apostila do curso

Universidade de São Paulo

Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade Departamento de Contabilidade e Atuárias

Apostila

EAC 202 Análise das Demonstrações Contábeis

Prof. José Roberto Kassai

1º Semestre de 2008 SEG – 19h30 às 23h00

Prof. Dr. José Roberto KassaiEAC 202 Análise das Demonstrações ContábeisFEA-USP

Docente: José Roberto Kassai, professor do Departamento de Contabilidade e Atuarias da FEA/USP, doutor e mestre em Contabilidade e Controladoria pela USP, com especializações realizadas no Japão e na Bélgica, pós-graduado em Administração Financeira e em Direito Tributário, ex-agente fiscal de rendas do Estado de SP, tendo ocupado cargos de gerência nas áreas de contabilidade, auditoria, finanças e controladoria, consultor de empresas e coordenador de cursos da FIPECAFI. Autor dos livros Retorno de Investimento e Risco e Retorno Empresarial, pela Editora Atlas. Disciplinas: Análise das Demonstrações Contábeis Contabilidade Avançada Contabilidade Tributária

Contabilidade Rural Tópicos de Contabilidade Gerencial Contabilidade para administradores Contabilidade e análises de balanço para economistas

Matemática Financeira Estágios Supervisionados E-Mail: [email protected] Page: http://www.eac.fea.usp.br/eac/docentes/kassai/ Fone: 3091.5820 ramal 133 Atendimento: SEG – 17 às 19h00


mailto:[email protected]

http://www.eac.fea.usp.br/eac/docentes/kassai/

Sumário 2007

1. Programa e bibliografia, 4 2. Calendário e cronograma das aulas, 6 3. Artigo Helio Mattar, 7 4. Lição de casa, 8 5. Cem conceitos de análises de balanço, 9 6. Desempenho da turma, 10 7. CASO Vamos abrir uma empresa, 11 8. Modelo Du Pont, 13 9. Quadro clínico de análises de balanço, 14 10. Alguém tem saudade da inflação?, 15 11. CASO Cia. Mottainai, 16 12. CASO Cia. Sudoku, 22 13. CASO Cia. Blublud, 24 14. CASO Cia. Arixandre, 26 15. Modelo Du Pont “Modificado”: quebra-cabeça, 28 16. Escala Hierárquica de risco (Damodaran), 29 17. Escala Hierárquica de risco (Mackinsey), 30 18. Escala Hierárquica de risco por comparação gerencial, 31 19. Escala Hierárquica de risco das empresas brasileiras, 32 20. Escala Hierárquica de risco das pequenas empresas, 33 21. Escala Hierárquica de risco das pessoas físicas, 34 22. Escala Hierárquica de risco das atividades agrícolas e pecuárias, 35 23. Escala Hierárquica de risco dos estados brasileiros, 36 24. CASO Cia. Dobradas e Quebradas, 37 25. CASO Cia. EVA, 44 26. CASO Cia. Lucro Inflacionário, 45 27. CASO Cia. Lucro de dois por cento, 47 28. Desvendando o termômetro de insolvência de Kanitz, 48 29. CASO Cia. Maxilucros, 53 30. Artigo: Desvendando o termômetro de insolvência de Kanitz (15p), 54 31. Artigo: Lucro gasoso: uma interpretação do EVA (18p), 69 32. Artigo: O que é lucro operacional (15p), 87 33. Artigo: Índice de especulação de valor agregado – IEVA (17p) ), 102 34. Artigo: Conciliação entre o VPL e o EVA (13p), 119 35. Essência do fogo, 132 36. Essência da água, 133


EAC 202 - Análise das Demonstrações Contábeis

1. Objetivos:

Refletir sobre o processo de análises de balanço, abrangendo a compreensão dos conceitos e estruturas das demonstrações contábeis, a discussão das formulações e indicadores existentes e despertar nos alunos um senso crítico e investigativo na elaboração de pareceres de desempenho econômico e financeiro das empresas.

2. Conteúdo Programático:

• Cenário empresarial, processo de gestão, continuidade e os relatórios contábeis.

• Demonstrações contábeis, estruturas e conceitos. Balanço patrimonial, demonstração do resultado do exercício, demonstração das mutações do patrimônio líquido, demonstração das origens e aplicações de recursos. Demonstração de fluxos de caixa e demonstração do valor adicionado. Relatório da administração e notas explicativas.

• O processo de análises de balanço, limitações e postura do analista. Os três estágios de análises das demonstrações contábeis. Quadro clínico de análises de balanços. Análises econômicas e financeiras.

• Primeiro estágio: Leitura simples. Análise vertical, análise horizontal e análise ponderada. Análises por meio de índices e quocientes. Liquidez, endividamento, rentabilidade, atividades e estrutura. Modelo DuPont. Padrões e parâmetros. Bom senso, intuição, interpretação e parecer do analista.

• Segundo estágio: Análises de “retorno de investimento”. O que são investimentos e quais as formas de financiamentos. Custo de capital e risco. A confusão das taxas de retorno de investimento. Residual return on investment (RROI), residual return on equity (RROE), economic value added (EVA), market value added (MVA), market value (MV). Conciliação das medidas contábeis com os modelos de análises de projeto, taxa interna de retorno modificada (TIRM), valor presente líquido modificado (VPLM). Geração e destruição de riqueza.

• Terceiro estágio: uso de modelos sistêmicos e estruturados. Métodos quantitativos e conceitos básicos de estatísticas. Desvio-padrão e variância, regressões e programações matemáticas. Desvendando o termômetro de insolvência de Kanitz, redes neurais, análises por envoltório de dados.

3. Estratégia de Ensino e Avaliação do aprendizado: As aulas serão conduzidas da seguinte forma: exposição pelo professor dos conceitos e teorias, discussões e interações com os alunos, realização de atividades laboratoriais, de exercícios e casos práticos, leitura, pesquisa e apresentação de um trabalho final. Os alunos serão avaliados pela fórmula abaixo e o desempenho compreende a apuração de freqüência, entrega de exercícios e casos.

AVALIAÇÃO = [0.4P1 + 0.5P2 + 0.1AP ] × 0.9/1.1(DES)


5. Bibliografia:

1. KASSAI, José Roberto et. al. Retorno de investimento – abordagens matemática e contábil do lucro

empresarial. 3ª edição, São Paulo: Atlas, 2005.

2. KASSAI, J.R. Risco e retorno empresarial – abordagens matemática e contábil do lucro econômico. São Paulo: Atlas, 2007.

3. BRAGA, Roberto. Fundamentos e técnicas de administração financeira. São Paulo: Atlas, 1995.

4. MATARAZZO, Dante C. Análise financeira de balanços: abordagem básica e gerencial. São Paulo: AtlaS.

5. ASSAF, Alexandre. Estrutura e análises de balanço. São Paulo: Atlas.

6. IUDÍCIBUS, Sérgio de; MARTINS, Eliseu; GELBCKE, Ernesto Rubens ,(Fipecafi). Manual de contabilidade das sociedades por ações. 6ª edição, São Paulo, 2003.

7. FLEURIET, Michel; KEHDY, Ricardo; BLANC, Georges. O modelo Fleuriet: a dinâmica financeira das empresas brasileiras. Rio de Janeiro: Campus, 2003.

8. ASSAF, Alexandre. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, 2003.

9. SCHRICKEL, Wolfgang Kurt. Demonstrações financeiras – abrindo a caixa preta. 2ª edição, São Paulo: Atlas, 1999.

10. SILVA, José Pereira da. Gestão e análise de risco de crédito. 4ª edição, São Paulo: Atlas, 2003.

11. KASSAI, José Roberto. Desvendando o termômetro de insolvência de Kanitz. Artigo apresentado no XXII ENANPAD, 1998.

12. KASSAI, José Roberto. Conciliação entre a TIR e o ROI: abordagem matemática e contábil do retorno de investimento. Artigo apresentado no XV Congresso Brasileiro de Contabilidade, 1996.

13. KASSAI, José Roberto. O que é lucro operacional. Artigo apresentado no XVI Congresso Brasileiro de Contabilidade, Goiânia/GO, 2000.

14. KASSAI, José Roberto. Lucro gasoso: uma interpretação do EVA. Enanpad/2004.

15. KASSAI, José Roberto. Índice de especulação de valor agregado. Artigo publicado na Revista de Contabilidade do CRC/SP, 2000.

16. KASSAI, José Roberto. Conciliação entre o VPL e o EVA. Artigo apresentado no III Congresso USP de Contabilidade. São Paulo, 2003.

17. KASSAI, José Roberto. Escala de risco das empresas brasileiras. Artigo apresentado no III Congresso USP de Contabilidade. São Paulo, 2003.

18. KASSAI, José Roberto. Aspectos observados na conciliação entre o valor presente líquido (VPL) e economic value added (EVA). Tese de doutorado entregue à FEA/USP, 2001.

19. KASSAI, J.R; KERNER, M. Escala de risco das atividades de pessoas físicas. X Congresso Internacional de Custos, Liyon/França, 2007.

20. KASSAI, J.R.; GALLO, M. Escala hierárquica de risco dos estados brasileiros. XIV Congresso Brasileiro de Custos, 2007.

21. KASSAI, J.R.; ARASHIRO, A. Escala hierárquica de risco das atividades rurais. XIV Congresso Brasileiro de Custos, 2007.

22. MARTINS, Eliseu. Contabilidade Empresarial – análise crítica de balanços. Boletim IOB, caderno de temática contábil, nº 26/2005 e 31/2005.

23. MARTINS. Eliseu. Análise crítica de balanços – problemas na análise da estrutura dos balanços no Brasil. Boletim IOB, caderno temática contábil, nº 49/2005.


CALENDÁRIO E CRONOGRAMA DAS AULAS

EAC 202 - Análise das Demonstrações Contábeis

CRONOGRAMA

CALENDÁRIO - ANO 2008:

mês Seg Seg Seg Seg Segfev/08 25

1721

2623

25-fev Não haverá aula - Pr

17-mar feriado

21-abr feriado

26-mai feriado - reuniões em grupos

23-junAvaliação Final

Critério de Avaliação =

1 aulasmar/08 3 10 24 31 4 aulasabr/08 7 14 28 3 aulasmai/08 5 12 19 3 aulasjun/08 2 9 16 30 4 aulas

15 aulas

CRONOGRAMA

Atividades Programadas1 ograma

2 3-mar Apresentação do programa - teste cem conceitos - abrindo uma empresa3 10-mar Caso 01 - abrindo uma empresa, análises iniciais, Modelo DuPont

4 24-mar Caso02 - Cia Report, relatórios contábeis (2 rodadas) + INFLAÇÃO5 31-mar Quadro clínico de análises de balanço e PARECER6 7-abr Desvendando o termômetro de Kanitz7 14-abr Caso 03 Cia Lucro Inflacionário - Caso 04 Cia Blublud

8 28-abr Caso 05 Cia Lucro de dois por cento - Caso 06 Cia Maxilucros9 5-mai PROVA(1)10 12-mai Caso 06 Cia Arixandre Junior - IEVA - LEITURA - Trabalho em Grupo11 19-mai Caso 07 Cia Eva (conciliação TIR-ROI x VPL-EVA) + Grupo

12 2-jun Caso 08 Cia Dobradas e Quebradas (1a.versão)13 9-jun PROVA214 16-jun APRESENTAÇÕES

APRESENTAÇÕES15 30-jun

[ 0.4(P1) + 0.5(P2) + 0.1(AP) ] * 90%a110%(Desempenho)

Data


Consumo como ato de solidariedade Por Helio Mattar *

Sinto um completo desalento toda vez que me dou conta da enorme confusão que vive o mundo nos dias de hoje. Parecemos esquecer que, a cada segundo, vivemos um novo e único momento do universo, um momento que nunca antes existiu e que nunca existirá novamente. Parecemos esquecer que vivemos um milagre cotidiano. Tratamos o mundo como se fosse absolutamente evidente, sem mistério. Glenn Gould, o extraordinário pianista canadense, em uma entrevista na década de 70, apontava para a nossa indiferença cotidiana a esse milagre. Chamava a atenção para o que ensinamos a nossos filhos nas escolas. Ensinamos que dois e dois são quatro e que nossa capital é Brasília. Mas deveríamos também lhes ensinar o que eles de fato são, apontava Gould. Vocês sabem o que vocês são, meu filhos? Vocês são um milagre, uma maravilha! Em todo o mundo não há outro ser exatamente como cada um de vocês! Nos milhões de anos que se passaram e nos milhões de anos que ainda passarão nunca houve e nunca haverá ninguém como cada um de vocês! A meu ver, e tivéssemos consciência do milagre que somos, talvez deixássemos de subordinar tão fortemente a nossa felicidade aos bens materiais, fugazes e perecíveis, que nos alienam da beleza das pessoas e do mundo, de tudo o que é perene e essencial, nos colocando em uma competição sem fim por um consumo cada vez mais intenso, como se, com isso, pudéssemos criar para nós mesmos uma identidade que nos tornasse diferentes dos nossos semelhantes... Esta competição coloca em risco a todos os humanos, sem exceção. Na situação atual, em que 1,7 bilhões dos 6,6 bilhões dos habitantes do mundo consomem muito mais do que o necessário, enquanto os demais ou consomem o mínimo necessário ou abaixo desse mínimo, o uso de recursos naturais – ar respirável, água limpa, terras agricultáveis e absorção dos resíduos produzidos pela humanidade – já se encontra em um nível 25% acima do que a Terra é capaz de renovar. E se todos os habitantes do mundo viessem a consumir como os habitantes mais ricos do planeta, precisaríamos de quatro Terras para suprir todo esse consumo, um modelo de produção e consumo, portanto, inviável de ser expandido para toda a humanidade. De outro lado, tudo o que ocorre no mundo está se tornando cada vez mais interdependente. O aquecimento global é emblemático dessa interdependência, ao levar os seus efeitos perversos a todos os cantos do planeta. Serve para demonstrar, cotidianamente, a correção da frase de Mariana Botta em artigo para a Folha de 26 de dezembro passado, pois “mostra que cada movimento nosso, por menor que seja, estabelece uma relação de causa e conseqüência com a vida de todas as pessoas” mesmo as que não conhecemos ou as que estão muito distante de nós. E serve para nos lembrar que, se a vida no planeta vier a perecer, nenhum de nós terá qualquer privilégio na escolha divina ou na terrena, e pereceremos também. Nesse sentido, deveria fazer parte da educação mais elementar mostrar que é preciso inverter a lógica perversa da competição pelo consumo e começar a consumir com a consciência voltada para os outros e não apenas para nós mesmos, desta forma tornando o consumo um ato cotidiano de solidariedade. Pode parecer estranho relacionar consumo e solidariedade. Mas não é solidário o ato de quem economiza os recursos naturais para que não faltem à geração atual e às futuras? Não é solidário o ato de quem busca limitar a emissão de gases de efeito estufa causada pelo seu consumo, para que o planeta não se aqueça ainda mais e as mudanças climáticas, que afetam a todos, não se aprofundem? Não é solidário o ato de quem busca escolher produtos não apenas pela boa qualidade ao menor preço, enfatizando apenas a sua conveniência individual, mas leva em conta as boas ações das empresas produtoras sobre a sociedade e a natureza, e que afetam a todos nós? O mundo depende da solidariedade para que o viver não se constitua, para ninguém, em um ato de atrevimento. E para que todos possam ter a dignidade de ter algo a perder, não pensando jamais que este algo possa ser a própria vida. Ao repensar o que realmente precisamos, ao reutilizar os produtos até o final de sua vida útil, ao reciclar o que não pode mais ser utilizado, e, especialmente, ao escolher produtos e serviços de empresas mais social e ambientalmente responsáveis, estaremos, voluntária e cotidianamente, levando nossa solidariedade às pessoas e ao planeta por meio de nossos atos de consumo. Ao consumir com consciência, nos tornamos agentes positivos de transformação, em que cada um estará dando um pouco de si para melhorar o mundo à sua volta, fazendo com que o milagre que somos não seja unicamente uma prova do mistério divino, mas fazendo realizar o divino que temos em nós. Teremos então consumido solidariamente, com nossa consciência voltada para os outros e não somente para nós mesmos, contribuindo para dar significado a nossas vidas e para reconhecer o privilégio que nos é dado pelo milagre de existir, celebrando a vida e tudo de bom que ela pode trazer a todos nós, apenas passageiros que somos desta extraordinária nave terrena. * Helio Mattar, 60, é Ph.D. pela Stanford University, foi idealizador, co-fundador e é Diretor Presidente do Instituto Akatu pelo Consumo Consciente. (Envolverde/Mercado Ético) http://envolverde.ig.com.br/materia.php?cod=42667&edt= (2 de 2)28/1/2008 13:20:02


Lição de Casa

Nº Data de Entrega Atividade


Cem Conceitos de Análises de Balanço

Anote o número de conceitos que você conhece "de memória" De memória........... _____________ e, em seguida, após as pesquisas. Com pesquisa........ _____________

1 ABC 51 Índice PL2 ACF - ACO 52 Intersecção de Fisher3 Ágio e deságio 53 Juros sobre o capital próprio (JSCP)4 Análise de sensibilidade 54 Ki (debt capital)5 Análise de simulação 55 Ke (equity capital)6 Análise horizontal (AH) e Análise Vertical (AV) 56 Kinkushi7 Análise ponderada (AP%) 57 Lei da usura8 Balanço perguntado 58 Índices de liquidez9 Benchmarking 59 LPA e VPA

10 Beta 60 Lucro contábil x Lucro econômico11 Break even point 61 Lucro gasoso12 Cálculo de correlação 62 Lucro inflacionário13 Cálculo de covariância 63 Lucro operacional14 Cálculo de desvio-padrão 64 Market value15 Cálculo de programação 65 Markup16 Cálculo de regressão 66 Modelo Dupont17 Capital circulante líquido (CCL) 67 Modelo Fleuriet18 CAPM 68 MVA19 Ciclo de caixa 69 NOPLAT20 Ciclo operacional 70 PCF - PCO21 Compound price 71 Padrões22 Correção monetária 72 Passivo ambiental23 Custo de reposição 73 Payback24 Custo histórico 74 PMPC25 Custo corrigido 75 PMRE26 Depreciação e amortização 76 PMRV27 DFC 77 Q de Tobin28 DVA 78 Risco29 EBITDA e EBIT 79 ROA30 Endividamento 80 ROE31 EVA 81 ROI32 EVA básico 82 ROS33 EVA divulgado 83 RROE34 EVA sob medida 84 RROI35 EVA verdadeiro 85 Stern Stewart Performance 100036 IFRS 86 Target price37 Fluxo de caixa descontado (FCD) 87 Taxa livre de risco (RF)38 Free operation cash flow (FOCF) 88 Técnica de pesquisa de mercado39 Função atingir metas do Excel 89 Técnica delphi40 Função solver do Excel 90 Teorema de Descartes e de Norstrom41 Função tabela do Excel 91 Teoria da manutenção do capital financeiro42 GAO - GAF 92 Teoria da manutenção do capital físico43 Goodwill 93 Termômetro de Kanitz44 Guindance 94 TIR e TIRM45 Harry Markowitz 95 Total capital (investimento)46 Hurdle rate (HR) 96 VPL e VPLM47 IEVA 97 WACC48 IPO 98 William Sharpe49 IOG ou NCG 99 Mudanças Climáticas50 Índice geral de preços - Índice específico de preços 100 Fim do Emprego


C

DESEMPENHO DAS TURMAS - EAC 202

Turmas Anteriores (N - Média) (N - Média) 2

2004 2005 2006 2007 2008 2008 Média Geral1 51 60 46 52 902 45 49 36 48 873 42 41 36 40 754 40 39 33 39 725 38 35 33 37 506 34 34 32 35 477 33 34 31 35 378 33 32 30 35 359 33 31 29 34 35

10 33 30 29 33 3511 31 29 27 32 3512 30 28 27 32 3513 29 25 26 32 3414 28 25 25 32 3315 26 22 25 32 3316 26 22 25 32 3317 26 22 23 32 3218 25 21 22 31 3019 25 21 22 30 2920 25 20 21 29 2521 25 20 20 29 2522 24 19 19 29 2223 24 18 19 29 2224 23 17 18 28 2025 23 17 17 27 1826 23 17 14 27 1727 23 17 12 27 1628 23 15 11 26 1629 22 15 10 25 1330 22 15 9 22 10

Soma............ 885 790 727 971 =SOMA(B1:B30) 1061Nº itens............ 30 30 30 30 =CONT.NÚM(B1:B30) 30

Média............ 29,5 26,3 24,2 32,4 =MÉDIA(B1:B30) 35,4Mediana............ 26,0 22,0 25,0 32,0 =MED(B1:B30) 33,0

Moda............ 23,0 17,0 25,0 32,0 =MODO(B1:B30) 35,0Variância .......... 53,9 111,6 72,0 38,0 =VARP(B1:B30) 411,9

Desvio Padrão ......... 7,3 10,6 8,5 6,2 =DESVPADP(B1:B30) 20,3Desvio Padrão (amostra).... 7,5 10,7 8,6 6,3 =DESVPAD(B1:B30) 20,6

ovariância (Geral;Turma).... =COVAR(H1.H30;B1:B30)

Coeficiente angular (BETA)..

68%


VAMOS ABRIR UMA EMPRESA !

Represente graficamente a realidade econômica de uma empresa, identificando as variáveisinternas e externas (livre)

Razão Social:Nome Fantasia:Missão:

Ramo de Atividade:Capital Social:Recurso de 3ºs:Forma Jurídica:Um Ponto Forte:Um Ponto Fraco:

Questionamentos: atividade, mercado consumidor, mercado fornecedor, mercado concorrente, recursos humanos,produtos ou serviços a serem ofertados, localização, processo operacional, previsão de vendas,estimativas de receitas, despesas e investimentos, margens de lucros, política de estocagem etc.

AMBIENTE EXTERNO

AMBIENTE INTERNO

FORNEC CLIENTES


Abrindo a Empresa !...

A EMPRESA E O PATRIMÔNIO

A EMPRESA E O RESULTADO


Modelo DuPont

ROA

MARGEM

GIRO

LUCRO

VENDAS

VENDAS

ATIVO

Receitas

Despesas

DESPESAS

CUSTOS

Materiais

M.Obra

Outros

Adm.

Vendas

Financ.

Circulante

RLP

Perm.

C.Receber

Estoques

Imobilizado

Prédi os

Máquinas


Quadro Clínico de Análises de BalançoÍndice ou Quociente Formulação Parâmetros X1 X2 Análise Tendência

LIQUIDEZ1 Liquidez Corrente (LC) AC ÷ PC2 Liquidez Seca (LS) (AC – Estoque) ÷ PC3 Liquidez Imediata (LI) Disponível ÷ PC4 Liquidez Geral (LG) (AC + RLP) ÷ (PC + ELP)

RENTABILIDADE5 Return on Assets (ROA) LL ÷ Ativo6 Margem de Lucro (M) Lucro Líquido ÷ Vendas7 Giro do Ativo (G) Vendas ÷ Ativo

RETORNO DE INVESTIMENTO8 Return on Investment (ROI) Lucro Operacional* ÷ Investimentos9 Custo do Capital de Terceiros (Ki) Desp. Finc. Liq. ÷ Passivo Oneroso

10 Custo do Capital Próprio (Ke) CAPM* = RF + b(RM-RF)11 Weigth average cost of capital (WACC) P÷(P+PL)*Ki + PL÷(P+PL)*Ke12 Residual Return on Investment (RROI) ROI - WACC13 Return on Equity (ROE) LL ÷ PL14 Residual Return on Equity (RROE) ROE - Ke15 Grau de Alavancagem Financeira ROE ÷ ROI 16 Economic Value Added (EVA) Investimentos × (ROI – WACC)17 Market Value Added (MVA) - fcd EVA ÷ WACC18 Market Value Added (MVA) - ações CT + CP(ações) - Inv.19 Índice de Especulação de valor Agregado IEVA = MVA(ações) ÷ (EVA/ Wacc)

ENDIVIDAMENTO20 Capital de Terceiros (CT = PC + ELP) CT ÷ (CT + CP)21 Capital Próprio (CP = PL) CP ÷ (CT + CP)22 Garantia do CP ao CT CP ÷ CT23 Endividamento a Curto Prazo PC ÷ CT

ESTRUTURA24 Nível de Imobilização do CP Imobilizado ÷ Patrimônio Líq.25 Nível de Imobilização do Ativo Imobilizado ÷ Ativo26 Tempo de Vida do Imobilizado (anos) Imobilizado ÷ Deprec. Anual

ATIVIDADE27 Prazo médio renovação estoques (PMRE) (Estoque médio ÷ CMV) × Nº.Dias28 Prazo médio recebimento vendas (PMRV) (Dupl.Rec.Médio ÷ Vendas) × Nº.Dias29 Ciclo Operacional PMRE + PMRV30 Prazo médio pagamento compras (PMPC) (Forn.Médio ÷ Compras) × Nº.Dias31 Ciclo de Caixa PMPC - Ciclo Operacional

FLEURIET32 Ativo Circulante Financeiro (ACF) Caixa - Bancos - Aplicações - etc33 Ativo Circulante Operacional (ACO) Clientes - Estoques - Adiant - etc34 Ativo Circulante ACF + ACO35 Passivo Circulante Financeiro (PCF) Financ - Dupl Desc - Dividendos - etc36 Passivo Circulante Operacional (PCO) Fornec - Salários - Impostos - etc37 Passivo Circulante PCF + PCO38 Saldo de Tesouraria (ST) ACF - PCF39 Investimento Operac. em Giro (IOG ou NCG) ACO - PCO40 Capital Circulante Líquido (CCL) (AC - PC) ou (ST + IOG)

OUTROS41 Lucro por Ação (LPA) Lucro Líquido ÷ Nº.Ações42 Valor Patrimonial da Ação (VPA) Patrimônio Líquido ÷ Nº.Ações43 Índice PL Preço da ação ÷ LPA44 Q de Tobin Valor Mercado ÷ Custo Reposição45 Índice de conversão alimentar Kg ração ÷ Kg carne46 Termômetro de Kanitz Insolv < -3 < Penumbra < 0 < Solv

PLELPPC

PCAC

PCEstoquesAC

ELPPCRLPAC

PLLLKANITZ

+−−

−+

++

+= 33,006,155,365,105,0


Alguém tem saudades ou se lembra da Inflação?

BALANÇO PATRIMONIALATIVO x1 x2 PASSIVO x1 x2

Circulante Circulante Caixa......................... 1.000 Fornecedores.............. 1.500 Bancos c/movimento.. 2.000 Salários a pagar.......... 1.200 Duplicatas a receber... 3.000 Contas a pagar........... 1.300

Permanente Patrimônio Líquido Terrenos....................... 5.000 Capital....................... 7.000

Total.......... 11.000 Total.......... 11.000

DRE x2 Receita de vendas........ (-) Custo das vendas.... Lucro Bruto.................

(-) Despesas................ (+) Receitas................

( ) Resultado da CMB

Lucro antes do IR (-) IR ......................... Lucro Líquido..............

Considerações: - A inflação do período foi de ____%. - Não houve nenhuma transação.

Pede-se: - Reconhecer a inflação no patrimônio da empresa. - Fechar o balanço.

Significado da CMB

(-) Perdas ................... (-) Perdas ................... (-) Perdas ...................

(+) Ganhos .................. (+) Ganhos .................. (+) Ganhos ..................

Total............................


O Caso da CIA MOTTAINAIBALANÇO PATRIMONIAL

ATIVO x1 x2 PASSIVO x1 x2Circulante Circulante Caixa........................... Fornecedores............... Duplicas a receber........ Dividendos ................... (-) PDD......................... Financiamentos............ Estoques..................... IR a pagar...................

Realizável a Longo Prazo - - Exigível a Longo Prazo - -

Permanente Patrimônio Líquido Terrenos....................... Capital......................... Equipamentos.............. Reserva Legal............... (-)Deprec. Acumuladas.. Lucros Acumulados.......

Total.......... Total..........

DLPADRE x2 DMPL Capital RL Lucros Ac Total do PL

Vendas....................... Saldo inicial..... (-) Custo das vendas..... (+) Cor.mon..... Lucro Bruto (LB) ( ) Lucro per.

(-) Despesas gerais....... (-) Dividendos. (-) Despesas salarios.... (-) Res.L.. 5% (-) Despesas financeiras Saldo final...... (-) Despesas Dev. Duv. (-) Depreciações........... ( )Cor. Monet. Balanço.. Lucro antes do IR(LAIR) (-) IR 34%.................... Lucro Líquido (LL).........

DOAR Transações econômicas:Origens 1) Compra de estoques no valor de $____________ a prazo. Acionistas................... 2) Vendas de ___% dos estoques por $__________ a prazo. Terceiros..................... 3) Pagto. de Desp. Gerais: $ ________ (30% não dedutível) Lucro.......................... 4) Pagto. de Salários no próprio período $ _______________. (+)ajuste deprec...... 5) Inflação do período: _____% ao ano.

6) Financiamento contratado: _____% ao ano. (pré)

(não houve pagamentos em x2)Aplicações 7) Depr. do período = 10%, PDD = ___% e IR = 34% e RL=5% Imobilizado 8) Compra de mais um Equipamento no último dia do Dividendos exercício por $__________ a vista.

9) Pagto. _____% do saldo final de Fornecedores.Variacão do CCL 10) Recebto. _____% do saldo final de Clientes.

11) Dividendos a pagar: __________________Demonstração da Variação do CCL

x1 x2 VariaçãoAC.............________ ________ ________PC.............________ ________ ________CCL...........________ ________ ________


DFC e DVA

DFC (direto) DFC (indireto) ATIVIDADES OPERACIONAIS ATIVIDADES OPERACIONAIS Recebimentos de clientes..... Lucro líquido do período..... (-) Pagto. Fornecedores....... (+) Depreciações............... (-) Pagto. Desp. gerais......... (+) Despesas financeiras (-) Pagto. Salários................ ( ) Var. Dupl. Receber......

( ) Var. PDD...................... ( ) Var. Estoques.............

ATIVIDADES DE INVESTIMENTO ( ) Var. Fornecedores..... (-) Pagto. imobilizado............. ( ) Var. Impostos a pagar.

ATIVIDADES DE INVESTIMENTO ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO (-) Pagto. imobilizado.........

Aumento de Capital................ (-) Pagto. Dividendos.............. ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO (-) Pagto. Empréstimos.......... Aumento de Capital............

(-) Pagto. Dividendos......... (-) Pagto. Empréstimos......

VARIAÇÃO TOTAL DE CAIXA VARIAÇÃO TOTAL DE CAIXA (+) SALDO INICIAL................. (+) SALDO INICIAL................. (=) SALDO FINAL.................... (=) SALDO FINAL.................

Demonstração do Valor Adicionado (DVA) Valor Adicionado: Vendas.................................. (-) Custo das vendas............ ( ) PDD................................... (-) Despesas gerais.............. (-) Depreciações.................... = Valor agregado............... 100%

Distribuição do valor agregrado: - Funcionários........................ ______% - Governo............................... ______% - Bancos................................ ______% - Acionistas............................ ______% - Lucros retidos..................... ______%

total... ______%


O Caso da CIA MOTTAINAI (mais uma chanche)BALANÇO PATRIMONIAL

ATIVO x2 x3 PASSIVO x2 x3Circulante Circulante Caixa........................... Fornecedores............... Duplicas a receber........ Dividendos ................... (-) PDD......................... Financiamentos............ Estoques..................... IR a pagar...................

Realizável a Longo Prazo - - Exigível a Longo Prazo - -

Permanente Patrimônio Líquido Terrenos....................... Capital......................... Equipamentos.............. Reserva Legal (5%) (-)Deprec. Acumuladas.. Lucros Acumulados.......

Total.......... Total..........

DRE x3 DMPL Capital RL Lucros Ac Total do PL Vendas....................... Saldo inicial..... (-) Custo das vendas..... (+) Cor.mon..... Lucro Bruto (LB) ( ) Lucro per.

(-) Despesas gerais....... (-) Dividendos. (-) Despesas salarios.... (-) Res.L.. 5% (-) Despesas financeiras Saldo final...... (-) Despesas Dev. Duv. (-) Depreciações........... Lucro antes do IR(LAIR) (-) IR 34%.................... Lucro Líquido (LL).........

DOAR Transações econômicas:Origens 1) Compra de estoques no valor de $____________ a prazo. Acionistas................... 2) Vendas de ___% dos estoques por $__________ a prazo. Terceiros..................... 3) Pagto. de Desp. Gerais: $ ________ (30% não dedutível) Lucro.......................... 4) Pagto. de Salários no próprio período $ _______________. (+) ajuste deprec.... 5) Inflação do período: _____% ao ano.

6) Financiamento contratado: _____% ao ano. (pré)

(não houve pagamentos em x2)Aplicações 7) Depr. do período = 10%, PDD = ___% e IR, 34% e RL=5% Imobilizado 8) Compra de mais um Equipamento no último dia do Dividendos exercício por $__________ a vista.

9) Pagto. _____% do saldo final de Fornecedores.Variacão do CCL 10) Recebto. _____% do saldo final de Clientes.

11) Dividendos a pagar: __________________Demonstração da Variação do CCL 12) Pagamento dos saldos anteriores de Dividendos e IR a pagar.

x1 x2 Variação 13) Pagamentos de dividendos e I.Renda do período anterior.AC.............________ ________ ________PC.............________ ________ ________CCL...........________ ________ ________


DFC e DVA (mais uma chance)

DFC (direto) x3 DFC (indireto) x3 ATIVIDADES OPERACIONAIS ATIVIDADES OPERACIONAIS Recebimentos de clientes..... Lucro líquido do período..... (-) Pagto. Fornecedores....... (+) Depreciações............... (-) Pagto. Desp. gerais......... (+) Despesas financeiras (-) Pagto. Salários................ ( ) Var. Dupl. Receber...... (-) Pagto. Impostos.............. ( ) Var. PDD......................

( ) Var. Estoques............. ATIVIDADES DE INVESTIMENTO ( ) Var. Fornecedores..... (-) Pagto. imobilizado............. ( ) Var. Impostos a pagar.

ATIVIDADES DE INVESTIMENTO ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO (-) Pagto. imobilizado.........

Aumento de Capital................ (-) Pagto. Dividendos.............. ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO (-) Pagto. Empréstimos.......... Aumento de Capital............

(-) Pagto. Dividendos......... (-) Pagto. Empréstimos......

VARIAÇÃO TOTAL DE CAIXA VARIAÇÃO TOTAL DE CAIXA (+) SALDO INICIAL................. (+) SALDO INICIAL................. (=) SALDO FINAL.................... (=) SALDO FINAL.................

