análise de uma estrutura reticulada - ipb
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Análise de uma Estrutura Reticulada
Método dos Elementos Finitos
ANSYS �
Luís Mesquita
03 de Maio de 2004
Mecânica Aplicada I
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O objectivo deste documento é analisar uma estrutura treliçada, com o carregamento
e dimensões mostradas na figura, usando o Método dos Elementos Finitos, através do
programa Ansys.
Assuma que as barras são constituídas por elementos de aço com ���� ���= .
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Como entrar no programa:
1- No Menu Iniciar »» Progamas »» Ansys,
seleccionar a opção -Interactive.
A- Seleccionar o directório de
trabalho pretendido (Ex. MAI).
B- Atribuir um nome ao ficheiro
(Ex. trelica).
Fase de Pré - Processamento
Nesta fase deverá ser efectuada toda a descrição do problema em análise, fazendo
parte desta a selecção do tipo de análise a efectuar, elemento finito a usar, material,
geometria, geração da malha de elementos finitos, aplicação das cargas e apoios.
1. No Main Menu, clicar em
Preferences e seleccionar Structural.
2. Fechar a janela fazendo
OK.
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Elemento Finito:
A escolha do elemento finito depende, entre outras variáveis, do tipo de estrutura
que se pretende analisar (vigas, barras, placas, cascas, etc.), da análise e do domínio (
2D ou 3D), do material (isotrópico, ortotrópico ou anisotrópico), etc..
Para o caso em análise, efectuar os seguintes passos;
1. No Main Menu, seleccionar
Preprocessor, de onde surge uma nova
lista de comandos.
2. Seleccionar Element Type,
seguido de Add/Edit/Delete. Para
adicionar um elemento fazer Add.
Seleccionar o elemento Link 2D Spar,
clicar em OK, depois em Close.
Secção recta das barras:
1. No Preprocessor,
seleccionar Real Constants,
Add/Edit/Delete, Add.
2. Definir a secção recta das
barras. Por exemplo A=0,0025m2
3. Fechar as janelas fazendo
OK, Close.
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Propriedades do material:
1. No Preprocessor,
seleccionar Material Props e Material
Models.
2. Definir as propriedades
do material: Seleccionar Structural »»
Linear »» elastic »» isotropic.
(Módulo de elasticidade Ex
=210e9).
3. Fechar as janelas fazendo OK, Material/Exit
Geometria:
A definição da geometria da treliça passa inicialmente pela definição dos nós
(pontos) e posteriormente pela definição das barras (linhas).
1- Para se definirem os pontos,
seleccionar Preprocessor »» Modeling »»
Create »» Keypoints »» In Active CS.
2- Atribuir o número a cada ponto e
as respectivas coordenadas (x,y) segundo a
tabela 1.
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Tabela 1- Coordenadas dos pontos
3- Após colocar o número do ponto e as coordenadas, fazer Apply e
avançar para o próximo ponto até ter criado todos os pontos, fazendo no final OK.
4- Para se definirem as linhas, seleccionar Preprocessor »» Modeling »»
Create »» Lines »» Straight Line.
5- A linha 1 é criada seleccionando o ponto 1 e 2, a linha 2 com os
pontos 2 e 3 e assim sucessivamente até representar todas as barras.
N.º Coord. x [m] Coord. y [m]
1 0 0
2 2,7 0
… 0
7 6*2,7 0
8 5*2,7 -3,6
9 4*2,7 -3,6
… … …
12 2,7 -3,6
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Malha de elementos finitos:
Criar a malha de elementos finitos consiste em efectuar uma divisão da geometria
(linhas) em n elementos finitos. O número de elementos com que se divide a geometria é
função de factores como a complexidade da geometria, a maior ou menor variação da
tensão ao longo da geometria, etc. Como em barras o esforço, de tracção ou de
compressão, é constante ao longo do seu comprimento, basta um elemento finito por
barra.
1- Para criar a malha,
seleccionar Preprocessor »» MeshTool,
abrindo-se uma nova janela.
