apostila 2013
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOS
CENTRO DE CINCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE QUMICA
LABORATRIO DE FSICO - QUMICA
MANUAL DE EXPERIMENTOS
ELABORAO:
Profa. Dra. Sonia R. Biaggio
Prof. Dr. Manoel Gustavo P. Homem
SO CARLOS
agosto 2013
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Experimento 1 - Atividade dos ons H+
em Solues cidas
INFORMAES GERAIS
importante entender e discutir o que seja atividade de ons ou de espcies neutras em
soluo, j que a mesma ser associada a distintas situaes que aparecem na prtica, tais como:
medidas de potenciais em pilhas e baterias, medidas de pH, determinaes de constantes (produto
de solubilidade, crioscpicas), etc. Isto sem mencionar, naturalmente, o aspecto acadmico que
sempre acompanha um determinado conceito.
O objetivo desta prtica , atravs de medidas de pH, estabelecer uma relao entre atividade
e concentrao e analisar quais os fatores que afetam esta relao. Para isso, antes de se executar a
experincia, importante rever conceitos sobre atividade, coeficiente de atividade, concentrao,
grau de ionizao, teoria de Debye-Hckel etc., que podem ser encontrados nos livros citados em
Referncias Gerais de Eletroqumica.
Medidas de pH: eletrodos de vidro e de referncia
Ao se colocar em contato duas solues, uma de pH conhecido e outra de pH desconhecido,
pode-se determinar a diferena de potencial que aparece entre dois eletrodos da mesma natureza,
mergulhados nas respectivas solues, como em uma pilha de concentrao. Com isso, e com o
auxlio da equao de Nernst, pode-se ento determinar o pH desconhecido.
O funcionamento de um eletrodo de vidro para medidas de pH mais ou menos equivalente
ao que foi descrito acima. Existem membranas de vidro especficas, que so sensveis atividade
dos ons H+, que propiciam o aparecimento de um potencial entre as superfcies interna e externa da
mesma, quando as atividades dos ons H+ das solues interna e externa foram diferentes. O
potencial da membrana (E) medido contra um eletrodo de referncia conveniente e est
relacionado ao pH atravs da expresso
059,0
gEEpH (1.1)
a 25 0C, onde Eg um termo (aproximadamente constante) que inclui o potencial do eletrodo de
referncia e pequenos potenciais de assimetria provavelmente resultantes de diferenas de tenses
no vidro. A Figura 1.1 mostra esquemas de eletrodos de vidro comerciais mais comuns.
Os eletrodos de referncia mais comumente utilizados so:
Ag/AgCl/Cl- (em soluo saturada de KCl)
Hg/Hg2Cl2/Cl- em soluo saturada de KCl (conhecido como eletrodo de calomelano
saturado).
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(a)
(b)
FIGURA 1.1 - Esquemas de eletrodo de vidro: (a) simples e (b) combinado.
MATERIAL NECESSRIO
. 02 bqueres de 50 ml (para as medidas de pH )
. 02 conjuntos de suporte com 10 tubos de ensaio (para guardar as solues preparadas)
. 01 bquer de 250 ml
. 02 bales volumtricos de 250 ml
. 02 bales volumtricos de 100 ml
. 02 pipetas volumtricas de 10 ml
. 01 pipeta volumtrica de 50 ml
. 02 pipetas graduadas de 10 ml
. 01 bureta
. 02 erlenmeyers de 125 ml
. cido clordrico concentrado
. cido actico concentrado
. padro primrio (bsico)
. solues de indicadores cido-base
. pHmetro com eletrodo de vidro combinado
. soluo tampo de pH aproximadamente 7
. soluo tampo de pH aproximadamente 4
. papel absorvente
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Ler instrues para proceder calibrao do eletrodo de vidro, que se encontram no manual
de utilizao do equipamento.
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Preparar uma soluo estoque de HCl 0,1 M (que dever ser padronizada) e a partir desta,
solues com concentraes de 0.05; 0,01; 0,005; 0,001; 0,0005 e 0,0001 M. Medir o pH de cada
uma delas, indo da mais diluda para a mais concentrada.
Repetir o procedimento para o cido actico.
OBS.: Sugere-se o preparo de 100 mL de cada soluo a ser diluda, fazendo-se diluies
sucessivas por fatores de 10 para minimizar os erros volumtricos.
RESULTADOS
1. Fazer um grfico de atividade em funo da concentrao de ons H+ para os dois cidos. No
mesmo papel (para efeitos de comparao) construir uma curva semelhante, mas supondo a
atividade igual concentrao (soluo ideal). Interpretar as diferenas obtidas.
2. Para cada cido analisado, calcular o coeficiente de correo entre a atividade e a concentrao
em vrios pontos sobre a curva experimental. Interpretar o significado deste coeficiente para
cada cido e analisar sua variao com a concentrao do eletrlito.
3. Discorrer (resumidamente) sobre os modelos tericos que permitem calcular os coeficientes de
atividade dos ons presentes nas solues. Fazer os clculos tericos para o caso do HCl e
comparar com os valores determinados experimentalmente.
4. Analisar se h alguma regio na curva experimental do cido actico onde se possa considerar o
coeficiente de atividade igual a 1 (ou prximo de 1) para poder obter valores do grau de
ionizao nesta regio (pelo menos para 2 concentraes).
5. Calcular a constante de ionizao do cido actico a partir dos valores obtidos de ,
comparando-a com valores de literatura.
REFERNCIAS ESPECFICAS
1. SKOOG, D.A.; WEST, D.M.; HOLLER F.J. Fundamentals of Analytical Chemistry, 6 edio.
New York, Saunders College Publishing, 1992.
2. OHLWEILER, Otto A. Fundamentos de Anlise Instrumental. So Paulo, Livros Tcnicos e
Cientficos, 1981.
3. EWING, Galen W. Mtodos Instrumentais de Anlise Qumica. So Paulo, Edgard Blcher, Vol.
1, 1972.
4. Ver tambm Referncias Gerais de Eletroqumica.
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Experimento 2 - Pilhas Eletroqumicas
INFORMAES GERAIS
Para a execuo desta experincia, necessrio rever conceitos sobre os tipos de pilhas que
podem ser formadas (e seu funcionamento), pilhas com e sem juno lquida, potenciais padres de
eletrodos, equao de Nernst.
