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PAGINA DE TITULO TEMA: ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL DE CONSUMO ELÉCTRICO Y SU INCIDENCIA EN LA ECONOMÍA DEL ASERRADERO “SAN JORGE” DE LA CUIDAD DE AMBATOTECNOLOGADO EN AUTOMATIZACION Y CONTROL INDUSTRIAL AUTOR: Sr. CHRISTIAN DAVID CHICA ORTIZ TUTOR: Ing. FERMANDO CARRILLO AMBATO ECUADOR 2014.

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Page 1: Ante proyecto christian chica

PAGINA DE TITULO

TEMA:

“ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL DE CONSUMO ELÉCTRICO

Y SU INCIDENCIA EN LA ECONOMÍA DEL ASERRADERO “SAN

JORGE” DE LA CUIDAD DE AMBATO”

TECNOLOGADO EN AUTOMATIZACION Y CONTROL INDUSTRIAL

AUTOR:

Sr. CHRISTIAN DAVID CHICA ORTIZ

TUTOR:

Ing. FERMANDO CARRILLO

AMBATO – ECUADOR

2014.

Page 2: Ante proyecto christian chica

CAPITULO I

EL PROBLEMA DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

1.1 TEMA

ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CONTROL DE CONSUMO ELÉCTRICO

Y SU INCIDENCIA EN LA ECONOMÍA DEL ASERRADERO “SAN

JORGE” DE LA CUIDAD DE AMBATO

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.2.1. Contextualización

En los últimos años el consumo de energía eléctrica se ha elevado a un

ritmo superior al crecimiento económico en el mundo , ya que suple las

necesidades del aparato productivo, porque está relacionado con mayores

niveles de vida, sobre todo si se tiene en cuenta, en energía se gasta una

importante cantidad de dinero.

Debido a este ritmo de crecimiento se deben tomar acciones que impidan

que aumente el índice Físico del consumo energético, es fácil percibir que

algo se está derrochando cuando se observa una llave que derrama agua,

combustible, petróleo, etc., pero cuesta percibir que está sucediendo igual

cuando se deja encendida una lámpara, se tiene la radio, el televisor y el

calentador de agua funcionando mientras se está planchando o leyendo el

periódico.

En el Ecuador, existen muchas empresas, edificios y hogares en los cuales

se gasta una gran cantidad de energía eléctrica, dentro de las acciones y

programas más importantes del gobierno para combatir el desperdicio de

energía eléctrica es la sustitución de seis millones de focos incandescentes

por luminarias fluorescentes compactas de luz cálida o fría, a nivel nacional,

según registro social.

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Page 4: Ante proyecto christian chica

1.2.2 Análisis Crítico

INEFICIENTE SISTEMA ELECTRICO Y DE CONTROL DE CONSUMO DE

ENERGIA EN EL ASERRADERO SAN JORGE

PERDIDA ECONOMICA AL NO CONTAR CON

LAS CONEXIONES

PERDIDA ECONOMICA POR DAÑOS EN LOS

EQUIPOS DE LA EMPRESA

MAYOR CONSUMO DE ENERGIA

INCREMENTO DE MAQUINARIA

INEFICIENTE SISTEMA ELECTRICO

INEFICIENTE SISTEMA DE COMUNICACIÓN

ELECGRICA

CARENCIA DE CONTROL DEL

ELECTRICO

PERDIDA ECONOMICA POR MAYOR

CONSUMO DE ENERGIA

PERDIDA ECONOMICA POR POSILESLECIONES

EN LOS OPERARIOS POR DESPERFECTOS EN

LA MAQUINARIA

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Page 6: Ante proyecto christian chica

Un incremento de la demanda de productos ha obligado a una expansión en el

aserradero por lo cual se ha visto en la necesidad de aumentar las máquinas para

poder cumplir con la demanda de nuestros clientes pero hemos encontrado un

problema que es la falta de conexiones eléctricas en las áreas de producción.

El ineficiente sistema eléctrico actual con el cual hemos tenido una serie de fallas

eléctricas provocando un retraso al momento de la entrega de nuestros productos

ya que vuestras maquinas ha sufrido desperfectos como daños en los motores

trifásicos con los que opera el aserradero y las sierras de cortes que se instalan

para proporcionar los cortes adecuados.

La carencia de un control eléctrico en el aserradero nos está ocasionando un

incremento considerable en las planillas consumo eléctrico lo que nos ocasiona

daños en las máquinas y un incremento en el costo de los productos de nuestra

producción.

Un ineficiente sistema de comunicación eléctrica ha ocasionado lesiones en lo

operarios ya que tienen que manipularlas para poner a funcionar las maquinas lo

cual pone en riesgo la vida de ellos y daños en las maquinas del aserradero.

1.2.3 Prognosis

Si no se realiza la instalación de un dispositivo nos permita ahora energía

y optimizar el funcionamiento de las maquinas seguiremos teniendo un

consumo de energía extremadamente alto y a su vez el posible daño de las

maquinas ya existentes y posibles lesiones a los operarios teniendo

consecuencias fatales sobre dichos operarios.

1.2.4 Formulación del problema

1.2.5 Preguntas directrices

¿Qué sistemas de control de consumo eléctrico existen en el

mercado ecuatoriano. ?

Page 7: Ante proyecto christian chica

¿Cómo la reducción del consumo de energía eléctrica influye en la

economía del aserradero “san Jorge”?

¿Cómo la instalación de un sistema de control de consumo de

energía mejorara la producción en el aserradero?

1.2.6 Delimitación

Campo: automatización y control industrial

Área: control de procesos

Aspecto: los dispositivos nos permiten tener un flujo de energía

eléctrica ya q rectifican las ondas sinusoidales de dándonos así un

mejor rendimiento de las maquinas con un bajo consumo de energía

Dándonos una mejor ganancia para el aserradero y tener más

producción.

1.2.6.1 Delimitación temporal

Inicio de la investigación 2014/11/4

Finalización de la investigación 2014/12/31

1.2.6.2 Delimitación espacial

La investigación se realizara en la provincia del Tungurahua en el

cantón Ambato específicamente en el barrio “la universal” sector del

estadio de tierra.

