CAPITULO 2. ANTENAS E INSTRUMENTOS DE MEDIDA

INTRODUCCIÓN

Las antenas son un tipo muy particular de circuitos cuya misión más importante es

generar ondas de radiación con alto rendimiento. Además tienen, en muchos

casos, la posibilidad de dirigir esa radiación en una dirección o direcciones

preferentes. En los tres primeros apartados de este capítulo se introduce al

funcionamiento y caracterización de una antena. Dedicamos una parte final a una

descripción de los tipos más frecuentes de antenas

2.1 CAMPOS DE RADIACIÓN DE UNA ANTENA.

2.1.1 CAMPO LEJANO

Si partimos de la idea de que todo elemento de corriente variable en el tiempo

genera una onda radiada, cualquier circuito eléctrico produce una radiación

electromagnética. Normalmente, en circuitos electrónicos de informática, control o

comunicaciones, esa radiación es muy pequeña. Las antenas son circuitos

diseñados para conseguir una fuerte radiación, de forma que la mayor parte de la

potencia de entrada se traduce en una onda radiada. Para determinar la forma en

que radia una antena debemos sumar todas las contribuciones de todos los

elementos de corriente que forman la antena.

Cuando consideramos la antena limitada a un cierto volumen y miramos el campo

eléctrico que produce a una distancia grande, la forma de la onda generada se

parece mucho a una onda esférica. En esta onda los frentes de fase son esferas

centradas en el centro de la antena y la amplitud y la fase dependen de la

distancia a la antena de la misma forma en todas las direcciones. La amplitud y

fase pueden ser diferentes para cada dirección, pero el campo eléctrico es

siempre perpendicular a la dirección de propagación, que es la del radio de la

esfera. Estas condiciones son las que se denominan de Campo Lejano.

La forma que puede tomar una antena es muy variada y estamos acostumbrados

a ver antenas de hilos, como los monopolos y dipolos, antenas conectadas a

guías de onda, como las bocinas, y antenas más complejas como las formadas

por reflectores parabólicos. En cualquier caso, siempre encontramos un par de

terminales o una conexión a una línea de transmisión que será la puerta de

entrada a la antena. Cuando conectamos la antena a un generador sinusoidal a la

frecuencia «f», se puede escribir el campo eléctrico radiado por una antena de la forma

general siguiente:

Figura 2.1 Antena dipolo en el eje Z del sistema de Coordenadas

Las variables (r, θ, y Ф) son las coordenadas esféricas referidas a un sistema de

coordenadas en el que antena está aproximadamente en el centro. I 0 es la

corriente de excitación o representa una magnitud proporcional a la excitación de

la antena. Fθ (θ, Ф) y FФ (θ, Ф) son funciones complejas de los ángulos de

dirección. k0=2πf/v0 es el número de onda.

En la Ecuación (2.1) se aprecian algunas de las condiciones mencionadas del

campo lejano. El campo radiado es proporcional a la amplitud de la corriente de

entrada, lo que implica una relación lineal entre ambas magnitudes. La onda se

propaga según la coordenada radial, respecto de la que hay una atenuación de la

forma (1 / r) y una variación de fase lineal de la forma (-k0 r). El campo es

perpendicular al vector radial ya que no tiene componente en el vector unitario r.

La amplitud y fase relativas de las componentes de campo den variar para

diferentes direcciones de propagación.

Una magnitud de gran importancia en antenas es la densidad de potencia que la

antena produce en un punto dado del espacio. La densidad de potencia

corresponde al módulo del vector de Poynting, que en condiciones de campo

lejano apunta siempre en la dirección del radio (r) y viene dado en módulo por:

Donde n=120 π es la impedancia del vacío. A modo de ejemplo podemos ver el

campo que radia un dipolo de media longitud de onda. Esta antena, muy frecuente

en sistemas de comunicaciones, consiste en un hilo de media longitud de onda,

conectad generador en su punto medio, tal como se muestra en la Figura 2.1. El

campo radiado por un dipolo de λ / 2 es de la forma:

(2.3)

Donde I0 es la

corriente de entrada y L es la longitud del dipolo que debe ser aproximadamente

de media longitud de onda. Puede apreciarse en la ecuación anterior que la

amplitud del campo es proporcional a la corriente de entrada. Sólo tenemos una

componente vectorial y esta depende sólo de la coordenada angular de

elevación (θ).

2.1.2 Diagramas De Radiación

Para ver la forma en que una antena radia y cuales son las direcciones

preferentes de radiación, podemos eliminar de la Ecuación (2.1) la dependencia

con el radio (r). Las dos funciones que dependen de los de dirección (θ y Ф),

representan las componentes vectoriales del campo radiado. Lo normal es

representar estas funciones normalizadas respecto del valor máximo, eliminando

así la dependencia de la excitación.

Tenemos dos funciones de dos variables, lo que resulta difícil de presentar de

forma gráfica. En muchos casos, como hemos visto en el dipolo, la dependencia

de los diagramas con una de las variables se ha perdido, o es poco importante.

Incluso es posible que una de las componentes sea mucho más pequeña que la

otra. Es frecuente representar la forma de variación de cada una de las

componentes en función de una de las variables dejando constante la otra. Estas

representaciones, ya sea en polares o en cartesianas, se denominan diagramas

de radiación.

En la mayor parte de los casos, para conseguir apreciar detalles de radiación en

direcciones en que el campo radiado es pequeño, se utilizan unidades

logarítmicas en lugar de las unidades lineales. Así, las funciones de campo

normalizadas se pueden representar en dB utilizando la conversión dada por:

En la Figura 2.2 se presenta el diagrama en polares de una antena dipolo junto

con una representación tridimensional del diagrama. Este tipo de representaciones

es útil para hacerse una idea gráfica de la forma de radiación. Para la definición

cuantitativa de la forma de radiación de la antena resulta más útil el diagrama

cartesiano convencional.

No siempre nos interesa representar directamente las componentes de campo en

las direcciones de los vectores unitarios θ y Ф. Puede que sea otro vector de

polarización el que nos interese, como veremos en el apartado de polarización.

Otras veces nos interesa representar sólo la densidad de potencia radiada en una

dirección, lo que nos lleva a combinaciones de las funciones anteriores. Una de

las funciones que resulta frecuente representar es el diagrama de potencia dado

por:

Dentro del diagrama de una antena suelen definirse algunos parámetros que nos

describen su comportamiento y sobre todo permiten especificar su funcionamiento

en un conjunto de valores numéricos reducido. Lo normal es que una antena se

diseñe para concentrar la radiación en una dirección dada, y es para ese tipo de

antenas para las que se suelen definir los siguientes parámetros:

Dirección de apuntamiento (θ0 y Ф0 ). Dirección que corresponde al máximo de

radiación de la antena.

Haz principal o lóbulo principal. Margen angular correspondiente a la zona próxima

al máximo y comprendido entre éste y los mínimos relativos que lo rodean.

Figura 2.2. a) diagrama en esféricas de un dipolo en λ/2 (escala Lineal) b)

Diagrama en polares (escala logarítmica)

Figura 2.3. Parámetros de un diagrama de radiación

Anchura del haz principal entre puntos de -3 dB (BW3dB). Margen angular entre las

dos direcciones próximas al máximo principal cuya amplitud está 3 dB por debajo

del máximo.

Nivel de lóbulos secundarios (SLL). El mayor de los máximos secundarios medido

respecto al máximo principal, en dB.

Relación delante—atrás (BLL). Relación en dB de la radiación principal a la

obtenida en la dirección opuesta.

En la Figura 2.3 se presenta un diagrama directivo típico y se puede apreciar la

forma de medir cada uno de estos parámetros. Es importante destacar que estos

no son los únicos parámetros que definen un diagrama dado y que dependerá

mucho del tipo de antena y la aplicación a que se dedique la lista de parámetros

que la especifican.

2.2 POLARIZACIÓN, DIRECTIVIDAD, GANANCIA E IMPEDANCIA DE

ANTENA

Si nos fijamos en una dirección cualquiera (θ, Ф ) en la zona de campo lejano y

expresamos el vector campo dado por la Ecuación (2.1) en función del tiempo

obtenemos la siguiente expresión:

Para un valor dado de la distancia r, el campo describe una elipse en el plano

normal a la dirección de propagación (plano de polarización). La excentricidad y

orientación de la elipse depende de la relación de amplitudes de las componentes

de campo según los vectores unitarios (| Fθ / FФ |), y de la diferencia de fase entre

ellas (α θ – α Ф). Si normalizamos el vector campo respecto de la amplitud eficaz,

podemos escribir (2.1) en función de un vector unitario ( e ) de polarización, de la

siguiente forma:

El vector unitario de polarización describe entonces la forma de variación en el

tiempo del campo eléctrico en el plano normal a la dirección de propagación y es

de módulo unidad (e. e* = 1). Puede ponerse como dos componentes lineales

complejas de la forma:

En la Figura 2.4 se presenta la forma general de variación de la amplitud y

dirección del campo en el tiempo, donde se definen los parámetros más

importantes de la elipse de polarización. Los parámetros más importantes que

definen la elipse son los siguientes:

La polarización de la onda puede reducirse a una polarización lineal cuando se

cumple alguna de las condiciones siguientes:

Figura 2.4—Elipse de polarización.

Que una de las componentes es nula. Entonces la polarización es lineal en

la otra componente.

Que la diferencia de fase entre ellas es cero o π radianes. La polarización

es lineal formando un ángulo ( δ) con el vector unitario (Ф).

La polarización es circular cuando ambas componentes poseen la misma amplitud

y están en cuadratura, es decir, la diferencia de fases es α = ± πI2. El sentido de

giro viene impuesto por el signo de la define siempre para una onda emitida por el

observador, que se propaga según la dirección del vector que indica la dirección

de propagación, llamado radiovector.

Un parámetro de gran interés en la medida de polarización es la relación axial o

relación entre los ejes mayor y menor de la elipse. La relación axial suele indicarse

en dB y viene dada por la expresión:

La medida de polarización puede realizarse midiendo las componentes

ortogonales del campo el midiendo directamente la relación axial. Esta última

forma de medida está normalmente asociada a que miden la amplitud y en los que

resulta muy difícil o imposible hacer medidas fiables de la relación entre las

diferentes componentes del campo.

En muchas ocasiones se desea conocer hasta qué punto la polarización de una

antena se ajusta a una forma deseada. Por ejemplo, si la polarización deseada es

lineal vertical, nos interesa saber cuál es la componente vertical del campo y cuál

es la magnitud de la polarización horizontal. Cuando definimos una polarizacion

como la deseada ( ec ) , siempre podemos encontrar la polarización contraria o

más propiamente dicho, la polarización ortogonal a ella, que será la no deseada

( ex), tal que ec . ex*= 0.

Así, la polarización ortogonal a una polarización lineal (α = 0 o α = +- π ) es otra

polarización lineal con el campo eléctrico perpendicular al de la primera. La

polarización ortogonal a una polarización circular (α = π/2, Aθ = AФ) es la otra

polarizacion circular que gira en sentido opuesto (α = -π/2, Aθ = AФ ).

Cualquier vector unitario de polarización puede descomponerse en dos

componentes ortogonales. Los coeficientes asociados a esa descomposición se

denominan componentes copolar (CP) y contrapolar (XP) respecto de la

polarización deseada. La relación entre dichas componentes y su expresión en dB

es la forma mas frecuente de expresar hasta que punto la antena satisface la

condición de polarización deseada.

2.2.1. Directividad, Ganancia De Antena E Impedancia De Antena

Los diagramas de radiación nos dan una idea de niveles relativos de campo o de

potencia que la antena radia en cada dirección. Para obtener una medida absoluta

de la capacidad de la antena para concentrar la radiación en una dirección

determinada respecto a las demás, se define la directividad.

La directividad viene dada por cociente entre la densidad superficial de potencia

radiada en una dirección dada y la que radiaría isotrópica con la misma potencia

total radiada. Entendemos por antena isotrópica la que radia la misma densidad

de potencia en todas las direcciones. La densidad de potencia de la antena

isotrópica a una distancia <r>>puede obtenerse dividiendo la potencia radiada por

la superficie de la esfera de radio «r» (s=4 π r2) en función de los parámetros

conocidos, la directividad se puede escribir como:

Puede apreciarse que la directividad es una función de los ángulos de dirección

que toma la misma forma que el diagrama de potencia. Normalmente se llama

«Directividad de una Antena» al valor máximo de la función directividad. lo que

supone que la directividad de una antena es siempre superior a la unidad. La

integral del denominador requiere conocer el campo radiado en todas las

direcciones del espacio, lo que a veces es difícil de medir.

Un parámetro similar a la directividad es la «Ganancia de Antena». En este caso

la potencia de normalización no es la potencia radiada sino la potencia entregada

a la antena en sus terminales. La relación entre ambas potencias es un factor de

rendimiento (p), que dependerá de las pérdidas en componentes internos de la

antena o en la corriente en los conductores que la forman,

Cuando conectamos un generador o transmisor a una antena, la relación de

tensión y corriente en los terminales de entrada permite modelar la antena como

una impedancia compleja (Zα). La potencia entregada a la antena dependerá

fundamentalmente del generador y de los niveles de adaptación entre la

impedancia del generador y la de la antena. La máxima transferencia de potencia

entre el generador y la antena se produce cuando ambas impedancias son

conjugadas entre sí (adaptación de impedancias). De acuerdo con la Figura 2.5, la

potencia transferida del transmisor a la antena puede escribirse como:

Donde:

P1 es la potencia disponible del generador (transmisor).

Zα = Rα + j Xα es la impedancia de entrada a la antena.

Z g = R g + j X g es la impedancia asociada al generador (impedancia de salida del

transmisor).

Γα es el coeficiente de reflexión de la antena respecto a la impedancia del

generador.

Como ya hemos indicado, no toda la potencia entregada a la antena se traduce en

potencia radiada. El cociente entre la potencia radiada y la entregada corresponde

al rendimiento de radiación (p). De forma similar, la parte real de la impedancia de

entrada de una antena puede dividirse en dos partes. La primera representa la

potencia radiada por la antena, y se denomina resistencia de radiación (Rrad),

mientras que la otra representa la potencia disipada por efecto Joule, y se

denomina resistencia de pérdidas (Rp), ya sea en la superficie de los conductores

o en elementos disipativos propios del diseño de la antena. Podemos entonces

expresar la resistencia de entrada y el rendimiento de radiación como:

Figura 2.5. Circuito equivalente de antena en transmisión.

2.2.2 Caracterización De Una Antena En Recepción

2.2.2.1 Reciprocidad

Si aplicamos a una antena los principios de reciprocidad, el comportamiento de la

antena en recepción está definido por su comportamiento en transmisión.

En una antena dada, la tensión inducida en sus bornes de salida en circuito

abierto será proporcional al campo eléctrico que llega a la antena. En este sentido

la antena se comporta como un generador cuya impedancia interna es la misma

que tiene la antena en transmisión. La tensión inducida en la antena depende de

la dirección de llegada de la señal y de su polarización, de forma que se puede

establecer un diagrama de recepción que será el mismo que el de transmisión. En

cuanto a la polarización, la condición de máxima tensión se obtiene para el caso

en que la polarización del campo recibido sea la misma que la que produce la

antena en transmisión. De esta forma la tensión que el campo eléctrico induce en

los terminales de la antena se puede escribir como:

Donde:

e0 es el vector de polarización del campo incidente referido al sistema de

coordenadas de la antena receptora.

