ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

KUANTUM-KASKAT LAZERLERİN KARAKTERİSTİK NİCELİKLERİNİN

YAPAY ARI KOLONİSİYLE EĞİTİLMİŞ SİNİR AĞLARI İLE

MODELLENMESİ

Sevgi YİĞİT

BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ANKARA 2011

Her hakkı saklıdır

i  

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

KUANTUM-KASKAT LAZERLERİN KARAKTERİSTİK NİCELİKLERİNİN YAPAY ARI KOLONİSİYLE EĞİTİLMİŞ SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ

Sevgi Yiğit

Ankara Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Danışman: Prof. Dr. Fatih Çelebi

Kuantum-Kaskat yarı-iletken lazerler (QCL) günümüzde pek çok farklı uygulama alanında

kullanılmaktadır. Bu yarı iletken lazerler geleneksel yarı iletken lazerlere göre; daha yüksek

optik güce sahip olma, daha az yer kaplama, geniş ayarlama aralığı ve oda sıcaklığında

çalışabilme gibi birçok avantaja sahiptir. QCL’ler üç önemli karakteristik niceliğe sahiptir.

Bunlar; optik kazanç, kırınım indis değişimi ve çizgi genişleme faktörüdür. Bu karakteristik

niceliklerin her biri farklı teoriler ve yaklaşımlar kullanılarak uzun matematiksel hesaplamalar

sonucu elde edilebilmektedir.

Günümüzde gelişmiş yapay zekâ teknikleri kullanılarak karmaşık problemlerin çözülmesi

mümkün hale gelmiştir. Bu yapay zekâ tekniklerinden biri olan yapay sinir ağlarında (YSA),

sinir hücrelerinin bağlantılarının yani ağırlık değerlerinin belirlenmesi işlemine ağın eğitilmesi

denir. Literatürde yapay sinir ağlarının eğitilmesi için kullanılan birçok algoritma mevcuttur.

Geleneksel eğitim algoritmaları lokal minimum noktasına takılma, karmaşık hesaplamalar gibi

dezavantajlara sahiptir. Bu problemlerin üstesinden gelebilmek için yapay sinir ağları

eğitilirken evrimsel algoritmalardan yararlanılır. Yapay Arı Kolonisi (ABC) algoritması da bu

algoritmalardan birisidir.

Bu tez çalışmasında, QCL’lerin karakteristik nicelikleri için doğruluk derecesi yüksek olan

modeller geliştirilmiştir. Elde edilen modellerde yapay sinir ağlarının eğitilmesinde yapay arı

kolonisi algoritması uygulanmış ve başka yöntemlerle karşılaştırmalı olarak performans

değerlendirilmesi yapılmıştır.

Aralık 2011, 59 sayfa

Anahtar Kelimeler: Yapay Arı Kolonisi Algoritması, Yapay Sinir Ağları, Kuantum-Kaskat

Lazer

ii  

ABSTRACT

Master Thesis

MODELING THE CHARACTERISTIC QUANTITIES OF QUANTUM-CASCADE LASERS BY NEURAL NETWORKS TRAINED BY ARTIFICIAL BEE COLONY

ALGORITHM

Sevgi Yiğit

Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences

Department of Computer Engineering

Supervisor: Prof. Dr. Fatih Çelebi  

Quantum-cascade semi-conductor lasers (QCL) are used today in many different applications

areas. Quantum cascade lasers have many advantages like higher optical power, small size, wide

tuning range and operating in room temperature over other existing semiconductor lasers. QCLs

have three important characteristic quantities. These are optical gain, differential refractive

index change, linewidth enhancement factor. Each of these characteristic quantities requires

lengthy and complicated mathematical calculations using different theories and assumptions.

Artificial intelligence techniques have become possible to solve complex problems. One of

these artificial intelligence techniques is artificial neural networks (ANN). In artificial neural

networks, the determination of nerve cells’ connections (weight values) is called training of the

network. In the literature there are many algorithms used for the training of artificial neural

networks. Traditional training algorithms have some drawbacks such as getting stuck in local

minima and computational complexity. Therefore, evolutionary algorithms are employed to

train neural networks to overcome these issues. Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm is one

of these algorithms.

In this thesis, models with a high degree of accuracy are developed for the characteristic

quantities of QCLs. In the resulting models, artificial bee colony algorithm is applied to the

training of artificial neural networks and a comparative performance evaluation is made of the

other methods.

December 2011, 59 pages

Key Words: Artificial Bee Colony Algorithm, Artificial Neural Networks, Quantum-Cascade

Laser.

iii  

TEŞEKKÜR

Çalışmalarımı yönlendiren, araştırmalarımın her aşamasında bilgi, öneri ve yardımlarını

esirgemeyerek akademik ortamda olduğu kadar beşeri ilişkilerde de engin fikirleriyle

yetişme ve gelişmeme katkıda bulunan danışman hocam sayın Prof. Dr. Fatih

ÇELEBİ’ye, çalışmalarım süresince maddi manevi desteklerini esirgemeyen değerli

bölüm başkanımız sayın Prof. Dr. Baki KOYUNCU’ya en derin duygularla teşekkür

ederim.

Çalışmalarım süresince maddi, manevi pek çok fedakârlık göstererek beni destekleyen

ve her anımda yanımda olan aileme tüm içtenliğimle minnettarlığımı belirterek, en derin

duygularla teşekkür ederim.

Sevgi YİĞİT

Ankara, Kasım 2011

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iv  

İÇİNDEKİLER

ÖZET……………………………………………………………………………………i

ABSTRACT……………………………………………………………………………ii

TEŞEKKÜR…………………………………………………………………..………..iii

KISALTMALAR DİZİNİ .............................................................................................. v

ŞEKİLLER DİZİNİ ....................................................................................................... vi

ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................... viii

1. GİRİŞ .................................................................................................................... 1

2. KURAMSAL TEMELLER ............................................................................... 10

2.1 Kuantum-Kaskat Lazerlerin Karakteristik Nicelikleri ................................. 10

2.1.1 Optik Kazanç ..................................................................................................... 10

2.1.2 Kırınım İndis Değişimi ...................................................................................... 11

2.1.3 Çizgi Genişleme Faktörü .................................................................................. 11

2.2 Yapay Sinir Ağları ............................................................................................ 12

2.2.1 Biyolojik Sinir Hücresi ...................................................................................... 13

2.2.2 Yapay Sinir Hücresi .......................................................................................... 14

2.2.3 Yapay Sinir Ağlarının Yapısı ........................................................................... 17

2.2.4 Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme ..................................................................... 18

2.2.5 Yapay Sinir Ağlarının Avantaj ve Dezavantajları ......................................... 19

2.3 Bal Arısı Kolonisinin Davranışları .................................................................. 21

3. MATERYAL ve YÖNTEM ............................................................................... 25

3.1 Yapay Arı Kolonisi Algoritması ....................................................................... 28

3.2 Yapay Sinir Ağının Arı Kolonisi Algoritmasıyla Eğitilmesi ......................... 32

4. BULGULAR VE TARTIŞMA .......................................................................... 34

5. SONUÇ ................................................................................................................ 56

ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................... 59

v  

KISALTMALAR DİZİNİ

ABC Yapay Arı Kolonisi

CAD Bilgisayar Destekli Tasarım

ÇKP Çok Katmanlı Perceptron

GA Genetik Algoritma

MSE Ortalama Karesel Hata

QCL Kuantum Kaskat Yarı İletken Lazerler

YSA Yapay Sinir Ağları

vi  

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 1.1 Lazerin Çalışma Prensibi (Encyclopedia Britannica 2006’dan değiştirilerek alınmıştır.) .................................................................................... 2

Şekil 1.2 Enerji bantları (Beşli 2006) ................................................................................ 5 Şekil 2.1 Biyolojik Sinir Hücresi ve Bileşenleri ............................................................. 13 Şekil 2.2 Yapay Bir Sinir Hücre Yapısı. ......................................................................... 14 Şekil 2.3 Aktivasyon fonksiyonu örnekleri ..................................................................... 15 Şekil 2.4 Yapay Sinir Ağı Yapısı .................................................................................... 17 Şekil 2.5 Bal arılarının dans ederken bazı görüntüleri (Karaboga 2005) ........................ 22 Şekil 2.6 Bal Arılarının Nektar Kaynağı Arama Davranışları ........................................ 24 Şekil 3.1 Programın genel görüntüsü .............................................................................. 26 Şekil 3.2 Karşılaştırma arayüzü ...................................................................................... 27 Şekil 4.1 Elde edilen modelin ağ yapısı .......................................................................... 34 Şekil 4.2 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA

modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 35 Şekil 4.3 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA

modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 36 Şekil 4.4 Tip-I Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve

YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ......................................... 37 Şekil 4.5 Tip-I Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve

YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .............................................. 38 Şekil 4.6 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA

modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 39 Şekil 4.7 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA

modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 40 Şekil 4.8 Elde edilen modelin ağ yapısı .......................................................................... 40 Şekil 4.9 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel

verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 42 Şekil 4.10 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel

verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ......................... 42 Şekil 4.11 Tip-I QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için

deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ............................................................................................... 43

Şekil 4.12 Tip-I QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......... 43

Şekil 4.13 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 44

Şekil 4.14 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......................... 44

Şekil 4.15 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 45

Şekil 4.16 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 46

Şekil 4.17 Tip-II Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ......................................... 47

vii  

Şekil 4.18 Tip-II Kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .............................................. 48

Şekil 4.19 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması .................................................. 49

Şekil 4.20 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ....................................................... 49

Şekil 4.21 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 51

Şekil 4.22 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......................... 51

Şekil 4.23 Tip-II QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ................................................................................................ 52

Şekil 4.24 Tip-II QCL tam modelin kırınım index değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması ........... 52

Şekil 4.25 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması ...................... 53

Şekil 4.26 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması .......................... 53

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

viii  

ÇİZELGELER DİZİNİ 

Çizelge 2.1 Biyolojik Sinir Sistemi ile Yapay Sinir Ağının Benzer Özellikleri ............. 16 Çizelge 4.1 Tip-I QCL için MSE .................................................................................... 41 Çizelge 4.2 Tip-II QCL için MSE ................................................................................... 50 Çizelge 4.3 Algoritmaların kontrol parametreleri ........................................................... 54 Çizelge 4.4 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Eğitim

Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması ................................. 54 Çizelge 4.5 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Test

Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması ................................. 55 Çizelge 4.6 Eğitim Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları ....................... 55 Çizelge 4.7 Test Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları ........................... 55  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1  

1. GİRİŞ

Lazer, fotonları uyumlu bir hüzme şeklinde oluşturan optik bir kaynaktır. Lazerin

temeli, atom veya molekül enerji düzeyleri arasında elektron geçişleri ile oluşan ışık

fotonlarına dayanır (Atağ 1984). Kelime olarak lazer, uyarmalı radyasyon emisyonu ile

ışık amplifikasyonu anlamına gelen “Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation” kelimelerinin baş harflerinden oluşmaktadır.

Lazerin optik frekans bölgesi; kızıl ötesi ışınları, görülebilen ışınları ve elektromanyetik

spektrumun mor ötesi ışınlarını kapsayan yaklaşık olarak 1 THz - 3 PHz arasında yer

alır.

Optik bakımdan saydam, bir ucunda tam sırlı ve yansıtan, diğer ucunda yarı sırlı kısmen

yansıtan iki ayna bulunan bir tüp alınır. Bu tüp, aktif ortam olarak adlandırılan lazerin

dalga boyunun belirlendiği ortamdır. Aktif ortam; foton yayılımının olduğu bölgedir.

Bu bölge gaz, sıvı veya katı bir madde ile doldurulur. Dışarıdan ışık verme, elektrik

akımı geçirmek suretiyle veya kimyasal bir yolla elde edilen enerji, ortamdaki atomlara

ulaşır. Atomların bir kısmı bu enerjiyi emerler. Fazla enerji, atomları kararsız hale

getirir. Kendisine bir foton çarpan, uyarılmış ve kararsız atom, fazla enerjiyi foton

yayarak verir. Fotonlar, benzer şekilde diğer fotonların yayılmasını sağlar. Uçlara

ulaşan fotonlar, aynalardan yansıyarak geri dönerler ve olay devam eder. Uyarma

neticesinde ortamdaki fotonlar artar. Atomların hemen hemen hepsi, foton yaymaya

başlayınca kuvvetlenen ışık, yarı sırlı uçtan dışarı çıkar. Bu ışık, lazer ışınıdır

(http://www.bilgininadresi.net/Madde/36528/Lazer-Nedir, 2008) (Şekil 1.1).