1.3 JUSTIFICACIÓN

Debido a un alto pago de las planillas de consumo eléctrico y constante

desperfectos en las maquinas del aserradero se ha visto en la

Page 8: Ante proyecto christian chica

necesidad de buscar una solución tanto como para reducir el consumo

eléctrico y prolongar la vida útil de los equipos teniendo como

consecuencia una mejor ganancia, una mayor seguridad en los equipos,

sin pérdidas de tiempo por arreglos de los equipos, y posibles lesiones

en los operarios por dicho desperfectos.

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 General

Analizar los sistemas de control de consumo de energía y su

incidencia en la economía del aserradero “san Jorge”

1.4.2 Específicos

Verificar cuales son los principales sistemas de ahorro de energía

que se venden en el país.

Evaluar los sistemas de control de consumo de energía para

determinar el ahorro que tendrá la empresa.

Analizar los resultados del análisis para determinar un sistema

eficiente para mejorar la producción del aserradero teniendo un bajo

consumo eléctrico.

Page 9: Ante proyecto christian chica

CAPITULO II

2.1 Antecedentes investigativos

Después de haber buscado en las bibliotecas de las universidades e institutos

superiores que ofertan la carrera de tecnología en automatización y control

industrial, una vez realizadas las investigaciones pertinentes acerca del tema de

investigación, no se ha encontrado trabajo relacionados con la instalación de

sistemas de control de consumo de energía, por lo tanto se usara información

extraída del internet

2.2 Fundamentación filosófica

En el ecuador las industrias vienen con una evolución y crecimiento, por lo cual la

competencia entre industrias de las mismas características mejorando sus costos

de producción, mejorando los niveles de seguridad para sus empleados con

capacitaciones e instalaciones eléctricas adecuadas acompañadas de una

maquinaria de punta para tener una mejor ganancia en la venta de sus productos.

En la presente investigación estamos enfocándonos en el ahorro de energía y el

aumento en la productibilidad en el aserradero “san Jorge” al instalar un sistema

en el cual nos podrá reducir los costos en las planillas eléctricas y el incremento

que tendrá en la producción al corregir la corriente eléctrica que ingresa a nuestras

máquinas para producir listones de madera y otros artículos de dicho material con

el incremento de la demanda de nuestros clientes el aserradero con las mejoras

que se van a implementar se planea cumplir con dicha demanda de producción.

2.3 Fundamentación legal

LEY DE REGIMEN DEL SECTOR ELECTRICO

La investigación se sustentará en una estructura legal contemplada en la Constitución de

la República del Ecuador, Ley de Régimen del Sector Eléctrico.

A continuación se enlistan los artículos de la Constitución de la República del Ecuador, en

los cuales se fundamentó este proyecto:

Art. 15. Determina que el Estado promoverá, en el sector público y privado, el uso de

tecnologías ambientalmente limpias y de energías alternativas no contaminantes y de bajo

impacto. La soberanía energética no se alcanzará en detrimento de la soberanía

alimentaria, ni afectará el derecho al agua.

Page 10: Ante proyecto christian chica

Art. 413. Manifiesta que el Estado promoverá la eficiencia energética, el desarrollo y uso

de prácticas y tecnologías ambientalmente limpias y sanas, así como de energías

renovables, diversificadas, de bajo impacto y que no pongan en riesgo la soberanía

alimentaria, el equilibrio ecológico de los ecosistemas ni el derecho al agua.

Según el acuerdo ministerial Nº 131, publicado en Registro Oficial Nº 284 de septiembre

22 del 2010 Ministra del Medio Ambiente se acuerda a expedir las políticas generales para

promover las buenas prácticas ambientales en entidades del sector público.

Art. 4.Las instituciones sujetas al presente acuerdo ministerial, tendrá que notificar hasta

el 31 de enero de cada año al Ministerio del Ambiente, sus indicadores de gestión de

buenas prácticas ambientales que serán: consumo de agua, consumo de energía,

kilogramos de papel consumidos, kilogramos de papel reciclado y manejo de residuos y

desechos calculados por persona.

Art. 6. Las instituciones sujetas a este acuerdo ministerial

deberán obligatoriamente realizar una capacitación permanente a sus funcionarios y

funcionarias, de tal manera que tengan el conocimiento adecuado para implementar las

actividades de buenas prácticas ambientales de su institución.

Page 11: Ante proyecto christian chica

ENERGIA

ELECTRICIDAD

GENERACION DE LA ENERGIA ELECTRICA

AHORRO DE ENERGIA ELECTRICA

2.4 Categorías fundamentales

Variable independiente Variable dependiente

INGENIERIA INDUSTRIAL

CONTROL INDUSTRIAL

AUTOMATIZACION

MICRO PROCESADORES

Page 12: Ante proyecto christian chica

2.4.1 (Variable independiente)

CIRCUITOS INTEGRADOS

DISCO DURO

MEMORIAS

CHIPS

MICRO PROCESADORES

INSTRUMENTACION

APLICACIONES

RECOLECCION DE DATOS

COMUNICACION

AUTOMATIZACION

Page 13: Ante proyecto christian chica

SISTEMAS LAZO ABIERTO

AUTOMATAS ANALOGICOS Y

DIGITALES

SISTEMAS LAZO CERRADO

AUTOMATAS CABLEADOS Y

PROGRAMABLES

CONTROL INDUSTRIAL

ANALISIS

CONTROL

OPTIMIZACION

INGENIERIA INDUSTRIAL

Page 14: Ante proyecto christian chica

MICRO PROCESADOR

(LEONARDO ALEGSA, 2009) Microchip más importante en una

computadora, es considerado el cerebro de una computadora. Está

constituido por millones de transistores integrados. Es un conjunto de

circuitos sumamente complejos, integrados por componentes electrónicos

microscópicos encapsulados en un pequeño Chip. Este dispositivo se

ubica en un zócalo especial en la placa madre y dispone de un sistema de

enfriamiento (generalmente un ventilador). Se encarga de la coordinación

y dirección de todas las operaciones que se llevan a cabo entre los

diversos dispositivos de la computadora; tales como la memoria RAM, las

unidades de disco duro, la ejecución de instrucciones de los programas, el

control hacia los puertos de comunicación, las operaciones matemáticas,

etc. Lógicamente funciona como la unidad central de procesos (CPU), que

está constituida por registros, la unidad de control y la unidad aritmético-

lógica. En el microprocesador se procesan todas las acciones de la

computadora. Su "velocidad" es medida por la cantidad de operaciones por

segundo que puede realizar: la frecuencia de reloj. La frecuencia de reloj

se mide en MHz (megahertz) o gigahertz (GHz).. También dispone de una

memoria caché (medida en kilobytes), y un ancho de bus (medido en bits).