E0 es la amplitud y fase de dicho campo en el centro nominal de la antena.

λ es la longitud de onda.

n0=120π es la impedancia característica del vacío.

e (θ, Ф) es el vector unitario de polarización de la antena receptora en la

dirección de recepción.

F(θ, Ф), es el diagrama de radiación en transmisión para una corriente de

entrada de 1A.

Tanto el vector de polarización como el diagrama de radiación vienen

determinados por el comportamiento de la antena en transmisión, de forma que

podemos obtener los parámetros en transmisión y determinar en función de ellos

los de recepción.

2.2.2.2 Pérdidas Por Desacoplo De Polarización

Se denomina factor de pérdidas por polarización al producto escalar del vector de

polarización del campo incidente y el vector de polarización de la antena

receptora. Normalmente se define ese factor en potencia, con lo que nos solemos

referir al cuadrado del módulo del producto indicado. Esta magnitud puede tomar

valores entre cero y uno. Cuando ambas polarizaciones son iguales el

acoplamiento es máximo y cuando son ortogonales el acoplamiento es nulo. Hay

que tener en cuenta que la formulación de ambos vectores debe realizarse sobre

el mismo sistema de coordenadas, por lo que necesariamente uno de ellos (el del

campo recibido) no se define sobre el sistema de coordenadas del transmisor,

sino respecto de la antena receptora. Esa es la razón por la que no se aplica el

conjugado a uno de los vectores en el cálculo del factor de pérdidas de

polarización. Es frecuente definir este factor de pérdidas en decibelios.

2.2.2.3 Área Equivalente De Absorción

En recepción se define el área equivalente de absorción como el cociente entre la

potencia recibida y la densidad superficial de potencia del campo incidente. Este

parámetro representa el área de una superficie plana que puesta normal al vector

de Poynting incidente, recogiese toda la potencia del campo que incide sobre ella.

De esta forma la potencia que la antena receptora puede dar a una carga

adaptada o potencia disponible Pdis viene dada por el producto del área

equivalente de absorción Ae por el vector de Poynting incidente

Figura 2.6. Circuito equivalente de recepción.

Por supuesto, la potencia recibida depende de la dirección de llegada de la señal y

por tanto el área equivalente depende de las coordenadas esféricas de dirección.

En todo este razonamiento se supone una adaptación perfecta de polarización. Si

aplicamos los principios de reciprocidad, se puede obtener una relación entre el

área equivalente de una antena y su ganancia.

Igual que ocurre con la ganancia, se suele especificar como área equivalente de

una antena el valor en la dirección de máxima radiación. Como veremos más

adelante, en antenas de grandes dimensiones en longitudes de onda, como las

antenas de apertura o las agrupaciones de antenas, el área equivalente está

íntimamente asociada a la superficie real de la antena. De hecho, puede definirse

un rendimiento de apertura como la relación entre el área equivalente de la

antena y la superficie física que cubre,

La antena se puede representar en recepción como un generador equivalente

cuya impedancia interna es la impedancia de antena y cuyo generador asociado

tiene una tensión dada por (2.19). La potencia realmente entregada a la carga

dependerá de los niveles de adaptación entre la impedancia de carga y de antena,

tal como se presenta en la Figura 2.6.

Donde:

Pr es la potencia entregada al receptor.

Pdis es la potencia disponible en los terminales de la antena.

ZL= RL + jXL es la impedancia de carga (impedancia de entrada al receptor).

ΓL es el coeficiente de reflexión de la carga respecto a la impedancia de antena.

2.2.3 Ecuación De Transmisión De Friis

Para determinar la potencia recibida en un enlace por radio debemos tener en

cuenta la antena transmisora, la antena receptora y el espacio que las separa. Si

admitimos que la antena receptora está lejos de la transmisora, podemos

considerar el campo lejano radiado por la antena transmisora como campo

incidente en la antena receptora. De esta forma obtenemos la potencia recibida

combinando las Ecuaciones (2.16) a (2.21) como:

Las pérdidas de enlace, obtenidas como cociente entre la potencia recibida y la

potencia de transmisión, se pueden descomponer en un conjunto de factores que

se identifican con los diferentes elementos del enlace.

Las pérdidas de propagación en espacio libre representan el proceso de

expansión de la onda esférica, de forma que la densidad superficial de potencia

disminuye conforme aumenta la superficie esférica en la que se expande. La

dependencia con la frecuencia de este factor hace pensar en mayores pérdidas

para frecuencias más altas. Esta tendencia se compensa con la ganancia de las

antenas. En frecuencias altas la ganancia de una antena puede ser mucho mayor

que en frecuencias bajas, siendo aproximadamente proporcional al cuadrado de la

frecuencia a igualdad de dimensiones geométricas. Esta proporción compensa

con creces el factor de pérdidas por espacio libre. Las pérdidas de polarización y

de desadaptación suponen siempre una reducción en la potencia máxima de

recepción.

2.2.4 Medida De Diagramas .Campo Lejano

En un campo de medida de antenas se establece un enlace entre un transmisor y

un receptor y se mide la relación de potencia transmitida a recibida (pérdidas de

transmisión). Conociendo las dimensiones del enlace y los parámetros de una de

las antenas, podemos determinar los parámetros de la otra antena. La antena bajo

medida puede trabajar tanto en transmisión como en recepción. Normalmente se

trabaja con las antenas en recepción, pero sólo en antenas activas es preceptivo

trabajar en el modo para el que la antena esté diseñada. En adelante

consideramos que la antena transmisora forma parte del campo de medida y

genera en la zona de la antena a medir un frente de onda que debe ser plano y

homogéneo (campo lejano).

La medida del diagrama de antena se basa en situar la antena a medir en la zona

de recepción y modificar su orientación anotando los valores de la potencia

recibida o de las pérdidas en el enlace. La potencia obtenida es una función de la

orientación de la antena (ángulos del sistema esférico), que forma la función del

diagrama de potencia. Esta función suele normalizarse al valor máximo y se

representa en dB.

Si consideramos un sistema formado por el transmisor y el receptor con la antena

transmisora asociada al sistema de medida, podemos analizar el campo que se

produce en la zona de recepción, donde se localiza la antena bajo medida. El

campo en la zona de recepción difiere de una onda plana homogénea tanto en

amplitud como en fase. La diferencia de fase se debe fundamentalmente a que la

distancia entre transmisora y receptora está limitada y la onda será una onda

esférica en lugar de ser una onda plana, tal como se muestra en la Figura 2.7.

Figura 2.7. Limitaciones del campo lejano.

Si tomamos como referencia de fase la del punto central del sistema, el error de

fase en cualquier otro punto del plano de medida a una distancia «d» del punto

central es la siguiente:

El error máximo de fase admitido en un sistema de medida dependerá de la

precisión deseada en la medida de diagramas de radiación, sobre todo en la zona

de los lóbulos secundarios. Normalmente se considera que el error máximo no

debe superar el valor π/2, lo que supone una limitación en las dimensiones

máximas de la antena bajo medida (L) dada por:

El error de amplitud está asociado al diagrama de radiación de la antena

transmisora. Normalmente la zona de medida se ilumina con el haz principal, con

su máximo coincidiendo con el centro de dicha zona. El rizado en la zona de

medida vendrá impuesto por el rizado del diagrama en el ángulo correspondiente

junto con la mayor distancia al plano de medida. Este último efecto suele ser

despreciable en situaciones normales. Como criterio general suele considerarse

que el rizado de amplitud no debe superar 1dB. Esta condición limita la

directividad máxima de la antena transmisora para un determinado campo

de medida.

2.2.5 Medida De Polarización

La medida de polarización de una antena depende mucho de las características

de polarización esperadas para esa antena. Lo más frecuente es intentar

establecer el nivel de la componente de polarización deseada y el nivel de la

ortogonal a ella o no deseada. Como cualquier polarización puede

descomponerse en dos componentes ortogonales, las magnitudes asociadas a la

componente deseada (CP) y a la no deseada (XP) nos indican la calidad de la

polarización. Por ejemplo, si la polarización establecida para una antena es lineal

vertical, la ortogonal a ella es la polarización lineal horizontal y la relación

polar/contrapolar, descrita por la Ecuación (2. 14), se obtiene con las medidas

respectivas con una sonda de polarización vertical y horizontal.

A veces no disponemos de sondas con la polarización adecuada para la medida

de las componentes polar y contrapolar. Por ejemplo, cuando deseamos medir

una polarización circular y sólo disponemos de sondas con polarización lineal.

En este caso, la medida puede realizarse en las dos componentes lineales

(vertical y horizontal) y determinar la elipse de polarización por cálculo aplicando

las Ecuaciones (2.9) a (2.12). Este proceso requiere medir tanto la amplitud como

la fase relativa de las antenas, lo que muchas veces resulta complicado o no nos

ofrece la precisión requerida. Una forma de hacer la medida en polarización

circular consiste en utilizar una sonda de polarización lineal giratoria.

Si la sonda gira a una velocidad grande comparada con la velocidad de giro del

posicionador de antena, la potencia de salida oscilará entre un valor máximo y un

valor mínimo que se corresponden con los ejes mayor y menor de la elipse de

polarización. En esa medida la relación (diferencia en dB) entre el máximo y el

mínimo nos da la relación axial. La relación copolar/contrapolar en polarización

circular corresponde a las componentes circular a izquierdas y a derechas,

dependiendo de cual sea la deseada. La ecuación que nos permite pasar de la

relación axial a la polar/contrapolar es la siguiente:

Las magnitudes que intervienen en esta ecuación deben estar en la forma de

factor y no en dB.

2.2.6 Medida De Ganancia

La medida de ganancia, a través de la medida de campo de radiación requiere

una serie de medidas absolutas de potencia que pueden inducir a errores

importantes o resultar incómodo si transmisor y receptor están alejados. La forma

más frecuente de hacer la medida de ganancia es por comparación de la antena a

medir con una antena patrón de ganancia conocida. En el caso de que no se

disponga de una antena calibrada, se puede hacer una medida con tres antenas

diferentes, siempre que estén acopladas en polarización o conozcamos las

pérdidas de polarización asociadas al enlace.

2.2.6.1 Medida De Ganancia Por Comparación Con Una Antena Calibrada

Cualquier antena puede calibrarse para hacer una medida de ganancia, aunque lo

más normal es disponer de antenas de banda ancha con polarización lineal como

antenas calibradas para la medida de ganancia. Las más habituales son las

antenas logo-periódicas de dipolos en las frecuencias más bajas (hasta 1 o 2

GHz) y las antenas de bocina alimentadas con guía de onda en las frecuencias

más altas.

El proceso de medida consiste en calibrar el campo con la antena conocida en la

misma posición que utilizaremos para la antena a medir. De acuerdo con la

ecuación de transmisión (2.24), la potencia medida (Pcal) es directamente

proporcional a la ganancia de la antena. Sustituyendo la antena patrón por la

antena a medir, se obtiene una nueva medida de potencia (Pmed), que será

proporcional a la ganancia de la antena con la misma constante de

proporcionalidad. Si las condiciones de medida no han variado, la relación entre

las potencias medidas nos da la variación de la ganancia entre ambas antenas.

En este proceso de medida es necesario tener algunas precauciones para evitar

errores de medida. Entre ellas, las más importantes son las siguientes:

La polarización de ambas antenas debe ser la misma y normalmente con

una buena adaptación entre las antenas patrón y sonda y entre la antena a medir

y la sonda. De la Ecuación (2.24) se aprecia que cualquier discrepancia entre los

factores de pérdidas por polarización de las antenas supone un error directo en la

medida de ganancia.

La distancia entre antenas debe ser la misma en ambos casos y estar en la

zona de campo de radiación. En general es fácil asegurar que los errores por

distancia son pequeños. Es más frecuente cometer errores por situarnos

demasiado cerca, en una zona en que no se cumple la condición de campo lejano

(2.32) para la antena patrón o para la antena a medir.

Debe hacerse una medida de las pérdidas por desadaptación de

impedancias de la antena a medir y de la antena patrón. Lo normal es que la

antena patrón esté bien adaptada y tenga muy bajas pérdidas por esta causa,

pero la antena a medir puede tener unas pérdidas importantes que además

dependan mucho de la frecuencia.

2.2.6.2 Medida De Ganancia Con Tres Antenas

Cuando no disponemos de una antena calibrada, podemos hacer una medida con

dos antenas iguales y determinar el resto de los factores de la ecuación de Friis

(2.24) por medidas directas de los parámetros (distancia entre antenas,

frecuencia, niveles de adaptación y acoplo de polarización).

Si no tenemos dos antenas iguales o no podemos asegurar que tengan la misma

ganancia, puede realizarse una medida similar con tres antenas. En este caso es

necesario realizar tres medidas, tomando las tres combinaciones posibles de dos

de ellas, y formando el enlace de medida. Si conocemos los parámetros del

campo los y los asociados a las pérdidas de las antenas (polarización y

adaptación de impedancias), podemos escribir el siguiente sistema de

ecuaciones:

Aunque el efecto de las pérdidas por desacoplo de polarización puede ser

importante, normalmente se trabaja con la misma polarización para todas las

antenas y se busca que estas pérdidas sean lo más bajas posible.

2.3. CAMPOS DE MEDIDA DE ANTENAS

2.3.1 Cámaras Anecoicas

El modelo de medida de antenas planteado en el apartado anterior se supone que

no existe ningún objeto entre la antena transmisora y la receptora. La onda

esférica que se genera en la antena transmisora no debe encontrar ningún

obstáculo que perturbe la onda esférica en la zona de recepción. La situación más

parecida a la de espacio libre es la que se obtiene mediante una cámara anecoica.

Consiste en una sala en la que las paredes, el techo y el suelo están cubiertos de

un material absorbente de radiaciones electromagnéticas. De esta forma la onda

incidente en las paredes no genera reflexión alguna.

El material absorbente está formado por conos de esponja de carbono, por placas

de ferrita o por combinaciones de ambos. La calidad del material se caracteriza

por su reflectividad para una onda de incidencia normal en función de la

frecuencia. La reflectividad se define como el cociente entre la potencia de la onda

reflejada y la onda incidente en el supuesto de una onda plana incidiendo sobre

una superficie plana indefinida. Los valores normales de reflectividad para una

cámara anecoica deben estar por debajo de -30dB en todo el margen de

frecuencias de trabajo.

En general, para conos absorbentes, la reflectividad aumenta al disminuir la

frecuencia, de forma que por debajo de una cierta frecuencia límite la reflectividad

es demasiado alta para trabajar correctamente. Esta frecuencia depende de la

altura de los conos, siendo más baja para conos más altos. En la Figura 2.8 se

presenta una fotografía de una cámara anecoica donde se aprecia el posicionador

de la antena bajo medida y los conos absorbentes de las paredes y suelo.

2.3.2 Campo Abierto Reflexión En El Suelo

Cuando no se dispone de una cámara cerrada, o las dimensiones del campo de

medida son muy grandes, se puede establecer un sistema de medida abierto entre

dos torres que disten entre si la distancia necesaria entre transmisor y receptor.

