aparat de zbor autodirijat sol-sol

8/15/2019 Aparat de zbor autodirijat sol-sol

1/78

Universitatea Politehnica BucurestiFacultatea de Inginerie Aerospatiala

Specializarea: Echipamente i Instala ii de Bordș ț

Proiect Dinamica Aparatelor de Zbor

Titular curs:Prof. Doctor Ing. Chelaru ViorelÎndrumător proiect:Prof. Doctor Ing. Pană Valentin rupa !"#


2/78


3/78

E-A DE PR"IEC 4R *7APARA DE Z!"R A# "DIRI$A %"&'%"&

%ă se facă anali(a sistemului de comandă pentru un aparat de (bor cu următoarecaracteristici

). CERI4 E E84ICE 9E4ERA&E

Aparatul de (bor este o rachetă %"&'%"& cu o singură treaptă. -otorul este cu combustibsolid cu doua regimuri: regim de start si regim de mar/. Comanda se reali(ea(ă prin c rmaerodinamice. %istemul de ac+ionare este cu aer. &ansarea se face cu tub cartu/ din +ghintuită. Distan+a ma;ima de (bor ori(ontal3 la ni,elul solului3 este de 0 s. Durata (borului diri1at este de )= s. Configuratia aerodinamica a rachetei eschemă canard3 bicanal3 cu ampena1 stabili(ator cruciform. -asa 2ncărcăturii utile este de 0

CARAC ERI% ICI -A%ICE

* *

? )@


4/78

CARAC ERI% ICI DE DIRI$AREtoda de diri%are: diri1are 2n trei puncte cu controlul abaterii liniare.ocedeul de diri%are:autodiri1are indirectă 2n fascicol laser.acheta are o mi/care lentă de ruliu de 7 rot > s imprimată 2n +ea,ă /i 2ntre+inută de ampena1ul cunghi de cala1.

+escrierea pachetului de calcul

Pentru fiecare tema a proiectului e;ista cate un model de calcul asociat.Giecare montune trei module3 anume:

'modulul de proiectare3dispus 2n directorul Hmod...HAER3 care3 pornindracteristicile geometrice ale configura+iei3 generea(ă caracteristicile aerodinamice asă ale acesteia.

'modulul de anali(a liniară3 care3 prelucr nd caracteristicile de aerodinamică /i de mali(ea(ă calculul deri,atelor de stabilitate si a indicilor de calitate a (borului. Acest moe dipus 2n directorul Hmod....HA4A.

'modulul de simulare a (borului permite simularea (borului diri1at3 utili(and metodi1are specifica fiecarui model in parte.Pentru aceasta se utili(ea(a ecuatiile misnerale si relatiile de diri1are in foma neliniara. Cu a1utorul acestui modul de calculali(a si sinte(a sistemului de comanda se poate re(ol,a ultima parte a temei: %imulaorului pe model nelinar3 anali(a sumara a performantelor aparatului.-odulul este dispuectorulHmod...H%I-.

-odulele de calcul sunt interconectate3 fi/ierele de ie/ire ale unuia repre(ent nd dateintrare 2n alt modul3 put ndu'se astfel e,iden+ia cu usurin+ă influen+a unei mărimi prm ar fi o mărime geometrică sau de masă3 asupra unor parametrii finali3 cum rforman+ele de (bor.

Pe l ngă cele module principale de calcul3 pentru reali(area aplica+iilor s'au mli(at biblioteca grafică J)=K /i bibliotecile de calcul JFK ce con+in rutine generalre se utili(ea(ă 2n comun cu alte aplica+ii3 precum /i bibliotecile matematice J K /i J@n+in rutine generale de calcul matematic .Rădăcina comuna a tuturot acestor aplica+ectorul -"DE&E.


5/78


6/78

ncipalele mărimi geometrice ale produsului. " parte din rutinele utili(ate sunt organi(atblioteca %A4DIA.&I!.

Rutina reali(ea(a calcul de indici la toate numerele mach indicate in fisieERH-AC8.I4P pentru aparatul complet echipat iar apoi aparatul dupa consumambustibilului. Ie/irea este de asemenea prin fi/ierul A4A.REZ /i A) /i A*

EZ.Vi(uali(ările sunt construite cu a1utorul bibliotecii grafice 9R.&I!.

.-odulul de simulare

-odulul de simulare a (borului permite determinarea parametrilor mi/cării autonomearatului de (bor3 prin integrarea numerică a ecua+iilor mi/cării generale. Aplica+iucturată astfel: %I-'program principal care asigură controlul rutinelor de lucru /i ie/irea

ierul REZ.DA 3 precum /i mesa1e pe ecran G'rutina principală care permite calcuri,atelor sistemului de ecua+ii apel nd la r ndul ei o serie de rutine de lucru. PI&" ' cani(ea(ă braca1ele de comandă AERC"G'rutina de generare a coeficien+ilor aerodinan interpolare liniara39AZC"G3 -EC3A -3CI 3GIJ3PA-. Aplica+ia lucrea(ă cu bibliotec

A4DIA3 care asigură 2n principal algoritmul de integrare care este de tip predictor'corpas ,ariabil. Gi/ierele de intrare necesare sunt din modulul de proiectare: 9E".DA

EC.DA 3DC"EGA.REZ3 PAR .DA.

