aplicaç˜ao de plc (power line communication) no elo de

Paulo Andre dos Santos

Aplicacao de PLC (Power Line Communication) noelo de realimentacao do controle escalar V/F de um

motor de inducao com cabos longos

Santo Andre2014

Universidade Federal do ABCPos-Graduacao em Engenharia Eletrica

Paulo Andre dos Santos

Aplicacao de PLC (Power Line Communication) no elo de realimentacao docontrole escalar V/F de um motor de inducao com cabos longos

Dissertacao apresentada a Universidade Federal doABC como parte dos requisitos exigidos para a ob-tencao do tıtulo de Mestre em Engenharia Eletrica.

Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo CapovillaCoorientador:Prof. Dr. Alfeu Joaozinho SguareziFilho

Santo Andre2014

ii

Este exemplar foi revisado e alterado em relação à versão original, de acordo com as observações levantadas pela banca no dia da defesa, sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu orientador. Santo André, ____de _______________ de 20___. Assinatura do autor: _____________________________________ Assinatura do orientador: _________________________________

Um misterio esse negocio de eletricidade. Nin-guem sabia como era. Caso e que funcionava.

Oswald de Andrade

iii

A minha esposa Katia, meu fi-lho Gustavo, meus pais La-zaro e Terezinha e minha so-gra Marlene.

iv

Resumo

A aplicacao de inversores de frequencia, para acionamentos de motores de inducao

trifasicos, e uma pratica bastante difundida nas industrias. Entretanto, em algumas

aplicacoes como em perfuracoes ou areas classificadas, o inversor de frequencia nao

pode estar fisicamente proximo ao motor sendo necessario a utilizacao de cabos

longos para ligar o inversor de frequencia ao motor de inducao.

Os mesmos motivos, que impedem a instalacao do inversor junto ao motor, podem

tornar dispendioso ou inviavel a utilizacao de cabo de dados para transmitir as

informacoes de velocidade do motor ao sistema de controle do inversor de frequencia.

Neste contexto, esse trabalho propoe um sistema de comunicacao, que utiliza como

canal o cabo de energia entre o motor e o inversor, para o envio dos dados de

velocidade do motor ao controle escalar V/f.

Os ruıdos gerados pelo inversor de frequencia e as impedancias distribuıdas ao longo

do cabo de alimentacao do motor, fazem deste canal um meio potencialmente hos-

til a transmissao de dados. As tecnicas de transmissao propostas neste trabalho

demonstram, por meio de simulacao, ser viavel o emprego deste canal no elo de

realimentacao do controle de velocidade do motor de inducao, mesmo sob tais con-

dicoes.

Palavras-chave: PLC, OFDM, QPSK, controle escalar V/f, acionamentos com cabos

longos, motor de inducao.

Abstract

The application of inverter drives for controlling of induction motors is a technique

widely used in the industries. However, in some applications, such as drilling or

hazardous areas, the inverter drive cannot be physically close to the motor, being

necessary to use long cables to connect the one to the induction motor.

By the same reasons, that prevent the installation of the inverter drive close to the

motor, can become expensive or impractical to use data cable to transmit the speed

information from the induction motor to the control system at inverter drive. In

this context, this work proposes a communication system that uses the power cable

between the motor and inverter drive as an information channel, sending the motor

speed data.

The noise generated by the inverter drive and the impedances distributed along the

power cable make this channel potentially a hostile environment for data transmis-

sion. The transmission techniques proposed in this dissertation demonstrate, by

simulations, to be feasible the use of this power channel in the feedback loop speed

control of the induction motor, even with these conditions.

Key-words: PLC, OFDM, QPSK, scalar V/f control, drives long cables, induction

motor.

vi

Agradecimentos

Primeiramente a Deus pela vida e pela oportunidade de realizacao deste curso.

De forma especial ao Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla pela orientacao segura, amizade,

sugestoes e principalmente pela paciencia. Sem sua valiosa contribuicao nao teria conseguido

atingir estes resultados.

Ao Prof. Dr. Alfeu Joaozinho Sguarezi Filho pela coorientacao, sugestoes, amizade e paciencia.

Ao Prof. Dr. Ivan Roberto S. Casella pela colaboracao e empenho.

Especialmente a minha esposa Katia e meu filho Gustavo pela compreensao, apoio e companhei-

rismo dedicados a mim durante todo o processo de realizacao deste trabalho compreendendo

minha ausencia.

Aos meus Pais Lazaro e Terezinha e minhas queridas irmas Patricia e Andrea, pelos valores

ensinados, companheirismo e dedicacao.

A minha sogra Marlene que se desdobrou em suas atividades de modo a me proporcionar mais

tempo para a dedicacao deste trabalho.

Ao colegas do SENAI em especial ao Prof. Jose Ricardo da Silva que conseguiu garantir a

flexibilizacao de meu horario proporcionando condicoes para a realizacao deste trabalho.

E finalmente, a todos os professores e funcionarios da UFABC que forneceram o conhecimento

necessario para a conclusao desta dissertacao.

vii

Sumario

1 Introducao 1

2 Acionamento de Motores de Inducao 4

2.1 Motores de Inducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Modelo do Motor de Inducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Controle do Inversor de Frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 O Controle Escalar V/f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.2 PWM Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Modelagem do Cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.1 Calculo dos Parametros Eletricos dos Cabos . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.2 Influencia da Sobretensao no Sistema de Isolamento do Motor . . . . . . 14

2.4 Resultados de Simulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.1 Configuracao ICM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.4.2 Configuracao ICTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.4.3 Configuracao ITCTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3 Transmissao de Dados via Power Line Communication 25

3.1 Codificador Convolucional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.1 Representacao Polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.1.2 Representacao por Diagrama de Estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.1.3 Representacao por Diagrama de Arvore de Estados . . . . . . . . . . . . 29

3.1.4 Representacao por Diagrama de Trelica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Decodificador Convolucional de Viterbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.3 Interleaving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3.1 Entrelacador de Bloco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4 QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5 OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5.2 Modulacao Multiportadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.5.3 Intervalo de Guarda e Prefixo Cıclico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.6 Resultados de simulacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

viii

4 Utilizacao do PLC no Elo de Realimentacao do Controle Escalar 47

4.1 Acoplamento e Desacoplamento do Sinal de Velocidade . . . . . . . . . . . . . . 48

4.2 Simulacao sem ZFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.3 Equalizador Linear Zero Forcing- ZFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.4 Simulacao com ZFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5 Conclusoes e Trabalhos Futuros 56

Referencias 58

ix

Lista de Figuras

2.1 Circuito equivalente do motor de inducao em regime permanente. . . . . . . . . 5

2.2 Modelo final de acionamento com controle escalar V/f. . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Razao tensao-frequencia em controle escalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4 Curvas de torque em funcao da velocidade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5 Estagios do bloco PWM senoidal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6 Princıpio de chaveamento de um PWM trifasico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.7 Pulsos com modulacao PWM senoidal para uma fase. . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.8 Indutancias e capacitancias distribuıdas ao longo do cabo. . . . . . . . . . . . . 13

2.9 Velocidade de setpoint ajustada no controle escalar. . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.10 Modelo utilizado na configuracao ICM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.11 Sobretensao nos terminais do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.12 Tensao RMS na saıda do inversor e nos terminais do motor. . . . . . . . . . . . 17

2.13 Resposta do controle de velocidade na configuracao ICM. . . . . . . . . . . . . . 18

2.14 Corrente nas fases do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.15 Modelo utilizado na configuracao ICTM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.16 Tensao na saıda do inversor e nos terminais do motor. . . . . . . . . . . . . . . . 19


2.18 Resposta do controle de velocidade na configuracao ICTM. . . . . . . . . . . . . 20


2.20 Modelo utilizado na configuracao ITCTM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.21 Tensao na saıda do inversor e nos terminais do motor. . . . . . . . . . . . . . . . 22


2.23 Resposta do controle de velocidade na configuracao ITCTM. . . . . . . . . . . . 23

2.24 Corrente em uma fase do motor na configuracao ITCTM. . . . . . . . . . . . . . 23


2.26 Fluxo magnetico do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Modelo do sistema de comunicacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 CC com taxa de codificacao de 1/2 e K = 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3 Diagrama de estados do CC da Figura 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4 Arvore de estados para o CC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.5 Diagrama de trelica correspondente ao CC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

x

3.6 Diagrama de trelica correspondente a mensagem m = 1101. . . . . . . . . . . . 31

3.7 Modulacoes MPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.8 Pulso quadrado com amplitude A e tempo T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.9 Constelacao para modulacao QPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.10 Comparacao entre os sistemas FDM e OFDM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.11 Transmissor OFDM utilizando o metodo da Forca Bruta. . . . . . . . . . . . . . 38

3.12 Receptor OFDM utilizando o metodo da Forca Bruta. . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.13 Transmissor OFDM utilizando IFFT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.14 Receptor OFDM utilizando FFT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.15 Sımbolo OFDM com prefixo cıclico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.16 Sinal de velocidade transmitido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.17 Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 5dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.18 Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 7dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.19 Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 10dB. . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.20 Taxa de erro de bit do sistema de transmissao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.1 Modelo completo do sistema de controle proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2 Filtro passa-alta tipo “T”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3 Acoplamento e desacoplamento do sinal de velocidade. . . . . . . . . . . . . . . 49

4.4 Curva de impedancia do sistema de acoplamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.5 Sinal de velocidade recebido ωmRXcomparado com o transmitido ωmTX

sem ZFE. 50

4.6 Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP sem ZFE. . . . . . . . . . 51

4.7 Modelo do canal de comunicacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.8 Modelo do equalizador ZFE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.9 Modelo do sistema de comunicacao com ZFE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.10 Sinal de velocidade recebido ωmRXcomparado com o transmitido ωmTX

com ZFE. 53

4.11 Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP com ZFE. . . . . . . . . . 54

4.12 Corrente em uma fase do motor de inducao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.13 Comparacao da realimentacao direta com a realimentacao via PLC. . . . . . . . 55

xi

Lista de Tabelas

3.1 Construcao do diagrama de estados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Mapeamento para modulacao QPSK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

xii

Lista de Acronimos

AWGN Additive White Gaussian Noise - Ruıdo Branco Aditivo com DistribuicaoGaussiana

BER Bit Error Rate - Taxa de Erro de bitBPSK Binary Phase Shift Keying - Modulacao Bifase por Deslocamento de FaseCC Codificador ConvolucionalCP Cyclic Prefix - Prefixo CıclicoDFT Discrete Fourier Transform - Transformada Discreta de FourierDSP Digital Signal Processor - Processador Digital de SinaisFC Frequencia de CorteFDM Frequency Division Multiplexing - Multiplexador por Divisao de

FrequenciaFFT Fast Fourier Transform - Transformada Rapida de FourierICI Inter-Carrier Interference - Interferencia entre SubportadorasIDFT Inverse Discrete Fourier Transform - Inversa da Transformada Discreta

de FourierIFFT Inverse Fast Fourier Transform - Inversa da Transformada Rapida

de FourierIGBT Insulated Gate Bipolar Transistor - Transistor Bipolar de Porta IsoladaISI Intersymbol Interference - Interferencia IntersimbolicaLDPC Low Density Parity Check - Matriz de Paridade de Baixa DensidadeOFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing - Multiplexador por Divisao de

Divisao de Frequencia OrtogonalPI Proporcional e IntegralPLC Power Line Communication - Comunicacao via Linha de EnergiaPSK Phase Shift Keying - Modulacao por Deslocamento de FasePWM Pulse Width Modulation - Modulacao por Largura de PulsoQPSK Quadrature Phase Shift Keying - Modulacao em Quadratura

por Deslocamento de FaseRMS Root Mean Square - Valor EficazSP SetpointTRF TransformadorZFE Zero Forcing Equalizer - Equalizador de Forcamento a Zero

xiii

Capıtulo 1Introducao

Os inversores de frequencia sao os equipamentos mais empregados para o aciona-

mento de motores de inducao de baixa tensao nas aplicacoes industriais que requerem

variacao de velocidade. Isso ocorre por conta de inumeras vantagens deste tipo de

acionamento, que vem se tornando cada vez mais confiavel e de baixo custo devido

ao avanco tecnologico dos componentes envolvidos (Pires, 2006).

No entanto, em algumas aplicacoes a instalacao do inversor de frequencia fisica-

mente junto ao motor de inducao nao e viavel, como em areas classificadas ou locais

onde as condicoes de temperatura, pressao ou umidade sao desfavoraveis ao funci-

onamento dos circuitos eletronicos que constituem o inversor (Konate et al., 2010).

Como exemplo podemos citar mineracao em galerias, bombeamento de petroleo em

pocos submarinos ou estabelecimentos industriais que por facilidade de instalacao

e manutencao, o inversor de frequencia e colocado centenas de metros ate varios

quilometros do motor (Von Jouanne et al., 1996).

Para estas aplicacoes e comum a utilizacao de cabos longos ligando o inversor

de frequencia ao motor de inducao. A utilizacao de cabos longos, juntamente com

os pulsos gerados pelo inversor de frequencia, geram sobretensoes nos terminais do

motor. Estudos feitos por Persson (1992) sobre os efeitos das formas de ondas PWM

(Pulse Width Modulation) provenientes dos conversores de potencia acionados por

semicondutores IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor), sobre o isolamento dos

motores, mostram que pulsos com tempo de subida muito pequeno, transmitido

atraves de longos cabos, originam picos de tensao que extrapolam os limites do

motor.

Estas sobretensoes devem ser minimizada, para que o motor de inducao nao

tenha sua vida util diminuıda e ainda para que o controle de velocidade do motor

tenha uma resposta satisfatoria (Vendrusculo e Pomilio, 2001). Uma solucao para

minimizar a sobretensao seria a utilizacao de transformadores. No entanto devido

a distancia, para limitar as perdas no cabo de alimentacao e reduzir o seu volume,

utiliza-se um transformador elevador e, para os casos em que o motor opera em

baixa tensao, um transformador abaixador e incluıdo ao sistema nas proximidades

do motor (Matias, 2004).

1

Capıtulo 1. Introducao 2

As mesmas condicoes que impedem a instalacao do inversor de frequencia pro-

ximo ao motor de inducao, pode tornar dispendioso o envio da informacao de veloci-

dade vindo do motor ao sistema de controle do inversor de frequencia. A transmissao

de velocidade do motor para a realimentacao do sistema de controle do inversor, nor-

malmente e efetuada via cabos de dados. A transmissao via cabo de dados, como o

par tracado ou cabo coaxial, dependendo da distancia ou das condicoes do ambiente,

pode se tornar excessivamente dispendiosa (Kosonen e Ahola, 2010).