Demonstração do Valor Adicionado (DVA) x3 Valor adicionado: Vendas.................................. ( ) Pdd.................................. (-) Custo das vendas............ (-) Despesas gerais.............. (-) Depreciações.................... = Valor agregado............... 100%

Distribuição do valor agregrado: - Funcionários........................ ______% - Governo............................... ______% - Bancos................................ ______% - Acionistas............................ ______% - Lucros retidos..................... ______%

total... ______%


Quadro Clínico de Análises de BalançoÍndice ou Quociente Formulação Parâmetros X1 X2 Análise Tendência

LIQUIDEZ1 Liquidez Corrente (LC) AC ÷ PC2 Liquidez Seca (LS) (AC – Estoque) ÷ PC3 Liquidez Imediata (LI) Disponível ÷ PC4 Liquidez Geral (LG) (AC + RLP) ÷ (PC + ELP)

RENTABILIDADE5 Return on Assets (ROA) LL ÷ Ativo6 Margem de Lucro (M) Lucro Líquido ÷ Vendas7 Giro do Ativo (G) Vendas ÷ Ativo

RETORNO DE INVESTIMENTO8 Return on Investment (ROI) Lucro Operacional* ÷ Investimentos9 Custo do Capital de Terceiros (Ki) Desp. Finc. Liq. ÷ Passivo Oneroso

10 Custo do Capital Próprio (Ke) CAPM* = RF + b(RM-RF)11 Weigth average cost of capital (WACC) P÷(P+PL)*Ki + PL÷(P+PL)*Ke12 Residual Return on Investment (RROI) ROI - WACC13 Return on Equity (ROE) LL ÷ PL14 Residual Return on Equity (RROE) ROE - Ke15 Grau de Alavancagem Financeira ROE ÷ ROI 16 Economic Value Added (EVA) Investimentos × (ROI – WACC)17 Market Value Added (MVA) - fcd EVA ÷ WACC18 Market Value Added (MVA) - ações CT + CP(ações) - Inv.19 Índice de Especulação de valor Agregado IEVA = MVA(ações) ÷ (EVA/ Wacc)

ENDIVIDAMENTO20 Capital de Terceiros (CT = PC + ELP) CT ÷ (CT + CP)21 Capital Próprio (CP = PL) CP ÷ (CT + CP)22 Garantia do CP ao CT CP ÷ CT23 Endividamento a Curto Prazo PC ÷ CT

ESTRUTURA24 Nível de Imobilização do CP Imobilizado ÷ Patrimônio Líq.25 Nível de Imobilização do Ativo Imobilizado ÷ Ativo26 Tempo de Vida do Imobilizado (anos) Imobilizado ÷ Deprec. Anual

ATIVIDADE27 Prazo médio renovação estoques (PMRE) (Estoque médio ÷ CMV) × Nº.Dias28 Prazo médio recebimento vendas (PMRV) (Dupl.Rec.Médio ÷ Vendas) × Nº.Dias29 Ciclo Operacional PMRE + PMRV30 Prazo médio pagamento compras (PMPC) (Forn.Médio ÷ Compras) × Nº.Dias31 Ciclo de Caixa PMPC - Ciclo Operacional

FLEURIET32 Ativo Circulante Financeiro (ACF) Caixa - Bancos - Aplicações - etc33 Ativo Circulante Operacional (ACO) Clientes - Estoques - Adiant - etc34 Ativo Circulante ACF + ACO35 Passivo Circulante Financeiro (PCF) Financ - Dupl Desc - Dividendos - etc36 Passivo Circulante Operacional (PCO) Fornec - Salários - Impostos - etc37 Passivo Circulante PCF + PCO38 Saldo de Tesouraria (ST) ACF - PCF39 Investimento Operac. em Giro (IOG ou NCG) ACO - PCO40 Capital Circulante Líquido (CCL) (AC - PC) ou (ST + IOG)

OUTROS41 Lucro por Ação (LPA) Lucro Líquido ÷ Nº.Ações42 Valor Patrimonial da Ação (VPA) Patrimônio Líquido ÷ Nº.Ações43 Índice PL Preço da ação ÷ LPA44 Q de Tobin Valor Mercado ÷ Custo Reposição45 Índice de conversão alimentar Kg ração ÷ Kg carne46 Termômetro de Kanitz Insolv < -3 < Penumbra < 0 < Solv

PLELPPC

PCAC

PCEstoquesAC

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PLLLKANITZ

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DFC da Cia. SUDOKU (Método Direto) DFC da Cia. SUDOKU (Método Indireto)Atividades Operacionais Atividades Operacionais

Recebimento de clientes _________ Lucro líquido do período _________ (-) Pagto de fornecedores _________ (+) Depreciações _________ (-) Pagto de desp. Gerais _________ (+) Desp. Financeiras _________ (-) Pagto de desp. Salários _________ _________ ( ) clientes _________

( ) estoques _________Atividades de Investimentos ( ) fornecedores _________ (-) Pagto de imobilizado _________ _________ ( ) IR a pagar _________ _________

Atividades de Financiamentos Atividades de Investimentos (-) Pagto dividendos _________ (-) Pagto de imobilizado _________ _________ (-) Aumento de capital _________ _________

Atividades de FinanciamentosVariação total de Caixa _________ (-) Pagto dividendos _________

(-) Aumento de capital _________ _________Saldo inicial _________

Variação total de Caixa _________Saldo Final

Saldo inicial _________

Saldo Final

DOAR da Cia. SUDOKUORIGENS DE RECURSOS Das operações Lucro líquido _________ (+) Depreciações _________ _________

Dos Acionistas Aumento de capital _________ _________

APLICAÇÕES DE RECURSOS Imobilizado _________ Dividendos _________ _________

VARIAÇÃO DO CCLDemonstração da variação do CCL

31/12/x0 31/12/x1 VariaçãoAtivo Circulante _________ _________ _________

Passivo Circulante _________ _________ _________Capital Circulante Líquido


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DFC da Cia. Blublud (Método Direto) DFC da Cia. Blublud (Método Indireto)Atividades Operacionais Atividades Operacionais Recebimento de clientes Lucro líquido do período Juros recebidos * (+) Depreciações (-) Pagto. fornecedores (+) Juros pagos s/empréstimos (-) Pagto. impostos (-) Lucro na venda de imobilizado (-) Pagto. salários (-) Aumento clientes (-) Pagto. desp antecip (+) Aumento PDD

(-) Aumento estoquesAtividades de Investimentos (-) Aumento desp antecipadas Recebimento venda imobilizado (+) Aumento fornecedores (-) Pagto. compra imobilizado (-) Redução IR a paga

(-) Redução salários a pagarAtividades de Financiamentos Aumento de capital Atividades de Investimentos Captação de Empréstimos CP Venda de imobilizado Captação de Desconto de duplicatas (* (-) Compra de imobilizado (-) Pagamento de juros s/emprést (*) (-) Pagamento de dividendos Atividades de Financiamentos

Aumento de capitalTotal de Geração de Caixa Empréstimos(+) Saldo inicial de Caixa Duplicatas descontadas = Saldo final de Caixa (-) Pagamento de juros s/empréstimo

(-) Pagamento dividendos

Conciliação "Lucro versus Caixa" Total de Geração de Caixa Lucro líquido....................................... (+) Saldo inicial de Caixa (+) Depreciações................................. = Saldo Final de Caixa (+) Custo venda imob............................. (-) Aumento clientes.............................. (+)Aumento PDD.................................... (-) Aumento estoques............................ (-) Aumento desp antec........................ (+)Aumento fornecedores..................... (-) Redução IR a pagar.......................... (-) Redução sal a pagar........................ (-) Compra imobilizado........................... (+)Aumento capital................................. (+)Empréstimos...................................... (+)Desconto duplicatas ......................... (-) Pagamento dividendos...................... = Variação de Caixa...........................

DOAR da Cia. BlubludORIGENS DE RECURSOS Das Operações: Lucro líquido (+) Depreciações (+) Lucro venda imobilizado

Venda de imobilizado

Dos Acionistas Aumento de capital

De Terceiros

APLICAÇÕES DE RECURSOS Imobilizado Dividendos

VARIAÇÃO DO CCLDemonstração da variação do CCL

31/12/x0 31/12/x1 VariaçãoAtivo Circulante

Passivo CirculanteCapital Circulante Líquido


O caso da Cia. Arixandre "junior"BALANÇO PATRIMONIAL

Ativo PassivoCirculante Circulante Disponível 900 Fornecedores 500 Duplicatas a Receber 2.100 Financiamentos 800 Estoques 1.500 Salários e Contribuições 600 Outros 400 Impostos 700

Dividendos 200

Realizável a Longo Prazo Exigível a Longo Prazo Contas a Receber 100 Financiamentos 1.000

Permanente 5.000 Patrimônio Líquido 6.200

Total... 10.000 Total... 10.000

DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO Bônus HP12C: Receita de Vendas 8.684 - RA enter, RM somátoria+ (-)Custo das Vendas (4.900) - 1GY STO(0) Lucro Bruto 3.784 - 0GY STO(-0) (-)Despesas com Vendas (750) - RCL(0) (-)Despesas Adm.e gerais (600) (-)Depreciações e amortizações (250) - regressão: GY (-)Despesas Financeiras (240) - correlação: X><Y Lucro Operacional 1.944 - R2: ?! Correção Monetária de Balanço - Lucro antes do IR 1.944 Imposto de Renda e Contrib.Social (661) Lucro Líquido 1.283

Taxa de RetornoPeríodo Arixandre Mercado

t1 -0,07 -0,17 t2 1,46 1,31 =COVAR (RM;RA) 0,569518367t3 -0,08 -0,19 =VARP (RM) 0,450240816t4 -0,61 -0,45 =RF 8%t5 0,31 0,68 =RM 14%t6 2,10 0,99 t7 -0,40 -0,41

Com base nestas informações, efetue uma análise de balanço de acordo com as as teorias de finanças, a saber:

1. Reclassifique o BP, identificando-se o investimento e a estrutura de capital.2. Reclassifique a DRE, identificando-se o EBIT, EBITDA, NOPLAT e Lucro Líquido.3. Calcule o custo do capital de terceiros (Ki).4. Calcule o custo do capital próprio (Ke), utilizando-se do modelo CAPM .5. Analise o retorno do investimento (ROI, Wacc, RROI).6. Analise a alavancagem financeira e o retorno do acionista (ROE, RROE e GAF).7. Calculeo EVA, MVA e o Market Value (valor da empresa).8. Calcule e interprete o IEVA.


O caso da Cia. ArixandreBALANÇO PATRIMONIAL

Ativo PassivoCirculante Circulante Disponível 900 Fornecedores 500 Duplicatas a Receber 2.310 Financiamentos 800 (-) PDD (210) Salários e Contribuições 600 Estoques 1.500 Impostos 700 Outros 400 Dividendos 200



Total... 10.000 Total... 10.000

DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO Bônus HP12C: Receita de Vendas 8.600 - RA enter, RM somátoria+ (-)Custo das Vendas (4.900) - 1GY STO(0) Lucro Bruto 3.700 - 0GY STO(-0) (-)Despesas com Vendas (540) - RCL(0) (-)Despesas com Devedores Duvidosos (210) (-)Despesas Adm.e gerais (600) - regressão: GY (-)Depreciações e amortizações (250) - correlação: X><Y (+)Receitas Financeiras 80 - R2: ?! (-)Despesas Financeiras (240) Lucro Operacional 1.940 (+)Lucro na venda de Imobilizado 500 Correção Monetária de Balanço - Lucro antes do IR 2.440 Imposto de Renda e Contrib.Social (903) Lucro Líquido 1.537

Taxa de RetornoPeríodo Arixandre Mercado

t1 -0,07 -0,17 t2 1,46 1,31 =COVAR (RM;RA) 0,569518367t3 -0,08 -0,19 =VARP (RM) 0,450240816t4 -0,61 -0,45 =RF 8%t5 0,31 0,68 =RM 14%t6 2,10 0,99 t7 -0,40 -0,41 =Stock Prices: ________

Com base nestas informações, efetue uma análise de balanço de acordo com as as teorias de finanças, a saber:

1. Reclassifique o BP, identificando-se o investimento e a estrutura de capital.2. Reclassifique a DRE, identificando-se o EBIT, EBITDA, NOPLAT e Lucro Líquido.3. Calcule o custo do capital de terceiros (Ki).4. Calcule o custo do capital próprio (Ke), utilizando-se do modelo CAPM .5. Analise o retorno do investimento (ROI, Wacc, RROI).6. Analise a alavancagem financeira e o retorno do acionista (ROE, RROE e GAF).7. Calculeo EVA, MVA e o Market Value (valor da empresa).8. Calcule e interprete o IEVA.

1003

6

Comportamento do preço das ações da Cia Arixandre e do Mercado

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7Períodos


QQuueebbrraa CCaabbeeççaa –– DDuu PPoonntt ““mmooddiiffiiccaaddoo”” RReellaacciioonnee ooss sseegguuiinntteess iinnddiiccaaddoorreess:: RROOEE,, RROOII,, GGAAFF,, MMaarrggeemm OOppeerraacciioonnaall ((MM)),, GGiirroo ddoo IInnvveessttiimmeennttoo ((GG)),, IInnvveessttiimmeennttooss ((IINNVV)),, NNooppllaatt ee VVeennddaass..

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X :


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) - Damodaram

ROE Endivid. Beta1º Farmacêutico 28,40% 33,83% 1,362º Qumímico 18,64% 37,61% 1,343º Software & Serviços Correlatos 20,66% 9,18% 1,334º Serviços de Saúde 14,33% 27,78% 1,325º Computadores e Equip. Escritórios 14,84% 30,49% 1,276º Eletrônico de Consumo 15,00% 26,65% 1,267º Entretenimento (TV e Cinema) 23,00% 49,20% 1,258º Bancário e Financeiro 17,09% 29,37% 1,239º Restaurante e Similares 17,51% 46,70% 1,2010º Serviços Telefônicos 16,10% 31,94% 1,2011º Varejista 14,04% 33,12% 1,1912º Fumo 32,65% 50,39% 1,1113º Transportes 12,79% 48,29% 1,1014º Outros Bens de Consumo Duráveis 17,51% 30,04% 1,0815º Atacadista 16,50% 29,18% 1,0816º Construção Civil 11,84% 35,04% 1,0817º Fabris diversos 16,42% 35,51% 1,0718º Bens de Consumo 28,81% 44,78% 1,0619º Outros Serviços 18,11% 39,39% 1,0520º Produção de Papel e de Plásticos 15,48% 42,96% 1,0321º Equipamentos 13,89% 36,47% 1,0222º Automobilismo e Correlatos 18,12% 34,41% 0,9923º Editorial 17,34% 39,69% 0,9924º Têxtil e Vestuário 13,45% 27,42% 0,9825º Bebidas 17,55% 41,14% 0,9526º Móveis 14,73% 25,34% 0,9327º Seguros 23,62% 37,87% 0,8528º Produção de Alimentos 17,31% 30,66% 0,8529º Produtos Agrícolas 15,28% 37,67% 0,7430º Imobiliário 19,69% 38,44% 0,6931º Mineração 11,07% 40,21% 0,6432º Produção e Refino de Petróleo 13,35% 44,43% 0,5933º Eletricidade e Gás 11,41% 58,35% 0,58

Média... 15,44% 40,35% 1,03

Ramo de Atividade

Fonte: DAMODARAN, Aswath. Avaliação de investimentos. Qualitymark, 1997. p. 103

Figura 34 Betas de Indústrias Americanas (DAMODARAN)


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) - McKinsey

Beta Alavancado1º Corretoras 1,552º Restaurantes 1,413º Hotéis 1,364º Construção civil 1,325º Máquinas elétricas 1,266º Instrumentos científicos 1,257º Aviação civil 1,248º Máquinas (exceto elétricas) 1,189º Cinema 1,1610º Varejo 111º Produtos têxteis 1,1412º Imóveis 1,1413º Produtos químicos 1,0914º

,16

Alimentos e produtos similares 1,0415º Bancos 1,0116º Papel e produtos similares 0,9817º Lojas de alimentação 0,9618º Mineração de metais 0,8819º Refinação de petróleo 0,8620º Concessionárias de energia e gás 0,7321º Ferrovias 0,71

Ramo de atividadeFigura 35 Betas de empresas americanas (COPELAND)

Fonte: COPELAND, KOLLER e MURRIN (2000). Op. cit. p. 299.


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) – Sentimento dos executivos dos MBAs da Fipecafi, Fia e Fipe

R1 R2 R3 R4 R5 Maior Média Dp Moda Menor Mediana Maior1º Tecnologia e Computação 19% 29% 29% 23% R4 3,5 1,1 3 2 4 52º Fumo 10% 19% 23% 45% 3% R4 3,1 1,1 4 1 3 53º Seguradoras 3% 39% 13% 45% R4 3,0 1,0 4 1 3 44º Eletroeletrônico 13% 52% 29% 6% R3 3,3 0,8 3 2 3 55º Mecânica 23% 45% 32% R3 3,1 0,7 3 2 3 46º Serviços de Transportes 19% 55% 26% R3 3,1 0,7 3 2 3 47º Agrícola 3% 19% 58% 19% R3 2,9 0,7 3 1 3 48º Automotivos 32% 52% 16% R3 2,8 0,7 3 2 3 49º Construção 3% 29% 48% 19% R3 2,8 0,8 3 1 3 410º Atacado e Comércio Exterior 42% 42% 16% R3 2,7 0,7 2 2 3 411º Confecções e Têxteis 35% 58% 6% R3 2,7 0,6 3 2 3 412º Serviços Diversos 42% 45% 13% R3 2,7 0,7 3 2 3 413º Plásticos e Borrachas 42% 55% 3% R3 2,6 0,6 3 2 3 414º Farmacêutica 13% 29% 42% 16% R3 2,6 0,9 3 1 3 415º Siderurgia e Metalúrgica 16% 29% 42% 13% R3 2,5 0,9 3 1 3 416º Materiais de Construção 3% 45% 52% R3 2,5 0,6 3 1 3 317º Telecomunicações 10% 45% 26% 19% R2 2,5 0,9 2 1 2 418º Química e Petroquímica 3% 61% 16% 19% R2 2,5 0,9 2 1 2 419º Fundos de Pensão 19% 35% 23% 23% R2 2,5 1,1 2 1 2 420º Mineração 10% 45% 32% 13% R2 2,5 0,9 2 1 2 421º Papel e Celulose 55% 45% R2 2,5 0,5 2 2 2 322º Bancos 13% 55% 10% 23% R2 2,4 1,0 2 1 2 423º Comércio Varejista 3% 61% 35% R2 2,3 0,5 2 1 2 324º Comunicações 13% 48% 39% R2 2,3 0,7 2 1 2 325º Higiene, Limpeza e Cosmético 16% 68% 16% R2 2,0 0,6 2 1 2 326º Bebidas 19% 65% 16% R2 2,0 0,6 2 1 2 327º Alimentos 16% 77% 6% R2 1,9 0,5 2 1 2 328º Serviços Públicos 39% 39% 23% R2 1,8 0,8 1 1 2 3

Figura 33 - Escala de Risco Setorial ("por comparação gerencial") EstatísticasNº SETORES Classificação dos Questionários

Fonte: Kassai, J.R. Tese de doutorado, 2001.


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) – Balanços Contábeis de mil empresas da Melhores e Maiores

Ordem Setor Correlação Coeficiente1º Eletroeletrônico 1,00 3,112º Comunicações 0,94 2,623º Bebidas 0,99 2,244º Serviços Diversos 0,98 1,805º Serviços de Transporte 0,99 1,726º Mecânica 0,90 1,667º Construção 0,99 1,608º Telecomunicações 0,74 1,429º Tecnologia e Computação 0,95 1,3810º Plásticos e Borracha 0,99 1,1411º Automotivo 0,79 1,1012º Comércio Varejista 0,99 1,0713º Confecções e Têxteis 0,99 1,0714º Farmacêutico 1,00 1,0515º Alimentos 0,96 1,0216º Diversos 0,95 0,9617º Atacado e Com. Exterior 0,80 0,9318º Higiene, Limpeza e Cosméticos 0,92 0,9019º Serviços Públicos 0,08 0,8920º Materiais de Construção 0,98 0,8221º Fumo -0,82 0,7022º Papel e Celulose -0,72 0,6523º Mineração -0,96 0,5224º Siderurgia e Metalurgia 0,24 0,3625º Química e Petroquímica 0,92 0,28

Escala Hierárquica de Risco Setorial (EHRS)das Empresas Brasileiras

Fonte: 1000 empresas do Banco de Dados da Revista Exame, 2001 KASSAI, J.R. Tese de doutorado, 2001.


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) – Pequenas Empresas

Nº Setores Dpadrão IRT Escala Ke

1º Construtora 15,7% 10,6 2,8 23,4%2º Calçados 9,5% 6,4 1,7 20,1%3º Bebidas 9,3% 6,3 1,7 20,0%4º Confecção 9,1% 6,1 1,6 19,9%5º Equip. p/ escritório e informática 9,0% 6,0 1,6 19,8%6º Consultoria contábil e Informática 8,3% 5,6 1,5 19,4%7º Corretora de seguros 7,8% 5,2 1,4 19,2%8º Clínica de odontologia 7,6% 5,1 1,3 19,0%9º Lanchonete e padaria 7,3% 4,9 1,3 18,9%10º Imobiliária 7,3% 4,9 1,3 18,9%11º Perfumaria e cosméticos 6,7% 4,5 1,2 18,6%12º Material de Construção 6,7% 4,5 1,2 18,6%13º Artefatos de madeira 6,6% 4,4 1,2 18,5%14º Papelaria e livraria 5,3% 3,6 0,9 17,8%15º Farmácia e drogaria 5,2% 3,5 0,9 17,8%16º Automóveis autopeças 5,2% 3,5 0,9 17,8%17º Serviço de limpeza 4,8% 3,2 0,9 17,6%18º Armarinhos 4,2% 2,9 0,8 17,3%19º Clínica Média 4,2% 2,8 0,7 17,2%20º Confecção infantil e brinquedos 3,8% 2,6 0,7 17,1%21º Publicidade e propaganda 3,8% 2,6 0,7 17,0%22º Combustíveis e lubrificantes 3,8% 2,5 0,7 17,0%23º Medicina Computadorizada 3,7% 2,5 0,7 17,0%24º Agência de viagens 3,7% 2,5 0,7 17,0%25º Serviço de transporte 3,3% 2,2 0,6 16,8%26º Automóveis garagens 2,8% 1,9 0,5 16,5%27º Restaurante 2,4% 1,6 0,4 16,3%28º Mercearia e armazéns 2,2% 1,5 0,4 16,2%29º Escola 1,8% 1,2 0,3 15,9%30º Cabeleireiro 1,7% 1,1 0,3 15,9%

31º Alimentação diversos 1,2% 0,8 0,2 15,6%

Figura 9 - Escala Hierárquica de Risco Setorial (EHRS) das Pequenas Empresas

Fonte: NAKAO, A. N. Dissertação de mestrado, 2003 orientada por Kassai.


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) – das atividades de pessoas físicas

1,00

4º (baixíssimo) 0,05 Investidor

dos Quadrantes do Pai Rico Pai PobreEscala Hierárquica de Risco (EHR)

1º (altíssimo)

2º (alto)

3º (baixo) Empregado

Dono

Autônomo3,69

1,24

0,38

fev-05 0,00% 0,00% 0,00% 1,22% 0,31%mar-05 0,00% -17,00% 3,78% 3,35% -2,47%abr-05 3,08% 77,78% -14,87% -2,95% 15,76%mai-05 1,00% 0,00% 17,45% -1,59% 4,22%jun-05 0,00% 8,33% -4,93% 0,51% 0,98%jul-05 0,00% -39,36% 47,91% -0,49% 2,02%

ago-05 2,00% 0,00% -13,78% 2,47% -2,33%set-05 0,00% 0,00% -12,58% 2,48% -2,53%out-05 0,56% 0,00% 92,36% 0,01% 23,23%nov-05 40,00% 298,89% 21,78% 0,89% 90,39%dez-05 20,00% -35,56% 92,28% 3,15% 19,97%jan-06 -32,27% 469,49% 61,64% 2,52% 125,35%fev-06 -4,96% -24,21% -47,41% -0,03% -19,15%mar-06 0,00% -18,92% -0,26% 0,41% -4,69%abr-06 3,33% 0,00% -15,82% 1,60% -2,72%mai-06 0,15% 66,67% 18,89% 1,02% 21,68%jun-06 0,00% 27,11% 0,54% -1,03% 6,66%jul-06 0,00% -38,44% 113,32% 0,51% 18,85%

Desvio-padrão 13,35% 131,33% 44,07% 1,68% 35,58%

Beta (ITR) 0,38 3,69 1,24 0,05 1,00

INVESTIDOR MÉDIA

Índices de Risco dos Quadrantes de Fluxos de Caixa do Pai Rico Pai PobrePeríodo EMPREGADO AUTÔNOMO DONO

Fonte: KERNER, M. Monografia de graduação orientada por Kassai, 2006.


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) – das atividades agrícolas e pecuárias

Produto agropecuário jun/01 dez/01 jun/02 dez/02 jun/03 dez/03 jun/04 dez/04 jun/05 dez/05 jun/06 dez/06 total DP

Quiabo 29,16 35,67 29,64 -6,46 36,60 -0,90 181,30 -36,19 30,91 9,65 8,63 -20,47 540,41 146,27 7,36 Limão -21,20 92,37 -14,99 85,56 -45,67 89,75 -47,87 425,79 -51,85 -17,75 -16,20 42,67 219,86 130,53 6,57 Pepino 56,20 -24,65 123,28 -23,62 91,53 -38,31 215,25 -52,08 34,57 -32,60 73,35 -24,09 327,63 108,62 5,47 Repolho 86,37 -43,64 84,20 31,39 -1,72 -9,43 191,46 -42,83 45,66 0,19 1,17 -19,74 346,82 105,34 5,30

Manga 21,53 -24,39 196,09 -50,46 126,59 -43,67 169,88 -75,37 111,09 -38,46 -10,58 -28,37 (4,82) 87,67 4,41 Alto

Alface 6,01 -9,19 97,93 8,70 -28,38 19,61 176,84 -42,20 41,32 -31,02 -6,96 15,85 198,34 73,89 3,72 Laranja 12,69 84,14 -33,34 80,54 -23,29 45,07 -25,31 18,97 -6,40 56,53 -39,31 57,45 245,77 73,20 3,69 Tomate 21,35 8,98 28,40 -30,67 41,32 56,38 94,17 -44,63 63,53 -3,57 -27,53 6,69 240,99 70,71 3,56 Chuchu 26,07 7,99 -0,87 148,30 -21,84 -8,15 21,13 -0,08 14,89 -20,63 33,09 -8,28 224,11 69,32 3,49 Cacau 60,38 42,05 49,95 77,45 -33,00 -6,99 3,92 9,13 -23,85 -6,16 4,33 2,72 228,11 65,05 3,27 Cenoura -34,11 63,83 -11,55 45,39 -0,74 -6,49 139,09 -38,05 -4,39 102,94 -32,31 4,28 161,37 64,65 3,25 Pimentão 25,03 -16,65 56,64 -13,58 36,13 28,64 66,18 -33,42 35,52 12,49 -13,66 -11,39 218,76 61,87 3,11 Cebola 19,27 12,16 14,32 -4,33 13,04 -5,37 201,06 -51,19 28,92 -7,10 -3,89 -40,44 57,69 59,25 2,98 Côco-da-baia -3,65 15,37 59,84 41,39 -23,06 -7,87 45,28 -2,22 -27,99 7,03 64,28 -11,08 184,84 54,38 2,74 Melão 7,69 -6,94 30,90 73,78 28,98 -25,23 -12,22 40,60 42,02 -37,93 63,02 -31,08 168,72 53,62 2,70 Pescado 8,27 6,33 -2,34 24,23 4,75 22,96 4,01 25,29 -11,47 21,02 -6,30 27,60 200,29 52,10 2,62 Mamão -9,15 27,61 -7,69 2,10 56,42 14,15 56,53 -11,16 -3,71 9,59 -17,78 21,70 186,47 52,00 2,62 Café em côco -3,78 -16,07 11,90 86,79 -15,14 12,28 35,40 0,14 17,09 -14,13 -3,71 28,09 170,46 50,05 2,52 Goiaba 7,42 22,49 -4,57 5,22 8,83 9,16 5,70 17,46 1,07 6,42 -13,65 58,84 187,49 49,98 2,52 Beterraba -1,18 -11,08 44,11 -9,69 48,98 -22,02 70,93 -24,63 90,32 -32,12 7,87 0,18 138,94 49,84 2,51 Couve-flor -12,40 39,83 9,70 -4,80 33,74 18,95 41,49 -10,74 -0,74 -7,42 -3,00 20,38 175,77 47,73 2,40 Melancia 13,81 -12,84 56,23 8,02 45,39 -16,33 43,88 -5,71 38,50 -4,42 -10,01 -21,41 158,68 46,79 2,36 Uva -19,97 -0,29 29,89 32,73 -7,59 65,08 -9,69 2,57 -13,58 38,22 -13,99 19,86 139,40 42,17 2,12 Trigo (em grão) 41,57 -12,51 24,58 68,11 -6,10 -9,67 19,15 -21,51 -8,46 -4,57 -0,46 31,59 135,46 41,55 2,09 Abóbora 14,56 -10,26 27,20 61,09 -15,31 -2,54 23,91 6,80 3,46 18,31 -27,30 18,02 141,65 41,09 2,07 Babaçu 13,45 4,76 26,99 27,81 18,83 -15,60 40,37 -26,82 15,26 0,21 1,60 2,21 138,41 38,57 1,94 Milho (em grão) -14,97 33,83 18,70 86,57 -33,43 5,44 6,97 -19,72 14,62 -16,93 2,59 31,14 94,58 37,05 1,87 Arroz em casca 23,87 25,54 -7,89 63,98 20,21 24,26 -20,74 -23,56 -20,53 8,46 -16,65 37,75 110,39 37,05 1,87 Batata-doce 9,61 -2,88 28,07 68,19 -9,78 -15,44 12,25 11,39 1,39 2,05 -11,22 8,20 117,42 35,56 1,79 Fumo em folha 18,34 1,03 23,69 15,98 -1,03 6,62 19,69 -7,45 6,87 -1,09 7,38 3,02 134,45 34,92 1,76 Mandioca (aipim) 1,59 24,29 -27,07 42,77 18,25 48,36 -26,82 13,86 -26,53 58,99 -31,09 10,33 70,67 33,47 1,68 Couve 18,94 -24,38 15,42 9,52 29,59 -18,47 57,69 -10,80 7,09 -12,25 52,67 -26,37 78,48 32,06 1,61 Batata-inglesa 41,51 -41,32 34,49 6,50 41,78 -44,02 33,62 -2,22 24,08 20,17 -39,65 -28,15 (20,25) 31,85 1,60 Abacaxi 72,19 -15,50 14,55 -13,89 38,75 -12,36 25,96 -1,32 11,23 -6,18 -18,41 -12,38 61,80 29,16 1,47 Maçã -3,83 19,15 -9,01 48,49 -3,36 6,30 4,20 3,61 -3,22 4,75 -10,84 25,86 95,34 28,26 1,42 Alho 9,17 27,96 39,40 -27,92 -2,77 -4,08 1,53 37,18 4,76 -14,73 38,41 -23,22 73,09 28,10 1,41 Algodão herbáceo -9,81 -3,03 25,96 68,75 -1,73 25,16 -12,70 -18,47 -15,72 -4,23 22,05 3,37 65,74 27,88 1,40 Pimenta-do-reino 25,05 -32,16 23,24 38,15 -19,51 -15,31 18,72 -14,81 15,62 -19,78 9,13 54,02 55,23 27,84 1,40 Soja (em grão) 1,09 29,72 -0,61 69,15 -23,71 30,85 -6,67 -26,44 -0,71 -13,36 -5,28 18,48 45,87 27,03 1,36 Banana 9,08 -3,93 4,23 9,43 33,69 1,04 4,49 -3,65 22,37 -3,47 21,94 -16,82 94,75 26,78 1,35 Feijão (em grão) 60,06 -1,88 10,30 47,41 -9,75 -22,94 9,22 16,20 22,43 -20,80 -18,09 -28,17 28,60 26,53 1,34 Leite in natura 24,07 -18,16 31,83 14,00 15,49 -7,00 13,16 2,66 8,09 -20,59 10,30 0,50 81,16 24,67 1,24 Suínos -1,88 15,42 -21,71 39,30 -5,12 34,22 9,40 31,02 -34,46 3,87 -34,62 26,99 27,45 24,44 1,23 Cana-de-açúcar 10,28 3,30 -9,14 21,41 13,78 -19,55 -3,36 20,25 1,21 4,87 37,54 -8,05 79,42 24,31 1,22 Amendoim (em casca) -20,33 31,93 4,81 28,10 15,33 11,86 -8,30 2,89 -18,52 -6,92 13,05 15,04 69,41 22,92 1,15 Ovos 15,09 -16,64 23,78 41,36 14,67 -20,96 14,36 -13,24 17,66 -16,84 -13,67 14,25 45,67 21,54 1,08

Aves 0,79 6,99 -5,94 41,43 -2,54 15,70 -0,83 12,19 -14,33 -7,78 -10,85 -5,23 20,15 14,75 0,74 Bovinos 2,55 11,27 -8,13 35,08 -8,63 15,96 -4,35 2,55 -12,25 -0,71 -6,27 8,13 29,97 14,18 0,71 Erva-mate (bruta) 1,99 6,03 1,79 -0,83 -0,66 0,28 6,86 2,02 -2,39 15,16 12,63 -12,62 31,14 10,11 0,51

Legumes e frutas 18,21 23,97 14,59 28,85 16,91 22,20 30,77 -5,06 21,68 15,55 -15,60 11,76 408,94 105,61 5,32 Altíss

Oleaginosas -1,84 14,20 55,95 39,50 -18,20 -9,06 44,39 -6,15 -23,54 6,14 52,65 -9,43 175,82 50,98 2,57 Alto

Cereais e grãos 13,99 15,08 11,89 70,23 -10,34 4,06 0,56 -17,20 1,62 -10,02 -5,60 24,84 109,16 34,25 1,72 Lavouras p/ exportaç 1,40 14,98 5,86 74,53 -22,23 22,07 5,75 -14,72 4,93 -13,30 -4,75 19,63 91,15 32,01 1,61 Raízes e tubérculos 10,64 9,13 -13,70 35,31 23,70 23,13 -14,17 12,67 -14,62 52,62 -32,41 1,04 84,81 30,22 1,52 Outros produtos agric 10,47 3,06 -2,66 22,33 10,21 -12,47 2,60 9,81 1,74 3,03 29,12 -5,33 88,80 24,46 1,23 Animais e derivados 7,88 0,46 2,64 32,11 0,79 6,42 3,47 4,72 -6,20 -9,00 -6,53 5,30 43,49 14,40 0,72 Baixís.

