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$: ANÁLISIS DE ALGORITMOSfiuat.mx/isc/V Semestre/Analisis de Algoritmos SD.pdf · 2020. 8. 13. · Eficiencia y Análisis de Algoritmos ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO GENERAL DE$
Versión 3 ACT. 16/05/2018

ANÁLISIS DE ALGORITMOS Secuencia Didáctica

PROGRAMA EDUCATIVO: Ingeniería en Sistemas Computacionales

MODALIDAD: Presencial

MODELO DE FORMACIÓN: Por Competencias

TIPO: Obligatoria

Dirección de Desarrollo Curricular Matamoros 8 y 9 Edificio Rectoría. C.P. 87000, Cd. Victoria, Tamaulipas.

Teléfono directo: (834)318 18 19 conmutador: (834)3181800, ext. 1272 y 1274.

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DIR DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR Conmutador: (834) 3181800

Mat Matamoros S/N, Zona Centro, Cd. Victoria, Tamaulipas, México C.P. 87000 Ext. 1274, 1272, 1273, 1275, 1277

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Versión 3

SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:

NÚMERO Y NOMBRE I. Conceptos Básicos.

ELEMENTO DE LA COMPETENCIA\OBJETIVO GENERAL DE LA SD

Estudiar, analizar y comprender los conceptos básicos de la computabilidad, así como explicar la importancia de llevar un método formal para resolver problemas matemáticos y de ingeniería sencillos en la computadora. Adquirir conocimientos teóricos sobre algoritmos, pseudocódigo y estructuras de control básicas en los lenguajes de programación.

TIEMPO/DURACIÓN 10 horas

DESGLOSE DE CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN RECURSOS

Estrategia Actividades de Enseñanza Actividades de Aprendizaje

1.1 Introducción 1.1.1 Motivación y Objetivos 1.1.2 Algunas notas sobre la Historia de los Algoritmos 1.1.3 Fundamentos Matemáticos 1.2 Algoritmos y Problemas 1.2.1 Definición de Algoritmo 1.2.2 Formulación y Resolución de Proble- mas 1.2.3 Razones para Estudiar los Algoritmos 1.2.4 Formas de Representación de Algorit- mos 1.2.5 La Máquina de Turing

Aprendizaje basado en problemas. Estudio de caso. Búsqueda de información Interrogatorio directo. Lluvia de ideas.

Exposición del profesor. Exposición de los estudiantes. Resúmenes orales de repaso y síntesis. Actividades para la evaluación de conocimientos teóricos. Trabajos individuales y cooperativos fuera del horario de clases. Solución de problemas de la vida real. Presentaciones de los trabajos encargados en la unidad.

Actividades de exploración. Actividades de aprendizaje sistemático. Actividades de estructuración. Actividades de integración. Actividades de evaluación. Exposición para explicar la relación de los algoritmos y asociar los conceptos con las aplicaciones en la vida real, por medio de analogías.

Diario de clase. Exámenes parciales.

Presentación con Videoproyector Videos. Libros Equipo de cómputo Programa para pseudocódigo.



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Versión 3

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

PRODUCTO DEL BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO

NIVELES DE DOMINIO CRITERIOS DE DESEMPEÑO

Reporte de los conceptos básicos Portafolio de prácticas de algoritmos en programa para generar pseudocódigo.

10 COMPETENTE

El alumno conoce: -conceptos básicos del análisis y la necesidad de evaluar los algoritmos, los fundamentos matemáticos en los que se basa para la evaluación de los mismos, y profundizará en el porqué del estudio, y conocerá los problemas a los que se enfrenta el análisis de los algoritmos, presentará diversas tareas, acreditará con alta puntuación su examen, y su asistencia diaria.

9 SATISFACTORIO

El alumno conoce: -conceptos básicos del análisis y la necesidad de evaluar los algoritmos, los fundamentos matemáticos en los que se basa para la evaluación de los mismos, y profundizará en el porqué del estudio, y conocerá los problemas a los que se enfrenta el análisis de los algoritmos, presentará diversas tareas, acreditará con muy buena puntuación su examen, y asistencia para ser acreditado.