Nesta experincia sero construdas pilhas galvnicas e pilhas de concentrao do eletrlito,
visando-se medir a diferena de potencial entre os eletrodos para os distintos casos e discutir seu
funcionamento e aplicaes. Faa uma previso antecipada sobre as ordens de grandezas
(aproximadas) dos potenciais a serem medidos nas pilhas de concentrao e nas pilhas galvnicas.
MATERIAL NECESSRIO
. 6 bqueres de 50 ml (para as semi-clulas)
. 4 tubos em U para as pontes salinas
. 1 bquer de 100 ml
. 3 pipetas volumtricas de 10 ml
. 3 bales volumtricos de 100 ml
. nitrato de potssio
. nitrato de prata, sulfato de cobre, sulfato de zinco
. eletrodos de cobre, prata e zinco
. esptulas e basto de vidro
. agar-agar
. bico de Bunsen
. voltmetro (preciso de 1 mV)
. 2 cabos para conexes (jacar-pino banana)
. lixa dgua fina (n 600)
. papel absorvente
PROCEDIMENTO
Preparar 4 ou 5 pontes salinas com soluo concentrada de KNO3 (~ 0,3 M) e agar-agar
(~ 1,5% em massa). A soluo deve ser constantemente homogeneizada e aquecida at a ebulio e
colocada ainda quente nos tubos em U. Deixar esfriar.
Limpar a superfcie dos eletrodos:
(a) de prata (somente se o metal estiver manchado por sulfetos ou xidos), deixando-os por 5
minutos em soluo diluda de cido ntrico (~ 0,1 M) e lavando-os aps com gua destilada;
(b) de cobre e zinco, polindo-os com lixa 600, lavando-os aps com gua destilada e secando-os
bem com papel absorvente. O polimento deve ser feito sempre imediatamente ANTES de CADA
MEDIDA.
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A) Pilhas de concentrao: montar primeiramente as pilhas de concentrao de Ag/Ag+,
com as respectivas solues e ponte-salina. Em cada um dos casos, dever ser usada uma semi-
clula com a soluo de referncia de 10-4
M, e na outra semi-clula ir variando as concentraes
com solues de 10-4
, 10
-3, 10-2 e 10-1 M.
Medir a diferena de potencial que aparece entre os eletrodos de cada pilha de concentrao
indicada.
B) repetir o procedimento acima para as pilhas de concentrao Cu/Cu2+
.
C) Pilhas Galvnicas: montar as pilhas abaixo (notao para representao de pilhas) e
medir as respectivas diferenas de potencial.
(a) Zn/Zn2+
(10-1
M) // Cu2+
(10-1
M)/Cu
(b) Zn/Zn2+
(10-3
M) // Cu2+
(10-3
M)/Cu
(c) Cu/Cu2+
(10-1
M) // Ag+ (10
-1 M) / Ag
RESULTADOS
1. Calcular a diferena de potencial para as pilhas de concentrao atravs das teorias
correspondentes.
2. Comparar os potenciais obtidos experimentalmente com aqueles calculados, fazendo-se uso de
um grfico que represente a equao de Nernst. Explicar as causas das diferenas encontradas.
3. Comparar os resultados obtidos para as pilhas galvnicas com seus valores encontrados na
literatura. Explicar as causas das diferenas encontradas.
4. Fazer uma discusso sobre o potencial de juno lquida (Ej) nessas pilhas e estimar em quanto
ele afetaria as medidas dos potenciais.
REFERNCIAS
Ver Referncias Gerais de Eletroqumica.
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Experimento 3 - Processos Eletrolticos: Eletrodeposio de Nquel em Ao
INFORMAES GERAIS
Para a realizao desta experincia, alm das informaes que aqui sero dadas, deve-se
buscar outras sobre eletrlise, Leis de Faraday, catodo e anodo, etc., que podem ser encontradas em
quaisquer livros de Fsico-Qumica e Qumica Geral. Procurar tambm outros mtodos comumente
utilizados para se fazer recobrimentos metlicos que no sejam por galvanoplastia (eletrodeposio
atravs de corrente ou tenso forada).
Esta experincia visa, alm da obteno dos parmetros de interesse em um processo de
eletrodeposio (atravs das leis de Faraday), mostrar os aspectos experimentais envolvidos num
processo amplamente utilizado na proteo corroso metlica.
MATERIAL NECESSRIO
. 02 bqueres de 100 ml
. 01 bquer de 250 ml
. 01 balo volumtrico de 250 ml
. esptulas
. lixas 400 e 600
. acetona
. cido clordrico concentrado
. cido brico
. sulfato de nquel; cloreto de nquel
. eletrodos de ao carbono e de nquel (ou grafite)
. abrilhantadores
. fonte de tenso/corrente
. agitador magntico com placa de aquecimento
. termmetro
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Fazer o polimento e a limpeza da superfcie do ao, a ser revestido com nquel, na
seqncia:
. polimento mecnico com lixas n 400 e 600
. desengraxe com acetona; lavagem com gua
. decapagem com HCl (conc.)/H2O 1:1
. lavagem exaustiva com bastante gua!
OBS.: Caso a pea de ao tenha resduos de nquel de aulas anteriores, consulte o professor sobre o
procedimento de limpeza.
Secar bem a pea metlica a ser revestida e pesar.
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Para a eletrodeposio, a soluo eletroltica a ser usada um banho de Watts: 77,5 g de
sulfato de nquel, 12,5 g de cloreto de nquel e 10 g de cido brico em 250 ml de soluo aquosa.
Como abrilhantadores primrios podem ser usados: cido benzeno-dissulfnico; cido benzeno-
trissulfnico; cido naftaleno-trissulfnico; benzeno-sulfonamida; sulfonimidas (sacarina). Como
abrilhantadores secundrios, pode-se usar formaldedo ou cumarina.
Montar o sistema eletroqumico para fazer a eletrlise, usando como anodo dois eletrodos de
nquel (ou grafite), dispostos simetricamente com relao ao catodo (ao) VIDE FIGURA 3.1.
IMPORTANTE: o ao no deve ser imerso na soluo de Watts sem a polarizao
negativa, pois sofrer corroso em circuito aberto nesse meio.
Manter a temperatura da soluo eletroltica em torno de 50 0C, a qual deve estar sob
constante agitao com barra magntica.
Aplicar uma corrente ao sistema tal que a densidade de corrente esteja entre 8 a 12 mA/cm2.
O tempo de deposio (a ser controlado com preciso) deve ser de no mnimo uma hora.
FIGURA 3.1 - Esquema do sistema a ser utilizado na eletrlise.