IGP-di 4,74 5,40 4,08 21,46 4,51 3,02 6,90 4,90 1,53 -0,30 1,28 2,48 77,03 19,86 1,00Fonte dos Dados : Fundação Getúlio Vargas (FGV) e Banco de Ddos do BNP Paribas (LINTZ & DONADIO)

IRT

Baix

o R

isco

BANCO DE DADOS AGROPECUÁRIO (variação percentual do IPA-di da FGV)

Altís

sim

oM

édio

Ris

coB

aixo

Ris

coBa

ixís

sim

o

Fonte: ARASHIRO, A. Monografia de graduação, 2007.


Escalas Hierárquicas de Risco (EHR) – dos Estados Brasileiros

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

RR Roraima 29,5% -1,0% 57,8% 10,2% 4,3% 8,5% 12,3% 22,3% 20,0% 16,6% 3,51 RO Rondônia -15,4% 18,6% 43,9% 7,9% 12,3% 38,3% 22,2% 17,6% 7,2% 16,5% 3,50 MT Mato Grosso -16,0% 37,9% 25,8% 9,9% 19,8% 32,7% 20,2% 4,2% 1,9% 15,9% 3,38 AC Acre 50,6% 1,4% 41,1% 22,9% 25,0% 22,9% 23,4% 28,9% 8,9% 14,0% 2,96 ES Espírito Santo -8,5% 7,3% 24,8% 24,2% -4,4% 23,2% 27,2% 24,2% 9,8% 12,9% 2,73

AP Amapá 18,6% 5,8% 48,1% 16,2% 17,0% 6,5% 25,1% 30,4% 19,7% 12,1% 2,58 AM Amazonas -16,2% 6,6% 27,4% 17,9% 17,8% 12,4% 19,1% 14,9% 11,9% 11,5% 2,44 MS Mato Grosso do Sul -3,2% 35,4% 21,8% 23,4% 11,1% 25,9% 26,3% 13,5% 12,9% 10,6% 2,26 MA Maranhão 8,5% 6,5% 37,6% 27,6% 14,4% 6,3% 21,7% 22,9% 24,9% 10,1% 2,15

TO Tocantins 16,4% 17,6% 29,9% 23,6% 21,2% 31,9% 10,5% 11,4% 6,9% 8,1% 1,72 AL Alagoas 14,8% -1,4% 29,4% 9,9% 13,6% 18,8% 21,7% 13,1% 16,4% 8,0% 1,69 PA Pará 13,6% 3,2% 31,1% 25,0% 16,1% 24,1% 12,9% 18,5% 16,0% 7,7% 1,63 GO Goiás -1,8% 17,4% 20,1% 19,0% 15,5% 22,5% 7,6% 6,2% 11,2% 7,5% 1,58 MG Minas Gerais -1,1% 16,0% 16,9% 22,0% 3,5% 15,5% 19,9% 18,3% 8,8% 7,4% 1,57 PI Piauí 4,9% 6,2% 26,3% 8,8% 16,3% 12,5% 24,4% 18,5% 18,5% 7,2% 1,52 SC Santa Catarina -0,8% 12,8% 21,2% 19,4% 18,6% 20,1% 12,2% 10,9% 5,8% 7,0% 1,48 SE Sergipe -2,2% 10,6% 23,5% 18,0% 19,4% 10,8% 14,2% 15,8% 12,7% 6,9% 1,46 RS Rio Grande do Sul 5,6% 10,1% 21,2% 18,8% 11,0% 20,8% 7,2% 18,1% 3,8% 6,4% 1,36 PR Paraná 3,2% 17,9% 26,1% 14,9% 15,7% 15,9% 16,6% 12,0% 5,8% 6,4% 1,35 PB Paraíba 11,6% 10,4% 21,6% 23,7% 1,6% 12,5% 10,0% 16,8% 14,7% 6,2% 1,32 BA Bahia 5,0% 11,9% 24,5% 12,7% 21,5% 13,9% 21,5% 9,8% 9,9% 6,2% 1,31 SP São Paulo -0,8% 8,3% 21,3% 10,0% 10,6% 8,1% 14,0% 11,1% 13,3% 5,5% 1,18 DF Distrito Federal 8,0% 14,4% 26,2% 13,0% 22,0% 10,5% 19,7% 13,8% 13,0% 5,5% 1,17 PE Pernambuco 6,4% 4,3% 19,5% 11,7% 19,6% 10,9% 15,4% 17,6% 12,8% 5,2% 1,09 RJ Rio de Janeiro 21,4% 13,7% 13,0% 14,7% 11,1% 7,4% 16,7% 2,6% 10,5% 5,1% 1,08

RN Rio Grande do Norte 11,2% 20,4% 28,9% 15,1% 11,5% 16,7% 17,5% 15,9% 18,4% 5,0% 1,05 CE Ceará 8,6% 13,2% 21,2% 13,6% 14,2% 8,7% 13,7% 5,0% 19,4% 4,9% 1,03

Norte -2,7% 7,2% 32,5% 19,1% 16,6% 21,1% 16,8% 17,3% 12,5% 9,1% 1,94 Médio

Centro Oeste -3,2% 23,8% 23,1% 16,3% 17,1% 22,6% 16,6% 8,8% 9,7% 8,2% 1,74 Baixo

Sul 3,4% 13,2% 22,8% 17,6% 14,2% 19,0% 11,5% 14,3% 4,9% 5,9% 1,26 Baixo

Nordeste 6,9% 9,8% 24,0% 14,3% 16,8% 12,2% 18,0% 12,8% 14,4% 4,7% 0,99 Baixíssimo

Sudeste 2,0% 10,3% 19,2% 13,3% 8,8% 9,8% 16,0% 11,5% 11,8% 4,5% 0,96 Baixíssimo

2,3% 11,4% 21,3% 14,6% 11,7% 13,2% 15,6% 12,2% 10,9% 4,7% 1,00

DP IRT

Cálculo dos Coeficientes de Riscos (IRT) dos Estados Brasileiros

BRASIL

Alto

M

édio

B

aixo

B

així

ssim

o

Cálculo do IRT = [DP(estado) dividido pelo DP(Brasil)] e dispostos em ordem decrescentes

UF Variação (%) da arrecadação do ICMS

Fonte: KASSAI, JR. GALLO, M. Congresso Brasileiro de Custos, 2007.


CIA. DOBRADAS & QUEBRADAS Balancete inicial (ano x-0):

1. Pretende-se constituir uma empresa com investimentos totais no valor de $___________________, sendo ____% do capital necessário financiado pelo Banco Papa Juros a juros de 12%aa mais CM com carência de 2 anos.

2. Os investimentos foram aplicados da seguinte forma: _____% na aquisição de um equipamento depreciável a vista (10%aa), _____% na compra de estoques a vista, _____% na constituição de um caixa para suprimentos das pequenas despesas e o restante _____% permanecendo na conta corrente do Banco Papa Juros.

Balancete final (ano x-1):

3. Comprou-se mais Estoques no valor de $_____________ a prazo.

4. Vendeu-se ____% dos Estoques totais por $_____________ a prazo.

5. Pagamento de Despesas Gerais no valor de $______________. (30% não dedutíveis)

6. O Banco Papa Juros creditou na conta corrente o valor de $____________, relativo a Receitas Financeiras oriundas do saldo médio bancário.

7. Pagou-se _____% do saldo total devido a Fornecedores e recebeu-se _____% do saldo total de Duplicatas a Receber por meio do Banco Papa Juros.

8. Estima-se uma perda provável com os clientes de ______% sobre o saldo final de duplicatas a receber (obs.: não dedutível no cálculo do IR).

9. De acordo com o regime de competência, provisionar os juros devidos ao Banco Papa Juros e, igualmente, a depreciação.

10. A inflação neste ano foi de _______%.

11. A alíquota de imposto de renda é ______%.

12. Estudos de viabilidade econômica detectaram que a empresa tem um Beta = _____ em relação ao risco de mercado, a taxa livre de risco RF = 8% e o retorno médio do mercado RM = 14%. Utilizando-se o modelo CAPM, o custo do capital próprio é determinado por: Ke = RF + b(RM-RF) = _______. Ao final de cada ano, a Empresa distribuirá dividendos equivalentes a esse retorno esperado ou, na impossibilidade, 60% do lucro do período.

13. A empresa emitiu um número de ações equivalente a cada $1,00 de seu capital próprio. Atualmente essas ações estão cotadas em Bolsa por $______.

Pede-se:

• Fechar os balanços contábeis em x-0 e x-1 de acordo com as regras contábeis. • Reclassificar esses relatórios de acordo com uma “roupagem financeira” e efetuar as

seguintes análises: o Ki, Ke, Wacc, Roi e Rroi. o Roe, Rroe e Gaf. o Eva, Mva e MV. o IEVA o Cotação das ações


RAZONETES

Caixa Bancos Dupl. Rec. (-)PDD

Estoques Imobilizado (-)Depr.Acum

Fornecedores Dividendos a pg Provisão IR

Financ. LP Capital Soc Lucr Acum

Rec Vendas Custo das Vendas Desp. Gerais Receitas Financ. Desp. Financeiras Desp. Dev. Duv. Desp. Deprec. Desp. IR


DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS - TRADICIONAIS

ATIVO x0 x1 PASSIVO x0 x1

Circulante Circulante Caixa Fornecedores Bancos Dividendos a pagar Duplicatas a receber Provisão para IR (-) PDD Estoques

Exigível a LP Financiamentos

Permanente Patrimônio Líquido Imobilizado Capital social (-) Depreciações acum. Lucros acumulados

Total... Total...

DRE x1

Receita de vendas (-) Custo das vendas

Lucro bruto

(-) Desp. gerais (+)Receitas financeiras (-) Desp. financeiras (-) Desp. Dev. Duv. (-) Desp. Depreciações

Lucro antes do IR

(-) Provisão para IR

Lucro líquido

Balanço Patrimonial da Cia Dobradas e Quebradas


DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS – RECLASSIFICADAS CT

InvestimentosCP

EBITDA

(-) depreciações

EBIT

(-) IR s/ebit

NOPLAT (lucro op)

(-) Desp. Financ.

(+) Benef. Fisc. IR

LL

Receita de vendas (-) Custo das vendas (-) Desp. Gerais (+) Receitas financ. (-) Desp. Dev. Duv.

EBIT

(-) Desp. Deprec.

EBIT

(-) IR s/ ebit

NOPLAT (lucro op)

(-) Desp. Financ. (+) Benef. Fisc. IR

LL

BP "reclassifcado"

DRE "reclassificada"

DRE "reclassificada" (modo alternativo)


FORMULAÇÕES:

)()(

.

RFRMRFCAPMKe

OnerosoPassivoIRBeneficioFinancDesp

Ki

−+=

−=

β

)()( KetosInvestimen

CPKitosInvestimen

CTWACC +=

WACCROIRROI

tosInvestimenNOPLATlOperacionaLucroROI

−=

=)(

ROIROEGAF

KeROERROE

PLLLROE

=

−=

=

KeCPKiCTlOperacionaLucroEVA

WACCtosInvestimenlOperacionaLucroEVA

KePLLíquidoLucroEVA

RROELíquidoPatrimônioEVA

RROItosInvestimenEVA

×−×−=

×−=

×−=

×=

×=


WACCEVAFCDMVA =)(

( ) tosInvestimenaçãodapreçoaçõesNCTaçõesMVA −×+= º)(

*)()( goodwillMVAtosInvestimenMVEmpresadaValor +=

WACCEVAaçõesMVAIEVA

÷=

)(

AtivodoposiçãodeValorEmpresadaMercadodeValor

TobindeQRe

=

emitidasaçõesNLíquidoLucro

LPAº

=

LPAAçãodaMercadodeeço

LP Pr

=


CIA. DOBRADAS & QUEBRADAS (2) Balancete inicial (ano x-0):

1. Pretende-se constituir uma empresa com investimentos totais no valor de $___________________, sendo ____% do capital necessário financiado pelo Banco Papa Juros a juros de 12%aa mais CM com carência de 2 anos.

2. Os investimentos foram aplicados da seguinte forma: _____% na aquisição de um equipamento depreciável a vista (10%aa), _____% na compra de estoques a vista, _____% na constituição de um caixa para suprimentos das pequenas despesas e o restante _____% permanecendo na conta corrente do Banco Papa Juros.

Balancete final (ano x-1):

3. Comprou-se mais Estoques no valor de $_____________ a prazo.

4. Vendeu-se ____% dos Estoques totais por $_____________ a prazo.

5. Pagamento de Despesas Gerais no valor de $______________. (30% não dedutíveis)

6. O Banco Papa Juros creditou na conta corrente o valor de $____________, relativo a Receitas Financeiras oriundas do saldo médio bancário.

7. Pagou-se _____% do saldo total devido a Fornecedores e recebeu-se _____% do saldo total de Duplicatas a Receber por meio do Banco Papa Juros.

8. Estima-se uma perda provável com os clientes de ______% sobre o saldo final de duplicatas a receber (obs.: não dedutível no cálculo do IR).

9. De acordo com o regime de competência, provisionar os juros devidos ao Banco Papa Juros e, igualmente, a depreciação.

10. A alíquota de imposto de renda é ______%.

11. Estudos de viabilidade econômica detectaram que a empresa tem um Beta = _____ em relação ao risco de mercado, a taxa livre de risco RF = 8% e o retorno médio do mercado RM = 14%. Utilizando-se o modelo CAPM, o custo do capital próprio é determinado por: Ke = RF + b(RM-RF) = _______. Ao final de cada ano, a Empresa distribuirá dividendos equivalentes a esse retorno esperado ou, na impossibilidade, 60% do lucro do período.

12. A empresa emitiu um número de ações equivalente a cada $1,00 de seu capital próprio. Atualmente essas ações estão cotadas em Bolsa por $______.

13. Outros: Pede-se:

• Fechar os balanços contábeis em x-0 e x-1 de acordo com as regras contábeis. • Reclassificar esses relatórios de acordo com uma “roupagem financeira” e efetuar as

seguintes análises: o Ki, Ke, Wacc, Roi e Rroi. o Roe, Rroe e Gaf. o Eva, Mva e MV. o IEVA o Cotação das ações


CASO: CIA. EVA Análise Contábil e Financeira de Investimentos

1. Análises Financeiras:

500 600 700 800 900

1.900

TMA.......... ________________

VPL........... ________________

TIR............ ________________

Payback..... ________________

__________ ________________

__________ ________________ 2. Análises Contábeis:

Ativo t-0 t-5 Passivo t-0 t-5

Disponível........................... Rendimento de aplicações.

Imobilizado......................... Capital.................................. Lucros Acumulados............

Total.......... Total..........

BALANÇO PATRIMONIAL

Wacc.......... ________________

ROI............ ________________

EVA........... ________________ 3. Questões:

a) Qual a taxa de reinvestimento (TR) mínima aceitável? b) Quais os efeitos se a empresa financiar 50% de seus investimentos com capital de

terceiros a um custo (Ki) de 12% e IR de 34%?


CASO LUCRO INFLACIONÁRIO

BALANÇO Legislação Societária UMCs Correção IntegralPATRIMONIAL x1 x2 x1 x2 x1 x2

ATIVO Caixa 10 000 32 400 Terrenos 52 000 101 920

Total 62 000 134 320PASSIVO Empréstimos 30 000 61 740 Imposto de Renda 3 860 Capital 32 000 32 000 Reserva de C.M. 30 720 Lucros Acumulados 6 000

Total 62 000 134 320

CONSIDERAÇÕES:DRE x2 LS UMCs CI

Receita de Aluguel 39 200 a) A empresa obteve suas receitas através da (-) Despesas Diversas ( 16 800) locação dos terrenosLucro Bruto 22 400

(-)Despesas Financeiras ( 31 740) b) Empréstimos estão sujeitos a indexação c/ base na variação das UMC's e juros de 5% a.a.

Resultado Operacional ( 9 340) A primeira parcela será paga no início de 19x3

(+) Resultado da CM 19 200Lucro Antes do IR 9 860 c) Receitas de aluguel e despesas diversas tem

(-) Provisão para IR ( 3 860) reflexos diretos no caixa.Lucro Líquido 6 000

d) UMC's: Conciliação (Lucro x Caixa): 31.12.19x1 = 100

Movimentação $ Média = 140Caixa (saldo final) 31.12.19x2 = 196Caixa (saldo inicial)Difereça e) ANÁLISE MAIS COMUM SOBRE A DISTRIBUIÇÃO

DE RESULTADOS: A empresa apresentou um lucro líquido de $ 6000,

Lucro Líquido apenas porque houve "saldo credor" de correção monetária (receita de $19.200). antes da CM havia um prejuízo de $9.340; como a CM é um mero ajuste contábil, a empresa tem um déficit financeiro de $ (9.340)

f) PERGUNTA-SE: O que você acha dessa situação ? Como distribuir LUCROS ? Você distribuiria ?

Fonte: Ariovaldo dos Santos/Geraldo Barbieri


CASO LUCRO INFLACIONÁRIO (2) - Você distribuiria Dividendos?

BALANÇO R$ UMCs CIPATRIMONIAL (x1) (x2) (x1) (x2) (x1) (x2)

ATIVO Caixa 1 000 Terrenos 5 000

Total 6 000PASSIVO Empréstimos 2 000 Imposto de Renda Dividendos a pagar Capital + CM 4 000 Lucros Acumulados

Total 6 000

CONSIDERAÇÕES:D.R.E. (19X2) R$ UMCs ci

Receita de Aluguel a) Receitas de Aluguel a vista = $ 5.000 (na média)

(-) Despesas DiversasLucro Bruto b) Custo dos Empréstimos: 140% no período.

(-)Despesas Financ. c) Pagto. Despesas Diversas = $ 2.300 (na média)

Prejuízo Operacional d) UMC's: 31.12.19X1 1,00

Média 19x2 1,50

(+) Resultado da CM 31.12.19x2 2,25

e) Distribuição de Lucros = $ 200.

Lucro Antes do IR ,(-) Provisão para IR (35%)Lucro Líquido

Conciliação (Lucro x Caixa):Movimentação Cr$

Caixa (saldo final)Caixa (saldo inic.corrig)Difereça(-) Pagto. Juros(-) Pagto. I.R.

Lucro Líquido


.

Caso: "O Lucro de Dois Por Cento!"

COMPRA............................................ 1 000

VENDA........................................................................................................... 2 000

Informações:

Custo corrigido.................................................................. 1 200 1 300 Custo de reposição........................................................... 1 300 1 600

Qual o lucro "certo" ?

Método de mensuração do Lucro Ano (1) Ano (2) Acumulado

Custo Histórico

Custo Histórico Corrigido

Legislação contábil (atual)

Legislação contábil (com CM)

Custo de Reposição

Fluxo de Caixa Descontado

Outros

ROIBeta

KeKi

Custo de capital (WACC)EVAMVA

Valor da Empresa

Ano-0 Ano-1 Ano-2


DESVENDANDO O TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIA DE KANITZ – COMO FAZER O SEU PRÓPRIO MODELO EM CINCO PASSOS

(Kassai, JR et all. Retorno de Investimento – abordagem matemática e contábil do lucro empresarial. 3ªed São Paulo: 2005)

1º PASSO: OBTER OS “DADOS” E MONTAR O PROBLEMA.

EMPRESA Ind-1 Ind-2 Ind-3 Classificação1 8,1 0,13 0,64 Solvente2 6,6 0,10 1,04 Solvente3 5,8 0,11 0,66 Solvente4 12,3 0,09 0,80 Solvente5 4,5 0,11 0,69 Solvente6 9,1 0,14 0,74 Solvente7 1,1 0,12 0,63 Solvente8 8,9 0,12 0,75 Solvente9 0,7 0,16 0,56 Solvente10 9,8 0,12 0,65 Solvente11 7,3 0,10 0,55 Insolvente12 14,0 0,08 0,46 Insolvente13 9,6 0,08 0,72 Insolvente14 12,4 0,08 0,43 Insolvente15 18,4 0,07 0,52 Insolvente16 8,0 0,08 0,54 Insolvente17 12,6 0,09 0,30 Insolvente18 9,8 0,07 0,67 Insolvente19 8,3 0,09 0,51 Insolvente20 20,6 0,13 0,79 Insolvente


2º PASSO: EFETUAR O CÁLCULO DE “REGRESSÃO LINEAR” E DEFINIR A FUNÇÃO OU EQUAÇÃO DISCRIMINANTE.

Equação discriminante: Y =


3º PASSO: CONSTRUIR UMA COLUNA CHAMADA “ESCORE DISCRIMINANTE” E CALCULAR O “PONTO DE CORTE”.

EMPRESA Ind-1 Ind-2 Ind-3 Classificação Escore Discrimante1 8,1 0,13 0,64 22 6,6 0,10 1,04 23 5,8 0,11 0,66 24 12,3 0,09 0,80 25 4,5 0,11 0,69 26 9,1 0,14 0,74 27 1,1 0,12 0,63 28 8,9 0,12 0,75 29 0,7 0,16 0,56 210 9,8 0,12 0,65 211 7,3 0,10 0,55 112 14,0 0,08 0,46 113 9,6 0,08 0,72 114 12,4 0,08 0,43 115 18,4 0,07 0,52 116 8,0 0,08 0,54 117 12,6 0,09 0,30 118 9,8 0,07 0,67 119 8,3 0,09 0,51 120 20,6 0,13 0,79 1

Média do grupo 2 (Solvente)...................... _____________

Ponto de Corte.......................................... _____________ Média do grupo 1 (Insolvente)................... _____________


4º PASSO: ANALISAR O “GRAU DE PRECISÃO” DO MODELO.

GRAU DE PRECISÃO DO MODELO..................... ________%


5º PASSO: CONSTRUIR O “TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIA”.

NOSSO TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIA

SOLVENTE

PENUMBRA

INSOLVENTE


Caso MaxiLucros

Sua missão é maximizar o EVA da Empresa: A empresa produz e vende 7 produtos dos quais listamos abaixo alguns de seus atributos e, sabe-se ainda, que as capacidades produtivas de cada departamento são as seguintes: Depto1 = 1000hs, Depto2 = 1200hs, Depto3 = 1500hs.

Produtos Demanda MC unit Hs D-1 Hs D-2 Hs D-3

A 500 4,00 1 4 2

B 200

(1,00) 2 3 3

C 150 2,00 2 2

D 120 5,00 2 3 1

E 290 1,00 3 2 2

F 180 8,00 1 2 9

G 280 9,00 3 2 2


DESVENDANDO O TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIA DE KANITZ

José Roberto Kassai – XIX Enanpad1998

RESUMO A análise de balanço através de indicadores contábeis é enriquecida pela existência de modelos preditivos, estruturados a partir de uma cesta de informações ponderada de acordo com critérios estatísticos. É o caso dos modelos de previsão de insolvência. O termômetro de insolvência de Kanitz, utilizado para prever falência das empresas, foi um dos modelos pioneiros no Brasil na década de 70. Ao divulgar seu modelo, KANITZ não explica como chegou à fórmula de cálculo, dizendo tratar-se de um ferramental estatístico. O objetivo deste nosso trabalho é justamente mostrar o ferramental estatístico utilizado pelo autor, de uma forma simples e sem os rigores das formulações matemáticas. Trata-se da análise discriminante, uma técnica que permite realizar cálculos de regressão linear com variáveis não numéricas. Mostramos, através de cinco passos básicos, como se monta um modelo próprio de previsão de insolvência. Para isso, desenvolvemos um caso prático utilizando os recursos de cálculos das conhecidas planilhas eletrônicas. Pretendemos, com isso, despertar o leitor para modelos mais recentes e sofisticados, e até incentivá-lo a desenvolver seus próprios modelos, não apenas restritos a análise de crédito, mas aplicáveis em quaisquer outras áreas do planejamento empresarial, desmistificando a idéia de que só com profundos conhecimentos estatísticos se pode tê-los.

1. APRESENTAÇÃO A análise de balanços através de indicadores contábeis tem se desenvolvido no meio acadêmico graças à integração com a comunidade empresarial. O escopo desses indicadores é abrangente e a possibilidade de criar-se novas fórmulas de acordo com necessidades específicas tem como limite a experiência e a criatividade de cada pessoa. Para que o analista não se sinta perdido diante de um grande volume de índices, quocientes, indicadores, muitas vezes repetitivos ou até contraditórios, essas análises são dispostas em grupos ou modelos específicos que procuram verificar a situação de uma determinada empresa sob os mais variados enfoques. As análises tradicionais são dispostas em grupos de indicadores que procuram avaliar as situações de liquidez, endividamento, rentabilidade e alavancagem, retorno de investimento, estrutura dos ativos, qualidade dos passivos etc. Outras análises se compõem de modelos com capacidade preditiva, estruturados a partir de uma cesta de informações e ponderadas de acordo com critérios estatísticos. É o caso do modelo de previsão de falência elaborado por KANITZ e que é o enfoque deste estudo.


Ao divulgar seu modelo, KANITZ não explica como chegou à fórmula de cálculo, dizendo tratar-se de um ferramental estatístico:

“Para calcular o fator de insolvência... usamos uma combinação de índices, ponderados estatisticamente... Trata-se de uma ponderação relativamente complexa...”1

IUDÍCIBUS, em seus estudos de análise de balanços, também relata o fato:

“Stephen C. Kanitz... construiu o termômetro de insolvência... Por outro lado, não revelou a metodologia empregada para construir o termômetro.”2

O objetivo deste nosso trabalho é justamente desmistificar esse ferramental estatístico3, de forma simples e sem os rigores das formulações matemáticas. Para isso, iremos desenvolver um caso prático utilizando os recursos das conhecidas planilhas eletrônicas.

Pretendemos, com isso, despertar o leitor para modelos mais recentes e sofisticados, e até incentivá-lo a desenvolver seus próprios modelos, não apenas restritos à análise de crédito, mas aplicáveis em quaisquer outras áreas do planejamento empresarial.

2. O MODELO DE PREVISÃO DE FALÊNCIA DE KANITZ O Professor Stephen Charles Kanitz, do Departamento de Contabilidade da FEA/USP, foi responsável, durante mais de 20 anos, pela elaboração da análise econômica e financeira das 500 Melhores e Maiores empresas brasileiras editada pela Revista Exame4. Fruto de seu trabalho junto às empresas e de suas pesquisas, elaborou um modelo de previsão de falências, também conhecido como fator de insolvência. Esse fator é obtido a partir de informações de balanços contábeis de empresas, através do cálculo de uma fórmula “mágica”, a saber:

533,0406,1355,3265,1105,0. XXXXXaInsolvênciF −−++=

1 Kanitz, Stephen Charles. Como prever falências de empresas. Artigo publicado originalmente na Revista Exame de dezembro de 1974, pag. 95 a 102. 2 IUDÍCIBUS, Sérgio de. Análise de balanços. São Paulo: Atlas, 7ª edição, pag. 129. 3 A técnica estatística utilizada é a ANÁLISE DISCRIMINANTE, a ser tratada neste trabalho. 4 Atualmente esse trabalho é efetuado pela Fundação Instituto de Pesquisas Contábeis, Atuariais e Financeiras (FIPECAFI), sob a coordenação dos professores L. Nelson de Carvalho e Ariovaldo dos Santos, também do Departamento de Contabilidade da FEA/USP.


Onde: LíquidoPatrimônio

LíquidoLucroX =1

azoLongoaExigívelCirculantePassivoazoLongoaalizávelCirculanteAtivoX

PrPrRe2

++

=

CirculantePassivo

EstoquesCirculanteAtivoX −=3

CirculantePassivo

CirculanteAtivoX =4

LíquidoPatrimônio

azoLongoaExigívelCirculantePassivoX Pr5 +=

Após o cálculo, obtém-se um número denominado de Fator de Insolvência que determina a tendência de uma empresa falir ou não. Para facilitar, o autor criou uma escala chamada de Termômetro de Insolvência, indicando três situações diferentes: Solvente, Penumbra e Insolvente, a saber:

TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIADE KANITZ

7 6 5 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6-7

SOLVENTE

PENUMBRA

INSOLVENTE


Os valores positivos indicam que a empresa está em uma situação boa ou “solvente”, se for menor do que –3 a empresa se encontra em uma situação ruim ou “insolvente” e que poderá levá-la à falência. O intervalo intermediário, de 0 a –3, chamada de “penumbra” representa uma área em que o fator de insolvência não é suficiente para analisar o estado da empresa, mas inspira cuidados. Uma empresa que apresenta um fator de insolvência positivo, tem menor possibilidade de vir a falir e essa possibilidade diminuirá à medida que o fator positivo for maior. Ao contrário, quanto menor for o fator negativo maiores serão as chances da empresa encerrar suas atividades. Naquela época, início da década de 70, KANITZ aplicou seu modelo nas 500 Melhores e Maiores empresas brasileiras. A empresa escolhida como a melhor do ano apresentava um fator de insolvência igual a “10”, enquanto que outra com fator igual a “–2,6” pediu concordata no ano seguinte, com um fator de insolvência igual a “-7”. No Brasil, o modelo de KANITZ foi um dos precursores (1972). Nos EUA Edward ALTMAN já explorava essa técnica (1930). Atualmente, outros pesquisadores brasileiros já desenvolveram modelos semelhantes e mais atualizados, como ELIZABETSKY, MATIAS e PEREIRA. As fórmulas desses outros modelos estão demonstradas a seguir. • Modelos de ALTMAN:

542,0414,0325,2203,444,11 xxxxFator ++++−=

553,0471,0332,6151,084,12 XXXXFator +++−−=

Onde: X1 = (Ativo Circulante – Passivo Circulante) : Ativo Total X2 = Reservas e Lucros Suspensos : Ativo Total X3 = Ativo Total X4 = Patrimônio Líquido : Exigível Total X5 = Vendas : Ativo Total Análise: o ponto crítico é “zero”. • Modelo de ELIZABETSKY:

512,1433,1302,122,0193,1 XXXXxFator −++−= Onde: X1 = Lucro Líquido : Vendas X2 = Disponível : Ativo Permanente X3 = Contas a Receber : Ativo Total X4 = Estoques : Ativo Total X5 = Passivo Circulante : Ativo Total


Análise: o ponto crítico é “0,5”. Acima desse valor a empresa estará solvente; abaixo, insolvente. • Modelo de MATIAS:

6912,95535,04764,03868,9226,81792,23 XXXXXXFator +−−−−= Onde: X1 = Patrimônio Líquido : Ativo Total X2 = Empréstimos Bancários : Ativo Circulante X3 = Fornecedores : Ativo Total X4 = Ativo Circulante : Passivo Circulante X5 = Lucro Operacional : Lucro Bruto X6 = Disponível : Ativo Total Análise: o ponto crítico é zero. • Modelo de PEREIRA:

6004,05605,84048,03342,02016,111124,5722,0 XXXXXXFator −+−−+−= Onde: X1 = Duplicatas Descontadas : Duplicatas a Receber X2 = Estoque final : Custo das Vendas X3 = Fornecedores : Vendas X4 = Estoque médio : custo das vendas X5 = (Lucro Operacional + Desp.Financ.) : (Ativo Total – Investimento médio) X6 = Exigível Total : (Lucro Líq. + 10%Imob.médio + Saldo devedor da Cor. Monet.) Análise: o ponto crítico é zero. Todos esses modelos de previsão de insolvência foram desenvolvidos a partir de uma determinada amostra colhida em suas respectivas épocas. O modelo de KANITZ, por exemplo, não teria hoje o mesmo grau de precisão previsto na época de seu desenvolvimento. PEREIRA5 apurou o grau de precisão desses modelos comparando as empresas classificadas corretamente com as informações reais obtidas em amostra de empresas solventes e insolventes. O seu modelo foi o que obteve o melhor índice de acerto, 90% para as empresas solventes e 86% para as empresas insolventes.

5 SILVA, José Pereira da. Administração de crédito e previsão de insolvência. São Paulo: Atlas, 1983.


Veja o gráfico a seguir com o grau de precisão, ou de acertos, (médio) desses modelos que adaptamos a partir do estudo de PEREIRA:

Grau de Precisão dos Modelos de Previsão de Insolvência

88%80% 74% 74% 69%

PEREIRA ALTMAN KANITZ MATIAS ELIZABETSKY

Esses modelos são desenvolvidos através de uma técnica estatística denominada de análise discriminante. O seu uso, bastante difundido em outros países, só agora começa a ser difundido no Brasil.

3. O FERRAMENTAL ESTATÍSTICO UTILIZADO: A ANÁLISE DISCRIMANTE A análise discriminante, também chamada de análise do fator discriminante ou análise discriminante canônica, é uma técnica estatística desenvolvida a partir dos cálculos de regressão linear e, ao contrário desta, permite resolver problemas que contenham não apenas variáveis numéricas, mas também variáveis de natureza “qualitativa”, como é o exemplo de empresas “solventes” e “não solventes”. Mas como realizar cálculos matemáticos com essas variáveis “não numéricas”? É simples, basta atribuir um número qualquer a essas variáveis. Por exemplo, empresa não solvente é igual a “1”, e empresa solvente é igual a “2”. Com esse artifício, transformamos aquele problema num problema simples de regressão linear. Portanto, a análise discriminante é uma sofisticação dos tradicionais cálculos de regressão linear. Ao imaginarmos dois pontos distintos, conseguimos facilmente passar uma reta entre os mesmos e, como sabemos, essa reta pode ser representada por uma equação matemática do tipo “y = ax + b”. Se quisermos estimar um outro ponto qualquer dessa reta, basta calculá-lo a partir dessa equação. Numa outra situação em que há diversos pontos, e não dispostos em linha reta, também é possível determinar uma reta e a respectiva equação linear e, obviamente, só


terá valor se esses pontos não estiverem muito dispersos. Esse grau de dispersão é medido através do cálculo de correlação, ou “R-Quadrado”6. Nos modelos de previsão de insolvência, a análise discriminante se processa da seguinte forma:

• Selecionar dois grupos de empresas, solventes e não solventes.

• Selecionar os respectivos indicadores contábeis dessas empresas.

• Atribuir números às variáveis não numéricas.

• Obter a equação linear através dos cálculos de regressão, que é a base do modelo de previsão de insolvência.

• O grau de precisão do modelo pode ser medido comparando-se a classificação das empresas a partir da equação de regressão, com a classificação original previamente estabelecida. Se o grau de precisão foi muito baixo, é necessário substituir os indicadores contábeis escolhidos ou acrescentar novos.

O processo para a construção de um modelo de previsão de insolvência é relativamente simples. A qualidade de um modelo é avaliada pelo seu grau de precisão e pela habilidade do autor na escolha de quais e quantos indicadores contábeis utilizar. O ideal é atingir um grau de precisão maior possível, próximo a 100% e com um número menor possível de indicadores ou informações.

Essa otimização é obtida através do feeling do autor e das inúmeras simulações de acréscimo ou exclusão de indicadores, da análise da correlação entre o mesmos, testes de hipóteses, até se chegar num grau de precisão julgado adequado. Esse processo só é praticável utilizando-se recursos de processamento eletrônico de dados. KANITZ desenvolveu seu modelo, na época, através de “cartões perfurados”; hoje, dispomos de inúmeros software estatísticos7.

