MINISTRIO DA EDUCAO UNIVERSIDADE FEDERAL DOS VALES DO JEQUITINHONHA E MUCURI

Departamento de Engenharia Florestal / Disciplina: Ecologia Florestal

Professor Responsvel pela Disciplina:

Israel Marinho Pereira

Discente:

Josiane Silva Bruzinga

AMOSTRAGEM DA VEGETAO - Conceitos bsicos -

Diamantina, maio de 2011. www.ufvjm.edu.br

2

1

Amostragem da Vegetao

As informaes obtidas com o levantamento da vegetao podem ser feitas

atravs de amostragem da populao ou pela enumerao total (censo) das rvores. Os

tipos de amostragem se referem forma como as unidades amostrais so dispostas na

rea e est diretamente relacionada com as estatsticas que sero usadas para fazer as

inferncias sobre a populao. Tais tipos podem ser probabilsticos ou no

probabilsticos. No que se refere ao mtodo de amostragem, ou seja, s dimenses das

unidades amostrais, estas podem ser de rea fixa, rea varivel, por ponto ou pelo

mtodo das distncias. As de rea fixa podem variar ainda no tamanho e na forma

(quadrada, retangular, circular, etc.).

O sucesso do levantamento est intrinsecamente ligado ao planejamento do

trabalho. Onde se insere os procedimentos e esforos dispensados seleo de rea para

realizao do levantamento. nesta etapa, que ser definido o tamanho e dimenses do

universo amostral e a delimitao dos estratos (quantos o pesquisador julgar que

existam) da rea. O que fundamental para a definio do tipo de amostragem que ser

aplicado na rea.

Os dados do levantamento so coletados nas unidades amostrais delimitadas em

campo (no caso de parcela fixa), e as variveis de interesse da populao so medidas

(dentro das unidades amostrais), s deve ser realizada aps completa definio de todas

as etapas do planejamento. Que inclui a definio do tipo e mtodo de amostragem, a

seleo da rea (que inclui a confeco do mapa base da rea pra lanamento das

parcelas) e a definio do critrio de incluso, ou seja, a partir de qual tamanho os

indivduos sero includos na amostra.

1.1 Seleo de rea

A seleo de rea em levantamentos da vegetao, leva em considerao dois

aspectos: primeiro a definio da fisionomia(s) ou rea a ser estudada, e, segundo a

delimitao fsica do fragmento em campo. A definio da fisionomia ou rea

3

peculiar a cada tipo de estudo e est relacionado com os objetivos do mesmo. Esse

aspecto ser apresentado de forma terica, nos nove pargrafos que se seguem.

A definio da fisionomia a ser estuda deve ser preliminar ao incio da execuo

da parte de campo do estudo. E as primeiras visitas em campo, devem ter por objetivo

classificar tais fisionomias. A definio da fisionomia a ser estudada presume,

obviamente, que o pesquisador saiba classificar tal vegetao em campo, o que requer

conhecimentos dendrolgicos e botnicos do mesmo.

Essa classificao pode ser feita com ajuda de chaves de classificao de

fisionomias. Cita-se aqui a classificao de Veloso, aceita pelo IBGE como

classificao da vegetao brasileira adaptada a um sistema universal (Veloso et al.,

1991). Dependendo do Bioma que se est trabalhando, tem-se chaves de classificao

especficas, como a classificao de Ribeiro e Walter para o bioma Cerrado (RIBEIRO

e WALTER, 2008). Alm de classificaes mais antigas e no menos corretas como de

Martius; Classificao de Gonzaga de Campos; Classificao de Alberto J. Sampaio;

Classificao de Lindalvo Bezerra dos Santos; Classificao de Aroldo de Azevedo

Classificao de Edgar Kuhlmamn; Classificao de Andrade-Lima e Veloso;

Classificao do Projeto RADAM; Classificao de Rizzini; e Classificao de George

Eiten. Informaes j existentes sobre botnica, geologia, clima e solos da rea tambm

podem auxiliar na classificao da vegetao.

A caracterizao da vegetao de uma determinada rea (etapa essencial para

seleo da rea) pode ser obtida ainda, atravs de variveis qualitativas e quantitativas.

Enquanto para as variveis qualitativas, a escolha das reas pode ocorrer de forma

subjetiva, as quantitativas exigem que a representatividade das reas a serem estudadas

seja demonstrada objetivamente (Batista, 1998). Esse autor salienta ainda que o objetivo

de qualquer levantamento de recursos naturais obter informaes que possam ser

utilizadas nas tomadas de decises, ou seja, para que as decises sejam apropriadas, as

informaes obtidas devem ser confiveis. O que est intimamente relacionado com o

sucesso da seleo da rea.

A classificao revela tipos de comunidades ou tipos de populaes

componentes. Uma classificao pode ser obtida ainda, de forma manual pelo rearranjo

de linhas e colunas de uma tabela de vegetao, como em Braun-Blanquet (1964), ou

automaticamente atravs de mtodos numricos.

Conforme Mller-Dombois & Ellenberg, (1974), essa fase do levantamento pode

ser tambm, bastante subjetiva, onde os pontos de vista diferem principalmente no que

4

diz respeito ao grau de uma cobertura de segmentao que pode-se usar. Quando o

objetivo descrever a vegetao atravs da classificao, tendo em vista o

estabelecimento de relaes ambientais significativas para as unidades de vegetao e,

em seguida, a busca casual para explicaes de semelhantes entre assemblias de

plantas, uma maior nfase recai sobre a familiarizao antes de se fazer a amostragem

(MLLER-DOMBOIS & ELLENBERG, 1974). Ou seja, requer o repetido e detalhado

reconhecimento. Quanto melhor o conhecimento inicial da rea como um todo a partir

do reconhecimento, melhor poder ser a subseqente amostragem.