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RESULTADOS
1. Dar as reaes que ocorrem no anodo e no catodo.
2. Calcular a massa terica de nquel eletrodepositado, supondo 100% de eficincia de corrente.
3. Determinar a massa de nquel eletrodepositado na experincia, calculando a eficincia do
processo. Discutir como essa eficincia pode ser alterada em funo das variveis de um
experimento de eletrlise.
4. Calcular a espessura do filme eletrodepositado.
5. Discutir como se classificam eletroquimicamente o revestimentos metlicos. Citar alguns usos e
vantagens de eletrodepsitos de vrios metais.
REFERNCIAS ESPECFICAS
1. SILVA, Paulo Furtado. Introduo Corroso e Proteo das Superfcies Metlicas. Belo
Horizonte, Imprensa Universitria da UFMG, 1981.
2. GENTIL, Vicente - Corroso. Rio de Janeiro, Guanabara Dois, 1982.
3. OHLWEILER, Otto A. Fundamentos de Anlise Instrumental. So Paulo, Livros Tcnicos e
Cientficos, 1981.
4. Ver tambm Referncias Gerais de Eletroqumica.
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Experimento 4 Determinao da entalpia e entropia de vaporizao de
lquidos puros
INFORMAES GERAIS
Objetivo da experincia: O problema a ser resolvido nesta experincia o da determinao
da entalpia e da entropia de vaporizao de um lquido, aplicando a lei de Clausius-Clapeyron a
dados tanto experimentais como tabelados.
Objetivos de ensino: Medir a temperatura de ebulio de um lquido em funo da presso
externa. Determinar as variaes de entalpia e de entropia associadas vaporizao de um lquido,
utilizando, graficamente, a lei de Clausius-Clapeyron. Utilizar a regra de Ramsay-Young.
Para a realizao bem sucedida desta experincia importante que sejam revistos, entendidos
e se saiba discutir:
os fenmenos de evaporizao e ebulio de um lquido, bem como as condies em
que eles se verificam com maior facilidade;
para um lquido, o significado de presso de vapor, ponto de ebulio e temperatura
normal de ebulio, entalpia e entropia de vaporizao;
a regra de Trouton;
como a presso de vapor de um lquido varia com a temperatura (ser capaz de mostrar
esta dependncia graficamente).
Relao entre presso de vapor e temperatura
A partir da condio de equilbrio entre a fase lquida (L) e a fase gasosa (G) de uma
substncia, L = G (onde i o potencial qumico da substncia na fase indicada), possvel
deduzir uma relao entre a presso de vapor da substncia (pV) e a temperatura termodinmica (T),
conhecida como equao de Clausius-Clapeyron:
2
ln
RT
H
dT
pd vapv (5.1)
a qual, supondo vapH independente de T, pode ser transformada em:
R
H
Td
pd vapv
)1
(
ln (5.2)
Esta ltima equao mostra que, desde que vapH realmente independa de T, um grfico de ln pV em
funo de 1/T deve ser linear.
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Por outro lado, dado que vapS = vapH/T, a equao (5.1) pode ser transformada em:
R
S
Td
pd vapv
ln
ln (5.3)
Esta ltima equao mostra que, desde que vapS seja independente de T, um grfico de ln pV em
funo de ln T deve ser linear. Estas trs equaes so conhecidas como equaes de Clausius-
Clapeyron. Na realidade, elas so um caso especial da equao de vant Hoff.
Regra de Ramsay-Young
Ramsay e Young (1885) demonstraram empiricamente que, se duas substncias A e B
obedecem regra de Trouton, o quociente de suas temperaturas de ebulio a uma dada presso p
aproximadamente igual ao quociente de suas temperaturas de ebulio a uma outra presso p, isto :
cteT
T
T
T
B
A
B
A
'
' (5.4)
Em outras palavras, a regra de Ramsay-Young afirma que o quociente das temperaturas de ebulio
dos dois lquidos independe, aproximadamente, da presso.
MATERIAL NECESSRIO
. um aparelho para medida de presso de vapor
. uma trompa de vcuo
. substncias lquidas (duas) a serem estudadas
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A realizao deste experimento consiste em determinar a que temperaturas uma substncia
lquida entra em ebulio sob diferentes presses, em um recipiente fechado. Estas diferentes
presses so obtidas, no aparelho utilizado, reduzindo-se a um valor mnimo a presso interna do
sistema (para isso utilizada uma trompa de vcuo) e, posteriormente, aumentando gradativamente a
presso interna atravs da introduo de ar no sistema. Este experimento dever ser realizado para
pelo menos dois lquidos diferentes: CCl4 e Benzeno.
Utilizao do aparelho para medida da presso de vapor em funo da temperatura:
Utilize o aparelho (vide Figura 1) do modo descrito a seguir:
1. Conecte o condensador rede de gua.
2. Acione a trompa de gua e, cuidadosamente, faa vcuo no interior do aparelho. A presso
interna dever ser reduzida at que a diferena entre as colunas de mercrio no manmetro
seja no mnimo 600 mmHg (esta a diferena entre a presso interna e externa). EXERCITE
BEM O MANUSEIO DA TORNEIRA DE 3 VIAS.
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3. Ligue o aparelho rede eltrica mantendo incialmente a voltagem a um mnimo.
4. Regule a taxa de aquecimento de modo a evitar que o lquido entre bruscamente em ebulio.
5. Uma vez estabilizada a temperatura de ebulio anote o seu valor, bem como o da altura das
duas colunas de mercrio no manmetro.
6. Cuidadosamente, abrindo a via da torneira que permite entrar ar no aparelho, faa com que a
altura das colunas de mercrio varie em torno de 15 mm para cada nova medida (aumentando
a presso interna em torno de 30 mmHg).
7. Repita as etapas 4 a 6 at que a presso interna do aparelho se iguale presso atmosfrica
(obtenha o valor da presso atmosfrica no barmetro instalado no laboratrio).
8. Repita as etapas 1 a 7 para o outro lquido.
FIGURA 5.1- Desenho esquemtico do aparelho para determinao da presso de vapor de um
lquido em funo da temperatura.
RESULTADOS
1. Monte uma tabela contendo os valores de todas as temperaturas que foram medidas e das
respectivas diferenas de altura entre as colunas de mercrio, bem como da presso de vapor
do lquido.
