análisis comparativo y evaluación de motores alternativos
TRANSCRIPT
1
Universidad Autónoma Metropolitana- Unidad Iztapalapa
División de Ciencias Básicas e Ingeniería
Licenciatura en Ingeniería en Energía
“Análisis comparativo y evaluación de
motores alternativos y turbinas de gas
empleados en sistemas de
cogeneración”
Proyecto terminal I y II Plantas Térmicas e Impacto
Ambiental
Alumna: Adriana Santamaria Padilla
Matrícula: 2113009753
Asesor: Dr. Hernando Romero Paredes R.
México, Ciudad de México, a 21 de Septiembre de 2016
2
3
ÍNDICE
Nomenclatura...................................................................................................................... 6
1. Introducción .................................................................................................................... 8
2. Cogeneración ................................................................................................................ 10
3. Cogeneración con turbinas de gas ................................................................................ 13
3.1 Metodología ................................................................................................................ 15
3.2 Resultados ................................................................................................................... 23
3.3 Conclusiones ............................................................................................................... 28
4. Cogeneración con motores alternativos ........................................................................ 29
4.1 Metodología Motores ................................................................................................. 34
4.2 Resultados Motores .................................................................................................... 36
4.3 Conclusiones ............................................................................................................... 41
5. Metodología para determinar la eficiencia de procesos de cogeneración de energía
eléctrica ................................................................................................................................. 42
5.1 Criterio de eficiencia para determinar la cogeneración eficiente ............................... 44
5.2 Caso de estudio ...................................................................................................... 45
5.2.1 Turbina de gas ................................................................................................ 45
5.2.2 Motor alternativo ............................................................................................ 47
6. Conclusiones generales................................................................................................. 49
7. Referencias ................................................................................................................... 50
4
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.- Sistema superior ................................................................................................... 11
Figura 2.- Sistema inferior .................................................................................................... 12
Figura 3.- Ciclo simple de una turbina de gas. ..................................................................... 13
Figura 4.- Diagrama temperatura entropía del ciclo de turbina de gas................................. 14
Figura 5.- Diagrama presión volumen específico de una de las turbinas estudiadas. .......... 14
Figura 6.- Relación de compresión en función de la potencia en un intervalo de 0 a 2 MW.
.............................................................................................................................................. 15
Figura 7.- Relación de compresión en función de la potencia en un intervalo de 22 a 45 MW.
.............................................................................................................................................. 16
Figura 8.- Coeficiente de derrateo de turbinas de gas a distintas condiciones atmosféricas 23
Figura 9.- Calor suministrado en función de la potencia de cada turbina, a presión de 1 atm
variando la temperatura ambiente......................................................................................... 24
Figura 10.- Calor suministrado en función de la temperatura ambiente a presión constante de
una atmosfera. ....................................................................................................................... 25
Figura 11.- Relación de variables a 25°C en función de la potencia. ................................... 26
Figura 12.- Diagrama Temperatura-Entropía ideal a distintas alturas snm .......................... 26
Figura 13.- Diagrama Temperatura-Entropía real a distintos msnm .................................... 27
Figura 14.- Dispersión de eficiencia politrópica del compresor y turbina. .......................... 27
Figura 15.- Clasificación de los motores alternativos. ......................................................... 29
Figura 16.- Diagrama P-V ciclo Otto ................................................................................... 30
Figura 17.- Diagrama T-s ciclo Otto .................................................................................... 30
Figura 18.- Diagrama P-V ciclo Miller ................................................................................ 32
Figura 19.- Primer tiempo, admisión ciclo Wankel.............................................................. 33
Figura 20.- Segundo tiempo, compresión ciclo Wankel. ..................................................... 33
Figura 21.- Tercer tiempo, expansión ciclo Wankel. ........................................................... 33
Figura 22.- Cuarto tiempo, escape ciclo Wankel.................................................................. 33
Figura 23.- Coeficiente de derrateo a distintas condiciones atmosfericas (P, T) ................. 36
Figura 24.- Coeficiente de derrateo ISO para un motor de combustión interna ................... 36
Figura 25.- Coeficeinte de derrateo con dos estados de referencia en función de la altura y
temperatura ........................................................................................................................... 37
Figura 26.- Comparación de estados de referencia............................................................... 37
Figura 27.- Calor disponible en función de la potencia de cada motor ................................ 38
Figura 28.- Calor disponible total calculado y de fabricante ................................................ 38
Figura 29.- Arreglo con 5 intercambiadores de calor ........................................................... 39
Figura 30.- Arreglo con 4 intercambiadores de calor ........................................................... 39
5
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.- Potencial de cogeneración factible económicamente .............................................. 9
Tabla 2.- Marcas de turbinas estudiadas. .............................................................................. 15
Tabla 3.- Composición del gas natural ................................................................................. 16
Tabla 4.- Calculo de n y m. .................................................................................................. 17
Tabla 5.- Calculo de datos ISO. ............................................................................................ 18
Tabla 6.- Valores de las constantes y peso molecular de cada elemento. ............................ 22
Tabla 7.- Marcas de motores. ............................................................................................... 34
Tabla 8.- Relación Q/E y E/Q. .............................................................................................. 40
Tabla 9.- Eficiencia mínima para cogeneración eficiente .................................................... 44
Tabla 10.- Eficiencia mínima para sistemas menores a 30 MW y a 1500 msnm. ................ 44
Tabla 11.- Valores de referencia........................................................................................... 45
Tabla 12.- Factor de perdida de acuero al nivel de tensión. ................................................. 45
Tabla 13.- Determinación de la eficiencia del sistema de cogeneración con una turbina de gas
.............................................................................................................................................. 46
Tabla 14.- Rendimientos ...................................................................................................... 46
Tabla 15.- Cálculos de RefE’, Fh y Fe ................................................................................. 46
Tabla 16.- Cálculos de EE, Econv, EP, AEP, APEP y Elc................................................... 47
Tabla 17.- Determinación de la eficiencia del sistema de cogeneración con 2 motores
alternativos. .......................................................................................................................... 48
6
Nomenclatura
D diámetro del pistón; [m],
Cp calor específico; [kJ/kgK],
CTU consumo térmico unitario; [kJ/kWh],
L carrera del pistón; [m]
ṁ Flujo másico; [kg/s],
P presión; [bar],
Q calor; [kW],
Qc calor para calentar el combustible; [kW],
R constante de los gases ideales; [kJ/kmolK],
RAC relación aire combustible; [kgaire/kgcomb],
RPM revoluciones por minuto; [min]
T temperatura; [°C],
V volumen específico; [m3/kg],
VC volumen del cilindro; [m3]
VD volumen desplazado; [m3/s]
W trabajo por unidad de masa; [kJ/kg],
W potencia; [MW, kW]
X exceso de aire; [%],
Sub índices
amb ambiente,
aire aire,
C compresor,
comb combustible,
comba combustible-aire,
combtotal combustible total,
disp disponible,
elec eléctrica,
gc gases de combustión,
m motor,
mec mecánica,
real real
7
sic isoentrópico del compresor
sit isoentrópico de la turbina
st estequiometrica,
sum suministrado,
t turbina,
th térmica,
u universal,
Letras griegas
π relación de compresión,
η eficiencia; [%],
ω velocidad angular; [1/s],
ρ densidad; [kg/m3],
Abreviaturas
CHP término inglés de Cogeneración “Combined heat and power”,
GE generador eléctrico,
GEI gases de efecto invernadero,
GN gas natural,
H1 corriente de gases de combustión,
H2 corriente de agua de alta temperatura,
H3 corriente de agua de baja temperatura,
HT alta temperatura,
LT baja temperatura,
MM masa molecular,
PCI poder calorífico inferior,
PMI Punto muerto inferior,
SEN sistema eléctrico nacional,
TG turbina de gas,
TV turbina de vapor,
8
1. Introducción
Existen muchas acciones que se puede emprender para reducir los consumos de energía en
las empresas industriales, comerciales y de servicios. Todas esas acciones requieren de un
análisis preciso, una evaluación técnica y económica para determinar su viabilidad tecina y
económica. Algunas de las tecnologías que se están utilizando para reducir los consumos de
energía son el ciclo combinado y la cogeneración, donde esta última se ha desarrollado muy
poco en México. Las pequeñas y medianas industrias, con excepción del sector papelero,
instalaron, entre 1992 y 2007, 166MW en nueve sistemas, con un promedio de 8.7 MW por
sistema. Las condiciones del entorno no han sido lo suficientemente favorables, o bien, no se
ha logrado informar/motivar a los industriales para realizar este tipo de proyectos [3].
México cuenta con gran potencial para la cogeneración, el cual varía desde un mínimo de
849 MW a un máximo de 8,457 MW. La visión para el año 2030 es que el sector energético
mexicano opere con políticas públicas y un marco fiscal, laboral y regulatorio que permita
contar con una oferta diversificada, suficiente, continua, de alta calidad y a precios
competitivos; así como maximizar la renta energética.
La cogeneración de alta eficiencia, al producir conjuntamente calor y electricidad en el centro
de consumo térmico, aporta los siguientes beneficios energéticos, económicos y ecológicos:
Disminución de los consumos de energía primaria.
Disminución de las importaciones de combustible (ahorros en la balanza de pagos
del país)
Reducción de emisiones de GEI. (Herramienta para el cumplimiento del Protocolo
de Kyoto)
Disminución de pérdidas en el sistema eléctrico e inversiones en transporte y
distribución.