8 SUFICIENTE

El alumno conoce: -conceptos básicos del análisis y la necesidad de evaluar los algoritmos, los fundamentos matemáticos en los que se basa para la evaluación de los mismos, y profundizará en el porqué del estudio, y conocerá los problemas a los que se enfrenta el análisis de los algoritmos, presentará diversas tareas, acreditará con buena puntuación su examen, y su asistencia diaria.

7 BÁSICO

El alumno conoce: -conceptos básicos del análisis y la necesidad de evaluar los algoritmos, los fundamentos matemáticos en los que se basa para la evaluación de los mismos, y profundizará en el porqué del estudio, y conocerá los problemas a los que se enfrenta el análisis de los algoritmos, presentará diversas tareas, acreditará con mediana su examen, y su asistencia diaria.

6 ELEMENTAL

El alumno conoce: --conceptos básicos del análisis y la necesidad de evaluar los algoritmos, los fundamentos matemáticos en los que se basa para la evaluación de los mismos, y profundizará en el porqué del estudio, y conocerá los problemas a los que se enfrenta el análisis de los algoritmos, presentará algunas tareas, acreditará con regular puntuación su examen, y su asistencia diaria.

5 INSUFICIENTE

El alumno conoce: -conceptos básicos del análisis y la necesidad de evaluar los algoritmos, los fundamentos matemáticos en los que se basa para la evaluación de los mismos, y profundizará en el porqué del estudio, y conocerá los problemas a los que se enfrenta el análisis de los algoritmos, falta de algunas tareas, no acreditará su examen, o demasiadas faltas.



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Versión 3

SECUENCIA DIDÁCTICA BLOQUE, TEMA, UNIDAD O MÓDULO:

NÚMERO Y NOMBRE II. Eficiencia y Análisis de Algoritmos


Plantear el algoritmo correcto para solucionar un problema, entendiendo la lógica necesaria para ir a los lenguajes de programación.


CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE



2.1 Eficiencia de Algoritmos 2.1.1 Introducción 2.1.2 Concepto de Eficiencia 2.1.3 Medidas de Eficiencia 2.1.4 Análisis A Priori y Prueba A Posteriori 2.1.5 Concepto de Instancia 2.1.6 Tamaño de los Datos 2.1.7 Cálculo de Costos de Algoritmos 2.1.8 Cálculo de eficiencia en análisis itera- tivo 2.1.9 Cálculo de eficiencia en análisis recur- sivo 2.1.10 Análisis Peor Caso, Mejor Caso y Caso Promedio 2.2 Análisis de Algoritmos 2.2.1 Introducción 2.2.2 Tiempos de Ejecución 2.2.3 Concepto de Complejidad 2.2.4 Órdenes de Complejidad 2.2.5 Notación Asintótica 2.2.6 La O Mayúscula 2.2.7 La o Minúscula 2.2.8 Diferencias entre O y o 2.2.9 Las Notaciones Ω y Θ

Investigación documental sobre el marco conceptual Aprendizaje basado en problemas utilizando los métodos para el análisis a posteriori, apriori. Implementación de códigos de programas en un lenguaje de programación.

Lectura en diversas fuentes bibliográficas y electrónicas sobre el marco conceptual. Exposición del profesor. Exposición de los estudiantes. Resúmenes orales de repaso y síntesis. Actividades para la evaluación de conocimientos teóricos. Trabajos individuales y cooperativos fuera del horario de clases. Solución de problemas de la vida real. Presentaciones de los trabajos encargados en la unidad. Resuelve problemas computacionales básicos implementándolos en un lenguaje de programación.

Exposición para explicar el funcionamiento de las estructuras de control. Ejemplificación de casos utilizando seudocódigo. Ejemplificación de casos de estudio implementando las diferentes estructuras de control en un lenguaje de programación.