Contudo, a floresta uma estrutura complexa que pode ser medida por diversos

parmetros, tendo-se, assim, muitas alternativas a serem utilizadas para sua descrio e

classificao (Maquin & Matos, 1967), visto que, conforme, a vegetao no varia

somente com a composio florstica, mas com a riqueza de espcies, produtividade

(estrutura) e grau de predominncia de cada espcie.

O segundo aspecto da seleo de rea delimitao fsica do fragmento em

campo, o foco deste tpico da reviso e ser mostrado aqui de forma prtica. Ou seja,

os passos que se devem seguir para delimitar uma rea em campo, conforme objetivo do

estudo. Ressaltando que os dois aspectos, constituem uma das fases mais importantes no

processo de levantamento da vegetao. Visto que, definido a(s) fisionomia(s) a ser

estudada(s), o esperado que a rea delimitada em campo para o levantamento

realmente contenha tais fisionomias.

1.2 Tipos de amostragem

Ao estudar a fisionomia de um ambiente muito claro que a determinao de

toda a variao das espcies na comunidade s ser alcanada quando a amostragem

representar toda a rea (censo). Entretanto, em virtude das limitaes de recursos

financeiros, tempo, mo-de-obra, acesso e tamanho das florestas, impraticvel

inventariar 100% da rea das florestas. Assim, h a necessidade da realizao da

amostragem, com o objetivo de obter estimativas precisas e eficientes de diferentes

parmetros populacionais de interesse. Ento, o problema bsico de qualquer

procedimento de amostragem a obteno de estimativas fidedignas de alguma

caracterstica da populao de interesse, tomando como base somente parte dessa

populao (THOMPSON e SEBER, 1996). Antes de aprofundar no tema, alguns

conceitos se fazem necessrios:

5

Populao - um universo dentro do senso estatstico que contempla duas

pressuposies bsicas: os indivduos de uma populao so de mesma natureza e

diferem entre si, de acordo com uma feio, atributo tpico ou caracterstica,

denominada varivel (LOETSCH E HALLER, 1964). Segundo Soares (2006), em

termos florestais, a primeira condio pode ser facilmente exemplificada ao se definir o

tipo da floresta a ser inventariada. Par a segunda condio, como a floresta composta

por um conjunto de rvores, estas possuem caractersticas, as quais so contempladas

pelo inventrio propriamente dito, por exemplo: dimetro altura do peito, altura,

volume, etc.

Amostra trata-se de uma poro da dada populao que examinada,

permitindo, a partir da, que se faam inferncias sobre a populao em questo

(SHIVER E BORGES, 1996).

Unidades de amostra consistem nas unidades em que sero realizadas as

avaliaes quantitativas e qualitativas sobre as feies de uma populao (SOARES,

2006). Conforme Loetsch e Haller (1964), em se tratando de inventrios florestais,

existem populaes que so marcadamente heterogenias em sua composio e, por isso,

o processo de seleo das unidades de amostra se torna atividade de suma importncia

no processo como um todo.

Estimadores nada mais so do que frmulas matemticas usadas no intuito de

condensar as informaes obtidas atravs da amostragem, em um nico nmero, a

estimativa (SANTOS, 1992). Essa definio extremamente importante, pois para cada

tipo de amostragem, que ser visto adiante, existe uma estatstica especfica a ser usada.

Ou seja, o estimador a ser usado nos clculos de inferncia, est estritamente

relacionado escolha do tipo de amostragem a ser usado.

Preciso define o poder de um estimador, ou seja, o quo prximo o estimador

consegue estar do verdadeiro valor de um parmetro de uma populao. A preciso de

uma estimativa depende, dentre outros fatores, da variabilidade da populao, do

tamanho da amostra e do delineamento de amostragem empregado no inventrio

florestal (SOARES, 2006). E a exatido, outro conceito importante, refere-se ao grau de

aproximao de uma estimativa em relao ao parmetro da populao.

Erro de amostragem refere-se ao erro que se incorre por avaliar apenas parte da

populao. Segundo Shiver e Borges (1996), trs fatores aumentam a probabilidade de

ocorrncia do erro de amostragem: o tamanho da amostra dentro de uma populao e o

mtodo de seleo das unidades de amostra. E erros de no-amostragem, so aqueles

6

que no so advindos do processo de amostragem. Segundo Husch (1993), os erros de

no amostragem podem contribuir significativamente para o erro da estimativa de um

inventrio, podendo ser, inclusive, maior que o erro de amostragem. Todos os

inventrios esto sujeitos a erros de amostragem e de no-amostragem. Juntos, eles

perfazem o erro total da estimativa. O erro total e a diferena entre a estimativa de uma

amostra e o valor verdadeiro da populao. Se no existirem erros de no-amostragem,

o erro total equivalente ao erro de amostragem (SOARES, 2006).

As formas para selecionar uma amostra podem ser agrupadas em duas grandes

categorias: amostras casuais, que so as probabilsticas ou aleatrias e amostras no

casuais, que so as no probabilsticas ou no aleatrias. Essas duas grandes formas

se ramificam em alguns tipos especficos de amostragem. Na amostragem

probabilstica, a probabilidade de seleo de qualquer unidade de amostra conhecida.