2  

Şekil 1.1 Lazerin Çalışma Prensibi (Encyclopedia Britannica 2006’dan değiştirilerek alınmıştır.)

Lazer ışınının özellikleri:

• En büyük özelliği; dağılmaz olması ve yön verilebilmesidir.

• Işığı eş fazlıdır, bütün dalgalar birbiriyle tam uyumludur.

• Dalga boyu sabit ve tektir.

• Lazerler tek renklidir; fakat lazer cinsine göre çeşitli renkte ışınlar elde etmek

mümkündür.

• Bir lazer hüzmesinde ıraksama hemen hemen hiç yoktur.

• Lazer ışını diğer ışık kaynaklarından daha yoğun ve şiddetlidir.

Lazerin 1958 yılında bulunuşundan sonra gelişen lazer teknolojisi birçok alanda (tıp,

savunma sanayi, haberleşme, endüstri, bilgi-işlem vb.) kullanılmaya başlanmıştır. Lazer

ışınlarının günlük hayatta ilk kez kullanılmaya başlanması, 1974 yılında

süpermarketlerde ambalajların üzerindeki kontrol çizgilerini okumasıyla olmuştur.

3  

Lazer ışını da güneş ışını gibi atmosferden etkilenir. Bu sebeple atmosfer, radyo

yayınlarında olduğu gibi lazer yayını için uygun bir ortam değildir. Bu bakımdan lazer

ışınları, içi ayna gibi olan fiber içinden gönderilirse, fiber ne kadar uzun, kıvrıntılı

olursa olsun kaybolmadan bir yerden diğerine ulaşır. Bu fiber kablolardan istifade

edilerek milyonlarca değişik frekanstaki bilgi aynı anda taşınabilmektedir. Bu nedenle,

lazerler haberleşmede sıklıkla kullanılmaktadır.

Lazer, uzayda mesafe ölçmede kullanılır. Peykler arasındaki mesafeyi 25 cm hata ile

ölçebilmektedir.

Lazer, inşaat alanında sıklıkla kullanılmaktadır. Boru ve tünel yapılırken, yön ve

doğrultu tespitinde klasik ölçüm aletlerinden çok daha kullanışlıdır.

Lazerin askeri alandaki uygulamaları da çoktur. Mesafe bulma ve yer tanıma amacıyla

kullanılmaktadır. Hedefe gönderilen güdümlü mermiler, hedef yakalanınca lazer ışını ile

infilak ettirilmektedir. Çok başlıklı füzelerin hafızalarına yerleştirilen hedef resim, füze

hedefe yaklaşınca lazer ışını ile tanınır.

Holografi, lazer ışınları ile üç boyutlu resim çekme ve görüntüleme tekniğidir. Lazerin

holographi ve fotoğrafçılıkta çok önemli yeri vardır. Lazerle görüntü kaydetme süresi

saniyenin 10 trilyonda biri zamanda gerçekleşmektedir.

Lazer tıpta “kansız ameliyat” gerçekleştirmede kullanılır. Yırtılmış göz retinası, lazer

ışını ile acısız ve süratle dikilir. Vücudun çeşitli bölgelerindeki tümörler bıçakla

açılmadan yerinde kesilerek tedavi edilebilir. Damardaki dokular, lazer ışını ile kaynar

ve kanama olmaz (http://www.wikipedia.com/lasers, 2011).

Lazerler; katı lazerler, sıvı lazerler, gaz lazerler, kimyasal lazerler, yarı iletken lazerler

olmak üzere çeşitli sınıflara ayrılırlar:

4  

1. Katı Lazerler

Katı lazerler aktif ortam olarak kristal veya cam gibi katı maddeler veya toprak ve geçiş

metallerini kullanırlar. Katı lazerlerin çalışma prensibinde, harici bir ışık kaynağı ile

lazer aktif ortamdaki iyonlar uyarılır. Işığın, iyonları daha iyi etkilemesi için lazer alanı

içinde iki gümüş ayna arasında yansıması sağlanır. Bu aynalardan biri yarı saydam olup

lazer ışığı kullanılacağı yere gönderilir (Maiman ve Elion 1967). Katı lazerler nokta

kaynağında, ölçme işlemlerinde, elmas kalıpların işlenmesinde, atomik parçalanmada ve

tıp alanında büyük kolaylık ve olanak sağlamaktadır.

2. Sıvı Lazerler

Katı lazerlerin bir sakıncası yüksek güçte çalışırken malzeme içinde oluşan ya da

pompalama lambasından kaynaklanan çok büyük ısının etkisiyle zaman zaman kırılma

ve hasar ortaya çıkmasıdır. Sıvı lazerlerde, kristal ya da camsı çubuk yerine saydam bir

bölme içine konmuş uygun bir sıvı kullanılır. Sıvının içine konduğu bölme istenildiği

kadar büyük yapılabilir, böylece yüksek güçlerin elde edilmesi olanaklı olur

(http://www.wikipedia.com/lasers, 2011).

3. Gaz Lazerler

Gaz lazerlerinde, aktif ortam düşük basınçta gazdır. Gaz lazerlerinde Helyum-Neon

gazı, Argon-Kripton gazı veya CO2 gazı kullanılır.

4. Kimyasal Lazerler

Kimyasal tepkimeler aracılığıyla ara kararlı uyarılmış durumdaki moleküllerin

oluşturulması temeline dayanır.

5  

5. Yarı İletken Lazerler

Yarı iletken lazerler, farklı kullanım alanları bakımından önemi sürekli artmakta, optik

haberleşme, optoelektronik ve fotonik sistemlerin gerekli ve yeri doldurulamaz

elemanları olmayı sürdürmektedir. Yarı iletken lazerlerde foton kaynağı olarak yarı

iletkenler malzemeler kullanılır. Bu tür lazerler verimli ışık kaynaklarıdır. Genellikle

boyutları 1 mm'den büyük değildir. Diğer lazer sistemlerinden yüksek güç dönüşüm

verimi, maliyet düşüklüğü, az yer kaplaması ve mükemmel güvenilirliği açısından

farklılık göstermektedir (Çelebi 2009).

Yarı iletken lazerler alarm donanımlarında, uzaklıkların ölçülmesinde hedef

donanımlarında, iletişim donanımlarında ve tıpta kullanılır. Fiber optik iletişiminde

bilgiyi taşıyan ışık olarak da görev yapar.

Bir maddeyi, elektriksel bakımdan iletken hale getirebilmek için dışarıdan bir enerji

uygulanması gerekir. Bu enerji miktarı 3 ayrı bant oluşturur: iletkenlik bandı, boşluk

bandı, valans bandı.

 

Şekil 1.2 Enerji bantları (Beşli 2006)

Valans bandı: Atomun son yörüngesindeki elektronların bulunduğu bandır.

Yasak bant: Elektron bakımından boş bulunan ve valans bandındaki elektronların

iletkenlik bandına geçmesini zorlaştıran boşluğa denir.

6  

İletkenlik bandı: Valans banttan kopan ve akım taşıyabilecek durumda olan

elektronların bulunduğu banttır. Maddeler, elektronlarının bu banda geçmesiyle iletken

hale gelirler.

Herhangi bir atomun valans bandındaki elektronların yörüngesinden koparak iletkenlik

bandına geçmesi için, bu iki bant arasındaki yasak bandı geçmesi gerekir. Valans

bandında bulunan elektronlar çekirdeğin çekim kuvveti nedeniyle yörüngelerinden

çıkamazlar. Bunların serbest hale geçebilmesi için, dışarıdan yeter miktarda enerji

uygulanması gereklidir. Bu enerjiyi alan elektron, valans bandından çıkıp yasak bölgeyi

geçerek iletkenlik bandına ulaşır. Orada akım taşıyıcı olarak görev yapmaya başlar.

Elektron yerinden çıktığı zaman arkasında bir delik bırakır (Beşli 2006).

Geleneksel yarı iletken lazerlerde, yarı iletken bir maddenin uyarılmış elektronları

valans banttan iletkenlik bandına geçerken (delik bırakırken) dışarıdan enerji alır yani

fotonları soğurur. Tersi şekilde de, elektronlar valans banttan iletkenlik bandına

geçerken (daha düşük bir banda) foton yayarak dışarıya enerji verirler (deliğin yok

edilmesi). Bu süreç aktif bölge denilen yarı iletken maddelerin 2 katmanlı yapısı içinde

gerçekleşir. Özetle, geleneksel yarı iletken lazerler bantlar arasındaki enerji farkına

dayanır.

Bu tez çalışmasında, modellenecek yarı iletken lazer için araştırma yapılmış ve hâla

geliştirilen güncel bir lazer olan kuantum kaskat lazer modelleme için seçilmiştir. QCL

1994 yılında keşfedilmesinin ardından, kompakt ve yüksek güçte ışık kaynağı olması

nedeniyle büyük dikkat çekmiştir.

QCL, yarı iletken lazerlerin yeni bir sınıfıdır. Bu lazer türü orta dalga ve uzun dalga

kızıl ötesi ışık yayar. Terahertz dalgaları da üretebilirler. Lazerin dalga boyu aralığı 4-12

mikro metredir. QCL’ler tek bir yarı iletken bileşim grubundan farklı olarak, farklı

enerji bant aralığına sahip yarı iletken bileşimlerden oluşmaktadır. Kullanılan bu yapıda

elektriksel ve optik hapsedicilik daha yüksek, eşik akımı daha düşüktür.

7  

QCL’ler nano-ölçeğinde kuantum kuyuları içerir. Kuantum kuyusu adı verilen aktif

bölge o kadar dardır ki; elektron ve delik birleşmesinden oluşan ışık, bu bölgede hapis

olur. Bu durum ayrık enerji seviyelerini oluşturur. Elektronlar yeni özellikler sergiler ve

iletkenlik bandı içindeki yüksek enerjili kuantum seviyelerinden düşük enerjili kuantum

seviyelerine sıçrayarak foton yayar. Kısacası, QCL’ler iletkenlik bandındaki

elektronların radyoaktif geçişine dayanır.

Bu lazer türünde, sadece kuantum kuyusunun genişliği değiştirilerek dalga boyu

değiştirilebilir. Geleneksel yarı iletken lazerlerde dalga boyunun değiştirilmesi için

kullanılan malzemenin tamamının değiştirilmesi gerekir. QCL’lerden yayılan ışığın

dalga boyu sadece kullanılan malzemenin band aralığına bağlı olmak yerine, aktif

bölgenin genişliğine de bağlıdır. Böylece aynı yarı iletken madde kullanılarak yapılmış

normal diyottan çok daha kısa dalga boyu elde edilebilir. Ayrıca kuantum kaskat

lazerlerin verimliliği de klasik lazerlerden fazladır; çünkü seviye yoğunluğu fonksiyonu

basamak yapısındadır (http://tr.wikipedia.org/wiki/Kuantum_Kuyusu_Lazeri, 2011).

Yarı iletken lazerler üç önemli karakteristik niceliğe sahiptir: optik kazanç, kırınım

indis değişimi ve çizgi genişleme faktörü. Bu bahsedilen karakteristik niceliklerin her

biri farklı teoriler ve yaklaşımlar kullanılarak uzun matematiksel hesaplamalar sonucu

elde edilebilmektedir. Yarı iletken lazer uygulamalarının karmaşıklığının ve

gelişmişliğinin sürekli artması, bilgisayar destekli tasarım (CAD) modellerine ilgiyi de

arttırmaktadır. CAD modelleri sistem performansının tasarım aşamasında belirlenmesini

mümkün kılmaktadır. Bu tez çalışmasında, QCL karakteristik niceliklerinin

modellenmesinde yapay zekânın bir alt dalı olan yapay sinir ağlarından yararlanılmıştır.

