Universidade Federal da Grande Dourados Projeto de ensino de graduao (PEG) Apostila de apoio as disciplinas: Planejamento, montagem e execuo de experimentos; Mtodos e anlise experimental. Coordenador: Orlando Moreira Junior Bolsista: Pmella Fernanda de Souza Curso: Engenharia de Energia

MECNICA DOS FLUIDOS BERNOULLI Objetivos Atravs do experimento que poder ser realizado em sala devido a sua simplicidade, o aluno dever mostrar a capacidade ao final do mesmo em explicar o fenmeno proporcionado pelo ar em movimento relacionando com o efeito de Bernoulli. Introduo terica O principio de Bernoulli descrito como: em toda corrente de gua ou de ar a presso ser grande quando a velocidade for pequena e, ao contrrio, a presso ser pequena quando a velocidade for grande O princpio de Bernoulli, tambm denominado equao de Bernoulli ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princpio da conservao da energia. Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulao por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de trs componentes: 1. 2. 3. Cintica: a energia devida velocidade que possua o fluido. Potencial gravitacional: a energia devida altitude que um fluido possua. Energia de fluxo: a energia que um fluido contm devido presso que possui.

A seguinte equao conhecida como "Equao de Bernoulli" consta destes mesmos termos.

Onde: V : velocidade do fluido na seo considerada. g : acelerao gravitacional

z: altura na direo da gravidade desde uma cota de referncia. P:presso ao longo da linha de corrente. : densidade do fluido. Para aplicar a equao se devem realizar as seguintes suposies:

Viscosidade (atrito interno) = 0 Ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a

qual se aplica se encontra em uma zona 'no viscosa' do fluido.

Caudal constante Fluxo incompressvel, onde constante. A equao se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional.

Ainda que nome da equao se deva a Bernoulli, a forma acima exposta foi apresentada primeiramente por Leonhard Euler. Um exemplo de aplicao do princpio encontrado no fluxo de gua em tubulao. Aplicao em fluidos perfeitos O teorema de Bernoulli aplicado a lquidos perfeitos (compressibilidade e viscosidade nulas) aplicado ao escoamento varivel dado pela seguinte expresso:

Aplicado ao escoamento permanente as foras de inrcia (variao da quantidade de movimento) so nulas, logo,

Onde: Z : a energia potencial de posio por unidade de peso de liquido (m);

: a energia potencial de presso por unidade de peso de liquido (m);

: energia cintica por unidade de peso de liquido (m);

: corresponde variao da quantidade de movimento por unidade de peso de liquido (m); Para escoamentos permanentes e lquidos perfeitos a energia mecnica total do sistema constante ao longo da trajetria, ou seja: H1 = H2 = Constante Aplicao em fluidos reais Na realidade no existem fluidos ideais, pois qualquer que seja o fluido possui viscosidade. Assim torna-se necessrio acrescentar equao em questo, um parmetro que tenha em considerao este fator e o efeito do atrito entre o fluido e a conduta. Este parmetro geralmente denominado de perda de energia ou perdas de carga. Sendo H1, o ponto inicial (1); e H2, o ponto final (2) e H = H1 H2 a energia que se dissipa entre os dois. H1 = H2 + H

Onde: Zx : a altura do ponto x em relao ao PHR (Plano Horizontal de Referncia) (m); px : a presso do fluido no ponto x (N / m2 = Pa); : o peso especfico do fluido (N / m3); vx : a velocidade do fluido no ponto x (m / s); g : a acelerao da gravidade (m / s2); H : a perda de carga entre os pontos 1 e 2 (m).

Assim na equao de Bernoulli os termos podem chamar-se alturas ou "cabeais" de velocidade, de presso e "cabeal" hidrulico; o termo z pode ser agrupado com P / para dar lugar chamada altura piezomtrica ou tambm carga piezomtrica.

Tambm podemos reescrever este princpio em forma de soma de presses multiplicando toda a equao por (peso especifico), desta forma o termo relativo velocidade se chamar presso dinmica, os termos de presso e altura se agrupam na presso esttica.

Por unidade de massa:

Materiais Garrafa PET 2 L; Bomba de ar usada em copiadoras ou um secador de cabelo.

Experimento: O ar comprime-se na garrafa e devido boca estreita e expelida com grande velocidade. Assim, uma bola de isopor ou ping- pong pode ser equilibrada no tubo de vento que se forma. Mesmo que o sistema seja inclinado, a bola continua presa dentro do tubo de vento. Qual a explicao disso? Explique atravs das observaes feitas durante o experimento e atravs da

figura 2. D exemplos tpicos onde o efeito Bernoulli pode ser empregado. Indique outro experimento de fcil manipulao onde poderia observar o principio de Bernoulli.

