apostila pds capitulo 1 introducao

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1 Introduo 1.1 Introduo aos Sinais e ao Processamento Digital de Sinais O que Sinal ? Sinais esto presentes em nosso cotidiano

Exemplos: msica; sinal de vdeo; voz; etc. Sinal uma funo de variveis independentes

Exemplos: tempo; distndia; posio; temperatura; presso; etc.

Sinal de voz ou msica representa a presso do ar em funo do tempo.

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Uma figura em PB representa a intensidade de luz em funo de duas coordenadas espaciais.

O sinal de vdeo consiste em uma sequncia de imagens em funo de 3 variveis (duas espaciais e uma temporal).

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O que PDS ? O objetivo do PDS extrair informaes transportadas pelos sinais; O PDS preocupa-se com a representao matemtico-numrica do sinal e com o processo de clculo para extrao das informaes; O mtodo de extrao das informaes depende do tipo do sinal e da natureza da informao que ele carrega; e A representao do sinal pode ser uma funo no domnio original da varivel independente, ou em termos de funes no domnio de uma transformada.

Exemplos:x[n] = (1 / 2 )n u[n]y[n] = 2e j (n / 6 )

X ( f ) = x(t )e j 2ft dt O PDS entra em cena toda vez que buscamos separar um sinal de um rudo. Abaixo temos um diagrama da situao do PDS.

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PDS torna-se importante toda vez que recebemos uma mensagem atravs de uma linha de transmisso que adiciona a este rudo; e O PDS aplica-se ao receptor com a finalidade de promover a recuperao da forma original do sinal.

O PDS so mtodos e tcnicas com finalidades diversas que encontram aplicaes, tambm, em diversas reas. Bases, Mtodos, Tcnicas e Aplicaes do PDS As reas de aplicao do PDS so cada vez mais numerosas. A construo dos dispositivos de tratamento faz uso dos ramos da Eletrnica e da Informtica.

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O PDS est baseado em vrios ramos da Matemtica e da Fsica, utilizando seus fundamentos tericos. Classificao dos Sinais Sinal Analgico tempo contnuo e amplitude contnua. Exemplo: sinal de voz. (a) Sinal Digital tempo discreto e amplitude discreta. Representado por um nmero finito de dgitos. Exemplo: msica digital. (b) Sinal Discreto tempo discreto e amplitude contnua. Exemplo: Circuitos com capacitores chaveados. (c) Sinal Quantizado tempo contnuo e amplitude discreta. (d)

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Representaes dos Sinais Para representar os sinais e os rudos, o PDS utiliza os conceitos e noes de fenmenos aleatrios; Existem na natureza vrios fenmenos fsicos que so regidos por leis conhecidas e dominadas; Existem tambm fenmenos onde as grandezas observadas no so regidas por leis simples utilizamos anlises estatsticas; e A vantagem da teoria das funes aleatrias prover meios para a descrio quantitativa dos fenmenos que no se tem conhecimento completo.

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Sinal ou Rudo? Rudo ou Sinal? No fcil definir rudo e sinal. Esta definio ser sempre uma etapa importante na concepo de um sistema de PDS. Exemplo: Informao da potncia/ caracterstica de um reator nuclear.

A informao do sinal e do rudo so relativas.

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A interdependncia existente entre o PDS e a Modelizao fsicomatemtica do sistema estudado evidente.

O que sinal? O que rudo? A principal diferena est no fato de que o sinal transporta a informao que de interesse, e o rudo transporta uma informao que no de interesse para uma determinada aplicao.

Antes de qualquer medida devemos nos perguntar: O que sinal e o que rudo? Dualidade entre sinal-rudo Modelagem DETERMINSTICA ou ALEATRIA.

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No existe correspondncia entre sinal ou rudo, e determinstico ou aleatrio. Operaes Tpicas de PDS Operaes Elementares Adio, escalabilidade e atraso. Gerao de Sinais To importante quanto o processamento de sinais a gerao sinttica de sinais. Modulao e Demodulao Transformao do sinal para HF ou LF.

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Multiplexao e Demultiplexao Combinao de vrios sinais faixa estreita e transmisso de um nico sinal.

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Filtragem utilizada para passar algumas componentes de frequncia e rejeitar outras. a) Sinal com trs componentes frequncias 50, 110 e 210 Hz. senoidais de

b) Filtro passa-baixa, fc = 80 Hz. c) Filtro passa-alta, fc = 150 Hz. d) Filtro passa-faixa, fc1 = 80 Hz e fc2 = 150 Hz. e) Filtro rejeita-faixa, fc1 = 80 Hz e fc2 = 150 Hz.

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1.2 Exemplos de Sinais Eletrocardiograma;

Atividade do Corao

A forma de onda do ECG carrega informaes sobre o condicionamento fsico do corao. Forma de onda peridica um ciclo a transferncia do sangue do corao para as artrias.

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Vrios tipos de interferncias (rudos) podem aparecer no ECG, se no forem removidas difcil fazer um diagnstico correto. Eletroencefalograma; Sinais Ssmicos; Sinal de Voz;

Um sinal de voz formado pela vibrao das cordas vocais.