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2. Para cada lquido, faa um grfico da presso de vapor em funo da temperatura de
ebulio. Em cada caso, no mesmo grfico, para fins de comparao tambm lance alguns
valores da literatura (vide Handbook of Chemistry and Physics).
3. A partir de grficos ln pV em funo de 1/T, calcule o valor da entalpia molar de
vaporizao de cada lquido. Discuta sobre os valores de vapH obtidos a partir dos dados
experimentais, e compare-os com aqueles obtidos a partir dos dados da literatura.
4. A partir de grficos ln pV em funo de ln T, calcule o valor da entropia molar de
vaporizao de cada lquido. Discuta sobre os valores de vapS obtidos a partir dos dados
experimentais, e compare-os com aqueles obtidos a partir dos dados da literatura.
5. Utilizando os dados experimentais (se necessrio use o grfico pV em funo de T para
interpolar valores), verifique se a regra de Ramsey-Young obedecida. Faa o mesmo com
os dados da literatura.
Finalize analisando quais as principais fontes de erro no experimento e indicando os principais
cuidados que devem ser tomados para minimiz-las.
REFERNCIAS
1. ATKINS, P. W. Physical Chemistry. 6 ed. Nova Iorque, Freeman, 1996. (apresenta uma
discusso sobre equilbrio de fases, bem como relaes quantitativas correspondentes)
2. BUENO, W.A.; DEGRVE, L. Manual de Laboratrio de Fsico-Qumica. So Paulo,
McGraw-Hill, 1980. pp 43-49. (texto referente experincia de determinao de entalpia de
vaporizao)
3. SILVA, R.R. da; BOCCHI, N; ROCHA-FILHO, R.C. Introduo Qumica Experimental.
So Paulo, McGraw-Hill, 1990. pp 128-129. (discutem os conceitos de presso de vapor e de
ponto de ebulio de lquidos)
4. GLASSTONE, S. Tratado de Qumica Fsica. Trad. De J. S. Gomez. Madri, Aguilar, 1972. p
412. (apresenta uma discusso sobre a regra de Ramsey-Young)
5. WEAST, R. C. (ed.). Handbook of Chemistry and Physics. 57 ed. Cleveland EUA, CRC Press,
1976. pp D191-D206. (extensa tabela de valores de presso de vapor de substncia orgnicas
em funo da temperatura)
6. RADLEY, E. T. Journal of Chemical Education 37, 35 (1960).
7. FRIGERIO, N. A. Journal of Chemical Education 39, 35 (1962).
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Experimento 6 - Determinao de Ordem de Reao e Constante de Velocidade
INFORMAES GERAIS
Esta experincia tem como objetivos a determinao da ordem global de reao e da
constante especfica de velocidade de uma reao qumica envolvendo espcies coloridas, o que
permite o acompanhamento contnuo (in situ) das grandezas necessrias.
1. Mtodos Integral e Diferencial para o Tratamento dos Dados Cinticos
Esta experincia envolve o acompanhamento da reao do cristal violeta (CV), que
fortemente colorido, com o hidrxido de sdio (incolor), a qual gera um produto carbinlico
desprovido de colorao, isto :
CV + NaOH produtos
A lei de velocidade para essa reao pode ser expressa da seguinte forma:
mn OHCVk
dt
CVdv ][][
][ (6.1)
para este experimento, [OH-] >> [CV]
portanto, nCVkv ][2 onde
mOHkk ][2
A identificao da ordem de reao, bem como a determinao da constante de velocidade,
pode ser feita tanto atravs do mtodo integral como do mtodo diferencial de anlise dos dados
obtidos.
O mtodo integral consiste na suposio de uma determinada ordem para a reao em
questo, integrao da equao de velocidade e anlise da validade ou no dessa suposio atravs
de grficos adequados. J no mtodo diferencial, a determinao feita sem que seja necessria
qualquer suposio, onde as velocidades (dc/dt) so determinadas diretamente pelas derivadas da
curva cintica experimental.
2. Medidas Colorimtricas
Quando um feixe de luz branca passa atravs de uma cubeta de vidro contendo um lquido, a
radiao emergente menos intensa que a incidente. Essa perda devida uma parte a reflexes nas
superfcies e disperso por qualquer partcula em suspenso, mas, acima de tudo, deve-se
absoro da energia radiante pelo lquido.
A absorcimetria consiste na anlise qumica de uma substncia mediante medidas da
absoro de radiao. A colorimetria e a espectrofotometria so mtodos absorciomtricos que
permitem determinar a concentrao de uma determinada espcie absorvente presente numa
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soluo. A variao da colorao de um sistema em funo da concentrao de algum componente
constitui a base da anlise colorimtrica.
Se uma soluo obedece a lei de Lambert-Beer, a absorbncia de um elemento presente
nessa soluo proporcional sua concentrao. Assim sendo, a cintica de uma reao qumica
que envolva a espcie absorvente pode ser acompanhada atravs da colorimetria. Para tanto devem
ser feitas medidas de absorbncia em funo do tempo de reao, em um comprimento de onda fixo
e adequado.
3. Lei de Lambert-Beer:
A lei de Lambert determina que, quando a luz monocromtica passa atravs de um meio
transparente, a taxa de diminuio da intensidade com a espessura do meio proporcional
intensidade da luz, ou seja, a intensidade da luz emitida diminui exponencialmente com a espessura
do meio absorvente:
kl
ot eII (6.2)
onde:
Io = intensidade da luz emitida
It = intensidade da luz transmitida
k = fator de proporcionalidade
l = espessura do meio absorvente
A razo It / Io a frao da luz incidente que transmitida por uma espessura l do meio e
chamada de transmitncia. O inverso dessa razo a opacidade do meio. A absorbncia A do meio
dada por:
TI
IA
o
t loglog (6.3)
Por outro lado, Beer estudou o efeito da concentrao do constituinte corado, numa soluo,
na transmisso ou absoro da luz e descobriu que a intensidade de um feixe de luz monocromtica
diminui exponencialmente com a concentrao da substncia absorvente, ou seja:
lck
ot eII'
(6.4)
onde k tambm um fator de proporcionalidade. Combinando-se as leis de Lambert e Beer, tem-se
que:
alc
ot II 10 (6.5)
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ou ainda:
alcI
I
o
tlog portanto , alcA
onde a = coeficiente de absoro molar.
Esta equao, tambm conhecida como lei de Lambert-Beer, relaciona a absorbncia medida
com a concentrao da espcie absorvente, e consiste na equao fundamental da colorimetria e da
espectrofotometria.
