aplicación de funciones de decisión multicriterio y diseño plackett-burman para el estudio de la...

7/28/2019 Aplicacin de funciones de decisin multicriterio y diseo Plackett-Burman para el estudio de la calidad sensorial d

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Revista Venezolana de Ciencia y Tecnologa de Alimentos. 2 (1): 142-157. Enero-Junio, 2011http://www.rvcta.orgISSN: 2218-4384 (versin en lnea) Asociacin RVCTA, 2011. RIF: J-29910863-4. Depsito Legal: ppi201002CA3536.

Artculo

Aplicacin de funciones de decisin multicriterio y diseo

Plackett-Burman para el estudio de la calidad sensorial de mortadelas

Multicriteria decision functions and Plackett-Burman design application for the study of

sensory quality of mortadellas

Mnica Tinoco*, Cristian Rojas, Piercsimo Tripaldi, Mayra Criollo, Ligia Huayasaca

Universidad del Azuay, Facultad de Ciencia y Tecnologa, Escuela de Ingeniera en Alimentos.

Avenida 24 de Mayo 7-77 y Hernn Malo, Apartado Postal 01.01.981, Cuenca, Provincia del Azuay,

Ecuador.

*Autora para correspondencia: [email protected]

Aceptado 21-Junio-2011

Resumen

Para evaluar la aceptacin sensorial de mortadelas se ha propuesto estudiar simultneamente 7factores considerados relevantes para cada una. Para la mortadela de pollo se estudiaron los factores:carne de pollo, grasa de pollo, hielo, almidn de papa, harina de trigo, temperatura de escaldado ytiempo de escaldado. Para la mortadela tradicional se consideraron: carne de cerdo, carne de res, grasa,hielo, relacin almidn de papa/harina de trigo, temperatura de escaldado y tiempo de escaldado. Se

utiliz el diseo de Plackett-Burman para el estudio de estos factores. La respuesta experimentalconstituy la funcin de utilidad obtenida con la ayuda del programa DART a partir de los atributossensoriales evaluados con un panel no entrenado constituido por 15 personas. El Half-Normal Plotpermiti establecer para cada producto los factores importantes en el diseo. En los dos productos seidentificaron factores que influyeron de forma sinrgica.

Palabras claves: diseo de Plackett-Burman, Half-Normal Plot, funciones multicriterio, mortadela,pollo, sensorial.

RVCTA


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Rev. Venez. Cienc. Tecnol. Aliment. 2(1):142-157. Tinoco, Mnica et al. 143

Abstract

The taste acceptation of mortadellas was evaluated studying 7 relevant factors. For chickenmortadella the factors considered were: poultry, fat, ice, potatoes starch, wheat flour, bleachingtemperature and bleaching time. For traditional mortadella the factors were: pork meat, beef meat, fat,ice, potatoes starch/wheat flour rate, bleaching temperature and bleaching time. Plackett-Burmandesign was used to study these factors. The experimental response was considered as the utilityfunction obtained by means of DART software. This software based its calculation on some tasteattributes evaluated by an untrained sensory panel. The Half-Normal Plot allowed establishing theimportant factors of the product design. Synergic factors were identified for both products.

Key words: chicken, Half-Normal Plot, mortadella, multicriteria decision making, Plackett-Burmandesign, sensorial.

INTRODUCCIN

El diseo de Plackett-Burman, es undiseo de screening (barrido), que permiteestablecer la relacin entre variables de estudioy la variable respuesta. Es un diseocompletamente ortogonal que reducesubstancialmente el nmero de experimentos arealizarse con un elevado nmero de variables(Plackett y Burman, 1946). En este diseo cadafactor se coloca a 2 niveles y el nmero deexperimentos N es mltiplo de 4. Las variablespueden ser de tipo cualitativa o cuantitativa.Los niveles se denotan como -1 y +1; pudiendoescribirse en forma simple como (-) y (+). Esmuy simple de construir una matriz para estetipo de diseo. En la mayora de los casos laprimera lnea de signos esta ya dada y lasrestantes se obtienen mediante permutaciones,excepto la ltima, en la cual se introducen todoscon signo menos (-). La ventaja que presentalos diseos de Plackett-Burman respecto a otrosdiseos de screening (factoriales completos,factoriales fraccionarios y Taguchi), son sucondicin de completa ortogonalidad entre lasvariables y el nmero reducido de experimentoscuando se trabaja con muchos factores (Lewiset al., 1999).

