aplicaciones de matlab y simulink para estaciones robóticas

APLICACION DE MATLAB Y SIMULINK PARAESTACIONES ROBOTICAS

Sandra Arevalo Fernandez ([email protected])Alberto Herreros Lopez ([email protected])

GIR Tecnologıas avanzadas de la produccionEII-Universidad de Valladolid (Spain)

Resumen

Se ha disenado una herramienta de Mat-lab/Simulink (SimRob) de uso didactico paradisenar y simular estaciones roboticas. Dichaaplicacion se ha realizado usando la herramientade Matlab Robotic System Toolbox, la herramientade Simulink SimScape Multi-Body, ası como otrospaquetes de software libre de Matlab. La mayorıade las aplicaciones de Matlab relacionadas conRobotica no usan el entorno Simulink en el disenoy en las simulaciones de la estacion. La apli-cacion propuesta intenta usar los recursos deSimulink tanto para el diseno de los componentesde la estacion como para la simulacion de lamisma. El control de la simulacion, basicamentesu cinematica inversa, ha sido desarrollada con lasherramientas de Matlab. Con ello se pretende queel alumno disponga de un entorno agradable paradisenar y simular la estacion, y unas herramien-tas en Matlab para su control. Los resultados dela simulacion pueden ser exportados a los robotreales usando distintos tipos de comunicacion, porahora, la comunicacion OPC.

Palabras clave: Matlab, Simulink, Robotica,Simulacion, Comunicacion OPC.

1 Introduccion

La robotica se ha convertido en una de las areasde docencia emergentes en los ultimos anos debidoa su demanda industrial y social. La mayorıa delos robot industriales tienen sus propios softwarede control y simulacion. Esto hace que sea difıcilla docencia en este area de una forma universal,ya que, normalmente, hay que usar el software deuna determinada marca de robots. Un ejemplosignificativo son las unidades usadas para medirtraslacion y rotacion. Es casi imposible encontrardos robot de distinta marca que usen las mismasunidades.

Un robot manipulador puede ser definido comoun conjunto de elementos (brazos) en serie conarticulaciones (ejes) entre ellos. Los brazosdel robot tiene propiedades dinamicas de masa

y momentos de inercia y los ejes pueden senormalmente rotacionales (giro) y prismaticos(desplazamiento)[9]. Cada eje de un robot implicanormalmente un grado de libertad para poder al-canzar una posicion y giro en el espacio carte-siano de su herramienta (posicion TCP, Tool Cen-tral Point). La definicion de los ejes de un robotse ha realizado de forma tradicional usando laparametrizacion de Denavit-Hartenberg (DH) [8].Las traslaciones y rotaciones de un eje con re-specto al anterior son definidas por 4 parametros[θ, d, a, α] que definen la rotacion en z, desplaza-miento en z, desplazamiento en x y rotacion enx. Un robot con 6 ejes quedarıa definido por unamatriz de dimension [6 × 4]. Recientemente seha definido los brazos y ejes de un robot en for-mato URDF (Unified Robot Description Format).El formato URDF define la cinematica, dinamica,ficheros graficos asociados y colisiones de un roboten un fichero tipo xml. Este formato es amplia-mente usado en el entorno para el desarrollo desoftware para robots llamado ROS (Robot Operat-ing System) [6].

Se define como cinematica directa la relacion queexiste entre las posiciones de los ejes de un robot,θ = [θ1, . . . , θ6] en el caso de un robot con 6 ejesrotacionales, y la posicion y orientacion cartesianade su posicion TCP, por ejemplo [x, y, z, rz, ry, rx]usando angulos de Cardano [9]. La cinematicainversa puede ser obtenida de forma analıtica paraun determinado robot, o por optimizacion local apartir de una posicion inicial de ejes θ0 [10]. Lamayorıa de las aplicaciones de software usan estesegundo metodo por ser universal para todo robotmanipulador.

Una de las primeras herramientas de Matlab queintento crear un entorno universal para analisis ycontrol de robots fue la aplicacion Robotic Toolboxde Coker [1] basado en el libro del mismo autor[2]. Dicho autor tiene un amplio historial en cursoMOOC y todo tipo de herramientas didacticas.Este software esta basado en la parametrizacionde Denavit-Hartenberg (DH) [2] para definir losejes del robot, usa algoritmos de optimizacion lo-cal para obtener la cinematica inversa y usa unarepresentacion de los robot basada en sus ejes, di-

XLII Jornadas de Automatica Robotica

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https://doi.org/10.17979/spudc.9788497498043.625

agrama de hilos, para acelerar las simulaciones.