En este tipo de campos la reflexión en el suelo puede ser importante y resulta muy

difícil reducir la reflectividad del suelo con materiales absorbentes, sobre todo si

tienen que soportar la humedad temperaturas extremas.

Figura 2.8. Campo de medida en una cámara anecoica. (Cámara anecoica de

la ETSI de Telecomunicación de la Universidad Politécnica de Madrid).

Una de las formas de reducir la influencia de la reflexión en el suelo consiste en

diseñar la antena transmisora para que tenga un nulo en el diagrama de radiación

en la dirección del rayo reflejado. En la Figura 2.9 se presenta un esquema de

este tipo de montaje. Se puede ajustar el diagrama de la antena o la altura sobre

la torre para conseguir esta condición de nulo.

Figura 2.9. Campo de medida abierto sin reflexión.

La otra forma de tener en cuenta la reflexión en el suelo consiste en ajustar las

alturas para asegurar que el rayo reflejado se une al rayo directo en fase en el

punto de recepción (zona de medida). Cuando la distancia entre torres es muy

grande resulta difícil ajustar un nulo en la dirección del rayo reflejado. En ese caso

el campo en la zona de recepción se compone de dos partes, una procedente del

rayo directo y otra del reflejado, tomando la forma:

Donde R es el coeficiente de reflexión complejo del suelo.

Cuando la distancia entre torres es grande, el diagrama de la antena transmisora

será muy parecido para el rayo directo y el reflejado, podemos suponer que la

polarización es vertical u horizontal y que se mantiene en el proceso de reflexión

(Figura 2.10). La distancia que recorre el rayo reflejado es muy parecido a la del

rayo directo, por lo que el efecto de atenuación es muy parecido. En esas

condiciones la diferencia mas importante entre ambos rayos es un factor de

amplitud por reflexión (coeficiente de reflexión del suelo) y un factor de fase por la

diferencia de caminos. En la Ecuación (2.39) se destaca esta aproximación, lo que

supone que el campo recibido E es proporcional al campo de rayo directo Ed

multiplicado por un factor que depende del tipo de suelo, la distancia y la altura de

las torres. Si llamamos δ a la diferencia eléctrica de caminos entre el rayo directo y

el reflejado, y α a la fase de R, E se puede escribir como:

Cuando el ángulo de elevación es pequeño, el coeficiente de reflexión se

aproxima a la unidad en módulo y a la fase de 180°, sobre todo en superficies

lisas y húmedas, como lagos y campos de labor. En superficies rugosas, la

dispersión de potencia producida por la rugosidad reduce el coeficiente de

reflexión. Se considera superficie rugosa cuando la profundidad media de la

rugosidad es superior a la longitud de onda dividida por el seno del ángulo de

elevación (Δh > λ / sen(y)). En una zona muy accidentada y en frecuencias altas

es posible encontrar reflexiones en otros puntos además del suelo, tales como

edificios, montañas, etc. En estas situaciones es necesario hacer un estudio

detallado de las reflexiones para establecer el campo de medida.

Figura 2.10. Campo abierto de medida con reflexión controlada.

Figura 2.11. Factor de atenuación en campos de reflexión en función de la

altura. a) Parámetro el coeficiente de reflexión. b) Parámetro la frecuencia.

Aun suponiendo el coeficiente de reflexión constante, el factor de atenuación o

ganancia del campo depende de la diferencia de fase δ entre los rayos directo y

reflejado. Para minimizar esta influencia es necesario que ambas contribuciones al

campo se sumen en fase, por lo que se debe cumplir la condición:

Si considerarnos un rizado del campo de hasta 1 dB, la altura 4, puede tomar

valores entre un valor mínimo y un valor máximo cuyo margen define la zona de

medida con error limitado. En el caso panicular de que el coeficiente de reflexión

sea R =-1,el primer margen obtenido es:

A partir de esta zona se producen mínimos y máximos de campo que se repiten

de forma periódica con la altura. Cualquiera de los máximos posee la misma forma

y permite definir una zona de medida de las mismas dimensiones. En la Figura

2.11 a se presenta la forma que toma el campo eléctrico en función de la altura h2,

y del coeficiente de reflexión del suelo para unas dimensiones dadas del sistema

de medida. En todas las curvas se considera que la fase del coeficiente de

reflexión es de 180°. Al cambiar la frecuencia cambia la posición y dimensiones de

la zona de campo constante, por lo que este tipo de sistemas tiene limitado el

margen de frecuencias de medida y es necesario modificar la configuración al

pasar de una banda de frecuencias a otra. En la Figura 2.11 b se presenta el

factor de atenuación en función de la altura pero tomando la frecuencia como

parámetro.

Para establecer la zona de medida en un campo dado, se mide el campo en

función de la altura de la antena receptora y se establece la zona de medida para

un rizado máximo de 1 dB. Esta zona depende de la frecuencia, por lo que se

definen diferentes alturas para las diferentes bandas de frecuencia que se desean

utilizar en el sistema. Normalmente la máxima variación de la frecuencia dentro de

cada una de estas bandas no supera un 25%.

2.3.3 Medida En Campo Próximo

Por teoría electromagnética sabemos que el campo lejano de radiación de una

antena está relacionado con el campo próximo a ella. De hecho, los teoremas de

equivalencia permiten obtener el campo radiado partiendo de los campos en una

superficie cualquiera que rodea la antena. Según esta teoría, si conocemos el

campo e una superficie que rodea la antena, podemos calcular el campo lejano de

radiación. La gran ventaja de este sistema de medida es que permite utilizar

instalaciones de pequeño tamaño, como las cámaras anecoicas, para obtener los

parámetros de campo lejano de una antena. A cambio, requiere un proceso de

medida largo y u proceso posterior de cálculo.

Las ecuaciones que relacionan el campo próximo y el campo de radiación se

denominan de Transformación son ecuaciones integrales, Uno de los problemas

para obtener el campo de radiación a partir del campo próximo es que

necesitamos realizar medidas de modulo y fase y en ambas polarizaciones y en

toda la superficie que rodea la antena para poder realizar las integrales de

transformación. En realidad, como en toda transformación, existe una distancia

máxima entre los puntos de medida que es necesario respetar si deseamos

realizar una integración numérica con cierta precisión.

En la práctica se utilizan tres formas de medida en campo próximo: campo

próximo esférico, cilíndrico y plano.

2.3.3.1 Campo próximo esférico

En su forma y estructura es similar al campo lejano salvo que no satisface la

Ecuación (2.32) de distancia entre la antena transmisora y la receptora. No

obstante, la distancia entre ambas debe ser superior a unas pocas longitudes de

onda y por supuesto superior a las dimensiones de la antena a medir. La antena

transmisora o como suele denominarse en estos casos, la sonda de medida, debe

moverse sobre una esfera que rodea la antena a medir.

En realidad es la antena a medir la que gira alrededor de un punto o centro de

giro, mientras la sondase mantiene fija. En la Figura 2.12 se presenta de forma

esquemática un montaje de medida en una cámara anecoica.

La sonda no tiene movimiento alrededor del sistema de posición de la antena,

pero debe permitirse el giro de la sonda para medir las dos componentes de

polarización. Normalmente se utilizan sondas de polarización lineal y se miden las

dos componentes en polarización vertical y horizontal, que corresponderán a los

vectores unitarios según las coordenadas esféricas.

Las ecuaciones de transformación relacionan el campo medido en las

coordenadas esféricas θ’ y Ф‘a una distancia r’ del centro de la antena, con el

campo lejano en las coordenadas θ y Ф. En realidad la sonda de medida no es un

detector ideal de campo eléctrico y hay que tener en cuenta su propio diagrama y

vector polarización, por lo que las ecuaciones de transformación deben incluir

estos factores. Para una integración numérica de precisión, es necesario conocer

el campo en puntos de la superficie esférica que no disten más de media longitud

de onda.

Figura 2.12. Posicionadores en el sistema de campo próximo cilíndrico.

2.3.3.2 Campo próximo cilíndrico

En este caso el principio es el mismo pero el giro del posicionador se realiza sólo

en el plano horizontal, mientras que la sonda de medida se desplaza en una línea

vertical. De esta forma se consigue situar la sonda, de forma relativa a la antena a

medir, en puntos de una superficie cilíndrica. Por lo demás las condiciones de

medida y las precauciones a tomar son las mismas que en el sistema esférico.

En general, el sistema cilíndrico posee la ventaja de que permite medir antenas

más pesadas y sobre todo más grandes en la dimensión vertical (agrupaciones

lineales). Como inconveniente tiene la necesidad de construir un sistema de

desplazamiento vertical de la sonda con la precisión necesaria. Normalmente la

precisión requerida es de una fracción pequeña de la longitud de onda (del orden

de una centésima), por lo que resulta más complejo en frecuencias altas. En la

Figura 2.13 se presenta un esquema de la estructura del sistema de medida.

Figura 2.13. Posicionadores en el sistema de campo próximo cilíndrico

2.3.3.3. Campo próximo plano

Es uno de los sistemas más extendidos por su capacidad de medida de grandes

antenas. Consiste en un posicionador cartesiano que permite desplazar la sonda

de medida sobre los puntos de un plano. Por supuesto, se supone que la antena a

medir radia de forma preferente en las direcciones de dicho plano y su radiación

hacia atrás es despreciable. Este es el caso de las grandes antenas de alta

frecuencia como las antenas reflectoras o las agrupaciones de antenas. La antena

queda fija en un soporte mientras la sonda se desplaza por los nudos de una

retícula cartesiana en el plano de medida (Figura 2.14).

El sistema cartesiano permite medir antenas de gran tamaño. La distancia de la

sonda a la antena se reduce a unas pocas longitudes de onda, lo que permite

reducir la dimensión de la cámara de medida a poco más que la dimensión de la

antena.

Figura 2.14. Esquema de Posicionadores en el sistema de campo próximo

plano.

2.3.4 CAMPO COMPACTO

La condición de campo lejano sugiere que la condición real para una medida

correcta no es tanto la distancia entre las antenas como que en la antena a medir,

actuando como receptora, exista un frente de onda plano y uniforme. Esta

condición de un frente de onda plano se puede generar a partir de un frente de

onda esférico a través de una lente o de un espejo parabólico. Esta es la forma de

obtener un frente de onda plano en los sistemas de campo compacto (compact

range). La antena transmisora se sitúa en el foco de un paraboloide de revolución,

radiando un frente de onda esférico suficientemente uniforme en amplitud. En la

zona central del reflector obtendremos un frente de onda plano, donde los planos

de fase constante son perpendiculares al eje del paraboloide. Este proceso para

generar una especie de campo lejano artificial tiene bastantes problemas entre,

los que destacan los siguientes:

No se puede colocar el alimentador en el centro del paraboloide porque la

sombra que produce distorsiona fuertemente el campo. Normalmente se utilizan

reflectores parabólicos descentrados (offset), formados por una sección no

simétrica de paraboloide iluminado por una alimentador descentrado.

El diagrama del alimentador unido a la diferencia de caminos en el tramo

alimentador-reflector produce una variación de amplitud en la zona de campo

plano. Requiere alimentadores de diagrama muy amplio aun a costa de perder

bastante potencia.

La reflexión modifica la polarización de la onda incidente, de forma que no se

conserva la polarización en toda la zona del frente de onda plano. Obliga a diseñar

reflectores con una gran distancia focal para reducir estos efectos de polarización.

La difracción en los bordes del reflector parabólico genera un campo disperso

que produce un rizado de amplitud y fase en la zona de campo plano. Se suele

minimizar cortando el borde del reflector en forma de dientes triangulares que

dispersan en campo fuera de la zona de interés.

Los sistemas de medida de campo compacto suelen situarse en el interior de

cámaras anecoicas para reducir en lo posible la influencia de reflexiones no

deseadas en objetos ajenos al sistema de medida.

Figura 2.15. Campo compacto con doble reflector E.T.S.I de Telecomunicaciones

Universidad Politecnica de Madrid.

2.4. ANTENAS PEQUEÑAS Y ANTENAS RESONANTES

Las antenas que tienen unas dimensiones inferiores o iguales a media longitud de

onda en la frecuencia de funcionamiento forman un conjunto con características

comunes. Tradicionalmente, en las bandas de VLF a HF la construcción de

antenas con dimensiones superiores a media longitud de onda resulta difícil por

sus grandes dimensiones físicas. En estas frecuencias son típicas las antenas de

hilo, como monopolos, dipolos o espiras. En frecuencias más altas, las antenas

pequeñas se pueden utilizar directamente o como parte de una antena más

sofisticada, corno puede ser el alimentador de un reflector o el elemento de una

agrupación. Las antenas pequeñas tienen diversos aspectos en común entre los

que destacamos los siguientes:

El diagrama de radiación es poco directivo. En general poseen diagramas con

lóbulos anchos, de forma que la variación del campo lejano con las coordenadas

angulares es pequeña. Pueden tener una o varias direcciones de nulos de

radiación, pero no suelen tener lóbulos secundarios.

La directividad es baja. Como consecuencia del anterior, la máxima

directividad de la antena no suele superar los 3 dB.

La impedancia de entrada corresponde a un circuito resonante. Las

dimensiones de la antena o el circuito de entrada se ajustan para que la

impedancia sea real, obteniendo una variación de la parte imaginaria con la

frecuencia que puede aproximarse por la de un circuito resonante. Puede definirse

un factor de calidad como circuito resonante.

La banda de trabajo está centrada en la frecuencia de resonancia y limitada

por el factor de calidad.

2.4.1 Antenas Pequeñas

Las antenas cuyas dimensiones son mucho menores de media longitud de onda

forman un conjunto muy útil en frecuencias bajas, donde otro tipo de antena

resulta muy grande. Las antenas más utilizadas son el dipolo y monopolo cortos y

las antenas de bobina. En general, las antenas pequeñas poseen una impedancia

de entrada con una parte reactiva importante, que obliga a utilizar circuitos de

adaptación externos. El factor de calidad suele ser alto, por lo que la banda de

trabajo es pequeña. Las pérdidas disipativas son altas, de forma que el

rendimiento es pequeño y la resistencia de pérdidas es una parte importante de la

impedancia de entrada.

Todos estos efectos aumentan al reducir el tamaño eléctrico de la antena.

Son típicas como antenas pequeñas las antenas de paraguas, formadas por un

monopolo corto sobre un plano de masa terminado en una capacidad que forman

un entramado de hilos, corno se indica en la figura 2.16.

Figura 2.16. Esquema de una antena de paraguas

Entre las antenas de bobina pequeñas, las más utilizadas son las formadas por

una bobina sobre una ferrita que ofrece una buena impedancia en reducido

tamaño, aunque las potencias que son capaces de soportar son pequeñas por

saturación de las ferritas. Son típicas las utilizadas en receptores de reducido

tamaño para onda media.

2.4.2 Antenas De Hilo

Entre las antenas resonantes, las antenas de hilo con diferentes estructuras se

utilizan en todas las bandas de frecuencia. Las antenas más frecuentes son los

dipolos y monopolos, aunque también se utilizan los anillos, hélices resonantes y

combinaciones de todas ellas. Una de las estructuras más frecuentes es el dipolo

resonante de media longitud de onda sobre un plano conductor. Normalmente la

alimentación se realiza partiendo de un cable coaxial. Para conseguir que la masa

del coaxial se una a la masa del plano conductor sin que afecte a la alimentación

equilibrada del dipolo, se utiliza un circuito de compensación o balun que se verá

más adelante, como se indica en la Figura 2.17.

