APLIKASI SEGITIGA BOLA UNTUK MENENTUKAN ARAH KIBLAT

Studi Kasus : Arah Kiblat Mushola Miftahul Huda Kelurahan Sarirejo, Kecamatan Mojosari,

Kabupaten Mojokerto

Oleh : Septa Erik Prabawa

NRP. 3511201201

Abstrak

Telah dilakukan perhitungan arah kiblat dengan menggunakan rumus segitiga bola.

Perhitungan dilakukan dengan studi kasus arah kiblat Mushola Miftahul Huda di Kelurahan

Sarirejo, Kabupaten Mojokerto, Jawa Timur. Dari pengukuran koordinat dengan GPS

diperleh koordinat Mushola Miftahul Huda adalah 7o31’20,6” LS, 112o33’36,4” BT dengan

azimuth 289o; adapun dari literatur diperoleh koordinat Ka’bah di Masjidil Haram adalah

(21°25‘21.2“ LU, 39°49‘34.1“ BT) dan koordinat Kutub Utara bumi adalah 90o0’0” LU,

0o0’0” BT. Dari hasil perhitungan diperoleh azimuth Mushola Miftahul Huda terhadap

Ka’bah adalah 294,133o, sedangkan azimuth/arah kiblat Mushola Miftahul Huda saat ini

adalah 289o, sehingga terdapat selisih sebesar 5.133o. Hasil perhitungan dibandingkan dengan

perhitungan situs web www.qiblalocator.com dan aplikasi Garmin Map Source. Ketiga

metode menunjukkan azimuth yang sama yakni 294,133o.

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Kiblat berasal dari bahasa Arab ( قبله) artinya arah. Arah disini merujuk ke suatu tempat

dengan bangunan bernama Ka’bah di Masjidil Haram, Makkah, Arab Saudi. Ka’bah sering

disebut dengan Baitullah (Rumah Allah). Menghadap arah Kiblat merupakan suatu masalah

yang penting dalam syariat Islam. Menurut hukum syariat, menghadap ke arah kiblat

diartikan sebagai seluruh tubuh atau badan seseorang menghadap ke arah Ka'bah yang

terletak di Makkah yang merupakan pusat tumpuan umat Islam untuk menyempurnakan

ibadah-ibadah tertentu.

Pada awalnya, kiblat mengarah ke Baitul Maqdis atau Masjidil Aqsa Jerusalem di

Palestina, namun pada tahun 624 M ketika Nabi Muhammad SAW hijrah ke Madinah, arah

Kiblat berpindah ke arah Ka’bah di Makkah hingga kini atas petunjuk wahyu dari Allah

SWT. Beberapa ulama berpendapat bahwa turunnya wahyu perpindahan kiblat ini karena

perselisihan Rasulullah SAW di Madinah.

1

Menghadap ke arah kiblat menjadi syarat sah bagi umat Islam yang hendak menunaikan

shalat baik shalat fardhu lima waktu sehari semalam atau shalat-shalat sunat yang lain.

Kaidah dalam menentukan arah kiblat memerlukan suatu ilmu khusus yang harus dipelajari

atau sekurang-kurangnya meyakini arah yang dibenarkan agar sesuai dengan syariat. Namun

karena keterbatasan peralatan dan pemahaman akan geometri bumi menyebabkan terjadinya

kesalahan dalam menentukan arah kiblat yang dapat diketahui dikemudian hari. Sebagaimana

dirilis oleh MUI bahwa mayoritas kiblat masjid/mushola di Indonesia mengalami kesalahan

rata-rata 24o, sebuah kesalahan yang cukup besar jika ditarik garis ke arah ka’bah di Makkah.

Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi maka penentuan arah

kiblat dapat dilakukan dengan lebih tepat dan akurat. Sehingga kesalahan dalam menentukan

arah kiblat dapat diminimalisasi dan arah kiblat dari masjid/mushola yang sudah terlanjut

dibangun dapat dibenarkan dengan mengubah arah shaf/baris tanpa merubah bangunan fisik

masjid/mushola.

1.2. Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah :

a. Mengetahui azimuth arah ka’bah dari suatu mushola/masjid..

b. Mengetahui ada/tidaknya kesalahan arah kiblat dari masjid/mushola.

c. Mengetahui besar penyimpangan sudut suatu masjid/mushola terhadap arah kiblat

d. Mengaplikasikan rumus segitiga bola untuk menentukan arah kiblat.