Uma alternativa, proposta neste trabalho, e a utilizacao do propio cabo de ali-

mentacao como canal para a transmissao de velocidade do motor ao sistema de

controle do inversor de frequencia em um sistema conhecido como PLC (Power Line

Communication). O sistema PLC apresenta a vantagem de nao se utilizar cabea-

mento extras uma vez que os cabos de alimentacao ja estao instalados, alem disso,

a transmissao PLC e imune a estrutura fısica industrial como paredes, estruturas

metalicas e pisos.

A transmissao de dados via cabos de energia eletrica e estudado desde de 1920,

mas foi somente pelas recentes evolucoes tecnologicas que foi possıvel aumentar a

confiabilidade e a velocidade da comunicacao por meio das redes eletricas. A princi-

pal tecnica que possibilitou uma substancial melhoria no sistema PLC e a modulacao

multiportadora OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), que por sua

vez se tornou possıvel gracas a evolucao da microeletronica, principalmente dos dis-

positivos DSPs (Digital Signal Processor) que possibilitaram a implementacao de

algorıtimos para as transformadas direta e inversa de Fourier.

Algumas caracterısticas do sistema OFDM justificam sua rapida disseminacao

nos ultimos anos. A principal delas e o aproveitamento eficiente do espectro de

frequencia, outra caracterıstica importante reside no fato de que, desde que a trans-

missao se de com prefixo cıclico CP (Cyclic Prefix ) suficiente, o sinal recebido em

cada subportadora possui boa imunidade contra a interferencia intersimbolica ISI

(Intersymbol Interference). Estas e outras caracterısticas fazem com que o sistema

OFDM seja adotado por importantes padroes de comunicacao digital (IEEE Draft

Standard for Information Technology - Telecommunications and Information Ex-

change Between Systems, 2011).

Nesse contexto, a proposta deste trabalho e verificar a viabilidade tecnica do

uso do PLC no elo de realimentacao do controle escalar V/f do motor de inducao

com cabos longos, ou seja, verificar se cabos longos que ligam o motor ao inversor de

frequencia sao viaveis como canal de transmissao de um sistema PLC que transmitira

o sinal de velocidade do motor ao controle escalar V/f que controla a velocidade deste

mesmo motor.

O modelo de sistema PLC utilizado neste trabalho difere-se das aplicacoes nor-

malmente encontradas na literatura, que o aplicam em redes de distribuicao ele-

trica de ultima milha ou em instalacoes eletricas residenciais e comerciais (Konate

et al., 2008).

A utilizacao do sistema PLC para a comunicacao de dados vindos de um motor de

Capıtulo 1. Introducao 3

inducao em ambiente industrial foi descrita em (Konate et al., 2008), que demonstra

a viabilidade tecnica do sistema, entretanto nao considera os efeitos da utilizacao de

cabos longos.

Esta dissertacao se divide em cinco capıtulos. O primeiro capıtulo introdutorio

e seguido do segundo capıtulo que trata do sistema de acionamento de um motor

de inducao trifasico com cabos longos por meio do controle escalar V/f. O terceiro

capıtulo aborda a tecnica de comunicacao PLC adaptada ao acionamento em ques-

tao, explicando seu principio de funcionamento e verificando sua eficiencia atraves

de um canal AWGN (Additive White Gaussian Noise). O quarto capıtulo, acopla

o sistema de comunicacao PLC, utilizando o cabo de alimentacao do motor como

canal para a transmissao dos dados de velocidade do motor, ao controle escalar V/f

do sistema de acionamento do motor de inducao trifasico. O quinto capıtulo traz o

fechamento da dissertacao, suas conclusoes e sugestoes de trabalhos futuros.

Capıtulo 2Acionamento de Motores de Inducao

O acionamento de motores de inducao trifasicos pode ser feito de diversas formas, seja

utilizando contatores, ou conversores estaticos. Neste trabalho sera abordado o acionamento

utilizando inversores de frequencia, com controle de velocidade escalar V/f e modulador PWM

senoidal. A ligacao entre o motor de inducao e o inversor de frequencia, sera feita utilizando

cabos longos. Esta forma de acionamento gera sobretensoes nos terminais do motor, principal-

mente pela utilizacao de cabos longos, que comprometem seu funcionamento e prejudicam o

controle de velocidade. Uma das formas de minimizar estes efeitos e utilizar transformadores

entre o inversor de frequencia e o motor (Vendrusculo e Pomilio, 2001), que sera abordado neste

trabalho.

Inicialmente sera estudado o modelo classico do motor de inducao. Na sequencia, sera

detalhado o princıpio de funcionamento do Inversor de frequencia, utilizando PWM senoidal

com controle de velocidade escalar V/f, que consiste em um controle do tipo PI (proporcio-

nal/integral) que varia a relacao tensao/frequencia aplicada ao estator do motor. Depois sera

abordada a modelagem dos cabos e por fim, os resultados de simulacao do sistema de aciona-

mento.

2.1 Motores de Inducao

Existem dois tipos construtivos de motores de inducao: motor de rotor bobinado e motor

de rotor em gaiola. O motor de inducao de rotor em gaiola possui um rotor constituıdo por

um nucleo de ferro no qual se encontram condutores ligados na periferia atraves de dois aneis

que os curto-circuitam. Este tipo de construcao, alem de possuir um baixo custo, tem alto

nıvel de robustez, confiabilidade e reduzido momento de inercia. Estas caracterısticas o tor-

naram amplamente utilizados na industria em acionamentos de velocidades constantes, e com

o desenvolvimento da eletronica de potencia, e cada vez mais utilizado em acionamentos com

velocidades ajustaveis por meio de inversores de frequencia (Marques, 2007).

4

Capıtulo 2. Acionamento de Motores de Inducao 5

2.1.1 Modelo do Motor de Inducao

O motor utilizado neste trabalho e um motor de inducao trifasico com potencia de 3,7 kW

(5HP) e tensao de 460V. Para o modelamento deste motor sera utilizado o circuito equivalente

monofasico mostrado na Figura 2.1 em regime permanente (Sen, 2013).

LR

LM

LSRS

IRR

SUS

Figura 2.1: Circuito equivalente do motor de inducao em regime permanente.

O circuito e composto por duas resistencias e tres indutancias, dadas por:

RS representa a resistencia do estator;

LS a indutancia de dispersao do estator;

LM a indutancia de magnetizacao;

LR a indutancia de dispersao do rotor;

RR a resistencia do rotor.

No circuito equivalente a resistencia do rotor aparece dividida pelo escorregamento S. O

escorregamento pode ser definido como:

S =ωS − pωm

ωS

(2.1)

Nos quais:

p e o numero de pares de polos;

ωS velocidade angular sıncrona;

ωm velocidade mecanica do motor.

A velocidade angular mecanica do motor de inducao para p pares de polos e dada por:

ωm =ωS

p(1− S) (2.2)

Pela Equacao 2.2 e possıvel verificar que o controle de velocidade do motor pode ser efetuado

atuando na frequencia de alimentacao do motor ωS, no numero de pares de polos p ou no

escorregamento S. Atuar na frequencia de alimentacao e o metodo mais eficiente, e pode ser

feito atraves de inversores de frequencia (Fitzgerald et al., 2006).

No motor de inducao existem duas regioes de atuacao: a regiao de fluxo constante e a regiao

de enfraquecimento de campo, como mostra a Figura 2.4 que apresenta um conjunto de curvas

de torque em funcao da velocidade.


2.2 Controle do Inversor de Frequencia

O desenvolvimento dos sistemas de velocidade ajustavel esta diretamente associado ao de-

senvolvimento da eletronica de potencia, da microeletronica e de novos materiais magneticos

(Pires, 2006). Os inversores de frequencia sao os equipamentos mais empregados para alimen-

tacao de motores de inducao de baixa tensao nas aplicacoes industriais que requerem variacao

de velocidade (Pires, 2006). Os inversores de frequencia comumente possuem dois metodos

de controle para variar a velocidade de um motor de inducao: o controle escalar e o controle

vetorial.

A Figura 2.2 mostra o modelo final do inversor de frequencia para o acionamento de motor

de inducao trifasico com controle escalar desenvolvido neste trabalho.

+- ++

UsDw

m

wm*

Controlador PI Limitador

Controle Escalar V/f

a

wt

Integrador

1/ssen( t-120°)w

sen( t)wsen( t+120°)w

PWMSENOIDAL

wm

Link DC

Tacogerador

CabosLongosMotor de

indução

M3~

TRF1TRF2

T

Figura 2.2: Modelo final de acionamento com controle escalar V/f.

Inicialmente a velocidade mecanica do motor ωm e comparada com o valor ajustado ω∗

m

atraves de um bloco subtrator. O erro gerado pela diferenca entre o setpoint (valor ajustado

ω∗

m) e a velocidade mecanica, e injetado em um bloco de controle PI que tem a funcao de corrigir

este erro de acordo com os ganhos Kp e Ki, gerando em sua saıda um sinal de escorregamento

ωsl que e proporcional a integral do erro no tempo, conforme mostra a Equacao 2.3:

ωsl = (Kp +Ki).(ω∗

m − ωm) (2.3)

Na saıda do bloco de controle PI, um limitador garante que o valor nao extrapole o valor

maximo. Apos o tratamento do erro feito pelo bloco PI e o limitador, soma-se o sinal ωsl a

velocidade mecanica do motor ωm, multiplicado pelo numero de polos, obtendo-se entao o valor

da velocidade sıncrona ωs, conforme a Equacao 2.4.

ωs = ωsl +Np.ωm (2.4)

Apos o somador, ja com o valor da velocidade sıncrona, esta ira gerar os parametros de

amplitude e de frequencia para o motor. O valor de amplitude e obtido atraves da multiplicacao


por uma constante “a” que e calculada pela resposta do valor do fluxo magnetico no entreferro

do motor φ que por sua vez, e proporcional a tensao no estator e inversamente proporcional a

frequencia, como mostra a Equacao 2.8 que sera vista adiante. O angulo do sinal de alimentacao

do motor e obtido pela integral do valor da velocidade sıncrona que e defasada em 0, 120 e 240

para se obter as tres fases do sistema trifasico. Estes dois parametros, amplitude e frequencia,

formam a tensao de referencia do modulador PWM conforme a Equacao 2.5.

u(t) = Umax.sen(ω.t± θ) (2.5)

Na qual θ pode ser 0, 120 e 240.

A utilizacao dos transformadores TRF1 e TRF2 se deve ao uso de cabos longos que geram

sobretensoes nos terminais do motor, e a utilizacao destes transformadores minimizam estes

efeitos (Vendrusculo e Pomilio, 1999).

A seguir sera abordado o funcionamento do modelo de acionamento proposto neste trabalho.

2.2.1 O Controle Escalar V/f

O controle eletronico da velocidade, desenvolvido para motores de inducao trifasicos, pos-

sui inumeras aplicacoes em sistemas industriais e comerciais. O controle escalar e amplamente

utilizado em motores de inducao trifasicos de rotor do tipo gaiola devido sua facilidade de im-

plementacao, confiabilidade e custo do sistema. Esse controle consiste na variacao da magnitude

e frequencia da tensao alternada aplicada ao estator (Sen, 2013).

Observando o modelo do motor de inducao em regime permanente da Figura 2.1, e despre-

zando a resistencia e a inducao de dispersao do estator temos que a corrente pode ser calculada

pela Equacao 2.6:

I =US

ω.LM

(2.6)

O fluxo magnetico e dado pela Equacao 2.7:

φ = LM .I (2.7)

Substituindo a Equacao 2.6 na Equacao 2.7, obtem-se a Equacao 2.8:

φ =US

ω(2.8)

A Figura 2.26 mostra a relacao entre tensao e frequencia explicita na Equacao 2.8:

Na Equacao 2.8 e possıvel observar que o fluxo pode ser mantido em um valor constante

variando-se a amplitude da tensao e a frequencia na mesma proporcao. Este e o princıpio

de funcionamento do controle escalar V/f, variar a velocidade do motor de inducao atraves

da frequencia e da tensao de forma a manter o fluxo constante, sem perda de torque. No

entanto, esta aproximacao nao se aplica em frequencias pequenas conforme observado na Figura

2.26, nestes casos e necessario um ajuste no valor de tensao, conhecida como ajuste de boost

(Fitzgerald et al., 2006).


Tensão (V)

região de torque constante

Ajuste Freq.(Hz)

fNOMINAL

UNOMINAL

Figura 2.3: Razao tensao-frequencia em controle escalar.

Para velocidades sıncronas inferiores a velocidade nominal a frequencia do inversor deve ser

reduzida abaixo de 60Hz e a magnitude da tensao tambem e reduzida de maneira proporcional

para manter o torque constante e evitar a elevacao do fluxo no entreferro, que poderia resultar

na saturacao do material ferromagnetico (Barbi, 2006). Como demostra a Equacao 2.8.

Ao variar a frequencia e a magnitude da tensao simultaneamente, obteremos uma famılia de

curvas de torque pela velocidade mecanica, conforme a Figura 2.4.

Torque

VelocidadeVelocidadenominal

maxRegião de fluxo constante

Região deEnfraquecimento de Campo

Figura 2.4: Curvas de torque em funcao da velocidade.

Na regiao de fluxo constante, podemos obter uma relevante economia de energia eletrica

em muitas aplicacoes, pois a potencia pode variar de zero watt, ate a potencia nominal. No

entanto, uma possıvel inconveniencia na reducao da velocidade e a reducao na refrigeracao de

motores com ventilador acoplado ao eixo, devendo a potencia desenvolvida ser reduzida nesses

casos para evitar um sobreaquecimento que poderia danificar permanentemente o isolamento

eletrico dos condutores.

Para velocidades sıncronas superiores a velocidade nominal, a frequencia do inversor deve

ser elevada acima de 60Hz. Entretanto, nao e possıvel elevar o valor da tensao aplicada e o fluxo

magnetico no entreferro necessariamente sera reduzido (Ong, 1997), na Figura 2.4 esta condicao

e demonstrada na area denominada como “regiao de enfraquecimento de campo” na qual ocorre

a diminuicao do torque.


2.2.2 PWM Senoidal

Com o advento da eletronica, no ultimo seculo, grandes descobertas permitiram ao ser hu-

mano um surpreendente domınio sobre a materia, estas descobertas influenciaram praticamente

todas as atividades humanas. No caso particular dos motores eletricos tres areas do conheci-

mento contribuıram bastante na evolucao do controle (Barbi, 2006):

• Semicondutores de potencia;

• Microeletronica (semicondutores de baixa potencia);

• Materiais magneticos.

Os inversores de frequencia sao atualmente os equipamentos mais empregados para a alimen-

tacao de motores de baixa tensao nas aplicacoes industriais que requerem variacao de velocidade.