A nivel nacional, una herramienta de Matlab muyamplia y muy interesante es la aplicacion ARTE[3]. Dicho software define la cinematica directabasada en Denavit-Hartenberg (DH) e inversabasada en calculos analıticos de muchos robot in-dustriales, ası como sus caracterısticas dinamicas.La representacion de los robots se realiza usandoficheros graficos stl. Los resultados son muy in-teresantes, pero el principal problema de esta her-ramienta es que las graficas de Matlab no estanpensadas para simulacion. Esto hace que las sim-ulaciones sean lentas.

La herramienta oficial de Matlab para roboticaRobotic System Toolbox es relativamente reciente[4]. Se basa en un objeto llamado RigidBody quepuede guardar la configuracion de un robot ensu formato, clasico Denavit-Hartenberg (DH), oleyendo un fichero en formato URDF. La simu-lacion de un objeto RigidBody puede ser por hi-los o con ayuda de ficheros graficos stl, pero enMatlab. El problema de esta herramienta es elmismo que el de ARTE, las graficas de Matlab noestan pesadas para simulacion, y las simulacionesobtenidas son muy lentas.

Simulink tiene una herramienta de simulacion lla-mada SimScape Multibody [7], pensada para lasimulacion de mecanismos mecanicos. Dicha her-ramienta puede leer ficheros en formato URDF ytraducir la informacion de estos ficheros en iconosde inercia y graficos para cada brazo e iconos derevolucion o traslacion para los ejes rotacional oprismatico. En los iconos de rotacion y traslacionse pueden definir actuadores (posicion o par) comoentradas al sistema. La simulacion de dicho sis-tema con las entradas definidas se representa enun entorno grafico llamado Mechanics Explorescon una resolucion y velocidad equivalente a unsoftware de robot industrial. El problema de estaherramienta es que solo simula, no controla lacinematica directa e inversa del sistema. Por ellono es posible mover al robot a un punto deseado,solo simular el movimiento del robot ante unas en-tradas definidas.

Un fichero de Simulink con elementos SimScapeMultibody puede ser leıdo como un objeto Rigid-Body de Robotic System Toolbox. Esto permitetraducir la estacion realizada con la primera her-ramienta en un objeto con el que podemos con-trolar los movimientos del sistema, cinematica in-versa.

El objetivo de la aplicacion propuesta SimRobes definir una estacion robotica con ayuda de laaplicacion SimScape Multibodyde forma sencillay con ayuda de iconos ya definidos de robots y

herramientas. Tras ello, convertir esta estaciona un objeto RigidBody para poder controlar lacinematica directa e inversa del mismo. Y porultimo, simular los movimientos que se deseen endicha estacion representando los resultados en elentorno Mechanics Explores.

2 Modelado de la estacion robotica

Se han disenado una serie de iconos de robot, her-ramientas y piezas para facilitar al alumno a quepueda disenar su propia estacion. Sin embargo,el alumno podrıa, sin mucho esfuerzo, hacer suspropios iconos.

2.1 Iconos de robots

En la figura 1 se muestra varios iconos con robotsya traducidos al lenguaje de SimScape Multibody.En la figura 2 se muestra un detalle de un robot yla figura 4 el brazo de un robot. Se ve que disponede iconos para definir las articulaciones y otrospara definir los componentes graficos y dinamicosde cada brazo del robot. La entrada de Simulinkes la posicion de cada eje, con sus derivadas. En lamascara de los iconos de robots se ha puesto unaimagen del robot para facilitar su uso por partede los alumnos.

Estos iconos han sido obtenidos por dos metodos,

• Importando un fichero de formato URDF delrobot. De este fichero se obtiene toda la in-formacion del mismo.

• Modelando un robot estandar con el for-mato de Denavit-Hartenberg (DH) y cam-biando sus parametros. En la mascara de es-tos iconos estan definidas la matriz DH y laspropiedades dinamicas del robot, ver figura4. Solo es preciso cambiar estas variables ylos ficheros stl de las graficas para obtener elicono de otro robot.

Normalmente, los robots tienen una entrada deSimulink, la posicion de cada eje, y una entrada ysalida de SimScape para acoplar el icono a otrosde la estacion. En los robot para problemas decontrol, la entrada Simulink es el par de cada ejey tiene una salida Simulink que mide su posicion.