La valoracin sensorial ha demostradoser un instrumento de gran eficacia para el

control de calidad y aceptabilidad de unalimento. La evaluacin sensorial se hadefinido como una disciplina cientfica usadapara evocar, medir, analizar e interpretar lasreacciones percibidas por los sentidos de laspersonas hacia ciertas caractersticas intrnsecasde un alimento como son su sabor, olor, color ytextura (Stone y Sidel, 2004), que son losindicadores de aceptacin o rechazo de unproducto, por lo que el resultado de estecomplejo de sensaciones captadas einterpretadas son usadas para medir la calidadde los mismos. La valoracin sensorial es tiladems para el control del proceso, tanto comoadaptacin del alimento a su perfil final, comopara realizar modificaciones o correcciones;permitiendo obtener condiciones para conseguirdatos que posteriormente sern tratadosestadsticamente (Sancho et al., 2002). Es muycomn que en el rea de los alimentos se tengaque optimizar una respuesta que depender devarios atributos. La importancia de lavaloracin sensorial de los alimentos se concibeen un sentido amplio como el conjunto detcnicas de medida y evaluacin dedeterminadas propiedades de los mismos. En lagran mayora de los casos las selecciones sebasan sobre una serie de preferencias definidasen funcin de otros criterios (Montedoro, 1985).

Las funciones de decisin multicriterio


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(Multicriteria Decision Making) son unadisciplina que se ocupa de las decisionesrelativas a la eleccin de la mejor alternativa apartir de varios posibles criterios. Son uninstrumento matemtico que permite tener unaestrategia para tomar decisiones a partir de unagran variedad de fuentes, ya que no requiereninguna restriccin fuerte en las estructuras depreferencia de la frmula (Pavan andTodeschini, 2008).

La combinacin de los mtodosestadsticos anteriormente descritos y otrasherramientas analticas han sido utilizados en elrea de alimentos con miras a la optimizacin(Techapun et al., 2002; Franco-Arteaga, 2007;

Quintero-Gil y Rueda-Quijano, 2008; Rojas etal., 2010a; Rojas et al., 2010b).

La mortadela es un fiambre de origenitaliano elaborado principalmente con carne decerdo picada finamente a la que se adicionacondimentos y/o aditivos permitidos; estosingredientes son mezclados y cocidos a unatemperatura determinada por un cierto tiempo(Reichert, 1988). Por lo tanto, el objetivo deltrabajo que a continuacin se presenta fuemostrar la aplicacin de mtodos estadsticos

multivariantes, como el diseo de Plackett-Burman y funciones de decisin multicriteriopara estudiar la influencia y significatividad delos factores considerados sobre la calidadsensorial de la mortadela de pollo y tradicionalcon miras a su optimizacin.

MATERIALES Y MTODOS

Materias primas y descripcin delproceso de elaboracin de las mortadelas

Se elaboraron dos tipos de mortadelas:de pollo y tradicional. En el Cuadro 1 sepresentan los ingredientes utilizados en laformulacin. Las carnes (cerdo, res, pollo) y lasgrasas (pollo y cerdo) fueron adquiridas enmercados locales; mientras que los aditivos enla casa comercial Alitecno S. A., ubicada en laciudad de Quito, bajo la marca comercialAlitecno; y los condimentos, sin marca comer-

cial, al por mayor en la DistribuidoraCADELAES, ubicada en la ciudad de Cuenca.

La elaboracin de las mortadelas sellev a cabo en Laboratorio de Tecnologa deCrnicos, perteneciente a la planta piloto de laEscuela de Ingeniera en Alimentos de laUniversidad del Azuay, en Cuenca, Ecuador,siguiendo el esquema tecnolgico que semuestra en la Fig. 1 y cuyos pasosoperacionales se describen brevemente acontinuacin:Recepcin de materia prima: En la recepcin serealiz un control, teniendo en cuenta que lacoloracin y olor fuesen caractersticos,especialmente en las carnes y grasas.

Preparacin de las carnes: Se trocearon lascarnes y grasas en forma de cubos (2 cm dearista), utilizando cuchillos de acero inoxidable.Pesado de los ingredientes: Se pesaron lascarnes, aditivos y condimentos. Para las carnesse utiliz una balanza digital MICRA Basic RK10, mientras que para los aditivos se empleuna balanza digital marca Ohaus.Molido: La carne y la grasa fragmentada fueronmolidas con un disco de 3/16 pulgadas dedimetro, utilizando un molino marcaTORREY.