El primer microprocesador comercial fue el Intel 4004, presentado el 15 de

noviembre de 1971. Actualmente las velocidad de procesamiento son

miles de veces más grandes que los primeros microprocesadores.

También comienzan a integrarse múltiples procesadores para ampliar la

capacidad de procesamiento. Se estima que para 2010 vendrán integrados

hasta 80 núcleos en un microprocesador, son llamados procesadores

multi-core. Los principales fabricantes de microprocesadores son AMD e

Intel. Se le puede denominar indistintamente entre procesador y

microprocesador, actualmente se está llegando al límite de la

miniaturización de los componentes internos y se tiene la visión de que

tendrán que desarrollar nuevos procesadores basados en la computación

cuántica (uso de Kbits en lugar de los bits de la computación clásica).

LA AUTMATIZACION

(BARBOSA, 2013) La palabra automatización viene del griego “auto”

guiado por sí mismo y su concepto lleva implícita la supresión total o

parcial de la intervención humana en la ejecución de un sinfín de tareas

industriales, administrativas, domesticas, etc. A nivel industrial la

automatización actualmente se considera como un recurso

tecnológicamente útil en cualquier sistema de producción pues su alcance

va más allá de la simple mecanización de los procesos, constituyéndose

Page 15: Ante proyecto christian chica

particularmente como un factor de aumento de la productividad y mejora

de la calidad.

La automatización en una disciplina de la ingeniería que abarca la

instrumentación industrial, los sistemas de control y supervisión, redes de

comunicación industrial (los sistemas de transmisión y recolección de

datos) y las aplicaciones de software en tiempo real para supervisar y

controlar las operaciones de plantas o procesos industriales.

La automatización (la automática) se define como la ciencia y técnica de

la automatización, que agrupa el conjunto de las disciplinas teóricas y

tecnológicas que intervienen en la concepción, construcción y el empleo

de sistemas automáticos.

Se debe distinguir entre la automatización teórica y la automatización

aplicada.

La automatización teórica es el conjunto de los métodos matemáticos de

análisis y de síntesis de los sistemas automáticos y sus elementos.

La automatización aplicada trata más específicamente de los problemas

prácticos de la automatización que concierne a la teoría y a la tecnología

de los sensores, accionadores y controladores (microprocesadores,

computadores, autómatas programables)

Se puede definir la automatización como el uso de técnicas y equipos para

gobernar un proceso industrial con el fin reducir la necesidad de la

intervención humana en un proceso. Entones se puede decir que la

automatización reduce de gran manera la necesidad mental y sensorial

del operador. De esta forma presenta grandes ventajas en cuanto a

producción más eficiente y disminución de riesgos al operador.

En conclusión podemos decir que un automatismo o sistema automático

es un dispositivo que libera al hombre de las labores físicas y/o mentales

en el control de un maquina o proceso.

Page 16: Ante proyecto christian chica

CONTROL INDUSTRIAL

(VILLA, 2010)Se puede definir control como “la manipulación indirecta de las

magnitudes de un sistema llamado planta a través de otro sistema llamado

sistema de control”.

ELEMENTOS DEL SISTEMA DE CONTROL

Sistemas de Lazo Abierto

• No existe realimentación de comportamiento de la planta

• El conjunto sistema de control + accionamientos convierte y amplifica las

señales de consigna en las acciones de control.

Sistemas de Lazo Cerrado (Sistema automático de control)

Se realimentan determinadas variables de la planta.

Uso de sensores e interfaces (acondicionadores de señal).

El autómata programable cumple las funciones del sistema de control y en

forma total o parcial la interface con el proceso.

Señales de consigna + realimentadas = entradas del controlador

Señales de control = salidas del controlador

Page 17: Ante proyecto christian chica

En forma general el sistema de control consta de:

Unidad de control

Accionamientos o actuadores

Sensores

Interfaces o acondicionadores de señal

Automatismos Analógicos y Digitales

Según la naturaleza de las señales que intervienen:

Sistemas analógicos: Señales de tipo continuo, con un margen de variación

determinado, que representan magnitudes físicas del proceso (temp.,

presión, velocidad, etc) mediante una tensión o corriente proporcional a su

valor (4 a 20 mA, O a 10 Volt, etc)

Sistemas digitales: Señales lógicas o binarias

Un bit: automatismos lógicos (contactos, etc).

Palabras: automatismos digitales (contadores, temporizadores, etc).

Sistemas híbridos: se procesan ambos tipos de señales

Como los autómatas programables son digitales para el uso de señales

analógicas se utilizan conversores A/D y D/A.

Page 18: Ante proyecto christian chica

Automatismos Cableados y Programables

Automatismos cableados: Realizan una función de control fija que

depende de los componentes que lo integran y su forma de interconexión.

Se utilizan tecnologías:

Neumática

Hidráulica

Eléctrica

Electrónica

Automatismos programables : se módica la función de control sin alterar

su configuración física solo el programa

Se utilizan:

plcs

computadoras

sistemas basados en microprocesadores “a medida”

Los plcs son programados por en usuario (programa interprete – programa

usuario) El Autómata programable

AUTÓMATA PROGRAMABLE

Juega el papel de UNIDAD DE CONTROL.

Incluye total o parcialmente las interfaces con las señales de la planta

(Niveles de tensión e intensidad Industriales, transductores y Periféricos

electrónicos)

Programable por el usuario

Entradas: señales de consigna y de realimentación

Salidas: señales de control

Hardware estándar y modular ( Módulos interconectarles, configurar sistema

a la medida de las necesidades).

INGENIERIA INDUSTRIAL.

(Villajulca, 2012) La Ingeniería Industrial se ocupa del diseño, mejora e

instalación de sistemas integrados de personas, materiales, información,

equipo y energía. Se basa en el conocimiento especializado y habilidades en

las ciencias matemáticas, físicas y sociales junto con los principios y métodos

de análisis de ingeniería y diseño, para especificar, predecir y evaluar los

resultados que se obtengan de tales sistemas.

Page 19: Ante proyecto christian chica

PROCESO INDUSTRIAL.

