579

1.6570

^P0,2

N/mm^

min.

200

240

300

260

300

480

550

550

650

650


N/mm' % N/mm^N/mm^

min.

380 ... 530

450 ... 600

600... 750

520... 670

550 ... 700

620 ... 770

700... 850

750 ... 900

800 ... 950

820 ... 970

25

22

15

18

14

10

10

12

12

14

130

150

205

175

185

220

240

220

270

270

150

180

235

205

215

250

270

250

305

305

N/mm^

90

105

140

125

130

150

160

150

185

185

N/mm^

75

90

120

100

110

130

135

130

155

155

" nach DIN EN 10027-1 2' nach DIN 17006-4 ^̂ GE200, GE240: normalgegliiht, Kennwerte fiir Nenndicken bis 300 mm.

GE300: normalgegliiht, Kennwerte fur Nenndicken bis 30 mm. G28Mn6: normalgegliiht, Kennwerte fur Nenndicken bis 250 mm. G26CrMo4: vergiitet (+QT1), Kennwerte fiir Nenndicken bis 250 mm. G34CrMo4, G42CrMo4, G30CrMoV6-4 und G35CrNiMo6-6: vergutet (+QT1), Kennwerte fur Nenndicken von 100 mm ... 150 mm. G32NiCrMo8-5-4: vergiitet (+QT1), Kennwerte fur Nenndicken von 100 mm ... 250 mm.

'^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].

Tabelle Al-9 Mechanische Eigenschaften fur graues Gusseisen mit Lamellengraphit nach DIN EN 1561

V

Kurzna

neu '̂

EN-GJL-100

EN-GJL-150

EN-GJL-200

EN-GJL-250

EN-GJL-300

EN-GJL-350

V^erkstoffsort

me

alt^^

GG-10

GG-15

GG-20

GG-25

GG-30

GG-35

e

Werkstoff

nummer

EN-JL-1010

EN-JL-1020

EN-JL-1030

EN-JL-1040

EN-JL-1050

EN-JL-1060

N/mm' min.

— — — ... — ...

M

N/mm'

100... 200

150...250

200.. . 300

250.. . 350

300... 400

350...450

echanische

% min.

0,3 ...0,8

0,3 ...0,8

0,3 ...0,8

0,3 ...0,8

0,3 ...0,8

0,3 ...0,8

Eigenscl

OidW

N/mm^

30

45

60

75

90

105

laften

ObW

N/mm^

45

70

90

110

140

145

N/mm^

40

60

75

95

115

130

N/mmH

25

40

50

65

75

90

'̂ nach DIN EN 1560 2̂ nach DIN 17006-4 ^̂ Mechanische Eigenschaften gemessen an Proben aus getrennt gegossenen Probestiicken. Rohgussdurchmesser 30 mm bzw. mafige-

bende Wanddicke 15 mm. Kennwerte ftir abweichende Wanddicken siehe DIN EN 1561. ^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2]. ^̂ Weitere Kennwerte siehe DIN EN 1561. Naherungsweise wird dort angegeben: (Jzdw = 0,26-Rm ^^ Weitere Kennwerte siehe DIN EN 1561. Naherungsweise wird dort angegeben: Obw = 0,35 ... 0,5-Rm


Tabelle Al-10 Mechanische Eigenschaften ftir graues Gusseisen mit

Kurzna

neu ^̂

^N-GJS-350-22

EN-GJS-400-18

' EN-GJS-400-15

1 EN-GJS-450-10

EN-GJS-500-7

1 EN-GJS-600-3

EN-GJS-700-2

EN-GJS-800-2

[ EN-GJS-900-2

/erkstoffsorte

me

„ .

„ .

GGG-40 „ _

GGG-50

GGG-60

GGG-70

GGG-80

—

Werkstoff

nummer

EN-JS-1010

EN-JS-1020

EN-JS-1030

EN-JS-1040

EN-JS-1050

EN-JS-1060

EN-JS-1070

EN-JS-1080

EN-JS-1090

n 3) ^p0,2

N/mm^

min.

220

250

250

310

320

370

420

480

600

N/mm^

min.

350

400

400

450

500

600

700

800

900

Kugelgraphit nach DIN EN 1563


% N/mm^ N/mm^ min.

22

18

15

10

7

3

2

2

2

120

135

135

155

170

205

240

270

305

160

185

185

205

225

265

305

340

380

N/mm'

110

120

120

135

150

180

205

235

260

N/mm^

75

90

90

100 j

no 135

155

175

200 1

'̂ nach DIN EN 1560 ^̂ nach DIN 17006-4 ^̂ Mechanische Eigenschaften gemessen an Proben aus getrennt gegossenen Probestucken. '̂^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].

Tabelle Al-11 Mechanische Eigenschaften fiir Temperguss nach DIN EN 1562

V

Kurzna

neu ^̂

^erkstoffsorte

me

alt̂ > Werkstoff nummer

If 3) ^p0,2

N/mm^

min.

IV

N/mm^

min.

[echanis

% min.

che Eigenschaften 4) 1 4) 1 4)

^zdW ObW ^ W

N/mm^ N/mm^ N/mm^ N/mmH

Weifier Temperguss

EN-GJMW-350-4

EN-GJMW-360-12

EN-GJMW-400-5

EN-GJMW-450-7

EN-GJMW-550-4

GTW-35-04

GTW-S-38-12

GTW-40-05

GTW-45-07 ___

EN-JM-1010

EN-JM-1020

EN-JM-1030

EN-JM-1040

EN-JM-1050

.._ 190

220

260

340

350

360

400

450

550

4

12

5

7

4

105

110

120

135

165

150

155

170

190

230

115

120

130

145

175

80 1 80

90

100

125 1 Schwarzer Temperguss

EN-GJMB-300-6

EN-GJMB-350-10

EN-GJMB-450-6

EN-GJMB-500-5

EN-GJMB-550-4

EN-GJMB-600-3

EN-GJMB-650-2

EN-GJMB-700-2

1 EN-GJMB-800-1

„ _

GTS-35-10

GTS-45-06 __.

GTS-55-04 ___

GTS-65-02

GTS-70-02

—

EN-JM-1110

EN-JM-1130

EN-JM-1140

EN-JM-1150

EN-JM-1160

EN-JM-1170

EN-JM-1180

EN-JM-1190

EN-JM-1200

„ _

200

270

300

340

390

430

530

600

300

350

450

500

550

600

650

700

800

6

10

6

5

4

3

2

2

1

90

105

135

150

165

180

195

210

240

130

150

190

210

230

250

265

285

320

100

115

145

160

175

190

205

220

250

70 1 80

100

115

125

135

145

160

180

'̂ nach DIN EN 1560 2̂ nach DIN 17006-4 ^̂ Mechanische Eigenschaften fiir einen Probendurchmesser von 12 mm bei weifiem Temperguss und 12 mm oder 15 mm bei schwar-

zem Temperguss. Kennwerte fiir abweichende Probendurchmesser siehe DIN EN 1562. "^^ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].


Tabelle Al-12 Mechanische Eigenschaften fur Aluminiumknetlegierungen nach DIN EN 485-2 (Aus-wahl)

Werkstof]

Kurzname ^̂

EN-AW Al Cu4SiMg

EN-AW Al Cu4Mg

EN-AW Al Si IFe

EN-AW Al Mg2,5

EN-AW Al Mg3

EN-AW Al Mg4,5MnO,7

EN-AW Al Si IMgMn

EN-AW AlZn4,5Mgl

1 EN-AW Al Zn5,5MgCu

fsorte

Numerische Bezeichnung ^̂

ENAW-2014

EN AW-2024

EN AW-4006

EN AW-5052

EN AW-5754

EN AW-5083

EN AW-6082

EN AW-7020

EN AW-7075

Wst-zu-

stand 3)

T451 T651 T4 T62 H14 T4

0 H12 H18 0 H12 H18 0 H12 H16 T451 T651 T451 T651 T62

n 4) ^pO,2

N/mm' min.

240 390 275 345 120 55 65

160 240

80 170 250 125 250 300 110 260 210 280 470

N/mm^ min.

395 440 425 440 140 120 170 210 270 190 220 290 275 315 360 205 310 320 350 540

lechanis

% min.

