apostila de matemÁtica e geometria … · iezzi, gelson, et.al; matemática, vol. único, ed....
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APOSTILA
DE MATEMÁTICA E GEOMETRIA
DESCRITIVA APLICADA A
ARQUITETURA E URBANISMO
Profa. Ma. Tânia Amorim
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FUNÇÃO DE 1° GRAU
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GRAFICO DE FUNÇÃO DE 1° GRAU
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FUNÇÃO AFIM CRESCENTE E DECRESCENTE
Zeros da Função Afim
Sendo f(x) = ax + b uma função do 1° grau, para
obtermos o que chamamos de zeros da
função, fazemos:
I) ax + b = 0 => f(x) = 0 ou y = 0
II) f(x) = a . 0 + b => x = 0
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FUNÇÃO QUADRÁTICA
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ZEROS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA
De igual modo trabalhado na função de 1°
grau, fazer os zeros de uma função quadrática
é atribuir:
I) f(x) = 0 ou y = 0
Neste caso obtemos: ax² + bx + c = 0
Para a resolução desta situação, operamos
com as seguintes fórmulas:
∆= 𝑏2 − 4. 𝑎. 𝑐
E a
bx
.2
Dessa forma, existe a possibilidade de
obtermos dois resultados para o x.
II) x = 0 => f(x) = c ou y = c
GRAFICO DA FUNÇÃO DE 2° GRAU
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EXEMPLOS
Exercícios Propostos
1
2
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TRANSFORMAÇÕES DE UNIDADES DE MEDIDAS
Unidades de Comprimento ( m – metro)
Unidades de Superfície
Unidades de Volume
OBS: 1 hectare (ha) = 1 hm² = 10000 m²
1 Alqueire mineiro 48400 m²
1 Alqueire paulista 24200 m²
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Medidas de Capacidade ( l – litro)
Considerando a Água Pura
Medidas de Massa (g – grama)
OBS: 1 Ton = 1000 kg
FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
a² = b² + c² hipotenusa
opostocatsen
.
hipotenusa
adjaccat ..cos
..
.
adjaccat
opostocattg
1 dm³ = 1 l (litro) = 1 Kg
a b
c
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Área das Principais Figuras Geométricas
Quadrado
P = 4.a
a S = a.a = a²
a
Retângulo
b P = 2.a+ 2.b
S = a . b
a
Triângulo
𝑺 =𝒃.𝒉
𝟐
Paralelogramo
H
S = b.h
Trapézio
b
𝑺 = (𝑩+𝒃).𝒉
𝟐
Hexágono
2
3².3 bS
Circunferência
².rS
rCP .2
Área de Setor
Losâm
h
b
b
h
B
b
r
2
².
2
. rrS
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15
Losângo
2
.dDS
VOLUMES
Para o cálculo do volume de prisma reto ou cilindro, faz-se:
Área de um prisma
d
D
hAV base .)(
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Exercícios
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Volume de Pirâmide ou Cone
Exemplos
hAV base .3
1)(
1
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EXERCÍCIOS
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ESFERA
Volume da esfera:
Exercícios
14
15
rV ..3
4
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BIBLIOGRAFIA CONSULTADA
Iezzi, Gelson, et.al; Matemática, vol. único, ed. Atual.
Dante, Matemática, vol. Único, ed. Ática.