Fig.1 sistema soprador

Fig. 2 regies da passagem do ar

Explicao da figura 2: Observem no desenho ao lado as seguintes regies: Ponto A: regio onde o fluxo de ar encontra resistncia ao escoamento. uma regio de alta concentrao de molculas; portanto, A uma regio de alta presso. Ponto B: regio onde o ar tende a escoar mais livremente; uma regio de baixa presso (regio de mais baixa presso do escoamento). Pontos C e D: regies onde o ar tambm escoa de forma fcil; so regies de baixa presso do escoamento. A diferena de presso PA PB gera uma upforce que equilibra o peso da bolinha. Como as regies C e D tm presses menores do que o ar externo ao tubo (tem velocidade menor ou esto em repouso) sempre que a bola tender a escapar do tubo de corrente encontrar uma regio com presso maior (Lei de Bernouilli), que a empurra novamente para dentro do tubo. Por isso, mesmo inclinando-se a garrafa, a bola permanece flutuando no tubo de ar, sem cair. Exemplos:

Efeito Magnus Explica o desvio de uma bola de sua trajetria original devido ao Efeito de Bernoulli. Vulgarmente o famoso efeito que os jogadores imprimem na bola. Uma bola com spin (rotao) lanada contra o vento. A figura ilustra a rotao antihorria. A rotao faz com que uma camada de ar grudada superfcie gire com a bola. Isto faz com que em B, esta camada aumente a velocidade vento e em A, ela seja diminuda. Logo, de acordo com Lei de Bernoulli, a presso em sendo maior do que em B, surge uma fora que desvia a trajetria original da bola. O efeito Magnus ajuda a explicar um gol olmpico!

Como o avio e a F1 usam o ar em movimento Os projetistas de F1 objetivam alcanar a eficincia aerodinmica onde a preocupao principal est no formato da carenagem. Dependendo do formato da carenagem, a passagem do ar em torno do carro cria uma downforce (fora para baixo) que pressiona o carro contra a pista. A dowforce provoca aumento na estabilidade do carro e o que permite ao piloto contornar curvas com maior velocidade e fazer voltas mais rpidas. Por isso, os projetistas concebem formatos aerodinmicos objetivando obter o mximo de dowforce. No caso dos avies, procura-se o oposto: uma fora que vena a fora de gravidade. Esta fora (upforce) denominada sustentao. A sustentao deve-se deflexo (mudana de direo do ar) e criao de zonas de diferentes presses quando o ar passa pelas asas do avio. No motor o responsvel pela sustentao do avio, mas sim o ar em movimento! Os carros F1 tambm usam asas (dianteira e traseira), porm com formatos tais que ao invs de criar upforce criam dowforce.

Outro experimento: Uma demonstrao intrigante!

1- Penduram-se duas bolas de ping- pong ou de isopor distantes, aproximadamente, 1 cm entre si.

2- Com um canudo, assopra-se entre elas de modo que se forme uma corrente de ar. Dessa forma, entre as bolas ser criada uma regio de presso menor do que a existente externamente.

Em conseqncia, as bolas so empurradas (pela fora da presso maior) uma contra a outra, unindo-se ao invs de afastarem-se, como poderia se esperar! Na falta de bolinhas de isopor ou ping-pong pode-se realizar a demonstrao usando as chamas de 2 velas posicionadas prximas entre si. Produzindo vento entre as chamas (usar canudinho) pode-se fazer com que elas se toquem. O que ocorrer se o vento fosse produzido do lado externo de uma das chamas? Verifique.

O relatrio dever conter as seguintes partes: Introduo - Na introduo devero ser mencionados de forma clara e concisa o objetivo a ser atingido, os experimentos efetuados e os meios empregados para tanto (equipamentos de medida, bancadas, ferramentas de visualizao, etc...); Formulao analtica - Equacionamento matemtico a ser resolvido numericamente; Resultados grficos e numricos obtidos; Concluses; Referencias bibliogrficas de acordo com as normas ABNT. Extrado de:

ANONIMO.

Equilibrando

a

bola

no

sopro

da

garrafa.

Disponvel

em:

. Acesso em: 25 out. 2011. SARAIVA, Marcus. Cincias tube. Disponvel em: . Acesso em: 25 out. 2011.