%imularea (borului se poate face in conditii normale sau sub influenta diferitilor fa

rturbatori cum ar fi: ,ant uniform pe trei directii (gomot la traductori.&a e;ecutia modulului reali(ea(a diagrame parametrice cu principalele marimi obtin

n simulare in functie de timp. Vi(uali(arile sunt construite cu a1utorul bibliotecii gr.&I!.

Pentru utili(area modulului de simulare se completea(a fisierul de intrare PAR .DA cntine conditiile initiale si parametrii de simulare cu particulari(ari pentru fiecare aplicatrte. Iesirea de control este prin fisierul RED.DA.


7/78

I. "rgani(area generala a aparatului de (bor

).) Peci(area principalelor subansambluri:

a) Ansamblul:DIST. DE LA VF. FUSELAJ LA B.A. AL CORZII LA INC. CIRMA [METRI]0.145DIST. DE LA VF. FUSELAJ LA B.A. AL CORZII LA INC. ARIPA [METRI]0.948DIST. DE LA VF. FUSELAJ LA B.A. AL CORZII LA INC. DESTAB [METRI]0.9350.0 !!!!!!!!!!!!DIST. DE LA VF. FUSELAJ LA B.A. AL CORZII LA INC. STABIL [METRI]0.0UN IUL DE CALAJ AL ARIPII [ RADE]1.5ALTITUDINEA DE CALCUL [METRI]100.0

H b) Aripa:COARDA LA INCASTRARE [METRI]0.08"COARDA LA E#TREMITATE [METRI]0.081ANVER URA [METRI] 1."39$1.1430.155UN IUL DE SA EATA IN B.A. [ RADE]0.ROSIMEA MA#. IN SECT. LA INCASTRARE [METRI]0.00%ROSIMEA MA#. IN SECT. LA E#TREMITATE [METRI]

0.005POZITIA ROSIMII MA#IME FATA DE B.A. IN SECT. LA INCASTRARE [METRI]0.04POZITIA ROSIMII MA#IME FATA DE B.A. IN SECT. LA E#TREMITATE [METRI]0.04UN IUL PROFILULUI IN B.A. [ RADE]3.""UN IUL PROFILULUI IN B.F. [ RADE]".8"POZITIA A#EI DE ROTATIE ELERON DE LA VIRVUL ELERONULUI0.01UN I SA EATA BORD ATAC ELERON [ RADE]0.0SEMIANVER URA ELERON [1 CONSOLA [METRI]]0.0COARDA MEDIE AERODINAMICA ELERON [METRI]0.0&CMA ELRON [DE LA A#UL FUSELAJULUI [METRI]]0.0DISTANTA LA SARNIERA [METRI]0.0


8/78

c) Cârma:

COARDA LA INCASTRARE [METRI]0.035COARDA LA E#TREMITATE [METRI]0.008ANVER URA [METRI]0.080UN IUL DE SA EATA IN B.A. [ RADE]45.ROSIMEA MA#. IN SECT. LA INCASTRARE [METRI]0.003ROSIMEA MA#. IN SECT. LA E#TREMITATE [METRI]0.001POZITIA ROSIMII MA#IME FATA DE B.A. IN SECT. LA INCASTRARE [METRI]0."0.015POZITIA ROSIMII MA#IME FATA DE B.A. IN SECT. LA E#TREMITATE [METRI]0.004UN IUL PROFILULUI IN B.A. [ RADE]5.

UN IUL PROFILULUI IN B.A. [ RADE]5.POZITIA A#EI DE ROTATIE ELERON DE LA VIRVUL ELERONULUI0.0UN I SA EATA BORD ATAC ELERON [ RADE]0.0SEMIANVER URA ELERON [1 CONSOLA [METRI]]0.0COARDA MEDIE AERODINAMICA ELERON [METRI]0.0&CMA ELRON [DE LA A#UL FUSELAJULUI [METRI]]0.0DISTANTA LA SARNIERA [METRI]0.0

d) Fuselajul:LUN IMEA FUSELAJULUI [METRI]1.0%4DIAMETRU FUSELAJULUI 'D( [METRI]0.100DIAMETRUL FUZELAJULUI IN TREPTUL CARMEI0.100FORMA VIRFULUI 'IVIRF(5FORMA PARTII POSTERIOARE 'IPOST("LUN IMEA VIRFULUI [METRI]

0.105LUN IMEA PARTII POSTERIOARE [METRI]0.0"3RAZA DE ROTUNJIRE A VIRFULUI 'RV( [METRI] !!! IVIRF)1* 4 )+ RV)0.00.00%RAZA SECT TERMINALE 'RP( [METRI] !!! IPOST)1 )+ RP)R)D$".$$$0.3"%0.035


9/78

).* %chita cotata a aparatului: %chita cotata' Vedere laterala


10/78


11/78

II. Caracteristici Aerodinamice

*.) Determinarea termenilor de de(,oltare a coeficien+ilor aerodinamici:

*.* Diagrame

Elementele geometrice ale $usela%ului

Elementele geometrice ale fusela1ului sunt indicate in figurile *.) s*.*. erminologia3 notatiile si simbolurile utili(ate pentru descrierea geometriei suin concordanta cu standardul J)K.