Mezclado: Las carnes y grasas molidas semezclaron directamente en un cutter vertical,marca Robot Coupe, donde se agregaron loscondimentos, aditivos y se mezclaron hastaobtener una masa homognea, cuidando que latemperatura de la mezcla no superara los 12 C.Embutido: La masa de mortadela obtenida fueembutida en tripas sintticas (Alifan) en unaembutidora neumtica de construccin local enlos Talleres Armijos (Cuenca, Ecuador).Escaldado: Las piezas de mortadela fueron

escaldadas en una marmita de doble camisa,marca C. C. P. (Quito, Ecuador). El tiempo y latemperatura de escaldado fueron variables quese consideraron en los experimentos.Enfriado: Se enfriaron con chorro de agua detemperatura entre 15 y 17 C.Refrigerado: Las piezas suspendidas en rieles,se almacenaron dentro de un cuarto fro deconstruccin local (MAFRICO, Cuenca,Ecuador) a temperatura de 4 C.
http://es.wikipedia.org/wiki/Carne_picadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cerdohttp://es.wikipedia.org/wiki/Fiambre


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Tinoco, Mnica et al. 145

Cuadro 1.- Ingredientes utilizados en la formulacin de las mortadelas.

Mortadela de pollo Mortadela tradicionalIngredientes

Mnimo Mximo Mnimo MximoCarne de pollo (g) 500 640 - -Carne de cerdo (g) - - 250 350Carne de res (g) - - 170 270Grasa de cerdo (g) - - 150 250Grasa de pollo (g) 100 200 - -Hielo (g) 200 300 200 300Almidn de papa (g) 0 30 - -Almidn de papa/Harina de trigo - - 1/29 29/1Harina de trigo (g) 0 30 - -Cebolla (g) 1,2 1,2 1,2 1,2

Ajo (g) 1,1 1,1 1,1 1,1Soya (g) 3 3 3 3Cardamomo (g) 0,1 0,1 - -Pimienta blanca (g) 0,7 0,7 0,7 0,7Jengibre (g) - - 0,08 0,08Culantro (g) - - 0,18 0,18Sal (g) 8,78 8,78 8,78 8,78Polifosfatos (g) 2,5 2,5 2,5 2,5Sorbato (g) 0,4 0,4 0,4 0,4Nitrito (g) 0,1 0,1 0,1 0,1

Diseo de Plackett-Burman

El diseo de Plackett-Burman se utilizpara planificar la experimentacin con lafinalidad de reducir sustancialmente el nmerofinal de experimentos. Las variables propuestaspara el estudio de la mortadela de pollo fueron7 e igual nmero de variables fueron propuestaspara la mortadela tradicional.

Para la mortadela de pollo: 5ingredientes con valores abiertos (carne depollo, grasa de pollo, hielo, almidn de papa yharina de trigo) y 2 variables de proceso(temperatura de escaldado y tiempo deescaldado) (Cuadro 2). Para la mortadelatradicional: 4 ingredientes con valores abiertos(carne de cerdo, carne de res, hielo y grasa), larelacin almidn de papa/harina de trigo y 2

variables de proceso (temperatura de escaldadoy tiempo de escaldado) (Cuadro 3). En amboscasos, las variables fueron evaluadas a 2 niveles:bajo (-1) y alto (+1).

La matriz del diseo experimental seobtuvo mediante la rutina hadamard matrixdel software MATLAB, versin 7.0(MathWorks, Inc., Natick, MA, USA).Mediante este diseo se obtiene el siguiente

polinomio general:Ecuacin (1):

0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7Y b b X b X b X b X b X b X b X

Donde: bj representa los coeficientes deregresin, cuyos valores absolutos indican elefecto de la variable Xj sobre la variable depen-


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Figura 1.- Esquema tecnolgico para laelaboracin de la mortadela de pollo ytradicional.

Cuadro 2.- Factores analizados en el diseo dePlackett-Burman para la elaboracin demortadela de pollo.

Niveles del factorVariable Nombre del factor Bajo

(-1)Alto(+1)

X1 Carne de pollo (g) 500 640

X2 Grasa de pollo (g) 100 200

X3 Hielo (g) 200 300

X4 Almidn de papa (g) 0 30

X5 Harina de trigo (g) 0 30

X6Temperatura deescaldado (C)

70 80

X7Tiempo de escaldado(min)

80 94

Cuadro 3.- Factores analizados en el diseo dePlackett-Burman para la elaboracin demortadela tradicional.

Niveles del factorVariable Nombre del factor Bajo

(-1)Alto(+1)

X1 Carne de cerdo (g) 250 350

X2 Carne de res (g) 170 270

X3 Grasa de cerdo (g) 150 250

X4 Hielo (g) 200 300

X5Almidn depapa/Harina de trigo(g/g)

1/29 29/1

X6Temperatura deescaldado (C)

70 80

X7 Tiempo de escaldado(min) 80 94

diente Y. Los valores de los coeficientes sedeterminan aplicando el algoritmo de regresinmultivariante de mnimos cuadrados ordinarios(OLS, Ordinary Least Squares) (Draper ySmith, 1981), mediante la aplicacin de la Ec. 2.