HIDRODINMICA Objetivos O objetivo deste trabalho mostrar que a hidrodinmica pode ser investigada e tambm validada, avaliando as incertezas do experimento, a partir dos resultados obtidos pela equao de Bernoulli luz do princpio geral da conservao da energia. Medies diretas da velocidade do fluxo de gua atravs de um pequeno orifcio na parte inferior de uma garrafa PET de 2 L podem ser feitas e comparadas ao resultado esperado da equao de Bernoulli. Introduo terica Ser conveniente, no que se segue distinguir duas espcies de escoamentos: 1. O escoamento em que predominam foras de atrito ou movimento laminar. caracterstico do escoamento laminar, o movimento do lquido em camadas ou estratos. Neste tipo de escoamento pode existir circulao, mas no h formao de turbilhes ou vrtices. 2. O escoamento turbilhonar. Este escoamento aparece quando a velocidade ultrapassa um valor crtico Vk. O aspecto do escoamento, no caso da turbulncia, caracterizado pela formao de vrtices e pela mistura das camadas fluidas. A velocidade crtica Vk, na qual o escoamento laminar passa a turbulento, depende do fluido e da geometria das superfcies que o limitam (paredes dos condutos). Vk pode ser facilmente determinada mediante experimentos. Dinmica dos fluidos ideais Consideraremos, agora, as leis do movimento de um lquido ideal. Este lquido deve ser incompressvel e sem atrito interno. Em muitos casos, os fenmenos de escoamento dos fluidos reais (lquidos ou gases) so muito semelhantes aos de um lquido ideal. As leis do

escoamento de tal lquido foram pela primeira vez tratadas teoricamente por Daniel Bernoulli e por Euler. O escoamento de um lquido transparente pode ser observado com o aparelho das linhas de fluxo ou de corrente onde se fazem montagens especficas para tais experimentos. Deitam-se, num. lquido em escoamento, gotas de tinta, orientando-se elas segundo certas linhas, as linhas de fluxo. Num escoamento estacionrio a linha de fluxo a trajetria que percorre uma partcula fluida. A velocidade v desta partcula sempre tangencial linha de fluxo.

Consideremos, agora, uma pequena superfcie de rea S, normal direo do escoamento, e tracemos de cada ponto de seu contorno a linha de fluxo correspondente: obteremos, assim, um tubo de fluxo. Duas linhas de fluxo jamais se podem cortar, seno teramos uma velocidade, no ponto de concurso, segundo duas direes, o que no possvel. Dada a configurao das linhas de fluxo por um diagrama, poderemos, a partir dele, calcular a distribuio das velocidades e das presses, bem como das foras atuantes. Equao da continuidade

As partculas do lquido, que pertencem a um filete de fluxo, nunca podem deixar o tubo de fluxo, porque a velocidade v paralela s linhas de corrente que limitam o tubo (ou filete). Para um lquido incompressvel, as quantidades do mesmo que passam pelas diversas seces transversais do tubo de fluxo, na unidade de tempo, devem ser iguais. Ilustremos isso:

Construndo-se sobre a superfcie S um cilindro com a altura v, passar atravs da superfcie S, na unidade de tempo, uma quantidade de lquido justamente igual ao volume do cilindro. Para as duas seces S1 e S2 obtm-se, portanto:

Por meio desta equao pode-se calcular a distribuio das velocidades num tubo de fluxo (por exemplo, num conduto hidrulico). Onde a seco transversal grande, a velocidade pequena, e vice-versa (veja, nessa Sala, a experincia relativa a essa lei). conveniente representar-se o escoamento por meio do campo vetorial v, isto , fazer corresponder a cada ponto P (x, y, z) o vetor velocidade v (x, y, z). Suponhamos que o lquido tenha a massa especfica (ou densidade absoluta) r. Em cada segundo entra no volume elementar DV a quantidade me, de massa lquida, saindo, simultaneamente, a massa ma. O acrscimo (da massa do volume DV) me ma = Dm, calculase assim:

Este acrscimo, entretanto, nos lquidos incompressveis deve ser nulo, obtendo-se, por isto (r 0 e DV 0):

Equao

de

Bernoulli

A equao de Bernoulli um corolrio da lei de Newton. Nos lquidos sem atrito, uma fora

que age sobre uma superfcie sempre normal dita superfcie. Nos lquidos com atrito interno aparecem, durante o escoamento, tenses de cisalhamento, de modo que a fora que age sobre uma superfcie (considerada no seio da massa lquida) no lhe mais perpendicular. A no-presena de tenses de cisalhamento pode ser utilizada como definio dos lquidos sem atrito. Para deduzirmos a equao de Bernoulli, procederemos da maneira seguinte: Dado um tubo de fluxo delgado (filete lquido), limitaremos entre duas seces transversais S1 e S2 um certo volume dV do lquido (ilustrao abaixo). A posio (localizao) desse volume ser dada pelo espao s sobre a trajetria, ao longo da linha de fluxo QoQ (pontilhada no desenho). A velocidade v e a presso em Q so funes da posio s: v = v(s), p = p(s).