Esta probabilidade maior que zero e pode ser a mesma para todas as unidades, em

todos os momentos da seleo da unidade, ou pode variar com o progresso da

amostragem. Segundo Soares (2006), na amostragem no probabilstica, as unidades

que constituem a amostra no so selecionadas pelas leis da chance, mas pelo

julgamento pessoal ou sistematicamente.

Alguns exemplos de amostragem probabilstica so:

a) Amostragem com igual probabilidade de seleo das unidades de amostra:

- Amostragem casual simples;

- Amostragem casual estratificada;

- Amostragem multiestgio e

- Amostragem multifsica

b) Amostragem com probabilidade varivel:

- Amostragem por listagem

- Amostragem com probabilidade proporcional predio 3P

- Amostragem proporcional ao tamanho PPS

- Amostragem por ponto, com ngulo de contagem horizontal

- Amostragem por ponto, com ngulo de contagem vertical

- Amostragem em linhas, com ngulo de contagem horizontal

- Amostragem em linhas, com ngulo de contagem horizontal

- Amostragem por quadrantes

- Amostragem pelo mtodo das seis rvores

7

- Amostragem por conglomerados

- Amostragem de Bernoulli

E como exemplos de amostragem no probabilstica tm-se:

- Amostragem seletiva

- Amostragem sistemtica

- Amostragem sistemtica com mltiplos incios aleatrios

- Amostragem por convenincia

- Amostragem por quotas

Nas amostragens probabilsticas, possvel demonstrar a representatividade da

amostra assim como calcular estatisticamente o grau de confiana com o qual as

concluses tiradas da amostra se aplicam ao universo amostral (SANTOS, 1992).

1.2.1 Amostragem casual simples

A amostragem casual simples o mtodo bsico de seleo probabilstica onde,

na seleo de uma amostra composta de n unidades de amostra, todas as possveis

combinaes das n unidades, teriam as mesmas chances de serem selecionadas.

Segundo Campos e Leite (2006) os outros mtodos de amostragem so modificaes

deste, elaborados coma finalidade de se conseguir maio economia ou preciso.

A amostragem casual simples requer que todas as combinaes possveis de (n)

unidades amostrais da populao tenham igual chance de participar d amostra. A

seleo de cada unidade amostral deve ser livre de qualquer escolha e totalmente

independente da seleo das demais unidades da amostra (NETTO e BRENA, 1997).

Na amostragem casual simples, a rea tratada como sendo uma populao

nica. Se forem usadas unidades amostrais de rea fixa, a rea considerada como

sendo composta daquelas unidades espaciais, cujo total representado por (N). neste

caso, alocando-se previamente uma estrutura de (N) unidades na populao, das quais

(n) unidades sero amostradas, o nmero de combinaes possveis de (n) unidades

amostrais na populao segundo Netto e Brena (1997) dado por:

8

E quando a unidade for constituda por um ponto amostral, o nmero total de unidades

da populao (N) considerado infinito.

Sendo N o nmero de elementos da populao e n o nmero de elementos da

amostra, cada elemento da populao tem probabilidade n/N de pertencer amostra. A

essa relao n/N denomina-se frao de amostragem. Por outro lado, sendo a

amostragem feita sem reposio, a suposio que fazemos em geral, que existem (n)

possveis amostras, todas igualmente provveis (NETO, 1977). Na prtica, a

amostragem simples ao acaso pode ser realizada numerando-se a populao de 1a N,

sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatrio qualquer n nmeros dessa

seqncia, os quais correspondero aos elementos sorteados para a amostra.

Em um inventrio florestal, a amostragem casual sem restrio produz uma

estimativa no tendenciosa da mdia da populao e fornece informaes necessrias

para avaliar o erro de amostragem, porm segundo Soares (2006), apresenta as seguintes

desvantagens: (a) exigncia de se idealizar um sistema de seleo casual de parcelas ou

pontos de amostragem, (b) dificuldades de se locar no campo, com posicionamentos

dispersos, as unidades de amostra selecionadas, (c) o tempo gasto de caminhamento

entre as unidades de amostra, torna-se dispendioso e improdutivo e (d) a possibilidade

de uma distribuio desuniforme das unidades de amostra, resultando numa amostragem

irregular e, possivelmente, no representativa da populao.

As unidades de amostra podem ser selecionadas com ou sem reposio. Em uma

seleo com reposio, cada unidade aparece na amostra, repetidas vezes, tantas quantas

ela for selecionada, e a populao, neste caso, pode ser considerada infinita. Na

amostragem sem reposio, uma unidade aparecer na amostra somente uma nica vez.

Para grandes populaes finitas, os clculos das mdias e erros padres podem ser feitos

como se procede para uma populao infinita, desde que o fator de correo, 1- n/N, se

aproxime da unidade (CAMPOS e LEITE, 2006).

Os principais parmetros e estimativas obtidos atravs da amostragem aleatria

simples so: mdia aritmtica, varincia, desvio padro, varincia da mdia, erro

padro, coeficiente de variao varincia da mdia relativa, erro de amostragem,

intervalo de confiana para mdia, total da populao, intervalo de confiana para o

total, estimativa mnima de confiana, estimativas por razes Santos (1992).

9

1.2.2 Amostragem casual estratificada

A intensidade de amostragem necessria para estimar os parmetros de uma

populao, com uma preciso previamente fixada, depende da variabilidade dessa

populao. Se a varincia for grande, a intensidade de amostragem ser grande, bem

como os custos de amostragem. Se a varincia for pequena, a intensidade de

amostragem ser reduzida e os custos de amostragem sero menores (NETTO E

BRENA, 1997).