MATERIAL NECESSRIO
. espectrofotmetro UV-Vis ou Colormetro
. 2 cubetas de vidro
. cronmetro
. 2 pipetas de 10 mL
. 5 bales volumtricos de 50 mL
. 2 bales volumtricos de 50 mL
. 1 proveta de 50 mL
. 1 erlenmeyer de 250 mL
. soluo de NaOH (0,1 mol L-1
)
. soluo de cristal violeta (0,03 g L-1
)
PARTE EXPERIMENTAL
a) Preparo das Solues
Em bales volumtricos de 50 mL preparar cinco solues do cristal violeta em gua destilada,
nas seguintes propores:
1. 01 mL de soluo estoque
2. 02 mL de soluo estoque
3. 03 mL de soluo estoque
4. 04 mL de soluo estoque
5. 05 mL de soluo estoque
b) Determinao de max
Efetuar medidas de absorbncia para uma soluo de cristal violeta de concentrao
intermediria (balo 3), variando-se de 500 - 620 nm:
. selecionar o comprimento de onda = 500 nm.
. calibrar o espectrofotmetro para 100% de transmitncia (ou 0 de absorbncia) com o
branco, segundo instrues contidas no manual.
. tomar uma poro da soluo (3) e ler o valor de absorbncia.
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Medir as absorbncias nos diferentes comprimentos de onda (variando-se de 10 em 10
nm), calibrando-se o espectrofotmetro com o branco a cada selecionado. Determinar a faixa
de comprimento de onda onde a absorbncia mxima e efetuar novas medidas variando-se de 2
em 2 nm para a obteno de max com uma maior preciso.
Fixar esse max (comprimento de onda de mxima absoro do cristal violeta) para as
medidas cinticas a serem tomadas neste experimento.
c) Obteno da Curva de Calibrao (teste da Lei de Lambert-Beer)
Ajustar no equipamento max determinado anteriormente.
Medir as absorbncias das solues (1) a (5).
d) Acompanhamento da Cintica da Reao entre o Cristal Violeta e o Hidrxido de Sdio
Num balo de 50 mL diluir 10 mL da soluo estoque de cristal violeta com gua destilada.
Num segundo balo (50 mL) diluir 4 mL de soluo 0,1 mol L-1
de NaOH.
Transferir a soluo de NaOH preparada para um frasco de erlenmeyer e a soluo de cristal
violeta para uma proveta de 50 mL.
Adicionar a soluo contida na proveta (cristal violeta) soluo de NaOH, acionando-se o
cronmetro. Agitar levemente a mistura reacional para que seja homogeneizada e transferi-la
rapidamente para a cubeta do espectrofotmetro.
Colocar a cubeta no aparelho e efetuar a primeira leitura em t = 30 s. Realizar leituras de
absorbncia de 30 em 30 s durante 12 minutos.
Repetir a cintica, dobrando-se a concentrao inicial da soluo de NaOH.
RESULTADOS
1. Construir um grfico da absorbncia do cristal violeta em funo do comprimento de onda, para a
visualizao de max.
2. Construir a curva de calibrao (absorbncia em funo do volume de soluo estoque usado no
preparo das solues) a partir dos dados obtidos em c). Discutir se a mesma segue a Lei de
Lambert-Beer.
3. Determinar a ordem de reao com relao a cada reagente, a ordem global de reao, e as
constantes de velocidade pelos mtodos: a) integral e b) diferencial, construindo os grficos
necessrios para tal.
-
18
4. Comparar os resultados obtidos entre os diferentes mtodos.
REFERNCIAS ESPECFICAS
1. VOGEL, A.I. Anlise Qumica Quantitativa. 5a.
ed., p. 523, 1992.
2. CORSARO, G.A. Colorimetric Chemical Kinetics Experiment. Journal of Chemical Education,
41(1): 48-50, 1964.
3. AVERY, H.E. Cintica Qumica Bsica y Mecanismos de Reaccin. Barcelona, Revert, 1977,
Caps. 2 e 3.
-
19
Experimento 7 - Influncia da Temperatura na Hidrlise do Acetato de Etila
INFORMAES GERAIS
A reao do acetato de etila em meio aquoso se processa lentamente, sendo catalisada em
soluo bsica ou cida.
CH3 C
O
OC2H5
+ H2O H+
CH3 C
O
OH
C2H5OH+ H+
+ +k1
k-1
A reao reversvel e a velocidade de hidrlise num tempo qualquer igual diferena entre a
velocidade de decomposio e a velocidade da reao inversa (saponificao). Assim, sua lei de
velocidade pode ser escrita como:
].][[].][[].[ 11 acticoacEtOHketilaacguaketilaacdt
d (7.1)
Para solues diludas, a concentrao da gua est em excesso e sua variao com o tempo
pode ser desprezada com relao da concentrao do ster. Ento,
].][[].['].[ 11 acticoacEtOHketilaacketilaacdt
d (7.2)
Nos tempos iniciais da hidrlise as concentraes de atanol e cido actico so muito
pequenas, podendo ser desprezadas. Assim, a lei de velocidade pode ser reescrita como:
].['].[ 1 etilaacketilaacdt
d (7.3)
que caracteriza uma reao de pseudo primeira ordem.
Clculo de V : O volume da soluo inicialmente formada por uma mistura de 100 mL de cido
clordrico 1 M com 5 ml de acetato de etila designado por VS. A 25 0C, VS 104,6 ml (menor que
105 mL porque a soluo no ideal). Vx o volume de hidrxido de sdio 0,25 M necessrio para
neutralizar uma alquota de 5 ml do cido clordrico.
O volume necessrio para neutralizar o cido clordrico presente na alquota em reao pode
ser dado por Vx . (100/VS), desde que o volume total da mistura em reao permanea
aproximadamente constante durante a hidrlise.
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A massa de 5 mL de acetato de etila 5 2, onde 2 a densidade do acetato de etila
(0,92454 g/mL a 25 0C) e sua quantidade em 5 mL da amostra dada por 5 2/M2, onde M2 a
massa molar do acetato de etila.
A quantidade (em mol) de acetato de etila inicialmente presente numa alquota de 5 mL da
mistura em reao dada por 25 2/M2 . Desde que [1 mol . (1000/M)] mililitros de hidrxido de sdio de concentrao M mol/L so
necessrios para titular o cido actico produzido na hidrlise de 1 mol de acetato de etila,
(1000/M) . 25 . 2/M2VS mililitros so necessrios para titular o cido actico produzido na hidrlise
completa do acetato de etila inicialmente contido na alquota de 5 mL da mistura em reao.