6 O R-Quadrado (ou R2) varia em uma escala de 0 a 1 e quanto mais próximo a “1”, melhor é a capacidade preditiva da equação. Inversamente, se o grau de correlação for próximo a “0” a equação obtida não poderá ser utilizada com a mesma eficiência. Nesse caso, é recomendável alterar a base de dados até se conseguir uma equação adequada. Maiores informações poderão ser obtidas em um bom livro de estatística ou no Laboratório de Contabilometria da Fipecafi – FEA/USP. 7 Os softwares conhecidos por “Redes Neurais” também são utilizados na análise de previsão de solvência das empresas de maneira parecida com os conceitos de análise discriminante. Trata-se de sistemas estruturados de cálculos estatísticos que funcionam (ou deveriam funcionar!) de maneira semelhante ao cérebro humano, e que possuem a capacidade de auto-aprendizado.


4. VAMOS CONSTRUIR UM MODELO ATRAVÉS DA PLANILHA EXCEL Para demonstrar a técnica de análise discriminante na construção de modelos de previsão de insolvência, vamos desenvolver um caso prático através da planilha eletrônica Excel8. Desenvolvemos cinco passos básicos para a construção de nosso próprio modelo, a saber:

• 1º Passo: obter os dados e montar o problema.

• 2º Passo: efetuar o cálculo de regressão linear e definir a “função ou equação discriminante”.

• 3º Passo: construir uma coluna chamada “escore discriminante” e calcular o “ponto de corte”.

• 4º Passo: analisar o “grau de precisão” do modelo.

• 5º Passo: construir o “termômetro de insolvência”.

Considerando as simplificações necessárias para uma demonstração proposta

neste trabalho, vejamos o desenrolar desses passos, através de um caso simplificado. O SR. ZEZINHO RESOLVEU MONTAR O SEU PRÓPRIO TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIA. PARA ISSO, OBTEVE UMA AMOSTRA DE CASOS REAIS COMPOSTA DE 20 EMPRESAS, SENDO 10 EMPRESAS CONSIDERADAS “SOLVENTES” E 10 EMPRESAS QUE VIERAM A FALIR, CONSIDERADAS “INSOLVENTES”. PARA CADA UMA DESSAS EMPRESAS, ELE HAVIA SELECIONADO, INICIALMENTE, UM GRANDE NÚMERO DE INDICADORES CONTÁBEIS, MAS APÓS ALGUMAS REFLEXÕES UTILIZANDO TODA A SUA EXPERIÊNCIA EM ANÁLISE DE CRÉDITO E DE BALANÇOS, BEM COMO NOÇÕES BÁSICAS DE ESTATÍSTICA, REDUZIU PARA APENAS 3 INDICADORES CONTÁBEIS. VEJA O QUADRO COM ESSAS INFORMAÇÕES:

8 Utilizamos a versão recente do aplicativo Microsoft Excel. Entretanto, o mesmo pode ser obtido com versões mais antigas ou outras planilhas eletrônicas como o Lotus, Works ETC.


Empresa Ind-1 Ind-2 ind-3 Classificação1 8,1 0,13 0,64 Solvente2 6,6 0,10 1,04 Solvente3 5,8 0,11 0,66 Solvente4 12,3 0,09 0,80 Solvente5 4,5 0,11 0,69 Solvente6 9,1 0,14 0,74 Solvente7 1,1 0,12 0,63 Solvente8 8,9 0,12 0,75 Solvente9 0,7 0,16 0,56 Solvente10 9,8 0,12 0,65 Solvente11 7,3 0,10 0,55 12 14,0 0,08 0,46 13 9,6 0,08 0,72 14 12,4 0,08 0,43 15 18,4 0,07 0,52 16 8,0 0,08 0,54 17 12,6 0,09 0,30 18 9,8 0,07 0,67 19 8,3 0,09 0,51 20 20,6 0,13 0,79

DADOS INICIAIS

InsolventeInsolventeInsolventeInsolventeInsolventeInsolventeInsolventeInsolventeInsolventeInsolvente

1º PASSO: OBTER OS DADOS E MONTAR O PROBLEMA. Após a obtenção dos dados, a primeira etapa é substituir as variáveis “não numéricas” por números quaisquer, para que possamos dar continuidade aos cálculos estatísticos. Com esse artifício, no lugar de “insolvente” atribuímos o número “1”, por exemplo, e “2” para “solvente”, a saber:


2º PASSO: EFETUAR O CÁLCULO DE REGRESSÃO LINEAR E DEFINIR A “FUNÇÃO OU EQUAÇÃO DISCRIMINANTE”. Um vez estruturado os dados em forma de planilha, vamos realizar o cálculo de regressão linear através da função “ferramentas, análise de dados, regressão” da planilha eletrônica Excel, a saber:

Em seguida, é só clicar OK e o aplicativo irá apresentar os resultados da regressão linear:


Com base nos coeficientes obtidos na regressão, podemos criar a “função discriminante”, isto é, a equação de regressão, a saber:

Y = 0,166 - 0,036(Ind1) + 8,859(Ind2) + 1,2(Ind3) Caso a equação apresentasse um índice de erro muito grande, a base de dados deveria ser alterada até se chegar a um resultado aceitável. Essa análise é feita através dos “R-quadrado” calculado automaticamente na planilha.

3º PASSO: CONSTRUIR UMA COLUNA CHAMADA “ESCORE DISCRIMINANTE” E CALCULAR O “PONTO DE CORTE”. Muito bem, em princípio essa fórmula representa o nosso modelo de previsão de insolvência. Entretanto, ainda falta analisar o seu grau de precisão e para isso precisamos, antes, calcular o “escore discriminante” e o “ponto de corte”. Chamamos de “escore discriminante” uma outra coluna com os valores calculados com base na função discriminante para cada uma das 20 empresas. O “ponto de corte9” é obtido através da média aritmética das médias dos escores discriminante de cada grupo de empresas, a saber:

9 Existem outras técnicas estatísticas para se “refinar” o cálculo do ponto de corte e aprimorar as análises discriminantes, por exemplo o cálculo da Distância Euclidiana, Distância de Mahalanobis, análise multivariante etc. Em nosso caso, o ponto de corte refinado é igual a 1,535. Maiores informações poderão ser obtidas no Laboratório de Contabilometria da Fipecafi - FEA/USP.


4º PASSO: ANALISAR O “GRAU DE PRECISÃO” DO MODELO. O ponto de corte de “1,500” serve de parâmetro para classificar as empresas nesse modelo. Abaixo desse escore serão classificadas as empregas do grupo “1” (insolventes) e acima as empresas do grupo “2” (solventes). A próxima etapa, portanto, é reclassificar as 20 empresas selecionadas com base nesse modelo e, comparando-se com a classificação original, apurar o seu “grau de precisão”. Vejamos:

Comparando-se a classificação obtida a partir de nosso modelo de previsão de insolvência com a classificação original da amostra de empresas, constatamos que houve apenas duas classificações erradas, isto é, o nosso modelo apresenta, portanto, um grau de precisão de 90%, o que é considerado “ótimo”.

5º PASSO: CONSTRUIR O “TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIA”. Uma vez obtido um grau de precisão aceitável, o modelo está aprovado. Se não fosse assim, teríamos que simular novos dados, empresas, indicadores até chegar em um nível desejado.


A exemplo do modelo de KANITZ, podemos também criar um “termômetro de insolvência”, ou seja, uma escala ilustrativa para classificação das empresas. Para isso, precisamos calcular o desvio padrão dos escore discriminantes de cada grupo, o que é uma tarefa muito simples usando-se as funções do Excel, a saber:

Com essas informações, podemos desenhar graficamente as curvas de cada um dos grupos, a seguir:

0,91 1,16 1,41 1,65 1,85 2,05 Considerando-se a abrangência de um desvio padrão para cada um dos grupos de empresas, nota-se um intervalo (1,41 a 1,65) que está fora dessa área e que KANITZ chamou em seu modelo de área de “penumbra”, ou seja, uma empresa classificada nessa área está em uma situação indefinida e, provavelmente, inspira cuidados. Estatisticamente, significa que o modelo não tem base para afirmar nenhuma classificação nesse intervalo. Finalmente, agora podemos desenhar nosso “termômetro de insolvência”, inclusive considerando uma área de “penumbra”, a exemplo de KANITZ.


NOSSO TERMÔMETRO DE INSOLVÊNCIA

1.65

1.41

SOLVENTE

PENUMBRA

INSOLVENTE

1.85

2.05

1.16

0.91

O ponto crítico de nosso modelo é “1,41”. Uma empresa classificada abaixo desse valor deverá estar em uma situação ruim, de insolvência e que, provavelmente, irá falir mantidas as condições atuais. Ao contrário, uma empresa classificada acima de “1,65”, e quanto maior estiver deste ponto, menores serão as chances de um dia vir a falir.

5. COMENTÁRIOS FINAIS A análise discriminante bem como outros métodos quantitativos baseados em estatística, já bastante difundidos em outros países, só agora começam a ser empregados no Brasil. Em nossa opinião, isso se deve ao conhecimento restrito em estatística da média de nossos profissionais. Os tempos do auge da inflação vividos nos últimos anos e da conturbada economia também contribuíram para isso, dificultando e desmotivando os profissionais para o uso desses métodos quantitativos na gestão empresarial. Esperamos ter contribuído para despertar nos leitores o interesse pelo uso das técnicas estatísticas, em especial a análise discriminante e alertamos para o fato de que, apesar da “perfeição” matemática desses modelos preditivos, ainda não substituem o ser humano em suas decisões. Aliás, nem o próprio ser humano é capaz de prever o futuro com certeza 10. A tendência é que esses modelos sejam utilizados não apenas como uma “bola de cristal” para prever o futuro, mas principalmente com instrumentos de avaliação de riscos empresariais. Uma empresa apontada como insolvente por um desses modelos pode não 10 ...a propósito, a empresa que mencionamos anteriormente neste trabalho como a campeã entre as 500 melhores e maiores pela Revista Exame/74, classificada com empresa muito solvente pelo Termômetro de Kanitz, depois de mais de 20 anos teve que ser vendida para evitar a falência.


vir a falir realmente, mas apostar nela envolve um nível maior de risco e o retorno pretendido tem que ser maior por isso. Dessa forma, devemos nos cercar de todos os recursos que auxiliem no processo de tomadas de decisões no ambiente empresarial. Os bons profissionais, que também dominam os métodos quantitativos, certamente estarão em vantagens sobre os demais.

BIBLIOGRAFIA

1. KASSAI, José Roberto & Sílvia. O termômetro de Kanitz. Trabalho apresentado no ENANPAD/98, Foz do Iguaçu/PR, setembro/98. ([email protected])

2. KASSAI, José Roberto & Sílvia. Análise discriminante – montando um índice de excelência das empresas. Trabalho apresentado na disciplina Contabilometria do curso de doutorado em Controladoria, coordenada pelo professor Luiz João Corrar.

3. ALTMAN, E. I., R. B. Avery, R. A Eisenbeis & J. F. Sinkey. Application of classification techniques in business, banking and finance. Greenwich, CT: JAI Press, 1981.

4. IUDÍCIBUS, Sérgio de. Análise de balanços. São Paulo: Atlas, 7ª edição, 1997.

5. KANITZ, Stephen Charles. Como prever falências de empresas. Artigo publicado na Revista Exame, dezembro de 1974.

6. KANITZ, Stephen Chales. Indicadores contábeis financeiros – previsão de insolvência: a experiência da pequena e média empresa brasileira. Tese de Livre-Docência entregue ao Departamento de Contabilidade da FEA/USP, 1976.

7. MATARAZZO, Dante C. Análise financeira de balanços. São Paulo: Editora Atlas, 3ª edição, 1995.

8. PETERS & SUMMERS. Análise estatística e processo decisório. Fundação Getúlio Vargas, Instituto Nacional do Livro/MEC. Editora da Universidade de São Paulo.

9. SILVA, José Pereira da. Administração de crédito e previsão de insolvência. São Paulo: Editora Atlas, 1983.


“Lucro Gasoso” – uma interpretação do EVA®

Prof. José Roberto Kassai – (Enanpad/2004 Curitiba)

Resumo:

Em uma aula de contabilidade para “engenheiros”, um aluno observou a demonstração do resultado do exercício, desde a linha do lucro bruto até a do lucro líquido e interpretou o economic value added (EVA) como um lucro mais “líquido” do que o próprio lucro líquido e, portanto, segundo a sua interpretação, tratar-se-ia do “lucro gasoso!”. Em reconhecimento e admiração a esse tipo de raciocínio, simples e dedutivo, resolveu-se escrever este artigo enfocando o EVA como mais uma medida de lucro e mostrando que essas discussões são tratadas nos diversos níveis do conhecimento humano, desde o científico até o popular ou empírico.

Como contribuições deste trabalho, expõe-se, de maneira didática e em um quadro sinótico, cinco formas diferentes para o cálculo do EVA e, por meio do caso da Cia. Arixandre, discutem-se ajustes e reclassificações necessários nos relatórios contábeis e algumas reflexões e proposições sobre a mensuração do custo do capital próprio de empresas brasileiras, especialmente aquelas que não negociam suas ações em bolsa.

Palavras chaves: Lucro Gasoso – EVA – RROI – RROE – Escala de Risco – Ke – Lucro Operacional

1. Introdução

O tema deste artigo foi inspirado por um desses momentos de descontração e espontaneidade que ocorrem durante as discussões acadêmicas e, neste caso, durante uma aula de contabilidade para engenheiros. Observando a demonstração de resultados do exercício (DRE), desde a linha do lucro bruto até a do lucro líquido, um aluno concluiu que o economic value added (EVA) era um lucro mais “líquido” do que o próprio lucro líquido e, portanto, segundo a sua interpretação, tratar-se-ia do “lucro gasoso!”.

DRE Receita de vendas (-) Custo das vendas Lucro Bruto (-) despesas operacionais (+) outras receitas operacionais Lucro Operacional (+) Resultado não-operacional Lucro antes do imposto de renda (-) IR e CSL Lucro Líquido

(-) Custo do capital próprio "Lucro Gasoso" ou EVA

Em um artigo do Professor Eliseu Martins (2000:33), da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo, o autor afirma: “... O EVA nada mais é do que apenas atribuir um custo ao capital próprio e deduzi-lo do lucro!".


Não se pode negar a simplicidade desse conceito e a falta de originalidade enquanto ferramenta inédita criada na década de 90 e, nesse sentido, resolveu-se escrever este artigo referindo-se ao EVA como mais uma medida de “lucro” e tratando-o como um conceito tão universal quanto o valor presente líquido (KASSAI: 2001). Outra reflexão que se faz neste texto, procura desmistificar alguns argumentos contrários à operacionalização e cálculo desse nível de lucro pelas empresas brasileiras, em especial, as de capital fechado. Em verdade, a única dificuldade reside na identificação do custo do capital próprio, aliás, do nível de risco envolvido e, contrariamente à realidade de outros países, no Brasil ainda não se tem um consenso popular ou parâmetros generalizados do que seja uma taxa aceitável.

Para atingir esses objetivos, apresentam-se por meio do caso da CIA. ARIXANDRE cinco formas diferentes para o cálculo do EVA e, privilegiando-se uma exposição didática, seguem-se os seguintes passos:

• Reclassificação das demonstrações contábeis tradicionais e reflexão dos ajustes necessários para refletir o lucro genuinamente operacional e o montante correto de investimentos, segundo as teorias de finanças ou sob uma nova roupagem “financeira”;

• Identificação do custo do capital de terceiros (Ki), por meio das demonstrações contábeis ou da análise dos próprios contratos financeiros;

• Identificação do custo do capital próprio (Ke), por meio do modelo capital assets pricing models (CAPM) ou deduzido de uma escala hierárquica de risco setorial (EHRS) obtida de uma amostra de mil empresas brasileiras;

• Identificação do weighted average cost of capital (WACC), ou do custo médio ponderado de capital;

• Identificação do return on investment (ROI), considerado como a genuína taxa de retorno do empreendimento;

• Identificação do residual return on investment (RROI), ou do spread entre ROI e o WACC;

• Identificação do resitual return on equity (RROE), ou seja, o spread entre a taxa return on equity (ROE) e o custo do capital próprio (Ke);

• Cálculo (1) do EVA pela formulação do RROI;

• Cálculo (2) do EVA pela formulação do lucro líquido;

• Cálculo (3) do EVA pela formulação do WACC;

• Cálculo (4) do EVA pela formulação do Ki e Ke;

• Cálculo (5) do EVA pela formulação do RROE; e

• Cálculo do market value added (MVA), do valor da empresa ou market value (MV) e do índice de especulação de valor agregado (IEVA) da empresa.


Com isso, espera-se contribuir para que as empresas brasileiras possam apurar esse resultado econômico, incentivando-as a acrescentar uma nova linha ao final da DRE e uma outra conta no patrimônio líquido.

2. Breve histórico do conceito EVA

O conceito economic value added é relativamente recente quando se restringe à marca registrada “EVA®” de propriedade da empresa americana de consultoria Stern Stewart & Co. (www.eva.com), divulgada, no início da década de 90, pelos seus sócios Joel Stern e G. Bennet Stewart III. Embora legalmente detenham os direitos desse registro, não apenas nos EUA, mas também no Brasil e em outros países, há registros do uso dessa ferramenta ou de métodos muito semelhantes em épocas mais remotas. A figura, a seguir, demonstra alguns desses episódios em ordem cronológica:

Cronologia dos estudos sobre EVA

1890 1920 1924 1946 1950 1965 1970 1990

1660 1820

Caravelasp/ Índias

DAVIDRICARDO

MARSHAL GM LucroResidual

John Hicks GE DAVIDSOLOMON

CATELLI STERN &STEWART

O modelo Gecon, idealizado por CATELLI (2001:19) no início da década de 70, baseia-se no resultado econômico que é apurado diferentemente do resultado contábil tradicional, por deduzir também o custo de oportunidade sobre o montante dos investimentos. Segundo PORTELA (2000:9), esse mesmo conceito já foi utilizado anteriormente, a exemplo de David Ricardo (1820), John Hicks (1946), David Solomon (1965). MARSHAL (1890:142)

já se referia a essa medida como lucro econômico ou lucro residual. Segundo YOUNG (1999:7), o conceito de lucro residual, existente desde a década de 20, ficou esquecido até o início dos anos 90, quando foi redescoberto e redesenhado pela Stern Stewart & Co. BIDDLE, BOWEN & WALLACE (1997:302) afirmam que a General Motors (GM) aplicou esse conceito em seus relatórios na década de 20 e a General Eletric (GE) cunhou a expressão lucro residual na década de 50 para avaliar o desempenho de suas divisões descentralizadas. SILVA (2001), nas pesquisas para a conclusão de seu doutorado, descobriu relatos dos navegadores que partiam com suas caravelas para o comércio nas Índias (1660), dizendo considerar como lucro somente o excedente dos fluxos de caixa, mas deduzidos de um custo de oportunidade da viagem.

MARTINS (2000:28), ao comentar sobre a “febre do EVA” e a iniciativa e o oportunismo da Stern Stewart & Co., não recrimina a idéia: “...Nenhuma recriminação aos seus idealizadores, divulgadores e seguidores – muito pelo contrário – que pena que não apareceram mais cedo, pois com um bonito nome em inglês e com uma boa dose de marketing conseguiram acordar tantos executivos que com certeza conheciam a idéia, mas não a praticavam”.

KASSAI (2001:156), em sua tese de doutorado, discorre sobre os principais aspectos envolvidos na conciliação entre o EVA e o método de análise de investimento denominado de valor presente líquido (VPL). Mostra que essas duas figuras fundamentam-se na mesma base conceitual, a de lucro residual, e, em um sentido mais restrito, correlacionam-se com o market value added (MVA), outra marca registrada da Stern Stewart & Co. SHAKED, MICHEL & LEROY (1997: 41) afirmam que VPL e EVA são compatíveis quando os ajustes e mesmos


http://www.eva.com/

pressupostos são feitos, e, no certe de DAMODARAN (www.stern.nyu.edu/~adamodar), encontram-se materiais de leituras e exemplos didáticos sobre o assunto.

Vê-se, portanto, que esses e outros relatos comprovam a não originalidade do EVA como conceito inovador. Entretanto, compartilhando-se da opinião de MARTINS, citada anteriormente, não se pode tirar o mérito dos detentores dessas marcas, mesmo tendo-se conhecimento de ações judiciais contra esse direito. À medida que as mensurações de lucros forem sendo refinadas, a utilidade dessas informações tendem a satisfazer melhor as necessidades de seus usuários.

Como já mencionado, a última linha da DRE poderia denominar-se de EVA ou “lucro gasoso” e a apuração do lucro líquido passaria a ser apenas uma das etapas. Da mesma forma, se a política de distribuição de dividendos levasse em conta o pagamento do retorno mínimo aceitável, procurando remunerar inclusive o risco do negócio, a conta de lucros acumulados chamar-se-ia EVA Acumulado.

NesSe contexto é que se desenvolve o caso da CIA. ARIXANDRE, a seguir.

4. O caso da Cia. Arixandre

A Cia. Arixandre apresenta as seguintes demonstrações contábeis e considera-se que foram elaboradas de acordo com os princípios fundamentais de contabilidade e contêm algumas simplificações e suposições necessárias para que as discussões não se concentrem na qualidade das mesmas, mas nos objetivos propostos neste trabalho.

Assim, a inflação no período é zero ou os relatórios estão expressos em moeda de capacidade aquisitiva constante, os realizáveis e exigíveis a curto ou longo prazo estão ajustados a valor presente e os valores dos ativos correspondem ou estão próximos de seus respectivos valores de reposição. A posição inicial do balanço patrimonial (em t-0) representa o montante de investimentos adequados para o desempenho das atividades operacionais e, como se podem ver, os ativos foram aplicados em capital fixo (65%) e em capital de giro (35%), financiados com capital próprio (75%) e de terceiro (25%).

Circulante t-0 t-1 Circulante t-0 t-1 Disponível 500 5.600 Fornecedores 1.500 Duplicatas a receber 1.200 2.000 Financiamentos 1.000 1.120 Estoques 1.500 1.500 Salários e contribuições 900 Outros 300 300 Impostos 1.060

Dividendos 1.169

Realizável a longo prazo Exigível a longo prazo Contas a receber 100 Financiamentos 1.500 1.680

Permanente Patrimônio líquido Imobilizado 6.500 6.500 Capital social 7.500 7.500 (-) Depreciação acumulada (650) Lucros acumulados 421

Total... 10.000 15.350 Total... 10.000 15.350

Cia. Arixandre

Ativo PassivoBALANÇO PATRIMONIAL


http://www.stern.nyu.edu/%7Eadamodar

Receita de vendas 12.000 (-) Custo das vendas (6.500) Lucro Bruto 5.500 (-) Despesas com vendas (1.050) (-) Despesas administrativas (850) (-) Depreciações e amortizações (650) (-) Despesas financeiras (300) Lucro operacional 2.650 Correção monetária de balanço - Lucro antes do IR 2.650 (-) IR e CSL (1.060) Lucro Líquido 1.590

DEMONSTRAÇÃO DO RESULTADO (t-1)Cia. Arixandre

As análises tradicionais de balanço por meio de quocientes e percentagens permitem analisar diversos aspectos da situação econômica e financeira de um empreendimento e exploram aspectos como liquidez, rentabilidade, endividamento, estrutura, ciclos de caixa, solvência etc. e, por não ser objeto deste trabalho, não serão tratados neste momento. Enfocam-se, pois, o que se denomina de análises de retorno de investimentos que envolvem o EVA e outros indicadores de valor e riquezas.

O primeiro passo para essas análises consiste na reclassificação das demonstrações contábeis tradicionais de acordo com as teorias de finanças, assumindo uma “roupagem financeira”.

4.1- Reclassificação das Demonstrações Contábeis

O balanço patrimonial reclassificado identifica no lado do ativo o montante dos investimentos e no lado direito as respectivas origens financiadas por capital de terceiros (CT) e próprio (CP). O total do ativo difere dos investimentos, pois, enquanto esses representam o montante adequado e necessário para a operação da empresa ou de um determinado projeto, aquele acumula outros valores como recursos para pagamentos futuros, reposição de ativos fixos, parcelas de lucros não distribuídos ou ainda não destinados ou simplesmente de excessos de capital de giro ou de ativos fixos não necessários. Talvez, em um único momento da vida de uma empresa, no instante zero do empreendimento, o total do ativo representasse o montante dos investimentos, mas, durante a vida-em-marcha, isso não ocorre. A figura seguinte mostra esse efeito.

Ativo Passivo Ativo PassivoCaixa.... 1000 Caixa...... 1000 Fornec...... 200

Estoques.. 200Capital... 1000 Capital..... 1000

Balanço "em marcha"Balanço inicial

Supondo-se que o investimento definido em um determinado projeto fosse de $1.000, o balanço inicial mostra qual seria o primeiro lançamento contábil e, nesse instante, o total do ativo e o montante dos investimentos seriam iguais. Após esse momento, como se exemplifica com a compra de estoques a prazo, esses valores se tornam divergentes. Por isso, as teorias de finanças orientam a apuração dos Investimentos deduzindo-se os passivos não-onerosos (ou de funcionamento) do total do ativo, ou ainda, pelo somatório dos totais de CP e CT e este incluindo-se somente os passivos onerosos (ou de financiamentos).


CTInvestimentos (financiamentos)

CP(patrimônio líquido)

Em verdade, o montante adequado de investimentos deveria ser apurado por meio de uma reavaliação patrimonial, a preços de mercado, como se um novo projeto ou planejamento de longo prazo estivesse sendo realizado e, nesse caso, atualizando-se inclusive o nível tecnológico de seus ativos. Embora considerado ideal, esse processo nem sempre é praticado e as reclassificações mencionadas continuam sendo praticadas.

A primeira dúvida ou polêmica surge em relação a que período considerar, saldo anterior ou saldo atual dos balanços? Os autores divergem nesse sentido e há todos os tipos de recomendações, com certa predominância para o uso do saldo médio. Este autor propõe a utilização do saldo inicial, pelo simples argumento de manter-se o conceito de “taxa efetiva”. Defende-se o uso dos mesmos princípios decorrentes do “valor do dinheiro no tempo” abordados pela matemática financeira e utilizados pelo mercado financeiro.

1000

1100

100

9%

10%

9,5%

A figura exemplifica uma aplicação no mercado financeiro de $ 1.000, supondo-se uma taxa efetiva contratada de 10% no período. Observe que o lucro ($100) em valores absolutos é facilmente identificado, mas as análises percentuais se perdem nas confusões de taxas “por dentro” e “por fora”. Se o denominador for considerado como o saldo final ($1.100), obtém-se uma taxa de 9%, isso porque está se comparando esse lucro com uma parcela dele mesmo e, ao contrário, quando se define o denominador como o saldo inicial ($1.000), obtém-se de forma correta a taxa efetiva (10%); veja que a recomendação do uso de um saldo médio ($1.050), geraria uma outra taxa (9,5%) igualmente imprecisa.

Recomenda-se, pois, o uso do saldo inicial, obviamente ponderando-se eventuais novos investimentos e financiamentos ocorridos no decorrer do período em análise. Em outras palavras, poder-se-ia utilizar o saldo final, mas desde que excluídas as parcelas de lucros do próprio período e dos juros provisionados sobre os capitais de terceiros. Acompanhe a reclassificação do balanço patrimonial da Cia. Arixandre:

CTInvestimentos $ 2.500

$ 10.000 CP$ 7.500

BP reclassificado (em t-0)

Como argumentado anteriormente, utilizou-se a posição inicial (em t-0) do balanço patrimonial para a apuração do montante dos investimentos ($ 10.000), somando-se os totais de capitais de terceiros e próprios:

000.10500.7)500.1000.1( =++=+=

tosInvestimenCPCTtosInvestimen


De outra forma, esse montante pode ser obtido deduzindo-se o montante dos passivos não onerosos (PNO), como fornecedores, salários e contribuições, impostos e dividendos, do total do ativo:

000.100000.10 =−=−=

tosInvestimenPNOAtivotosInvestimen

Como também mencionado, poder-se-ia utilizar os “saldos finais” (em t-1), mas com ajustes adicionais dos lucros gerados no período e dos juros provisionados sobre os financiamentos ou passivos onerosos. Isso para não distorcer o montante preciso de investimentos que, como havia sido admitido inicialmente como pressuposto, corresponde ao montante adequado e necessário para a implantação da Cia. Arixandre:

000.10421)180120(721.10721.10

169.1060.1900500.1350.15

=−+−=−−=

−−−−−−=−−−=

tosInvestimenLucrosJurostosInvestimen

LucrosJurostosInvestimenLucrosJurosPNOAtivotosInvestimen

A etapa seguinte consiste na reclassificação da demonstração do resultado do exercício (DRE), com o objetivo de obter-se o lucro operacional adequado e, nesse caso, de acordo com as teorias de finanças que difere significativamente do conceito de lucro operacional implícito na legislação societária. O lucro operacional almejado corresponde ao conceito do net operating profit less adjusted taxes (NOPLAT) que é adotado como a figura do genuíno resultado operacional de um empreendimento antes dos efeitos de sua estrutura de financiamentos, inclusive tributários.

Sugere-se a seguinte estrutura para a DRE reclassificada. Inicia-se pelo earning before interest and taxes depreciation/depletion and amortization (EBITDA), deduzem-se as depreciações, amortizações e exaustões e obtém-se o montante do earning before interest and taxes (EBIT). Calcula-se o montante de imposto de renda (IR), aqui considerada inclusive a contribuição social sobre o lucro, que seria devido pela empresa caso não houvesse despesas financeiras dedutíveis e, após deduzir-se do EBIT, apura-se o lucro operacional almejado, ou seja, o NOPLAT. Para se obter o lucro líquido, geralmente semelhante ao apurado na DRE tradicional, basta deduzir-se o total das despesas financeiras líquido do efeito do benefício tributário.

Esse benefício é decorrente da dedutibilidade das despesas financeiras na apuração do imposto de renda a pagar e, por isso, é um ganho real que deve ser considerado no custo dos financiamentos. Contrariamente, caso a empresa financiasse seus investimentos somente com capital próprio, não teria esse benefício; talvez seja esse o motivo de algumas empresas que emitem debêntures, em vez de ações. Acompanhe, pois, a reclassificação da DRE da Cia. Arixandre:


EBITDA 3.600 (-) Depreciações e amortizações (650) EBIT 2.950 (-) IR s/ EBIT (1.162) NOPLAT 1.788 (-) Despesas financeiras (300) (+) Benefícios tributários 102 LUCRO LÍQUIDO 1.590

DRE reclassificada

O EBITDA é apurado literalmente pelo lucro líquido ($ 1.590) antes das despesas financeiras ($ 300), do imposto de renda devido ($ 1.060) e das depreciações ($ 650) e representa um estágio anterior ao lucro operacional. Apesar de sua interpretação como uma medida de fluxo de caixa, tem-se a opinião de que a maior qualidade do EBITDA é o seu uso como um indicador “globalizado” e que possibilita a comparação entre empresas de países diferentes, pois é apurado antes do efeito do imposto de renda e das depreciações, práticas divergentes em nível internacional.

O EBIT é apurado deduzindo-se o montante das depreciações, amortizações e exaustões ($ 650) do EBITDA e, por isso, representa um estágio mais próximo da figura do lucro operacional.

O lucro operacional ou NOPLAT, por sua vez, é apurado deduzindo-se do EBIT o valor do imposto de renda que seria devido, caso não houvesse despesas financeiras dedutíveis e aqui cabe um comentário sobre os ajustes pretendidos.

A legislação tributária vigente prevê alíquotas de imposto de renda de 15%, adicional de 10% e contribuição social sobre o lucro (CSL) de 9%, totalizando 34%. Entretanto, como se pode ver na DRE da Cia. Arixandre, o imposto devido ($ 1.060) em relação ao lucro antes do IR ($ 2.650), equivale a uma alíquota média de 40% e, como se sabe, isso é devido ao fato de que o cálculo não é efetuado diretamente sobre o lucro contábil, mas sobre um lucro fiscal apurado extra-contabilmente no livro de apuração do lucro real (LALUR).

Contrariando a orientação geral da literatura, sugere-se não utilizar essa alíquota média (40%) para o cálculo dos impostos sobre o EBIT e sobre as despesas financeira, pois geralmente estas são aceitas pelo fisco como dedutíveis. Assim, recomenda-se calcular o benefício tributário sobre as despesas financeiras utilizando-se a alíquota nominal de IR (34%) e, “por diferença”, deduzir o IR devido sobre o EBIT. Com isso, esse cálculo de natureza financeira estaria coerente com as regras fiscais e as adições e exclusões fiscais estariam sendo direcionadas para suas origens, isto é, para as transações que compõem o EBIT. Em situações de prejuízos fiscais, sugere-se manter o benefício em atendimento aos princípios fundamentais de contabilidade.

• (+) Benefício fiscal sobre despesas financeiras ($ 300 x 34%)... $ 102

• (-) Impostos devidos e evidenciados na DRE................................ ($ 1.060)

• (=) Imposto sobre o EBIT............................................................... ($ 1.162)


Assim, o lucro líquido pode ser apurado deduzindo-se do lucro operacional ou NOPLAT o montante das despesas financeiras ($ 300) e adicionando-se o respectivo benefício fiscal. Além desses ajustes, outros são mencionados, como a lista de 160 itens citados por EHRBAR (1999:129) e buscam eliminar distorções provocadas por regras fiscais e societárias e, mais importante do que redigir uma lista extensiva desses ajustes, é refletir sobre os aspectos a seguir.

No balanço patrimonial procura-se obter o montante adequado de investimentos e que seja condizente com a estrutura operacional da empresa; ativos de natureza fictícia que tenham sua existência condicionada a permissões fiscais ou itens que não representem benefícios presentes ou futuros relacionados às atividades operacionais, devem ser excluídos.

Na demonstração de resultado procura-se apurar o montante considerado correto do lucro operacional e que equivale ao resultado gerado pelo lado esquerdo do balanço (Investimentos), sem a influência da estrutura de financiamentos evidenciada no lado direito. Nesse enfoque, somente as despesas financeiras se caracterizam com não-operacional, até mesmo as receitas financeiras são classificadas como operacionais por este autor e, em alguns casos, financiamentos de curtíssimo prazo e de natureza eventual (p. ex.:desconto de duplicatas) são classificadas como operacionais, juntamente com as outras despesas bancárias. E alguns itens de natureza operacional, mas de ocorrência extraordinária ou eventual, deveriam ser tratados de forma especial.