YSA, matematiksel olarak formülasyonu kurulması zor olan/kurulamayan ve çözülmesi

mümkün olmayan problemlerin çözülmesinde başarılı sonuçlar vermektedir.

YSA insan beyninin özelliklerinden olan öğrenme yolu ile yeni bilgiler türetebilme,

yeni bilgiler oluşturabilme ve keşfedebilme gibi yetenekleri herhangi bir yardım

almadan otomatik olarak gerçekleştirmek amacı ile geliştirilen bilgisayar sistemleridir.

Bu yetenekleri geleneksel programlama yöntemleri ile gerçekleştirmek imkânsızdır.

YSA, olayların örneklerine bakmakta, onlardan ilgili olay hakkında genellemeler

8  

yapmakta, bilgiler toplamakta ve daha sonra hiç görmediği örnekler ile karşılaşınca

öğrendiği bilgileri kullanarak o örnekler hakkında karar verebilmektedir (Öztemel

2006).

Yapay sinir ağlarının esin kaynağı biyolojik sinir sisteminin işleyişidir. Biyolojik

sistemlerde olduğu gibi sinir hücreleri (nöronlar) içerirler ve bu nöronlar çeşitli

şekillerde birbirlerine bağlanarak yapay sinir ağını oluştururlar. Yapay sinir ağları,

ağırlıklandırılmış şekilde birbirine bağlanmış birçok işlem elemanlarından (nöronlar)

oluşur. Bu ağlar öğrenme, hafızaya alma, veriler arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarma

kapasitesine sahiptirler. Yapay sinir ağlarının kullanım alanı oldukça geniştir. Fizik,

biyokimya, matematik, sağlık, telekomünikasyon, finans, askeri ve savunma,

mühendislik, robotbilim, görüntü işleme, örüntü tanıma gibi alanlarda yaygın olarak

kullanılmaktadır.

Yapay sinir ağlarının, biyolojik sinir sisteminin çalışma şeklini simüle etmesi gibi

doğada bulunan hayvan ve böcek sürülerinin davranışları da simüle edilebilmektedir.

Bu durum sürü zekâsı yaklaşımını doğurmuştur. Sürü zekâsı; termitler, arılar,

karıncalar, kuşlar, balık sürüleri gibi aralarında etkileşim olan böceklerin veya diğer

sosyal hayvanların topluluk halindeki davranışlarını örnek alarak, problemlere çözüm

getirmeyi amaçlayan bir yapay zekâ tekniğidir. Arı kolonilerinin kovan etrafında

dolaşarak birbirlerine bilgi aktarımları, karıncaların geçtikleri yollara kimyasal madde

bırakarak diğer karıncalara bilgi aktarımları, kuş sürülerinin ve balık sürülerinin konum

ve hızlarını ayarlayarak ilerlemeleri sürü zekâsına temel teşkil eden zeki davranışlardır

(Karaboga 2007).

Sürü zekâsı, özerk yapıdaki basit bireyler grubunun kolektif bir zekâ geliştirmesidir. Bir

sürüde iki önemli işlev vardır:

1. Kendi başına organize olabilme

2. İş bölümü.

Kendi başına organize olabilme; bir sistemdeki temel birimlerin, diğer birimlerle

etkileşimden aldıkları bilgileri kullanarak kendi başlarına işlev görerek sistemin

9  

bütününü etkilemeleridir. Sistemin diğer birimleri ile etkileşiminde temel komşuluk

bilgilerinden faydalanılır. Yani sistemin bir bütün olarak genel başarımı ile ilgili bilgiler

söz konusu değildir. İş bölümü, topluluktaki bireylerin eş zamanlı olarak farklı işleri

gerçekleştiriyor olmasıdır. Özelleşmiş bireylerin bir arada çalışarak gösterdikleri

performans, bu şekilde bir iş bölümüne tabi olmayan bireylerin gösterdikleri

performanstan daha etkili olmaktadır ve bu özellik araştırma uzayındaki değişimlere

cevap verebilmeyi sağlamaktadır (Karaboga 2007).

Klasik yapay zekâ kapsamında bulunan insan zekâsı modelleme odaklı, karmaşık,

merkezî, planlı yaklaşımlar içerir. İnsan zekâsının aksine, sürü zekâsı basit yapılı, özerk,

önceden planlama yapmadan, dağınık yollar izleyerek karmaşık problemlerin

çözümünde başarılı olmaktadır. Sürü zekâsının en başarılı örnekleri ise karınca kolonisi

algoritması, parçacık sürü algoritması ve yapay arı kolonisi algoritmasıdır.

ABC algoritması, bal arısı kolonilerinin zengin nektarlı yiyecek kaynaklarını aramada

ortaya koydukları zeki davranışlarını temel almaktadır. Bu algoritma, çok hızlı ve basit

bir stokastik optimizasyon metodudur. 2005 yılında Derviş Karaboğa tarafından

geliştirilmiştir. Yeni geliştirilmiş bir algoritma olduğundan literatürde çok fazla

uygulaması bulunmamaktadır.

Yapay sinir ağlarının eğitilmesi önemli bir optimizasyon problemidir. Geleneksel eğitim

algoritmaları lokal minimum noktasına takılma, karmaşık hesaplamalar gibi

dezavantajlara sahiptir. Bu problemlerin üstesinden gelebilmek için yapay sinir ağları

eğitilirken evrimsel algoritmalardan yararlanılır. ABC algoritması, bu algoritmalardan

birisidir.

Tez çalışmasında hedeflenen amaç; ABC algoritmasını incelemek, sinir ağlarının bu

algoritma ile eğitilerek QCL karakteristik niceliklerine ait doğruluk derecesi yüksek

modeller elde etmektir. Elde edilen bu modellerle daha kısa sürede optik sistemlerin

tasarımı ve optimizasyonu gerçekleştirilecektir. Sistemin performansı tasarım

aşamasında saptanabilecektir. QCL’in her bir karakteristik niceliğinin kesin ve doğru

şekilde belirlenmesi, sistemin davranışının gözlemlenebilmesini sağlar.

10  

2. KURAMSAL TEMELLER

Kuantum kaskat lazerler pek çok farklı uygulama alanında kullanılmakta olan yarı

iletken lazerlerin yeni bir türüdür. Bu yarı iletken lazerlerin geleneksel yarı iletken

lazerlere göre birçok avantajları mevcuttur. Lazer ışığını spektrumun Terahertz

kısmında ürettiği gibi oda sıcaklığında da çalışabilirler. Ayrıca daha yüksek optik güce

sahip, küçük boyutta ve geniş ayarlama aralığı ile serbest uzay optik haberleşmesinde,

infrared sayaç ölçümlerinde, metal algılamasında ve astronomi uygulamalarında

kullanılırlar (Celebi 2009).

2.1 Kuantum-Kaskat Lazerlerin Karakteristik Nicelikleri

Kuantum-Kaskat yarı iletken lazerler üç kritik karakteristik niceliğe sahiptir: Optik

kazanç, kırınım indis değişimi ve çizgi genişleme faktörü. Bu parametrelerin

değerlerinin kesin ve doğru bir şekilde seçilmesi, optik bir sistemin davranışının tayin

edilebilmesi için büyük önem arz etmektedir.

2.1.1 Optik Kazanç

Optik kazanç, yarı iletken lazerlerin en önemli karakteristik parametrelerinden biridir ve

cihazın çalışma karakteristiği hakkında önemli bilgiler içerir. Bu nedenle her zaman

doğru, hatasız optik kazanç modelleri elde edilmek istenmektedir. Optik kazanç; birim

yayılım uzunluğuna karşılık fotonların sayısındaki kademeli artış olarak tanımlanır

(Celebi 2009). E enerji seviyesindeki optik kazanç kendiliğinden olan yayılım

spektrumundan aşağıdaki şekilde belirlenir:

0( )1 exp FE Eg g

kT−Δ⎡ ⎤= −⎢ ⎥⎣ ⎦

[1]

go : kendiliğinden yayılım oranı. (Kuantum kuyularının miktarı ve kalınlığı etkilidir.)

∆EF : quasi-Fermi düzeyi.

11  

Kazanç spektrumunun çok iyi anlaşılması, herhangi bir yarı iletken lazer türü için

kestirim yeteneği olan dinamik bir kazanç modeli geliştirmek açısından oldukça

önemlidir. Optik kazanç diğer adıyla modal kazanç hesaplaması farklı teori, varsayımlar

ve bazı parametrelerin kabaca tahminini içeren uzun hesaplamalar sonucu elde edilir.

2.1.2 Kırınım İndis Değişimi

İkinci kritik optik nicelik; injeksiyon akımı ile oluşan kırınım indis değişimidir. Yarı

iletken lazerlerin nitelendirilmesi açısından oldukça gerekli ve önemli bir parametredir.

Kazanç ile çok yakın ilişkide olup iç boşluk alan dağılımını kuvvetli olarak etkiler

(Celebi 2009). Kırınım indis değişimi, kazanç spektrumunun Kramers-Kronig

dönüşümüyle ilgilidir. Taşıyıcı yoğunluğuna bağlı olarak endüklenen kırınım

indisindeki değişim aşağıdaki formülde görüldüğü üzere birçok karmaşık hesaplama

içermektedir.

[ ][ ] [ ]

2 22

22 2,0 0

( ) ( )( )( )

2 ( ) ( ) ( )

c vn mnm

e nmn mz nm nm nm

f k f kE k Eq h kdkn M km L E k E k E E k E

δε π γ

⎡ ⎤−− ⎣ ⎦= Γ+ − +

∑∫ [2]

2.1.3 Çizgi Genişleme Faktörü

Çizgi genişleme faktörü (alfa parametresi), yarı iletken lazerlerin hem yüksek hız

modülasyonunda hem de sürekli dalga işlemindeki anahtar parametrelerinden biridir.

Bu faktör kompleks dielektrik fonksiyonunda, taşıyıcı yoğunluğunun gerçek ve sanal

bileşenlerinin türevlerinin oranına eşittir. Ölçülebilen değerler cinsinden ise,

diferansiyel kırınım indisinin diferansiyel kazanca oranı olarak tanımlanır ve yaklaşık

olarak değeri aşağıdaki şekilde ifade edilir:

4

nNgN

παλ

∂∂= −∂∂

[3]

12  

Lazerdeki çizgi genişliğinin küçük olması için bu faktöründe oldukça küçük olması

gerekir. Bu faktörün büyük olması sinyal dağılmasını, mod kaymasını ve filamentasyon

etkisini artırdığından dolayı zarar vericidir (Celebi 2009).

Yarı iletken lazerlerin her bir karakteristik niceliği karmaşık ve uzun ifadeler

içermektedir. Bu nicelikler farklı teoriler, yaklaşımlar ve varsayımlar kullanılarak

hesaplanmaktadır. Bu da uzun zaman almaktadır. Ayrıca, bu parametrelerin ölçülmesi

de oldukça zordur. Parametrelerin ölçümü için büyük ve pahalı optik deney setleri

gerekmektedir.

2.2 Yapay Sinir Ağları

Yapay Sinir Ağları insan beyninden esinlenerek geliştirilmiş, ağırlıklı bağlantılar

aracılığı ile birbirine bağlanan işlem elemanlarından oluşan paralel ve dağıtılmış bilgi

işleme yapılarıdır. En önemli özelliği, deneyimlerden (tecrübe) yararlanarak

öğrenebilmesidir. Yapay sinir ağları, öğrenmenin yanı sıra bilgiler arasında ilişkiler

oluşturma yeteneğine de sahiptir (Uğur ve Kınacı 2006).

Yapay sinir ağları, insan beyninin mimarisini temel alarak düzenlenmiştir. Bu konudaki

ilk teoriler Mc Culloch ve Pitts tarafından 1943 yılında ortaya atılmıştır. Daha sonra

Hebb’in çalışması (Hebb’in öğrenme teorisi 1949) insan beyninin nöronlarının nasıl

öğrendiklerini ortaya koymaya çalışmıştır. 1958 yılında Rosenblatt algılama üzerine

çalışmıştır. Yapay sinir ağları hakkında en başarılı uygulamaları 1960’lı yıllarda

Widrow ve Hoff tarafından geliştirilmiştir. 1974 yılında Paul Werbos, Widrow – Hoff

prosedürü için karşıt hata görevleri yapısını önermiş, böylece daha önceki tek-katmanlı

yapı kullanma kısıtlaması yıkılmış ve pek çok kısıtlı süreç hesaplanabilmiştir. Diğer

gelişmeler büyük ölçüde Kolmogorov’un (1957) süper durum teoreminden

esinlenmiştir. Bu bize sürekli fonksiyonların doğrusal olmayan sonuçlarla doğrusal

sonuçların bütünleştirilmesiyle hesaplanabileceğini göstermiştir (Krycha ve Wagner

1999).

