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UNIVERSIDADE BANDEIRANTE ANHANGUERA

CARLOS A. VALENTE ANDRADE

APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DA INTELIGÊNCIA COLETIVA

NO ENSINO DA MATEMÁTICA EM CURSO SUPERIOR

SÃO PAULO

2013




Tese apresentada à Banca Examinadora, da Universidade Bandeirante Anhanguera, como requisito parcial para a obtenção do título de Doutor em Educação Matemática. Orientador: Dr. Ubiratan D’Ambrosio

SÃO PAULO

2013




Tese apresentada à Banca Examinadora, da Universidade Bandeirante Anhanguera, como requisito parcial para a obtenção do título de Doutor em Educação Matemática. Orientador: Dr. Ubiratan D’Ambrosio

APROVADA EM 12 DE ABRIL DE 2013

BANCA EXAMINADORA

__________________________________ PROF. DR. UBIRATAN D'AMBRÓSIO Universidade Bandeirante Anhanguera

__________________________________ PROFA. DRA. SIOBHAN VICTORIA HEALY Universidade Bandeirante Anhanguera

__________________________________ PROFA. DRA. VERA HELENA GIUSTI DE SOUZA Universidade Bandeirante Anhanguera

__________________________________ PROF. DR. JOÃO AUGUSTO MATTAR NETO Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

__________________________________ PROFA. DRA. CLAUDIA GEORGIA SABBA Universidade Nove de Julho

A566a Andrade, Carlos Alberto Valente

Aplicação dos conceitos da inteligência coletiva no ensino da matemática em

curso superior. / Carlos Alberto Valente Andrade. - São Paulo, 2013.

233 f.: il.; 30 cm.

Tese (Doutorado - Área de concentração; Educação Matemática) –

Universidade Bandeirante de São Paulo. Programa de Pós-Graduação em

Educação Matemática.

Orientação: Professor Dr. Ubiratan D’Ambrosio

1. Inteligência coletiva. 2. Web 2.0. 3. Ensino da matemática em curso

superior. 4. Blog. 5. Wiki I. Título.

CDD: 372.7

Ao Grande Arquiteto do Universo pela sua luz,

aos meus pais pela sede do saber,

ao meu irmão pelo apoio e exemplo,

à minha companheira de vida

paciência de conviver com um desmiolado,

à minha querida filha e a todos que amo,

o tempo que deixamos de viver juntos ...

Dedico a todos este suor do meu trabalho e vida !!

INTRODUÇÃO

6

AGRADECIMENTOS

Muitos contribuíram no meu trabalho tanto de forma direta, como às vezes

sem saber, somente o fato de estarem junto, com alguma palavra amiga, ou mesmo

com uma oração, agradeço a todos sinceramente.

Ao meu atual orientador Prof. Dr. Ubiratan D' Ambrósio pela paciência de

administrar minhas loucas ideias e direcioná-las para um único foco. Em sempre

estar presente mesmo virtualmente e em suas constantes viagens. E até mesmo em

situações esdrúxulas como quando ficou adoentado.

Às minhas professoras orientadoras, a Profª. Drª. Janete Bolite Frant e a

Profª. Drª. Lulu Healy, pelos primeiros empurrões tanto como aluno, na busca do

saber, como na trajetória do meu longo caminho de doutoramento.

Aos meus diversos alunos, pois com eles tive mais aprendendo do que

ensinando. Agradeço por terem sido minhas cobaias, ao longo da minha vida

acadêmica, nos vários ensaios das minhas insanas ideias na arte de ensinar.

Aos meus colegas e parceiros de educação que tornaram um período de

longa dedicação em algo divertido e com um sentimento de caminharmos juntos

numa estreita estrada da sabedoria.

INTRODUÇÃO

7

Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse, mas a aquisição, não é a presença, mas o ato de atingir a meta.

Carl Friedrich Gauss.

INTRODUÇÃO

8

SUMÁRIO

RESUMO................................................................................................................... 11

ABSTRACT ............................................................................................................... 12

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 14

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO E MOTIVAÇÃO .......................................................... 14

1.2 OBJETIVO ........................................................................................................ 16

1.3 PROBLEMA DA PESQUISA ............................................................................ 18

1.4 TÓPICOS DE EMBASAMENTO DA PESQUISA ............................................. 20

2 INTELIGÊNCIA COLETIVA ................................................................................ 22

2.1 CONCEITOS BÁSICOS DA INTELIGÊNCIA COLETIVA ................................. 23

2.2 CONCEITUANDO A WEB 2.0 .......................................................................... 28

2.2.1 Definições e Conceitos .................................................................................. 28

2.2.2 Web 2.0: Revolução, Evolução ou Modismo? ............................................... 30

2.2.3 Aplicações Práticas da Web 2.0 .................................................................... 31

2.2.4 A origem da Web 2.0 ..................................................................................... 32

2.2.5 Formalização da Web 2.0 .............................................................................. 34

2.2.6 Futuro da Web 2.0 ......................................................................................... 37

2.3 WIKI: do registro para a construção do conhecimento ..................................... 39

2.3.1 Primeira Geração do Livro ............................................................................. 40

2.3.2 Segunda Geração do Livro............................................................................ 41

2.3.3 Terceira Geração do Livro e Transmídia ....................................................... 43

2.3.4 REA e Licenciamento Aberto ........................................................................ 47

2.3.5 Conceitos Básicos sobre Blogs ..................................................................... 50

2.3.6 Conceitos do Wiki .......................................................................................... 53

3 CONECTIVISMO: TEORIA DE APRENDIZAGEM DOS NOVOS TEMPOS ...... 57

3.1 INTERAÇÃO E A DISTÂNCIA TRANSACIONAL ............................................. 57

3.1.1 O interativo e a Educação ............................................................................. 57

3.1.2 Distância Transacional .................................................................................. 60

3.1.3 Aplicação Prática dos conceitos apresentados ............................................. 69

3.1.4 Experiências no Mundo: Um buraco na parede ............................................ 70

3.2 CONECTIVISMO E AS TEORIAS DE APRENDIZAGEM ................................ 74

3.2.1 Redes Sociais ............................................................................................... 79

3.2.2 Comunidades de Prática ............................................................................... 80

INTRODUÇÃO

9

3.2.2.1 Cultivando Comunidades de Prática .......................................................... 84

3.2.2.2 Estágio de desenvolvimento das Comunidades de Prática ........................ 85

4 PROBLEMAS DE REFLEXÃO MATEMÁTICOS................................................ 91

4.1 PROPOSIÇÃO DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA ...................................... 94

4.2 ESTRATÉGIAS PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: A VIRTUDE DO ERRO ............................................................................................................. 101

4.3 SAINDO DA GAIOLA E O PROBLEMA DE GROMOV .................................. 105

4.4 O IMPACTO DO "L" INVERTIDO ................................................................... 110

4.5 GAIOLAS EPISTEMOLÓGICAS .................................................................... 113

4.6 PARA ONDE VAMOS? .................................................................................. 117

5 MÉTODOS E RECURSOS APLICADOS .......................................................... 120

5.1 PPP: PESQUISA SOBRE A PRÓPRIA PRÁTICA ......................................... 120

5.2 DESENVOLVIMENTO E AMBIENTE DA TESE ............................................. 126

5.3 ESQUEMA GERAL DA PESQUISA ............................................................... 128

5.4 RECURSOS APLICADOS .............................................................................. 133

6 PRIMEIROS EXPERIMENTOS ......................................................................... 138

6.1 VISÃO GERAL ............................................................................................... 138

6.1.1 Almoço Matemático ..................................................................................... 138

6.1.2 Proposição e Análise de Problemas Matemáticos ...................................... 139

6.1.3 AMBIENTE COOPERATIVO 2.0 - UM EXPERIMENTO NO NING ............. 139

6.1.4 PALESTRAS DESENVOLVIDAS ................................................................ 141

6.2 TRABALHOS QUE INFLUENCIARAM NOSSA PESQUISA ......................... 142

7 RESULTADOS .................................................................................................. 149

7.1 EXPERIMENTOS COM BLOGS – Caderno Virtual........................................ 149

7.2 ANÁLISE DOS BLOGS DOS ALUNOS .......................................................... 156

7.2.1 Blog 1 .......................................................................................................... 160

7.2.2 Blog 2 .......................................................................................................... 171

7.2.3 Blog 3 .......................................................................................................... 182

7.2.4 Blog 4 .......................................................................................................... 190

7.2.5 Blog 5 .......................................................................................................... 195

7.2.6 Blog 6 .......................................................................................................... 199

7.2.7 Blog 7 .......................................................................................................... 201

7.2.8 Blog 8 .......................................................................................................... 204

7.3 EXPERIMENTOS COM O WIKI AGREGADOR ............................................. 208

INTRODUÇÃO

10

7.4 APRESENTAÇÃO DO WIKI AGREGADOR DOS BLOGS ............................. 210

7.4.1 Página do Wiki dedicada à disciplina Matemática Aplicada ........................ 213

7.4.2 Características e recomendações na construção do Wiki ........................... 217

8 CONCLUSÕES ................................................................................................. 220

REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 225

INTRODUÇÃO

11

RESUMO

APLICAÇÃO DOS CONCEITOS DA INTELIGÊNCIA COLETIVA NO ENSINO DA MATEMÁTICA EM CURSO SUPERIOR O objetivo desta pesquisa foi aplicar os princípios básicos da Inteligência Coletiva, por meio de um ambiente de Wiki e Blogs da Web 2.0, no ensino da disciplina de Matemática Aplicada no Curso Superior de Tecnologia e Análise de Desenvolvimento de Sistemas com alunos ingressantes e como apoio às aulas presenciais. Tendo como recurso tecnológico um ambiente desenvolvido análogo ao Wikipédia e escrito de forma colaborativa com os alunos, estruturado com as aulas e com o Plano de Ensino, implementa-se os conceitos do Conectivismo e da Inteligência Coletiva. Por meio do desenvolvimento de diversos Blogs apresentados pelos alunos ingressantes no ensino superior verifica-se que o conteúdo ministrado em sala de aula amplia-se e é potencializado conforme estabelecido pelo Conectivismo. Amplia-se o conteúdo encabeçado por um Wiki desenvolvido especificamente para essa finalidade e portanto em constante mutação, com vários recursos digitais. É possível mesmo com alunos que ainda tenham bases frágeis em Matemática desenvolver conteúdos mais complexos com o apoio tecnológico da internet, incentivando-os na pesquisa, escrita, encadeamento de ideias, e desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. Palavras-chave: Inteligência Coletiva, Web 2.0, Conectivismo, Ensino da Matemática em Curso Superior, Blog, Wiki.

INTRODUÇÃO

12

ABSTRACT

APPLICATION OF CONCEPTS OF COLLECTIVE INTELLIGENCE IN SCHOOL MATH COURSE IN GRADUATION The objective of this research was to apply the basic principles of Collective Intelligence through an environment of Wiki and Blogs Web 2.0, the teaching of Mathematics Applied in the Course of Technology and Analysis of Systems Development with freshmen and as support the classroom. With the technological resource developed an environment similar to Wikipedia and written collaboratively with students with structured classes and the Teaching Plan implements the concepts of Connectivism and Collective Intelligence. Through the development of various Blogs submitted by students entering higher education shows that the content taught in the classroom expands and is augmented as required by Connectivism. Expands content headlined by a Wiki developed specifically for this purpose, and therefore constantly changing, with various digital resources. It is possible even with students who still have bases in Mathematics fragile contents develop more complex with technological support from the internet, encouraging them in research, writing, chaining of ideas and development of logical and mathematical thinking. Keywords: Collective Intelligence, Web 2.0, Connectivism, Mathematics Teaching in Higher Course, Blog, Wiki.

1 INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

14

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO E MOTIVAÇÃO

Este trabalho resultou, não somente do aprofundamento da pesquisa

desenvolvida durante o Mestrado sobre Portais do Conhecimento, como da própria

experiência do autor em mais de vinte anos tanto no mundo acadêmico como no

profissional no desenvolvimento de cursos presenciais e à distância.

No envolvimento com o uso de ferramentas tecnológicas da internet em

cursos de pós-graduação à distância e simultaneamente ministrando aulas

presenciais surgiram vários questionamentos.

No aprendizado do EaD (Educação a Distância) existe uma máxima que

afirma que as técnicas desenvolvidas nos cursos presenciais influenciam

diretamente naqueles criados em ambientes virtuais. Esta é uma afirmativa bem

lógica, pois ao se criar o conceito de e-Learning houve necessidade de se replicar

muita coisa do que já era conhecido no mundo real. No entanto, a recíproca dessa

máxima também é verdadeira. Ou seja, as técnicas desenvolvidas nos cursos on-line

trazem reflexos diretos nas aulas presenciais. Meu primeiro contato com esse

princípio me assombrou. Conseguia entender um dos caminhos, mas o caminho de

volta me incomodava intelectualmente. Praticamente ao estudar e vivenciar mais

profundamente como isso poderia ser verdade é que a semente desta tese foi

criada.

Como esses dois ambientes, o presencial e à distância, poderiam apoiar a

Educação Matemática resultou na nossa pesquisa. As conclusões de Rezende

(2010) convergiram com as nossas ao afirmar: “um dos principais objetivos do ato

educativo em qualquer modalidade, seja na modalidade presencial ou na

modalidade à distância, é minimizar as distâncias”.

No artigo que criamos, em nosso Blog, intitulado “PROFESSORES são de

Marte, ALUNOS são de Vênus !?!” (VALENTE, 2009), tivemos várias contribuições

INTRODUÇÃO

15

de docentes e a discussão dessas diferenças e distâncias. Diferenças típicas tais

como: gosto pela leitura, o professor se posicionar verticalmente para ministrar as

aulas, enquanto os alunos ficam sentados, a necessidade de fazer longas

explanações enquanto os docentes deveriam ficar em silêncio, entre outras. Cito o

texto do Prof. Marcos Reis, em resposta ao meu post, ao comentar: “Ensinar

verticaliza e faz com que o professor se hierarquize acima dos alunos, já o educar o

coloca na horizontal e no mesmo nível dos estudantes, além de conferir intimidade à

sala de aula”.

A exploração do ferramental disponível na internet, por meio da Web 2.0,

para a educação nos fez escrever tanto um livro (VALENTE; MATTAR, 2007) como

também desenvolvermos três congressos. E estudar quais dessas ferramentas

poderiam ser passíveis de serem utilizadas ativamente em nossas salas de aula,

apoiando alunos ingressantes do Ensino Superior, na disciplina Matemática

Aplicada, no curso de Tecnologia de Sistemas, é que motivou o desenvolvimento

deste trabalho.

Assim como Rubem Alves (2003) revela o seu processo de escrever um

livro, nós nos identificamos muito nesta tese com o ato maravilhoso de gerar ideias

na melhoria da educação:

Quando se vai escrever um texto ou um livro acontecem dois processos. O primeiro, fundamental e original, é uma orgia de ideias. As ideias vêm por conta própria, irracionalmente, inexplicavelmente, atropelando, saltando, dançando, numa enorme farra sem ordem alguma. O que o escritor faz é apenas anotar as ditas ideias para que não sejam esquecidas. Nesse momento elas se parecem com as centenas de peças de um quebra-cabeça espalhadas sobre a mesa. O segundo é um processo racional de juntar as peças na ordem certa, para que se forme o quebra-cabeça. O que se dá ao leitor, geralmente, é o quebra-cabeça montado e pronto, artigo ou livro. O leitor nada fica sabendo da farra que o antecedeu. Isto é: o leitor não participa da dança das ideias (ALVES, 2003 p.11).

INTRODUÇÃO

16

1.2 OBJETIVO

O foco desta pesquisa é investigar e analisar a proposição de um modelo

que permita interações entre professores e alunos da disciplina de Matemática

Aplicada, tanto presencial como remotamente, incrementando conteúdos

matemáticos por meio dos conceitos de Inteligência Coletiva defendida por Pierre

Lévy (1998). Por meio do ferramental exclusivo da Web 2.0 escolheram-se Blogs

desenvolvidos pelos próprios alunos como Cadernos Virtuais e um Wiki do professor

como elemento agregador de todos esses Blogs dos alunos.

O ambiente é composto basicamente por esse Wiki agregador, como um

‘livro digital’ desenvolvido pelo autor com o mesmo conceito e aplicativo do

Wikipédia, encadeado por um conjunto de Blogs desenvolvidos pelos alunos com as

várias mídias da Web 2.0, no atual conceito de transmídia. Tem-se como resultante

desses desenvolvimentos e interações a criação coletiva desse Wiki numa espiral

ascendente de conhecimentos matemáticos, para facilitar o ensino ao longo do

tempo.

Uma vez que esta pesquisa não foi só realizada em sala de aula presencial,

mas também realizada no âmbito virtual, busca-se a construção coletiva deste Wiki

específico da disciplina Matemática Aplicada, como um dos produtos adicionais, que

tal ambiente favoreça futuramente a criação de uma grande arena digital de

professores de Matemática do Ensino Superior, possibilitando o diálogo e a troca de

experiências entre os educadores dessa disciplina.

A estratégia clássica educacional vigente, onde cada professor

solitariamente prepara a sua aula, praticamente sem o apoio de seus colegas de

disciplina, continua levando os alunos à evasão ou à repetição MOMETTI (2007).

Nossa hipótese é que esse cenário poderá ser relativamente modificado se

os professores interagirem em um ambiente tipicamente Web 2.0, cooperativo e

colaborativo, juntamente com os alunos, com a finalidade de desenvolver o conteúdo

matemático tanto virtualmente como em sala de aula presencial.

INTRODUÇÃO

17

Todo esse conteúdo multimídia, produzido coletivamente, ficará disponível

na internet, por meio de licenciamento Creative Commons, para que possa sempre

ser atualizado, sofrer correções e aprimoramentos tanto por professores como pelos

próprios alunos interessados. Como Rezende (2010) afirma: “interações entre os

próprios conteúdos, que, hoje em dia, surgem e se renovam em alta velocidade. Isso

faz com que num espaço bem curto de tempo muitos conhecimentos novos surjam e

outros se renovem”.

INTRODUÇÃO

18

1.3 PROBLEMA DA PESQUISA

Uma vez que os dados oficiais a respeito da reprovação e/ou evasão na

disciplina de Matemática no ensino superior são alarmantes, com médias de

reprovação conforme MOMETTI (2007) da ordem de 67,7% e sem melhorias atuais

aparentes, buscamos com o nosso modelo de pesquisa propor algumas estratégias

e ações para contribuir nesse cenário.

Assim, nosso problema de pesquisa é investigar e analisar as interações

colaborativas entre professores e alunos de Matemática de Ensino Superior num

ambiente tipicamente Web 2.0 e motivar os próprios alunos a aprimorar os

conteúdos matemáticos dados em sala de aula, com auxílio da internet, encabeçado

por um Wiki e aplicando os conceitos da Inteligência Coletiva no alunado.

Para tal, ao trabalharmos em dois ambientes, tanto presencial como à

distância, participarão alunos e professores que voluntariamente criarão e

desenvolverão conteúdos coletivos para a disciplina Matemática Aplicada. Os

estudantes, além das aulas presenciais, terão atividades adicionais para

pesquisarem e desenvolverem mais detalhadamente os conteúdos ministrados em

sala de aula, com os recursos de transmídia da Web 2.0.

Para viabilizar e operacionalizar este trabalho objetiva-se identificar:

As dificuldades e/ou facilidades que este ambiente oferece para o

desenvolvimento de conteúdo matemático pelos alunos e professores

envolvidos.

Os aspectos sobre o ensino da Matemática de ensino superior que serão

favorecidos na criação do Wiki por meio dos conceitos da Inteligência

Coletiva dos próprios alunos.

INTRODUÇÃO

19

E como sugestão para continuidade ou aprofundamento desta pesquisa por

meio de maior conhecimento da literatura sobre a formação e pesquisa

sobre a própria prática propomos a seguinte questão:

Se o professor, por meios desses recursos, teria um ambiente propício

para interagir com os alunos e aprimorar de forma contínua suas aulas

presenciais.

INTRODUÇÃO

20

1.4 TÓPICOS DE EMBASAMENTO DA PESQUISA

A pesquisa para investigar e analisar as interações entre professores e

alunos por meio de um ambiente virtual, é sinteticamente estruturado, inter-

relacionada e englobada pelo seguinte arcabouço teórico:

Inteligência Coletiva (Capítulo 2): Cada vez mais o mundo corporativo investe

no compartilhamento do conhecimento entre seus colaboradores e melhorias

no desempenho organizacional. Por que não investir em nossa realidade

acadêmica esse mesmo princípio? Nesse tópico abordamos o conceito de

Inteligência Coletiva, a infraestrutura técnica para o desenvolvimento desse

conceito que é o ferramental da Web 2.0, e culminamos com as Redes

Sociais e Comunidades de Prática.

Conectivismo (Capítulo 3): estudo da teoria de aprendizagem que tem

influência direta das atuais redes sociais. Com esse conceito verifica-se que o

conhecimento existe dentro de sistemas que são acessados por pessoas que

participam em atividades. Estuda-se nesse tópico a palavra chave dos

tempos modernos, a interatividade. Assim como a Interação e a Distância

Transacional. Nesse processo observam-se os elementos estratégicos numa

sala de aula típica. E a necessidade de se aprofundar no entendimento das

relações de interação existentes.

Problemas de Reflexão Matemática (Capítulo 4): tratamos neste tópico desde

a visão mais tradicional da resolução de problemas com Polya (1978),

passando pelas proposições mais atuais de Schoenfeld (1985). Destaca-se a

não repreensão ao erro, pois errando é que se aprende, o problema maior de

Gromov e como podemos avançar na tentativa de resolução do mesmo junto

com os alunos.

2 INTELIGÊNCIA COLETIVA

INTELIGÊNCIA COLETIVA

22

2 INTELIGÊNCIA COLETIVA

Trataremos do desenvolvimento do conhecimento pela Inteligência Coletiva

como ferramenta que possibilita o compartilhamento dos diversos tipos de

conhecimento aplicados, no nosso caso, à Educação Matemática.

O conhecimento com base nos conceitos da Inteligência Coletiva reza a

capacidade de criar, identificar, integrar, capturar e compartilhar o conhecimento

existente em qualquer tipo de organização, por meio de metodologias e tecnologias

específicas (CRUZ, 2002).

Nossa pesquisa pretende aplicar o ferramental tecnológico da internet para o

compartilhamento e desenvolvimento do conhecimento matemático entre estudantes

e professores. O potencial recurso da Inteligência Coletiva (LÉVY, 1999) é a internet,

ao permitir interligar as mentes humanas por meio de uma rede mundial. E o

ferramental cooperativo e colaborativo da Web 2.0 propicia, com os Wikis e os

Blogs, desafiar nossos alunos para que utilizem essas estratégias tecnológicas para

a criação e desenvolvimento de conteúdos mais dinâmicos e interativos.

O professor não pode mais desenvolver seu material didático de forma

isolada e solitária. Os recursos abundantes e crescentes da internet impactam

diretamente nesses conteúdos. O dinamismo e o rico material disponível na web

fazem com que o professor tenha um trabalho enorme para poder encontrar o que

seria mais interessante para a sua aula; portanto, nada melhor do que utilizar a

Inteligência Coletiva da sua classe para cooperar e colaborar no desenvolvimento de

material único por meio de um livro virtual, num ambiente tipicamente coletivo como

o Wiki.


23

2.1 CONCEITOS BÁSICOS DA INTELIGÊNCIA COLETIVA

"Reparta o seu conhecimento. É uma forma de alcançar a imortalidade."

Dali Lama

A internet, segundo a interpretação de Lévy (1998), é um instrumento de

desenvolvimento social. Portanto, a Inteligência Coletiva é potencializada pelas

novas tecnologias de informação e comunicação (NTICs), por meio da rede das

redes, ou seja, a internet. Pelas suas próprias palavras e com o nosso destaque:

"Ela possibilita a partilha da memória, da percepção, da imaginação. Isso resulta na

aprendizagem coletiva, troca de conhecimentos” (LÉVY, 1998).

Se o conhecimento é infinito, quanto mais o compartilhamos mais ampliamos

o conhecimento e, portanto o mesmo será uma fonte infinita de riquezas

(EDUARDO, 2012). A semente da cooperação e da colaboração intelectual tem um

solo fértil na rede mundial e o sonho humano de se comunicar com outros por

telepatia é alcançado por meio dessas novas mídias – a comunicação mundial

interativa.

“O conhecimento limitado foi perdendo o falso sentido quando a humanidade

descobriu que, de fato, ele é infinito, que a multidisciplinaridade e a

pluridisciplinaridade são produtos da fragmentação da mente humana” (WEIL, 1993).

Lévy (1999) destaca a importância do capital social no desenvolvimento

humano, pelas relações, vínculos de trocas, de sociabilidade e de conhecimento. A

relação social auto-organizada, por meio de novas tecnologias, é implementada por

meio de processos interativos, ao fomentar a construção de uma sociedade inédita

na história da humanidade.

O filósofo francês afirma que a maioria da população mundial somente foi

totalmente alfabetizada há pouco mais de dez anos e nós ousamos concluir que

portanto a web ainda é uma pequena criatura com tentáculos em constante

crescimento. Embora receba críticas, esse ser vivo é uma alavanca poderosa do

desenvolvimento humano e uma nova forma de expressão.


24

Assim como as máquinas foram estratégicas na era industrial, aumentando a

força física, potencializando o poder de transporte e multiplicando a produção de

bens e mercadorias, abre-se uma nova era para possibilitar o aumento do poder

intelectual da humanidade. A possibilidade de interargirmos todos e ao mesmo

tempo, no mundo das idéias, concretiza-se. E as idéias transformam o mundo.

Em seus estudos de comunicação, Lévy destaca nossa diferenciação em

relação aos animais por três motivos: fazemos perguntas ao reconhecermos nossas

limitações do saber - “é justamente porque sabemos que somos limitados que

somos ilimitados” (LÉVY, 1999); contando histórias manipulamos o tempo; e por

meio dos diálogos participamos da interioridade do outro.

Para continuar a refletir sobre a noção de Inteligência Coletiva, Lévy aborda

os três pólos da significação. O pólo técnico mais relacionado à construção de

instrumentos e ferramentas como a agricultura, a indústria, a engenharia e a própria

tecnologia. O pólo mais abstrato que não trata da materialidade física como a

matemática, as artes, a literatura, a comunicação, a semiótica. Não se pode ter um

sem o outro. O terceiro pólo é o relacional que trata das relações entre os seres

humanos, o que ele chama de Inteligência Emocional. Para Lévy, a Inteligência

Coletiva deve ser desenvolvida nessas três dimensões da significação.

Nosso ambiente de pesquisa contempla essas três facetas de Lévy. No pólo

técnico, temos a estrutura da rede mundial, na dimensão abstrata a própria

Matemática e no pólo relacional as mídias que nos proporcionam relacionar e

interagir com os nossos próprios alunos. Criamos e vivenciamos um pequeno

modelo, primordialmente centrado no aluno e potencializamos a sua forma de

expressão com o uso da Inteligência Coletiva.

O principal produto da Inteligência Coletiva é o conhecimento ou em outras

palavras: “A Inteligência Coletiva gera o conhecimento e o conhecimento gera a

Inteligência Coletiva”, (Hessel e Silva, 2012). O conhecimento é categorizado por

Davenport e Prusak (2000) como implícito - também considerado tácito, e explícito.

Infelizmente, num ambiente educacional, dificilmente o conhecimento tácito é


25

explorado adequadamente. E, conforme os autores, é onde o capital intelectual é

mais destacado.

De difícil formalização, existe certa dificuldade de se transmitir esse tipo de

conhecimento para outros indivíduos, mais ainda no mundo educacional. Muitas

vezes somente numa prova mais bem elaborada, ou de um tipo de desafio que

provoque intelectualmente o aluno é que emerge esse conhecimento tácito; pois é

aquele que se adquire ao longo da vida, por meio da experiência e vivência.

Talvez a melhor analogia desses dois conceitos complexos fosse com o

iceberg. Enquanto o que vemos dessa enorme pedra de gelo acima do espelho

d’água é como o conhecimento explícito, a sua maior parte submersa seria

equivalente ao conhecimento tácito. Polanyi (1983) sintetiza tudo isso com a

impactante frase: “Nós podemos saber mais do que podemos dizer”.

Um dos exemplos preferidos por Polanyi era a capacidade humana de

identificar rostos. Conseguimos identificar rapidamente um rosto familiar numa

multidão; no entanto, não conseguimos explicar para alguém como conseguimos

fazer isso.

Esse pesquisador foi um dos mais profícuos estudiosos nessa área e

aproveitamos para ressaltar uma frase sua bastante relacionada com o ensino da

matemática e com o conhecimento tácito:

Tal como uma pessoa que sabe fazer trocos, mas não sabe somar os números. Se o professor quiser familiarizar-se com este tipo de saber, tem de lhe prestar atenção, ser curioso, ouvi-lo, surpreender-se, e atuar como uma espécie de detetive que procura descobrir as razões que levam as crianças a dizer certas coisas. Esse tipo de professor se esforça por ir ao encontro do aluno e entender o seu próprio processo de conhecimento, ajudando-o a articular o seu conhecimento-na-ação com o saber escolar (POLANYI, 1966).

A própria percepção humana é bastante complexa. Uma mesma situação

pode ser vivenciada de diferentes formas pelas diferentes percepções que cada ser

tem daquela experiência. Já observamos que ao aplicarmos dinâmicas em sala de


26

aula e simplesmente mudando as posições das cadeiras, obtemos informações dos

alunos de como nunca tinham ficado naquela posição, ou ao lado de certo colega,

tudo se transforma em sua cabeça e por consequência a aula. Ou seja, ao saírem

das suas zonas de conforto começam a ver aquele conteúdo de outra forma, com

outra percepção. Iremos explorar melhor esse ponto quando detalharmos a temática

das distâncias transacionais.

O que se conclui é que a melhor forma de interagir com esse conhecimento

de dimensões desconhecidas é pelo intenso relacionamento com os outros, com

várias formas e diversos tipos de interações, ou seja, do conviver junto (POLANYI,

1966). Nossa tese parte do pressuposto de que ao dar desafios específicos aos

alunos, ao deixarmos eles mesmos irem à busca do conhecimento, pesquisarem,

escreverem, se expressarem, sentirem efetivamente o que criam e serem

observados por todos na internet, venha à tona, desenvolva-se coletivamente esse

tipo de conhecimento para todos envolvidos ganharem com isso.

Destaca-se a Inteligência Coletiva como um dos principais elementos

diferenciadores das instituições que emergiram dos primeiros usos práticos da Web.

Elas utilizaram efetivamente o conceito de Pierre Lévy (1993) sobre as tecnologias

da inteligência, caracterizado por um novo tipo de pensamento e sustentado pelas

conexões sociais viáveis, por meio da utilização das redes abertas de computação.

Um neurônio nada vale sem a conexão com outros, pois interligados fazem

as sinapses e aumentam a inteligência. Análogo a um computador atual, que se não

estiver conectado a outros não propicia efetivamente a Inteligência Coletiva. Dito de

outra forma por Schwartz (2002): "No cérebro, sinapses. No ambiente, redes (ou

conexões)".

O melhor exemplo prático da Inteligência Coletiva é o famoso Wikipédia. “A

disseminação de conteúdos enciclopédicos sobre plataformas Wiki é um exemplo da

manifestação desse tipo de inteligência, na medida em que permite a edição coletiva

de verbetes e sua hipervinculação (links hipertextuais)” (INTELIGÊNCIA COLETIVA,

2012). Não por acaso, essa enciclopédia já ultrapassou a própria Barsa, com mais


27

de 13 milhões de artigos, produzidos em mais de 100 línguas. Somente em

português, em abril de 2013, estava com mais de 774 mil verbetes. E os internautas

contribuindo cada vez mais para o aumento desses números.

Transcrevemos a fala de Okada (2011) sobre a relação da Inteligência

Coletiva com a Web 2.0, alvo da nossa próxima abordagem:

Torna-se fundamental considerar a Web 2.0 como um grande espaço aberto de Inteligência Coletiva na qual usuários, sejam estes formadores, docentes ou discentes, são coautores criativos, coaprendizes críticos e coprodutores colaboradores em suas redes sociais de ensino-aprendizagem (OKADA, 2011).


28

2.2 CONCEITUANDO A WEB 2.0

Em nossa pesquisa detectamos a necessidade de verificar quais ambientes

típicos da Web 2.0 poderiam cooperar com a nossa tese. O impacto da tecnologia

no mundo acadêmico na atualidade é, sem dúvida, extremamente importante,

significativo e veloz. Universidades nascem, outras crescem e, com tristeza,

observa-se outras desaparecendo, devido à falta desse entendimento.

O mundo acadêmico teve que aprender que o domínio do conhecimento

tecnológico tem uma relação direta com o aumento da receita financeira ou, em

mercados mais acirrados, com a própria sobrevivência da organização; portanto, as

instituições engajadas em administrar melhor os seus mercados têm, cada vez mais,

que acompanhar e implementar essas evoluções tecnológicas.

2.2.1 Definições e Conceitos

O termo Web 2.0 foi criado por Tim O'Reilly (2005), entusiasta do Software

Livre, com a seguinte definição adaptada por nós:

é a mudança para uma Internet como plataforma, e o entendimento das regras para obter o sucesso nesse novo ambiente. Uma das regras mais importantes é desenvolver aplicativos que aproveitem os efeitos da grande rede, tornando-os melhores, à medida que mais pessoas os utilizem, aproveitando da Inteligência Coletiva (O'REILLY, 2005).

Nos primórdios da internet tentava-se explorar tanto técnica como

financeiramente, todas as possibilidades que essa rede mundial poderia fornecer.

Com a natural maturidade, a internet avançou de modelos técnicos e econômicos

fracassados para uma web de valor mais significativo e efetivo para o usuário.

Os ciclos se repetem e o futuro da tecnologia remete ao início da própria

Internet. Observamos uma espiral evolutiva, na qual temos no ponto inicial a

Internet. Somente depois de algum tempo é que foi explorada por meio dos

browsers, como o atual Internet Explorer, a parte gráfica “www” (World Wide Web)


29

dessa rede mundial. Com a natural evolução, vivenciamos hoje a Web 2.0 e o início

das interfaces tridimensionais como o Second Life (VALENTE; MATTAR, 2007) e o

que muitos afirmam de uma Web de terceira geração (O’REILLY, 2009).

Os primeiros internautas tiveram reações distintas quanto ao impacto dessa

nova tecnologia na educação. Alguns acreditaram que poderia ser uma verdadeira

revolução na interação humana; no entanto, alguns internautas, investindo pesado

nesse ambiente e não encontrando nenhum retorno imediato, simplesmente o

abandonaram.

Praticamente, aqueles que entraram nessa fase da internet e não

acreditaram nas oportunidades que ela estava possibilitando, foram os mesmos que

criaram a fase inicial da internet, a dita Web 1.0. Estimulados pela extrema

divulgação nos meios de comunicação, entraram nesse mundo e, não sabendo o

que fazer de inovador e também sem saber adaptar-se a essa nova mídia,

simplesmente saíram derrotados nessa investida.

A cada nova mídia, novos paradigmas são construídos e outros derrubados;

portanto, exige-se um esforço adicional de adequação a esses ambientes

inovadores, para podermos extrair o melhor para a educação.

Essa evolução, no entanto, foi tão expressiva que permitiu a criação de

aplicativos extremamente análogos àqueles que rodam em computadores pessoais,

sem a necessidade de nenhuma instalação adicional. Aproveitando os atuais e

disponíveis recursos tecnológicos (popularização da banda larga e desenvolvimento

de linguagens novas), a Web 2.0 está próxima de ser um verdadeiro Sistema

Operacional, como o Windows, por exemplo.

Nessa linha de pensamento, temos o interessante artigo de Paul Graham

(2007) com o forte título “Microsoft is Dead”, apresentando a sua visão quanto ao

extraordinário avanço da Web 2.0, por meio do Google e os caminhos incertos que a

Microsoft tem perseguido.


30

2.2.2 Web 2.0: Revolução, Evolução ou Modismo?

Essa nova internet impactuou em uma mudança significativa nos hábitos dos

usuários, embora não tenha mudado estruturalmente a rede mundial, mas sim por

integrar vários recursos e ferramentas existentes na web, agregando, de uma forma

bastante inteligente, valor para o internauta padrão.

Existiu uma Web 1.0? Ou a Web 2.0 é somente uma buzzword? No Google

existe, na atualidade, quase 2 trilhões de citações com o termo Web 2.0. Para

chegarmos às nossas próprias conclusões é preciso voltar no tempo e detectar a

sua origem.

Um exemplo clássico, para identificar as características peculiares de cada

uma dessas webs, conforme O’Reilly (2005), é a Netscape e o Google. Esses

pioneiros da internet conseguiram encontrar vários problemas na Web 1.0 e

apresentaram soluções inteligentes, considerando a natureza da nova plataforma.

Embora a Netscape tenha definido logo no início o slogan: "a web como

plataforma" (uma premissa da Web 2.0), efetivamente não conseguiu dar

continuidade em seus negócios. Ao conceituar que um aplicativo que rodasse na

internet chamar-se-ia webtop, em contraste com os que rodam em um PC como

desktop, O’Reilly afirma o seguinte texto adaptado por nós: o webtop substituirá o

desktop devido às constantes atualizações de informação e miniaplicativos

importados de provedores de informação. E esses serão comprados

automaticamente pela Netscape (O'REILLY, 2005). No entanto, a Netscape perdeu

essa batalha inicial, que era bastante agressiva para a época e, como todos sabem,

os browsers e servidores web viraram commodities.

O Google, por sua vez, começou como um serviço que quebrou os

paradigmas da Engenharia de Software. Apresentava constantes melhorias do

serviço sem, no entanto, anunciar prazos de novas versões, sem licenças, sem

vendas, sem conversões de plataformas. Disponibilizava, simplesmente, um serviço


31

de acesso à sua eficiente base de dados, com interface minimalista, possibilitando,

para qualquer usuário, uma tranqüila navegação pela web.

