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Anna Curir – ISTITUTO NAZIONALE DI ASTROFISICA - Osservatorio Astrofisico di

Torino

Anna Curir - Cieloascuola 2014


Legge di NewtonF = G m1m2/r^2

Le equazioni di campo di Einstein

Equazioni di Einstein

Rab = tensore di curvatura di Ricci R = contrazione del tensore di Ricci

= costante cosmologica Tab = tensore energia-impulso

8G

c42,07.10 43 kg 1.m 1.s2

abababab TgRgR 2

1

Metrica di Schwarzschild

• Deviazione raggi luminosi

• Avanzamento perielio di Mercurio

• Buchi neriAnna Curir - Cieloascuola 2014

La massa dice allo spazio-tempo come curvarsi e lo spazio-tempo dice alle masse come muoversi

Principio cosmologico

• omogeneità

• isotropia

==> spazio a curvatura costante

.)sin(1

)( 22222

22222

ddr

kr

drtRdtcds

Soluzioni cosmologiche delle equazioni di Einstein:

Metrica di FLRW : UNIVERSI IN EVOLUZIONE!!

k = +1 (spazio sferico) k = 0 (spazio euclideo o piatto) k = - 1 (spazio iperbolico).

R(t) = fattore di scala

(x,t) (t)



La vecchia visione dell’UniversoLa vecchia visione dell’Universo

• Primi ‘900: determinata la dimensione della galassia, spirale di circa 100000 anni luce di diametro (H. Shapley).

• Si pensa che la Galassia sia la più grossa struttura osservabile.

• Problema: natura delle nebulose…


Cronologia

• 1905: A. Einstein, Relatività ristretta. Equivalenza massa - energia

• 1912 H. Leavitt: relazione periodo-luminosità Cefeidi

• 1916: A. Einstein, Relatività generale. La gravità curva lo spazio.


Cronologia (2)

• 1920: Dibattito Curtis-Shapley

• 1924: E. Hubble, le nebulose sono esterne alla Galassia.

• 1929: E. Hubble, relazione distanza-velocità v=Hr

• Fino al 1929 si pensava che l'Universo fosse statico. In quell'anno E. Hubble scoprì che le galassie si stavano tutte allontanando dalla Terra con una velocità proporzionale alla loro distanza: l'Universo si sta espandendo.

• Se si ripercorre all'indietro tale espansione, si arriva a un inizio in cui tutto era racchiuso in un punto di temperatura e densità infinite: si ipotizza che da tale punto nacque l'Universo, con una grande esplosione (Big Bang), con la quale ebbe origine ogni cosa, anche lo spazio e il tempo. Questo punto iniziale è detto singolarità, in quanto in esso le leggi della fisica perdono di significato.



Massa, Curvatura, Espansione

• Equazioni di Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker: Relatività Generale usata per descrivere globalmente l’Universo

• La massa-energia dell’Universo ne determina la “forma” (curvatura)

• La curvatura è legata a sua volta all’espansione e quindi al “fato finale” dell’Universo (aperto, piatto, chiuso)


Il ritmo dell’espansione

• La presenza di massa-energia influisce sull’espansione mediante la gravità, opponendovisi e rallentandola.

• Quanto la rallenta…? Dipende dalla densità globale (t)= M/V(t)

• La densità necessaria a fermare l’espansione a tempo infinito si chiama densità critica Cr

• Parametro di densità =/Cr

• Universo = macchina lanciata a folle velocità

• Costante Hubble: la velocità del tachimetro

• Densità media: quanto è premuto il pedale del freno, che decide se la macchina prima o poi si ferma


Universo finito o infinito ?

Aperto o chiuso se temporalmente in espansione continua o se destinato a richiudersi

Finito o infinito se spazialmente finito o infinito

Terminologia:


Evoluzione dell’UniversoLa Cosmologia è la scienza che studia l’intero Universo .


1633- Galileo: Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze

• Il metodo scientifico galileiano procede per prove ed errori.

• Galileo sviluppò la ricerca sperimentale basata su misure fatte con strumenti opportuni con lo scopo di interrogare direttamente la natura, in contesti controllati e ripetibili.Anna Curir - Cieloascuola 2014

• Galileo parla di contesti controllati e ripetibili. Dunque un esperimento, una ‘prova’ si deve poter rifare…Galileo ha espressamente scritto che ‘il provare e riprovare’ è la base della sua scienza sperimentale..