13  

2.2.1 Biyolojik Sinir Hücresi

Biyolojik sinir ağları beynimizde bulunan milyarlarca sayıdaki sinir hücresinin bir araya

gelmesiyle oluşmaktadır.

Bir biyolojik sinir hücresi hücre gövdesi (soma), akson ve dendritlerden oluşur. Bu

elemanların her biri bilgi girişi, işlenmesi ve iletiminde farklı görevleri üstlenmektedir.

Sinir ağı birbirine bağlı nöronlardan oluşmaktadır. Nöronun merkezi çekirdek olarak

adlandırılır. Çekirdek bir diğer çekirdeğe “dendrit” ve “akson” ile bağlıdır. Bu

bağlantıya sinaptik bağlantı adı verilir (Şekil 2.1.a).

Nöron, sinaptik bağlantı aracılığı ile diğer nöronların dendritlerinden gelen elektrik

dalgasını diğer komşu nöronlara yayar. Bu yolla bilgi, sinir ağı boyunca yayılır.

Sinaptik bağlantılar bir nöronun hayat süresi ve gelen nöronu aktif hale getirebilecek

sinyallerin miktarına göre değişiklik gösterir. Nöronlar iç ve dış kaynaklardan gelen

sinyallere paralel olarak aktif duruma geçerek sinyali (bilgiyi) iletirler. Böylece

öğrenme gerçekleşmiş olur. Nöronlar arasındaki bağlantı koptuğunda ise öğrenilen bilgi

unutulmuş olur. İnsan beyninin bu çalışma şekli model alınarak yapay sinir ağları

geliştirilmiştir. Şekil 2.1.a‘da biyolojik bir sinir hücresinin genel yapısı, Şekil 2.1.b’de

ise sinir hücrelerinin oluşturduğu ağ verilmiştir.

Şekil 2.1 Biyolojik Sinir Hücresi ve Bileşenleri

14  

2.2.2 Yapay Sinir Hücresi

Yapay sinir ağı hücresi biyolojik sinir hücresine göre çok daha basit bir yapıya sahiptir.

Bir yapay sinir ağı hücresi modeli Şekil 2.2’de görülmektedir.

Şekil 2.2 Yapay Bir Sinir Hücre Yapısı.

Her yapay sinir ağı hücresinin 5 temel elemanı vardır:

1. Girişler: Girişler (x = x1, x2, x3, ..., xn) çevreden aldığı bilgiyi sinire iletir. Girişler

dış dünyadan olduğu gibi başka hücrelerden veya kendi kendisinden de gelebilir.

2. Ağırlıklar: Ağırlıklar (w = w1, w2, w3, ..., wi) yapay sinir hücresi tarafından alınan

girişlerin sinir üzerindeki etkisini belirleyen uygun katsayılardır. Hücreye gelen bilginin

önemini ve hücre üzerindeki etkisini gösterir. Her bir giriş kendine ait bir ağırlığa

sahiptir. Ağırlıklar, bir yapay sinir ağının bilgisini depolar.

3. Toplama Fonksiyonu: Toplama fonksiyonu NET, net girişi hesaplar. Net giriş her

bir ağırlığın ait olduğu girişlerle çarpımının toplamlarını eşik değeri ile toplayarak

aktivasyon fonksiyonuna gönderir. θj bir sabittir, bias veya aktivasyon fonksiyonunun

eşik değeri olarak adlandırılır.

15  

4. Aktivasyon Fonksiyonu: Aktivasyon fonksiyonu f(NET), hücreye gelen net girişi

işleyerek hücrenin bu girişe karşılık üreteceği çıktıyı belirler. Toplama fonksiyonunun

çıktısı aktivasyon formülünde giriş değeri olarak kullanılır. Ancak bu giriş değerlerini

belirli bir seviyenin üstünde tutmak için bir eşik değeri seçilmelidir. Toplama

fonksiyonundan gelen değerler bu eşik değerinden yukarıda ise işleme tabi tutulur.

Aktivasyon fonksiyonu girişleri uygulanan algoritma ile gerçek bir çıktıya dönüştürür.

Aktivasyon fonksiyonunda genel olarak türevi alınabilen fonksiyonlar kullanılır.

Aktivasyon fonksiyonu örnekleri Şekil 2.3’de verilmiştir.

Şekil 2.3 Aktivasyon fonksiyonu örnekleri

16  

En çok kullanılan aktivasyon fonksiyonu, sigmoid fonksiyonudur. Bu fonksiyon şu

formül ile gösterilmektedir:

1( )

1 NETf NETe−=

+ [4]

5. Hücrenin Çıktısı: Aktivasyon fonksiyonu tarafından belirlenen çıktı değeridir.

Üretilen çıktı dış dünyaya veya başka bir hücreye gönderilir. Hücre kendi çıktısını

kendisine girdi olarak gönderebilir.

Yapay sinir hücresinin çalışma prensibi formülize edilirse,

( )output f NET= [5]

1

n

j ij i ji

NET w x θ=

= • +∑ olduğundan, [6]

1

n

ij i ji

output f w x θ=

⎛ ⎞= • +⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ [7]

Biyolojik sinir sistemi ile yapay sinir sistemi arasındaki benzerlik Çizelge 2.1’deki gibi

gösterilebilir.

Çizelge 2.1 Biyolojik Sinir Sistemi ile Yapay Sinir Ağının Benzer Özellikleri

Biyolojik Sinir Sistemi Yapay Sinir Ağı

Nöron İşlem Elemanı

Dendrit Toplama Fonksiyonu

Hücre gövdesi Aktivasyon Fonksiyonu

Akson İşlem Elemanı Çıktısı

Sinaps Ağırlıklar

17  

2.2.3 Yapay Sinir Ağlarının Yapısı

Yapay sinir ağı modeli birbirleriyle bağlantılı olan sinirlerin bulunduğu katmanlardan

oluşmaktadır. Temelde bu katmanlar; girdi katmanı, gizli katman ve çıktı katmanı

olmak üzere üç tanedir. Girdi değişkenleri girdi katmanından gelmektedir. Bu girdi

unsurları etkileşime tabi tutulduktan sonra ortaya çıktı değişkenleri çıkar. Bunlar da

çıktı katmanını oluşturur. Arada bulunan gizli katmanı ise dış ortamla bağlantısı

olmayan sinirler oluşturur ve bu sinirler girdi katmanındaki sinyalleri çıktı katmanına

iletirler (Şekil 2.4) (Tolon ve Tosunoğlu 2008).

Şekil 2.4 Yapay Sinir Ağı Yapısı

Mimari yapılarına göre yapay sinir ağları ileri beslemeli ve geri beslemeli ağlar olmak

üzere ikiye ayrılır. İleri beslemeli yapay sinir ağlarında sinyaller sadece tek bir yönde,

girdi katmanından çıktı katmanına doğru yönelir. Bir katmandan elde edilen çıktı

değeri, aynı katmandaki sinirleri etkilemez. İleri beslemeli ağlarda, sinirler yalnızca bir

sonraki katmanda bulunan sinirlerle bağlantıya sahiptir. Bu modellerde ağın çıktısı,

tamamen ağa giren girdilere bağlıdır (Güneri ve Apaydın 2004, Cichocki ve Unbehaven

1993). Geri beslemeli ağlarda bir tür geri besleme işlemi vardır. Bu ağ yapılarında

sinyalin yönü girdi katmanından çıktı katmanına doğrudur. Ancak aynı zamanda, bir

katman üzerinde yer alan sinirler, kendisinden, katmandaki diğer sinirlerden ya da diğer

katmanlardaki sinirlerden sinyal alabilmektedir. Bu sebeple geri beslemeli ağlarda bir

18  

sinirin çıkışı, sinirin o andaki girdileri ve ağırlık değerleriyle belirlenmesinin yanında

bazı sinirlerin bir önceki süredeki çıkış değerlerinden de etkilenmektedir (Güneri ve

Apaydın 2004, Elmas 2003).

2.2.4 Yapay Sinir Ağlarında Öğrenme

Biyolojik sistemlerde öğrenme, nöronlar arasındaki sinaptik bağlantıların ayarlanması

ile olur. Yani, insanlar doğumlarından itibaren yaşayarak öğrenme süreci içerisine

girerler. Bu süreç içinde beyin sürekli bir gelişme göstermektedir. Yaşayıp tecrübe

ettikçe sinaptik bağlantılar ayarlanır ve hatta yeni bağlantılar oluşur. Bu sayede öğrenme

gerçekleşir. Bu durum yapay sinir ağları için de geçerlidir.

(http://tr.wikipedia.org/wiki/Yapay_sinir_ağları, 2011). Yapay sinir ağlarında bilgi,

ağdaki bağlantıların ağırlıklarında depolanır. Yapay sinir ağlarında öğrenme, istenen bir

işlevi yerine getirecek şekilde ağırlıkların ayarlanması ile gerçekleşmektedir. Buna göre

sinirler arası bağlantıların üzerindeki ağırlıkları, belirli bir yöntem ile dinamik olarak

değiştirilebilen ağlar eğitilebilir. Öğrenebilen ağlar, yeni şekilleri tanıyabilir ya da

verilen bir girişin hangi sınıfa ait olduğuna karar verebilir. Yapay sinir ağlarında

öğrenme düğümler arasındaki ağırlıkların, düğümlerdeki etkinlik ya da aktarım

işlevlerinin değişkenlerinin ayarlanmasıyla yapılmaktadır (Elmas 2003).

Yapay sinir ağları kullanılarak yapılan araştırmalarda en sık kullanılan öğrenme

yöntemleri, danışmanlı ve danışmansız öğrenme yöntemleridir.

Danışmanlı öğrenmede, yapay sinir ağı kullanılmadan önce eğitilmelidir. Eğitme işlemi,

sinir ağına giriş ve çıkış bilgileri sunmaktan oluşur. Bu bilgiler genellikle eğitme kümesi

olarak adlandırılır. Her bir giriş kümesi için uygun çıkış kümesi ağa sağlanmalıdır

(Elmas 2003).

Danışmansız öğrenmede girdi değişkenlerine karşılık arzu edilen çıktılar belirtilmez. Ağ

yalnızca girdi modelini öğrenir. Öğrenme süreci üzerindeki ileri dönüşün kaynağı belli

19  

değildir. Katmanlar arasındaki ağırlıkların ayarlanması ağ tarafından kendiliğinden

gerçekleştirilir (Güneri ve Apaydın 2004).

Öğrenme sürecinde, öğrenme algoritmaları olarak adlandırılan ağın istenen modele

ulaşmasını sağlayan fonksiyonlar kullanılmaktadır. Bu algoritmalar belirli bir kurala

göre ağırlıkları sürekli değiştirerek en iyi çözümü sağlayan ağırlık setini bulmaya

çalışırlar. Literatürde yapay sinir ağlarının öğrenme sürecinde kullanılacak birçok

algoritma vardır.

2.2.5 Yapay Sinir Ağlarının Avantaj ve Dezavantajları

Sinir ağları, karmaşık ya da kesin olmayan verilerden anlam türetme yeteneğine

sahiptir. İnsanlar ya da diğer bilgisayar teknikleriyle fark edilmesi karışık olan

örneklerden elde ettikleri bilgiler ışığında, kendi deneyimlerini oluşturarak daha sonra

benzer konularda benzer kararlar verebilmektedir. Bu nedenle, eğitilmiş bir sinir ağı,

analiz edilmesi için verilmiş olan bilgiler kapsamında bir “uzman” olarak düşünülebilir.