2.2.3 Aplicações Práticas da Web 2.0

Os aplicativos que são processados nos computadores pessoais, ou

desktops, como um simples Editor de Texto (o MS-Word, como exemplo tradicional),

ou uma Planilha Eletrônica (MS-Excel, comumente), estão disponíveis na Web 2.0

com todos os seus recursos mais básicos. Entretanto, com vantagens excepcionais,

quando comparados ao trabalho com microcomputadores sem o uso da grande

rede.

Por exemplo, qualquer usuário pode trabalhar com o mesmo documento e

com vários usuários simultaneamente, em qualquer lugar do mundo. Em outras

palavras, o browser, que pode ser um dos mais utilizados como o Internet Explorer,

ou mesmo os destacados Chrome do Google e o Firefox do Mozila, torna-se o

‘navegador’ padrão dessa nova plataforma de trabalho. Portanto, em princípio, existe

apenas a necessidade de um computador ter instalado um browser, sem nenhum

outro aplicativo, para poder executar várias funções inimagináveis antigamente.

O usuário fica livre para fazer constantes instalações e up-grades, bem

como custos adicionais dos vários aplicativos necessários para o seu trabalho

pessoal e profissional. Basta estar conectado à web, em qualquer lugar do mundo,

para começar a trabalhar. Esse conceito básico é o que se considera como sendo a

Computação nas Nuvens (Cloud Computing).

Estão disponíveis inúmeros serviços, ou aplicativos on-line, gratuitamente na

internet (Editores de Texto, Planilhas, Programas de Apresentação e muitos outros),

desenvolvidos com novas tecnologias de programação, como o AJAX (mistura de

XML com JavaScript). Eles possibilitam ao usuário navegar na internet como se

fosse o seu aplicativo preferido no desktop e sem ter o incômodo refresh de tela, ou

seja, a cada ação uma demorada atualização de página.


32

Por meio de um ponto de acesso à internet, sem carregar pen drives, CDs

ou mesmo DVDs, pode-se acessar arquivos pessoais, ou de um grupo, gerados por

esses aplicativos web, de qualquer ponto do globo terrestre e ainda com a vantagem

de não se preocupar com as importantes cópias de segurança, os chamados back-

ups. Uma vez que esses arquivos de trabalho estão em enormes Bancos de Dados

nos servidores da web, seus proprietários de peso ficam com a responsabilidade

automática de realizá-lo.

Os back-ups são feitos constante e periodicamente, transmitindo

tranquilidade ao usuário. Como são geradas várias versões dessas cópias de

segurança, é possível a qualquer momento, conforme se deseje, reverter para uma

versão específica.

Um importante item que viabilizou a Web 2.0 e a decorrente Computação

nas Nuvens, nos dias atuais, foi a banda larga e os servidores com conexões cada

vez mais rápidas. Diante da popularização e da redução dos custos dos serviços,

por exemplo, do Speed ou do Virtua, o usuário permanece conectado diretamente

na internet, possibilitando realizar todos os seus trabalhos usando somente um

simples browser ou navegador, sem precisar de nenhum outro aplicativo adicional

em seu computador.

2.2.4 A origem da Web 2.0

Historicamente tivemos, na década de 1960, os mainframes - computadores

de grande porte - o atendimento às grandes corporações e que ainda hoje são

necessários. Nesses tempos, apenas empresas com altos recursos financeiros

tinham condições de ter um computador desse tipo. Com o advento do PC (Personal

Computer), a tecnologia passou o poder de processamento para o simples cidadão

— “um computador para cada pessoa”, como era o sonho de Bill Gates.

Com a Web 2.0, os usuários tiveram a facilidade de usar todo o potencial de

colaboração da internet como uma grande alavanca de apoio para os seus trabalhos


33

profissionais, acadêmicos e pessoais. Em outras palavras, historicamente, passou-

se por grandes computadores para empresas, depois um micro para cada usuário e

agora muitos usuários conectados numa enorme rede gerando valor para todos os

cidadãos. Isso é a essência, ou a estrutura básica para fomentar a Inteligência

Coletiva.

Clay Shirky (2002), um estudioso dos efeitos sociais e econômicos dessas

novas tecnologias, menciona que:

Antes da Internet, as diferenças na comunicação entre comunidade e audiência eram fundamentalmente determinadas pela mídia — telefones serviam para conversas de um-para-um, mas não serviam para atingir com muita rapidez um grande número de pessoas, enquanto a TV tinha características inversas. A Internet pôs fim à separação, oferecendo um mesmo veículo para ser usado para falar com comunidades ou audiências (SHIRKY, 2002).

Isso quer dizer que do modelo de um-para-um saltou-se para um-para-

muitos e, atualmente, vive-se o muitos-para-muitos, todos podendo interagir com

todos. O intuito é atender de forma mais abrangente o peopleware (usuários que

usam direta ou indiretamente a computação), potencializando-se por meio da

Inteligência Coletiva.

Empiricamente, pode-se afirmar que aplicativos como Blogs, Wikis e Redes

de Relacionamento, como o Facebook, seriam alguns dos principais representantes

dessa nova internet. No entanto, estes são apenas os aplicativos mais populares

dessa nova geração.

Os softwares de escritório, conforme existentes hoje, migraram cada vez

mais para o conceito de nuvem – Cloud Computing, utilizando basicamente um

simples navegador como interface com o usuário e quem sabe no futuro um Sistema

Operacional, muito leve e rápido, que tenha, como interface Homem-Máquina, só a

tela inicial de um browser.

Com o advento da quarta geração de telefonia móvel, mais conhecida pela

sigla 4G, pelo avanço tecnológico dos smartphones e os sistemas operacionais


34

como o Android, tudo que mencionamos se transforma viável e possível na palma da

mão.

2.2.5 Formalização da Web 2.0

Em razão de toda polêmica da Web 2.0 e depois de intensas discussões se

ela seria uma evolução ou revolução da internet no FOO Camp, uma conferência só

para convidados, O'Reilly (2005) criou o documento “O que é Web 2.0”.

Nesse documento, O'Reilly analisou as empresas que haviam sobrevivido ao

estouro da bolha, no final de abril do ano de 2000 e detectou que haviam algumas

características em comum entre essas companhias. Em outras palavras, antes da

bolha se explorava financeiramente a Bolsa de Valores, a Initial Public Offering

(IPO), apresentando aos investidores projetos mirabolantes de sites supervisitados

que geravam uma pequena receita ou efetivamente receita nenhuma.

Ficou famosa nessa época a lenda do site de comercialização de um dólar

por 99 cents. Como haveria um grande número de acessos a sites desse tipo o

parâmetro que os investidores analisavam para investir nessas empresas "ponto

com" era a quantidade de acessos. Com isso, foram investidos milhões e milhões de

dólares sem, no entanto, haver algo de produtivo que fosse gerado.

Como, na ocasião, a quantidade da população mundial que acessava a

internet era inferior a 1%, os magnatas entendiam que conforme esse porcentual

fosse crescendo, o volume financeiro iria, automaticamente, crescer na mesma

proporção. Quando os investidores perceberam o erro nesse tipo de raciocínio, já

era tarde demais.

As empresas mais bem-sucedidas desde então foram as que descobriram

as características mais especiais da web. Essa nova internet possui elementos

explorados da networking social, como o uso da Inteligência Coletiva, da internet


35

colaborativa na qual se detectou que a natureza efetiva dessa rede é orgânica,

social e emergente.

O documento enumera sete princípios e práticas, normalmente presentes

em sites Web 2.0, tais como "Experiências Ricas para o Usuário" e "A Web como

Plataforma". É pertinente ressaltar que, para se identificar um site com essa

denominação, pode-se pesar muito mais uma única característica forte em relação

ao que existe de fraco em todas as outras seis. Detalha-se, a seguir, alguns desses

princípios.

Um deles é considerado o "beta perpétuo", ou seja, o aplicativo que é

continuamente melhorado. Os grandes fabricantes de software, como a Microsoft,

necessitam realizar o custoso beta teste antes do lançamento de algum aplicativo

(teste de software realizado por vários usuários selecionados — por exemplo, no

Windows 2000 havia mais de 1800 testadores). No entanto, na Web 2.0, devido ao

fato de todos os internautas do mundo estarem colaborando e ajudando nos testes,

constante e continuamente, o aplicativo sofre modificações, aprimorando-se de

modo automático. Esse mesmo princípio é que permite que o conteúdo do Wikipédia

esteja sendo sempre aperfeiçoado pela comunidade de internautas.

A palavra-chave de outro princípio é: "pequenas peças frouxamente unidas",

análogo a um grande quebra-cabeça, no qual pequenas páginas oriundas de vários

lugares fornecem suas próprias peças para montagem de um grande site.

Complementa-se, enfim, com a idéia da "cauda longa", defendida por Chris

Anderson (2006) como "o poder coletivo de pequenos sites que constituem a maior

parte do conteúdo da rede".


36

Um bom exemplo brasileiro do princípio anterior é o site Estante Virtual1. Ele

agrega pequenos sebos ao longo de todo o Brasil, conseguindo potencializar o

serviço de aquisição de livros usados para todos os interessados, centralizando em

uma única base de dados o acervo de todas essas livrarias. Em setembro de 2012, o

site já tinha cadastrado mais de 1.300 sebos de várias cidades brasileiras, possuindo

um acervo superior a nove milhões de livros usados.

Segundo O'Reilly (2010), a grande lição da Web 2.0 foi alavancar o auto-

serviço para o consumidor final e a criação de algoritmos de gerenciamento de

dados, visando atingir a rede em toda sua extensão e não apenas o centro; até a

“cauda longa”, e não apenas a cabeça.

Outro princípio é o "software independente do dispositivo", o qual segue a

recomendação de desenvolver aplicativos que não fiquem em nenhuma das pontas

clássicas do cliente/servidor mas, sim, intermediando esses dois. Exemplificando

com o caso da própria IBM, enquanto esta modularizou e transformou em

commodity, o hardware do PC foi perdendo rentabilidade. Em um outro estágio, o

software (desprezado pela própria IBM naquele momento) rendia excelentes

rendimentos para Bill Gates.

Existe também o princípio com o chavão: "dados são o novo Intel inside",

representando o quanto serão cada vez mais significativos os dados que possibilitem

gerar informação, propiciando o conhecimento que gere recursos para a

sobrevivência comercial. "Dados sem inteligência são apenas custos, inteligentes

são valores" (GATES, 2007).

1 http://www.estantevirtual.com.br/


37

A construção solitária de conteúdos matemáticos por um professor possui

um valor, mas incrementado com a Inteligência Coletiva da Web 2.0 por meio dos

seus alunos incrementa-se ainda mais o seu valor.

Tim O'Reilly (2005) definiu a nova internet da seguinte maneira: “Web 2.0 é

a mudança para uma Internet como plataforma e um entendimento dos princípios

para obter sucesso dessa nova plataforma. Entre outros, o princípio mais importante

é desenvolver aplicativos que aproveitem os efeitos da rede para se tornarem

melhores, à medida que são usados pelas pessoas”.

Esse princípio chave da Web 2.0 é a melhoria automática do serviço, o

aumento dos usuários aperfeiçoa os serviços. Um simples exemplo são as redes

P2P (peer-to-peer), ou o conceito de torrent em que os usuários possibilitam

compartilhar mídias, tais como arquivos, documentos, livros, vídeos e músicas por

meio da internet.

A cada usuário que é inserido no sistema, seus próprios arquivos são

disponibilizados para o restante do grupo; logo, quanto maior for esse número de

usuários, maior será o potencial de serviços disponíveis nessa rede. De forma muito

inteligente, as pontas são conectadas por meio da rede, potencializando o poder

individual de cada usuário.

2.2.6 Futuro da Web 2.0

A Web 2.0, desde o estouro da bolha, tem apresentado uma velocidade

enorme na criação de sites colaborativos e participativos, fato que tem modificado a

forma como as pessoas e profissionais atuam empresarialmente e com grandes

impactos no mundo educacional.

Na conferência da Web 2.0 Summit, Tim O’Reilly e Battelle (2009) criaram

um artigo atualizado com os impactos dessas novas tecnologias e que em função de


38

sua enorme evolução sugerem a nomenclatura Web2, ou seja uma Web ao

quadrado.

No artigo “Web Squared: Web 2.0 Five Years On”, O’Reilly e Battelle (2009)

reconhecem que várias tecnologias impactaram num crescimento vertiginoso da

Inteligência Coletiva, a ponto de considerarem a necessidade de redefini-la. Com a

popularização dos smartphones, possibilitou-se a qualquer pessoa ter a internet nas

mãos. Em vários momentos, meus alunos, e eu mesmo, chegamos a utilizar

potencialmente esse recurso para deixarmos registrados nossos encontros.

O fato de termos a disponibilidade prática de um aparelho, fruto da

convergência tecnológica, como o smartphone, permite que tenhamos em qualquer

lugar a possibilidade de gravarmos, fotografarmos, filmarmos, comunicarmos com

qualquer pessoa do globo terrestre. É muito comum depararmos, em qualquer

reportagem televisiva, uma filmagem realizada por um internauta que estava próximo

do evento. Estamos atualmente com olhos disponíveis em todos os lugares.

É esse ponto que O’Reilly (2009) afirma que a internet evoluiu com sensores

em todos os lugares, capturando dados e realimentando ainda mais as

possibilidades da “antiga” Web 2.0.

Recentemente escrevi no meu Blog um post com o título “Tudo podemos ...”

(VALENTE, 2012) onde relato a incrível história de um jovem maestro que conseguiu

reunir mais de 2.000 vozes de vários lugares para um coral totalmente virtual. Ou

seja, vários internautas do mundo todo lhe encaminharam os seus vídeos gravados

com base numa gravação onde ditava os ciclos da música. Ao reunir todos esses

vídeos numa única gravação conseguiu criar um “coro virtual mundial” onde todos

participavam com a sua voz. Algo inconcebível para o antigo mundo ...

O’Reilly destaca bastante a “internet de coisas” uma web interativa onde

afirma que “aplicações de Inteligência Coletiva não estão mais sendo conduzidas

unicamente por humanos por meio de teclados, porém cada vez mais por sensores.”


39

Em 2009 criei no meu Blog um post intitulado “Bebê 2.0 ?!? Cinta das

grávidas twitteiras” (VALENTE, 2009) onde detalho um sensor que gestantes, ao

colocarem essa cinta especial, detectam movimentos e chutes do seu bebê e

encaminham diretamente, por meio do seu smartphone, torpedos, ou por meio do

Twitter, avisos para toda a família com a seguinte mensagem: “Acabo de chutar a

barriga da mamãe às tantas horas de hoje”. Ou seja, a criança ainda nem terá

nascido e já estará automaticamente conectada na rede!

Pode-se concluir que, com todos esses maravilhosos recursos da Web 2.0,

houve um avanço significativo em relação aos primórdios da internet, facultando ao

usuário melhor navegabilidade, maior interatividade e funcionalidades. Percebe-se,

contudo, que se vivencia apenas o início dessa revolução e, para O’Reilly (2009), é

como se a atual internet fosse uma pequena criança que agora está captando e

recebendo sinais desses sensores para crescer. Como um ser vivo em mutação

praticamente adquirindo os sentidos humanos, ficamos imaginando como Charles

Darwin categorizaria essa evolução das espécies; portanto, idealizamos em breve

uma Web 4, 5, 6 e outras mais agregando todos esses conceitos e ainda outros.

2.3 WIKI: do registro para a construção do conhecimento

Se tivéssemos que criar um subtítulo para este item, ou tivéssemos que

resumir esse conceito numa frase, ela seria: 'A transformação de leitores indiferentes

em escritores ativos'.

Pretende-se, ao estudar o histórico da construção de livros, apresentar a

nossa proposta de Wiki que é um recurso puramente da Web 2.0, digital e interativo,

associado aos princípios do REA (Recursos Educacionais Abertos), que atenda aos

propósitos desta tese.


40

2.3.1 Primeira Geração do Livro

Roger Chartier (1999) afirma historicamente que no século IV da era cristã,

uma nova forma de manipulação escrita do conhecimento estava se impondo

definitivamente. Como sabemos, os gregos e romanos registravam seus dados em

rolos de pergaminho e até de papiro; no entanto, a manipulação das informações por

meio dessa mídia gerava problemas de pesquisa e mesmo de escrita. Bastava

querer obter um dado no início do rolo e lá se ia ao trabalho de enrolar e desenrolar

até chegar ao ponto desejado. Outro ponto negativo era que somente se escrevia de

um lado do rolo, ficando muito extenso qualquer registro de informação.

Com o novo conceito de folha, os fólios escritos dos dois lados e

devidamente numerados, formavam os cadernos (quaderni), que uma vez

agrupados e amarrados ganhavam a forma primária de um livro chamado códex. Já

no século I da era cristã encontram-se os primeiros códex, ou códices, contendo

textos escolares, relatos de viagens ou registros contábeis. Até mesmo o sucesso da

religião cristã acredita-se que tenha ocorrido devido o advento do códex

(CHARTIER, 1999).

A fidelidade das informações e a necessidade da multiplicação dos códices

fizeram nascer uma indústria a partir do século XII, atrelada às universidades. Assim

como hoje discute-se a qualidade de informação do Wikipédia, nessa época as

universidades verificavam o teor de exatidão e pureza dos textos copiados pelos

fabricantes de livros das cópias mestras.

Era ponto de honra entre os novos artesões desse neo-livro que a qualidade

tanto de impressão e acabamento, como principalmente de escrita, fosse do mais

alto nível (CHARTIER, 1999).

Muitas vantagens se tiravam desse novo artefato, que atendia a crescente

demanda de transmissão do conhecimento. Por ser concebido por cadernos, as

cópias dos mesmos, de forma manuscrita, permitia que várias copistas trabalhassem

na mesma obra simultaneamente.


41

2.3.2 Segunda Geração do Livro

Com o advento da imprensa de Gutenberg, em 1454, e também do

desenvolvimento do papel, sofisticou-se o códex. Isso veio a aumentar as

possibilidades e tipos gráficos até se chegar no livro moderno. Considera-se,

portanto, que foi uma verdadeira revolução ao ser uma das invenções de maior

impacto na história humana e a possibilidade da disseminação da aprendizagem em

massa.

O amadurecimento do códex permitiu ter em seus conteúdos índices,

sumários, resumos e a evolução para criação de margens, páginas em branco,

pontuação no texto e o uso de letras maiúsculas. Nascia uma nova profissão, o

tipográfo, com novas técnicas de impressão e de design gráfico.

Embora considere-se que o primeiro livro moderno tenha sido a bíblia

sagrada, produziram-se também vários livros didáticos, os florilégios concebidos

graças às contribuições de vários autores, textos auxiliares e até mesmo os eróticos.

Quebra-se também o monopólio do latim como única língua impressa.

Era comum na época a discussão do destino dos copistas e da real

necessidade de professores nas escolas. Com a facilidade de criação de tantos

livros era discutível se os profissionais da educação seriam essenciais na

transmissão do conhecimento. Houve muita resistência e controvérsias, nessa

época, quanto à liberação de livros para a população.


42

Figura 1 - Roda de leitura. Fonte: Ramelli,1588.

Destaca-se a preocupação, aos longos dos tempos, de concretizar de forma

prática o conceito de hiperlink ou hipertexto. D’Ambrosio (2011), em seus e-mails de

interação com os alunos, encaminhou a figura anterior. Intitulada a Roda da Leitura,

permitia o acesso facilitado a vários livros ao mesmo tempo. Enquanto se

pesquisava um livro, poder-se-ia, ao girar essa roda, verificar que palavra, ou

conceito, teria sentido em outra publicação. Em 1985, reconstruiu-se fisicamente

essa roda apresentada na próxima imagem.


43

Figura 2 - Reconstrução da Roda de Leitura em 1985. Fonte: Gazire, 2011.

2.3.3 Terceira Geração do Livro e Transmídia

Os meios eletrônicos tentam modificar o formato do livro tradicional. Por

meio de monitores, pequenos visores, ou atualmente com os tablets, tenta-se

compensar as desvantagens dos livros impressos. Estamos vivenciando uma

mudança de paradigma do registro do conhecimento de forma física para o virtual.

Com o advento dos tablets e leitores eletrônicos, como o Kindle da Amazon

com capacidade para mais de 1000 e-books, países desenvolvidos já vendem mais

lívros digitais do que livros físicos (VEJA, 2012). E rapidamente estaremos no

processo colaborativo de ler, não mais de forma tradicional, mas praticando

efetivamente a leitura, discussão e escrita em pequenos grupos on-line.

Chartier em seu livro "A aventura do livro: do leitor ao navegador" menciona

uma clássica frase (grifo nosso): ”a obra não é jamais a mesma quando inscrita

em formas distintas, ela carrega a cada vez, um outro significado” (CHARTIER,

1999). Essa afirmação é muito forte para a nossa tese, pois entendemos que o fato

de criarmos uma mídia diferente para os nossos conteúdos matemáticos estejamos


44

provocando em nossos discentes um outro significado, uma outra visão da rainha

das ciências.

Portanto, a ideia equivocada do fim do livro é afastada pela abordagem

fundamentada na questão dos diversos suportes para um determinado texto e sua

consequente forma diferenciada de recepção pelo leitor. Cada mídia, com o mesmo

conteúdo, impacta o seu leitor de maneiras distintas. A era digital far-nos-á

desenvolver uma nova relação com a palavra escrita (CHARTIER, 1999).

Chegamos a ser chamado recentemente, em junho de 2012, por uma editora

de renome, para discussão com outros pares, sobre a concepção de um novo livro

eletrônico. Ou seja, ainda as Novas Tecnologias de Informação e Comunicação

(NTICs) não conseguiram criar um senso comum na indústria do livro de como

deverá ser essa terceira geração do códex. Nem mesmo padrões de software para

suportar essa nova mídia.

As editoras estão preocupadas com o seu atual status-quo, mas em plena

Era do Conhecimento muitos tabus estão sendo quebrados. Como afirma Lévy

(1999) ao conceituar ciberespaço, que a produção do conhecimento mudou no

espaço de comunicação aberto da interconexão mundial dos computadores e do

poder das suas memórias e processamento.

Vamos aproveitar, neste item, para explorar o conceito de transmídia e seu

histórico. Resumidamente, pode-se afirmar que as mídias estão para os livros assim

como a transmídia está para internet e para a concepção desse novo livro. Em

comunicação, explora-se continuamente o termo mídia como canais ou ferramentas

utilizadas para armazenamento e transmissão de informação ou dados (MÉDIA

(COMUNICAÇÃO), 2012). No entanto, também é usada como sinônimo de meios de

comunicação de massa ou mesmo como um único meio, utilizado para comunicar

dados para qualquer finalidade.


45

A própria história da civilização pode ser dividida por idades em função dos

meios de comunicação predominantes. Segundo McGaughey (2000), a história

humana divide-se nas seguintes idades:

Escrita ideográfica: representativa do início da nossa civilização.

Escrita alfabética: caracterizando o segundo estágio evolucional.

Impressão: a terceira revolução da sociedade humana (que

discutimos anteriormente nesta tese).

Registro e difusão elétricos: os primeiros experimentos práticos

utilizando eletricidade para a comunicação.

Computador: com seu claro impacto social mencionado

anteriormente..

Na era do conhecimento, praticamente iniciada com o advento da internet na

década de 60, o termo derivado de mídia – multimídia, começou a ser bastante

utilizado. A definição dessa nova palavra multimídia exige que seja reconceituada e

classificada em estática e contínua (CHAPMAN, 2000). Neste sentido, consideram-

se os elementos estáticos de comunicação como sendo, por exemplo, texto, gráficos

e imagens. Por outro lado, a mídia contínua (ou dinâmica) desenvolvida com

recursos de comunicação que em curto espaço de tempo sofrem alterações visuais

e/ou sonoras. Nesse caso, por exemplo, seria considerado o vídeo, um áudio ou

mesmo certas animações.

A transmídia estaria mais definida como uma mídia contínua ou dinâmica,

devido ao próprio dinamismo da internet e da própria Web 2.0.

Chapman (2000) considera multimídia a combinação, controlada por

computador, de textos, gráficos, imagens, vídeos, áudios, animações e qualquer

outro meio pelo qual a informação possa ser representada, armazenada, transmitida

e processada sob forma digital, desde que exista pelo menos um tipo de mídia

estática e um tipo de mídia dinâmica.


46

Existem outros pesquisadores, tal como Fetterman (1993), que chegam a

especificar o número mínimo de mídias necessárias para se conceituar algo como

multimídia, ao afirmar que seria a integração de até seis tipos de mídia num

ambiente interativo e multicolorido do computador.

Devido à relativa complexidade da definição correta de multimídia, para

poder conceituá-la adequadamente seria preciso um conhecimento básico das

várias tecnologias envolvidas.

A evolução natural de todos esses conceitos integrou-se por meio de uma

nova palavra chamada transmídia. Cada vez mais é comum lermos um artigo

acadêmico na web, aproveitá-lo e encaminhá-lo em formato PDF para um colega de

pesquisa; divulgá-lo numa rede social com os nossos comentários e no caminho de

casa finalizar a leitura num smartphone ou num tablet.

Toda essa riqueza de mídias existentes atualmente num mundo cada vez

mais tecnológico, fez com que Pereira (2008) analisasse transmídia como sendo a

criação de inúmeras ferramentas de acesso e a geração de novos focos de

interesse, que são os atuais movimentos da indústria de entretenimento e

publicidade. Tudo isso é pensado em termos estratégicos e financeiros: abordar

conteúdos em diversas mídias; gerar interação e envolvimento; impactar o maior

número de pessoas das mais variadas formas; e, com isso, obter o maior lucro

possível.

Deixando a visão capitalista que explora economicamente esse novo

conceito, percebemos cada vez mais nossos educandos diretamente envolvidos com

todos esses recursos tecnológicos e se não experimentarmos como tudo isso pode

ser útil na educação estaremos perdendo o trem da história. Se não tivermos já

perdido várias estações …

Rezende (2010) afirma quanto ao uso de todos esses recursos mediáticos

aplicados à educação que eles “permitem um envolvimento multissensorial e

intelectual dos alunos com os saberes. Usam a audição, a visão, a fala, o tato e até


47

o olfato, como apontam pesquisas recentes, em algumas vezes, em oposição à

maneira unissensorial de se relacionar com o conteúdo oferecido por uma aula

puramente expositiva”.

Um simples vídeo no YouTube pode provocar toda uma nova proposta de

experiência educacional. Faz com que o aluno interaja e imerse por meio dessas

mídias e provoque sentimentos marcantes, por meio dos vários sentidos, por meio

de múltiplos conteúdos e dessas possibilidades novas facetas ou visões do

conhecimento.

A transmídia estimula muito mais os sentidos humanos do que as clássicas

aulas em quatro paredes. A capacidade de processamento e armazenamento das

informações está diretamente relacionada com a quantidade de sentidos que foram

estimulados; e, portanto, deve-se levar em consideração o uso da transmídia na

educação para garantir a percepção e o uso da Inteligência Coletiva.

2.3.4 REA e Licenciamento Aberto

A definição mais básica do que vem a ser, ou o que pretende ser o REA, foi

definido no Congresso Mundial de REA 2012 na sede da UNESCO, em Paris:

"materiais digitais oferecidos livre e abertamente para que educadores, estudantes e

alunos autônomos possam usá-los para o ensino, aprendizagem e pesquisa".

Já a Fundação William e Flora Hewlett2 (fundador da HP) propõem a

seguinte definição para os REA:

2 http://www.hewlett.org/


48

são recursos para o ensino, a aprendizagem e a pesquisa que residem no domínio público ou foram publicados sob uma licença de propriedade intelectual que permite seu livre uso e remixagem por outros. Os REA incluem cursos completos, conteúdo para cursos, módulos, livros, vídeos, testes, softwares e quaisquer outras ferramentas, materiais ou técnicas usadas que suportem e permitam o acesso ao conhecimento (WILLIAM e FLORA, 2010).

Na figura a seguir temos o livro que foi publicado recentemente3 no Brasil

especificamente sobre o impacto do REA na educação e que o autor desta tese teve

oportunidade de participar do encontro, das discussões e lançamento deste livro em

maio de 2012. Análogo a essa iniciativa, temos o livro e Wiki: “REA – Um caderno

para os professores”4 dando suporte aos docentes interessados em explorar esses

recursos.

Figura 3 – Capa do livro recentemente publicado sobre REA. Fonte: Santana, 2012.

Um dos pontos principais do REA é o licenciamento aberto do Creative

Commons5. Mais conhecido pela sigla CC, o Creative Commons é uma ONG que

criou diversas licenças em contraponto com o tradicional “todos os direitos

reservados” do direito autoral.

3disponível em http://livrorea.net.br

4 http://educacaoaberta.org/wiki/index.php?title=Caderno_REA

5 http://creativecommons.org.br/


49

Creative Commons é um padrão global que oferece a criadores e

desenvolvedores uma forma simples e padronizada de conceder permissões de uso

de suas obras. Composto por seis licenças gratuitas, permite padronizar o conceito

de “aberto” na internet. A Creative Commons incentiva o REA, pois para

disponibilizar conteúdos de forma adequada na internet é importante esse tipo de

lincenciamento.

No próprio site da Creative Commons (2010) é exemplificado o sucesso

dessa iniciativa. Um professor da Universidade de Michigan conseguiu produzir um

livro em 11 dias, comercializando-o por U$10, por ter usado o conceito de

remixagem do REA. Com base num livro com a licença CC aberta intitulado “Think

Python: How to Think like a Computer Scientist”6 criado por Allen B. Downey foi

realizado uma remixagem por Charles Severance gerando o novo livro intitulado:

“Python for Informatics: Exploring Information, an open textbook”7.

A Creative Commons possui em sua base de dados intitulada ODEPO8

(Open Database of Educational Projects and Organizations) mais de 1180 sites

afiliados com várias organizações disponibilizando repositórios de material

educativo.

Há seis grandes licenças da Creative Commons:

Attribution (CC-BY)

Attribution Share Alike (CC-BY-SA)

Attribution No Derivatives (CC-BY-ND)

6 http://www.greenteapress.com/thinkpython/

7 http://open.umich.edu/education/si/resources/python-opentextbook/winter2010

8 http://wiki.creativecommons.org/Special:BrowseData/Organization?_single


50

Attribution Non-Commercial (CC-BY-NC)

Attribution Non-Commercial Share Alike (CC-BY-NC-SA)

Attribution Non-Commercial No Derivatives (CC-BY-NC-ND)

Com estes seis tipos de licenças, consegue-se abordar desde uma obra

para fins comerciais e uma livre para manipulação, distribuição, compartilhamento e

replicação (remixagem) dos seus conteúdos.

Segundo Hessel (2012), “Novas experiências de construção do

conhecimento emergem no contexto da cibercultura, pois a produção, a

disseminação e o reuso dos materiais produzidos sob a filosofia REA representam

uma abertura na construção de conhecimento”. Dentro desse contexto conceitua-se

a Educação Aberta9 (verbete criado no Wikipédia, em língua portuguesa, pelo

próprio autor, por existir somente em língua inglesa).

Somente a título de exemplo prático, temos a editora FlatWorld Knowledge

que publica livros com o conceito de REA, com vários títulos, inclusive de

matemática10, que são disponibilizados na internet e que podem ser personalizados

conforme o professor deseje e disponibilizados com visões tanto para o docente

como para os discentes.

2.3.5 Conceitos Básicos sobre Blogs

Um uso educacional da Web 2.0 são os famosos Blogs. Vamos inicialmente

adentrar na criação dessa nova palavra tecnológica. A palavra inglesa log (diário de

9 http://educacaoaberta.org

10 http://catalog.flatworldknowledge.com/catalog/disciplines/5/titles


51

bordo) é muito aplicada em várias áreas onde o registro de atividades exige um

histórico formal. Assim é, por exemplo, na navegação, na aviação e mesmo nos

primórdios da computação.

Para se obter tanto acesso como uma possível trilha de segurança do que

os usuários realizam enquanto navegam num sistema, foi criado na informática

novas palavras derivadas do radical log:

log + in = login11 ou log + on = logon

no devido registro de entrada dos usuários e as correspondentes palavras de saída

do usuário do sistema:

log + out = logout ou log + off = logoff

Com esse recurso, pode-se controlar o acesso dos usuários devidamente

cadastrados e, dependendo da segurança do sistema pode-se trilhar desde o horário

do primeiro acesso, até toda a navegação que foi realizada dentro do ambiente e

suas intervenções.

Com o advento da internet, também se criou naturalmente o devido “diário

de bordo virtual”, intitulado por Jorn Barger12, em dezembro de 1997, de Web Log;

mas o jornalista americano Peter Merholz13, estimulado com essa nossa ferramenta,

brincou com essas letras e quebrou-as dando o peculiar significado em inglês de

“nos Blogamos” = “we Blog”. E o novo nome curto desse diário da internet ficou para

a prosperidade, e já incluída em todos os grandes dicionários do mundo.

11

http://pt.wikipedia.org/wiki/login

12 http://en.wikipedia.org/wiki/Jorn_Barger

13 http://www.oreillynet.com/pub/au/3171


52

Popularmente, essa ferramenta é considerada como um simples diário para

adolescentes; no entanto, amadureceu-se bastante o uso desse recurso tecnológico

devido às suas diversas funcionalidades, a ponto de já existir a profissão de

Blogueiro em várias empresas. Ou seja, pode-se utilizar um Blog para o anúncio de

notícias sobre um determinado tema ou de um produto, como a divulgação para a

mídia das principais conquistas empresariais de uma grande corporação, ou até

mesmo o acompanhamento, de forma coletiva, em vários países, do andamento de

um projeto de uma multinacional. Existem vários formas de se utilizar um Blog,

somente dependendo da criatividade do ser humano.

Em termos educacionais, foi criado especificamente o termo edublog14

(verbete criado no Wikipédia, em língua portuguesa, pelo próprio autor, por existir

somente em língua inglesa).

O edublog é um Blog criado para fins educacionais. Edublogs são

desenvolvidos para apoio ao estudante e ao professor no processo de

aprendizagem, facilitando a reflexão, a colaboração e por proporcionar contextos

para engajar-se no pensamento racional. Edublogs proliferaram porque a arquitetura

dos blogs se tornaram mais simplificados e professores perceberam o potencial

educacional dos Blogs como um recurso online complementar às suas aulas

presenciais.

O uso de Blogs tornou-se popular nas instituições de ensino entre escolas

públicas, faculdades e universidades. Os Blogs podem ser ferramentas úteis para

compartilhar informações e dicas entre colegas de trabalho, fornecendo informações

para os alunos, ou manter contato com os pais. Exemplos comuns incluem Blogs

escritos por alunos e/ou professores, blogs mantidos com a finalidade de aprimorar

14

http://pt.wikipedia.org/wiki/Edublog


53

os conteúdos em sala de aula, ou Blogs escritos sobre a política educacional da

instituição de ensino.

No nosso caso, utilizamos os Blogs dentro do conceito criado por nós de

Caderno Virtual. Cada aula presencial é registrada num post do Blog do aluno,

destacando os principais pontos abordados em sala de aula.

2.3.6 Conceitos do Wiki

Na procura de encontrar instrumentos que pudessem agregar valor aos

Blogs implantados pelo conceito de Caderno Virtual, mencionado anteriormente e

com ferramental técnico para construirmos um livro digital, verificou-se pela nossa

experiência em sala de aula e experimentos com nossas turmas que o Wiki possuía

as características desejadas.

O conceito do Wiki - palavra de origem havaiana no sentido de se construir

algo rápido, ligeiro, veloz - veio da ideia de se ter um ambiente propício para a

interação de usuários, no desenvolvimento de programas e sistemas de relativa

complexidade.

A dificuldade de encontrar um usuário, principalmente se ele for de nível

hierárquico alto, para que comente a respeito de uma nova fase de desenvolvimento

de um programa de computador é extremamente dificultosa. Por esta razão, o

programador de computador Ward Cunningham (2001) concebeu, em sua própria

empresa de consultoria, o primeiro Wiki como meio de comunicação entre

desenvolvedores e usuários.

Ele mesmo escreveu um livro sobre Wikis denominado “The Wiki Way”, pois

com a simples idéia inédita de criar uma web página compartilhada que podia ser

criada e editada por qualquer um, sem ter grandes conhecimentos técnicos, foi

criado uma onda de sites colaborativos e cooperativos. O mais famoso deles, e com


54

os princípios da Web 2.0, é o Wikipédia, que é a construção de uma enciclopédia,

com a participação coletiva dos internautas, dentro de um ambiente Wiki.

O mundo acadêmico ainda não aprovou totalmente esse recurso

computacional, vendo-o com certa relutância, justamente por qualquer um poder

escrever o que quiser em suas páginas na web. Mas estudos recentes, publicados

na Nature15 afirmam que a Wikipédia possui tantos erros como enciclopédias de

renome como a Barsa (VIEIRA, 2008). Ou seja, não haveria diferenças significativas

e pelo contrário, as enciclopédias digitais teriam a vantagem de se “auto-corrigirem”

mais rapidamente do que as clássicas.

O próprio Pierre Lévy (1999) sobre o conceito de Inteligência Coletiva,

entende que somente a internet permite desenvolver essa que é a maior riqueza da

humanidade e fonte de desenvolvimento humano. No importante artigo intitulado “A

Catedral e o Bazar”16, Eric S. Raymond (2001) resume a principal lei que rege a

construção do Wikipédia, também chamada Lei de Linus, criador do LINUX, que dita

o motivo do sucesso do Wikipédia: “Dado um número de olhos suficiente, todos os

erros são triviais”.

Alex Primo (2006), pesquisador em interatividade, afirma de outra forma: “As

decisões vão sendo tomadas durante o processo e não por antecedência. Erros,

imprecisões e informações incompletas podem ser corrigidos durante a sequência

de contribuições” (PRIMO, 2006).

15

http://www.nature.com/nature/journal/v438/n7070/full/438900a.html

16 A edição deste clássico artigo dos princípios do software livre está disponível

gratuitamente na internet, por ser de domínio público, no site do governo brasileiro através do link:

http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/tl000001.pdf


55

A categorização de “Catedral”, no artigo mencionado anteriormente, estaria

mais relacionada ao modelo de desenvolvimento fechado, tipo das enciclopédias

tradicionais e a terminologia de “Bazar”, a forma aberta e pública do esquema do

Wikipédia.