Suporemos, tambm que o lquido est num campo de gravidade uniforme g. Ento atuar sobre o lquido contido no volume dV, o peso dP. Introduziremos, por isso, ainda um eixo vertical de coordenadas z. Como j est dada a linha de fluxo, ser tambm z funo de s: z = z(s). Sobre o volume de lquido dV, entre as duas seces S1 e S2 e atuam, ento, as seguintes foras: 1 Aquela proveniente da presso p(s) no ponto Q; que indicaremos por p(s); 2 Aquela proveniente da presso p(s+ds) no ponto Q; que indicaremos como:

3 O peso dP. Interessa-nos somente o componente de dP na direo da tangente. Ela vale:

Valer, ento, para o componente da fora total sobre dV, tomada na direo do movimento (tangente, portanto, linha de fluxo Qo Q):

que a equao de Newton, aplicada ao volume lquido dV. Designemos, ainda, por r a densidade absoluta do lquido e recordemos que: dV = S.ds, de modo que a equao de Newton adquire, ao longo de uma linha de fluxo, o seguinte aspecto:

Essa

equao

conhecida

como

equao

de

Bernoulli.

A grandeza p denominada presso esttica, a grandeza (r/2).v2 a presso dinmica (ou cintica) e a grandeza r.g.z a presso por gravidade, (ou de posio). Para escoamento horizontal, z = const. Ento se reduz a equao de Bernoulli a: p + (r/2).v2 = const. ... ao longo de uma linha de fluxo. Materiais Garrafa PET 2 L; Barra metlica ou fita mtrica; Cronmetro.

Experimento 1 Um exemplo simples e didtico de hidrodinmica pode ser dado utilizando uma garrafa PET de 2 L, quando nela feito um orifcio de aproximadamente (2,50 + 0,05) mm de dimetro, na sua parte inferior. Quando a garrafa est cheia e no rosqueada, pode-se observar a vazo contnua de gua, como mostra a Fig. 1.

Na Fig. 1 esto indicadas as alturas H e h , que correspondem, respectivamente, s alturas do orifcio da garrafa (ponto 2) em relao bancada e da linha d'gua (ponto 1) at o orifcio. O alcance mostra o ponto escolhido para se realizar todas as medidas. Como isto pode ser feito? Rosqueando-se a tampa no momento em que o jato de gua tiver o alcance desejado, previamente marcado com uma barra metlica (ou uma linha) colocada perpendicularmente direo do jato de gua. A tampa rosqueada quando a linha d'gua atinge a altura h , mantendo-se constante e, assim, podemos realizar sua medida com tranquilidade e preciso.2 Aqui, antes de prosseguir com o experimento, uma abordagem sobre a razo de o fluxo de gua ser interrompido interessante. Deve-se lembrar ao estudante que a presso externa garrafa corresponde ao valor da presso atmosfrica (patm), e a presso interna do bolso de ar (pbolso de ar) confinado entre a linha d'gua e a tampa da garrafa menor que a presso atmosfrica, e sua diferena dada pela presso da coluna de gua.

Calcular o valor desta presso em termos de porcentagem da presso atmosfrica local. Esta pode ser obtida simplesmente pela razo entre a altura da coluna de gua e o valor da coluna de gua equivalente a presso atmosfrica (patm = 10,4 mHO). Esta razo, no caso mostrado na Fig. 1, de (0,128 m/10,4 m) 100 que corresponde a 1,23 % da presso atmosfrica. Aqui cabe uma observao sobre o limite do dimetro do orifcio, no caso de um nico orifcio. Se o dimetro do orifcio for muito grande teremos vazamento do lquido. A tenso superficial a responsvel por no deixar o lquido vazar.3 A partir desses dados o aluno deve construir uma tabela com as medidas de A, H e h, com suas respectivas incertezas. A Eq. (1) conhecida como equao de Bernoulli para fluidos incompressveis, uma das bases para introduo hidrodinmica4

Na Eq. (1) representa a massa especfica do lquido (no caso gua), representam, respectivamente, a velocidade da gua, a presso e a posio do ponto 1(2). A partir do valor de pode-se calcular a velocidade de sada do jato de gua utilizando a Eq. (2) deduzida a partir da equao de Bernoulli (1)

Qual o valor obtido para a velocidade a partir da equao de Bernoulli? A avaliao da incerteza pode ser feita com base na Eq. (3).6

Num segundo momento, utilizando as medidas de H e A , pode-se obter a velocidade de sada do jato de gua fazendo uso dos conhecimentos de cinemtica do lanamento horizontal

Qual o valor obtido? A avaliao da incerteza pode ser feita com base na Eq. (5)5

Compare os valores obtidos por ambas maneiras. Existe diferena? Porque? possvel comparar os resultados obtidos pelos dois mtodos e perceber, levando em conta as incertezas dos resultados, que a velocidade medida via lanamento horizontal (esquerda) menor que aquela prevista pela equao de Bernoulli (direita).

