anova 2 arah
DESCRIPTION
anova 2 arahTRANSCRIPT
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 1/24
A. Teori
Setiap penelitian perlu melakukan pengujian terhadap kumpulan hasil pengamatan
mengenai suatu penelitian. Adapun penelitian yang berhubungan dengan varian dan rata-rata
yang banyak digunakan untuk membuat kesimpulan melalui penaksiran dan pengujian
hipotesis mengenai parameter, maka dari itu dilakukan analisis varian yang ada dalam
cabang ilmu statistika industri yaitu ANOVA. Penerapan ANOVA adalah untuk menguji rata-
rata data hasil pengamatan yang dilakukan pada sebuah penelitian.
Analisis varians analysis of variance!
atau ANOVA adalah suatu metode analisis
statistika yang termasuk ke dalam cabang
statistika in"erensi. #ji dalam anova
menggunakan uji $ karena dipakai untuk
pengujian lebih dari % sampel. &alam praktik,
analisis varians dapat merupakan uji hipotesis
lebih sering dipakai! maupun pendugaan
estimation, khususnya di bidang genetika
terapan!.
Anova Analysis of variances! digunakan
untuk melakukan analisis komparasi multivariabel. 'eknik analisis komparati" dengan
menggunakan tes (t) yakni dengan mencari perbedaan yang signi"ikan dari dua buah mean
hanya e"ekti" bila jumlah variabelnya dua. #ntuk mengatasi hal tersebut ada teknik analisis
komparati" yang lebih baik yaitu Analysis of variances yang disingkat anova.
Anova digunakan untuk membandingkan rata-rata populasi bukan ragam populasi.
*enis data yang tepat untuk anova adalah nominal dan ordinal pada variable bebasnya, jika
data pada variabel bebasnya dalam bentuk interval atau ratio maka harus diubah dulu dalam
bentuk ordinal atau nominal. Sedangkan variabel terikatnya adalah data interval atau ratio.
Adapun asumsi dasar yang harus terpenuhi dalam analisis varian adalah +
. enormalan
&istribusi data harus normal, agar data berdistribusi normal dapat ditempuh
dengan cara memperbanyak jumlah sampel dalam kelompok.
%. esamaaan variansi
Setiap kelompok hendaknya berasaldari popolasi yang sama dengan variansi
yang sama pula. ila banyaknya sampel sama pada setiap kelompok maka kesamaan
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 2/24
variansinya dapat diabaikan. 'api bila banyak sampel pada masing masing kelompok
tidak sama maka kesamaan variansi populasi sangat diperlukan.
/. Pengamatan bebas
Sampel hendaknya diambil secara acak random!, sehingga setiap pengamatan
merupakan in"ormasi yang bebas.
Anova lebih akurat digunakan untuk sejumlah sampel yang sama pada setiap
kelompoknya, misalnya masing masing variabel setiap kelompok jumlah sampel atau
responden nya sama sama %01 orang.
Anova dapat digolongkan kedalam beberapa kriteria, yaitu +
1. Klasifikasi 1 arah (One Way ANOVA)
Anova klasi"ikasi arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada
pengamatan kriteria atau satu "aktor yang menimbulkan variasi.
2. Klasifikasi 2 arah (Two Way ANOVA)
ANOVA kiasi"ikasi % arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada
pengamatan % kritenia atau % "aktor yang menimbulkan variasi.
. Klasifikasi !anyak arah ("ANOVA)
ANOVA banyak arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan
banyak kriteria.
. Anova Satu Arah (One Way Anova)
Anova satu arah one way anova! digunakan apabila yang akan dianalisis
terdiri dari satu variabel terikat dan satu variabel bebas. 2nteraksi suatu
kebersamaan antar "aktor dalam mempengaruhi variabel bebas, dengan sendirinya
pengaruh "aktor-"aktor secara mandiri telah dihilangkan. *ika terdapat interaksi
berarti e"ek "aktor satu terhadap variabel terikat akan mempunyai garis yang tidak
sejajar dengan e"ek "aktor lain terhadap variabel terikat sejajar saling
berpotongan!, maka antara "aktor tidak mempunyai interaksi.