Lista de cotejo del control de lectura sobre el marco conceptual. Examen del marco conceptual y de las diferentes actividades de aprendizaje.

Presentación con Videoproyector Libros Equipo de cómputo Programa para generar pseudocódigo. Lenguaje de programación seleccionado para el curso.



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Lectura del marco conceptual. Ejercicios sobre casos prácticos, continuando con la implementación de algoritmos en un programa para generar pseudocódigo. Ejercicios de casos en lenguaje de programación seleccionado para el curso.

10 COMPETENTE

El alumno conoce: Los conceptos de eficiencia y eficacia de los algoritmos, conocerá algunos métodos para la evaluación de la eficiencia de los algoritmos, implementará algoritmos iterativos y evaluará su eficiencia, entregará trabajos, obtendrá altas calificaciones en su evaluación, asistirá a clase constantemente, participará activamente en las cuestiones de clase.

9 SATISFACTORIO

El alumno conoce: Los conceptos de eficiencia y eficacia de los algoritmos, conocerá algunos métodos para la evaluación de la eficiencia de los algoritmos, implementará algoritmos iterativos y evaluará su eficiencia, entregará trabajos, obtendrá muy buenas calificaciones en su evaluación, asistirá a clase constantemente, participará activamente en las cuestiones de clase.

8 SUFICIENTE

El alumno conoce: Los conceptos de eficiencia y eficacia de los algoritmos, conocerá algunos métodos para la evaluación de la eficiencia de los algoritmos, implementará algoritmos iterativos y evaluará su eficiencia, entregará trabajos, obtendrá buenas calificaciones en su evaluación, asistirá a clase constantemente, participará activamente en las cuestiones de clase.

7 BÁSICO

El alumno conoce: Los conceptos de eficiencia y eficacia de los algoritmos, conocerá algunos métodos para la evaluación de la eficiencia de los algoritmos, implementará algoritmos iterativos y evaluará su eficiencia, entregará trabajos, obtendrá regulares calificaciones en su evaluación, asistirá a clase constantemente.

6 ELEMENTAL

El alumno conoce: Los conceptos de eficiencia y eficacia de los algoritmos, conocerá algunos métodos para la evaluación de la eficiencia de los algoritmos, implementará algoritmos iterativos y evaluará su eficiencia, entregará trabajos, obtendrá regulares calificaciones en su evaluación, asistirá a clase parcialmente.

5 INSUFICIENTE

El alumno conoce: Los conceptos de eficiencia y eficacia de los algoritmos, conocerá algunos métodos para la evaluación de la eficiencia de los algoritmos, implementará algoritmos iterativos y evaluará su eficiencia, entregará trabajos, no obtendrá calificaciones satisfactorias en su evaluación o no tendrá la asistencia necesaria y no participará activamente en las cuestiones de clase.

2.2.10 Propiedades y Cotas más Usuales 2.2.11 Ecuaciones de Recurrencias 2.2.12 Introducción 2.2.13 Resolución de Recurrencias 2.2.14 Método del Teorema Maestro 2.2.15 Método de la Ecuación Característica 2.2.16 Cambio de Variable 2.2.17 Ejemplos y Ejercicios



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NÚMERO Y NOMBRE III. Estrategias de Diseño de Algoritmos .


Explicar las principales estructuras algorítmicas, así como su utilización en el diseño de la programación en solución de problemas matemáticos y de ingeniería. Representar decisiones en programas cuando existen acciones con dos ó más alternativas. Elaborar programas de mayor nivel de complejidad, donde se aplique las funciones repetitivas o ciclos; pudiendo identificar en un problema a resolver si se requiere del uso de ciclos o no; y podrá seleccionar la función repetitiva más acorde al problema.