Levando-se em considerao a perda de energia, a equao da velocidade de Bernoulli (2) pode ser reescrita como

onde cv conhecido como coeficiente de velocidade dado pela razo da velocidade mdia real (velocidade obtida via lanamento horizontal) pela velocidade mdia ideal (velocidade obtida via equao de Bernoulli) que ocorreria se no houvesse perda de energia por atrito [1]

A avaliao da incerteza foi feita com base na Eq. (8)

A Eq. (6) passa a representar a velocidade real de sada do jato d'gua pelo orifcio. Assim, a equao de Bernoulli (1) pode ser reescrita como

onde o termo medidores Venturi.

representa a perda de carga em orifcios, tubos, bocais e

Com o valor da velocidade de sada do jato obtido diretamente pela cinemtica pede-se uma estimativa da vazo. Uma vez com o valor da vazo em mos, uma pergunta pode ser feita: este um valor fixo ou varivel? Para isso um grfico h em funo de t pode ser feito, utilizando um cronmetro e uma rgua. Construa uma tabela para as medidas de h e de t. Discuta o grfico de h em funo de t, lembrando que pontos experimentais so representados como quadrados. A equao que representa a variao de h em funo de t pode ser encontrada da seguinte maneira: considere a vazo decrescente Q= Aodth/dt= -aov2, sendo A=D2/4 a rea da seo reta da garrafa PET, ao=d2/4 a rea do orifcio e a velocidade de sada do jato no ponto 2. Sabendo que (Eq. (6)) podemos escrever a integral

A soluo dada por

Na equao acima ho ,d e D representam, respectivamente, a altura inicial da coluna d'gua (quando t = 0), o dimetro do orifcio e o dimetro da seo reta da garrafa. A Eq. (10) pode ser vista como uma equao polinomial de grau 2: h(t)= ho -At + Bt2. Podemos estimar o valor do dimetro do orifcio, d, atravs da razo entre B e A

Isolando d na equao acima, temos

O valor de D foi obtido atravs da medida do permetro (C) da seo reta da garrafa. Qual o valor encontrado para o dimetro? Esta medida pode ser feita passando-se um pedao de barbante fino, ou linha, ao redor da garrafa, e depois, comparando-o com a escala de uma rgua graduada em centmetros. Assim, a equao acima se torna

A avaliao da incerteza foi feita com base nas Eqs. (14) e (15)

Qual a ligao do experimento realizado com o motivo de se fazer dois furos em uma lata de azeite, por exemplo? Mostre a conexo da hidrodinmica com o seu dia-a-dia. Experimento 2 Nesta atividade discutimos a vazo caso em que so feitos dois orifcios alinhados horizontalmente na parte inferior de uma garrafa PET de 2 L, como mostra a Fig. 5, e no caso em que os dois orifcios esto alinhados verticalmente, como mostra a Fig. 6.

Na Fig. 5 mostrada uma garrafa PET de 2 L que possui dois orifcios alinhados horizontalmente. Quando se tem a garrafa cheia com gua e a tampa no est rosqueada, observa-se que a gua sai pelos dois orifcios continuamente e com alcances similares. Na Fig. 6 mostrada uma garrafa PET de 2 L que possui dois orifcios alinhados verticalmente. Quando a garrafa est cheia de gua e a tampa no est rosqueada, observa-se que a gua sai pelos dois orifcios com alcances distintos. Quando a tampa fechada, observa-se que o fluxo de gua em ambos os orifcios no interrompido (Fig. 6). Explique o motivo disso.

Extrado de: V.L.B. de Jesus; M.A.V. Macedo Junior. Uma discusso sobre hidrodinmica utilizando garrafas PET. Instituto Federal de Educao, Cincia e Tecnologia do Rio de Janeiro, Nilpolis, Rio de Janeiro, RJ, Brasil NETTO, Prof. Luiz Ferraz. Hidrodinmica. Disponvel em:

. Acesso em: 25 out. 2011.