4.3- Análises de retorno de investimento e EVA da Cia. Arixandre

De posse das demonstrações contábeis devidamente reclassificadas de acordo com uma “roupagem financeira”, as análises iniciam-se pela investigação do custo do capital de terceiro (Ki), que pode ser obtido pelas seguintes formulações:

%92.7500.2

102300)(=

−=

−=

CTIRBenefícioFinanceiraDespesasKi

ou

%92.7)34.01(%12%)1( =−∗=−∗= IRTaxaKi

A primeira formulação é admitida em casos muito simples, como o da Cia. Arixandre, em que há somente um financiamento e não houve amortizações ou novos empréstimos no decorrer do período. Nas situações em que há diversos contratos em condições diferentes de prazos e taxas, deve-se analisar individualmente cada contrato pela segunda fórmula e apurar o custo médio ponderado de capital de terceiros. Uma vez identificado o custo do capital de terceiros (7.92%), indaga-se qual o custo do capital próprio (Ke)?

Essa questão permite muitas discussões e incursões teóricas e, para ser pragmático, restam duas alternativas. Ou se pergunta ao próprio sócio investidor qual a remuneração mínima desejada sobre o seu capital e, nesse caso, as respostas podem não estar dentro dos padrões aceitáveis pelo próprio bom senso; ou ele é quem pergunta para você (ou para o profissional responsável) qual seria essa taxa.

Obviamente, procura-se não fugir muito das técnicas utilizadas ou indicadas na literatura americana sobre finanças e recorre-se, por exemplo, ao modelo capital assets pricing models (CAPM) que, apesar de ser um método para planejamento de carteiras


acionárias, tem sido utilizada como “proxy” no cálculo do Ke. Este modelo foi criado por Willian Sharpe (1964), após ter estudado com afinco as pesquisas sobre riscos de Harry Markowitz (1952) e se baseia em uma taxa livre de risco ou risk free (RF), uma taxa média de retorno do mercado (RM) e do coeficiente de riscos denominado de beta (β).

No caso da Cia. Arixandre, supõe-se que a taxa RF é de 8% e corresponde ao rendimento teoricamente livre de riscos, podendo ser representado por um título público e que não tenha correlação forte com o comportamento do mercado. A taxa RM é de 14% e supostamente foi apurada em função do comportamento do rendimento médio do mercado. O índice β refere-se a um coeficiente angular que mede o risco sistemático, apurado a partir do comportamento ao longo do tempo entre a lucratividade da Cia. Arixandre e a do mercado. Acompanhe os cálculos.

Período Arixandre (RA) Mercado (RM)t1 -0,07 -0,17 t2 1,46 1,31 t3 -0,08 -0,19 t4 -0,61 -0,45 t5 0,31 0,68 t6 2,10 0,99 t7 -0,40 -0,41

Desvio-padrão... 0,935944 0,671Correlação (RA;RM) 0,90685

Evolução das Taxas de Retorno

Com base na evolução da lucratividade do mercado e da Cia. Arixandre apresentada na tabela acima, o índice β pode ser calculado por meio da seguinte fórmula:

264919,1450240816,0569518367,0

)();(

===RMVAR

RMRACOVARβ

Observe que esse índice pode ser calculado e entendido como a razão entre o desvio-padrão do retorno da Cia. Arixandre (0,935944) e do mercado (0,671) multiplicado pela correlação entre ambos (0,90685). Isso reforça a idéia de que o desvio-padrão é a escala básica de medir riscos em função de sua propriedade de dispersão em torno da média. A razão entre os desvios padrões mencionados anteriormente é chamada de índice de risco total, conforme LEITE & SANVICENTE (1995: 77). Ao multiplicar-se esse índice pela correlação citada, está se excluindo a parcela do risco não sistemático ou diversificável, resultando, portanto no tradicional índice β que mede o nível de risco sistemático ou não diversificável.

39485,1671,0

935944,0)()(

===RMercadoDPRArixandreDPTotalRiscodeÍndice

264919,190685,039485,1 =∗=β

O índice β pode ser obtido de outras formas como, por exemplo, por meio de uma regressão linear. Que tal uma demonstração de seu cálculo com a calculadora financeira mais tradicional da Hewlet Packard (HP 12C)? Os procedimentos são os seguintes:

1. Com base no quadro da evolução das taxas de retorno acima, introduzir os percentuais da Cia. Arixandre na tecla “enter” e os do mercado na tecla “somatório mais” (Σ+), alternadamente.


2. Para o cálculo do β calcula-se a projeção para um e zero e subtrai-se um resultado do outro: 1 “g” “y,r” “STO” “0” 0 “g” “y,r” “STO” “–0” “RCL” “0”.

Uma vez obtido o índice β, tem-se todos os dados para se calcular o custo do capital próprio da Cia. Arixandre, pela fórmula do CAPM:

%5895,15%)8%14(264919,1%8)( =−∗+==−∗+= KeRFRMRFKe β

Segue-se, então, o cálculo weighted average cost of capital (WACC), ou custo médio ponderado de capital da Empresa, ou ainda, simplesmente custo de capital. Como o próprio nome diz, trata-se da ponderação dos custos de capitais apurados (Ki = 7,92% e Ke = 15,5895%), com as respectivas participações de capital de terceiros (25%) e de capital próprio (75%), a saber:

%6721,135895,1575,0%92,725,0 =∗+∗=

∗+∗=

WACC

KetosInvestimen

CPKitosInvestimen

CTWACC

Esta é considerada uma das informações mais importantes na avaliação de desempenho econômico de uma empresa, pois é o parâmetro de referência de viabilidade do empreendimento e, em uma análise de projetos, pode ser considerada como a taxa mínima de atratividade. Para a Cia. Arixandre ser considerada viável nesse período, terá que apresentar um desempenho superior ao seu custo de capital (13,6721%) e essa medida é verificada pela taxa de retorno de investimento, ou return on investment (ROI), da seguinte forma:

%88,17000.10788.1

===tosInvestimen

NOPLATROI

Portanto, a Cia. Arixandre agregou valor ao seu patrimônio nesse período, pois seu desempenho operacional, medido pelo ROI (17,88%), foi superior ao custo de suas atividades, medido pelo WACC (13,6721%). E esse spread é identificado pelo residual return on investment (RROI):

%2079,4%6721,13%88,17 =−=−= WACCROIRROI

A figura abaixo ilustra esse processo de geração de riqueza da Cia. Arixandre e permite inferir que a gestão baseada em valor se baseia nas seguintes ações para otimização desse spread: aumentando-se o desempenho operacional (ROI), reduzindo-se o custo de seus investimentos (WACC), ou o próprio montante destes.


Investimentos

(100%)

$ 10.000

CT (25%) Ki = 7,92 %

CP (75%)

Ke=15,5895 %

Wacc = 13,6721 %Roi = 17,88

RRoi = 4,2079 %

EVA

Finalmente, se a riqueza gerada nesse período é representada pelo RROI em forma percentual, pergunta-se: qual o correspondente em valores monetários? A resposta óbvia é o economic value added (EVA), que pode ser apurado por meio de cinco formulações diferentes:

79,420$%2079,4000.10)1( =∗=∗= RROItosInvestimenEVA

Nessa fórmula, pode-se inferir que o EVA apurado em valores absolutos ($ 420,79) é o equivalente do spread (4,2079%) medido em valores relativos ou percentuais e que ambos, portanto, significam geração de valor e de riqueza. É oportuno lembrar que a simples existência de lucros não é condição sine qua non para que a empresa apresente um EVA positivo, pois os sócios ou investidores podem não estar sendo remunerados adequadamente.

79,420$%)5895,15(7500590.1)()2( =∗−=∗−= KeCPlíquidoLucroEVA

Nessa segunda formulação, percebe-se que o EVA é um lucro “mais líquido” do que o próprio líquido (lembra-se do “lucro gasoso”?).

79,420$%)6721,13(000.10788.1)(

)3(

)3(

=∗−=

∗−=

EVAWacctosInvestimenloperacionaLucroEVA

Na terceira formulação, o EVA é apurado deduzindo-se o custo de capital em termos monetários do lucro operacional.

79,420$%)5895,15(500.7%)92,7(500.2788.1)()(

)4(

)4(

=∗−∗−=

∗−∗−=

EVAKeCPKiCTloperacionaLucroEVA

Da mesma forma, na quarta formulação o EVA é apurado deduzindo-se as respectivas remunerações do capital próprio e de terceiros. A quinta fórmula para apuração do EVA simplifica o processo de cálculo e dispensa algumas informações, como montante de investimentos, valor de despesas financeiras, benefícios tributários, necessitando basicamente da taxa de retorno do acionista ou return on equity (ROE), a seguir.


%20,21500.7590.1

===líquidoPatrimônio

líquidoLucroROE

A taxa de retorno do acionista ou ROE (21,2%) é superior à taxa de retorno de investimento da empresa ou ROI (17,88%) em virtude do efeito da alavancagem financeira, gerada pelo uso de capitais de terceiros com custo inferior ao capital próprio, como mostra o cálculo do grau de alavancagem financeira (GAF):

vezesROIROEGAF 19,1

%88,17%2,21

===

Um outro aspecto permite analisar a rentabilidade do acionista, trata-se do residual return on equity (RROE), que é medido comparando-se a taxa de retorno do acionista (ROE) com o custo mínimo desse capital (Ke) e representa o spread entre eles:

%6105,5%5895,18%2,21 =−=−= KeROERROE

A quinta e última formulação para o cálculo do EVA corresponde a esse RROE aplicado sobre o capital do acionista:

79,420$%6105,5500.7)()5( =∗=∗= RROECPEVA

Como se quis demonstrar, o resultado econômico ou EVA da Cia. Arixandre demonstra que a Empresa não apenas apresentou lucro ($ 1.590) nesse período, mas o suficiente para remunerar também seus acionistas ($ 1.169,21) e agregar valor ao seu patrimônio ($ 420,79).

Comentou-se, no início deste texto, que o EVA tem uma relação próxima com o VPL, mas, em verdade, essa relação é estabelecida com o market value added (MVA). Enquanto o EVA é uma medida de um determinado período, fruto de transações e decisões passadas, o MVA pode ser entendido como o potencial dos EVAs futuros de uma empresa em um determinado período e uma das alternativas propostas para se medir o goodwill. Verifique os cálculos para a Cia. Arixandre.

Considerando-se a fórmula de perpetuidade e a suposição de que o EVA do período possa se repetir continuamente, o MVA pode ser calculado pelo método do fluxo de caixa descontado (FCD):

73,077.3136721,0

79,420)( ===

WaccEVAMVA FCD

Assim, admitindo-se ser este valor uma medida razoável do goodwill, o valor da empresa ou market value da Cia. Arixandre é:

73,077.1373,077.3000.10 =+=+= FCDMVAtosInvestimenempresadaValor

Para refletir, pergunta-se ao leitor: Qual o resultado da expressão lucro operacional ($ 1.788) ÷ WACC (0,136721)?


Uma outra forma utilizada para se medir o MVA, no caso de uma empresa que tem suas ações negociadas em bolsa, é em função desse mercado. Obtém-se o valor da empresa somando-se o patrimônio líquido (CP) avaliado pelo preço de suas ações com as dívidas (CT) a valores exigíveis. Subtraindo-se deste o valor dos investimentos, a diferença é o goodwill, ou o MVA (ações).

Exemplificando-se no caso da Cia. Arixandre, admite-se que seu patrimônio líquido corresponde a 7.500 ações e, portanto, com valor patrimonial de $1,00 unitário e supõe-se que a cotação vigente é de $ 1,62:

• Capital próprio (7.500 ações x 1,62)...................................... 12.150

• Capital de terceiros................................................................. 2.500

• Valor da empresa (a preços de mercado)............................... 14.650

• (-) valor dos investimentos.................................................... (10.000)

• = MVA(ações)....................................................................... 4.650

Para encerrar-se as análises de retorno de investimentos, discutem-se essas avaliações da Cia. Arixandre à luz de um indicador criado por KASSAI (2001: 212). Trata-se do índice de especulação de valor agregado (IEVA), que mede o nível de especulação atribuído ao preço das ações.

51,173,077.3

650.4==

÷=

WaccEVAMVA

IEVA AÇÕES

O numerador desse índice representa as expectativas do mercado ou da figura do especulador (MVAAÇÕES = $4.650) e o denominador, de outro lado, expressa o valor projetado em função da gestão operacional ou de seus gestores (MVAFCD = $3.077,73). E, contrariando a expectativa de uma situação de equilíbrio, em que esse índice seria igual ou próximo à unidade, o IEVA da Cia. Arixandre é maior (1,51), o que leva à conclusão de que essas ações estariam superavaliadas.

Se essas avaliações são divergentes, qual delas é a “verdadeira” ou mais “correta”, a atribuída pelo mercado (numerador) ou pelo gestores (denominador)? A resposta é simples, o valor verdadeiro é sempre o atribuído em função do mercado, pois este é o resultado da economia; mas, não necessariamente, é o mais correto, pois o próprio mercado pode se enganar temporariamente.

O IEVA ainda pode ser analisado em função de quadrantes de valor agregado, conforme ilustra o gráfico de coordenadas cartesianas com o eixo X representado pelos valores de EVA e o eixo Y pelos valores de MVAAÇÕES.


2° .Quadrante 1° .Quadrante

3° .Quadrante

4° .Quadrante

Interpreção dos Quadrantes do IEVA

EVA

MVA IEVA + IEVA -

IEVA - IEVA +

A Cia. Arixandre encontra-se no primeiro quadrante, pois apresenta lucro (EVA) e o mercado atribui valor a suas ações. No segundo quadrante estariam as empresas com prejuízos (EVA negativos), mas com o mercado ainda valorizando suas ações; é o caso das empresas de internet, por exemplo. No terceiro quadrante, considerado crítico, encontram-se as empresas que apresentam prejuízos (EVA negativo) e o mercado já reconhece essa situação desvalorizando o preço dessas ações. No quarto quadrante, apesar de as empresas apresentarem lucros (EVA positivos), o mercado não valoriza suas ações; é o caso de empresas novas ou, eventualmente, alguma remanescente do quadrante anterior.

5. Quadro sinótico das formulações do EVA

O quadro abaixo descreve todas as cinco formulações evidenciadas, bem como as informações necessárias para o cálculo do EVA. Observe, na última coluna, quais são as informações de natureza extracontábil, ou seja, aquelas que o profissional não encontra diretamente nos relatórios contábeis tradicionais. Com isso, pode-se dimensionar as dificuldades da empresa para a operacionalização e cálculo do EVA e das análises demonstradas.

Investimentos BP reclassificadoNOPLAT DRE reclassificada

Ki CAPM (mercado)Ke

Lucro líquido CAPM (mercado)Patrimônio líquido

KeNOPLAT DRE reclassificada

Investimentos BP reclassificadoKi CAPM (mercado)Ke

NOPLAT DRE reclassificadaCT CAPM (mercado)KiCPKe

Patrimônio líquido CAPM (mercado)Lucro líquido

Ke EVA (5) = CP*(RROE)

Quadro Sinótico das Formulações do EVA

EVA(1) = Investimentos*(RROI)

EVA(2) = Lucro líquido - CP*(Ke)

EVA(3) = Lucro operacional - Investimentos*(WACC)

EVA(4) = Lucro operacional - CT*(Ki) - CP*(Ke)

Como se nota, para o cálculo do EVA são necessárias informações extraídas diretamente dos relatórios contábeis tradicionais, dos relatórios reclassificados de acordo com conceitos de natureza financeira e, principalmente, de informações de mercado para a mensuração do nível de riscos, ou, mais especificamente, para a identificação custo do capital próprio.


6. Determinação do Ke das empresas brasileiras

Tendo em vista que as empresas brasileiras, em sua grande maioria, são limitadas ou de capital fechado, e por isso não têm suas ações negociadas em bolsa, o cálculo do custo de capital próprio fica prejudicado, pois os modelos consagrados utilizam informações desse mercado.

O modelo CAPM, por exemplo, se baseia em um prêmio de risco ponderado por um coeficiente β obtido em função do comportamento do preço de ações e este, por sua vez, refere-se apenas à parcela de risco sistemático ou não diversificável, no pressuposto de que as empresas naturalmente eliminassem parte do risco, por exemplo, diversificando suas próprias carteiras e negócios ou, até mesmo, adquirindo ações de empresas concorrentes. No ambiente brasileiro, em que predominam as aplicações de renda fixa, essas práticas nem sempre são possíveis e muitos questionamentos têm sido feitos sobre qual seria o método mais indicado.

Consciente de que essa resposta ainda está por vir e de que os métodos quantitativos existentes são tentativas ou aproximações (proxy) para se mensurar essa variável de natureza subjetiva, tem-se a opinião de que o importante, neste momento, é discutir o conceito de risco com a comunidade empresarial, com grandes e pequenas empresas, e divulgar “números” de forma consistente para que se estabeleça uma consciência popular e padrões de normalidade.

Com esse objetivo, apresenta-se a seguir uma tabela denominada de escala hierárquica de risco setorial (EHRS) elaborada por KASSAI (2001: 254) e que dispõe em ordem decrescente de grau de risco 25 setores da economia brasileira. Segundo o autor, essa hierarquização é feita com base em um coeficiente angular calculado sobre o comportamento das taxas de retorno obtidas de balanços publicados de 1000 empresas brasileiras, obtidos da base de dados da revista Exame, elaborada pela Editora Abril em parceria com a Fundação Instituto de Pesquisas Contábeis, Atuariais e Financeiras (FIPECAFI).


Ordem Setor Correlação Coeficiente1º Eletroeletrônico 1,00 3,112º Comunicações 0,94 2,623º Bebidas 0,99 2,244º Serviços Diversos 0,98 1,805º Serviços de Transporte 0,99 1,726º Mecânica 0,90 1,667º Construção 0,99 1,608º Telecomunicações 0,74 1,429º Tecnologia e Computação 0,95 1,38

10º Plásticos e Borracha 0,99 1,1411º Automotivo 0,79 1,1012º Comércio Varejista 0,99 1,0713º Confecções e Têxteis 0,99 1,0714º Farmacêutico 1,00 1,0515º Alimentos 0,96 1,0216º Diversos 0,95 0,9617º Atacado e Com. Exterior 0,80 0,9318º Higiene, Limpeza e Cosméticos 0,92 0,9019º Serviços Públicos 0,08 0,8920º Materiais de Construção 0,98 0,8221º Fumo -0,82 0,7022º Papel e Celulose -0,72 0,6523º Mineração -0,96 0,5224º Siderurgia e Metalurgia 0,24 0,3625º Química e Petroquímica 0,92 0,28

Escala Hierárquica de Risco Setorial (EHRS)das Empresas Brasileiras

Fonte: 1000 empresas do Banco de Dados da Revista Exame, 2001

O coeficiente apresentado foi calculado na forma do índice de risco total mencionado por LEITE & SANVICENTE (1995: 77) e, se multiplicado pelos respectivos índices de correlação evidenciados na coluna anterior, obtém-se o índice de risco sistemático ou β.

Segundo os estudos da Stern Stewart & Co (www.eva.com), o custo de capital das empresas americanas situam-se em uma faixa de 6% a 16%; e o das brasileiras de 10% a 20%. O Ke de uma determinada empresa pode ser obtido por meio de algum cálculo de interpolação (regressão, regra-de-três, análise discriminante), ou de uma adaptação ao modelo CAPM, mas respeitando-se a hierarquia de risco evidenciada na tabela acima.

7. Considerações finais

O conhecimento humano pode ser entendido em quatro níveis distintos, conforme FACHIN (1993:19), e em ordem crescente de abrangência: o científico, suportado por metodologia e métodos racionais; o teológico, que abrange também dogmas de fé; o filosófico, que vai além das crenças religiosas, em busca da “verdade das verdades”; e o último nível, de maior amplitude, que contém todos os demais e já nasce com as pessoas. É o conhecimento popular ou empírico. E, por meio deste artigo, quis-se crer que, na figura do “lucro gasoso”, aquele aluno estivesse manifestando todo esse conhecimento, ou a necessidade de aprimorá-lo.

8. Bibliografia • BIDDLE, Gary C.; BOWEN, Roberto M.; WALLACE, James S. Does EVA beat

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• KASSAI, J.R.; KASSAI, S.; SANTOS, A.; ASSAF NETO, A. Retorno de investimento: abordagem matemática e contábil do lucro empresarial. 2ª edição, São Paulo: Atlas, 2000.

• KASSAI, José Roberto. Aspectos observados na conciliação entre os métodos valor presente líquido (VPL) e economic value added (EVA). Tese de doutorado entregue ao departamento de Contabilidade da FEA/USP, 2001, 333p.

• KASSAI, José Roberto. Aspectos observados na conciliação entre os métodos taxa interna de retorno (TIR) e return on investment (ROI). Dissertação de mestrado entregue ao departamento de Contabilidade da FEA/USP, 1996, 204p.

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publicado na Revista Contabilidade & Finanças da Fipecafi (Caderno de Estudos), v.13, 2000, pags. nº 28-37.

• PORTELLA, Gualter. Lucro residual e contabilidade: instrumental de análises financeiras e mensuração de performance. São Paulo: FEA/USP, Revista de Contabilidade & Finanças, n. 23, junho/2000, p. 9-22.

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• SILVA, Paulo Roberto. Contribuição para o entendimento dos indicadores de valor baseado no mercado: uma proposta alternativa para o market value added (MVA). Tese de doutorado entregue a FEA/USP, 2001

• STERN STEWART & Co. www.eva.com ou www.sternstewart.com • STEWART III, G. Bennett. The Quest for value – a guide for senior managers (Stern

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added. New York: The Journal of Financial Statement Analysis, 1999.


http://www.eva.com/

http://www.sternstewart.com/

O QUE É LUCRO OPERACIONAL ? José Roberto Kassai - XVI Congresso Brasileiro de Contabilidade, Goiás/GO, 2000.

RESUMO

A contabilidade ocupa uma função importante no mundo dos negócios: é a "linguagem comum" adotada no processo de comunicação empresarial. Porém, devido ao aumento e a diversidade de seus usuários, e de outras restrições naturais que impedem a geração de relatórios que atendam a todas as necessidades específicas, tem sofrido alguns questionamentos sobre as terminologias utilizadas.

Um desses termos é o lucro operacional (LO) que tem despertado dúvidas sobre o seu real significado e utilidade. Apesar de ser explicitado na Lei das Sociedades por Ações, os próprios contabilistas têm encontrado dificuldades para explicá-lo e, não obstante, outros analistas têm afirmado que tal informação é insuficiente para suas análises.

Este trabalho tem por objetivo contribuir com alguns questionamentos sobre esse termo,

investigar o relacionamento com outros termos em língua inglesa como earnings before interest and taxes (EBIT) e earnings before interest and taxes, depreciation/depletion and amortization (EBITDA), e buscar argumentos junto às teorias de finanças que justifiquem ou aprimorem a sua classificação.

Inicialmente discute-se o que é lucro à luz das principais metodologias de mensuração e,

adicionalmente, faz-se a integração com outros conceitos afins como: return on investment (ROI), return on equity (ROE), alavancagem financeira, weighted average cost of capital (WACC), economic value added (EVA) e market value added (MVA) .

Ao final, apresenta-se um glossário com os principais conceitos de finanças utilizados no

desenvolvimento de um caso prático, a CIA ARIXANDRE, que procuram esclarecer os questionamentos sobre este termo por vezes ignorados pelos contadores.


O QUE É LUCRO OPERACIONAL? 1. APRESENTAÇÃO

A contabilidade tem como um de seus atributos dispor de informações úteis para os seus

inúmeros usuários e, talvez por isso, e diante de outras restrições naturais que impedem a geração de relatórios que atendam a todas as necessidades específicas, tem sofrido alguns questionamentos sobre as terminologias utilizadas.

Um desses termos é o lucro operacional (LO) que tem despertado dúvidas sobre o seu real

significado e utilidade. Apesar de ser explicitado na Lei das Sociedades por Ações, os próprios contabilistas têm encontrado dificuldades para explicá-lo e, não obstante, outros analistas têm afirmado que tal informação é insuficiente para suas análises.

Este trabalho tem por objetivo abordar tais questionamentos sobre esse termo, relacionando-o

com outros termos em língua inglesa como earnings before interest and taxes (EBIT) e earnings before interest and taxes, depreciation/depletion and amortization (EBITDA), e buscar argumentos junto às teorias de finanças que justifiquem ou aprimorem a sua classificação.

Inicialmente discute-se o que é lucro à luz das principais metodologias de mensuração e,

adicionalmente, faz-se a integração com outros conceitos afins como: return on investment (ROI), return on equity (ROE), alavancagem financeira, weighted average cost of capital (WACC), economic value added (EVA) e market value added (MVA) .

2. INICIALMENTE: O QUE É LUCRO?

Conta-se uma anedota nos meios acadêmicos sobre o contador em que o dono de uma empresa lhe pergunta: “Qual o lucro desse mês?...” e ele, prontamente, responde: “Quanto o senhor quer que seja?!...”.

Na verdade, existe um fundo de verdade nessa história! São várias as teorias que envolvem a mensuração de lucros, desde as mais objetivas como as de acordo com os princípios contábeis geralmente aceitos (PCGAs) até as mais subjetivas que levam em considerações as teorias econômicas, a mais valia, as intenções empresariais, as expectativas futuras, o resultado econômico1 etc. Veja o seguinte exemplo em que a empresa LUCRO CERTO2 adquire um bem ou mercadoria por $1.000 em (t1) e, em seguida, vende-o por $1.500 em (t2). Qual o lucro nesta operação? A resposta pode parecer óbvia, mas atente para mais algumas informações:

• Custo corrigido desse ativo em (t2)......... $1.100 • Custo corrente desse ativo em (t2)........... $1.200

Estoque... $1.000Capital... $1.000

Balanço Inicial em (t1)

1 GECON é a sigla de um sistema de gestão econômica desenvolvido no Departamento de Contabilidade da FEA/USP e que tem por base a apuração de resultados econômicos de acordo com critérios contábeis não convencionais. Mais informações consulte: www. gecon.com.br 2 adaptado de KASSAI, J.R. et. Al. Retorno de investimento – abordagem matemática e contábil do lucro empresarial. São Paulo: Atlas, 2ª edição, 2000, p. 131.


Qual o Lucro Certo segundo as principais metodologias de mensuração a seguir?

• Metodologia do Custo Histórico: o lucro certo é de $500, ou seja, uma receita de $1.500 menos um custo de $1.000.

• Metodologia do Custo Histórico Corrigido: o lucro certo é de $400, ou seja, uma receita de $1.500 menos um custo de $1.100, devidamente atualizada por uma inflação no período de 10%.

• Metodologia do Custo Corrente: o lucro certo seria de $300? Ou seja, uma receita de $1.500 menos um custo de $1.200? Reflita...

• Ganho de Estocagem: observe que há um ganho no valor de $100 oriundo da decisão de estocagem em (t1). Enquanto a inflação variou 10%, o aumento de preço específico nesse mesmo período foi de 20%. E, caso a empresa não houvesse adquirido o ativo naquela época, teria que desembolsar hoje a quantia de $1.200 contra um dinheiro não utilizado na época, atualizado monetariamente, no valor de $1.100.3

• Metodologia do Custo Corrente Corrigido: assim, contrariamente ao que possa parecer inicialmente, o lucro correto não é de $300, visto anteriormente, mas sim no valor de $400 e pode ser explicado da seguinte maneira:

Receita de venda........................ $1.500 (-)Custo corrente........................ $1.200 Lucro Bruto............................... $ 300 (+)Ganho real de estocagem..... $ 100 Lucro certo................................. $ 400.

• Metodologia utilizada pela Legislação Atual: atualmente, o lucro apurado na contabilidade societária é de $500, ou seja, de acordo com a metodologia do custo histórico. 4

• Metodologia da Correção Integral: o lucro certo é de $400, que segue a metodologia do custo histórico corrigido.

Observe que apesar dessas metodologias serem reconhecidas pelas práticas contábeis, não houve um consenso em torno do que seria um “lucro certo”. Os valores oscilaram de $300 a $500, com um desvio padrão de 20%. Apesar de haver uma preferência pelo uso da correção integral ou da metodologia do custo corrente corrigido, essas discussões ainda estão distantes do dia-a-dia dos homens de negócios, e para eles o conceito de lucro ainda é mais complexo e abrangente como será visto a seguir.

Caixa...... $1.500Estoque... -

Capital...... $1.100Lucro (≠).. $ 400

Balanço Final em (t2)

É comum afirmar que a longo prazo as diferenças se eliminam, inclusive as relacionadas com as

metodologias de apuração do lucro e, observando o balanço final em (t2) da CIA LUCRO CERTO é evidente que o lucro certo está fortemente relacionado com o “dinheiro” existente no caixa. O lucro é, portanto, por diferença(!), esse saldo existente ($1.500) menos o capital inicial empregado.

O bom senso, aliado à técnica de correção monetária integral, sugere que o lucro certo é o

equivalente a $400, ou seja, o saldo do patrimônio líquido final diminuído do patrimônio líquido inicial devidamente atualizado pela inflação observada de 10% no período, em concordância com a teoria da manutenção do capital financeiro.

3 Obviamente que esse ganho de estocagem ($100) é verdadeiro, ou o leitor acha que a empresa deveria devolver esse valor ao fornecedor?! 4 É oportuno lembrar que anteriormente a 01.01.1996, quando foi extinto a prática de correção monetária de balanços (CMB) das demonstrações contábeis brasileiras, o lucro certo seria $400, ou seja, receita de $1.500 menos um custo de $1.000 e menos o resultado da CMB de $100.


Há uma outra corrente, a teoria da manutenção do capital físico5 que prega um lucro diferente.

De acordo com esse conceito, o lucro é auferido somente se a “capacidade física produtiva” no fim do período exceder à mesma capacidade equivalente no início do período. Um exemplo simples: um criador de gado pode analisar o lucro monetário apurado no fim de um período e discordar desse valor, alegando que em equivalentes ao “número de cabeças” ou em “arroba de carne”, avaliados pelo preço do dia, o resultado foi outro: maior, menor ou até um prejuízo. Entretanto, imagine que o dono da CIA LUCRO CERTO esteja bastante satisfeito com essa atividade e pretenda dar continuidade, visto ter alcançado um fatia significante do mercado, conquistado seus clientes muito satisfeitos e ter tornado sua empresa reconhecida na praça. Há um potencial de novas vendas e lucros, existem pedidos em carteira. Isso vale alguma coisa?

É claro que vale! E a partir de considerações desse tipo, a “idéia” de lucro certo distancia-se dos tradicionais princípios contábeis e aproxima-se mais do mundo dos negócios em que prevalecem outros “valores”, em que as oportunidades e as intenções empresariais se consubstanciam em valores econômicos. Assim, aquele lucro equivalente a $400 citado anteriormente tornar-se-ia insignificante e a mensuração desse novo lucro seria cada vez mais “subjetiva”. O ganho (ou lucro) para um determinado empreendedor seria diferente de outro que tivesse outras expectativas, mesmo em se tratando de um mesmo evento econômico. Aí, surgem diversas outras metodologias de mensuração do lucro6, citando como exemplo o valor de mercado, o valor das ações, o valor dos investimentos a preços correntes de reposição, Gecon, o valor presente do fluxo de lucros futuros etc. Este último tem sido bastante utilizado nas recentes avaliações de empresas e consiste no cálculo simples do Net Present Value (NPV) dos fluxos de caixa projetados para as atividades de uma determinada empresa ou projetos. É necessário, além dos valores desse fluxo de caixa, também interpretado por alguns como fluxo de lucros, da taxa de desconto apropriada7. Retornando ao caso da CIA LUCRO CERTO com algumas suposições adicionais, o leitor poderá acompanhar o cálculo de seu respectivo valor (ou lucro), a saber:

• Fluxos de caixa: serão equivalentes aos fluxos de lucros apurados anteriormente ($400) e se repetirão regularmente por tempo indeterminado.

• Taxa de desconto: considera-se uma taxa de 10%.

Assim, obtém-se o cálculo do valor da empresa através da fórmula de valor presente e, nesse caso, com a suposição simplificadora de que os fluxos serão perpétuos, por meio da fórmula adaptada de perpetuidade8, a saber:

000.4$1,0

400$===

DescontodeTaxaCaixadeFluxosNPV

5 Para um aprofundamento, consulte IBRACON – Instituto Brasileiro de Contadores. Princípios contábeis. 2ª edição. São Paulo: Atlas, 1992. p. 563. 6 Ou teorias de avaliação patrimonial, avaliação de empresas (valuation). 7 Normalmente usa-se o custo médio ponderado de capitais próprio e de terceiros, conhecido na língua inglesa como weighted average cost of capital (WACC) a ser visto no decorrer deste trabalho e que representa não apenas o custo médio dos financiamentos obtidos de terceiros, líquido dos benefícios do imposto de renda, mas também o custo do capital próprio que é correlacionado com a taxa de risco dos negócios... Aliás, a apuração dessa taxa não é das tarefas mais fáceis, uma pequena oscilação resultado em grandes distorções. 8 Há uma forma simples de entender a fórmula de perpetuidade, relacionada com a tradicional fórmula da tabela Price e com as teclas PV, PMT, N e I de uma calculadora financeira. Como supõe-se uma perpetuidade, então introduza prazos elevados na tecla “N”: 10 anos, 20 anos, 30 anos, 50 anos, 100 anos, 500 anos etc... Você irá perceber que a partir de um determinado número de anos o valor do PV praticamente permanece inalterado! Irá descobrir, também, que, em virtude disso, não é necessário estimar-se os fluxos de caixa por um prazo muito longo... (Qual é o número ideal de anos, então?)


Esse valor apurado ($4.000) representa o goodwill da CIA. LUCRO CERTO e, adicionado ao montante dos investimentos existentes ($1.500) apura-se o valor da empresa de ($5.500), relacionado com o nível do fluxo de lucros esperados e, também, com os riscos inerentes da empresa. Os cálculos foram simplificados pelas suposições acima e veja como ficaria o NPV da CIA LUCRO CERTO caso houvesse uma mudança, por exemplo, na taxa de desconto que demonstrou ser uma variável altamente sensível:

Simulação do NPV da CIA LUCRO CERTO (em $mil)6.7

5.04.0

3.3 2.9 2.7 2.5 2.2 2.0 1.6 1.3 1.0 0.8 0.4 0.2 0.1

6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 30% 40% 50% 100% 200% 300%

Taxa de Desconto WACC (em %)

Como pode ser observado a visão de “lucro” é muito mais abrangente do que uma simples visão restrita aos princípios contábeis tradicionais e as formas de mensuração são as mais diversas. É assim que funciona o mundo dos negócios, no qual as empresas são direcionadas pelas decisões de seus donos ou gestores e esses, por vezes, influenciados por seus sentimentos, intuições, crenças e valores, missão etc.9

Apesar das dificuldades abordadas, os estudiosos e profissionais não podem se queixar, pois a literatura sobre como tratar a figura do lucro é farta10 e, como orientam os próprios princípios contábeis, deve-se adotar um critério e seguí-lo de forma “consistente”. É dessa forma que a contabilidade financeira, a tradicional, aquela por vezes chamada de contabilidade fiscal resiste ao tempo e às críticas. E, procurando atendendo a todos os seus usuários, simultaneamente, evolui... não na mesma velocidade de outros sistemas específicos ou isolados (“gerenciais”), mas no seu tempo. É assim com a realidade contábil brasileira, igualmente a de outros países que, em sua grande maioria, segue o modelo norte americano (USGAAP). Finalmente, e reportando-se à anedota mencionada no início deste tópico, pode-se dizer que aquele contador pode ter razão em sua afirmação. Se perguntarem novamente:“Qual o lucro do mês?”, ele irá dizer: “Depende... depende do senhor!”