Aumento de la garantía de potencia y calidad del servicio eléctrico.
Aumento de la competitividad industrial y de la competencia en el sistema eléctrico.
Promoción de pequeñas y medianas empresas de construcción y operación de plantas
de cogeneración.
Adaptabilidad en zonas aisladas o ultraperiféricas.
Motivación por la investigación y desarrollo de sistemas energéticos eficientes.
Por otro lado, en la Tabla 1 se muestra el potencial de cogeneración factible económicamente,
cuando la relación beneficio/costo a valor presente neto es mayor a 1.2 veces se considera un
proyecto fiable. Se puede observar que se tiene una gran oportunidad de cogenerar con
tecnologías como son con turbina de gas y motor alternativo, por tal razón en este trabajo se
busca ver cuál de las dos es mejor en distintas aplicaciones. [3] Poner nomenclatura
9
Tabla 1.- Potencial de cogeneración factible económicamente
Industria
Relaciones beneficio/costo VPN
Número
de
empresas
Capacidad
requerida
por
empresa
(kW)
Potencial
factible
(kW) TG TGpc Motor Motorpc TV
Aceites
comestibles na 3.05 na 1.23 na 9 5,821 52,390
Cereales na na na na 2.44 4 6,249 24,997
Cerveza y
malta 1.27 na na 1.35 na 9 6,521 58,691
Conservas
y jugos 1.40 2.54 na 1.35 na 14 3,427 47,976
Lácteos 1.84 2.76 na 1.42 na 24 4,306 103,349
Otros
alimentos 1.59 2.26 na 1.39 na 58 3,861 223,954
Cartón y
papel 1.39 2.36 na 1.67 na 32 5,605 179,346
Celulosa y
papel 1.72 3.02 na 1.35 na 12 22,268 267,211
Fibras
sintéticas 1.76 2.16 1.39 1.94 na 5 7,961 39,806
Hule
(llantas) na na na 1.48 na 5 7,668 38,339
Química na 2.79 na 1.30 na 79 8,082 638,471
Textil 1.84 1.85 1.44 1.41 na 68 4,631 314,901
Total 319 1,989,431
10
2. Cogeneración
Según la Directiva 2004/8/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 11 de febrero de
2004, relativa al fomento de la cogeneración sobre la base de la demanda de calor útil en el
mercado interior de la energía, se entiende por cogeneración a la generación simultánea en
un proceso de energía térmica y eléctrica y/o mecánica [1].
Según en el artículo 36, fracción II, de la Ley del Servicio Público de Energía Eléctrica de
México. En el reglamento de la Ley mencionada en su artículo 103 puntualiza que se entiende
por cogeneración a la:
I. Producción de energía eléctrica conjuntamente con vapor u otro tipo de energía
térmica secundaria, o ambas.
II. Producción directa o indirecta de energía eléctrica a partir de energía térmica no
aprovechada en los procesos de que se trate.
III. Producción directa o indirecta de energía eléctrica utilizando combustibles
producidos en los procesos de que se trate.
La producción de calor requiere temperaturas diversas para usos distintos y que esas y otras
diferencias influyen en la eficiencia de la cogeneración, ésta podría clasificarse en categorías
tales como las siguientes:” cogeneración industrial”, ”cogeneración para calefacción” y
“cogeneración agrícola”.
Las centrales de cogeneración de electricidad-calor pueden alcanzar un rendimiento
energético del orden del 90%. El procedimiento es más ecológico, ya que durante la
combustión el gas natural libera menos dióxido de carbono (CO2) y óxido de nitrógeno (NOX)
que el petróleo o el carbón
Al generar electricidad mediante una dinamo o alternador, movidos por un motor térmico o
una turbina, el aprovechamiento de la energía química del combustible es del 25% al 40%
solamente, y el resto debe disiparse en forma de calor. Con la cogeneración se aprovecha una
parte importante de la energía térmica que normalmente se disiparía en la atmósfera. [2]
El aprovechamiento del calor residual que en otro tipo de instalaciones sólo se emplea
parcialmente, hace que el rendimiento de las instalaciones de cogeneración sea notablemente
superior; razón por la que actualmente se están fomentando este tipo de instalaciones.
Los equipos y configuraciones más empleados para la cogeneración son:
Turbina de vapor
Turbina de gas
Motor alternativo o reciprocante
En ciclo combinado con una turbina de gas y turbina de vapor, o motor y turbina de
vapor
De acuerdo con el orden de producción de electricidad y energía térmica, los sistemas de
cogeneración pueden clasificarse en:
Sistemas superiores
11
Sistemas inferiores
En los sistemas superiores los primotores para el sistema son de tres tipos:
A) Turbina de gas
B) Turbina de vapor
C) Motor alternativo
Su objetivo primario es la generación eléctrica y se obtiene además calor útil del desecho
como se muestra en la Figura 1.
Figura 1.- Sistema superior
En los sistemas inferiores los primotores para el sistema son de dos tipos:
A) Turbina de gas
B) Turbina de vapor
Su objetivo primario es la generación de calor útil y se obtiene además energía eléctrica a
partir del calor útil de desecho como se muestra en la Figura 2.
Sistema superior
Calor de proceso
Combustible Energía eléctrica
Industria
12
Figura 2.- Sistema inferior
Sistema inferior
Calor de proceso
Industria
Calor de proceso
Energía eléctrica
Energía eléctrica
Calor de desecho
13
3. Cogeneración con turbinas de gas
Una turbina de gas es una turbomáquina capaz de generar potencia mecánica a partir de la
combustión de una mezcla de combustible y aire en determinadas condiciones de presión.
Actualmente la turbina de gas tiene un amplio rango de aplicaciones entre los que están la
propulsión y la generación de energía eléctrica.
En la Figura 3 se muestra el diagrama esquemático del ciclo de una turbina de gas. Se puede
observar que el aire tomado por el compresor es el del medio ambiente, se comprime hasta
una presión dada, a continuación el aire comprimido entra a la cámara de combustión donde
se mezcla con el combustible utilizado y se efectúa la combustión, enseguida los gases de
combustión son utilizados para ser expandidos en la turbina de gas produciendo un trabajo
motor. Una parte del trabajo obtenido se emplea para que el compresor siga funcionando y
lo demás es convertido en energía eléctrica por medio del generador, esto quiere decir que la
turbina esta acoplada a los ejes del compresor y del generador eléctrico. La temperatura de
los gases de combustión es aproximadamente de 800 a 1200°C (a veces más), esta energía
puede ser utilizada en otros procesos como puede ser el precalentado de aire comprimido
antes de entrar a la cámara de combustión, para calentar agua o para diferentes necesidades.
Figura 3.- Ciclo simple de una turbina de gas.
En la Figura 4 se presenta el diagrama temperatura-entropía de la turbina de gas donde 1 son
las condiciones del medio ambiente, es decir, 1 atmP P y 1 ambT T , de 1 a 2 es el proceso de
compresión real, de 2 a 3 es el proceso de adición de calor a presión constante y de 3 a 4 es
el proceso de expansión real y de 4 a 1 es el proceso de rechazo de calor a presión constante.
En la Figura 5 se muestra el diagrama presión volumen específico de una de las turbinas
estudiadas en este trabajo.
Cámara de combustion
Fliujo de aire
Compresor Turbina
Flujo de combustible
Generador
Gases de escape
1
2 3
4
14
Figura 4.- Diagrama temperatura entropía del ciclo de turbina de gas.
Figura 5.- Diagrama presión volumen específico de una de las turbinas estudiadas.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Pre
sió
n [
bar
]
Volumen específico [m3/kg]
1 a 2
2 a 3
3 a 4
4 a 1
15
3.1 Metodología
Se realizó un análisis paramétrico de 55 turbinas de gas de distintas marcar y modelos, en la
Tabla 2 se muestran las marcas estudiadas. En algunos modelos, el fabricante no proporciona
la relación de presiones, para ese caso se realizó una aproximación con una línea de tendencia
con los datos de las turbinas que si se tienen. Se puede observar en las Figura 6 yFigura 7 el
comportamiento de la relación de presiones en función de la potencia, encontrando que para
potencias pequeñas se tiene un comportamiento lineal como se muestra en la Ec. Intervalo
de 0 a 2 MW: 3.0055 0.0372y x (1) , por otro lado a
potencias más grandes se tiene un comportamiento polinómico de tercer grado como se
muestra en la Ec. Intervalo de 22 a 45 MW: 3 20.0064x + 0.6225x - 19.072x + 205.05y
……..(2).
Intervalo de 0 a 2 MW: 3.0055 0.0372y x (1)
Intervalo de 22 a 45 MW: 3 20.0064x + 0.6225x - 19.072x + 205.05y ……..(2)
Tabla 2.- Marcas de turbinas estudiadas.
Marcas de Turbinas
Capston
Dresser-Rand
Hitachi
Kawasaki
Mitsubishi
Rolls-Royce
Solar Turbines
Siemens
Figura 6.- Relación de compresión en función de la potencia en un intervalo de 0 a 2 MW.
y = -0.0064x3 + 0.6225x2 - 19.072x + 205.05R² = 0.9128
17
19
21
23
25
27
29
31
20 25 30 35 40 45 50
Rel
ació
n d
e p
resi
on
es
Potencia [MW]
16
Figura 7.- Relación de compresión en función de la potencia en un intervalo de 22 a 45 MW.