Eles operam como uma interface entre a fonte de energia (rede) e o motor de inducao. Na Figura

2.2, o bloco de saıda do inversor de frequencia responsavel por produzir tensoes de amplitude e

frequencia variaveis a partir de fontes de tensao contınua e chamado de PWM senoidal. Este

bloco e composto por quatro estagios (Ong, 1997):

• Retificador;

• Filtro ou Link DC ;

• Transistores IGBT;

• Modulacao PWM.

A Figura 2.5 mostra os estagio que compoe o bloco PWM senoidal utilizado neste estudo.

Retificador Link DC

ModulaçãoPWM

Senoidal

IGBTs

DCAC DC AC

Rede 60Hz

Frequência eTensõesvariáveis

ControleEscalar V/f

Bloco PWM Senoidal

Figura 2.5: Estagios do bloco PWM senoidal.

Retificador

O primeiro bloco trata de um retificador, cuja a funcao e converter a tensao alternada da rede

eletrica, com frequencia fixa em 60 Hz, em uma tensao contınua. Existem algumas configuracoes

possıveis para se obter a retificacao, podendo se utilizar retificadores controlados por meio de

tiristores, ou nao controlados utilizando somente diodos retificadores. Os retificadores ainda se

subdividem em retificadores de onda completa ou de meia onda, sendo que estas configuracoes

dependera basicamente do tipo da rede eletrica (que pode ser monofasica ou trifasica), das

caracterısticas do motor a ser acionado e tambem do custo (Pressman e Billings, 2009).


Link DC

O segundo estagio trata do link DC, aqui representado por um capacitor, que tem a funcao

de estabilizar e regular a tensao retificada com armazenamento de energia por meio de um banco

de capacitores. O valor maximo de tensao contınua na saıda deste bloco e aproximadamente o

valor de pico da rede eletrica onde esta ligado o inversor, ou seja√2.URede (Rashid, 2003).

Transistores IGBT

O terceiro estagio e formado por uma ponte de transistores IGBTs, tambem chamada de

ponte de potencia ou ponte inversora, responsavel pela inversao da tensao contınua, proveniente

do link DC, em um sinal alternado com tensao e frequencia variaveis. A Figura 2.6 mostra o

esquema simplificado da ponte inversora formada por transistores IGBTs.

Vdc(Link DC)

TA TB TC

UC

UB

UA

T’A T’B T’C

Figura 2.6: Princıpio de chaveamento de um PWM trifasico.

O modulador PWM enviara sinais na forma de trem de pulsos para comando de chaveamento

dos transistores. Considerando que o motor de inducao opera por uma corrente alternada

senoidal, a combinacao adequada de chaveamento dos transistores levara a reproducao desta

corrente. Os diodos em paralelo com os elementos de comutacao sao chamados de “diodos de

livre passagem”que operam como protecao contra a circulacao de correntes reversas no momento

em que o dispositivo esta no estado desligado, direcionando a passagem das correntes atraves

dos diodos (Pressman e Billings, 2009).

Modulador PWM

A modulacao do tipo PWM consiste na geracao de um trem de pulsos de onda quadrada,

porem com largura do pulso variada, sendo que a tecnica de modulacao PWM senoidal e a

mais popular em aplicacoes industriais (Erickson e Maksimovic, 2010). A Figura 2.7 mostra o

princıpio de funcionamento empregado neste metodo para uma fase. Ja para tres basta realizar

o mesmo procedimento defasando em 120 cada fase uma da outra.

O processo de geracao dos pulsos de comutacao consiste na comparacao de uma portadora,

com forma de onda triangular Vs com um sinal modulante Vt de forma de onda senoidal e de

frequencia igual a que se pretende obter na saıda do inversor. Para os instantes em que o valor

do sinal modulante e maior que o da portadora, o elemento superior da ponte de potencia per-

manece acionado para o ramo correspondente. Para os instantes em que o sinal da portadora


vs

vT

V > VT S V > VS T

t

t

a)

b)

Vdc2

Vdc2

Figura 2.7: Pulsos com modulacao PWM senoidal para uma fase.

e maior que o sinal modulante, permanece acionado o elemento inferior da ponte de potencia

(Mohan et al., 2002), ou seja:

Se Vs > VT ; TA saturado e T ′

A em corte ⇒ V =V dc

2

Se Vs < VT ; TA em corte e T ′

A saturado ⇒ V = −V dc

2A Figura 2.7b mostra a forma de onda dos pulsos de comutacao para uma das fases de um

inversor trifasico, as demais fases sao defasadas em ±120.

Sendo fT e VT a frequencia e a amplitude da onda triangular portadora e fS e VS a frequencia

e a amplitude da onda de referencia do sinal modulante, define-se como razao de modulacao de

amplitude, ou ındice de modulacao “ma”, a relacao dada pela Equacao 2.9.

ma =VS

VT

(2.9)

Na qual VS e VT estao em valores de pico.

Este metodo tambem e conhecido como metodo de triangulacao, sub-harmonico ou sub-

oscilacao ou ainda metodo natural. Neste metodo, uma mesma portadora pode ser utilizada

para as tres fases de um inversor trifasico e a largura dos pulsos, bem como o intervalo entre eles,

sao modulados de forma senoidal. Desta forma a onda de tensao obtida na saıda do inversor

tem uma componente fundamental cuja frequencia e amplitude podem ser variadas por meio

da variacao de frequencia do sinal modulante. A analise de Fourier da forma de onda de tensao

obtida e relativamente complicada e pode ser representada pela Equacao 2.10 (Hart, 2010).

v(t) = ma.V dc

2.sen(ωst + φ) + FBessel (2.10)


Na qualma corresponde ao ındice de modulacao, ωs e a frequencia angular do sinal modulante

que corresponde a frequencia angular da componente fundamental na saıda do inversor, FBessel

representa os termos harmonicos e φ e um deslocamento de fase da tensao de saıda que depende

da posicao do sinal modulante em relacao a portadora.

Sob condicao ideal o ındice de modulacao pode variar de 0 a 1, de forma que se obtem uma

relacao linear entre o sinal modulante e a tensao de saıda do inversor. Para ma = 1 obtem-se o

maximo valor para a componente fundamental de saıda que e igual a 0,5Vdc, correspondendo a

78,5% da tensao fundamental maxima obtida na saıda de um inversor de onda quadrada. A onda

PWM na saıda do inversor contem harmonicas da portadora com bandas laterais relacionadas

com a frequencia angular do sinal modulante (Ribeiro et al., 1996), que podem ser determinadas

a partir da Equacao 2.11.

ω = MωT ±NωS (2.11)

Na qual ωT e a frequencia angular da portadora, ωS e a frequencia angular do sinal modu-

lante, M e N sao numeros inteiros sendo que M+N resulta em um numero ımpar.

Para 0 ≤ ma ≤ 1, que corresponde a regiao linear de modulacao, a componente de frequencia

fundamental da tensao de saıda varia linearmente com o fator de modulacao ma. Desta foram

o valor eficaz da componente de frequencia fundamental da tensao de linha na saıda do inversor

pode ser obtida por meio da Equacao 2.12 (Skibinski et al., 1997).

VL =

√3√2.ma.V dc = 0, 612.ma.V dc (2.12)

2.3 Modelagem do Cabo

Neste trabalho a ligacao entre o inversor de frequencia e o motor de inducao, e feita

utilizando-se cabos com comprimento de mil metros. De acordo com o NEMA Application

Guide for AC ASD Systems (Bezesky e Kreitzer, 2001), utilizando os modernos IGBTs os efei-

tos iniciais de sobretensao, ou overshoots, comecam aparecer a partir de aproximadamente tres

metros de cabo. Para comprimentos de cabo acima de cento e vinte metros, a tesao pode atingir

mais que dobro do valor da tensao da fonte, alem de o overshoot permanecer existindo por mais

tempo nessas situacoes. Esse comportamento varia em funcao do padrao de pulsos PWM, do

rise time e do proprio tipo de cabo (Vendrusculo, 2001).

Os fatores predominantes para a incidencia de picos de tensao nos terminais do motor ali-

mentado por inversor sao o rise time e o comprimento do cabo. O cabo pode ser considerado

uma linha de transmissao, ou seja, impedancias distribuıdas em secoes de indutancias e capaci-

tancias conectadas em serie e paralelo, conforme ilustra a Figura 2.8. A cada pulso, o inversor

entrega energia ao cabo carregando essas indutancias e capacitancias.

O sinal chega ao motor atraves do cabo e e parcialmente refletido, ocasionando sobretensao,

pois a impedancia de alta frequencia na entrada do motor e maior do que a impedancia do cabo.


Inversor

MotorU

L1

C1

L2

C2

L3

C3

Ln

Cn

Figura 2.8: Indutancias e capacitancias distribuıdas ao longo do cabo.

Comprimentos de cabo elevados geralmente aumentam o valor do overshoot nos terminais do

motor.

2.3.1 Calculo dos Parametros Eletricos dos Cabos

Os parametros eletricos de um cabo de alimentacao sao formados por resistencia, condutan-

cia, capacitancia e indutancia, que estao distribuıdas ao longo do cabo. Por este motivo, o cabo

apresenta varias frequencias de ressonancia que dependem do seu comprimento, dos parametros

eletricos alem de outros componentes ligados nas extremidades dos cabo. Uma tecnica para a

estimacao destes parametros e utilizar a frequencia natural de oscilacao do cabo (Vendrusculo

e Pomilio, 1999), conforme a demonstracao a seguir .

O primeiro parametro a ser determinado e a frequencia natural do cabo (f0), que pode ser

calculado de acordo com a Equacao 2.13 (Skibinski et al., 1997).

f0 =1

4.tp(2.13)

Na qual tp e o tempo de propagacao da onda. O segundo parametro a ser calculado e a

permissividade relativa do dieletrico (εr) dado pela Equacao 2.14:

εr = (c

4lcf0)2 (2.14)

Na qual c e a velocidade da luz no espaco. Desta forma, com o comprimento do cabo (lc)

e a frequencia f0, e possıvel determinar a permissividade relativa para calcular a capacitancia

por unidade de comprimento, de acordo com a Equacao 2.15:

C =εrε0π

cosh−1(d

2r)

(2.15)

d e a distancia entre dois condutores, r e o raio do condutor e ε0 e a permissividade no

espaco livre. A indutancia por unidade de comprimento do cabo e calculada a partir do valor

de capacitancia pela Equacao 2.16:

L =εrc2C

(2.16)

O calculo da condutancia e elaborado de acordo com a Equacao 2.17

G = σµ0(4lcf0)2C (2.17)


Na qual σ e a condutividade do material isolante do cabo e µ0 e a permeabilidade no espaco

livre.

2.3.2 Influencia da Sobretensao no Sistema de Isolamento do Motor

A evolucao dos semicondutores de potencia tem levado a criacao de chaves mais eficientes,

porem, mais rapidas. As elevadas frequencias de chaveamento das chaves eletronicas empre-

gadas nos inversores atuais, comumente transistores IGBTs, acarretam algumas consequencias

indesejaveis, tais como o aumento de emissao eletromagnetica e a provavel incidencia de picos

de tensao, bem como elevados valores de dV/dt (taxa de variacao da tensao no tempo ou rise

time), nos terminais dos motores alimentados por inversores.

Quando esses inversores sao utilizados em conjunto com um motor de inducao de gaiola, os

pulsos, combinados com as impedancias do cabo e do motor podem gerar, de maneira repetitiva,

sobretensoes nos terminais do motor. Esses trens de pulsos podem reduzir a vida do motor pela

degradacao do seu sistema de isolamento (Skibinski et al., 1997).

O cabo e o motor podem ser considerados um circuito ressonante excitado pelos pulsos

retangulares do inversor. Considera-se a resposta do circuito a essa excitacao de overshoot

quando a tensao media nos terminais do motor atinge 1,35, ou mais, do valor de tensao nominal

(V DC ≥ 1, 35V nom).

Os overshoots afetam especialmente o isolamento entre espiras dos enrolamentos de forma

randomica e seu valor e basicamente determinado pelos seguintes fatores:

• O tempo de subida, ou rise time, do pulso de tensao;

• Comprimento do cabo;

• O mınimo tempo entre pulsos;

• A frequencia de chaveamento;

• Uso de motores multiplos.


2.4 Resultados de Simulacao

A simulacao do sistema de acionamento foi executada pelo software SIMULINK/MATLAB,

tendo como base o modelo das Figura 2.2.

Para se verificar o comportamento do sistema do sistema de acionamento, foi criado um sinal

de velocidade hipotetico contendo rampas e velocidades negativas, que forcam o motor a uma

reversao no sentido de giro e exigem uma resposta rapida do controlador, sendo que este sinal

de velocidade e utilizado como setpoint no controlador PI do controle escalar V/f. A Figura 2.9

mostra o perfil de velocidade utilizado.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo(s)

ωm

(ra

d/s)

Figura 2.9: Velocidade de setpoint ajustada no controle escalar.

As figuras que tratam das tensoes no motor foram demonstradas somente para uma fase com

o objetivo de torna-las mais claras e menos poluıdas. As demais fases tiveram o comportamento

identico apenas deslocadas em 120.

A frequencia da portadora do PWM senoidal e de 2kHz, cerca de trinta e tres vezes o valor

da frequencia fundamental, sendo o mınimo recomendado de vinte vezes o valor da fundamental

(Pressman e Billings, 2009). A tensao do link DC foi ajustada em 651V, referente ao valor de

tensao de pico da alimentacao do motor de inducao.

Esta simulacao foi dividida em tres partes com o intuito de melhor demostrar o efeito de

sobretensao nos terminais do motor e as solucoes propostas para corrigir estas sobretensoes, ate

se atingir o modelo final de acionamento mostrado na Figura 2.2.

A primeira parte chamada de ICM (Inversor - Cabo - Motor), consta de um sistema formado

pelo inversor de frequencia, o cabo e o motor sem a utilizacao de transformadores. Com intuito

de minimizar a sobretensao nos terminais do motor, a segunda parte da simulacao acrescenta um

transformador no final do cabo de transmissao, por isso e chamada de ICTM (Inversor - Cabo

- Transformador - Motor). Por ultimo foi acrescentado um segundo transformador na saıda do

inversor, chamado de ITCTM (Inversor - Transformador - Cabo - Transformador - Motor).

Os parametros de simulacao do motor e do cabo utilizados nestas simulacoes sao descritos a

seguir.


Motor

Para o modelamento do motor, foi utilizado o bloco Asynchronous Machine configurado

para um modelo de motor de inducao trifasico tipo gaiola de esquilo, com potencia de 3,7kVA

(5HP), tensao de 460V(RMS), 60Hz, 1750RPM, carga de 5 N.m, resistencia de estator de 1,115Ω,

indutancia de estator de 5,974µH, resistencia de rotor de 1,083Ω, indutancia do rotor de 5,974µH

e indutancia de magnetizacao de 203,7µH.