1.3. Batasan Masalah

Pembahasan dalam makalah ini dibatasi oleh :

a. Studi kasus dilakukan di Mushola Miftahul Huda kelurahan Sarirejo, Kecamatan

Mojosari, Kabupaten Mojokerto.

b. Penentuan posisi dilakukan dengan GPS hand held.

c. Perhitungan azimuth dilakukan dengan rumus-rumus pada segitiga bola.

2

II. DASAR TEORI

2.1. Tata Koordinat Geografis Bola Bumi

Sistem koordinat bola bumi dengan system geografis membagi bumi dengan garis maya

pada posisi melintang dan membujur dan biasa dikenal dengan istilah garis lintang/latitude

dan garis bujur/longitude. Garis-garis tersebut pada dasarnya adalah garis meridian dan garis

parallel.

Meridian adalah garis yang menghubungkan antara Kutub Utara dan Kutub Selatan,

garis-garis tersebut berupa setengah lingkaran yang sama besarnya. Karakteristik meridian

adalah :

1. Semua meridian ditarik dengan arah Utara-Selatan yang benar.

2. Jarak antar meridian akan menjauh di ekuator dan akan berkumpul jadi 1 titik di

kutub Utara dan Selatan.

3. Jumlah yang tidak terhingga dari meridian bisa digambar pada suatu globe. Tetapi

untuk penyajian dip eta meridian digambar setiap 10o.

Parallel adalah garis yang sejajar dengan ekuator, garis-garis tersebut berupa lingkaran-

lingkaran yang tidak sama besarnya, makin jauh dari ekuator lingkarannya semakin kecil.

Jadi lingkaran terbesar adalah ekuator. Karakteristik dari parallel adalah :

1. Tiap-tiap parallel selalu sejajar satu sama lain.

2. Parallel selalu kearah Timur-Barat.

3. Parallel berpotongan dengan meridian dengan sudut 90o.

4. Semua parallel kecuali ekuator adalah lingkaran kecil.

5. Jumlah yang tak terhingga dari parallel dapat digambar pada suatu globe. Jadi setiap

titik pada bola bumi akan terletak pada suatu parallel kecuali pada kedua kutub.

Gambar 2.1. Meridian dan parallel pada bola bumi

3

Bujur/longitude suatu titik adalah busur yang diukur (dalam derajat) pada suatu

paralelantara meridian titik tersebut dengan “prime meridian/meridian Greenwich”. Meridian

Greenwich mempunyau harga bujur 0o. bujur dari suatu titik tertentu pada bola bumidiukur

ke Timur atau ke Barat dari meridian Greenwich. Harga bujur bekisar dari 0o sampai 180o ke

Timur atau ke Barat.

Lintang/longitude adalah busur yang diukur (dalam derajat) pada suatu meridian antara

tempat tersebut dengan ekuator. Lintanf mempunyai harga 0o sampai 90o di kutub Utara dan

Kutub Selatan.

Gambar 2.2. Garis lintang dan Bujur bola bumi.

2.2. Segitiga Bola

Segitiga bola adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-sisinya merupakan bagian dari

lingkaran besar. Berbeda dengan segitiga datar biasa dikenal masyarakat luas, segitiga bola

memiliki tiga sudut dalam satuan derajat busur dan tiga sisi berbentuk garis yang berdimensi

panjang seperti meter atau centimeter, sehingga segitiga bola seluruh elemennya hanya dalam

satuan derajat busur, karena hanya tiga sudut dan tiga sisi berbentuk busur atau lengkungan

bagian dari bola bumi (Gambar 2.3.)

4

Gambar 2.3. Segitiga bola pada bola bumi

Sudut segitiga bola ABC adalah A, B dan C kemudian sisi-sisi dihadapan sudut bola

masing-masing adalah a, b dan c.

Pada segitiga bola terdapat beberapa persyaratan yang diperlukan untuk menguji apakah

hasil perhitungan sudah konsisten atau belum juga untuk melihat apakah komponen sudut dan

sisi-sisinya sudah merupakan segitiga bola atau bukan, persyaratannya antara lain:

1. Jumlah sudut A, B dan C harus lebih dari 180o dan kurang dari 540o (180o < A+B+C

< 540o).