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Ecuacin (2) YXXXinvb TT )(OLS

Donde:

X: matriz del modeloX

T : la inversa de la matriz del modeloY: vector respuestainv (X

TX) : matriz de dispersin del modelobOLS : vector columna que contiene loscoeficientes del modelo

El clculo de los coeficientes delmodelo de regresin se realiz en el softwareMATLAB, versin 7.0 (MathWorks, Inc.).

Identificacin de variablessignificativas

Para detectar las variables significativas,es decir, las que tienen coeficientessignificativamente diversos de cero, en estetrabajo se ha opt por utilizar el mtodo grficode Half-Normal Plot (Box et al., 1978). ElHalf-Normal Plot se construye de la siguienteforma:

1. Transformar todos los coeficientes

en sus valores absolutos.2. Ordenar de forma creciente losefectos calculados, excluyendo laintercepcin (b0).

3. Contar el nmero de coeficientescalculados, este valor se indica con k.

4. Dividir el intervalo de 0 a 100 ennmero de sub-intervalos deamplitud igual a 100/k.

5. Representar el punto medio delprimer intervalo contra el efecto ms

pequeo, entonces representar elpunto medio del segundo intervalocontra el segundo efecto en ordencreciente, y as sucesivamente.

En el eje de las abscisas se grafica elvalor del efecto, mientas en el eje de lasordenadas se grafica el valor de la probabilidadacumulada correspondiente a la probabilidad


del punto medio del intervalo considerado. Estaprobabilidad se calcula segn la Ec. 3.

Ecuacin (3) kipi )5,0(%100

Donde:pi : probabilidad asociada al i-simo coeficientei : orden del i-simo coeficiente (1, 2, 3,, k)k : nmero total de coeficientes calculados,excluido la intercepcin

Si los valores obtenidos pertenecen auna distribucin normal con centro en cero

(distribucin del error), cuando se presenta deesta manera en el Half-Normal Plot sedispondrn segn una lnea recta, mientras quelos que no pertenecen en la distribucin delerror no se alinearan sobre la recta y estarnalejados de la misma; estos puntos alejadosindican que las variables asociadas a estoscoeficientes son significativas.

El Half-Normal Plot se construyegraficando el valor absoluto de los coeficientesordenados en forma creciente versus la

probabilidad (pi). En la Fig. 2 se presenta unejemplo.

Evaluacin sensorial

Para la evaluacin sensorial se empleun panel no entrenado conformado por 15personas. En la seleccin del panel se llevaron acabo entrevistas, con la finalidad de conocer elinters de cada candidato por participar en elestudio y su disponibilidad de tiempo. De estamanera, fueron seleccionadas 15 personas,entre 20 y 30 aos de edad, de ambos sexos. Alpanel seleccionado se le inform sobre elmanejo de la muestra as como la formaadecuada de llenar la ficha de anlisis sensorial.La aceptacin del producto se evalu basndoseen las caractersticas sensoriales como: olor,textura, sabor y apariencia general. A travs deentrevistas a tcnicos que laboran en la indus-


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0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Coeficientes

Probabilidadacumulada

HALF-NORMAL PLOT

b11

b2

b22

b3

b33

b1

Variables Significativas

Figura 2.- Half-Normal Plot de los coeficientes de regresin.

tria crnica en la ciudad de Cuenca en Ecuador;y en base a sus experiencias, stos sugirieron

las caractersticas mas comunes que sepresentan en los embutidos tipo mortadela,teniendo como resultado 22 atributos a serevaluados: olor rancio, olor a pescado, olor agrasa, olor cido, olor putrefacto, textura reseca,textura elstica, textura blanda, mordida fibrosa,mordida pastosa, mordida harinosa, mordidacauchosa, mordida suave, sabor normalagradable, sabor salado, sabor condimentado,sabor a grasa, aceptabilidad general delproducto, apariencia, color verdoso, color

crema y color rosado.En la escala hednica para esta

investigacin se tom el nmero 5 como elpuntaje de mayor aceptacin y el nmero 1como el puntaje de menor aceptacin.

La sala en donde se realizaron losanlisis sensoriales estuvo provista de mesasblancas con separaciones a manera de cabinasindividuales. Las muestras fueron preparadas y

codificadas en un ambiente diferente en dondeel panel no tuvo acceso. Se trabaj con vajilla

de color blanco para no influenciar lapercepcin visual con colores fuertes.