Ada tiga bagian pengukuran variabilitas pada data yang akan dianalisis
dengan anova, yaitu +
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 3/24
. Variabilitas antar kelompok !etween treatments varia!ility!
Variabilitas antar kelompok adalah variansi mean kelompok
sampel terhadap rata-rata total, sehingga variansi lebih terpengaruh
oleh adanya perbedaan perlakuan antar kelompok, atau *umlah
uadrat antar kelompok *ka!.
3umusnya+
Atau bisa dicari dengan rumus+
eterangan +
k 4 banyaknya kelompok
' 4 total 5 masing-masing kelompok
6 4 total 5 keseluruhan
n 4 jumlah sampel masing-masing kelompok
N 4 jumlah sampel keseluruhan
%. Variabilitas dalam kelompok within treatments varia!ility!.
Variabilitas dalam kelompok adalah variansi yang ada dalam
masing-masing kelompok. anyaknya variansi akan tergantung pada
banyaknya kelompok. Variansi tidak terpengaruh oleh perbedaan
perlakuan antar kelompok, atau *umlah uadrat dalam *d!.
3umusnya adalah + *d 4 *smk
eterangan + *smk adalah *arak kuadrat simpangan masing-masing
kelompok.
/. *umlah kuadrat penyimpangan total total s#m of s$#ares!
*umlah kuadrat penyimpangan total adalah jumlah kuadrat
selisih antara skor individual dengan mean totalnya, atau *'.
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 4/24
3umusnya adalah +
Atau dapat dihitung dengan rumus +
%. Anova Dua Arah (Two Way Anova)
ANOVA dua arah ini digunakan bila sumber keragaman yang terjadi
tidak hanya karena satu "aktor perlakuan!. $aktor lain yang mungkin menjadi
sumber keragaman respon juga harus diperhatikan. 'ujuan dan pengujian
ANOVA % arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari
berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. 7isal, suatu
pengamatan pada varietas gandum, yang menggunakan pupuk yang berbeda.
%asil &and#m dalam k&'etak.
enis *##k Varietas &and#m
Total v1 v2 v
t1 +, -2 -, 21
t2 // /- ,- 1/0
t /0 ++ / 1
t, / /- / 1+Total 2 2/2 22 -2
#m!er 3 Walole4 ta!el 12.-4 hal 0
&alam hal ini kita akan menguji apakah keragaman hasi disebabkan
oleh perbedaan varietas gandum, perbedaan jenis pupuk, atau perbedaan
keduanya.
&an susunan tersebut digeneralisasikan, sehingga di peroleh +
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 5/24
Klasifikasi 5#a Arah den&an at# *en&aatan' el
6aris Kolom
Total Nilai
ten&ah1 2 7 8 7 c
12
.
.
.
i
.
.
.
r
911 912 91 7 918 7 91c
921 922 92 7 928 7 92c
9i1 9i2 9i 7 9i8 7 9ic
9r1 9r2 9r 7 9r8 7 9rc
T 1
T 2
.
.
.
T i
.
.
.
T r
´ x 1
´ x2
´ x2
´ x2
Total T 1 T 2 T 7 T 8 7 T c Nilai
ten&a
h
´ x1
´ x2
´ x 7 ´ x
8
7 ´ x
c
#m!er 3 Walole4 ta!el 12.4 hal 0
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 6/24
&alam pengujian ANOVA ini, dipergunakan rumus hitung sebagai
berikut+
Analisis Ragam lasi!ikasi Dua Arah
eterangan "
*' + *umlah uadrat 'otal * + *umlah uadrat aris
* + *umlah uadrat olom *6 + *umlah uadrat 6alat
&aerah kritis+
#ntuk menghitung hipotesis nol bah8a pengaruh baris semuanya sama
dengan nol kita hitung nilai peubah acak : 1 mempunyai sebaran : dengan r;1
dan (r;1) (c;1) derajat bebas bila hipotesis % benar. 9ipotesis % ditolak pada
tara" nyata : bila f 1 < f = [r−1,(r−1)(c−1)] .