14 7

14 5 3

18 16 8 2

16 6 2

13 5 2

14 7

12 8 7

che Eige

OzdW

N/mm^

120 130 130 130 40 35 50 65 80 55 65 85 85 95

110 60 95 95

105 160

nschafte

N/mm^

140 150 145 150 55 50 65 85

100 75 85

105 100 115 130 80

110 115 125 180

n

N/mm^

85 95 90 95 35 30 40 50 60 45 50 65 60 70 80 50 70 70 75

115

N/mm^l

70 75 75 75 25 20 30 35 45 35 40 50 45 55 60 35 55 55 60 95

'̂ nach DIN EN 573-2 ^̂ nach DIN EN 573-1 '> nach DIN EN 515 '^^ Kennwerte fur Bander, Bleche und Flatten mit einer Nenndicke von 1,5 mm ... 3

sowie EN-AW Al Cu4Mg-T4 Nenndicke 1,5 mm ... 6 mm. Fiir EN-AW Al Cu4Mg-^̂ Kennwerte nach FKM-Richtlinie [2].

mm. Fiir EN AW Al Cu4SiMg-T451 und -T651 •T62 Nenndicke 0,4 mm ... 12,5 mm.

Tabelle Al-13 Mechanische Eigenschaften fiir Aluminiumgusslegierungen nach DIN EN 1706 (Auswahl)

Werks

Kurzname ^̂

EN-AC Al Cu4MgTi

EN-AC Al Cu4Ti

EN-AC Al Si7Mg

EN-AC Al Si lOMg

EN-AC Al Si9Mg

EN-ACAlSill

EN-ACAlSil2

EN-AC Al Si5CulMg

EN-AC Al Mg3

EN-AC Al Mg5

EN-AC Al Zn5Mg

toffsorte

Numerische Bezeichnung ^̂

AC-21000

AC-21100

AC-42000

AC-43000

AC-43300

AC-44000

AC-44100

AC-45300

AC-51100

AC-51300

AC-71000

Wst-zu-

stand 3)

T4

T6

T6

T6

T6

F

F

T4

T6

F

F

L Tl

n 4) ^pO,2

N/mm^ min.

200

220

220

220

210

80

80

140

210

70

100

130

]

N/mm^ min.

320

330

260

260

290

170

170

230

280

150

180

210

Mechanis

% min.

8

7

1

1

4

7

5

3


Tabelle Al-14 Elastische Werkstofflcennwerte (Anhaltswerte)

Werkstoff / Werkstoffgruppe Elastizitatsmodul E GPa

Querkontraktions-zahl/<

Schubmodul G GPa

M etalle

1 Eisen

Ferritisch-perlitischer Stahl

Austenitisclier Stahl

Graues Gusseisen mit Lamellengraphit '̂

Graues Gusseisen mit Kugelgraphit ^̂

Al und Al-Legierungen

Mg und Mg- Legierungen

Unlegiertes Kupfer

Cu-Zn-Legierungen (Messing)

Cu-Sn-Legierungen (Bronze)

Ti und Ti-Legierungen

Blei

Silber

1 Zink

Zinn

210

200 ...216

190... 203

78 ... 143

169... 176

60... 80

40... 45

125

80... 125

110... 125

112... 130

17,5

80

94

55

0,29

0,30

0,30

0,26

0,275

0,33

0,30

0,34

0,35

0,35

0,32 ... 0, 38

0,42

0,38

0,29

0,33

81 1 77 ... 83

73 ... 78

31 ...57

65 ... 72

23 ... 30

15... 17

47

30 ...46

41 ...46

42 ... 47

6,2

29

36

21 1 Nichtmetalle

Polyethylen • PE-LD • PE-HD

1 Polypropylen (PP)

Polyamid 6 (PA6) • feucht... trocken • Glasfaser verstarkt (30 %) • Kohlefaser verstarkt (30 %)

Polycarbonat (PC)

1 Polymethylmethacrylat (PMMA)

1 Polyoxymethylen (POM)

1 Polytetrafluorethylen (PTFE)

1 Polystyrol (PS)

Polyvinylchlorid • PVC-P (Weich-PVC)

1 • PVC-U (Hart-PVC)

1 Expoxidharz (EP)

1 Ungesattigtes Polyesterharz (UP)

1 Phenolharz

1 Elastomere

1 Porzellan

Glas

Beton

1 Diamant

1 Glasfaser

Holz (Fichte)

1 Eis (Fim, 10 m Tiefe)

1,0... 1,5 0,28

0,7... 1,4

1,5 ... 3,2 6,5 18

2,0 ... 2,5

2,4... 4,5

2,5 ... 3,6

0,4... 0,7

3,0 ... 3,6

0,45 ... 0,60

3,0... 3,5

2,6 ... 3,5

3,7

8,8

k.A.

70... 80

70... 80

25 ... 30

1000

70 ... 85

10

2,5

0,38 0,38

0,34

0,32 0,32 0,32

0,32

0,32

0,32

kA.

0,33

0,36

0,36

k.A.

kA.

kA.

0,50

kA.

0,17

0,15

k.A.

0,18

0,33

0,29

0,36 ... 0,54 0,10

0,3 ... 0,5

0,6... 3,2 10 6,8

0,6... 1,2

0,9... 1,7

1,0... 1,4

k.A.

1,1 ... 1,4

0,17...0,22 1,1 ... 1,3

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

k.A.

30... 34

11... 13

k.A.

30... 36

kA.

kA.

' ̂ siehe auch DIN EN 1561 ^̂ siehe auch DIN EN 1563 k.A. = keine Angabe

321

Anhang 2: Sicherheitsfaktoren

TabelleA2-l Empfohlene Sicherheitsfaktoren bei statischer Beanspruchung nach FKM-Richthnie (giiltig fur normale Temperaturen '*) [2]

Wahrscheinlichkeit fiir das Auftreten der Lastspannung

Scliadensfolge '̂ gering Iiocli

1 Stahl und Aluminiumknetwerkstoffe {A > 12,5 % '̂)

gering

hoch

Sr=l,20-RJRp 56=1,60

Sr=l,30-RJRp 5B =1,75

5p - \,35-Rm/Rp 5B =1,80

S,= l,50-RJR, 5B = 2,00

Stahlguss (A > 12,5 % *̂) und graues Gusseisen mit Kugelgraphit {A > 12,5 % '̂) Gussstucke nicht zerstorungsfrei geprilft

gering

hoch

SF=1,65-RJR,

5B = 2,20

5B = 2,45

Sf=\,90-RJRp 5B = 2,55

S, = 2,10-RJR, 5B = 2,80

Stahlguss (A > 12,5 % '') und graues Gusseisen mit Kugelgrapliit {A > 12,5 % '̂) Gussstucke zerstorungsfrei gepruft

gering

hoch

5F=1,50- /?J7?P

5B = 2,00

Sp=\,65-RJRf SB = 2,20

5F=l,70-/?Ji?p 5B = 2,25

5F=1,90-7?„/7?P

5B = 2,50

'̂ Normale Temperaturen: Stable auBer Feinkombaustahle: -40°C ... 100°C Feinkombaustahle: -40°C ... 60°C Eisengusswerkstoffe: -25°C ... 100°C aushartbare Aluminiumwerkstoffe: -25°C ... 50°C nicht aushartbare Aluminiumwerkstoffe: -25°C ... 100°C

^̂ Rp = Dehngrenze (z. B. Rpo^j) oder Streckgrenze (Re); Rm = Zugfestigkeit ^̂ Bruchdehnungswerte A fiir kurzen Proportionalstab (Lo = 5,65 ViSo)

Hinweis:

1. Nach FKM-Richtlinie sind die Sicherheitsfaktoren SY und SB wie folgt zu verwenden:

• -̂p falls/?p< 0,75/^^ • *SB falls i^p> 0,75 î n,

2. Die Sicherheitsfaktoren gelten nicht, fiir:

• Aluminiumknetwerkstoffe mit^ < 12,5 % • Aluminiumgusswerkstoffe • Eisengusswerkstoffe mit^ < 12,5 % wie z. B. Grauguss

322

Anhang 3: Formzahldiagramme

J O

• ^ ^

r̂

^

^

P0

00 1

1 CO

1 ^

1 '̂ ^ > u . ^

"̂ LO CM T - .

in CN T- o o^ o^ • 1 ^ - ^ ^ ^ ^ V V X S .

-̂

—

^

s

^ ^

^

^ ^

—:

N

?̂

^ ss

N ^ N

^ 5̂

:N

y ^

N Ĥ

/jui 4 "i ^

NJAOKW/

ffihj\t Wh m W\ y\\

"firn nil Mil fill 1 fjll iM| / m 1 ill III ' / / I / 7tf /f / / '̂ / i\

o in

i n o in CO

o CO

in CNT

o

yr> o

'̂ c?

CO

CM

.^— o

i}

"C

^

B

^

B CD

0) CJO

^ cd VH I 1

a zL

pH ^

c '̂ o 'S

-B

PQ ^X) |L|BZLUJOJ

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Anhang 3: Formzahldiagramme 323

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324 Anhang 3: Formzahldiagramme

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Bild A2.15 Formzahldiagramm fur Flachstab mit Querbohrung unter Zugbeanspruchung nach [1]

330

Anhang 4; Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben Die ausftihrlichen Losungen sowie alternative Losungsvorschlage fmden Sie im separaten Losungsband.