VISCOSIDADE Objetivos Este experimento tem como objetivos familiarizar-se com as diversas maneiras de medidas de viscosidade de lquidos Newtonianos e no Newtonianos, medir a viscosidade de diversos lquidos, avaliar a dependncia da viscosidade com a temperatura. Introduo terica A habilidade de escoar continuamente quando sujeito a tenses de cisalhamento uma propriedade dos fluidos que os diferem dos slidos. Suponha o escoamento de um lquido entre duas placas paralelas distanciadas de uma altura h. A placa superior se desloca com velocidade U e a inferior esta fixa (ver Figura 1).

Figura 1: Movimento relativo de dois planos paralelos com velocidade constante, separados por um filme de fluido viscoso com espessura h. Seja a tenso de cisalhamento e U/h a taxa de cisalhamento em qualquer ponto do fluido.

Sabe-se que a tenso de cisalhamento sobre um fluido proporcional a taxa de cisalhamento, portanto:

Para os fluidos Newtonianos (ou lineares), como a gua, glicerina, a maioria dos leos lubrificantes, leo de silicone, 0 uma constante de proporcionalidade que depende apenas das propriedades fsicas do fluido. conhecida como viscosidade dinmica do fluido. Define-se viscosidade cinemtica ou coeficiente de difuso molecular hidrodinmico como = 0/ em que a massa especfica do fluido. O valor de mede, em termos efetivos, a eficincia de transporte de quantidade de movimento ou vorticidade entre camadas adjacentes de um fluido quando sujeito a cisalhamento. De outra forma, fluidos no newtonianos como solues polimricas, sangue, suspenses e emulses entre outros fluidos complexos geralmente apresentam uma viscosidade que depende da taxa de cisalhamento. De modo que a tenso viscosa se relaciona com a taxa de cisalhamento como na equao a seguir:

em que (

) uma funo de

, denominada viscosidade aparente.

Um dos exemplos mais conhecidos o fluido Power Law (Ostwald), cuja viscosidade aparente descrita pela seguinte relao:

em que c e n so constantes do fluido. A Fig 2 ilustra o comportamento de um fluido descrito pela Eq. 3. Vale mencionar que a viscosidade de lquidos Newtonianos diminui com o aumento de temperatura seguindo, aproximadamente, a relao de Arrhenius que dada como

em que T a temperatura absoluta e e so constantes do lquido. A Tab. 1 mostra valores de coeficientes de viscosidade para diferentes fluidos na temperatura de 20oC.

Experimento 1 Materiais para o experimento 1 Recipiente de vidro ou acrlico; Partcula rgida esfrica; Fluido; Cronmetro.

O aluno dever realizar os testes com os seguintes fluidos: gua, mistura de maisena com gua, leo vegetal e silicone.

Medidas de viscosidade Reometria Medida de viscosidade por meio da sedimentao de uma esfera A lei de Stokes para a fora de arrasto viscosa sob uma esfera que se movimenta em baixo nmero de Reynolds (Re 0) em um meio infinito obtida da soluo das equaes de Navier-Stokes em coordenadas esfricas com as seguintes condio de contorno

em que UT a velocidade terminal da esfera, R0 o raio da esfera. A fora de arrasto viscoso sobre a esfera dado por:

Para uma esfera deslocando-se com velocidade terminal UT (livre de inrcia), a equao de movimento da partcula reduz-se ao balano entre a fora de arrasto e o peso lquido da mesma. Portanto:

em que PP o peso lquido da esfera de raio a, g a acelerao da gravidade e a diferena entre a densidade da esfera e densidade do fluido. Portanto:

Experimentalmente, a condio de contorno no infinito aproximada usando-se uma esfera de dimetro muito menor que as dimenses do recipiente no qual est contido o fluido. De outra forma, a fora de arrasto teria uma componente adicional de fora viscosa induzida pela presena da parede, tornando invlida a Eq. 8. O procedimento consiste em preencher o reservatrio de sedimentao com o fluido a ser estudado e soltar a esfera no centro sobre a superfcie livre (fig.3).

Figura 3: Ilustrao de uma partcula rgida esfrica sedimentando em um meio infinito em baixo nmero de Reynolds. Com o cronometro registrar tempo decorrido ate que a esfera chegue ao fundo do recipiente. Em seguida esboar o grfico de deslocamento versus tempo decorrido e discutir o mesmo. A velocidade terminal Ut deve ser obtida para se obter os valores das viscosidades de todos os fluidos propostos para estudo. Por fim comparar os valores das viscosidades encontradas com outras fontes. As viscosidades devem ser obtidas atravs do mtodo de reometria. Aquea os fluidos que forem possveis e repita o experimento. Compare as viscosidades dos fluidos a temperatura ambiente com os fluidos aquecidos. Experimento 2 Materiais para o experimento 2

Dois reservatrios de dimetros iguais a 75 mm; Dois tubos: r= 1, 075 mm L= 800 mm e r= 2,5mm L=900 mm; Cronometro; Reservatrio de plstico para armazenar o lquido de sada;

Rgua.