&an untuk menghitung hipotesis nol bah8a pengaruh kolom semuanya
sama sedengan nol kita hitung nilai peubah acak : 2 mempunyai sebaran :
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 7/24
dengan c;1 dan (r;1) (c;1) derajat bebas bila hipotesis % benar. 9ipotesis %
ditolak pada tara" nyata : bila f 2 < f = [c−1,(r−1)(c−1)] .
;ontoh +
%asil &and#m dalam k&'etak.
enis *##k Varietas &and#m
Total v1 v2 v
t1 +, -2 -, 21
t2 // /- ,- 1/0
t /0 ++ / 1
t, / /- / 1+
Total 2+ 2/2 22
#m!er 3 Walole4 ta!el 12.-4 hal 0
#ntuk data di atas, ujilah hipotesis %> , pada tara" nyata 1.10 bah8a tidak ada
beda hasil gandum untuk empat perlakuan pupuk. *uga ujilah hipotesis %? bah8a
tidak ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varietas gandum tersebut.
awa!3
1. %> @ =1 @ =2 @ = @ =, @ (en&ar#h !aris ).
%? @ 1 @ 2 @ @ , @ (en&ar#h kolom ).
2. %> 1 @ ( sek#ran&;k#ran&nya sat# =4 tidak sama den&an ).
%?1 @ ( sek#ran&;k#ran&nya sat# 4 tidak sama den&an ).
. =@ ./.
,. Wilayah kritik 3 a. f 1 < ,4-+.
!. f2 < /41,.
/. *erhit#n&an 3
KT @ +, 2B // 2 B 77B / 2 ;720
2
12 @++2
K6 @210
2+1592+1832+1682
3−¿
7202
12 @ ,0
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 8/24
KK @236
2+2522+2322
3−¿
7202
12 @ /+
KC @ ++2 D ,0; /+@1
5an sedikit erhit#n&an lainnya sehin&&a di eroleh 3
+. Ke#t#san3
a. Tolak %> dan sim#lkan !ahwa ada !eda rata;rata hasil &and#m !ila
di &#nakan keemat ##k diatas.
!. Terima %? dan sim#lkan !ahwa tidak ada !eda rata;rata hasil
#nt#k keti&a varitas &and#m terse!#t.
/. Anova Dua Arah dengan #nteraksi.
&alam sub ini
pengaruh baris dan
kolom menjadi
tambahan. 7isal,
suatu pengamatan
pada varietas gandum,
yang menggunakan
pupuk yang berbeda.
#!er Kera&aman #mlah
K#adrat
5era8at
6e!as
K#adrat
Ten&ah f hit#n&
Nilai ten&ah !aris ,0 1++ 0.22
Nilai ten&ah Kolom /+ 2 2 1./+
Calat 1 + 1
Total ++2 11
enis *##k
Varietas Cand#mv1 v2 v
t1
+,
++
-
-2
1
+,
-,
/1
+/
t2
+/
+
/
/-
,
/2
,-
/
+-
t/0+
+/
++ -1
/0
/0
,2
t,
/
,1
,+
/-
+1
/
/
/0
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 9/24
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 10/24
&imana pengamatan adalah pengamatan pada sub sebelumnya namun
ditambahkan pengamatan sebanyak dua kali sehingga dalam hal ini dilakukan
pengulangan sebanyak / kali.