Genel olarak yapay sinir ağlarının avantajlarını özetleyecek olursak;

1. Yapay sinir ağları makine öğrenmesi gerçekleştirebilirler. Yapay sinir ağlarının temel

işlevi zaten bilgisayarın öğrenmesini sağlamaktır. Olayları öğrenerek benzer olaylar

karşısında mantıklı kararlar verebilirler.

2. Bilgi işleme yöntemleri geleneksel programlamadan farklıdır. Bu nedenle geleneksel

programlamanın getirdiği birçok olumsuzluk ortadan kaldırılabilir

3. Bilgiler ağın tamamında saklanır. Geleneksel programlamada olduğu gibi bilgiler veri

tabanları ya da dosyalarda belli bir düzende tutulmaz, ağın tamamına yayılan değerler

ağ bağlantılarında saklanmaktadır.

4. Örnekleri kullanarak öğrenirler. Yapay sinir ağının öğrenebilmesi için örneklerin

belirlenmesi, bu örneklerin ağa gösterilerek istenen çıktılara göre ağın eğitilmesi

20  

gerekmektedir. Ağın başarısı, seçilen örnekler ile doğru orantılıdır, olay ağa bütün

yönleri ile gösterilemezse ağ yanlış çıktılar üretebilir.

5. Görülmemiş örnekler hakkında bilgi üretebilirler. Ağ kendisine gösterilen

örneklerden genellemeler yaparak görmediği örnekler hakkında bilgiler üretebilir.

6. Algılamaya yönelik olaylarda kullanılabilirler.

7. Örüntü (pattern) ilişkilendirme ve sınıflandırma yapabilirler. Ağlar kendilerine

örnekler halinde verilen örüntüleri kendisi veya diğerleri ile ilişkilendirebilir. Ayrıca

kendisine verilen örneklerin kümelenmesi ile, bir sonraki verinin hangi kümeye dahil

olacağının karar verilmesi konusunda kullanılabilirler.

8. Örüntü tamamlama yapabilirler. Ağa eksik bilgileri içeren örüntüler verildiğinde

eksik bilgilerin tamamlanması konusunda başarılıdırlar.

9. Kendi kendine öğrenebilme ve organize etme yetenekleri vardır. Yapay sinir

ağlarının örnekler ile kendisine gösterilen yeni durumlara adapte olması ve sürekli yeni

olayları öğrenebilmesi mümkündür.

10. Eksik bilgi ile çalışabilmektedirler. Geleneksel sistemlerin aksine yapay sinir ağları

eğitildikten sonra veriler eksik bilgi ile çalışabilir ve gelen yeni örneklerde eksik bilgi

olmasına rağmen sonuç üretebilirler.

11. Hata toleransına sahiptirler. Yapay sinir ağlarının eksik bilgilerle çalışabilmeleri ve

bazı hücrelerinin bozulması ve çalışamaz duruma gelmesi halinde dahi çalışmaya

devam etmeleri, onları hatalara karşı toleranslı yapar.

12. Dağıtık belleğe sahiptirler. Yapay sinir ağlarında bilgi ağa yayılmış durumdadır.

Hücrelerin bağlantı ve ağırlık dereceleri, ağın bilgisini gösterir. Bu nedenle tek bir

bağlantının kendi başına anlamı yoktur.

21  

Yapay sinir ağlarının, pek çok avantajının yanında bazı dezavantajları da vardır. Belli

başlı dezavantajları;

1. Donanım bağımlıdır. Ağların en önemli özellikleri ve var oluş nedenlerinden birisi

olan paralel işlem yapabilme yeteneği, paralel çalışan işlemciler ile performans gösterir.

2. Uygun ağ yapısının belirlenmesinde belli bir kural yoktur, genellikle deneme yanılma

yolu ile yapılmaktadır.

3. Ağın parametre değerlerinin (öğrenme katsayısı, her katmanda olması gereken proses

elemanı sayısı, katman sayısı gibi) belirlenmesinde belli bir kural yoktur.

4. Öğrenilecek problemin ağa gösterimi önemli bir problemdir. Ağlar sadece nümerik

bilgiler ile çalışabilmektedirler. Bu nedenle problemin nümerik gösterime

dönüştürülmesi gerekmektedir.

5. Ağın eğitiminin ne zaman bitirilmesi gerektiğine ilişkin belli bir yöntem yoktur. Ağın

örnekler üzerindeki hatasının belirli bir değerin altına indirilmesi, eğitimin

tamamlanması için yeterli görülmektedir. Fakat neticede optimum (en iyi) öğrenmenin

gerçekleştiği söylenememektedir (Öztemel 2006).

2.3 Bal Arısı Kolonisinin Davranışları

Doğada arılar yiyecek kaynaklarından nektar toplama, en zengin nektar kaynağını

bulma, bulunan bu kaynakları en verimli şekilde kovana getirme ve bunun için harcanan

enerjinin azaltılması işini tabii bir şekilde kotarır. Harcanan enerjinin azaltılması;

yiyecek kaynaklarından maksimum derecede nektar toplamayı ve bu nektarı kovana

getirirken geçen zamanın azaltılmasını veya yolun kısaltılmasını ifade eder (Kıran vd

2009).

Bal arılarında amaç kovan etrafında bulunan nektar kaynaklarını bulmak ve bu

kaynaklardan toplanan balı kovana getirmektir. Arılar buldukları kaynaklardan

22  

toplayabildiği miktardaki nektarı kovana getirdikten sonra kaynağa tekrar dönmeden

önce, kaynak hakkında edindikleri bilgileri dans ederek diğer arılarla paylaşırlar. Bu

paylaşım kollektif zekânın oluşmasını ve kaynaklardan daha verimli şekilde

faydalanmayı sağlar. Bal arılarının kollektif zekâsının oluşmasını sağlayan 3 temel

bileşen vardır:

1. Yiyecek kaynakları, kovan etrafındaki nektar kaynaklarıdır. Yiyecek kaynakları bal

arılarında birçok faktöre bağlıdır; yuvaya yakınlık, zenginlik, enerji gibi. Bir nektar

kaynağının değerini nektar kaynağından getirilen nektarın harcanan enerjiye oranı

belirler.

2. Çalışanlar, belirli bir yiyecek kaynağından nektar getiren arılardır. Mevcut durumda

nektar kaynağından faydalanmaya ve çalışmaya devam ederler. Bu arılar kovana

kaynağın değerini ve kovan-kaynak arasındaki uzaklık bilgisini taşırlar.

3. Çalışmayanlar, sürekli yararlanılacak yiyecek kaynağı ararlar. Kaşif ve gözcü olmak

üzere iki tiptir. Kâşif arılar kovan etrafında yeni yiyecek kaynağı ararken, kovanda

bekleyen gözcü arılar çalışan arayıcılar tarafından taşınan bilgiyi beklerler. Bir

kovandaki ortalama kâşif arıların sayısı uygun koşullarda %5-10 civarındadır (Karaboğa

2005).

Arılar arasındaki bilgi değişimi ortak bilginin oluşmasında en önemli olaydır. Bir arı

kovanının en önemli bölümü, bilgi değişiminin gerçekleştiği dans edilen alandır

(dancing area). Arılar arasında bilgi değişimi dansla olur ve bu dans “dancing area”da

yapılır.

Şekil 2.5 Bal arılarının dans ederken bazı görüntüleri (Karaboga 2005)

23  

Bal arıları bilgi değişimi sayesinde kaliteli yeni yiyecek kaynaklarını keşfeder. Bal

arılarında kaynağın yeri ve kalitesi “Waggle Dance” denilen bir dans ile diğer arılarla

paylaşılır (Karaboğa 2005).

Bal arılarının yiyecek kaynağını seçme davranışlarını bir örnekle açıklamak gerekirse,

keşfedilen iki yiyecek kaynağı A ve B olsun. Başlangıçta muhtemel bir toplayıcı, işsiz

bir toplayıcı gibi başlayacaktır ve bu toplayıcı yuva etrafındaki herhangi bir yiyecek

kaynağı bilgisine sahip değildir.

Bir arı için iki seçenek vardır:

1. Bir kâşif arı olabilir ve içgüdüyle veya yüzeysel ipuçlarıyla yuva etrafındaki

yiyecekleri kendiliğinden aramaya başlar. (Şekil 2.6’daki S)

2. Boş olabilir ve sallanım dansını izler ve yiyecek kaynağını aramaya başlar. (Şekil

2.6’daki R)

Arı yiyecek kaynağı bulduktan sonra, kaynağın pozisyonunu hafızasına alır ve hemen

nektar kaynağından yararlanmaya başlar. Bu yararlanmadan dolayı bu arı çalışan

toplayıcı (employed forager) olur. Toplanan nektar kovana götürülür ve depolanır.

Depolama işleminden sonra arının takip edebileceği üç yol vardır:

1. Mevcut kaynağı terk edip bağımsız hale gelebilir (Şekil 2.6’daki UF),

2. Aynı kaynağa dönmeden önce bilgi paylaşımında bulunabilir (Şekil 2.6’daki EF1),

3. Bilgi paylaşımında bulunmadan kaynaktan nektar getirmeye devam edebilir (Şekil

2.6’daki EF2).

24  

Şekil 2.6 Bal Arılarının Nektar Kaynağı Arama Davranışları

25  

3. MATERYAL ve YÖNTEM

Bu tez çalışmasında program geliştirme ortamı olarak MATLAB R2009a sürümü

kullanılmıştır. MATLAB, yüksek seviye bilgisayar programlama dili kullanılarak

algoritma geliştirme, bilgi görselleştirme, bilgi analizi ve nümerik hesaplamalar için

interaktif bir ortam sağlamaktadır.

MATLAB programının temel özellikleri şöyle verilebilir:

• Teknik hesap problemlerini, C, C++ ve Fortran gibi geleneksel programlama

dillerinde olduğundan daha hızlı çözebilme,

• Sinyal ve görüntü işleme, haberleşme, kontrol tasarımı, deneme ve ölçme,

finansal modelleme ve analizi de içeren geniş bir uygulama alanı sağlama,

• Ek araçlar ile MATLAB programının kullanım alanını, özel problemleri

çözebilecek şekilde genişletme,

• Teknik programlama için yüksek seviye dil ortamı sağlama,

• Kod, dosya ve bilgi düzenleme için geliştirme ortamı içerme,

• Tekrarlayan araştırmalar, tasarım ve problem çözme için interaktif bir araç

sunma,

• Lineer cebir, istatistik, Fourier analizi, filtreleme, optimizasyon ve nümerik

integrasyon için matematiksel fonksiyonlar içerme,

• Bilgi görselleştirme için 2-D ve 3-D grafik fonksiyonları içerme,

• Özel görsel ara yüzler geliştirmek için araçlar sunma,

• MATLAB tabanlı algoritmaların C, C++, Fortran, Java, COM ve Microsoft

Excel gibi dış uygulamalar ve diller ile entegrasyonu için fonksiyonlar içerme.

26  

Bu tez çalışmasında yapılan uygulama için geliştirme ortamı olarak “MATLAB

GUIDE” kullanılmıştır. “GUIDE”, MATLAB için grafiksel kullanıcı ara yüzü GUI

(Graphical User Interface) oluşturmak için bir araç setinden oluşmuştur. Bu araçlar

arayüz oluşturma işlemini oldukça basit bir hale getirmiştir. Deneysel verilerin ve yapay

sinir ağıyla elde edilen verilerin gösterimi ve karşılaştırması bu araç seti kullanılarak

yapılmıştır. Geliştirilen programın arayüzü ile eğitilecek algoritmanın seçilmesi, seçilen

algoritmanın kontrol parametrelerinin kullanıcıdan alınması, modellenecek lazer tipi ve

karakteristik niceliğin seçilmesi kolaylıkla yapılabilmektedir.

Programın genel görüntüsü Şekil 3.1’de gösterilmektedir.

Şekil 3.1 Programın genel görüntüsü

Yapay sinir ağıyla elde edilen verilerle deneysel verilerin gösterimi ve karşılaştırılması

Şekil 3.2 ‘de gösterilen arayüzle yapılmaktadır.