Medida de viscosidade pela lei de Poiseuille Considere um reservatrio de dimenses muito maiores que as do tubo de sada. Conforme ilustrado na Fig. 4. No interior do tanque, a escala de escoamento permite considerar que a camada limite de viscosidade no afeta o movimento do fluido e a equao de Bernoulli pode ser aplicada. Na sada do tanque conecta-se um tubo pequeno de seo circular e constante (ver Fig. 4), no qual estabelecido um escoamento viscoso unidirecional. Portanto, no tubo de sada a soluo da equao de Navier - Stokes descreve o comportamento do fluido. Para solucionar o problema como um todo (tanque + tubo), aplica-se a equao de Bernoulli em regime estacionrio ao escoamento no reservatrio, para se estimar a presso de entrada no tubo e a equao da continuidade para o clculo da vazo de entrada no mesmo. Da lei de Poiseuille e por meio de manipulao algbrica determina-se a seguinte expresso para avaliao da viscosidade do fluido.

em que densidade da gua, t o intervalo de tempo da medio, h0/h a razo entre a altura inicial e a altura instantnea do tempo final da medio.

O procedimento consiste em preencher os reservatrios, que devem ser montados de acordo com a fig.4, com o lquido a ser ensaiado certificando-se que a sada esta obstruda. Em seguida deve-se marcar a altura inicial de referencia em relao ao tubo da coluna de liquido usando uma rgua fixada ao lado do tanque. Depois deve-se liberar a sada e deixar a coluna de liquido escoar aproximadamente um centmetro. Obstrua novamente a sada, cronometre o tempo decorrido. Repetir o experimento para diversos pontos de altura e tomadas de tempo. Trace um grfico (h0/h) t e determine a viscosidade do liquido ensaiado por meio da equao 9. Comparar os resultados com alguma fonte literria e analisar possveis fontes de erros que podem influenciar os experimentos.

Extrado de: CUNHA, Francisco Ricardo da. Viscosidade. 2006. 8 f. Artigo - Departamento de Engenharia Mecnica, Universidade de Braslia, Brasilia, 2006.

COEFICIENTE DE VISCOSIDADE Objetivos Neste experimento, busca-se determinar a viscosidade da gua salgada e do lcool, utilizando o viscosmetro de Ostwald.

Introduo terica A viscosidade uma propriedade dos lquidos associada a sua capacidade de escoamento. A viscosidade dos lquidos vem do seu atrito ou das foras de coeso entre as molculas relativamente prximas. Em termos simples a viscosidade esta associada a quanto um dado liquido escoa. A quantificao fsica da viscosidade feita pelo coeficiente de viscosidade denotado pela letra grega . Sabe-se que a temperatura tem um grande efeito na viscosidade de um lquido, em geral quanto maior a temperatura menor a viscosidade. Por isso sempre

importante levar em conta a temperatura ambiente ao se fazer experimentos envolvendo viscosidade. Escoamento laminar- Ostwald Pode-se descrever o escoamento laminar de um lquido com o deslizamento de placas, quando as velocidades envolvidas so pequenas. Quando um liquido est fluiindo suavemente atravs de um tubo, ele esta em um estado chamado de escoamento laminar. Estando nessa situao, a taxa de escoamento dada pela equao de Pouseulle (1).

Onde Q a taxa de escoamento, P1-P2 a diferena de presso entre os extremos do tubo, L o comprimento do tubo, r o raio do tubo e o coeficiente de viscosidade do liquido. Ta,be, pode-se escrever Q em funo da vazo:

Desse modo se igualarmos as equaes (1) e (2), obtemos que a viscosidade pode ser expressa por:

Aplicando essa formula no caso em que queremos comparar para dois lquidos diferentes, ou obter fixados os outros valores para um lquido conhecido, para volumes iguais, temos:

Onde obtemos:

Onde D a densidade do lquido.

Materiais Tubo de PVC com aproximadamente 1,5 metro; Madeira para base; 3 Mangueiras transparentes; 15 Presilhas; Pregos e parafusos; Trs tipos diferentes de fluidos; Fios; 2 Boquilhas; 2 Lmpadas; 6 Rolhas de borracha; 15 Esferas de metal de 4,02 gramas; Cronometro.