Muitas vezes a populao se divide em sub-populaes ou estratos, sendo

razovel supor que, de estrato para estrato, a varivel de interesse apresente um

comportamento substancialmente diverso, tendo, entretanto, comportamento

razoavelmente homogneo dentro de cada estrato. Conforme Neto (1977), em tais casos,

se o sorteio dos elementos da amostra for realizado sem se levar em considerao a

existncia dos estratos, pode acontecer que os diversos estratos no sejam

convenientemente representados na amostra, a qual seria mais influenciada pelas

caractersticas da varivel nos estratos mais favorecidos pelo sorteio. Evidentemente, a

tendncia da ocorrncia de tal fato ser tanto maior quanto menor o tamanho da

amostra. Para evitar isso, pode-se adotar uma amostragem estratificada.

Na amostragem casual simples, no se pode garantir que todos os seguimentos

de uma populao sejam representados na amostra. J na amostragem estratificada tem-

se a possibilidade de extrair uma amostra que represente os diferentes segmentos de

uma populao, para qualquer varivel de interesse. Por essa razo, a estratificao

usada com frequncia em levantamentos realizados por amostragem (SUKHATME,

1954).

Segundo Neto (1977), comparativamente amostragem casual simples, a

amostragem casual estratificada oferece as seguintes vantagens: (a) proporciona

estimativas independentes e precisas da media e da varincia para cada estrato e (b)

considerando igual intensidade de amostragem, ela a mais eficiente e fornece

estimadores mais precisos dos parmetros da populao. Segundo Soares (2006), essa

segunda vantagem, s conseguida se for feita uma boa estratificao da populao,

de forma que a disperso entre as unidades de amostra dentro de cada estrato seja menor

que a disperso entre as unidades de amostra lanadas em toda a populao.

Segundo Soares (2006), a estratificao determinada pela subdiviso da

floresta em estratos com base em alguns critrios, como: caractersticas topogrficas,

10

tipos florestais, espcies, classe de densidade, altura, idade, classe de stio, etc. Ainda

segundo o autor, se possvel, a estratificao deve ser baseada na mesma caracterstica

que seria estimada pelo procedimento de amostragem.

De acordo com COCHRAN (1963), quando a estratificao corretamente

utilizada, quase sempre resulta em menor varincia para os valores e totais estimados,

que a obtida pela amostragem aleatria simples coma mesma intensidade de

amostragem. Porm, no verdico que qualquer amostra estratificada resulte em

varincia menos que uma aleatria simples com a mesma intensidade de amostragem.

Porm segundo Netto e Brena (1997), no verdico que qualquer amostra estratificada

resulte em varincia menos que uma aleatria simples.

Segundo Netto e Brena (1997), em inventrios florestais, as possibilidades de

estratificao so classificadas em cinco tipos principais:

a) Estratificao da varivel de interesse - Onde a separao dos estratos feita

em cima da homogeneizao da varivel de interesse dentro de cada estrato.

b) Estratificao administrativa Aplicada como objetivo de obter informaes

setorizadas por rea de interesse, ou simplesmente para a organizao do

trabalho.

c) Estratificao tipolgica Aplicada como objetivo de obter informaes

particulares para cada tipo florestal, que so perfeitamente caracterizados e

facilmente reconhecidos no campo. Segundo os autores, a estratificao

comumente utilizada nos inventrios de florestas nativas, especialmente as

tropicais. Na maioria das vezes a estratificao tipolgica coincide com a

estratificao da varivel de interesse.

d) Pr-estratificao a diviso da populao em estratos realizada antes da

coleta de dados. Desse modo, a amostragem estruturada para cada estrato

individualmente.

e) Ps-estratificao a diviso em estratos efetuada aps a coleta de dados.

Em geral, a ps-estratificao decorre da identificao da variabilidade da

populao durante os trabalhos de amostragem, ou aps anlise dos dados.

1.2.3 Amostragem sistemtica

A amostragem sistemtica situa-se entre os processos probabilsticos no

aleatrios, em que o critrio de probabilidade se estabelece atravs da aleatorizao da

11

primeira unidade amostral (NETTO E BRENA, 1997). Segundo Shiver e Bordes

(1996), a amostragem aleatria sistemtica uma variante da amostragem aleatria

simples que se usa quando os elementos da populao esto organizados de forma

seqencial.

Segundo Loetsch e Haller (1973), em um processo sistemtico, as unidades

amostrais so selecionadas a partir de um esquema rgido e preestabelecido de

sistematizao, com o propsito de cobrir a populao, em toda a sua extenso, e obter

um modelo sistemtico simples e uniforme.

A localizao das unidades amostrais , em geral, mais fcil em uma amostra

sistemtica do que em uma aleatria, uma vez que as unidades so distribudas segundo

a mesma orientao (NETTO E BRENA, 1997). Em decorrncia disso, o tempo gasto

em deslocamento para localizar as unidades amostrais menor e o custo de amostragem

reduzido. Em inventrio florestal, a amostragem sistemtica tem sido usada em todo o

mundo e, em muitos casos o processo de amostragem preferido (NETTO E BRENA,

1997).

A distribuio sistemtica das unidades amostrais pode ser feita com parcelas de

rea fixa, ou faixas e tambm parcelas de rea varivel, quando forem usados pontos de

amostragem ou linhas. Considerando que as unidades de uma mostra sistemtica so

fixadas atravs de um intervalo regular, haver um conjunto de amostras possveis na

populao.