27  

Şekil 3.2 Karşılaştırma arayüzü

Kuantum kaskat yarı iletken lazerin modellenmesinde farklı injeksiyon akımı ve

dalgaboyu aralığı uygulanarak elde edilen optik kazanç, kırınım indis değişimi, çizgi

genişleme faktörü parametrelerinden oluşan 2 farklı veri seti kullanılmıştır. Tip-I ve

Tip-II QCL’in en önemli farkı; dalga boyu aralığıdır. Tip-I QCL’in dalga boyu aralığı

3-20 µm’dir. Tip-II QCL’in dalga boyu aralığı 3-4 µm’dir. Tip-I QCL veri setinde dört

farklı akım değerinde ölçülen toplam 44 deneysel veri kullanılmıştır. Bunların 32 tanesi

( %73) eğitim verisi, 9 tanesi (%27) ise test verisi olarak ayrılmıştır. Tip-II QCL veri

setinde ise beş farklı akım değerinde ölçülen toplam 35 deneysel veri kullanılmıştır.

Bunların 25 tanesi (%72) eğitim verisi, 10 tanesi (%28) test verisi olarak ayrılmıştır.

Eğitim seti, ağın eğitiminde, test seti ise eğitim uygulanmasının performansını ölçmede

kullanılır.

28  

3.1 Yapay Arı Kolonisi Algoritması

Yapay arı kolonisi algoritmasının en iyi çözümü bulmak için gerçekleştirdiği arama

süreci tekrarlardan oluşur. İlk iterasyon, arıların en az bir uygun çözümü oluşturmasıyla

sonlanır. Bulunan en iyi çözüm birinci iterasyon esnasında kaydedilir ve ikinci çevrim

başlar. İkinci çevrimde arılar adım adım diğer çözüm yollarını oluşturur. Her çevrimin

sonunda bir veya daha fazla kısmi çözüm vardır.

Yapay arı kolonisi algoritmasında, bir koloni de üç grup arı bulunmaktadır: işçi arılar,

gözcü arılar ve kâşif (scout) arılar. Koloninin yarısı işçi, yarısı gözcü arı olarak

seçilmektedir. Her bir nektar kaynağı için sadece bir işçi arı bulunmaktadır. Yani işçi

arıların sayısı nektar kaynağı sayısına eşittir. Algoritmanın temel adımları ise şu

şekildedir:

Initialization

REPEAT

• İşçi arıları kaynaklara gönder ve nektar miktarlarını hesapla

• Gözcü arıları kaynaklara gönder ve nektar miktarlarını hesapla

• Rasgele yeni kaynaklar bulmaları için kaşif arıları gönder

• O ana kadarki en iyi kaynağı hafızada tut

UNTIL (durma kriteri sağlanana kadar)

Her bir çevrim üç adımdan oluşmaktadır: işçi ve gözcü arıların kaynaklara

gönderilmesi, gidilen kaynakların nektar miktarlarının hesaplanması, kaşif arının

belirlenerek yeni bir kaynağa rastgele konumlanması. Yiyecek kaynakları optimize

edilmeye çalışılan problemin olası çözümlerine karşılık gelmektedir. Bir kaynağa ait

nektar miktarı, o kaynakla ifade edilen çözümün kalite değerini ifade etmektedir. Gözcü

arılar rulet tekerleği prensibine göre gidecekleri kaynakları belirlemektedir. Her

kolonide rastgele araştırma yapan kâşif arılar bulunmaktadır. Bu arılar yiyecek ararken

29  

herhangi bir ön bilgi kullanmamakta, tamamen rastgele araştırma yapmaktadırlar.

Dolayısıyla arama maliyetleri düşüktür ve de buldukları kaynağın ortalama kalite değeri

düşüktür. Zengin nektar kaynağına sahip keşfedilmemiş kaynakları bulmaları da olasıdır

(Karaboğa 2007).

Yapay arı kolonisi algoritmasında başlangıç değerleri atandıktan sonra, sırasıyla işçi,

gözcü ve kaşif arılar arama uzayında belli sayıda çevrim yaparak, C = 1, 2, …, MCN en

iyi sonucu bulmaya çalışırlar. Bir işçi arı, daha fazla nektara sahip bir kaynak

bulabilmek için, hafızasındaki kaynağa yakın komşu kaynakları inceleyerek, onların

nektar miktarlarını kontrol eder.

Seçilen komşuya ait pozisyon bilgisi şu şekilde hesaplanmaktadır:

( ) ( ) ( )1i i ic c cθ θ φ+ = ± [8]

( )i cφ , iθ civarında daha fazla nektara sahip bir kaynak bulabilmek için kullanılan,

rastgele üretilen adım büyüklüğüdür. ( )i cφ , k i’den farklı rastgele üretilen

popülasyondaki bir çözüme ait indis olmak üzere ( )i cθ ve ( )k cθ çözümlerinin bazı

bölümlerinin farkının alınması ile hesaplanır (Karaboğa 2007). Bu işlem, yazılımda

aşağıdaki şekilde yapılmıştır:

%/*Değiştirilecek parametre rastgele seçilir*/

Param2Change=fix(rand*D)+1;

%/*Rastgele seçilen değer, solution i değerinin

modifikasyonunda kullanılır*/

neighbour=fix(rand*(FoodNumber))+1;

while(neighbour==i)

neighbour=fix(rand*(FoodNumber))+1;

end;

sol=Foods(i,:);

30  

%/*Hafızadaki kaynağın konum bilgisi üzerinde ufak bir

değişiklik yaparak yeni bir kaynak(çözüm) oluşturulur*/

sol(Param2Change)= Foods(i,Param2Change)

+(Foods(i,Param2Change)-

Foods(neighbour,Param2Change))*(rand-0.5)*2;

Eğer işçi arının bulduğu kaynak daha fazla nektar miktarına sahip ise yeni pozisyonu

aklında tutar, değilse öncekini hafızasında saklamaya devam eder. Yani iθ civarındaki

kaynaklar arasında bir kıyaslama yapar. Aşağıda verilen kod parçası bu işlemi

göstermektedir:

%/*yeni çözümü değerlendir*/

ObjValSol=feval(objfun,sol);

FitnessSol=calculateFitness(ObjValSol);

%/*eğer yeni çözüm daha iyiyse onu hatırla*/

if (FitnessSol>Fitness(i))

Foods(i,:)=sol;

Fitness(i)=FitnessSol;

ObjVal(i)=ObjValSol;

trial(i)=0;

else

trial(i)=trial(i)+1;

end;

Arama süreci tamamlandıktan sonra, bütün işçi arılar kovana dönerek kaynakların

pozisyonları ve nektar miktarları hakkında edindikleri bilgileri dans ederek gözcü arılara

aktarırlar. Gözcü arıların bir kaynağı seçmesi, o kaynağın sahip olduğu nektar miktarına

bağlıdır. Kaynağın nektar miktarı ne kadar fazla olursa seçilme olasılığı o kadar fazla

olmaktadır. Yani iθ , i. kaynağın pozisyonunu olmak üzere bir kaynağın seçilme

olasılığı şu şekildedir:

31  

1

( )

( )

ii SN

kk

FPF

θ

θ=

=

∑ [9]

SN: kovan etrafındaki nektar kaynağı sayısı

( )iF θ : iθ pozisyonundaki kaynağın nektar miktarı

Aşağıdaki kod parçası formülün uygulanışını göstermektedir:

prob(i)= Fitness(i)/sum(Fitness)

Gözcü arı, işçi arıların dansını izledikten ve yukarıdaki eşitlikteki olasılık değeri ile iθ

konumundaki kaynağı seçtikten sonra, bu kaynağın nektarını almaya başlar. Nektar

bakımından zengin olan bu kaynağın yakınlarındaki diğer kaynakları araştırarak daha

iyi kaynaklar aramaya devam eder. İşçi arılarda olduğu gibi, yeni bulunan kaynak daha

fazla nektar miktarına sahip ise, yeni pozisyon hafızaya alınır, değilse önceki pozisyon

hafızada saklanmaya devam eder.

ABC algoritmasında işçi arılardan biri seçilerek kâşif arı haline gelmektedir. Bir

kaynağı ifade eden çözüm belli sayıdaki deneme ile geliştirilememişse bu kaynak terk

edilir ve bu kaynağa gidip gelen işçi arı kâşif arı haline gelir. Bu arılar, yiyecek ararken

tamamen rastgele araştırma yaparak daha iyi kaynaklar arar. Kaynağın terk edilmesi için

belirlenmiş deneme sayısı “limit” parametresi ile belirlenmektedir. Bu süreç yazılımda,

aşağıdaki kod parçasıyla ifade edilmektedir:

ind=find(trial==max(trial));

ind=ind(end);

if (trial(ind)>limit)

Bas(ind)=0;

sol=(ub-lb).*rand(1,D)+lb;

ObjValSol=feval(objfun,sol);

FitnessSol=calculateFitness(ObjValSol);

Foods(ind,:)=sol;

Fitness(ind)=FitnessSol;

32  

ObjVal(ind)=ObjValSol;

end;

Yapay arı koloni algoritmasında 3 adet kontrol parametresi bulunmaktadır:

1. SN: Nektar kaynağı sayısı (bu değer aynı zamanda işçi veya gözcü arıların sayısına

eşittir.)

2. Limit değeri: Kaynağın terk edilmesi için belirlenmiş deneme sayısı

3. MCN: Maksimum çevrim sayısı (durdurma kriteri)

Gürbüz bir arama sürecinde keşif (exploration) ve keşfedilenden faydalanma

(exploitation) aynı anda gerçekleşmelidir. Bu özellik, algoritmanın doğru sonuçları

bulması sürecinde daha hızlı çalışmasını sağlar. ABC algoritmasında gözcü ve işçi arılar

keşfedilen kaynaklardan faydalanma işleminde, kâşif arılar ise keşif sürecinde görev

alırlar.

3.2 Yapay Sinir Ağının Arı Kolonisi Algoritmasıyla Eğitilmesi

Bir yiyecek kaynağının kalitesi fitness fonksiyonuyla belirlenir. Çok katmanlı

perceptronun (ÇKP) yapay arı kolonisi algoritmasıyla eğitilmesi sürecinde performans

fonksiyonu olarak ortalama karesel hata (Mean Square Error - MSE) kullanılmıştır.

Ortalama karesel hata, gerçek değerlerin sinir ağının ürettiği sonuçlar ile arasındaki

farkın yani hatanın karelerinin toplamının ortalamasıdır ve şu şekilde hesaplanır:

2( )i it ymse

n−

= ∑ [10]

it  : ölçülen deneysel değer

iy : sinir ağının tahmini sonucu

33  

Hiperbolik tanjant sigmoid fonksiyonu, ara katmandaki nöronların aktivasyon

fonksiyonu olarak seçilmiştir. Bu fonksiyonun ifadesi şu şekildedir:

tanh( )x x

x x

e exe e

−

−

−=

+ [11]

Giriş ve çıkış katmanında da doğrusal aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır.

ABC algoritmasında, her yiyecek kaynağı olası bir çözümü göstermektedir. Yapay sinir

ağı ABC ile eğitilirken her bir çözüm, ağı oluşturan ağırlık ve bias değerlerini ifade

etmektedir. Kovan etrafındaki yiyecek kaynakları yani olası çözümler kümesi kodda şu

şekilde gösterilmektedir:

Foods [FoodNumber][D]

FoodNumber: Üzerinde çalışılacak olası çözümlerin sayısı

D: Optimize edilecek parametre sayısı

Gizli katmanında 10 nöron bulunduran 2 girişli-1 çıkışlı bir ağda toplam 41 parametre

(ağırlık değerleri ve bias değerleri) bulunmaktadır. Bu değerler algoritmanın başında

rastgele olarak atanmaktadır. Daha sonra her bir çözüm üzerinde rastgele bir parametre

değeri seçilerek, bu değer üzerinde ufak bir değişiklik yapılır. Böylece daha iyi bir

çözüm elde edilmeye çalışılır. Bu işlem yazılımda şu şekilde ifade edilmektedir:

%/*vi(c+1)= vj(c)± xi(c) */

sol(Param2Change)=Foods(i,Param2Change)+(Foods(i,Param2Chan

ge)-Foods(neighbour,Param2Change))*(rand-0.5)*2;

Her bir yiyecek kaynağının (çözümün) nektar kalitesi değerlendirilir. Bu işlem

çözümdeki değerlerin sinir ağına verilerek MSE değerinin hesaplanmasıyla

gerçekleştirilir. MSE değeri düşük olan çözüm yeni bir çözüm olarak kabul edilir ve

eski çözüm silinerek yeni çözüm hafızaya alınır.