Gormele u(uale penru ,arful de fusela1 sunt :)'con3 *'sfera3 'conNsfera3 0ogi,a3 B.'ogi,aNsfera.

In figura *.) se e,identia(a urmatoarele elemente geometrice principale:l'lungime fusela13%'aria trans,ersala a fusela1ului3d'diametrul fusela1ului3 l v lungimea,arfului3 l cil lungimea partii cilindrice3l p lungimea posterioara3 semiunghiul de,arf

vΘ3

pΘung1iul de conicitate al partii posterioare. %e mai definesc ra(ele :r ra(a fusela1ur v ra(a de rotun1ire a ,arfului3 ra(a posterioarar p.


12/78

In ba(a marimilor geometrice principale se pot pune in e,identa o seriede marimi geometrice adimensionale utile in calculele de aerodinamicaalungirea3 alungirea ,arfului3 alungirea portiunii cilindrice3 alungirea par posterioare3 ra(a de rotun1ire a ,arfului adimensionali(ata.

Pentru calculul unghiurilor de inclinare se pot utili(a relatiile:


13/78

In calculele de aerodinamica mai inter,in o serie de suprafete si,olume.Considerand ca ,arful are forma conica3 in continuare dam pentruacestea relatii simplificate de calcul. Astfel3 aria proiectiei cilindrice se poadetermina cu relatia:

Po(itia centrului acesteia fata de ,arful fusela1ului fiind data de:

Aria laterala a fusela1ului este data de:

+erivata coe$icientului $ortei normale


14/78

Iar suprafata terminala se calculea(a diferit daca e;ista un motor cureactie in functieune3 dupa cum se poate ,edea in fig ).@3).7.


15/78

Termeni de dezvoltare ai coe$icien'iilor aerodinamiciPornind de la calculul termenilor pe elemente i(olate /i de la termenii de

interferen+ă3 impun nd o de(,oltare polinomială a coeficien+ilor aerodinamici 1urul mi/cării de ba(ă3 ,om căuta 2n continuare să determinăm termenii acesde(,oltări pentru o configura+ie normală .

Termeni aerodinamici (n triedrul con$igura'ie. Conform pre,ederilor standardului J)K ,om considera un triedru

aerodinamic drept3 cu originea 2n , rful configura+iei3 cu a;a Ja orientată spr partea posterioară a configura+ie3 cu a;a Za orientată 2n sus.

Termenii coe$icientului $ortei a,iale -, .#n prim termen al coeficientuluifor+ei a;iale este coeficientul for+ei a;iale la inciden+a nulă acti, ' a))a .Mn programeste notat-,/a.

Pornind de la termenii pe elemente i(olate /i de la termenii de interferen+ă obtine:


16/78


17/78


18/78

Analog3 se calculea(ă deri,ata a doua a coeficientului for+ei a;iale 2n rapocu inciden+a 2n al doilea plan glisada notată: a**asi in program este notata-,01.


19/78


20/78

2deri,ata a doua a coeficientului re(istentei induse 2n raport cu braca1ul druliu3 notat a@3 iar 2n program se gase/te notat-,0dl.

* *

* *) )* *

x xA A fA zA A A

a

C C S v C K α

∂ ∂= + η ÷∂δ ∂α

%


21/78

2deri,ata a doua a coeficientului re(istentei induse 2n raport cu braca1 ddtanga13 notat a73 iar 2n program se gase/te notat-,0dr.

* *

* *) )

=.B* *

x xV V fV zV V V

r

C C S v C K α

∂ ∂= + η ÷∂δ ∂α %


22/78

'deri,ata coeficientului fortei a;iale cu inaltimea


23/78

Termenii coe$icien'ilor $or'elor normale -34-z

Mn continuare se poate determina deri,ata coeficientului normal pe prim plan cu inciden+a3 notat b))a 3iar 2n program se ,a regăsii notat C(a.Gormula decalcul este următoarea:

( ) ( )cos ) z zF A fA zA A FA O fO zO O FOC C S v C K K S v C K K α α α α ε = + + δ+ + − ÷α

% %

-oe$icientul $ortei normale creste indata ce viteza creste 4$apt ce duce si lacresterea portantei pentru racheta. In momentul in care racheta intra insupersonic4 apasarea $usela%ului pe aer devine mai mica datorita deplasariundelor de soc.


24/78

'Deri,ata de ordin trei a coeficientului fortei normale cu incidenta

'deri,ata coeficientului normal pe primul plan cu braca1ul de profundonotată bB3notat 2n program-zdm :


25/78

'Deri,ata de ordin trei a coeficientului fortei normale de cupla1 cu incident patrata si braca1 tanga1

Determinam doi termeni nesta+ionari /i un termen decupla1 cu ,ite(a druliu:

' deri,ata coeficientului normal pe primul plan cu inciden+a nesta+ionarnotată3bF) 3iar 2n program este notat-za5.