Kurzlosungen zu Kapitel 2

Losung zu Aiifgabe 2.1

a) a-= 339,53 N/mm^

b) 5'F = 2,00 (ausreichend, da 5F > 1,20) SB = 3,09 (ausreichend, da SB > 2,00)

c) A/= 1,96 mm

d) F = 49008 N « 49 kN

Q) s = 4,89 mm

Ldsung zu Attfgabe 2.2

2i) d= 8,29 mm (Berechnung gegen Fliefien)

b) f=l,37%o A/ = 2,05 mm

c) FB = 34064 N

Ldsung zu Aufgabe 2 3

a) Leerer Wassertank: OL = 49,05 N/mm^ Voller Wassertank: ov = 88,29 N/mm^

b) ^F = 3,00 (ausreichend, da S^ > 1,20) SB = 5,32 (ausreichend, da ^B > 2,00)

c) A/= 0,28 mm

Ldsuitg zu Aufgabe 2.4

a) d= 13,42 mm

b) SB = 3,84 (nicht ausreichend, da SB < 4,0)

c) w = 2402 kg

Ldsung zu Aufgabe 2.5

a) Fs = 35195 N

b) Os = 49,8N/mm^

c) Stahl: A/= 0,64 mm Al-Legierung: A/=l,91mm

Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben 331

d) Stahl: mi = 15364 kg Al-Legierung: m\ = 10544 kg

e) Stahl: ^ = 3,07 mm Al-Legierung: >s = 3,21mm

Losung zu Aiifgabe 2.6

F = 2090,4 N

Ldsuiig ^u Aufgabe 2.7

a) F i= 428,6 kN

b) F2 = 600kN

c) crpL=240N/mm^ avK= 394,32 N/mm^

d) F4 = 783,5 kN

Losung zu Aufgabe 2.8

A/ = 221,9 mm Ok = 627,2 N/mm^ (TM = 37,0 N/mm^

Ldsung zii Aufgabe 2.9

a) FlieBen oder Knickung

b) ^ = 2,5 mm

c) A / - 1,19mm


a) d=2S,lmm

b) A/= 3,45 mm

c) w*-21065 kg


a) F = 349,2 kN

b) (Td = (Tdi = (Td2 = Od3 = 177,8 N/mm^

c) Scheibe 1 (Mg): A/, = 0,148 mm Scheibe 2 (Cu): Ah = 0,075 mm Scheibe 3 (Stahl): A/3 = 0,027 mm

332 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben


s = 15,3 mm

Ldsiing ztt Aufgabe 2.13

a) zs = 38 mm /ys = 578667 mm^ ^by= 15228 mm^

b) 5'F = 5,41 (ausreichend, da Sp > 1,20)

c) PF*by = 6338,0 mm^


a) Mb„,ax = i^ - / /4

A

F/2

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Mb

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F

f

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b)/max = 9,09 mm

c) /max =18,23 mm

Ldsung zu Aufgabe IAS

1= 16630 mm


a) ^b= 14,9610'^ mm^

b) m* = 47,95 kg


Ldsiing zu Aufgabe 217

a)

b)

c)

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W -^^

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by' , 0

Ldsuiig zu Aufgabe 2*18

a)

b)

h =

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'^bz^

Ldsung

^vb =

b-h^

12

b-h^

6

h-b^

12

h-b^ 6

zu Aufgabe

= 1152 cm'*

2.19


a) zs = 43,33 mm

b) /ys = 4426667 mm^

Lgsung zu Aufgabe 2.21

a) /ys =1568cm^ ffbys = 224 cm^

b) /,s = 2368 cm' ^bzs = 338,3 cm^


Ldsung m Aiifgabe 2 J2

a) zs = 14,11 mm /y = 180721 mm^

h) F = 69,6 kN

c) F = 12,1 kN

Lo$ang zu Aufgabe 2.23

a) d= 17,24 mm

b) Ob = 696,2 N/mm^(>i?e)

c) ;?= 101,5 N/mm^

Ldsuag zu Aufgabe 2.24

a) SB = 3,04 (ausreichend, da SB > 2,0)

Fiir TaB wurde gewahlt: T^B = 0,8-jRm = 464 N/mm^

b) /K = 53,1 mm

Ldsuug zu Aufgabe 2.25

h = 26,0 mm

Fiir TaB wurde gewahlt: TSB = 0,8i?m = 600N/mm^


Fs = 226,2 kN


J = 19,60 mm


J = 22,42 mm


a)


b) Mt = 2010Nm

c) rt=122,9N/mm 2

Ldsung 2u Aufgabe 2 JO

a) d =44,31 mm

b) / = 47,47 mm

c) S275JR: ^=4,72° EN-GJL-300:^-6,58°

Losung zu Attfgabe 2.31

a) F = 21530N

b) 1. Abschnitt: S^x = 4,08 (ausreichend, da '̂F > 1,20) 2. Abschnitt: 8^2 = 4,16 (ausreichend, da SY> 1,20) 3. Abschnitt: S^^ = 1,02 (nicht ausreichend, da S^ < 1,20)


a) K

P~32

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b) , 7t

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•d'

•d'

(4-4) dt-df

dn

Ldsung zu Aufgabe 233

b) M2 = 2054Nm


M = 1328,9 Nm


Mzui = 402,6 Nm ^zui= 1,435°


Kurzldsungeii zu Kapitel 3

L5$iing zii Aufgabe 3.1

a)

b) OHI = 240,1 N/mm' am= 59,9 N/mm^

c) crcp=110,0N/mm^ z-cp = 80,8 N/mm^

^1 =-28,15° ^ = 61,85°


a) Lastspannungen: a^ = 150,3 N/mm^ rt = 79,8 N/mm^

Mohr'scher Spannungskreis

b) ani= 184,8 N/mm' o-m = - 34,5 N/mm^

^1 = 23,4° ^ - 113,4° (Oder-66,6°)

^ ± 109,6 N/mm^ ^ = 68,4° und ^4 = -21,6°


L5suDg m Aufgabe 3.3

a) O H I = 205,24 N/mm^ OH2 =-105,20 N/mm^

b) (pi= -7,47° 9 i = 82,53°

Ldsung ZH Aufgabe 3.4

a) Zug und Biegung

b) F=1000kN

c) 5'B = 1,91 (nicht ausreichend, da ^B < 4,0)


a) CT = 803,55 N/mm^ T = 296,77 N/mm^

b) or = 907,63 N/mm^ r = 0

c) o-i = 907,63 N/mm^ 02= 138,21 N/mm^ 03 = - 45,84 N/mm^

d) RichtungswinkelzurerstenHauptnormalspannung(cri): a^ = 40,83° A = 69,79° n = 56,29°

Richtungswinkel zur zweiten Hauptnormalspannung (02): ai = 89,78° y^ = 32,17° n = 122,16°

Richtungswinkel zur dritten Hauptnormalspannung (C73): a^ = 49,17° A = 113,89° n = 50,27°

e) Rechnerische Losung C7= 424,17 N/mm^ T = 410,74 N/mm^


Graphische Losung

T abgelesen: (7^p = 425 N/mm^ T^ =410N/mm'

Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben


339

L5$iiiig m Aafgabe 4.1

a) s^ =2%o £y =1,25%0 Xxy = -4,36 %o

b) £^ =3,7%o Xcp = -1,53 %o (Winkelverkleinemng gemaB

Vorzeichenregelung fiir Schiebungen)

c) r =5,0185 mm S =89,91°

Ldsung m Aafgabe 4.2

a)

Y/2

6-, = 0,977 %o £V = 0,357 %o

Xxy = 0,744 %o (WinkelvergroBerung gemaB spezieller Vorzeichenregelung)

b) £-Hi= 1,151 %o ^1^-25,12°

Ĥ2 = 0,183 %o (p2= 64,88°


Ldsung zu Anfgabe 4.3

a) + b)

Mohr'scher Verformungskreis Lageplan

Y/2j

%0

Asj

^m J 1 ' T ' ' ' 1

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c

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'B

F̂

8

VB=120"

abgelesen:

Dehnungen s^ und £y sowie Schiebung y^y.

6k = 1,01 %o 6̂ =£c = 0,26%o x̂y = 1,84 %o (WinkelvergroBerung gemaB

Vorzeichenregelung fflr Schie-bungen)

Hauptdehnungen und Richtungswinkel: £HI = 1,63%O ^I = - 3 4 °

£H2 = - 0,36 %o ^ = 56° c) Rechnerische Losung:

£k = 1,004 %o €y - 0,2619 %o ;Kxy = 1,8572 %o (WinkelvergroBerung gemaB Vorzeichenregelung fiir Schiebungen)

6HI = 1,6332 %o ^1 =-34,10° 6-H2 =-0,3669 %o (p2= 55,90°

Anhang 4: KurzlOsungen zu den Ubungsaufgaben 341

LdsDBg ZU Aufgat^ 4A

a) + b)

Mohr'sche Y/2

1 ] % o : 1 1

Pc) • ' y ^

l̂ H2 = £y

-1^0|

c) Re

^H2

0

chn = z

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jr Verformur

9

igskreis

B fi

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Vc

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P/oo 1%0

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^ = 4 %o Sy = -l%o

7

5ung.

