análisis de datos · 2011. 7. 26. · rusicade, thubursicu numidarum, cirta p. ¿las inscripciones...
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Análisis de datos
Mario Trottini Rubén Mullor
María José Nueda Dpto. Estadística e Investigación Operativa
Aplicación de la Inferencia Estadística a las Inscripciones Latinas
Mario Trottini Dpto. Estadística e Investigación Operativa
Aplicación de la Inferencia Estadística a las Inscripciones Latinas
4 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
MAPA DEL IMPERIO ROMANO: SIGLO II d.C.
5 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Inscripciones Latinas Tipo de inscripciones
• Imperiales
• Honorarias
• Votivas
• Conmemorativas
• Funerarias
• Otras
6 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Inscripciones Latinas Tipo de inscripciones
• Imperiales
• Honorarias
• Votivas
• Conmemorativas
• Funerarias
• Otras
Son importantes porque representan una fuente histórica fundamental como testimonio directo de las realidades sociales, económicas e ideológicas del mundo antiguo.
7 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Problema de interés Representatividad social de las inscripciones latinas conservadas
o 8 ciudades : Gades, Barcino, Emerita Augusta, Tarraco,
Theveste Rusicade, Thubursicu Numidarum, Cirta
P. ¿Las inscripciones latinas conservadas en cada ciudad son representativas de la totalidad de inscripciones hechas en su día (con respecto a la distribución de los grupos sociales en ellas representados)?
8 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
9 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
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n
10 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
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q9
q10
n
observadas
11 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
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observadas
“Población” de inscripciones latinas
%
P1
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N (N>>n)
12 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
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observadas
“Población” de inscripciones latinas
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N
Desconocidas
13 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
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observadas
“Población” de inscripciones latinas
%
P1
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N
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¿? ≈
14 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
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Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
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observadas
“Población” de inscripciones latinas
%
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N
Desconocidas
¿? ≈
15 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
q2
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observadas
“Población” de inscripciones latinas
%
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N
Desconocidas
¿? ≈
16 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Representatividad social Para una cierta ciudad
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
Inscripciones conservadas
%
q1
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n
observadas
“Población” de inscripciones latinas
%
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N
Desconocidas
No se pueden comparar
directamente
17 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
18 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
MUESTRA 1 MUESTRA 1
19 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
MUESTRA 1 MUESTRA 1 Corpus
Inscriptionum Latinarum
20 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
“Población” de inscripciones latinas
%
P1
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P3
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N (N>>n)
MUESTRA 1 MUESTRA 1
Se usa para estimar
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
21 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
“Población” de inscripciones latinas
%
p1
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MUESTRA 1 MUESTRA 1
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
22 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
“Población” de inscripciones latinas
%
p1
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MUESTRA 1 MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
23 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
“Población” de inscripciones latinas
%
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
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p9
p10
MUESTRA 1 MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
MUESTRA 2
24 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
“Población” de inscripciones latinas
%
p1
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MUESTRA 1 MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
MUESTRA 2 • Inscriptions latines d’Algerie; • Inscripciones latinas de España
25 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico Dos muestras:
“Población” de inscripciones latinas
%
p1
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MUESTRA 1 MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
Grupo Social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
MUESTRA 2
Se usa para verificar la conjetura
26 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico “Población” de inscripciones latinas
%
p1
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MUESTRA 1 MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
MUESTRA 2 %
n’
Para una cierta ciudad
Grupo social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
27 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico “Población” de inscripciones latinas
%
p1
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MUESTRA 2 %
n’
Para una cierta ciudad
Grupo social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
¿A la luz de los datos
28 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico “Población” de inscripciones latinas
%
p1
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p3
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p5
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p7
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p9
p10
MUESTRA 2 %
n’
Para una cierta ciudad
Grupo social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
¿A la luz de los datos
MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
29 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico “Población” de inscripciones latinas
%
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
p9
p10
MUESTRA 2 %
n’
Para una cierta ciudad
Grupo social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
¿A la luz de los datos
MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
es plausible la conjetura?
30 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Tratamiento Estadístico “Población” de inscripciones latinas
%
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
p9
p10
MUESTRA 2 %
n’
Para una cierta ciudad
Grupo social
Servi
Liberti
Nombres griegos
Ingenui
Nombre único
Militares
Funcionarios Mun.
Senadores
Servi (?)
Liberti (?)
Nº observaciones
¿A la luz de los datos
MUESTRA 1
Sugiere la conjetura
es plausible la conjetura?
31 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
32 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
33 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
34 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
35 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
36 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
37 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
38 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
ANÁLISIS EXPLORATORIO
Muestra 1
Muestra 2
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Resultados Ciudad Evaluación cualitativa
del historiador: La conjetura debería
ser…
Emerita Augusta Aceptada
Gades Aceptada
Barcino Aceptada
Tarraco Aceptada
Tubursicu Numidarum Aceptada
Theveste Aceptada
Cirta Aceptada
Rusicade Aceptada
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
Resultados Ciudad Evaluación cualitativa
del historiador: La conjetura debería
ser…
Evaluación cuantitativa del
estadístico: La conjetura debería ser…
Emerita Augusta Aceptada Aceptada
Gades Aceptada Aceptada
Barcino Aceptada Rechazada
Tarraco Aceptada Rechazada
Tubursicu Numidarum Aceptada Aceptada
Theveste Aceptada Rechazada
Cirta Aceptada Rechazada
Rusicade Aceptada Aceptada
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Muestra 1
Muestra 2
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Muestra 1
Muestra 2
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del historiador:
Ciudad de Theveste, n=242
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del historiador: Todas las diferencias, menos dos, son menores que 5%.