Una antena muy popular por su sencillez de construcción es el dipolo doblado,

que se ha utilizado mucho en antenas de recepción de TV en VHF y UHF, ya sea

solo o en combinación de dipolos parásitos formando la antena Yagui. Consiste en

una varilla plegada formando un bucle alargado y alimentado en el centro un

balun. Mediante este sistema se consigue que la impedancia de 75 Ohm típica del

dipolo, aumente hasta unos 300 Ohm. Además se consigue aumentar la banda de

adaptación desde un 10% al 30% aproximadamente.

En la Figura 2.18 se presenta una biografía de una amena de espira utilizada en

un radió-goniómetro de onda corta, de forma que el diagrama de la combinación

formada por el monopolo central y la espira produce un diagrama de tipo cardioide

con un solo nulo. La posición del nulo de recepción es la que permite detectar la

dirección de llegada de la emisión buscada.

Figura 2.17. Esquema de dipolo sobre plano de masa. a) Vista superior b)

esquema de conexiones.

Figura 2.18 Antena de un radiogoniómetro

2.4.3 Antenas De Ranura

Las antenas de ranura están asociadas a las líneas de transmisión cerradas:

coaxiales, guías de onda, líneas triplaca, etc. Están formadas por una ranura

sobre uno de los planos conductores que cierra la línea. Se sitúan de forma que

corten las líneas de corriente del modo principal y tienen una longitud próxima a

media longitud de onda, con lo que se consigue que se genere un campo en la

ranura y se radie una parte de la potencia que se propaga en la línea de

transmisión.

No es frecuente ver antenas de ranura individuales. Normalmente se utilizan para

formar agrupaciones de antenas, ya sea lineales o planas, producidas sobre la

misma estructura de línea de transmisión. Una de las antenas más utilizadas en

sistemas de radar de microondas es la guía de onda ranurada. En ese caso se

realizan las ranuras sobre la cara estrecha de una guía de ondas. Las ranuras se

realizan con una inclinación que define la relación entre la potencia radiada por

cada ranura y la potencia que se propaga en la guía de ondas.

La potencia sobrante se recoge en una carga adaptada en el extremo. En la

Figura 2.19 se presenta un esquema de una antena en guía rectangular.

Figura 2.19 Antena ranuras en guía rectangular

2.4.4 Antenas De Parche

Con la aparición de las estructuras impresas utilizadas como líneas de transmisión

en microondas, aparece también la antena impresa o antena de parche. En

principio se puede ver como una línea de transmisión de tipo microstrip de longitud

igual a media longitud de onda y terminada en circuito abierto en ambos extremos.

En realidad es una antena similar a un dipolo sobre plano de masa, con la

diferencia de que la antena está formada por una metalización impresa sobre un

substrato dieléctrico, la distancia al plano dé masa suele ser mucho más pequeña

de un cuarto de longitud de onda y la forma de alimentación es diferente de la del

dipolo. El uso de circuitos impresos en microondas ha hecho muy popular esta

antena como una extensión natural de dichos circuitos. En muchos casos se

integra parte del circuito pasivo (redes de adaptación y filtros) o activo

(amplificadores y conversores) en los mismos substratos que forman parte de la

antena impresa. En la Figura 2.20 se presentan algunas de las formas de los

parches y tipos de alimentación.

Figura 2.20. Formas de los parches y tipos de alimentación

2.4.7 Balun

En sistemas de radio es muy frecuente utilizar el cable coaxial como línea de

transmisión, por estar apantallada y ser de bajas pérdidas y fácil de construir. Por

otra parte, las antenas están necesariamente asociadas a un plano de masa o una

estructura puesta a masa, ya sea como parte integrante del diseño de la antena o

como simple soporte de las partes mecánicas que la forman. Esto significa que la

masa del coaxial debe ir unida necesariamente a la masa de la estructura, lo que

en ocasiones impide alimentar adecuadamente la amena. El ejemplo más sencillo

es el del dipolo resonante sobre plano de masa presentado en la Figura 2.17, que

necesita tensiones, respecto a tierra, iguales y de distinto signo en cada uno de

los dos puntos de entrada.

Un BALUN (BALanced to UNbalanced transformer) es un circuito que permite

pasar de una línea balanceada en la que ambos hilos tienen tensiones simétricas

respecto a tierra, a una línea no balanceada en la que uno de los hilos esta a

tensión nula. El balun más sencillo es un transformador, como se indica en la

Figura 2.2 la. El transformador es un circuito sencillo y funciona en un margen muy

amplio de frecuencias. De todas formas no siempre es posible utilizar un

transformador, ya que en frecuencias altas o en niveles altos de potencia las

pérdidas y desequilibrios del transformador lo hacen poco recomendable. En estos

casos es conveniente utilizar circuitos basados en líneas de transmisión mucho

más grandes pero que soportan mejor la potencia y tienen bajas pérdidas.

Los balunes en líneas de transmisión están basados en muchos casos en

transformadores de cuarto de onda, lo que hace que sean necesariamente

selectivos en frecuencia. En la Figura 2.21 b se presenta el esquema de un balun

típico de coaxial, en el que se aprecia la línea equilibrada y en el que se basa el

balun utilizado en la Figura 2.17. En la Figura 2.21c se presenta un balun para

línea impresa basado en un divisor de potencia y desfasador.

En muchas ocasiones no es necesario incluir un circuito específico que haga las

funciones de un balun, ya que la antena produce por si sola la transformación de

un modo puesto a tierra a un modo equilibrado. Ese es el caso de las antenas de

lazo, las transiciones de coaxial a guía en las antenas de bocina o las antenas de

parche o dipolos alimentados por acoplamiento con ranuras acopladas a su vez a

las líneas impresas.

Figura 2.21 Circuitos de Balun a) Transformador b) Balun Coaxial c) Balun en

Microstrip.

Figura 2.22. Antena de onda progresiva en forma de rombo

2.4.8 Antenas De Banda Ancha E Independientes De La Frecuencia

Todas las antenas descritas en el apartado anterior tienen una banda limitada

alrededor de una frecuencia de resonancia. Algunas de ellas, como el dipolo

doblado, consiguen una banda apreciable, pero para alcanzar un comportamiento

más uniforme con la frecuencia es necesario evitar los efectos resonantes. A

continuación se describen algunos de los mecanismos por los que se pueden

conseguir antenas con bandas superiores a una octava.

2.4.8.1 Antenas De Onda Progresiva

Se basan en generar una onda progresiva sobre una estructura radiante. La onda

pierde parte de su potencia en el campo de radiación conforme progresa por la

estructura, de forma que en el extremo se instala una carga que recoge la

potencia sobrante y evita las reflexiones.

La forma más clásica de este tipo de antenas la constituye la antena en V y su

extensión en la antena rómbica. En ella se excita una onda progresiva sobre un

hilo situado horizontalmente a una cierta distancia de tierra. Si la distancia es del

orden de un cuarto de longitud de onda, la corriente de la onda progresiva produce

una radiación en un cono que tiene por eje el mismo hilo. El plano de masa ayuda

a concentrar la radiación en el plano vertical del hilo. Normalmente se combinan

dos hilos en forma de V para aumentar la directividad y en ocasiones se cierra en

forma de rombo para poder utilizar cargas equilibradas entre ambos brazos de la

línea.

En la Figura 2.22 se presenta un esquema de estas antenas. El haz principal

forma un cierto ángulo con la dirección de los hilos que depende de la longitud y

sobre todo de la velocidad de propagación de la corriente en la línea. Su uso se ha

extendido mucho por su sencillez de montaje, sobre todo en frecuencias de HF y

VHF.

En frecuencias de UHF y superiores se utilizan estructuras impresas con el mismo

principio de antenas de onda progresiva. En milimétricas se han utilizado también

líneas de transmisión dieléctricas en las que se recortan discontinuidades que

generan una radiación progresiva de la onda.

2.4.8.2 Antenas Espirales

Las antenas espirales se basan en el principio de escala electromagnética. Si una

estructura se amplía en un factor de escala en todas sus dimensiones, su

funcionamiento se mantiene si escalamos la longitud de onda en el mismo factor.

En este sentido, las espirales son estructuras autoescalables, de forma que al

multiplicar sus dimensiones por un factor cualquiera nos queda la misma

estructura. Esto significa que una antena basada en una forma espiral puede

funcionar a cualquier frecuencia. En realidad, las espirales equiangulares se

extienden en teoría desde un origen con tamaños que tienden a cero hasta el

infinito. En la realidad es necesario truncar esta estructura matemática y por lo

tanto limitar la banda de frecuencias de trabajo. En cualquier caso, se consiguen

varias octavas de funcionamiento para una antena dada.

En la Figura 2.23a se presenta una antena espiral equiangular en la que se

aprecia una vista de la placa impresa. Estas antenas se construyen planas o sobre

conos, consiguiendo en estas últimas una mayor ganancia. La polarización del

campo es circular en todas ellas. En el caso de antenas planas, la radiación se

produce en ambas direcciones normales al plano que contiene la antena. Para

evitar la radiación en una dirección se suele utilizar una cavidad metálica.

En general esto supone una resonancia que reduce considerablemente la banda

de trabajo. Si se quiere mantener la banda, se utiliza material absorbente de

radiaciones en la cavidad, con lo que se asegura la banda a costa de una

reducción en la ganancia. En la Figura 2.23b se ha dibujado una sección

transversal donde se representa la cavidad y material absorbente encargado de

eliminar el lóbulo posterior de radiación.

Figura 2.23. Antena espiral equiangular. a) Metalización en espiral. b)

Sección con la cavidad y diagrama aproximado.

2.4.8.3 Antenas Logo-Periódicas

Podemos aplicar el mismo principio de escalado a otras estructuras siempre que

limitemos los factores de escala a unos valores discretos. Una de las antenas más

utilizadas en sistemas de medida es la antena logo-periódica de dipolos.

Consiste en combinar varios dipolos en la misma estructura para conseguir que la

antena sea autoescalable por un factor dado (k). Eso significa que si funciona a

una frecuencia f1 también lo hará a kf1 y a k2f1 y en general a kn f1. Cuando el

factor de escala k es próximo a la unidad, el conjunto de frecuencias comprendido

entre los dos valores discretos de escalado queda cubierto por la banda de trabajo

del elemento que forma la antena, en este caso el dipolo. Por supuesto en esta

antena también tendremos un problema de truncado, de forma que las frecuencias

más baja y más alta de trabajo estarán definidas por los dipolos más largo y más

corto respectivamente. En la Figura 2.24 se aprecia una antena logo-periódica de

dipolos con la línea de alimentación.

Figura 2.24 Antena logo-periódica de polarización lineal

2.5. GRANDES ANTENAS, REFLECTORES

2.5.1 ANTENAS DE BOCINA

Aunque existen antenas de bocina muy grandes, podemos encontrar bocinas de

tamaños muy diferentes, desde pequeñas bocinas de apenas una longitud de

onda en su apertura hasta centenares de longitudes de onda. La bocina es la

antena formada por la extensión natural de la guía de onda. La mayor parte de las

bocinas están formadas simplemente por un ensanchamiento gradual de las

dimensiones de la guía de ondas, manteniendo las características de campo del

modo principal de la guía. En este sentido, las más utilizadas son la bocina

piramidal y la bocina cónica. la primera conectada a una guía rectangular y la

segunda a una guía circular.

Por su carácter no resonante, las bocinas son antenas de banda ancha, que

normalmente cubren toda la banda de la guía de ondas a la que van conectadas.

Además, son antenas en las que el modelo de campos, su propagación a lo largo

de la bocina y su forma de radiación, se ajustan muy bien a los valores medidos,

por lo que en muchas ocasiones se toman como patrones de medida en la medida

de polarización y de ganancia.

En general, las antenas de apertura son más directivas cuanto mayor es su

apertura. Esta directividad puede deteriorarse si la fase del campo en la apertura

no es constante. Por la forma que toman las bocinas, el modo que se excita en la

apertura tiene un frente de fase esférico, lo que supone un error de fase respecto

del frente de fase plano, que aumenta con el ángulo de abocinamiento y con la

anchura de la bocina. Para una longitud dada, el error de fase aumenta con las

dimensiones de la apertura, por lo que el aumento de ganancia asociado al

aumento de dimensiones se ve limitado por el error de fase en la boca. La

condición de ganancia máxima lleva a una relación entre las dimensiones de la

boca y la longitud de onda para cada tipo de bocina. Esta relación depende del

modo que se excita y de la forma de la bocina. La relación entre los valores de los

lados, la longitud de la bocina y la longitud de onda debe satisfacer las siguientes

relaciones en la bocina piramidal óptima:

La directividad que se puede obtener con las bocinas piramidales óptimas suporte

un rendimiento de apertura algo superior al 50% pudiendo ponerse en función de

las dimensiones como:

En el caso de una bocina cónica, la forma del campo eléctrico en la boca

corresponde al modo TE11, lo que produce polarización lineal en la dirección del

campo eléctrico.

Figura 2.25 Bocina piramidal optima. En el origen de LE y LH está en el

vértice nominal de la pirámide.

Figura 2.26 Bocina Cónica Lisa

De igual modo en que las piramidales, en la bocina cónica la condición de máxima

ganancia para una longitud dada de bocina se obtiene para un diámetro de la

boca dado por la condición:

La directividad máxima para una bocina óptima se puede poner en función de las

dimensiones de la boca como:

Además de estas bocinas, son importantes otros tipos de antenas de bocinas

como las que se basan en guías con resalte, que ofrecen bandas de

funcionamiento grandes, o las bocinas corrugadas, que permiten reducir

considerablemente su longitud manteniendo un bajo error de fase en la boca.

2.5.2 Antenas Reflectoras

Las antenas reflectoras y en particular el reflector parabólico, son las antenas más

utilizadas en aplicaciones donde se requiere una gran directividad. Son muchos

los tipos de reflectores utilizados en diversas antenas. Desde el reflector plano,

reflector diédrico a los reflectores más frecuentes del tipo cilindro parabólico o

paraboloide de revolución.

El reflector más usual es el parabólico, que está formado por un paraboloide de

revolución metálico con una antena alimentadora situada en el foco. La reflexión

del campo en el reflector transforma una onda incidente con frentes de fase

esféricos en una onda plana, consiguiendo en el plano de su apertura un campo

en fase y bastante uniforme en amplitud, lo que supone un diagrama muy directivo

en la dirección normal a dicho plano. Las antenas utilizadas como alimentadoras

pueden ser muchas, aunque las más frecuentes son las bocinas, dipolos o hélices.

La antena alimentadora debe concentrar el campo en la dirección del reflector,

para evitar que una parte de la potencia que genera se pierda fuera de la zona de

reflexión (spillover). Por otro lado, para conseguir una variación de amplitud

pequeña en la apertura del conjunto, es necesario que el diagrama de la

alimentadora sea lo más uniforme posible hacia el reflector. Ambos requisitos

suelen ser contradictorios, llegando a una situación de compromiso en la que se

concentra el haz principal de la antena alimentadora hacia el reflector,

manteniendo una relación de campo del centro al borde de unos 8 a 10dB.