26/78

Termenii coe$icien'ilor momentelor de tanga% *i gira'ie -m6

#n prim termen este coeficientul de tanga1 la inciden+ă nulă notat d=a3ce senotea(a 2n program cu-m/4 datorat 2n principal unghiurilor de cala1 pentru aripă /iampena1 /i coeficientului de portan+ă la inciden+ă nulă 2n ca(ul unui profnesimetric al aripii sau ampena1ului ori(ontal:

( )

( )

**

= = = *

= = = =

)cos sin

*

%

xAm A fA A mA mA cA A fA x zA A cA FA

f mO mO cO

C C S v K C C S v C C K y

v K C C

α α

α

∂ = + α δ + + + α δ ÷∂α

+ + α

% % %

%

Mn continuare se poate determina deri,ata coeficientului momentului de tanga1inciden+a3 notat d)3 notat 2n program cu-ma.


27/78

( ) ( )cos )m mF A fA mA A FA O fO mO O FOC C S v C K K S v C K K α α α α ε = + + δ + + − ÷α

% %

-u cresterea vitezei4 crescand portanta4 rezulta saderea momentului de

tanga%.


28/78


29/78

In momentul giratiei prin actionarea derivei4 actionarea pro$undorului ducela cresterea $ortei de apasare sau ridicare ce actioneaza pe coarda rachetei4crescand ast$el si momentul de tanga%.-oe$icientul scade pana la un pragmimin in transonic4 apoi catre supersonic incepe sa creasca.

' Deri,ata de ordin trei a coeficientului momentului de tanga1 de cupla1 cincidenta patrata si braca1 tanga1


30/78

%e mai pot pune 2n e,iden+ă doi termeni nesta+ionari /i un termen de cupla1,ite(a de ruliu:' deri,ata coeficientului momentului de tanga1 nesta+ionară cu ,ite(a inciden+notata dF32n program se regase/te-ma5.

( ))m O zO O fO FO FA FOC S C K v x x xα α ε = − − − ÷α

& % % % %


31/78

' deri,ata coeficientului momentului de gira+ie cu inciden+a nesta+ionară glisadnotată dF*a3 2n program se regăse/te -n15.

( )=.B )m V zV V fV FV FA FV C S C K v x x xβ α σ= − − ÷β

& % % % %

' deri,ata coeficientului momentului de gira+ie cu ,ite(a de ruliu3 termen de cuplanotat d)=a3 2n program se regăse/te-np.

( ) ( )) )* sin ) p FV FA A fA A FA A zA V fV V FV V zV FA FV

x xC v K K " C v K K " C

y z α α σ= − χ − δ − χ − − ÷β

%%

% %

Termenii coe$icientului momentului de ruliu:

#n ultim grup de termeni sunt cei ai momentului de ruliu. Astfel3 se poate pune 2n e,iden+ă:


32/78

' deri,ata coeficientului momentului de ruliu cu ,ite(a de ruliu3 notată c3 iar 2n program se regăse/te-lp .

( ) ( )

( )

) )

)

* * )

)

pl A fA A FA A zA O fO O FO O zO

V fV V FV V zV

C v K K " C v K K " C

v K K " C

α α

α

ε = χ + + χ + − ÷α

σ+χ + − ÷β

' Deri,ata coeficientului momentuliu de ruliu cu braca1ul de ruliu3 notată c3iar 2n program se regăse/te-ld.

al A fA zA A A FAC S v C K yδ α= − η% %

'C(aC' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pecirma


33/78

'C(aA' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pearipa

'C(aD' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pedestabili(ator

' C(aG' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pefusela1

2Cmsa' Deri,ata coeficientului momentului de sarniera cu incidenta

' Cmsd ' Deri,ata coeficientului momentului de sarniera cu braca1ul

I7T8A8I

ermeni aerodinamici pe elemente i(olate:


34/78

-za- ' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pe cirma-zaA ' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pe aripa-za+ ' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pe destabili(ator-zaF ' Deri,ata in raport cu incidenta a coeficientului fortei normale pe fusela1-z9a- ' Deri,ata a treia a coeficientului fortei normale in raport cu incidenta3 la incidentnula pentru cirma-z9aA 'Deri,ata a treia a coeficientului fortei normale in raport cu incidenta3 la incidentnula pentru aripa-z9a+ ' Deri,ata a treia a coeficientului fortei normale in raport cu incidenta3 la incidentnula pentru destabili(ator -z9aF ' Deri,ata a treia a coeficientului fortei normale in raport cu incidenta3 la incidentnula pentru fusela1-,/- ' Coeficientul fortei a;iale la incidenta nula pentru cirma-,/A ' Coeficientul fortei a;iale la incidenta nula pentru aripa-,/+ ' Coeficientul fortei a;iale la incidenta nula pentru destabili(ator -,/F ' Coeficientul fortei a;iale la incidenta nula pentru fusela1-,0a- ' Deri,ata a doua a coeficientului fortei a;iale in raport cu incidenta3 la incidenta nul pentru cirma-,0aA ' Deri,ata a doua a coeficientului fortei a;iale in raport cu incidenta3 la incidenta nula pentru aripa-,0a+ ' Deri,ata a doua a coeficientului fortei a;iale in raport cu incidenta3 la incidenta nul

pentru destabili(ator -,0aF ' Deri,ata a doua a coeficientului fortei a;iale in raport cu incidenta3 la incidenta nula pentru fusela1,$- ' Gocarul pe cirma raportat la bordul de atac al C-ADc,$A ' Gocarul pe aripa raportat la bordul de atac al C-ADa,$+ ' Gocarul pe destabili(ator raportat la bordul de atac al C-ADd,$F ' Gocarul pe fusela1 raportat la ,irful corpului

ermeni aerodinamici de interferenta:

+-,/ ' Cresterea coeficientului fortei a;iale datorat interferentelor ;- ' Coeficientul de interferenta al cirmei in pre(enta fusela1ului;F- ' Coeficientul de interferenta al fusela1ului in pre(enta cirmei;A ' Coeficientul de interferenta al aripii in pre(enta fusela1ului;FA ' Coeficientul de interferenta al fusela1ului in pre(enta aripii


35/78

;+ ' Coeficientul de interferenta al destabili(atorului in pre(enta fusela1ului;F+ ' Coeficientul de interferenta al fusela1ului in pre(enta destabili(atoruluiEA ' Deri,ata defle;iunii curentului pe aripa in pre(entei destabili(atorului in raport cuincidenta

E- ' Deri,ata defle;iunii curentului pe cirma in pre(entei aripii si destabili(atorului inraport cu incidentaAn$- ' Grinarea curentulului de aer in dreptul cirmeiAn$A' Grinarea curentulului de aer in dreptul aripiiAn$+' Grinarea curentulului de aer in dreptul destabili(atorului

ermeni geometrici :

E


36/78

a59 2 -,zp ' Deri,ata coeficientului fortei a;iale cu inaltimea

ermenii coeficientului fortei normale C(:

15 2 -za ' Deri,ata coeficientului fortei normale cu incidenta

10 2 -z9a ' Deri,ata de ordin trei a coeficientului fortei normale cu incidenta1" 2 -z ' Deri,ata coeficientului fortei normale cu ,ite(a de tanga11# 2 -zdm ' Deri,ata coeficientului fortei normale cu braca1ul de tanga11= @ -zadm' Deri,ata de ordin trei a coeficientului fortei normale de cupla1 cu incidenta patrata si braca1 tanga11! 2 -za5 ' Deri,ata coeficientului fortei normale nestationare cu ,ite(a de incidenta

ermenii coeficientului momentului de ruliu Cl:

c5 2 -l/ ' coeficientul mom de ruliu la incidenta nulac9 2 -lp ' Deri,ata coeficientului momentului de ruliu cu ,ite(a de ruliuc# 2 -la ' Deri,ata coeficientului momentuliu de ruliu cupla1 cu incidenta si ,ite(a detanga1

ermenii coeficientului momentului de tanga1 Cm:

d5 2 -ma ' Deri,ata coeficientului momentului de tanga1 cu incidentad0 2 -m9a ' Deri,ata de ordin trei a coeficientului momentului de tanga1 cu incidenta

d" 2 -m ' Deri,ata coeficientului momentului de tanga1 cu ,ite(a de tanga1d# 2 -mdm ' Deri,ata coeficientului momentului de tanga1 cu braca1ul de tanga1d= 2 -madm' Deri,ata de ordin trei a coeficientului momentului de tanga1 de cupla1 cuincidenta patrata si braca1 tanga1d! 2 -ma5 ' Deri,ata coeficientului momentului de tanga1 nestationar cu ,ite(a de incidenta

ermenii coeficientului momentului de sarniera Cms:

e5 2 -msa ' Deri,ata coeficientului momentului de sarniera cu incidentae0 2 -msd ' Deri,ata coeficientului momentului de sarniera cu braca1ule9 2 ,a,1 ' Distanta de la a;ul carmei la focar> lungime fusela1. -odelul liniar cu comen(i blocate.

.) Determinarea matricilor de stabilitate si comanda.


37/78

• Ca(ul acti,

Pentru -?)

A)[,0.31%--4%E 0" 0.981305%E 00/ ,0.118-"-9E 04 ,0.--80-%4E 01] B)[,0.150"3"3E 01/ 0.4%380"1E 03] C)[1 0/ 0 1] D)[0/0]

eig A

ans ?

')F.** N ).@*F i ')F.** ' ).@*F i

OO s5s?ss A3!3C3Ds5s ? a ?

;) ;* ;) ' ).@@ =.F7) ;* '))7 ' . 7) b ?

u) ;) ').B=* ;* 0@ .7 c ?

;) ;* 5) ) = 5* = ) d ?

u) 5) = 5* =

Pentru -?).)


38/78

A)[,0.1-51159E 01 0.999"384E 00/ ,0."88"%""E 03 0.18"888%E 01]

B)[,0.1415953E 00/ 0.3%41-00E 03]

C)[1 0/ 0 1]

D)[0/0]

Eig AHans ?

=.=77F N) .77*@i =.=77F ') .77*@i

OO s5s?ss A3!3C3D

s5s ? a ?

;) ;* ;) '). B) =.FFF* ;* '*77. ).7*F b ?

u) ;) '=.)0) ;* @0.* c ?

;) ;* 5) ) = 5* = ) d ?

u) 5) = 5* =

Pentru -?).*

A)[,0.1%8--8-E 01 0.999"4"%E 00/ ,0."%%1%"1E 03 ,0.19-548%E 01]

B)[,0.145-"0-E 00/ 0.4198"84E 03]

C)[1 0/ 0 1]

D)[0/0]


39/78

OO eig A

ans ?