CONTENIDOS ESPECÍFICOS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS INSTRUMENTOS DE



3.1 Estrategias de Diseño de Algoritmos 3.1.1 Introducción 3.1.2 Recursión 3.1.3 Dividir para Conquistar 3.1.4 Programación Dinámica 3.1.5 Algoritmos Ávidos 3.1.6 Método de Retroceso (backtracking) 3.2 Algoritmos de Ordenamiento 3.2.1 Concepto de Ordenamiento 3.2.2 Ordenamiento por Inserción 3.2.3 Ordenamiento por Selección 3.2.4 Ordenamiento de la Burbuja (Buble- sort) 3.2.5 Ordenamiento Rápido (Quicksort) 3.2.6 Ordenamiento por Montículo (Heap- sort) 3.2.7 Otros Métodos de Ordenamiento 3.2.8 Ordenamiento por Incrementos De- crecientes 3.2.9 Ordenamiento por Mezclas Sucesivas

Aprender usando TIC. Simulación. Realización de proyectos.

Exposición oral. Exposición audiovisual. Ejercicios dentro de clase. Ejercicios fuera del aula.

Lecturas obligatorias. Trabajos de investigación. Prácticas de taller o Laboratorio. Discusión en equipos de las actividades realizadas.

Cuestionario. Exámenes parciales. Prácticas de Laboratorio. Lecturas obligatorias

Presentación con Videoproyector Libros Equipo de cómputo Programa para generar pseudocódigo. Lenguaje de programación seleccionado para el curso



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Versión 3

Lectura del marco conceptual. Ejercicios sobre casos prácticos, continuando con la implementación de algoritmos en un programa para generar pseudocódigo. Ejercicios de casos en lenguaje de programación seleccionado para el curso.

10 COMPETENTE

El alumno conoce: Conoce distintos métodos algorítmicos y los evaluará utilizando los distintos métodos para verificar su eficiencia y conocerá los más eficientes según el ámbito del problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo, diario de clase y obtenido alta calificación en su examen parcial

9 SATISFACTORIO

El alumno conoce: Conoce distintos métodos algorítmicos y los evaluará utilizando los distintos métodos para verificar su eficiencia y conocerá los más eficientes según el ámbito del problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo, diario de clase y obtenido muy buena calificación en su examen parcial.

8 SUFICIENTE

El alumno conoce: Conoce distintos métodos algorítmicos y los evaluará utilizando los distintos métodos para verificar su eficiencia y conocerá los más eficientes según el ámbito del problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado parcialmente el programario, diario de clase y obtenido una buena calificación en su examen parcial.

7 BÁSICO

El alumno conoce: Conoce distintos métodos algorítmicos y los evaluará utilizando los distintos métodos para verificar su eficiencia y conocerá los más eficientes según el ámbito del problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado parcialmente el programario, y obtenido regular calificación en su examen parcial.

6 ELEMENTAL El alumno conoce:

Conoce los distintos métodos de ordenamiento y su eficiencia según el problema a resolver. El alumno ha obtenido alta calificación en su examen parcial, pero no ha cumplido con ninguna de las actividades de aprendizaje

5 INSUFICIENTE

El alumno conoce: Conoce los distintos métodos de ordenamiento y su eficiencia según el problema a resolver. El alumno ha obtenido una calificación no aprobatoria en su examen parcial y no ha cumplido con ninguna de las actividades de aprendizaje



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NÚMERO Y NOMBRE IV. Algoritmos de Búsqueda y Teoría de Grafos


Conocimiento y Manejo de las Estructuras de Arreglos Aplicar los arreglos para la solución de problemas básicos en donde se requiera la manipulación de datos, mismos que deberán almacenarse en memoria estática; así como el manejo y uso de las cadenas.


CONTENIDOS ESPECÍFICOS

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS



Estrategia

Estrategia Estrategia

4.1 Algoritmos de Búsqueda 4.1.1 Introducción 4.1.2 Búsqueda Lineal 4.1.3 Búsqueda Binaria 4.1.4 Árboles de Búsqueda 4.1.5 Búsqueda por Transformación de Claves (Hashing) 4.1.6 Búsqueda en Textos 4.1.7 Algoritmo de Fuerza Bruta 4.2 Teoría de Grafos 4.2.1 Definiciones Básicas 4.2.2 Representaciones de Grafos 4.2.3 Matriz y Lista de Adyacencia 4.2.4 Matriz y Lista de Incidencia 4.2.5 Recorridos de Grafos 4.2.6 Recorridos en Amplitud

Aprender usando TIC. Simulación. Realización de proyectos.