1̂ = 0° ^ = 90°

Â

(PA

4,0 £

/

Lageplan

i

X

ibgelesen:

Dehnungen 6̂ und 6̂ sowie Schiebung Xxy-

£^ =4%o

rxy=0%o

Hauptdehnungen und Richtungswinkel:

^Hi = ^ = 4 %o ^1 = 0

%2 = -% = - 1 %o ^ = 90°



Ldsu0g zu Ayfgabe 5.1

a) F , = 135,0 kN Fy= 100,9 kN

b) Diagonalflache I: a^i = 106,2 N/mm^ T^i= 44,0 N/mm^

Diagonalflache II: or^2= 106,2 N/mm^ T^2= -44,0 N/mm^

L$$uiig zu Aufgabe 5.2

a) £M =-0,1275 %o R = 0,4648 %o

b) F^= 220,8 kN Fy= -1359,6 kN

50 H N/mm^

PB (DMS B)


o-x = 128,4 N/mm^ CTy = -27,0 N/mm^ rxy= -47,2 N/mm^


Ldsuag

a) £^ = Sy =

Yxy ~

b) £HI = ^va-(p\ = 9i =

c)


Kurzlosiingeii zu Kapitel 6

LSsung Eu Aiifgabe &1

a) Die hochst beanspruchten Stellen befinden sich an der AuBenoberflache, da die Torsions-schubspannung r^ nach auBen hin linear zunimmt.

b) Ok=c7,= 70,7N/inm^

c) rxy = zi = 84,9 N/mm^

d) Lageplan

Mohr'scher Spannungskreis X

XtJ

-Xt^

1 Grenzlinie fiir L / Versagen

^"^s^o Versagen

.^rrrrrr-^-v^.

^ ^ O H I \ k

/ ^^ / p^^-^ ^

^ T ^ - ^ r e) ^B = 2,91 (nicht ausreichend, da SB < 4,0)

f) F2 = 247,8 kN

g) M2= 1764,1 Nm

Grenzlinie siehe Aufgabenteil d)

Ldsiing zu Aafgabe 62

a) C7x = (Jz = 50,9 N/mm^ cr^=Od= -50,9 N/mm^ % = Tt = 61,1 N/mm^ crx=crb= 81,5 N/mm^


b) Lageplan

c)

Mohr'sche

Lastfall 2 Lastfall 1

Hauptnormal-spannung

CJHI

0 ' H 2

CTHS

Lastfall 1

91,7 N/mm^

-40,7 N/mm^

0

Lastfall 2

40,7 N/mm^

-91,7 N/mm^

0

Lastfall 3

114,2 N/mm^

-37,2 N/mm^

0

d) + e)

CTVSH

CTV GEH

iSp = Rp0,2 1 CTy GEH

Lastfall 1 0-1 = 91,7^111111^

(T3 = -40,7 N/mm^

132,4 N/mm^

117,5 N/mm^

3,49

Lastfall 2

cTi = 40,7 N/mm^ cr2 = 0

cr3 = -91,7N/mm^

132,4 N/mm^

117,5 N/mm^

3,49

Lastfall 3

0-1 = 114,2^111111^ 0-2 = 0 03 = -32,7 N/mm^

146,9 N/mm^

133,6 N/mm^

3,07

Ldsung zu Attfgabe 6 J

a) Sp = 2,04 unter Verwendung der SH (ausreichend, da S^ > 1,20) falls mit der GEH gerechnet wurde: iSpcEH = 2,23 (ausreichend, da 5p> 1,20)

b) M* = 29 946,9 Nm unter Verwendung der SH falls mit der GEH gerechnet wurde: M* = 31 286,1 Nm


Ldsang zu Aufgatie 6.4

a) Ok = o i = 396,1 N/mm^ A/=1,226 mm

b) rxy=rt= 377,3 N/mm^

c) OH, = 624,2 N/mm^ crH2 =-228,1 N/mm^ O H 3 = 0

d) M = 8427,5 Nm

L^suBg zu Attfgabe 6.5

a) Ok = 200N/mm^ oy = lOON/mm^ T-xv = -lOON/mm^

b)


LdsMttg m Attfgabe 6.7

a) D̂Ms = 2,026 %o

b) F2 = 473,9 kN

c) F3 = 720,9 kN D̂Ms = 4,564 %o

Ldsuiig zu Atifgabe 63

a) Mb = 500Nm M = 250Nm

b) ^F = 3,69 unter Verwendung der SH (ausreichend, da iSp > 1,20)

c) F2 = 605,87 kN d) d =29,58 mm

Ldsung OT Aufgabe 6.9

a) Fz= 39996 N

b) Fs= 2001 N

c) F Q = 5000 N

d) SY = 1,69 unter Verwendung der SH (ausreichend, da Sp > 1,20) SB = 2,29 unter Verwendung der SH (ausreichend, da SB > 2,00)

Ldsung ^u Afifgabe 6.10

Der unlegierte (allgemeine) Baustahl S235JR ist ein duktiler Werkstoff. Das Versagen erfolgt durch einen (duktilen) Verformungsbruch nach vorausgegangener plastischer Verformung. Die plastische Verformung infolge von Versetzungsbewegungen, findet bevorzugt in Ebenen mit der groBten Schubspannung statt.

Aus dem Mohr'schen Spannungskreis ist ersichtlich, dass bei reiner Torsionsbeanspruchung die Ebenen mit der groBten Schubbeanspruchung die x- bzw. y-Achse als Normale besitzen (Bildpunkte P^ und Py im Mohr'schen Spannungskreis). Ein Bruch ist demzufolge in diesen Ebenen zu erwarten.

r "M«5^ Tyx

'^xy

i

Px

/ ^

^ ^ - ^


Die Graugusssorte EN-GJL-250 ist ein sprSder Werkstoff. Das Versagen erfolgt durch einen (sproden) Trennbruch. Derartige TrennbrUche verlaufen stets senkrecht zur groBten Normal-spannung.

Aus dem Mohr'schen Spannungskreis ist ersichtlich, dass bei reiner Torsionsbeanspruchung diese Ebenen die x'- bzw. y'-Achse als Normale besitzen (Bildpunkte A- und P • im Mohr'schen Spannungskreis). Ein Bruch ist demzufolge in Ebenen, die um 45° zur LSngs-achse gedreht sind, zu erwarten.

LdsuBg ZD Aa%abe 6.11

iS'F= 2,26 unter Verwendung der SH (ausreichend, da 5F > 1,20)

LSsang za Anfgabe 6.12

a) £x = 0,0148 %o £B = 1,6230 %O £c=0,2619%o

b) OH, = 351,55 N/mm^ ou2= 28,45 N/mm^ (fh = -34,10° cpi = 55,90°

c) Sf = 1,62 unter Verwendung der SH (ausreichend, da Sf > 1,20) altemativ: 5FGEH = 1,68 unter Verwendung der GEH (ausreichend, da Sj:> 1,20)

d) T^y = 304,41 N/mm^

LSsung zu Au^abe 6.13

a) crz = 108,23 N/mm^ 8,21 N/mm^ T, =

oby= 101,86 N/mm^ Obz = 529,28 N/mm^

b) Sr = 1,57 unter Verwendung der SH (ausreichend, da 5 F > 1,20)

c) £bMs = 2,510 %o



L5sa0g 211 Aufgabe 7«1

a) Stab 1: ĉkz = 2,03 Stab 2: a^^= 1,78 Stab 3: a^^= 1,40

b) Stabl: cr̂ n - 397,9 N/mm^

350 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Cbungsaufgaben

Ldsuag m Aiifgabe 7 3

a) ak=l,75

b) 5'F = 1,97 (ausreichend, da Sf> 1,20)

c) FF = 49143 N

d) Fpi = 59484 N

e) Fvpi = 86000 N

Bauteil-Fliedkurve

Kerbgrunddehnung 8max

Lfisung EU Aiifgabe 7.4

a) Zl/i = 0,129 mm AI2 = 0,038 mm Schraube plastifiziert zuerst.

b) MA = 105,33 Nm

c) Fpi = 46408 N

Wird eine Sicherheit von Sp\ = 1,5 gefordert, dann ist die Beanspruchung auf Fzui = Fpi / Sp\ = 46408 / 1,5 = 30939 N zu begrenzen. Da die Betriebsbeanspruchung F = 36500 N be-tragt, ist ein sicherer Betrieb nicht moglich.