Una vez obtenidos los datos restantes, se realizó el estudio termodinámico a cada una de las
turbinas tomando en cuenta que la composición del gas natural empleada es igual para todas
las turbinas como se muestra en la Tabla 3 obteniendo un PCI=38563 kJ/m3 [10].
Tabla 3.- Composición del gas natural
Compuesto Porcentaje [%]
CH4 90
C2H6 3
CO2 1
N2 1
C3H8 0.5
C4H10 0.3
C5H12 0.2
Con los datos del fabricante de cada turbina se calculó el flujo de combustible con la siguiente
ecuación:
ele
WEc
……..(3)
combm PCI Ec (4)
*comb
Ec kgm
PCI s
(5)
Una vez obtenido éste, se determina el flujo de aire de la siguiente, a partir del caudal de los
gases de escape:
y = 3.0055x - 0.0372R² = 0.9142
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 0.5 1 1.5 2
Rel
ació
n d
e p
resi
on
es
Potencia [MW]
17
aire gc combm m m ……..(6)
Una vez conocido ambos flujos se puede conocer el realRAC :
[ ]
aire
airereal
combcomb
kgm sRAC
kgms
……..(7)
Para obtener el RACst se utiliza la ecuación de combustión en base a la composición del gas
natural empleado como se mostró en la Tabla 3.
2 2 2 2 2 21 3.76 1 3.764 2 4 4
m m m mCnHm x n O N nCO H O x n O x n N
(8)
Donde n y m se obtienen a partir de la composición del gas natural como se muestra a
continuación:
4 2 6 3 8 4 10 8 120.94 0.03 0.005 0.003 0.002CH C H C H C H C H (9)
En la Tabla 4 se muestran los cálculos obtenidos para obtener la composición.
Tabla 4.- Calculo de n y m.
C H
0.94 3.76
0.06 0.18
0.015 0.040
0.012 0.03
0.010 0.024
Total 1.037 4.034
Con lo anterior se tiene la forma compacta siguiente:
1.037 4.034C H
Donde su masa molecular es:
12MM n m (10)
Sustituyendo los valore correspondientes en la Ec. 12MM n m
(10)
12 1.037 4.034 16.478kg
MM Xs
Una vez conocido lo anterior el RACst se calcula de la siguiente manera:
18
*4.76*294
mn
RACstMM
(11)
4.0341.037 *4.76*29
282.364RACst
MM MM
17.14 aire
comb
kgRACst
kg
El realRAC también se puede calcular de la siguiente manera:
1 *4.76*294
*12real
mx n
RACn m
(12)
1realRAC x RACst
A partir de la ecuación anterior se obtiene el exceso de aire, despejando x nos queda de la
siguiente manera:
1realRACx
RACst (13)
Para comprobar que el método es correcto se calcula la potencia de la turbina y se compara
con la del fabricante. De tal forma que se aplica todo el proceso para las 55 turbinas
estudiadas como se muestra en la Tabla 5.
Tabla 5.- Calculo de datos ISO.
N° Ec [Kw] ṁcombIS
O [kg/s]
ṁaireISO
[kg/s]
RACreal
ISO
[kgaire/
kgcomb]
RAC st
[kgaire/
kgcomb]
Exceso
de
aireISO
x [%]
Potencia
[MW]
% de
error
1 115.00 0.0021 0.3079 147.50 17.14 760.803 0.030 0.00
2 223.89 0.0041 0.4859 119.57 17.14 597.783 0.065 0.00
3 605.56 0.0110 1.2890 117.27 17.14 584.346 0.200 0.00
4 1816.67 0.0330 3.9670 120.30 17.14 602.043 0.600 0.00
5 2422.22 0.0440 5.2560 119.54 17.14 597.619 0.800 0.00
6 3027.78 0.0550 6.6450 120.91 17.14 605.582 1.000 0.00
7 7843.33 0.1424 9.3576 65.73 17.14 283.565 2.000 0.00
8 11880.22 0.2157 14.7843 68.56 17.14 300.085 1.930 0.00
9 85609.93 1.5540 89.9460 57.88 17.14 237.778 33.175 0.00
10 105252.44 1.9106 125.0894 65.47 17.14 282.087 44.322 0.00
11 62868.54 1.1412 66.7588 58.50 17.14 241.389 22.767 0.00
12 78324.51 1.4218 84.8782 59.70 17.14 248.396 30.460 0.00
19
13 113951.72 2.0685 87.9315 42.51 17.14 148.084 45.902 0.00
14 63586.19 1.1542 68.3458 59.21 17.14 245.560 23.394 0.00
15 79416.83 1.4416 85.7584 59.49 17.14 247.167 30.742 0.00
16 104606.72 1.8988 125.1012 65.88 17.14 284.482 43.738 0.00
17 92000.00 1.6700 95.2900 57.06 17.14 232.992 32.000 0.00
18 49291.67 0.8947 52.0053 58.12 17.14 239.194 16.900 0.00
19 6158.67 0.1118 7.9682 71.28 17.14 315.957 1.490 0.00
20 6220.75 0.1129 7.8871 69.85 17.14 307.613 1.490 0.00
21 6061.61 0.1100 7.8300 71.16 17.14 315.285 1.430 0.00
22 6360.97 0.1155 7.9645 68.98 17.14 302.542 1.690 0.00
23 6360.97 0.1155 7.9645 68.98 17.14 302.542 1.690 0.00
24 12289.72 0.2231 15.9369 71.44 17.14 316.904 2.930 0.00
25 12403.67 0.2252 15.7748 70.06 17.14 308.874 2.930 0.00
26 82169.08 1.4915 88.5085 59.34 17.14 246.298 28.100 0.00
27 92754.83 1.6837 94.3163 56.02 17.14 226.907 32.300 0.00
28 107452.44 1.9505 110.0495 56.42 17.14 229.265 37.600 0.00
29 112746.67 2.0466 108.9534 53.24 17.14 210.679 42.000 0.00
30 13417.64 0.2436 15.1564 62.23 17.14 263.158 3.938 0.00
31 16753.89 0.3041 20.7959 68.38 17.14 299.058 5.300 0.00
32 16115.98 0.2925 18.0075 61.56 17.14 259.228 6.420 0.00
33 72730.00 1.3202 90.8798 68.84 17.14 301.724 25.200 0.00
34 77741.67 1.4112 93.0888 65.97 17.14 284.962 28.500 0.00
35 78506.17 1.4251 94.5749 66.37 17.14 287.299 29.400 0.00
36 81902.22 1.4867 92.5133 62.23 17.14 263.147 32.000 0.00
37 51702.50 0.9385 76.0615 81.04 17.14 372.963 14.672 0.00
38 51752.22 0.9394 76.0606 80.97 17.14 372.503 15.131 0.00
39 15678.33 0.2846 18.7854 66.01 17.14 285.208 4.600 0.00
40 11947.22 0.2169 17.4731 80.57 17.14 370.195 4.600 0.00
41 18002.25 0.3268 21.4432 65.62 17.14 282.946 5.670 0.00
42 19153.75 0.3477 20.7523 59.69 17.14 248.327 6.300 0.00
43 23242.31 0.4219 26.4581 62.71 17.14 265.977 7.965 0.00
44 34475.63 0.6258 41.9442 67.02 17.14 291.141 11.350 0.00
45 42625.00 0.7737 49.0163 63.35 17.14 269.700 15.000 0.00
46 55932.97 1.0153 67.2247 66.21 17.14 286.398 21.745 0.00
47 17419.50 0.3162 20.2838 64.15 17.14 274.359 5.400 0.00
48 21547.50 0.3911 28.9089 73.91 17.14 331.329 6.750 0.00
49 25835.19 0.4690 29.7310 63.40 17.14 269.975 7.900 0.00
50 40514.09 0.7354 43.5646 59.24 17.14 245.702 14.330 0.00
Una vez conocidas las condiciones ISO se procede al cálculo de los estados termodinámicos
del ciclo de la siguiente manera:
20
Estado 1.- Admisión de aire al compresor. Se toma como estado de referencia las siguientes
condiciones atmosféricas: temperatura = 25°C y presión a nivel del mar = 1.013bar. Con esos
valores y utilizando la ecuación de gas ideal se obtiene el volumen específico considerando
una mol de aire.
PV nRT (14)
aireR TV
P (15)
Donde:8.314
0.2866 286.6629
u
aire
kJR kJ JkmolKRaire
kgMM kgK kgKkmol
Para calcular el volumen de aire específico de cada turbina se utiliza el flujo de aire a
condiciones ISO de la Tabla 5, el cual se mantendrá constante en todas las variaciones del
presente análisis puesto que la turbina está diseñada para ese volumen específico sin importar
las condiciones atmosféricas. Sin embargo, si cambia el flujo másico, como se observará mas
adelante.
1 *aire aireISOV V m (16)
Estado 2.- Salida del aire del compresor. Con base en la relación de presiones 2
1
P
P se
obtiene P2 y a partir de la eficiencia del compresor que se considera en primera instancia de
0.8c se obtiene la T2.