3. A FIGURA DO LUCRO OPERACIONAL: CLASSIFICAÇÃO INCOMPLETA

A classificação da terminologia Lucro Operacional, em uma visão puramente contábil, não contribuiu de maneira relevante para a teoria contábil e só faz sentido se houver uma integração com outras áreas, a exemplo das teorias de finanças, como é defendido neste trabalho. 3.1- Visão Puramente Contábil do LO

9 É por isso que é possível a realização dos negócios. Veja uma transação de compra/venda de um ativo, por exemplo: quem vende, o faz porque acredita que está fazendo um melhor negócio do que mantê-lo em seu patrimônio; quem compra, por sua vez, também o faz pois espera obter mais benefícios ... 10 Para maior aprofundamento vide: KASSAI, op. Cit. , pág. 130, item 4.2- A contabilidade e o lucro – qual a melhor medida? (onde são explorados as teorias contábeis e econômicas, as posições de Irving Fisher, Adam Smith, R.Hicks, Chang, Solomons, Hendriksen, Catelli e outros).


A contabilidade brasileira teve uma evolução acentuada com a Lei das Sociedades por Ações em 1976 e, apesar dos diversos anteprojetos11 de alteração, mantém-se até hoje com uma estrutura rígida. O lucro é mencionado de forma taxativa sob diversas denominações como lucro bruto, lucro operacional, lucro não operacional, lucro antes do imposto de renda, lucro líquido. Destaca-se neste trabalho a figura do Lucro Operacional (LO), previsto no artigo nº 187, inciso IV da Lei nº 6.404 de 15.12.76 e constante da demonstração do resultado do exercício, conforme a figura a seguir: O LO é interpretado como o resultado da empresa oriundo de suas atividades operacionais, isto é, dos esforços realizados para o cumprimento de seu objeto social. Entretanto, com essa definição aparentemente clara, ainda fica difícil identificar o que “não” é operacional em uma entidade, visto que seus gestores normalmente estão dispostos a tomar quaisquer decisões para garantir a sua continuidade.

Receita de Vendas Custo das Vendas Lucro Bruto Despesas operacionais Receitas operacionais Lucro Operacional (LO) Resultado não operacional Correção monetária do balanço Lucro antes do imposto de renda Imposto de Renda Lucro Líquido

Um contador tradicional ao ser indagado sobre essa questão, provavelmente se lembraria de um item não operacional e previsto no regulamento do imposto de renda: “venda de ativo imobilizado”. E, mesmo assim, teria dificuldades para explicar tal fato. Por que o resultado na venda de ativo imobilizado é considerado como não operacional se, na verdade, é uma medida corretiva devida a erros no cálculo da depreciação? Essa venda poderia ser realizada em virtude de planos de novos investimentos ou, ainda, devido a uma necessidade da empresa de desinvestimento, ou até para complementar as necessidades de fluxo de caixa. Poder-se-ia classificar esse evento como perfeitamente operacional mas em alguma categoria de eventos não normais ou não corriqueiros, provavelmente como item “extraordinário”. Outro item que gerou confusão na composição do LO foi o resultado da correção monetária de balanço (CMB), prática de reconhecimento da inflação nas demonstrações contábeis, extinta a partir de 01.01.96. Apesar de figurar na demonstração do resultado do exercício depois do LO e, portanto, interpretado como não operacional, a técnica de elaboração de demonstrações contábeis em moeda constante ou correção integral não deixa dúvida de que se trata de um item, em sua maior parte, genuinamente operacional. O resultado da CMB pode ser desmembrado e entendido como as atualizações monetárias das receitas e despesas e dos ganhos e perdas com os itens monetários do patrimônio de uma empresa. Eventualmente, se for relacionado a algum item não operacional, esse complemento também deverá ser classificado da mesma forma. Questionou-se também a classificação contábil das receitas financeiras, com a alegação de que essa prática não faz parte do objeto social da empresa, exceção é claro para as instituições financeiras. Entretanto, não é nada coerente deixar uma sobra de caixa “embaixo do colchão” e essa folga financeira, esses excessos temporários de caixa advindos de suas “operações”, pelo simples bom senso, devem ser aplicados em algum título ou no mercado de valores mobiliários, gerando ganhos financeiros.

11 O anteprojeto recente podem ser consultados diretamente no site da Comissão de Valores Mobiliários: www.cvm.org.br onde se prevê mudanças na estrutura das demonstrações contábeis, extinção da demonstração das origens e aplicações de recursos (DOAR), criação das demonstrações do fluxo de caixa (DFC) e do valor adicionado (DVA), entre outros.


http://www.cvm.org.br/

Finalmente, a classificação das despesas financeiras foi questionada dentro do contexto de que todos os esforços para o cumprimento do objeto social são operacionais. E, nesse caso, qual empresa que não precisa de capitais de terceiros? Qual empresa que não trabalha com bancos?... Assim sendo, também deveria ser classificado como um item operacional. Na visão puramente contábil e de imposto de renda, e tendo-se em vista a linha do lucro operacional constante na demonstração do resultado do exercício, há uma tendência em aceitar todos esses tipos de eventos como operacionais. E, com o passar do tempo, devido a perda de relevância dessa discussão, esses termos provavelmente seriam abolidos, ou tratados com descaso, o que provavelmente vem acontecendo.

Sugere-se, então, como alternativa ao uso dessa terminologia, a palavra “extraordinário” e a classificação desses eventos como tal seria mais relevante no sentido de evitar distorções na comparação dos resultados no tempo.

Desta forma poder-se-ia continuar com essas discussões puramente “contábeis” em torno da

terminologia lucro operacional, diga-se de passagem infrutíferas, e sem atingir contribuições relevantes para o processo de evidenciação das informações contábeis. Assim seria, se não houvesse outras razões para a existência dessa classificação, como a que se busca por meio da integração com as teorias de finanças.

3.2- Visão de acordo com as Teorias de Finanças do LO Uma companhia atinge o sucesso empresarial quando cumpre com eficácia a sua missão e, conseqüentemente, garante a sua própria continuidade. Essa situação é proveniente de uma seqüência contínua de decisões individuais ou coletivas tomadas pela equipe gerencial. Assim sendo, cada uma dessas decisões operacionais causa um impacto econômico no valor da empresa, aumentando ou diminuindo sua riqueza.

A visão contábil e administrativa considera que essas decisões refletem simultaneamente não apenas os aspectos operacionais de um determinado evento, mas, simultaneamente, os respectivos aspectos econômicos e financeiros. Por exemplo, veja o evento referente a compra de uma determinada matéria-prima e os diversos aspectos envolvidos:

• Aspectos operacionais: solicitação de compra, aprovação, emissão do pedido, cotações, negociação, fechamento da compra, recebimento, estocagem etc...

• Aspecto econômico: se a compra foi bem feita, certamente o valor dos benefícios dessa matéria-prima para a empresa é maior do que o custo despendido na sua aquisição; conseqüentemente há um aumento da riqueza da empresa.

• Aspecto financeiro: é o efeito no fluxo de caixa da empresa relativo ao pagamento da obrigação assumida a vista, a prazo ou antecipadamente.

Nessa visão, a exemplo do sistema Gecon já mencionado neste trabalho, toda decisão é

operacional e não pode ser considerada separadamente de seus outros aspectos. E o sucesso de uma empresa depende da otimização dessas decisões.

Já para as teorias de finanças, e sob um ângulo diferente, as decisões empresariais são

classificadas em três grupos: além das decisões operacionais, incluem-se as decisões de investimento e de financiamento. E a estratégia financeira consiste basicamente no aumento do valor econômico com a escolha de investimentos com taxas de retorno superiores ao custo dos respectivos financiamentos.

Em outras palavras, o valor de uma empresa depende diretamente do custo de seu financiamento

e este pode ser feito por meio de capitais próprios ou de capitais de terceiros. Cabe, portanto, aos gestores tomar decisões que envolvem estratégia financeira, reduzindo ao máximo o custo de capital.


É nesse sentido que a figura do Lucro Operacional se reveste de uma roupagem financeira, representando o genuíno lucro oriundo da atividade operacional, antes da remuneração de seus financiadores, próprios ou de terceiros. Representa a capacidade original da empresa em gerar resultados, independentemente da estratégia de financiamento utilizada. É o parâmetro básico para as análises de financiamento de capitais.

Mais uma vez a classificação contábil legal do LO é também insuficiente para esses cálculos,

sendo necessário alguns ajustes, como: • Reclassificação das despesas financeiras12, • Cálculo e segregação dos benefícios de imposto de renda.

3.3- Qual a relação do Lucro Operacional com o EBIT e o EBITDA? Tem-se indagado sobre qual a relação do lucro operacional proposto (com roupagem financeira) com as siglas em inglês EBIT e EBTIDA. A tradução da primeira, earnings before interest and taxes (EBIT), significa lucros antes dos juros e do imposto de renda, ou seja, é o Lucro Operacional antes do imposto de renda e representa a expressão do poder de lucros de uma empresa antes dos efeitos do financiamento e da tributação. Portanto, também é uma informação insuficiente para o cálculo do ROI, pois é necessário ajustar os efeitos líquidos do benefício de imposto de renda. Apesar disso, o EBIT se aproxima mais do que se propõe como LO neste trabalho do que a classificação puramente contábil explicitada na Lei das S/A . A segunda expressão, earnings before interest and taxes, depreciations/depletion and amortization (EBITDA), significa lucro antes dos juros, do imposto de renda, depreciações/exaustões e amortizações, ou seja, é o EBIT ajustado pela adição das despesas de depreciações e amortizações. Da mesma forma, insuficiente para o cálculo da taxa de retorno de investimento. O mérito desta medida é a possibilidade de seu uso como um indicador financeiro globalizado, pois, como se sabe, o tratamento aplicado ao imposto de renda e ao cálculo das despesas de depreciações, exaustões e amortizações pode diferir bastante de um país para outro. A partir do EBITDA, com a exclusão do montante dos investimentos em ativos fixos e no capital de giro no período, é apurado um outro indicador denominado Free Cash Flow (FCF), ou fluxo de caixa livre, utilizado no cálculo de avaliação de empresas. Igualmente, é insuficiente para os propósitos deste trabalho. Concluindo, tanto o EBIT, como o EBITDA são medidas de lucro operacional ainda insuficientes para justificar o que está se propondo como LO ideal.

4. GLOSSÁRIO

Para fins didáticos, a seguir listamos os principais conceitos e idéias, oriundas das teorias de finanças, que serão úteis na condução de um caso prático, objetivando justificar a classificação do LO:

1. Alavancagem Financeira (AF): é a elevação dos ganhos do acionista utilizando-se os benefícios de escala sobre os custos fixos (juros). Pode ser apurado de forma simples pela razão entre o ROE e o ROI, ou pela fórmula: ROE = ROI + (Spread)*(Passivo/Patrimônio Líquido).

2. CAPM: capital asset price model, é um modelo de precificação de ativos, estabelecido por meio do cálculo da covariância (ou regressão linear) do retorno individual com o retorno de um determinado conjunto. Pode ser utilizado para a determinação do custo do capital próprio (Ke).

3. Custo do capital de terceiros (Ki): é custo dos financiamentos obtidos de terceiros, líquidos dos respectivos benefícios de imposto de renda. Em empresas brasileiras com prejuízos, essa análise pode ficar prejudicada, impedindo o uso da alavancagem financeira.

12Em regimes de indexação é necessário a segregação da despesa financeira real, expurgado o efeito inflacionário.


4. Custo do capital próprio (Ke): é o retorno desejado pelo acionista que abrange uma taxa de retorno mínima desejada mais outra equivalente ao risco da atividade ou do projeto. Entre as técnicas utilizadas para sua apuração usa-se o capital asset price model (CAPM).

5. Decisões de financiamento: um mix ideal de financiamento através de capital próprio e de capital de terceiros, pode elevar o valor da empresa, quando se consegue reduzir o custo de capitais.

6. Decisões de Investimento: a estratégia financeira orienta decidir por novos investimentos desde que apresentem taxa de retorno de investimento (ROI) superior ao custo médio ponderado de capital (WACC).

7. EBIT: earnings before interest and taxes é o lucro antes dos juros e do imposto de renda, ou seja, o lucro operacional gerado pela empresa antes da tributação e dos juros.

8. EBITDA: earnings before interest and taxes, depreciations/depletion and amortization é o lucro antes dos juros, do imposto de renda, das despesas de depreciações, exaustões e amortizações. É considerada uma medida de lucro globalizada.

9. EVA: economic value added, ou valor econômico agregado. É uma medida de lucro da empresa que indica o crescimento da riqueza da empresa. Pode ser apurado de duas formas: (1) forma contábil: lucro líquido menos a remuneração do capital próprio – patrimônio líquido * Ke, ou (2) forma financeira: Lucro Operacional - (Investimentos * WACC). Intuitivamente é relacionada com outras medidas como, por exemplo, o cálculo do NPV.

10. FCF: free cash flow, ou fluxo de caixa livre, é utilizado nos cálculos de avaliação de empresas e pode ser apurado a partir do EBITDA excluindo-se os montantes dos investimentos em ativos fixos e no capital de giro.

11. Imposto de renda: é o tributo que incide diretamente sobre os ganhos líquidos da empresa e, no Brasil, abrange o imposto de renda pessoa jurídica (IRPJ = 25%) mais a contribuição social sobre lucros (CSL = 9%) calculados de acordo com as regras vigentes, com as adições, exclusões, compensações previstas, adicional etc. (é oportuno lembrar que a base de cálculo é, portanto, diferente do lucro operacional antes do imposto de renda)

12. Investimentos: é o montante dos investimentos operacionais da empresa que está gerando o respectivo lucro operacional. Difere do total do ativo, pois sofre alguns ajustes como a exclusão de itens alheios aos negócios/projetos, redução do passivo não oneroso tanto do passivo como do ativo e avaliação dos bens a valores de mercado.

13. Lucro Operacional (LO): é o lucro proposto para efeito de análises financeiras e representa o potencial da empresa de gerar resultados, líquido do imposto de renda, e antes da remuneração dos financiamentos próprio e de terceiros.

14. MVA: market value added, ou goodwill, ou valor de mercado agregado. É o valor da Empresa e pode ser calculado por diversas formas, dentre as quais, por meio do NPV dos fluxos de caixas futuros e segundo uma determinada taxa de desconto (WACC).

15. NPV: net present value, ou valor presente líquido. É o cálculo simples de valor atual, segundo uma taxa de desconto, a partir de fluxos de caixa (ou de lucros) futuros. Para cálculos de séries infinitas, pode-se usar a fórmula de perpetuidade: NPV = (Fluxo de Caixa)/(Taxa de desconto).

16. ROA: return on assets, ou taxa de retorno sobre o ativo total. Difere do cálculo do ROI porque utiliza como denominador o total do ativo, ao invés do montante corrente de investimentos (total do ativo ajustado)

17. ROE: return on equity, ou taxa de retorno sobre o capital próprio. Representa o ganho do acionista e é apurado pela fórmula: ROE = (Lucro Líquido)/(Patrimônio Líquido)

18. ROI: return on investment, representa a taxa de retorno da empresa, a sua capacidade de gerar resultados independentemente das decisões de financiamento e é apurado por meio da razão entre o Lucro Operacional (LO) e o montante dos investimentos.

19. Spread: representa o ganho do ROI em relação ao Ki, ou (ROI% – Ki%), no cálculo da alavancagem financeira (AF).


20. WACC: weighted average cost of capital, ou custo médio ponderado do custo do capital da empresa, calculado pela ponderação da participação do capital próprio (Ke) com o capital de terceiros (Ki).

5. O CASO DA CIA. ARIXANDRE

A Companhia ARIXANDRE13 foi desenvolvida especialmente para os propósitos deste trabalho e apresenta a seguinte situação patrimonial no início do período:

Ativo PassivoCirculante Circulante Disponível 900 Fornecedores 500 Duplicatas a Receber 2.100 Financiamentos 800 Estoques 1.500 Salários e Contribuições 600 Outros 400 Impostos 700

Dividendos 200



Total... 10.000 Total... 10.000

BP da Cia ARIXANDRE

Ao final deste mesmo período, onde foi constada uma variação no nível geral de preços de zero%14, a Cia. ARIXANDRE apresentou os resultados de suas operações por meio da seguinte demonstração de resultados do exercício, nos moldes exigidos pela Lei das Sociedades por Ações.

Receita de Vendas 8.600 (-)Custo das Vendas (4.900) Lucro Bruto 3.700 (-)Despesas com Vendas (750) (-)Despesas Adm.e gerais (600) (-)Depreciações, exaustões e amortizações (250) (+)Receitas Financeiras 80 (-)Despesas Financeiras (240) Lucro Operacional 1.940 (+)Resultado na venda de Imobilizado 500 Correção Monetária de Balanço Lucro antes do IR 2.440 Imposto de Renda e Contribuição Social (854) Lucro Líquido 1.586

DRE da Cia ARIXANDRE

Como pode-se verificar, e de acordo com os comentários já efetuados no decorrer do trabalho, o lucro operacional evidenciado nesta demonstração não atende nem aos propósitos mencionados na legislação contábil, tampouco às necessidades das análises financeiras. Assim, com alguns ajustes propostos, adotou-se a seguinte estrutura:

13 Os acionistas principais da Cia. Arixandre são os srs. Ariovaldo e Alexandre! 14 ...prá não ser falar em correção integral!


Receita de Vendas 8.600 (-)Custo das Vendas (4.900) Lucro Bruto 3.700 (-)Despesas com Vendas (750) (-)Despesas Adm.e gerais (600) (+)Receitas Financeiras 80 EBITDA

EBIT

LUCRO OPERACIONAL

(+)Lucro Extraordinário (Venda Imobilizado)

2.430 (-)Depreciações, exaustões e amortizações (250)

2.180 (-)Imposto de Renda proporcional s/EBIT (763)

1.417 (-)Despesas Financeiras (240) (+)Benefício do IR proporcional s/ Desp. Financeiras 84 Lucro Líquido 1.261

500 (-)Imposto de Renda proporcional s/Lucro Extraordinário (175) Lucro Total 1.586

DRE da Cia ARIXANDRE (ajustada)

Esta nova estrutura apresenta o lucro operacional genuíno15, líquido do efeito proporcional do imposto de renda, e antes da remuneração de seus financiadores (juros e dividendos). Observe onde se encaixam as figuras do EBITDA (medida de lucro operacional globalizado) e do EBIT (lucro operacional sem o efeito dos impostos) e como o lucro operacional indicado abrange e complementa essas medidas. As despesas financeiras, como já argumentado anteriormente, foram excluídas desta media de lucro pois não estão ligadas à capacidade de geração de resultados dos investimentos operacionais da empresa e, sim, com a forma de financiamento dos mesmos.

Excluiu-se, também, como proposto neste trabalho, o montante do lucro gerado na venda de ativos fixos, pois se considera que não seja um evento de ocorrência normal e, apesar de estar dentro das alternativas e decisões operacionais, sua inclusão iria afetar de forma relevante as análises de resultado e desempenho do período. Preferiu-se, então, sua classificação como um item "extraordinário" e líquido do efeito proporcional do imposto de renda. São oportunas algumas reflexões sobre a nomenclatura "imposto de renda". Considerou-se uma alíquota de 15% de imposto de renda pessoa jurídica (IRPJ), um adicional de 10% sobre o que excedesse um determinado limite16, acrescido de mais uma alíquota de 9% relativa à contribuição social sobre o lucro (CSL). Ou seja, a simples somatória deveria ser inferior a 34% de impostos. No entanto, a Cia. ARIXANDRE apresenta uma alíquota efetiva de 35% ($854 em relação ao lucro antes do imposto de renda de $2.440). Isso ocorre porque esses impostos não incidem diretamente sobre o lucro apurado na contabilidade, mas após diversos ajustes determinados pela legislação fiscal e escriturados em um livro denominado livro de apuração do lucro real (LALUR). Na DRE (ajustada) pode-se conciliar os valores desses impostos facilmente, a saber:

Imposto de Renda proporcional s/EBIT 763 Imposto de Renda proporcional s/Lucro Extraordinário 175 Benefício do IR proporcional s/ Desp. Financeiras (84) Total de IR devido 854

Esses ajustes "proporcionais" normalmente são feitos de forma simples, por meio de uma interpolação linear17, mas em algumas situações as análises podem ficar seriamente prejudicadas. É o 15 de acordo com as teorias de finanças... 16 R$240mil por ocasião da elaboração deste trabalho (e no Brasil). 17 ...vulgarmente chamada de "regra de três" !


caso de empresas com prejuízos a compensar, de situações próximas ao limite de incidência do adicional de IR, do uso indiscriminado de elisões fiscais etc... E, para justificar a classificação proposta para a figura do lucro operacional, são demonstrados a seguir os benefícios de uma análise de finanças. Basicamente, a Cia. ARIXANDRE irá aumentar sua riqueza18 se a sua taxa de retorno de investimento (ROI) for superior ao custo de seu capital (WACC). Inicialmente, é preciso apurar o montante dos investimentos operacionais da CIA. ARIXANDRE, como é demonstrado a seguir de duas formas. Partindo-se do ativo total e deduzindo os passivos de funcionamento ou não onerosos; ou compondo-se o montante dos investimentos pela somatória das fontes onerosas de financiamentos.

Ativo total 10.000 (-) Fornecedores (500) (-) Salários e Contribuições (600) Financiamento (C.prazo) 800 (-) Impostos (700) Financiamento (L.prazo) 1.000 (-) Dividendos (200) Patrimônio Líquido 6.200

Investimento 8.000 Investimentos 8.000 Em seguida, calcula-se o custo de capital da empresa que é a ponderação das participações do capital próprio com o custo definido pelos acionistas (Os senhores Ariovaldo e Alexandre desejam um retorno mínimo de Ke = 15%) e do capital de terceiros com o custo da dívida (Ki).

%67,8800,1

156===

OnerosoPassivosFinanceiraDespesasKi

%58,13%15775,0%67,8225,0.%.% =+=+= xxKexParticKixParticWACC Para a satisfação dos senhores Ariovaldo e Alexandre a Cia. ARIXANDRE é plenamente viável como demonstra superioridade de sua taxa de retorno de investimento (ROI = 17,71%) em relação ao custo total de financiamento (WACC = 13,58%), gerando um excedente positivo (Spread = 4,13%)

%71,17000.8417.1

===tosInvestimen

lOperacionaLucroROI

Esse Spread (4,13%) aplicado sobre o montante dos investimentos operacionais da Empresa ($8.000) pode também ser interpretado como uma outra medida de lucro conhecida como Economic Value Added (EVA = $331) que é o lucro depois de remunerar todos os seus financiadores. Considerando-se que no lucro líquido (contábil) já está deduzido o custo do capital de terceiros (despesas financeiras), há uma outra forma de se calcular o EVA: basta deduzir-se o montante equivalente a remuneração dos acionistas ($Patrimônio Líquido x Ke%).19

18 ...em um raciocínio simples, se um cidadão tomar dinheiro emprestado e aplicar simultaneamente, somente terá sua riqueza aumentada se a taxa de retorno de investimento (aplicação, ROI, TIR...) for superior ao custo do empréstimo (Ki); caso contrário, estará destruindo valor. 19 No Brasil é previsto a dedução dos juros sobre o capital próprio (JSCP) como despesas e, se for o caso, é necessário fazer os ajustes necessários para não distorcer essa análise. Veja KASSAI, op. cit. , pag. 193.


Lucro Líquido (contábil) 1.261 (-) Remuneração Ke (930) EVA 331

Portanto, segundo o EVA apurado, a Cia. ARIXANDRE é uma empresa que agrega valor. Uma das críticas referidas a essa medida é que trata apenas ao passado e, para isso, outro indicador foi desenvolvido para suprir essa deficiência, trata-se do market value added (MVA), ou goodwill, que é relacionado com o potencial de lucros presentes e futuros.

É apurado pela diferença entre o valor de mercado de uma empresa e o valor de seus investimentos. Na impossibilidade de se obter esse valor junto ao mercado (em uma eventual transação real), ou na avaliação do valor das ações em bolsa (em um mercado de capitais realmente efetivo), pode-se calcular o valor utilizando-se algum dos métodos existentes. O mais utilizado é o net present value (NPV) dos fluxos de caixa (ou de lucros) futuros. De maneira simplificada e pressupondo-se que o EVA ($331) da Cia. ARIXANDRE irá se repetir de forma constante, seu MVA pode ser calculado por meio da fórmula de valor presente de uma perpetuidade e de uma taxa de desconto (WACC = 13,58%), a saber:

437.21358,0331

===WACC

EVAMVA

Se todos os indicadores até o momento indicaram que a empresa é viável, os senhores Ariovaldo e Alexandre querem, então, saber quanto vale a Cia. ARIXANDRE. Esse cálculo é possível (valuation) e pode ser obtido pela simples somatória do MVA ou goodwill ($ 2.437) com o valor de seus investimentos ($ 8.000), ou seja, seu valor é de $10.437. Apesar de ser um valor bastante considerável para os sócios, um deles (o Sr. Ariovaldo) disse que não havia a necessidade de todos esses cálculos, pois esse valor é muito próximo do valor apresentado no próprio balanço patrimonial (Ativo = $10.000) e que, adicionando-se o EVA do período ($331) e com outros pequenos ajustes, seria possível uma perfeita conciliação!... 20

O outro sócio (o Sr. Alexandre) disse que estava satisfeito com a rentabilidade da empresa (ROI = 17,71%), superior ao seu retorno mínimo desejado (Ke = 15%), mas refletiu que não seria impossível encontrar outra alternativa de investimento, de mesmo risco, com taxas nesses patamares ou até superiores. Mas lembrou-se em seguida que essa taxa (ROI) representa o ganho da "empresa" e não o do acionista, determinado pelo return on equity (ROE).

%34,20200.6261.1

´===

LíquidoPatrimônioLíquidoLucroROE

Apesar de estarem mais satisfeitos com um ganho maior (ROE = 20,34%) contra a taxa da empresa (ROI = 17,71%), os sócios ficaram perplexos com esse malabarismo de números... Mas a conclusão foi imediata, e óbvia: foi por causa da alavancagem financeira! Os sócios conseguiram baixar o custo de capital da empresa (WACC) com a obtenção de dinheiro de terceiro a um custo inferior (Ki = 8,67%) ao custo exigido pelo capital próprio (Ke = 15%). Concluíram que não seria interessante financiar 100% dos investimentos com capital próprio, pois o ROE seria limitado a 17,71% e, como estratégia, na medida do possível, deveriam diminuir a participação do capital próprio com aumento do endividamento.

20 Risos!... admitiu-se depois que era uma "brincadeira", diante de uma tamanha coincidência... ou quem sabe!?


Calculou-se o grau de alavancagem financeira (GAF) por meio da razão entre o ROE com o ROI e interpretou-se que os acionistas conseguiram "alavancar" seus ganhos em 0,15 vezes, ou 15% sobre os 17,71%.

15,1%71,17%34,20

===ROIROEGAF

Disseram aos sócios da Cia. ARIXANDRE que eles poderiam ganhar dinheiro (lucro) não apenas por meio do giro das vendas ou da margem de seus produtos, mas também com estratégia financeira. E, logo simularam alguns cálculos para identificar até quanto poderiam ganhar, relacionando o atual nível de endividamento (23%) com o respectivo ganho do acionista (ROE), como ilustra a figura a seguir:

Simulação do Ganho do Acionista (ROE) com aumento do endividamento

20% 21% 22% 22% 23% 24% 25% 26% 28% 29% 31% 34% 36% 40% 45% 51% 60% 74%99%

153%

370%

23% 26% 30% 34% 38% 41% 45% 49% 53% 56% 60% 64% 68% 71% 75% 79% 83% 86% 90% 94% 98%

Nível de Endividamento - % (em relação aos Investimentos)

Por um instante, parecia que estavam diante de uma "miragem" e que seus ganhos poderiam aumentar de forma infinita.... Ilusão de ótica? Obviamente que sim e, apesar dos reais benefícios do uso da alavancagem financeira, tal estudo merece um aprofundamento, provavelmente um novo caso. Mas não resta dúvida de que, para dar-se continuidade, o lucro operacional tem que ser corretamente classificado.

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho abordou algumas discussões em torno de uma terminologia contábil por vezes ignorada pelos contadores e não tratada com a devida importância. Quando se busca uma interação com outras áreas de conhecimento ou atuação, descobre-se novos objetivos e necessidades e as discussões afloram como se estivessem no seu início. A terminologia Lucro operacional é uma delas, está prevista formalmente na Lei das Sociedades Anônimas desde 1976 e até os dias de hoje não atingiu um consenso, haja visto a diversidade de classificações divulgadas em publicações oficiais. Como ficou evidenciado, a contribuição de alguns conceitos de finanças resgatam seu significado e dão sentido a novas descobertas. Discussões como esta, de uma simples terminologia, podem aprimorar a versão contábil, quer seja a estruturação de um banco de dados e armazenamento de informações, de um sistema para tomadas de decisões, ou simplesmente de uma linguagem que se busca ser a única no mundo dos negócios.


7. BIBLIOGRAFIA

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1985.

• ASSAF NETO, Alexandre. Estrutura e análise de balanços: um enfoque econômico-financeiro. São Paulo: Atlas, 5ª edição, 2000.

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• KASSAI, JR & Sílvia. Alguns aspectos que contribuem para a conciliação da TIR x ROI – taxa interna de retorno x return on investment. Trabalho apresentado no XV Congresso Brasileiro de Contabilidade – Fortaleza/CE, 1996 e ganhador do prêmio em 1º lugar como o melhor trabalho.

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ÍNDICE DE ESPECULAÇÃO DE VALOR AGREGADO – IEVA

José Roberto Kassai – Revista Contabilidade e Finanças 2002

RESUMO:

Por meio deste artigo propõe-se a criação de um modelo de análise de balanços denominado de Índice de

Especulação de Valor Agregado (IEVA), estabelecido com base em uma formulação matemática que envolve

conceitos relacionados com a riqueza econômica de um empreendimento, tais como economic value added

(EVA), market value added (MVA), weighted average cost of capital (WACC). Comparativamente a um outro

modelo já existente na literatura: o Tobin’s Q, contribui com novas análises; permite identificar o nível de

especulação atribuído ao valor de uma empresa (market value), estabelecido em função do mercado de

capitais (stock prices) e, de acordo com a análise proposta dos quadrantes do IEVA, evidencia o ciclo de vida

das empresas. Mostra, por exemplo, como o valor das empresas que têm suas ações negociadas na The

National Association of Securities Dealer Automated Quotation (NASDAQ) estaria “superestimado”.

Palavras Chaves:

IEVA – Ciclo de Vida das empresas - Quadrantes de IEVA - Tobin’s Q – EVA –

MVA – Market Value – WACC – RROI – Stock Prices – Especulação.


ÍNDICE DE ESPECULAÇÃO DE VALOR AGREGADO – IEVA

1. Introdução

Este artigo é fruto de uma pesquisa originalmente intitulada “Aspectos observados na conciliação entre os métodos valor presente líquido (VPL) e economic value added (EVA)”1 e, entre outras contribuições daquele estudo, propôs-se a criação de um modelo de análise de balanços denominado de índice de crescimento de valor agregado (ICVA). Depois de uma reflexão mais bem apurada de sua abrangência, esse índice passa a ser denominado, a partir deste artigo, de índice de especulação de valor agregado (IEVA).

Essa nova formulação distingue-se de um outro modelo existente, o Tobin’s Q, ou Q de Tobin, e permite a identificação do nível de “especulação” existente no valor de uma empresa, avaliado com base na cotação de suas ações negociadas no mercado de capitais.

Para consolidar o modelo proposto, são realizados experimentos sobre amostras significativas de empresas americanas e brasileiras, onde ficam evidenciados os objetivos implícitos no IEVA.

2. Conceitos e terminologias que embasam o presente estudo

Antes de apresentar o modelo proposto, são relatados a seguir alguns dos principais conceitos e terminologias, em forma de glossário, que orientam a discussão das questões que envolvem o IEVA, a saber:

• CAPM: capital assets pricing models, é um modelo econômico desenvolvido por Willian Sharpe (1964), com base nos estudos de Harry Markowitz (1952), que analisa simultaneamente as variáveis risco e retorno de um investimento. Tem sido adotado como alternativa do cálculo do custo de capital próprio (Ke). É dado pela fórmula Ri = RF +β(RM - RF), onde Ri é o retorno mínimo exigido, RF é a taxa livre de risco, RM é a taxa de retorno do mercado e o β é o coeficiente beta, que representa o risco sistemático.

• Conciliação TIR versus ROI: a taxa interna de retorno em sua versão “modificada” (TIRM) tem o mesmo significado da taxa return on investment (ROI), apuradas respectivamente nas avaliações econômicas de investimentos e nas análises de balanços contábeis.

• Conciliação VPL versus EVA: o método de avaliação econômica de investimento valor presente líquido em sua versão “modificada” (VPLM) pode ser conciliado com a formulação contábil de análise de balanços economic value added (EVA). Sustenta-se que tal conceito tem a mesma base conceitual, a de lucro residual, e, nos mesmos moldes da conciliação TIR versus ROI, estão sujeitos às distorções provocadas pela taxa de reinvestimento suposta nos fluxos de caixa intermediários.

• EVA (economic value added): é uma marca registrada nos EUA, no Brasil e em outros países, de propriedade da empresa de consultoria Stern Stewart & Co., adotada como conceito de valor econômico agregado e, também, como um sistema amplo de gestão de empresas baseada nesse conceito.

• EVA – formulação contábil do LL: cálculo do EVA deduzindo-se do lucro líquido (LL) o montante relativo a remuneração do capital próprio. Isso é possível pelo fato de já estar computado no LL a remuneração do capital de terceiros.

• EVA – formulação contábil do LO: cálculo do EVA deduzindo-se do lucro operacional (NOPLAT) as parcelas de remuneração do capital de terceiros e do capital próprio.

1 KASSAI, José Roberto. Aspectos observados na conciliação do valor presente líquido (VPL) com o economic value added (EVA). Tese de doutorado entregue ao Departamento de Contabilidade e Atuárias da FEA/USP, 2001. 333p.


• EVA – formulação financeira do RROI: cálculo do EVA aplicando-se o percentual do residual return on investment (RROI) sobre o montante dos investimentos (total capital).