En general las características de ganancia y polarización se degradan al aumentar

el ángulo con que se ve el reflector desde el foco (2θ0), o lo que es lo mismo al

reducir la relación de distancia focal a diámetro (f/d). El valor óptimo se estima

para f/d=0,5, lo que supone un ángulo θ= 53°. En la Figura 2.27 se presenta un

dibujo esquemático de una sección de paraboloide, donde se indican las

dimensiones más importantes. La superficie del paraboloide viene dada por una

ecuación que en esféricas y si tomamos el eje Z como el eje de simetría del

paraboloide, se puede poner como:

Figura 2.27 Esquema de un reflector parabólico

La ecuación que liga la relación diámetro a distancia focal con el semiángulo de

apertura del paraboloide, viene dada por:

Además de la variación de amplitud en la apertura o la potencia no incidente en el

reflector, otros efectos que influyen sobre la directividad son la sombra del

alimentador, la rugosidad del reflector y otros muchos que dependen de los

tamaños y frecuencia de trabajo. En esas condiciones, el rendimiento de apertura

de un reflector es del orden del 50 al 60%, de forma que la directividad se puede

poner aproximadamente como:

Además del reflector simple, en antenas muy grandes o de prestaciones

especiales, se utilizan reflectores dobles como en las antenas Casegrain. En este

caso la onda generada en el alimentador es reflejada primero en un reflector

hiperbólico para producir otra onda esférica que incide sobre el reflector parabólico

principal. Este sistema tiene ventajas en grandes antenas porque evita llevar la

señal con líneas de transmisión hasta el foco. Otras estructuras utilizadas son los

reflectores «offset» o descentrados, que eliminan el efecto de la sombra del

alimentador tomando una sección asimétrica del reflector. Una parte importante de

la investigación actual en antenas se centra en los materiales y formas de los

reflectores para conseguir efectos especiales con la frecuencia y diagramas

conformados a una especificación especial.

2.5.3. Agrupación De Antenas

Una de las formas cada vez más utilizadas en grandes antenas es la agrupación

(array) de pequeñas antenas trabajando en común, es decir, alimentadas desde

un terminal común mediante redes lineales. Frente a otros tipos de antenas de

gran tamaño, las agrupaciones presentan la ventaja de tener un diseño más

versátil, permitiendo controlar de forma casi independiente la alimentación de cada

uno de los elementos que forma la agrupación y por tanto la forma de los

diagramas de radiación generados.

Una de las grandes ventajas de este control es que las variaciones de fase en la

alimentación de los elementos permite modificar la dirección de apuntamiento de

la antena (phased arrays). Esta capacidad de barrido electrónico de la dirección

de apuntamiento se aprovecha para sistemas tipo radar y radio-faros permitiendo

antenas de gran estabilidad mecánica. A continuación se hace una pequeña

descripción de algunas de las agrupaciones más frecuentes.

2.5.3.1 Agrupaciones Lineales

La agrupación de varios elementos iguales a lo largo de una línea permite

controlar el diagrama de radiación en el plano que contiene la línea de la antena.

Cuando todos los elementos tienen la misma orientación, el diagrama de radiación

puede ponerse como un producto del diagrama de un elemento por un factor que

depende solo del número, posición y forma de excitación de los elementos (factor

de grupo o array factor), lo que se conoce como Principio de multiplicación de

diagramas. La forma más sencilla de situar los elementos en la línea de la antena

es equiespaciados una distancia d. La longitud total de la antena en ese caso será

el producto del número de elementos por la distancia que los separa (L = Nd). La

máxima directividad se obtiene para una agrupación que tiene todos los elementos

alimentados con la misma amplitud. En ese caso la directividad teórica depende

sólo de la longitud de la agrupación y es independiente de la dirección de

apuntamiento y del número de elementos. Para una agrupación de elementos

isótropos, viene dada por la expresión:

En realidad no podemos separar los elementos todo lo que queramos, cuando la

distancia entre ellos supera media longitud de onda, pueden aparecer lóbulos de

difracción en los que se pierde una parte importante de la potencia y que están

dirigidos en alguno de los sentidos del eje de la antena. En ese caso la ecuación

de la directividad deja de ser cierta. Normalmente se sitúan los elementos a una

distancia entre media y una longitud de onda, evitando siempre la aparición de

lóbulos de difracción.

La dirección de apuntamiento del haz principal, dentro del plano que contiene el

eje de la antena, depende de la fase relativa de la corriente de alimentación de los

elementos. Cuando la diferencia de fase entre cada dos elementos consecutivos

es α, la dirección de apuntamiento viene dada por (2.50), donde θ0 es el ángulo

que forma con el eje de la agrupación.

La polarización del campo radiado depende del elemento utilizado y puede

controlarse independientemente de la forma y directividad del diagrarna. En la

Figura 2.28 se presenta una agrupación lineal de dipolos alimentada con una red

de líneas bifilares con divisores de potencia simples y estructura en paralelo.

Figura 2.28 Agrupación lineal de dipolos alimentados en paralelo

2.5.3.2 Agrupaciones Planas

Aunque más complejas, las agrupaciones planas permiten obtener una mayor

directividad y control del diagrama que las lineales. La forma más utilizada a la

hora de colocar los elementos de una agrupación en un plano es la reticular

rectangular, o la circular.

La primera sitúa los elementos radiantes en los nudos de una retícula rectangular,

de forma que puede verse y analizarse como una agrupación de agrupaciones

lineales. En este caso se sigue cumpliendo el principio de multiplicación de

diagramas y se puede analizar el comportamiento de la agrupación

independientemente del elemento utilizado para construirlo. Una agrupación plana

posee la capacidad de apuntar el haz principal en cualquier dirección, controlando

la fase relativa entre elementos en una línea y en una columna. Si consideramos

que el elemento radiante sólo radia en un semiespacio (situación frecuente si se

utiliza un plano de masa), la dirección de apuntamiento es única y la directividad

máxima de la antena viene dada por:

Donde Lx=Nxdx y Ly= Ny dy son las longitudes de los lados de la retícula. Nx y Ny

el número de elementos o por fila o por columna y dx y dy la distancia que los

separa. Si situamos el plano de la agrupación en el plano xy, dirección de

apuntamiento depende de la diferencia de fase entre los elementos de cada fila

(αx) y de columna (αy) y se puede escribir como:

2.5.4 ANTENAS ADAPTATI VAS

La capacidad de controlar el diagrama a través de los coeficientes de alimentación

no se reduce sólo a la dirección de apuntamiento. Se puede controlar la dirección

de nulos del diagrama, niveles relativos en diferente direcciones e incluso la

diferencia de fase entre la recepción de señales en función de la dirección de

llegada. Todas estas características se pueden aprovechar plenamente si

disponemos de una red de distribución lineal que sea variable, de forma que

podamos controlar de forma independiente la amplitud y fase de alimentación de

cada elemento de la agrupación.

En la Figura 2.29 se presenta un esquema de lo que puede ser una agrupación

trabajando en recepción con un control independiente de la alimentación de cada

uno de los elementos. Este esquema, que contiene amplificadores de ganancia

variable y desfasadores variables, es lo que se conoce como una agrupación

activa. Por supuesto, podemos formar la misma agrupación en transmisión con

grandes ventajas sobre la agrupación pasiva. Una de las ventajas más

importantes del esquema en transmisión es lo que se denomina la amplificación

distribuida. Si deseamos radiar una potencia dada, no es necesario disponer de un

amplificador que aporte toda la potencia. Podemos obtener la misma potencia con

un gran número de amplificadores con tal de que su contribución se sume en el

campo de radiación.

Figura 2.29 Esquema de una agrupación activa

Aunque puede parecer muy costoso incluir un amplificador y desfasador para cada

uno de los elementos de la agrupación, los grandes avances en los circuitos

integrados de RF y microondas permite actualmente pensar en agrupaciones

activas con un gran número de elementos y relativo bajo costo.

Podemos hacer el control de la amplitud y fase utilizando un procesador digital

que nos permita conocer en cada momento el diagrama que sintetizamos. Más

interesante resulta hacer depender ese diagrama de las señales recibidas y en

eso consiste una antena adaptativa. Actualmente destacan dos aplicaciones

importantes de las antenas adaptativas: el control de diagramas para recepción

óptima de una señal (adaptación a una referencia) y detección de ángulos de

llegada.

En el primer caso se utiliza un proceso iterativo para conseguir el óptimo de una

función error que resulta de comparar la señal recibida con una señal de

referencia. Este proceso permite minimizar el ruido e interferencias con que se

recibe una señal dada si conocemos algunas de sus características (modulación,

codificación, dirección de llegada, etc.) En la Figura 2.30 se presenta un esquema

de bloques en el que se ha resumido el control de amplitud y fase en un factor

complejo y se esquematiza el control adaptativo en función del error respecto a la

referencia. Este sistema se está utilizando con éxito en diversos sistemas de

comunicaciones fijas y móviles.

En el segundo caso simplemente se analiza la señal obtenida en cada uno de los

elementos y a través de un proceso estadístico de correlación se puede

determinar la dirección de llegada de todas las señales que alcanzan la antena.

Este tipo de procesos es muy útil en sistemas de localización, radar,

radiotelescopios, etc.

Figura 2.30 Esquema de una agrupación adaptativa

CAPITULO 3. INSTRUMENTOS BÁSICOS DE MEDIDA DE

FRECUENCIA DE MICROONDAS

3.1 AMPLIFICADOR SELECTIVO

3.1.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

La Figura muestra un esquema del panel frontal de un amplificador selectivo

típico, también llamado medidor de onda estacionaria. Un amplificador selectivo es

esencialmente un receptor de baja frecuencia que tiene una banda muy estrecha,

generalmente centrada en torno a 1 kHz, y que dispone de un regulador de

ganancia.

Estos instrumentos son empleados habitualmente para monitorizar niveles

relativos de señal y medir razones de onda estacionaria. Para poder utilizarlos es

necesario disponer de un diodo detector que presente una respuesta cuadrática, o

bien de un bolómetro que opere en su zona lineal. Asimismo, también es

necesario que la señal esté modulada en amplitud, y que el espectro de la señal

moduladora se encuentre dentro de la banda de frecuencias del amplificador.

La señal moduladora puede ser una onda cuadrada o una sinusoidal. En el primer

caso la señal de entrada al amplificador no sería monocromática, pero la mayor

parte de la energía de esta señal seguiría estando concentrada dentro de la banda

del amplificador y por tanto no se degradaría la sensibilidad de forma apreciable.

Generalmente los amplificadores selectivos disponen de tres tipos de escala:

1. Escala normal, para medida general de VSWR.

2. Escala en dB, para medida de cocientes de potencia o bien valores de VSWR

en dB.

3. Escala expandida, para medida de VSWR bajas.

Es importante ajustar los controles del amplificador para utilizarlo con el tipo de

generador y detector de que se disponga. Algunos modelos disponen de controles

para seleccionar la impedancia del dispositivo. En particular, los diodos detectores

pueden presentar impedancias muy elevadas si no están polarizados, e

impedancias muy bajas si se polarizan. Algunos modelos de amplificadores

disponen de redes propias para la polarización del detector. Asimismo, los

amplificadores selectivos generalmente permiten al usuario seleccionarla

frecuencia central y el ancho de banda. El amplificador selectivo puede utilizarse

también con bolómetros, y de hecho algunos modelos de estos instrumentos

disponen de circuitos de compensación. Cuando los niveles de señal son

suficientemente elevados es posible sustituir el amplificador selectivo por un

milivoltímetro de alterna, dado que la escala en dB del amplificador selectivo es

equivalente a la escala estándar de un milivoltímetro,

3.1.2 MEDIDA DE COCIENTES DE POTENCIA

Una de las medidas más básicas que se puede realizar con un amplificador

selectivo consiste en determinar cocientes de potencia, como por ejemplo

ganancias o atenuaciones. Si además se dispone de una sección de línea con

sonda móvil, también se puede utilizar el amplificador selectivo para determinar

diferencias entre los niveles de campo eléctrico existentes entre dos puntos de

una línea en la que haya reflexiones. Un posible procedimiento a seguir para

realizar esta medida sería el siguiente:

1. Situar la sonda detectora en el punto en el que se oblonga la señal más

elevada de los dos.

2. Ajustar la ganancia del amplificador selectivo hasta que la aguja del

instrumento se encuentre en el origen de escala, situado el extremo derecho de la

misma.

3. Deslazar el detector al segundo punto. en estas circunstancias la aguja

indicaría el cociente de campos. expresado en dB. existente entre ambos puntos.

3.1.3 RAZÓN DE ONDA ESTACIONARIA

3.1.3.1 Valores bajos de VSWR

Las escalas del amplificador selectivo permiten medir de forma directa el valor de

VSWR aplicando el procedimiento descrito, en el Apartado anterior a dos puntos

de la línea donde se obtenga un máximo y un mínimo de campos

respectivamente. La escala normal generalmente tiene dos subescalas, la primera

de ellas puede abarcar todo el rango de posibles valores de VSWR, desde 1 a ∞.

La segunda permite realizar una medida mas precisa cuando VSWK > 3.2. Para

utilizar esta segunda subescala basta con seguir el mismo procedimiento que el

descrita en el Apartado anterior, pero al final del proceso de medida se debe

aumentar la ganancia del amplificador en 10 dB, Una vez hecho esto la lectura de

la aguja indica el valor mas preciso de VSWR según esta subescala. La razón de

por qué esta subescala comienza en 3,2 es fácil de entender: cuando se aumenta

la ganancia en 10 dB el detector se encuentra localizado en un mínimo de señal.

Por tanto si la respuesta del detector es ideal, este aumento de ganancia equivale

a una medida de una onda estacionaria ficticia con una VSWR 10 dB inferior a la

real. Para que esta VSWR ficticia sea exactamente de 1, es necesario que el

cociente real de campos sea de 10 dB - 0 dB = 10 dB. Este cociente equivale a

una VSWR real de

VSWR real = 1010/20 = 3.1623 (2.53)

Las escalas expandidas generalmente están calibradas para rangos de VSW

comprendidos entre 1 y 1,3, o bien entre 1 y 2 Estas escalas habitualmente están

marcadas en color rojo para facilitar su identificación.

La escala en dB. Utilizada para medir cocientes de potencia, lógicamente también

permite determinar el valor de VSWR en dB. Esta escala está calibrada entre 0 y

10 dB. Puede apreciarse en indicador que, tal y como cabria esperar el valor de

10 dB esta alineado con el valor de 3,2 en la escala normal de VSWR.

3.1.3.2 Valores elevados de VSWR

Cuando se miden valores de VSWR moderados o bajos el problema de que el

detector presente un margen de potencias limitado en respuesta cuadrática no es

demasiado grave, pues en este caso siempre se podrá reducir el nivel de señal del

generador hasta hacer que el máximo de campo se localice dentro de la zona

cuadrática del detector

Figura 2.31. Medidor de onda estacionaria v esquema de sus escalas, El

modelo es el Hewlett-Packard 415-E.