2 1
2 1
ssic
T T
T T
(17)
2 12 1
s
sic
T TT T
o bien 21
2 1
1
1sTTT T
sic T
Pero
1
2 2
1 1
xsT P
T P
por lo tanto:
2 1
11 1x
sic
T T
(18)
Una vez conocido T2 Y P2 se puede obtener el volumen específico V2 con la ecuación de gas
ideal
Estado 4.- Salida de gases de la turbina. El fabricante nos proporciona la temperatura a la
salida de los gases de escape, es decir, T4. El proceso del estado 4 a 1 es un proceso de rechazo
de calor isobárico P4=P1. Por ultimo con la ecuación de gas ideal se obtiene V4.
21
Estado 3.- Proceso de suministro de calor. Del estado 2 al 3 es un proceso isobárico: P2=P3 y
T3 se obtiene a partir de la potencia de la turbina:
3 4gcW m Cp T T (19)
3 4
gc aire
WT T
m Cp (20)
Con P3 y T3 se obtiene V3 de la ecuación de gas ideal.
Conocido lo anterior, se pueden calcular los flujos de combustible, aire y gases de
combustión reales para cada turbina, para ello se realizan los siguientes procedimientos:
1. Se calcula el calor suministrado que se requiere para calentar el aire:
3 4aire aire aireQ m Cp T T (21)
donde: aire airem V (22)
2. Se calcula el flujo de combustible que se requiere para calentar el aire:
aire combaQ m PCI (23)
airecomba
Qm
PCI (24)
3. Se calcula el calor que requiere el combustible para calentar el mismo combustible:
3 1c comba combQ m Cp T T (25)
4. Se calcula el flujo de combustible que se requiere para calentar el mismo combustible:
c combQ m PCI (26)
ccomb
Qm
PCI (27)
5. Se calcula el flujo total de combustible que se requiere tanto para calentar el aire como
el combustible.
combtotal comb combam m m (28)
6. Se calcula el flujo de gases de combustión:
gc combtotal airem m m (29)
Con los datos anteriores se calcula la potencia real de cada turbina:
22
3 4
1000
gc aire
real
m Cp T TW MW
(30)
Con esta nueva potencia se compara con la potencia ISO del fabricante y se obtiene una
relación de potencias: coeficiente de derrateo a diferentes condiciones atmosféricas. Éstas se
variaron con respecto a la altura de 0 a 3500 msnm con un 500h m y la temperatura
ambiente de 0 a 50°C con un 5T C . Para cada uno de los casos se llevan a cabo los seis
pasos anteriores.
A partir de la Ec.
2 2 2 2 2 21 3.76 1 3.764 2 4 4
m m m mCnHm x n O N nCO H O x n O x n N
(8)
se obtienen las fracciones molares de cada uno de los componentes que se obtiene del proceso
de combustión, para poder obtener el calor especifico medio de los gases de combustión y
posteriormente poder calcular el calor suministrado. En la Ec.
2
2 2 2 2
2
2 3 41 1 1...
2 3 4
CO
sum CO gc s CO gc s CO gc s CO gc s gc
CO
xQ a T T b T T c T T d T T m
PM
(33)
se muestra el cálculo del calor suministrado en función del calor específico medio de cada
componente, tomando las constantes que se muestran en la Tabla 6 [6].
2 3Cp a bT cT dT (31)
*n
i i
i
Cp Cp x (32)
2
2 2 2 2
2
2 3 41 1 1...
2 3 4
CO
sum CO gc s CO gc s CO gc s CO gc s gc
CO
xQ a T T b T T c T T d T T m
PM
(33)
Tabla 6.- Valores de las constantes y peso molecular de cada elemento.
Comp MM Constantes
kg/kmol kJ/kmolK
a b c d
CO2 44 22.26 0.05981 -3.50E-05 7.47E-09
O2 32 25.48 1.52E-02 -7.16E-06 1.31E-09
N2 28 28.9 -1.57E-03 8.08E-06 -2.87E-09
H2O 18 32.24 1.92E-03 1.06E-05 -3.60E-09
23
3.2 Resultados
Una vez realizados los cálculos correspondientes con las distintas variables, se obtiene como
resultado la Figura 8, en la cual se observa el comportamiento de cada turbina variando las
condiciones atmosféricas (T, P), se observa que tiene un decremento en la potencia del 5.48%
por cada 500 msnm y 1.7% por cada 5°C que aumenta la temperatura, lo cual coincide con
que la potencia y el consumo de combustible disminuyen un 3,5% cada 304.8 m sobre el
nivel del mar, la potencia disminuye en un 0.3 a 0.5% por cada ºC de incremento en la
temperatura ambiente y el régimen térmico se incrementa en 0.1 a 0.2% por cada ºC de
incremento de la temperatura de entrada (Energiza, 2014) [11].
Figura 8.- Coeficiente de derrateo de turbinas de gas a distintas condiciones atmosféricas
La Figura 9 muestra el comportamiento del calor suministrado de cada turbina variando la
temperatura ambiente a presión constante de 1.013 bar en función de la potencia. Se muestra
que tiene un comportamiento polinómico de segundo orden, donde en color azul representa
a una temperatura ambiente de 0 °C, la línea amarilla representa las condiciones ISO con una
temperatura de 25 °C y la línea roja representa una temperatura ambiente de 50 °C. También
se muestra que, si los requerimientos que solicita el cliente son térmicos, todas las turbinas
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
-1 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50
Co
efic
ien
te d
e d
erra
teo
Temperatura ambiente °C
24
que están debajo de la línea roja no son las adecuadas puesto que estas tienen una eficiencia
eléctrica alta (entre 39 y 45%). Las turbinas que están por arriba de la línea azul no sirven
para satisfacer las necesidades térmicas ni eléctricas debido a su baja eficiencia. Por lo tanto,
las turbinas que se encuentran entre la línea azul y amarilla satisfacen de manera más eficiente
las demandas térmicas y las que están entre la amarilla y roja son más eficientes para
satisfacer las necesidades eléctricas.
Figura 9.- Calor suministrado en función de la potencia de cada turbina, a presión de 1 atm variando la
temperatura ambiente.
La Figura 10 muestra el comportamiento del calor suministrado en función de la temperatura
ambiente a una presión constante de 1.013 bar. Al igual que en la Figura 9 se tiene un
comportamiento polinómico de segundo orden, se observa que las turbinas que tiene un alto
consumo de calor su eficiencia eléctrica es muy baja, por lo tanto, se pueden utilizar para
satisfacer necesidades térmicas.
y = -1E-05x2 + 1.5479x + 410.58R² = 0.9689
y = -1E-05x2 + 1.6551x + 442.17R² = 0.9697
y = -1E-05x2 + 1.8457x + 498.31R² = 0.971
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000 32000 36000 40000 44000 48000
Qsu
m [
kW]
Potencia [kW]
25
Figura 10.- Calor suministrado en función de la temperatura ambiente a presión constante de una atmosfera.
y = 1.2128x2 - 175.22x + 34732R² = 0.9355
-5000
5000
15000
25000
35000
45000
55000
65000
-2 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52
Qsu
m [
kW]
Tempertura [°C]
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 T 9 T 10 T 11 T 12 T 13 T 14 T 15 T 16 T 17 T 18 T 19
T 20 T 21 T 22 T 23 T 24 T 25 T 26 T 27 T 28 T 29 T 30 T 31 T 32 T 33 T 34 T 35 T 36 T 37 T 38
T 39 T 40 T 41 T 42 T 43 T 44 T 45 T 46 T 47 T 48 T 49 T 50 T 51 T 52 T 53 T 54 T 55
26
Por otro lado, para conocer cuánto calor del total fue consumido por el compresor, la turbina
y el total para generar una cierta potencia, se realizó la relación de las variables a 25°C,
obteniendo un comportamiento potencial de cuarto orden como se observa en la Figura 11,
también se encontró el mismo comportamiento a las distintas alturas teniendo una variación
del 5.48% por cada 500 msnm y por cada 5°C una variación promedio de 0.0858%.
En el caso del compresor realmente no consume calor, éste se genera a partir de la compresión
de forma natural pero no es un consumo, por tal razón, se observa que la relación es baja.
La turbina da un trabajo promedio de 0.9226 kW por cada kW de calor suministrado. De
forma global se tiene un consumo de calor promedio de 1.5320 kW por cada kW de potencia.
Figura 11.- Relación de variables a 25°C en función de la potencia.
Para cada una de las turbinas se realizó un diagrama Temperatura-Entropía ideal a distinta
altura como se muestra en la Figura 12, donde se observa claramente la disminución del área
bajo la curva, donde la potencia decrece en 5.48% por cada 500 msnm.
Figura 12.- Diagrama Temperatura-Entropía ideal a distintas alturas snm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 10 20 30 40 50
Rel
ació
n d
e va
riab
les
a 2
5°C
[A
dim
ensi
on
al]
Potencia [MW]
wc/Qsum wt/Qsum Qsum/ptotal
27
La Figura 13 muestra el comportamiento real de una de las turbinas en un diagrama
Temperatura-Entropía, donde al igual que el grafico anterior se muestra la reducción del área
bajo la curva.
Figura 13.- Diagrama Temperatura-Entropía real a distintos msnm
A partir de lo anterior se obtuvo la dispersión de las eficiencias politrópicas para el compresor
y turbina como se muestra en la Figura 14 .También se muestra que la dispersión de
eficiencias politrópicas para los compresores tienen un comportamiento de forma potencial,
teniendo eficiencias de entre 50-98%, lo cual indica que se tiene un déficit de desarrollo
tecnológico en los compresores menores de 5MW; y para las turbinas se encontró un
comportamiento casi lineal, con un rango de eficiencias del 79-85%.