Nossa tese tende muito mais para o modelo “Bazar” de desenvolvimento,

pois os preceitos do REA têm tudo a ver com esse princípio, pois os mesmos foram

a base do desenvolvimento dos projetos open source e de softwares livres.

A proposição básica desta tese é transformar a leitura, que com o advento

da internet sintetizou-se a escanear o texto, em escrita ativa pelos alunos. O desafio

apresentado para os discentes é de criarem um Caderno Virtual, por meio de uma

das ferramentas da Web 2.0 mais difundida na internet, que são os Blogs.

Observa-se que os alunos passam da situação passiva em sala de aula, a

serem mais ativos, com a preocupação de gerarem conteúdo adequado em seus

próprios Blogs, pois eles serão observados pelos colegas e internautas.

Com a produção desse material, atualiza-se o Wiki do professor que

aprimora o conteúdo de forma dinâmica e cria um “livro digital” de permanente

atualização, com enriquecimento do conteúdo a cada semestre. Esse livro coletivo

construído no Wiki é o que estaríamos conceituando como um livro de terceira

geração devido à aplicação dos recursos de transmídia da Web 2.0, pelos Blogs dos

alunos e potencializado com a Inteligência Coletiva.

3 CONECTIVISMO

CONECTIVISMO

57

3 CONECTIVISMO: TEORIA DE APRENDIZAGEM DOS NOVOS TEMPOS

3.1 INTERAÇÃO E A DISTÂNCIA TRANSACIONAL

Para definirmos Conectivismo precisamos inicialmente abordar os processos

interativos e como eles intervêm diretamente na educação. Aprofundamo-nos nessa

temática por meio do conceito de Distância Transacional.

3.1.1 O interativo e a Educação

Alex Primo (2007), em seu livro “Interação mediada por computador”,

fundamentada pela tese de mesmo nome, afirma que a palavra interação somente

foi registrada em dicionários a partir de 1832. Ou seja, é uma palavra extremamente

moderna, ao contrário da noção intuitiva da origem desse termo. O uso da palavra

interação é tão forte nos dias atuais que imaginamos que ela já tinha sido utilizada

desde nossos ascentrais.

Na década de 80, Rafaeli (1988) cita que “Interatividade é um termo usado

amplamente com um apelo intuitivo, mas é um conceito subdefinido”. Em outras

palavras, fala-se muito de interação sem no entanto ter-se o correto uso desse

conceito. Primo (2003) menciona “que estudar interação é observar as ações entre

os interagentes (interação = ação entre) e como a relação recíproca modifica o

progresso da mesma”.

A interação pode ser vista por várias óticas (vide figura 4), conforme nossa

experiência e estudos criamos essa síntese atualizada de todos esses dados

registrado em nosso livro (VALENTE; MATTAR, 2007). Pode-se verificar na imagem

o que chamamos de Auto-Interação, o processo humano de tentar interagir com os

seus próprios pensamentos. Um dos exemplos disso seria a meditação e nos casos

doentios o autismo. Acreditamos que foi nessa fase que Descartes (1596-1650)

chegou à famosa frase: “Penso, logo existo” (Cogito, ergo sum).

CONECTIVISMO

58

Figura 4 - Interação observada por várias óticas. Fonte: Esquema desenvolvido pelo autor.

Chamamos de Interação Universal aquela em que o homem tenta interagir

com uma entidade maior ou divina, ou mesmo com a natureza e a ecologia, tão em

moda nos dias atuais denominada como sustentabilidade. Teríamos como exemplos

as orações e as próprias meditações com intuitos mais religiosos. O símbolo

adotado seria de H-N (Homem - Natureza).

Com a consciência do homem de seu próprio valor e da existência de algo

maior do que ele, começa-se o processo da interação com o outro, para poder

trabalhar em conjunto. Caracterizaríamos como Interação Social essa última relação.

Na Interação Social temos a ‘direta’ (H-H: Homem a Homem) e como

‘indireta’ algum artefato auxiliando essa interação (H-x-H: Homem-artefato-Homem).

Generalizamos artefato com a letra ‘x’ minúscula. E quanto aos artefatos temos os

analógicos e os digitais (ANDERSON, 2003).

Na Interação Social Indireta Analógica (ISIA) encontramos vários exemplos

na arte. Quando um artista tenta representar numa tela a sua inspiração, ou o que

CONECTIVISMO

59

foi captado pelos seus sentidos, existe um processo de comunicação indireta com o

observador atento que examina essa tela muito tempo depois. Outros exemplos

teríamos no cinema, na música, no teatro e na literatura.

Até mesmo as antigas máquinas de escrever poderíam ser caracterizadas

da mesma forma, pois é um aparato analógico que propicia ao ser humano interagir

com alguma mídia impressa; embora, neste caso, pode-se chamar puramente de

‘Interação Técnica Analógica’, pois não necessariamente existirá uma interação

social.

Interessante que quando o artefato é digital, normalmente se associa com o

virtual. Embora o telefone tradicional seja um aparato analógico, normalmente

esquece-se que a comunicação deste meio é extremamente virtual.

As relações sociais que são geradas por meio de tecnologias artificiais, que

tentam gerar um objetivo comum, denominam-se normalmente Comunidades

Virtuais, Redes Sociais ou ainda Pseudo-Sociais. Efetivamente, nos dias atuais, a

Internet é a que melhor possibilita a criação dessas comunidades.

Ainda temos o conceito de interface, interações que são puramente Homem

Máquina, as ditas IHM (Interface Homem Máquina). Na literatura encontramos outros

nomes tais como: Interação Homem Computador (IHC), Interface Humano

Computador, Interface do Utilizador ou do Usuário e assim por diante. Essas são as

interações mediadas por computador, conforme prega Primo (2007).

Decorrente desse conceito, ainda temos palavras como interatividade,

interabilidade, usabilidade, iteratividade, muito usuais quando se trabalha nessa

temática.

Para a nossa tese, focamos a ‘interação social direta’ que seria obtida por

meio das nossas aulas presenciais e a ‘interação social indireta digital ativa’ com a

nossa proposta dos Blogs e Wikis, com efetiva participação dos alunos em nossos

conteúdos matemáticos.

CONECTIVISMO

60

Para estudarmos melhor esses processos chegamos a criar na Universidade

Anhembi Morumbi, dentro do Mestrado de Design, um Grupo de Estudo sobre

Interação Digital17, coordenado pela Profa. Dra. Vânia Ribas Ulbricht, participação do

ITA com o Prof. PhD. Felipe Afonso de Almeida e com a Mestranda Luciane Chodi.

3.1.2 Distância Transacional

Como dissemos no início desta tese, as técnicas desenvolvidas ao longo do

tempo nos cursos on-line têm reflexos diretos nas aulas presenciais. Ou seja, ao

estudarmos mais profundamente o que se tem desenvolvido nessa área, podem-se

extrair conhecimentos passíveis de serem aplicados em salas de aula presenciais.

Michael Moore (1996), um destacado teórico da educação à distância, que

não é o polêmico cineasta norte-americano, desenvolveu um importante conceito

chamado de “Distância Transacional”, que iremos detalhar a seguir.

A separação física entre professores e alunos, da educação à distância,

afeta consideravelmente os processos de ensino e de aprendizagem. A partir dessa

distância geográfica e mesmo temporal surgiu, entretanto, um novo espaço

pedagógico e psicológico, quando comparado à educação tradicional e presencial,

em que ocorre uma forma diferente de interação, uma nova ‘transação’. Esse novo

espaço, criado pelo ensino por meio da tecnologia atual, denominar-se-ia então

Distância Transacional. Esse conceito, de forma ampliada, pode ser aplicado em

sala de aula tradicional.

17

http://interabilidade.wetpaint.com/

CONECTIVISMO

61

Pela ótica da Distância Transacional, não interessa a distância física entre

professor e aluno, ou mesmo entre os alunos, mas sim as relações pedagógicas e

psicológicas que se estabelecem pela influência da tecnologia na educação;

portanto, independente da distância espacial ou temporal, os professores e os

alunos podem estar num continuum de distâncias, do ponto de vista transacional

(VALENTE; MATTAR, 2007).

Neste sentido, três variáveis pedagógicas afetam diretamente a Distância

Transacional:

a interação entre alunos e professores,

a estrutura dos programas educacionais, e

a natureza e o grau de autonomia do aluno.

Terry Anderson (2003) escreveu “Modes of interaction in distance education:

recent developments and Research Questions”, um artigo destacado do ‘Handbook

of Distance Education’. O artigo é uma ampliação de uma reflexão anterior, proposta

por Michael Moore (1996) quando publicou no ‘American Journal of Distance

Education’, o artigo “Three types of interaction”, ou seja, entre Alunos (A),

Professores (P) e Conteúdo (C).

Em seu artigo, Anderson (2003) expande esse conceito de Moore (1996)

para mais três tipos de interação: professor-professor, professor-conteúdo e

conteúdo-conteúdo. Ou seja, por meio de três simples variáveis clássicas, ele

consegue ampliar o conceito estudando todas as seis possíveis combinações

desses elementos (vide figura 5).

Interação, como vimos anteriormente, é um conceito complexo e ainda mais

em educação. Tradicionalmente, considera-se simplesmente o diálogo entre alunos

e professores em sala de aula. Mas, com o advento das novas tecnologias, esse

conceito expandiu para as interações síncronas (áudio, chat e videoconferência) e

assíncronas (e-mails, fóruns, twitter e outros), além das respostas a programas ditos

interativos (computador e televisão, por exemplo) (PRIMO, 2007).

CONECTIVISMO

62

Anderson (2003) inicialmente faz uma revisão das definições de interação,

que incluem não apenas interações entre seres humanos, mas também com

máquinas. Em seguida, define os três pilares pelos quais abordará a questão:

Alunos (A), Professores (P) e Conteúdo (C) e explica ainda que não considera como

tipos de interação distintas:

Figura 5 - Interação: Terry Anderson. Fonte: Franco, 2009.

(a) a aquisição de habilidades de comunicação e técnicas, apesar de sua

importância.

(b) nem a interação vicária, em que o aluno processa ativamente os dois

lados de uma interação direta entre dois alunos ou entre um aluno e o professor,

pois elas seriam apenas variações dos modelos de interação.

Ele ainda destaca que seu modelo é simplificado, pois exclui interações com

a família, o trabalho e as comunidades, que também influenciam diretamente o

aprendizado. Atualmente teríamos até que levar em conta as influências das redes

sociais e os próprios celulares.

CONECTIVISMO

63

Vejamos então agora, com maior riqueza de detalhes, os seis modelos de

interação que Anderson pondera:

Aluno+Professor (AP)

A interação com o professor fornece motivação e feedback aos alunos. O

custo desse tipo de interação cresce proporcionalmente ao número de alunos.

Ou seja, o ensino fica prejudicado quando do ponto de vista econômico tenta-

se otimizar os recursos educacionais maximizando a quantidade de alunos

por classe, ou em um ambiente virtual. O papel do design instrucional e dos

recursos didáticos é essencial no equilíbrio e no planejamento dessas

atividades, assim como o devido treinamento dos professores.

Observação: Em nossa pesquisa tenta-se responder adequadamente a esse

binômio possibilitando que o educador tenha mais canais de comunicação e

de interação diminuindo a Distância Transacional com os seus aprendizes.

Observa-se que alunos que teriam dificuldade de se comunicar dentro de uma

sala de aula, libertam-se ao terem a possibilidade de ‘extravasar’ num

ambiente virtual. E o professor pode conhecer novas facetas ou

características dos seus alunos pelas formas de expressão na internet.

Aluno+Aluno (AA)

A interação aluno-aluno é caracterizada pelo que se denomina aprendizado

colaborativo e cooperativo, que envolve o aspecto social na educação. Em

trabalho em grupos, onde a interação aluno-aluno é mais intensa, gera

motivação e atenção por parte dos alunos, enquanto aguardam o feedback

dos colegas e do professor; gera também a criação contínua de novos

relacionamentos e uma consciência implícita de múltiplas visões, abrindo

novas perspectivas. Desenvolve-se também a importante capacidade de

trabalhar em equipe.

Observação: Neste trabalho de pesquisa exploramos não só o trabalho em

equipe de forma presencial como também o uso do ambiente virtual para que,

mesmo à distância, os alunos pudessem interagir em grupos, trabalhando de

CONECTIVISMO

64

forma colaborativa e cooperativa, como reza a Web 2.0 e com todo o seu

instrumental educacional.

Aluno+Conteúdo (AC)

Com as novas tecnologias e particularmente a Internet, pode-se desenvolver

conteúdo em diversas mídias, o que denomina-se atualmente de transmídia:

som, texto, hipermídia, imagens, vídeo e realidade virtual. Pode-se também

avaliar a interação dos alunos com o conteúdo em função da tecnologia

utilizada. O aluno pode hoje customizar o conteúdo com o qual deseja

interagir e inclusive contribuir para o aperfeiçoamento do material utilizado em

aula.

Observação: No experimento utilizado nesta tese exploramos o conceito do

Wiki, amplamente divulgado pelo Wikipédia, para permitir que os alunos

interagissem com o conteúdo e até mesmo pudessem modificá-lo ampliando

o conhecimento e a discussão por todos. Entende-se que os conteúdos

estando num formato de transmídia disponibilzados pela Web 2.0 abranjam e

sensibilizam muito mais os estudantes.

Professor+Conteúdo (PC)

O desenvolvimento e a aplicação de conteúdos por parte do professor têm se

tornado elementos essenciais ao longo da história da educação. Objetos de

aprendizagem devem ser desenvolvidos por professores, que devem

desempenhar um papel primordial no planejamento e design instrucional de

suas disciplinas. A tendência é que com as novas tecnologias os sistemas

para produção de conteúdo tornem-se cada vez mais amigáveis, diminuindo o

tempo e o esforço para o trabalho dos professores.

Observação: A premissa básica de nossa tese é que o desenvolvimento

solitário do conteúdo pelo professor pode ser beneficiado com a contribuição

direta de todos alunos por meio da Inteligência Coletiva. Com o trabalho

cooperativo e colaborativo dos alunos por meio dos seus Blogs, pode-se

CONECTIVISMO

65

ampliar o contexto, compreender como o aluno aprende o conteúdo e facilitar

a criação de um livro digital de terceira geração.

Professor+Professor (PP)

Redes sociais, tanto presenciais como virtuais, têm possibilitado

oportunidades sem precedentes para a interação entre professores, que

encontram nos colegas fonte de assistência e insights pedagógicos,

constituindo assim comunidades físicas e virtuais.

Observação: Ao disponibilizarmos o ambiente de experimentação desta tese

de forma aberta na internet, com os preceitos do REA (Recursos

Educacionais Abertos), pudemos interagir, tanto de forma presencial como à

distância, com colegas a discussão de estratégias educacionais que melhor

viabilizem o compartilhamento e desenvolvimento do conhecimento

matemático.

Conteúdo+Conteúdo (CC)

Alguns programas são hoje semi-autônomos, proativos e adaptativos,

utilizando recursos de inteligência artificial. Esses aplicativos podem recuperar

informações, operar outros programas, tomar decisões e monitorar recursos

na rede. Como exemplo, atualmente temos programas que navegam pela

internet para atualizar automaticamente as referências sobre determinada

temática. No futuro, professores criarão e usarão recursos de aprendizagem

que se atualizam continuamente por meio de sua interação com agentes

inteligentes.

Observação: Este tema, principalmente sobre o impacto dos agentes

inteligentes em portais foi explorado na Dissertação de Mestrado do autor. No

entanto, entendemos que para os fins desta tese devemos interpretar esses

dois últimos elementos como Conhecimento+Conhecimento. Ou seja, por

meio do Wiki enriquecido com as pesquisas dos alunos na internet, ou seja,

CONECTIVISMO

66

por meio de Blogs, teremos automaticamente conhecimento gerando mais

conhecimento conforme estabelecido pelos preceiros da Inteligência Coletiva.

Esses diversos tipos de interação podem ocorrer tanto síncrona como

assincronamente por meio de diversos gêneros de comunicação e com diversas

ferramentas disponíveis na internet. A combinação planejada dessas diferentes

formas de interação, proposição desta tese, pode gerar uma nova forma de

integração com os alunos diminuindo as distâncias transacionais.

Podemos ainda lembrar da interação (não de menor importância) do trinômio

aluno, professor e conteúdo com o “ambiente de aprendizagem” utilizado. Ou seja, é

possível ampliar ainda mais o modelo de interação de Anderson.

Nos experimentos realizados, verificou-se a importância desse “espaço de

ensino” que os autores tradicionais não abordam. A possibilidade de criar locais

específicos de aprendizagem provoca nos alunos uma interação mais intensa e

permanente, no seu caminho para o saber (VALENTE; MATTAR, 2007).

Pudemos verificar que a tecnologia, quando consegue propiciar ambientes

de aproximação entre os componentes vivos da educação, torna-se mais rica como

forma de compartilhar o conhecimento. É praticamente o mesmo fenômeno cultural

que ocorre com os passageiros do trem urbano que é pouco valorizado e bastante

depredado e que saem correndo para pegar a baldeação com o Metrô, veículo de

transporte mais elitizado. Simplesmente pelo fato de passarem por ambientes

diferentes, percebe-se mudanças significativas de comportamento em cada lugar.

Lembro-me da minha infância: enquanto estudava na cozinha, na mesa das

refeições, aquele ambiente era para mim estranho e de difícil concentração sem ter

a consciência exata da causa disso. A iluminação inadequada, barulho de limpeza e

os aromas culinários faziam me divagar por longos tempos. No entanto, quando

recebi uma “escrivaninha”, somente para mim, num quarto novo, numa casa nova,

as coisas mudaram. Meu aproveitamento e visão de estudo se adaptaram a esse

CONECTIVISMO

67

novo ambiente e com muitos ganhos. Percebi o quanto o local e o “clima” para

estudar era significativo para mim.

Outro ponto importante nessa discussão é a própria palavra “conteúdo”.

Realmente ela fica bem próxima das idéias de Paulo Freire, no seu conceito

tradicional de educação bancária (FREIRE, 2002). As cabeças dos alunos estariam

“vazias” e teríamos um “conteúdo” para preenchê-las. Acreditamos que seja melhor,

até do ponto de vista da andragogia, por termos como foco universitários, que a letra

“C” de conteúdo, fosse substituída por “C” de conhecimento.

Nós, educadores, queremos que o nível de conhecimento de nossos alunos

seja ampliado, mas sem fazermos simples depósitos em suas cabeças; portanto,

não queremos apenas nos apropriar ou criar um conteúdo, para repassar ou

‘depositar’ no aluno.

Interessante que o processo tradicional de avaliação normalmente passa por

esse mesmo caminho. Ou seja, o professor verifica se o conteúdo transmitido é o

mesmo que o aluno apresenta em um exame. E qualquer distorção desse conteúdo

em confronto com o “depósito humano” resulta em notas baixas.

Uma proposta que consideramos mais adequada para o ensino do nosso

século seria um outro modelo, o qual trabalhamos nesta tese, o do Conectivismo

(Capítulo 3). O professor, com base em sua experiência, vivência e, adicionalmente,

a sua percepção dos interesses dos alunos, propõe a construção do conhecimento

(conteúdo) de forma colaborativa com os próprios discentes. E se o conhecimento

está na rede, lá vamos buscá-la (SIEMENS, 2006).

Em grupos, cada aluno procura o conhecimento com base nas temáticas

discutidas em sala de aula e com as orientações do professor, seus próprios

ambientes físicos, lógicos e virtuais. Tudo que está ao redor do seu mundo. E o

binômio CC (Conteúdo+Conteúdo), nesse contexto, muda, representando o

aprimoramento do conhecimento implementado pelos próprios alunos e mais as

relações existentes entre eles, na troca de informações. Podendo ainda significar o

CONECTIVISMO

68

crescimento desse conhecimento com as interações feitas, ao longo de vários anos,

por vários alunos.

A pretensão futura desta tese seria a concretização do livro virtual pelos

próprios alunos e professor (livro digital de 3ª Geração), de tal forma que a cada

semestre, ou período, os novos alunos daquele curso estariam trabalhando com o

material desenvolvido pelos alunos das turmas anteriores. Sendo este material

desenvolvido com a filosofia de software livre, tipo Wiki, disponível na internet e com

os preceitos do REA, a cada ano o conteúdo, como o conhecimento, iria sendo

ampliado, modificado e corrigido automaticamente.

As várias mídias que circundam o aluno não teriam nenhum sentido sem o

poder da interação; e ferramentas para congregar, ou agregar, as várias mídias sem

deixar de permitir uma interação maior. Atualmente existem várias tecnologias que

permitem que possamos retirar dos experimentos em ambientes de Educação à

Distância, os LMS - Learning Management Systems, como também das atuais

Redes Socias da Web 2.0.

Pela flexibilidade e facilidade de instalação, além de ser software livre, o

MOODLE, hoje o LMS mais utilizado no mundo, foi uma das ferramentas que

chegamos a utilizar para a experimentação desse conceito. Ainda chegamos a

estudar e experimentar o SLOODLE (SL [Second Life] + MOODLE) para poder unir

todas as vantagens anteriores com um ambiente 3D virtual distribuído (VALENTE;

MATTAR, 2007).

No entanto, como foco para esta tese, preferímos utilizar ferramentas da

Web 2.0 mais clássicas e conhecidas popularmente, como os Blogs e o Wiki, para

facilitar a sua implantação, explicação do modelo desenvolvido e vivenciarmos de

forma bem prática as teorias estudadas.

CONECTIVISMO

69

3.1.3 Aplicação Prática dos conceitos apresentados

Uma das experiências práticas dos conceitos apresentados e com destaque

na mídia são os MOOC’s. Com raízes profundas e diretas com o Conectivismo e

também com o licenciamento aberto e ainda por sua vez com o REA, a sigla

representa, em inglês, Massive Open Online Course, que traduzido para o português

seria algo como Curso Online Aberto e Massivo.

MOOC é um tipo de Curso Aberto na web (por meio de AVA e/ou ferramentas

das Web 2.0 e/ou Redes Sociais) que visam oferecer, para um grande número de

alunos, a oportunidade de ampliar seus conhecimentos, num processo de co-

produção.

MOOC é um desenvolvimento recente na área de educação à distância, e

uma progressão dos ideais de Educação Aberta sugerido pelo REA - Recursos

Educacionais Abertos. Embora o projeto e a participação em um MOOC podem ser

semelhantes ao de um curso em uma faculdade ou universidade, o MOOC

normalmente não exige pré-requisitos, mas também não oferece certificados de

participação. Talvez no futuro possa haver validação por uma Universidade, por

meio de uma avaliação presencial.

O MOOC tem como raízes o movimento dos Recursos Educacionais Abertos

e do Conectivismo. Mais recentemente, uma série de projetos de MOOC têm surgido

de forma independente, como Coursera, Udacity e EDX. O investimento financeiro,

de forma significativa em 2012, que as instituições aplicaram nesses projetos ajudou

a ganhar a atenção do grande público para o MOOC, chegando a ser tema do New

York Times em novembro de 2012. Cogita-se que esses projetos MOOC objetivam

fazer experimentos para transformar os atuais cursos do tipo e-learning mais

escaláveis, sustentáveis e rentáveis.

CONECTIVISMO

70

O verbete MOOC teve que ser criado por nós em dezembro de 2012 no

Wikipédia18, em português, pois o mesmo somente existia na versão americana

dessa enciclopédia virtual, de tão recente que é esse conceito.

3.1.4 Experiências no Mundo: Um buraco na parede

A quebra de muros e paradigmas promove profundas modificações na

sociedade. Experiências têm sido realizadas por Sugata Mitra (2010), ganhador do

prêmio de um milhão de dólares do TED Prize 2013, com crianças na Índia. Esse

enorme país enfrenta problemas por causa da distância das várias cidades

pequenas em relação aos grandes centros. E não somente distâncias geográficas,

mas também culturais. Os professores que são treinados no interior, acabam

migrando para as grandes cidades, em busca de posição melhor. O resultado disso

é que a qualidade da educação é inversamente proporcional à distância em relação

às grandes cidades.

Para Mitra (2010), a tecnologia na Índia seria sempre testada e utilizada em

alunos que possuem nível social alto. Esses alunos já possuiriam os melhores

professores, entretanto os mais carentes é que teriam maior necessidade de uso de

técnicas computacionais; portanto, com esses menos providos que ela deveria ser

testada em primeiro lugar.

Nesse sentido, o professor Mitra defende que a aprendizagem é um sistema

de auto-organização e suas atuais pesquisas demonstram isso. Uma estrutura

surge, sem intervenção explícita, de fora de um sistema. Alguns desses exemplos

18

http://pt.wikipedia.org/wiki/MOOC

CONECTIVISMO

71

seriam o que ocorre numa grande metrópole como os engarrafamentos, o mercado

de ações, os movimentos sociais pós-desastres. Do ponto de vista da tecnologia, o

Linux, Second Life, ambientes Wikis, Moodle, Blogs (VALENTE; MATTAR, 2007).

Em cidades pequenas, o pesquisador indiano instala computadores no meio

das ruas, sem nenhuma divulgação e então registra por meio de filmes a reação das

crianças que nunca viram um dispositivo desse tipo e como se relacionam com a

tecnologia. O que se constata, em curto espaço de tempo, é que esses jovens se

tornam especialistas no uso do computador, dos softwares, em navegar pela Internet

e vão aprendendo individualmente, ou normalmente em pequenos grupos, todas as

possibilidades da web de forma bastante intuitiva.

Suas pesquisas têm o título genérico de “The Hole in the Wall”19 (buraco na

parede). Tudo começou em um local em que, de um lado, havia vários especialistas

em computação e, de outro lado, crianças carentes que não iam para a escola. O

que separava esses dois mundos socialmente diferentes eram somente tijolos. Por

que então não abrir um buraco na parede para abrir nova janelas para essas

crianças? Isso faz lembrar Pink Floyd: “All and all it’s just, another brick in the wall”

(VALENTE; MATTAR, 2007).

Então, Mitra decidiu tomar uma atitude audaciosa e inédita: fazer um buraco

nessa parede e disponibilizar computadores por meio desse elo para a comunidade.

O que ele conclui é que as crianças aprendem sozinhas e se ensinam a utilizar a

Internet, por meio da interação. Aprender, para Mitra (2010), é, portanto, um sistema

de auto-organização, um dos pontos fortes da implementação da nossa tese.

19

http://www.hole-in-the-wall.com/

CONECTIVISMO

72

Em uma das suas experiências, havia colocado num local movimentado um

computador por três meses, quando se aproximou e identificou-se com uma das

crianças, que nada sabia de tecnologia, essa logo lhe disse: “precisamos de um

mouse melhor e um processador mais potente!”.

As crianças inclusive aprenderam uma segunda língua, o inglês, por meio do

próprio computador. Ou seja: a língua não foi uma barreira para elas aprenderem os

sistemas e os jogos, usaram a melhor estratégia: ensinaram a si próprias. Tornaram-

se seus próprios professores.

É importante destacar que, nesses experimentos, o computador não está

dentro de uma sala de aula, mas fora dela, nas ruas. Como se o objeto ali deixado

fosse um novo brinquedo para as crianças descobrirem, nada imposto diretamente

por adultos. Agora, o professor Mitra está interessado em testar se as crianças

podem aprender desta mesma maneira coisas como história e geografia e não

somente o funcionamento do computador e jogar games. E que tipo de design será

necessário desenvolver para esse tipo de aprendizado.

Ele lembra ainda que as tecnologias utilizadas em educação nunca são

desenvolvidas especificamente para a educação, mas apenas depois

implementadas; então, seria necessário explorar mais adequadamente as

tecnologias já existentes e implementá-las mais especificamente para o ensino e a

aprendizagem. Nesse sentido, ele tem trabalhado em um laboratório que desenvolve

tecnologias para a educação. Segundo o otimista professor Mitra, métodos de

aprendizado por auto-organização podem atingir todas as crianças do mundo em

menos de 10 anos. E, como alguns defendem, não há hoje professores suficientes

para isso, nem nunca haverá.

Outro experimento análogo ao da Índia é o de Portugal na Escola da Ponte,

idealizado por José Pacheco dentro de todo um projeto de ensino e aprendizagem.

Analogamente aos pensamentos do pedagogo indiano, as crianças de diversas

idades colaboram e cooperam para a aprendizagem em comum, sem as barreiras

tradicionais das paredes e salas de aula. Na Escola da Ponte é bem aplicado, na

CONECTIVISMO

73

prática, o conceito de auto-organização, o que pode ser conferido no livro “A escola

com que sempre sonhei sem imaginar que pudesse existir”, de Rubem Alves (2003).

CONECTIVISMO

74

3.2 CONECTIVISMO E AS TEORIAS DE APRENDIZAGEM

Conforme Toffler (1992) a humanidade passou por três ondas distintas:

agrícola, industrial e conhecimento. Segundo Robbins (2001), nos dias atuais a

inovação promovida pela internet fará com que aprendamos a mudar paradigmas

que com certeza mudarão a sociedade. Dentro desse contexto, pode-se dizer que já

vivemos uma nova onda, a das Redes Sociais.

Reis (2009) agregou a letra F a cada uma das ondas de Toffler: na onda

agrícola tivemos as Fazendas, na era industrial a Fábrica e na do conhecimento as

Faculdades. Concluindo que existe atualmente uma crise na principal instituição da

terceira onda: a universidade. E citando literalmente: “as faculdades precisam

ampliar o seu escopo e incorporar ao seu portfólio, novos produtos como, por

exemplo, a rede de relacionamento que é bastante valorizada em nossa cultura”. E

prossegue destacando uma nova onda: “o fator mais importante da Quarta Onda

não está mais no conhecimento, mas sim na capacidade que o indivíduo tem de

adquirir novos conhecimentos, na facilidade ou no potencial de reaprender” (REIS,

2009).

Ainda não existe um consenso entre os pesquisadores para o nome dessa

quarta onda. Alguns a chamariam de Inteligência, outros de Espiritual, ainda de

Sabedoria e nós nos atreveríamos a chamá-la da onda da Conectividade, a onda

das Redes.

Portanto, as Redes Sociais não são um modismo e devem ser investigadas

mais rigorosamente para o uso educacional, pois o mercado e a geração Y já a

utilizam potencialmente no seu cotidiano (MATTAR, 2009).

É dentro deste contexto que nasce uma nova teoria da aprendizagem para a

era digital intitulada Conectivismo, proposta por SIEMENS (2006). Destaca-se na

Figura 6 que embora tenhamos três imagens distintas de formação de rede, se tenha

a mesma quantidade de pontos nos três modelos desenvolvidos por Paul Baran

(1964) - um dos pais da Internet (recentemente falecido).

CONECTIVISMO

75

Nessa figura temos uma estratégia da interligação desses pontos: tem-se

um continuum desde o mais centralizado até o mais distribuído. O modelo

intermediário, embora tenha sido denominado por Baran (1964) de descentralizado,

pode-se definir como sendo semi-centralizado, pois possui centros de controle iguais

ao primeiro, só que em maior quantidade.

Figura 6 - Diagramas de Paul Baran. Fonte: Baran, 1964.

Na proposta desta tese destaca-se a necessidade de caminhar para um

modelo distribuído, pois pretende-se explorar o máximo da rede e ter o mínimo de

controle sobre a forma em que o compartilhamento de conhecimento ocorra entre os

seus elementos.

Segundo SIEMENS (2006), que aplica esses conceitos de formação de

redes por meio da interligação dos vários nós na aplicação de sua teoria, os

princípios básicos do Conectivismo são:

Aprendizagem e conhecimento apoiam-se na diversidade de opiniões.

CONECTIVISMO

76

Aprendizagem é um processo de conectar nós especializados ou

fontes de informação e percorrê-los.

A necessidade de saber mais é mais crítica do que aquilo que é

conhecido atualmente (vide 4.4.3 Problema de Gromov).

É necessário cultivar e manter conexões para facilitar a aprendizagem

contínua.

A habilidade de enxergar conexões entre áreas, idéias e conceitos é

uma habilidade fundamental.

Atualização (“currency” - conhecimento acurado e em dia) é a intenção

de todas as atividades conectivistas de aprendizagem.

A tomada de decisão é, por si só, um processo de aprendizagem. Escolher o

que aprender e o significado das informações que chegam, é enxergar por meio das

lentes de uma realidade em mudança. Apesar de haver uma resposta certa agora,

ela pode ser errada amanhã, devido a mudanças nas condições que cercam a

informação atualmente e que afetam a decisão.

Devido às três grandes teorias de aprendizagem, citadas anteriormente,

serem pré-tecnológicas, baseiam-se principalmente num dogma de que a

aprendizagem ocorre na pessoa ou no social (SIEMENS, 2006). Com o advento das

redes digitais e a decorrente conectividade, a aprendizagem ocorre fora das

pessoas, com o conhecimento sendo armazenado e transitado pela tecnologia.

Vejamos o que a antropóloga social Karen Stephenson (2004) afirma com

convicção:

A experiência tem sido considerada, há muito tempo, o melhor professor para o conhecimento. Desde que não podemos experimentar tudo, as experiências de outras pessoas e portanto, as outras pessoas, tornam-se o substituto para o conhecimento. «Eu guardo o meu conhecimento em meus amigos» é um axioma para juntar conhecimento juntando pessoas (STEPHENSON, 2004).

CONECTIVISMO

77

São as conexões pela rede que permitirão aprendermos e isso será mais

importante do que o atual estágio do conhecimento. Esta teoria integra os princípios

explorados na Teoria do Caos, complexidade, redes neurais e auto-organização

(MITRA, 2010); pois o ambiente do aprendizado é naturalmente nebuloso, caótico e

sem controle do aprendiz.

O conhecimento pessoal se faz por meio de uma rede que alimenta a

informação para as organizações e instituições, que por sua vez retroalimentam

informações sobre a mesma rede e que finalmente terminam provendo novas

aprendizagens ao indivíduo. Conhecimento alimentando o conhecimento por meio

da rede e da Inteligência Coletiva (MOTA, 2009).

Este ciclo de desenvolvimento do conhecimento permite que os aprendizes

permaneçam atualizados nas áreas em que eles criaram essas conexões. Dentro

deste princípio, em nossa tese, estamos partindo do pressuposto que para

ensinarmos melhor precisamos aprender com os pares e os próprios alunos também

pois na vida acadêmica, ora somos aprendizes, ora ensinantes.

Quanto a isso, temos algumas tendências importantes no processo de

aprendizagem, utilizando as redes, que Siemens (2006) destaca:

A organização e o indivíduo são ambos organismos vivos que aprendem. O

aumento da atenção à Inteligência Coletiva ressalta a necessidade de uma

teoria que tente explicar a ligação entre a aprendizagem individual e

organizacional.

A educação formal não cobre mais a maioria de nossa aprendizagem. A

aprendizagem informal é um aspecto significativo de nossa experiência de

vida. A aprendizagem agora, ocorre de várias maneiras – por meio de

comunidades de prática, redes pessoais e por meio da conclusão de tarefas

relacionadas ao trabalho.

A aprendizagem é um processo contínuo, durando por toda a vida.

Aprendizagem e atividades relacionadas ao trabalho não são mais separadas

e, em muitas situações, são as mesmas.

CONECTIVISMO

78

A tecnologia está alterando (reestruturando) nossos cérebros. As ferramentas

e artefatos tecnológicos que usamos, definem e moldam nosso modo de

pensar.

Muitos aprendizes vão se mover por uma variedade de áreas diferentes,

possivelmente sem relação umas com as outras, durante o curso de suas

vidas.

Muitos dos processos anteriormente tratados pelas teorias de aprendizagem

(especialmente no processamento cognitivo de informações) agora podem ser

descarregados para, ou suportados pelos recursos da tecnologia.

“Saber como” e “saber o quê” está sendo suplantado pelo “saber onde” (o

conhecimento de onde encontrar o conhecimento que se necessita).

Siemens (2006) explora importantes questionamentos em relação às teorias

da aprendizagem existentes e o impacto da tecnologia e das novas ciências, como a

teoria da complexidade, teoria do caos e redes sociais:

Como as teorias da aprendizagem são impactadas quando o conhecimento

não é mais adquirido de maneira linear?

Que ajuste é necessário fazer nas teorias da aprendizagem quando a

tecnologia realiza muitas das operações cognitivas anteriormente realizadas

pelos aprendizes (armazenamento e recuperação de informação)?

Qual o impacto das redes e teorias da complexidade na aprendizagem?

Como podemos nos manter atualizados em uma ecologia da informação que

evolui rapidamente?

Como as teorias da aprendizagem lidam com momentos onde o desempenho

é necessário, e as tendências da educação é ser baseada em competências?

Qual é o impacto do caos como um processo complexo de reconhecimento de

padrões na aprendizagem?

CONECTIVISMO

79

Com o aumento do reconhecimento das interconexões em diferentes campos

de conhecimento, como os sistemas e teorias da ecologia são percebidos à

luz das tarefas de aprendizagem?

3.2.1 Redes Sociais

Propiciar efetivamente um ambiente para aplicação da Inteligência Coletiva,

por meio da relações socias, talvez seja uma das maiores contribuições da Web 2.0

para o desenvolvimento humano. Como exemplo temos o “filhote” do Google, o

Orkut e mesmo o dominante Facebook. Avança-se com outras experiências bem

interessantes e com aplicações mais profissionais como o LinkedIn20 pois trata-se de

fonte importante para realizar uma networking com colegas acadêmicos e alunos de

outras instituições.

Uma das primeiras definições de rede social foi a do brasileiro Withaker

(1993), ainda no início da década de 90:

A estrutura em rede (...) corresponde também ao que seu próprio nome indica: seus integrantes se ligam de forma horizontal a todos os demais, diretamente ou por meio dos que os cercam. O conjunto resultante é como uma malha de múltiplos fios, que pode se espalhar indefinidamente para todos os lados, sem que nenhum dos seus nós possa ser considerado principal ou central, nem representante dos demais. Não há um ‘chefe’, o que há é uma vontade coletiva de realizar determinado objetivo (WITHAKER, 1993).