&alam pengujian ANOVA ini, dipergunakan rumus hitung sebagai
berikut+
Analisis Ea&am !a&i Klasifikasi 5#a Arah den&an Fnteraksi
#m!er
Kera&aman
#mlah
K#adrat
5era8at
6e!as K#adrat Ten&ah f %it#n&
Nilai ten&ah
!aris K6 r;1
s1
2=JKB
r−1
f1 @
s12
s4
2
Nilai ten&ah
kolom KK c;1
s22=
JKK
c−1
f2 @
s22
s4
2
interaksi K(6K) (r;1)(c;1) s
3
2= JK (BK )(r−1)(c−1)
f @
s32
s4
2
Calat KC rc(n;1) s
3
2= JKG
rc(n−1)
Total KT rcn;1
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 11/24
&aerah kritis+
#ntuk menghitung hipotesis nol bah8a pengaruh baris semuanya sama
dengan nol kita hitung nilai peubah acak : 1 mempunyai sebaran : dengan r;1
dan rc(n−1) derajat bebas bila hipotesis % benar. 9ipotesis % ditolak
pada tara" nyata : bila f 1 < f = [r−1, rc(n−1)] .
#ntuk menghitung hipotesis nol bah8a pengaruh kolom semuanya
sama sedengan nol kita hitung nilai peubah acak : 2 mempunyai sebaran :
dengan c;1 dan rc(n−1) derajat bebas bila hipotesis % benar. 9ipotesis %
ditolak pada tara" nyata : bila f 2 < f = [c−1, rc(n−1)] .
&an untuk menghitung hipotesis nol bah8a interaksi semuanya sama
sedengan nol kita hitung nilai peubah acak : mempunyai sebaran : dengan
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 12/24
(r;1) (c;1) dan rc(n−1) derajat bebas bila hipotesis % benar. 9ipotesis %
ditolak pada tara" nyata : bila f < f = [(r−1)( c−1), rc(n−1)] .
;ontoh +
#ntuk data di atas, ujilah hipotesis %> , pada tara" nyata 1.10 bah8a tidak ada
beda hasil gandum untuk empat perlakuan pupuk, ujilah hipotesis %? bah8a tidak
ada beda rata-rata hasil untuk ketiga varietas gandum tersebut, dan ujilah hipotesis
%>? tidak ada interaksi antara jenis pupuk dan varietas gandum.
enis
##k
Varietas &and#m
v1 v2 v
t1
+,
++
-
-2
1
+,
-,
/1
+/
t2
+/
+
/
/-
,
/2
,-
/
+-
t
/0
+
+/
++
-1
/0
/
0
,2
t,
/
,1
,+
/-
+1
/
/
/0
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 13/24
awa!3
1. a. %> @ =1 @ =2 @ = @ =, @ (en&ar#h !aris ).
!. %? @ 1 @ 2 @ @ , @ (en&ar#h kolom ).
c. %>? @ = 1 @ = 2 @ = @ = , @
2. a. %> 1 @ ( sek#ran&;k#ran&nya sat# =4 tidak sama den&an ).
!. %?1 @ ( sek#ran&;k#ran&nya sat# 4 tidak sama den&an ).
c. %>? @ (sek#ran&;k#ran&nya sat# =4 tidak sama den&an )
. =@ ./.
,. Wilayah kritik 3 a. f 1 < .1
!. f2 < .,
c. f < 2./1
/. *erhit#n&an 3
KT @ +, 2B // 2 B 77B 2 ;2110
2
36 @ --0
K6 @607+5102+5272+4662
9 −¿ 2110
2
36 @ 11/-
KK @723
2+7362+6512
9−¿
21102
36 @ /
K(6K)@200
2+1862+….+1502
3−¿ 12,.2+ ; 12,.10 B 12. ++0@
/
KC @ --0 D 11/- ; / ; --1 @1/1
#m!er Kera&aman #mlah
K#adrat
5era8at
6e!as
K#adrat
Ten&ah f hit#n&
Nilai Ten&ah 6aris
Nilai Ten&ah Kolom
FnteraksiCalat
11/-
/
--11/1
2
+ 2,
/.++-
1-/.
12./+2./,2
+.1-
2.