Al momento de realizar el anlisissensorial estuvo presente una persona que sedesempe como director del panel, quiendistribuy las diferentes muestras y esclarecidudas en caso de presentarse.

Funciones de decisin multicriterio

Con el fin de reunir en un solo

parmetro que represente la globalidad de laevaluacin sensorial, se utilizaron las funcionesde decisin multicriterio, especficamente lasfunciones de utilidad.

Las funciones de utilidad sonmetodologas muy conocidas de las estrategiasde decisin multicriterio (Pavan and Todeschini,2008). Son algoritmos matemticos en los quecada criterio se transforma independientemente


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en una utilidad ur mediante una funcin lacual transforma el valor actual de cadaelemento en un nuevo valor comprendido entre0 y 1 (Ec. 4). Por lo general se necesitan definirla mejor y peor condicin para cada criterio.

Ecuacin (4):

( ) 0 1ir r ir ir u f y u

Donde:uir : funcin de utilidad para cada criterior: criterio seleccionadof: funcin establecida

yir : valor actual del i-simo elemento para el r-simo criterio

La funcin de utilidad pesada (Ui)corresponde al promedio pesado de los valoresde las funciones de utilidad (uir) para cadaatributo evaluado y se calcula mediante la Ec. 5.


Ecuacin (5):

R

r

iirri UuwU1

10

Donde:Ui : funcin de utilidad pesadaR : total de criterios evaluadoswr : peso para cada criterio

En la Fig. 3 se esquematizan tres de lasfunciones de utilidad (lineal, inversalogartmica y normal) que fueron utilizadas enel presente trabajo.

La funcin lineal premia los atributosque se esperan sean los ms aceptables en elproducto. La funcin inversa logartmica seutiliza normalmente cuando se trabaja conatributos no deseables. Por ejemplo, en el casoque una caracterstica sensorial desagradabletenga una puntuacin muy alta, la funcin loga-

Funcin lineal Funcin inversa logartmica Funcin normal

Figura 3.- Funciones de utilidad.

rtmica inversa disminuye la utilidad de eseproducto. La funcin normal premia lapresencia intermedia de los atributos, esto

quiere decir que no debe existir ausencia, ni unapresencia muy marcada de una cierta cualidad.Los resultados obtenidos del panel de

catacin fueron tabulados y se calcularon lasmedianas de cada respuesta sensorial. Elprograma DART (Decision Analysis byRanking Techniques), versin 2.0 (Talete S. R.L., Milano, Italia), se utiliz para modular lasrespuestas sensoriales con funciones de tipo

lineal, inversa logartmica y normal. Elprograma brinda la media aritmtica de lasmismas, la cual constituye la respuesta

experimental (Y).

RESULTADOS Y DISCUSIN

La planificacin experimental dePlackett-Burman estableci la ejecucin de 8experimentos para 7 variables. Para determinarla significatividad de los factores se ha utilizadoel mtodo grfico denominado Half-Normal


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Plot y por esta razn no se efectuaronrepeticiones.

Mortadela de PolloLa funcin lineal se utiliz para los

atributos: sabor normal agradable, aceptabilidadgeneral del producto. La funcin inversalogartmica se us para modular lascaractersticas: olor rancio, olor a pescado,textura reseca, mordida fibrosa, mordidapastosa, mordida harinosa, sabor salado. Con lafuncin normal se evalu los atributos: olor agrasa, textura elstica, mordida cauchosa, saborcondimentado, sabor a grasa.

Otros atributos fueron excluidos debidoa que durante toda la evaluacin sensorial semantuvieron constantes, estos fueron:apariencia, color crema, color verdoso, colorrosado, olor putrefacto, olor cido, texturablanda y mordida suave. La respuestaexperimental constituy la funcin de utilidadobtenida a partir de 14 caracteres sensoriales.

El Cuadro 4 muestra los valoresmedianos de las respuestas sensoriales y lafuncin de utilidad calculada.

La funcin de utilidad calculadarepresent la aceptacin global del producto,representada por cada una de las modulacionesde los atributos. Esta funcin utilidadcorresponde a la respuesta experimental (Y) decada experimento. En el Cuadro 5 se muestra lamatriz del modelo y su respuesta.

Aplicando regresin de mnimoscuadrados ordinarios (OLS) se obtuvieron loscoeficientes del modelo, que se muestran en elCuadro 6.

Para observar las variables influyentesen el modelo, se utiliz el Half-Normal Plot. ElCuadro 7 muestra los valores para laconstruccin de la grfica y la Fig. 4 muestra sugrfica respectiva.