Figura 14.- Dispersión de eficiencia politrópica del compresor y turbina.
Por último, se calculó la relación Q/E, encontrando que para el conjunto de turbinas fluctúa
entre 1 y 2 para todos los casos, por lo cual son mayormente para requerimientos eléctricos
y no tanto térmicos.
y = 0.5926x0.1509
R² = 0.7086
y = 0.8194x-0.006
R² = 0.161
0.45
0.55
0.65
0.75
0.85
0.95
0 10 20 30 40 50 60
ηp
olit
róp
ica
[%]
Potencia MW
compresor
turbina
28
3.3 Conclusiones
No toda la información que proveen los fabricantes estaba disponible, por tal razón se buscó
un modelo matemático para simular el comportamiento de las turbinas faltantes y obtener la
información faltante.
Se analizaron 55 turbinas de gas de las siguientes marcas: Capston, Dresser-rand, Hitachi,
Kawasaki, Mitsubishi, Rolls-Royce, Solar Turbines y Siemens; con un rango de 30 kW a
50MW. De ese conjunto de turbinas hubo que homogeneizar el modelo para obtener lo que
no daba el fabricante y se calcularon el RACst, RACreal, Exceso de aire, comm , airem , aireV ,
gcm , las propiedades termodinámicas del ciclo, trabajo de compresión, trabajo de la turbina,
trabajo motor, calos suministrado, eficiencias politrópicas, coeficiente de derrateo, relación
Q/E y E/Q.
Por distintos métodos se comprobó que las turbinas de gas tienen un decremento de potencia
del 5.48% por cada 500 msnm y 1.7% por cada 5 °C.
La energía térmica con respecto a la potencia tiene un porcentaje promedio de dispersión del
5% con respecto a la línea de tendencia mostrada en la Figura 9.
En cuanto al calor suministrado se tiene un trabajo promedio de la turbina de 0.8734 kW por
cada kW de calor suministrado. De forma global se tiene un consumo de calor promedio de
1.5320 kW por cada kW de potencia.
En la Figura 11 se encontró un comportamiento homogéneo con tendencia asintótica, donde
por debajo de los 10 MW el trabajo de la turbina es mayor por unidad de energía térmica
suministrada, por otro lado, de 10MW hasta 50MW, el trabajo de la turbina es cuasi contaste
por unidad de energía térmica suministrada y de forma inversa se puede decir del trabajo del
compresor.
Además, se encontraron eficiencias politrópicas para el compresor y turbina que van de 50-
98% y 79-85% respectivamente.
Se encontró que hace falta desarrollo tecnológico en compresores menores a 5MW, debido a
su baja eficiencia en ese rango de potencia.
Para la relación Q/E se encontró que para el conjunto de turbinas fluctúa entre 1 y 2 para
todos los casos.
29
4. Cogeneración con motores alternativos
Un motor alternativo, es un motor térmico cíclico de combustión interna, de movimiento
alternativo y convierte la energía química contenida en un combustible en energía mecánica
de rotación de un eje. La reacción explosiva de la mezcla aire-combustible en el interior de
un cilindro provoca el movimiento lineal del pistón, después un mecanismo biela-manivela
convierte en rotación del cigüeñal. De esta manera también se asegura el movimiento
alternativo del pistón, que permite renovar los gases producto de la combustión por mezcla
fresca lista para explosionar.
El motor alternativo es una maquina cíclica que en cada ciclo renueva su fluido de trabajo,
por lo tanto, es un ciclo abierto. Los motores se pueden clasificar según diferentes
parámetros: su ciclo termodinámico, el combustible empleado, la presencia o no de un
compresor, la velocidad de giro etc. [3].
En la Figura 15 se muestra la clasificación de los motores alternativos de acuerdo a su ciclo
termodinámico.
Figura 15.- Clasificación de los motores alternativos.
Los motores de combustión interna, normalmente trabajan en un rango de 250 a 2500kW. El
rango de eficiencia eléctrica va de 25 a 35% y en conjunto con el Sistema de aceite, circuito
de enfriamiento con recuperación de calor y gases de combustión, la eficiencia se incremente
en un rango de 70 a 80%.
Ciclo Otto
El ciclo Otto es el ciclo ideal que se asocia al motor de encendido por chispa. Los procesos
termodinámicos que se producen están representados en las Figura 16 yFigura 17, y son los
siguientes:
1-2- Compresión adiabática: compresión del fluido de trabajo, el pistón tiene que
realizar el trabajo de compresión W1.
Motores alternativos
2 tiempos
Otto Diesel
4 tiempos
Otto Miller Wankel
30
2-3 Aportación de calor a volumen constante: introducción instantánea del calor
aportado Q1
3-4 Expansión adiabática: expansión, correspondiente al trabajo W2, realizado por el
fluido de trabajo.
4-1 Extracción de calor a volumen constante: extracción instantánea de calor Q2 [7].
La aportación de calor dentro el motor 1Q , se realiza a volumen constante, y por tanto el
trabajo en esta fase es nulo 2 3 0W . Estudiando entonces, la ecuación de conservación de la
energía, se llega a lo siguiente:
U W Q (34)
3 2 1U U Q (35)
Figura 16.- Diagrama P-V ciclo Otto
Figura 17.- Diagrama T-s ciclo Otto
Como se trata de un ciclo ideal y éstos se caracterizan por tener como fluido de trabajo un
gas perfecto, cumplirá:
3 2 3 2( )U U Cv T T (36)
1 3 2( )Q Cv T T (37)
De la misma manera, para 2Q a volumen constante:
2 4 1( )Q Cv T T (38)
El rendimiento térmico ideal vendrá dado por la siguiente expresión:
31
e
caloraportado calorextraido
caloraportado
(39)
41
13 2 4 1 4 1
3 2 3 2 32
2
1( ) ( )
1( )
1
e
TT
TCv T T Cv T T T T
Cv T T T T TT
T
(40)
Como los procesos de expansión y compresión son adiabáticos, se pueden utilizar las
ecuaciones referentes a los procesos adiabáticos:
1
1 2
2 1
K
T V
T V
(41)
1
34
3 4
K
VT
T V
(42)
Además: 1 4V V y 3 2V V resulta:
1 4
2 3
T T
T T 34
1 2
TT
T T
Finalmente, en base a lo anterior, se puede reescribir la ecuación del rendimiento de la
siguiente manera:
1
1 2
1
2 1
11 1 1
K
k
v
T V
T V r
(43)
Donde vr es la relación volumétrica de compresión
1
2
v
Vr
V (44)
El rendimiento térmico del ciclo Otto es función de la relación de compresión vr y de la
relación de calores específicos k y por tanto no depende de la cantidad de calor aportado o
del grado de explosión. Además, se observa que incrementa cuando 2T se hace grande con
respecto a 1T , y también cuando 1V se hace más grande con relación 2V , es decir, cuando
crece la relación de compresión [12].
Ciclo Miller
El ciclo Miller es una variación del ciclo Otto, se aumenta la relación de compresión mediante
un compresor mecánico y se cambian los momentos de apertura y cierre de las válvulas de
escape. Otra modificación es la utilización de un intercooler en la admisión. La Figura 18 se
muestra el diagrama P-V del ciclo.
32
En este ciclo una parte de combustible se regresa sin participar en la generación de potencia
pero se utiliza una cantidad menor de potencia en la fase de compresión: calibrando
oportunamente el cierre de la válvula de admisión equilibrando la potencia “perdida” (menor
combustible introducido) con la menor potencia utilizada en la compresión, se obtiene una
“ganancia” en términos de eficiencia, por otro lado es posible obtener una cierta recuperación
de la potencia “perdida” introduciendo más combustible en el motor con un compresor
específicamente diseñado [9].
Figura 18.- Diagrama P-V ciclo Miller
Ciclo Wankel
El motor Wankel está formado por un conjunto de elementos cuya unión hace posible el
funcionamiento del mismo. Estos elementos son:
Bloque o estator
Rotor
Patines o segmentos radiales
Regletas o segmentos axiales
Tacos
Árbol motriz
El motor Wankel tradicional realiza un ciclo Otto de 4 tiempos. Cada cara del rotor se
puede considerar como un cilindro, porque en una vuelta, cada una de ellas realiza un ciclo
de trabajo completo. El motor tiene tres caras, por ello realiza tres ciclos de trabajo por cada
vuelta del rotor, y por cada una de ellas, el árbol motriz gira tres veces. El ciclo que
describe cada cara del rotor es equivalente a un cilindro que realiza un ciclo Otto
Politècnica de Catalunya, 2005.
[8].
33
A continuación, se muestra el proceso termodinámico que sigue una de las caras del rotor
hasta completar un ciclo:
Primer tiempo, admisión. - La entrada de admisión permanece constantemente abierta.
Cuando cualquiera de los tres lados del rotor pasa por esa apertura, éste aspira la mezcla de
aire-combustible.
Segundo tiempo, compresión. - La parte del estator donde ocurre el proceso de
compresión es más estrecha que todas las demás. El rotor trae la mezcla que ha cogido en el
proceso de admisión donde aquí al ser más estrecho se comprimirá.
Tercer tiempo, expansión. - Una vez comprimida la mezcla, la bujía hace saltar una
chispa que empujará el rotor para que siga su recorrido. En este tiempo de expansión es donde
se realizará el trabajo útil.