Em outras palavras, somente com o advento da internet é que os processos

de comunicação humana foram potencializados para permitir a construção dessas

networkings virtuais. Silva (2012) considera que a pratica da Inteligência Coletiva

antes da era da internet era realizada em um ambiente “off-line” por meio das

20

http://www.linkedin.com

CONECTIVISMO

80

Comunidades de Prática, para a resolução de problemas complexos. Para tanto,

iremos abordar esse conceito a seguir.

3.2.2 Comunidades de Prática

“A Internet é um dos mais fantásticos exemplos de construção cooperativa internacional”

Pierre Lévy

Pierre Lévy (1999) chega a citar em seu livro Cibercultura o movimento

social californiano intitulado “Computers for the People” (Computadores para o

povo). E a proposta da nossa tese é possibilitar o uso das redes por todos,

otimizando a educação, com o sentido de “Network for the People” (Rede para o

povo). Tanto que realizamos um Congresso em março/2011 com o título:

"PeopleNET - Redes Sociais na Educação", para discutirmos todos esses conceitos.

Lévy (1999) destaca a interferência social nas descobertas tecnológicas:

Ressaltemos que a informática pessoal não foi decidida, e muito menos prevista, por qualquer governo ou multinacional poderosa. Seu inventor e principal motor foi um movimento social visando a reapropriação em favor dos indivíduos de uma potência técnica que até então havia sido monopolizada por grandes instituições burocráticas (LÉVY, 1999).

E Lévy detalha ainda mais, destacando a importância da Inteligência

Coletiva afirmando:

Nos casos em que processos de Inteligência Coletiva desenvolvem-se de forma eficaz graças ao ciberespaço, um de seus principais efeitos é o de acelerar cada vez mais o ritmo da alteração tecno-social, o que torna ainda mais necessária a participação ativa na cibercultura, se não quisermos ficar para trás, e tende a excluir de maneira mais radical ainda aqueles que não entraram no ciclo positivo da alteração, de sua compreensão e apropriação (LÉVY, 1999).

Neste livro que foi escrito em 1999, já se concluia o impacto que a internet

teria no tecno-social ao afirmar que:

CONECTIVISMO

81

Se a Internet constitui o grande oceano do novo planeta informacional, é preciso não esquecer dos muitos rios que a alimentam: redes independentes de empresas, de associações, de universidades, sem esquecer as mídias clássicas .... É exatamente o conjunto dessa ‘rede hidrográfica’, ..., que constitui o ciberespaço, e não somente a Internet (LÉVY, 1999).

Ou seja, “um movimento geral de virtualização da informação e da

comunicação, afetando profundamente os dados elementares da vida social” (LÉVY,

1999).

Portanto, precisamos deixar de ver a Internet como uma tecnologia fria, mas

sim como um todo arcabouço cibernético de apoio às relações humanas, as

destacadas Redes Sociais. Pois Lévy (1999) considera que o crescimento do

ciberespaço foi devido justamente à interconexão, à Inteligência Coletiva e às

comunidades virtuais. E todos os três extremamente interligados, pois ele confirma

(grifo nosso): “O ciberespaço, dispositivo de comunicação interativo e comunitário,

apresenta-se justamente como um dos instrumentos privilegiados da Inteligência

Coletiva”.

Outra visão que Lévy (1999) nos traz para a Inteligência Coletiva é que o

ciberespaço não determina automaticamente o desenvolvimento dela, mas sim, que

fornece a esta inteligência um ambiente propício. Cada pessoa, ao contribuir com

sua base de conhecimento, permite que as comunidades virtuais tenham um

ambiente propício para fomentar a Inteligência Coletiva.

Embora o conceito de rede social seja um termo comum nos dias atuais, ele

somente começou a ser usado sistematicamente por J. A. Barnes (1954) em seus

estudos nos relacionamentos humanos. Entendemos hoje Rede Social como sendo

conjuntos complexos de relações entre os membros dos sistemas sociais em todas

as escalas, das interpessoais às internacionais.

Uma derivação da Rede Social com características especiais são as

Comunidades de Prática. O termo decorrente “Comunidade de Prática” foi criado por

Etienne Wenger e Jean Lave em 1991, com a seguinte definição: “Comunidades de

CONECTIVISMO

82

Prática são grupos de pessoas que compartilham um interesse, um conjunto de

problemas ou entusiasmo sobre algum assunto e que aprofundam seu

conhecimento e habilidades nesta área através de interação contínua” (WENGER;

LAVE, 1991).

Conforme Wenger (2002) são exemplos comuns de Comunidade de Prática:

grupo de artistas que procuram novas formas de expressão;

uma rede de cirurgiões explorando novas técnicas;

grupo de engenheiros que trabalham com problemas semelhantes;

reunião de gestores ajudando uns aos outros a liderar e administrar.

Concluímos pelas definições anteriores, que o último conceito é mais

específico do que o primeiro, pois enquanto as Redes Sociais seja mais amplo e

“aberto”, as Comunidades de Prática têm como objetivo maior o foco na

aprendizagem e na prática e em uma ou mais áreas específicas.

Embora o termo específico “Comunidade de Prática” seja relativamente

recente, o fenômeno a que se refere é praticado há bastante tempo. E propiciou um

novo olhar no conhecimento e no aprendizado ao propor o trabalho de forma

coletiva, colaborativa e interativa.

Pratica-se hoje ativamente esse conceito em várias organizações de vários

setores distintos, embora com nome muitas vezes diferentes, tais como: redes de

aprendizagem, grupos temáticos, clubes de tecnologia.

Interessante que se associa “Capital Social” com “Comunidade de Prática”

por se entender que as redes sociais têm valor financeiro, haja visto os vários

“Orkuts” e "Facebooks" que se multiplicam na Internet, gerando um importante fator

de desenvolvimento socio-econômico.

Conforme Wenger (2002) são as seguintes as características principais de

um grupo que pode ser chamado de Comunidade de Prática:

CONECTIVISMO

83

DOMÍNIO: uma Comunidade de Prática não é meramente um clube de

amigos ou uma rede de conexões entre as pessoas. Ela tem uma identidade

definida por um domínio compartilhado de interesses. Como o interesse maior

do grupo é compartilhado, exige a necessidade não só do indivíduo ter

compromisso com o próprio grupo, mas também possuir competências

específicas que ajudem as pessoas na comunidade.

COMUNIDADE: a força social é destacada neste ponto, pois segundo

Wenger (2002) o aprender é um ato social. Logo, a interação entre as

pessoas do grupo deve provocar formas de superar um problema.

Constroem-se relacionamentos que permitam aprender uns com os outros.

Um site em si não é uma Comunidade de Prática, a menos que os membros

interajam e aprendam juntos. Os impressionistas, por exemplo, usavam cafés

e estúdios para discutir o estilo de pintura que estavam inventando. Essas

interações foram essenciais para torná-los uma Comunidade de Prática,

mesmo que muitas vezes eles pintassem sozinhos.

PRÁTICA: Uma Comunidade de Prática não é apenas uma comunidade de

interesse - as pessoas que gostam de certos tipos de filmes, por exemplo. Os

membros de uma Comunidade de Prática são praticantes. O grupo

desenvolve, ao longo do tempo, um repertório de experiências, histórias e

ferramentas dentro da comunidade, que permitem que fiquem qualificados

para enfrentar situações recorrentes. Uma boa conversa com um estranho em

um avião pode dar-nos várias idéias interessantes, mas não será em si

mesmo uma Comunidade de Prática. Por outro lado, os enfermeiros que se

reúnem regularmente na lanchonete do hospital podem não perceber que

suas discussões são uma das principais fontes de conhecimento sobre como

cuidar dos pacientes. No decurso de todas essas conversas, eles foram

desenvolvendo um conjunto de experiências e casos que se tornam um

reportório compartilhado para a sua prática. Um desconhecido talvez tivesse

dificuldade de se entrosar nas conversas desse grupo.

CONECTIVISMO

84

Acreditamos que em nossos experimentos aplicamos efetivamente esses

conceitos pois inconscientemente os alunos faziam parte de uma Comunidade de

Prática, embora não o tenhamos explicitado para eles, pois tínhamos um Domínio

bem estabelecido: a Matemática; uma Comunidade definida pelos elementos da

classe e grupos; e Prática porque todos os aprendizes tinham que produzir uma

atividade de desenvolvimento da comunidade.

Importante destacar que WENGER (2002) diferencia as comunidades de

prática de outros tipos de comunidade. Até mesmo uma favela é chamada nos dias

atuais de comunidade, mas geralmente não é uma Comunidade de Prática. E

detalha que ao juntarmos os termos “comunidade” e “prática” estamos nos referindo

a um tipo específico de estrutura social, com um objetivo bem proposto.

E voltando a referenciar Lévy (1999) temos (negritos nossos):

Para integrar-se a uma comunidade virtual, é preciso conhecer seus membros e é preciso que eles o reconheçam como um dos seus”. “O que é inteligência coletiva? É uma inteligência distribuída por toda a parte, incessantemente valorizada, coordenada em tempo real, que resulta em mobilização efetiva das competências. Acrescentemos à nossa definição este complemento indispensável: a base e o objetivo da Inteligência Coletiva são o reconhecimento e o enriquecimento mútuo das pessoas, senão o culto de comunidades fetichizadas ou hipostasiadas. Uma inteligência distribuída por toda parte: tal é o nosso axioma inicial. Ninguém sabe tudo, todos sabem alguma coisa, todo o saber está na humanidade.

3.2.2.1 Cultivando Comunidades de Prática

Para desenvolvermos o conceito de Comunidade de Prática em nossas

turmas, tivemos que aprender como cultivar esse espírito nos alunos. Para tanto,

verificamos na literatura o que os teóricos recomendavam ou determinavam para

criar esse clima tão desejado.

O teórico em sistemas de aprendizagem social, Wenger (2002), que

detalhamos anteriormente, estabelece sete princípios para cultivar uma Comunidade

de Prática, que transcrevemos a seguir:

CONECTIVISMO

85

1. Design para a evolução.

2. Abrir um diálogo entre as perspectivas, dentro e fora..

3. Convidar diferentes níveis de participação.

4. Desenvolver espaços comunitários públicos e privados.

5. Foco no valor.

6. Combinar familiaridade e excitação.

7. Criar um ritmo para a comunidade.

Nos seus estudos, Wenger (2002) tenta relacionar conhecimento,

comunidade, aprendizagem e identidade. Ele conclui que a idéia básica é que o

conhecimento humano é fundamentalmente um ato social, semelhante aos

conceitos de Vygotsky.

O seu trabalho tem ajudado no design mais eficaz de organizações

orientadas para o conhecimento, com a criação de sistemas de aprendizagem nas

organizações. E com isso melhorado o ensino e a aprendizagem corporativa,

repensado o papel das associações profissionais e finalmente a concepção de um

mundo em que as pessoas possam atingir seu pleno potencial.

Wenger (2002) afirma que para entender a aprendizagem nas Comunidades

de Prática existe a necessidade de se utilizarem das velhas teorias sociais de

aprendizagem, que vimos anteriormente, numa nova perspectiva, interligando vários

conceitos isolados.

3.2.2.2 Estágio de desenvolvimento das Comunidades de Prática

Wenger (1998) reconhece um processo de maturidade nas Comunidades de

Prática, passando por vários estágios de desenvolvimento (vide figura 7):

CONECTIVISMO

86

Figura 7 - Stages of Development. Fonte: Wenger,1998.

POTENCIAL

Indivíduos encontram-se face a situações similares, sem o benefício

de compartilhar informações.

Encontrando-se e descobrindo afinidades.

EM COALIZÃO

Membros agrupam-se e reconhecem seu potencial.

Explorando conectividade e negociando a comunidade.

ATIVA

Membros engajam-se e desenvolvem uma prática.

Engajando-se em atividades comuns, criando artefatos, renovando

interesses, comprometimento e relacionamento.

DISPERSA

Membros não estão mais engajados, mas a comunidade ainda vive

como um centro de conhecimento.

CONECTIVISMO

87

Mantendo contato, comunicação, participando de reuniões,

solicitando recomendações.

MEMORÁVEL

A comunidade não é mais central, mas as pessoas ainda a

recordam como parte de suas identidades

Contando histórias, reservando artefatos, coletando memórias

Para amenizar esses pontos críticos no processo de maturidade das

comunidades de prática, Terra e Gordon (2002) sugerem algumas estratégias para

que tenham mais sucesso e perdurem por mais tempo:

Desenvolver regras de participação para a comunidade.

Permitir tanto a criação de comunidades centralizadas como

descentralizadas: podendo oferecer ambientes de comunidade

predefinidos (com conteúdo focado, lista de indivíduos, ferramentas de

colaboração) que sejam planejados cuidadosamente, central e

estrategicamente ou podem oferecer ferramentas para que indivíduos

com idéias similares montem facilmente suas próprias comunidades.

Desenvolver mapas de especialização (que podem incluir bancos de

dados com listas e descrições das competências) e garantir que os

perfis dos usuários estejam detalhados, precisos e atualizados (o que

ajuda a fomentar conexões e eleva o nível necessário de confiança entre

os participantes).

Reconhecer e identificar diferentes níveis de participação, tanto

quantitativa quanto qualitativamente.

Manter os usuários motivados: envolvendo desde o alerta dos usuários

sobre eventos, como lembrá-los dos benefícios da comunidade, das

regras de participação e também convidar os ausentes para contribuir,

caso perceba-se que sua participação possa elevar o nível das

discussões. Também é importante saudar, treinar e atualizar os novos

membros.

CONECTIVISMO

88

Liderar pelo exemplo: a participação freqüente dos líderes de

comunidade nas atividades pode promover níveis mais altos de

participação entre seus membros.

Estabelecer um sentimento de identidade para a comunidade: que pode

ser criado pelo estabelecimento de um propósito claro, por metas e

objetivos específicos e pelo desenvolvimento e fomento de uma história

para a comunidade. Além disso, é interessante criar um esforço forte de

mensagem e marca para lembrar os membros de sua afiliação e

promover os objetivos e valores da comunidade.

Promover os sucessos da comunidade: na medida em que os membros

da comunidade são voluntários e que devem ser encorajados e não

forçados a participar. Promover os sucessos da comunidade auxilia na

motivação de seus membros e funciona como anúncio para participantes

em potencial que ainda não entraram para a comunidade.

Criar eventos especiais: promover marcos importantes são um bom

motivo para as pessoas se reunirem e estabelecerem comunicações

sincronizadas.

Monitorar o nível de atividade e satisfação: líderes ativos monitoram as

estatísticas sobre o nível de participação dos usuários, as áreas de

conteúdo mais procuradas e visitadas, a freqüência das contribuições.

Fazem pesquisas on line e off line periodicamente para compreender as

necessidades e os níveis de satisfação dos usuários, permitindo guiar

ações para as causas dos problemas ocasionais e/ou diminuição na

participação.

Analisando tais características, percebe-se que a alavancagem do

conhecimento em tais comunidades e, portanto, da colaboração de seus membros,

no nosso caso alunos, é necessária à organização e à atenção para as estratégicas

anteriormente descritas.

CONECTIVISMO

89

Ousamos criar um modelo que articule essas ideias para servir de base para

a análise das interações no nosso estudo. Entendemos que a criação da

Comunidade de Prática não deva ser explicitada formalmente em nossos estudos, e

fique de forma subliminar na concepção do Wiki e dos Blogs dos alunos, mas que os

seus conceitos aplicados nesses instrumentos deverão ser extremamente

importantes como fator de sucesso.

4 PROBLEMAS DE REFLEXÃO MATEMÁTICOS

PROBLEMAS DE REFLEXÃO MATEMÁTICOS

91

4 PROBLEMAS DE REFLEXÃO MATEMÁTICOS

Conforme a conclusão de Mometti (2007): "o conhecimento não é construído

sozinho mas junto", desenvolvemos esta tese considerando a Matemática como

participação; portanto, os conceitos vistos anteriormente como as Comunidades de

Prática, o Conectivismo e a Inteligência Coletiva, serão meios para viabilizar as

ações técnico-pedagógicas propostas neste trabalho.

O professor, ao deixar o seu trabalho solitário em Sala de Aula e ir para uma

comunidade com os seus alunos e pares de disciplina - que convivem com os

mesmos problemas matemáticos e didáticos de sua realidade acadêmica - e praticar

atividades sociais virtualmente, amplia o seu horizonte educacional.

Figura 8 - Esquema Sintético da Geração do Livro Virtual. Fonte: Desenvolvido pelo autor.

Para tanto, os problemas transdisciplinares desenvolvidos coletivamente por

alunos e professores numa comunidade virtual, alvo desta pesquisa, por meio do

Livro Virtual, ou até mesmo do Roteiro Matemático, que veremos adiante, pode ser

rapidamente observado na figura 8 esquematizada com a proposta sintética de

nossa pesquisa.

Benício (2007) define Etnomatemática como sendo “a matemática usada por

um grupo cultural definido na solução de problemas e atividades do dia a dia”. Esta


92

definição consegue transmitir o espírito do nosso trabalho pois, por meio de uma

Comunidade de Prática, composta pela nossa classe de alunos com Domínio,

Comunidade e Prática, definidos por Wenger (2002), estamos aplicando esse

conceito da Etnomatemática.

Para estabelecermos e planejarmos um grupo cultural na solução de

problemas criamos o conceito de Roteiro Matemático. Esse Roteiro Matemático

deverá ter um início, meio e fim conforme os preceitos dos Problemas Matemáticos

defendidos por Schoenfeld (1985), assim como aproveitamos os argumentos dos

roteiristas de filmes/séries conforme revela Comparato (2000), em sua obra original

sobre a criação de roteiros clássicos, tais como aplicação de conflitos e tempos

dramáticos.

Um dos processos para criação de um desafiador Roteiro Matemático

desenvolvido por meio de um Wiki, ou um livro de 3ª Geração, seria a simplicidade,

conforme defende Maeda (2007), com a Teoria do Minimalismo. Uma forte

característica dos desafios a serem apresentados em um Roteiro Matemático é

justamente o minimalismo, que se pode sintetizar como sendo um problema de fácil

entendimento, com clareza e de aparente facilidade de resolução - um desafio

adequado à capacidade dos alunos.

Como complemento na criação dos Roteiros Matemáticos para a

Comunidade de Prática se apresentam os recursos didáticos para a execução das

atividades, dentro do conceito de transmídia. Por exemplo, a necessidade de usar

uma lousa, datashow, games, sites da internet, vídeos do YouTube, podcast, entre

outros.

Outra característica desses componentes do livro virtual é a necessidade de

se ter uma visão holística para desenvolver esse roteiro para os aprendizes, como é

defendido por Schoenfeld (1985); portanto, vemos a necessidade de abordar

também pontos como a parte social, inclusive o humor, a história da matemática,

imagens, formas, espaço e tempo, para citarmos alguns aspectos. Um bom exemplo


93

seria o recente lançamento do livro de Cálculo desenvolvido com as técnicas

orientais de histórias em quadrinhos chamada Mangá21.

Dessa forma, pretendemos transformar a aula num palco matemático rico de

experimentos, pesquisas na internet e estimulando o exercício do erro ao aproveitar

o capital intelectual dos próprios alunos ao criarem seus Blogs.

À medida em que esse Roteiro Matemático for sendo criado de forma

colaborativa e ao mesmo tempo aprimorado (Figura 8), as discussões e mudanças

advindas das mesmas são devidamente gravadas e registradas cronologicamente

no ambiente on-line. Com a versão primária do roteiro desenvolvido, ao final do

semestre, será extremamente útil para ser a base para o próximo período

acadêmico.

Uma vez desenvolvida a primeira versão do Roteiro Matemático poder-se-ia

discutir com os professores da disciplina para ajustar o Plano de Ensino com esse

feed-back. As dificuldades de implantação e de assimilação ficam registradas e

novas sugestões vão aprimorando cada vez mais esse instrumento de trabalho,

conforme anteriormente ilustrado.

Os principais elementos do Roteiro Matemático ainda estão sendo moldados

com base em nosso experimento, mas temos alguns indícios do que seria adequado

para seu pleno sucesso. A proposição adequada de problemas matemáticos é uma

das diretrizes para a criação dos Roteiros Matemáticos.

21

http://novatec.com.br/livros/mangacalculo/


94

4.1 PROPOSIÇÃO DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA

O problema na Matemática é tão importante que pode-se considerar como

sendo o meio pelo qual a Matemática se desenvolve. Ou seja, a evolução

matemática é alimentada pelos problemas da civilização humana.

O núcleo de um Roteiro Matemático serão os problemas de reflexão e, como

são um tipo de problema matemático, existe a necessidade de detalharmos sua

definição. Para tanto, precisamos decompor o termo “problema matemático”, para

entendê-lo melhor. Portanto, vamos inicialmente procurar a definição do que é um

“problema” nos dicionários mais consagrados.

Pelo dicionário Houaiss temos basicamente a definição de problema como

sendo: “assunto controverso, ainda não satisfatoriamente respondido, em qualquer

campo do conhecimento, e que pode ser objeto de pesquisas científicas ou

discussões acadêmicas”, ou ainda: “obstáculo, contratempo, dificuldade que desafia

a capacidade de solucionar de alguém” e temos o complemento: “situação difícil;

conflito”. E no campo da matemática como sendo: “tarefa de calcular uma ou várias

quantidades desconhecidas, denominadas incógnitas, relacionadas a outras

conhecidas, os dados”.

Ainda temos a interpretação do Michaelis como sendo: “Tema cuja solução

ou decisão requer considerável meditação ou habilidade. Qualquer assunto ou

questão que envolve dúvida, incerteza ou dificuldade”. E complementa dentro da

matemática como sendo: “Toda questão em que se procura calcular uma ou várias

quantidades desconhecidas, denominadas incógnitas, ligadas mediante relações a

outras conhecidas e chamadas dados”. No Wikipédia, pode-se também encontrar o

verbete “Problema Matemático”22, definindo problema como uma questão proposta

22

http://pt.wikipedia.org/wiki/Problema_matem%C3%A1tico


95

em busca de uma solução. Citando literalmente: “Um problema matemático pode ter

solução como não, algumas vezes possui diversas soluções. Muitos problemas

estão em aberto, ou seja, sem solução conhecida”. Finaliza, como exemplo, um

problema estudado por séculos, a quadratura do círculo.

Temos a definição de Silveira (2001) para problema matemático:

Toda situação requerendo a descoberta de informações matemáticas desconhecidas para a pessoa que tenta resolvê-lo, e/ou a invenção de uma demonstração de um resultado matemático dado. O fundamental é que o resolvedor tenha de inventar estratégias e criar idéias; ou seja: pode até ocorrer que o resolvedor conheça o objetivo a chegar, mas só estará enfrentando um problema se ele ainda não tem os meios para atingir tal objetivo (SILVEIRA, 2001).

Esse autor propõe o que poderia ser chamado de um bom problema.

Diferencia os problemas matemáticos daqueles apresentados em antigos

almanaques caracterizados como charadas ou quebra-cabeças. E define um bom

problema matemático como sendo: “além de representar um desafio, tanto ao poder

dos matemáticos como ao poder da disciplina por eles criada, também ‘mexe’ com a

Matemática: faz com que a melhor entendamos, fertiliza-a e permite que possamos

resolver outros problemas. Um bom problema de matemática é muito mais do que

uma charada” (SILVEIRA, 2001).

Dentro dessa visão podemos citar o problema clássico de Fermat como

sendo um bom problema. Tendo como característica principal ter um enunciado tão

simples que qualquer leigo possa entender, no entanto mais de 300 anos foram

necessários para desvendá-lo.

Desde a infância, Andrew Wiles, matemático inglês, ainda com 10 anos, teve

acesso a esse problema e teve vontade de resolvê-lo. E somente aos 40 anos,

mesmo depois de uma falha, é que conseguiu demonstrar completamente a sua

brilhante e complexa solução.


96

Figura 9 - Selo comemorativo ao último Teorema de Fermat. Fonte: Cfbastarz, 2011.

O que Silveira (2001) destaca nesse problema é “o fato que as tentativas de

resolvê-lo produziram idéias e problemas que fertilizam inúmeros campos”, tais

como a Teoria dos Números e a Geometria Algébrica. Lopes (2000) destaca não só

a importância da demonstração do teorema, mas a sua continuidade e

desmembramentos:

A demonstração do teorema de Fermat encerrou um capítulo na história da Matemática mas não é uma conclusão. Talvez seja ainda mais importante por ser o começo de um novo e excitante capítulo. Em primeiro lugar o resultado de Wiles deu um novo ânimo ao estudo da conjectura de Taniyama-Shimura, que foi finalmente demonstrada em 1999 para todas as curvas elípticas por C.Breuil, F.Diamond, B.Conrad e R.Taylor. Em segundo lugar vários dos métodos usados por Wiles têm sido aprofundados e aplicados frutuosamente à resolução de outros problemas em aberto. Finalmente a conjectura (agora teorema) de Taniyama-Shimura é a primeira pedra sólida de uma vasta teoria, conhecida como o programa de Langlands, proposta nos anos 60 pelo matemático canadiano Robert Langlands. Essencialmente o programa de Langlands é a procura de unificação de várias teorias matemáticas, não muito diferente das teorias unificadoras procuradas em Física. Só nos resta esperar que este novo capítulo não leve tanto tempo a ser concluído como o anterior (LOPES, 2000).

Conforme o matemático Polya (1978), a resolução de um problema provoca

a criação de novos problemas. O próprio caminhar da humanidade é resolver

problemas do passado e provocar novas visões desses problemas que permitam ter

uma contínua evolução do conhecimento. Schoenfeld (1985) defende que a


97

compreensão e o ensino da matemática devem ser abordados como um domínio de

resolução de problemas. E categoriza as habilidades ou conhecimentos necessários

para o sucesso na solução de problemas, tais como:

RECURSOS: conhecimento matemático quanto aos procedimentos

operacionais.

HEURÍSTICAS: ferramental para resolução de problemas tais como

estratégias e técnicas, coisas simples como desenhar figuras.

CONTROLE: saber quais recursos matemáticos (ou não), utilizar e

quando.

CONVICÇÕES: uma nova forma de enxergar o problema pela visão da

Matemática.

Essa visão de Schoenfeld (1985) traz para a Educação Matemática a missão

de que, ao ensinarmos nossos alunos, eles tenham como resultados práticos a

organização de suas idéias e com criatividade fazer novas descobertas. A resolução

de problemas, dentro dessa ótica, propicia o aprimoramento do pensamento

matemático, por meio de atividades com sentido lógico.

A noção de fluxo proposta por Csikszentmihaly (1999) auxilia-nos a pensar

na proposição de problemas. O autor define fluxo quando “tende a ocorrer quando

as habilidades de uma pessoa estão totalmente envolvidas em superar um desafio

que está no limiar de sua capacidade de controle". E, conforme a figura a seguir,

explica: "A qualidade da experiência como uma função do relacionamento entre

desafios e habilidades. A experiência ótima, ou fluxo, ocorre quando ambas as

variáveis estão elevadas".


98

Figura 10 - Noção de Fluxo. Fonte: Csikszentmihaly, 1999.

E ainda: "Quando as metas são claras, o feedback compatível e os desafios

e habilidades estão equilibrados, a atenção se torna ordenada e recebe total

investimento. Devido à exigência total de energia psíquica, uma pessoa no fluxo está

completamente concentrada". Algo que seria o nosso ideal para desenvolvermos

nos alunos ao propormos problemas matemáticos.

Numa abordagem semelhante, Ponte (2005) relaciona o grau de desafio

matemático e o grau de estrutura (ver figura 11). Obtemos quatro quadrantes

(Exercício, Problema, Exploração e Investigação) onde cruzamos os tipos de

desafios ou habilidades, com o outro eixo do problema, se ele é fechado ou aberto.


99

Figura 11 - Problema Fechado e Aberto Versus Desafio. Fonte: Ponte, 2005.

Marques (2006) apresenta no quadro 1 elementos que retratam a natureza

das tarefas e suas potencialidades. Distingue um problema de um exercício e uma

atividade de investigação de um projeto. Em 2005, chama-se a atenção para os

critérios do PISA, que iremos detalhar em seguida, ao dividir os problemas em:

Tarefas de Reprodução, de Conexões e de Reflexão.

Quadro 1 – Natureza das Tarefas e suas Potencialidades. Fonte: Maarques, 2006.

Na busca dos vários tipos de problemas matemáticos encontramos Resnick

(1996) que caracteriza os problemas como sendo:


100

P R O B L E M A S

SEM ALGORITMIZAÇÃO

COMPLEXOS

EXIGENTES

EXIGEM LUCIDEZ E PACIÊNCIA

NEBULOSOS

SEM RESPOSTA ÚNICA

Quadro 2 – Tipos de problemas Matemáticos. Fonte: Elaborado pelo autor.

O PISA (Programa Internacional de Avaliação de Estudantes) foi lançado em

1997 pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE).

Para a elaboração dos testes realizados, o PISA trabalha com o conceito de

competências para a resolução de problemas.

Pela visão do PISA, as competências são: Reprodução, Conexão e

Reflexão. Para tanto, passamos a detalhar:

REPRODUÇÃO: consiste em reproduzir conhecimentos praticados;

memorizar propriedades e objetos matemáticos; aplicar habilidades técnicas,

e algoritmos padronizados; manipular expressões e fórmulas e realizar

cálculos diretos.

CONEXÃO: demanda uma maior interpretação e a elaboração de ligações

entre diferentes representações da situação ou entre diferentes aspectos do

problema. E servem como base para o desenvolvimento das competências de

Reflexão.

REFLEXÃO: necessárias em tarefas que demandam reflexões mais

profundas (generalizar e explicar ou justificar sua resposta).

Vamos focar na competência reflexão, objetivo do nosso trabalho, pois para

desenvolver essa competência precisamos de problemas desse tipo. Para

expressarmos o tipo de problema idealizado para formulamos nos Roteiros

Matemáticos adotaremos o critério internacional estabelecido pelo PISA .


101

4.2 ESTRATÉGIAS PARA A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: A VIRTUDE DO ERRO

Do ponto de vista didático e pedagógico, presume-se que a forma com que a

antiga sociedade grega confrontava um problema seria útil de se praticar em sala de

aula. Se Zenão de Eleia vivesse nos dias atuais, com certeza, ao apresentar os seus

clássicos paradoxos seria martirizado por muitos.

Era como se a sociedade grega estimulasse o erro, na discussão filosófica,

para ver todas as possibilidades, todas as formas de ver um certo problema ou

cenário, para depois chegar às possíveis conclusões. Sócrates valorizava tanto o

diálogo, a retórica e o discurso a ponto de achar que o desenvolvimento da escrita e

a leitura pudesse fazer com que os jovens parassem de desenvolver a memória e o

hábito saudável de questionar (VEJA, 2012).

Conforme Celeste (2006) afirma ao explanar sobre o erro:

É esquecido que o aluno pode aprender com o erro. Mas não deveria ser dessa forma, pois o erro é um reflexo do pensamento do indivíduo, sendo percebido como manifestação positiva de grande valor pedagógico, ou seja, o erro deveria ser visto como uma condição natural do processo de construção de conhecimento, tendo a função de ser um referencial para a investigação do processo utilizado pelo aluno (CELESTE, 2006).

O próprio matemático e poeta dinamarquês Piet Hein (Kumbel), que tem

como uma das suas principais descobertas populares o Cubo Soma (um quebra-

cabeça em 3D - com 240 possíveis soluções), expressou em um dos seus poemas:

“O caminho para a sabedoria? Bem…, é fácil e simples de se expressar: errar, errar e errar novamente … Mas, cada vez menos, menos e menos…”


102

Morin (2000) em seu livro promovido pela UNESCO, sobre os sete saberes

para a educação do futuro, trata logo no primeiro saber “as cegueiras do

conhecimento: o erro e a ilusão”. Ao detalhar esse seu ponto de vista, chega a

afirmar que o erro é o calcanhar de Aquiles do conhecimento.

Exige-se do educador o conhecimento do conhecimento. Ou seja, explorar

na educação o processo como a humanidade tratou o erro e a ilusão ao longo dos

séculos na busca da verdade. O paradigma - como o cartesiano - mostra alguma

coisa e esconde outras - podendo, portanto, elucidar e cegar, revelar e ocultar. É no

seu seio que se esconde o problema-chave do jogo da verdade e do erro (MORIN,

2000).

Deveria existir em todas as salas de aulas uma placa em sua entrada com

os seguintes dizeres: “Aqui é permitido errar !!”. Afinal, não é errando que se

aprende? No livro “Fomos Maus Alunos”, de Gilberto Dimenstein e Rubem Alves

(2003), no capítulo “Aprender errando”, Dimenstein cita: “Estou convencido, pela

minha vida pessoal, de que você não aprende com o acerto, você aprende é com o

erro”.

Aprendemos muito mais com os erros do que com os acertos. Ou seja, se ao

questionar com os alunos uma solução, pedirmos possíveis respostas erradas

podemos estar obtendo mais pontos significativos do que ao contrário. Estaremos

indiretamente aplicando as regras do brainstorm – “tempestade de idéias”, que é

justamente uma técnica de debate em grupo na qual os participantes contribuem

espontaneamente com ideias (certas ou erradas) para solução de um problema ou

elaboração de um trabalho criativo.

Na “tempestade de idéias“ deve-se passar por duas fases, uma de captação

geral sem críticas e no final uma análise mais seletiva. A primeira permite o

desenvolvimento da criatividade e a visão de novas formas de pensar e de ver o

mesmo problema. A segunda, num processo seletivo de comparação, confrontação

e eliminação das idéias geradas na primeira fase, chega-se àquelas que tenham o


103

maior poder de solução. Em resumo, a primeira privilegia a quantidade e a segunda,

a qualidade e viabilidade das idéias (VON OECH, 1988).

A criança tem suas teorias particulares sobre o mundo e, se ao testar alguma, for simplesmente recriminada, sem receber nenhuma explicação para a censura, não compreenderá o porque de não ser verdadeira sua teoria, e porque é considerada um erro. Quando isso acontece, ela passa a ter medo de testar novas experiências, ou seja, passa a ter medo de errar. Com isso diminui tanto número de erros quanto o de acertos e, pior, a possibilidade de aprender. E acaba internalizando esse sentimento, e levando-o pelo resto da vida. Quando adulto, deixa de fazer coisas por medo de errar (Revista Vida Simples, 2004).

Embora a sociedade atual e a própria Web 2.0 visem a colaboração e a

cooperação, nem a escola e nem a universidade acompanham tal movimento. Ainda

se estimula uma única resposta e certa e ai daqueles que dão respostas erradas

conforme Von Oech (1988) descreve em seu livro sobre criatividade.

A resolução de problemas com múltiplas soluções é defendida por

Schoenfeld (1996), pois possibilita ao aluno quebrar o paradigma da única solução.

No mundo real, temos muito mais problemas com possíveis soluções e o aluno tem

que receber ferramental matemático para resolvê-los em sua vida e encontrar a

melhor resposta ou a mais viável.

Logo, o professor deveria estimular não de imediato uma possível “resposta

correta”, mas sim descobrir o que os alunos pensam a respeito e estimular

“possíveis respostas” para aquele problema. A partir do retorno das respostas dos

alunos, fica mais fácil entender como o aluno está pensando com respeito àquela

temática. O professor pode conseguir dessa forma eliminar alguns bloqueios

epistemológicos23 e descobrir mais adequadamente a fonte deles. Ninguém quer

23

Definimos bloqueios ou obstáculos epistemológicos como sendo todos os empecilhos

individuais, conceituais ou sociais que prejudiquem o desenvolvimento do conhecimento.


104

errar em público, mas ao se pedir uma “resposta errada”, que mal há em se explanar

os pensamentos para todos? Fica até divertido um olhar mais criativo na questão ...

Assim, temos trabalhado em nossa pesquisa, nas aulas presenciais, com o

conceito de que o professor deva em sala de aula procurar, junto a seus alunos, o

máximo de respostas, erradas ou certas e por meio de discussões sobre essas

diferentes respostas levar os alunos para caminharem nas soluções clássicas. Por

meio das contribuições dos discentes nos Blogs vários pontos de vista são

revelados. Quem sabe se daí não possa sair uma nova visão mais ampla do

problema e até mesmo uma nova proposta de solução?

Nesse processo, pode-se encontrar soluções inovadoras dos alunos, o que

provocará muitas vezes, em alguns professores, uma reação comedida; mas existe

a necessidade de quebrarmos paradigmas, pois deve-se, devido às características

do nosso século, estimular no aluno o desenvolvimento de novas formas de ver

velhos problemas.

Estimulando os alunos por meio da estratégia dos quatro quatros, ou da

metade de oito - discutida nos Blogs - percebemos que eles procuravam por outras

possíveis soluções na internet, ou até exercícios semelhantes para continuar a

discussão em sala de aula. Portanto, precisamos sair da “gaiola do cálculo” ...


105

4.3 SAINDO DA GAIOLA E O PROBLEMA DE GROMOV

David Hilbert em seu discurso no Congresso Internacional de Matemáticos

em Paris, em 1900, quando apresentou a desafiadora lista dos 23 problemas do

século XX, destacou que "uma teoria matemática não deve ser considerada

completa, até que você a tenha deixada tão clara, de modo a poder ser explicada

para o primeiro homem que você encontrar na rua" (Bulletin of the American

Mathematical Society 8, 1902).

Hoje a disciplina Matemática, no Ensino Superior, é uma que tem os maiores

índices de desistência e reprovação. Talvez até pela dificuldade de se seguir a

orientação de Hilbert de transformar algo complexo em uma forma de mais fácil

entendimento. E nós, como professores, o que podemos fazer a respeito? Como

podemos realizar essa árdua tarefa?

O membro da Royal Society de Londres, o engenheiro Silvanus Thompson

(1914) criou um livro que virou um best-seller na sua época intitulado “Calculus

Made Easy” e com um curioso sub-título: “being a very-simplest introduction to those

beautiful methods of reckoning which are generally called by the terrifying names of

the differential calculus and the integral calculus”, algo como “uma introdução muito

mais simples para os métodos bonitos que geralmente são chamadas pelos nomes

aterrorizantes de Cálculo Diferencial e Integral”.