Se entiende por proceso a todo desarrollo sistemático que conlleva una serie

de pasos ordenados, los cuales se encuentran estrechamente relacionados

entre sí y cuyo propósito es llegar a un resultado preciso, de forma general el

desarrollo de un proceso conlleva una evolución en el estado del elemento

sobre el que se está aplicando dicho tratamiento hasta que este desarrollo

llega a su fin. En este sentido, la industria se encarga de definir y ejecutar el

conjunto de operaciones materiales diseñadas para la obtención,

transformación o transporte de uno o varios productos naturales.

De manera que el propósito de un proceso industrial está basado en el

aprovechamiento eficaz de los recursos naturales de forma tal que éstos se

conviertan en materiales, herramientas y sustancias capaces de satisfacer

más fácilmente las necesidades de los seres humanos y por consecuencia

mejorar su calidad de vida.

El desarrollo de los procesos industriales es análogamente una seriación

continua que avanza a la par del crecimiento de las sociedades y sus

intereses y es, a la vez, uno de los factores que impulsan este crecimiento.

Desde los inicios de la humanidad se ha hecho patente la importancia de

cubrir diversas necesidades y es por esta razón que el ingenio de aquellos

primeros seres humanos comenzó a desenvolverse y a crear diferentes

maneras de satisfacer esos deseos con los recursos que tenían al alcance.

De allí en adelante se fueron agregando pequeños elementos a cada proceso

a lo largo del tiempo, afinando sus viejas características y creando nuevas y

mejores maneras de hacer las cosas, modificando los procedimientos según

las intenciones, los recursos y las distintas maneras de pensar a través de las

distintas épocas.

INSTRUMENTACION.

En principio, todos los procesos industriales fueron controlados manualmente

por el operador (hoy aún existe este tipo de control en muchas fábricas); la

labor de este operador consistía en observar lo que está sucediendo (tal es

el caso de un descenso en la temperatura) y hacía algunos ajustes (como

abrir la válvula de vapor), basado en instrucciones de manejo y en la propia

habilidad y conocimiento del proceso por parte del operador.

Este lazo - proceso a sensor, a operador, a válvula, a proceso - se mantiene

como un concepto básico en el control de procesos.

En el control manual, sin embargo, sólo las reacciones de un operador

experimentado marcan las diferencias entre un control relativamente bueno y

otro errático; más aún, esta persona estará siempre limitada por el número

de variables que pueda manejar.

Por otro lado, la recolección de datos requiere de esfuerzos mayores para un

operador, que ya está dedicando tiempo importante en la atención de los

procesos observados y que por lo tanto se encuentra muy ocupado como

para escribir números y datos, que evidentemente son necesarios para un

Page 20: Ante proyecto christian chica

mejor control sobre el proceso. Todo esto se puede conjugar en tener datos

que pueden ser imprecisos, incompletos y difíciles de manejar.

El control automático a diferencia del manual, se basa en dispositivos y

equipos que conforman un conjunto capaz de tomar decisiones sobre los

cambios o ajustes necesarios en un proceso para conseguir los mismos

objetivos que en el control manual pero con muchas ventajas adicionales.

Adicionalmente a esto, existen una serie de elementos que pueden integrarse

a este conjunto para lograr cumplir con varias funciones, algo que como se

ha comentado, sería imposible de ser logrado por un operador con la

precisión y eficiencia deseadas.

El desarrollo de los dispositivos de control operados neumáticamente marcó

un mayor avance en el control de procesos. Aquí las variables pueden ser

convertidas en señales neumáticas y transmitidas a controladores remotos.

Utilizando algunos mecanismos complejos, un controlador neumático

realizaba simples cálculos basados en una señal de referencia (set point) y la

variable del proceso y ajusfar adecuadamente el elemento final de control. La

ventaja estaba en que el operador podía controlar una serie de procesos

desde una sala de control y realizar los cambios necesarios en forma sencilla.

Sin embargo, las limitaciones radicaban en la lentitud de la respuesta del

sistema de control de cambios rápidos y frecuentes y a su inadecuada

aplicación en situaciones en que los instrumentos estén demasiado alejados

(pérdidas).

Alrededor de los 60, los dispositivos electrónicos aparecieron como

alternativa de reemplazo a los controladores neumáticos. Los controladores

electrónicos para un lazo cerrado, son rápidos, precisos y fáciles de integrar

en pequeños lazos interactivos; sin embargo, la mejora en cuanto a operac ión

con respecto a los neumáticos era relativamente pequeña y además la

recopilación de datos, aún no muy fácil de manejar.

Algún tiempo después de la aparición de los sistemas de control electrónicos

analógicos, el desarrollo de los microprocesadores permitió el surgimiento de

los transmisores y controladores digitales, así como de los controladores

lógicos programables (PLC), además, de sistemas especializados como por

ejemplo, las máquinas de control numérico computarizado (CNC)

Page 21: Ante proyecto christian chica

El empleo de las computadoras digitales no se hizo esperar; de su aplicación,

aparecen los sistemas de control digital directo (DDC), hasta los sistemas de

supervisión y control actuales, con los cuales se logra manejar un gran

número de procesos y variables, recopilar datos en gran cantidad, analizar y

optimizar diversas unidades y plantas e incluso, realizar otras actividades,

como planificación de mantenimiento, control de calidad, inventario, etc

Independientemente de la tecnología, la evolución de las técnicas de control

han tenido como uno de sus objetivos fundamentales, reemplazar la acción

directa del hombre en el manejo de un determinado proceso, por el empleo

de equipos y sistemas automáticos, sin embargo, existe una analogía muy

clara entre estos últimos y el hombre, en los que respecta a la forma de actuar

El tipo de proceso elegido para un determinado producto final dependerá de

sus requerimientos de producción y cantidades. En cualquier caso, para el

control del mismo es necesario tener un conocimiento acerca de la

instrumentación utilizada y en general de los aspectos mecánicos

relacionados al proceso. El control óptimo sin embargo, no olamente está en

función de los dispositivos, equipos y sistemas a emplear, sino

fundamentalmente del conocimiento del proceso que se desee controlar.