Sin embargo, supongamos que las reflexiones son tan elevadas que la diferencia

de señales entre el máximo y el mínimo de campo es más amplia que el margen

de potencias de señal en el que el dispositivo presenta una respuesta cuadrática.

Si se reduce la potencia del generador para que el máximo de señal se encuentre

dentro de la zona de respuesta cuadrática, entonces también se disminuye la

potencia en el mínimo y se corre el riesgo que este sea indectable. En estas

circunstancias no es posible medir VSWR. Puesto que en lugar de detectar la

señal generada por un mínimo de campo se detectaría ruido.

Existen dos métodos alternativos de medida de razones de onda estacionaria

elevadas. El primero de ellos consiste en utilizar un atenuador variable calibrado.

El montaje a realizar se muestra en la Figura 2.32 siguiente Un posible

procedimiento a seguir .sería el siguiente:

1. Ajustar inicialmente el atenuador a una posición de mínima atenuación.

2. Situar la sonda de la guía ranurada en un mínimo de señal.

3. Ajustar la ganancia del medidor de onda estacionaria hasta que indicase un

valor de referencia cualquiera.

4. Desplazar la sonda hasta un máximo, y para la misma ganancia del

amplificador selectivo ajustar el atenuador calibrado hasta obtener el valor de

referencia fijado previamente.

La atenuación introducida seria la razón de onda estacionaria medida en dB

VSWRdB = 20log10 (VSWR) (2.54)

En este procedimiento no existiría ningún problema con la falta de respuesta

cuadrática en el dispositivo. Puesto que este recibe la misma potencia tanto en el

máximo como en el mínimo.

El segundo método de medida de razones de onda estacionaria elevadas tienen la

ventaja respecto al primero de que no necesita ningún atenuador calibrado.

Recibe el nombre de "Método indirecto" se basa en calcular la razón de onda

estacionaria a partir de dos parámetros directamente medibles:

1. Cociente entre el campo en un punió arbitrario Zp y el campo en un mínimo.

2. Distancia del punto intermedio al mínimo más próximo.

La elección de Zp es totalmente arbitraria, siempre y cuando el cociente de

campos en la sonda E (Zp) / Emin sea lo suficientemente bajo como para poderse

medir dentro de la zona de respuesta cuadrática. Veamos cómo se determina la

expresión que relaciona la razón de onda estacionaria con este cociente de

campos. Para ello supondremos inicialmente que se mide VSWR en una guía

rectangular. Si bien todo este desarrollo es igualmente aplicable a cualquier línea

de transmisión.

Figura 2.32. Montaje para la medida de razones de onda estacionaria

elevadas.

Figura 2.33. Diagrama fasorial para la obtención de máximos y mínimos de

campo.

Donde se considera el signo + si el mínimo más próximo está a la derecha del

punto, y el signo — en caso contrario. Sustituyendo Lp, tendremos:

En el diagrama de la figura 2.33 se puede observar fácilmente que tanto el signo

más como el menos conducen al mismo módulo. Consecuentemente,

Sustituyendo | ΓL | en función de la razón de onda estacionaria y haciendo uso de

las relaciones trigonométricas se llega finalmente a la expresión

Tal y como se mencionó anteriormente, la elección de p está condicionada por la

respuesta ideal del detector. Si suponemos que se pueden medir directamente

valores de VSWR inferiores a 4, entonces 4 es el máximo valor que puede

adoptara. Lo más usual es medir distancias a puntos que están a 6 dB por encima

del mínimo de señal, lo que equivale a un factor p de 1O6/20 = 1,99526.

Con el medidor de onda estacionaria y la guía ranurada la medida por el método

indirecto es inmediata, los pasos a seguir serían los siguientes:

1. Situar la sonda en un mínimo.

2. Ajustar la ganancia del medidor hasta que la escala del mismo indique una

señal de —6 dB (o una razón de onda estacionaria de 2).

3. Desplazar la sonda hasta leer 0 dB (o una razón de onda estacionaria de 1).

El valor del desplazamiento, medido en la regleta de la guía ranurada, sería d. En

caso de que este valor resulte ser inferior a la precisión de la regleta, se podría

escoger un valor de p superior, o bien medir directamente el valor de 2d, es decir

la distancia entre dos puntos simétricos respecto al mínimo.

3.1.4 MEDIDAS DE IMPEDANCIA

Con un amplificador selectivo y una sección de línea ranurada con una sonda

móvil se puede medir fácilmente el valor de la impedancia de carga. El módulo del

coeficiente de reflexión puede obtenerse a partir de la razón de onda estacionaria,

Por otra parte, tal y como se demostró en el método indirecto de medida de

VSWR, la fase del coeficiente de reflexión está relacionada con la distancia de un

mínimo de señal cualquiera á la carga mediante la expresión

Consecuentemente, el coeficiente de reflexión complejo que presenta una carga

en una línea sin pérdidas puede obtenerse en términos de la razón de onda

estacionaria generada y la distancia de la carga a un mínimo de señal. Una vez

calculado el coeficiente de reflexión, se obtienen inmediatamente las pérdidas de

retomo en el plano de carga,

También puede definirse un factor de pérdidas de inserción,

La impedancia normalizada se obtiene a partir de la relación

El diagrama de Smith ofrece un elegante método alternativo para determinar la

impedancia, en el que no es necesario hacer uso de la relación anterior. Las

cargas que presentan impedancias normalizadas reales y de módulo mayor que la

unidad tienen la peculiaridad de que su impedancia es numéricamente igual a la

razón de onda estacionaria que originan. Gracias a esta propiedad, se puede

emplear directamente la escala del semieje real Re (Z / Zc) > 1 para trazar el

círculo de VSWR constante en el que se encuentra la carga cuya impedancia se

desea conocer. Alternativamente, también se podría determinar este círculo con la

escala inferior izquierda que aparece al pie de la carta, o bien con la escala del

semieje real Z < 1, para el cual la impedancia es el inverso de la razón de onda

estacionaria. Una vez determinado el círculo, la distancia al primer mínimo permite

encontrar el punto del diagrama de Smith que representa la carga. Para ello basta

con trazar un ángulo de valor igual a la fase obtenida anteriormente, utilizando la

escala de fases en grados sexagesimales que rodea al diagrama.

3.2 MEDIDAS DE LONGITUD DE ONDA

Cuando no se conoce la frecuencia de la señal puede ser útil medir la longitud de

onda. Esta medida se puede hacer con la ayuda de una sección de guía ranurada

y un amplificador selectivo. Del diagrama fasorial de la Figura se puede deducir

inmediatamente que los máximos y mínimos de campo se repiten a intervalos de

λ g / 2. Por tanto, una posible manera de medir λg sería la siguiente:

1. Situar la sonda en un mínimo de señal.

2. Desplazar la sonda hasta volver a detectar un mínimo.

El desplazamiento realizado sería una semilongitud de onda. La longitud de onda

es un parámetro que sólo depende de la frecuencia de la señal y de la geometría

de la guía, pero no de su terminación. Por tanto, ésta se puede seleccionar

apropiadamente para realizar la medida con la mayor facilidad posible.

Lógicamente no sería una buena idea utilizar una carga adaptada, pues no se

distinguirían apenas los máximos de los mínimos de campo y por tanto no sería

posible hacer la medida con precisión.

En general siempre resultará recomendable utilizar cargas que produzcan

elevadas reflexiones, pues así los mínimos de campo serán muy acusados y

podrán localizarse con la máxima precisión que permita la resolución de la regleta

de la guía ranurada. Cuando se necesitan precisiones mayores entonces es nece-

sario recurrir a un ondámetro. El ondámetro es una sección de guía que tiene

acoplada una cavidad resonante cuyas dimensiones pueden modificarse. Si se

ajustan las dimensiones de la cavidad hasta conseguir que la frecuencia de la

señal sea una de las frecuencias de resonancia de la cavidad, entonces se

produce una caída en el nivel de señal detectado, lo que permite identificar la

frecuencia de la señal y por tanto la longitud de onda.

3.3 ANALIZADORES DE ESPECTRO

Una buena parte de las técnicas de medida en el dominio de la frecuencia están

basadas en el Analizador de espectro. Este instrumento ofrece una gran

versatibilidad pudiéndose medir con el, la frecuencia, potencia, distorsión y ruido,

Entre sus principales aplicaciones se encuentra la caracterización de señales

moduladas, las medidas de distorsión lineal y no lineal, medidas de perdidas de

conversión de mezcladores y medidas de pureza espectral, ruido de fase y

estabilidad de osciladores.

Los analizadores de espectros disponen de controles para elegir las unidades de

medida, permitiendo medir potencias o voltajes en unidades absolutas (mW o V

respectivamente) o bien logarítmicas (dBm o dBV, respectivamente), No obstante,

no por ello hay que pensar que un analizador de espectros debe dar los mismos

valores de potencia que un medidor de potencia.

Los medidores de potencia proporcionan el valor de la potencia media, un

analizador de espectros mide potencia de pico. Además, debe tenerse en cuanta

que el medidor de potencia es un instrumento de banda ancha que integra todas

las componentes de la señal dentro del margen de operaciones del medidor. En

un analizador de espectro puede modificarse el ancho de banda de medida para

determinar potencias «parciales» concentradas en un determinado margen de

frecuencia

3.3.1 TIPOS DE ANALIZADORES DE ESPECTROS

Los analizadores de espectros se pueden clasificar en cuatro grupos:

1. Analizadores en tiempo real.

2. Analizadores dinámicos de señales.

3. Analizadores de filtro sintonizados.

4. Analizadores superheterodinos.

La Figura 2.34a muestra un esquema de un analizador de espectros en tiempo

real. También llamado analizador de múltiples filtros. Este instrumento utiliza un

divisor de potencia de múltiples salidas, las cuales alimentan un grupo de canales

con filtros pasabanda fijos, cada uno de ellos terminado en un detector. De esta

manera las distintas Componentes en Frecuencia de la señal se detectan

simultáneamente, y gracias a ello se obtienen espectros en tiempo real. Este

diseño de analizador se ha empleado tradicionalmente para caracterizar señales a

frecuencias bajas, en el rango de las frecuencias de audio. No obstante, en la

actualidad existen analizadores en tiempo real que cubren márgenes de

frecuencia de DC hasta 3 GHz.

Figura 2.34. Esquema de distintos analizadores de espectros: a) de tiempo

real, b) dinámico, c) de filtro sintonizado.

En la Figura 2.34b se muestra un diagrama de bloques de un analizador dinámico

de señales. El analizador dinámico es un instrumento digital, en el cual se muestra

la señal en el dominio del tiempo y se calcula numéricamente su espectro con

ayuda de un microprocesador, utilizando técnicas basadas en la transformada de

Fourier.

En estos instrumentos se obtiene Información sobre la amplitud. La Frecuencia, y

la fase de la señal. En la práctica, los analizadores dinámicos se utilizan

generalmente a frecuencias bajas. Tradicionalmente se diseñaron para

aplicaciones de audio (hasta unos 100KHz), dado que permiten hacer análisis en

tiempo real de espectros variables con el tiempo. Sin embargo, recientemente se

han hecho muy populares en ingeniería de microondas debido a que constituyen

una opción competitiva para realizar medidas de ruido 1/f en transistores.

Los analizadores de filtro Sintonizado pueden representarse esquemáticamente

mediante el diagrama de la Figura 2.34c, este tipo de medidas dispone de un filtro

pasobanda cuya Frecuencia central puede ser modificada mediante control

electrónico, gracias a lo cual se puede medir el espectro de la señal mediante un

barrido. Dado que el control de esta Frecuencia central se realiza mediante un

generador en forma de diente de sierra, el eje x de la pantalla del instrumento

representa un valor proporcional a la frecuencia. Su principal limitación es que

solo proporciona información sobre la magnitud del espectro, y no la fase. Debido

a ello, el analizador de filtro sintonizado no permite reconstruir la señal en el

dominio del tiempo.

Este tipo de instrumentos es de bajo costo, pero sus prestaciones no son tan altas

como las del analizador Superheterodino.

El analizador Superheterodino es indudablemente el analizador de espectros más

ampliamente utilizado en ingeniería de microondas, Este tipo de analizadores

permite caracterizar espectros de señales hasta frecuencias del orden de

300GHz., ofrece una gran resolución en Frecuencia, y opera en régimen lineal en

márgenes de amplitud de señal que superan los 100dB. Al igual que el analizador

de filtro sintonizado, el superheterodino solo proporciona información sobre la

magnitud del espectro.

3.3.2 EL ANALIZADOR SUPERHETERODINO

En la Figura 2.35 se muestra un esquema simplificado del analizador

superheterodino. A diferencia del analizador de Filtro mencionado, en el

superheterodino el barrido se refleja mediante el control electrónico de la

Frecuencia de un oscilador lineal que alimenta una etapa de mezclado.

La señal de diente de sierra se utiliza simultáneamente para el barrido horizontal y

para controlar esta Frecuencia; de esta manera, a medida que aumenta el voltaje

de esta onda el mezclador se sintoniza para Frecuencias de entrada cada vez

mas altas, y al mismo tiempo la traza en la pantalla se desplaza de izquierda a

derecha, generándose así la representación del espectro. En ausencia de señal, la

traza es esencialmente una línea recta contaminada por ruido que recibe nombre

de línea de base.

A la salida de un mezclador se obtienen, entre otros, dos componentes en

frecuencia de valores iguales o la suma y la diferencia de las dos Frecuencias de

entrada del mezclador, la de la señal y la del oscilador local.

Cualquiera de estos dos componentes podría servir, en principio para obtener una

frecuencia intermedia arbitraria. Sin embargo en la práctica la frecuencia

intermedia no puede ser cualquiera, sino que debe seleccionarse para que no se

encuentre dentro de la banda en la que debe medir el analizador. Veamos por

qué.

Figura 2.35. Analizador Superheterodino

Consideremos que el analizador debe medir señales en la banda de 300 Khz a 3

GHz y se elige una frecuencia intermedia de 1,5 GHz Si a la entrada del

instrumento hubiera una señal de 1.5 GHz, ésta produciría en el bloque de

mezclado una salida a 1.5 GHz debido a que a la salida del mezclador también se

obtienen armónicos a las frecuencias de entrada, los cuales proceden del termino

lineal del desarrollo de la Ecuación (2.72). En estas circunstancias se obtendría

una salida constante e independiente del barrido horizontal, lo que impediría

realizar la medida. Este efecto recibe el nombre de IF feedthrough, y para evitarlo

es necesario no que el filtro pasabaja previo a la etapa mezclado elimine señales

de entrada con frecuencia igual a la intermedia.

Una vez elegida la frecuencia intermedia, puede seleccionarse apropiadamente la

banda de operación del oscilador local para obtener el barrido deseado. Si en

nuestro ejemplo se elige como frecuencia intermedia 3.5 GHz, entonces puede

cubrirse toda la banda de frecuencias de interés con un oscilador local que

suministre señal entre 3.5 GHz + 300 KHz y 3.5 GHz + 3 GHz,

Utilizando frecuencias de microondas es posible diseñar con facilidad

Componentes con anchos de banda muy elevados, pero también es difícil diseñar

componentes con anchos de bandas muy estrechos. Debido a este problema, la

utilización de frecuencias del orden de 1 GHz en la etapa final de mezclado no

permite obtener elevadas resoluciones en frecuencias. El detector que hay a la

salida del amplificador integra en un único nivel de señal todas las componentes

en frecuencia que pasan por el filtro de frecuencia intermedia. Por tanto, para que

el resultado obtenido en la pantalla sea similar al espectro de la señal, es

necesario que el filtro tenga un ancho de banda mucho mas estrecho que el

espectro de la señal a medir.