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Composto de dois tipos de sons: sonoros (quase peridicos) e no sonoros (rudo branco).

Mtodos de anlise digital de voz so utilizados em: reconhecimento automtico da fala; e identificao e verificao do locutor. Aplicaes de tcnicas de sntese digital de voz incluem: leitura pela mquina: converte automaticamente texto em fala;

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acesso a terminais de computador utilizando o telefone. Sinal de Msica; Imagens

Cada elemento da imagem representa uma certa quantidade fsica. Exemplo: imagem infravermelho representando um perfil geogrfico da temperatura de uma regio. As dificuldades em Processamento Digital de Imagem so: representao; modelizao; melhoria; restaurao; reconstruo; anlise; e codificao do sinal. A melhoria da imagem usada para enfatizar caractersticas especficas, aumentar a qualidade ou ajudar na anlise. melhoria do contraste, deteco de bordas, sharpening, filtragem, zoom, minimizao de rudo, etc.

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Anlise de imagem empregada para descrever quantitativamente e classificar objetos desejados. Mdicas; TV Digital; Sensoriamento Remoto; Explorao Espacial; etc.

1.3 Aplicaes de PDS Encontramos vrias aplicaes de sinais em nosso cotidiano sem que estejamos cientes disto. Gravao de Som;

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1.

A gravao de som usualmente feita em um estdio acusticamente isolado; Cada instrumento gravado em uma nica trilha.

2.

Os sinais de cada trilha so editados e combinados em um sistema de mixagem. 3. Durante a mixagem podemos manipular cada sinal usando uma variedade de equipamentos de PDS (balano, timbre, efeitos acsticos, etc.). Algumas dessas tcnicas so utilizadas para modificar as caractersticas espectrais do sinal de som, para adicionar efeitos especiais ou para melhorar a qualidade de transmisso.

4.

Muitas operaes de PDS que eram feitas com circuitos analgicos esto migrando para a utilizao de equipamentos digitais. Compresso e Limitadores; Expansores; Equalizadores e Filtros; Vrios tipos de filtros so utilizados para modificar a resposta em frequncia de uma gravao ou canal. O equalizador grfico consiste em um conjunto de filtros com uma frequncia central fixa com ganhos ajustveis.

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Outros tipos de filtros que encontram aplicaes em gravaes de msicas e funes de transferncia so: Passa-baixa; Passa-alta; e Notch. Sistema de Reduo de Rudo; Sistema de Atraso e Reverberao; Efeitos Especiais; Discagem de Telefones; FM Estreo; Sntese Eletrnica de Msica; Sntese Subtrativa e Aditiva; e Cancelamento de Eco em Redes Telefnicas.

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Ciclo do PDS

1.4 Vantagens e Desvantagens do Processamento Digital de Sinais Vantagens do Processamento Digital de Sinais A implementao digital permite a realizao de certas funes que seriam impossveis ou de difcil implementao analgica. 1. 2. Independe de valores precisos do sinal digital; O circuito digital pode ser reproduzido facilmente sem ajustes na construo ou na utilizao; Os sinais e coeficientes so representados por palavras binrias; Circuitos digitais podem ser cascateados sem causar sobrecargas, diferentemente dos circuitos analgicos;

3. 4.

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5.

Sinais digitais podem ser armazenados indefinidamente sem perda de informao e preciso; e

6.

As informaes podem ser processadas off-line.

Desvantagens do Processamento Digital de Sinais 1. Aumento da complexidade do processamento digital de sinais analgicos; Limitao da faixa de frequncia disponvel para processamento; Sistemas digitais so construdos utilizando dispositivos ativos que consomem potncia eltrica; Dispositivos ativos so menos confiveis do que os componentes passivos.

2. 3.

4.

1.5 A rea de PDS 1.5.1 Introduo 1.5.1.1 Sinais, sistemas e processamento digital de sinais.

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1.5.1.2 Classificao dos sinais 1.5.1.3 Conceito de frequncia para sinais no tempo contnuo e discreto 1.5.1.4 Teoria das distribuies (espao vetorial, convoluo, teoria de Laplace)y[n] = x[k ]h[n k ]

1.5.2 Sinais Determinsticos 1.5.2.1 Sistemas e sinais deterministas no tempo discreto Anlise de sistemas lineares discretos e invariantes no tempo; Sistemas discretos descritos por equaes diferena; Correlao de sinais discretos.

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1.5.2.2 Transformada Z 1.5.2.3 Anlise frequencial de sinais e sistemas Anlise frequencial de sinais no tempo contnuo e discreto; A DFT e suas propriedades, algoritmos eficientes (FFT); e Filtragem linear. 1.5.3 Sinais Aleatrios 1.5.3.1 Processos aleatrios 1.5.3.2 Processos aleatrios estacionrios, ergdicos e gaussianos

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1.5.3.3 Densidade espectral de potncia 1.5.3.4 Sinais aleatrios discretos no tempo 1.5.3.5 O rudo de fundo

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1.5.4 Amostragem de Sinais

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