Conforme Husch (1972), os inventrios florestais realizados atravs da

amostragem sistemtica apresentam as seguintes vantagens: (a) a sistematizao

proporciona boa estimativa da mdia e total, devido a distribuio uniforme da amostra;

(b) a amostra executada com maior rapidez e menor custo que a aleatria, desde que a

escolha das unidades amostrais seja mecnica e uniforme; (c) o deslocamento entre as

unidades mais fcil, resultando em menor tempo gasto e consequentemente menor

custo de amostragem e (d) o tamanho da populao no precisa ser conhecido uma vez

que cada unidade que ocorre dentro do intervalo de amostragem fixado, selecionada

seqencialmente, aps ser definida a unidade amostral.

1.2.4 Amostragem multiestgio (ex: dois estgios)

A amostragem multiestgio um tipo de desenho amostral, no qual dois ou mais

nveis de unidades so encaixados um no outro. Por exemplo: reas geogrficas

12

(unidades primrias), fisionomias (unidades secundrias), trechos da fisionomia (as

unidades tercirias). Em cada estgio, uma amostra das unidades correspondente

selecionada. Na primeira, uma amostra de unidades primrias marcada, em cada um

dos escolhidos, e uma amostra de unidades secundrias selecionada, e assim por

diante (SHIVER e BORDES, 1996). Todas as unidades finais (trechos de fisionomias),

selecionados na ltima etapa deste processo so ento mensurados. Ou seja, trata-se de

uma amostra dentro de outra(s) amostra(s). A amostragem multiestgio, geralmente

usada quando a rea abrangida muito extensa (SANTOS, 1992).

As razes para a adoo desse tipo de amostragem pode ser reduzir os custos,

por exemplo, ou reduzir o erro amostral. A amostragem multiestgio por vezes usada

quando nenhum quadro geral da amostra existe (ROESCH, 1989). Wiersma (1980)

chama esta amostragem de amostragem atravs de unidades intermedirias, em que as

unidades primrias esto contidas nas unidades intermedirias. Segundo Santos (1992),

um possvel problema com esse tipo de amostragem que uma unidade intermediria,

pode no ter suficiente nmero de unidades primrias, obrigando-nos a uma seleo

complementar.

Conforme Santos (1992), a diferena fundamental entre a amostragem casual

estratificada e a amostragem multiestgio, que, na estratificada a populao sempre a

mesma dividida em estratos; e na multiestgio, a populao stricto sensu vai sendo

reduzida proporo que amostramos de outras amostras at chegarmos s unidades

primrias. Esse afunilamento da populao tem duplo aspecto (a) as unidades primrias

sempre estiveram presentes em todos os estgios, o que teoricamente favorece maior

representatividade e (b) a generalizao ganha maior confiabilidade (SANTOS, 1992).

Conforme Husch (1982), a maior vantagem do processo a reduo dos custos

de amostragem resultante da concentrao do trabalho dentro das unidades primrias

amostradas. Outra vantagem importante a reduo dos erros no amostrais devido

superviso e controle mais efetivos dos trabalhos de campo, facilitados pela

concentrao das unidades amostrais em compartimentos menores. Conforme Freese

(1969) a amostragem em dois estgios pode proporcionar estimativas com a preciso

desejada a um custo menor que o correspondente a uma amostra aleatria simples.

13

1.2.5 Amostragem Preferencial

Este tipo de amostragem no representativo da populao. Ocorre quando os

elementos da amostra so escolhidos de forma subjetiva. Deste modo, o processo

amostral no garante que a amostra seja representativa, pelo que os resultados desta s

se aplicam a ela prpria convenincia (BATISTA, 1998). Pode ser usado com xito em

situaes nas quais seja mais importante captar padres gerais, identificar aspectos

tericos do que propriamente a objetividade cientfica. Contudo, o mtodo tem a

vantagem de ser rpido, barato e fcil (GHIGLIONE e MATALON, 1997).

1.3 Mtodos de Amostragem

Mtodo de amostragem, segundo Netto & Brena (1997), significa a abordagem

da populao referente a uma nica unidade amostral. Esta abordagem da populao

pode ser feita atravs dos mtodos de: rea Fixa ou rea Varivel.

Tradicionalmente, o mtodo de amostragem mais utilizado para inventariar

florestas eqineas e ineqineas o mtodo que se baseia na alocao de parcelas de

rea fixa. Este mtodo geralmente possui custo elevado e exige maior tempo para os

levantamentos, devido marcao e medio de um grande nmero de rvores. Assim

sendo, torna-se importante analisar diferentes mtodos de amostragem, visando reduzir

o tempo e o custo de execuo do inventrio, sem perda de preciso (FARIAS et al.,

2002).

A eficincia na amostragem de uma vegetao altamente dependente dos

mtodos empregados, uma vez que a intensidade da amostragem pode refletir nos

parmetros a serem estimados. Por isso, o mtodo de amostragem deve ser determinado

de acordo com a natureza dos organismos a serem investigados. Por exemplo, se o

desejvel estimar a riqueza de espcies em determinado ambiente heterogneo (como

a maioria das formaes florestais tropicais), prefervel usar um grande nmero de

unidades amostrais pequenas do que um pequeno nmero de unidades amostrais

grandes. O tamanho mnimo de uma unidade amostral deve ser aquele que reflita a

estrutura da comunidade, e a amostragem deve ser suficientemente grande para

representar adequadamente a diversidade da rea estudada. Para isso, as unidades

amostrais, devem conter as variaes naturais da fisionomia, reas mais fechadas, mais

14

abertas, de modo que a varincia entre parcelas seja minimizada (FELFILI &

REZENDE, 2003).