').7@ ) N) . 0)Fi ').7@ ) ') . 0)Fi

OO s5s?ss A3!3C3D

s5s ? a ?

;) ;* ;) ').@7@ =.FFF* ;* '*@@.* ').F B b ?

u) ;) '=.)0B ;* 0)F.7 c ?

;) ;* 5) ) = 5* = ) d ?

u) 5) = 5* =

• Ca(ul pasi,

Pentru -?).=


40/78

A)[,0.1-%045%E 01 0.99908-%E 00/ ,0.41%-9"8E 03 ,0.1914"-5E 01] B)[,0.1438453E 00/ 0.33""5-9E 03] C)[1 0/ 0 1] D)[0/0]

++ 2'A(

)

,1.%9"4 "0.4"%8 ,1.%9"4 ,"0.4"%8

++ 6 ) 'A*B*C*D(

6 )

)71 7"

71 ,1.-% 0.9991

7" ,41%.% ,1.914

)1

71 ,0.1438 7" 33".3

: )71 7"

61 1 0 6" 0 1

; )1

61 0 6" 0

P


41/78

,1.894- ,"0.4"80

++ 6 ) 'A*B*C*D(

6 )

)71 7"

71 ,1.8%5 0.9991 7" ,41%.% ,1.914

)1

71 ,0.1438 7" 33".3

: )

71 7" 61 1 0 6" 0 1

; )1

61 0 6" 0

P


42/78

71 ,".0"9 0.9991 7" ,4%"." ,".35"

)1

71 ,0.1-53 7" 459."

: )71 7"

61 1 0 6" 0 1

; )1

61 0 6" 0

.* Anali(a stabilitatii dinamice si raspunsul sistemului linear la comen(i standart• Ca(ul acti,

Pentru -?).*


43/78

OOstep s5s

OO impulse s5s


44/78

OOlti,ie s5s


45/78

• Ca(ul pasi,Pentru -?).*

OOstep s5s


46/78

OO impulse s5s

OOlti,ie s5s


47/78


48/78

Mn acest ca( principalele func+ii de transfer sunt:

A

EDED

s '

baba sb s (

$$$

$ δα

δα

δαδ

α−+=

A

ED

KE)IDED

s '

baba sbaba s ( $$$$$

δαα

δα

αδα

αδααδ −++−=

EDED

s '

aaaa sa s (

$$$

$

%

αα

αα

ααα

α+−−

= AED

KE)IDED

s '

saaaa s ( $$$ %

αα

ααααα +−−=

s &'

a (

$α

α =M

) s &'

a sa s ( $

αα

αα −−=M

A

EDED

smV'

a s s (

$$ # −=α

ED smV'

a sa ( $$ #$

αα +=

.7sistemul put ndu'se pune 2n forma:

Q p p

#% s ( # s ( s ( s ( % M

M ∆+∆+α∆+δ∆=α∆ ααααδααδ ∆+∆+α∆+δ∆=∆ p$ p #$% $$ s ( # s ( s ( s ( $ % MMQ . .F

Pentru construirea unei scheme structurale globale a sistemului a,ion comandat pe canalul de tanga13 din rela+iile.F se ,a căuta să se e;prime ,ite(a unghiulară a tangentei la traiectorie. Pentru aceasta3 dacă se pleacă de la

legătura geometrică:

∆γ ∆Θ ∆α= − 3 .)= prin deri,are se ob+ine:

∆ω ∆ ∆= −$ α .))#tili( nd rela+iile .F legătura anterioară de,ine:

QQ p p

#%

% s ( # s ( s ( s ( MM ∆+∆+α∆+δ∆=ω∆ ωωαωδω .)*unde:

s s( s ( s ( $δα

δδω −= s s( s ( s ( % % $% ααααω −= s s( s ( s ( # #$ # αω −=

s s( s ( s ( $MMM

αω −= .)Mn continuare3 ,om căuta să aducem aceste func+ii de transfer la o formă apro;imati,ă simplificată.Astfel3 2ntr'o primă formă3 func+ia de transfer a ,ite(ei unghiulare a tangentei la traiectorie cu intrare 2n braca1 e

)*

)ED

***

*)

+ξ+++= δωδω Ts sT

sa sa" s (

3 .)0unde

T 3

ξau fost defini+i 2n cadrul anali(ei mi/cării rapide longitudinale3 iar ceilal+i parametri sunt:


49/78

" a b a b

a a a aC t m

C C

$ $

$$ $

$

m m # m

m mωδ

ααδ

αα δ

αα

αα

δ δ

δζ ζ=

−− −

* )QR

ab

a a a at iC

C C

C C

$ $

&

m

# m

m m

# m

m m

)

**

)= −− = −

αδ

ααδ

αα δ

α

δ

δ

δ

δ

ζ

ζ

Q

aa a b a a b

a a a at

C C

C C C C

C C

C C C C

$$

$$

$

$ $

# #$

# )

# m

m m

m m$

# )

# m

m m*

))=

+ − + −− =

++ −

++

−

D E D E

Q α

αδ

α αα δ

ααδ

αα δ

α

α

δ

δ

α

α

δ

δζ

.)B

unde:ζ α α= +C C C m # )D E .)

este re(er,a de stabilitate statică.