Ldsiing zu Aiifgabe 7.5

a) FF = 33793 N

b) a-„ = 211,2N/mm^

On

/4H f-K--

c) F^, = 32979 N

d) FB =113600 N


LSsuttg m Aufgabe 7.6

a) Â = 0,783 %o B̂ = -0,389 %o

b) 5F = 1,95 (ausreichend, da 5 F > 1,20)

c) M* = 167,7 Nm

Ldsuag 211 Aufgabe 7*7

a) Ob = 163,2 N/mm^ £ =0,78%o

b) ^F = 1,60 (ausreichend, da 5'F > 1,20)

c) F3 = 1715,7 N

d) Fp„,i = 2338,5 N

Ldsung ztt Aufgabe 7«8

a) Mb = 52,5Nm

b) SF = 2,33 (ausreichend, da 5F > 1,20) SB = 4,25 (ausreichend, da SB> 1,20)

c) Mt* = 580,9 Nm

d) F2 = 83723 N

e) Fi = 1610,1 N

f) Mt = 96,6Nm Die Drehrichtung des Torsionsmomentes M ist bei Blick von rechts auf den Wellenzapfen im Uhrzeigersinn (also entsprechend der Richtung der eingezeichneten Momentenpfeile in der Aufgabenstellung).

g) iSp = 1,55 (ausreichend, da iS'F> 1,20)

LdsiiBg 1̂1 Aufgabe 7.9

a) a^= lOON/mm^ Al = 0,024 mm

b) rt = 60N/mm^ (p = 0,4256°

c) OHI = 128,1 N/mm^ OH2 = -28,1 N/mm^ (Pi =-25,1° ^ = 64,9°

d) M2 = 41,06 Nm

e) a]^= 1,75 F2 = 6304N

f) F3 = 9897N

Py(Langsachse der Schraube)

352 Anhang 4: Kurzl6sungen zu den Ubungsaufgaben

Ldsung zu Aafgabe 7.10

a) /y = 2 400 833 mm'* Wby= 60 020,8 mm^

b) Ff = 8853,1 N

c) Fp, = 10361,9 N

d) F'p,= 11279,2 N

e) Fvpi= 11843,1 N

f) f, = 1,411 %o £-2 = 1,881 %o £3 = 3,508 %o

^vpl =


KurzlOsungen zu Kapitel 8

Ldsung Ett Aufgabe 8*1

FK =269872 N 5K = 5,40 (ausreichend, da S^ > 2,50) iSp = 16 (ausreichend, da 5F > 1,20)

Ldsung Z1I Aufgabe 8.2

a) /ys= 179479,2 mm^ /zs= 182916,7 mm^

b) Knickung:Fd = 64582 N FlieBen: F^ =161500 N

Die zulassige Druckkraft betragt damit F^ = 64582 N

c) A/= -1,46 mm

Ldsiing zu Aufgabe 8.3

a) Fd = 24525 N

b) Sf = 2,56 (ausreichend, da S^ > 1,20) 5K = 1,18 (nicht ausreichend, da 5K < 2,50)

c) Mbmax= 14715 Nm a = 91,0 mm

L$$ung zu Aufgabe 8.4

a) Fd = 1616,2 kN

b) /y = 11699,75 cm^

c) Sf =1,57 (ausreichend, da 5F > 1,20) 5K = 55,1 (ausreichend, da 5K > 2,50)


a) Fd = 135,35 kN

b) Fd* = 27,307 kN

c) J = 8,06 mm


/< 616,2 mm

- 1 - Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben

Ldsuiig m Aiifgabe 8 J

a) FlieBen: ^ = 2,53 mm Knickung: s = 6,03 mm

b) ^= 17,69 mm

Ldsung zu Aiifgabe 8,8

a) FlieBen: F = 138,2 kN Knickung: F = 55,73 kN Zulassige Druckkraft: F^ = 55,73 kN

b) Al= -1,075 mm

Ldsiing zu Attfgabe 8.9

FlieBen: S^ = 1,24 (ausreichend, da ^p > 1,20) Knickung: ^K = 1,57 (nicht ausreichend, da ŜK < 2,50)


Kurzldsungen zii Kapitel 9

Ldsiing 2Xk Aufgabe 9.1

a) Rechteckquerschnitt (symmetrische Querschnittsflache): Hauptachsen fallen mit den Symmetrieachsen zusammen, d. h. das y-z-Koordinatensystem ist gleichzeitig Hauptach-sensystem (y-Achse = groBe Hauptachse; z-Achse = kleine Hauptachse).

b) / i=/y =215 653 333 mm^ /2 = /z =111 253 333 mm"̂

c) y0=-48,22° okA = 525,89 N/mm^

d) SY = 1,69 (ausreichend, da 5F > 1,20)

Ldsung zii Aufgabe 9.2

a) Mb„,ax=9 375Nm Das maximale Biegemoment wirkt in der den Kraftangriffspunkt beinhaltenden Ebene.

b) Rechteckquerschnitt (symmetrische Querschnittsflache): Hauptachsen fallen mit den Symmetrieachsen zusammen, d. h. das y-z-Koordinatensystem ist gleichzeitig Hauptach-sensystem (y-Achse = groBe Hauptachse; z-Achse = kleine Hauptachse).

Ii=Iy= 5-10^ mm^ /2 = /z = 1,8-10^ mm^

c) yff =-48,29° o-̂ ê 145,46 N/mm^ c^xA= -CTxB = -145,46 N/mm^

d) SY = 1,68 (ausreichend, da S^ > 1,20)


a) Da es sich um eine symmetrische Querschnittsflache handelt, fallt eine der beiden Hauptachsen mit der Symmetrieebene zusammen. Die zweite Hauptachse ergibt sich als Senkrechte zur ersten Hauptachse durch den Flachenschwerpunkt.

zs =28,17 mm

b) / i=/y =55 614,6 mm^ /2 = /z =27 031,3 mm^

c) y3= 36,83° cJxÂ 226,5 N/mm^ (7x6=-253,8 N/mm^

d) 5F = 1,42 (ausreichend, da S^ > 1,20)

Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben

Ldsiing zu Aiifgabe 9 4

a) ys =24,81 mm zs =80,19 mm (Pi= 28,49° ^2=118,49°

b) /i =4 976 871,6 mm' h =1075 412,1 mm' fi =-68,29°

c) Profileckpunkt^: CT̂A = 388,17 N/mm^ Profileckpunkt^: O-̂ B =-462,26 N/mm^

d) SY = 1,28 (ausreichend, da S^ > 1,20)

Ldsong zu Aufgabe 93

S^ = 1,24 (ausreichend, da S^ > 1,20)


KurzlSsungeii zu Kapitel 10

LSsBBg zn Attfgabe 10.1

'^

358 . . . Anhang 4: Kurzlosungen zu den tJbungsaufgaben

Kurzldsungen zu Kapitel 11

L5suiig m Attfgabe IIJ

a = 25 mm

LdsungEuAtifgabellJ

a = 67,9 mm

Ldsung m Aiifgabe 11.3

a= 111 mm

Ldsung zu Aufgabe 11,4

M̂ i 2 s



cTt = 225N/mm^ o-a = 112,5N/mm^ a, = -12,5 N/mm^

Ldsung 1̂1 Aufgabe 12 J

a) P295GH: p,= 25,83 MPa EN-GJL-200: pi = 6,67 MPa

b) P295GH: AJ„, = 0,128 mm EN-GJL-200: Ad^ = 0,071 mm

LUsttiig 211 Aufgabe 12.3

a) px = 14,29 MPa

b) Fi = 393,7 kN

c) p2 =7 MPa F2 = 230 kN

LSsuug mk Aufgabe 12.4

a) Pi = 8 MPa

b) o-a = 125N/mm^ (Tr = -4 N/mm^

c) A(ia = 0,522 mm

d) 5 'F=1 ,40 (ausreichend, da5'F> 1,20)

e) F = 1672,9 kN f) CTt = 250N/mm^


Ldsuag zu Atifgabe 12,5

a) cTt = lOON/mm^ CTa = 50N/inm^

b) Pi = 13,33 MPa

c) Pi = 21,88 MPa

d) SY: = 1,31 (ausreichend, da 5'F> 1,20) -̂p, = 2,37


a) o-t = 150,1 N/mm^ o-a =-150,1 N/mm^

b) • Ebene 1 und Ebene 2 sind schubspannungsfrei. • Ebene 3 und Ebene 4 sind frei von Normalspannungen.

c) Sp = 1,27 (ausreichend, da 5'F> 1,20) d) Pi = 7,50 MPa

F =-2899,5 N

e) Mogliche Beanspruchung zur Erzeugung desselben Spannungszustandes: Torsion (siehe Mohr'scher Spannungskreis in Aufgabenteil b)