Se observa en la Fig. 4 (b = X) queexisten 4 valores alejados de la recta dedistribucin normal, indicando quecorresponden a los coeficientes de las variables

significativas en el estudio. Estos factorescorresponden a: hielo (X3), almidn de papa(X4), temperatura de escaldado (X7) y grasa depollo (X

2). Las dems variables al no tener

relevancia significa que se les puede mantenerconstante en cualquier valor dentro delintervalo de dominio experimental. Elpolinomio final result ser:

Ecuacin (6):

2743 0834,00669,00581,00506,04084,0 XXXXY

Al ser los coeficientes en su totalidadpositivos, significa que mientras sus respectivasvariables van hacia el valor mximo (+1), lamortadela de pollo tendr una mejor aceptacinsensorial. Esto se debe a que la presencia dealmidn, grasa y agua favorece la textura delembutido a no ser tan fibroso, ofreciendo unaemulsin suave y cremosa al momento deformacin de la masa de mortadela. El almidnmejora la capacidad de retencin de agua en elproducto y estabiliza la emulsin de humedad,grasa y protenas (lvarez et al., 2007).

La influencia de la temperatura tambintiene su importancia ya que a mayorestemperaturas de coccin los tejidos de la carnesern mas blandos. Cuando los grnulos dealmidn se hidratan y se exponen al calor, se dauna gelatinizacin; a partir de los 55-70 C, losgrnulos se hinchan debido a la absorcin deagua y en ese momento la viscosidad de lasuspensin aumenta considerablemente, poradhesin de los grnulos hinchados los unos alos otros. A mayor cantidad de amilosa, mayortemperatura de gelatinizacin. Si se prolonga eltratamiento hidrotrmico, puede surgir unaruptura de los grnulos (hidrlisis parcial), loque origina un descenso en la viscosidad,producindose una exudacin o efecto deretrogradacin (Guerra y Cepero, 2006). Losligadores utilizados en la industria crnica sonmezclas de 2 ms almidones y la temperaturade gelatinizacin de ellos depender de lacomposicin qumica.


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Cuadro 4.- Resultados sensoriales para la mortadela de pollo.

Experimen

to

Olorranc

io

Olorapescado

Oloragrasa

Tex

turareseca

Tex

turae

lstica

Mord

ida

fibrosa

Mord

idapasto

sa

Mord

ida

harin

osa

Mord

idacauc

hosa

Sa

bornormal

agra

da

ble

Sa

borsa

lado

Sa

bor

con

dimen

tado

Sa

boragrasa

Acep

tabilidad

de

l

pro

duc

to

Func

in

de

utilida

d

1 0 0 1 0 2 1 1 0 1 4 1 2 1 4 0,6732 0 1 2 0 2 2 1 0 2 3 2 1 1 4 0,3823 1 0 1 1 3 2 1 0 3 2 1 1 2 3 0,3164 1 0 2 0 3 2 1 0 3 3 1 2 1 4 0,4955 0 1 2 1 2 1 1 0 2 3 1 2 1 4 0,4536 0 1 1 1 2 1 0 0 2 2 1 2 1 4 0,4597 1 0 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 3 0,2748 0 0 2 1 2 1 2 1 3 2 2 2 1 3 0,215

Cuadro 5.- Matriz del modelo de regresin y vector respuesta para la mortadela depollo.

Experimento I X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,6732 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 0,3823 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0,3164 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0,4955 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0,4536 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0,4597 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 0,2748 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0,215

La columna I corresponde a la interseccin del plano multivariante con el eje de la respuesta ( Y), enotras palabras, el valor mximo que adquiere la respuesta cuando todas las variables codificadas sonigual a cero.

Cuadro 6.- Coeficientes de las variables para la mortadela de pollo.

b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b70,4084 0,0206 0,0834 0,0506 0,0581 0,0074 -0,0224 0,0699


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Cuadro 7.- Coeficientes y probabilidad acumuladapara el Half-Normal Plot.

Variable Coeficiente ProbabilidadX2 0,0834 0,143X4 0,0581 0,286X3 0,0506 0,429X5 0,0074 0,571X7 0,0669 0,714X6 0,0224 0,857X1 0,0206 1,000

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Coeficientes

Probabilidadacumulada

HALF-NORMAL PLOT

b5

b1

b2

b7

b4

b3

b6Variables significativas

Figura 4.- Half-Normal Plot de los coeficientes de regresin para la mortadela de pollo.