Mn continuare3 pentru simplitate3 ,om renun+a la termenii deri,atori de la numărător3 func+ia de transfer a ,iunghiulare a tangentei la traiectorie cu intrarea 2n braca1 utili(ată fiind de forma:

)*ED

** +ξ+=

δωδ

ω Ts sT

" s (

3 .)@

unde" ω

δ

poartă numele de factor de comandă 2n tanga1.

Pentru func+ia de transfer a ,ite(ei unghiulare a tangentei la traiectorie cu intrarea 2n moment perturbator se poate scrie:

)*)

ED** +ξ+

+= ωωω Ts sT sT " s (

MMM

3 .)7unde:

" a

& a a a at &$

$ $$

ωαα

αα

αα η

M = − − D EQ

( )T a aa

t C C

C C

$ # #$

# )ω

αα

α

αα

α

α

M = − − +

− +)

Q

. .)F 4egli1 nd termenul deri,ator de la numărător

T ωM

3 care este mic3 func+ia de transfer de,ine:

)*ED

** +ξ+ ω

ω Ts sT

" s (

MM

.*=


50/78


51/78

( )[ ]( )

" a a a a a a

a b a b

C C C C t

C C C % $

$$$

$ $

m$ m #$ #

m m # m m mδα

αα α

ααα

αα

ααδ

αα δ

α α

δ δ δ

ζζ)

))

= − − + +

− − − + +

−

( )" i t

C C C % &

m m # m m mδα

δ δ δζ*

*

)=

−

Q*

.*FMn continuare ,om căuta să găsim legătura dintre inciden+ăD Eα

3 ,ite(a unghiularăD E$

/i ,ite(a unghiulară a tangentei la traiectorieD Eω

. Pentru aceasta3 pentru 2nceput3 ,om e;prima legătura dintre inciden+ă /i ,ite(a unghiulară pornind de la func+ principale de transfer care e;primă ace/ti parametri 2n func+ie de braca1ul de comandă. Astfel3 se poate consfunc+ia de transfer:

3 s ( s ( s ( $$ δδαα = . =care se pune ini+ial 2n forma:

)

)ED

++= δ

δα

αα sT

sT " s (

$

$$

3 . )unde:

( )"

a b a b

a b a bt m

C C C C

$$

$ $$

$ $ # )

# m

m m

αα

δαδ

ααδ

αα δ

αδ

δζ

= −

− − + −

*

)

QR

T

ba b a b

t im

C C $ $ $

$ & # m

m mαδ α

δ

αδ

αδ

δ

δ= −

QR

( ) ( )T

b b a b a

a b a b

t m

C C C C $

$ $ $

$ $ # ) # m m m

δδ

αδ α δ

αα

ααδ

αα δ

α δ δζ=

+ −

−

− + −

QR*

) . . *

Din forma simplificată a e;presiilor anterioare se obser,ă că doi parametri pot fi considera+i egali:δ

α $$ T " 3 .

iar cel de al treilea3 fiind mic3 poate fi considerat nul:T α

δ =3 . 0

Mn acest ca( func+ia de transfer se poate pune 2n forma simplificată:)) −δδα + sT T s ( $$$ 3 . B

ceea ce 2nseamnă că legătura simplificată 2ntre inciden+ă /i ,ite(a unghiulară are următoarea formă:))> −δδ +∆α∆ sT T $ $$ . .

unde parametrulT $

δ

poartă numele de timpul de a,ans la comanda 2n tanga1.


52/78

%e poate scrie succesi, :

∆ω ∆α∆ ∆ ∆ ∆= −

− +

= +) ) ) ) s $ $

T s

T s $

$T s

$

$ $

δ

δ δ3 . @

de unde se ob+ine func+ia de transfer care ne interesea(ă:

) + δω sT s ( $$ . . 7-ai departe3 pentru e;primarea inciden+ei se poate scrie:

s ( s ( s ( $$ ωα

ωα = 3 . F

ob+in ndu'se după renotare:δω

αω = $T s ( T 3 parametru care este numit Sconstanta de timp a aparatului de (borT /i care repre(intă raportul dintre inciden+a(bor /i ,ite(a unghiulară a ,ectorului ,ite(ă3 iar din punct de ,edere al ,ite(ei unghiulare de tanga1 repre(intă untimp de a,ans la comandă. Pentru simplitate3 ,om nota 2n continuare ambii parametri

T ω 3 urm nd ca 2n func+ie de conte;t să atribuim nota+iei una din cele două semnifica+ii preci(ate anterior.

Mn sf r/it putem e,alua /i accelera+ia după normala la ,ectorul ,ite(ă 2n planul de comandă3 care este dată de relaapro;imati,ă:

∆ ∆ωa V A .0=Mn ba(a rela+iilor ob+inute3 dacă perturba+ia introdusă de inciden+a , ntului se consideră inclusă 2n for+a /i mo perturbator3 iar for+a de greutate inclusă 2n for+a perturbatoare3 după cum se procedea(ă 2n ma1oritatea lucrăr poate construi schema structurală a mi/cării comandate de tanga13 schemă indicată 2n figură.