Bu süreç, daha zengin nektar kaynakları bulabilmek amacıyla, ağırlıklar üzerinde

değişiklikler yapılarak maksimum çevrim sayısı sağlanana kadar tekrar ettirilir.

34  

4. BULGULAR VE TARTIŞMA

Yapay sinir ağları ile yapılan uygulamada, ağırlıkların belirlenmesi sürecinde yapay arı

kolonisi algoritması kullanılmıştır. Bu uygulamayla, kuantum kaskat yarı iletken

lazerlere ait sistemlerin tasarım aşamasında kullanılabilecek optimal modeller ortaya

konulmuştur.

Yapılan çalışmada, tip-I ve tip-II QCL’lerin her bir karakteristik niceliği ayrı ayrı

modellenmiştir. Bu modellerde; yapay sinir ağı giriş katmanı, gizli katman ve çıkış

katmanı olmak üzere 3 katmanlı bir yapıya sahiptir. Ağ 2 girişli (dalga boyu ve

indüksiyon akımı) ve tek çıkışlıdır (optik kazanç veya kırınım indis değişimi veya çizgi

genişleme faktörü). Bu yapı Şekil 4.1 ‘de gösterilmektedir:

Şekil 4.1 Elde edilen modelin ağ yapısı

Yapılan çalışmada elde edilen sonuçlar grafiksel olarak sunulmuştur. Bu grafiklerde her

bir akım değeri farklı geometrik şekillerle gösterilmiştir.

150-148 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda,

152-150 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda,

154-152 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda,

35  

156-154 mA arasında 8.16-8.24 mikro m dalga boyunda elde edilen değerleri

göstermektedir.

ABC algoritmasıyla eğitilmiş YSA’nın bulduğu değerler grafik üzerinde ile

gösterilmiştir.

Tip-I QCL’in optik kazanç parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda 10 nöron

kullanılmış, koloni boyutu 40 seçilerek arama uzayı [-2.0, 4.0] aralığında

sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim seti için

0.0023; test seti için 0.013 olarak bulunmuştur.

 

Şekil 4.2 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

36  

ABC algoritmasıyla elde edilen sonuçlar deneysel verilerle karşılaştırıldığında hem

eğitim hem de test aşamasında başarılı olmuştur. Test aşamasında 150 mA’lik akım ve

8.166 mikro m dalga boyunda elde edilen değerde ufak bir sapma olmasına karşın diğer

akım ve dalga boylarında elde edilen değerler deneysel verilerle uyumludur.

Eğitim aşamasında, her bir akım değerinin 8 farklı dalga boyunda ölçülmesiyle oluşan,

4 farklı akım değeri kullanılarak toplam 32 deneysel veri kullanılmıştır. Test

aşamasında kullanılan veriler ise her bir akımın 3 farklı dalga boyunda ölçülmüş

değerlerini içermektedir.

 

Şekil 4.3 Tip-I Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

Tip-I QCL’in kırınım indis değişimi parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda

10 nöron kullanılmış, koloni boyutu 100 olarak seçilerek arama uzayı [-2.0, 4.0]

aralığında sınırlandırılmıştır. 20000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim

seti için 3.88096e-12; test seti için 4.16624e-12 olarak bulunmuştur.

37  

 

Şekil 4.4 Tip-I Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

Tip-I kırınım indis değişimi modelinde, eğitim aşamasında elde edilen sonuçlar

içerisinde 148 mA ve 8.18 mikro m dalga boyunda göz ardı edilebilecek düzeyde sapma

olmuştur. Test aşamasında %100’e yakın bir başarı sağlanarak, ABC algoritmasıyla

elde edilen değerler deneysel verilerle uyumluluk göstermiştir.

38  

 

Şekil 4.5 Tip-I Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

Tip-I QCL’in çizgi genişleme faktörü parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda

10 nöron kullanılmış, koloni boyutu 100 olarak seçilerek arama uzayı [-2.0, 4.0]

aralığında sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim

seti için 0.0005; test seti için 0.0027 olarak bulunmuştur.

39  

 

Şekil 4.6 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

Her bir akım değerinin 8.16-8.20 mikro m ve 8.2250-8.24 mikro m aralığında ABC

algoritmasıyla elde edilen çizgi genişleme faktörü değerleri deneysel verilerle

karşılaştırıldığında başarılıdır. Yukarıdaki grafikten görüldüğü üzere, 8.220 mikro m

dalga boyunun 154 mA ve 152 mA’lik akım değerlerinde deneysel verilerden ufak

sapmalar olmasına karşın bu hata miktarı kabul edilebilir düzeydedir. Bu durum test

aşamasında da bu dalga boyu aralığında 154 mA akımda elde edilen sonucun deneysel

verilerle eşleşememesine neden olmuştur.

40  

 

Şekil 4.7 Tip-I Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

Tip-I QCL’lerin bütün karakteristik nicelikleri tek bir modelde birleştirilmiştir. Bu

modelde; yapay sinir ağı 3 katmanlı, 2 girişli (dalga boyu ve indüksiyon akımı) ve üç

çıkışlıdır (optik kazanç, kırınım indis değişimi, çizgi genişleme faktörü) bir yapıya

sahiptir. Bu yapı Şekil 4.8 ‘de gösterilmektedir:

 

Şekil 4.8 Elde edilen modelin ağ yapısı

41  

Bu modelin kontrol parametreleri şu şekilde ayarlanmıştır:

Gizli katman nöron sayısı: 30

Koloni boyutu: 40

Arama uzayı [-2.0, 4.0] aralığında seçilerek 100000 iterasyon sonucunda ortalama

karesel hata şu şekildedir:

Çizelge 4.1 Tip-I QCL için MSE

 

Tam modelde, veri setinin aynı giriş değerleri verilerek bütün parametre değerlerinin

ağdan aynı anda sonuç olarak çıkması beklenmektedir. Bu da; ağın öğrenmesini,

ağırlıkların değiştirilme sürecini zorlaştırır.

Tam modeli grafiksel olarak incelediğimizde en başarılı sonuç kırınım indis değişimi

parametresinde sağlanmıştır. ABC algoritmasıyla eğitilen YSA’dan elde edilen

sonuçların deneysel verilerle tam bir uyum içerisinde olduğu söylenebilir. Optik kazanç

parametresinde 8.20-8.23 mikro m dalga boyu aralığında deneysel verilerden az da olsa

uzaklaşmalar olmuştur. Çizgi genişleme faktöründe 8.18-8.19 mikro m dalga boyu

aralığında en büyük sapma olmasına karşın bu değerler kabul edilebilir değerler

içindedir. ABC algoritmasıyla, diğer dalga boyu ve akım aralıklarında deneysel verilere

yakın değerler elde edilmiştir. Toplamda MSE değeri eğitim seti için 0.0011, test seti

için 0.024 olmuştur. Eğitim setindeki binde birlik, test setindeki yüzde ikilik hata

başarılı kabul edilebilir.

MSE Eğitim Verisi

MSE Test Verisi

Optik Kazanç 0,0069 0,020 Kırınım İndis Değişimi 3.6174e-12 2.6592e-12 Çizgi Genişleme Faktörü 0,0046 0,0045

42  

 

Şekil 4.9 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

 

 

Şekil 4.10 Tip-I QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

43  

 

Şekil 4.11 Tip-I QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

 

Şekil 4.12 Tip-I QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

44  

 

Şekil 4.13 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

Şekil 4.14 Tip-I QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test

verilerinin karşılaştırılması

45  

Tip-II QCL modelinde, farklı dalga boylarında 5 farklı akımda ölçülmüş toplam 25 veri

kullanılmıştır. Her bir akıma ait 5 veri vardır. Test verisi için sadece 2 veri

kullanılabilmiştir. Eğitim setindeki verilerin çok az olması öğrenme sürecinin başarılı

olmasını zorlaştırmıştır.

Tip-II QCL’in optik kazanç parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda 10 nöron

kullanılmış, koloni boyutu 100 seçilerek arama uzayı [-4.0, 4.0] aralığında

sınırlandırılmıştır. 10000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim seti için

0.0020; test seti için 0.014 olarak bulunmuştur.

 

Şekil 4.15 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

Tip-II QCL optik kazanç parametresinin modellenmesinde, eğitim aşamasında elde

edilen sonuçlar deneysel verilerle uyumluluk göstermiştir.

46  

 

Şekil 4.16 Tip-II Optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

Tip-II QCL’in kırınım indis değişimi parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda

10 nöron kullanılmış, koloni boyutu 100 olarak seçilerek arama uzayı [-10.0, 10.0]

aralığında sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim

seti için 2.30274e-11; test seti için 5.9981e-10 olarak bulunmuştur.

47  

 

Şekil 4.17 Tip-II Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

Eğitim verisinin az olması ve var olan verilerin değer aralığının geniş olması ağın

eğitimini zorlaştırmıştır. ABC ile eğitilmiş sinir ağının 3.125-3.130 mikro m dalga boyu

aralığındaki ürettiği değerler deneysel verilerle uyumludur. 3.131-3.133 mikro m dalga

boyu aralığındaki üretilen değerlerde yer yer gerçek değerlerden uzaklaşmalar

görülmektedir.

48  

 

Şekil 4.18 Tip-II Kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

Tip-II QCL’in çizgi genişleme faktörü parametresinin modellenmesinde, gizli katmanda

20 nöron kullanılmış, koloni boyutu 40 olarak seçilerek arama uzayı [-1.0, 6.0]

aralığında sınırlandırılmıştır. 50000 iterasyon sonucunda ortalama karesel hata eğitim

seti için 0.0085; test seti için 0.3712 olarak bulunmuştur.

49  

 

Şekil 4.19 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

ABC algoritmasıyla eğitilen sinir ağının elde ettiği çizgi genişleme faktörü değerleri

genel olarak deneysel değerlerle uyumluluk göstermiştir.

 Şekil 4.20 Tip-II Çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin

karşılaştırılması

50  

Tip-II QCL’in bütün karakteristik nicelikleri tek bir modelde birleştirilmiştir. Bu

modelde; yapay sinir ağı 3 katmanlı, 2 girişli (dalga boyu ve indüksiyon akımı) ve üç

çıkışlıdır (optik kazanç, kırınım indis değişimi, çizgi genişleme faktörü) bir yapıya

sahiptir.

Bu modelin kontrol parametreleri şu şekilde ayarlanmıştır:

Gizli katman nöron sayısı: 10

Koloni boyutu: 40

Arama uzayı [-6.0, 2.0] aralığında seçilerek 50000 iterasyon sonucunda ortalama

karesel hata şu şekildedir:

Çizelge 4.2 Tip-II QCL için MSE

Veri setindeki giriş değerleri ve sayısı değiştirilmeden sinir ağının aynı anda üç

parametreyi birden modellenmesinin istendiği tam modelde deneysel verilerden

sapmalar artmaktadır. Her bir karakteristik parametrenin tek tek yapıldığı modeller tam

modelden daha başarılıdır.

 

MSE Eğitim Verisi

MSE Test Verisi

Optik Kazanç 0.06175 0.0895 Kırınım İndis Değişimi 5.13017e-11 6.38117e-10 Çizgi Genişleme Faktörü 0.0637 0.4747

51  

 

Şekil 4.21 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

 

Şekil 4.22 Tip-II QCL tam modelin optik kazanç parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin test verilerinin karşılaştırılması

 

52  

 

Şekil 4.23 Tip-II QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

Şekil 4.24 Tip-II QCL tam modelin kırınım indis değişimi parametresi için deneysel verilerin ve YSA

modelinin test verilerinin karşılaştırılması  

53  

 

Şekil 4.25 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin eğitim verilerinin karşılaştırılması

Şekil 4.26 Tip-II QCL tam modelin çizgi genişleme faktörü için deneysel verilerin ve YSA modelinin test

verilerinin karşılaştırılması

54  

Tip-I ve Tip-II QCL modellerinde elde edilen hata değerleri irdelendiğinde bu değerler

QCL’in dahil olduğu sistemlerin tasarımında ve simülasyonunda kullanılabilir ve kabul

edilebilir aralıkta olduğu görülmüştür.