2./
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 14/24
Total --0 /
+. Ke#t#san
a. Tolak %> dan sim#lkan ada er!edaan hasil rata;rata #nt#k
keemat 8enis ##k yan& di&#nakan.
!. Terima %? dan sim#lkan tidak ada er!edaan hasil rata;rata
#nt#k keti&a varietas &and#m.
c. Terima %>? dan sim#lkan ada interaksi antar 8enis ##k yan&
di&#nakan den&an farietas &and#m terse!#t.
$. %engujian &ipotesis dengan 'enggunakan S%SS
*+T+& ASS
Seorang peneliti ingin melihat apakah metode pembelajaran A, , dan ; berpengaruh
terhadap rata-rata hasil belajar sis8a. Peneliti tersebut juga ingin melihat apakah rata-rata
hasil belajar sis8a yang diajar oleh guru lulusan &%, lulusan S atau lulusan S%
mempengaruhi hasil belajar sis8a. Pengaruh interaksi antara pendidikan guru dan metode
pembelajaran juga akan dilihat.
5ata hasil !ela8ar siswa
D A D D * S/ A S/ S/ * S A S S *
/ /< =/ >= 01 =/ ?% >= > @?
/@ @% =@ =1 @< ?% = %= ?<
0 ?1 =1 >@ 0% >= %1 @1 // 0>
$ ?1 =1 /? 00 = ?1 @= @ @
1 /< =/ =@ /% @1 /> ?1 ?? =>
2 @ >1 %> =@ @= /> ?1 /> =?
3 @ >% >0 >0 => /@ /< 0/ <<
4 %@ 01 /? /? = ?% @ > @<
5 00 @1 =@ =@ =@ // @ / @=
/ %< =1 /< /< >= %< %@ // ?
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 15/24
// /1 =< =/ =/ = /> 00 ?? ?<
/
/@ == >0 >0 @= >1 %< > >>
/0
0? <1 <1 <1 @1 / / ?< @>
/
$=/ >> 00 00 @% ?= ?= ?< >
/
1@% =< 0? 0? => /> /> >? >1
/
2=1 =% ?< ?< => /> /> > =>
/
3 =1 <1 >0 =/ = 0 0 @ =?
/
4=/ @? /? 0< =/ ?? => 0> >/
/
5>1 >@ =@ 0> =/ ?< =@ >% 0/
>% = /< >> >% ?1 // ?1 <
/
01 = =/ >0 0> @ ?? %? <=
@1 >/ >0 ?> 0@ %< > %? 0<
0=% =% <1 =/ => ?? ?< %? =
$>1 >1 /1 =/ =/ ?1 ?< 0/ =/
101 01 %1 ?0 = ?1 >? ?1 ??
2=% =% > 0< 0@ ?1 =/ /> ?<
3? ? /? @1 >% /@ =/ / ?1
4>> >> % >= => ?? // @ @
5= = ?/ =@ @1 /> @? 0> %<
0
>= >= %< >@ 0@ @ =/ /> ??
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 16/24
Setelah ditabulasi diperoleh tabel sebagai berikut+
Pendidikan
6uru
7etode Pembelajaran
A ;
&%
/<
/@
?1
?1
/<
@
@
%@
00%<
/1
/@
0?
=/
@%
=1
=1
=/
>1>%
01
@1
=%
>1
01
=%
?
>>
=
>=
=/
@%
=1
=1
=/
>1
>%
01
@1=1
=<
==
<1
>>
=<
=%
<1
@?
>@=
=
>/
=%
>1
01
=%
?
>>
=
>=
>=
=@
>@
/?
=@
%>
>0
/?
=@/<
=/
>0
<1
00
0?
?<
>0
/?
=@/<
=/
>0
<1
/1
%1
>
/?
%
?/
%<
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 17/24
S
01
=1
0%
00
/%
=@
>0
/?