2. Jumlah sisi-sisi a, b dan c harus lebih dari 0o dan kurang dari 360o (0o < a+b+c <

360o)

3. Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah 90o.

4. a + b > c; a + c > b dan b + c > a

5. Bila a = b maka A = B, bila a = c maka A = C, bila b = c maka B = C dan

sebaliknya.

6. Bila a > b maka A > B; bila a > c maka A > C ; bila b> c maka B > C dan

sebaliknya.

2.2.1. Rumus-Rumus Pada Segitiga Bola

Ada beberapa rumus yang berlaku pada segitiga bola, namun yang mudah dipahami dan

umum digunakan adalah sebagai berikut :

a. Rumus Cosinus

Rumus Cosinus untuk sudut :

Cos A = Cos B Cos C + Sin B Sin C Cos a

5

Cos B = Cos A Cos C + Sin A Sin C Cos bCos C = Cos B Cos A + Sin B Sin A Cos c

Rumus Cosinus untuk sisi :

Cos a = Cos b Cos c + Sin b Sin c Cos ACos b = Cos a Cos c + Sin a Sin c Cos BCos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos C

b. Rumus Sinus : sin Asin a

= sin Bsin b

= sin Csin c

c. Rumus Analogi Gauss atau De Lambre

sin12( A−B)

cos12

C−

sin12(a−b)

sin12

c

cos12( A−B)

sin12

C−

sin12(a+b)

sin12

c

sin12( A+B)

cos12

C−

sin12(a+b)

sin12

c

cos12( A+B)

sin12

C−

sin12(a+b)

sin12

c

d. Rumus Analogi Napier

6

Mark posisi

Koordinat Mushola

Perhitungan dengan rumus segitiga bola

Azimuth B (Arah Kiblat yang benar)

Azimuth B

Plot pada Garmin Map Source Plot pada www.qiblalocator.com

Sesuai?

Ya

Tidak

III. METODOLOGI

3.1. Diagram Alir Penelitian

Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagaimana digambarkan

pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1. Diagram alir penelitian

7

3.2. Peralatan

Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. GPS tipe Handheld. GPS digunakan untuk marking position, dalam hal ini adalah

posisi/koordinat mushola/masjid yang digunakan sebagai studi kasus.

2. Komputer, dengan perangkat lunak sebagai berikut :

a. Microsoft Excel

b. Garmin Map Source

c. Microsoft Word

Perangkat lunak Microsoft Excel digunakan untuk melakukan perhitungan dengan

rumus-rumus pada segitiga bola. Hasil akhir dari perhitungan tersebut adalah

azimuth/arah kiblat yang benar. Azimuth hasil perhitungan dengan rumus segitiga

bola dibandingkan dengan aplikasi Garmin Map Source untuk memastikan

kebenaran hasil perhitungan.

Hasil akhir dari perhitungan dan penelitian ini adalah laporan/paper yang diketik

dengan aplikasi Microsoft Word.

3. Pranala luar, sebagai pembanding perhitungan : www.qiblalocator.com.

4. Kompas, digunakan untuk menentukan arah/azimuth kiblat berdasarkan hasil

perhitungan.

5. Kertas dan Printer, berfungsi untuk mencetak laporan sehingga menjadi laporan

siap baca dalam bentuk hardcopy.

Gambar 3.1. Pengambilan data posisi di Mushola Muftahul Huda, Mojosari

8

(A) (B)

A (Ka’bah)

B (Mushola Mojosari)

C (Kutub Utara)

a

c

b

IV. ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1. Perhitungan dengan Segitiga Bola

Plotting koordinat dilakukan dengan GPS handheld merk Garmin GPSMap 76 CSx. GPS

tersebut mempunyai akurasi ± 10 m. Hasil plot GPS diperoleh data koordinat Mushola

Miftahul Huda Sarirejo IV adalah 7o31’20,6” LS, 112o33’36,4” BT; elevasi 45 m dan arah

289o. Data selengkapnya disajikan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Koordinat masing-masing titik

Nama Titik

Lintang Bujur

Derajat Menit Detik Desimal Radian Derajat Menit Detik Desimal RadianA

(Ka'bah)21 25 21.2 21.42255556 0.373894 39 49 34.1 39.82613889 0.695097

B(Mushola)

7 31 20.6 7.52238889 0.13129 112 33 36.4 112.56011111 1.964545

C(Kutub Utara)

90 0 0 90.00000000 1.570796 0 0 0 0.00000000 0

Data tersebut selanjutnya diproses dengan rumus-rumus pada segitiga bola, yakni rumus

cos dan sin. Adapun ilustrasi bentuk segitiga bola pada studi kasus tersebut sebagaimana

tampak pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1. Segitiga bola pada studi kasus

Dari data tersebut dapat diekstrak 3 informasi yakni a, b dan C. Sehingga parameter yang

dicari adalah A, B dan c. Parameter pokok yang dicari untuk mendapatkan arah kiblat adalah

sudut B yang diambil azimutnya (360o-B).