Cabo

Para o modelo do cabo foi utilizado o bloco Distributed Parameter Line, com as seguintes

caracterısticas: cabo tripolar de 4mm2 (3x4mm2), com comprimento de mil metros. Os para-

metros eletricos do cabo foram calculados de acordo com as Equacoes 2.13, 2.14, 2.15, 2.16 e

2.17. Para os calculos foram utilizados os seguintes valores de acordo com Hayt e Buck (2012):

tp=7,4627µs, ε0=8,842F/m, σ ≈ 10−9 e µ0=4π10−7H/m. Os valores obtidos foram:

Resistencia = 5Ω/km;

Indutancia = 536µH/km;

Capacitancia = 106nF/km.

2.4.1 Configuracao ICM

Utilizando a configuracao mais simplificada formada pelo inversor de frequencia, o cabo e

o motor sem a utilizacao de transformadores, conforme a Figura 2.10, esta parte da simulacao

visa mostrar os efeitos de sobretensao gerados pelas caracterısticas de transmissao utilizando

cabos longos e acionamento PWM.

+- ++

UsDw

m

wm*



a

wt

Integrador

1/ssen( t-120°)w


PWMSENOIDAL

wm

Link DC

Tacogerador

CabosLongosMotor de

indução

M3~

T

Figura 2.10: Modelo utilizado na configuracao ICM.


A Figura 2.11 mostra a sobretensao em uma das fases do motor comparada com a tensao

na saıda do inversor de frequencia.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−3000

−2000

−1000

0

1000

2000

3000

Tempo(s)

Ten

são(

V)

Motor

Inversor

Figura 2.11: Sobretensao nos terminais do motor.

Como e possıvel observar, a tensao nos terminais do motor atingem picos superiores a 2,5kV,

sendo que a tensao de pico para as caracterısticas do motor utilizado e de 651VP . Para efeitos

de comparacao a tensao eficaz na saıda do inversor e nos terminais do motor e mostrada na

Figura 2.12.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

Tempo(s)

Ten

são

( V R

MS )

Motor

Inversor

Figura 2.12: Tensao RMS na saıda do inversor e nos terminais do motor.

Da mesma forma, e possıvel verificar a sobretensao em uma das fases do motor com tensoes

RMS atingindo valores superiores a 800VRMS, quando a tensao nominal seria de 460VRMS.


Estes valores de sobretensao, alem de danificarem o funcionamento do motor, tambem in-

terferem no controle de velocidade como mostra a Figura 2.13.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo(s)

ωm

(ra

d/s)

Motor

Setpoint

Figura 2.13: Resposta do controle de velocidade na configuracao ICM.

Apesar da interferencia no controle, e possıvel observar que para determinados ajustes de

velocidade o controle consegue responder de forma adequada, como e o caso nos perıodos de

tempo entre 2s e 3s, no entanto, em outros instantes a velocidade sofre oscilacoes. A Figura

2.14, mostra a corrente nas fases do motor de inducao na velocidade maxima para a configuracao

ICM.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−6

−4

−2

0

2

4

6

Tempo (s)

Cor

rent

e (A

)

Figura 2.14: Corrente nas fases do motor.

2.4.2 Configuracao ICTM

Uma solucao para minimizar a sobretensao seria a utilizacao de um transformador no final

do cabo de transmissao, na qual a tensao no secundario seria rebaixada de forma a compensar

os efeitos do cabo longo (Vendrusculo, 2001). A Figura 2.15 mostra esta solucao implementada.

O valor de tensao na saıda do transformador foi calculado atraves de uma relacao direta

tendo como base as formas de onda mostradas na Figura 2.11, no caso, a tensao nos terminais

do motor esta cerca de 3,1 vezes maior que o valor nominal, entao a relacao de transformacao


+- ++

UsDw

m

wm*



a

wt

Integrador

1/ssen( t-120°)w


PWMSENOIDAL

wm

Link DC

Tacogerador

CabosLongosMotor de

indução

M3~

TRF1

T

Figura 2.15: Modelo utilizado na configuracao ICTM.

foi de 3,1:1. A Figura 2.16 mostra o resultado da tensao nos terminais do motor comparada

com a tensao na saıda do inversor de frequencia.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

tempo (s)

Ten

são

(V)

Motor

Inversor

Figura 2.16: Tensao na saıda do inversor e nos terminais do motor.

E possıvel observar que em determinados instantes a tensao nos terminais do motor atingem

picos da ordem de 1,5kV, no entanto, a tensao eficaz ficou muito proxima da tensao nominal

do motor conforme mostra o grafico da Figura 2.17, que compara a tensao eficaz na saıda do

inversor de frequencia e nos terminais do motor.

Apesar dos efeitos de sobretensao terem seus efeitos minimizados com a utilizacao do trans-

formador, a utilizacao deste mesmo transformador ocasionou uma instabilidade na resposta do

motor perante o controle escalar V/f.


1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1300

320

340

360

380

400

420

440

460

480

500

Tempo (s)

Ten

sao

( V R

MS )

InversorMotor


A Figura 2.18 mostra a resposta do motor para o perfil de velocidade proposto, para as

mesmas condicoes de simulacao feitas na configuracao ICM.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

tempo (s)

ωm

(ra

d/s

)

MotorSetpoint

Figura 2.18: Resposta do controle de velocidade na configuracao ICTM.

A Figura 2.18 demonstra que o controle ocorre para a maioria dos valores de setpoint ajus-

tados mas aparentemente existe uma instabilidade ocasionada que nao e possıvel ser eliminada

pelo ajusto dos parametros PI. A Figura 2.19, mostra a corrente nas fases do motor de inducao

na velocidade maxima para a configuracao ICTM.


1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

Tempo (s)

Cor

rent

e (A

)


2.4.3 Configuracao ITCTM

Uma outra solucao possıvel para minimizar a sobretensao seria a utilizacao de dois trans-

formadores. Um transformador com a tensao de secundario aumentada, com relacao de 1:20,

depois do inversor de frequencia e antes do cabo, e um segundo transformador com a tensao de

secundario rebaixada, com relacao de 20:1, depois do cabo e antes do motor (Matias, 2004). A

Figura 2.20 mostra esta solucao implementada.

+- ++

UsDw

m

wm*



a

wt

Integrador

1/ssen( t-120°)w


PWMSENOIDAL

wm

Link DC

Tacogerador

CabosLongosMotor de

indução

M3~

TRF1TRF2

T

Figura 2.20: Modelo utilizado na configuracao ITCTM.

Com a utilizacao de dois transformadores, o problema de sobretensao foi sanado, como

mostra a Figura 2.21, que igualmente aos casos anteriores comparam a tensao na saıda do

inversor de frequencia coma tensao nos terminais do motor.

E possıvel notar pelo grafico, que a tensao no motor esta ligeiramente acima do valor de

tensao nominal, mas longe das tensoes de pico nocivas ao isolamento do motor como aquelas

atingidas nas configuracoes anteriores. Outro fato observado foi a forma de onda da tensao que

chega nos terminais do motor que tem o perfil praticamente senoidal, isso se deu pelo efeito


1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−800−700−600−500−400−300−200−100

0100200300400500600700800

Tempo (s)

Ten

são

(V)

Inversor

Motor

Figura 2.21: Tensao na saıda do inversor e nos terminais do motor.

indutivo dos enrolamentos dos transformadores que acabaram atuando como um filtro passa-

baixa, bloqueando a frequencia de chaveamento da portadora e filtrando a tensao fundamental

do acionamento PWM.

Ainda como benefıcio desta configuracao, pode-se destacar a reducao da espessura do cabo de

transmissao e a consequente reducao de custo, uma vez que o aumento da tensao pelo primeiro

transformador implica na reducao de corrente que atravessa o cabo.

A Figura 2.22, mostra a comparacao da tensao eficaz na saıda do inversor e nos terminais

do motor para uma analise da tensao eficaz.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1300

350

400

450

500

550

600

Tempo (s)

Ten

são

( V R

MS )

InversorMotor


Na Figura 2.22 tambem e possıvel notar que a tensao eficaz no motor esta ligeiramente

acima do valor nominal, o que nao traz prejuızos ao controle de velocidade desenvolvido neste

trabalho. A Figura 2.23 mostra a resposta do motor para o perfil de velocidade proposto.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo (s)

ωm

(ra

d/s)

MotorSetpoint

Figura 2.23: Resposta do controle de velocidade na configuracao ITCTM.

A Figura 2.24 mostra a corrente em uma das fases do motor de inducao para a velocidade

maxima.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6

Tempo (s)

Cor

rent

e (A

)

Figura 2.24: Corrente em uma fase do motor na configuracao ITCTM.

Ao se comparar os graficos de resposta do controle escalar V/f das configuracoes ICM (Figura

2.13), ICTM (Figura 2.18) e ITCTM (Figura 2.23) fica claro que o sistema que melhor respondeu

ao valor de setpoint foi a configuracao ITCTM. Por este motivo a configuracao ITCTM sera

adotada neste trabalho, pois alem da resposta mais rapida, ficam as vantagens de se utilizar

cabos com espessura menor e uma onda praticamente senoidal nos terminais do motor.


A Figura 2.25, mostra a corrente nas fases do motor de inducao na velocidade maxima para

a configuracao ITCTM.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−6

−4

−2

0

2

4

6

Tempo (s)

Cor

rent

e (A

)


Um outro dado importante e o fluxo magnetico do motor. O princıpio de funcionamento

do controle escalar V/f e manter o fluxo magnetico em um valor constante, como visto no item

2.2.1, a Figura 2.26 mostra o fluxo magnetico do motor para o perfil de velocidade proposto que

e mostrado como referencia.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo (s)

Flu

xo M

agné

tico

(Wb)

setpoint(rad/s) x100

FLUXO MAG.(Wb)

Figura 2.26: Fluxo magnetico do motor.

Como e possıvel verificar, o fluxo magnetico se mantem relativamente constante para as vari-

acoes de velocidade sofrendo pequenas oscilacoes nas mudancas de velocidade, que sao corrigidas

pelo controle PI. Excecao feita para as velocidades nulas, na qual o fluxo tende a zero.

Capıtulo 3Transmissao de Dados via Power LineCommunication

Introducao

No capıtulo anterior foi estudado o sistema de acionamento de um motor de inducao atraves

de cabos longos por meio de um inversor PWM senoidal, no qual o sinal de velocidade do motor

esta acoplado diretamente ao controlador PI. No entanto, a proposta desta dissertacao e utilizar

o proprio cabo de energia como canal para a transmissao do sinal de velocidade vindo do motor.

Para isso se faz necessario utilizar as tecnicas de transmissao de um sistema PLC adaptado a

um sistema de controle em malha fechada.

Em um sistema de transmissao PLC e comum se utilizar, como codigo corretor de erros, a ma-

triz de paridade de baixa densidade LDPC (Low Density Parity Check)(Zhang e Zhang, 2010).

No entanto, a utilizacao dos codigos LDPC propicia um atraso no sinal de aproximadamente

meio segundo (para uma matriz 32.000 x 64.800), o que torna inviavel sua utilizacao em sistema

de controle com realimentacao. A solucao proposta foi substituir o LDPC pelo CC (Codificador

Convolucional), que gera um atraso praticamente desprezıvel no sinal, para um codigo com-

pacto, sem apresentar perdas significativas na taxa de erro de bits, para o canal utilizado neste

trabalho. A Figura 3.1 mostra o esquema de comunicacao utilizado, sendo que o modelo do

canal inicialmente adotado para a implementacao do sistema sera um AWGN.

DAC

ADCCodificador

Convolucional

Decodificadorde Viterbi

Interleaver

Deinterleaver

ModuladorQPSK

DemoduladorQPSK

OFDM

OFDM

Canal

Velocidade

Velocidade

Figura 3.1: Modelo do sistema de comunicacao.

25

Capıtulo 3. Transmissao de Dados via Power Line Communication 26

Inicialmente o sinal de velocidade passa por um conversor analogico/digital, na sequencia

temos o CC, o interleaving, depois o sinal passa por um modulador QPSK (Quadrature Phase

Shift Keying) / OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) formando o sistema trans-

missor.

O sistema receptor e formado pelo demodulador OFDM/QPSK, o deinterleaving, o deco-

dificador de Viterbi e o conversor digital/analogico. Cada bloco do sistema de transmissao

e recepcao sera detalhado de forma individual, e o comportamento do sistema completo sera

simulado utilizando um canal AWGN.

A utilizacao do canal AWGN se deve ao fato de que os modelos de canal PLC encontrados

na literatura, difere do modelo de canal PLC utilizado neste estudo. Os modelos comumente

utilizados se aplicam em redes de distribuicao eletrica de ultima milha ou em instalacoes eletricas

residenciais e comerciais (Konate et al., 2008).

3.1 Codificador Convolucional

O CC e destinado a correcao de erros em bits de uma sequencia de dados transmitidos de

forma digital. Na codificacao em blocos os dados sao tratados em base bloco a bloco, desta

forma o codificador deve armazenar um bloco inteiro antes de gerar a palavra-codigo associada

a este bloco. No entanto, em aplicacoes nas quais os dados chegam de forma serial, ou casos em

que nao existem memoria suficiente para armazenar estes dados em blocos, o uso do CC e uma

opcao (Decai et al., 2008).

O CC binario pode ser visto como uma maquina de estados finitos que consiste em um

registrador de deslocamento de K etapas com conexoes predefinidas de n somadores e um

multiplexador que serializa a saıda do somador. Uma sequencia de mensagens de L bits, produz

uma saıda codificada de n(L+M) bits. A taxa de codigo e dada pela Equacao 3.1.

r =L

n(L+M)bits/sımbolo (3.1)

Normalmente L >> M , entao a taxa de codigo pode ser simplificada pela Equacao 3.2.

r ≃1

nbits/sımbolo (3.2)

O comprimento de restricao de um codigo, em ingles constraint length, e definido como o

numero de deslocamentos ao longo dos quais um unico bit pode influir sobre a saıda do decodi-

ficador. Em um codificador que possui um registro de deslocamento de M etapas, a memoria do

codificador e igual a M bits de mensagem, e K = M +1 deslocamentos sao necessarios para que

um bit entre no registrador de deslocamento e saia. Desta forma, o comprimento de restricao

do codificador e K. A Figura 3.2 exibe um CC com comprimento de restricao igual a 2 (K = 2)

e taxa de codigo de 1/2.