=@
/<
=/
>0
<1
00
0??<
=/
0<
0>
>>
>0
?>
=/
=/
?00<
@1
>=
=@
>@
=/
@<
>=
=
@1
@=
=>
=
=@
>=
=
@=
@1
@%
=>=>
=
=/
=/
>%
0>
0@
=>
=/
=0@
>%
=>
@1
0@
?%
?%
%1
?1
/>
/>
/@
?%
//
%<
/>
>1
/
?=
/>/>
0
??
?<
?1
@
%<
??
?1
?1?1
/@
??
/>
@
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 18/24
S%
>=
=
@1
@=
?1
?1
/<
@
@
%@
00
%<
/
?=
/>/>
0
=>
=@
//
??
>
?<
?<
>?=/
=/
//
@?
=/
>
%=
//
@
??
/>
0/
>
/
//
??
>
?<
?<
>?>
@
0>
>%
?1
%?
%?
%?
0/
?1/>
/
@
0>
/>
@?
?<
0>
@
=>
=?
<<
@<
@=
?
?<
>>
@>
>
>1=>
=?
>/
0/
<
<=
0<
=
=/
???<
?1
@
%<
??
#ntuk menguji hipotesis penelitian tersebut dilakukan uji anova dua arah. Asumsi yang
diperlukan yaitu uji normalitas, uji homogenitas, dan independensi antar variable bebas.
AS'S# DASAR 6# A+7A DA 6A8R
ji ormalitas
#ji normalitas dilakukan dengan uji Shapiro-ilk dengan kriteria pengujian yaitu jika
nilai probabilitas sig! lebih besar dari α =0,05 , maka hipotesis nol diterima.
9ipotesis uji normalitas sebagai berikut+
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 19/24
9o + data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
9 + data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Output yang diperoleh yaitu+
Tests o! ormality
olmogorov-Smirnova Shapiro-ilk
Statistic d" Sig. Statistic d" Sig.
&%BA ./= /1 .00 .<? /1 .1<0
&%B ./0 /1 .=0 .<0? /1 .%%/
&%B; .=% /1 .1%? .</= /1 .1=0
SBA .%@ /1 .%11C .<=> /1 .=<
SB .> /1 .1?0 .<0> /1 .%/=
S%B; .@= /1 .11< .<?/ /1 .1<
S%BA ./1 /1 .%11
C
.<? /1 .1<<S%B .% /1 .%11C .</> /1 .1=1
SB; .1<% /1 .%11C .<=@ /1 .=>=
C. 'his is a lo8er bound o" the true signi"icance.
a. Dillie"ors Signi"icance ;orrection
Pada tabel di atas terlihat bah8a probabilitas i& ! Shapiro-ilk untuk kesembilan variabel
lebih besar dari 1,10, sehingga hipotesis nol diterima. &engan demikian, dapat disimpulkan
bah8a data 9asil elajar Sis8a S& kelas > yang diujicobakan berasal dari populasi yang
berdistribusi normal sehingga asumsi diterima.
ji &omogenitas
#ji homogenitas dilakukan dengan uji Devene dengan kriteria pengujian yaitu jika nilai
probabilitas sig! lebih besar dari α =0,05 , maka hipotesis nol diterima.
9ipotesis uji homogenitas sebagai berikut+
91 + E% 4 E%
% kedua populasi memiliki varians yang homogen!
9 + E% F E%
% kedua populasi memiliki varians yang tidak homogen!
Output yang diperoleh yaitu+
erdasarkan kelompok Pendidikan 6uru
Test o! &omogeneity o! 7arian9e
Devene
Statistic
d" d"% Sig.
ased on 7ean .</? % %>= .?=ased on 7edian .@1/ % %>= .>=
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 20/24
9asil elajar
Sis8a
ased on 7edian and
8ith adjusted d" .@1/ % %?=.</@ .>=
ased on trimmed
mean.@@ % %>= .0?
erdasarkan kelompok 7etode Pembelajaran
Test o! &omogeneity o! 7arian9e
Devene
Statistic
d" d"% Sig.