9

Untuk mendapatkan nilai a, b dan C digunakan rumus sebagai berikut :

a = ωkutub utara + ωmushola

b = ωkutub utara - ωka’bah

C = λmushola - λka’bah

sehingga diperoleh :

Tabel 4.2. Parameter yang diketahui

Dari parameter yang diketahui selanjutnya dicari A, B dan c dengan rumus :

Cos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos C;

sin Asin a

= sin Bsin b

= sin Csin c

sehingga diperoleh :

Tabel 4.3. Parameter yang dicari

Parameter Yang Dicari

Radian Desimal

c 1.342714 76.93187<B 1.149591 65.86673<A 1.333124 76.38238

Dari B yang didapat maka azimuth B adalah 360o – B = 294,13o.

4.2. Plot Pada Garmin Map Source

Untuk kepentingan pengecekan hasil perhitungan dengan rumus segitiga bola, maka

koordinat Mushola Miftahul Huda dan koordinat ka’bah diplot di Garmin Map Source dan

dibuat rute yang menghubungkan keduanya. Dari rute tersebut dapat diketahui arah/azimuth

dari Mushola Miftahul Huda ke ka’bah. Gambar 4.2 adalah hasil plot koordinat kedua titik

dan Gambar 4.3 adalah properties dari rute yang dibuat dari kedua titik tersebut.

Datum yang digunakan pada Garmin Map Source ini adalah Datum WGS 1984 sama

dengan datum yang digunakan untuk marking point dengan Garmin GPSMap 76 Csx.

10

Parameter Yang Diketahui

Radian Desimal

a 1.702087 97.52239b 1.196902 68.57744

<C 1.269447 72.73397

Mushola, Mojosari

Ka’bah

Azimuth 294o

Gambar 4.2. Plot koordinat Mushola Miftahul Huda dan ka’bah di Garmin Map Source

Gambar 4.3. Properties dari rute Mushola Miftahul Huda -ka’bah

11

4.3. Plot Pada www.qiblalocator.com

Dengan tujuan serupa dengan plot pada Garmin Map Source, plot pada

www.qiblalocator.com bertujuan untuk mengecek kebenaran perhitungan dengan rumus

segitiga bola. Hasil plot pada www.qiblalocator.com disajikan pada Gambar 4.4.

12

Azimuth 294o

Gambar 4.4. Plot koordinat pada www.qiblalocator.com.

4.4. Pembahasan

Data pengukuran lapangan adalah koordinat Mushola Miftahul Huda Sarirejo. Koordinat

Ka’bah dan Kutub Utara diperoleh dari literatur dan internet. Berdasarkan perhitungan

dengan rumus-rumus pada segitiga bola diperoleh parameter berupa panjang/jarak Kutub

Utara-Mushola, Jarak Kutub Utara-Ka’bah dan besar sudut C (Ka’bah-Kutub Utara-

Mushola).

Langkah selanjutnya adalah menghitung 3 parameter lainnya yakni jarak Mushola-

Ka’bah, sudut A dan Sudut B dengan menggunakan rumus Cos dan Sin dari 3 parameter yang

telah diketahui. Hasil perhitungan sebagaimana tampak pada Tabel 4.3.

Parameter pokok yang dicari untuk menentukan aah kiblat adalah azimuth sudut B,

sehingga jika sudut B adalah 65,86673o, maka azimuth B adalah 294,13o.

13

Untuk memastikan hasil perhitungan adalah benar maka dilakukan plot koordinat

mushola dan Ka’bah pada Garmin Map Source dan dibuat rute sehingga diketahui arah dari

rute tersebut. Dari rute tersebut diketahui arah rute adalah 294 true yang artinya rute dari

Mushola Miftahul Huda ke Ka’bah secara garis lurus pada bidang ellisoid adalah ke

arah/azimuth 294o.