• EVA – formulação financeira do WACC: cálculo tradicional do EVA deduzindo-se do lucro operacional (NOPLAT) a parcela resultante do weight average cost of capital (WACC) sobre o montante dos investimentos (total capital).

• Fluxo de caixa descontado (FCD): método de avaliação de empresas que apura o valor presente do fluxo de caixas (ou de lucros) futuros com base em uma determinada taxa de desconto. A fórmula de perpetuidade, quando aplicável, simplifica o processo de cálculos e consiste na divisão do valor dos fluxos futuros pela taxa de desconto que poder ser, por exemplo, o custo de capital (WACC).

• Goodwill: para fins deste artigo, adota-se a definição de goodwill nos mesmos moldes implícitos no conceito de market value added (MVA). É apurado a partir do valor de mercado (market value) menos o montante dos investimentos (total capital) de uma companhia. Por medida de simplificação, tem-se utilizado o custo contábil dos ativos em substituição ao respectivo custo de reposição.

• Lucro operacional: diante da inexpressível definição mencionada na legislação (brasileira) societária, adota-se a conceituação de acordo com os fundamentos de finanças. É o resultado genuíno atribuído à atividade principal de uma empresa, aqui considerado antes dos efeitos provocados pela estrutura de financiamento de seus investimentos, e em consonância com o termo em inglês net operating less adjusted taxes (NOPLAT).

• Lucro residual: é a base conceitual do EVA, explorada muito anteriormente da Stern Stewart & Co. por MARSHALL (1890), David Ricardo (século XVIII), John HICKS (1946), David SOLOMON (1965), OHLSON (1995) entre outros, que representa lucro menos custo de capital.

• Market value: é o valor de mercado de uma companhia, representado pelo somatório do montante de seus investimentos (total capital) mais o goodwill. É obtido, geralmente, computando-se o valor atual do capital de terceiros mais o valor do patrimônio líquido avaliado pelo número de ações e da respectiva cotação no mercado de capitais (stock prices).

• MVA (market value added): é uma marca registrada nos EUA, no Brasil e em outros países, de propriedade da empresa de consultoria Stern Stewart & Co. Representa, segundo seus autores, o próprio goodwill da companhia, obtido deduzindo-se de seu valor de mercado (marekt value) o respectivo montante dos investimentos (total capital).

• NOPLAT (net operating profit less adjusted taxes): é o conceito genuíno de lucro operacional, considerado o resultado de uma empresa sem o efeito das despesas financeiras e deduzido pelo imposto de renda proporcional. É o mesmo valor apurado pela multiplicação do earnings before interest and taxes (EBIT) pela expressão (1 – alíquota de imposto de renda).

• ROI (return on investment): é a taxa de retorno genuína da empresa, atribuída à sua capacidade geradora de resultados, independente de sua estrutura de financiamento. É obtido pela divisão do lucro operacional (NOPLAT) pelo respectivo valor do investimento (total capital).

• RROI (residual ROI): É o spread entre a taxa de retorno de uma empresa (ROI) menos o seu respectivo custo de capital (WACC).

• Stern Stewart Performance 1000: é a lista das mil melhores empresas americanas, classificadas de acordo com o ranking das que apresentam maior riqueza econômica (MVA), elaborada anualmente pela empresa Stern Stewart & Co. (fonte: www.eva.com)

• Stern Stewart Performance Brazil: é a lista das melhores empresas brasileiras que têm suas ações negociadas em bolsas de valores, classificadas de acordo com o ranking das que apresentam maior riqueza econômica (MVA), elaborada pela empresa Stern Stewart & Co.

• Tobin’s Q: ou Q de Tobin, é um índice utilizado pelos analistas de mercado, definido pela razão entre o valor da empresa (market value) e o total do ativo avaliado a preços de reposição (replacement cost of total assets).


http://www.eva.com/

• Total capital: é o montante do investimento total de uma companhia, relacionado com os ativos necessários para o desempenho de sua atividade operacional. Difere do conceito tradicional de total de ativo, pois este acumula itens não operacionais ou ainda não destinados. Pode ser apurado a partir do total do ativo menos os passivos não onerosos ou de funcionamentos e eventuais ativos considerados não operacionais.

• WACC (weighted average cost of capital): custo médio ponderado de capital, ou, simplesmente, custo de capital. Representa o custo de oportunidade da empresa obtido pela ponderação dos custos do capitais próprio (Ke) e de terceiros (Ki) com as respectivas participações no total de capital (passivo + patrimônio líquido).

3. Como surgiu esse índice de análise de balanços

O índice de especulação de valor agregado (IEVA) foi desenvolvido inicialmente para responder à seguinte questão: “O preço das ações é o determinante no valor da empresa, ou este estaria superavaliado (ou subavaliado) em função de um nível de especulação supostamente existente no mercado de capitais?”

Essa questão foi formulada em torno das teorias que fundamentam a mensuração do valor da empresa (valuation) e desenvolvida na pesquisa mencionada no início deste trabalho. O valor da empresa, ou market value, tem sido avaliado geralmente de duas formas: com base no preço das ações (stock prices) no mercado de capitais e pelo método do valor atual dos fluxos de lucros ou caixas futuros; a parcela que exceder o montante do investimento operacional da companhia é denominada de goodwill.

A avaliação em função do mercado de capitais é apontada pelos autores em geral como a que melhor reflete as leis de mercado e, nesse caso, é possível somente quando as empresas têm suas ações negociadas regularmente nas bolsas de valores. Para as demais empresas, especificamente aquelas de capital fechado, o método do fluxo de caixa descontado (FCD) é o mais utilizado.

A Stern Stewart & Co., defendendo sua opinião de que o EVA é uma medida interna de desempenho e a que melhor se correlaciona com o goodwillI (ou MVA) de uma empresa, estabeleceu a seguinte formulação:2

WACCEVAMVA =

Essa equação evidencia que a parcela do valor da empresa, excedente ao montante de seus investimentos, é representada pelo valor presente dos economic value added (EVA) futuros, considerando-se a perpetuidade e o weighted average cost of capital (WACC) como taxa de desconto.

Veja um exemplo numérico:

A CIA. LIKA investiu em sua atividade operacional um montante equivalente a $ 1.000, sendo 50% financiado com recursos próprios e o restante com capital de terceiros. O custo de capital de terceiros (Ki), já líquido do imposto de renda é de 9% e a remuneração prometida aos acionistas (Ke) é de 15%. O lucro operacional do período (NOPLAT)3 foi de $ 320 e cada

2 STEWART, G. Bennett III. The quest for value: a guide for senior managers. USA: HarperCollins Publishers, 1990, p. 154 e 174.

3 Consulte: KASSAI, José Roberto et alli. O que é lucro operacional. Goiânia/GO: Anais do XVI Congresso Brasileiro de Contabilidade, 2000.


$1,00 de seu capital próprio corresponde a uma ação que está cotada na BOVUSP, atualmente, por $ 4,33. Pergunta-se: qual o valor da empresa e o respectivo goodwill?

O resultado do período do CIA. LIKA, portanto, é o seguinte:

• lucro operacional (NOPLAT).................. 320 • (-) custo do capital de terceiros (Ki)........ 45 • Lucro líquido........................................... 275 • (-) custo do capital próprio (Ke)............. 75 • EVA4....................................................... 200

O valor da CIA. LIKA e o respectivo goodwill pode ser apurado de duas formas diferentes, avaliando-se o patrimônio líquido pela cotação de suas ações e com base no cálculo do valor presente dos EVAs futuros. Acompanhe:

Cotação de suas ações:

• Capital de terceiros................................. 500 • Patrimônio líquido (500 x 4,33)............. 2.166 • Valor da empresa................................... 2.666 • (-) Investimentos.................................... 1.000 • Goodwill................................................ 1.666

Valor presente dos EVAs futuros:

• MVA ou goodwill = 200 ÷ 0,12............ 1.666 • (+) Investimentos.................................. 1.000 • Valor da empresa................................... 2.666

Como podem ser vistos, tanto o método que tem por base o mercado de capitais (stock prices) como aquele que se baseia no desempenho interno (EVA) da CIA. LIKA, apuraram os mesmos valores e, referindo-se à questão mencionada no início deste tópico, pergunta-se se não se trata de uma mera coincidência?

Considerando-se esta como uma situação normal e de equilíbrio, estabeleceu-se a hipótese de que a razão entre esses dois resultados devesse ser sempre igual, ou muito próximo, a unidade.

0,1)(

)(=

futurosEVAsdosatualvalorMVAcapitaisdemercadoMVA

Nesse caso, em se confirmando essa igualdade, estaria implícita a afirmação de que o valor das ações de uma companhia fosse realmente determinante no valor da empresa e que o mercado de capitais refletisse realmente o desempenho interno de suas operações.5

4 Certa vez, em uma aula de contabilidade para “engenheiros”, um dos aluno interpretou o EVA como lucro “gasoso”! ...

5 No caso da Cia. LIKA, propositalmente o índice é igual à unidade: 1120200

6661=

÷ ,.


Para verificar essa hipótese, essa relação foi desenvolvida com o nome de índice de especulação de valor agregado. E, como sua antítese, comprovar-se-ia a existência de um determinado nível de especulação no valor das ações.

4. Formulação do Índice de Especulação de Valor Agregado (IEVA)

O índice de especulação de valor agregado (IEVA) tem a seguinte formulação matemática:

WACCEVAaçõesdaspreçoMVAIEVA

÷=

)(

Onde: MVA = goodwill da companhia apurado em função do preço de suas ações. EVA = economic value added do período. WACC= custo médio ponderado de capital da companhia.

O antecedente dessa razão representa o goodwill de uma companhia, obtido em função do valor de suas ações cotadas no mercado de capitais e, por conseguinte, resultante das forças de mercado. O conseqüente, igualmente, representa também esse goodwill, mas com um diferencial: apurado em função do desempenho interno das operações dessa companhia.

Eventualmente, essa razão poderia ser diferente da unidade (um) em um determinado período, mas ao longo da vida de uma empresa tenderia estar próximo a unidade. Da mesma forma, suspeita-se que a média desse índice apurado em amostra significativa de empresas confirme essa igualdade.

5. Enfim, o valor das ações está em sintonia com a projeção do desempenho operacional das empresas?

Para testar as hipóteses formuladas, selecionou-se amostras significativas de empresas que tivessem suas ações negociadas em bolsas de valores e, para isso, recorreu-se às listas elaboradas pela empresa de consultoria Stern Stewart & Co. Essas listas classificam o ranking das melhores empresas em ordem decrescente de seu market value added (MVA), entendido como a diferença entre o valor de mercado estabelecido pela cotação das ações de uma empresa e o seu respectivo montante dos investimentos.

tosInvestimenempresadaValorMVA −=

A Stern Stewart & Co. elabora anualmente essas listas com análises do desempenho de empresas americanas e de diversos outros países. Para fins deste trabalho, adotou-se as listas das empresas sediadas nos EUA e no Brasil, denominadas respectivamente de “The 2000 Stern Stewart Performance 1000” e “The 1998 Stewart Performance Brazil”,6 que destacam as seguintes informações:

• MVA Rank: dispõe em ordem decrescente de montante de MVA o ranking da empresa no último ano e também no anterior.

• TIC-company name: sigla e nome da empresa.

• MVA: market value added das empresas no final do exercício social. É a diferença entre o valor de mercado da empresa e o capital investido. O valor de mercado é obtido computando-se o valor atual do capital de terceiros mais o valor do patrimônio líquido avaliado pelo número de ações e do stock prices em 31 de dezembro. O capital investido é o

6 Essas listas foram obtidas diretamente no site da Stern Stewart & Co. (www.eva.com) e, também, poderão estar disponíveis em arquivos de planilhas no site da FEA/USP www.eac.fea.usp.br/eac/docentes/kassai/ . Referem-se aos exercícios encerrados em 31/12/99 (2000) e 31/12/97 (1998).


http://www.eva.com/

http://www.eac.fea.usp.br/eac/docentes/kassai/

ativo líquido apurado com base nas demonstrações contábeis, após o ajuste de itens não operacionais e de passivos de funcionamento.

• EVA (average capital): é o economic value added, apurado pela diferença entre a taxa de retorno de investimento (ROI) e o custo de capital (WACC) da companhia, multiplicado sobre o capital investido médio.

• Total capital: é o saldo do capital investido no final do ano, obtido das demonstrações contábeis.

• Return on capital (ROI): é a taxa de retorno de investimento da atividade operacional de uma empresa, obtida pela razão entre o lucro operacional (NOPLAT) e o capital investido.

• Cost of capital (WACC): é calculado pela Stern Stewart & Co. com base nos dados das demonstrações contábeis e do modelo CAPM. Adotou-se um prêmio de risco em torno de 6% e betas de empresas similares.

Pois bem, aplicando-se o modelo IEVA à amostra de empresas americanas e brasileiras, ficou evidente de que o valor de mercado com base no preço das ações não tem uma relação direta com o valor projetado em função do resultado operacional de suas atividades, ou seja, os IEVAs apurados são diferentes e dispersos em torno da unidade; observe os coeficientes de variação. Veja o resumo estatístico:

IEVA EUA 1000 empresas

Brazil 233 empresas

Media 0,17 0,33 Desvio-padrão Coeficiente de variação

40,7323.959 %

2,70 818 %

Mediana 0,55 0,37 Intervalo 985,16 45,56 Menor -646,05 -12,44 Maior 339,11 33,12

Em outras palavras, o preço das ações de uma empresa contempla não apenas o valor econômico decorrente da atividade operacional de uma companhia, mas também uma valorização extra (ou desvalorização) em função de um determinado nível de especulação; daí a denominação atribuído ao IEVA. Quando maior (menor) do que a unidade, significa que as ações daquela empresa estaria super (sub) avaliadas.

Como exemplo, acompanhe os cálculos da empresa que encabeça a lista das empresas americanas: a Microsoft. Seu valor de mercado (US$ 649.504 mil), avaliado pelo valor atual das dívidas e das ações em bolsa, menos o montante do capital investido (US$ 20.034 mil) resulta no valor do MVA (US$ 629.470 mil). Com base nas informações do EVA (US$ 5.796 mil) apurado no último período e a partir de seu custo de capital (WACC = 12,62%), o cálculo do índice de especulação de valor agregado é demonstrado a seguir:

71,131262,0796.5

470.629=

÷=

÷=

WACCEVAMVAIEVA

Ela apresenta um IEVA excessivamente maior do que um (13,71) e, segundo os conceitos estabelecidos neste trabalho, significa que o desempenho da Microsof nesse ano estaria muito abaixo das expectativas do mercado; ou que suas ações estariam superestimadas. Extrapolando-se o que sinaliza o mercado acionário, e no pressuposto da continuidade, implicaria dizer que a Microsoft deveria alcançar no futuro um nível médio de EVA muito elevado, (de US$ 5.796 mil para US$ 79.438 mil), isto é, 13.71 vezes o nível atual.


Obviamente, esta não é a realidade operacional daquela Empresa, o seu custo de capital é bastante compatível com o setor (WACC = 12,62%), a taxa de retorno de investimento (ROI = 51,78%) é superior à média do setor e o spread é altíssimo (RROI = 39,16%).7 Se o desempenho operacional é considerado ótimo, o do mercado de capitais é “absurdamente” ótimo. Desse modo, pode-se analisar o IEVA de forma reversa; ao invés de almejar-se um EVA “irreal” da Microsof (de US$ 79,4 bilhões), seria mais coerente esperar-se uma piso-limite em seu MVA para o nível de IEVA igual à unidade (US$ 45,9 bilhões), correspondente a uma situação de equilíbrio.

Informações posteriores à data considerada nas análises anteriores mostram a tendência de diminuição do valor de mercado da Microsoft, como ilustra o gráfico a seguir:

Market Value da Microsoft (Valor de Mercado x Valor de Equilíbrio)

156231,3

281,1

649,5

2,8

345,8

65,965,9 65,9 65,9 65,9 65,90

100

200

300

400

500

600

700

800

31/12/88 31/12/97 31/12/98 31/12/99 31/12/00 20/03/01

Bilh

ões

de D

ólar

es (U

S$)

De acordo com informações mais recentes, um ano depois (em 31/12/2000), a Microsoft teve o seu valor de mercado reduzido (para US$ 231,3 bilhões), apresentando um IEVA de 5,04. Três meses após (em 20/03/2001) constata-se um aumento (para US$ 281,1 bilhões) refletido no índice IEVA de 6,12. Há mais de dez anos (em 31/12/1988), o IEVA já era maior do que um (2,94). O gráfico destaca também qual seria o market value da Empresa em condições de equilíbrio, ou seja, no caso em que o IEVA é igual a um (US$ 65,9 bilhões).

6. Como analisar o IEVA

Ao contrário da suposição inicial, o IEVA somente será igual a unidade (1,0) em uma situação de equilíbrio e em que o EVA esteja em perfeita sincronia com o MVA e o valor de mercado de um investimento em um dado momento, expectativa implícita de forma simplista na formulação original da Stern Stewart & Co.8

Em alusão à afinidade com o índice BETA, coeficiente utilizado para medir a parcela de risco no modelo CAPM, o IEVA quando superior à unidade, é uma sugestão do nível de risco envolvido e o investidor que apostar nesse mercado, naturalmente tem que ser remunerado por isso. O IEVA, portanto, pode ser analisado da seguinte forma:

7 As taxas médias do mercado americano são: ROI = 10,93% e WACC = 9,96%.

8 Aliás, uma única empresa apresentou um IEVA exatamente igual a um: a Ford Motors.


• MENOR do que 1: significa que o desempenho operacional da empresa naquele período é MELHOR do que as expectativas de mercado.

• IGUAL a 1: significa que o desempenho operacional da empresa naquele período é IGUAL às expectativas do mercado.

• MAIOR do que 1: significa que o desempenho operacional da empresa naquele período é PIOR do que às expectativas do mercado.

Como a expressão matemática pode envolver sinais positivos e negativos, tanto no numerador (EVA) como no denominador (MVA), o IEVA pode ser analisado também em função do que se denomina neste trabalho de Quadrantes de IEVA e que pode ser visto na figura seguinte.

2 ° .Quadrante 1° .Quadrante

3 ° .Quadrante

4° .Quadrante

Interpreção dos Quadrantes do IEVA

EVA

MVA IEVA + IEVA -

IEVA - IEVA +

A figura ilustra as situações possíveis em que uma empresa pode se situar, interpretada por meio de quadrantes de um gráfico cartesiano de ordenada (MVA) e abscissas (EVA).

• 1º Quadrante: é a situação normal e ideal de uma empresa, cujos valores de MVA e EVA são positivos. O IEVA é positivo, reflete adequadamente as análises implícitas no modelo e quanto mais próximo de zero melhor.

• 2º Quadrante: é uma situação esporádica em que a empresa, por alguma restrição de natureza operacional, apresenta prejuízos (ou EVA negativos) e, no entanto, por ser de caráter eventual, o mercado continua atribuindo valor à empresa (MVA positivo).

• 3º Quadrante: é a situação crítica e indesejável de uma empresa, decorrente provavelmente por ter-se mantido no quadrante anterior por muito tempo. A gestão operacional mostra-se deficitária (EVA negativo) e o mercado questiona a habilidade de seus gestores de reverterem essa situação (MVA negativo). Apesar de apresentar sinal positivo, em verdade esse IEVA significa “dois” sinais negativos.

• 4º Quadrante: ainda não é uma situação ideal, mas há indícios de que a gestão operacional da empresa está se recuperando (EVA positivo) e espera-se que o mercado venha a reconhecer e atribuir valor ao investimento (MVA positivo).


Para exemplificar essas análises foram selecionadas 30 empresas americanas dos principais setores industriais e que representam 21% do market value da lista The 2000 Stern Stewart Performance 1000, a seguir.

Total Market 2000 1999 Capital Value 1.º 1.º Microsoft Software (Nasdaq)

e (Nasdaq). (Nasdaq). (Nasdaq)

t (Nasdaq)

629 470 5 796 51,78% 12,62% 20 034 649 504 13,718.º 41.º Oracle Softwar 154 263 605 24,59% 12,42% 5 413 159 676 31,675.º 3.º Intel Semicond 253 907 4 695 30,55% 12,19% 54 013 307 920 6,5915.º 47.º Dell Computer Computad 132 609 1 330 46,33% 14,79% 7 302 139 911 14,7516.º 43.º Yahoo! Interne 128 748 (862) -2,66% 15,99% 8 847 137 595 -23,8867º 69.º Amazon.com Varejo 29 514 (813) -80,35% 15,64% 1 455 30 969 -5,68

383.º 360.º Dollar Tree Store Varejo 2 693 13 17,73% 15,04% 721 3 414 31,16

4.º 5.º Wal-Mart Stores Lojas de depto. 282 655 1 528 14,31% 10,99% 54 013 336 668 20,332.º 2.º GE Grupos 467 510 3 499 17,20% 12,47% 75 830 543 340 16,669.º 11.º IBM Computadores 154 219 1 349 13,33% 11,40% 66 827 221 046 13,0343.º 35.º McDonalds Restaurantes 46 213 329 10,23% 8,83% 24 484 70 697 12,40209.º 222.º New York Times Publicações 7 156 62 11,20% 9,20% 3 135 10 291 10,6213.º 6.º Coca-Cola Bebidas 134 149 1 562 21,80% 12,31% 18 120 152 269 10,57185.º 185.º Harley-Davison Lazer moto 8 647 102 17,69% 11,62% 1 785 10 432 9,8524.º 16.º Johnson & Johnson Produtos médicos 107 564 1 555 16,24% 10,39% 29 570 137 134 7,19201.º 121.º

(Nasdaq) (Nasdaq)

Avon Products Cosméticos 7 477 195 21,97% 12,77% 2 192 9 669 4,90153.º 115.º Caterpillar Equip. Especiais 10 789 321 12,09% 9,36% 12 205 22 994 3,15163.º 114.º Kellogg Ind. alimentícia 10 295 279 13,75% 7,88% 4 657 14 952 2,91

34.º 21.º Ford Motor Automóveis 63 793 5 418 16,60% 8,52% 74 333 138 126 1,001000.º 999.º Loews Corporation Lojas depto. (13 607) (2 546) -2,42% 9,50% 19 948 6 341 0,51942.º 648.º Humana Serviços de Saúde (759) (176) 3,13% 11,20% 2 175 1 416 0,4864.º 13.º Philip Morris Fumo 30 337 6 454 21,73% 7,96% 46 430 76 767 0,37982.º 998.º Nabisco Ind. alimentícia (2 329) (869) 1,98% 6,22% 11 207 8 878 0,17

847.º 901.º Valero Energy Combust. Lubrif. 0 (184) 1,89% 10,30% 2 099 2 099 0,00

849º 888.º Great-Atl.Pacific-Tea Varejo Alimentos (6) 12 7,21% 6,89% 3 823 3 817 -0,03920º 103.º Albertson's Varejo Alimentos (483) 637 11,20% 6,75% 22 722 22 239 -0,05195.º 490.º Boeing Indústria Espacial 7 897 (830) 7,20% 9,29% 39 200 47 097 -0,8847.º 36.º Walt Disney Entretenimento 39 313 (1 383) 5,60% 9,28% 38 950 78 263 -2,64322.º 288.º Hertz Locação 3 644 (84) 6,83% 7,81% 9 195 12 839 -3,39173.º 167.º NIKE Produtos esportivos 9 546 (59) 9,00% 10,07% 5 487 15 033 -16,29

ROI Wacc IEVA

Algumas empresas da The 2000 Stern Stewart 1000

Base de dados: The 2000 Stern Stewart 1000

Ranking SSP Empresa Setor MVA EVA

Este quadro inicia-se pelas empresas que têm suas ações negociadas na bolsa eletrônica dos EUA, ou The National Association of Securities Dealer Automated Quotation (NASDAQ) e, em seguida, empresas que participam de outras bolsas, a exemplo da New York Stock Exchange (NYSE).

Era de se esperar que o IEVA dessas empresas tivesse comportamentos distintos, pois as empresas de tecnologias (Nasdaq), baseadas na popularização da internet e no comércio eletrônico, despertaram grande euforia no mercado de capitais, com tendência de superestimação de seu potencial de valorização. É a chamada nova “nova economia”, em que empresas dobram de tamanho com facilidade incrível, ao passo que as companhias tradicionais crescem num ritmo mais lento.

A figura anterior confirma essa expectativa, mostra o IEVA dessas empresas e os diferentes níveis de especulação ou euforia naqueles mercados. As empresas “Nasdaq”apresentam IEVA (média = 9,76, desvio-padrão = 18,36 e intervalo = 55,55) maiores e mais dispersos do que as empresas tradicionais (média = 5,26, desvio-padrão = 6,39 e intervalo = 22,97).

Em continuidade à análise das empresas americanas, procede-se a seguir a uma classificação delas de acordo com a interpretação dos quadrantes de IEVA, a saber:


- 23.88 ( Yahoo - 16º/43º) - 16.29 (NIKE - 173º/167º)

- 5.68 (Amazon.com - 67º/69º)

- 3.39 (Hertz -322º/288º) (Walt Disney- 47º/36º) - 2.64

(Boeing - 195º/490º) -0.88 (Valero Energy - 847º/901º) 0

(Oracle-8º/41º) + 31.6 (Wal Mart-4º/5º) +20.33

(Dell Comp-15º/14º) +14.75 (Microsoft-1º/1º) +13.71

(McDonald-43º/35º) +12.40 (Coca-Cola-13º/6º) +10.57

E MPRESAS CLASSIFICADA S EM Q UADRANTES DO IEVA

(Harley Davison-185º/185º) +9.85

+1.00 (F

+7.19 (J&Johnson-24º/16º) +4.90 (Avon-201º/121º) +3.15 (Caterpillar-153º/115º) +2.91 (Kellogg-163º/114º)

ord-34º/21º)+0.37 (Philip Morris-64º/13º)

(Nabisco - 982º/998º) +0.17

(Humana - 942º/648º) +0.48 (Loews Corp - 1000º/999º) +0.51

-0.03 (Great Tea-849º/888º)-0.05 (Albertson´s-920º/103º)

EVA

MVA

1º QUADRANTE 2º QUADRANTE

4º QUADRANTE 3º QUADRANTE

A figura mostra que o maior número de empresas americanas concentra-se no primeiro quadrante e decresce à medida que se distancia dessa situação ideal. Infere-se pois, que, em geral, uma empresa não consegue se perpetuar por muito tempo longe dessa situação de normalidade, ou sem que consiga preservar seus MVA e EVA positivos. Isso possibilita uma reflexão em torno do ciclo de vida das empresas, demonstrado a seguir.


Figura 25 Ci clo de vida das empresas em quadrantes de IEVA

4% das empresas

11% das empresas

MVA

ROi = 1,1% Wacc = 10,64%

MVA

Roi = 20,3% Wacc = 9,86%

Roi = 4,63% Wacc = 8,79%

MVA

Roi 10,31% Wacc = 8,19

MVA

47%das empresas 38%das empresas

1ºQ uadrante 2ºQuadrante 3ºQuadrante 4ºQuadrante

Da mil empresas selecionadas, 47% estão classificadas no primeiro quadrante, apresentam taxas médias do ROI (20,3%) superior ao WACC (9,86%). Essa situação é a ideal e a empresa reúne condições favoráveis para manter sua perpetuidade ao longo do tempo, pois tanto a gestão operacional (EVA positivo) e o mercado (MVA) contribuem para isso.

O segundo quadrante, representado por 38% das empresas, mostra uma situação inicial de conflito naquele período, caracterizado pelo spread negativo (ROI = 1,1% menor do que o WACC = 10,64%). A gestão operacional dessas empresas é deficitária (EVA negativo), não obstante os lucros contábeis, mas o mercado ainda não reconhece como uma tendência definitiva, supondo tratar-se de uma situação passageira e acreditando que em períodos futuros essas empresas retornem ao primeiro quadrante.

O terceiro quadrante, representado por 11% das empresas, é a situação mais crítica do ciclo de vida das empresas. A gestão operacional manteve-se deficitária (EVA negativo) e o mercado já não acredita e seu potencial futuro (MVA negativo). É uma situação difícil de ser mantida e a continuidade dessas empresas fica seriamente comprometida.

O quarto quadrante, representado por 4% da amostra, exibe as empresas que de alguma forma estão conseguindo, ou tentando, reverter a situação encontrada no quadrante anterior. A gestão operacional mostra sinais de recuperação, com spread positivo (RROI = 1,92%) e, em se mantendo EVA positivo, espera-se que no futuro o mercado venha a reconhecer esses esforços com MVA positivo. A tendência das empresas bem-sucedidas nesse quadrante é a de retornar ao quadrante ideal, mantendo-se a curva ou o ciclo de vida delas.

Igualmente, exemplificam-se essas análises sobre a amostra de empresas brasileiras constante na lista The 1998 Stern Stewart Performance Brazil, a saber:


Total Q deCapital Tobin

39 Wetzel Met 18 412 663 5 898 27,3% 19,2% 4,12 5,33 11 Telemig 836 703 31 830 2 656 327 19,9% 18,5% 1,31 4,86 12 Ericsson 781 693 51 478 772 745 24,9% 17,9% 2,01 2,72 19 Elevadores Atlas 288 602 25 973 152 452 48,3% 18,1% 2,89 2,01 43 Fraz-Le 14 962 3 376 89 875 20,9% 16,5% 1,17 0,73 49 Wetzel Fund 2 065 1 069 6 079 36,0% 18,6% 1,34 0,36 46 Buttner 7 334 4 666 33 133 32,6% 18,0% 1,22 0,28 48 Sansuy 5 175 7 168 36 671 36,2% 17,3% 1,14 0,12 32 Varig 72 307 (411 369) 2 367 769 1,6% 18,6% 1,03 (0,03) 47 Arno 6 822 (12 975) 173 216 10,5% 18,2% 1,04 (0,10) 37 Pirelli Pneus 27 645 (38 053) 478 768 9,7% 17,5% 1,06 (0,13) 30 Indústrias Villares 88 034 (94 650) 841 894 6,2% 16,9% 1,10 (0,16) 4 Eletropaulo 2 536 794 (1 210 441) 8 076 098 2,3% 18,3% 1,31 (0,38) 2 Telesp 4 541 313 (1 084 713) 12 721 916 9,7% 18,8% 1,36 (0,79) 17 Embraer 362 444 (17 794) 942 449 13,6% 17,5% 1,38 (3,56) 23 Tam 155 093 (6 660) 180 163 14,9% 18,8% 1,86 (4,38) 7 Souza Cruz 1 436 238 (38 073) 1 806 373 15,4% 17,7% 1,80 (6,68) 3 Brahma 4 185 196 (90 243) 2 902 149 14,1% 17,8% 2,44 (8,26)

126 Ipiranga Distrib (85 442) (6 297) 1 109 806 15,8% 16,4% 0,92 2,23 198 Bombril (394 877) (123 962) 1 523 573 4,7% 17,5% 0,74 0,56 222 Votorantim CP (1 208 507) (355 233) 2 932 944 3,0% 16,3% 0,59 0,55 196 Aços Villares (389 743) (125 634) 873 866 3,0% 17,7% 0,55 0,55 209 Antarctica (577 904) (261 819) 2 846 613 5,4% 16,3% 0,80 0,36 216 Klabin (839 532) (430 019) 2 751 739 0,2% 16,9% 0,69 0,33 188 Lojas Arapuã (296 461) (178 371) 994 398 -0,2% 17,9% 0,70 0,30 215 Copel (784 781) (926 394) 6 805 666 3,2% 18,1% 0,88 0,15 224 Cia. Vale Rio Doce (1 529 595) (1 911 479) 15 093 595 4,6% 16,9% 0,90 0,14 161 Itautec (143 076) (202 358) 737 049 -10,3% 18,2% 0,81 0,13 66 CBV Ind. Mec. (13 707) 1 759 36 727 24,8% 19,3% 0,63 (1,50) 63 Biobras (13 371) 319 36 374 20,1% 19,1% 0,63 (8,01)

( base de dados: www.eva.com/pert_rankings/brazil_97_1_100.html)

Figura 30 The 1998 Stern Stewart Peformance Ranking Brazil R$mil

Empresa MVA EVA ROI Wacc IEVA QuadranteRank

1ºQ

2ºQ

3ºQ

4ºQ

As empresas do 1º quadrante são aquelas que estão na situação considerada normal e ideal. Elas apresentam MVA® e EVA® positivos e, conseqüentemente, IEVA de sinal positivo. Um IEVA maior que um indica que aquela empresa apresenta um nível de especulação em relação ao EVA® do período. Ao contrário, IEVA menor que um, indica que o valor de mercado está abaixo do que sinaliza o resultado da gestão operacional e interna da empresa. Comprar ações da Sansuy, por exemplo, seria um bom negócio, pois está subavaliada; e, contrariamente, quem apostar nas ações da Wetzel Met, deverá assumir o risco do nível de especulação.

As empresas do 2º quadrante, como a Varig, Eletropaulo, Telesp, Souza Cruz e Brahma, entre outras, apesar de apresentarem problemas na gestão operacional e interna (EVAs negativos), mantêm boa imagem no mercado. Acredita-se que seja uma situação passageira, caso contrário futuramente podem vir a fazer parte do quadrante seguinte.

As empresas do 3º quadrante possivelmente já estiveram em situações melhores. Nos quadrantes anteriores; e, atualmente, encontram-se no quadrante crítico, em que o mercado reconhece os problemas da gestão operacional. É o caso da Bombril, Votorantin, Antarctica e Klabin, por exemplo.

As empresas do 4º quadrante, em minoria, provavelmente estão conseguindo reverter a situação. Possivelmente, encontravam-se no quadrante crítico e a gestão operacional começa a apresentar resultados positivos, o que possibilita caminharem rumo ao quadrante ideal.


Ceteris paribus, essas análises mostram o ciclo de vida das empresas brasileiras nos quadrantes de IEVA e justificam a utilidade do modelo proposto, bem como a flexibilidade ou adaptações com as análises já existentes. Sugerem-se, por exemplo, análises englobando períodos menores, valores médios ou projetados de EVA®, simulação de estruturas de custo de capital, projeções de valores de mercado com base no resultado operacional e de um nível estabelecido de “especulação,”9 etc.

7. Qual a relação do IEVA com o Tobin´s Q?

É oportuna uma reflexão comparativa entre o índice estabelecido neste trabalho, o IEVA, com outro utilizado pelos analistas, o Q de Tobin, haja vista suas afinidades. Em uma de suas versões é determinado por uma razão especial, cujos antecedentes e conseqüentes são representados respectivamente pelo valor de mercado da empresa e o total do ativo avaliado a custo de reposição.