9asil elajar
Sis8a
ased on 7ean .=>= % %>= .?>0
ased on 7edian ./>@ % %>= .><%
ased on 7edian and
8ith adjusted d" ./>@ % %?/.0@= .><%
ased on trimmed
mean.>@< % %>= .01/
Pada tabel di atas terlihat bah8a probabilitas i& ! kedua tabel lebih besar dari 1,10,
sehingga hipotesis nol diterima. &engan demikian, dapat disimpulkan bah8a data 9asil
elajar Sis8a S& kelas 25 yang diujicobakan memiliki varians homogen sehingga asumsi
diterima.
6# &#%+T:S#S
Setelah dilakukan uji asumsi normalitas dan homogenitas diperoleh bah8a data berasal
dari populasi yang berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogeny sehingga dapat
dilakukan uji anova dua arah dengan hipotesis sebagai berikut+
a. 9o + tidak terdapat pengaruh pendidikan guru &%, S, S%! terhadap hasil belajar
matematika9 + terdapat pengaruh pendidikan guru &%, S, S%! terhadap hasil belajar matematika
b. 9o + tidak terdapat pengaruh metode pembelajaran A, , ;! terhadap hasil belajar
matematika
9 + terdapat pengaruh metode pembelajaran A, , ;! terhadap hasil belajar
matematika
c. 9o + tidak terdapat pengaruh interaksi pendidikan guru dan metode pembelajaran
terhadap hasil belajar matematika
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 21/24
9+ terdapat pengaruh interaksi pendidikan guru dan metode pembelajaran terhadap hasil
belajar matematika
riteria uji yaitu jika nilai sig! dari $ lebih besar dariα =0,05
, maka hipotesis nol
diterima. Output yang diperoleh yaitu+
Tests o! et;een-Subje9ts :!!e9ts
&ependent Variable+ 9asil elajar Sis8a
Source 'ype 222 Sum
o" SGuares
d" 7ean
SGuare
$ Sig.
;orrected 7odel ?%@.0?a @ 00%./@ <./0 .111
2ntercept @%@%/1.10< @%@%/1.10< /1=>.1/ .111
Pendidikan />=1.=@0 % @/0./</ >.@= .11
7etode %00@.=@0 % %=<./</ ?.=0% .11<
Pendidikan C
7etode/?<@@.<=1 ? @=?=.%?/ /%.?@= .111
Hrror =1%=0.?11 %> %><.%0?
'otal </<=%?.111 %=1;orrected 'otal ?</.<? %><
a. 3 SGuared 4 ./=1 Adjusted 3 SGuared 4 ./01!
&ari tabel di atas terlihat bah8a variable Pendidikan memiliki sig! 1,11 I 1,10 maka
hipotsis nol ditolak, hal ini berarti pendidikan guru &%, S, S%! memiliki pengaruh terhadap
prestasi matematika. Pada variable 7etode nilai sig! 1,11< I 1,10 maka hipotsis nol ditolak,
hal ini berarti metode pembelajaran A, , ;! memiliki pengaruh terhadap prestasi
matematika. 2nteraksi pendidikan dan metode memiliki nilai sig! 1,111 I 1,10 makahipotesis nol ditolak, hal ini berarti interaksi pendidikan guru dan metode pembelajaran
memiliki pengaruh terhadap prestasi matematika. #ntuk melihat pengaruh yang terjadi maka
diakukan uji *ost %oc. Output yang diperoleh yaitu+
9ipotesis pertama, terdapat pengaruh pendidikan guru terhadap hasil belajar sis8a
'ultiple *omparisons
&ependent Variable+ 9asil elajar Sis8a
'ukey 9S&
Std. Hrror Sig. <0J ;on"idence 2nterval
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 22/24
2!
Pendidika
n 6uru
*!
Pendidika
n 6uru
7ean
&i""eren
ce 2-*!
Do8er
ound
#pper
ound
&%
S .%= %.??> .@>/ -?.01 =.1/
S% @./@C %.??> .11% %.> ?.?