Para uma amostragem eficiente da comunidade, necessrio conhecer os

princpios bsicos de amostragem e os mtodos de amostragem a serem adotados, alm

de ter uma viso geral da estrutura da comunidade a ser estudada.

As Unidades amostrais so a frao mnima representativa de estudo, e estas

podem ter reas fixas ou variveis.

1.3.1 Mtodos de rea Fixa - Parcelas

Tem como fundamento a demarcao de unidades amostrais com forma e rea

fixa, que so definidas pelo tcnico, em funo da diversidade, e da densidade da

populao a ser estudada. Este mtodo consiste em medir todas as rvores acima de um

dimetro preestabelecido, contidas numa parcela de dimenses predeterminadas. O

tamanho das parcelas varia em funo da estrutura da vegetao. Para a parcela ser

representativa deve englobar as variaes florsticas e estruturais da vegetao. No

deve ser muito grande, de modo que dificulte a existncia de repetio e a orientao

dentro da mesma, nem muito pequena, de modo que no abranja a variao florstico-

estrutural da vegetao. A forma das parcelas pode ser basicamente, retangulares (maior

efeito de borda, mais alongadas, podem captar mais os efeitos dos gradientes, podem

facilitar a orientao dos trabalhadores nas parcelas), quadradas (maior rea interna

protegida do efeito de borda) ou circulares (para um mesmo permetro engloba maior

rea) (PP CerPan, 2005).

1.3.2 Mtodo de rea Varivel - Sem Parcelas

1.3.2.1 Ponto Quadrante

O mtodo de distncia mais comumente utilizado o de quadrantes (Curtis,

1950, apud Cottam & Curtis, 1956). Esse mtodo consiste no estabelecimento de

pontos, dentro da rea a ser estudada. Cada ponto dividido em quatro partes ou

quadrantes; Em cada quadrante, amostrado o indivduo mais prximo do centro do

crculo (Figura 1).

A distncia entre pontos quadrantes pode ser calculada pela frmula que

considera o espaamento entre plantas. A distncia entre pontos deve respeitar a

15

estrutura da comunidade, ou seja, para vegetao mais esparsa utilizar maior espao

entre pontos e vice-versa. A frmula original para distncias mnimas entre plantas

dada por determinado nmero aleatrio de passos, mas esta pode gerar estimativas

tendenciosas (SILVA-JNIOR, 1984).

O nmero de pontos a serem alocados depender da heterogeneidade e riqueza

florstica da rea estudada, podendo ser estimada a partir da curva espcie-ponto,

partindo-se de um estudo piloto.

um mtodo com limitaes para estudos de dinmica uma vez que s fornece

informaes sobre incrementos das rvores includas na amostragem e mortalidade no

permitindo verificar recrutamento e outros parmetros (PP CerPan, 2005).

Figura 1 - Esquema ilustrativo do mtodo dos quadrantes

Enquanto os mtodos que empregam parcelas fundamentam-se na demarcao

de uma rea fsica, este mtodo fundamenta-se na caracterizao da distncia entre

indivduos. Assim, em cada ponto amostral so avaliados os 4 indivduos (um em cada

quadrante) mais prximos do ponto amostral, bem como a distncia entre cada um deles

e o ponto amostral. A relao de rea (p. ex. nmero de indivduos por hectare, rea

basal por hectare, etc.) estabelecida a partir da distncia mdia entre indivduos e o

ponto amostral. Desta forma, a realizao do levantamento de campo fica bastante

simplificada, implicando em maior rapidez de execuo. O nmero de unidades

amostrais fica substancialmente aumentado (MANTOVANI et al., 2005).

Segundo Martins (1993), para estabelecer os quadrantes ao redor de cada ponto

de amostragem, pode ser usado uma cruz de madeira com o centro furado. O orifcio

central permite que a cruz de madeira fique apoiada sobre o cho da mata, passando

pela estaca. Orientam-se os quadrantes, de modo que um dos braos da cruz fique

perpendicular linha de picada. O levantamento deve ser realizado individualmente em

16

cada estrato pr-estabelecido, caracterizando-se as variveis de interesse dos 4

indivduos de cada unidade amostral.

Para a definio da suficincia amostral, considerando que a base do mtodo a

distncia de cada indivduo ao ponto central da unidade amostral, a avaliao do nmero

de amostras necessrias para adequao do processo amostral realizada a partir desta

varivel (MANTOVANI et al., 2005).

1.3.2.2 Mtodo de Bitterlich

Considerando os mtodos de amostragem alternativos, com o objetivo de reduzir

os custos dos inventrios florestais, sem, contudo, reduzir a sua preciso, tem-se o

mtodo idealizado por Bitterlich. Devido simplicidade do procedimento para obteno

dos dados, a aplicao desse mtodo pode ser de extrema utilidade, principalmente em

situaes em que se necessita de um diagnstico rpido do estoque de madeira entre

outras caractersticas de florestas ineqineas (FARIAS et al., 2002).

O Engenheiro Florestal austraco, Walter Bitterlich, idealizou esse mtodo para

obter estimativas da rea basal por hectare em povoamentos florestais sem medir os

dimetros das rvores e nem lanar parcelas de rea fixa. Para isso, ele inventou, a

principio, a barra de Bitterlich, composta por uma haste de 1 m de comprimento, tendo

um visor numa extremidade e na outra uma mira de 2 cm de largura. Mais tarde o

mtodo foi aperfeioado de maneira que ele fornecesse estimativas de volume por

hectare, alm de outros parmetros populacionais (SOARES, 2006).