Consecuentemente, es habitual incluir en los analizadores de espectros distintos,

etapas de mezclado, típicamente dos a cuatro, que disminuyen progresivamente

la frecuencia intermedia hasta valores del orden de 1-2 MHz. A estas frecuencias

es más fácil implementar filtros muy selectivos. El filtro de frecuencia intermedia

mas baja será lógicamente el que establezca la resolución del instrumento.

Un analizador de espectros típico ofrece resoluciones de orden de 50 kHz. No

obstante, en la actualidad existen analizadores de espectro que ofrecen

resoluciones del orden de 10 Hz. Estas resoluciones se consiguen con la ayuda

de filtros digitales. En un filtro digital la señal se muestra filtrada en el dominio del

tiempo gracias a lo cual se pueden realizar las medidas de alta resolución en

tiempos razonables. En anchos de banda del orden de 10Hz, el filtrado digital

permite realizar medidas del espectro del orden de 50 veces más rápidamente que

con filtrado analógico.

Los analizadores que cubren frecuencias hasta 20 - 26.5 GHz o más no emplean

una circuitería tan simplificada como la de la Figura 2.35. Si lo hicieran, sería

necesario utilizar osciladores lineales que funcionasen a frecuencias muy

elevadas y en bandas muy amplias, del orden de 20 y 50 GHz, o más.

En lugar de ello, el oscilador local no alimenta de forma directa al mezclador si no

a través de un banco de multiplicadores en frecuencia que se seleccionan

mediante un conmutador controlado electrónicamente, tal y como se muestra en la

Figura 2.36. Para medir a frecuencias mayores suelen utilizarse cuatro etapas de

mezclado.

Figura 2.36. Banco de multiplicadores para el bloque de mezclado de un

analizador de banda ancha.

3.3.3 CONTROLES DE UN ANALIZADOR DE ESPECTROS

3.3.3.1 Ancho de banda de resolución

La resolución establece la capacidad de un analizador para distinguir dos

componentes en frecuencia muy próximos entre sí. Los analizadores de espectros

permiten seleccionar el ancho de banda del filtro IF de frecuencia más baja, y por

tanto la resolución. Este ancho de banda de resolución suele designarse con las

iniciales RBW (Resolution Bandwidth). Lógicamente es importante seleccionar

siempre un ancho de banda de filtro menor que las mínimas separaciones en

frecuencia que se desean medir.

Por otra parte, tal y como se indicó en la Ecuación (1.3), a medida que se reduce

el ancho de banda de un sistema de medida se reduce también el ruido térmico.

Consecuentemente, la señal a la salida del bloque de mezclado será menos

ruidosa si disminuimos el ancho de banda del filtro. De esta manera no sólo se

mejora la resolución, sino también la sensibilidad del instrumento. No obstante, en

algunas aplicaciones pueden interesar anchos de banda elevados, por ejemplo

cuando se necesite determinar la potencia total asociada a una banda de

frecuencias concreta, o cuando se desee medir ruido. Un buen analizador de

espectros puede medir niveles de potencia del orden de -145 dBm a mínima

resolución.

3.3.3.2 Ancho de banda de medida (Span)

El ancho de banda de medida o span es la anchura del margen de frecuencias en

el cual se desea medir el espectro. Este factor puede variar entre cero y toda la

banda de frecuencias que cubra el analizador. Cuando el span se ajusta a cero

(opción que suele etiquetarse con las palabras «Zero Span»), el oscilador local

deja de barrer en frecuencia y el analizador se comporta como un receptor

superheterodino convencional con una frecuencia central igual a la seleccionada.

Con la opción «Zero Span» se puede demodular de forma directa una señal AM.

Para ello basta con aplicar una señal de este tipo al analizador, seleccionar una

frecuencia central igual a la portadora y un ancho de banda de resolución mayor

que el ancho de banda del espectro de la señal para evitar distorsión. En estas cir-

cunstancias se visualizaría la variación con el tiempo de la señal moduladora.

La opción «Zero Span» también se suele utilizar para demodular señales pulsadas

y medir tiempos de subida, de caída y anchuras de pulsos.

También puede ser útil para demodular señales FM, aunque introduciendo

bastante distorsión. Esta posibilidad es factible en los analizadores dotados de

filtro IF en los que la banda de transición presente una caída suave de la amplitud.

En estas circunstancias se puede sintonizar el analizador a la frecuencia central

de la banda de transición, lo que da lugar a que se produzca una conversión de

FM a AM: las variaciones en frecuencia dan lugar a variaciones en la amplitud.

Estas variaciones de amplitud son finalmente demoduladas por el detector del

instrumento.

3.3.3.3 Tiempo de barrido

El tiempo de barrido es el tiempo que tarda el analizador en barrer todo el margen

de frecuencias en el que se hace la medida. Este factor coincide con el periodo de

la señal de diente de sierra siempre y cuando ésta sea ideal, es decir, el tiempo

durante el cual ésta decrece es nulo.

En principio, puede parecer que siempre será interesante seleccionar un tiempo

de barrido lo más corto posible: cuanto menor sea, tanto más rápida será la

medida. Sin embargo, no es posible realizar la medida correctamente con

cualquier tiempo de barrido. Toda la circuitería del analizador presenta un retardo

en su respuesta y en particular el filtro de resolución, que es el que determina el

ancho de banda del instrumento. Este retardo hace que las señales necesiten un

tiempo no nulo para pasar a través del filtro, dando lugar a errores si se elige un

tiempo de barrido demasiado corto. Los analizadores de espectros disponen de

controles para regular el tiempo de barrido. En algunos modelos hay funciones

para calcular automáticamente la velocidad de barrido óptima, o bien se incluyen

luces de aviso o señales acústicas cuando se produce un barrido excesivamente

rápido.

Para comprender mejor los efectos de un barrido inadecuado, consideremos la

medida de una señal monocromática. Si se quiere hacer la medida correctamente,

es necesario que la señal sea detectada «en el mismo instante» en que se

representa en pantalla. La señal será detectada durante el intervalo de tiempo en

el que su frecuencia sea «barrida» por el analizador. En la Figura 2.37a se ilustra

cómo obtener este intervalo de tiempo, al que llamaremos tp. Si seleccionamos un

ancho de banda de resolución muy amplio facilitamos el «paso» de la señal en el

tiempo correcto por un doble motivo: el filtro presenta un retardo menor, y además

está «Abierto» durante más tiempo a la señal de entrada.

Figura 2.37. Distorsión del espectro por un barrido excesivamente rápido

.

En la Figura 2.37b se representa el barrido aparente del filtro en todo el margen de

frecuencias. Este barrido se realiza a una velocidad Vb dada por

Donde SPAN es el ancho de banda de medida y ts, es el tiempo de barrido. Por

tanto tp estará dado por la relación

Por otra parte, el retardo de la representación en pantalla vendrá determinado

fundamentalmente por el retardo td del filtro, que es inversamente proporcional a

su ancho de banda y por tanto se puede expresar a partir de la relación

Donde ψ es una constante que depende de la forma de la función de transferencia

del filtro. Para los filtros de forma gaussiana que se utilizan típicamente en los

analizadores este factor tiene un valor de 2 o 3; mientras que para filtros de forma

más cuadrada puede alcanzar valores de 10 a 15. Si se igualan tp, y td obtendre-

mos el tiempo de barrido mínimo que tenemos que seleccionar para que la señal

sea representada en pantalla sin que se aprecie el retardo entre detección y

representación.

Supongamos que hemos seleccionado un tiempo de barrido muy rápido. ¿Qué

ocurriría entonces? La señal no podría pasar por el filtro en el tiempo en el que

éste permanece abierto para ella. Como consecuencia de ello se producirá el paso

de una parte de la señal o toda ella en un intervalo de tiempos inadecuado en el

que el filtro está fuera de banda para la señal, produciéndose una atenuación.

Asimismo, los componentes en frecuencia de la señal llegarán con retraso a la

pantalla, haciendo que aparezcan representados en frecuencias superiores a las

reales. La Figura 2.37c ilustra estos efectos, los cuales pueden cuantificarse con

modelos matemáticos.

3.3.3.4 Ancho de banda de video (VBW)

El control de ancho de banda de video permite regular el ancho de banda del filtro

de video previo a la monitorización en pantalla. Este factor no debe confundirse

con el ancho de banda de resolución. El filtro de video es un filtro pasabaja que se

inserta después del bloque de detección, tal y como se muestra en la Figura.2.37

Este filtro permite eliminar la potencia de ruido en las frecuencias altas, gracias a

lo cual se puede mejorarla sensibilidad. Los analizadores disponen generalmente

no de un solo filtro sino de un banco de filtros que pueden seleccionarse en

función de la velocidad de barrido elegida. Cuando se elige un filtro de banda muy

estrecha con velocidades de barrido muy elevadas, entonces se produce una

infravaloración de la amplitud de la señal. Típicamente, los filtros de video tienen

frecuencias de corte que varían entre unos pocos Hz hasta 100 kHz o más.

3.3.3.5 Promediado

Algunos instrumentos tienen la posibilidad de presentar en pantalla no el espectro

calculado después de una sola medida, sino el espectro promediado de múltiples

medidas. De esta manera no se reduce el ruido generado por el instrumento, pero

sí es posible reducir la amplitud de las fluctuaciones en la línea de base, lo que

permite detectar señales débiles que en otro caso no podrían observarse. Con el

factor de promediado (Averaging Factor) se especifican el número total de

medidas a promediar.

Para evitar que el proceso de representación de la traza sea excesivamente lento,

es habitual ir representando los promedios parciales, según se van haciendo las

medidas. En términos matemáticos, el nuevo valor a representar vendrá dado por

la expresión

Donde k es el orden de la medida (k = 1...N, siendo N el número total de medidas

a promediar), A total nuevo es el nuevo valor a representar, Atotal anterior es el valor

representado después de realizar la medida previa (es decir, el promedio de todas

la medidas anteriores) y Anuevo es la nueva medida. El factor de promediado N

suele ser una potencia entera de 2.

3.3.3.6 Atenuación RF

El control de atenuación RF permite regular la atenuación introducida a la entrada

del instrumento y por tanto la sensibilidad. La atenuación RF también permite

mejorar el acoplo del instrumento en una amplia banda de frecuencias.

En la práctica el acoplo de un analizador de espectros se especifica en términos

de su VSWR, al igual que en cualquier otro instrumento. Típicamente este factor

es del orden de 2,0 a atenuación mínima e inferior a 1,3 para atenuaciones

superiores a 10 dB.

La posibilidad de modificar la atenuación RF permite, asimismo, medir señales con

amplitudes muy dispares, buscando en cada momento el compromiso más

adecuado entre sensibilidad en la medida y riesgo de generar armónicos espúreos

por problemas de no linealidad.

Una manera sencilla de determinar si el analizador se encuentra o no en su zona

lineal durante una medida consiste en modificar el control de atenuación RF y

comprobar como varían las amplitudes de los armónicos que aparezcan en la

pantalla.

En régimen lineal, el nivel de ruido de la línea de base aumentará y las amplitudes

de todos los armónicos decrecerán en un mismo factor. En cambio, si el

analizador genera armónicos espúreos, la modificación del nivel de RF dará lugar

a alteraciones entre las amplitudes relativas de los armónicos observados.

En algunos analizadores hay un acoplamiento automático de la atenuación RF con

la amplificación IF. En estas circunstancias, al aumentar la atenuación RF se

incrementa al mismo tiempo la ganancia IF y por tanto el nivel de señal visualizado

en pantalla se mantiene constante.

En estas circunstancias, el analizador introduce distorsión de la señal cuando al

actuar sobre el control de atenuación RF se observan cambios en la amplitud de

las líneas.

3.3.3.7 Acoplo/Desacoplo de controles

Debido a la posibilidad de cometer errores en la medida al seleccionar una

combinación inadecuada de parámetros, los analizadores de espectros tienen

generalmente opciones para acoplar dos o más controles; de modo que al

modificar uno de ellos se modifiquen el resto automáticamente para que la medida

sea óptima. Las funciones de acoplo varían dependiendo del modelo de

analizador. Las más comunes son las de acoplo entre el ancho de banda de

resolución y span, o también la de acoplo ancho de banda de resolución - barrido

en tiempo - ancho de banda de video - span.

3.4 ESPECIFICACIONES CLAVES EN LOS ANALIZADORES DE ESPECTROS

3.4.1 Sensibilidad

La sensibilidad suele expresarse en términos de un factor que recibe el nombre de

nivel de ruido representado o Displaced Average Noise Level (DANL). Este factor

se define como el nivel de la línea de base en ausencia de señal, para una

atenuación RF nula y después de haber reducido el ancho de banda de resolución

y el de video lo suficiente como para que la línea sea esencialmente recta, sin

fluctuaciones.

También suele definirse la sensibilidad de un analizador de espectros como la

mínima potencia que ha de tener una señal sinusoidal para poder ser detectada.

Como criterio, suele considerarse que la señal se puede detectar cuando su

potencia se encuentra a 3 dB por encima del DANL.

Debido fundamentalmente a que las pérdidas de conversión en un mezclador se

incrementan con el ruido, a frecuencias de microondas el DANL aumenta al

aumentar la frecuencia. Este efecto es claramente observable en los analizadores

de banda muy ancha.

Por otra parte, a frecuencias bajas la existencia de ruido 1/f y otros efectos

espúreos hace que el nivel de ruido de un analizador también aumente al

reducirse la frecuencia. Como consecuencia de ello, en las especificaciones se

divide la banda total de operación en sub-bandas y se indica el DANL para cada

una de ellas.

El ruido interno generado por el analizador es fundamentalmente térmico, y por

tanto tiene una densidad espectral de potencia independiente de la frecuencia.

Consecuentemente, el factor DANL es proporcional al ancho de banda de

resolución. Puede obtenerse el incremento en dB del DANL en función del

incremento del ancho de banda de resolución desde un valor (RBW)ini a un valor

(RBW)fin ,

a partir de la relación

3.4.2 Margen dinámico

El margen dinámico es un factor que indica el rango de amplitudes que puede

visualizarse. Este rango está limitado por la sensibilidad del analizador en la zona

de bajas potencias y por la distorsión armónica en la zona de potencias elevadas.

En cualquier red de dos puertas no lineal esta distorsión se caracteriza en térmi-

nos de un factor que recibe el nombre de punto de compresión de 1 dB. A medida

que se incrementa la potencia de señal a la entrada de la red, la potencia a la

salida aumentará linealmente hasta llegar a una situación de saturación, debido

fundamentalmente al comportamiento no lineal de los detectores, amplificadores y

mezcladores que haya en la red.

En estas circunstancias, se define el punto de compresión de 1 dB como la poten-

cia que hay que aplicar a la entrada de la red para que la potencia a la salida sea

1 dB inferior a la potencia de salida que se obtendría si la red fuera perfectamente

lineal. La siguiente Figura 2.38 ilustra esta definición. En los analizadores de

espectros, la no linealidad es producida fundamentalmente por las etapas de

mezclado.