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Mortadela tradicional

Con la funcin lineal se han moduladolos atributos: color rosado, sabor normalagradable, apariencia y aceptabilidad generaldel producto. La funcin inversa logartmica seutiliz para evaluar: color verdoso, olor rancio,olor cido, textura reseca, mordida fibrosa,mordida pastosa, mordida harinosa y saborsalado. La funcin normal evalu los atributos:olor a grasa, textura blanda, textura elstica,mordida cauchosa, mordida suave, saborcondimentado y sabor a grasa.

El atributo olor putrefacto fue eliminadode la lista de atributos debido a que es unproducto recin elaborado y por ende no pudoser detectados por parte de los jueces. Encuanto al color crema y olor a pescado, estosatributos fueron evaluados nicamente en lamortadela de pollo, razn por la cual noestuvieron incluidos en la ficha para anlisis dela mortadela tradicional.

El Cuadro 8 permite apreciar los valoresmedianos de las respuestas sensoriales y lafuncin de utilidad calculada.

La respuesta experimental (Y)constituy la funcin de utilidad obtenida apartir de 19 caracteres sensoriales evaluados.En el Cuadro 9 se muestra la matriz del modeloy su respuesta.

La regresin de mnimos cuadradosordinarios (OLS) permiti obtener loscoeficientes del modelo (Cuadro 10).

Utilizando el Half-Normal Plot, seidentificaron las variables significativas para eldiseo. En el Cuadro 11 se presentan losvalores para la construccin de la grfica y la

Fig. 5 muestra la grfica.En la Fig. 5 (b = X) se evidencia que

existen 3 puntos alejados de la recta dedistribucin, que corresponden a loscoeficientes de las variables que tienenimportancia en la investigacin y se debencontrolar en el diseo. Los mismos son la grasa(X3), relacin almidn de papa/harina de trigo(X5) y temperatura de escaldado (X6). Todas

actan de forma sinrgica; es decir, a medidaque existe un aumento de sus valores dentro deldominio experimental, la respuesta (aceptacinsensorial) se ve favorecida. Por otro lado, lasdems variables no presentaron influenciasignificante dentro de las condicionesexperimentales propuestas, por lo que paraoptimizacin se mantendran a un valorconstante. El polinomio de screening para esteproducto fue el siguiente:

Ecuacin (7):

653 0694,00431,00594,05131,0 XXXY

La grasa conjuntamente con el hielo oagua incorporada, sales, aditivos y condimentosejercen gran influencia sobre la calidad ycaractersticas adecuadas del producto; tambininfluye sobre la consistencia y conservacin delcolor del embutido (Frey, 1985).

El calentamiento (escaldado) modificael producto en sus caractersticas sensoriales ynutritivas, logrndose mayor asimilacin de losnutrientes presentes y en especial de las

protenas, cuya desnaturalizacin las hace mssusceptibles a la hidrlisis enzimtica digestiva.Tambin permite obtener una texturalasqueable, mediante el hinchamiento ygelificacin de las fibras colagenosas (de laMella et al., 2009) y mejora la aceptacinsensorial de la mortadela debido a que amayores temperaturas de coccin los tejidos dela carne sern ms blandos. Por otro lado, larelacin almidn de papa/harina de trigo(almidn), tiene un comportamiento peculiar

frente a los tratamientos trmicos, resultando degran importancia para el proceso del embutido;ya que cuando los grnulos de almidn sehidratan y se exponen a temperaturas de 50 Ccomienza la gelatinizacin de los mismoscompletndose cuando alcanzan unatemperatura especfica de 65 C. Es decir,cuando las temperaturas de los almidones sesitan en las proximidades de los 70 C, se for-


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Cuadro 8.- Resultados sensoriales para la mortadela tradicional.

Experimen

to

Co

lorrosa

do

Co

lorverdoso

Olorranc

io

Olor

c

ido

Oloragrasa

Aparienc

ia

Tex

turareseca

Tex

tura

blan

da

Tex

turae

lst

ica

Mord

ida

fibrosa

Mord

idapastosa

M.

harinosa

Mord

idacauc

hosa

Mord

idasuave

Sa

bornorma

l

Sa

borsa

lado

Sa

borcon

dimenta

do

Sa

boragrasa

Acep

tabilidad

del

pro

ducto

Func

in

de

utilida

d

1 2 0 0 0 1,5 3 0 2 3 2 1 1 2,5 2 2,5 2 2 1 4 0,7522 2 0 0 1 2 3 0 2,5 2,5 1 3 2 1,5 3 2 1,5 1 1 3,5 0,5013 1 0 1 0,5 1,5 2 0 2,5 3 1,5 1,5 1 1,5 3 2,5 2 2,5 2 3 0,4314 2 0 1 0,5 2 2 0 2 2 1 1 0 2,5 1 2 1,5 2 1 3 0,447