Portanto, o volume total de hidrxido de sdio, V , necessrio para titular o cido clordrico
e o cido actico produzidos na hidrlise completa do acetato de etila contido na alquota de 5 ml da
mistura em reao dado por:
SSx
VMMVVV
2
2251000100 (7.3)
MATERIAL NECESSRIO
. 2 bales volumtricos de 500 ml
. 1 bureta de 50 ml
. 1 pipeta volumtrica de 50 ml
. 1 pipeta volumtrica de 5 ml
. 1 pipeta graduada de 10 ml
. 3 erlenmeyers de 125 ml
. 3 erlenmeyers de 250 ml (com tampa, para as reaes)
. 1 bquer de 500 ml
. 2 recipientes para banho de gelo
. gelo picado
. NaCl (comercial)
. cronmetro (ou equivalente)
. soluo de NaOH aproximadamente 1 M
. cido clordrico, acetato de etila
. cido oxlico
. soluo de fenolftalena
. banho termosttico
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Preparar 500 mL de uma soluo de hidrxido de sdio 0,25 M, a partir de uma soluo 1 M
(que j estar padronizada). Preparar tambm 500 mL de uma soluo de cido clordrico
aproximadamente 1 M.
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Colocar num erlenmeyer uma alquota de 5 mL da soluo de cido clordrico preparada e
titular com hidrxido de sdio 0,25 M, usando como indicador fenolftalena. Repetir mais uma vez
e tirar a mdia dos resultados.
Colocar num erlenmeyer 100 mL de HCl 1 M que deve estar a 25 0C (ou a temperatura
ambiente), e em seguida adicionar 5 mL de acetato de etila, acionando o cronmetro. Manter o meio
reacional sempre termostatizado.
Retirar alquotas de 5 mL do meio reacional em intervalos de 15 minutos, at um total de 5
medidas. Cada alquota deve ser colocada num erlenmeyer j contendo um pouco de gua e
fenolftalena (previamente deixado num banho de gelo picado com um pouco de NaCl), para brecar
a velocidade da reao. Em seguida, titular rapidamente com o hidrxido de sdio 0,25 M.
O estudo cintico dever ser repetido nas temperaturas de 35 0C e 45
0C ( muito importante
que os 100 mL da soluo de HCl j estejam nessas temperaturas antes de adicionar o acetato de
etila).
CUIDADOS!! dada a volatilidade do acetato de etila, agite vigorosamente a soluo durante sua
adio ao frasco de reao, e mantenha o frasco reacional fechado no decorrer da reao. Agite a
soluo com frequncia para permitir uma melhor homogeneizao dos reagentes.
OBS.: um bom planejamento deve ser feito pelos experimentadores para que as 3 cinticas
possam ser executadas no perodo de tempo da aula!!
RESULTADOS
1. Mostrar a equivalncia de (V Vt) com a concentrao de acetato de etila. Fazer um grfico de
log (V Vt) em funo do tempo para as temperaturas de 25, 35 e 45 0C (num mesmo papel de
grfico, para efeito comparativo).
2. Calcular as constantes de velocidade para os casos acima.
3. Obter a energia de ativao para a hidrlise do acetato de etila atravs de um grfico de
Arrhenius.
4. Calcular, para 25 C, a entalpia e a entropia de ativao pela Teoria do Complexo Ativado,
utilizando na Equao de Eyring = (coeficiente de transferncia). Discutir sobre os valores
obtidos.
5. Discutir sobre a ordem de reao obtida.
REFERNCIAS
Ver Referncias Gerais de Cintica Qumica.
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Experimento 8 - Decomposio Cataltica do Perxido de Hidrognio
PARTE I e PARTE II
INFORMAES GERAIS
O xido de mangans, MnO2, bem como alguns outros xidos de metais de transio,
catalisa a decomposio do perxido de hidrognio, comercialmente conhecido como gua
oxigenada. A equao estequiomtrica para esta reao :
2 H2O2(aq) 2 H2O(l) + O2 (g)
e sabe-se que a mesma de primeira ordem com relao ao perxido.
A velocidade da reao pode ser medida atravs da evoluo de oxignio em funo do
tempo. Como se trata de medidas de volume, estas devem ser feitas a presso e temperatura
constantes e podem ser feitas com uma bureta de gs, conforme esquema mostrado na Figura 8.1.
Quando o lquido da bureta e do bulbo nivelador estiver no mesmo nvel, a presso do gs dentro da
bureta ser a atmosfrica. Dado que a presso parcial da gua a temperatura constante constante, a
presso parcial do oxignio ser tambm constante sob estas condies experimentais. Portanto, o
volume de gs desprendido na reao igual variao da altura do lquido na bureta (a presso
constante).
FIGURA 8.1- Esquema do sistema utilizado para medidas do volume de O2 liberado.
Instrues para operar a bureta de gs
a) Verificar se o aparelho tem algum vazamento, ligando-o a um frasco vazio e manipulando o
bulbo nivelador (ou a bureta) para aumentar ou diminuir a presso no frasco. Quando o bulbo
est fixo numa determinada posio, o nvel do lquido no deve subir nem baixar.
-
23
b) Eliminar quaisquer vazamentos antes de realizar o experimento.
c) Anotar a posio do menisco antes de conectar o frasco reacional.
d) Durante a reao, o gs entrar na bureta e diminuir o nvel do lquido. Ir ajustando o bulbo
nivelador (ou a bureta) para manter a presso constante, e simultaneamente ir lendo o volume de O2
com o decorrer da reao.
MATERIAL NECESSRIO
. 1 bureta de gs de 100 ml (com adaptaes de borrachas e pinas)
. 1 bulbo nivelador (1000 ml)
. 3 bales de duas bocas de 100 ml, com rolhas esmerilhadas
. 1 bquer de 50 ml
. 1 proveta de 5 ou 10 ml
. xidos: MnO2, PbO2, PbO
. gua oxigenada a 3% (10 V)
. agitador magntico
. termmetro
. cronmetro
. banho com gua para manter a reao a temperatura ambiente
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL - PARTE I
Colocar 0,125 g de PbO2 com aproximadamente 15 ml de gua destilada no frasco de
reao, ligando o agitador. Deixar a mistura ficar por uns 5 minutos num banho de gua a
temperatura ambiente, antes de comear a reao. A temperatura do banho dever ser a mesma,
do incio ao final da reao.