O princpio ao qual Bitterlich chamou de prova de numerao angular baseia-

se no seguinte postulado: dando-se um giro de 360, as rvores que apresentarem DAP

superior ou igual a um ngulo conhecido e constante devem ser qualificadas. O nmero

de rvores qualificadas (n) multiplicado por uma constante (K), denominada fator de

rea basal, fornecida por um instrumento apropriado, fornece diretamente a rea basal

por hectare (B/ha) (SOARES, 2006).

Segundo Soares, (2006), para ilustrar esse postulado, tem-se a seguinte situao,

na qual em um ponto de amostragem, dando-se um giro de 360, apenas trs rvores

foram qualificadas por apresentar DAP superior ou igual ao ngulo de visada (n=3)

(Figura 3).

17

Figura 3 Ilustrao da visada de Bitterlich

1.3.2.3 Outros Mtodos

Indivduo mais prximo - o mtodo mais simples e envolve medio de pontos

casualizados do indivduo mais prximo para cada ponto ( medida a distncia do ponto

amostral ao indivduo mais prximo) (UFPB/CCA).

Vizinho mais prximo (pares casualizados) - O indivduo mais prximo do

ponto casualizado determinado e a distncia entre ele e seu vizinho mais prximo

medida (UFPB/CCA).

Pares casualizados - Este mtodo envolve, como antes, a locao do indivduo

mais prximo do ponto casualizado. Um ngulo de excluso de 1800 formado no

ponto casualizado por uma linha entrecortando o ponto que est a 900

da linha entre o

ponto e a rvore mais prxima. Este ngulo de excluso tendo sido determinado e

feita a medida para o indivduo mais prximo do primeiro, fora do ngulo de excluso

(UFPB/CCA).

Estes mtodos de amostragem em ponto tm as seguintes caractersticas:

a) So mais rpidos em relao aos diagramas e podem ser usados para

reconhecimento rpido;

b) podem ser operados por uma s pessoa com eficincia razovel;

c) so susceptveis a medidas estatsticas de variabilidade, embora no muito

comum para pares casualizados;

d) no so adaptados para camadas inferiores da rea florestal. Precisa

complementar com outro mtodo qualquer.

O mtodo de Bitterlich usado preferencialmente quando em trabalhos de

reconhecimento (mais informaes por homem-hora e anlise computacional rpida).

Os pares casualizados ou as modificaes so utilizados mais para estudos de

18

associao de espcies ou detalhes de espaamento em reas florestais (estrutura

florestal). A seqncia de preciso para os primeiros mtodos de amostragem em ponto

: mtodo de quadrantes, pares casualizados e indivduo mais prximo (UFPB/CCA).

Transeco - A transeco uma amostragem que se estende atravs de uma

rea ou vrias reas. mais usado freqentemente quando diferenas na vegetao so

aparentes e esto correlacionadas com um ou mais fatores que diferem entre dois

pontos. De um plano inundado do rio para terras superiores, existem mudanas nas

condies de umidade e, em tais locais, a transeco pode ser til para determinao de

classe de umidade requerida para espcies individuais. Tamanho de transeces, bem

como tamanho de parcelas, so determinados de acordo com as condies. Uma

transeco estendendo de uma comunidade pequena para outra, atravs da zona de

transio, necessitaria de poucos metros de extenso e, talvez, um metro ou menos de

largura (UFPB/CCA).

Quando parece desejvel mapear toda a transeco em detalhe aconselhvel

faz-lo por blocos. Valores para cada bloco podem ento ser convenientemente usados

como dados de parcelas, um recurso adicional de anlise e expresso dos resultados.

Uma variao de transeco o mtodo de amostrar uma unidade de rea a intervalos

regulares ao longo da linha. Tais registros tomados em vrias linhas constituem ajuda

no mapeamento de vrios tipos de vegetao que aparecem irregularmente sobre uma

rea extensiva.

Algumas vezes vantajoso usar a transeco em linha em que as espcies so

tabuladas assim que ocorrem na linha. O mtodo adaptvel para determinao de

cobertura, freqncia e abundncia numrica e outras caractersticas. Tem a vantagem

de ser rpido e dar informaes precisas se a vegetao tem fisionomia uniforme e

forma de crescimento completa. particularmente til em reas de vegetao arbustiva

densa, que poderia ser mais difcil uso de amostras com parcelas (UFPB/CCA).

Mtodo de Strand - este mtodo focaliza o critrio probabilstico de seleo dos

indivduos na unidade amostral com proporcionalidade ao dimetro, para o clculo da

rea basal e o nmero de rvores por hectare, e proporcional altura das rvores, para se

obter o volume por hectare. Sua abordagem feita em linhas dentro da floresta e em

pontos de estao como no caso de Bitterlich (NETTO & BRENA, 1993).

19

Mtodo de 6 rvores (Prodan) - mtodo em que se considera a medio de seis

rvores e a distncia ou raio da Sexta rvore como referncia da unidade amostral

(NETTO & BRENA, 1997).

Segundo Netto (1996), para efeito de minimizao de custos dos inventrios

contnuos, as unidades amostrais devem ser de pequeno tamanho para compensar o

aumento de sua intensidade distributiva dentro dos talhes. Sugere-se, nesse caso, a

utilizao de unidades cujo critrio probabilstico de seleo das arvores seja

proporcional a um tamanho especificado, como e caso da unidade de Strand ou a de

Prodan.