A Figura 3.2 representa o codificador em sua forma pictorial. No entanto, as conexoes

dos operadores logicos podem ser expressas utilizando a forma vetorial pela especificacao de um

conjunto de n vetores conexao, um para cada somador. Cada vetor tem a dimensao K e descreve

as conexoes entre os estagios do registrador de deslocamento e os somadores. No exemplo da


+

+

bit deentrada

m

saídaserial

c1

c2

Figura 3.2: CC com taxa de codificacao de 1/2 e K = 3.

Figura 3.2, um vetor de conexoes superior g1 e um vetor de conexoes inferior g2 descrevem as

conexoes da memoria com os dois operadores logicos (Sklar, 2001).

Um na i-esima posicao do vetor indica que o estagio correspondente do registrador de des-

locamento esta conectado ao somador representado pelo vetor e um zero em uma dada posicao

indica que aquela posicao nao e conectada ao somador. Para o codificador da Figura 3.2, pode-se

escrever os vetores conexao g1 e g2 para os dois somadores como:

g1 = 111

g2 = 101

3.1.1 Representacao Polinomial

Em muitas situacoes o CC e representado por n polinomios, sendo cada um a representacao

das conexoes de um dos n operadores logicos da maquina de estados com as posicoes do regis-

trador de deslocamento. Cada polinomio sera um de um grau K − 1 ou menor. Os coeficientes

de cada um dos termos do polinomio de ordem K − 1 serao 1 quando o termo corresponder

a uma posicao em que haja conexao entre a memoria e o operador logico, ou 0 quando nao

existir a conexao. De forma muito similar, a representacao por vetores de conexoes, podemos

adotar g1(D) como polinomio que representa as conexoes superiores e g2(D) como o polinomio

que representa as conexoes inferiores. Desta forma em termos de operador D (operador delay),

teremos:

g1(D) = 1 +D +D2

g2(D) = 1 +D2

Na qual o termo de menor ordem representa o estagio de entrada de dados do registrador

de deslocamento. A sequencia de saıda do codificador pode ser obtida por:

c(D) = m(D)g1(D) intercalado com m(D)g2(D)


3.1.2 Representacao por Diagrama de Estados

Uma outra forma de representacao do CC bastante comum e o diagrama de estados (Haykin,

2013). Observando-se o codificador da Figura 3.2 e possıvel perceber que quando um novo bit

entra na primeira posicao do registrador de deslocamento em um instante de tempo t + 1 e o

bit da ultima posicao e descartado, apenas o bit que entrou e os dois bits das posicoes mais a

esquerda da memoria, no instante t, e que influem no valor assumido na saıda, assim como no

novo conteudo da memoria. Portanto pode-se dizer que a saıda do codificador e decorrente do

bit que entra mais os quatro possıveis estados definidos pelos dois primeiros bits do registrador

de deslocamento. O diagrama de estados do codificador apresentado na Figura 3.2 e ilustrado

na Figura 3.3, na qual o conteudo das caixas e o estado atual da maquina de estados. Neste

diagrama ha setas representando as possıveis transicoes entre os estados, junto a elas ha um

texto no formato B/c1c2 , na qual B e o bit que entrou e c1 e c+ 2 os bits resultantes na saıda

do codificador.

00

0110

11

1/11

1/10

1/01

1/00

0/11

0/10

0/01

0/00

a

b c

d

Figura 3.3: Diagrama de estados do CC da Figura 3.2

De acordo com a Figura 3.3, o estado 00 e representado por um cırculo do qual partem

duas transicoes. Uma transicao parte de um estado no tempo t e alcanca um estado no tempo

t + 1 e e representada por uma seta. Para que isso aconteca, e necessario que esteja presente

na entrada um bit B que provoca uma saıda c1c2 proximo a cada transicao. A partir do estado

00, pode-se permanecer nele se a entrada for 0 ou migrar para o estado 10 se a entrada for 1,

conforme mostrado na Tabela3.1.


Entrada m Conteudo dos registradores Estado em t Estado em t+1 Saıda em t0 000 00 00 001 100 00 10 110 010 10 01 101 110 10 11 010 011 11 01 011 111 11 11 100 001 01 00 111 101 01 10 00

Tabela 3.1: Construcao do diagrama de estados

3.1.3 Representacao por Diagrama de Arvore de Estados

O diagrama de arvore acrescenta a dimensao de tempo ao diagrama de estado. Ao contrario

do diagrama de estado que nao permite representar a historia do tempo, no diagrama de arvore

a evolucao das mudancas de estado e a resultado na saıda e visıvel, conforme mostrado na Figura

3.4. No diagrama de arvore apresentado pela Figura 3.2, cada ramo vertical representa uma

entrada. Um ramo para cima representa uma entrada 0 ao passo que 1 especifica o ramo inferior.

As saıdas do codificador sao as palavras binarias colocadas sobre os ramos horizontais. Cada

derivacao da arvore, ou no, representa um estado. Assim, para a mensagem m = 1101, pode-se

verificar pelo trajeto representado pela linha mais espessa na Figura 3.4, que a sequencia de

estados correspondentes aos quatro bits da mensagem e 00, 10, 01, 10. As saıdas correspondentes

a esta trajetoria sao 11, 10, 10, 01. Note que cada no representa o instante de tempo em que um

estado e atingido. Por isso, este diagrama permite a obtencao de um historico de transicoes ao

longo do tempo.

3.1.4 Representacao por Diagrama de Trelica

O diagrama de arvore torna-se pouco pratico em funcao do grande numero de ramos do

diagrama, uma alternativa mais pratica ao diagrama de arvore e o diagrama de trelica (Haykin,

2013). No diagrama da Figura 3.4, e possıvel verificar que a arvore se torna repetitiva depois

dos tres primeiros ramos, isso se deve ao fato do comprimento de restricao ser igual a 3(K = 3).

Alem do terceiro ramo , os dois nos rotulados como a sao identicos, e o mesmo acontece com

todos os outros pares de nos que possuem os mesmos rotulos.

O diagrama de trelica focaliza apenas na representacao das possıveis transicoes entre os

possıveis estados do CC. Na Figura 3.5 ha o desenho de um diagrama de trelica correspondente

ao CC da Figura 3.2, em que cada linha de pontos representa um dos possıveis estados. Cada

coluna de pontos e o conjunto de todos os possıveis estados em diferentes instantes de tempo,

com as ligacoes representando as possıveis transicoes entre os estados.

Neste diagrama, os estados sao representados pelos nıveis horizontais e as entradas e saıdas

sao representadas pela mesma convencao utilizada no diagrama de estados, ou seja, m/c1c2, que

sao colocados sobre cada braco da trelica, que por sua vez, representa uma transicao.

A mensagem m = 1101 estabelece, no diagrama de trelica, a trajetoria mostrada na Figura 3.6 ,


0

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

00

01

01

01

01

01

01

01

01

01

01

01

01

01

01

01

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

1

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11a

a

a

a

a

a

a

a

a

b

b

b

b

b

b

b

b

c

c

c

c

c

c

c

d

d

d

d

d

d

d

Figura 3.4: Arvore de estados para o CC.

resultando nas saıdas 11, 10, 10, 01. Note que para esvaziar os registradores do codificador, mais

dois zeros na entrada sao necessarios, resultando em uma saıda complementar igual a 01, 11.

Assim a sequencia de saıda completa para a mensagem m = 1101 torna-se 11, 10, 00, 01, 01, 11.

3.2 Decodificador Convolucional de Viterbi

Os CC devem a sua popularidade ao fato de que, em 1967, Andrew Viterbi apresentou um

algoritmo de decodificacao que causou grande impacto nas comunicacoes devido a sua genera-

lidade de aplicacao, eficiencia e relativa facilidade de realizacao (Rochol, 2012).

O algoritmo de Viterbi e um algoritmo de maxima verossimilhanca (Maximum Likelihood

Decoding), com baixa carga computacional em funcao da utilizacao da estrutura dos diagramas

de trelica dos CC. A vantagem da decodificacao de Viterbi e que a complexidade de um deco-

dificador nao e funcao do numero de sımbolos da sequencia codigo, mas funcao de uma medida

de similaridade ou distancia entre o sinal recebido em um tempo t e todos os bracos da trelica

que entram em cada estado no tempo t. Quando dois bracos entram no mesmo estado em um

tempo t, o que possuir melhor metrica ou maior semelhanca com o sinal recebido e escolhido.

Os percursos mantidos pelo algorıtimo se denominam percursos ativos ou sobreviventes.


01

11

00

10

0/00 0/00 0/00 0/00 0/00 0/00

1/11 1/11 1/11 1/11 1/11 1/11

0\10 0\10 0\10 0\10 0\10

1\01 1\01 1\01 1\01 1\01

1\10 1\10 1\10 1\10

1\00 1\00 1\00 1\00

0\11 0\11 0\11 0\11

0\01 0\01 0\01 0\01

Figura 3.5: Diagrama de trelica correspondente ao CC.

01

11

00

10

1\11

1\00

0\10

1\01 0\01

0\11

Figura 3.6: Diagrama de trelica correspondente a mensagem m = 1101.

Existem, basicamente, duas distancias que podem ser utilizadas no algoritmo de Viterbi para

a medida de similaridade entre a sequencia recebida pelo decodificador e as sequencias possıveis

sobre a trelica: a distancia de Hamming, que e utilizada em um processo de decisao chamado

de hard decision, e a distancia Euclidiana, que e utilizado em um processo de decisao chamado

de soft decision.

3.3 Interleaving

O interleaving, ou entrelacador, tem o objetivo de evitar que os erros de rajadas, encontrados

no canal, chegue tambem em rajadas ao receptor, uma vez que a capacidade de correcao do

codigo e limitada a alguns bits por codigo. O interleaving “mistura” os sımbolos de codigo

atraves de uma funcao de permutacao aplicada a uma sequencia de bits (Li e Ayanoglu, 2013).


3.3.1 Entrelacador de Bloco

O entrelacador de bloco, ou permutacao, e a maneira classica de entrelacar bits. Para en-

trelacar Nb, bits, deve ser definida urna matriz de entrelacamento com m linhas e n = Nb/m

colunas. O procedimento consiste em preencher as colunas de uma matriz com a sequencia co-

dificada. Depois da matriz estar completamente cheia os sımbolos sao entregues ao modulador

linha a linha e transmitidos pelo canal como ilustrado abaixo:

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

x0

x1

x2...

xnb−1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

x0 xm · · · x(n−1)m

x1 xm+1 · · · x(n−1)m+1...

.... . .

...xm−1 x2m−1 · · · xmn−1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

x0

xm

x2m...

xnb−1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

Procedendo dessa forma, se garante um espacamento de n bits entre os bits consecutivos do

codigo original. Note que, se o ındice do primeiro bit for k = 1, o ındice do bit entrelacado sera

k = m. Dessa forma podemos considerar que o parametro m, da matriz, refere-se a distancia

entre dois bits consecutivos no codigo entrelacado, e o parametro n a separacao mınima entre

dois bits consecutivos no codigo original.

A distancia entre dois bits consecutivos no codigo original, difere de n bits do codigo entre-

lacado somente nos casos em que os bits tenham ındices km − 1 e km, na qual k e qualquer

numero natural positivo menor que n. Nesta situacao a distancia entre os bits e Nb − n, no

codigo entrelacado.


3.4 QPSK

O Chaveamento por Deslocamento de Fase em Quadratura, ou QPSK, e uma tecnica de

modulacao derivada do BPSK (Binary Phase Shift Keying), porem com o dobro da eficiencia

de largura de banda, pois dois bits sao transmitidos em um unico sımbolo de modulacao. As

modulacoes BPSK e QPSK, sao consideradas sinais do tipo M-arios, consideradas bidimensionais

por utilizarem dois sinais independentes (seno e cosseno)(Gallager, 2008). O sinal modulado na

forma polar pode ser descrito pela Equacao 3.3.

si(t) = Ac.ps(t).cos(2.π.fc.t +2.π.i

M) (3.3)

Na qual:

ps(t) e uma funcao pulso.

O termo 2.π.iM

representa a mudanca de fase em resposta a um bit recebido. A mudanca maxima

de fase e de 2π por perıodo.

O termo M representa o nıvel de quantizacao para gerar uma das variantes da modulacao PSK.

A variavel i e um numero de 1 a M assim, as fases possıveis sao expressas pela Equacao 3.4.

θi =2.π.i

M(3.4)

Na Equacao 3.3, M representa a ordem de modulacao sendo:

M = 2 equivale a modulacao BPSK;

M = 4 equivale a modulacao QPSK;

M = 8 equivale a modulacao 8PSK, e assim por diante.

Q Q Q

I I I

1

11

110

00

00

1010

0101

ÖES

ÖES

ÖES

ÖES

010011

111

100

101

110

Q

I

000

001

a) b) c) d)

Figura 3.7: Modulacoes MPSK.

Na Figura 3.7 os graficos representam as constelacoes para as modulacoes:

(a)BPSK; (b) e (c)QPSK; (d)8PSK.


Para os casos de sinais modulados em PSK de banda base, pode-se utilizar um pulso quadrado

de amplitude A e duracao de tempo T , conforme a Figura 3.8.

A

am

pitude

tempo

T

Figura 3.8: Pulso quadrado com amplitude A e tempo T.

A potencia do sinal e igual a A2 considerando uma carga R = 1Ω. A energia e calculada

como sendo o produto da potencia do sinal e sua duracao, observe a Equacao 3.5.

E = 1 =A2.T

2(3.5)

Isolando a amplitude temos:

A =

√

2

T(3.6)

Substituindo na Equacao 3.3 obtem-se:

si(t) = Ac.

√

2

T.cos(2.π.fc.t+

2.π.i

M) i = 0, 1, . . . ,M (3.7)

Considerando a amplitude da portadoraAc =√Es, podemos obter a expressao de modulacao

de um sinal MPSK, conforme a Equacao 3.8.

si(t) =

√

2.Es

T.cos(2.π.fc.t+

2.π.i

M) i = 0, 1, . . . ,M (3.8)

O primeiro termo da Equacao 3.8 refere-se a magnitude do sinal, que e um valor constante.

O termo restante e uma funcao do angulo de fase do sinal. E possıvel expandir a Equacao 3.8

utilizando a identidade trigonometrica expressa na Equacao 3.9.

cos(A+B) = cos(A). cos(B)− sin(A). sin(B) (3.9)


Observe a Equacao 3.10.

si(t) =

√

2.Es

T.[cos(2.π.fc.t). cos(

2.π.i

M)− sin(2.π.fc.t). sin(

2.π.i

M)] (3.10)

Considerando que as fases sao iniciadas em 45, teremos:

si(t) =

√

2.Es

T.[cos(2.π.fc.t). cos(

2.π.i

M+

π

4)− sin(2.π.fc.t). sin(

2.π.i

M+

π

4)] (3.11)

Podemos separar a Equacao 3.11 nos canais Q e I, escalonando os sinais e reescrevendo os

canais de acordo com as Equacoes 3.12 e 3.13.