2- Nessa janela, definir o
numero de divisões de cada linha. Como
todas as linhas têm igual comprimento, o
numero de divisões será igual para todas
elas. MeshTool »» Size Controls »» Lines
»» Set.
3- Seleccionar todas as linhas e fazer OK. Escrever NDIV=1.
4- Neste momento pode-se criar a malha de elementos finitos. No MeshTool »»
Mesh, e seleccionar Pick All.
Definição dos apoios:
A definição dos apoios da viga passa pela imposição de deslocamentos e ou
rotações nulas, quer se trate de apoios simples, duplos ou encastramentos.
Desta forma, tendo a treliça um apoio duplo no ponto nº 1 já criado, o deslocamento
segundo x e y será nulo nesse ponto. O apoio simples, correspondente ao ponto nº7
impede o deslocamento somente segundo y.
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1- É necessário efectuar um plot
do pontos criados em, Utility Menu »» Plot
»» Keypoints »» Keypoints.
2- Para obter a numeração de
cada ponto, Utility Menu »» PlotCtrls »»
Numbering »» Keypoint numbers – On.
3- Para definir o apoio duplo,
seleccionar PreProcessor »» Loads »»
Apply »» Displacement »» On Keypoints,
seleccionar o ponto n.º 1 e Ok.
4- Seleccionar Ux e Uy, e colocar
0 (zero) em Displacement Value.
5- Repetir os passos 3 e 4 para o
ponto n.º 7, seleccionando somente Uy.
Forças aplicadas:
As forças concentradas podem ser aplicadas nos pontos ou nos nós, criados
aquando da geração da malha de elementos finitos.
As forças concentradas do exemplo em questão, coincidem com os pontos já criados
n.º 2, 3 e 6, pelo que serão aí aplicadas.
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1- Em, PreProcessor »» Loads
»» Apply »» Force/Moment »» On
Keypoints, seleccionar o ponto n.º 2 e
fazer OK.
2- Seleccionar a direcção da
força, Fy.
3- Colocar o valor da força, -
40000 N.
Repetir os passos 1 a 3 para os pontos 3 e 6.
Fase de Solução
Neste momento o problema encontra-se totalmente definido, sendo possível passar
à fase de resolução do problema. Nesta fase são calculados os esforços nas barras, a
deformada da estrutura, tensões instaladas, etc.
1- No Main Menu, seleccionar
Solution, de onde surge uma nova lista de
comandos.
2- Em, Solution »» Solve »»
Current LS »» OK.
Após estes passos deverá surgir
uma janela com a informação “ Solution
is done”.
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Fase de Pós-Processamento
Nesta fase proceder-se-á à análise/obtenção dos resultados obtidos.
Para a obtenção dos esforços
instalados nas barras criar uma tabela:
1- Seleccionar, Main Menu »»
General Postproc »» Element Table »»
Define Table »» Add.
2- No User Label for item
escrever “Forca”.
3- Seleccionar By sequence num »» SMISC, digitar:1 e fazer Ok.
Para obter uma representação dos esforços ao longo da treliça efectuar:
1- General PostProc
»» Plot Results »» Contour Plot
»» Elem Table, seleccionando
“Forca”.
Para obter o valor da força instalada em cada uma das barras deverá identificar
devidamente cada barra através da sua numeração. Posteriormente pode obter uma
listagem das forças.
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Para obter a numeração de cada
elemento, Utility Menu »» PlotCtrls »»
Numbering »» Element numbers.
1. Listagem das forças, General
PostProc »» List Results »»
Elem Table Data,
seleccionando “Forca”.
1. O valor das reacções é obtido por General
PostProc »» List Results »» Reaction solu.
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Para se obter um ficheiro de imagem com a distribuição dos esforços seguir os
passos:
Utility Menu »» PlotCtrls »» HardCopy »» To File, onde pode escolher a extenção do
ficheiro assim como o seu nome.
A deformada da treliça é obtida a partir de;
1- Main Menu »» General PostProc »» Plot Results »» Deformed Shape »» Def
+ undeformed.
Concluindo a sua análise, efectuar File »» Exit »» Save Everything.