Dacă se porne/te de la ecua+iadiferen+ială omogenă a inciden+ei3echi,alentă schemei din figură:

∆ Ω ∆α α ξΩ∆α+ + =* =* .0)/i se consideră o ,ite(ă unghiularăini+ială nenulă3 răspunsul sistemului 2ninciden+ă poate fi ob+inut impun ndcondi+iile ini+iale :

∆α ∆ ∆D E A D E = = = == =α α 3 pentru care3 solu+ia ecua+iei omogene este:

( )∆α ∆Ω Ω=−

sinα σ σξΩ

=e t t

3 .0*unde:

" δM

" T s Ts

ωδ

ξ* * * )+ +δ

M p

T sω +)$

V ω a

T ωα

" #

ω # p

%chema structurală a obiectului comandat pentru canalul de tanga1


53/78

σ ξ= −) *

Dacă se aplică o perturba+ie de durată scurtă3 de tip impuls3 răspunsul sistemului 2n inciden+ă poate fi ob+inutimpun nd condi+iile ini+iale :

∆α ∆α ∆D E A D E= = === =α 3cu care3 solu+ia ecua+iei omogene răspunsul sistemului la intrare tip impuls este:

( )∆α ∆α Ω= −−

= e t t ξΩ

σ σ cos 3 .0unde:

ξσ σ ξ= = −arctg )

*

.00

%e poate defini timpul de amorti(are3 ca fiind durata p nă la care de,ia+ia inciden+ei3 datorată unei perturba+ii dimpuls introdusă 2n sistem3 scade la )>)= din ,aloarea ini+ială3 ceea ce conduce la rela+ia:

t T

am =ln)=ξ

Cunosc nd parametrii mi/cării de ba(ă corespun(ătoare braca1ului ma;im se pot determina caracteristicile demane,ră cu rela+iile:

'factorul de sarcină ma;im :

a g

V g ma;

ma;= = ω

'ra(a de curbură minimă a traiectoriei:

rmi

max

V =ω . .0B

Rela+iile astfel ob+inute corespund mi/cării rapide longitudinale3 pe canalul de tanga1.

.0. Diagrame cu indicii de calitate a (borului


54/78

Gig )3*'. alfa'incidenta de echilibru


55/78


56/78

Gig 30' m'constanta de timp in tanga1


57/78

Gig B3 ' C%m'factorul de amorti(are in tanga1


58/78

Gig @37' "-m'pulsatia proprie in tanga1


59/78

Gig F3)=' am'timpul de amorti(are


60/78

Gig ))3)*' nma;'factorul de sarcina ma;im


61/78

Gig ) 3 )0'. ama;'incidenta ma;ima


62/78

Gig )B3) ' roc'ra(a de curbura minima


63/78

Gig )@3)7' . &'sensibilitatea


64/78

Gig )F3*=' 4'factorul de amorti(are redus


65/78


66/78

Re(er,a de stabilitate


67/78

I . Sinteza sistemului de diri%are pe model liniar

0.). Construirea schemei structurale decuplate pe canale:

0.*. %inte(a sistemului de comanda printr'o metodă simplificată dalocare. Diagrame E,ans.

a %inte(a sistemului de comanda printr'o metodă simplificată de alocare

Pre(entare teoretică:

)ETC+A -CEFI-IE7TI


68/78


69/78

%'a ales ultima ,ariantă3 respecti, func+ia de transfer de forma:

8 s ? A 0 =0s*NAB =BsN = > sNA) =sBNA* =*s0NA = s N A0 =0s*NAB =BsN = .

Ane;a program

>3)


70/78


71/78

8ampa


72/78

Analiza sistemului in $recventa !ode h

456uist h


73/78

.Simulare

%istemul proiectat anterior a fost reali(at pe un model liniar3 insa simularacestuia se face pe model neliniar3 pentru a urmarii e,olutia rachetei in difericonditii ce se aproproie cu realitatea.

In prim ca( simularea s'a reali(at conform po(itiilor 3datelor si coeficientilo pre(enti in programul Gortran:

CONDITII DE TRA ERE FA OT* TINTA STANDARD

TIMP START TINTA [ ] 0.DURATA SIMULARE [ ] 100.VITEZE @* *=* * 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0ACCEL SI ROT TINTA 0.0 0.0 0.0DISTANTA DE RATARE 10.VITEZA SI UN I TIN 0. 0.0 0.COOR INIT TIN #*&*Z 5000. 0. 50.COORD SIST DIR. ,100. 10. 50.COOR INIT RAC ET 1. 0. 50.VIT SI UN AV RAC ET 30. 0.0 0.0


74/78

COEF RULIU AA1*AA" 0.01 0.01COEF LON BB1*BB"*BB3 0.04 0.0" 0.00- !0.00-: ? 4* 5 0." .001COEF COMP REU 0.05 0.00TIMPI COM T1*TC 0.% 30.TEMP COMB "0.0

Astfel s'a obtinut in fisierul REZ urmatoarele ,alori in functie detimp:Vr3;


75/78


76/78


77/78


78/78

aparat de zbor autodirijat sol-sol

Documents