M = 387,1 kNm


L$$tt0g im Aufgabe 12.7

a) s^ = 0,505 %o

£t = - 0 , 1 5 2 %o

£45= 0,177 %o

b ) Mohr'scher Spannungskreis

c) -̂a = 0,1 %o

6t - 0,425 %o

£45 = 0,263 %o

d ) Mohr'scher Spannungskreis

M

e) £^ = 0,386 %o

6̂ =-0,116%o

£45 = 0,135 %o

f) Mohr'scher Spannungskreis

Ct G

Mohr'scher Verformungskreis

yl2,

M Etl

' "^^

M ^ £45

V^. fea e


Y/2A


362 Anhang 4: Kurzlosungen zu den Obungsaufgaben

g) â =0 s, =0 645 = 0 , 2 7 9 %o

h ) Mohr'scher Spannungskreis

/ M

- I t

^

Pa

/ ^

^


Y/2i

ry- ''1

. M

^=a=»=-YatlPa

£456

Ldsnng zo Aufgabe 12.8

Pi =7,50MPa M = 14998 Nm M = 10000 Nm

LfisuDg zu Aufgabe 12.9

a) o; ^(j\= 39,97 N/mm^ oi = 02 = 20,03 N/mm^ (Tr = 03 = 0 N/mm^ Da keine Schubspannungen wirken, fallen die Hauptnormalspannungen mit der Tangenti-al-, der Axial- und der Radialrichtung des Behalters zusammen. p; = 159,88 MPa

b) piFB= 174,49 MPa

c) j3ic = 306,41 MPa

d) £A* = 0,388 %o £-B' = 0,103 %o

e) Spannungskomponente

Tangentialspannung

Axialspannung

Radialspannung

voUplastisch

r = n = 20 mm

86,19 N/mm^

-110,11 N/mm^

-306,41 N/mm^

er Innenring

r = c = 30mm

245,37 N/mm^

49,07 N/mm^

-147,22 N/mm^

elastischer

r = c = 30 mm

245,37 N/mm^

49,07 N/mm^

-147,22 N/mm^

AuOenring

r = ra = 60 mm

98,15 N/mm^

49,07 N/mm^

ON/mm^


30 40 Radius — •

f) Innenrand a-tei = -296,86 N/mm^ cr,,i = -148,41 N/mm^ CTrei = 0

Aufienrand (Ttei = 21,55 N/mm^ (Taei = 10,77 N/mm^ O-rei = 0

50 mm 60

Ldsung xu Aafgabe 12.10

a) Pi =180MPa M = 49000 Nm

b) Innenrand: ov GEH = 571,91 N/mm^ da ov GEH < p̂o,2 ist der Behalter am Innenrand ela-stisch beansprucht.

AuBenrand: cry GEH = 296,10 N/mm^ da av GEH < p̂o,2 ist der Behalter am AuBenrand ela-

stisch beansprucht.

c) ;?iFB= 314,4 MPa

d) Pi, = 410,0 MPa e) Â = 6c = 1,8106 %o

B̂ = 2,9314 %o


Ldsuiig 2tt Aiifgabe 12*11

a) Sf, = 0,2599 %o B̂ = 1,9309 %o

6c = 0,7858 %o D̂ = 1,3117 %o

b) ^F = 1,74 (ausreichend, da5'F> 1,20)

L&sang zu Aufgabe 12.12

/7i=10MPa

Ldsttng zu Aufgabe 12 J 3

p; =12MPa M = 80000 Nm Das Torsionsmoment wirkt entgegen der in der Aufgabenstellung eingezeichneten Richtung.

Ldsuug zu Aufgabe 12«14

a) p, = 29,84 MPa

b) SY = 3,21 (ausreichend, da S^ > 1,50)

c) 5-2 = 5,23 mm

d) An der Stelle 3 herrscht kein Innendruck (Dichtungen), daher sind dort keine Spannungs-komponenten aus Innendruck vorhanden. Da voraussetzungsgemaB auBerdem keine Rei-bung auftritt, liegen auch keine Axialspannungen vor. Die Stelle 3 ist also spannungsfrei, d. h. Oy = 0. Die Sicherheit gegen FlieBen ist dementsprechend unendlich.

e) D̂Ms =-0,465 %o

f) Stelle 1: 5F = 2,83 (ausreichend, da 5'F > 1,50) Stelle 4: S^ = 2,72 (ausreichend, da S^ > 1,50)

g) Sf = 2,43 (ausreichend, da SY > 1,50)



Kurzidsungen zn Kapitel 13

Losang zu Aufgatie 13.1

a) (Tzdw = 407,4 N/mm^

b) A: =12,43

c) FADI = 26337 N

d) 500 ̂

N/mm^ € 400

Q .

E 03 (O O) c =3 C C


Stiitzpunkte fiir die Zeitfestigkeitsgerade

PunktPi: Ni=Nu = 3-10^ O'AI =


c)

R=oo

-T 1 1 r

b"l 2,50)

b) 5'D =3,06 (ausreichend, da 5'D > 2,50)

c) 5 ' D = 3 , 3 5 (ausreichend, da 5'D > 2,50)

Ldsy0g %Vi Attfgabe 13«6

a) FAI = 144,6 kN

b) FA2 = 144,9 kN

c) FA3 = 173,2 kN


Ldsung m Aitfgabe 13J

Si) d = 13,73 mm

b) ^ = 14,35 mm

Losung zu Attfgabe 13.8

F2 = 905,7 N

Ldsung m Aufgabe 13,9

SB = 1,40 (nicht ausreichend, da S^ < 2,50)

Ldsung m Aufgabe 13.10

3) R = 2,5 mm

b) Fw = 48,6kN

c) Fw=7,97kN


a) d =70,19 mm

b) J =71,82 mm

c) F = 14,8 kN


a = 213,3 mm


a) Mt = 754,7 Nm

b) Mta= 325,1 Nm

c) statische Beanspruchung: ^ = 23,53° Schwingbeanspruchung: ^=10,14°



^a = CTb max == 1 6 7 , 7 7 N / m i l l

b) ^0=2,91 (nichtausreichend, da5'D> 3,50gefordert)

c) 5 D = 2 , 6 1 (ausreichend, da 5D > 2,50)


F2 =28, lkN

Ldsttag zu Aufgabe 13.16

a) Mt= 452,1 Nm

b) Mta=94,4Nm

L5suiig zu Attfgabe 1347

a) 1 ^ 1 1 \

FQ

1

FQ a .

' 1

K ̂ |FQ N

1

^ y ^ ) / ̂

^ Fa\

'^bmaxt

A4„ax=780Nm

b) 5F =1,41 (ausreichend, da Sf > 1,20)

c) Zusatzlich mogliche Versagensart: Schwingbruch infolge Umlaufbiegung.

d) A =1,91

f) FQ = 1409,6 N


Ldsuttg m A^fgabe 13,18

a) MM = 500 Nm

b) akz=l,55 arkb= 1,42

c) ^F = 1,72 (ausreichend, da S^ > 1,20)

d) F2 = 87627 N

e) Ab=l ,35

f) ^bamax= 254,65 N/mm^

g) So = 0,99 (nicht ausreichend, da "̂0 < 2,50)

Ldsuiig m Aiifgabe 13.19

a) o-z = 247,57 N/mm^ A/= 0,2122 mm ^F = 2,50 (ausreichend, da S^ > 1,20)

b) SD = 4,00 (ausreichend, da S^ > 2,50)

c) SF = 1,78 (ausreichend, da 5F > 1,20) So = 3,45 (ausreichend, da So > 2,50)

d) Mt = 13147,6 Nm (p =1,32°

e) Mt= 7018,9 Nm

f) R =2,5 mm

g) So = 4,27 (ausreichend, da ^D > 2,50)

Ldsung m Aufgabe 13,20

a) Mbi = 2500 Nm

b) M = 4334,6 Nm

C) Gi


d) Ab=l ,59

e) Su = 1,36 (nicht ausreichend, da ^D < 2,50)