Presentación con Videoproyector Libros Equipo de cómputo Programa para generar pseudocódigo. Lenguaje de programación seleccionado para el curso



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Versión 3




Lectura del marco conceptual. Ejercicios sobre casos prácticos Ejercicios de casos en lenguaje programación seleccionado para el curso

10 COMPETENTE

El alumno conoce: Los distintos métodos algorítmicos de resolución de encriptación, grafos representado en matrices, y su traslado a árboles de búsqueda, haciendo el análisis algorítmico de los distintos métodos y la medición de su eficiencia según el problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo, diario de clase y obtenido alta calificación en su examen parcial.

9 SATISFACTORIO

El alumno conoce: Los distintos métodos algorítmicos de resolución de encriptación, grafos representado en matrices, y su traslado a árboles de búsqueda, haciendo el análisis algorítmico de los distintos métodos y la medición de su eficiencia según el problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo, diario de clase y obtenido muy buena calificación en su examen parcial.

8 SUFICIENTE

El alumno conoce: Los distintos métodos algorítmicos de resolución de encriptación, grafos representado en matrices, y su traslado a árboles de búsqueda, haciendo el análisis algorítmico de los distintos métodos y la medición de su eficiencia según el problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado su programario, diario de clase y obtenido buena calificación en su examen parcial.

7 BÁSICO

El alumno conoce: Los distintos métodos algorítmicos de resolución de encriptación, grafos representado en matrices, y su traslado a árboles de búsqueda, haciendo el análisis algorítmico de los distintos métodos y la medición de su eficiencia según el problema a resolver. El alumno ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado parcialmente su programario, y obtenido regular calificación en su examen parcial..

6 ELEMENTAL El alumno conoce:

Los conceptos básicos de grafos y matrices de adyacencia, algunos algoritmos de encriptado y desencriptacion. El alumno ha obtenido una calificación regular en su examen parcial, pero no ha cumplido con ninguna de las actividades de aprendizaje.

5 INSUFICIENTE

El alumno conoce: Los conceptos básicos de grafos y matrices de adyacencia, algunos algoritmos de encriptado y desencriptacion. El alumno ha obtenido una calificación baja en su examen parcial, pero no ha cumplido con ninguna de las actividades de aprendizaje.



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NÚMERO Y NOMBRE V. Complejidad Computacional


Conocer sobre el análisis de los problemas cuya complejidad es descrita por funciones exponenciales, problemas para los cuales el mejor algoritmo conocido requeriría de muchos años o centurias de tiempo de cálculo para entradas moderadamente grandes






Estrategia

Estrategia Estrategia

5. Complejidad Computacional 5.1 Introducción 5.2 Algoritmos y Complejidad 5.3 Problemas NP Completos 5.4 Problemas Intratables 5.5 Problemas de Decisión 5.6 Algoritmos No Determinísticos

Investigación documental sobre el marco conceptual Aprendizaje basado en problemas utilizando los métodos para el análisis de los problemas de Complejidad Computacional. Implementación de códigos de programas en un lenguaje de programación.




Presentación con Videoproyector Libros Equipo de cómputo Lenguaje de programación seleccionado para el curso



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Versión 3




Lectura del marco conceptual. Ejercicios sobre casos prácticos Ejercicios de casos en lenguaje programación seleccionado para el curso.

10 COMPETENTE

El alumno conoce: Los distintos métodos de análisis de Complejidad Computacional, elaborando algoritmos de resolución de problemas complejos que acepten entradas moderadamente grandes. El alumno ha asistido a todas las clases, ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo y obtenido alta calificación en su examen parcial.