Performans Karşılaştırması:

Yapay arı kolonisi algoritmasının başarısının görülebilmesi için diğer evrimsel

algoritmalardan biri olan genetik algoritmayla (GA) performans karşılaştırması

yapılmıştır., Performans karşılaştırması iki tip model üzerinde yapılmıştır. Bunlardan

birincisi, Tip-1 QCL’in optik kazanç parametresinin veri seti olarak kullanıldığı 2 giriş,

1 gizli katman (10 nöron) ve tek çıkışlı modeldir.

Çizelge 4.3 Algoritmaların kontrol parametreleri

Yapay Arı Kolonisi Algoritması (ABC) Genetik Algoritma (GA)

SN: 40

Limit: SN*D (D: parametrelerin sayısı)

İterasyon Sayısı: 100000

Populasyon Sayısı: 100

Çaprazlama Oranı: 0.07

Mutasyon Oranı: 0.05

Elitizm Oranı:  

0.2

İterasyon Sayısı: 100000

Bu modelde elde edilen sonuçlar aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.

Çizelge 4.4 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Eğitim Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması

Ortalama Karesel Hata (MSE) Eğitim Seti ABC GA

Optik Kazanç 0.0023 0.094

55  

Çizelge 4.5 Tip-1 QCL Optik Kazanç Parametresinin Modellemesinde Test Seti için MSE Türünden Performans Karşılaştırması

Ortalama Karesel Hata (MSE) Test Seti ABC GA

Optik Kazanç 0.013 0.111

Diğer model ise, Tip-1 QCL’in bütün karakteristik niceliklerinin bir arada modellenerek

tek bir modelin elde edildiği uygulamadır. Bu uygulamada kullanılan ağın mimari

yapısı şu şekildedir:

o 2 giriş

o 3 çıkış

o 30 gizli katman nöronu

Bu modelde elde edilen sonuçlar aşağıdaki çizelgelerde verilmiştir.

Çizelge 4.6 Eğitim Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları

Ortalama Karesel Hata (MSE)

Eğitim Seti ABC GA

Optik Kazanç 0,0069 0.0817574

Kırınım İndis Değişimi 3.6174e-12 1.5354e-11

Çizgi Genişleme Faktörü 0,0046 0.0195367

Çizelge 4.7 Test Seti için MSE Türünden Modelleme Performansları

Ortalama Karesel Hata (MSE)

Test Seti ABC GA

Optik Kazanç 0,020 0.0483721

Kırınım İndis Değişimi 2.6592e-12 2.12971e-11

Çizgi Genişleme Faktörü 0,0045 0.0229309

Yukarıdaki çizelgelerden görüldüğü üzere, ABC algoritması GA’dan daha başarılı

sonuçlar vermiştir.

56  

5. SONUÇ

Çalışma sonucunda geliştirilen uygulama ile tip-I ve tip-II kuantum kaskat lazerlerin

kritik optik niceliklere ait elde edilen deneysel ve hassas veriler bir yazılım eşliğinde

birleştirilerek optimizasyonu yapılmış ve tek bir model elde edilmiştir. Ayrıca

geliştirilen yazılımla her bir karakteristik niceliğin ayrı ayrı modelleri de elde edilmiştir.

Eğitim ve test sonuçları deneysel sonuçlarla çok iyi bir uyum içerisindedir. Böylelikle

kuantum kaskat lazer kullanılacak sistemlerin tasarım aşamasında nasıl bir tepki

vereceği model sayesinde kısa bir süre içinde hesaplanarak ortaya konacaktır.

Tip-I ve Tip-II lazerleri için ABC algoritmasıyla eğitilen yapay sinir ağı kullanılarak

oluşturulmuş 2 girdisi (dalga boyu ve injeksiyon akımı) - 1 çıktısı (optik kazanç/ kırınım

indis değişimi/çizgi genişleme faktörü), 2 girdisi - 3 çıktısı olan modeller uygulanmıştır.

ABC’nin performansı evrimsel algoritmalardan biri olan genetik algoritma kullanılarak

karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir:

YSA model sonuçlarına bakıldığında tatmin edici sonuçlara ulaşılmıştır.

Yapay arı kolonisi algoritması, evrimsel algoritmalardan biri olan genetik

algoritmaya göre daha başarılı sonuçlar vermiştir.

Tek gizli katman ve bu katmanda az sayıda nöron kullanılarak başarılı sonuçlar

elde edilmiştir. Nöron sayısının azalması, oluşturulan YSA mimarisini

basitleştirerek işlem yükünü ve zamanını azaltır.

Yapay sinir ağlarının performansı başlangıç koşullarına bağlıdır. ABC

algoritmasıyla eğitilen yapay sinir ağında, başlangıç değerleri ne kadar kötü

olursa olsun; çevrim sonunda en iyi sonuca ulaşabilmektedir. ABC algoritması

YSA’nın başlangıç koşullarına bağlılığını azaltmaktadır.

Deneysel verilerin çok hassas olmasına karşın veri sayısının az olması kuvvetli

modeller elde edilmesini zorlaştırmıştır.

Yapay sinir ağının ABC algoritmasıyla eğitim süreci çok zaman aldığından bu

işlem çevrimdışı yapılmıştır. Eğitim aşaması tamamlanmış bir sinir ağının

hesaplama süresi çok kısa sürmektedir (mikrosaniye düzeyinde).

57  

KAYNAKLAR

Altıntaş, E. 2010. Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks). http://www.yapay-zeka.org/modules/wiwimod/index.php?page=ANN Erişim Tarihi: 14.04.2010

Anonim. 2011. Lazer. http://tr.wikipedia.org/wiki/Lazer. Erişim Tarihi: 08.11.2011.

Anonim. 2011. Kuantum Kuyusu Lazeri. http://tr.wikipedia.org/wiki/Kuantum_Kuyusu_Lazeri. ErişimTarihi: 04.11.2011.

Anonim. 2011. Yapay Sinir Ağları. Wikipedia, Özgür Ansiklopedi.

http://tr.wikipedia.org/wiki/Yapay_sinir_ağları, Erişim Tarihi: 10.04.2010.

Anonim. 2008. Lazer Nedir. http://www.bilgininadresi.net/Madde/36528/Lazer-Nedir Erişim Tarihi: 08.11.2011.

Anonymous. 2011. http://www.wikipedia.com/lasers. Erişim Tarihi: 06.11.2011.

Atağ, S. 1984. Laser Nedir?, Tübitak Bilim Teknik Dergisi, Sayı: 200, s. 1-7.

Beşli, N. 2006. Yarı İletkenler, Sayısal Elektroniğe Giriş Lisans Ders Notu (Yayınlanmamış), Harran Üniversitesi Bilgisayar Bölümü, s. 6, Harran.

Cichocki, A. and Unbehaven, R. 1993. Neural Networks for Optimization and Signal Processing, John Wiley&Sons, pp. 64-65, England.

Celebi, F. V. 2005. A Proposed CAD Model Based On Amplified Spontaneous Emission Spectroscopy, Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 7(3), 1573-1579.

Çelebi, F. V. 2009. Bir Yarı-iletken Lazerin Yapay Sinir Ağlarına Dayalı Dinamik Modeli ve Optimizasyonu. Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projesi Kesin Raporu. 8 s., Ankara.

Celebi, F. V. and Altindag, T. 2009. An accurate optical gain model using adaptive neurofuzzy inference system. Journal of Optoelectronics and Advanced Materials-Rapid Communications, 3(10), 975-977.

Elmas, Ç. 2003. Yapay Sinir Ağları (Kuram, Mimari, Eğitim, Uygulama). Seçkin Yayınları, Ankara.

Encyclopedia Britannica Laser. http://www.britannica.com/EBchecked/topic/330874/laser/256338/Laser-elements. Erişim Tarihi: 09.11.2011.

Güneri, N. and Apaydın, A. 2004. “Öğrenci Başarılarının Sınıflandırılmasında Lojistik Regresyon Analizi ve Sinir Ağları Yaklaşımı”. Ticaret ve Turizm Eğitim Fakültesi Dergisi: 1, s. 170-188.

Karaboğa D. 2005. An Idea On Honey Bee Swarm For Numerical Optimization, Technical Report-TR06, 2 s.

58  

Karaboga, D. and Basturk, B. 2007. Artificial Bee Colony Algorithm on Training Artificial Neural Networks, Signal Processing and Communications Applications. SIU 2007, IEEE 15th. 11-13 June 2007, pp: 1-4.

Karaboga, D. and Basturk, B. 2008. On the Performance of Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm. Applied Soft Computing, 687-697.

Karaboga, D. and Ozturk, C. 2009. Neural Networks Training by Artificial Bee Colony Algorithm on Pattern Classification. Neural Network World, 19 (3), 279-292.

Kıran, M. S., Gündüz, M., Şahman, M. A. 2009. Arı Kolonisi Algortiması Kullanarak En Kısa Yol Bulma. IV. İletişim Teknolojileri Ulusal Sempozyumu, Adana.

Kim J., Lerttamrab, M., Chuang, S. L. 2004. Theoretical and Experimental Study of Optical Gain and Linewidth Enhancement Factor of Type-I Quantum-Cascade Lasers. IEEE Journal of Quantum Electronics, 40(12), 1663-1674.

Krycha, K. A. and Wagner, U. 1999. “Applications of Artificial Neural Networks in Management Science: A Survey”. Journal of Retailing and Consumer Services, 6, 185-203.

Maiman, T.H., Elion, H.A., 1967. Lasers System and Applications. Pergaman PreOxford.

Öztemel, E. 2006. Yapay Sinir Ağları. Papatya Yayıncılık, İstanbul.

Uğur, A. ve Kınacı, A.C., 2006. Yapay Zeka Teknikleri ve Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Web Sayfalarının Sınıflandırılması. İnet-tr’06, TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara.

Tankiz, S., Celebi, F.V., Yildirim, R. 2011. Computer-aided design model for a quantum-cascade laser. IET Circuits, Devices & Systems, 5(2), 143-147.

Tekin, S. 2008. Osilatör Sel Sisteminde Optik Kavite Yapıları ve Lazer Kazanç Mekanizmaları. Yüksek Lisans Tezi (basılmamış). Ankara Üniversitesi, 80 s., Ankara.

The Math Works. MATLAB: Introduction and Key Features. http://www.mathworks.com/products/matlab/description1.html Erişim Tarihi: 10.11.2011.

Tolon, M. ve Tosunoğlu, N.G. 2008. Tüketici Tatmini Verilerinin Analizi: Yapay Sinir Ağları ve Regresyon Analizi Karşılaştırması. Gazi Üniversitesi İ.İ.B.F. Dergisi: 10(2), s. 247-259.

 

59  

ÖZGEÇMİŞ

Adı Soyadı: Sevgi YİĞİT

Doğum Yeri: Bursa

Doğum Tarihi: 17.02.1987

Medeni Hali: Bekâr

Yabancı Dili: İngilizce

Eğitim Durumu

Lise: Nilüfer Milli Piyango Anadolu Lisesi, 2001 – 2005

Lisans: Anadolu Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği: 2005 – 2009

Yüksek Lisans: Ankara Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü: 2009 – 2011

Çalıştığı Kurumlar

Araştırma Görevlisi, Ankara Üniversitesi, Aralık 2009 –

Yayınları

Bilimsel Dergiler

Yiğit, S., Eryiğit, R., Çelebi, F.V., 2011. Optical gain model proposed with the use of

artificial neural networks optimised by artificial bee colony algorithm. Journal of

Optoelectronics and Advanced Materials, Rapid Communications, 5(9): 1026-1029.

Bildiriler

Fatih. V. CELEBİ, Sevgi YİĞİT. Kuantum Kaskat Lazerlerdeki Optik Kazancın Yapay

Arı Kolonisi Algoritması Kullanılarak Modellenmesi. 6. Ankara Matematik Günleri

(AMG), 2-3 Haziran, Hacettepe Üniversitesi, Ankara, 2011.