• I laboratori dei fisici, dei chimici, dei biologi servono proprio a questo scopo: si ideano nuovi esperimenti e poi si ha la possibilità di ripeterli sino ad essere sicuri del risultato


• Ma ora pensate all’astronomia. Gli astronomi hanno come laboratorio il cielo!

• L’esperimento è qualcosa di meno ‘attivo’ di quanto avviene in un vero laboratorio dove lo scienziato è il soggetto dell’azione sperimentale. Per gli astronomi gli esperimenti sono le osservazioni, si devono accontentare di ricevere le informazioni dagli oggetti che studiano, non possono agire direttamente su di essi.


• L'Universo tutto invece è per definizione un evento unico, osservabile da una sola posizione (seppur non privilegiata), e le osservazioni non sono ripetibili!


• A confermare la teoria del Big Bang c’è la radiazione cosmica di fondo.

• La radiazione cosmica di fondo è il residuo del Big Bang che ancora pervade l'Universo; la si osserva a una temperatura di circa 2,73 K, molto minore rispetto a quella dell’esplosione iniziale a causa del raffreddamento causato dall'espansione. La sua esistenza era già stata prevista teoricamente (dai fisici Gamow, Alpher e Bethe nel 1948, teoria αβγ), fu scoperta per caso nel 1965(da Penzias e Wilson). Questa radiazione è inconciliabile con l'idea di un Universo stazionario.


100 anni prima della teoria di αβγ: EUREKA! – Edgar Allan Poe (1848)

• Poe era convinto di aver scritto l'opera più importante della sua vita ed intendeva proporre seriamente una teoria cosmologica su basi metafisiche e scientifiche, anche se descritta in un'opera letteraria, un "poema in prosa"..

• Poe espone la sua teoria dell'Universo nato dalla Particella Primordiale


http://it.wikipedia.org/wiki/File:Edgar_Allan_Poe_1848.jpg

Velocita-spazi-tempi…• La velocità della luce non è infinita!!!!! La luce

viaggia a 300.000 km/s • La Luna è molto vicina, quasi 400.000 km dalla

Terra e la sua luce impiega quindi poco più di 1 s1 s per raggiungerci

• Per arrivare dal Sole la luce ci mette un po’ più di tempo, 8 minuti la luce che ci illumina ora era partita 8 minuti fa dal Sole

• E’ per questo che gli astronomi non misurano le distanze in km ma in anni-luce. L’anno-luce è la distanza che la luce copre in un anno


• Il campo ultra profondo di Hubble è l'immagine di una piccola regione dello spazio nella costellazione della Fornace (un decimo del diametro della luna piena) composta grazie ai dati raccolti dal telescopio spaziale Hubble . Essa è l'immagine più profonda dell'universo mai raccolta nello spettro della luce visibile, e ci permette di guardare indietro nel tempo di 13 miliardi di anni..


Il telescopio è come la macchina del tempo, guardare lontano equivale a guardare indietro nel passato…..Fino a dove possiamo arrivare osservando lontano nello spazio e nel tempo?• L’universo evolve a partire da una grande

esplosione iniziale

• Potremmo immaginare di poterci spingere nel tempo passato sino a vedere l’origine dell’Universo: il Big Bang!


• L’espansione cosmologica non ha un centro come un’esplosione nello spazio ordinario

• L'espansione di Hubble non implica l'esistenza di un osservatore privilegiato, che vede tutte le galassie allontanarsi radialmente. Infatti, la velocità con cui due galassie si allontanano tra di loro cresce con la distanza, qualsiasi sia il punto preciso in cui ci poniamo (verificherete nel laboratorio di Richard Smart!)


• E’ come se si creasse spazio in ogni punto…..• Dentro e fuori la superficie del palloncino non c’è

nulla


La corretta analogia è quella della superficie del palloncino che si gonfia: è una analogia

bidimensionale. Per gli esseri bidimensionali che abitano sul palloncino l’espansione non ha centro


Storia termica dell’Universo (1)

• 10-43s.: Tempo di Plank

• Altissima energia: interazioni nucleare forte, debole, elettromagnetica unificata

• Scende la temperatura: si “dividono” le interazioni fondamentali.

• Si generano via via una serie di particelle elementari: sino alla materia com’è ora


Storia termica dell’Universo (2)

Dopo solo un milionesimo di secondo Si arriva ad un Universo composto da fotoni, protoni, neutroni, elettroni, neutrini, e materia oscura non barionica

• Quando la temperatura scende ancora, dopo circa un secondo, protoni e neutroni formano i nuclei atomici: nucleosintesi

• La fase della nucleosintesi è molto breve: circa 3 minuti Dal mare di protoni si formano idrogeno, elio e deuterio e tracce di litio e berillio.