Duramente criticado pelos matemáticos da época, Thompson (1914) no

entanto primou pela simplicidade e pelo minimalismo (MAEDA, 2007) para ensinar

conceitos complexos da Matemática. Vários matemáticos de renome confessaram

que aprenderam melhor a ciência das ciências por meio desse desafiante livro

(MIRANDA, 2009). Thompson saiu da torre de marfim ...

Gromov, numa entrevista especial de 2010, faz-nos um alerta

desconcertante: “Estando em nossa torre de marfim, o que podemos dizer? Estamos

nesta torre de marfim, e nos sentimos confortáveis nela. Mas, realmente, não


106

podemos dizer muito porque não vemos bem o mundo. Temos que sair, mas isto

não é tão fácil” (D'AMBROSIO, 2011).

D’Ambrosio (2011) relaciona a "torre de marfim" de Gromov com o que ele

define apropriadamente de "gaiolas epistemológicas", para explicar melhor a

definição de transdisciplinariedade e sustentabilidade.

A própria definição de "torre de marfim", conforme o Wikipédia, é bem

apropriada. A sua origem tem a ver com os escritos bíblicos de Salomão (Cântico

dos Cânticos, capítulo 7, versículo 4) quando exalta os dotes físicos da sua amada,

e a riqueza desse artefato. No entanto, atualmente designa um mundo ou atmosfera

onde intelectuais se envolvem em questionamentos desvinculados das

preocupações práticas do dia-a-dia. E, como tal, tem uma conotação pejorativa,

indicando uma desvinculação deliberada do mundo cotidiano.

Muitas vezes, ao ministrarmos nossas aulas, ficamos tanto em nosso mundo

interno que esquecemos o olhar do nosso aluno para tudo isso. Por mais que não

queiramos, pensamos como professores e os discentes não necessariamente

pensam por essa ótica. Inclusive, pelas regras atuais do mercado, financeiramente e

por outros motivos, raros são os estudantes que almejam ter como profissão "dar"

aulas.

O fato de sermos professores caracteriza-nos de forma diferente.

Tipicamente o profissional do saber aprecia ler, tem relativa facilidade de escrever,

gosta de cultura, fala em público com desenvoltura e expõe as suas idéias com

propriedade. No entanto, poucos são os alunos com esse perfil. Temos numa sala

de aula realmente personagens de tribos diferentes; e existe a necessidade de

conviverem mutuamente (VALENTE, 2009).

D’Ambrosio (2011) apresenta uma estratégia em três dimensões: respeito,

solidariedade e cooperação. Saber e conhecer a cultura do outro e respeitá-la. Ser

solidário apoiando e defendendo a posição do outro. Talvez aqui vale a máxima de

Voltaire: "Posso não concordar com nenhuma das palavras que você disser, mas


107

defenderei até a morte o direito de você dizê-las". E por último trabalhar em conjunto

para uma solução que seja interessante para a comunidade.

Essa última dimensão, inclusive, está bem relacionada com as palavras

chaves da Web 2.0: cooperação e colaboração. Quais seriam as diferenças dessas

duas palavras tão próximas? Conforme Knihs e Araújo (s/d) COOPERAR seria um

trabalho em comum, auxiliar no processo de um objetivo comum juntamente com

outras ações conjuntas, tendo um propósito comum. E COLABORAR (co+laborar =

trabalhar junto) tem um sentido de “fazer junto”, de trabalhar em conjunto com

interação, não tendo uma figura hierarquizada no grupo.

Inclusive pode-se entender a palavra colaborar como sendo "co-laborar", ou

seja, equivalente a co-"trabalhar" ou melhor ainda trabalhar junto. Os autores

concluem: "O conceito de cooperação engloba o conceito de colaboração, mas sua

recíproca não é verdadeira". E ao referenciarem Masseto (2006) destacam:

A aprendizagem por colaboração acontece através de trabalhos em grupo e ajuda mútua entre os participantes. Esta forma de aprendizagem é usada no ensino presencial, porém de maneira não tão freqüente. Nos ambientes informatizados, os propósitos da aprendizagem por colaboração são amplamente utilizados, pois a coletividade disponibilizada pelas ferramentas da internet auxilia e propicia esta forma de ensino. Abrem-se assim novos espaços para trabalhos em parcerias, em pequenos ou grandes grupos, que permitem formas inovadoras de aprendizagem (MASSETO, 2006).

Edgar Morin (2000), um dos maiores escritores em epistemologia, propõe na

Teoria da Complexidade uma abordagem transdisciplinar dos fenômenos e a

mudança de paradigma, abandonando o reducionismo que tem pautado a

investigação científica em todos os campos, chegando até ao conceito de

pensamento complexo. Interessante que nesse ponto discutem-se conceitos,

divergentes do senso comum, tanto do termo complexo como do simples:

Pensar de forma aberta, incerta, criativa, prudente e responsável é um desafio à própria democracia. Daí a noção de democracia cognitiva, que visa estabelecer o diálogo entre as diversas formas de conhecimento (MORIN, 2000).


108

Morin em seu livro "Introdução ao Pensamento Complexo" complementa:

... a necessidade, para o conhecimento, de pôr ordem nos fenômenos ao rejeitar a desordem, de afastar o incerto, isto é, de selecionar os elementos de ordem e de certeza, de retirar a ambigüidade, de clarificar, de distinguir, de hierarquizar... Mas tais operações, necessárias à inteligibilidade, correm o risco de a tornar cega se eliminarem os outros caracteres do complexus; e efetivamente, como o indiquei, elas tornam-nos cegos (MORIN, 1991).

Interessante que os próprios termos usados por Morin também definem, e

não é à toa, conceitos da Matemática quando escreve "pôr ordem", "selecionar",

"distinguir", "hierarquizar".

Perante esses problemas complexos que a sociedade enfrenta hoje, Morin

(1991) propõe estudos de caráter inter-poli-transdisciplinar, ou transdisciplinares,

para resolvê-los. A palavra transdisciplinaridade, criada originalmente por Piaget

(1970), significa mais do que disciplinas que colaboram entre si em um projeto com

um conhecimento comum a elas, mas significa também que há um modo de pensar

organizador que pode atravessar as disciplinas e que pode dar uma espécie de

unidade (MORIN, 2000).

Se observarmos anteriormente a visão que se tem de transmídia, confunde-

se esta com os conceitos agora apresentados quanto à transdisciplinaridade. A

primeira palavra tem como escopo as mídias como um todo e a segunda, relação e

integração do conhecimento; no entanto, as duas passam a mensagem de algo que

transpassa qualquer muralha ou barreira que possa conter a visão do todo.

Na "Carta da Transdisciplinariedade" (I Congresso Mundial de

Transdisciplinaridade, 1994), temos formalmente uma definição do conceito

transdisciplinar em seus artigos 3 e 7:

Artigo 3: "(...) A Transdisciplinaridade não procura a dominação de várias

disciplinas, mas a abertura de todas as disciplinas ao que as atravessa e

as ultrapassa."


109

Artigo 7: A transdisciplinaridade não constitui nem uma nova religião, nem

uma nova filosofia, nem uma nova metafísica, nem uma ciência das

ciências."

Com isso chegamos à frase de efeito, que tanto Morin apreciava ao tratar do

pensamento complexo aplicado a uma nova educação: "Qualquer reforma do ensino

e da educação começa com a reforma dos educadores" (MARX, apud MORIN,

2005). Portanto, uma estratégia para que possamos, como professores de

Matemática, abranger melhor essa complexa disciplina, seria o uso da

transdisciplinariedade, da cooperação e da colaboração.


110

4.4 O IMPACTO DO "L" INVERTIDO

A revista Veja, em sua edição de 25/04/2012, tratou de forma polêmica o

tema "Evolução Tecnofísica", teoria defendida pelo Nobel da Economia, em 1993,

Robert W. Fogel (1997). A revista se inspirou no artigo, redigido pelo próprio Fogel e

por Dora L. Costa em 1997, intitulado: 'A Theory of Technophysio Evolution, With

Some Implications for Forecasting Population, Health Care Costs, and Pension

Costs' (A Teoria da Evolução Tecnofísica, com algumas Implicações para a Previsão

dos Custos da População, da Saúde e da Previdência).

Neste artigo, é feito um estudo temporal da relação altura e peso do ser

humano quanto à saúde da população e os consequentes custos com programas de

saúde pública do governo americano. Argumenta-se que ao longo dos últimos 310

anos a fisiologia humana tem sofrido profundas alterações ambientais induzidas e

possibilitadas por inúmeros avanços na tecnologia. Essas mudanças, que se

definem como sendo de Evolução Tecnofísica, aumentaram o tamanho do corpo em

mais de 50% e a longevidade em mais de 100%, por ter melhorado muito a robustez

e a capacidade dos órgãos vitais dos seres humanos. Como a Evolução Tecnofísica

ainda está em curso, é relevante para as previsões da longevidade e da morbidade

e, portanto, as previsões sobre o tamanho da população idosa e os custos de

pensões e de saúde.

O que nos chama atenção nesse artigo é a figura 12 de um "L" invertido,

retirada desse artigo, na qual se apresenta, de uma forma sintética, a evolução

humana e os avanços tecnológicos em seu percurso. Destaca-se o impacto

dramático na mudança do meio ambiente e o seu correspondente aumento

populacional, depois de 1700 dC.

A descoberta da agricultura, cerca de 11 mil anos atrás, foi uma das

primeiras técnicas que permitiram ao Homo Sapiens sair de sua lenta taxa de

crescimento (destaca-se na figura a Matemática por volta de 2000 AC). No entanto,

com a segunda revolução agrícola e a consequente evolução tecnológica da


111

sociedade, o seu crescimento vertiginoso, subindo (ou "explodindo") de forma

vertical.

Figura 12 - Curva do “L” Invertido. Fonte: Fogel, 1997.

Voltamos à entrevista de Gromov, destacada pelo professor D’Ambrosio

(2011) e diretamente relacionada com a curva do “L” invertido, onde ele nos faz um

aviso impactante e até apocalíptico:

A Terra vai ficar sem os recursos básicos, e não podemos prever o que vai acontecer depois disso. Vamos ficar sem água, ar, solo, metais raros, para não falar do petróleo. Tudo vai, essencialmente, chegar ao fim dentro de cinquenta anos. O que vai acontecer depois disso? Estou com medo. Tudo


112

pode ir bem se encontrarmos soluções, mas se não, então tudo pode chegar muito rapidamente ao fim!

O professor D’Ambrosio (2011), em suas aulas, afirma: 'A matemática, que

depende de responder verdadeiro ou falso, não encontra no seu sistema resposta a

uma questão por ela formulada nesse mesmo sistema. Ela encontra-se “engaiolada”

no seu sistema e a resposta só pode ser procurada saindo da “gaiola”. A busca de

outros caminhos torna-se necessária …'

Em entrevista Howard Gardner (2000), pesquisador das Inteligências

Múltiplas, faz uma afirmação condizente com essa nossa discussão:

Não deveria valer apenas a nota tirada na prova de matemática, mas o tipo de ser humano que nos revelamos. Em segundo lugar, é verdade que o respeito sempre foi considerado qualidade desejável, mas na era da globalização, num mundo em que os povos podem facilmente se destruir, trata-se de algo indispensável (GARDNER, 2000).

A nossa visão tradicional de ensino “engaiolado” deve ser desfeita por meio

da transdisciplinariedade. E somente tendo consciência dos principais problemas

humanos atuais e do porvir, é que poderemos educar ou ensinar novas formas de

pensar velhos problemas. Não conseguiremos capacitar os nossos jovens para a

resolução dos problemas do futuro com as velhas ferramentas pedagógicas do

passado.


113

4.5 GAIOLAS EPISTEMOLÓGICAS

O conceito de "gaiola epistemológica", conforme D’Ambrosio (2011), está

diretamente relacionado com o conhecimento proveniente, cada vez mais, na

especialização das diversas disciplinas:

Os detentores desse conhecimento são como pássaros vivendo em uma gaiola: alimentam-se do que lá encontram, voam só no espaço da gaiola, comunicam-se numa linguagem só conhecida por eles, procriam e repetem-se, só vendo e sentindo o que as grades permitem, como é comum no mundo acadêmico (D’AMBROSIO, 2011).

Diz o dito popular: "O peixe somente sabe que existe ar quando está fora do

aquário". Até mesmo o jovem Galois, em 1831, em carta, inconformado com os

destinos da educação francesa menciona:

Não existiria vantagem ao cobrar dos estudantes os mesmos métodos, os mesmos cálculos, as mesmas formas de raciocínio, se fossem ao mesmo tempo mais simples e mais produtivo? Mas não, nós ensinamos minuciosamente teorias truncadas e carregadas de reflexões inúteis, ao mesmo tempo que se omitem proposições mais simples e mais brilhantes da álgebra, em vez disso, demonstra dispendiosos cálculos e raciocínio sempre longos, às vezes falso corolário, cuja prova é feito por si só (GALOIS, 1831).

E ele continua criticando não os professores, mas sim os livreiros por

desejarem volumes cada vez maiores e consequente aumento dos seus ganhos.

Muitas vezes desfigurando o trabalho dos grandes mestres. E termina afirmando do

nascimento de uma "nova ciência", que cresce a cada dia, consistindo em entender

as manias e humores dos examinadores que elaboram as questões.


114

No livro 'Calculus Made Easy'24 publicado em 1910 por Silvanus Thompson,

mencionado anteriormente, encontra-se no prefácio:

Alguns artifícios de cálculo são muito fáceis. Outros são enormemente difíceis. Os tolos que escrevem os livros-texto de matemática avançada – e esses tolos são geralmente talentosos – raramente têm o trabalho de mostrar quão fáceis os cálculos fáceis são. Ao contrário, eles parecem querer dar a impressão de seu enorme talento mostrando isso da maneira mais difícil (THOMPSON apud D’AMBROSIO, 2011).

Na Revista INTERAÇÃO existe um artigo de Miranda (2009) que detalha

melhor toda essa intrigante história do livro 'Calculus Made Easy' e seu misterioso

autor Silvanus Thompson, a ponto de dar continuidade a seu discurso sobre a forma

de ensinar matemática no ensino superior:

Uma coisa que os matemáticos dirão sobre este livrinho terrível (o Calculus Made Easy) é que a razão pela qual ele aparenta ser fácil é que o autor retirou dele as coisas que realmente são difíceis. E o fato curioso dessa acusação é que... é verdade. Esse foi, de fato, o motivo que me levou a escrever o livro – em reconhecimento à legião de inocentes que, até aqui, tem sido dissuadida da ideia de aprender os elementos do Cálculo por causa da maneira estúpida de seu ensino (MIRANDA, 2009).

Destaca-se a forma inovadora e impactante desse autor em seu polêmico

livro ao começar o primeiro capítulo com um inédito título “Libertando-se dos

Terrores Preliminares” ao explicar de uma forma diferenciada os principais símbolos

matemáticos utilizados em Cálculo.

Interessante que esse livro chegou a ser na época um best-seller e muitos

matemáticos famosos aprenderam por ele. No entanto, foi duramente criticado pelos

matemáticos por tratar do assunto de maneira muito fácil. O próprio Thompson

24

A segunda edição deste polêmico livro de ensino de Cálculo está disponível gratuitamente

na internet, por estar em domínio público, pelo Projeto Gutenberg através do link:

http://www.gutenberg.org/ebooks/33283


115

previu isso ao afirmar no epílogo do seu livro que os matemáticos iriam considerar a

sua obra péssima, pois cometia erros repugnantes e deploráveis. E termina com a

seguinte afirmação: “De fato, pode ser verdade do ponto de vista deles” (MIRANDA,

2009).

Pode-se confrontar vários livros de Cálculo com diferentes estratégias

didáticas. Por exemplo, temos o clássico livro de James Stewart em dois volumes,

adotado por 70% das universidades americanas e 90% das canadenses. No Brasil,

vende-se a média de 30 mil exemplares por ano.

O autor teve tal sucesso de vendas que construiu seu imóvel de 24 milhões

de dólares chamada de "Casa Integral" devido à mesma ser toda em curvas. E

conforme a revista “Cálculo - Matemática para todos”, edição 15, de 2012

complementa: "com cinco andares e 1.672 metros quadrados, ela é tão grande que

Stewart, um ano depois de se mudar, ainda andava pela casa para descobrir

detalhes".

Nessa mesma revista, em entrevista com o próprio James Stewart, ele relata

que a maioria dos professores que tenta escrever um livro de cálculo desiste no

primeiro ano. E revela o seu segredo: "Trabalhei 13 horas por dia, e todo santo dia,

durante sete anos - 2.555 dias sem parar". Já em 1992 seu livro se transformaria

num best-seller mundial após somente cinco anos do seu lançamento.

O livro foi criado pelo estímulo de duas alunas que acharam que suas notas

na lousa eram melhores do que o livro que era adotado. Ele resume: "Em essência,

escrevi esse livro para mim mesmo, para usar durante minhas aulas; escrevi

também para meus alunos. Fiquei surpreso quando ele se transformou num best-

seller".

Destaca-se um ponto onde Stewart relata: "Nenhum professor consegue

ensinar a matéria toda". Ao desenvolver seu livro, ele teve que pesquisar e aprender

muitas coisas novas que em sala de aula não conseguia aprofundar. No livro, ele


116

destacou isso por meio do que denominou de "problemas quentes", base do seu

aprendizado.

Queríamos somente abrir um parênteses: ‘Com base nessas idéias é que

nos ocorreu o conceito do livro de terceira geração’.

Stewart não tem uma empresa, mas a editora dele montou várias estratégias

para dar apoio ao livro. Com dezenas de funcionários, uma equipe de produções

onde se cria materiais de apoio, manuais para o professor, resoluções comentadas

de exercícios e problemas, vídeos, sugestões de lição de casa, websites e software

de apoio ao aluno.

Mesmo assim, com todo esse apoio logístico, financeiro e didático, Stewart

ainda acha importante dar aulas, pois ao ministrar seu conteúdo "meus alunos me

fazem pensar no livro, assim como meus colegas professores". E detalha: "Quando

percebo que os alunos não entenderam alguma coisa, revejo a parte do livro

correspondente, para ver se ela deve ser reescrita, ou se devo trocar algum

exercício ou problema".

Quanto à transdisciplinariedade, ele toca na seguinte fala: "Acho que todo

professor, e me incluo nessa, deve tirar um tempo de vez em quando para estudar

alguma coisa que não tem nada a ver com o que ele está ensinando no momento,

seja cálculo, seja álgebra, seja topologia'. Ele mesmo já foi um violinista profissional

da orquesta sinfônica da Universidade McMaster.


117

4.6 PARA ONDE VAMOS?

Na famosa obra do professor de matemática, de pseudônimo Lewis Carroll,

há um trecho que menciona o seguinte diálogo do coelho, sempre atrasado e Alice:

Deparando-se com uma estrada que bifurca-se em dois caminhos, Alice indaga ao Coelho qual dos dois caminhos deve seguir. O Coelho responde devolvendo-lhe uma pergunta: “para onde você quer ir?” Alice diz que não sabe e o Coelho, então, responde: “se você não sabe para onde ir, tanto faz qual dos caminhos irá tomar (CARROLL, 1985).

Temos vários caminhos possíveis para serem seguidos, mas não sabendo

para onde iremos, as dificuldades se multiplicam. Uma forte possibilidade que surge

nesse nevoeiro tecnológico é o uso mais inteligente da Rede das redes, a Internet.

No começo, mal se sabia como utilizar esse novo recurso tecnológico. A

exemplo de outras tecnologias, a primeira ação foi imitar cenários anteriores. No

entanto, com a evolução e o aumento de experimentos, detectou-se uma tendência

de um modelo na internet chamada Web 2.0.

O ponto principal desse novo modelo é a cooperação e a colaboração entre

os internautas. Ou seja, enquanto no começo praticamente o modelo era de "1:n" foi-

se implementando até chegar ao atual "n:n". O melhor exemplo, mesmo com todas

as suas críticas acadêmicas, é o Wikipédia, onde muitos trabalham para muitos e

todos são beneficiados.

Nossa proposta seria a exemplo do livro de Cálculo mencionado

anteriormente, 'Calculus Made Easy', assim como aproveitar do aprendizado e os

ensinamentos de Stewart, na construção do seu livro, uma estratégia diferente de

ensino da Matemática para o Ensino Superior.

Em conversa pessoal com D’Ambrosio (2011), ele esclarece que ao

desenvolver o seu livro da área de CDI teve como intuito compactar os principais

conceitos de Cálculo num pequeno livro. E conforme tínhamos colocado


118

anteriormente, ele tentou transformar algo complexo em simples.

Portanto, pretendemos resgatar esses princípios da década de 70 para os

dias atuais, utilizando as Redes Sociais para engrandecer sua obra. Ao colocarmos

na Internet todo o seu conteúdo, ou parcialmente, para confrontarmos a nossa tese,

queremos a cooperação e a colaboração de vários alunos e professores do Brasil e

de língua portuguesa, para criarmos conteúdos dinâmicos e em constante

atualização para atender as dificuldades de aprendizagem nessa disciplina.

Dentro dos preceitos do REA, a proposta é trabalharmos ao longo do tempo

num ambiente Web 2.0, de Redes Sociais, em conjunto com vários alunos e

professores de matemática da disciplina de Matemática, para criarmos um livro de

terceira geração por meio de um Wiki, mais adequado à nossa era e com a visão

dos problemas do futuro.

Não podemos fechar os olhos, ou enterrar a cabeça no chão como uma

avestruz, aos problemas destacados por Gromov (D'AMBROSIO, 2011). Como

poderemos encontrar coletivamente uma solução para esse problema mundial?

Como nós educadores podemos ajudar? Como preparar nossos jovens para o maior

desafio da vida deles?

5 MÉTODOS E RECURSOS APLICADOS

MÉTODOS e RECURSOS APLICADOS

120

5 MÉTODOS E RECURSOS APLICADOS

Este capítulo abordará a metodologia adotada e os vários recursos que

foram utilizados para aplicar, na prática, as teorias estudadas.

5.1 PPP: PESQUISA SOBRE A PRÓPRIA PRÁTICA

Um dos conceitos que exploramos relativamente em nossa pesquisa foi

quanto à aplicação didático-pedagógica dos professores de Matemática no Ensino

Superior em sala de aula, é a PPP – Pesquisa sobre a própria Prática, embora seja

abordada mais na prática de docentes da Educação Básica e também ser conhecida

por outros nomes tais como:

Pesquisa do professor

Professor pesquisador

Professor reflexivo

Prático-reflexivo

A sistemática básica dessa estratégia epistemológica é a do professor

pesquisador utilizar sua própria prática, aliando investigação e ensino e, em face de

um problema didático, submete-o a um exame crítico, resolve-o da melhor maneira

possível e divulga sua solução (PALIS, s/d). Dessa forma, a PPP beneficia não só o

professor como os próprios alunos, gerando conhecimento e desenvolvendo a

cultura profissional da comunidade de referência.

A PPP, numa abordagem metodológica, analisaria a investigação do ensino,

assim como em qualquer área, e pesquisaria trabalhos análogos para que

pudéssemos exercer em sala de aula aquilo que provou funcionar bem em situações


121

semelhantes. A exemplo da ISSOTL25 (International Society for the Scholarship of

Teaching & Learning), sociedade fundada em 2004, que se destina aos professores,

pesquisadores e estudantes que encaram o ensino e a aprendizagem como

trabalhos intelectuais sérios. Seu objetivo é promover a pesquisa e divulgar os

resultados sobre o que contribui para o progresso e o aperfeiçoamento da

aprendizagem e do ensino ao nível do ensino superior (KALISH, 2008).

A professora de Matemática Patricia Cross, da Universidade de Harvard,

com experiência de mais de 40 anos no ensino superior, denomina PPP com o nome

em inglês de Classroom Research (CROSS, 1996). Ela conclui que os docentes

universitários pouco sabem sobre processos de aprendizagem. Ao se engajarem em

PPP e transformando suas próprias salas de aula em laboratórios, os professores

contribuem para o crescente conhecimento prático real sobre a aprendizagem.

Tradicionalmente o professor tem como modelo ideal para a sua aula o seu

melhor professor do passado. Repete em aula o mesmo modelo apreendido com os

seus velhos mestres. Seria essa a melhor maneira de praticar as nossas aulas para

os alunos da Geração Y? (MATTAR, 2009).

Defendem-se estudos de caso em projetos de investigação do ensino e da

aprendizagem, onde os autores desempenham o papel de professores-

investigadores, indagando criticamente as suas práticas no sentido de compreendê-

las e melhorar, num processo de integração investigação-ensino (VIEIRA, 2005). Da

mesma forma, Simpson (2000) defende que a própria Educação Matemática em

grande parte começou com a pesquisa de professores dedicados examinando,

analisando e experimentando o seu próprio ensino.

25

http://www.issotl.org


122

Vieira (2005) ressalta que estudos sobre a relação entre investigação e

ensino, nas instituições de ensino superior, apontam para uma relação nula ou

conflitual; portanto, são duas atividades conflitantes a investigação e o ensino, mas

como a própria autora destaca o grande prestígio na vida acadêmica é justamente o

professor poder ser um pesquisador.

Talvez seja até um mal do mundo acadêmico, que não valoriza a construção

do conhecimento pedagógico por meio da indagação das experiências e vivências

no grande laboratório educacional que é a sala de aula.

Acreditamos que somente o professor remetendo a sua mente para o futuro,

ou tendo a consciência dos problemas das futuras gerações, como o maior problema

da humanidade, apresentado no capítulo anterior, por Gromov (D'AMBROSIO, 2011)

pode-se desenvolver ferramentas que possibilitem a capacitação dos nossos jovens

para esses desafios prementes.

Ao se dividir essas importantes funções de investigação e de ensino fica o

conflito entre quem investiga e quem ensina. Invés dessas atividades uma auxiliar a

outra, cada vez mais se distanciam, provocando um grande hiato entre essas duas

áreas, gerando perguntas do tipo: quem investiga o quê, para quem e para quê

(VIEIRA, 2005).

Shulman (2000), da Carnegie Academy, explica o termo em inglês

“Scholarship of Teaching and Learning” (SoTL), que poderia ser traduzido como

“Pesquisa Especializada em Ensino e Aprendizagem”, complementando que é a

necessidade de integrar a investigação e o ensino num único empreendimento

conduzido pelos docentes no papel especial de professores-pesquisadores.


123

A Carnegie Academy investe neste conceito desde 1998, pois criou a mais

importante organização nessa área com a sigla CASTL26 (Carnegie Academy for the

Scholarship of Teaching and Learning), criada com o intuito de inquerir de forma

estruturada tanto sobre as atividades de ensino como as de aprendizagem de

estudantes, e formalizando os seus resultados.

A investigação para o ensino e a aprendizagem é um movimento

internacional em franco desenvolvimento, no âmbito do ensino superior (KALISH,

2008). A força da Inteligência Coletiva propiciada pela Web 2.0 e o trabalho

cooperativo e colaborativo que podemos desenvolver com os preceitos da nova

teoria de aprendizagem, o Conectivismo, permite abrir um leque enorme de

possibilidades para a educação do futuro.

Explorar o conceito da Educação Aberta, nos preceitos do REA, poderá

quebrar velhos paradigmas e os moldes da educação atual. Precisamos aumentar

nossa investigação e processos do novo educar. E por meio da discussão aberta

dos processos praticados nas salas de aula presenciais e virtuais poder-se-á

descobrir novas formas de ensinar para os desafios futuros.

A docência é um ato privado, limitado tão somente ao professor e aos

estudantes, conforme analisa Kalish (2008). E conclui que a CASTL procura trazer

para o domínio público, assim como os princípios do REA, a avaliação crítica das

práticas de ensino, o que é condizente com os objetivos desta tese, que é sujeitar os

resultados reais de sala de aula à avaliação crítica, passíveis de serem utilizados

tanto por outros docentes como em comunidades acadêmicas e comunidades em

geral.

26

http://www.carnegiefoundation.org/scholarship-teaching-learning


124

Assim como qualquer professor não vai para a sua arena de trabalho sem

levar em conta os seus principais mestres, também amplia suas informações

pedagógicas trocando ideias com colegas. No entanto, a investigação documentada

de nossa docência nas práticas de ensino e os processos de aprendizagem de

nossos alunos é que poderá acrescentar algo de útil à educação.

Embora, conforme Holton (2000), exista um sentimento entre os professores

de Matemática que pouco a Educação Matemática pode contribuir no ensino dessa

disciplina no nível superior. E como Nardi e Iannone (2004) constataram, embora

matemáticos contestem os trabalhos teóricos da Educação Matemática, expressam

forte interesse por estudos que apresentam práticas efetivas no ensino; portanto,

temos como desafio neste trabalho apresentar algumas propostas práticas que

venham a ampliar esse entendimento.

Uma das dificuldades clássicas dos alunos ingressantes à universidade é

trazerem ainda uma bagagem pobre dos conceitos básicos da matemática e como

podem utilizá-la tanto na vida prática como acadêmica, principalmente quanto à

integração dos princípios matemáticos em outras disciplinas.

Embora ocorra toda uma preocupação pedagógica e a consequente

mudança curricular nas instituições para que isso seja amenizado, existe a inclusão

das novas tecnologias computacionais, estratégias especiais de avaliação, estímulo

da troca de experiências em trabalhos desenvolvidos em pequenos grupos e a

apresentação de projetos em feiras e em reuniões acadêmicas.

No entanto, embora estejamos impregnados de mídias no mundo exterior

como telões super coloridos de LCD, sons surround, cinema em três e até quatro

dimensões, tablets e celulares inteligentes com sensores óticos, ainda nas

universidades temos predominantemente o método expositivo e monolítico de aula,

“ensinam assim porque assim foram ensinados” (GONÇALVES, 2008).

As mudanças necessárias são para sair desse modelo tradicional, centrado

no professor, como única fonte do saber e gerador de passividade intelectual do


125

estudante, para um modelo mais interativo, que possibilite explorar outras facetas

multidimensionais do conhecimento.


126

5.2 DESENVOLVIMENTO E AMBIENTE DA TESE

As principais características da população estudada foram tipicamente

alunos do ensino superior da disciplina Matemática Aplicada, que tinham habilidades

básicas no trato com as Novas Tecnologias de Informação e Comunicação (NTIC's)

e que possuiam recursos computacionais para a comunicação à distância.

Realizou-se com um grupo de discentes, que no começo do semestre

chegaram a ser mais de 50 alunos, mas também aplicado em outras disciplinas

correlatas, no Curso Superior de Tecnologia e Análise de Desenvolvimento de

Sistemas. Para que este trabalho tivesse um reflexo direto na comunidade

universitária, o grupo foi bastante eclético e semelhante ao encontrado em qualquer

classe de alunos universitários no Brasil; portanto, não deverá haver nenhuma

objeção quanto à formação da Comunidade quanto ao sexo, raça, idade ou qualquer

outro preconceito existente.

O trabalho foi realizado em dois ambientes: presencialmente, em sala de

aula e pela internet, por meio do desenvolvimento e interação com os alunos.

Eventualmente prevíamos professores que poderiam vir de várias regiões, tanto do

Brasil, como do exterior, para se comunicarem e interagirem com a comunidade

virtual. No entanto, mesmo deixando o ambiente livre, não recebemos nenhum

contato direto, em nosso Wiki, com algum professor de fora de nossa Comunidade

de Prática.

Foi utilizado um ambiente virtual - tipo Wiki, análogo ao Wikipédia e mais o

recurso de Blogs - com a metodologia co-generativa, na qual os alunos e eventuais

professores participantes puderam, por meio dos recursos da Internet, a chamada

Web 2.0, colaborar e cooperar com a proposição desta pesquisa.

Utilizamos um ambiente on-line em constante desenvolvimento e disponível

na internet para todos os interessados, com os moldes dos Recursos Educacionais

Abertos (REA) que permite, conforme especificado pela Unesco, possamos

desenvolver materiais de ensino, aprendizado e pesquisa em qualquer suporte ou


127

mídia, sob domínio público, ou licenciados de maneira aberta de modo a permitir que

sejam utilizados ou adaptados por terceiros.

O conceito de REA é bem apropriado à nossa pesquisa, pois o uso de

formatos técnicos abertos facilita o acesso e o reuso potencial dos recursos

publicados digitalmente. É previsto que nessa modalidade se possam incluir cursos

completos, partes de cursos, módulos, livros didáticos, artigos de pesquisa, vídeos,

testes, software e qualquer outra ferramenta, material ou técnica que possa apoiar o

acesso ao conhecimento.

Por conseguinte, e para fazermos o uso potencial de todas essas mídias e

recursos, por meio do conceito de transmídia da Web 2.0, achamos por bem

deixarmos disponibilizado este trabalho de forma aberta a toda a comunidade de

educadores matemáticos, por meio de um licenciamento aberto Creative Commons.

Embora todo esse material esteja disponível na internet, este ambiente foi

criado por meio dos recursos disponíveis na Web com um cadastro específico e

senha de acesso, para permitir alteração somente por pessoas devidamente

identificadas. Assim como uma área de administração geral e de acessos ao

sistema, para evitar ou minimizar qualquer abuso indevido das informações.

Até chegarmos ao ambiente proposto realizamos vários experimentos,

conforme o Capítulo 6, tentando identificar o que tecnicamente facilitava e atendia às

necessidades de alunos e mesmo de professores, para trocarem experiências

didáticas. Este trabalho não ocorreu nenhum método que afetasse diretamente os

sujeitos de pesquisa, somente tomamos o cuidado de identificá-los de forma

codificada, para que não tivessem seus nomes expostos, ou suas ideias e opiniões

criticadas.


128

5.3 ESQUEMA GERAL DA PESQUISA

De forma gráfica, iremos apresentar o esquema geral desta pesquisa

sinteticamente por meio da figura 13 e detalhar os seus principais elementos e os

inter-relacionamentos existentes.

Figura 13 - Esquema Geral da Pesquisa. Fonte: Desenvolvido pelo autor.

Como utilizamos dos princípios da Inteligência Coletiva, usamos recursos

tecnológicos disponíveis na internet que permitissem registrar e documentar toda a

produção de conhecimento. Para tanto, utilizou-se dois recursos da Web 2.0 que

permitem, com relativa facilidade, esse intuito, que são o Wiki e os Blogs.

O contexto deste modelo é composto por dois ambientes. O ambiente

clássico da Sala de Aula, representado na figura com o círculo mais interno. E a


129

esfera externa, como ambiente da Web 2.0 que exploramos para desenvolver a

Inteligência Coletiva com os alunos. Os principais autores (alunos e professor)

vivenciaram os dois ambientes basicamente de duas formas: síncrono e assíncrono.

Na sala de aula, pela necessidade de todos estarem presentes no mesmo

tempo-espaço, a forma de relacionamento foi síncrono. E as aulas foram

complementadas, no ambiente assíncrono, por meio da internet. Nesse espaço os

alunos, e eu como professor, tivemos a oportunidade de explorar no momento que

melhor conviesse, ou quando tivessemos alguma idéia nova, ou dado novo que

pudessemos contribuir na comunidade. Os dois ambientes se auxiliaram e

complementaram.

No lado esquerdo da figura, temos o Wiki27, criado por nós, e como

professor e respeitando as diretrizes da instituição de ensino, inicialmente inserimos

dados acadêmicos, como por exemplo: plano de ensino, calendário escolar,

informações gerais, disciplinas lecionadas e outros detalhes importantes como

veremos adiante.

Na primeira página, inserimos todos os links das disciplinas ministradas por

nós. Verificou-se que isso era importante, pois mostrava outras disciplinas correlatas

com a Matemática, assim como permitia que os alunos acessassem seus conteúdos

e visualizassem os Blogs das outras turmas dos cursos de tecnologias.

Ao longo do desenvolvimento desse Wiki percebeu-se também que nessa

primeira página, deveria haver alguns outros atrativos adicionais, para manter o

estratégico acesso a essa página na internet. Um deles foi colocar links de estágio,

27

http://www.novainter.net/fmu/


130

empregos e outras notícias de interesse dos alunos. Foram inseridos também links

de ajuda e como eram os processos técnicos para trabalhar neste Wiki.

Como aplicamos, nas primeiras aulas, os conceitos dos Mapas Mentais do

professor inglês Tony Buzan (2009), apresentamos essa ferramenta como uma das

estratégias de ensino, desenvolvimento de TCC, administração de tempo e até como

apresentação pessoal; e para deixar registrado para os alunos links interessantes

sobre esse tipo de ferramenta, também deixamos um vínculo com esse material.

Por fim, temos as referências para a página de apresentação pessoal do

professor e também para a explicação da sistemática dos Cadernos Virtuais,

conceito criado por nós e que retiramos dos textos desenvolvidos nesta tese, para os

alunos se inteirarem dessa estratégia pedagógica.

Ao se clicar na disciplina específica, temos informações básicas da

disciplina, Plano de Ensino, calendário de aulas, conteúdos, Banco de Questões, link

dos Blogs dos alunos e sites estratégicos de apoio à disciplina.

Como entendemos que o único item em que possa haver dúvidas é o Banco

de Questões, vamos detalhá-lo agora. Para permitir que o aluno tenha um roteiro

para ir estudando para a prova final, elaboramos esse recurso, pois na FMU

(Faculdades Metropolitanas Unidas), o critério de avaliação durante o semestre todo

é o aluno acumular até três pontos e ficar para a última prova, com o conteúdo de

toda a disciplina, com o peso sete. Assim, criamos, ao longo das aulas, dezenas de

perguntas dissertativas (sem as devidas respostas), questões discutidas nos Blogs

dos alunos e que seriam o tipo de questões aplicadas na prova final, diretamente

relacionado com o que é visto em sala de aula.

Interessante que esta foi uma das páginas do Wiki mais visitadas ao longo

do semestre. Por que será? ... Adiante colocamos a imagem das 30 páginas mais

acessadas do nosso Wiki e a quantidade de acessos.


131

Para o nosso Wiki convergem todos os Blogs desenvolvidos pelos alunos e

que eles mesmos alimentam com os seus Cadernos Virtuais; embora tenhamos

colocado em nosso esquema duas setas de convergência dos Blogs para o Wiki, na

prática temos duas entradas nesse elemento, pois o aluno pode extrair informações

tanto do que é ministrado em aula pelo professor, como também do Wiki, por meio

do conteúdo anunciado, dicas e também visitando os Blogs dos colegas.