Ldsung zii Attfgabe 13«21

a) GA

(Tm = (Tz = 61,12 N/mm^ (Ta = Ob = 178,25 N/mm^

b) SY = 3,76 (ausreichend, da 5 'F>1 ,20 ) Su = 2,85 (ausreichend, da ^D ̂ 2,50)

c) Ab = 2,28

d) SD = 1,35 (nicht ausreichend, da ^D < 2,50)


a) '̂DMŝ 1,766 %o

b) FB = 41551 N

c) FBI= 64934 N

d) A =1,59

e) SD = 2,22 (nicht ausreichend, da Sj) < 2,50)

f) FB3= 35596 N

Ldsu»g ^m Aufgabe 13,23

a) D̂MSA = -0,546%o D̂MSB = 0,885 %o

b) akz = 2,30 «kt = 1,55

c) M2 = 395,6 Nm

d) Ab = l,91

e) 5*0 = 1,40 (nicht ausreichend, da 5 'D

'?72 —-t Anhang 4: Kurzlosungen zu den Ubungsaufgaben

fql =-0,074 %0

crzn= 31,44 N/mm^ £•111 = 0,149 %o £̂ 11=-0,045 %o

A/= 0,171 mm

Querschnittsflache I: 5 F = 6,54 (ausreichend, da i'p > 1,20) Querschnittsflache II: S^= 10,81 (ausreichend, da 5F > 1,20)

b) Ob, = 252,42 N/mm^ Obm= 118,79 N/mm^

c) /?= 1,4 mm

d) ^2 =2360N

L6sung zu Aufgabe 13.25

a) £A= 1,649 %O £B= -0,833 %O £c= 0,915 %o

b) F,2= 185,3 kN A/t2= 441,2 Nm

c) 5F = 1,83 (ausreichend, da S^ > 1,20)

d) 5D = 5,18 (ausreichend, da Su > 2,50)

LSsung zu Aufgabe 13,26

a) 5F = 1,26 (ausreichend, da 5 F > 1,20)

b) SD = 1,36 (nicht ausreichend, da -So < 2,50) c) FQ, = 24,7kN

d) FHI = 356,9 kN

373

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[25] Stieler,M: Untersuchungen iiber die Dauerschwingfestigkeit metallischer Bauteile bei Raumtempe-ratur. Dissertation TH Stuttgart, 1954

[26] Siebel, E.; M. Stieler: Ungleichformige Spannungsverteilung bei schwingender Beanspruchung VDI-Zeitschrift 97 (1955), Nr. 5, S. 121 - 126

[27] Dietmann, H: Zur Berechnung von Kerbwirkungszahlen Konstruktion 37 (1985), Nr. 2, S. 67 - 71

376

Sachwortverzeiclinis

0,01%-Dehngrenze -^ Elastizitatsgrenze 0,2%-Dehngrenze 12 0,2%-Stauchgrenze 24 2%-Stauchgrenze 24

A

Abscherspannung, mittlere 46 Abscherung -^ Schub Anriss-Wohlerkurve 254 Ausfallwahrscheinlichkeit 259 Axialspannung 207

B

Balken 28 Balkenachse 28 BauteilflieBkurve 145 Bauteil-Wohlerkurve 252 Beanspruchbarkeit 1 Beanspruchung 1 Behalter •

- dickwandig 213 - dickwandig, elastischer Zustand 213 - dickwandig, teilplastischer Zustand ...227 - dickwandig, vollplastischer Zustand ..224 - diinnwandig 207 - dunnwandig, unter AuBendruck 210 - diinnwandig, unter Innendruck 207 - elastischer AuBenring 228 - Spannungsverlauf i. d. Behalterwand .210 - unrunder 212 - unter Innen- und AuBendruck 207 - vollplastischer Innenring 229 - zusammenfassende Tabellen 232

Bemoulli'sche Hypothese 29 Betriebsfestigkeit 250, 255 Betriebsfestigkeitsversuch 256 Biegefestigkeit 38 BiegeflieBgrenze 37 Biegeknickung 165 Biegewechselfestigkeit 261 Biegung 28

- gerade 28 - mit Schub- und Normalspannungen ... 195 - reine 29 - schiefe 171 - Spannungsermittlung, gerade Biegung .29 - Spannungsermittlung, schiefe Biegung 178

- Werkstoffkennwerte 37 - WerkstoffVerhalten 37 - zulassige Spannung 38

Biegung, allgemeine -^ Biegung, schiefe Biegung, einachsige -^ Biegung, gerade Biegung, querkraftfreie -> Biegung, reine Biegung, zweiachsige -^ Biegung, schiefe Bredt'sche Formel, erste 201 Bruchbahn 250 Bruchdehnung 10 Brucheinschnlirung 10 Bruchschubspannung 119 Bruchwahrscheinlichkeit -> Ausfallwahrscheinl. Bruch-Wohlerkurve 254

C

charakteristische Gleichung 79

D

Dauerfestigkeit 255 Dauerfestigkeitskennwerte 260 Dauerfestigkeitsschaubilder (DFS) 266

- DFS nach Smith 266 - DFS nach Haigh 269 - DFS nach FKM-Richtlinie 274

Dauerlaufer 256 Durchlaufer -> Dauerlaufer Dauerschwingfestigkeit -^ Dauerfestigkeit de Saint-Venant, Prinzip von 4 Dehngrenze 11 Dehnung, technische 5, 89

- Indizierung 90 - Vorzeichenregelung 89

Dehnungsmessstreifen 102 - aktiver 103 -passiver 103

Dehnungsmesstechnik 102 Dehnungs-Wohlerkurve 254 Dehnungszustand, ebener 97 Deviationsmoment -> Flachenmoment, ge-

mischtes DMS -> Dehnungsmessstreifen DMS-Rosette, Auswertung 101 Drillwiderstand 201 Druck 22

- Spannungsermittlung 22 - Werkstoffkennwerte 22

Sachwortverzeichnis 377

- Werkstoffverhalten 22 - zulassige Spannung 25

Druckbehalter -^ Behalter Druckfestigkeit 24 DruckflieBgrenze -^ Quetschgrenze Druckspannung 22 Druckspannung-Stauchungs-Kurve 22 Druckversuch 22 Dynamische Stutzziffer -^ Stutzziffer, dyn.

ii!iiiiiii::iM^^^^^ EDZ -^ Dehnungszustand, ebener Eigenspannungen

- l .Ar t 286 -2 . Art 286 - 3 . Art 286

Eigenspannungseinfluss 286 Eigenspannungsempfindlichkeit 286 Eigenwertgleichung 80 Einschnurdehnung 9 Elastizitat, nicht linear 15 Elastizitatsgesetze 107 Elastizitatsgrenze 8

- technische 8 Elastizitatsmodul 10, 15 E-Modul -^ Elastizitatsmodul Ermtidungsbruch 246 Ermudungsbruchflache 250 Ermudungsfestigkeit 250 Ermtidungsgleitband 248 Ermiidungsriss 247

- Entstehungsmechanismus 247 Euler'sche Knickfalle 159 Euler'sche Knickkraft -> Knickkraft Euler-Kurve 163 Extrusion 248

F

Feindehnungsdiagramm 12 Festigkeitshypothese 116 Flachenmoment

- l.Ordnung 171 - axiales, 2. Ordnung 31,172 - axiales, Tabelle 33 - bei Drehung der Achsen 176 - bei Parallelverschiebung der Achsen . 174 - polares, 2. Ordnung 52,173 - polares, Tabelle 53 - gemischtes 173

FlieBen 8

Folien-Dehnungsmessstreifen 102 Formanderung

- bei dreiachsigem SPZ 108 - bei einachsigem SPZ 107 - bei zweiachsigem SPZ 111 - durch Schubspannungen 108

Formzahl 140 Formzahldiagramm 142, 322 Frequenzeinfluss 287

G

Geometrischer GroBeneinfluss 280 Gestaltanderungsarbeit 125 Gestaltanderungsenergie 125 Gestaltanderungsenergiehypothese 125

- bei zweiachsigem Spannungszustand . 126 - bei Zug, Druck, Biegung mit Torsion . 127 - Grenzkurve flir WerkstoffVersagen .... 127 - in Hauptnormalspannungen 126

GleichmaBdehnung 9 Gleitmodul -> Schubmodul Gleitung 45 Goodman-Gerade 273 Grenzschlankheitsgrad 163 Grenzschwingspielzahl 256 GroBeneinfluss 280 GroBenfaktor 282 Grundbelastungsarten 2

- Ubersicht 2 - Zusammenfassung 61

H

Halbbrucke 103 Hauptachse 176 Hauptachsensystem 176 Hauptdehnung 97 Hauptdehnungsrichtung 97 Hauptebene -^ Hauptspannungsebene Hauptflachenmoment 176 Hauptnormalspannung 72 Hauptnormalspannungsrichtung 72 Hauptrichtung -^ Hauptnormalspannungsrich-

tung Hauptschubspannung 73, 83 Hauptspannungselement 78 Hauptspannung -> Hauptnormalspannung Hauptspannungsebene 73 Hauptspannungsrichtung -^ Hauptnormalspan-

ungsrichtung Hohlkugel, diinnwandig 211

378 Sachwortverzeichnis

Hooke'sche Gerade 7 Hooke'sches Gesetz 7, 15

- bei ebenem Spannungszustand I l l - fiir Normalspannungen 15 - fiir Schubbeanspruchung 45 - verallgemeinertes 108