Plot koordinat Mushola Miftahul Huda juga dilakukan di situs penyedia jasa perhitungan

arah kiblat berbasis Google Map, situs tersebut adalah www.qiblalocator.com. Dari plot di

situs tersebut diperoleh arah kiblat adalah 294,13o.

Selain penentuan arah kiblat dengan perhitungan, penentuan arah kiblat juga dilakukan

dengan mengukur baying-bayang tiang pada tanggal 27 Mei 2012 pukul 16.00, sebab pada

saat itu posisi matahari tepat diatas Ka’bah sehingga arah datangnya baying-bayang tiang

adalah arah ka’bah/kiblat. Dari hasil pengukuran bayang-bayang diperoleh bahwa baying-

bayang tiang dating dari arah 294o.

Ketiga metode penentuan arah kiblat menunjukkan hasil yang sama sehingga dapat

disimpulkan bahwa perhitungan arah kiblat dengan rumus segitiga bola adalah benar.

Langkah selanjutnya adalah membandingkan arah kiblat hasil perhitungan dengan arah

kiblat hasil pengukuran arah kiblat di Mushola Miftahul Huda . Arah kiblat Mushola

Miftahul Huda hasil pengukuran adalah 291o. Sehingga ketika arah kiblat hasil perhitungan

dibandingkan dengan arah kiblat Mushola Miftahul Huda saat ini (291o) terdapat selisih

sebesar 3,13o. Untuk membetulkan arah kiblat saat ini maka shaf pada Mushola Miftahul

Huda perlu diputar sebesar 3,13o ke arah kanan/Utara.

Dampak langsung yang diakibatkan dari selisih arah kiblat sebesar 3,13o adalah arah kiblat

saat ini 438,65 km k earah Barat Laut Ka’bah, atau disekitar Negara Yaman/Sudan.

14

Arah bayang-bayang

294o

Mushola Miftahul Huda

Ka’bah

Arah kiblat mushola Miftahul Huda saat ini

Gambar 4.5. Arah bayang-bayang matahari

Gambar 4.5. Arah kiblat Mushola Miftahul Huda

15

V. PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Dari perhitungan dan analisa yang dilakukan maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai

berikut :

1. Arah kiblat yang benar dari Mushola Miftahul Huda Mojosari (7o31’20,6” LS,

112o33’36,4” BT) adalah 294,13o.

2. Arah kiblat Mushola Miftahul Huda Mojosari saat ini adalah 291o, sehingga terdapat

selisih sebesar 3,13o.

3. Akibat dari selisih 3,13o adalah arah kiblat Mushola Miftahul Huda Mojosari saat ini

adalah 438,65 km dari Ka’bah, atau berada disekitar Negara Yaman/Sudan.

5.2. Saran

Untuk mencapai kesempurnaan sholat, maka disarankan untuk merubah arah kiblat

Mushola Miftahul Huda Mojosari sebesar 3,13o sehingga arah kiblatnya menjadi 294,13o.

Perubahan arah kiblat dapat dilakukan dengan merubah arah shaf/barisan jamaah sholat tanpa

merubah bangunan fisik Mushola Miftahul Huda .

16

DAFTAR PUSTAKA

Abidin, Hasanudin, Z. (2007), Modul 2 : System of Coordinate, Lecture Slide : GD. 2213

Satellite Geodesy, Institut Teknologi Bandung, Bandung.

Prihandito, Aryono. (1988), “Proyeksi Peta”, Cetakan Pertama, Penerbit Kanisius,

Yogyakarta.

Qibla Locator, URL : www.qiblalocator.com.

Rudianto, “Menghitung Arah Kiblat Untuk Wilayah Lampung Dan Sekitarnya”, BMKG,

Stasiun Geofisika Kotabumi.

Ru’yatul Hilal Indonesia, (2009), “Ilmu Falak : Menentukan Arah Kiblat”, URL :

http://rukyatulhilal.org/arah-kiblat/index.html.

Toyib, “Menghitung Arah Kiblat Dengan Rumus Segitiga Bola”, Journal Pengajaran Sains,

Volume 1.

Wikipedia, Ensiklopedi Bebas, “Kakbah”, URL : http://id.wikipedia.org/wiki/Kakbah

17