O mtodo de Prodan e vantajoso por vrios motivos, pois e pratico e de fcil

operacionalidade em campo, dado o tamanho da unidade, e possvel levantar varias

unidades em pouco tempo, sendo este o menor comparando com outros mtodos. Alem

disso, no ocorrem erros de demarcao de unidades amostrais e com uma rede de

pontos bem distribuda dentro do povoamento, pode-se conseguir uma viso mais

abrangente do mesmo (NETTO & BRENA, 1997).

Figura 8 Representao dos mtodos de amostragem

20

1.4 Consideraes finais

A qualidade das concluses que podem ser retiradas de um levantamento da

vegetao depender essencialmente do: tempo gasto no planejamento do trabalho; do

sucesso da escolha, seleo e delimitao da rea de estudo; da escolha do mtodo e tipo

de amostragem adequado para a tipologia da rea; da adequao da escolha do nvel de

incluso aos objetivos do trabalho e do esforo despendido coleta de dados.

Como se viu nessa reviso, quando a amostra no se verifica representativa da

rea que pretende-se estudar, as concluses que da retira, afastaro das que teria obtido

se tivesse a oportunidade de ter mensurado toda a populao. Onde se tem ento, uma

amostra enviesada, pois a generalizao no legtima.

Contudo, de acordo com Ghiglione e Matalon (1997), no existe qualquer

mtodo que assegure, em todos os casos, uma amostra absolutamente representativa.

V-se ento, a necessidade de se estar consciente do problema, permanecer atento a

estas dificuldades e buscar sempre usar mtodos adequados s particularidades do local

de estudo, respeitando o princpio estatstico de cada tipo de amostragem.

21

Referncias bibliogrficas

BATISTA, J. L. F. Levantamentos florestais: conceitos de amostragem aplicados ao

levantamento de florestas. Piracicaba: Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Departamento de Cincias Florestais, 1998. 45 p.

BRAUN-BLANQUET, J. 1964. Fitossociologia; bases para el estudio de las

comunidades vegetales. 3.ed., Blume, Madrid, 1979. 820 p.

CAMPOS, J. C. C.; LEITE, H. G. Mensurao florestal perguntas e respostas. 2. ed. Viosa, 2006. 470 p.

COTTAM, G. & CURTIS, J. T. 1956. The use of distance measures in

phytosociological sampling. Ecology. v. 37, n. 3., p.: 451-460.

FARIAS, C. A. et al. 2002. Comparao de mtodos de amostragem para anlise

estrutural de florestas inequineas. Revista rvore, Viosa, v. 26, n. 5, p.: 541-548.

FREESE, F. Elementary forest sampling. U.S. Department of Agriculture, 1962. 91 p.

GHIGLIONE, R. & MATALON, B. O Inqurito: Teoria e Prtica. 3. ed. Celta, 1997.

HUSCH, B. et al. Forest mensuration. 2 ed. New York, The Ronald Press Company,

1972. 410 p.

HUSCH, B. et al. Forest mensuration. 2 ed. New York, John wiley & Sons, 1982. 402

p.

HUSCH, B. et al. Forest mensuration. 3. ed. Malabar - Krieger Publishing Company,

1993. 402 p.

MANTOVANI, A. - Ncleo de Pesquisas em Florestas Tropicais (NPFT) / Inventrio e

Manejo Florestal. Amostragem, caracterizao de estdios sucessionais na

vegetao Catarinense e manejo do Palmiteiro (Euterpe edulis) em regime de

rendimento sustentvel. Florianpolis, 2005.

MAQUIN, J.M; MATOS, G.F. 1967. Um enfoque fisionmico - estrutural para la

descripcion de la vegetacion. Turrialba, v. 17, n. 2., p. 197 - 207.

MARTINS, F. R. Estrutura de uma floresta mesfila. Campinas: Unicamp, 1993. 246

p.

NETO, P. L. C. Estatstica. Formas de Amostragem. Edgard Blcher. 1977. 264 p.

RIBEIRO, J.F.; WALTER, B.M.T. - Fitofisionomias do Cerrado. In: SANO, S.;

ALMEIDA, S. (Ed.). Cerrado: ambiente e flora. Planaltina: Embrapa-CPAC, 2008. p.

197-198.

22

ROESCH, F. E. J. et al. 1989. New compatible estimators for survivor growth and

ingrowt from remeasured horizontal point samples. Forest Science. v. 35. P.281-293.

SANTOS, A. E. 1992. Delineamentos de Metodologias Cientfica. Loyola, So Paulo,

Brasil, 1992. 174 p.

SHIVER, B. D.; BORDES, B. E. Sampling techniques for forest resource inventory.

1. ed. New York. John wiley & Sons, Inc., 1996. 356 p.

SILVA-JNIOR, M. C. Composio florstica, estrutura e parmetros

fitossociolgicos do cerrado e sua relao com o solo na Estao Florestal de

Experimentao de Paraopeba, MG. UFV, Viosa, 1984.

SOARES, C. P. B. et al. Dendrometria e inventrio florestal. Viosa, 2006.

SUKHATME, P. V. Sampling theory of surveys, with applications. Ames, Iowa,

Iowa State College Press, 1954. 491 p.

THOMPSON, S. K.; SEBER, G. A. F. Adaptive sampling. New York: John Wiley &

Sons, 1996. 265p.

VELOSO, H. P.; RANGEL, A. L. R.; LIMA, J. C. A. 1991. Classificao da

vegetao brasileira adaptada a um sistema universal. Ministrio da Economia,

Fazenda e Planejamento. Fundao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica

(IBGE). Departamento de Recursos Naturais e Estudos Ambientais.

WHITTAKER, R. H. 1962. Classification of natural communities. Botan. Rev. v. 28, p.

1-239.