• Tutti gli altri elementi successivi della Tavola di Mendeleev saranno sintetizzati piu’ tardi, all’interno delle stelle e sparsi nel cosmo dalle esplosioni di supernovae



Dopo 3 minuti dal big bang i livelli di temperatura e densità erano ormai insufficienti per innescare le reazioni di fusione nucleareQuesto fatto è di fondamentale importanza. Se le condizioni adatte fossero durate anche solo per 10 minuti, invece che 3, l’Universo si sarebbe riempito di elementi pesanti; quasi tutto l’idrogeno sarebbe scomparso e la stessa nascita delle stelle, galassie e la vita stessa sarebbe stata impossibile. La nucleo-sintesi primordiale è un altro successo della teoria del Big Bang. Nessun altro fenomeno è in grado di spiegare come mai nell’Universo esiste un’abbondanza del 74% di idrogeno e 25% di Elio (in Totale circa il 99% della massa dell’Universo) Oggi sappiamo che l’unico ambiente nel quale si produce elio sono le stelle, ma tutte le stelle dell’Universo non sono in grado di produrre, nel corso di quasi 14 miliardi di anni, il 25% dell’Elio che si osserva.

La teoria del Big Bang spiega e giustifica esattamente la presenza di Elio nell’abbondanza che oggi possiamo osservare: un successo che nessun’altra teoria è in grado di raggiungere

Nucleosintesi: si creano nuclei


Ricombinazione



Storia termica dell’Universo (3)• In seguito i nuclei catturano gli elettroni e

si formano gli atomi.

• Quando si formano gli atomi l’Universo “diventa trasparente”.

• Oggi continuiamo ad essere circondati da quei fotoni che, perdendo energia durante l'espansione, si trovano ora ad una temperatura di 2,73 gradi sopra lo zero assoluto, e costituiscono la radiazione cosmica di fondo


Superficie di ultimo scattering• La radiazione si propaga

d’ora in poi liberamente ed arriva sino a noi.

• La radiazione ci informa su com’era la materia al disaccoppiamento: superficie di ultimo scatterings

• La radiazione di fondo è La radiazione di fondo è generata dalla superficie di generata dalla superficie di ultimo scattering.ultimo scattering.

Liceo Copernico - Febbraio 2009

• Aggiungere immagine a cono universo con sup ultimo scattering


• L'analisi della radiazione di fondo costituisce un'importante fonte di informazioni sulla struttura e sulle proprietà dell'Universo da circa 400.000 anni dopo il Big Bang in poi, da quando cioè la luce riuscì a liberarsi dalla forte interazione con la materia, lasciando l'Universo trasparente alla radiazione

Noi vediamo nella superficie dell’ultimo scattering l’impronta fossile delle primissime strutture formate nelle fasi inziali- Sono rimaste scolpite nell’ultimo fotogramma

. Anna Curir - Cieloascuola 2014

COBE : COsmicBackground Explorer ovvero le anisotropie del fondo di

radiazione

La temperatura di tale radiazione appare uniforme in tutte le direzioni dell'Universo, ma presenta piccolissime fluttuazioni che corrispondono a

piccoli grumi di materia da cui ebbero poi origine le strutture più complesse che oggi osserviamo, come le galassie e gli ammassi di

galassie. Tali fluttuazioni furono scoperte per la prima volta nel 1991 dal satellite COBE e sono state poi studiate in modo più approfondito negli

anni seguenti, con altre missioni



Un neonato a 20 ore dalla sua nascita

Immagine di Wmap2001-2010

Immagine di Plank

Lanciato nel2009


Tutto il nostro Universo ha avuto origine dalla sbalorditiva espansione di una minuscola regione di spazio-tempo: questa regione era inizialmente quasi perfettamente uniforme, ad eccezione delle inevitabili fluttuazioni dovute all’indeterminazione quantistica.Alla fine dell’inflazione, queste fluttuazioni si sono ritrovate ingigantite su scale macroscopiche e e sono state i semi intorno ai quali la gravità ha aggregato la materia che ha poi formato galassie e ammassi di galassie

Una mappa molto dettagliata di esse ha permesso di concludere che l'Universo possiede una geometria

di tipo euclideo.