Ciudad de Theveste, n=242
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del historiador: Todas las diferencias, menos dos, son menores que 5%.
La concordancia es sorprendente teniendo en cuenta que en la investigación en Historia no es nada usual trabajar con un margen de incertidumbre tan pequeño.
Ciudad de Theveste, n=242
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del historiador: Todas las diferencias, menos dos, son menores que 5%.
La concordancia es sorprendente teniendo en cuenta que en la investigación en Historia no es nada usual trabajar con un margen de incertidumbre tan pequeño.
Para la ciudad de Theveste se debería ACEPTAR la conjetura
Ciudad de Theveste, n=242
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del estadístico:
Ciudad de Theveste, n=242
Población de inscripciones
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del estadístico:
Ciudad de Theveste, n=242
Población de inscripciones
Urna con N bolas de 10 tipos distintos
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del estadístico:
Ciudad de Theveste, n=242
Población de inscripciones
Urna con N bolas de 10 tipos distintos
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del estadístico:
Ciudad de Theveste, n=242
Población de inscripciones
De la urna seleccionamos 242 bolas obteniendo
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del estadístico:
Ciudad de Theveste, n=242
Población de inscripciones
De la urna seleccionamos 242 bolas obteniendo
¿A la luz de los datos observados es plausible afirmar que la composición de la urna es la que postula la muestra 1?
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
• Perspectiva del estadístico:
Ciudad de Theveste, n=242
Población de inscripciones
De la urna seleccionamos 242 bolas obteniendo
¿A la luz de los datos observados es plausible afirmar que la composición de la urna es la que postula la muestra 1?
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
La solución requiere:
conjetura Datos
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
La solución requiere:
Datos
• Paso 1: Definir una medida de discrepancia DHo entre los datos observados y la conjetura
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
La solución requiere:
Datos
• Paso 2: Hallar la distribución de la discrepancia cuando la conjetura es verdadera
• Paso 1: Definir una medida de discrepancia DHo entre los datos observados y la conjetura
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
La solución requiere:
Datos
• Paso 2: Hallar la distribución de la discrepancia cuando la conjetura es verdadera
• Paso 1: Definir una medida de discrepancia DHo entre los datos observados y la conjetura
Paso 3: Hallar una cota “c” tal que la probabilidad de observar una discrepancia mayor que “c” cuando la conjetura es verdadera sea α (α=0.05)
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
La solución requiere:
Datos
• Paso 2: Hallar la distribución de la discrepancia cuando la conjetura es verdadera
• Paso 1: Definir una medida de discrepancia DHo entre los datos observados y la conjetura
Paso 4: Calcular el valor de la discrepancia para los datos observados, DHo(datos)
conjetura
Paso 3: Hallar una cota “c” tal que la probabilidad de observar una discrepancia mayor que “c” cuando la conjetura es verdadera sea α (α=0.05)
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
La solución requiere:
Datos
• Paso 2: Hallar la distribución de la discrepancia cuando la conjetura es verdadera
• Paso 1: Definir una medida de discrepancia DHo entre los datos observados y la conjetura
Rechazar la conjetura si DHo(datos) > c
Aceptar la conjetura si DHo(datos) < c conjetura
Paso 4: Calcular el valor de la discrepancia para los datos observados, DHo(datos)
Paso 3: Hallar una cota “c” tal que la probabilidad de observar una discrepancia mayor que “c” cuando la conjetura es verdadera sea α (α=0.05)
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos conjetura
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
c
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
c
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
c
ACEPTAMOS
conjetura
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
ACEPTAMOS
conjetura
n=242
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
ACEPTAMOS
conjetura
n=242
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
ACEPTAMOS
conjetura
n=242 c
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
ACEPTAMOS
conjetura
n=242 c
Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL? Grupo Social M1 M2
Servi 4.3% 0.8%
Liberti 5.7% 2.9%
Nom. grieg. 6.6% 1.2%
Ingenui 61.6% 64.0%
Nom único 8.5% 19.0%
Militares 3.8% 7.4%
Funcionario 2.4% 2.1%
Senadores 2.8 1.7%
Servi (?) 0.9% 0.8%
Liberti (?) 3.3% 0%
Obsérvese: La distribución de la discrepancia suponiendo la conjetura verdadera (paso 2) depende del tamaño muestral
Datos
DHo (discrepancia)
DHo(datos)
n=50
ACEPTAMOS
conjetura
n=242 c
RECHAZAMOS
72 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Muestra 1
Muestra 2
73 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Muestra 1
Muestra 2
74 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Muestra 1
Muestra 2
75 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Muestra 1
Muestra 2
76 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Muestra 1
Muestra 2
77 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
¿LA DISCREPANCIA ES REAL?
Muestra 1
Muestra 2
78 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010
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79 Homenaje a Marco A. López. Febrero 2010