Conectar o frasco reacional bureta de gs e dar incio reao, adicionando rapidamente
3 ml de H2O2 (3%) ao catalisador. Fazer leituras de volume do gs a cada 15 segundos (sempre a
presso constante!), at um total de 16 medidas.
Sem desconectar o frasco da bureta, aquecer a mistura reacional num bquer com gua
prxima ebulio por 5 minutos, a fim de decompor o perxido que no reagiu. Resfriar o sistema
temperatura da reao para fazer a leitura do volume final (V ). [Outra maneira de medir V
(sem perturbar o sistema) seria deixar que a reao ocorresse normalmente at que o volume de O2
no variasse mais com o tempo].
Repetir o procedimento todo para outro(s) catalisador(es).
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PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL - PARTE II
Escolher um catalisador que apresentou boa eficincia e reprodutibidade nas medidas realizadas na
Parte I, e repetir o mesmo procedimento cintico, desta vez variando em 50% (para mais, e para
menos):
a) a concentrao inicial de H2O2.
b) a massa utilizada de catalisador.
RESULTADOS
1. Atravs de grficos adequados, calcular a constante de velocidade e o tempo de meia vida para
esta reao, para os diferentes catalisadores. Qual o significado dos valores encontrados?
2. Explicar porque no necessrio conhecer nem a concentrao inicial, nem a concentrao nos
vrios tempos de reao do perxido, para se construir os grficos.
3. Explicar porque o frasco reacional deve ser resfriado, aps o aquecimento, para fazer a leitura do
volume final.
4. Comparar (com uma TABELA) e explicar os resultados encontrados para os vrios experimentos
realizados com diferentes catalisadores (Parte I) e com diferentes concentraes iniciais de
reagentes (Parte II).
5. Dar uma idia (pode ser atravs de um desenho esquemtico da interface catalisador/soluo) de
como ocorre a adsoro do reagente e de como se formam os produtos.
REFERNCIAS
1. AVERY, H.E. Cintica Qumica Bsica y Mecanismos de Reaccin. Barcelona, Revert, 1977,
Caps. 3 e 9.
2. Ver Referncias Gerais de Cintica Qumica.
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Experimento 9 Diagrama de equilbrio de um sistema binrio lquido-vapor
OBJETIVOS
Objetivo da experincia: O problema a ser resolvido nesta experincia o da obteno do
diagrama temperatura-composio de um sistema binrio lquido-vapor, a partir da determinao da
composio das fases lquida e vapor correspondentes ao equilbrio a diferentes temperaturas.
Objetivos de ensino: Utilizar um aparelho de Chopin-Cotrell. Determinar temperaturas de
equilbrio de um sistema binrio lquido-vapor de diferentes composies. Determinar a composio
de lquidos por picnometria, conhecendo a densidade de sistemas padres, ou por medidas de seus
ndices de refrao. Fazer um diagrama temperatura-composio (diagrama de fases) de um sistema
binrio lquido-vapor e interpretar o seu significado fsico. Aplicar, utilizando este diagrama, a regra
da alavanca para determinar as quantidades de cada componente nas duas fases do sistema existentes
a uma dada composio e temperatura.
INFORMAES GERAIS
Para a realizao bem sucedida desta experincia importante que sejam revistos, entendidos e se
saiba discutir: sistemas binrios lquido-vapor; como a temperatura de equilbrio lquido-vapor
pode variar em funo da composio de sistemas binrios lquidos no-ideais (ser capaz de
interpretar o correspondente diagrama de fases); aplicao da regra da alavanca a diagramas
temperatura-composio de sistemas binrios lquido-vapor.
O APARELHO DE CHOPPIN-COTTRELL
O aparelho de Choppin-Cottrell (vide Figura 9.1), usado para o estudo de equilbrios
lquido-vapor, tem como componentes principais um frasco ebulidor (onde colocada a mistura
lquida a ser estudada), um ramo lateral para o refluxo do vapor condensado, um tubo para retirada
de amostras do condensado do vapor conectado ao ramo lateral atravs de uma torneira de trs vias)
e uma abertura para retirada de amostras do resduo lquido.
Para a determinao de um diagrama de equilbrio temperatura-composio de um sistema
binrio lquido-vapor, necessrio que a mistura lquida em ebulio e seu vapor estejam
efetivamente em equilbrio. Para tal, coloca-se inicialmente no aparelho a mistura lquida e, em
seguida, esta aquecida de modo a fazer que a bomba de Cottrell (tubo interno ao frasco ebulidor)
ejete uma corrente vigorosa do vapor do lquido sobre o bulbo do termmetro, causando uma
condensao contnua e profusa do vapor no ramo lateral. Para assegurar-se que o equilbrio
lquido-vapor efetivamente atingido, a ebulio vigorosa do lquido mantida at que a
temperatura no topo da bomba de Cottrell estabilize (permanea constante). Ento, o valor da
temperatura anotado e amostras do lquido no frasco ebulidor (resduo) e do condensado do vapor
(destilado) so coletadas. A seguir, a composio destas amostras pode ser determinada atravs das
densidades ou do ndice de refrao das mesmas.
-
26
FIGURA 9.1- Esquema simplificado do aparelho de Cottrell.
A coleta do resduo e do destilado deve ser feita simultaneamente (para isto, os dois
membros da equipe experimental devem se organizar de modo que cada um se responsabilize pela
coleta de uma das amostras). O volume necessrio do resduo coletado, to logo a torneira de trs
vias colocada em posio de coleta do condensado, com o auxlio de uma seringa. (Depois de cada
coleta, com o auxlio de papel absorvente, seca-se qualquer resduo de lquido que reste no tubo para
retirada de amostras do condensado, de modo a no contaminar a prxima amostra a ser coletada).
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MATERIAL NECESSRIO
. ciclohexano
. acetato de etila
. 1 aparelho de ebulio de Choppin-Cottrell
. 1 termmetro, at 100 C (de fundo de escala 0,5 C ou menor)
. 2 pipetas graduadas (ou microburetas)
. 1 manta de aquecimento
. 33 tubos de ensaio com rolhas
. 1 aparelho refratmetro.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1. Em tubos de ensaios numerados de 2 a 10 prepare as misturas de ciclohexano e acetato de
etila conforme a seguinte Tabela e mantenha-os arrolhados para uso.