Le piccole strutture nella radiazione di fondo osservate da COBE e Wmap

• In che epoca si trovano?• Quando l’Universo era 1000 volte piu’

piccolo e 1000 volte piu’ caldo• Qundo si formarono?• Una piccola frazione di secondo dopo il

big bang• Cosa sono divenute oggi?• Si sono trasformate in tutto quello che

osserviamo nell’universo oggi



Le irregolarità presenti nell’Universo primordiale sono una fortuna per noi…

La forza di gravità in fatti aggruma lentamente la materia formando galassie ,

stelle, e di qui possono aver origine pianeti e, almeno in un caso, persone!

Perciò la mappa del cielo a microonde rappresenta il progetto di tutte le strutture dell’Universo.

Noi siamo il prodotto di quelle fluttuazioni quantistiche dell’universo Primordiale

Distribuzione di oltre due milioni di galassie tratte dai

cataloghi 2MASS. Il colore indica la distanza (redshift): blu -> piu’

vicine, rosse -> piu’ lontane (>100 Mpc).


• L’Universo sembra una schiuma. Ogni bollicina è una distesa impensabile di vuoto che si espande per centinaia di milioni di anni luce. Intorno ai vuoti, quando due o tre bolle si incontrano si formano filamenti di galassie lunghi centinaia di milioni di anni luce, intrecciandosi come dendriti che connettono neuroni. Con tali distanze la materia non è ancora totalemente influenzata dall’attrazione gravitazionale e continua a seguire il flusso dell’espansione cosmica.


Modello gerarchico

• Si dice “modello gerarchico” il modello in cui le strutture si formano prima a scale piccole e poi, per aggregazione gravitazionale, a scale via via crescenti.


Possiamo simulare con i nostri modelli la formazione delle Galassie

a partire dalle fluttuazioni

La storia di formazione delle galassie

Formazione cosmologica di una “Milky Way”

Formazione di galassie da “merging” continuo di strutture piu’ piccole.

Quali sono le tracce di questo “merging” nella popolazione stellare della nostra Galassia?

COSMOLOGIA LOCALE !!!

(Questo interessantissimo argomento sarà approfondito nella

lezione di Paola Re Fiorentin)

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Anna Curir – Cieloascuola 2014

• Secondo la Relatività Generale, la gravità è dovuta alla distorsione dello spazio-tempo causata dalla presenza di massa-energia

• La quantità e la distribuzione di materia determina la geometria dello spazio. Una concentrazione di materia provoca una curvatura nello spazio (pensate all’enorme curvatura intorno ai buchi neri).


• Applicata all'Universo, la teoria della Relatività Generale si pone il problema di determinarne la geometria globale in base alla quantità di materia totale

• Ma determinare la quantità di materia del nostro universo non è semplice perché abbiamo indicazioni molto forti che molta parte della massa dell’Universo non è la materia nella forma a noi conosciuta, ma ha caratteristiche a noi ignote ed è per questo chiamata materia oscura.


• Fin dall'inizio del secolo scorso gli astronomi notarono che per spiegare i movimenti dei corpi celesti non era sufficiente la sola materia visibile. Il primo ad accorgersene, negli anni ‘30, fu l'astronomo svizzero Fritz Zwicky; infatti, studiando il movimento delle galassie dell’ammasso della costellazione della Chioma di Berenice, egli notò come esse si muovessero molto più rapidamente di quanto atteso



. La loro velocità poteva essere spiegata solo considerando le galassie immerse in un campo

gravitazionale molto più intenso di quello generato dai soli oggetti visibili dell’ammasso.

Alcuni anni dopo quanto già osservato da Zwicky fu confermato da osservazioni

sull'ammasso di galassie della costellazione della Vergine.

• In molti oggetti astrofisici i movimenti osservati non corrispondono a quelli ‘attesi’ secondo la loro azione gravitazionale stimata in base alla loro massa, anche tenendo conto dell’eventuale materia ordinaria non luminosa! E’ come se fossero permeati da una densità di materia invisibile.

• Ad esempio, la legge di rotazione delle galassie a disco non rispecchia quella che avrebbe un disco sostenuto dal suo momento angolare ed immerso nello spazio vuoto



Materia oscura

E’ come se ci fosse materia esterna al disco, anche nelle regioni piu’ esterne, un alone di

materia oscura che le avvolge, cosi


• La materia oscura viene chiamata materia non barionica, mentre la materia ordinaria che conosciamo viene chiamata barionica. Barionico è un aggettivo che deriva da una parola greca : significa pesante. I fisici pensano infatti che la materia oscura sia composta da particelle piu’ leggere di quelle della materia ordinaria.