Cuarto tiempo, escape. - Al igual que en el tiempo de admisión, la apertura de escape
permanece constantemente abierta. Una vez que ha explotado la mezcla, los gases están a alta
presión. Entonces al encontrar esta apertura los gases quemados salen por su propia presión.
A partir de aquí vuelve a empezar el ciclo.
En las Figura 19,Figura 20, Figura 21 yFigura 22 se muestran gráficamente el funcionamiento
del ciclo Wankel descrito anteriormente.
34
Figura 19.- Primer tiempo, admisión ciclo Wankel.
Figura 20.- Segundo tiempo, compresión ciclo
Wankel.
Figura 21.- Tercer tiempo, expansión ciclo Wankel.
Figura 22.- Cuarto tiempo, escape ciclo Wankel.
4.1 Metodología Motores
Se realizó un análisis paramétrico de 58 motores de combustión interna de distintas marcar
y modelos, en la Tabla 7 se muestran las marcas estudiadas.
Tabla 7.- Marcas de motores.
Marcas de Motores
2G Energy
Cummnis
CATERPILLAR
GE
Guascor
Roll Royce
Pasch - MAN
MTU onsite energy
35
Todos los motores estudiados usan Gas Natural y se consideró la misma composición que en
las turbinas como se muestra en la Tabla 3.
Con los datos del fabricante de cada motor se calculó el coeficiente de derrateo a partir de la
ley de los gases ideales.
0 0 0PV RT (45)
i i iPV RT
1 2V V
0 0 0
i i i
PV RT
PV RT
(46)
0 0
i i
P T
P T
12
0 0
i i
P Tcte
P T
(47)
Con el fin de hacer comparables los datos de potencia obtenidas de los motores, aunque se
ensayen en diferentes condiciones de temperatura y presión ambiental, se ha establecido al
referirlos a presión de 1.013bar y una temperatura de 298 K. La fórmula adoptada es la
siguiente [15]:
00
0
e
p TP P
P T (48)
0P = Potencia en atmosfera estándar en kW
eP = Potencia obtenida al freno en kW
0p = Presión normal de 1.1013 bar
T = Temperatura ambiente en K
0T = Temperatura absoluta normal 298 K
Con la formula anterior se obtiene el coeficiente de derrateo de cada uno de los motores.
Por último, se calcula la relación Q/E (Índice Calor útil/electricidad (Power/Heat Rate))
Q/E = kWtérmicos/kWeléctricos. Con esta relación podremos saber con qué motor se pueden
satisfacer las necesidades del cliente, se pueden clasificar 3 formas como se muestra a
continuación:
1. Si Q/E < 2 (E/Q> 0.5)
36
Se trata de centros preferentemente consumidores de electricidad, por ejemplo:
grandes talleres electromecánicos
centros del sector comercial.
centros del servicio
hoteles
universidades
2. Si Q/E > 10 (E/Q < 0.1)
Son instalaciones preferentemente consumidoras del calor, por ejemplo:
fábricas de cemento
cales
cerámicas
3. Si 2 < Q/E < 10 (0.1 < E/Q < 0.5)
Corresponde a centros de consumo equilibrado, por ejemplo:
fábricas de papel
industria química
petroquímica
alimentaria
textil
4.2 Resultados Motores
En la Figura 23 se muestra el comportamiento de los motores a diferentes temperaturas y
alturas, se encontró un comportamiento similar al de las turbinas con respecto con la altura
con una variación de 5.48% por cada 500msnm.
37
Figura 23.- Coeficiente de derrateo a distintas condiciones atmosfericas (P, T)
Por otro lado, los fabricantes reportan que el estado de referencia para los motores es a
1000msnm y a 40°C, donde reportan que de 0-1000msnm y de 0-40°C la potencia del motor
es la ISO, es a partir de ese punto que la potencia empieza a decrecer como se muestra en la
Figura 24.
Figura 24.- Coeficiente de derrateo ISO para un motor de combustión interna
En la Figura 25 se muestra el comportamiento de ambos estados de referencia, teniendo en
líneas punteadas las condiciones atmosféricas de P=1.013 bar y T=40°C, en línea continua
se tiene una P=1.1013 bar y T=25°C. La variación que se encontró con respecto al estado de
referencia es de 2.42% por cada 500 msnm.
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Co
efic
ien
te d
e d
erra
teo
Temperatura [°C]
0.88
0.92
0.96
1.00
1.04
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Co
efic
ien
te d
e d
erra
teo
Temperatura [°C]
38
Figura 25.- Coeficeinte de derrateo con dos estados de referencia en función de la altura y temperatura
En la Figura 26 se muestra la comparación de los 3 casos: la línea azul es con estado de
referencia 0msnm y 25°C, la línea naranja es con 0msnm y 40°C, la línea roja representa
como lo reportan los fabricantes con un estado de referencia de 1000msnm y 40°C. La línea
naranja muestra que al cambiar el estado de referencia el motor sigue aumentando de potencia
a menor altura y temperatura, pero éstos se ven limitados a la potencia del generador del
motor y no puede entregar más potencia a la que está fabricado, por tal razón es que los
fabricantes toman constante la potencia como la línea roja. Por ejemplo, si comparamos la
línea roja con la azul, se encuentra que, a una temperatura de 35°C, la potencia en la línea
roja sigue siendo la ISO y en la azul tiene un decremento del 1.63%, se concluye que al
cambiar las condiciones de referencia es favorable, ya que el decremento en la potencia se
posterga y en condiciones más extremas el motor decrece su potencia en menor porcentaje
comparado con un motor fabricado a nivel del mar.
Figura 26.- Comparación de estados de referencia
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Co
efic
ien
te d
e d
erra
teo
Temperatura [°C]
0.80
0.84
0.88
0.92
0.96
1.00
1.04
1.08
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Co
efic
ien
te d
e d
erra
teo
Temperatura [°C]
39
En la Figura 27 se muestra la distribución de calor disponible por las 3 corrientes de flujo del
motor, que son: agua LT, agua HT y gc. Para el circuito de agua LT se encontró que tiene un
comportamiento muy homogéneo con respecto a la potencia, el calor disponible es cuasi
constante con respecto a la potencia. Para el circuito de agua HT no sucede lo mismo, va
incrementado de forma potencial con respecto a la potencia y para los gases de combustión,
el calor disponible incrementa linealmente con respecto a la potencia.
Figura 27.- Calor disponible en función de la potencia de cada motor
En la Figura 28 se muestra el comparativo de calor útil total entre el calculado y el que
proporciona el fabricante. También se muestra que el calor disponible calculado es mayor
que el del fabricante en un promedio de 9.3%, lo cual nos indica que el porcentaje de pérdidas
en las tuberías es mayor al empleado en la simulación. Los puntos que se encuentran solos,
es porque el fabricante no proporciona el dato y/o los puntos faltantes calculados es debido
a falta de datos para poder obtener el calor disponible.
Figura 28.- Calor disponible total calculado y de fabricante
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Qd
isp
[kW
]
Potencia [kW]
Qdis LT
Qdis HT
Qdis GC
Qdisp total
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Qd
isp
[kW
]
Potencia [kW]Qdisp total calculado Qdisp total fabricante
40
Posteriormente se calcula el calor disponible por el sistema enfriamiento de alta temperatura,
baja temperatura y de los gases de escape. Encontrado dos arreglos para obtener vapor a 13
bar y una temperatura de 195°C, los arreglos se muestran en las Figura 29 yFigura 30.
Figura 29.- Arreglo con 5 intercambiadores de calor
Figura 30.- Arreglo con 4 intercambiadores de calor
Por último, se calculó las relaciones Q/E, donde se obtuvo un promedio de 1.38 y un
promedio de E/Q de 0.81 como se muestra en la Tabla 8, la mayor parte de los motores se
encuentra en la clasificación 1, donde Q/E < 2 y E/Q> 0.5, solo algunos motores están en la
clasificación 3, donde 2 < Q/E < 10 y 0.1 < E/Q < 0.5.
En este caso los motores estudiados son más para generación eléctrica y no térmica.
H2
H1
88
4460.9906
61.4464
19.7310
6.5175
FCp (kW/K) Qdisp (kW)
299.57
444.57
213.09
390
H3
C1
50
3
C23
2
2
4
4
5
84.83
112.02 25
25
40
80
120
6.5175 372.66
1
166.06
299.57kW
194.57kW250kW
46.48
83.95
42.90
36.21
5
140kW 73.09kW
H2
H1
92
4591.3455
45.2652
11.6064
5.8078
FCp (kW/K) Qdisp (kW)
410.53
325.902
104.45
360.07
H3
C1
50
3
C23
2
2
4
486.99
107.78 25
25
40
84
120
5.8078 480.812
1
137.10
410.53kW
70.282kW255.62kW
42.98
86.35
104.45kW
41
Tabla 8.- Relación Q/E y E/Q.