La mascara de cada icono tiene dos variables quedeben ser definidas, la posicion de la base del roboty la posicion inicial de los ejes del robot.

2.2 Iconos de Objetos de trabajo yherramientas

En la figura 5 y 6 se han definido iconos pararobot y herramientas. La mascara de estos iconos


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Figura 1: Iconos con diversos robots

Figura 2: Estructura interna de un robot

Figura 3: Estructura interna de un brazo del robot

Figura 4: Mascara de un robot conparametrizacion DH

tiene una variable tipo estructura donde se de-finen las caracterısticas principales del icono. Es-tas son: Posicion base, posicion TCP, color y car-acterısticas dinamicas. Se dispone de un funcionPiezas para definir esta estructura por defecto.

Figura 5: Iconos de piezas

Figura 6: Iconos de herramientas y cargas

2.3 Composicion de una estacion estatica

Para modelar la estacion se puede acudir a losiconos ya definidos o definir otros similares. Sedeben introducir los iconos base de SimScape, ref-erencia total, propiedades de gravedad y el solverde las ecuaciones diferenciales. Luego se intro-ducen los iconos propios de la estacion.

En la figura 7 se ha definido una estacion estaticacompuesta por un tablero, un caballo, un rey, unatorre y un alfil. El caballo y el rey tienen comoreferencia el tablero, mientras que la torre y el alfiltienen como referencia la base. Si modificamos laposicion inicial del tablero caballo y rey tambiense mueven, ver figura 8. Si movemos caballo y reylo haremos respecto del tablero.

2.4 Composicion de una estacion simplecon robot

En la figura 9 se ha definido una estacion con unrobot ABB irb120, que tiene una pinza como her-ramienta y un lapiz como carga. La entrada deSimulink son los ejes del robot y el resto de en-tradas y salidas son conexiones de SimScape. La


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Figura 7: Estacion estatica de tablero con piezas

Figura 8: Simulacion estacion estatica de tablerocon piezas

figura 10 muestra la posicion final de una simu-lacion. La pinza va unida al sexto eje del roboty el lapiz al TCP de la pinza. Se ha girado 30o

grados en el eje 1 y 90o grados en el eje 5. En esteejemplo solo se ha simulado los cambios en los ejesdel robot, no se ha intentado buscar un punto enel espacio cartesiano.

Figura 9: Estacion con robot ABB irb120

3 Elementos de control de unaestacion

La estacion que hemos modelado con SimScape esutil para simulacion de cinematica directa, perono se puede usar para que el robot describa unatrayectoria deseada. Para ello se han definidodos objetos Hmat y Kin que nos ayuden en lacinematica inversa.

Figura 10: Simulacion de estacion con robot ABBirb120

3.1 Objeto Hmat

Se ha definido un objeto matematico para poderhacer trasformaciones entre diferentes formatos dedefinicion de traslacion y rotacion. La propiedadprincipal del objeto es la matriz homogenea.Los metodos de este objeto han sido obtenidosbasicamente de la aplicacion de Corke. Se puedendividir en diferentes apartados,

• Cambios de formato: Se puede pasar deangulos de Euler, Cardano, cuaternios y vec-tores.

• Trasformacion de puntos y posiciones de uneje a otro.

• Tratamiento de la matriz de Denavit-Hartenberg (DH).

• Trayectorias entre posiciones.

3.2 Objeto Kin

Para poder usar la aplicacion Robotic System Tool-box es preciso convertir el modelo de Simulink enun objeto RigidBody. Esto es posible con la mismafuncion con la que se importan fichero URDFimportrobot. Los componentes body del objetoobtenido son los iconos de la estacion de Simulink,numerados en forma de lista, body1, body1, . . . Espreciso apuntar los componentes interesantes dela estacion, por ejemplo, el TCP del robot o de laherramienta y carga.

El objeto Kin requiere el nombre de la estacionSimScape, el objeto RigidBody de la estacion yel body que en ese momento va a ser el TCP delrobot. Con ello este objeto va a poder controlarla estacion y simularla de la siguiente forma,

• Puede calcular la cinematica inversa de unatrayectoria.

• Puede simular esa trayectoria en el modeloSimulink a una velocidad dada.


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Los metodos principales del objeto Kin son lassentencias de movimiento de todo robot comer-cial. Los movimientos en coordenadas cartesianaspueden ser respecto de la base (por defecto) o re-specto a una referencia dada.