I =

√

2.Es

T. cos(2.π.fc.t) (3.12)

Q =

√

2.Es

T. sin(2.π.fc.t) (3.13)

Pode-se observar que as Equacoes 3.12 e 3.13 sao ortogonais entre si.

Multiplicando-se o argumento de I e Q com o argumento da Equacao 3.11 e considerando

i = 0, 1, 2, 3 e M = 4, obtemos as Equacoes 3.14 e 3.15.

I =

√

2.Es

T. cos(2.π.fc.t).[cos(

π

4) ou cos(

3π

4) ou cos(

5π

4) ou cos(

7π

4)] (3.14)

Q =

√

2.Es

T. sin(2.π.fc.t).[sin(

π

4) ou sin(

3π

4) ou sin(

5π

4) ou sin(

7π

4)] (3.15)

As Equacoes 3.14 e 3.15, continuam ortogonais entre si, pois o segundo termo da equacao e

uma constante. Assim, podemos finalmente escrever a equacao de modulacao de acordo com a

Equacao 3.16, conhecida como forma em quadratura da equacao de modulacao.

si =

√

2.Es

T. cos(θ(t)). cos(2.π.fc.t)−

√

2.Es

T. sin(θ(t)). sin(2.π.fc.t) (3.16)

Alem da ortogonalidade, temos como amplitude para I o termo√

2.Es

T. cos(θ(t)) e amplitude

para Q o termo√

2.Es

T. sin(θ(t)). Estas amplitudes sao as projecoes do sinal de energia

√Es nos


eixos x e y. Assim, um sinal modulado em fase pode ser entendido como um vetor com I e Q

sendo as componentes x e y.

Na modulacao QPSK, existem muitas formas de se mapear os bits para as fases possıveis,

no entanto, o melhor modo para combina-las e fazer com que cada fase adjacente signifique

apenas um bit de diferenca assim, quando se tem um erro de deteccao de fase, somente um bit

e decodificado de forma incorreta. Este tipo de combinacao e obtida com a codificacao Gray.

Na modulacao QPSK, cada dois bits representa um sımbolo totalizando-se um total de quatro

sımbolos. Na Equacao 3.11 se inicia o primeiro sımbolo com 45 e na sequencia troca-se a fase

para 90 cada vez que se troca de sımbolo. Considerando-se fc = 1 e√

2.Es

T=

√2 , temos o

primeiro sımbolo posicionado no primeiro quadrante com os valores de Q e I sendo +1, observe

a tabela 3.2 que demonstra o comportamento para os demais sımbolos:

Sımbolo Bits S(t) Fase() I Q

S1 00√

2.Es

T. cos(2.π.fc.t+

π4) 45 1 1

S2 01√

2.Es

T. cos(2.π.fc.t +

3π4) 135 -1 1

S3 11√

2.Es

T. cos(2.π.fc.t +

5π4) 225 -1 -1

S4 10√

2.Es

T. cos(2.π.fc.t +

7π4) 315 1 -1

Tabela 3.2: Mapeamento para modulacao QPSK.

Considerando a amplitude de I e Q como 1, pode-se representar a constelacao de uma

modulacao QPSK conforme a Figura 3.9, na qual o angulo de modulacao e 90(360/M).

Figura 3.9: Constelacao para modulacao QPSK.


3.5 OFDM

3.5.1 Introducao

A OFDM, ou multiplexacao por divisao de frequencia ortogonal, e uma tecnica de modulacao

multiportadora, ou seja, os sinais sao transmitidos em subportadoras que admitem sobreposicao

tanto no tempo como na frequencia e a recuperacao dos sinais transmitidos em cada subporta-

dora e feita explorando sua ortogonalidade.

Algumas caracterısticas do sistema OFDM justificam sua rapida disseminacao nos ultimos

anos. A principal delas e o aproveitamento eficiente do espectro de frequencia, outra caracte-

rıstica importante reside no fato de que, desde que a transmissao se de com prefixo cıclico CP

suficiente, o sinal recebido em cada subportadora possui boa imunidade contra a interferencia

intersimbolica ISI. Estas e outras caracterısticas fazem com que o sistema OFDM seja ado-

tado por importantes padroes de comunicacao digital, como a TV digital (DVB-T, ISDB-T e

ISDB-Tb), redes locais de computadores sem fio (IEEE 802.11 a/g/n), sistema de radio difusao

digital DAB (Digital Audio Broadcast) e tambem sistemas de comunicacao utilizando a linha

de energia eletrica conhecida como PLC que sera objeto de estudo neste trabalho (IEEE Draft

Standard for Information Technology - Telecommunications and Information Exchange Between

Systems, 2011).

3.5.2 Modulacao Multiportadora

Em uma modulacao sequencial utilizando uma unica portadora, os dados sao enviados de

forma serial, ocupando toda a faixa de frequencia. Em um sistema de transmissao baseado na

modulacao multiportadora, os dados sao transmitidos simultaneamente em varias subportado-

ras, utilizando bandas de guarda para separar os espectros dos sinais de cada subportadora do

sinal de transmissao. Esta tecnica e conhecida como FDM (Frequency Division Multiplexing).

A tecnica de modulacao OFDM e uma evolucao ao sistema FDM descrito acima. Na tecnica

OFDM, os sımbolos tambem sao transmitidos de forma paralela atraves de subportadoras, no en-

tanto, existe uma sobreposicao espectral das subportadoras que sao distribuıdas ortogonalmente

entre si, reduzindo a interferencia inter sımbolo ISI (Inter Symbol Interference) (Proakis, 2001).

A Figura 3.10 mostra uma comparacao entre o sistema OFDM e o sistema FDM.

E possıvel verificar que a tecnica OFDM possibilita um uso mais eficiente e otimizado da

largura de banda alocada atraves da distribuicao dos dados por multiplos portadores com espa-

camento preciso.

E possıvel implementar a tecnica OFDM de duas formas: pelo metodo da forca bruta ou

Metodo da IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)/FFT(Fast Fourier Transform) (Reimers,

1998).

Metodo da Forca Bruta

O princıpio de geracao de um sinal OFDM, utilizando o metodo da forca bruta, pode ser

divido em 3 partes, conforme a Figura 3.11.


f1 f2 f3 f4

am

plit

ud

e

frequência

f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7

am

plit

ud

e

frequência

banda disponívelbanda disponível

(a) Sistema FDM (b) Sistema OFDM

Figura 3.10: Comparacao entre os sistemas FDM e OFDM.

real

imcplx

COS( 2)w

SEN( 2)w

Serial/P

ara

lelo

S

real

imcplx

real

imcplx

COS( 1)w

i +jq1 1

q1

q2

qn

i1

i2

in

SEN( 1)w

COS( n)w

SEN( n)w

s(t)m(t) ModulaçãoQPSK

C = i +jqn n n

C1

i +jq2 2

C2

i +jqn n

Cn

Figura 3.11: Transmissor OFDM utilizando o metodo da Forca Bruta.

Na primeira fase os dados originais sao divididos em n feixes paralelos, atraves de um con-

versor serial paralelo.

Dependendo do tipo de modulacao utilizada, os sinais de entrada e saıda, podem ser sinais

complexos. Por exemplo, a modulacao QPSK, adotada neste trabalho, utiliza tanto o eixo real

quanto o imaginario para representar os sımbolos da constelacao porem, uma modulacao BPSK

utiliza somente o eixo real.

Na segunda parte, os varios feixes paralelos (N1, N2, N3 . . . Np) sao modulados em N porta-

doras ortogonais e complexas igualmente espacadas, representadas por ω1, ω2, ω3. . .ωn. A parte

real do sinal de transmissao sera modulada por cos(ωn), enquanto que a parte imaginaria por

sin(ωn).


Na terceira parte, os N sinais sao somados gerando assim o sinal OFDM, que pode ser

descrito pela Equacao 3.17:

s(t) =

N−1∑

n=0

[in cos(ωnt) + qn sin(ωnt)] (3.17)

Na qual:

N =numero de portadoras

n =variavel de indexacao das portadoras.

A deteccao do sinal OFDM e realizado de forma inversa a descrita acima. Inicialmente

se utiliza filtros casados, chamados de correlatores, para a separacao das N portadoras. Os

correlatores utilizam a propriedade de ortogonalidade da portadoras do sinal enviado, para a

selecao da parte real, atraves do cos(ωn) do sinal, e da parte imaginaria, atraves do sin(ωn) do

sinal.

Como todas as portadoras sao ortogonais entre si, nao ha interferencias entre os N subcanais

recebidos, realizando a deteccao sem erros para um canal sem distorcao e sem ruıdo.

A analise pode ser observada com o exemplo de recepcao da componente i′1 demonstrada na

Equacao3.18, na qual r(t) e o sinal recebido pelo receptor OFDM:

i′1 =2

T

∫ T

0

r(t) cos(ω1t)dt (3.18)

O equacionamento e similar para as outras componentes do sinal r(t), uma vez que todas

as portadoras possuem um numero inteiro de ciclos no intervalo de T segundos. Por meio da

Figura 3.12, percebe-se que ha a necessidade de sincronismo entre as frequencias geradas na

transmissao e as geradas na recepcao. Desvios de frequencias entre os osciladores de trans-

missao e recepcao nao atendem a ortogonalidade das portadoras, prejudicando sensivelmente a

qualidade do sistema OFDM.

Os diversos osciladores do circuito de recepcao precisam estar em fase para evitar interferen-

cias entre as componentes reais e imaginarias, assim como no circuito de transmissao. Torna-se

necessario sincronizar o sımbolo OFDM para que os correlatores funcionem adequadamente.

Na sequencia estes sinais sao novamente agrupados formando o sinal complexo original, sao

aplicados a um conversor paralelo/serial e depois em um demodulador obtendo uma sequencia

de Bits. A Figura 3.12 mostra o diagrama em blocos do receptor OFDM.

A implementacao deste metodo pode se tornar impraticavel, dependendo do numero de por-

tadoras, pois nesta tecnica o numero de osciladores utilizados e igual ao numero de portadoras.

Alem disso, e necessario que todos os n osciladores complexos estejam em fase, ou seja, para um

numero elevado de portadoras, a dificuldade para obtencao do sincronismo entre os osciladores

aumenta gradativamente e a implementacao torna-se cada vez mais complexa, inviabilizando o

uso desta tecnica em muitas aplicacoes (Young, 2006).


r(t)

cos( 1)w

sen( 1)w

ò0

dtt

ò0

dtt

cos( 2)w

sen( 2)w

ò0

dtt

ò0

dtt

cos( n)w

sen( n)w

ò0

dtt

ò0

dtt

C’ = i’ +jq’n n n

real

complexo

imaginárioq’1

i’1

i’ +jq’1 1

real

complexo

imaginárioq’2

i’2

i’ +jq’2 2

real

complexo

imaginárioq’n

i’n

i’ +jq’n n

Demod.QPSK

m(t)

C’1

C’2

C’n

Para

lelo

/Serial

Figura 3.12: Receptor OFDM utilizando o metodo da Forca Bruta.

Metodo da IFFT/FFT

Com o avanco da eletronica digital, em especial o processamento digital de sinais ou DSP,

surge uma nova tecnica para a implementacao da transmissao OFDM, na qual e possıvel dis-

cretizar o sinal no domınio do tempo.

Desta forma nao sera necessario a geracao de N portadoras de forma individual, como no

metodo da forca bruta, o que permite o uso de um numero maior de portadoras, sem com

isso aumentar a complexidade do sistema. No entanto, um numero maior de portadoras, au-

menta o esforco computacional, porem esta desvantagem tende a desaparecer devido aos avancos

tecnologicos que fornecem dispositivos cada vez mais velozes e robustos (Zhang e Zhang, 2010).

O princıpio basico de geracao de um sinal OFDM, utilizando a IFFT, pode ser dividido em

duas fases. A primeira fase e semelhante ao metodo da forca bruta, na qual o sinal original

e dividido em N feixes paralelos, atraves de um conversor serial/paralelo, que representam as

amplitudes das portadoras complexas ainda no domınio da frequencia. Portanto, considere

Cn a sequencia de sımbolos complexos que deseja-se transmitir usando o metodo de modulacao

OFDM, em que cada sımbolo complexo pode ser decomposto como Cn = in+jqn. A transmissao

de dados por modulacao OFDM utiliza blocos de N sımbolos de comprimento para modular N

portadoras com frequencias regularmente espacadas.

O sinal OFDM e uma soma de cossenoides e de senoides com amplitude modulada pelos

sımbolos in e qn, respectivamente, como apresentado na Equacao 3.17.

Desta forma, o sinal OFDM pode ser visto como sendo uma serie de Fourier de N elementos,

na qual as variaveis in e qn sao os coeficientes desta serie (Young, 2006).

Quando se utiliza o processamento digital de sinais DSP, o sinal a ser processado e adqui-

rido atraves de amostragem do sinal a ser transmitido. Desta forma a Equacao 3.17 pode ser


analisada no domınio discreto, adotando uma taxa de amostragem expressa por:

fs =1

ts(3.19)

Na qual:

fs e a frequencia de amostragem e

ts e o tempo de amostragem.

Desta maneira a Equacao 3.17 pode ser reescrita da como:

s(t) =N−1∑

n=0

[in cos(ωntsm) + qn sin(ωntsm)] (3.20)

Com m = 0, 1, 2, ..., N − 1. Sendo ωn a frequencia angular digital da portadora amostrada.

Considerando o sinal OFDM em banda base, a frequencia da primeira portadora e nula e as

demais subportadoras sao expressas por: fn = nT; o intervalo de tempo (tm) no qual as amostras

do sinal OFDM sao obtidas, e dado por: tm = m.ts ; e o tempo de sımbolo OFDM e n vezes

maior que o tempo de sımbolo de entrada (ts), ou ainda: T = N.ts .

Adotando as consideracoes acima, a representacao do sinal OFDM amostrado em banda

basica, pode ser escrita como:

s(m) =

N−1∑

n=0

[in cos(ωntsm) + qN sin(ωntsm)]

=N−1∑

n=0

[in cos(2πfn.tsm) + qn sin(2πfn.tsm)]

=

N−1∑

n=0

[in cos(2π.n

T.tsm) + qn sin(2π.

n

T.tsm)]

=N−1∑

n=0

[in cos(2πntsNts

m) + qn sin(2πntsNts

m)]

s(m) =

N−1∑

n=0

Cnej 2πn

Nm com m = 0, 1, 2, ..., N − 1 (3.21)

Na qual, Cn e o sımbolo complexo transmitido na n-esima subportadora e m e a variavel

correspondente ao tempo discreto.