Motor Potencia
[kW] Q/E E/Q Motor
Potencia [kW]
Q/E E/Q
1 527 1.011 0.9890 30 1137 -
2 550 1.740 0.5746 31 1426 -
3 637 0.897 1.1154 32 8570 -
4 600 1.153 0.8675 33 502 2.198 0.4549
5 835 0.907 1.1023 34 1308 1.471 0.6798
6 889 0.708 1.4120 35 336 2.322 0.4306
7 800 1.066 0.9379 36 436 2.297 0.4354
8 1063 0.889 1.1252 37 676 1.953 0.5120
9 1189 0.676 1.4793 38 874 1.890 0.5292
10 1487 0.658 1.5189 39 950 1.596 0.6265
11 1560 1.039 0.9624 40 1065 1.694 0.5905
12 2000 1.012 0.9878 41 5375 -
113 100 1.793 0.5578 42 7190 -
14 280 1.578 0.6336 43 9000 -
15 200 1.919 0.5210 44 3685 -
16 250 1.427 0.7010 45 50 -
17 360 1.306 0.7655 46 70 -
18 250 1.662 0.6017 47 104 -
19 450 1.182 0.8461 48 142 -
20 250 1.283 0.7792 49 200 -
21 220 1.286 0.7776 50 240 -
22 1000 1.237 0.8082 51 404 -
23 1100 1.152 0.8679 52 528 -
24 2054 - - 53 128 -
25 335 - - 54 248 -
26 633 - - 55 762 -
27 848 - - 56 1272 -
28 1059 - - 57 1705 -
29 850 - - 58 2129 -
42
4.3 Conclusiones
Tal y como era de esperarse el factor de derrateo con respecto a la temperatura ambiente,
tiene un comportamiento similar al de las turbinas, a mayor altura menor potencia y a menor
altura mayor potencia, con un 5.48% de variación por cada 500 msnm y un 0.85% por cada
5°C.
Para evaluar el desempeño de los motores se acudió a la información de los fabricantes y se
observó que están fabricados a distintas condiciones ISO que son: 1000msnm y 40°C, por lo
que la referencia limite es 40°C y por debajo de ella se mantiene la potencia nominal y por
arriba de ella empieza a decrecer la potencia en un 1.63%.
En la Figura 27 para el circuito de agua LT se encontró que tiene un comportamiento muy
homogéneo con respecto a la potencia, el calor disponible es cuasi constante con respecto a
la potencia. Para el circuito de agua HT no sucede lo mismo, va incrementado de forma
potencial con respecto a la potencia. Para los gases de combustión, el calor disponible
incrementa linealmente con respecto a la potencia, esto hace que al sumar toda la energía
térmica disponible su disponibilidad se incremente potencialmente con respecto a la potencia
del motor. Esa situación se observó con más detalle en la Figura 28, se comparó la
información del fabricante con lo calculado, como podría esperarse tiene una dispersión
mayor a la proporcionada por el fabricante, esto es debido a que de acuerdo con esa
información obtenida el cálculo no llevo a valores a veces divergentes que nos permite
demostrar que en la práctica real no se obtendrían los que reporta la información del
fabricante, la variación obtenida entre el calculado y del fabricante es del 30% para algunos
casos y en otros del 5%.
Se encontró un detalle importante, la relación Q/E para el conjunto de motores fluctúa entre
1 y 2 para todos los casos, por lo cual son mayormente para requerimientos eléctricos y no
tanto térmicos.
43
5. Metodología para determinar la eficiencia de procesos de
cogeneración de energía eléctrica
E La energía eléctrica neta, medida en el punto de conexión de los generadores principales,
generada en un sistema durante un año.
F El combustible fósil empleado en un sistema a lo largo de un año, medido sobre poder
calorífico inferior.
H La energía térmica neta o el calor útil generado en un sistema y empleado en un proceso
productivo durante un año.
Considerando los aspectos anteriores, el cálculo de un sistema será de la siguiente forma:
Re Rendimiento eléctrico medido de un sistema, calculado como:
ReE
F (49)
Rh Rendimiento térmico medio de un sistema, calculado como:
RH
hF
(50)
RefE Rendimiento de referencia para la generación eléctrica a partir de un combustible fósil
en una central eficiente con tecnología actual, medio sobre la base del PCI del combustible.
Se considera que la central de generación se interconecta con el SEN en alta tensión.
RefH Rendimiento de referencia para la generación térmica a partir de un combustible fósil
en una central convencional eficiente de tecnología actual, medio sobre la base del PCI del
combustible.
fp Factor de pérdidas de energía eléctrica debidas a la transmisión y distribución desde el
nivel de alta tensión hasta el nivel de tensión al que se interconecta el sistema, calculado
como:
1 %fp Pérdidas de energía eléctrica (51)
ReIE’ Rendimiento de referencia para la generación eléctrica a parir de un combustible fósil
en una central eficiente de tecnología actual, sobre la base del PCI del combustible, medido
a la tensión a la que se conecta el sistema, calculado como:
Re ' Re *fE fE fp (52)
Fh Combustible utilizado en el sistema atribuible a la producción de calor útil, calculado
como:
Re
HFh
fH (53)
44
Fe Combustible utilizado en el sistema atribuible a la generación de energía eléctrica,
calculado como:
Fe F Fh (54)
EE Eficiencia atribuible a la generación eléctrica calculada como:
e
EEE
F (55)
Econv Energía eléctrica generada por una central convencional eficiente, interconectada con
el SEN a alta tensión, utilizando la misma cantidad de combustible que es atribuible en el
sistema a la generación de energía eléctrica, calculada como:
*ReEconv Fe fE (56)
EP Energía primaria obtenida del análisis por separado del comportamiento del proceso de
generación de energía eléctrica y del proceso térmico del sistema, calculado como:
Re ' Re
E HEP
fE fH (57)
AEP Ahorro de energía primaria, obtenida del análisis por separado del comportamiento del
proceso de generación de energía eléctrica y del proceso térmico del sistema, calculado
como:
AEP EP F (58)
APEP Ahorro porcentual de energía primaria obtenida del análisis por separado del
comportamiento del proceso de generación de energía eléctrica y del proceso térmico del
sistema, calculado como:
EP FAPEP
EP
(59)
Elc Energía eléctrica libre de combustible, esto es, la energía eléctrica generada en el sistema
por encima de la que se generaría en una central térmica convencional utilizando la misma
cantidad de combustible que en un sistema es atribuible a la generación de energía eléctrica.
Equivalente a una energía eléctrica de carácter renovable, calculada como:
*ReElc AEP fE (60)
De lo anterior la eficiencia de un sistema se calcula en los términos siguientes:
Elc AEP
Econv Fe (61)
45
El requisito de aprovechamiento mínimo de energía se define en forma de un Rendimiento
Eléctrico Equivalente (REE), como el cociente entre la producción total de electricidad (E)
en bornes de alternador con respecto al combustible empleado asociable a la generación de
electricidad. El combustible asociado a la generación de electricidad es el combustible total
empleado (Q) menos el evitado por el aprovechamiento de calor residual de la cogeneración
(V/0.9), donde 0.9 es el rendimiento medio considerado en la generación de calor. Los REE
mínimos para la cogeneración dependen del tipo de combustible de la instalación.
0.9
EREE
VQ
(62)
Para la selección de la tecnología más adecuada, existen algunos criterios orientativos [Ref.4]
como son la potencia eléctrica que produce el grupo, la relación entre la demanda
eléctrica/demanda térmica, la presión del vapor producido, etc.
5.1 Criterio de eficiencia para determinar la cogeneración eficiente
Derivado de la aplicación de la metodología la comisión considerará que el sistema
corresponde a una central con un proceso Cogeneración Eficiente si la eficiencia resulta ser:
min (63)
Donde el valor de la min está determinado por la capacidad de generación del sistema de
acuerdo con la siguiente tabla:
Tabla 9.- Eficiencia mínima para cogeneración eficiente
Capacidad del sistema min %
0.03< Capacidad MW <0.5 5
0.5 Capacidad MW <30 10
30 Capacidad MW <100 15
Capacidad MW 100 20
Para los sistemas con capacidad igual o menor a 30 MW instalados a una altura superior a
1500 msnm, generando con motores de combustión interna o con turbinas de gas, el
requerimiento de eficiencia mínima será el siguiente:
Tabla 10.- Eficiencia mínima para sistemas menores a 30 MW y a 1500 msnm.
Capacidad del sistema min %
0.03< Capacidad MW <0.5 2
0.5 Capacidad MW <30 5
46
Para el cálculo de la eficiencia de un sistema se deberán considerar los siguientes valores de
referencia:
Tabla 11.- Valores de referencia.
RefE 44%
RefH (con vapor o agua caliente como medio de calentamiento) 90%
RefH (con uso directo de los gases de combustión) 82%
El factor de pérdidas de energía eléctrica que deberán considerarse, de acuerdo el nivel de
tensión al que se interconecta el sistema será el siguiente:
Tabla 12.- Factor de perdida de acuero al nivel de tensión.
Nivel de tensión <1.0kV 1.0-34.5 kV 69-85 kV 115-230 kV 400kV
Factor de pérdidas 0.910 0.940 0.960 0.980 1.000
En el caso de sociedades de autoabastecimiento en las que se requiera portear energía
eléctrica utilizando una red diferente a la del punto de inyección, el factor de pérdidas a ser
utilizado será igual a uno.
5.2 Caso de estudio
Para tener una idea más clara de la metodología, se hará un pequeño estudio a una industria
alimentaria de cárnicos en un sitio a 1500 msnm con una temperatura ambiente promedio de
30°C. Se harán los cálculos correspondientes para una turbina y un motor, y comparar cual
es mejor para este caso en particular.
5.2.1 Turbina de gas
Para el caso de la turbina de gas, es necesario saber varios factores, los cuales se muestran en
la Tabla 13. En la energía térmica de gases de escape se consideró un gradiente de
temperatura donde los gases se enfrían hasta una temperatura de 120 °C.
