1. APLICACIN DEL CLCULO DIFERENCIAL EN LA VIDA PROFESIONAL DE UN INGENIERO Avanzar a diapositiva 5:

2. El clculo diferencial es un mtodo universal, se puede aplicar en fsica, qumica, biologa, contabilidad, etc. En cualquier proceso que puede ser traducido a una ecuacin, ah puedes aplicarlo. CLCULO DIFERENCIAL: En Contabilidad En Qumica En Fsica 3. Su aplicacin ms conocida es la determinacin de los mximos y mnimos de una funcin (variable dependiente en una ecuacin), en otras palabras sirve para determinar: las coordenadas del punto ms alto o ms bajo de una curva (o ambos), es decir, donde la pendiente es cero. Aplicacin: 4. Para clculo de probabilidades, existen funciones de distribucin de probabilidad y tambin funciones de densidad de probabilidad. Para obtener las segundas se debe obtener la derivada de la distribucin. Y estas funciones son tiles para calcular seguros de vida, daos, tasas de inters, etc. De manera resumida cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma continua en el tiempo. En Estadstica 5. Para maximizar o minimizar cosas. Por ejemplo si se quiere reducir costos en una empresa que se dedica a empacar productos X, pero se descubre que se puede seguir empacando la misma cantidad de X con cajas ms pequeas. En administracin 6. Se puede crear un modelo de ecuaciones diferenciales para proponer un modelo de crecimiento poblacional, crecimiento de activos de empresas, comportamiento de partes mecnicas de un automvil, y muchas aplicaciones ms en ingeniera y fsica. El clculo diferencial tiene un importante campo de aplicacin en esta rea: Fabricacin de chips (obleas de microprocesadores) Miniaturizacin de componentes internos. Administracin de las compuertas de los circuitos integrados. Compresin y digitalizacin de imgenes, sonidos y videos. Han coadyuvado a aumentar la inteligencia artificial. El clculo diferencial se aplica a todo, por comenzar a dar ejemplos, se aplica a la velocidad de los coches ya que la velocidad es la derivada del espacio con respecto al tiempo, la aceleracin es el cambio de velocidad. Aplicacin en Ingeniera: 7. Nocin de Derivada Las derivadas se definen tomando el lmite de la pendiente de las rectas secantes conforme se van aproximando a la recta tangente. Es difcil hallar directamente la pendiente de la recta tangente de una funcin porque slo conocemos un punto de sta, el punto donde ha de ser tangente a la funcin. Por ello, aproximamos la recta tangente por rectas secantes. Cuando tomemos el lmite de las pendientes de las secantes prximas, obtendremos la pendiente de la recta tangente. Para obtener estas pendientes, tomemos un nmero arbitrariamente pequeo que llamaremos h. h representa una pequea variacin en x, y puede ser tanto positivo como negativo. La pendiente de la recta entre los puntos y es: 8. La derivada se utiliz, en principio, para el clculo de la tangente en un punto, y pronto se vi que tambin serva para el clculo de velocidades, y en consecuencia para el estudio de la variacin de una funcin. Desde los primeros pasos en el clculo diferencial, de todos es conocido que dada una funcin y = f(x), su derivada, en forma de diferencial de una funcin de una sola variable, es tambin una funcin que se puede encontrar mediante ciertas reglas como el Teorema Fundamental del Clculo Integral, que nos muestra la vinculacin entre la derivada de una funcin y la integral de dicha funcin ; si F(x) es la funcin integral que debe ser integrable en el intervalo. UTILIDAD EN PRINCIPIOS 9. Reglas generales de la derivacin 10. Principio de Calculo diferencial: Composicin de Funciones.