Destacamos com diversas cores, posições e tamanho a figura dos diversos

Blogs dos alunos. Quisemos representar com isso que todas as contribuições são


132

bem vindas. Desde do Blog pequeno ao Blog recheado de posts, todos tem

condições de cooperar e colaborar no aprimoramento das aulas. Blogs

desenvolvidos com diversas ferramentas e aplicativos, com nomes diferentes, com

imagens e tipos diferentes, mas todos com o mesmo intuito de desenvolver o

conteúdo da disciplina Matemática Aplicada.

Periodicamente - idealmente de forma semanal - avaliamos os Cadernos

Virtuais, apresentando uma “Nota Virtual” para feedback do aluno. Como visto

anteriormente, com essa atividade consegue-se extrair várias contribuições dos

alunos quanto ao conteúdo. Todos esses diferenciais, quanto ao conteúdo,

apresentado em sala de aula, destacado nos Blogs, vão implementar o Wiki no

conceito do Livro Virtual que sofre constante mutação e melhorias.

Outro ponto positivo dessa atividade é que o professor, em posse do que os

alunos interpretaram de suas aulas, pode aprimorar as futuras aulas, tocando em

conceitos errôneos e/ou distorcidos, ou pelo contrário elogiando e motivando a

classe pelos diferenciais encontrados e apresentados na internet.


133

5.4 RECURSOS APLICADOS

Sabemos que nossas instituições de ensino superior ainda carecem de

recursos tecnológicos que permitam ao professor exercer a sua profissão na Era do

Conhecimento. Ainda existe uma grande defasagem entre o mundo real, o mundo

profissional e o mundo acadêmico.

Na instituição em que aplicamos nossa pesquisa não poderia ser diferente.

Ainda existe um amadurecimento quanto ao uso dos apetrechos tecnológicos

disponíveis na Web 2.0 para a aplicação efetiva em sala de aula; portanto, para

permitir a viabilização de nossa pesquisa educacional, dispendemos nossos próprios

recursos pessoais de hardware, software e de rede, para atingir nossos objetivos

desta pesquisa.

Como provedor, utilizamos o que já tínhamos desenvolvido em nosso próprio

Blog, que foi o da UOL, após termos testado, por vários anos, a qualidade de serviço

de outros provedores. Usamos nosso próprio domínio, denominado NovaInter.net

(http://novainter.net), num jogo de palavras alusivas a uma Internet com novas

estratégias (nova + internet). O custo que temos com esse provedor é da ordem de

R$ 93,42 por semestre, para a hospedagem de todas as nossas páginas, por meio

de 4 domínios e ilimitados Bancos de Dados num ambiente Linux. Utilizando

atualmente 13 Bancos de Dados e o espaço liberado no provedor é de 5 Gb, onde

atualmente ocupamos menos de 2 Gb.

Instalamos o ambiente MediaWiki28 - nos preceitos do Software Livre, que é

o mesmo do Wikipédia, para permitir maior familiaridade e menor choque dos

usuários com a interface gráfica, além de facilitar o uso de comandos próprios de um

ambiente Wiki, adquiridos de forma nativa aos da enciclopédia digital.

28

http://www.mediawiki.org/wiki/MediaWiki


134

Para tanto, criamos o link http://novainter.net/fmu para o acesso direto a

esse ambiente. Nele podemos encontrar todas as disciplinas lecionadas por nós

nessa instituição acadêmica. Também exploramos o ambiente de ensino à distância

Moodle noutra disciplina, em que havia uma relação direta com esse recurso.

Sempre estamos vivenciando e experimentando as tecnologias que melhor podem

ser exploradas na educação.

A disciplina foco de nossa tese é a Matemática Aplicada, com 50 estudantes

no início do semestre e que ao longo do tempo foram diminuindo por desistência da

faculdade. Nossa pesquisa foi desenvolvida com alunos ingressantes no curso de

graduação de Sistemas de Informação. Aplicamos também várias das estratégias

definidas nesta tese em outras turmas e com outras disciplinas e, portanto, houve

reflexos diretos e indiretos nas outras matérias ministradas. Ou seja, embora

tenhamos focado nossa pesquisa na aplicação à Matemática, ela é totalmente

possível de ser aplicada, com devidas adaptações, em outras áreas do

conhecimento.

Na terceira aula é que foi exposto o nosso projeto aos discentes, pois pelo

fato dos alunos serem ingressantes ao mundo acadêmico, tivemos as primeiras

aulas realizando o processo de integração e apresentação geral das diretrizes da

universidade. Dessa forma, apresentamos o desafio aos alunos para criarem seus

próprios Blogs, com a funcionalidade de Cadernos Virtuais (detalhado adiante) ainda

no primeiro mês acadêmico.

Dividiu-se a turma em equipes de 4 a 6 alunos, acompanhando o critério da

instituição que possui uma estratégia de integração das disciplinas com um nome de

Projeto Integrado; assim, respeitamos a composição das equipes que já trabalhavam

nesse projeto para não criarmos novos grupos de trabalho.

Em termos de hardware, utilizamos um tablet em sala de aula para acessar

semanalmente tanto o Wiki, como também avaliar e analisar os Blogs dos alunos.

Reparamos que os discentes ficavam bem impactados por utilizarmos esse recurso,

pois aparentemente éramos um dos poucos professores que utilizavam essa


135

tecnologia. Também sentiam que estavam sendo devidamente acompanhados, que

dávamos a devida importância ao trabalho desenvolvido e tínhamos uma discussão

sadia do desempenho de cada equipe em seu Blog.

Com base nas discussões dos Blogs em sala de aula com os alunos

propiciava que aprimorássemos as aulas seguintes. Como tínhamos um critério de

avaliação próprio muitos alunos ficavam interessados e preocupados em

acompanhar o nível dos Blogs da turma nos questionando pessoalmente ao final das

aulas como aprimorá-los.

Para conexão à internet em Sala de Aula, devido a ausência de wireless na

instituição, utilizou-se o recurso do smartphone, conectado à operadora Claro via 3G

transmitindo como se fosse um roteador wireless para o tablet. Inicialmente

pensávamos que haveria um custo alto por essa “mordomia”; no entanto, verificamos

que pela demanda e fluxo de dados utilizados usávamos muito menos que os 300

Mb disponíveis pelo plano da operadora, ao custo fixo mensal de R$ 11,90 (onze

reais e noventa centavos no segundo semestre de 2012).

Com o acompanhamento dos Blogs dos alunos, por meio dos Cadernos

Virtuais criados por eles, conseguimos aprimorar o conteúdo apresentado em nosso

Wiki; com isto, num aspiral ascendente conseguiu-se potencializar e utilizar

efetivamente a Inteligência Coletiva dos alunos no desenvolvimento de um conteúdo

mais enriquecido, com a participação ativa dos estudantes.

Infelizmente, para esta pesquisa, só tivemos a oportunidade de explorar

essas estratégias por um semestre; e não conseguimos explorar adequadamente

todos os princípios que queríamos aplicar com os Roteiros Matemáticos; mas,

podemos concluir que, a cada semestre, ao executar novamente esses princípios,

com o mesmo conteúdo desenvolvido no período anterior, poderá haver uma

constante atualização aprimorada do material educacional.


136

Dessa forma, esperamos atingir o objetivo final de nossa pesquisa, que é a

construção, por meio da Inteligência Coletiva, de um livro digital (Wiki), em constante

mutação, com vários recursos de transmídia da Web 2.0.

6 PRIMEIROS EXPERIMENTOS

PRIMEIROS EXPERIMENTOS

138

6 PRIMEIROS EXPERIMENTOS

6.1 VISÃO GERAL

Abordamos, a seguir, os vários experimentos que antecederam a nossa

pesquisa. Sentimos necessidade de relatar alguns desses experimentos, pois foi

graças a todos eles que obtivemos embasamento e vivência para definir a nossa

tese. Faz-nos lembrar da velha frase do poeta espanhol Antônio Machado (1973)

que nos diz: "Caminante, no hay camino, se hace camino al andar".

E realmente, na construção de uma tese, temos tantos caminhos no

começo, que precisamos praticamente percorrer todos eles para conseguirmos

encontrar, dentro desse intrincado labirinto, as possíveis saídas e desvios que nos

iluminaram nessa longa trajetória. Nunca encontraremos uma reta perfeita para

percorrer ...

6.1.1 Almoço Matemático

Após a realização de vários encontros, desenvolvidos pelos próprios alunos

do programa de Mestrado e Doutorado em Educação Matemática da UNIBAN-SP,

criamos um BLOG29 para registrar esses encontros.

As experiências ao vivo estimularam ainda mais a nossa tese, pois o fato de

termos um espaço de professores de Matemática, discutindo os seus projetos,

enriquecia a todos com suas vivências pedagógicas. Se a troca de experiências num

grupo presencial era rica, como poderíamos realizar o mesmo à distância? E com

29

http://almocomatematico.blogspot.com/


139

um foco mais específico, com uma disciplina de Matemática de ensino superior?

Para tanto, criamos e trabalhamos em outros ambientes pela Internet.

6.1.2 Proposição e Análise de Problemas Matemáticos

Ao termos as aulas com o Prof. Arthur Powel, em agosto de 2009, criamos

um Wiki30 específico como forma de registrar as aulas sobre "Proposição e Análise

de Problemas Matemáticos", que muito ajudaram no embasamento de nossa Tese.

Verificamos “ao vivo” como os colegas de classe reagiam ao recurso do Wiki

e como isso poderia ser utilizado de forma mais potencial no ensino de Matemática

com alunos.

6.1.3 AMBIENTE COOPERATIVO 2.0 - UM EXPERIMENTO NO NING

O mote da “cooperação e colaboração” vem sendo promovido nos

ambientes on-line do tipo Web 2.0, no qual se busca apresentar aos professores de

Matemática um ambiente de redes sociais, de forma gratuita, na Internet.

Permite-se, com baixo nível de complexidade, a possibilidade de qualquer

professor associar-se à distância com seus colegas de disciplina, compartilhando

experiências didáticas e desvinculando-se burocraticamente de suas instituições.

Utilizando a Internet, de qualquer lugar do mundo, o professor poderá

compartilhar suas ideias, projetos e interagir com seus colegas de Matemática. Com

essa Rede Social Acadêmica, apoia-se o professor para que este possa discutir e

30

http://www.novainter.net/problema/


140

modificar suas práticas presenciais, até a criação e discussão de problemas de

reflexão apresentados em Sala de Aula.

Para tanto, nós criamos um primeiro experimento, utilizando-se do ambiente

NING. O objetivo inicial foi verificar a viabilidade e ampliar a visão do uso desse tipo

de ambiente, além de obter um primeiro panorama sobre o possível interesse dos

professores em participar deste tipo de comunidade.

Por ser o primeiro experimento, e principalmente pelo ambiente NING ter se

transformado num site com custos mensais, passamos a pesquisar outros tipos de

ambiente, preferencialmente Open Source, para aplicarmos efetivamente na nossa

pesquisa.

Estivemos também explorando um novo ambiente conectivista denominado

ELGG31, que aparentemente suportava as expectativas básicas desta tese ao

explorar o conceito de redes sociais análogo ao Facebook. No entanto, ao criarmos,

personalizarmos e adequarmos uma comunidade de testes nesse ambiente,

especificamente com um grupo de nossos alunos, verificamos várias deficiências

para atingir os objetivos deste trabalho.

Percebeu-se lentidão e tempos de respostas altos em várias

funcionalidades, além de não ter uma interface amigável ao alunado. Embora

tivéssemos explorado essa ferramenta por mais de três meses, prefirimos

abandonar esse projeto e explorarmos outras alternativas e possibilidades.

31

www.elgg.org


141

6.1.4 PALESTRAS DESENVOLVIDAS

A experiência de realizar palestras da nossa pesquisa e sobre o ferramental

educacional da Web 2.0 realmente é motivador. Em todos os eventos, sentimos uma

grande receptividade pela temática. Os educadores quebram paradigmas quanto

aos preconceitos que eles tinham pela tecnologia na educação.

Em todas as apresentações, questionamos quantos da plateia já tinham

acessado o rico ambiente de ferramentas educacionais dessa nova Web.

Interessante que a resposta praticamente é a mesma, gira em torno de 10% as

pessoas que efetivamente entraram e utilizaram desse ambiente. E muitos, depois

da palestra, chegam a confessar que nem sabiam o que isso representava ou que

existia tudo aquilo.

Outro ponto significativo é a abrangência dessa temática. Tivemos interesse

de profissionais formados em psicologia, moda, teatro, marketing, turismo e não

somente das pessoas com formação mais próxima da matemática ou da tecnologia

educacional.

Muitos agradecem pela viagem que tiveram a oportunidade de realizar.

Empreendedores questionam muito a forma de entrar empresarialmente nesse

mundo, mas nunca tivemos, em nenhuma plateia, um auditório frio, ou seja, sem

questionamentos; pelo contrário, normalmente tínhamos que nos estender para

responder a todas as perguntas.

Com a experiência de realizar várias palestras, especificamente sobre essa

temática e atingindo um público de mais de mil ouvintes, chegamos à conclusão que

existe uma grande carência de informações a respeito do tema. Por mais que a

mídia esteja sempre divulgando fortemente todas as novidades desse ambiente,

ainda existem muito profissionais que desconhecem como usá-lo de forma prática

em seu cotidiano educacional.


142

Existem muitos pedidos para realizarmos essas palestras de

conscientização; no entanto, nem todas temos conseguido atender. Por causa disso,

sentimos necessidade de divulgar melhor todas essas características e

oportunidades dentro de um congresso voltado para a educação.

6.2 TRABALHOS QUE INFLUENCIARAM NOSSA PESQUISA

Simultaneamente à nossa pesquisa estão sendo desenvolvidos outros

trabalhos que estão direta ou indiretamente relacionados com as linhas mestres do

nosso estudo e que influenciaram e impactaram em nossa pesquisa. Seguem alguns

exemplos nesse sentido:

EDUCOPEDIA32: A Educopédia é uma plataforma online colaborativa de

aulas digitais, que usa as mais diferentes mídias digitais, onde alunos e

professores podem acessar atividades autoexplicativas de forma lúdica e

prática, de qualquer lugar e a qualquer hora. As aulas incluem planos de

aula e apresentações voltados para professores, na primeira fase

principalmente de Português e Matemática, que queiram utilizar as

atividades nas salas, com os alunos. Cada uma delas possui temas,

competências e habilidades contempladas nas orientações curriculares da

Secretaria Municipal de Educação do Rio de Janeiro. Essas orientações

curriculares, de cada ano e de cada disciplina, foram divididas em 32 aulas

digitais, que correspondem às semanas do ano letivo, retiradas aquelas

voltadas para avaliações e revisões.

As atividades incluem vídeos, animações, imagens, textos, podcasts, mini-

testes e jogos, seguindo um roteiro pré-definido, que obedece a teorias de

32

http://www.educopedia.com.br


143

metacognição. A plataforma visa melhorar a qualidade da experiência

educacional, a partir da utilização das novas tecnologias e novas

descobertas da neurociência, para a criação de um modelo pedagógico que

melhor responda às demandas das crianças e jovens.

As aulas são criadas e revisadas por professores da rede municipal de

ensino do Rio de Janeiro. A Educopédia é clara, direta e extremamente

intuitiva, para que alunos e professores possam utilizá-la sem necessidade

de treinamento. A navegação foi pensada para pessoas com qualquer nível

de letramento digital. Além de uma opção prática para professores que

desejam integrar novas tecnologias a seu dia-a-dia, a Educopédia passa a

ser mais uma alternativa para alunos que perderam aulas; que não

compreenderam o conteúdo; que precisam de um reforço escolar e também

para o desenvolvimento constante e aprofundado de competências e

habilidades. A 1ª fase de testes aconteceu no 2º semestre de 2010.

A Educopédia é uma parceria entre SME/RJ, MEC e Oi Futuro e tem o apoio

do Grupo de Informática Aplicada à Educação no Núcleo de Computação

Eletrônica da UFRJ. A ideia do projeto foi do Subsecretário de Projetos

Estratégicos/RJ, Rafael Parente, com o conceito de Educação 2.0 e

educação do futuro. O MEC paga as bolsas dos professores e a Oi Futuro

investe na programação da plataforma.

Me Salva!33: Criado em abril de 2011, por Miguel Andorffy, estudante de

Engenharia Elétrica da UFRGS. Destaque no Prêmio Jovens Inspiradores da

revista VEJA e a Fundação Estudar. Inspirou-se no sucesso de Salman

33

http://www.mesalva.net/matematica/


144

Khan34, o guru americano das videoaulas. Já atingiu a marca de mais de

550 mil visualizações no YouTube. Atualmente oferece gratuitamente aulas

de Matemática, Física e Química, por meio de vídeos de duração média de 5

minutos.

Fundação Lemann35: A Fundação Lemann, em parceria com o Instituto

Natura e o Instituto Península, trouxe a Khan Academy para o Brasil. A Khan

Academy36 é uma organização não governamental que tem como objetivo

contribuir para a melhoria da educação por meio de vídeo-aulas online,

disponibilizadas gratuitamente. Além dos vídeos, o site conta com um

módulo de exercícios e um painel que permite ao usuário acompanhar seu

desempenho. Todo conteúdo é aberto.

A Fundação Lemann traduziu os vídeos de Aritmética, Biologia, Química e

Física para o português e levou a ferramenta para escolas públicas. No

primeiro semestre de 2012, foram atendidas 6 turmas de 5º ano (antiga 4ª

série) de escolas municipais de São Paulo.

E no segundo semestre, 45 turmas de 3º, 4º e 5º anos da capital e da região

metropolitana de São Paulo participaram do projeto. Ao todo são 1260

alunos aprendendo matemática com a ajuda da Khan Academy.

O objetivo é contribuir para a melhoria do desempenho dos alunos em

matemática e experimentar a metodologia em sala de aula, com a

contribuição dos professores. Embora a iniciativa norte-americana chegue a

34

http://www.khanacademy.org/

35 http://www.fundacaolemann.org.br/khanportugues/

36 http://www.khanacademy.org/


145

ter mais de 3 mil vídeos, com mais de 176 milhões visualizações no

YouTube, aqui no Brasil temos traduzidos perto de 200 vídeos, com

aproximadamente 300 mil visualizações.

Qmágico37: Em outro projeto análago ao Khan Academy pratica-se a

filosofia do Blended Learning (combinação de aprendizado offline e online) e

foi elaborado pelos alunos do ITA – Instituto Tecnológico de Aeronáutica do

Brasil. Já chegaram a produzir mais de 600 vídeos e com 150 disponíveis no

site. E com esses tipos de sites professores afirmam que para os alunos a

tecnologia não é novidade. A novidade é o uso da ferramenta dentro da sala

de aula.

OpenCourseWare38: identificado com a sigla OCW é um movimento

liderado pelo MIT – Instituto de Tecnologia de Massachusetts ao lançar em

outubro de 2002 o MIT OpenCourseWare. O termo aplica-se aos conteúdos

gerados pelas universidades e é compartilhado de forma livre pela internet.

Para tanto, com o licenciamento Creative Commons. No Brasil, os cursos de

matemática foram parcialmente traduzidos pela Universia39. Em parceria

com a Universia também foi criado o projeto OCW UNICAMP40.

Associando-se à idéia do REA com o OCW criaram-se duas instituições

intimamente interligadas OPENCOURSEWARE CONSORTIUM41 e a

Community College Consortium for Open Educacional Resources42. A

37

www.qmagico.com.br/

38 http://ocw.mit.edu/

39 http://mit.universia.com.br/index.jsp?codcategoria=11

40 http://www.ocw.unicamp.br/

41 http://www.ocwconsortium.org/

42 http://oerconsortium.org/


146

primeira é um consórcio com o intuito de criar, por meio de instituições de

ensino superior e organizações associadas de todo o mundo, um corpo

amplo e profundo do conteúdo educacional aberto utilizando um modelo

compartilhado.

Atualmente este consórcio possui mais de 5.900 cursos gratuitos on-line de

62 prestigiadas instituições de ensino superior de todo o mundo e 25

idiomas. E no segundo consórcio constituído por uma comunidade de

instituições superiores que promovem o REA, mais de 100 faculdades são

membros dessa iniciativa.

No Brasil, as instituições que são filiadas ao OPENCOURSEWARE

CONSORTIUM são:

ESAGS -Escola Superior de Administração e Gestão

Fundação Getulio Vargas - FGV Online

UNISUL - Universidade do Sul de Santa Catarina

Colegio Visconde de Porto Seguro

NoteMesh43 e UniShared44 ambos os sites possuem os conceitos básicos

ou análogos semelhantes ao nosso Caderno Virtual. Explorando o processo

colaborativo inteligente dos alunos, em uma classe presencial, consegue-se

por meio dessas duas plataformas para colaboração quebrar o clássico meio

de fazer anotações.

43

http://notemesh.com

44 http://unishared.com/


147

Em vez dos estudantes anotarem de forma solitária e do jeito tradicional as

anotações de aula, entram no mundo da Web 2.0, com os preceitos da

cooperação e colaboração. As anotações virtuais são feita de forma coletiva

por meio de smartphones, tablets e notebooks num ambiente compartilhado

e em tempo real.

Como todos têm acesso ao mesmo conteúdo digital, um aluno vai

complementando o outro e adicionando links e conteúdos extras. Esses

aplicativos da nuvem tem como recurso adicional um chat ao lado das

anotações para que os alunos se comuniquem on-line.

7 RESULTADOS

RESULTADOS

149

7 RESULTADOS

Apresentam-se neste capítulo resultados que obtivemos ao praticar os

princípios e teorias elucidados no arcabouço teórico. Começamos inicialmente

detalhando os Blogs, por ser o instrumento escolhido para ser utilizado com os

alunos na concepção dos Cadernos Virtuais. Existem várias maneiras de se

utilizarem os Blogs na educação, depois vários experimentos que fizemos chegamos

pessoalmente ao desenvolvimento do conceito de Caderno Virtual que detalharemos

na sequência.

Em seguida, abordamos o Wiki como elemento agregador dessas anotações

digitais e para ser a proposição do nosso livro de terceira geração. Após isso,

abordamos as características desse livro, que segue como um roteiro de

recomendações pedagógicas.

Encadeado pelos tópicos do arcabouço teórico, apresentamos como

aplicamos na prática, por meio desse experimento, os vários Blogs dos alunos que

como cada um, com a sua visão e contribuição, cooperou e colaborou nesta

pesquisa. Acreditamos que com esses dados e informações outros pesquisadores

possam replicar com sucesso o nosso experimento.

7.1 EXPERIMENTOS COM BLOGS – Caderno Virtual

Para os nossos intentos educacionais, criamos, há vários anos, o conceito

de “Caderno Virtual”; ou seja, grupos de alunos são desafiados a criarem seu próprio

Blog, registrando os principais acontecimentos que ocorrem em cada aula. Seria a

transformação das tradicionais notas de aula em cadernos físicos para anotações

digitais.

Este simples desafio quebra o velho paradigma do caderno de papel

individual de anotações pessoais, para um digital compartilhado pelo grupo; e ainda

RESULTADOS

150

com a vantagem de ser possível de ser visitado pelo resto da classe e usado como

referência para a criação de outros. Cria-se até uma sadia competição, pelo fato de

todos quererem que o seu Blog tenha um diferencial em relação aos demais.

Os alunos trabalham com o resumo das aulas no site, que eles mesmos

aprendem a mexer naturalmente. Não existe necessidade, com o atual estágio da

tecnologia, que o professor perca tempo em explicar detalhes técnicos de como criar

um Blog; mas é interessante que o professor tenha o seu próprio Blog, para fazer os

seus próprios experimentos e também ser um exemplo para os discentes.

No nosso caso, indicamos simplesmente aos alunos que tinham mais

dificuldade com o ferramental tecnológico, ou que nunca tivessem feito um Blog que

usassem o site do Blogger45, serviço que o Google adquiriu em 2003. Para aqueles

que já tinham tido alguma experiência com Blogs, ou que queriam criar seu Blog

com maior profissionalismo e recursos, recomendávamos utilizar o WordPress46.

Portanto, os grupos de alunos ficam responsáveis por alimentar o caderno

virtual com o que foi exposto em sala de aula. Como falamos em sala de aula o

mínimo que cobraríamos era aula 1 = post 1, aula 2 = post 2 e assim por diante.

Embora os alunos tivessem a liberdade de criar mais posts conforme seu bel prazer,

nunca limitamos o número máximo de posts em cada Blog.

Para desenvolvimento complementar desse material, dá-se a liberdade aos

alunos para que pesquisem na internet, insiram links, imagens, vídeos e possíveis

sons que venham a ilustrar melhor essa aula, dentro do conceito apresentado

anteriormente de transmídia da Web 2.0.

45

http://www.blogger.com/

46 http://www.WordPress.com/

RESULTADOS

151

Condena-se o famoso 'control C' e 'control V', pois se estamos na internet

qual seria a vantagem de estar replicando o mesmo material, se existem vantagens

em simplesmente colocar um link para esse conteúdo. O que é cobrado é a criação

de um pequeno texto, que venha a encadear no post todo o material de pesquisa ou

os seus destaques, hipermídias como imagens, sons e/ou vídeos, que tenham

relação direta ou indireta com o que foi ministrado presencialmente em aula.

Muitos alunos ficam entusiasmados com a ferramenta e a facilidade de

inserir posts até mesmo pelo celular, ou smartphones, que começam a criar posts

com temáticas adicionais. Chegamos a ter a surpresa de ao navegar pelo Blog dos

alunos em sala de aula, estar atualizado imediatamente com as imagens da lousa

que tínhamos acabado de preencher. Embora a estratégia seja de que cada aula

tenha o seu próprio post construído, não limitamos a quantidade de posts no Blog,

somente que houvesse no mínimo a criação de posts proporcional à quantidade de

aulas.

Além de deixar mais rica a aula por meio do uso da transmídia da Web 2.0

por meio de links para outros sites, imagens e vídeos, verificamos algumas

vantagens adicionais tais como:

Percebe-se uma nítida preocupação e melhoria da atenção dos alunos

na classe em deixar bem registrado o que foi ministrado em aula, para

depois facilitar seu trabalho externo.

Estratégias especiais do grupo, num processo de auto-organização, na

divisão de tarefas. Alguns ficam responsáveis por fazer as anotações,

outros de alimentarem os Blogs, alguns em serem ‘espiões’ dos Blogs

da classe e até mesmo, incentivados por nós, o rodízio dessas funções.

Existe uma boa dose de responsabilidade dos alunos em produzir

material de qualidade, com o mínimo de erros, uma vez que esse

trabalho estará disponível a todos na internet. Existe a preocupação com

possíveis feedbacks negativos, provenientes dos próprios colegas,

RESULTADOS

152

professores ou internautas. No entanto, não deixam de usar expressões

típicas do “internetês” próprio do cotidiano deles.

A classe começa a ver o conteúdo da disciplina de diversos pontos de

vista, conforme a evolução dos Blogs, por meio das pesquisas, recursos

aplicados e discussões, que são geradas.

Alunos e professores podem complementar, comentar e avaliar o

material, utilizando o recurso “comentários”, que a maioria dos posts

permitem (embora seja opcional em sua criação).

Alunos ausentes podem acompanhar o andamento das aulas à

distância, ou mesmo os alunos presentes podem acompanhar o que já

foi visto em aulas anteriores, tirando suas dúvidas.

Obtém-se um resumo natural e interativo muito mais interessante para

estudar do que nos cadernos tradicionais, pelo processo interativo com

várias mídias, dentro do conceito de transmídia e com maior fixação do

conteúdo.

As experiências realizadas, explorando os Blogs com essa estratégia,

modificou o panorama da típica aula expositiva. Até mesmo em turmas em que

existia um certo preconceito inicial quanto ao possível potencial que elas poderiam

oferecer, foi possível realizar trabalhos até certo ponto inesperados.

Outro adicional que implementamos, para que o aluno soubesse que estava

no caminho dos nossos objetivos pedagógicos, foi a criação da ‘Nota Virtual’. Ou

seja, semanalmente ou periodicamente, ao visitarmos os Blogs da turma,

atribuíamos uma nota de zero a dez. No entanto, como explicamos para eles, sem

valor nenhum como avaliação formal.

Tanto que essas notas virtuais vão sendo alteradas constantemente,

conforme os critérios de constante atualização do Blog, com usos adequados dos

RESULTADOS

153

recursos tecnológicos e se foi explorada a temática das aulas de forma direta ou

indireta, respeitado o uso dos itens solicitados, e assim por diante.

Ou seja, as notas virtuais têm como principal objetivo de dar aos alunos um

feedback do que estão produzindo na web. Interessante que por esse conceito de

‘Nota Virtual’, que “não vale nada”, sentimos que os alunos ficam com muita mais

liberdade e criatividade na exposição de suas ideias.

Como essas notas são exibidas no Wiki do professor, ao lado dos links dos

Blogs da turma, é uma informação aberta, divulgada para todos; portanto, se um

Blog vai mal, e os alunos querem saber o que o professor considera um bom

Caderno Virtual, é somente analisar aqueles que receberam as melhores Notas

Virtuais da classe.

De forma indireta, estivemos criando automaticamente um nível mínimo de

qualidade dos Blogs. Ia sendo descoberto pelos próprios alunos quais eram as

competências mínimas para serem considerados bons Bloguistas matemáticos.

Outra vantagem adicional desse processo é que pouco a pouco os alunos

vão conhecendo o nosso perfil de avaliador e cada semana chegavam mais

próximos das nossas expectativas. E nós, como professores, podemos até não

sermos tão precisos nessa avaliação, ou mesmo eventualmente errar essas notas,

pois teremos mais uma chance, ou seremos alertados pelos próprios alunos e pode-

se analisar melhor as suas justificativas. Nós mesmos - e principalmente os alunos -

aprendem em conjunto como são os nossos critérios de avaliação.

A única condição dessa ‘Nota Virtual’ é que, ao final do período de

avaliação, se transforme automaticamente em ‘Nota Real’. Os alunos consideram

isso uma ótima oportunidade de corrigir quaisquer desvios ao longo da trajetória de

cerca de quinze posts no semestre. O único ponto que corrigimos, ao longo do

tempo, foi daqueles alunos que esperavam somente as datas finais para fazer todos

os posts; ou seja, passamos a valorizar bastante a atualização e a criação constante

dos posts. Pois uma coisa é a performance dos grupos que vão atualizando os Blogs

RESULTADOS

154

de forma sincronizada, ao longos de nossas aulas, que não se compara quando os

alunos deixam para fazer tudo em cima da hora, no final do semestre.

Como já expressamos anteriormente, a ideia do “Caderno Virtual” é bem

motivante para os alunos. Com a simples ideia de criar para cada aula um post

(menor unidade de um Blog), o qual se enriquece com a quantidade de materiais

existentes na internet, estimulam-se nos alunos suas competências no ato de

escrever, de trabalhar em grupo, de desenvolver o poder de síntese e de explorar

novas formas de conhecimento.

A experiência de escrever para todos e divulgar para amigos e familiares

muda a forma de conscientização no processo de comunicação. Damos a liberdade

de expressão tão necessária no processo da democratização na educação. Não se

escreve para um único professor criticar dentro de um mundo fechado a quatro

paredes, mas sim para registrar e divulgar a sua experiência acadêmica para todo o

mundo.

O restante dos alunos devem realizar comentários adicionais aos posts,

dando sugestões, críticas e dicas que possam contribuir; e ao longo das aulas o

Blog vai ganhando uma força especial de todos e começa-se a ser o foco de

atenção dos trabalhos didáticos.

É notório o orgulho que esses alunos têm de criarem os próprios Blogs. A

grande maioria coloca fotos pessoais e também dos participantes ativos; e o

intercâmbio, junto à comunidade de Blogueiros das diversas salas de aula, vai

aumentando a popularidade dos sites.

Interessante que certos alunos chegam a visualizar que essa experiência

seria muito mais rica se todos os professores adotassem a mesma ideia. Ou seja,

com um único Blog, ter-se-ia um post diário de cada conteúdo discutido nas diversas

aulas. Todos os professores do curso teriam condições de ver o que foi apresentado

nas aulas dos seus colegas e como aprimorá-las integrando esses saberes. Seria

RESULTADOS

155

uma possível forma para praticarmos a interdisciplinaridade ou mesmo a

transdisciplinaridade efetivamente?

RESULTADOS

156

7.2 ANÁLISE DOS BLOGS DOS ALUNOS

Com base nos vários Blogs desenvolvidos pelos alunos criamos a tabela

abaixo:

Verifica-se a criação de 104 posts pelos alunos que consideramos um bom

número de produção. Um índice de praticamente 2,81 posts por aluno e a média de

13 posts por Blog. Como tivemos 13 aulas efetivas para o desenvolvimento dos

posts, coincide exatamente com o desafio de se criar um post por aula, ou seja,

cinquenta por cento dos blogs suplantaram a nossa meta.

Pela tabela, pode-se verificar que os alunos são bastante criativos nos

nomes dos Blogs. Como os alunos desenvolveram os posts em domínios gratuitos

como o WordPress, com o desenvolvimento de 5 Blogs e Blogger do Google com o

restante (ver na tabela item APLICATIVO), a criatividade dos nomes também deve-

se à necessidade de se perder algum tempo até se achar um nome que nenhum

internauta tenha criado anteriormente.

Vale a pena destacar que embora tivéssemos sugerido a criação dos Blogs

nesses dois serviços públicos, alertamos que o WordPress exige mais do aluno pela

sua complexidade inicial e o Blogger seria mais fácil para quem não tinha

familiaridade com os conceitos de um Blog. Mesmo assim, talvez até pelo fato dos

alunos serem de tecnologia, cinco dos oito prefiram realizar os seus Blogs na

ferramenta mais profissional.

Embora existisse no diário de classe o registro de mais de 50 alunos,

tivemos efetivamente a participação de 37 discentes no trabalho dos Blogs. A nossa

sugestão para os alunos é que os grupos tivessem a média de cinco alunos por

RESULTADOS

157

Blog. Como no começo do semestre não tínhamos condição de saber quantos

alunos efetivamente iriam aderir ao projeto, estabelecemos uma meta de 10 Blogs

na classe. Essa era a quantidade de Blogs que entendíamos que fosse a carga de

trabalho razoável para administrarmos e avaliarmos ao longo do semestre. No final,

tivemos oito Blogs que chegou bem perto dessa nossa meta.

Pela tabela, observamos que os alunos tentaram se ajustar a esse número

de cinco sugeridos em cada Blog. Embora ocorressem extremos de oito alunos em

um Blog e também algo com que não contávamos: a criação solitária. A nossa

orientação era que os alunos trabalhassem em pequenos grupos para estimular a

discussão, a análise e a junção de idéias de cada aluno no envolvimento com as

nossas aulas. Não estivemos estimulando o trabalho solitário para justamente

desenvolver essa competência social.

Percebemos que embora houvesse o conceito do Caderno Virtual, a maioria

adotava o seu caderno físico para fazer apontamentos e observações das aulas. E

depois trocavam esse material e entregavam para o responsável do post da semana.

Estimulamos sempre o rodízio de funções para que todos os alunos tivessem a

oportunidade de criar o seu próprio post.

Estimulamos que os participantes da criação do Blog deveriam dividir entre

eles funções tais como:

Escrita de 15 a 20 linhas para o post encadeando as outras mídias e

recursos;

Pesquisa textual da temática da aula pela internet, para a criação de

links;

Pesquisa ou tratamento de fotografias e imagens ilustrativas;

Pesquisa de vídeos ilustrativos de nossos conteúdos;

Navegação pela internet na busca de outras mídias interessantes;

Verificação e crítica dos outros blogs da turma para melhorias.

RESULTADOS

158

Embora muitas vezes acumulavam-se essas funções em quem já dominava

as técnicas do Blog ou, pelo contrário, havia conflitos nos grupos, pois alguns alunos

não realizavam as suas funções adequadamente.

Verificamos que o aluno que preferiu realizar o seu Blog de forma individual

adotou por criá-lo de forma mista. Ou seja, pela sua paixão por filmes de cinema,

intercalou nosso conteúdo com filmes que ele achava que houvesse uma relação

direta ou indireta com o que falávamos em sala de aula. E incrivelmente, talvez até

por adotar essa estratégia, foi o aluno que mais apresentou posts por Blog.

O critério de avaliação que adotamos foi bem aberto. Ou seja, ao longo do

semestre fomos colocando em nosso Wiki as notas que considerávamos como

sendo “virtuais” e que valiam apenas como um feed-back para o aluno saber como

estávamos avaliando o seu Blog. E somente consideramos a última nota como

sendo a definitiva para a formalização para a faculdade.

Percebe-se que não existe uma relação direta entre a quantidade de posts

com a nota final do Blog. Usamos como critério maior a qualidade dos posts e se

realmente haviam sido explorados todos os itens que destacamos como sendo um

post ideal para os nossos fins. Sempre orientamos aos alunos que o post ideal

deveria ser concebido com um pequeno texto com a temática da aula e que se

encadearia com recursos de imagem, vídeo, links e áudio ou outros recursos da

Web 2.0, que permitissem explorar melhor o conteúdo.

Nesse sentido, veremos a seguir que muito dos alunos extrapolaram essa

idéia ao explorarem os seus próprios smartphones como apoio ou para exemplificar

as nossas aulas. Ocorreu dos discentes tirarem fotos da sala de aula para explicar

certa situação ou conteúdo. E também aconteceu de filmarem trechos de nossas

próprias aulas para ilustrarem melhor certas temáticas.

A faixa de notas aplicadas, numa escala de zero a dez, foi com a nota maior

de 9,5 e a menor de 3,0. Tentamos ser bastante criteriosos com a nota final, pois

como foi mencionado anteriormente, os alunos tinham condições de verificar como

RESULTADOS

159

estava a sua performance com base em nossas notas “virtuais”, apresentadas ao

longo de todo o semestre, por meio do nosso Wiki.