I

Intrusion 248 Invariante 80

K

Kerbe, technische 138 - Auswirkung 139 - Bauteilverhalten 143

Kerbgrund 139 Kerbwirkung 138

- bei duktilen Werkstoffen 143 - bei sproden Werkstoffen 143 - bei statischer Beanspruchung 138 - bei schwingender Beanspruchung 288

Kerbwirkungszahl 288 Kesselformel 208 k-Faktor (fur DMS) 102 k-Faktor -^ Neigungsexponent Knickkraft 154 Knicklange 161 Knickspannung 160 Knickspannungsdiagramm 163 Knickung 154

- bei auBermittiger Belastung 154 - bei mittiger Belastung 158 - elastische 164 - plastische 164 - Spannungsermittlung 160 - zulassige Spannung 161

Korrosionsermiidung 287 Kraft-Verlangerungs-Diagramm 4 Kurzriss -> Mikroriss Kurzzeitfestigkeit 254

L

Langsspannung -^ Axialspannung Lastebene 28 Lastspiel -> Schwingspiel Lastspielzahl -^ Schwingspielzahl Lebensdauer 246 Liiders-Dehnung 8

M

Makroriss 249 Membrananalogie 202 Mikroriss 248 Mikrostiitzwirkung, Konzept der 289 Mittelspannung 251 Mittelspannungseinfluss 266 Mittelspannungsempfindlichkeit 270 Mohr'scher Spannungskreis 67, 70

- bei ebenem Spannungszustand 70 - bei dreichsigem Spannungszustand 82 - Hauptkreis 82 - Mittelpunkt und Radius 71 - Konstruktion 71 - Nebenkreis 82

Mohr'scher Verformungskreis 95 - Anwendungen 99 - Radius und Mittelpunkt 95 - Konstruktion 96

N

Neigungsexponent 257 Nennspannung 140 neutrale Faser 30 Normalspannung

- Definition 63 - Indizierung 64 - Vorzeichenregelung 64

Normalspannungshypothese 118 - bei zweiachsigem Spannungszustand .118 - bei Zug Oder Biegung mit Torsion 119 - Grenzkurve fur WerkstoffVersagen .... 119 - in Hauptnormalspannungen 118

Nulllinie 180

o Oberflachenfaktor 277

- Wirkung von Nomalspannungen 277 - Wirkung von Schubspannungen 278

Oberflachenrauigkeit 277 Oberspannung 251

P

Plastische Stiitzziffer -> Stiitzziffer, plastische Poisson-Zahl 16 Poisson'sches Gesetz 16 Proportionalitatsgrenze 8

Sachwortverzeichnis 379

Quasi-statische Festigkeit -> Kurzzeitfestigkeit Querdehnungsbehinderung 97 Querkontraktionszahl 11, 16 Querkraftschub 186

- Spannungsermittlung 186 - Spannungsverteilung 189

Querzahl -^ Querkontraktionszahl Quetschgrenze, natiirliche 23

R

Radialspannung 207 Randschichteinfluss 284 Randschichtfaktor 284 Rauheitsfaktor -^ Oberflachenfaktor Risseinleitung 247 Risskeimbildung

- technisch 249 - physikalisch 248

Risswachstum, stabiles 248

Scherbruch 24, 119 Scherfestigkeit 47 Scherung -^ Schiebung Scherversuch 46 Schiebung

- Definition 45 - Indizierung 90 - Vorzeichenregelung 89

Schiebungsbruch -^ Scherbruch Schlankheitsgrad 163 Schnittprinzip 3 Spannungsamplitude 251 Schub 44

- Spannungsermittlung 46 - Werkstoffkennwerte 46 - zulassige Spannung 47

Schubfluss 200 Schubmittelpunkt 192 Schubmodul 45 Schubspannung

- Definition 44, 63 - durch Querkrafte bei Biegung 186 - Formanderung 45 - in diinnwandigen Profiltragem 190 - in geschweiBten Profiltragem 193 - in genieteten Profiltragem 194 - Indizierung 64 - Vorzeichenregelung, allgemein 64

- Vorzeichenregelung, speziell 64 - zugeordnete 45, 65

Schubspannungshypothese 120 - bei zweiachsigem Spannungszustand . 122 - bei Zug, Druck, Biegung mit Torsion . 124 - Grenzkurve fiir WerkstoffVersagen .... 124 - in Hauptnormalspannungen 121

Schubverformung 196 Schubverzerrung -^ Schiebung Schubwechselfestigkeit 261 Schwingbeanspruchung

- Spannungsermittlung 263 - Kennwerte 261

Schwingbreite 251 Schwingfestigkeit

- Definition 245, 250 - EinflussgroBen 265 - Einfluss von Eigenspannungen 286 - Einfluss der Mittelspannung 266 - Einfluss der Oberflachenrauigkeit 277 - Einfluss einer Oberflachenverfest 284 - Einfluss der Proben-ZBauteilgroBe 280 - Einfluss der Temperatur 283 - Frequenzeinfluss 287

Schwingspiel 251 Schwingspielfrequenz -^ Schwingungsfrequenz Schwingspielzahl 251 Schwingungsfrequenz 251 Schwingungsrisskorrosion -> Korrosionsermiid. Schwingungsstreifen 250 Sicherheitsbeiwert 1, 61, 321 Spannung, Definition 4, 63 Spannungsanalyse, experimentelle 99 Spannungs-Dehnungs-Diagramm 5

- Grundtypen 6 - mit ausgepragter Streckgrenze 8 - ohne ausgepragte Streckgrenze 11

Spannungsgradient, bezogener 290 Spannungsgradientenansatz 289 Spannungsmechanischer GroBeneinfluss ...280 SpannungsnuUlinie -^ Nulllinie Spannungstensor 75 Spannungsverhaltnis 251 Spannungszustand 62

- dreiachsig 75 - ebener 68 - einachsig 65 - hydrostatisch 126 - zweiachsig 68

SPZ -> Spannungszustand Stab 2 Statistischer GroBeneinfluss 281 Stauchgrenze 23

380 Sachwortverzeichnis

Stauchung 89 Steiner, Satz von 36, 175 Streckgrenze 8

-obere 9 - untere 9

Stromungsanalogie 203 Stutzfaktor -> Stiitzziffer, dynamische Stutzwirkung 37, 144 Stiitzziffer, dynamische 290 Stiitzziffer, plastische 145 Stutzzahl -> Stiitzziffer, plastische

T

Tangentialspannung 207 Technologischer GroBeneinfluss 281 Teilschwerpunktsatz 35 Temperatureinfluss 283 Temperaturfaktor 283 Tetmajer-Gleichung 164 Torsion 50

- beliebiger Vollquerschnitte 202 - diinnwandiger, geschl. Hohlprofile ....200 - diinnwandiger, offener Hohlprofile ....201 - nicht kreisfbrmiger Querschnitte 200 - reine 200 - Saint-Venant'sche -^ Torsion, reine - Spannungsermittlung 50 - Verdrehwinkel 53 - Werkstoffkennwerte 54 - Werkstoffverhalten 54 - zulassige Spannung 56

Torsionsfestigkeit 55 Torsionsflachenmoment 201 Torsionsfliefigrenze 55 Trosionsfunktion 202 Torsionsversuch 54 Torsionswiderstandsmoment 201 Trennbruch 24 Tresca-Sechseck 124

U

Uberlebenswahrscheinlichkeit 259 Umfangsspannung -^ Tangentialspannung Unterspannung 251 Unrundheit, elliptische 212

VerformungsgroBe 89 Verformungszustand 88

- dreiachsig 97 - einachsig 97 - zweiachsig 97

Vergleichsspannung 116 Viertelbriicke 103 Vollbriicke 103

W

Wechselfestigkeit 260 Werkstoffermudung 245

- Schadensfalle 246 - WerkstoffVerhalten 252

Wheatstonesche Brucke 102 Widerstandsmoment

- axiales 32 - polares 53

Winkelverzerrung -^ Schiebung Wohler, August 252 Wohlerdiagramm 252 Wohlerkurve 252

- analytische Beschreibung 256 - Bereichseinteilung 254 - statistische Auswertung 258 -TypI 254 - Typ II 254

Wohlerlinie -^ Wohlerkurve Wohlerversuch 252 Wolbkrafttorsion 200

Zeitfestigkeit 255 Zentrifugalmoment -^ Flachenmoment, ge-

mischtes Zug 3

- Formanderung 15 - Spannnungsermittlung 3 - Werkstoffkennwerte 7 - Werkstoffverhalten 4 - zulassige Spannung 13

Zug-Druck-Wechselfestigkeit 261 Zugfestigkeit 9 Zugspannung 4 Zugversuch 4

Verdrehversuch -> Torsionsversuch Verdrehwinkel 53

anhang 1: werkstoffkennwerte - springer978-3-8348-9119...312 anhang 1: werkstoffkennwerte tabelle...

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