S&% -.%= %.??> .@>/ -=.1/ ?.01
S% =.C %.??> .1 ./0 %.@@
S%&% -@./@C %.??> .11% -?.? -%.>
S -=.C %.??> .1 -%.@@ -./0
ased on observed means.
'he error term is 7ean SGuareHrror! 4 %><.%0?.
C. 'he mean di""erence is signi"icant at the 1.10 level.
&asil elajar Sis;a'ukey 9S&
Pendidikan
6uru
N Subset
%
S% <1 01.%%
S <1 0=.//
&% <1 0@.>1
Sig. .111 .@>/
7eans "or groups in homogeneous subsets are
displayed. ased on observed means.
'he error term is 7ean SGuareHrror! 4
%><.%0?.
a. #ses 9armonic 7ean Sample SiKe 4
<1.111.
b. Alpha 4 1.10.
&ari tabel m#ltile comarison terlihat bah8a guru dengan pendidikan S% memiliki
perbedaan yang sangat signi"ikan terhadap guru dengan pendidikan &% dan S, sedangkan
antara &% dan S tidak berbeda secara signi"ikan.
&ari tabel selanjutnya dapat dilihat bah8a mean S% sebesar 01,%%L mean S sebesar 0=,//L
dan mean &% sebesar 0@,>1. 2ni menunjukkan bah8a pendidikan guru &% memiliki pengaruh
paling baik dalam hasil belajar sis8a. Pendidikan guru &% dan S tidak berbeda secara
signi"ikan, namun pendidikan S% berbeda secara signi"ikan terhadap kedua pendidikan guru
lainnya. Pendidikan guru S% memiliki pengaruh yang paling kecil terhadap hasil belajar
dibandingkan kedua pendidikan guru lainnya.
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 23/24
'ultiple *omparisons
&ependent Variable+ 9asil elajar Sis8a
'ukey 9S&
2! 7etode
Pembelajar
an
*! 7etode
Pembelajar
an
7ean
&i""erenc
e 2-*!
Std. Hrror Sig. <0J ;on"idence
2nterval
Do8er
ound
#pper
ound
A -?.// %.??> .@ -1.1 .?/
; /.@ %.??> ./<= -%.0< @.<?
A ?.// %.??> .@ -.?/ 1.1
; =.0C %.??> .11= .=0 /.%@
;A -/.@ %.??> ./<= -@.<? %.0<
-=.0C
%.??> .11= -/.%@ -.=0ased on observed means.
'he error term is 7ean SGuareHrror! 4 %><.%0?.
C. 'he mean di""erence is signi"icant at the 1.10 level.
&asil elajar Sis;a
'ukey 9S&
7etode
Pembelajaran
N Subset
%
; <1 0.@%
A <1 00.11 00.11 <1 0<.//
Sig. ./<= .@
7eans "or groups in homogeneous subsets are displayed.
ased on observed means.
'he error term is 7ean SGuareHrror! 4 %><.%0?.
a. #ses 9armonic 7ean Sample SiKe 4 <1.111.
b. Alpha 4 1.10.
&ari tabel m#ltile comarison terlihat bah8a guru yang menggunakan metode ;
memiliki perbedaan yang sangat signi"ikan terhadap guru yang menggunakan metode .
&ari tabel selanjutnya dapat dilihat bah8a mean metode ; sebesar 0,@%L mean metode A
sebesar 00,11L dan mean metode sebesar 0<,//. 2ni menunjukkan bah8a metode
pembelajaran memiliki pengaruh paling baik dalam hasil belajar sis8a. 7etode ; dan
metode A tidak berbeda secara signi"ikan, sama halnya dengan metode A dan , namun
metode ; dan metode berbeda secara signi"ikan. 7etode ; memiliki pengaruh yang paling
kecil terhadap hasil belajar dibandingkan kedua metode pembelajaran lainnya.
7/21/2019 Anova 2 Arah
http://slidepdf.com/reader/full/anova-2-arah 24/24