2. Numere outros dois tubos (1 e 11): no tubo 1 coloque 30 mL de ciclohexano puro e no tubo
11 coloque 30 mL de acetato de etila puro.
3. Faa a medida dos ndices de refrao para todos os tubos. Anote os dados em uma tabela e
reserve-os para construo a curva de calibrao (ndice de refrao versus composio
molar). Para a leitura no refratmetro use o mnimo necessrio. Mantenha os tubos bem
arrolhados para evitar perdas de material por evaporao.
Observao: Antes de iniciar a prxima parte do experimento certifique-se que foi
compreendido o funcionamento do aparelho Choppin-Cottrell, pois ele ser usado para a
Tubo de ensaio Vol. de ciclohexano
(mL)
Vol. Acetato de etila (mL)
2 3 27
3 6 24
4 8 22
5 11 19
6 15 15
7 17 13
8 21 9
9 24 6
10 27 3
-
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obteno de dados do diagrama lquido-vapor para todas as amostras contidas nos tubos de 1
a 11.
4. Numere os outros 22 tubos de ensaio (12 a 33).
5. Coloque o contedo do tubo 1 no frasco ebulidor do aparelho de Choppin-Cottrell e aps
certificar-se que o lquido e vapor esto em equilbrio anote esta temperatura (temperatura de
equilbrio) e faa as coletas de 2,5 mL de destilado usando a vlvula de 3 vias e 2,5 mL de
resduo usando a seringa (transfira estes volumes para os tubos 12 e 13 respectivamente).
6. Desligue a manta de aquecimento, aguarde o frasco ebulidor resfriar e faa a retirada do
resduo restante*
7. Repita os itens 5 e 6 para os demais tubos de ensaios contendo as misturas preparadas no
item 1.
8. Aps finalizar o uso do aparelho de Choppin-Cottrell voc deve ter 22 tubos de ensaios
contendo 11 amostras de destilado e 11 de resduo. Ter tambm 11 temperaturas de
equilbrio lquido-vapor.
9. Certifique-se que as amostras nestes 22 tubos de ensaio esto temperatura ambiente e faa
as respectivas medidas do ndice de refrao.
* NOTA: O uso do aparelho de Chopin-Cottrell um pouco diferente, mas na forma usada acima
os resultados ficam melhores pois evita-se perdas por evaporao durante a retirada do resduo.
Pergunte ao professor ou leia a respeito para saber a forma de operao deste aparelho.
PARA A ANLISE DOS RESULTADOS:
1. Faa um grfico do ndice de refrao medido em funo da frao molar para os tubos da
Tabela fornecida (esta ser a curva de calibrao do sistema analisado). Ento, usando este grfico
e os ndices de refrao obtidos, determine a composio de cada uma das amostras de destilado e
resduo coletadas durante o experimento.
2. A partir das temperaturas de ebulio e das composies das amostras de destilado (curva do
vapor) e de resduo (curva do lquido), faa um grfico de temperatura em funo da composio
(diagrama de fases).
3. Discuta o significado fsico associado a cada uma das distintas regies do diagrama de fases
obtido. A seguir, escolha arbitrariamente um ponto qualquer intermedirio s curvas do lquido e do
vapor; para este ponto, determine a composio da fase lquida e da fase vapor, bem como a razo
entre as quantidades de cada fase.
4. Explique os desvios de comportamento apresentados pela mistura estudada em relao ao
previsto pela Lei de Raoult (baseie sua explicao em estrutura e interao moleculares). Tambm
-
29
discuta brevemente o que causa que uma mistura de lquidos apresente ponto de ebulio mximo ou
mnimo.
5. Faa um grfico das composies do destilado em funo das do resduo para cada
temperatura de equilbrio (grfico de McCabe-Thiele). Aps traar neste grfico a reta para
composio do vapor igual do lquido (coeficiente angular correspondente a 45), redetermine o
valor da temperatura de ebulio e composio da mistura azeotrpica (este corresponde ao ponto
em que a curva que une os diferentes pontos corta a reta). Explique o resultado.
Finalize seu relatrio analisando quais as principais fontes de erro no experimento e indicando quais
os principais cuidados que devem ser tomados para minimiz-las.
BIBLIOGRAFIA
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tcnicos e cientficos, 1997 v. 1. (apresenta a fundamentao terica e deduo das
equaes/relevantes).
2. WEAST, R. C. (ed.). Handbook of Chemistry and Physics. 57 ed. Cleveland EUA, CRC
Press, 1976. (extensa tabelas com dados sobre misturas azeotropicas, ndices de refrao e
temperaturas de ebulio de solventes orgnicos) .
3. VOGEL, A. I. Qumica Orgnica: anlise orgnica qualitativa. Trad. de C. A. C. Costa et
al. Rio de Janeiro, Ao Livro Tcnico, 1966. [leia sobre purificao de misturas liquidas por
processo de destilao].
-
30
REFERNCIAS GERAIS
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2 ed.
ATKINS, P.W. Physical Chemistry. 5th ed., Oxford University Press, Oxford, 1994.
AVERY, H.E. - Cintica Qumica Bsica y Mecanismos de Reaccin. Barcelona,
Revert, 1977.
BOCKRIS, J.OM.; REDDY, A.K.N. - Electroqumica Moderna. Barcelona, Revert, 1980,
Vol. 1 e 2.
BUENO, W.A.; DEGRVE, L. Manual de Laboratrio de Fsico-Qumica. So Paulo,
McGraw- Hill, 1980. pp 43-49.
DANIELS, F. et al. - Experimental Physical Chemistry. New York, McGraw-Hill, 1970.
DENARO, A.R. - Fundamentos de Eletroqumica. So Paulo, Blcher, 1974.
EWING, G.W. - Mtodos Instrumentais de Anlise Qumica. So Paulo, Blcher, 1972,
Vol. 1 e 2.
GARDINER, W.C. - Rates and Mechanisms of Chemical Reactions. New York,
Benjamin.
GLASSTONE, S. - Tratado de Qumica Fsica. Madrid, Aguillar, 1960.
MOORE, W.J. - Fsico-Qumica. Trad. da 4. ed.: Helena Li Chun e outros. So Paulo,
Edgard Blcher, Ed. da USP, 1976, Vol. 1 e 2.
SALZBERG, et al. - Physical Chemistry: Aplications of Potentiometry. New York,
Academic Press, 1969.
WILSON, J.M. et al. - Experiments on Physical Chemistry. London, Pergamon, 1968, 2 ed.