Figura 2.38. Punto de compresión de 1 dB.

Habitualmente se utilizan dos definiciones distintas de margen dinámico. La

primera es el cociente entre la potencia máxima y la mínima que se pueden

mostrar simultáneamente en la pantalla del analizador. Los analizadores de gama

media permiten medir simultáneamente señales que se diferencian en 80 dB o

más. También se define el margen dinámico como el cociente entre el punto de

compresión de 1 dB y la sensibilidad. La mayor parte de los fabricantes de

analizadores suelen especificar la definición que utilizan.

3.4.3 Precisión en frecuencia y derivas lentas (long term drift)

La precisión en frecuencia de un analizador está limitada por la inestabilidad en la

frecuencia de salida de sus osciladores locales. Esta inestabilidad da lugar a

derivas lentas en las frecuencias que se miden con el analizador, y son más

importantes al poco tiempo de encender el instrumento. Por tanto, es

recomendable dejar siempre un periodo de calcinamiento del analizador (en tomo

a media hora) antes de realizar una medida. En las especificaciones de un

analizador, la precisión en frecuencia suele indicarse en porcentaje de la

frecuencia de medida.

3.4.4 Bandas laterales de ruido y derivas rápidas (short term drift)

Los osciladores también presentan fluctuaciones rápidas en la frecuencia de

salida llamadas Short-term drift lo que da lugar a una forma de ruido que recibe el

mimbre de ruido fase Estas fluctuaciones no solo degradan la sensibilidad en las

bandas de frecuencias mas bajas. También producen un ensanchamiento en la

base de las líneas del espectro que se esta midiendo, cuando estas tienen una

amplitud suficientemente elevada respecto al nivel de ruido de la línea de base.

Este ensanchamiento da lugar a que la línea del espectro aparezca en la pantalla

como montada sobre un pequeño pedestal, y recibe el nombre de bandas

laterales de ruidos. En la Figura 2.39a, la que se muestra una línea espectral

contaminada por esta forma de ruido. Las bandas laterales de ruido degradan

lógicamente la resolución, pudiendo incluso ocultar líneas de baja amplitud que se

encuentren en las inmediaciones de otra de mayor amplitud.

Al igual que en el caso del ruido térmico, el ruido de banda laterales es función del

ancho de banda de resolución, pues la potencia total de cualquier tipo de ruido se

obtiene siempre por integración de su densidad espectral extendida a toda la

banda de frecuencias del receptor, Por tanto, resulta conveniente especificar las

bandas de ruido en términos de una densidad espectral a una determinada

separación de frecuencia de la línea del espectro llamada frecuencia de offset.

Esta densidad se expresa en dBc/Hz, del ingles dB-carrier /Hz o dB por encima de

la potencia de cada línea espectral (un valor negativo de dBc/Hz indicará por tanto

una Potencia inferior a la de la línea). En algunos casos, se indica a distintas

frecuencias de offset para proporcionar información sobre cómo varia la altura del

ensanchamiento.

Figura 2.39. Efectos producidos en las líneas espectrales por las

inestabilidades short-term de los osciladores: a) línea con bandas laterales

de ruido, b) línea con ruido FM residual.

Las especificaciones de bandas laterales de ruido permiten determinar si se puede

detectar una señal débil una determinada separación en frecuencia de una línea

espectral de elevada amplitud. Por ejemplo, supongamos que se desea medir una

señal con una potencia 60 dB más débil que una línea espectral localizada a 10

kHz de la señal y en un analizador que se encuentra ajustado a un RBW de 1 kHz.

Entonces es posible determinar las especificaciones mínimas que debe cumplir el

analizador para poder hacer la medida. Basta con normalizar los 60 dB a un ancho

de banda de 1 Hz,

Por tanto, el analizador deberá presentar unas bandas laterales de ruido inferiores

a -90 dBc/Hz a una frecuencia de offset de 10 kHz.

3.4.5 Ruido FM residual

Las bandas laterales de ruido son el resultado de la integración de las

fluctuaciones de frecuencia producidas por la inestabilidad de los osciladores

locales. Si el barrido se realiza lo suficientemente rápido, es posible observar

directamente estas fluctuaciones.

En este caso las líneas espectrales aparecen representadas como picos ruidosos

tales y como se muestra en la Figura 2.39. Este efecto es una manifestación

distinta de un mismo fenómeno (el ruido de fase), y recibe el nombre de ruido FM

residual. Es visible de forma directa cuando el ancho de banda de resolución es

menor que la fluctuación pico a pico de la modulación en frecuencia. Cuando este

.nicho de banda es muy estrecho, pueden incluso aparecer varios picos bien

delimitados por cada línea espectral autentica.

El ruido FM residual suele especificarse en términos de frecuencia pico a pico. La

medida de la frecuencia pico a pico de esta modulación se realiza para un tiempo

determinado, lo que establece un limite máximo a la frecuencia de offset que

contribuye a este ruido, Por ejemplo, cuando se indica que el ruido FM es de 1

kHz pico a pico para 2 ms. el ruido de bandas laterales con una frecuencia de

offset inferior a 500 Hz no contribuye al ruido FM que se ha especificado.

3.4.6 Respuestas residuales

Los analizadores de espectros generan señales espúreas incluso sin aplicar

ninguna señal de entrada. Estas señales son originadas principalmente a causa

de los mezcladores, bien por procesos de automezclado o bien por fugas desde la

puerta del oscilador local hasta la puerta de salida. En un buen analizador estas

respuestas tienen potencias del orden de - 110 dBm,

3.4.7 ANALIZADOR DE ESPECTROS CON GENERADOR SINCRONIZADO

En algunos diseños de analizadores de espectros se ofrece la posibilidad de

utilizar generadores sincronizados con el barrido interno del instrumento. El

generador sincronizado puede estar integrado en el propio analizador o también

puede ser externo, en cuyo caso se comunica con el instrumento a través de un

cable de datos, cómo se muestra en la Figura 2.40. A través del cable de datos, el

analizador controla al generador para que este suministre en cada instante una

señal de frecuencia igual a la frecuencia que mide el instrumento en ese instante.

Figura 2.40. Esquema de la conexión de un generador externo sincronizado

a un analizador de espectros para obtener la respuesta en frecuencia de un

circuito arbitrario.

3.5 OSCILOSCOPIOS

La caracterización experimental de una señal o de un circuito puede hacerse en

el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia, La medida del dominio del

tiempo puede considerarse en muchos aspectos la mas intuitiva de las dos. Este

tipo de medidas se realiza de hecho con los instrumentos más habitualmente

utilizados en los laboratorios, como son los multímetros o los osciloscopios. Las

medidas en el dominio del tiempo ofrecen La gran versatilidad en el sentido de

que las técnicas aplicadas son igualmente válidas para caracterizar procesos

transitorios o estacionarios, o bien para caracterizar todo tipo de circuitos y

sistemas, independientemente de que sean lineales o no.

Históricamente, el osciloscopio fue un componente clave en el desarrollo de los

sistemas de radar. En ingeniería de microondas, se utiliza fundamentalmente para

monitorizar las señales de salida de los detectores, las cuales son de baja

frecuencia. No obstante, en la actualidad existen osciloscopios con anchos de

banda suficientemente elevados como para medir de forma directa señales de alta

frecuencia, lo que amplia aún mas la utilidad de este instrumento en ingeniería de

microondas.

3.5.1 OSCILOSCOPIOS ANALÓGICOS Y DIGITALES

El osciloscopio es básicamente un instrumento de visualización gráfica que

muestra señales eléctricas en el dominio del tiempo. Gracias a su capacidad para

reproducir formas de onda, los osciloscopios permiten medir la amplitud y la

frecuencia de una señal, así como el desfase entre dos señales. Debido a la

elevada impedancia de entrada que presentan, estos instrumentos generalmente

miden voltajes, pero con sondas adecuadas se pueden utilizar también para medir

corrientes,

Algunos modelos de osciloscopios permiten seleccionar la impedancia de entrada,

entre un valor elevado (típicamente 1 MOhm en paralelo con una capacidad de

unos 10 pF) y un valor de 50 Ohm, que es la impedancia de entrada estándar en

alta frecuencia, En cada caso las especificaciones para los voltajes máximos de

entrada difieren sustancialmente. Cuando se selecciona una impedancia de

entrada elevada, se pueden aplicar voltajes de pico del orden de 200 - 300 V o

incluso más. En cambio con impedancias de 50 Ohm las tensiones máximas de

pico se reducen a 5 -10 V. En ocasiones puede ser necesario presentar al circuito

impedancias superiores a 1 MOhm. En estas circunstancias se pueden utilizar

sondas con atenuación. Las típicas que atenúan voltajes en un factor 10

presentan al circuito impedancias del orden de 10 MOhm.

Los osciloscopios están dotados de una característica interesante para

aplicaciones de monitorización de señales procedentes de receptores: disponen

de un control de acoplamiento que permite filtrar (acoplamiento AC) o no

(acoplamiento DC) la componente de continua de una señal.

Los diodos detectores proporcionan un nivel de continua cuando son excitados,

por una señal de microondas. Si se utiliza unas señales de microondas moduladas

en amplitud, entonces el detector proporcionará a la salida una señal igual a la

envolvente con un nivel de continua adicional. En estas circunstancias el nivel de

continua no proporciona información útil y dificulta la amplificación. Mediante una

comparación directa de las formas de onda visualizadas con acopiamientos AC y

DC, se puede identificar rápidamente la contribución del nivel de continua a la

amplitud total de la señal detectada.

Los osciloscopios analógicos están basados en un tubo de rayos catódicos (CRT)

por el que se propaga un haz de electrones. Estos instrumentos disponen de dos

pares de placas deflectoras que se utilizan para controlar la trayectoria del haz.

Este haz incide finalmente en una pantalla fosforescente tal y como se muestra en

la Figura 2.41a. El voltaje de la señal a caracterizar se aplica, atenuado o

amplificado, a las placas horizontales (eje y). En las placas verticales (eje x) se

aplica un voltaje en forma de diente de sierra, Al ser este voltaje proporcional al

tiempo, el haz reconstruye en la pantalla la forma de la señal.

Tradicionalmente, los osciloscopios analógicos han sido alternativa favorita en

muchas aplicaciones. Son económicos, permiten visualizar señales en tiempo real

y pueden medir oscilaciones de muy alta frecuencia, hasta 1 GHz. No obstante, en

la actualidad los osciloscopios digitales se han Impuesto a los analógicos en la

medida de señales de microondas. Ello es debido a que los analógicos presentan

una limitación difícil de superar en la velocidad a la cual el haz escribe en la

pantalla su trayectoria, debido a que el proceso químico de dibujar la traza en la

pantalla da lugar a un retardo que no es despreciable en la representación de

señales de alta frecuencia. Esta limitación no existe en los osciloscopios digitales,

en los cuales se pueden medir señales con frecuencias de hasta 50 Ghz si se

utilizan sondas apropiadas. Asimismo, los analógicos también están limitados por

la velocidad mínima de barrido del haz, lo que impide visualizar apropiadamente

señales de frecuencias muy bajas. Esta limitación tampoco existe en los digitales.

Figura 2.41. Esquema de un osciloscopio: a) analógico, b) digital.

Los osciloscopios digitales deben su nombre a que convierten la señal aplicada en

niveles discretos mediante un conversor analógico digital. Una vez digitalizada, la

señal se almacena en un buffer de memoria y se visualiza en la pantalla, tal y

como se muestra en la Figura 2.41b anterior. Una de las principales limitaciones

intrínsecas de los osciloscopios digitales se encuentra en su resolución. La

resolución de estos aparatos está determinada por el número de bits utilizados

para digitalizar la forma de onda. El proceso de digitalización está asociado

inevitablemente a un truncamiento. Cuanto mayor sea el número de bits, tanto

mayor será el número de niveles en la digitalización y consecuentemente tanta

mayor fidelidad se conseguirá en la reconstrucción de la forma de onda. Los

osciloscopios digitales más económicos tienen una resolución de 8 bits, los de

mayores prestaciones alcanzan e incluso superan los 14 bits.

Figura 2.42. Panel frontal de dos oscilo acopios de banda ancha: a) digital, b)

de fósforo digital. Cortesía de Tektronix.

Un osciloscopio de gran resolución no tiene por qué tener una gran sensibilidad.

Los osciloscopios analógicos y digitales típicos tienen sensibilidades del orden de

1-10 mV, En la Figura 2.42a se muestra en el panel frontal de un osciloscopio

digital moderno de 50 GHz. Este instrumento dispone de cuatro canales con entra-

da BNC rodeadas con un sistema de conectores tipo <<pin>> para alimentación

de etapa preamplificadoras, así como una unidad de disco estándar para guardar

las medidas en disquetes convencionales de 3.5 pulgadas.

3.5.2 OSCILOSCOPIOS DE FÓSFORO DIGITAL

Los modelos estándar de osciloscopios digitales no permiten visualizar formas de

onda en tiempo real, como los analógicos. Si bien los digitales permiten capturar y

medir transitorios con facilidad, no disponen de facilidades para estudiar hasta que

punto fluctúa la amplitud de una señal. En un analógico, el grosor y el nivel

intensidad de la traza en la pantalla fosforescente proporciona esta información de

forma directa, al menos cualitativamente. A cada instante, cuanto mayor es la

intensidad en un determinado nivel de amplitud, mayor tiempo pasa la traza en

ese nivel. Una traza muy fina en un osciloscopio analógico indica una señal muy

poco ruidosa, una traza más gruesa indicara una señal más ruidosa. Si la traza

tiene una intensidad uniforme en la dirección <<y>>, las amplitudes se distribuyen

uniformemente en todo el rango de posibles valores.

Si la traza no tiene una intensidad uniforme, dominara un determinado nivel de

amplitud sobre el resto de Ios valores representados. Asimismo, los osciloscopios

digitales estándar no disponen de la facilidad para comparar dos señales en

tiempo real, como los analógicos. Sin embargo existen modelos de osciloscopios

digitales que superan estas limitaciones: son los osciloscopios de fósforo digital.

Los osciloscopios de fósforo digital disponen de pantallas en las que se muestran

las amplitudes de la señal con graduaciones de color que Indican cómo y cuanto

fluctúan estas amplitudes. De esta manera se simula una representación gráfica

en tres dimensiones de información, amplitud, tiempo y distribución de amplitudes.

Con estas características es posible detectar anomalías en las señales que no

podrían detectarse con un osciloscopio convencional, y caracterizar formas de

onda complicadas como las que aparecen en los sistemas de modulación digital.

Los osciloscopios de fósforo digital actuales pueden medir señales superiores a 1

GHz pero no alcanzan los anchos de banda tan elevados que se pueden

conseguir en los digitales estándar. En la figura 2.42b se muestra el panel frontal

de un osciloscopio de fósforo digital de 4 GHz .Tal como puede apreciarse, la

traza en este instrumento tiene grosor claramente visible. A diferencia del osci-

loscopio digital mostrado en la figura 2.42a. Este grosor, junto con el grado de

intensidades en la traza, proporciona información sobre el ruido que contamina la

señal.