47
Tabla 13.- Determinación de la eficiencia del sistema de cogeneración con una turbina de gas
Determinación de la eficiencia del sistema de cogeneración con una turbina de gas
Potencia unitaria 7,965 kW
Consumo de combustible 24,264 kW
Energía térmica de gases de escape 13,630 kW
Energía térmica total instantánea 13,630 kW
No de horas de operación anual 8,190.60 h/año
Energía térmica neta anual 111,637,878 kWh/año
Factor de planta 93.50%
Energía eléctrica generada anual 65,238,129 kWh/año
Combustible fósil empleado anual (GN) 198,736,718 kWh/año
Con lo anterior se puede calcular el rendimiento eléctrico y térmico del sistema; con las
ecuaciones 49 y 50 respectivamente. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 14.
Tabla 14.- Rendimientos
Re 32.83%
Rh 56.17%
Para el cálculo de la eficiencia de un sistema se deberán considerar los valores de referencia
mostrados en la Tabla 11, para este caso son utilizados los siguientes: RefE=44% y
RefH=90%.
El factor de pérdidas de energía eléctrica que deberá considerarse, es de acuerdo al nivel de
tensión al que se interconecta el sistema en este caso es 1.0-34.5 kV (el sistema se
interconecta en 23Kv), según la Tabla 12, para ese intervalo de tensión le corresponde el 94%
de eficiencia en transmisión.
Con los datos anteriores se obtiene el rendimiento de referencia para la generación eléctrica
a tensión del sistema (RefE’), el combustible utilizado atribuible a la producción de calor útil
(Fh) y el combustible utilizado atribuible a la generación de energía eléctrica (Fe), de acuerdo
con las ecuaciones 52 a 54:
Tabla 15.- Cálculos de RefE’, Fh y Fe
RefE’ 41.36%
Fh 124,042,086 kWh/año
Fe 74,694,631 kWh/año
48
Para poder calcular la eficiencia total del sistema ahora con cogeneración, es necesario
conocer los siguientes factores:
la eficiencia atribuible a la generación eléctrica
energía eléctrica generada por una central convencional eficiente
energía primaria del análisis separado
ahorro de energía primaria del análisis separado
ahorro porcentual de energía primaria del análisis separado
energía eléctrica libre de combustible (de carácter renovable)
Los cuales se calculan como se mostró en las ecuaciones 55 a 60; en la Tabla 16 se muestran
los resultados obtenidos.
Tabla 16.- Cálculos de EE, Econv, EP, AEP, APEP y Elc.
EE 87.34 %
Econv 32,865,637.96 kWh/año
EP 281,774,506.88 kWh/año
AEP 83,037,788.48 kWh/año
APEP 29.47 %
Elc 35,536,626.93 kWh/año
Una vez conocido lo anterior se calcula la eficiencia del sistema con la ecuación 61, la cual
nos da una eficiencia de 111.17%, esto se traduce como el porcentaje adicional de eficiencia
de una turbina de gas convencional.
5.2.2 Motor alternativo
De la misma forma se calculan los datos para el uso de motores alternativos, que en este caso
fue necesario emplear dos motores para poder satisfacer las necesidades de la planta. Los
resultados se muestran en la Tabla 17, encontrando una eficiencia del sistema del 94.60 %.
49
Tabla 17.- Determinación de la eficiencia del sistema de cogeneración con 2 motores alternativos.
Determinación de la eficiencia del sistema de cogeneración con 2 motores alternativos
Potencia unitaria 3,765 kW
Potencia total 7,530 kW
Consumo unitario de combustible 8,800 kW
Consumo total de combustible 17,600 kW
Energía térmica unitario del agua de refrigeración 1,415 kW
Energía térmica unitario del intercambiador bt 350 kW
Energía térmica unitario gases de escape 1,945 kW
Energía térmica unitaria neta a proceso 3,710 kW
Energía térmica total instantánea 7,420 kW
Energía térmica neta anual 60,774,252 kW
Factor de planta 93.50%
No de horas de operación anual 8,190.60 h/año
Energía eléctrica generada anual 61,675,218 kWh/año
Combustible fósil empleado anual (GN) 144,154,560 kWh/año
Re 42.78 %
Rh 42.16 %
EE 80.49%
Econv 33,716,149.87 kWh/año
EP 216,644,978.58 kWh/año
AEP 72,490,418.58 kWh/año
APEP 33.46%
Elc 31,895,784.18 kWh/año 94.60%
Con lo anterior se concluye que, para satisfacer las necesidades de la planta, se logran
utilizando una turbina de gas, si bien el motor alternativo también las cubre, la turbina de gas
tiene una mayor eficiencia, siendo esta del 111.17%.
50
6. Conclusiones generales
De este trabajo se concluye que los resultados son una herramienta muy valiosa para los
ingenieros de diseño e integradores de tecnología de cogeneración, pues les permite
seleccionar el primotor más adecuado a las necesidades particulares a la que se dedicara el
proyecto.
Representa una base de datos muy completa y útil del orden del 70%. Los parámetros pueden
ser modificados y arrojar nuevos resultados con esas nuevas condiciones y por consecuente
es muy versátil.
Para el estudio de las turbinas de gas se encontró que tienen un decremento de potencia del
5.48% por cada 500 msnm y 1.7% por cada 5 °C. En cuanto a energía térmica con respecto
a la potencia tiene un porcentaje promedio de dispersión del 5% con respecto a la línea de
tendencia mostrada en la Figura 9. Además, se encontraron eficiencias politrópicas para el
compresor y turbina que van de 50-98% y 79-85% respectivamente, para los compresores
hace falta desarrollo tecnológico en compresores menores a 5MW, debido a su baja eficiencia
en ese rango de potencia.
Por otro lado, en los motores alternativos se encontró un comportamiento similar al de las
turbinas, a mayor altura menor potencia y a menor altura mayor potencia, con un 5.48% de
variación por cada 500 msnm y un 0.85% por cada 5°C, sin embargo, los fabricantes reportan
a distintas condiciones ISO que son: 1000msnm y 40°C, por lo que la referencia limite es
40°C y por debajo de ella se mantiene la potencia nominal y por arriba de ella empieza a
decrecer la potencia en un 1.63%.
También se encontró un detalle importante, la relación Q/E para el conjunto de motores y
turbinas fluctúa entre 1 y 2 para todos los casos, por lo cual son mayormente para
requerimientos eléctricos y no tanto térmicos.
Por último, para tener una idea clara de la aplicación de la metodología para determinar la
eficiencia de procesos de cogeneración de energía eléctrica, se optó por realizar un caso de
estudio el cual se aplicó a una planta de alimentos cárnicos en un sitio que se encuentra a
1500 msnm con una temperatura ambiente promedio de 30°C. Se encontró que la sobre
eficiencia respecto a una planta convencional fue del 111.17% utilizando una turbina de gas
y utilizando un motor alternativo del 94.60%., por lo tanto, es recomendable usar en este caso
particular la turbina de gas.
51
7. Referencias
[1] Directiva 2004/8/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, relativa al fomento de la
cogeneración sobre la base de la demanda de calor útil en el mercado interior de la energía,
2004
[2] Unisolar, Cogeneración Micro-cogeneración y trigeneración, México D.F.
[3] CONUEE, Estudio sobre Cogeneración en el Sector Industrial en México, México D.F.,
2009
[4] Comunicación personal del Dr. Hernando Romero Paredes Rubio, Sistema eléctrico para
planta de cogeneración de 5,5 MW, Abril, 2016.
[5] Van Wiley, Fundamentos de termodinámica, Limusa Wiley, 2 edición, México, 2008.
[6] Yunus Cengel, Termodinámica, Mc Grawll Gill,
[7] Carreras, R. Motores Alternativos De Combustión Interna. Universitat Politècnica de
Catalunya, 2005.
[8] Secundino, Escudero, Juan Luis Rivas, and Jesús González. motores. Macmillan Iberia,
S.A, 2011.
[9] Electriz generación, El ciclo termodinámico Miller de alta eficiencia, Cogeneración
eficiencia y ahorro en energía, México. http://www.electriz.com.mx/tecnologias.aspx,
Consultado: Junio, 2016.
[10] SENER, “Balance nacional de energía 2014”, Primera edición, México, 2015.
[11] Renovetec, Energiza “Turbinas de gas”, Marzo, 2014. http://www.energiza.org,
consultado: Junio, 2016.
[12] W. H. Severns, H. E. Degler, “La producción de energía mediante el vapor de agua, el
aire y los gases”, Reverté, 5 edición, México, 2001.
[13] Edward f. Obert, Motores de combustión interna análisis y aplicaciones, Continental,
S.A. DE C.V., 2 edición, México, 1992.
[14] E. Petit, El motor de explosión: motores de cuatro y de dos tiempos, motor diésel,
turbinas de gas, motor Wankel, Gustavo Gili, Barcelona,
[15] Dante Giacosa, Motores endotérmicos, Ediciones Omega, Barcelona, 1988; Motori
Endotermici, Ulrico Hoepli, Milano, 1986
[16] Colin R. Ferguson, Internal combustión engines, Canadá, 1986
[17] J. Arrégle, Development of a zero-dimensional Diesel combustión model. Part 1:
Analysis of the quasi-steady diffusion conmbustion phase, Applied Thermal Engineering 23,
p. 1301-1317, 2003.