INSTRUMENTOS Y EQUIPOS PARA EL CONTROL Y AUTOMATIZACIÓ N

DE PROCESOS

Industrialmente, los instrumentos se utilizan para monitorear y controlar

variables de procesos. Dependiendo del tipo de procesos, como veremos

más adelante, se seleccionan los componentes del mismo. A continuación se

muestra un diagrama en bloques de un sistema de control de lazo cerrado o

realimentado. No es la única forma de controlar un proceso, pero nos va a

servir para identificar las funciones de los principales instrumentos de campo

y panel utilizados para medir y controlar variables industriales.

Aquí el proceso puede ser físico o una reacción química o conversión de

energía. Existen distintos tipos de disturbios que afectan las condiciones del

proceso. Estos disturbios crean la necesidad de monitorear y controlar el

proceso.

Page 22: Ante proyecto christian chica

SISTEMA DE CONTROL REALIMENTADO

La variable controlada, es el parámetro que se desea controlar hasta el valor

deseado o referencia (set point). El sensor mide el valor de la variable

controlada y el transmisor, cambia este valor en una señal normalizada que

puede ser transmitida. Esta señal es recibida por distintos componentes,

dependiendo de la función de los instrumentos en et sistema tales como

registro, indicación, control y activación de alarmas o enclavamiento.

En el caso del controlador (en este caso un controlador de procesos), esta

señal (variable medida) es comparada con el set point y la diferencia

(desviación) sirve para el elemento fina! de control (comúnmente una válvula)

para ajustar el valor de la variable manipulada. Este ajuste, hace que el valor

de la variable controlada se dirija hacia el de la referencia.

Desde luego, no todos los sistemas de control automático tienen exactamente

este modelo (llamado de realimentación); existen variaciones como por

ejemplo, él control pre alimentado, el de cascada, el de rango partido,

combinaciones sobre éstos, etc. basados en instrumentos de tecnologías

antiguas o modernas; de todas estas tecnologías, vamos a referirnos a

aquellas relacionadas con procesos continuos de regulación automática,

como veremos más adelante.

Veamos ahora algunas consideraciones relacionadas a los componentes del

diagrama anterior, desde los sensores hasta los elementos finales de control,

mencionando también aspectos de otros instrumentos no considerados en

aquel diagrama, pero que también tienen importancia en algunos lazos de

control.

Page 23: Ante proyecto christian chica

2.4.2 (Variable Dependiente)

DEMANDA ELECTRICA

CENTRALES DE GENERACION

ELECTRICA

MEDIDAS

CONSUMO DE ENERGIA

GENERACION ELECTRICA

FUENTES RENOVABLES DE ENERDIA

TECNICAS DE AHORRO

FUENTES NO RENOVABLES DE ENERGIA

ARRORO DE ENERGIA ELECTRICA

Page 24: Ante proyecto christian chica

TIPOS DE ENERGIA

FUENTES DE ENERGIA

TRANSFORMACION DE LA

ENRGIA

DEGRADACION DE LA ENERGIA

ENERGIA

CARGA ELECTRICA

GENERACION DE LA ENERGIA

ELECTRICA

CORRIENTE ELECTRICA

ELECTRICIDAD

Page 25: Ante proyecto christian chica

Energía

La energía proporciona confort personal y movilidad a las personas, y es

esencial para la generación de riqueza industrial, comercial y social. Por otra

parte, la producción y el consumo de energía ejercen notables amenazas sobre

el medio ambiente (se incluyen aquí la producción de calor y electricidad, el

refino de petróleo y su uso final en los hogares, los servicios, la industria y el

transporte). Tales amenazas incluyen la emisión de gases de efecto invernadero

y contaminantes del aire, el uso del suelo, la generación de residuos y las

mareas negras. Son factores que contribuyen al cambio climático, dañan los

ecosistemas naturales y el entorno artificial, y producen efectos adversos sobre

la salud humana.

Existen varias definiciones del término energía las cuales se presentan a

continuación:

“La Energía es un concepto esencial de las ciencias. Desde un punto de vista

material complejo de definir. La más básica de sus definiciones indica que se

tratade la capacidad que poseen los cuerpos para producir Trabajo, es decir la

cantidad de energía que contienen los cuerpos se mide por el trabajo que son

capaces de realizar.”

“En tecnología y economía, energía se refiere a un recurso natural (incluyendo

a su tecnología asociada) para extraerla, transformarla y darle un uso industrial

o económico.

El Trabajo En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un

cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo. El trabajo

es una magnitud física escalar que se representa con la letra W (del inglés Work)

y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema

Internacional de Unidades. atemáticamente en forma escalar se expresa como:

Donde F es el módulo de la fuerza, d es el desplazamiento y α es el ángulo que

forman entre sí el vector fuerza y el vector desplazamiento. Cuando el vector

fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se

aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay

desplazamiento, el trabajo también será nulo.

Page 26: Ante proyecto christian chica

La Potencia

Es la magnitud que caracteriza la rapidez con que la energía se transforma o se

transmite de un sistema a otro.

Cuando se habla de rapidez, inexorablemente, se incluye el tiempo. Mientras

más energía se transforma en la unidad de tiempo, más potencia tiene el

dispositivon transformador.

La potencia identifica las maquinarias, los dispositivos y

equipos electrodomésticos en cuanto a rapidez para transformar la energía.

Por ejemplo un auto LADA y un camión KP-3 tienen potencias notoriamente

distintas. El camión tiene más pistones que el auto, en su motor, y los mismos

son más grandes, lo que hace que por cada unidad de tiempo, mayor cantidad

de combustible explota en e motor del camión. Esto hace que la energía de la

que dispone el camión, para su trabajo, por unidad de tiempo, sea mucho mayor

que la que dispone el auto.

La potencia se mide en vatios, W, en el Sistema Internacional.

Tipos de Energía

La energía puede manifestarse de diferentes maneras: en forma de movimiento

(cinética), de posición (potencial), de calor, de electricidad, de radiaciones

electromagnéticas, etc. Según sea el proceso, la energía se denomina:

Energía Mecánica

Energía Térmica

Energía Eléctrica

Energía Química

Energía Nuclear

Page 27: Ante proyecto christian chica

Transformaciones de la energía

Es el cambio físico o químico que sufre la materia al emplearse como energía.