A forma normalmente empregada para definir a inversa da transformada discreta de Fourier

(ITDF) de N pontos e mostrada na Equacao 3.22.

y = ITDFY ⇔ y(n) =1

N.N−1∑

n=0

Ynej 2πn

N (3.22)


A semelhanca das Equacoes 3.21 e 3.22, mostra que o sinal pode ser obtido pela ITDF, que

pode ser substituıda pelo algorıtimo IFFT, e que o resultado gera um sinal complexo, no qual a

informacao transmitida esta contida tanto na parte real como na imaginaria. Esta e a segunda

fase da tecnica transmissao OFDM, na qual utiliza-se uma IFFT afim de discretizar o sinal no

domınio do tempo (Reimers, 1998).

A Figura 3.13 mostra o diagrama em blocos de um transmissor OFDM utilizando IFFT:

real

imcplx

Serial/P

ara

lelo

IFFT

real

imcplx

real

imcplx

i +jq1 1

q1

q2

qn

i2

in

s(t)m(t) ModulaçãoQPSK

C = i +jqn n n

C1

i +jq2 2

C2

i +jqn n

Cn

Figura 3.13: Transmissor OFDM utilizando IFFT.

A recepcao do sinal OFDM utilizando o metodo da FFT, ocorre de maneira semelhante

porem invertida ao processo de transmissao. Inicialmente se realiza a transformada rapida de

Fourier, ou seja a FFT de ordem N do sinal em banda basica, obtendo-se entao N sinais, agora

no domınio da frequencia. Apos estes sinais sao aplicados a um conversor paralelo/serial e

finalmente entregues ao demodulador para que os bits sejam recuperados. A Figura 3.14 mostra

o diagrama em blocos de um receptor OFDM utilizando a FFT.

real

imcplx

Pa

rale

lo/S

eria

l

FFT

real

imcplx

real

imcplx

i +jq1 1

q1

q2

qn

i2

i1

in

s(t)

C1

i +jq2 2

C2

i +jqn n

Cn

C’ = i’ +jq’n n n Demod.QPSK

m(t)

Figura 3.14: Receptor OFDM utilizando FFT.


3.5.3 Intervalo de Guarda e Prefixo Cıclico

Apesar do OFDM ser considerado um sistema robusto em relacao ao efeitos presentes no

canal de comunicacao, garantindo a ortogonalidade durante a geracao do sinal, esta ortogona-

lidade pode sofrer alteracoes devido a rotacoes de fase e atenuacoes impostas pelo canal em

cada subportadora. Se o receptor apresentar falhas no sincronismo temporal, podera surgir

interferencia intersimbolica ISI.

Para diminuir os efeitos da ISI, e inserido um intervalo de guarda em cada sımbolo OFDM

antes da transmissao do sinal e retirado na recepcao, antes do sinal sofrer a FFT. O tamanho do

intervalo deve ser maior que o maximo atraso do canal de comunicacao. Desta forma pode-se

garantir que um sımbolo do sinal recebido, nao interfira no sımbolo adjacente, eliminando a ISI.

Uma forma de se utilizar o intervalo de guarda e adicionar zeros no inıcio de cada sım-

bolo OFDM, tecnica conhecida como zero-padding (ZP). No entanto, canais dispersivos podem

provocar diferentes atrasos entre as subportadoras provocando interferencia entre elas. Estas

interferencias sao conhecidas como interferencia entre subportadoras - ICI (Inter-Carrier Inter-

ference). A ICI causa perda de ortogonalidade no sistema, pois no domınio temporal, a insercao

de um intervalo de guarda nulo cria uma descontinuidade que faz com que as subportadoras

com diferentes atrasos deixem de ser ortogonais (Morrison et al., 2001).

Uma outra forma de se utilizar o intervalo de guarda foi proposta em 1980 por Peled e Ruiz,

que introduziram a tecnica conhecida como prefixo cıclico (CP) no intervalo de guarda (Peled e

Ruiz, 1980). Esta tecnica consiste em inserir no inıcio de cada sımbolo OFDM, a parte final do

mesmo sımbolo em uma extensao cıclica estendida para o intervalo de guarda, como pode ser

visto na Figura 3.15

Tempo útil do símbolo OFDM (t )uI.G.

Duração total do símbolo OFDM (t )s

Figura 3.15: Sımbolo OFDM com prefixo cıclico

3.6 Resultados de simulacao

A simulacao do sistema de transmissao, foi realizada com o esquema apresentado na Figura

3.1. Para se verificar o comportamento do sistema como um todo, foi criado um sinal de

velocidade hipotetico contendo rampas e velocidades negativas, que forcam o motor a uma

reversao no sentido de giro e exigem uma resposta rapida do controlador. O sinal de velocidade

e utilizado como setpoint no controlador PI, conforme visto no Capıtulo 1.


A Figura 3.16 mostra o perfil de velocidade utilizado no sistema de transmissao.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo(s)

Wm

(rad

/s)

Figura 3.16: Sinal de velocidade transmitido.

De acordo com o esquema apresentado na Figura 3.1, o sinal de velocidade passa inicial-

mente por um conversor analogico/digital de 8 bits com um tempo de amostragem de 100µs.

Digitalizado, o sinal sofre na sequencia um processo de codificacao dado pelo CC com um frame

de 16 bits e pelo interleaving, que entrelaca o sinal em uma matriz 4x8.

Apos, o sinal passa por um modulador QPSK que modula o sinal em quadratura, gerando

um sinal complexo que e inserido em um sistema OFDM, na qual o frame gerado possui vinte

sımbolos OFDM, e transmitido em varias subportadoras, dando uma maior robustez ao sinal,

formando o sistema transmissor.

O sistema receptor tem o comportamento inverso. E formado pelo receptor OFDM, pelo

demodulador QPSK, pelo deinterleaving, pelo decodificador de Viterbi e finalmente entregue

ao conversor digital/analogico que reconstitui o sinal analogico. O comportamento do sistema

completo sera simulado utilizando um canal AWGN, conforme a Figura 3.1.

Na primeira parte das simulacoes foi estudado a resposta na saıda do sistema de comunicacao

para o sinal de velocidade proposto na Figura 3.16 variando a relacao sinal ruıdo do canal

AWGN para Eb/No = 5dB, Eb/No = 7dB e Eb/No = 10dB. A Figura 3.17, mostra o resultado

da simulacao feita com o valor de Eb/No de 5dB.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−400

−300

−200

−100

0

100

200

300

400

Tempo(s)

Wm

(rad

/s)

Figura 3.17: Sinal de velocidade recebido para Eb/No = 5dB.

Na simulacao com Eb/No = 5dB, a saıda do sistema de comunicacao apresentou um sinal


com nıvel muito elevado de erro, como e possıvel observar pela Figura 3.17. Nestas condicoes a

taxa de erro de bit, ou BER (Bit Error Rate), foi de 0,922 (BER = 9, 22.10−1).

A Figura 3.18, mostra o resultado da simulacao feita com o valor de Eb/No de 7dB.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−400

−300

−200

−100

0

100

200

300

400

tempo(s)

Wm

(rad

/s)



com menor nıvel de erro, como e possıvel observar pela Figura 3.18. Nestas condicoes a taxa de

erro de bit foi de 0,0832 (BER = 8, 32.10−2).

Por ultimo, a Figura 3.19, mostra o resultado da simulacao feita com o valor de Eb/No de

10dB.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo(s)

Wm

(rad

/s)



com erros praticamente nulos, como demonstra a Figura 3.19, na qual se observa apenas um

spike no sinal. Nestas condicoes a taxa de erro de bit foi de 0,0000825 (BER = 8, 25.10−5).


Na segunda parte da simulacao foi estudado a taxa de erro de bit BER, variando a relacao

sinal/ruıdo do canal AWGN. Os resultados obtidos nesta segunda parte da simulacao estao

demonstrados na Figura 3.20.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10−4

10−3

10−2

10−1

100

Eb/No(dB)

BE

R

Figura 3.20: Taxa de erro de bit do sistema de transmissao.

Analisando a Figura 3.19 juntamente com a Figura 3.20 e possıvel observar que em condi-

coes normais com Eb/No de 10dB (Azcue et al., 2012) o sistema para canais AWGN funciona

perfeitamente mostrando a robustez do sistema de comunicacao proposto.

No entanto, vale frisar que esta simulacao visa a verificacao do sistema de transmissao de

forma isolada, utilizando apenas como canal o ruıdo branco. No capıtulo 3 este sistema sera

inserido entre o motor e um inversor de frequencia atraves de cabos longos, quando sera possıvel

verificar entao o comportamento do sistema PLC com a adocao do sistema de acoplamento,

mais o modelo do canal de comunicacao, no cenario proposto.

Capıtulo 4Utilizacao do PLC no Elo de Realimentacao do

Controle Escalar

No Capitulo 2 foi abordado um sistema de acionamento de motores de inducao trifasico com

cabos longos utilizando um controle escalar V/f, com a velocidade do motor sendo acoplado

diretamente no controlador PI. No Capıtulo 3, foi estudado o sistema de transmissao de dados

via PLC como um sistema isolado, utilizando apenas um canal com ruıdo branco AWGN, sem

acoplamento, para verificar seu comportamento. Neste capıtulo, o sistema de transmissao foi

inserido no elo de realimentacao, do controlador escalar V/f, conforme mostrado na Figura 4.1

M

3~Rede

3~

TransmissorPLC

ReceptorPLC

Cabo1km

Conversor defrequência

Redeelétrica

Motor deindução

TRF1 TRF2

wmwm

Figura 4.1: Modelo completo do sistema de controle proposto.

O sinal de velocidade mecanica ωm, do motor de inducao e ligado ao sistema de transmis-

sao sendo condicionado para ser enviado via cabo de energia. Os sinais I e Q da modulacao

QPSK/OFDM sao enviados em fases diferentes, a componente real em uma fase e a componente

imaginaria em outra, conforme e detalhado na Figura 4.3.

O acoplamento do sinal na saıda do transmissor ao cabo de alimentacao do motor e feita por

meio de um filtro passa-alta. Apos atravessar o cabo o sinal e desacoplado, tambem por meio

de um filtro passa-alta, e entra no receptor no qual recebera o tratamento inverso do sistema de

transmissao PLC. O sinal e entregue ao controlador escalar V/f que deve controlar a velocidade

do motor de acordo com o valor de setpoint e do valor de velocidade vindo do motor.

Neste trabalho, a simulacao foi dividida em duas partes: a primeira sem a utilizacao do

equalizador linear, que tem a funcao de remover ou minimizar a interferencia intra-sımbolo, e a

segunda simulacao utilizando o equalizador linear.

47

Capıtulo 4. Utilizacao do PLC no Elo de Realimentacao do Controle Escalar 48

Na primeira simulacao sera apresentada de forma a justificar a utilizacao de equalizacao do

sistema PLC, que nao foi necessaria na simulacao do capıtulo tres devido as caracterısticas do

canal AWGN. Na sequencia, sera abordado o circuito de acoplamento e desacoplamento do sinal

de velocidade, o metodo de equalizacao linear Zero Forcing Equalizer (ZFE) que sera aplicado ao

sistema de transmissao, e por fim, serao mostrados os resultados da segunda parte da simulacao

utilizando o equalizador linear.

4.1 Acoplamento e Desacoplamento do Sinal de Veloci-

dade

O acoplamento e desacoplamento formam uma parte fundamental do sistema, pois deles

dependem a superposicao dos dados de velocidade na forma de onda da alimentacao do motor.

E necessario que o acoplamento permita a passagem do sinal a ser transmitido para o cabo e

que ao mesmo tempo evite que a tensao de alimentacao do motor, proveniente do acionamento

PWM, entre no circuito de transmissao ou recepcao, pois isso pode destruir o mesmo (Ahola

et al., 2003).

O sinal de velocidade vindo do motor de inducao e acoplado e desacoplado ao cabo de

alimentacao do motor por meio de um filtro passa-alta. O tipo de filtro escolhido interfere

diretamente na qualidade de transmissao do sinal, uma vez que um filtro inadequado pode

atenuar severamente o sinal de informacao de velocidade.

Neste trabalho sera utilizado o acoplamento direto em um filtro passa-alta, usando com-

ponentes discretos como indutores e capacitores. A vantagem do acoplamento direto e nao

necessitar de nenhum elemento de isolamento, eliminado do circuito componentes caros permi-

tindo um projeto mais economico. A desvantagem e o risco de choque eletrico uma vez que

o circuito de acoplamento e desacoplamento e ligado diretamente na linha de alimentacao por

meio de indutores e capacitores formando uma conexao galvanica (Barbante, 2009).

Para garantir que a tensao de alimentacao do motor nao interfira no sinal de informacao

de velocidade no momento do acoplamento e desacoplamento, a frequencia de corte deve ser

escolhida de forma que ofereca uma margem de seguranca em relacao as frequencias do sinal

PWM, tanto da fundamental de 60Hz como da frequencia da portadora de 2kHz, no entanto,

nao deve ser um valor muito elevado para nao atenuar o sinal a ser transmitido. Com base

nestes dados a frequencia de corte adotada foi de 5kHz, que mantem uma boa margem do

sinal proveniente do PWM ao mesmo tempo que se encontra abaixo do sinal de informacao

transmitido, que possui uma taxa de amostragem de 10kHz.

Para uma melhor atenuacao de baixas frequencias, sera utilizado um acoplamento direto

do tipo “T”, que consiste de dois capacitores ligados em serie com um indutor desviando as

frequencias baixas para o neutro (Prajapati et al., 2006). A Figura 4.2 mostra a configuracao

do filtro passa-alta utilizado.


C1C2

L1

Figura 4.2: Filtro passa-alta tipo “T”.

Para o circuito da Figura 4.2, a frequencia de corte fc e calculada por:

fc =1

2.π.√L.C

(4.1)

Utilizando a Equacao 4.1 e adotando um indutor de 1mH (valor comercial), obtem-se um

capacitor de 1,01µF. Para adequar os componentes a valores comerciais sera adotado um capa-

citor de 1µF e um indutor de 1mH. Assim, a frequencia de corte recalculada com estes valores

sera de 5,033kHz, que esta compatıvel com as consideracoes feitas anteriormente sobre o valor

da frequencia de corte.

A Figura 4.3mostra o esquema de ligacao de acoplamento e desacoplamento utilizado. Sendo

dois circuitos de acoplamento e desacoplamento, um utilizado para o acoplamento do sinal I e

outro para o sinal Q da modulacao OFDM/QPSK. Assim, cada compomente (real e imaginaria)

sera acoplada em uma fase distinta de alimentacao do motor.