• MoveAbsJ: Mueve el robot de su posicion ac-tual a otra por coordenadas articulares.

• MoveJ: Mueve el robot de su posicion actuala otra por coordenadas cartesianas con for-mato [x, y, z, rz, ry, rx]. Si solo se introducela posicion, la orientacion permanece.

• MoveL: Mueve el robot de su posicion actual aotra por coordenadas cartesianas con formato[x, y, z, rz, ry, rx] en linea recta.

• MoveC: Mueve el robot de su posicion ac-tual, pasando por otro a un tercero en coor-denadas cartesianas con formato [x, y, z] de-scribiendo un arco de semi-circunferencia. Laorientacion permanece.

Por defecto se trazan 10 puntos en cualquiertrayectoria, para ver el movimiento del robot pormedio de un rastreador de SimScape. Ademas, elobjeto puede guardar las distintas acciones que sehan realizado, para luego simularlas a la vez. Esposible cambiar la velocidad de la simulacion. Esposible cambiar el TCP respecto del que se quieretrazar la trayectoria.

3.3 App de control

Con el fin de ayudar a mover el robot y determi-nar posiciones dentro del espacio de trabajo, seha desarrollado una app con appdesinger de Mat-lab, tal y como se muestra en la figura 11. Loscomponentes de la app son los siguientes,

• Importar y exportar datos: Importa y ex-porta el objeto Kin del robot que se quieremover y el punto donde esta el robot.

• Busqueda de un puntos [x, y, z]: Se puedebuscar un punto apretando los botones cor-respondienes, con un determinado paso (vari-able).

• Cambio de posicion del robot: Se puedemover el robot al punto deseado con dos tiposde movimientos MoveJ y MoveL.

La app es universal porque mueve puntos, no ejesdel robot. Dependiendo del robot, el objeto Kincorrespondiente, mueve el robot de una determi-nada forma al punto elegido.

Figura 11: App para mover el robot

4 Ejemplo de estacion Multi-Robot

La estacion consta de dos robot con pinzas, verfigura 12. Uno de los robot no tiene carga al ini-cio, pero va a tomar y dejar piezas de ajedrez. Elsegundo tiene un lapiz de carga y va a describirtrayectorias sobre una mesa inclinada. Al impor-tar con RigidBody la estacion tenemos en el mismoobjeto los dos robots. Es preciso cambiar de TCPdependiendo del robot que queramos mover. Noes posible mover ambos robots simultaneamente.

4.1 Tomar y dejar piezas

El primer robot tiene una carga nula, en realidades una esfera de radio mınimo. Cuando el robotquiere tomar una pieza (torre) debe ir a la pieza yen ese momento se intercambia el contenido de lapieza (torre) por el contenido de la carga (nulo).Para ello se usa la funcion MoverEn. Como lapieza (torre) ya esta en la carga, los movimientosdel robot implican los movimientos de la carga.Lo mismo, pero en sentido inverso, se realizaracuando se quiera dejar una pieza.

4.2 Describir trayectorias sobre la mesainclinada

El segundo robot se mueve respecto a los ejes dela mesa inclinada con movimientos lineales y cir-culares que va guardando. Al final, muestra latrayectoria completa. Parece que esta escribiendosobre la mesa, ver figura 13.

5 Ejemplo de estacion con controlde sistemas

La figura 14 muestra un ejemplo de control derobot y analisis de la dinamica de una estacion.El robot de la estacion en este caso tiene comoentrada del icono de Simulink, el par de cada eje,y tiene como salida, la posicion actual del robot.


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Figura 12: Estacion Multi-Robots jugando al aje-drez

Figura 13: Simulacion estacion Multi-Robots ju-gando al ajedrez

Para conseguir que el robot vaya a una posicionnecesitamos realimentar el sistema e introducir 6controladores, uno por eje. Los controladores sonvariables que desde Matlab se van a definir comocontroladores proporcionales o proporcionales-derivativos.

Los tres cubos de la estacuon tiene peso muy difer-entes, para ver los efecto dinamicos de tomar unode los cubos.

La estacion devuelve el par de cada eje, y laposicion de los mismos para poder comprobar elefecto del cambio de controladores y el efecto delcambio en tomar uno u otro cubo con distintopeso. La figura 14 muestra el inicio de la simu-lacion.