Por ejemplo la gasolina energía potencial al quemarse y sufrir su combustión

dentro de un motor nos da energía cinética o de movimiento al hacer que un

auto se desplace y la gasolina no desaparece solo se descompone en CO2,

H2O y calor que después es utilizado por las plantas para su proceso de

fotosíntesis absorbiendo el CO2 y transpirando oxígeno y nosotros absorbemos

el oxígeno transpiramos dióxido de carbono realizando un ciclo de energía

Principio de conservación de la energía

El Principio de conservación de la energía indica que la energía no se crea ni se

destruye; sólo se transforma de unas formas en otras. En estas

transformaciones la energía total permanece constante; es decir, la energía total

es la misma antes y después de cada transformación.

En el caso de la energía mecánica se puede concluir que, en ausencia de

rozamientos y sin intervención de ningún trabajo externo, la suma de las

energías cinética y potencial permanece constante. Este fenómeno se conoce

con el nombre de Principio de conservación de la energía mecánica.

Degradación de la energía

Unas formas de energía pueden transformarse en otras. En estas

transformaciones la energía se degrada, pierde calidad. En toda transformación,

parte de la energía se convierte en calor o energía calorífica. Cualquier tipo de

energía puede transformarse íntegramente en calor; pero, éste no puede

transformarse íntegramente en otro tipo de energía. Se dice, entonces, que el

calor es una forma degradada de energía. Son ejemplos:

La energía eléctrica, al pasar por una resistencia.

La energía química, en la combustión de algunas sustancias.

La energía mecánica, por choque o rozamiento.

Page 28: Ante proyecto christian chica

Se define, por tanto, el Rendimiento como la relación (en % por ciento) entre la

energía útil obtenida y la energía aportada en una transformación.

Fuentes de energía

Las Fuentes de energía son los recursos existentes en la naturaleza de los que

la humanidad puede obtener energía utilizable en sus actividades.

En la sociedad actual la energía ha adquirido una importancia vital, porque

permite el funcionamiento de todos sus sistemas. Los tipos de energía más

utilizados en Ecuador están relacionados con el uso de los combustibles, la

energía eléctrica, los derivados del petróleo, el gas licuado, como se ve en la

figura 2.18.

Figura 2.18: Fuentes de energía

Fuente: http://mada3210.blogspot.com/2011/01/fuentes-de-energia.html

Fuentes de energía renovables

Las fuentes de energía renovables son aquellas que, tras ser utilizadas, se

pueden regenerar de manera natural o artificial. Algunas de estas fuentes

renovables están sometidas a ciclos que se mantienen de forma más o menos

constante en la naturaleza.

Page 29: Ante proyecto christian chica

Existen varias fuentes de energía renovables, como son:

• Energía hidráulica.

• Energía Hidroeléctrica.

• Energía eólica.

• Energía solar

• Energía de la biomasa (vegetación)

Fuentes de energía no renovables

Las fuentes de energía no renovables son aquellas que se encuentran de forma

limitada en el planeta.

Existen varias fuentes de energía no renovables, como son:

• Los combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas natural)

• La energía nuclear (fusión nuclear)

Electricidad

La electricidad es la forma de energía originada en la materia por la existencia

de cargas eléctricas y la interacción de las mismas tanto en reposo como en

movimiento.

Es un fenómeno físico, cuyo origen son las cargas eléctricas y cuya energía se

puede manifestarse ya sea en fenómenos mecánicos, térmicos, luminosos o

físicos.

La electricidad tendrá origen por las cargas eléctricas que estén reposo o en

movimiento y por las interacciones que también se dan entre estas. Existen dos

tipos de cargas eléctricas, unas positivas (portones) y otras negativas

(electrones).

Page 30: Ante proyecto christian chica

Electrostática y electrodinámica

La electrostática es la rama de la física que estudia los fenómenos resultantes

de la distribución de cargas eléctricas en reposo, esto es, del campo

electrostático.

Carga eléctrica

La carga eléctrica es una propiedad que poseen algunas partículas subatómicas

y que se manifiesta mediante las fuerzas observadas entre ellas. La materia

cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a

su vez, generadora de ellos.

Campos eléctrico y magnético

Los campos eléctrico (⃗ )y magnético (⃗ ), son campos vectoriales

caracterizables en cada punto del espacio y cada instante del tiempo por un

módulo, una dirección y un sentido. Una propiedad fundamental de estos

campos es el principio de superposición, según el cual el campo resultante

puede ser calculado como la suma vectorial de los campos creados por cada

una de las cargas eléctricas.

Corriente eléctrica

Se denomina corriente eléctrica al flujo de carga eléctrica a través de un material

sometido a una diferencia de potencial. Históricamente, se definió como un flujo

de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente

como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo.

Según la ley de Ohm, ver la fig. 2.19 la intensidad de la corriente es igual a la

tensión (o voltaje) dividido por la resistencia que oponen los cuerpos:

Page 31: Ante proyecto christian chica

Figura 2.19: Ley de ohm

Fuente: http://yazzbonilla.blogspot.com/2012/06/resistencia-electrica-y-ley-de-

ohm.html

Generación de Energía Eléctrica

En general, la generación de energía eléctrica consiste en transformar alguna

clase de energía química, mecánica, térmica o luminosa, entre otras, en energía

eléctrica. Para la generación industrial se recurre a instalaciones denominadas

centrales eléctricas, que ejecutan alguna de las transformaciones citadas. Estas

constituyen el primer escalón del sistema de suministro eléctrico.

La demanda de energía eléctrica de una ciudad, región o país tiene una

variación a lo largo del día. Esta variación es función de muchos factores, entre

los que destacan: tipos de industrias existentes en la zona y turnos que realizan

en su producción, climatología extremas de frío o calor, tipo de

electrodomésticos que se utilizan más frecuentemente, tipo de calentador de

agua que haya instalado en los hogares, la estación del año y la hora del día en

que se considera la demanda.

La generación de energía eléctrica debe seguir la curva de demanda y, a medida

que aumenta la potencia demandada, se debe incrementar la potencia

suministrada. Esto conlleva el tener que iniciar la generación con unidades

adicionales, ubicadas en la misma central o en centrales reservadas para estos

períodos.

Centrales termoeléctricas

Una central termoeléctrica o central térmica es una instalación empleada para

la generación de energía eléctrica a partir de calor. Este calor puede obtenerse

tanto de combustibles fósiles (petróleo, gas natural o carbón) como de la fisión

Page 32: Ante proyecto christian chica

nuclear del uranio u otro combustible nuclear. Las centrales que en el futuro

utilicen la fusión también serán centrales termoeléctricas.