Cabo1km

ReceptorPLC

Conversor defrequência

TRF1

M

3~

TransmissorPLC

Motor deindução

TRF2

C1 C2

L1

C3

Acoplamento

C4

L2

C5

Desacoplamento

C6

L3

C7 C8

L4

wmwm

Q

QQ

Q

I

I

I

I

Figura 4.3: Acoplamento e desacoplamento do sinal de velocidade.

A Figura 4.4 mostra o grafico de impedancia em funcao da frequencia para o sistema de aco-

plamento apresentado na Figura 4.2, este conectado ao cabo de alimentacao do motor conforme

a Figura 4.3, na qual pode-se observar uma variacao praticamente plana da impedancia da fase

em relacao ao terra ate aproximadamente 10KHz.


100

101

102

103

104

105

100

101

102

103

104

105

Impe

danc

e (o

hms)

Frequency (Hz)

Figura 4.4: Curva de impedancia do sistema de acoplamento.

4.2 Simulacao sem ZFE

Nesta primeira etapa da simulacao, o sistema de comunicacao via PLC que foi acoplado

ao sistema de acionamento e identico ao modelo apresentado no Capıtulo 3. No entanto, ao se

acrescentar o cabo como canal, interferencias adicionais (alem do ruıdo branco) foram acrescidas

e o sistema de comunicacao apresentou uma taxa de erro muito superior a simulacao feita

anteriormente. O aumento da taxa de erro era esperada, mas o valor atingido inviabiliza sua

utilizacao em um controle realimentado. A Figura 4.5 mostra o resultado do sinal recebido

(ωmRX) e o sinal transmitido pelo motor (ωmTX

).

Figura 4.5: Sinal de velocidade recebido ωmRXcomparado com o transmitido ωmTX

sem ZFE.

Como e possıvel notar o sinal recebido apresenta um nıvel alto de erro, nesta aplicacao a

taxa de erro de bit ficou em 0,5. A Figura 4.6, mostra o valor de setpoint (SP) e o valor de

velocidade do motor (ωm).

O controlador escalar nao consegue atuar de forma satisfatoria na velocidade do motor devido

ao sinal recebido apresentar grande taxa de erro de bit.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo(S)

ωm

(rad

/s)

ωm

SP

Figura 4.6: Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP sem ZFE.

4.3 Equalizador Linear Zero Forcing- ZFE

Na simulacao anterior o canal PLC apresentou uma taxa de erro de bit muita alta, o que

inviabilizou o controle de velocidade do motor. Para se compensar os efeitos do canal PLC

pode-se utilizar os equalizadores lineares. O processo de equalizacao linear e uma estrategia

interessante para estas situacoes na qual a transmissao e feita sobre um canal que sofre um

termo adicional de interferencia alem do ruıdo branco. A funcao do equalizador linear e remover

ou minimizar a interferencia intra-sımbolo trazendo a BER a nıveis aceitaveis. A Figura 4.7

mostra um modelo do canal de comunicacao:

TransmissorPLC

wm CANAL PLCH[k]

a[k]

Sx[k] y[k]

h[k]

EqualizadorZFEW[k]

a[k]

Figura 4.7: Modelo do canal de comunicacao.

A saıda do transmissor PLC gera um sinal de informacao a[k] que passara pelo canal PLC

formando o sinal x[k]. Na entrada do equalizador o sinal x[k] e afetado pelo ruıdo η[k], que e

um ruıdo branco AWGN , formando o novo sinal y[k]. O equalizador tem a funcao de regenerar

o sinal de sua entrada, para isso a funcao de transferencia do equalizador deve ser a inversa

da funcao de transferencia do canal para que a saıda a[k] seja a mais proxima possıvel do sinal

transmitido a[k]. O metodo de inverter a funcao de transferencia do canal W [k] para multiplicar

com o sinal vindo do canal y[k] de forma a forcar a zero os efeitos deste canal, e conhecido como

ZFE. O metodo e explicado a seguir.

A partir da Figura 4.7, e possıvel expressar sinal recebido y[k] como:

y[k] =

L∑

n=0

Hn[k]a[k − n] + η[k]


= [H0[k] H1[k] · · · HL[k]]

a[k]a[k − 1]

...a[k − L]

+ η[k]

y[k] = HT [k]a[k] + η[k] (4.2)

Para que o equalizador consiga compensar os efeitos do canal temos que H [k] ∗ W [k] =

0, na qual “ * ” representa a operacao de convolucao. Para se calcular o valor de W [k] e

possıvel converter a operacao de convolucao entre H [k] e W [k] em um produto matricial (Ueng

et al., 2006) como:

H [k].W [k] = v

O valor de W[k], que sera denominada de WZF [k] na qual o ındice “ZF” indica a equalizacao

Zero Forcing, pode ser calculado por:

WZF = (H [k])−1.v (4.3)

No entanto, o sistema apresentado na Equacao 4.3 nao possui inversa, pois a matriz de

coeficientes do canal H[k] nao e uma matriz quadrada. Uma solucao possıvel para este sistema

seria a utilizacao do conceito de matriz pseudo-inversa de Moore-Penrose (Ueng et al., 2006).

Sua definicao e:

H+ = HH(HHH)−1

Desta forma o vetor de W[k] pode ser dado por:

WPINV [k] = H+v

O ZFE nao leva em consideracao o ruıdo η[k], que por se tratar de um ruido branco AWGN

pode ser anulado por outros metodos como o codificador convolucional e o interleaving como e

o caso deste trabalho. No entanto, esta caracterıstica pode levar a degradacao do desempenho

devido a amplificacao do ruıdo η[k] (Asif et al., 2012). A Figura 4.8 mostra o esquema adotado

neste trabalho.

PINV

X

y[k] = H[k] a[k]

a[k]

a[k]H[k] W[k]

Figura 4.8: Modelo do equalizador ZFE.

O primeiro bloco mostra a divisao do sinal recebido y[k] pelo sinal de informacao a[k], para

se obter uma estimativa do do canal PLC H [k]. O proximo bloco inverte o canal PLC formando

o vetor W [k] que e multiplicado pelo sinal recebido y[k] resultando no sinal de informacao a[k].


4.4 Simulacao com ZFE

Na simulacao anterior o comportamento dinamico acrescido pelo uso do canal PLC, tornou

inviavel o controle do velocidade do motor. Uma solucao para estas situacoes, na qual o canal

adiciona interferencias, alem do ruıdo branco, e a utilizacao do equalizador linear ZFE como

visto no item anterior. A Figura 4.9 mostra o diagrama do novo modelo de comunicacao PLC,

agora acrescido do ZFE, na qual o canal e composto pelo ruido AWGN mais a dinamica do cabo

durante o acionamento da maquina.

DAC

ADCCodificador

Convolucional

Decodificadorde Viterbi

Interleaver

Deinterleaver

ModuladorQPSK

DemoduladorQPSK

OFDM

OFDM

EqualizadorLinearZFE

Canal

Velocidade

Velocidade

Figura 4.9: Modelo do sistema de comunicacao com ZFE.

O ajuste do ZFE, se deu pelo previo conhecimento do sinal transmitido o que facilitou o

modelamento dinamico do canal PLC, uma vez que se tornou possıvel a comparacao do sinal

recebido com o transmitido.

A Figura 4.10 mostra a resposta do sistema completo, comparando sinal recebido (ωmRX) e

o sinal transmitido pelo motor (ωmTX) com o ZFE.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo(s)

ωm

(rad

/s)

ωmRX

ωmTX

Figura 4.10: Sinal de velocidade recebido ωmRXcomparado com o transmitido ωmTX

com ZFE.

O valor da BER nesta aplicacao ficou em torno de 0,031. A Figura 4.11 mostra o sinal

transmitido pelo motor (ωm) comparado com o valor de setpoint.

Como e possıvel se observar pela Figura 4.11, o motor de inducao trifasico, com a utilizacao

de cabos longos, respondeu adequadamente ao controle escalar V/f. Em outras palavras, mesmo

utilizando o sistema PLC no elo de realimentacao do controle escalar, a velocidade do motor

ficou dentro do perfil de velocidade ajustado no setpoint do controlador PI.


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

200

Tempo(s)

ωm

(rad

/s)

ωm

SP

Figura 4.11: Sinal de velocidade ωm comparado com o setpoint SP com ZFE.

A Figura 4.12 mostra a corrente em uma das fases do motor de inducao para a velocidade

maxima, as demais fases foram omitidas pois tiveram o comportamento identico, apenas deslo-

cadas em 120. A figura mostra que nao existem ruıdos ou spikes, o que enfatiza o funcionamento

do sistema proposto.

1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6

Tempo (s)

Cor

rent

e (A

)

Figura 4.12: Corrente em uma fase do motor de inducao.


Para efeito de comparacao, a Figura 4.13 mostra a resposta do motor utilizando realimen-

tacao direta de velocidade no controlador com o sistema de realimentacao por meio de PLC

proposto neste estudo.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Tempo (s)

wm

(rad/s

)

PLCDireta

Figura 4.13: Comparacao da realimentacao direta com a realimentacao via PLC.

E possıvel observar que o motor apresentou praticamente a mesma resposta para os dois mo-

delos de realimentacao. Um pequeno atraso e notado na realimentacao via PLC principalmente

para uma excitacao em degrau, mas nada que comprometa o controle de velocidade.

Os pequenos atrasos observados na Figura 4.13 para o sistema de controle escalar utilizando

o PLC no elo de realimentacao, em comparacao com a realimentacao direta, ocorrem devido

ao processo de transmissao e recepcao que o sinal de velocidade sofre. No entanto, mesmo com

estes pequenos atrasos, o sistema apresenta uma boa resposta ao controle escalar V/f.

Examinado as respostas obtidas nas simulacoes, e possıvel verificar a viabilidade do sistema

PLC no elo de realimentacao do controle escalar V/f no acionamento de motores de inducao

trifasicos com cabos longos, observando as tecnicas adequadas de correcao de erros.

Capıtulo 5Conclusoes e Trabalhos Futuros

Este trabalho abordou a aplicacao de PLC no elo de realimentacao do controle escalar V/F

do motor de inducao com cabos longos. O objetivo era verificar se o cabos longos, utilizados

na ligacao entre o motor de inducao e o inversor de frequencia, poderiam ser utilizados como

canal de transmissao no qual seria enviado o sinal de velocidade do motor de inducao para a

realimentacao do controle escalar do inversor de frequencia.

No Capıtulo 2 foi desenvolvido um modelo de inversor de frequencia com controle escalar

V/f utilizando cabos longos para o acionamento do motor de inducao. A utilizacao de cabos

de comprimento na ordem de um quilometro, associado aos pulsos dos IGBTs na saıda do

inversor de frequencia promovem uma sobretensao nos terminais do motor, que causam sua

degradacao e interferem no controle de velocidade. Foram testadas tres simulacoes, com o

intuito de comparar os acionamento sem transformadores, com um transformador no final do

cabo de transmissao e com dois transformadores. O acionamento sem transformador serviu de

parametro para a comparacao das demais simulacoes. Utilizando um transformador no final

do cabo de transmissao, diminuindo a tensao no secundario, o problema de sobretensao foi

resolvido, no entanto, a resposta do controle de velocidade ficou instavel em algumas faixas do

setpoint. A melhor solucao foi a utilizacao de dois transformadores sendo um transformador

elevador de tensao na saıda do inversor e um transformador rebaixador de tensao nos terminais

o motor. Esta solucao, alem de diminuir a sobretensao, proporcionou uma resposta rapida ao

controle de velocidade do motor se demostrando, nas simulacoes, a melhor opcao de acionamento

com cabos longos alem de permitir a utilizacao de cabos de menor espessura que acarreta em

diminuicao de custo.

No Capıtulo 3, foi abordado um modelo de transmissao PLC. Para esta aplicacao classica-

mente se utiliza a modulacao QPSK juntamente com o OFDM, acrescidos de codigos corretores

de erros. A simulacao utilizando um canal com ruıdo AWGN se comportou de forma bastante

satisfatoria, mostrando robustez mesmo para uma severa relacao sinal/ruıdo.

No Capıtulo 4, o sistema de transmissao via PLC foi inserido no elo de realimentacao do

inversor de frequencia. Na primeira parte da simulacao, os resultados nao foram satisfatorios

devido a alta taxa de erro de bit, que inviabilizou seu uso. Nestas situacoes, onde existe um

canal que acrescenta um aumento da taxa de erro de bits, alem da proporcionada pelo ruıdo

branco AWGN, e comum se utilizar os equalizadores digitais que tem a funcao de atenuar ou

56

Capıtulo 5. Conclusoes e Trabalhos Futuros 57

eliminar os efeitos deste canais. Neste trabalho foi escolhido o equalizador zero forcing ZFE,

devido a sua baixa complexidade computacional e boa resposta. Conforme demonstrado na

segunda parte da simulacao, agora acrescido do ZFE no sistema de comunicacao, a resposta do

sistema foi satisfatoria, mostrando a robustez do sistema PLC em um meio bastante hostil a

essa forma de transmissao.

Diante das analises realizadas foi possıvel demostrar que em aplicacoes com cabos longos,

onde o inversor de frequencia nao se encontra fisicamente junto ao motor de inducao, a utilizacao

destes mesmos cabos como canal na transmissao dos dados de velocidade vindos do motor e

conduzidos ate o controlador de velocidade e uma solucao tecnicamente viavel, desde que se

utilize as tecnicas adequadas a correcao de erros e ruıdos proveniente deste canal.

Trabalhos Futuros

Como sugestao de trabalhos futuros, um item que pode ser melhor explorado seria o tipo

de acoplamento utilizado, como o acoplamento indutivo indicado em (Kosonen e Ahola, 2010),

juntamente com a implementacao pratica. A melhoria no sistema de acoplamento pode otimizar

os resultados. Neste caso um estudo mais aprofundado nos tipos disponıveis e o impacto na

resposta do sistema seria um diferencial a ser considerado.

A utilizacao de outras tecnicas de controle como o controle vetorial, substituindo o controle

escalar V/f e suas limitacoes, principalmente em baixas frequencias de acionamento, acarretaria

em respostas mais rapidas e exatas.

Neste trabalho foi utilizado o equalizador linear ZFE, no entanto outras tecnicas de equa-

lizacao como os equalizadores nao lineares podem apresentar melhor desempenho com outras

tecnicas de ajuste dinamico do modelamento do canal.

O estudo de um sistema wireless como alternativa ao sistema PLC poderia ser viavel em

varias aplicacoes, para tanto seria necessario um estudo das tecnicas de transmissao wireless

comparadas com o sistema PLC, identificando os pros e contras de cada sistema.

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