A seguir, apresentamos nossos comentários sobre cada Blog dos alunos e

ilustrando com os posts mais significativos, ou que permitiram que aprimorássemos

o nosso conteúdo.

RESULTADOS

160

7.2.1 Blog 1

Infelizmente, como se pode observar abaixo, os alunos criaram um Blog com

fundo preto e letras em branco para aumentar o contraste. Embora tenha um

impacto visual interessante no monitor, ao ser impresso fica bastante prejudicada a

sua visualização. Por isso, vamos em vários momentos retirar a parte textual mais

significativa dos posts e colar neste trabalho.

Aproveitamos para também adotar essa mesma lógica ao longo de toda a

nossa análise dos outros Blogs, para evitar o excesso de imagens em nossa

pesquisa. Adotaremos esses pequenos trechos, em negrito e itálico para destacá-

los ao longo do texto. E daremos preferência por analisar em ordem decrescente de

data, por estarem os últimos posts mais no espírito de nosso trabalho. Segue um

exemplo retirado da imagem abaixo:

RESULTADOS

161

Tautologia

Posted by alphabetas on Novembro 3, 2012

Fala galera,hoje vamos pra mais um post,nesta quarta – feira dia 31/10,tivemos

uma bem curta.Demos uma reforçada sobre proposição,falamos um pouco

sobre TAUTOLOGIA,que nada mais é do que uma fórmula da proposição que é

verdadeira em todas as possíveis variáveis proposicionais.

Repara-se de imediato a preocupação, não só neste Blog mas na maioria,

de adotarem o uso de uma linguagem dita hoje como “internetês”. Provavelmente,

até para que o Blog não fique muito formal e esteja no linguajar natural dos alunos.

No entanto, mesmo com essa informalidade, percebe-se que não evitaram usar

termos matemáticos relativamente complexos e que foram adequados ao nosso

conteúdo.

Logo abaixo desse texto, inseriram, como exemplo, uma elaborada Tabela

Verdade que gerou o seguinte comentário “internetês” do aluno:

Ufa,acabou a Tabela da Verdade,não tem noção como é chato fazer uma

tabelinha dessa em HTML (Rs’)

Mesmo com as facilidades que o Blog possui de edição, mesmo assim

existem certos conteúdos que exigem um trabalho adicional ou de criatividade para

que o visual fique o mais próximo do que desejamos. E quando trabalhamos com a

sintaxe matemática, isso demanda realmente certo esforço adicional.

Dentro da proposta da concepção de um post ideal, o aluno complementa o

seu post com um vídeo bem interessante sobre a temática apresentada. Isso ajuda

em nosso trabalho de captarmos o que existe de mais interessante na internet para

o nosso conteúdo.

pra complementar um pouco da aula aí vai um vídeo muito bom do Prof.

Joselias

RESULTADOS

162

Destaca-se que os alunos olhavam o nosso Wiki periodicamente com a

seguinte afirmação do aluno ao colocar outro vídeo em seguida:

Fuçando pelo Blog do nosso professor Carlos Valente ,achei mais um muito

engraçado:

Daí se percebe que o aluno se preocupou em primeiro colocar um vídeo

mais formal e explicativo, para logo depois colocar um vídeo humorístico. E também

dele estar nos acompanhando em nosso Wiki, embora tenha mencionado que era

um Blog. Como os conceitos são muito próximos e semelhantes, até um aluno de

tecnologia entende e confunde que o uso de Wiki e Blog sejam praticamente iguais.

Proposição

Posted by alphabetas on Outubro 29, 2012

Fala galera,na nossa ultima aula tivemos uma aula bem interessante sobre

proposição,agora vai o conceito e alguns exemplos.

RESULTADOS

163

As proposições lógicas podem ser classificadas em dois tipos:

Proposição simples – São representadas de forma única. Ex: O Homem é

irracional

Proposição composta – São formadas por um conjunto de proposições

simples, ( duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos

lógicos”).

Ex: Brasília é a capital do Brasil ou Lima é a capital do Peru.

Podemos ver que atribuir um valor lógico para uma proposição simples é fácil,

mas e para uma proposição composta como faremos isso?

Utilizaremos um recurso chamado de tabelas verdade.

As tabelas verdade são usadas para representar todos os valores lógicos

possíveis de uma proposição. Voltemos ao exemplo anterior.

Percebeu-se, ao longo dos Blogs, que os alunos gostam de adjetivar as

aulas. Fica a dúvida se seriam elogios sinceros ou talvez uma estratégia para

influenciar na avaliação. De qualquer forma, verifica-se que os alunos realmente

pesquisaram na internet para complementar o que foi ministrado em aula. Um

exemplo disso é a tabela a seguir:

RESULTADOS

164

Esse é um tipo de contribuição bastante desejada, pois além de resumir os

principais pontos que discutimos em aula, ficou de forma sintética e com exemplos o

resumo do nosso conteúdo. E destacou-se algo que discutimos em aula de que esse

tipo de conteúdo é foco em concursos públicos.

Finalizando este post, que se extendeu um pouco, compartilhou um vídeo

com os seguintes dizeres:

Para complementar um poouco,vai uma aula que achei no youtube…

Muuito boa por sinal!

Poligono de frequencia


Fala galera,hoje falar um pouco sobre Poligono de frequencia… Algo não

muito complicado de entender,porem muito divertido.

RESULTADOS

165

Um polígono de frequência é um gráfico que se realiza por meio da união dos

pontos mais altos das colunas num histograma de frequência (que utiliza

colunas verticais para mostrar as frequências).

Os polígonos de frequência para dados agrupados, por sua vez, constroem-se

a partir da marca de classe que coincide com o ponto médio de cada coluna do

histograma. Quando são representadas as frequências acumuladas de uma

tabela de dados agrupados, obtém-se um histograma de frequências

acumuladas, que permite dispor em diagrama o seu polígono correspondente.

Por exemplo: um polígono de frequência permite reflectir a média das

temperaturas máximas de um país num determinado período de tempo. No

eixo X (horizontal), pode-se assinalar os meses do ano (Janeiro, Fevereiro,

Março, Abril, etc.). No eixo Y (vertical), indica-se a média das temperaturas

máximas de cada mês (24º, 25º, 21º…). O polígono de frequência é criado ao

unir, com um segmento, a média de todas as temperaturas máximas.

Geralmente, os polígonos de frequência são usados quando se pretende

mostrar mais de uma distribuição ou a classificação cruzada de uma variável

quantitativa contínua com uma qualitativa ou quantitativa discreta num mesmo

gráfico.

Acreditamos que para os nossos objetivos um post deste tipo é bastante

enriquecedor. É muito interessante você apresentar um conteúdo de um jeito e o

aluno apresentar, após uma pesquisa na internet, com outras palavras e exemplos.

Histograma


Fala galera,as aulas estão ficando cada vez mais complicadas.. Hoje teremos

um pouco de histograma,é meio complicado ao ver,os exercícios quebrando

as cabeça,mas tá bom.

Agora vamos ao que interessa:

RESULTADOS

166

Na estatística, um histograma é uma representação gráfica da distribuição de

frequências de uma massa de medições, normalmente um gráfico de barras

verticais. É uma das Sete Ferramentas da Qualidade.

É muito bom para um professor receber um feed-back de suas aulas por

meio das palavras de um aluno. Você percebe as aulas que foram mais difícieis de

serem entendidas, ou que o conteúdo era mais complexo do que se imaginava. E o

aluno conseguiu captar na internet coisas relacionadas com as ferramentas

matemáticas ministradas que podem ser utilizadas em outras áreas, como a gestão

de qualidade.

Média Mediana e Moda

Posted by alphabetas on Setembro 29, 2012

Bom,este post vai para mostrar um pouco sobre Média,mediana e moda,no

inicio parece um pouco complicado,porém depois que que se entende o

conceito é muito fácil de se aplicar.

Como já deve ter sido percebido o rigor da língua portuguesa é deixado para

trás e prevalece o “internetês” com os seus devidos vícios linguísticos. No entanto,

raramente entrei no mérito de corrigir o português para permitir que os alunos

tivessem a liberdade de escrever na internet. Quando solicitamos que o aluno venha

a expor conteúdos matemáticos na web isso pode no primeiro momento ser

constrangedor; portanto, preferimos dar liberdade de expressão para que o aluno

cresça ao longo do semestre e verifique que isso poderá ajuda-lo profissionalmente,

como um futuro Blogueiro.

É notória a evolução dos primeiros posts para os últimos, tanto que

preferimos fazer uma análise inversa no tempo, pois conseguimos obter de alguns

alunos, em conversas pessoais, a informação de quanto era importante esse

trabalho para ampliação do conhecimento. E que alguns tinham até demorado para

entender isso.

RESULTADOS

167

Segredos do W7


Vírus no pendrive?


Windows 7 – Limpeza do PC – Sistema e Física


Tivemos três posts seguidos com enfase em assuntos tecnológicos.

Novamente não bloqueamos ou criamos empecilhos no sentido de se criar posts que

“fugissem” do conteúdo ministrado em aula. Acreditamos que isso gere até mais

acessos aos Blogs por parte dos outros alunos, e se o aluno chegou a ponto de

fazer isso é que está orgulhoso do seu Blog, a ponto de divulgar notícias que acha

importante de serem lidas por seu grupo e pela classe. Com isso, começa haver

maior determinação e gosto pelo Blog e afastam-se barreiras que o aluno tivesse

quanto a colocar o que ele acha de importante para expor para seus colegas.

Outro ponto importante nesse fato e ação é que o Blog, ao receber mais

posts, começa a parecer mais profissional e ganha a sensação subliminar de que é

uma coisa que começa a crescer e ficar importante se levar a fundo o projeto de

registrar as aulas. Os alunos começam a se envolver mais nesse trabalho, que não é

só importante para o professor, mas para toda a comunidade.

Paradoxo de “Zé Anão”,e história do google.


O Paradoxo de Zeno (Zenão) ou como diria nosso ilustre Prof. Carlos

valente,Zé Anão,é uma coisa meio louca,totalmente sem nexo,ou até tem nexo

pra uns,Zeno(Zenão) acreditava que entre dois pontos existiam “infinito” e

mais “infinitos”,ou seja se duas pessoas corressem de pontos diferentes,uma

nunca iria alcançar a outra,pois por mais que ele percorresse o trajeto ele

RESULTADOS

168

nunca terminaria o trajeto,pois pra Zenão,só teria pecorrido 1/2 do trajeto,e

por aí sucessivamente,abaixo uma imagem para tentar ilustrar isso.

Ou seja,sempre tem um infinito de uma reta a outra,como podemos ver na

imagem entre 0 e 1 tem 0,5 e entre 0 e 0,5 tem o 0,25,e assim vai.

Para quem quiser saber mais sobre os paradoxos de Zenão clique aqui.

Agoraa chega dessa loucura e vamos falar um pouco sobre o Google,aposto

que muitos de vocês nem imaginam como foi criado,e por que o google tem

esse nome.Nada melhor do que um vídeo do nosso professor para que vocês

entendam.

Este post para mim foi uma surpresa e um presente. Ao comentar para a

sala de aula o processo de memorização para um disléxico e como exemplo o

RESULTADOS

169

criador grego do paradoxo de Zenão, o aluno fixou adequadamente essa história e

ainda por cima gravou parte da minha aula, onde eu relacionava a origem do nome

Google com a unidade astronômica criada pelo matemático Edward Kasner

denominada pelo seu sobrinho de googol (10100).

Este post portanto teve muitas características do que chamamos de post

ideal ao ser criado com um pequeno texto encadeado com imagem, link e vídeo.

Quatro Quatros e Conceito de Q.I

Posted by alphabetas on Agosto 30, 2012

Boa noite pessoal,vou começando o post aqui revisando o conteúdo.

Vou passar agora um resumo sobre uma pesquisa básica que fiz sobre Quatro

Quatros :

Objetivo:

O objetivo do problema dos quatro quatros é formar números inteiros usando

quatro algarismos 4 e operações aritméticas elementares.

Ex; Para formar o numero o número 48, usaríamos o seguinte modo,

48=(4+4+4)x4

- Lembrando a regrinha das equações, Resolve primeiro entre parenteses e

depois o restante da equação.

-Problema :

Foi criado Júlio César de Mello e Souza ,escritos e matemático brasileiro em

sua obra O Homem Que Calculava,o problema consiste expressões aritméticas

utilizando apenas quatro algarismos 4, equivalentes, cada um, aos números

inteiros.

Segundo o autor, é possível formar todos os números inteiros entre 0 e 100,

utilizando, além dos números, quaisquer sinais e operações matemáticas, sem

envolver letras ou inventar funções apenas para resolver o problema.

RESULTADOS

170

Entusiastas têm resolvido o problema para mesmo além dos 10.000 primeiros

inteiros.

Disponibilizo aqui para vocês um video que achei fuçando na net:

Este foi mais um dos posts que vieram enriquecer as nossas aulas. Os

alunos conseguiram encontrar até uma empresa com o nome 4QUATROS e que

divulga não só o problema que eu tinha proposto, mas também ao final apresenta

uma solução genérica de resolução desse problema para qualquer número. Esse

vídeo foi direto para a minha aula no Wiki.

Esse desafio que propou-se para a sala foi muito revelador. Colocamos

números de 1 a 100 na lousa e desafiamos a classe que poderíamos ir embora

quando conseguíssemos preencher a lousa toda com a lógica dos quatro quatros

(houve um Blog que apresentou a foto dessa proposta). Isso nos revelou a

dificuldade de vários alunos com conceitos básicos da matemática. Um exemplo

disso foi um aluno entender que a raiz quadrada de 44 seria equivalente a 22. Foi

um bom início de semestre, para que pudéssemos tentar visualizar o conhecimento

de todos e captar rapidamente o nível matemático da classe.

RESULTADOS

171

7.2.2 Blog 2

Interessante observar como os melhores Blogs tem muitas coisas em

comum. Primeiro pela forma de se comunicar, por respeitar as nossas orientações

de um post ideal e pela preocupação de elucidar a aula com mais informações da

internet.

O vídeo foi o mesmo localizado pelo primeiro Blog, mas na continuidade do

post verificamos outra forma de explorar a temática apresentada em aula.

RESULTADOS

172

Chama a atenção a forma como é finalizado o post:

Então é isso pessoal, o semestre está acabando e sentiremos muita saudade

do Blog, estamos evoluindo muito! Abraço a todos! FUI!!

Não acreditamos que se a nossa aula fosse mais convencional tivéssemos a

oportunidade de ver esse pronunciamento de um aluno. Afirmou que ficará com

saudades do Blog demonstrando, em nossa opinião, que a experiência de editar o

Caderno Virtual não teria sido tão desgastante. E ainda o reconhecimento pessoal

de que cresceram com essa experiência. Pode-se acreditar que isso poderia ser

uma forma de impressionar o professor para obter uma boa nota, mas prefiro

acreditar o contrário.

Um detalhe importante, mas que para nós foi um pouco frustrante, embora

todos os Blogs tivessem a opção ao final de se permitir a adição de comentários,

como esses apresentados anteriormente, raros foram os Blogs que exploraram esse

recurso de comunicação. Talvez tenhamos uma parcela de culpa, pois em

experimentos anteriores que utilizamos também os Blogs em sala de aula, tivemos

uma maior interação com os alunos utilizando essa opção.

RESULTADOS

173

Proposição

Publicado em outubro 30, 2012

Beleza pessoal, segue mais um post sobre as aulas de Matemática Aplicada do

Prof. Valente:

Proposição é uma sentença que descreve o conteúdo de uma asserção.

Asserção, por sua vez, é um conteúdo que pode ser tomado como verdadeiro

ou falso.

Neste caso diferentes sentenças podem expressar a mesma proposição desde

que tenham o mesmo significado.

Então vamos ver alguns exemplos:

A = “Maria tem 23 anos” [ V ]

B = “Maria é menor” [ F ]

Neste caso temos duas sentenças que devem ter respostas contrárias pois

elas se contradizem.

Vale a pena destacar que, na grande maioria dos Blogs, o início dos posts

era como se o aluno responsável de edição do Blog estivesse se comunicando com

a classe ou com a turma dele. Não era um processo formal de apresentação de um

trabalho clássico para um único mestre.

Precisamos confessar que os alunos encontraram na internet o mesmo lugar

que me inspirou na aula que eu tinha ministrado em classe. Mas, como sempre eles

conseguiram evoluir com outros adendos, com as suas pesquisas no mundo virtual.

C = “A neve é branca” [ V ]

D = “Snow is white” [ V ]

Já no exemplo acima temos sentenças diferentes, mas ambas dizem a mesma

coisa, a saber, que a neve é branca. Logo, expressam a mesma proposição.

RESULTADOS

174

Vejamos agora como isso se assemelha com a lógica booleana:

Embora em sala de aula não tivesse comparado com a lógica booleana, os

alunos incluíram adicionalmente essa tabela comparativa. Achei bastante

enriquecedora essa contribuição. O post a seguir intitulado Lógica Booleana, de

22/out/2012, foi ilustrado com imagens com uma relação dos conceitos básicos de

lógica que apresentei em aula com os circuitos lógicos de computação.

Como são alunos de tecnologia, achei importante fazer esse elo de ligação.

No post de 12 de outubro, tivemos uma certa apreensão do que teria acontecido na

cabeça dos alunos, a ponto do título do post ter sido “O silêncio que precede o

esporro ...”

Lembro-me de ter falado em classe que eles deveriam transformar a sala de

aula em um grande laboratório para a vida profissional. E que deveriam valorizar

RESULTADOS

175

cada centavo que pagavam participando mais ativamente em todas as aulas; mas

não considerei que isso tivesse sido interpretado como uma “grande advertência”.

Mesmo assim este post teve uma contribuição muito interessante ao ser

potencializado o recurso dos smartphones como máquinas de fotografar, registrando

o ambiente e a temática em sala de aula:

RESULTADOS

176

E finalizou com: Resumindo, foi uma aula para testar nossos

conhecimentos e verificar nosso ritmo de aprendizado e de capacidade para

resolução de problemas.

Até a próxima aula galera!

Abraços.

No próximo post tivemos um feed-back de como estava a complexidade das

nossas aulas, ou como estavam evoluindo:

Hard mode

Publicado em setembro 30, 2012

Pois é amigos! Em 26/09 as coisas começaram a ficar difíceis.

Nessa aula, aprendemos um pouco sobre Frequência Relativa, Frequência

Acumulada e Frequência Relativa Acumulada. Que a princípio, confesso, foi

complicado para entender, mas aos poucos ficamos familiarizados com os

cálculos.

RESULTADOS

177

Logo em seguida, aprendemos a desenvolver nossos próprios histogramas,

gráficos com base em cálculos que possibilitam a visualização de um polígono

de frequência, interessante ehim?

Post bem ilustrado com imagens de gráficos, com link para o meu Wiki e

percebe-se uma evolução na forma como foi editado o post. Um exemplo disso é o

post do dia 25 de setembro que ficou assim:

Destaca-se como o post foi concebido: como se eu nem fosse ler, mas sim a

classe. Interessante é que a forma de escrever é até meio professoral, ou seja, como

se o aluno estivesse ministrando a aula para a turma. Conforme a Pirâmide da

Aprendizagem, elaborada pelo Prof. Edgar Dale, confirm-se que se aprende mais

quando se está ministrando uma aula ou fazendo uma atividade educacional do que

assistir passivamente o professor falando do conteúdo de sua disciplina.

Embora já tivéssemos mencionado a relativa dificuldade de inserir símbolos

matemáticos pelo computador, os alunos descobriram por si só estratégias de

realizar isso sem ter havido, uma única vez, algum questionamento para nós de

como isso deveria ser realizado. Ou seja, em nenhum momento houve alguma

RESULTADOS

178

dúvida sobre os Blogs, como eles deveriam ser concebidos tecnicamente, ou

problemas relacionados com isso. Acreditamos que dois motivos devem ter

influenciado nesse processo: a força do grupo em retirar, ou identificar

solucionadores técnicos para os seus problemas, ou o fato de serem alunos de

curso de tecnologia, mesmo do primeiro semestre, que queriam aprender sozinhos a

resolver esses problemas. Embora já tivéssemos tido sucesso em experimento

análogo, mas rudimentar, com alunos de Marketing.

Lembro-me dessa aula: ao colocar a fórmula na lousa, logo no começo da

aula, sem explicar para que ela servisse, assustou muitos alunos pela fórmula formal

da expressão matemática da média aritmética. A simbologia matemática ainda

provoca muitos questionamentos e dúvidas nos alunos.

Como estratégia minha de introduzir os alunos nos conceitos básicos de

estatística e relacionar com a computação, apresentei um aplicativo do Android, que

roda em samrtphones, que tem por finalidade apresentar parâmetros de apoio no

emagrecimento de uma pessoa.

RESULTADOS

179

Nos posts seguintes avançam-se no conteúdo da disciplina e ao detalhar

sobre os paradoxos de Zanão, o post apresenta uma solução que espero que os

alunos tenham entendido adequadamente o que foi exposto. Não houve

oportunidade de apresentar em aula essa solução.

É muito interessante como os alunos exploram de forma cômica o desafio de

realizar o Blog. Chegamos a comentar com os alunos que um diferencial na

concepção de qualquer Blog é o uso do humor, mas não chegamos a enfatizar ou

cobrar isso. Vejam como ficou o primeiro post deste Blog:

Acreditamos que ficou bem claro como deveríamos utilizar o Blog, pois o

aluno escreveu com suas próprias palavras o desafio colocado para a classe. Em

seguida, como a maioria dos alunos não conhece como foi concebido o conceito de

QI (Quociente de Inteligência), aproveitamos esse recurso, sobre o qual os alunos

têm bastante curiosidade, para explicar a curva de Gauss e apresentar um histórico

e as habilidades fantásticas desse grande matemático.

RESULTADOS

180

Gostei dessa interpretação de que a minha apresentação do desafio dos

quatro quatros que dei para toda a classe, tivesse sido como se fosse um jogo. E

chegaram a incluir a foto da minha lousa com os números de 1 a 100 para eles

preencherem ...

RESULTADOS

181

Analisamos que esse post foi um dos poucos em que houve comentários (ao

final deste post vemos estampado e sublinhado: “2 Comentários”): um foi o meu

elogio e o outro, do colega do grupo agradecendo pelo apoio.

RESULTADOS

182

7.2.3 Blog 3

O terceiro Blog que analisamos possui algumas características diferentes.

Por exemplo, na coluna à esquerda, no segundo item intitulado “BLOGS QUE

SIGO”, o aluno chega a colocar dois links que se referem ao nosso domínio

www.novainter.net. O “Blog Bit e Byte” é justamente o nome do nosso Blog e o

denominado “FMU – Mudanças recentes [pt-br]” é a página do nosso Wiki que

possui as últimas alterações realizadas; ou seja, os alunos colocaram links para

divulgar nossas principais páginas e poder acompanhar nossas atividades.

O processo de comunicação é muito semelhante aos Blogs analisados

anteriormente; mas, de qualquer forma, deixa uma mensagem positiva em relação

ao ensino da Matemática. Também neste Blog foi utilizado o recurso de fotografia de

nossas aulas, como podemos verificar na próxima figura. Destaca-se que esse

recurso provavelmente ficou difundido depois do primeiro ato de se fotografar as

nossas lousas. Inconscientemente, acredito que eu tenha sido o primeiro a fazer isso

quando propus o desafio de preencher a lousa de 1 a 100 com os quatro quatros.

Como havia dado um bom trabalho manual nesse preenchimento, quis ao final da

RESULTADOS

183

aula deixar registrado o retorno dos alunos. Lembro-me que quando eu realizei isso

pela primeira vez os alunos ficaram impressionados com a facilidade desse recurso

disponível para a grande maioria e acredito que, a partir daí, começaram a utilizá-lo

de uma forma mais intensa.

O post a seguir consideramos como sendo praticamente o post ideal, que já

mencionamos anteriormente. Texto pequeno mas significativo e com conteúdo;

imagens para ilustrar; e com um link para detalhar melhor a temática. Para

complementar, de forma ideal, seria interessante a inserção de um vídeo.

Ao lado do nome do post “Aumentando o Histograma.”, percebe-se que

existe um pequeno balão de texto com o número zero estampado no seu interior.

Isso ocorre por causa do leiaute escolhido pelos alunos e nessa formatação temos

registrado a quantidade dos desejados comentários que queríamos tanto ter nos

posts. Como mencionamos anteriormente, infelizmente os comentários dos alunos

foram muito excassos.

RESULTADOS

184

Não chegamos a mencionar anteriormente, por fugir do foco principal da

pesquisa, mas o post com o título “Exposição” refere-se a uma atividade interna, na

qual os alunos deveriam ir, na segunda parte da aula, a uma exposição na entrada

do prédio da faculdade, para ver os trabalhos dos alunos de outras classes em seus

Projetos Integrados. Havia uma escala de visitas para todos os professores

acompanharem seus alunos. Para deixar registrado esse dia, solicitei que os alunos

tirassem fotos e fizessem seus comentários a respeito em nosso Blog. Na maioria

dos Blogs esse evento ficou devidamente registrado.

RESULTADOS

185

Gostaria de destacar novamente que este Blog tem alguns diferenciais em

relação aos anteriores. Por exemplo, no post abaixo intitulado “10 – Lógica

Booleana” verificamos que na sua parte inferior encontram-se os dizeres em

vermelho: “Leia o resto deste post >>”. Se clicarmos nesse link observarmos que há

toda uma extensão da tabela sobre Portas Lógicas que o aluno detalhou. Ou seja,

aparentemente o post é curto, mas para quem for curioso ou quer estender o seu

conhecimento a respeito da temática de Portas Lógicas tem essa oportunidade ao

clicar nesse link.

Isso é que chamamos da magia da internet. Às vezes, um mero link pode

expandir toda uma temática e sem a necessidade do famoso control C, control V.

Além de respeitarmos os criadores da página ‘linkada’, podemos mesmo com um

pequeno texto de 15 linhas, ter um mundo de janelas abertas. Depende somente da

criatividade e da extensão da pesquisa on-line realizada pelos alunos.

No caso apresentado, o aluno explorou um link para a sua própria página

detalhando melhor o que estava sendo exposto e gerando curiosidade para aqueles

que tivessem maior interesse no assunto.

RESULTADOS

186

Interessante que os alunos também aproveitaram para colocar, logo no início

do post, a frase com que começamos a nossa aula presencial, para despertar neles,

de forma humorística, o conceito de binário. A frase é “No mundo só existem 10 tipos

de pessoas, as que conhecem binário e as que não conhecem”. Como o número 10

em binário equivale ao número decimal 2 entende-se melhor essa frase após a

aparente falta de elementos, ou incoerência na frase.

RESULTADOS

187

Nos próximos posts, vemos novamente o uso de fotografia e imagens. E

adicionalmente os alunos colocaram um evento da FMU voltada especialmente para

festas com cerveja para os alunos ingressantes, os ditos “bichos”.

Queremos destacar um exercício que fizemos com os alunos e que

aplicamos diretamente das aulas que recebemos da Profa. Janete ao longo do

nosso curso de Doutorado.

Como os alunos sempre têm receio de ir à lousa, fizemos um descontraído

jogo em sala para que todos pudessem contribuir com as suas visões em relação ao

problema do “Joãozinho”. Dessa forma, tivemos oportunidade de explorar como

estava o conceito de gráficos na cabeça dos alunos. Dividimos a lousa em 12 partes

e em cada uma dessas regiões os alunos tinham a liberdade de desenhar o gráfico

que achavam que melhor correspondia aos parâmetros transmitidos das peripécias

do “Joãozinho”.

RESULTADOS

188

Neste post intitulado “Curiosidades” constata-se que a alimentação dos

posts foi feita por vários alunos em rodízio. Destaca-se nesse post que foi criado

pelo aluno Tamer e o anterior pela aluna Tabata. Achei bem interessante a tentativa

do aluno de provocar uma interação com a classe. Apresentou três curiosidades

sendo a última um desafio que ele deixa sem resposta, aguardando retorno de

algum aluno, que não veio. Sem eu ter cobrado diretamente esse tipo de

contribuição, achei bem interessante a iniciativa matemática do aluno.

No post “Desafio Quatro Quatros.”, além do aluno apresentar a solução

desse desafio para os primeiros cem algarismos, com o recurso do “post extendido”,

RESULTADOS

189

ele aborda as várias características do número quatro e ainda menciona o belo

“Teorema das quatro cores”.

Finalizamos a análise deste Blog com o seu primeiro post que dedicou à

explicação do conceito de Mapa Mental, com a respectiva imagem a respeito.

Observa-se que, por ser o primeiro post, deixaram alguns vestígios de testes

de edição (por exemplo, no próprio nome do post e logo abaixo comandos em

HTML). Provavelmente estavam vendo as possibilidades que o Blog poderia ter.

RESULTADOS

190

7.2.4 Blog 4

Mesmo sendo alunos de tecnologia percebe-se que nest Blog os discentes

tiveram problemas de formatação para inserir a Tabela Verdade que queriam deixar

registrado no post.

O que nos deixou feliz com este experimento foi a visível preocupação dos

alunos em não repetirem o mesmo conteúdo, ou da mesma forma que foi transmitido

RESULTADOS

191

em sala de aula. Ou seja, eles tinham oportunidade de explorar, outros pontos de

vista, o mesmo conteúdo apresentado, além de me ajudarem a aprimorar minhas

aulas. Eles mesmos estavam ampliando sua visão matemática dos vários tópicos

abordados.

Os posts seguintes exploram conceitos por meio do Wikipédia e a

apresentação do relatório de visitas, mencionado no Blog anterior, dos Projetos

Integrados que foram visitados. Em seguida houve novamente uma iniciativa do

aluno desse grupo, talvez inspirado do Blog 3, ou estimulado pelo clima do Blog, de

colocar uma curiosidade e lançar um desafio para os leitores desse Caderno Virtual.

No caso, ele apresentou a Torre de Hanoi, logo em seguida os Quadrados Mágicos:

RESULTADOS

192

Isso é muito interessante! Por própria iniciativa dos alunos eles explorarem

desafios matemáticos e tentarem envolver seus leitores. E olha que o apelido que

eles mesmos tinham dado a seu Blog era “O pior Blog da turma !!”. Concluimos

antecipadadamente que a matemática pode ser apaixonante ou desafiadora, se

dermos oportunidade de serem usadas novas ferramentas de exploração desse

conhecimento. Os próprios alunos foram, por si mesmos, atrás de desafios para

ilustar melhor os seus Blogs e ampliar a discussão matemática.

No post da aula de 17/10/2012, intitulado “Álgebra booleana”, percebemos

que foi bastante trabalhoso e os alunos tentaram explicitar bastante todo o conteúdo

transmtido em aula e mesmo com toda a problemática de registrar símbolos

matemáticos na tela do computador, os alunos venceram esse desafio.

Ao longo do Blog, constata-se novamente que se respeitou um rodízio de

alunos na criação e edição de posts em seus Cadernos Virtuais, por meio da

assinatura eletrônica em seus posts.

Os alunos desse Blog identificaram cada post com a respectiva aula do dia,

como tínhamos proposto: aula 1= post 1, aula 2 = post 2 e assim por diante. No post

da aula 19/09/2012 conseguiram achar um vídeo bastante ilustrativo, e diferente de

todos os outros Blogs, a respeito do tema da aula.

Atenta-se que além de colocarem o vídeo pesquisado na internet , tentaram

detalhar o que foi transmitido no vídeo em forma textual. Explicaram a origem do

vídeo, o professor que o criou e os principais pontos explicados no YouTube. Eles

prosseguem post a post com a abordagem dos principais pontos de cada aula.

Quando tentamos abordar conceitos de números grandes e o infinito,

destacamos e relacionamos o Google com o Googol e os alunos obtiveram a bonita

imagem explicativa a seguir ...

RESULTADOS

193

RESULTADOS

194

E terminam o Blog com a tabela dos 100 números gerados com o desafio

dos quatro quatros.

RESULTADOS

195

7.2.5 Blog 5

Este é o Blog individual, que destacamos no início de nossa análise.

Recheado com posts de vídeo, este aluno tem uma paixão grande por filmes e tenta

repassar para o Blog um pouco dessa visão de cinéfilo. Infelizmente, talvez para

ficar no “escuro do cinema”, o Blog tem como fundo a cor preta, criando problemas

para imprimi-lo em nosso trabalho.

Destacam-se alguns diferenciais neste Blog. Em um dos últimos posts, o

aluno criou a sessão “Túnel do Tempo das Aula do Profº Carlos Valente.”: com

imagens do caderno real dele, ou seja, o nosso caderno virtual, no final, deixou

registrado os apontamentos do caderno físico desse aluno.

RESULTADOS

196

Um dos vários filmes que o aluno inseriu em seu Blog foi “Uma Mente

Brilhante”, provavelmente querendo relacionar a Teoria dos Jogos com a nossa

disciplina.

Verificamos também que o aluno tentou relacionar o momento político -

durante o período de votação - com a Matemática, para deixar o seu registro cômico

sobre a política do país.

RESULTADOS

197

No próximo post analisado, precisamos destacar um recurso didático que o

aluno explorou e que de forma dinâmica deixa registrado o conteúdo apresentado

em sala de aula. Por meio de um GIF animado, ou seja, uma imagem que é

composta de vários quadros, compostos ao longo do tempo, simula um pequeno

vídeo, no qual as imagens se movimentam constantemente.

No caso, aparece uma circunferência rolando pela tela deixando o seu rastro

e deixando bem claro a relação do seu diâmetro com o seu perímetro e

apresentando como se obtem o cálculo de PI. Foi o único aluno que explorou este

tipo de recurso nos Blogs. Esse aluno conseguiu efetivamente usar do conceito de

transmídia na construção do seu post.

RESULTADOS

198

Também foi um dos poucos alunos que explorou, em uma das colunas do

Blog, o relacionamento nas redes sociais, apresentando-se de várias formas, com

notícias atualizadas e anúncios, inclusive criando um post exclusivo e aberto para

comentários de todos os seus colegas.

Acreditamos, pela interação que tivemos com esse aluno, que havia

interesse em explorar todas as possibilidades de um Blog pois, como ele mesmo

comentou, já possuía um Blog, mas queria saber - e se possível vivenciar - como

alguns internautas conseguem ganhar dinheiro com esse tipo de recurso na internet.

Certamente inspirou nesse aluno uma visão empresarial e de empreendedor ao criar

um Blog.

RESULTADOS

199

7.2.6 Blog 6

Este Blog foi o que apresentou o menor retorno dos alunos. Com apenas

cinco posts, praticamente um post por aluno do grupo, recebeu a nossa menor

avaliação.

RESULTADOS

200

Neste último post, os alunos chegam a desafiar a classe e prometem

solução em outro post numa continuidade ao nosso desafio do Caderno Virtual, mas

não dão mais prosseguimento.

Começaram bastante entusiasmadas, pois este Blog era o mais feminino da

classe, como podemos ver no post abaixo; no entanto, percebemos rapidamente o

esfriamento com o nosso Diário Virtual. Importante frisar que em sala de aula era um

grupo de alunos bastante ativos nos exercícios e na participação em nossas

atividades.

RESULTADOS

201

7.2.7 Blog 7

Os “Malucos do Sistema” começaram muito bem, com um linguajar todo

especial, infomal e próprio dos colegas, mas conseguindo passar o “recado”.

Podemos ver um exemplo significativo no post “Somando de 1 até 100 em cinco

minutos” logo abaixo.

Em seguida explana detalhadamente, no seu linguajar próprio, o processo

com que Gauss conseguiu achar uma solução adequada para esse problema, além

de ilustrar o post com a imagem do príncipe da Matemática

RESULTADOS

202

.

E continua com o seguinte texto:

Este ai é famoso Gauss. Foi ele que inventou a elaborada Curva de Gauss,

entretanto, não é sobre isso que queremos falar aqui.

O negócio é que quando pequeno, o senhor Gauss era bagunceiro na escola,

só que ele terminava toda a lição antes de bagunçar e por este motivo, a

professora não tinha poder sobre ele. Então, pensando em pará-lo ela o

desafiou.

- Quero que você some de 1 até 100! – disse.

Gauss ficou em seu assento. E era que deveria permanecer o resto da aula,

como pensava a professora. Mas, imagino o rosto pálido dela quando o

menino chegou com a resposta em menos de cinco minutos! Você se pergunta

como, meu brother?

O que acontece é que Gauss somou o primeiro número com o último, o

resultado foi 101. Depois ele somou o segundo número com o penúltimo, o

resultado foi 101. Repetiu o processo com o terceiro e o antipenúltimo. A

mesma resposta. Pare um pouco e faça mentalmente a conta!

RESULTADOS

203

Pensando nessa possibilidade, Gauss multiplicou 101 pela quantidade de

números pares existentes de 1 até 100 e deu a resposta a professora.

Macabro? Estranho? Psicotico? Maluco?

A verdade é que esse cara tinha um Q.I. bem maior que o do Einstein. Sentiu o

drama?

Pena que esse ritmo continuou por mais dois ou três posts e parou.

Acreditamos inclusive que houve uma tentativa deles transcreverem a simbologia

matemática de uma forma criativa e rústica (provavelmente com o próprio mouse)

para resolver o problema da escrita matemática na internet, como podemos ver

abaixo:

RESULTADOS

204

7.2.8 Blog 8

O nome desse Blog foi bastante criativo pois adotaram o número da classe

deles como referência ao seu Caderno Virtual. No entanto, deixaram vários posts

atrasados para serem feitos todos em apenas alguns dias. Em nossa avaliação

levamos isso em consideração, pois não se poderia comparar um Blog atualizado

constantemente com outro que deixou para corresponder às nossas aulas nos

últimos dias.

RESULTADOS

205

Outro problema, embora não de todo ruim, é que acredita-se que visitaram

outros Blogs para se inspirarem na realização do seu. Sempre estimulamos a visita

entre os Blogs, pois os alunos poderiam ver quais eram os Cadernos Virtuais melhor

avaliados para inspirarem o desenvolvimento dos próprios. Acredita-se que dessa

forma ocorreu uma competição sadia entre os Blogs da classe e talvez por causa

disso todos sempre se comunicaram diretamente com a classe e não comigo, como

seria previsto num trabalho clássico.