AssetsTotalofCostlacementeRepEquityDebtofvalueMarketQs'Tobin +

=

Segundo ASSAF:

“É um índice bastante revelador do potencial de valorização da empresa, indicando a riqueza agregada pelo mercado como reflexo de seu poder de gerar lucros... Se o indicador for menor que 1.0, revela que o valor que a empresa pode alcançar no mercado é inferior ao que se gastaria para construí-la... Um Q de Tobin maior que 1.0, de outro modo, é determinado quando o valor de mercado da empresa for superior ao preço de reposição de seus ativos, verificando-se a agregação de um goodwill em seu preço.”10

A seguir faz-se uma comparação das principais características que distinguem o IEVA do Tobin’s Q, por meio do quadro a seguir.

9 Refere-se à relação mencionada entre o comportamento do IEVA e do índice “beta”.

10 ASSAF NETO, Alexandre. Mercado financeiro. São Paulo: Atlas, 3ª edição, 2000. p. 227.


COMPARAÇÃO ENTRE O IEVA E O TOBIN´S Q

Características IEVA Q DE TOBIN

1. Formulação matemática: WACCEVA

MVAIEVA÷

= reposiçãopreçosAtivo

ValueMarketQT =

2. Numerador da equação: Market Value – Total Capital Market Value.

3. Denominador da equação: Valor atual dos EVAs futuros Valor de reposição do ativo.

4. Representa a razão entre: Desempenho do Mercado o e De al

Valor de Mercado da Empresa e o sempenho da Gestão Operacion Valor de reposição dos Ativos.

5. O índice é igual a um quando: Há equilíbrio entre mercado e a gestão O goodwill é igual a zero. operacional da empresa.

6. Quanto maior, melhor? Não. Sim.

7. O índice é menor do que um O desempenho operacional é melhor Quando o valor da empresa é i quando: do as expectativas do mercado nferior ao investimento atual a

preços de reposição.

8. Correlação entre os índices -0,10 -0,10 obtidos da amostra da Stern

Stewart Performance 1000.

Como se verifica em suas respectivas formulações matemáticas, apesar de utilizarem-se de conceitos omuns,

Quando o Q de Tobin é superior a um, por exemplo, indicando um potencial favorável de valorização

c estes dois modelos são distintos entre si. Enquanto o Q de Tobin mede o grau de valorização de uma empresa em relação a seus investimentos, o IEVA mede o grau de sincronia entre o desempenho do mercado em relação ao desempenho de sua gestão operacional.

da empresa, não necessariamente é o que indica o IEVA. O exemplo da Ford Motors, evidencia esta situação:11

86.1333.74$

)333.74793.63($=

+=FordQTobin 00,1

0852,0418.5$793.63$

=÷

=FordICVA

O Q de Tobin é maior do que a unidade (1.86) e indica um potencial de valorização da empresa favorá

price); não há, portanto, “sobrevalorização”.

vel de 86% em relação ao total de investimento. Entretanto, não é o que sinaliza o IEVA (1,00), indicando apenas que o desempenho interno da gestão operacional da Ford Motors (MVA® projetado a partir do EVA® do período) está em perfeita sincronia com o desempenho do mercado (MVA® medido pelo stock

11 Para fins dessa comparação, e por motivos de simplificação, desprezaram-se nesses cálculos distinção entre preço de reposição versus preço de custo, e total de investimento versus total do ativo.


Em outros casos já discutidos, como por exemplo a Microsoft (QTobin = 34,42 e IEVA = 13.71), a Philip Morris (QTobin = 1,65 e IEVA = 0,37), o índice apurado pelo Q de Tobin é superior ao julgado pelo IEVA. Aquele considera uma relação linear entre o valor de mercado e dos ativos, enquanto o índice proposto

este tra

parcela considerada normal e decorrente da gestão operacional, apurando uma medida líquida do “grau de especulação” existente no mercado acionário.

para a taxa nominal, englobando um “taxa de sobrevalorização” inerente ao desempenho real e outra referente ao nível de especulação existe no mercado acioná

n balho foi criado para analisar outras dimensões, como as medidas de desempenho real e do nível de especulação.

O Q de Tobin mede a variação total da valorização de uma empresa; o IEVA expurga dessa valorização a

Em alusão aos conceitos de matemática financeira, e analisando-se a “taxa de sobrevalorização” desses modelos, poder-se-ia dizer que o Q de Tobin está

rio (IEVA). Partindo-se da regra de Fisher, 12 pode-se estabelecer o seguinte ajuste a esses modelos:

)i()ICVA()QTobin(

)ICVA()QTobin()i(

++

=+

+×+=+ 111

111

A expressão acima representa, pois, o grau de valorização da empresa indicado pelo Q de Tobin, líquido dos efeitos especulativos de mercado indicado pelo IEVA, ou o “Q de Tobin ajustado pelo IEVA” :

)ICVA()QTobin(QTobinICVA

+=

1

+1

O “Q de Tobin ajustado pelo IEVA” para as empresas Ford M tors (1.86), Microsoft (2.51) e a Philip Morris (3.46) denota esta nova medida. No caso da Ford, o índice é o mesmo do modelo tradicional Q de Tobin; no caso da Microsoft é menor, pois se expurgou o efeito especulativo do mercado acionário; e, no

ades. E, como foi exemplificado, podem completar-se ou ainda contribuírem para outras análises.

8. Con

O modelo proposto neste artigo havia sido denominado, originalmente, de índice de crescimento de pelas razões comentadas, passou a se chamar índice de especulação de valor

agregado (IEVA).

lor de uma empresa e, pelos argumentos expostos, tornou-se também um modelo e uma contribuição às técnicas de análises de balanços. Permite, além de mensurar o nível de especulação no valor

um i

o

caso da Philip Morris, este novo índice é maior, pois o IEVA indicava uma “subvalorização” de seu valor de mercado.

Portanto, e diante do exposto, verifica-se que os modelos comparados são distintos entre si, apesar de suas afinid

siderações Finais

valor agregado (ICVA) e

Como pôde ser visto, inicialmente foi desenvolvido para questionar o valor das ações como determinante no va

de nvestimento, simular outras situações, como as análises reversas mencionadas e relacionadas com s variáveis envolvidas.

12 Regra de Fisher: (1 + Real) = (1 + Taxa Nominal) ÷ (1 + Outra taxa).


O seu contexto não questiona o nível de especulação no valor de um investimento, ao contrário, quiçá também não possa ser considerado como um adicional nos cálculos de valuation?

Biblio

00.

R, Al; STERN & STEWART. EVA valor econômico agregado: a verdadeira chave para a

tenção do título de mestre, 1996.

8. performance.

14.

9. grafia

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2. EHRBAcriação de riqueza. Rio de Janeiro: qualitmark, 1999.

3. KASSAI, José Roberto et alli. O que é lucro operacional? Goiânia/GO: Anais DO XVI Congresso Brasileiro de Contabilidade, 2000.

4. KASSAI, José Roberto. Alguns aspectos que contribuem para a conciliação entre a TIR e o ROI: Taxa interna de retorno e return on investment. Dissertação entregue ao Departamento de Contabilidade da FEA/USP para ob

5. KASSAI, José Roberto. Aspectos observados na conciliação do valor presente líquido (VPL) com o economic value added (EVA). Tese apresentada ao Departamento de Contabilidade e Atuária da FEA/USP para obtenção do título de doutor, 2001. 333p.

6. LANDSMAN, Wayne R.; SHAPIRO, Alan C. Tobin’s Q and relation between accounting ROI and economic return. Journal of Accounting, Auditing & Finance, v. 10, nº 1, winter 1995.

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RAPPAPORT, Alfred. Creating shareholder value: the new standard for business New York: Free Press, 1986.

9. STERN & STEWART. America’s best & worst wealth creators. Revista Fortune, p. 207-216, 18 dec. 2000.

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11. STERN & STEWART. The 2000 Stern Stewart Performance 1000. Ranking das empresas americanas, relativo ao exercício social encerrado em 31.12.1999.

12. STEWART, G. Bennett III. The quest for value: a guide for senior managers. USA: HarperCollins Publishers, 1990.

13. STEWART, G. Bennett. EVA clarified. Management Accounting, December 1998.

www.eva.com (site oficial da Stern Stewart & Co.)


Conciliação entre o VPL e o EVA®: abordagem matemática e contábil do Lucro Econômico

Prof. Dr. José Roberto Kassai – Revista Contabilidade e Finanças 2003.

RESUMO:

Este artigo é fruto de uma pesquisa que surgiu de alguns experimentos em que se constatou a existência de projetos que, em suas avaliações econômicas, apresentavam valor presente líquido (VPL) “positivos” e, posteriormente, na projeção de seus relatórios contábeis, acusavam economic value added (EVA®) “negativos”.

Sustentando a hipótese de que tais indicadores possuem, em sua essência, o mesmo significado, o de lucro residual, partiu-se para o estabelecimento de uma conciliação entre ambos e, recorrendo-se à literatura clássica sobre o assunto, fez-se uma reflexão sobre a questão da taxa de reinvestimento implícita nos fluxos de caixa intermediários, por vezes ignorada ou tratada com superficialidade na literatura recente.

Fruto dessas reflexões, propôs-se a criação de um modelo ajustado para o cálculo do VPL, denominado de valor presente líquido modificado (VPLM), nos mesmos moldes da taxa interna de retorno modificada (TIRM), já prevista na literatura.

Palavras Chaves:

VPL – EVA® – VPLM – Lucro Residual – Lucro Econômico – TIRM – ROI

1. INTRODUÇÃO

Os métodos de avaliação econômica de projetos, que têm por base o conceito de fluxo de caixa descontado, são instrumentos essenciais nas decisões de investimentos e, apesar da preferência dos profissionais pelo uso da taxa interna de retorno (TIR), a literatura em geral tem recomendado o valor presente líquido (VPL) como método de excelência.

As limitações da TIR são conhecidas e os profissionais já têm conhecimento das questões que podem levar a erros de interpretação, como a existência de raízes múltiplas e a suposição do reinvestimento dos fluxos intermediários, conforme abordam KASSAI et. al (2000:216).

Este artigo aborda a investigação da evidência de possíveis falhas também no método VPL e, em um cenário criado para esse fim, faz-se uma conciliação entre o VPL e o economic value added (EVA®), na suposição de que ambos possam expressar o mesmo significado.

Antes, porém, destacam-se os principais aspectos envolvidos na conciliação entre a TIR e o return on investment (ROI), julgados como precedentes ao estudo proposto.

2. CONCILIAÇÃO DA TIR COM O ROI

Objetivando elucidar a questão que originou o tema deste artigo, faz-se uma reflexão por meio do exemplo numérico de um projeto, representado pelo diagrama de fluxo de caixa abaixo.


1000

700 600

Admitindo-se uma taxa mínima de atratividade (TMA) de 15%, como o custo de oportunidade desse investimento, os métodos tradicionais de avaliação econômica indicam a aceitação desse projeto: a TIR (20%) é superior a TMA e o VPL ($62,38) é maior do que zero.

210 %)201(600

%)201(700

%)201(10000

++

++

+−

=

210 %)151(600

%)151(700

%)151(100038,62$

++

++

+−

=

Entretanto, quando se adota a análise pelo método da taxa interna de retorno “modificada” (TIRM), a atenção recai sobre a taxa de reinvestimento (TR) dos fluxos intermediários.

Para evidenciar melhor o problema, e exposição didática, admite-se uma situação extrema: a TR é igual a zero por cento e, nesse caso, a avaliação econômica indica a rejeição do projeto, com um retorno (TIRM = 14.0175%) inferior a TMA (15%).

2

01

%)0175.141(%)1(600%)1(700000.1

++×++×

=zerozero

A TIR tradicional supõe que todos os fluxos intermediários são reinvestidos por ela mesma e, quando isso não corresponde à realidade de mercado, suas análises podem estar distorcidas, como ficou evidenciado no caso em discussão.

Os relatórios contábeis também mostram essa situação e, apesar de os fluxos intermediários não terem sido aplicados no mercado financeiro, e não terem gerado receitas financeiras, o projeto apresentou lucro ao final dos períodos, como evidencia a Demonstração do Resultado do Exercício (DRE):

Receitas/despesas................. 1 300 (-) Depreciações..................... (1 000) Lucro Bruto............................ 300 (-) Despesas financeiras.......... (126.3) Lucro operacional................ 173.7 (-) Imposto de renda................ - Lucro Líquido......................... 173.7

DRE


A figura do lucro operacional ($ 173.7) dos balanços brasileiros não tem significado prático, conforme KASSAI et. al (2000) para fins de análises de balanço, adota-se um modelo reclassificado de acordo com uma “roupagem financeira”, a saber:

EBITDA................................. 1 300 (-) Depreciações.................... (1 000) EBIT..................................... 300 (-) Imposto de renda............... - NOPLAT (Lucro operacional)... 300 (-) Despesas financeiras......... (126.3) (+) Benefício de IR................. - Lucro Líquido........................ 173.7

Demonstração do Resultado

O lucro operacional ($ 300) é representado pelo net operating profit less adjusted taxes (NOPLAT) e representa o resultado operacional da empresa antes dos efeitos de sua estrutura de financiamentos e líquido do imposto de renda. Pode ser apurado a partir do earning before interest and taxes depreciation/depletion and amortization (EBITDA), menos o montante de depreciações, que resultado no earning before interest and taxes (EBIT), e menos o imposto de renda proporcional, adotado como alíquota zero neste caso, por motivos de simplificação didática.

É essa a figura genuína do lucro operacional (NOPLAT) e que permite a mensuração da taxa de retorno de investimento, ou return on investment (ROI), a saber:

%30000.1

300===

tosInvestimenNOPLATROI

Qual a relação desta taxa (30%) com a taxa interna de retorno (TIR) apurada anteriormente na avaliação econômica do projeto? É simples, enquanto esta se refere ao período acumulado (2 anos), aquela é uma taxa média por período (anual) e pode ser demonstrado por cálculos de equivalências:

anoaoROI %0175.141%)301(2 =−+=

E, obviamente, esta taxa não se refere a TIR tradicional, mas a sua versão “modificada” (TIRM = 14.0175%).

Assim, o genuíno retorno de investimento, considerado como o resultado operacional do empreendimento independente da forma como foi financiado, é representado pelo ROI e, como ficou demonstrado, tem o mesmo significado da TIRM.

E, nesse caso, as análises contábeis também identificaram tal projeto de investimento como inviável, indicando a sua rejeição, pois o retorno apurado (TIRM ou ROI) é inferior à taxa mínima de atratividade (TMA = 15%).


3. CONCILIAÇÃO DO VPL COM O EVA®

No entanto, apesar dessa rejeição indicada pela TIRM ou pelo ROI, o método valor presente líquido (VPL) ainda permanece sinalizando um valor residual positivo ($ 62,38) e a aceitação daquele projeto. Por que isso ocorre? Haveria também inconsistências no cálculo do VPL?

Esta é a questão do problema.

E será investigada no mesmo cenário envolvendo as teorias de avaliação econômica de projetos e de análises de balanço, desta vez conciliando-se os métodos valor presente líquido (VPL) com o economic value added (EVA®).

Para desenvolver a conciliação proposta entre o VPL e o EVA®, consideram-se as seguintes premissas:

Parte-se do pressuposto de que o VPL e o EVA® são medidas semelhantes e possuem a mesma base conceitual implícita no lucro residual.

Elegeu-se o conceito EVA® como medida de eficácia e de sucesso empresarial e, por ser obtida por meio de informações contábeis, será considerada como o referencial no tratamento de eventuais divergências.

A taxa interna de retorno modificada (TIRM) reconhece o ajuste da taxa de reinvestimento compatível e, por isso, fornece uma taxa de retorno mais bem apurada.

O lucro apurado na demonstração do resultado do exercício convencional nem sempre indica uma situação favorável ou de aceitação de um investimento; é necessário, pois, identificar o resultado econômico, aqui expresso pela figura do EVA®.

Lucro líquido........................................ 173.7 (-) Remuneração do acionista................ (196.2) EVA................................................... (22.5)

Cálculo do EVA (1) - Lucro Líquido

O EVA® representa a criação (ou destruição) da riqueza do empreendimento e significa o resultado econômico após a remuneração de todos os agentes financiadores, inclusive dos próprios acionistas e, considerando-se inclusive seus níveis de riscos.

Pode ser apurado de quatro formas diferentes, a primeira partindo-se do lucro líquido contábil e, no pressuposto de que neste lucro já fora deduzido a remuneração do capital de terceiros (despesas financeiras), basta diminuir a remuneração do capital próprio. Como demonstrado no quadro anterior, a remuneração do capital próprio ($ 196,2) foi calculada sobre o montante do capital investido pelos acionistas ($ 500) multiplicado pelo custo do capital próprio (Ke = 18% ao ano), capitalizado para 2 períodos. E, como o lucro contábil é insuficiente para cobrir o custo de oportunidade do acionista, o economic value added desse investimento é negativo, ou seja, há uma destruição de valor econômico e, portanto, por esta análise, o projeto é inviável.


A segunda forma de apuração do EVA® parte do lucro operacional, considerado o resultado antes da remuneração dos agentes financiadores, menos as respectivas remunerações do capital de terceiros e próprio, a saber:

Lucro operacional (NOPLAT).................. 300.0 (-) Remuneração do capital de terceiros.. (126.3) (-) Remuneração do acionista................ (196.2) EVA.................................................... (22.5)

Cálculo do EVA (2) - Lucro Operacional

No exemplo em discussão, o investimento total ($ 1.000) foi financiado com metade de recursos próprios e metade com recursos de terceiros. O Custo do capital próprio (Ke) foi definido pelos acionistas em 18% ao ano, e o custo do capital de terceiros (Ki) é de 11,92% ao ano, correspondente ao um financiamento bancário.

A terceira forma de apuração do EVA® parte também do lucro operacional e diminui o custo de capital da empresa, ou a taxa mínima de atratividade (TMA), identificados pelo weighted average cost of capital (WACC).

É oportuna a discussão de um pequeno detalhe, geralmente desapercebido na literatura, sobre o cálculo do custo médio ponderado de capital (WACC), quando as transações obedecem à capitalização de taxas pelo regime de juros compostos. No exemplo numérico em debate, tanto os juros devidos como os dividendos prometidos deverão ser pagos ao final e, portanto, o cálculo do WACC não deve ser realizado linearmente, mas pela seguinte fórmula sugerida por KASSAI (2001:185):

1)1()1( −+×+

++×+

= nnn Ke

PLPPLKi

PLPPWACC

Onde: P = passivo ou capital de terceiros PL = patrimônio líquido ou capital próprio Ki = custo do capital de terceiros Ke = custo do capital próprio n = nº de período do projeto

%151%)181(1000500%)92.111(

1000500

2 22 =−+×++×=WACC

O WACC apurado (15% ao ano), portanto, corresponde exatamente à figura da taxa mínima de atratividade utilizada como referencial de avaliação econômica de projetos e como taxa de desconto para o cálculo do valor presente líquido (VPL).

Então, o EVA® calculado desta forma é o seguinte:


Lucro operacional (NOPLAT).................. 300.0 (-) WACC x investimento....................... (322.5) EVA.................................................... (22.5)

Cálculo do EVA (3) - WACC

Finalmente, a quarta forma de apuração do EVA® é a do Residual return on investment (RROI), ou seja, aplica-se o spread entre o ROI e o WACC diretamente sobre o montante dos investimentos, a saber:

ROI (14.0175 % a.a.)........................... 30% WACC (15% a.a.)................................ 32,25% RROI (ROI - WACC)............................ -2,25% Investimentos...................................... 1.000 EVA.................................................... (22,5)

Cálculo do EVA (4) - RROI

Fica evidente, pois, a rejeição desse projeto pela análise do EVA®, demonstrando que há uma destruição de valor em virtude de os recursos não serem remunerados adequadamente.

Alegando-se que EVA® e VPL têm a mesma base conceitual, conforme estabelecido nas premissas já citadas, por que essas medidas discordaram entre si, com opiniões contrárias acerca do projeto em questão?

Qual desses dois métodos é mais confiável?

Dada a outra premissa assumida, opta-se pela rejeição do projeto com base no método EVA®. Isso se justifica, admitindo-se que os relatórios contábeis estariam expressando os saldos “reais”; uma auditoria indicaria que o saldo remanescente no balanço refere-se a “dinheiro vivo”.

Ativo x-0 x-5 Passivo x-0 x-5 Caixa - 1 300 Financiamentos 500 626.3 Aplicações Financ - - Imobilizado 1 000 1 000 Capital 500 500 (-)Depreciação ac. - (1 000) Lucros ac. - 173.7

1 000 1 300 1 000 1 300

Balanço Patrimonial

Isso conduz a um entendimento de que, portanto, o VPL aplicado desta forma não está consistente com os objetivos implícitos em seu modelo. Que não necessariamente um valor maior do que zero, como é o caso, indica que o projeto esteja agregando valor.

Aliás, o EVA® apurado (- $22,5) no final do período representa o verdadeiro valor residual, diferenciando-se apenas no tempo em relação ao que deveria estar indicando o modelo VPL. Por conseguinte, o VPL “correto” deveria ser equivalente a esse EVA® apurado, trazido a valor presente para o período inicial. Utilizando-se a mesma taxa de desconto (WACC = 15%), chega-se a um valor também negativo (- $ 17,0).


Supondo-se ser este o VPL correto, em consonância com o valor econômico demonstrado pela contabilidade, o modelo tradicional (VPL = $ 62,38) estaria sujeito a alguma falha. Qual?

Logo se estabelece uma relação com a taxa de reinvestimento utilizada neste exemplo numérico (TR = zero%). E se fosse adotada alguma outra taxa diferente desta? Quais seriam os efeitos no EVA® e no respectivo VPL “correto” se esta taxa fosse maior, menor ou igual à taxa de desconto utilizada?

Obviamente haveria uma receita de rendimento de aplicações financeiras, elevando-se o valor residual final. Observe a simulação dos cenários possíveis, representadas no gráfico a seguir.

Simulação do VPL "correto"

141,7

62,3

(17,01

(40) (20) - 20 40 60 80

100 120 140 160

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30%

Taxas de reinvestimentos (TR)

EVA

a v

alor

pre

sent

e

Note que se a TR fosse de 15%, ou seja, exatamente igual à taxa de desconto utilizada, o suposto VPL “correto” ($ 62,38) seria o mesmo que o apurado pelo modelo tradicional. Quando a TR é zero, evidencia-se o valor já calculado (-$17,01) e no outro extremo, 30% por exemplo, o VPL “correto” é bem maior do que o calculado tradicionalmente ($141,78).

Deduz-se, então, que o VPL original somente é adequado quando a suposta taxa de reinvestimento é igual (ou próxima) à taxa utilizada para desconto. E as distorções, como se observa no gráfico, acentuam-se proporcionalmente em relação ao desvio entre a TMA com a TR considerada no cenário analisado.

Em verdade, a questão é que o VPL, assim como a TIR, pressupõe o reinvestimento dos fluxos de caixa intermediários, este pela própria TIR e aquela pela taxa de desconto utilizada. Caso o reinvestimento seja efetuado a uma taxa diferente da taxa implícita, não apenas a TIR, mas também o VPL estará sujeito a erros, devendo ser recalculado com o fluxo reinvestido a taxas condizentes.

A distorção provocada no VPL talvez seja mais sutil, pois a taxa de desconto tende a estar mais próxima de uma suposta taxa de reinvestimento, enquanto que a TIR pode apresentar quaisquer resultados, até mesmo negativos. Mas, mesmo assim, como ficou evidenciado no exemplo numérico discutido, pode levar a erros na interpretação e nas decisões de investimentos.


Em uma pesquisa realizada junto a executivos e alunos dos cursos MBA/USP promovidos pela Fundação Instituto de Pesquisas Contábeis, Atuariais e Financeiras (FIPECAFI), pela Fundação Instituto de Administração (FIA) e pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE), todas da FEA/USP, obteve-se um retorno de 35 questionários adequadamente preenchidos. O método preferido em suas avaliações de investimentos foi o valor presente líquido, como pode ser visto nos resultados obtidos:

VPL............................ 50.0% TIR.............................. 17.5% Índice de Lucratividade.. 15.0% Payback...................... 15.0% Outros......................... 2.5%

Perguntou-se, também, se tinham conhecimento da questão do pressuposto da taxa de reinvestimento. Dois questionários (6%) se referiram apenas que tal distorção é pertinente ao método da TIR; ninguém manifestou ter conhecimento de que tal fenômeno pudesse atingir o método VPL.

A preferência pelo método VPL surpreendeu estes autores, pois difere da afirmação, existente na literatura em geral de análises de projetos, de que a TIR teria a preferência pelos profissionais. Percebe-se um aprimoramento também teórico por parte desses executivos e que têm consciência da complexidade do assunto.

4. O PRESSUPOSTO DA TAXA DE REINVESTIMENTO (TR)

É fácil entender o pressuposto de que os fluxos de caixas intermediários de um investimento são reinvestidos pelas próprias TIR e TMA, respectivamente no cálculo da taxa interna de retorno e do valor presente líquido.

Retomando-se o exemplo numérico e reinvestindo-se os fluxos de caixa positivos pela própria TIR, ( ) ( ){ }01 %201600%201700 +++× , obtém-se um outro diagrama, com apenas um valor presente (PV) e outro valor futuro (FV).

1.000

1 0 2

1.440

Considerando-se o PV ($1.000), o FV ($1.440) e o período N (2), pergunta-se: qual a taxa efetiva desse fluxo? Possivelmente, o leitor já tenha identificado essa taxa “de cabeça” e pode ser averiguado da seguinte forma:

%201000.1440.1

=−=i


Isso mesmo, a taxa efetiva desse novo diagrama de fluxo de caixa é a própria TIR e esse fenômeno, apesar de não ferir nenhuma regra matemática, seria desapercebido se não fossem as reflexões inerentes às condições reais do mundo empresarial. Essa TIR somente é verdadeira se os fluxos intermediários conseguirem ser remunerados exatamente a 20%; se o mercado oferecer uma taxa de aplicação inferior, a taxa correta (TIRM) será menor e, em caso contrário, será maior.

Supondo-se, agora, o reinvestimento desses fluxos pela taxa de desconto utilizada, ( ) ( ){ }01 %151600%151700 +++× , obtém-se um novo diagrama:

1.000

1 0 2

1.405

Descontando-se o valor futuro (1.405) pela mesma taxa de desconto utilizada anteriormente e confrontando-se com o montante de investimento, obtém o seguinte valor presente líquido:

• ........................ 1.062,38 =+÷ 2%)151(405.1• (-) Investimentos................................. (1.000,00) • VPL = ................................................ 62,38

Ou seja, é o VPL calculado originalmente, confirmando-se o pressuposto de que os fluxos intermediários são reinvestidos pela taxa de desconto. Portanto, esse VPL somente é verdadeiro se os fluxos intermediários conseguirem ser remunerados exatamente a 15%; se o mercado oferecer uma taxa de aplicação inferior, o valor correto será menor e, em caso contrário, será maior.

O reinvestimento dos fluxos intermediários, obviamente, refere-se aos valores que permanecem como ativo da empresa ou desse investimento. No exemplo numérico não houve pagamentos intermediários de juros ou dividendos e os valores foram capitalizados de acordo com as regras de valor do dinheiro no tempo. Caso houvesse pagamento de dividendos ou amortizações de financiamentos, em períodos intermediários, somente os saldos remanescentes deveriam ser capitalizados.

4. PROPOSIÇÃO DO VPL “MODIFICADO”

A taxa interna de retorno modificada (TIRM) tem sido explorada nas principais obras sobre análises de investimentos e faz parte, inclusive, das funções financeiras da planilha Excel: MTIR ou MIRR - modified internal rate of return:

=MTIR(valores;taxa_financ;taxa_reinvest),

Onde: valores = são os valores dos fluxos de caixa. taxa_financ = é a taxa de financiamento para ajuste dos fluxos negativos (*) taxa_reinvest = é a taxa de reinvestimento para ajuste dos fluxos positivos.


(*) Recomenda-se estar alerta quanto ao ajuste dos fluxos negativos, pois, na opinião destes autores, não é devida, por distorcer os resultados. Quando se diminui a taxa de financiamento (TF), por exemplo, aumenta-se o valor ajustado dos investimentos e, como conseqüência, há uma redução da TIRM. O simples bom senso indica que esse raciocínio não está correto; quando se consegue reduzir os custos de financiamentos de um determinado investimento, isso provoca um aumento nos resultados e não uma redução.

Taxas de financiamentos versus TIRM devem ser grandezas inversamente proporcionais e taxas de reinvestimentos versus TIRM são diretamente proporcionais. Essa “falha”, presente na planilha Excel e em algumas obras sobre o tema, pode ser explicada em função de outra confusão relativa a elaboração dos diagramas de fluxos de caixa, a ser explanada no tópico seguinte.

Nesses moldes, propõe-se a criação de um modelo alternativo para o método VPL, o valor presente líquido “modificado” (VPLM), ou modified net present value (MNPV), que leva em consideração o reinvestimento dos fluxos positivos a taxas condizentes com as do mercado e, pelos motivos mencionados anteriormente, não ajusta os fluxos de caixa negativos ou de investimentos.

O modelo é dado pelo seguinte diagrama explicativo:

Atualizam-se os fluxos de caixa positivos atéo último período pela TR, obtendo-se um único FV

Desconta-se aquele FV pela TMA para os períodos de investimentos, absorvendo-os, até apurar-se o VPLM no período inicial.

TR: taxa de reinvestimento.FV: future value. TMA: taxa mínima de atratividade. VPLM: valor presente líquido modificado. MNPV: modified net present value.

Considerando-se os aspectos discutidos, generaliza-se o cálculo do VPLM da seguinte forma:

• Atualizam-se os fluxos de caixa positivos até o final da vida do projeto, utilizando-se uma TR considerada compatível com o mercado e com as condições do investimento.


• Desconta-se para o período inicial o valor futuro obtido anteriormente, utilizando-se a taxa convencional de desconto, ou TMA.

• Por fim, apura-se o valor líquido entre este valor e o montante dos investimentos a valor presente, resultando no VPLM.

• Na hipótese de existência de investimentos intermediários, não se deve descontá-los por nenhuma taxa de financiamento. Nesse caso, o montante do valor futuro dos fluxos positivos deve ser descontado por etapas, absorvendo os investimentos parciais em cada um desses períodos, até a obtenção do VPLM no período inicial.

De acordo com as sugestões fornecidas para Microsoft, o VPLM poderia fazer parte da planilha Excel, por meio da seguinte função financeira:

=MVPL(valores; taxa_reinvest; taxa_desconto),

Onde: valores = são os valores dos fluxos de caixa. taxa_reinvest = é a taxa de reinvestimento para ajuste dos fluxos positivos. taxa_desconto = é a taxa mínima de atratividade do investimento.

5. ONDE CLASSIFICAR OS ENCARGOS DE FINANCIAMENTOS?

Não obstante aos diversos requisitos necessários para a realização de uma boa avaliação econômica de investimentos, tais como a exatidão das informações, a definição de cenários confiáveis, recursos disponíveis, processos e logísticas, análises de riscos etc., discute-se aqui um outro aspecto que pode dificultar o trabalho.

Onde se deve classificar as despesas financeiras e os dividendos no diagrama de fluxo de caixa (DFC)? A literatura em geral não tem sido homogênea e suficientemente clara a esse respeito e, na opinião desses autores, pode ser uma das explicações para o tratamento superficial da questão do reinvestimento dos fluxos intermediários.

Basicamente, pode-se classificar os encargos com o financiamento do investimento de duas formas: na taxa de desconto ou no próprio diagrama de fluxo de caixa; o que não se pode fazer e considerá-los em duplicidade.

A boa técnica de avaliação de projetos orienta que tanto os encargos com o financiamento do capital próprio (Ke) como o de terceiros (Ki) devem compor o custo médio ponderado de capital (Wacc) e, desta forma, ser utilizado como a taxa mínima de atratividade (TMA), ou taxa de desconto do projeto. Nesse caso, os valores dos fluxos de caixa não devem incluir as despesas financeiras, tampouco os dividendos.

Alguns autores afirmam que a taxa de desconto de um projeto de investimento equivale à própria taxa de aplicação e, por isso, o VPL estaria consistente com seus pressupostos de reinvestimentos. Entretanto, quando se analisa a composição do seu diagrama de fluxo de caixa, pode-se observar que as despesas financeiras foram deduzidas do próprio fluxo e que, portanto, somente a remuneração do capital próprio deveria figurar na taxa de desconto.


Esse entendimento não comete o erro de considerar os encargos em duplicidade, mas não é a prática mais adequada, pois a taxa de aplicação do mercado não é o melhor referencial do custo do capital próprio; não representa o risco do negócio, por exemplo.

Extrapolando-se as alternativas, poder-se-ia classificar as despesas financeiras e, também, os dividendos no próprio diagrama de fluxo de caixa e, nesse caso, a taxa de desconto não deveria representar o custo do capital próprio, nem o custo do capital de terceiros. Assim, talvez pudesse ser representada pela taxa de aplicação financeira.

Apresentou-se essas três versões de diagramas de fluxos de caixa e, por pura reflexão contábil, poder-se-ia associá-las às figuras do lucro operacional, do lucro líquido e do lucro econômico, como evidencia o quadro seguinte:

Operacional Líquido Econômico

Qual o conceito implícito nos fluxos de caixa positivos? Lucro Operacional Lucro Líquido Lucro EconômicoInclui as despesas financeiras nos fluxos de caixa? Não Sim SimInclui a remuneração dos sócios nos fluxos de caixa? Não Não SimInclui as despesas financeiras na TMA? Sim Não NãoInclui a remuneração dos sócios na TMA? Sim Sim NãoQual a taxa adotada na TMA? WACC Ke AplicaçãoA TIR está associada a que taxa de retorno contábil? ROI ROE RROI e RROE

Características Diagrama de Fluxo de Caixa

Diante dessas reflexões pode-se perceber a importância da classificação correta dos encargos de financiamentos e, apesar das diferentes versões de DFC disponíveis, a mais indicada é a que considera nos fluxos de caixa apenas os resultados operacionais, ou seja o diagrama de fluxo de caixa operacional (DFCO). Não apenas por ser recomendada por autores clássicos de finanças, mas é a que pode mais facilmente ser conciliada com os relatórios contábeis.

No item anterior questionou-se o ajuste dos fluxos negativos por uma taxa de financiamento no cálculo da TIRM e, como defendem estes autores, não é procedente. Essa posição é coerente quando se adota o DFCO, pois os fluxos negativos representam apenas o montante de investimentos, sendo os encargos de financiamentos classificados na taxa de desconto.

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Apesar do fato de que os efeitos da taxa de reinvestimento dos fluxos intermediários sejam conhecidos na literatura clássica de finanças, julgou-se importante retratar tais aspectos, principalmente em relação ao método VPL e, juntamente com o modelo VPLM sugerido, espera-se estar contribuindo para o aprimoramento e reflexões dessas técnicas junto aos profissionais que decidem por novos investimentos.

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STEWART, G. Bennett. EVA clarified. Management Accounting, December 1998.


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