Centrales hidroeléctricas

Una central hidroeléctrica es aquella que se utiliza para la generación de energía

eléctrica mediante el aprovechamiento de la energía potencial del agua

embalsada en una presa situada a más alto nivel que la central.

Centrales eólicas

La energía eólica se obtiene del viento, es decir, de la energía cinética generada

por efecto de las corrientes de aire o de las vibraciones que dicho viento

produce.

Centrales fotovoltaicas

Se denomina energía solar fotovoltaica a la obtención de energía eléctrica a

través de paneles fotovoltaicos, la corriente eléctrica continua que proporcionan

los paneles fotovoltaicos se puede transformar en corriente alterna mediante un

inversor e inyectar en la red eléctrica para autoconsumo.

Ahorro de energía eléctrica

Consumo de energía eléctrica

Cuando, recién levantados, encendemos la luz, o preparamos un jugo de

naranja mientras oímos la radio, o mientras tomamos una buena ducha caliente,

no somos conscientes del lujo que supone el poder hacer tantas cosas sin

ningún esfuerzo.

No nos preocupamos de cómo ha llegado el agua hasta el grifo, o cómo ha sido

calentada hasta esa temperatura tan rica. Los humanos comenzamos a usar la

energía externa para nuestro beneficio cuando aprendimos a dominar el fuego.

Page 33: Ante proyecto christian chica

Nuestro modo de vida ha cambiado radicalmente gracias a los recursos

energéticos que nos ofrece la naturaleza.

Hoy en día utilizamos de muchas formas distintas esos recursos que nos ofrece

la naturaleza, aunque el uso de unas u otras fuentes de energía varíe de país a

país. Por ejemplo, en muchos países no se usa más que madera o carbón

vegetal para calentar la casa o cocinar. Es más, un tercio de la población

mundial (unos 2.000 millones de personas) no puede acceder a ninguna otra

fuente.

Además, podemos transformar la energía de cualquier origen en electricidad. La

energía eléctrica puede transportarse muy fácilmente de un lugar a otro, y

permite satisfacer muchas necesidades distintas (movimiento mediante

motores, calor

mediante resistencias, por ejemplo) de una manera limpia y cómoda. Al igual

que las demás fuentes de energía, también la electricidad se distribuye

irregularmente por el mundo. Por ejemplo, en nuestro entorno, alrededor del

50% de la energía se consume en forma de electricidad.

Por el contrario, en los países africanos al sur del Sahara sólo el 10% de la

población tiene acceso a la electricidad. Por desgracia, nuestro consumo de

energía actual no hace sino aumentar. Cada uno de nosotros, según pasan los

años, demandamos cada vez más recursos energéticos. Viajamos cada vez

más, o no estamos dispuestos a renunciar al aire acondicionado y otras

comodidades.

De modo que para garantizar nuestro futuro es ineludible limitar el consumo y

utilizar razonablemente los recursos naturales. Desde la gran crisis del petróleo

en los años setenta, los países desarrollados se concienciaron de la importancia

del ahorro energético desde dos puntos de vista: el ahorro económico y el

deterioro medioambiental.

Una de las cosas más importantes es conseguir la concienciación de los

consumidores de que derrochar energía no es sinónimo de calidad de vida. Al

contrario: cuanta más energía se consuma, mayor será

el deterioro medioambiental y con mayor rapidez se agotarán las fuentes

Page 34: Ante proyecto christian chica

de energía existentes. Por ello, urge adoptar medidas de ahorro energético,

minimizando su consumo, sin que ello signifique una disminución de nuestro

actual estado de bienestar, conseguido tras larga lucha de la humanidad por

aprovechar al máximo los recursos dela Naturaleza.

Las soluciones que se están adoptando en la industria son: uso de máquinas

más eficientes, empleo de nuevas fuentes de energía que contaminen menos,

sistemas de cogeneración que permiten rendimientos próximos al 100%, etc…

Hay que aprender a usar eficientemente la energía. Esto significa no emplearla

en actividades innecesarias y conseguir hacer las tareas con el mínimo

consumo de energía posible. Desarrollar tecnologías y sistemas de vida y

trabajo que ahorren energía es lo más importante para lograr un auténtico

desarrollo, que se pueda llamar sostenible.

Por ejemplo, se puede ahorrar energía en los automóviles, tanto construyendo

motores más eficientes, que empleen menor cantidad de combustible por

kilómetro, como con hábitos de conducción más racionales, como conducir a

menor velocidad o sin aceleraciones bruscas.

Ahorro de energía eléctrica

El ahorro de energía eléctrica es vital para reducir costos en cualquier tipo de

empresa.

En industrias, supermercados, hoteles, edificios y otros tipos de construcciones,

el ahorro de energía eléctrica debe ser un punto a tomar en cuenta para bajar

los costos de producción o manutención debido a la fuerte incidencia de los

mismos en el costo final y expensas.

Existen diversos métodos para lograr un adecuado uso de la energía eléctrica,

no solo favoreciendo la reducción de costos sino también favoreciendo al medio

ambiente.

Dentro de las medidas para bajar el consumo de energía eléctrica de cualquier

Page 35: Ante proyecto christian chica

recinto, sin afectar el confort ni la operatividad del mismo, se encuentra

lautomatización de la climatización y el control y automatización de la

iluminación.

Utilizando la instalación eléctrica del lugar, se pueden agregar tableros de

automatismo que mediante dispositivos manejen la iluminación y la

climatización de forma inteligente logrando reducir el consumo eléctrico. Luego

de haber estudiado el lugar se pueden establecer horarios, días de la semana o

determinados eventos para el adecuado nivel de las luces y los equipos de aire

acondicionado.

Por ejemplo se pueden programar encendidos y apagados escalonados del aire

acondicionado para el horario de apertura y cierre del lugar. También se pueden

programar los equipos para que se apaguen y enciendan cíclicamente sin

afectar el confort ni la durabilidad del equipo logrando reducir el costo total de la

factura eléctrica.

Dentro del ahorro de energía eléctrica también es importante el control y

automatización de la iluminación. Así se puede trabajar con esquemas de

cerrado, 33%, 66% y encendido total de acuerdo al horario, día de la semana o

rutas de limpieza y mantenimiento.