Saul PerlmutterBrian P. Schmidt e Adam RiessPremi Nobel per questa scoperta

• Osservazioni effettuate nel 1998 sulla distanza di alcune galassie lontane hanno evidenziato che la velocità di espansione dell'Universo non solo non sta diminuendo, ma sta addirittura ancora aumentando, come se ci fosse una forza che si oppone alla forza di gravità ( da questo si suppone l’esistenza dell’energia oscura che accelera l’ espansione)

Sembra che l’era dell’accelerazione sia partita circa 7 miliardi di anni dopo il big bang. L’ espansione, sino ad allora

proceduta in modo quasi costante, inizio ad accelerare a causa dell’energia

oscura il cui contributo in quel momento divenne piu’ importante di

quello della materiaAnna Curir - Cieloascuola 2014


• Secondo Plank: 26.8 DM e 68.3 DE

• Come vedete dal diagramma a torta, solo una piccola fettina del nostro Universo è composto dalla materia di cui noi conosciamo le proprietà (atoms: materia normale, ordinaria, conosciuta). Solo questa e’ materia che brilla….galassie, ammassi di galassie, stelle, polvere, idrogeno, elio, carbonio, ossigeno, pianeti,materiale intergalattico diffuso ! Il 96% dell’Universo è fatto di materia ed energia sconosciute alle leggi della fisica che noi abbiamo a disposizione!


• Talvolta si usa l’aggettivo esotica ( un aggettivo che viene dal greco e che significa ‘straniero’) per descrivere materia di questo tipo: materia che sfugge alle nostre descrizioni. Il 96% dell’Universo è fatto di materia ed energia esotiche! Eppure la loro esistenza è stata dedotta usando le equazioni della fisica che noi conosciamo….Una bella sfida!


• E che sfida in termini di prove ed errori! Voi direte, ma come si fanno a fare prove su qualcosa di cui abbiamo evidenze solo indirette, che sappiamo non ubbidisce a leggi fisiche note? Eppure qualcosa si puo’ fare. Ci sono esperimenti che cercano di avere informazioni sulla materia oscura attraverso l’impatto che questa avrebbe sulla materia che possiamo vedere. E abbiamo anche qualche risultato.


• Gli esperimenti DAMA sono stati progettati e realizzati per essere in grado di dare una risposta sulla presenza di particelle di materia oscura nell’alone galattico in modo indipendente da modelli teorici ipotizzati a priori, grazie alla marcatura (cioè alla caratteristica identificazione) detta “della modulazione annuale”.

.Anna Curir Cieloascuola 2014

• A causa del moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole, che a sua volta si muove nella Galassia, il flusso delle particelle di DM che attraversano la Terra varia durante l’anno.

.In particolare, il flusso è massimo intorno a circa il 2 Giugno – quando la

componente della velocità della Terra

parallela alla velocità del Sole nel riferimento galattico è massima


Ci sono anche le ricerchedella fisica teorica che propone modelli

particellari per la materia esotica (WIMPS: photino, axions, sterile

neutrinos)

Anche queste sono ‘prove’: questi modelli teorici saranno sottoposti agli esperimenti possibili e si vedrà se supereranno il test oppure

produrranno gli ‘errori’

• “La filosofia e scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impari a intendere la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali e scritto. Egli e scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi e impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi e un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto”


• Il giudizio di Einstein

• “Si è spesso dichiarato che Galileo divenne il padre della scienza moderna sostituendo il metodo speculativo o deduttivo con il metodo empirico o sperimentale. Credo invece che questa interpretazione non sia in grado di reggere a un esame accurato. Non esiste alcun metodo sperimentale in mancanza di concetti e sistemi speculativi, e non esiste alcuna forma speculativa di pensiero i cui concetti non rivelino, ad esami accurati, il materiale empirico da cui emergono. Il fatto di porre in contrasto netto fra loro l'apparecchio empirico e quello deduttivo é fuorviante, ed era del tutto estraneo allo stesso Galileo.” (citaz. da Segrè E., Personaggi e scoperte della fisica classica, Mondadori, Milano, 1996)


Le teorie, i modelli, sono utili rappresentazioni , ma non sono la

realtà ultima.


R. Magritte

Con la matematica l'uomo sa cogliere lastruttura del reale, sa “leggere il grande

libro della natura”


Lo sforzo del moderno realista, è di andare al di là della superficie

Grazie dell’attenzione


anna curir – istituto nazionale di astrofisica - osservatorio astrofisico di torino anna curir -...

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