No começo, esse Blog nos impactuou por ter sido o único que trazia o vídeo

do Projeto Matemática Multimídia que referenciamos em nosso Wiki na seção de

“Sites de Apoio”. Desenvolvido pela Unicamp, essa série de experimentos, vídeos,

software e áudios possui uma rica coleção de 180 vídeos. Um exemplo disso foi o

vídeo inserido no post do dia 19/set, muito ilustrativo, sobre o conceito de infinito,

apresentando o paradoxo do Hotel de Hilbert.

RESULTADOS

206

Outro exemplo deste Blog, que nos impressionou, foi o post de 31 de agosto

sobre a Curva de Gauss. Como tínhamos desafiado a classe a descobrir qual seria o

número que mais saia ao se jogar simultaneamente dois dados, verificamos que os

alunos tentaram encontrar um mix desses dois temas para apresentar em seu post.

Ou seja, chegam a apresentar, por meio da curva de Gauss, os resultados dos

dados e destacaram por meio dessa curva os melhores resultados para se jogar.

Para finalizar essa análise dos Blogs, queremos destacar o post em que os

alunos detalharam o aplicativo Libra do Android, que anunciamos em aula, com

RESULTADOS

207

recursos para quem pretende fazer regime com conceitos básicos de estatística e

com recursos gráficos de acompanhamento.

RESULTADOS

208

7.3 EXPERIMENTOS COM O WIKI AGREGADOR

Como em nosso projeto teríamos que ter um aplicativo que agregasse todos

os Blogs dos alunos e que também fosse uma página aberta para divulgar nosso

planejamento e o livro digital, o ambiente Wiki dos recursos tecnológicos da Web 2.0

foi o que teve maior aderência aos nossos intuitos pedagógicos.

Para que tanto alunos como professores não estranhassem a interface

desse Wiki, optamos pelo software MediaWiki, que é o mesmo com que foi

desenvolvido o Wikipédia; embora tenhamos outros aplicativos no mercado, tão

bons quanto o utilizado pela enciclopédia digital, o MediaWiki apresenta uma

interface familiar aos usuários, permitindo maior facilidade de interação com o

ambiente.

Figura 14 - Wiki Learning Environment. Fonte: Ruth e Houghton, 2009.

A figura 14 apresenta um esquema bem próximo da proposta da nossa tese.

São apresentados os recursos possíveis do Wiki, os Blogs, a interação entre

RESULTADOS

209

professores e a comunidade dos alunos e a construção do conhecimento por meio

de todos esses recursos tecnológicos.

O Wiki do nosso experimento foi instalado no provedor da UOL, com a URL

“novainter.net/fmu” e utilizamos para tanto o mesmo domínio de nosso Blog pessoal

com a terminação do nome da instituição em que estamos aplicando a nossa tese.

Nesta, estamos implementando nossas ideias em quatro disciplinas

simultaneamente: ‘Matemática Aplicada’, ‘Sistemas de Informação’, ‘Programação

Orientada a Objetos’ e ‘e-Learning’. Embora o nosso foco seja a disciplina

Matemática Aplicada, percebemos, ao longo dos nossos experimentos, que os

princípios básicos da nossa tese podem ser implementados em qualquer uma

dessas disciplinas e isso pode ser comprovado por meio do próprio Wiki agregador,

que permite acessar essas outras matérias ministradas.

RESULTADOS

210

7.4 APRESENTAÇÃO DO WIKI AGREGADOR DOS BLOGS

Apresentamos abaixo a tela principal do Wiki que criamos especificamente

para a realização deste experimento e alvo desta tese. Se eventualmente o aluno

colocasse somente a primeira parte do endereço do site, cairia automaticamente no

nosso próprio Blog. Apreciamos que os alunos saibam que nós também estamos

utilizando as ferramentas da Web 2.0 pois eles mesmos ficarão mais seguros para

utilizá-las, fora que melhor do que ficar falando da importância dos Blogs é provar

para os alunos que efetivamente utilizamos esse ferramental para vários objetivos.

Ao capturarmos essa tela do nosso Wiki (www.novainter.net/fmu), que

agrega todos os Blogs dos alunos, detectamos que em 5 de dezembro de 2012

(data logo após as provas finais) já havia praticamente 18 mil visitas. Essa variável

crescente é um contador interno do Wiki, que funciona de forma automática a cada

acesso de qualquer página do ambiente. Creditamos isso de forma bastante

RESULTADOS

211

positiva, pois fica registrado contabilmente como conseguimos motivar os alunos

para acessarem periodicamente nossa página.

Logo após a informação da quantidade de acessos, temos um link para

apoiar o aluno na busca de uma melhor colocação no mercado de trabalho. Numa

página adicional, periodicamente, colocamos vagas de empregos que possam

interessar os alunos.

Para haver um vínculo da nossa página com a instituição em que fizemos

nosso experimento, que ocorreu o experimento, a identificamos com o logo da

faculdade, devidamente autorizado pela coordenação da instituição. Como

mencionamos anteriormente, no 2º semestre de 2012 lecionávamos não só a

disciplina Matemática Aplicada, mas também outras correlatas com os cursos de

Tecnologia de Sistemas. Avaliamos isso positivamente, pois ocorreu em vários

momentos, que os alunos ou devido a alguma pergunta específica, ou mera

curiosidade sobre o que iria ocorrer nos próximos semestres, visitarem os links das

outras disciplinas, embora não fossem formalmente da sua grade horária.

Ao final das listas de disciplinas que ensinamos, colocamos dois links, que

acreditamos serem dois complementos importantes para o projeto. O primeiro

posiciona os alunos sobre o que chamamos de Cadernos Virtuais (um resumo do

que escrevemos nesta tese) e o segundo apresentando o nosso currículo.

No item ADICIONAIS, apresentamos dados extras para a manipulação

adequada da edição das páginas do Wiki e destacamos links especiais de sites que

detalham melhor o que vêm a ser Mapas Mentais e seu uso no mundo acadêmico.

Na parte de baixo da página principal do nosso Wiki, temos o último bloco,

intitulado OUTRAS DISCIPLINAS, no qual colocamos disciplinas que já foram

lecionadas, ou com as quais estamos trabalhando o conteúdo.

RESULTADOS

212

Destaca-se, ao final da página, a licença Creative Commons (CC). Ou seja,

conforme mencionamos anteriormente, se queremos que o nosso trabalho seja um

verdadeiro REA (Recursos Educacionais Abertos), precisamos definir nosso Wiki

como tal. As condições estabelecidas, em termos de licenciamento, foram quanto a:

Atribuição: deve-se creditar a obra da forma especificada pelo

autor ou licenciante (mas não de maneira que sugira que estes

concedem qualquer aval ao uso da obra).

Uso não comercial: não pode ser usada esta obra para fins

comerciais.

RESULTADOS

213

Compartilhamento pela mesma licença: se alterar, transformar

ou criar em cima desta obra, poderá distribuir a obra resultante

apenas sob a mesma licença, ou sob uma licença similar à

presente.

Apresentamos o logotipo da Creative Commons, ao final da página, do lado

esquerdo e no outro extremo temos o logotipo do software MediaWiki, que utilizamos

e instalamos em nosso servidor, para criar o ambiente Wiki.

7.4.1 Página do Wiki dedicada à disciplina Matemática Aplicada

Quando se acessa o nosso site www.novainter.net e clica-se na disciplina

Matemática Aplicada apresenta-se como imagem a seguinte tela:

RESULTADOS

214

O primeiro bloco, intitulado TABELA de CONTEÚDO, é gerado

automaticamente pelo Wiki, com base nas subdivisões que criamos ao longo da

página. Em seguida, fizemos questão de instalar um plugin do Wiki (pequeno

software para implementar funções), para apresentar arquivos PDF’s dentro de uma

janela no Wiki. Para tanto, destacamos nessa janela um arquivo com extensão PDF

do Plano de Ensino da nossa disciplina, para os alunos acompanharem o

desenvolvimento da disciplina ao longo do semestre.

Em seguida, após detalhamos aula a aula, dentro do CALENDÁRIO de

AULAS. Vários conteúdos expostos por data são links que vão para outras páginas

do Wiki. A título de exemplo, detalhamos uma dessas páginas que são justamente

nas quais aplicamos o conceito apresentado no começo do texto de nossa tese,

sobre os seis modelos de interação que Anderson (2003) pondera. No caso, CC

(Conteúdo+Conteúdo), ou conforme a nossa visão Conhecimento+Conhecimento,

RESULTADOS

215

pois a cada semestre essas páginas vão sendo aprimoradas, com base no que os

alunos conseguem desenvolver em destaque nos Blogs.

RESULTADOS

216

Finalmente, temos a seção de Banco de Questões, na qual apresentamos as

principais questões discutidas em aula e que foi mote para a criação das provas

finais o que significou um roteiro para que os alunos praticassem e estudassem para

os exames.

Na seção seguinte, temos a relação de todos os Blogs dos alunos, com os

nomes dos seus Cadernos Virtuais e dos seus participantes (colocados pelos

próprios alunos, diretamente em nosso Wiki) e a última informação, em cada Blog

inserido, é a nota final que o Blog recebeu ao longo do semestre.

Periodicamente, os Blogs recebiam uma “Nota Virtual”, somente como feed-

back para os alunos saberem como estavam suas produções na internet. Ao final da

relação dos Blogs temos um tabela de conversão de notas, pois a nota máxima da

instituição para essa fase é 3 pontos e a que aplicamos foi de zero a dez.

RESULTADOS

217

Para ajudar os alunos em suas buscas e para o aprofundamento de seus

conhecimentos matemáticos, criamos uma seção com o nome “Sites de Apoio”.

Imaginamos que talvez algum aluno, ou mesmo com alguma contribuição externa,

como professores ou mesmo internautas, pudesse ampliar essa seção; no entanto,

isso não aconteceu.

As únicas contribuições externas que foram detectadas foram internautas,

com aspecto de hackers, que aproveitavam nossas páginas para fazer propagandas

externas de produtos ou de seus sites para provocar volume de acesso. Felizmente,

o aplicativo MediaWiki possui um recurso de bloqueio de usuários indesejados por

meio de IP e o utilizamos com vários usuários desse tipo.

7.4.2 Características e recomendações na construção do Wiki

Em nossa pesquisa, verificaram-se algumas características para as quais

deve-se atentar, na concepção e construção de um Wiki com conteúdos

matemáticos.

Um dos pontos a serem observados é que quanto mais esse “livro digital”

estiver detalhado, menos desafiante será para o aluno; portanto, dentro do conceito

de realizar e apresentar para os estudantes ingressantes a Proposição e Análise de

Problemas Matemáticos, deve-se deixar algumas ‘lacunas epistemológicas’.

Por outro lado, se colocarmos somente os principais tópicos e temas a

serem abordados, seria um solo muito virgem para ser caminhado; portanto, exige-

se que haja certo equilíbrio nesses dois extremos como afirma o Conectivismo de

Siemens (2006): “o conhecimento está na rede”.

Uma possível estratégia é análoga à construção de praças e jardins em

certos lugares da Europa: ao se delimitar a região a ser construído esse lugar

público, espera-se que as pessoas construam seus próprios caminhos preferidos,

numa reprodução do texto do poeta espanhol Antônio Machado (1973) que nos diz:

RESULTADOS

218

"Caminante, no hay camino, se hace camino al andar". Existe uma “inteligência

coletiva” dos lugares mais visitados e por onde todos pisam, como o caminho para a

igreja, a trajetória para a padaria, pontos de parada para conversar e assim por

diante.

Depois de um período, naturalmente, o traçado da praça é desenvolvido por

todos e aí basta plantar nas regiões menos pisadas, para que a população siga

confortavelmente nos seus passeios diários, sem danificar ou pisar nos jardins.

Construir praças com desenhos pré-concebidos, ou replicados de outros lugares,

seria uma estratégia a ser evitada.

O Wiki é a nossa praça, a população, nossos alunos e os caminhos

construídos, por meio dos Blogs, as trajetórias que todos fizemos para construir o

saber matemático. E o Wiki, ao longo do tempo, ganhou a forma de um livro coletivo,

todo especial.

Outros pontos a serem considerados são a própria forma de exposição, o

texto escrito e os atrativos visuais a serem colocados nesse livro virtual. Pedimos

aos discentes que, ao construírem seus Blogs, utilizassem o máximo possível de

links e menos “copiar e colar”; um texto que encadeie todo o post; imagens; e

vídeos. Por conseguinte, é de bom tom que geremos nesse Wiki algo semelhante.

Entendemos que a criação coletiva do Wiki por meio dos Blogs dos alunos

permitiu um dinamismo inesperado em sala de aula presencial. A rica discussão dos

conteúdos dos Blogs facilitou não somente a elaboração das aulas, como permitu

obtermos um feedback instantâneo da receptividade do aluno quanto ao conteúdos

apresentados. Portanto, concluímos que o “casal” Wiki e Blogs sejam uma

alternativa viável para a melhoria do aprendizado matemático.

8 CONCLUSÕES

CONCLUSÕES

220

8 CONCLUSÕES

Enfatizamos a necessidade de um novo olhar para a educação, pela ótica da

nova Internet e de seus ambientes desafiadores. Destacamos o conceito de

ambiente e não somente virtual, mas de forma muito mais ampla, por exemplo com a

definição do conceito de Distância Transacional. A própria definição da palavra

‘ambiente’ no Aurélio retrata bem a nossa experiência: “todo conjunto de condições

materiais e morais que envolvem alguém”. Envolvemos os alunos tanto no ambiente

físico como no filosófico, psicológico, espacial e digital.

Exploramos várias ferramentas da Web 2.0 para permitir a criação de um

ambiente mais apropriado ao nosso tempo e com possibilidades de qualquer

professor criar o seu próprio ambiente personalizado de ensino. Percebe-se

claramente que com o rico ferramental que a internet propicia a todos nós, mesmo

não tendo conhecimentos técnicos, temos condições de criar coletivamente nossos

conteúdos matemáticos. E isso com vantagens pessoais, profissionais, institucionais

e, principalmente, para o foco do aprendizado: o aluno.

Ousamos afirmar que vivenciamos uma nova onda na educação superior,

devido aos impactos das NTIC. Com a criação da Open University, em 1969, no

Reino Unido, implementando o conceito de Universidade Aberta, começou-se a

quebrar paradigmas clássicos. Afastando-se do ensino presencial, explorava as

mídias para propiciar a educação à distância (EaD) por meio de recursos como:

correspondência, rádio e tv. Daniel (2003) chega a afirmar que a “história das

universidades abertas do mundo é o maior sucesso educacional de nossa geração”.

Com o advento da internet e o ferramental da Web 2.0, as universidades

avançaram o seu modelo de EaD para o que é comumente chamado de E-Learning.

Esse tipo de EaD é caracterizado por explorar a interatividade dos ambientes virtuais

de ensino à distância como o Moodle, que chegamos a explorar com os alunos.

Como mencionamos em nosso trabalho, o impacto do REA (Recursos

Educacionais Abertos) e essa discussão sobre a Educação Aberta, chegou a ter

CONCLUSÕES

221

atualmente reflexos no Tratado de Bolonha em 1999 num processo assinado pelos

Ministros da Educação de 29 países europeus e que culminou no estabelecimento,

em comum, do “Espaço Europeu de Ensino Superior”.

Exige-se um novo modelo educacional que reflita mais adequadamente a

realidade mundial. O impacto da globalização, da tecnologia, do processo de

desenvolvimento sustentável, a facilidade de transporte e a correspondente

mobilidade dos estudantes influenciam o atual modelo das universidades.

Precisamos preparar os nossos jovens para o premente desafio mundial de Gromov

(D'AMBROSIO, 2011). Não conseguiremos capacitar os nossos jovens para a

resolução dos problemas do futuro, com as velhas ferramentas pedagógicas do

passado.

O sucesso do projeto europeu refletiu diretamente nas Universidades Latino-

americanas (GONZALEZ; WAGENAAR, 2003), com as devidas adaptações. Alguns

dos itens dessas novas tendências universais do ensino superior, discutidas no

Tratado de Bolonha refletem parcialmente também a nossa pesquisa que são:

Desenvolver um novo paradigma de Educação, primordialmente

centrado no aluno e na necessidade de direcionar-se para a Gestão do

Conhecimento.

Mudanças pedagógicas profundas face às novas tecnologias da

informação e comunicação (NTIC’s) com novas formas de aprendizado e

ensino, modificando o papel tradicional do professor e do aluno.

Centro do processo de ensino-aprendizado deixa de ser o professor e

passa a ser o aluno com uma participação ativa na construção de seu

próprio aprendizado. E o professor como um grande facilitador e

motivador fornecendo recursos, ambientes e suporte elevando o gosto

em aprender e compreender a utilidade do aprendizado.

Formação dos alunos num processo de aprendizado com enfoque multi

e interdisciplinar e que as tarefas e atividades se enriqueçam do trabalho

de grupo e que desenvolva o aprendizado colaborativo.

CONCLUSÕES

222

Oferecer novas oportunidades de aprendizado, em função da constante

mutação e crescimento do conhecimento, por meio de processos

tecnológicos, e por uma via diferente do tradicional.

Internacionalização do Ensino Superior por meio do intercâmbio de

informação, de experiências, de professores e alunos pelo mundo. A

tecnologia e os avanços do modelo universitário de cooperação

internacional serão o corolário desse processo de globalização.

Pontos comuns de referência centrados nas competências (gerais e

específicas) e não em definições de matérias, cursos ou disciplinas.

Todos esses pontos refletem ou convergem ao nosso trabalho de pesquisa e

tese. Fomentamos, no caminhar dessa nova onda, a criação de um novo livro, de

terceira geração, para corresponder a essas várias expectativas do fruto do Tratado

de Bolonha: o Projeto Tuning (GONZALEZ, 2003).

Assim também exploramos os princípios da Inteligência Coletiva, um

subconjunto da Gestão do Conhecimento, no ensino da Matemática em ingressantes

de um curso superior de Tecnologia de Sistemas. Enriquecidos com os preceitos da

Teoria do Conectivismo, aplicamos os seus princípios em nosso experimento em

Sala de Aula. Os conceitos da Distância Transacional permitiram que estivéssemos

atentos à forma pela qual nos comunicamos e interagimos com nossos alunos.

A estratégia de vivenciarmos dois ambientes, um virtual e outro presencial,

juntamente com os alunos, possibilitou uma maior interação e a exploração de novas

visões de nossos conteúdos matemáticos.

As contribuições dos alunos por meio dos Blogs com a transmídia da Web

2.0 por meio de vídeos, links, hipermídia, imagens e com os seus próprios textos

permitiram explorarmos as nossas aulas presenciais por outros pontos de vista e por

meio de outros conteúdos, didaticamente distintos dos nossos.

CONCLUSÕES

223

O fato de criarmos um espaço virtual, no qual os discentes apresentavam o

que tinham captado em nossas aulas, possibilitou um feed-back automático que

fazia que com as nossas aulas presenciais fossem alteradas ou aprimoradas

conforme os entendimentos e as pesquisas dos alunos.

Se percebermos que o conteúdo tinha ficado complexo detalhávamos, se

víamos que um tópico teria gerado dúvidas explorávamos de outra forma, se

destacava nos Blogs uma temática que gerava polêmica iámos na aula detalhar

melhor as opiniões dos alunos. E tudo isso contribuiu para aperfeiçoarmos o Wiki –

nosso livro coletivo digital - aprimorando o conteúdo presencial.

A dificuldade dos alunos foi praticamente nula quanto ao criar, manipular e

contribuir com os Blogs. Pelo contrário, nosso experimento provou que os discentes

ficaram estimulados e tiveram uma intensa atividade à distância, que resultou em

melhorias para nossas aulas presenciais. Os conteúdos ficaram enriquecidos com a

participação ativa dos alunos, ao buscar na internet outras formas de explorar as

informações passadas em aula.

A construção do Wiki como um livro de terceira geração, potencializado com

os recursos da transmídia da Web 2.0, ficaram evidentes ao longo do semestre.

Inicialmente construído somente com a visão deste autor, foi sendo aprimorado com

os vários contributos digitais da Inteligência Coletiva da classe.

Concluímos que o trabalho solitário de um professor na pesquisa e a procura

de recursos para as suas aulas presenciais podem ser aprimorados com o trabalho

cooperativo e colaborativo das pesquisas matemáticas dos alunos. Os conteúdos

matemáticos são aprimorados de uma forma dinâmica e muito mais interativa por

meio dos recursos de transmídia disponíveis na Web 2.0 e somente um trabalho

coletivo poderia encontrar os recursos mais interessantes para serem registrados

num livro digital.

O conceito de Inteligência Coletiva permite que o professor possa ser

ajudado em seu árduo trabalho de ensinar por meio das inteligências e do

CONCLUSÕES

224

conhecimento dos seus alunos. O relacionamento de respeito criado por meio dessa

estratégia quebra o paradigma do professor detentor de todo o conhecimento ou

conteúdo. Inconscientemente, os alunos vestem a mesma roupa do professor, na

eterna busca das melhores ferramentas e conteúdos para o ensino.

Como se verificou em todos os Blogs, o linguajar dos alunos foi coloquial, ou

seja, como se estivessem se comunicando com a turma e transmitindo para todos

suas descobertas ou pesquisas matemáticas. Não se limitavam a repetir o que já

tinha sido ministrado em classe, mas sim revelar suas pesquisas pela web e detalhar

suas visões pessoais a respeito. Eram como se fossem co-professores,

responsáveis em aprimorar os conhecimentos da turma.

Jamais teríamos condições e nem tempo para encontrar todo o cabedal de

recursos e conteúdos que os alunos descobriram na imensidão da internet. A

Inteligência Coletiva dos discentes efetivamente contribui para o aprimoramento de

nossas aulas presenciais.

Nossos experimentos e o curso desenvolvido, em relação aos Problemas de

Reflexão Matemáticos, apoiaram-nos no exercício como educadores de Matemática

para estudantes ingressantes no curso superior. Acreditamos que foi possível

apresentar a ciência das ciências de uma forma mais atual, divertida e com menos

traumas, que permitiram uma reflexão mais profunda dos problemas matemáticos,

com objetivos práticos.

E como última conclusão alegamos que o nosso experimento possa ser

replicado para outras áreas do conhecimento, com as devidas adaptações. E, com

poucos recursos, pode-se dar um diferencial nas tradicionais aulas, com um maior

envolvimento e contribuição dos alunos em nossas disciplinas.

REFERÊNCIAS

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BUZAN, Tony. Mapas Mentais: métodos criativos para estimular o raciocínio e usar ao máximo o potencial do seu cérebro. Tradução: Paulo Polzonoff Jr. 1.ed. Rio de Janeiro: Sextante, 2009.

CAMPOS, Dinah. S., Psicologia da Aprendizagem. Editora Vozes, Petrópolis, RJ, 1982.

CARROLL, Lewis. As aventuras de Alice: No país das maravilhas. – Através do espelho e o que Alice encontrou lá. – Outros textos. 3 ed. São Paulo: Summus, 1985.

ANEXO 2

226

CASTELLS, Manuel. A Sociedade em Rede. In: A Era da Informação: Economia, sociedade e cultura. São Paulo: Paz e Terra, 1999.

CFBASTARZ. O Último Teorema de Fermat. 2011 Disponível em: <https://craftmind.wordpress.com/2011/02/11/livro-o-ultimo-teorema-de-fermat/>. Acesso em: 07 out. 2012.

CHAPMAN, N; CHAPMAN, J. Digital Multimedia. [s.l.]: John Wiley & Sons, 2000.

CHARTIER, Roger. A aventura do livro: do leitor ao navegador. São Paulo: Fundação Editora UNESP, 1998.

CHRISTENSEN, Clayton M. O crescimento pela inovação. Rio de Janeiro: Campus, 2003.

COHEN, Marcus et al. Student Research Projects in Calculus. Spectrum Series: The Mathematical Association Of America, Washington, p.1-218, 1991.

COOB, P. et al. (Ed.). Design Experiments in Educational Research. [s. L.]: Educational Researcher, 2003. 32 v. (1). P 9-13.

COSTA, Manoel Pereira da. Certezas e incertezas da educação profissional por competências. 2007. 1 v. Tese (Doutorado) - Departamento de Faculdade de Educação, Universidade Federal de Goiás, Goiás, 2007.

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COSTA, Tânia Margarida Lima. Da elaboração de um artigo multimídia à formação de uma comunidade de aprendizagem: um olhar para o desenvolvimento profissional. 2008. 317 f. Tese (Doutorado) - Curso de Educação Matemática, PUC, São Paulo, 2008.

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CRUZ, Tadeu. Gerência do Conhecimento. São Paulo: Cobra, 2002.

CSIKSZENTMIHALY, Mihaly. A descoberta do fluxo: A psicologia do envolvimento com a vida cotidiana. Rio de Janeiro: Rocco, 1999. 168 p.

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ANEXO 2

227

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__________, História e Educação Matemática. In caderno CEDES. História e Educação Matemática. Campinas: Papirus, n. 40, 1996.

__________, Educação Matemática: Da teoria à prática. Campinas, SP: Papirus, 1997.

__________, Anotações e Power Point sobre a temática da Gaiola do Cálculo. São Paulo: Uniban-SP, 2011.

DANIEL, J. Educação e tecnologia num mundo globalizado. Brasília: UNESCO, 2003.

EDUARDO, Leon. Nova Era. Disponível em: <http://tietecembu.wordpress.com/2011/04/10/lp-art-de-opiniao-2/>. Acesso em: 11 dez. 2012.

DAVENPORT, T. H.; PRUSAK, L.. Working knowledge: How organizations manage what they know. Boston, MA: Harvard Business School Press, 2000.

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FEITOSA, Sammya Tajra. Informática na Educação: Professor na atualidade. São Paulo: Érica, 1998

FETTERMAN, R. L; GUPTA, S. K. Mainstream Multimedia. New York: Van Nostrand Reinhold, 1993.

FOGEL, Robert W.; COSTA, Dora L.. A Theory of Technophysio Evolution, With Some Implications for Forecasting Population, Health Care Costs, and Pension Costs. Demography: The Demography of Aging, Ufg - Goiânia, v. 34, n. 1, p.49-66, fev. 1997.

FRANCO, Claudio de Paiva. O uso de um ambiente virtual de aprendizagem no ensino de inglês: além dos limites da sala de aula presencial. Rio de Janeiro: Papirus, 2009.

FREIRE, Paulo. Pedagogia do oprimido. 32.ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2002.

GARDNER, Howard. Inteligências múltiplas: a teoria na prática. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000.

GATES, Sara. Ensinar truques novos a dados velhos. Disponível em: <http://www.sun.com/emrkt/boardroom/newsletter/portugal/0206feature.html>. Acesso em: 1 jan. 2007.

ANEXO 2

228

GAZIRE, Nina. Máquinas de leitura: Seria a Biblioteca de Babel uma espécie de internet primordial?. Postado no dia 7 de Dezembro de 2011. Disponível em: <http://www.select.art.br/article/reportagens_e_artigos/maquinas-de-leitura?page=unic>. Acesso em: 07 out. 2012.GONÇALVES, Susana. Método Expositivo: OPDES – Orientações Pedagógicas para Docentes do Ensino Superior. Coimbra: Escola Superior de Educação de Coimbra, 2008.

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JOHNSON, L.; LEVINE, A.; SMITH, R.. The 2009 Horizon Report. Texas: The New Media Consortium, 2009.

KALISH, Alan. Uso de informação e feedback para melhorar as práticas de ensino: OPDES – Orientações Pedagógicas para Docentes do Ensino Superior. Coimbra: Escola Superior de Educação de Coimbra, 2008.

KESSLER, Maria Cristina. Introduzindo objetos de aprendizagem no processo de ensinar e aprender Cálculo Diferencial e Integral. Revista Renote: novas tecnologias na educação, Rio Grande do Sul, v. 6, n. 2, p.1-10, 2008. Disponível em: <http://seer.ufrgs.br/renote/article/view/14687/8595>. Acesso em: 3 out. 2011.

ANEXO 2

229

KNIHS, Everton; ARAÚJO JUNIOR, Carlos Fernando de. Cooperação e Colaboração em Ambientes Virtuais e Aprendizagem Matemática: Programa de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. São Paulo: Unicsul, [2007]. 32 v. (1). P 9-13. Disponível em: <http://alb.com.br/arquivo-morto/edicoes_anteriores/anais16/sem15dpf/sm15ss10_02.pdf>. Acesso em: 12 dez. 2011.

LÉVY, Pierre. As tecnologias da inteligência: O futuro do pensamento na era da informática. São Paulo: Editora 34, 1993.

__________, A inteligência coletiva. São Paulo: Loyola, 1998.

__________, Cibercultura. 3ª Ed., São Paulo: Editora 34, 1999.

LÉVY, Pierre; AUTHIER, Michel. As Árvores de conhecimentos. São Paulo: Escuta, 1995.

LITWIN, Edith. Tecnologia Educacional: Política, histórias e propostas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.

MACHADO, A. Poesias completas. Madri: Espasa, 1973. Disponível em: <http://ocanto.esenviseu.net/destaque/machado.htm>. Acesso em: 12 jun. 2011.

MAEDA, John. As leis da simplicidade: design, tecnologia, negócios, vida. São Paulo: Novo Conceito, 2007. 100 p.

MATTAR, João. COMO OS NATIVOS DIGITAIS APRENDEM. São Paulo: Editora Pearson, 2009.

MCGAUGHEY, William. Five Epochs of Civilization. [s.l.]: Thistlerose, 2000.

MÉDIA (COMUNICAÇÃO). In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2012. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=M%C3%A9dia_(comunica%C3%A7%C3%A3o)&oldid=31424301>. Acesso em: 11 dez. 2012.

MIRANDA, Gustavo Alexandre de. O CURIOSO CASO DE SILVANUS PHILLIPS THOMPSON. Interação: Revista Científica da Faculdade das Américas, São Paulo, v. , n. 1, p.1-18, 2009.

MITRA, Sugata; DANGWAL, Ritu. Limits to self-organising systems of learning: the Kalikuppam experiment. Oxford-eua: Blackwell Publishing, 2010.

MOMETTI, António Luis. Reflexão sobre a Prática: Argumentos e Metáforas no Discurso de um grupo de Professores de Cálculo. 2007. 272 f. Tese (Doutorado) - Educação Matemática, Puc, São Paulo, 2007

MOORE, Michael. Three types of interaction. The American Journal Of Distance Education, Pennsylvania, v. 3, n. 2, p.1-7, 1996. Pennsylvania State University.

ANEXO 2

230

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__________, Os Sete saberes necessários à Educação do Futuro. São Paulo: Cortez; Brasília: UNESCO, 2000.

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PEREIRA, Eliane. Mídia e Mercado. Meio e Mensagem, São Paulo, n. , p.3-6, out. 2008.

PERRENOUD, Philippe. 10 Novas Competências para Ensinar, Artmed, 2000.

ANEXO 2

231

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PINTO, Neuza Bertoni. O erro como estratégia didática: Estudo do erro no ensino da matemática elementar. Campinas, Sp: Papirus, 2009.

POLANYI, M.. The Tacit Dimension. London: Routledge And Kegan Paul, 1996.

POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.

PRESSMAN, R. S.. Engenharia de Software. São Paulo: Mcgraw Hill, 2002.

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PRIMO, Alex; RECUERO, Raquel da Cunha. Hipertexto Cooperativo: uma análise da escrita coletiva apartir dos Blogs e da Wikipédia. Revista da FAMECOS, n. 23, (publicação com paginação irregular), Dez. 2003.

RAFAELI, Sheizaf. Interactivity: From new media to communication. In: Sage Annual Review of Communication Research: Advancing Communication Science Vol. 16. Sage: Beverly Hills, 1988.

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REVISTA VIDA SIMPLES: É errando que se aprende. São Paulo: Editora Abril, n. 20, 01 set. 2004.

REZENDE, Wanderley Moura; DIAS, Ana Isabel de Azevedo Spinola. Educação a Distância e Ensino Presencial: incompatibilidade ou convergência? Revista Ead em Foco, Rio de Janeiro, v. 1, n. 1, p.7-16, abril/outubro 2010. Disponível em: <www.eademfoco.cecierj.edu.br>. Acesso em: 11 dez. 2012.

ROBBINS, Stephen P. Administração: Mudanças e Perspectivas. São Paulo. Editora: Saraiva, 2001.

RODRIGUES JUNIOR, José Florêncio et al. Avaliação do estudante universitário. Brasília: SENAC, 2009

ANEXO 2

232

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SANTANA, Bianca; ROSSINI, Carolina; PRETTO, Nelson De Luca (Org.). Recursos Educacionais Abertos: práticas colaborativas políticas públicas. Salvador: Edufba, 2012. 246 p. Disponível em: <http://www.livrorea.net.br/livro/livroREA-1edicao-mai2012.pdf>. Acesso em: 1 set. 2012.

SCHOENFELD, Alan. Mathematical Problem Solving. New York: Academic Press, 1985.

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SHIRKY, Clay. Planning for web services: obstacles and opportunities. O'Reilly Media, 2002.

SHULMAN, L.. From Minsk to Pinsk: why a scholarship of teaching and learning?. Journal Of Scholarship Of Teaching And Learning (josotl), Carnegie, v. 1, n. 1, p.48-53, jun. 2005. Disponível em: <http://www.carnegiefoundation.org/eLibrary/docs>. Acesso em: 7 out. 2011.

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SILVA, Alexandre C., A nova Inteligência Coletiva da rede. Vida Digital. Veja, São Paulo, 18 fev. 2012. Entrevista concedida a Renata Honorato. Disponível em: < http://veja.abril.com.br/noticia/vida-digital/a-nova-inteligencia-coletiva-da-rede>. Acesso em: 12 dez. 2012.

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SOARES, Walace. AJAX - Guia Prático para Windows. São Paulo: Érica, 2006.

SOUZA JúNIOR, Arlindo José de. TRABALHO COLETIVO NA UNIVERSIDADE: Trajetória de um grupo no processo de ensinar e aprender Cálculo Diferencial e Integral. 2000. 1 v. Tese (Doutorado) - Departamento de Faculdade De Educação, Universidade Estadual De Campinas, São Paulo, 2000.

ANEXO 2

233

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STEPHENSON, Karen. What Knowledge Tears Apart, Networks Make Whole. Reprinted From Internal Communication Focus, Washington, n. 36, p.1-6, 10 dez. 2004. Disponível em: <http://www.netform.com/html/icf.pdf>. Acesso em: 3 maio 2011.

TERRA, J. C. C.; GORDON, C.. Portais Corporativos: A revolução na gestão do conhecimento. Rio de Janeiro: Negocio Editora, 2002.

THOMPSON, Silvanus. CALCULUS MADE EASY: BEING A VERY-SIMPLEST INTRODUCTION TO THOSE BEAUTIFUL METHODS OF RECKONING WHICH ARE GENERALLY CALLED BY THE TERRIFYING NAMES OF THE DIFFERENTIAL CALCULUS AND THE INTEGRAL CALCULUS.. St. Martin’s Street, London: Macmillan And Co., Limited, 1914.

TOFFLER, A. A terceira onda. 18ª ed. Rio de Janeiro: Record, 1992.

VALENTE, Carlos. PROFESSORES são de Marte, ALUNOS são de Vênus !?! Disponível em: <http://www.novainter.net/Blog/professores-sao-de-marte-alunos-sao-de-venus/>. Acesso em: 13 set. 2009.

VALENTE, Carlos. Bebê 2.0 ?!? Cinta das grávidas twitteiras Disponível em: < http://www.novainter.net/Blog/bebe-20/>. Acesso em: 21 abr. 2009.

VALENTE, Carlos. Tudo podemos ... Disponível em: < http://www.novainter.net/Blog/tudo-podemos/>. Acesso em: 24 nov. 2012.

VALENTE, Carlos; MATTAR, João. Second Life e Web 2.0 na educação: o potencial revolucionário das novas tecnologias. São Paulo: Novatec, 2007.

VEJA: A revolução do pós-papel. São Paulo: Editora Abril, v. 2300-45, n. 51, 19 dez. 2012. Semanal.

VIEIRA, Flávia. Transformar a Pedagogia na Universidade? Currículo Sem Fronteira: Universidade do Minho, Portugal, v. 5, n. 1, p.10-27, jun. 2005.

VIEIRA, Marli Vick; CHRISTOFOLETTI, Rogério. Confiabilidade no uso da Wikipédia como fonte de pesquisa escolar. Programa de Mestrado Acadêmico em Educação (PMAE) da Univali, em Itajaí, SC, 2008. Disponível em: <tecnologiasnaeducacao.pro.br/revista/a1n1/art4.pdf>. Acesso em: 17 dez. 2011.

VON OECH, R., Um "Toc" na Cuca. São Paulo: Editora Livraria Cultura, 1988.

WALES, Jimmy. Entrevista especial: Jimmy Wales, fundador da Wikipedia. Disponível em: <http://felitti.wordpress.com/2006/12/29/entrevista-especial-jimmy-wales-fundador-da-wikipedia/>. Acesso em: 23 out. 2009.

WEIL, PIERRE; et al. Rumo à Nova Transdisciplinaridade: sistemas abertos de conhecimento.p.15–40. Editora Summus, São Paulo,1993.

ANEXO 2

234

WENGER, E.; LAVE, J., Situated learning: legitimate peripheral participation. Cambridge, USA: Cambridge University Press, 1991.

WENGER, Etienne. Communities of practice: Learning as a social system, 1998. Disponível em: <http://www.co-i-l.com/coil/knowledge-garden/cop/lss.shtml>. Acesso em: 1 dez. 2012.

WENGER, E. et al., Cultivating communities of practice: a guide to managing knowledge. EUA: Harvard Business School Press, 2002.

WESCH, Michael. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2012. Disponível em: <http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Wesch>. Acesso em: 11 dez. 2011.

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WITHAKER, Francisco. Rede: uma estrutura alternativa de organização. 1993. Disponível em: http://www.rits.org.br/redes_teste/rd_estrutalternativa.cfm>. Acesso em: 31 mar. 2010.

ANEXO 2

235

aplicaÇÃo dos conceitos da inteligÊncia … · universidade bandeirante anhanguera carlos a....

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