Mediante fotocélulas crepusculares se puede automatizar la iluminación en

lugares con aporte solar definiendo la cantidad adecuada de luz para cada

sector. Con sensores de presencia se pueden automatizar las luces y equipos

de aire acondicionado.

Muchos estudios indican que mediante la automatización se puede lograr un

ahorro de energía eléctrica entre el 15 y 30% dependiendo de cada lugar en

particular.

Page 36: Ante proyecto christian chica

Técnicas de Ahorro de Energía Eléctrica

A diario, ya sea en el trabajo como en el hogar, hacemos uso de la energía

eléctrica casi sin darnos cuenta. Encendemos una luz, la cafetera, miramos la

televisión, utilizamos la computadora, etc. Y generalmente lo hacemos sin tener

en cuenta el consumo de electricidad que estos artefactos generan.

Según la página de internet www.comoahorrardinero.com enumera algunos

consejos útiles para que, sin privarse de las comodidades del uso de estos

electrodomésticos, logre disminuir el consumo de electricidad. ¡Esto se verá

reflejado en su factura de energía eléctrica.

Solicite anualmete a la compania de servicios electricos que verifiquen el

mediddor de luz para evitar posibles perdidas de energia en esa fuente. Una

forma de hacer esto personalmente es verificar que el medidor no marque

consumo al desconectar la caja de revision.

Los electrodomesticos consumen energia aun estando en stand- by, por ello es

recomendable desenchufarnos si no van a usar por largo rato. Para ahorrar

electricidad consumida por los artefactos de iluminacion, trate de aprovechar la

luz solar. Por ello es conveniente diseñar la casa con ventanas amplias y colocar

cortinas claras para dejar pasar la luz del dia.

Page 37: Ante proyecto christian chica

CAPITULO III

3.1 Enfoque.

La investigación tuvo un enfoque Cuantitativo, debido a que se realizó una

Observación previa para establecer el origen del problema, y así se buscó

dar solución al mismo, para beneficiar de esta manera a al aserradero “san

Jorge” a la reducción de costos energéticos y la productibilidad.

3.2 Modalidad básica de la investigación

En la presente investigación se realizara en el lugar de los hechos

aserradero “san Jorge” de la cuidad de Ambato, utilizando el sistema de

recolección de información llamado “check list" en el cual vamos a detallar

los posibles daños que se encuentran en el aserradero y así poder buscar

la solución más efectiva para los problemas encontrados.

3.3 Nivel o tipo de investigación

Exploratorio.

En la presente investigación se da ara dar a conocer los sistemas que nos

permiten controlar el consumo energético aprovechando al máximo las

ondas sinusoidales de le energía eléctrica para así cuidar las maquinaria

de la empresa y ahorrar de una manera significativa

Descriptivo.

Para la presente investigación nos hemos basado en el sistema nos va a

ayudar a mejorar el factor de potencia en relación al red eléctrica que se instala

por defecto, esto se lleva a cabo por medio de un banco de capacitores los cuales

van acumular energía para crear un campo electromagnético en la carga inductiva,

conforme se va incrementando el trabajo de los motores la energía que contienen

los capacitores es utilizado por el motor.

Page 38: Ante proyecto christian chica

Nos ayuda a optimizar el voltaje y la corriente que necesitan los motores u otros

aparatos eléctricos conectados a la red.

El sistema de ahorro almacena la energía durante los picos altos y lo va

distribuyendo según sea el uso, por lo que se limita lo que vamos a utilizar la

energía reduciendo entre un 15 a 30% del consumo normal.

Correlacionado.

Con la presente explicación se da a conocer todas las ventajas que existen al instalar un sistema de ahorro de energía como son la reducción y

estabilización del uso de energía eléctrica ya q esta tecnología optimiza el voltaje y la corriente según las necesidades en orden de reducir de la

energía de uso (Kwh), almacena la energía durante los desniveles y los aprovecha cuando la situación lo amerite eliminando las perdidas y caídas de energía. Ahorrando así entre un 20 a un 50% del consumo habitual,

ayudando así al aserradero a mejorar su producción e incrementando sus ingresos en forma significativa ya que su uso en el país es totalmente legal

aunque es muy poco conocido el producto en el medio industrial. 3.4 Población y Muestra

3.5 Recolección de investigación

Las Listas de Control, Check Lists u Hojas de Verificación, son formatos

creados para realizar actividades repetitivas, controlar el cumplimiento de

una lista de requisitos o recolectar datos ordenadamente y de forma

sistemática. Se usan para hacer comprobaciones sistemáticas de

actividades o productos asegurándose de que el trabajador o inspector no

se olvida de nada importante.

3.6 Procesamiento y análisis

La información recolectada se organizará, representará y analizará,

presentando los resultados adquiridos mediante las hojas de verificación

que permitirán establecer la realidad del problema planteado y la necesidad

de adquirir el sistema necesario para corregir los errores que se presentan

en el aserradero “san Jorge”.

Page 39: Ante proyecto christian chica

CAPITULO IV

MARCO ADMINISTRATIVO

4.1 Recursos

HUMANOS

Expertos

Autoridades

Miembros del Área

Docentes

Estudiantes

MATERIALES

Bibliografía, Libros

Equipo Informático

Material de oficina

Medios de almacenamiento

Page 40: Ante proyecto christian chica

ECONÓMICOS

4.2 Presupuesto

No. Rubros Valor

1 Asesoramiento 300.00

2 Material de escritorio 200.00

3 Útiles de oficina 100.00

4 Internet 80.00

5 Depreciación equipo informático 50.00

6 Copias 50.00

7 Transporte 100.00

8 Sistema de ahorro 1500.00

Suman 2380.00

Imprevistos 5% 119.00

Total 2499.00

4.3 Cronograma

MES NOVIEMBRE NOVIEMBRE NOVIEMBRE NOVIEMBRE

ACTIVIDAD SEMANA 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1

Presentación del Proyecto de Investigación

2 Elaboración Capitulo I El Problema

3 Elaboración Capitulo II Marco teórico

4 Elaboración Capitulo III Metodología

5

Elaboración Capitulo IV Conclusiones y recomendaciones

6 Elaboración Capitulo V Propuesta

4.4 Bibliografía

Page 41: Ante proyecto christian chica

4.5 Anexos