5 2 0 0 0 2 2,5 2 1 3 2 2 1,5 3 2 3 2 1 0,5 4 0,4736 2 0 1 0,5 2 2 0 2 2,5 1 1,5 1 2 2,5 2 1,5 2 1,5 3 0,4247 2 0 1 0 1,5 2 1,5 1 3 2 2 1 3 2 3 2 1 0 4 0,4598 2 0 0 0 2 2,5 0,5 2 3 1 2 0 2 2,5 2,5 2 2 1,5 3,5 0,618

Cuadro 9.- Matriz del modelo de regresin y vector respuesta para la mortadelatradicional.

Experimento I X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,7522 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 0,5013 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0,4314 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0,4475 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0,4736 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 0,4247 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 0,4598 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0,618

La columna I corresponde a la interseccin del plano multivariante con el eje de la respuesta ( Y), enotras palabras, el valor mximo que adquiere la respuesta cuando todas las variables codificadas son

igual a cero.

Cuadro 10.- Coeficientes de las variables para la mortadela tradicional.

b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b70,5131 0,0156 0,0244 0,0594 0,0196 0,0431 0,0694 0,0074


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Cuadro 11.- Coeficientes y probabilidad acumuladapara el Half-Normal Plot.

Variable Coeficiente ProbabilidadX7 0,0074 0,071X1 0,0156 0,214X4 0,0196 0,357X2 0,0244 0,500X5 0,0431 0,643X3 0,0594 0,789X6 0,0694 0,929

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.00

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Coeficientes

Probabilidadacum

ulada

HALF-NORMAL PLOT

b7

b3

b5

b2

b4

b1

b6

Variables significativas

Figura 5.- Half-Normal Plot de los coeficientes de regresin para la mortadela tradicional.


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forma una solucin coloidal espesa, lo que seconoce como gel. Cada grano de almidn sehincha hasta aumentar unas treinta veces suvolumen, pero su comportamiento resultadiferente cuando se calienta de modoprolongado, o en un medio cido, ya que puedeprovocar una hidrlisis parcial de su molcula,producindose una exudacin en el productococido (Bello-Gutirrez, 1998).

Finalmente, en otro sentido, pero enconsonancia y en lneas generales con ladiscusin de resultados planteada, Moskowitz(1995) hizo un anlisis paso a paso del uso deldiseo experimental y la optimizacin deproductos, donde menciona que en los aos de1940 a 1980 se utilizaban para los estudios demercado mtodos estadsticos tradicionales ylos mismos eran costosos, lentos y difciles detraducir en una mejora de la frmula decualquier producto. Por otra parte, Modi yPrakash (2008) presentaron una aplicacin deldiseo de Plackett-Burman para un estudio descreening de 11 potenciales ingredientes en laformulacin de cubos de carne extendida, de loscuales, nicamente los relevantes fuerontomados en consideracin para posterioresestudios de optimizacin. Utilizaron un panelsensorial para evaluar los atributos de firmeza,jugosidad, aroma a carne y la calidad totalaplicando un test de ranqueo de intensidad.Determinaron los parmetros del modelo deregresin estudiando los cuatro atributos, uno ala vez, determinando el efecto cuantitativo decada ingrediente sobre los atributos evaluadosen funcin de si cada uno aumentaba odisminua, asignando de esa manera unadeseabilidad o indeseabilidad para cada atributo,y asociaron el coeficiente de regresin delingrediente para su respectivo atributo. Noobstante, estos autores en su investigacin norealizaron un estudio multicriterio de los cuatroatributos con miras a obtener un solo polinomiode regresin que permitiera evidenciar el efectode los ingredientes sobre la calidad global en laformulacin de los cubos de carne extendida.

CONCLUSIONES

El diseo de Plackett-Burman

combinado con funciones de utilidadresult ser una herramienta muy tilpara estudiar comportamientos devariables de proceso y composicin deproductos escaldados.

En los dos tipos de mortadela seestableci que la temperatura deescaldado y el efecto del almidn(almidn de papa o la relacin almidnde papa/harina de trigo), tuvo unaimportancia significativa en la calidad

sensorial de las mortadelas. Tanto en la mortadela tradicional comoen la mortadela de pollo se estableci laimportancia de la grasa de cerdo y pollo,respectivamente. La materia grasaconfiere caractersticas propias deconsistencia y color a los productos.

Este estudio representa un punto departida para una posterior optimizacin,que permitira obtener condiciones massatisfactorias para una mejor aceptacinsensorial en mortadelas.

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