9 SATISFACTORIO

El alumno conoce: Los distintos métodos de análisis de Complejidad Computacional, elaborando algoritmos de resolución de problemas complejos que acepten entradas moderadamente grandes. El alumno ha asistido a todas las clases, ha cumplido con las lecturas obligatorias, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo y obtenido muy buena calificación en su examen parcial.

8 SUFICIENTE

El alumno conoce: Los distintos métodos de análisis de Complejidad Computacional, elaborando algoritmos de resolución de problemas complejos que acepten entradas moderadamente grandes. El alumno ha asistido a todas las clases, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo y obtenido buena calificación en su examen parcial.

7 BÁSICO

El alumno conoce: Los distintos métodos de análisis de Complejidad Computacional, elaborando algoritmos de resolución de problemas complejos que acepten entradas moderadamente grandes. El alumno ha asistido regularmente a las clases, trabajos de investigación, ha presentado su programario completo y obtenido regular calificación en su examen parcial.

6 ELEMENTAL

El alumno conoce: Los distintos métodos de análisis de Complejidad Computacional, elaborando algoritmos de resolución de problemas complejos que acepten entradas moderadamente grandes. El alumno no ha asistido regularmente a las clases, no ha entregado todos los trabajos de investigación, ha presentado su programario incompleto y obtenido regular calificación en su examen parcial.

5 INSUFICIENTE

El alumno conoce: Los distintos métodos de análisis de Complejidad Computacional, elaborando algoritmos de resolución de problemas complejos que acepten entradas moderadamente grandes. El alumno no ha asistido regularmente a las clases, no ha entregado los trabajos de investigación, no presenta su programario y ha obtenido baja calificación en su examen parcial.

REFERENCIAS (APA)

Básica Sara Baese, Allen Van Gelder (año). Algoritmos Computacionales Introducción al Diseño y Análisis: Editorial Pearson. 1AHO, Alfred H., Hopcroft, John E. y Ullman, Jeffrey D. Estructuras de Datos y Algoritmos, Addison-Wesley Iberoamericana, 1988.



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Versión 3

Sedgewick, Robert. (2000). Estructuras De Datos Y Algoritmos. Editorial Pearson Educacion. México. Pappas, Chris H.. (2001). Introducción Al Diseño Y Análisis De Algoritmos Un Enfoque Estrategico. Editorial Mc Graw Hill. México. Booch, Grady. (1996). Algorítmica, Diseño Y Análisis De Algoritmos Funcionales E Imperativos.. Editorial Pearson Educacion. México. Hernandez, Roberto. (2001). Como Programar En Java. Editorial Prentice Hall. México. Lee, R.C.T.. (2007). Algoritmos Computacionales. Introducción Al Análisis Y Diseño. Editorial Mc Graw Hill. México. Javier Galve . (1993). Análisis Estructurado Moderno. Editorial Addison-Wesley. México.

Digital: Valenzuela, Ruz Victor, 2003. Manual: Análisis de Algoritmos, Versión 1.0. INC; Editorial INACAP; Copiapó, Chile.

Complementaria

Parberry Ian. Problems on Algorithms. Prentice Hall, 1995.

Digital:

ELABORACIÓN Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia



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Versión 3

Dr. Javier Guzmán Obando Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Mtro. Carlos Arturo Rivas del Ángel Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Fecha de Elaboración: 29/04/2016

ACTUALIZACIÓN Nombre del (la) Profesor (a) DES y/o Academia

Dr. Javier Guzmán Obando Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Mtro. Carlos Arturo Rivas del Ángel Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Mtro. Dante Adolfo Muñoz Quintero Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Mtra. Olga Leticia Mares López Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Mtro. Eduardo Álvarez Navarro Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Mtra. Adriana Montoto González Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Dr. Gabriel Chavira Juárez Ingeniería en Sistemas Computacionales. Academia de Programación e Ingeniería del Software.

Fecha de Actualización: 16/05/2018

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