Figura 14: Estacion para control de robot

Figura 15: Simulacion de estacion para control derobot

6 Ejemplo de estacion concomunicacion OPC

La figura 16 muestra un ejemplo de comunicacioncon un robot real. Se tiene un robot ABB irb120con pinza y lapiz. Las posiciones del robot sonmandadas a un servidor OPC de ABB [12] con losiconos de la aplicacion OPC ToolBox de Matlab[13]. Esto implica que debemos tener un servidorABB activo que detecte el robot y en el icono ten-emos que definir las variables persistentes de dichorobot que queramos modificar [11]. Todo ello serealiza con un periodo de Ts s.

El robot de ABB debe tener un programaque mueva el robot a las posiciones cambiadasdefinidas por las variables persistentes cada Ts s.

El experimento no se ha hecho con el robot real, sino con un robot de ABB simulado en RobotStudio[11]. La figura 17 muestra el final de la simulacionen Simulink y RobotStudio.

Figura 16: Estacion para comunicacion OPC

Figura 17: Simulacion estacion para comunicacionOPC


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7 Conclusiones y lineas futuras

Se ha descrito una aplicacion que mezcla la apli-cacion de Simulink SimScape Multi-Body con la deMatlab Robotic System Toolbox con el fin de con-seguir una herramienta didactica en el estudio dela robotica.

La aplicacion de Simulink permite disenar unaestacion a partir de iconos de robot, de herramien-tas y objetos de trabajo. La aplicacion de Mat-lab consigue definir las trayectorias deseadas paraluego ser simuladas en Simulink. Para ello se harealizado dos objetos, Hmat y Kin. Se ha disenadovarios ejemplos donde se demuestra la utilidad dela aplicacion.

Esta aplicacion puede ser usada para mover robotreales por medio de comunicacion OPC, o ROS sise tuviera los robots adecuados.

English summary

MATLAB AND SIMULINK AP-PLICATION FOR ROBOTIC STA-TIONS

Abstract

A Matlab / Simulink ( it SimRob) toolfor didactic use has been designed to de-sign and simulate robotic stations. This li-brary has been made using the Matlab toolit Robotic System Toolbox, the Simulinktool it SimScape Multi-Body, as well asother free Matlab software packages. MostRobotics-related Matlab libraries do not usethe Simulink environment in station designand simulations. The proposed library triesto use Simulink resources both for the de-sign of the station components and for thesimulation of the same. The control of thesimulation, basically its inverse kinemat-ics, has been developed with the Matlab li-braries. This is intended for the studentto have a pleasant environment to designand simulate the station, and some toolsin Matlab to control it. Simulation resultscan be exported to real robots using differ-ent types of communication, for now, OPCcommunication.

Keywords: Matlab, Simulink, Robotics,Simulation, OPC Communication.

Referencias

[1] Corke, P., (2014) Robotics Toolbox.http://petercorke.com/Robotics Tool-box.htm.

[2] Corke, P., (2013) Robotics, Vision and Con-trol, Fundamental Algorithms in MATLAB.Springer Tract in Avance Robotic.

[3] Gil Aparicio, A. (2014) ARTE (A RoboticToolbox for Education) Universidad MiguelHernandez (Elche, Espana)

[4] Robotic System Toolbox (version 2021a).Software Mathworks.

[5] Robotics System Toolbox. User Guide.(version 2021a).

[6] ROS (Robot Operating System),http://wiki.ros.org/es.

[7] Simscape Multibody (version 2021a). Soft-ware Mathworks.

[8] Niku, S.. An introduction to robotics: anal-ysis, control, applications. John Wiley Sons(2nd ed.).

[9] Barrientos A., Penin L.F., Balaguer C. yAracil P. (2007) Fundamentos de Robotica(2o edicion), MacGraw-Hill.

[10] Sugihara, T. Solvability-UnconcernedInverse Kinematics by the Leven-berg–Marquardt Method. IEEE Trans-actions on . Vol. 27, No. 5 (2011): 984–91.doi:10.1109/tro.2011.2148230.

[11] ROBOTSTUDIO (version 2020). ABBrobotic. Manual del operador RobotStudio6.01. ID de documento: 3HAC032104-005Revision:K.

[12] OPC SERVER ABB. ABB robotic. Manualdel operador: IRC5 OPC Server help. ID dedocumento: 3HAC023113-001 Revision: 9.9.

[13] OPC Toolbox (version 2021a). SoftwareMathworks.

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