Experimento Com o tubo PVC faa o corpo do viscosmetro. Neste corpo faa uma fenda para fixar a mangueira, como mostra a Figura 1. Vale lembrar que podem ser feitas vrias fendas, o que possibilita inserir outras mangueiras que contero fluidos com viscosidades diferentes.

Fig. 1 - Tubo de PVC com uma das fendas Antes de fixar a mangueira no corpo do viscosmetro, tampe uma de suas extremidades com a rolha de borracha e prenda com uma presilha, para que no haja vazamentos ao se colocar o fluido, de acordo com a Figura 2.

Fig. 2 - Esquema da fixao da rolha e da presilha na mangueira Fixe a mangueira no corpo do viscosmetro e prenda com presilhas, tente colocar as presilhas j identificando o incio e o trmino de onde ocorrer o intervalo de marcao do tempo de queda da esfera. Na parte interna do corpo do experimento coloque as lmpadas, uma na parte superior e outra na parte inferior do tubo, para que possa emitir calor para as mangueiras. O calor altera as propriedades viscosas dos lquidos, permitindo observar como cada lquido reage presena de uma fonte de calor. Assim, vrias medidas podem ser realizadas e tempos de queda diferentes obtidos. Fixe este corpo em uma base de madeira para manter o experimento no sentido vertical. Utilize os fios para fazer as ligaes da lmpada a um interruptor simples e uma tomada para conect-lo a rede eltrica local. A Figura 3 mostra o modelo construdo.

Fig. 3 - Viscosmetro de PVC O viscosmetro apresenta trs mangueiras que esto preenchidas com diferentes fluidos. Ao longo dessa mangueira existem duas marcas especificando onde deveremos ativar o cronmetro (marca inicial) e onde deveremos par -lo (marca final). Este caminho delimitado

pelas prprias presilhas que esto prendendo a mangueira como pode ser observado na figura 4. Podemos verificar atravs dele a diferena do tempo de queda de uma esfera nos trs diferentes lquidos, utilizando um c ronmetro que ser acionado manualmente para a medio de pequenos intervalos de tempo, com o qual se obtm os dados para estudos do comportamento da posio de corpo s versus o tempo t. Com esse experimento podemos demonstrar qualitativamente a queda de corpos em meios com diferentes viscosidades. A observao das diferentes velocidades de queda dos corpos proporciona uma visualizao direta da relao existente entre a fora de arrasto, viscosidade do meio e velocidade terminal do corpo.

Fig. 4 - Funcionamento do Viscosmetro Para a realizao das medidas, pegue uma esfera e solte-a no fluido escolhido para medio (apenas solte a esfera, no exera nenhuma fora nela). Quando a esfera atingir a primeira marca acione o cronmetro, o tempo de queda dessa esfera ser importante para chegar ao resultado final. Pare o cronmetro quando a esfera atingir a marca final especificada no decorrer da mangueira. Faa essa medio no mnimo cinco vezes para diminuir a margem de erro 1. Como a velocidade terminal trata-se de uma velocidade constante, esta pode ser obtida medindo-se o intervalo de tempo que a esfera demora a percorrer a distncia marcada pelas presilhas na mangueira (vt = L/t).

Deve-se estar atento ao fato de que para podermos utilizar essa expresso do movimento uniforme, devemos nos assegurar que a velocidade limite tenha sido atingida. Como uma prtica didtica, o professor pode montar uma tabela que envolva medies do tempo (t) para diferentes valores da distncia (L), obtendo assim, a velocidade de queda do objeto em vrios pontos da mangueira. Essa tabela deve ser preenchida com valores obtidos pelos alunos. A partir dos dados, os alunos podero decidir em qual ponto o corpo em queda atinge a velocidade terminal.1

Para resgatar as esferas que se acumulam no fundo dos tubos utilize um m e arraste-as at

a abertura da mangueira. O aluno dever montar uma tabela com 10 medidas de cada fluido (gua salgada e lcool) temperatura ambiente e com a lmpada ligada e atravs da equao 5 encontrar o coeficiente de viscosidade para a gua salgada e para o lcool, como o exemplo abaixo. Para lcool e gua destilada:

Onde 42,33 e 24,32 so os respectivos tempos (s) do lcool e da gua destilada, registrados experimentalmente, sabendo j que a densidade da gua destilada de 1 g/cm3 com 0,98 c.P. Construa o grfico de ln versus 1/T para cada uma das substncias. Procure na literatura: a) a relao da viscosidade de lquidos com a temperatura. b) para um lquido puro, qual a relao entre a viscosidade e as foras intermoleculares? O que significa o termo tenso de cisalhamento? Construa um grfico versus temperatura. Encontre o numero de Reynolds para todos os fluidos atravs de: vd/

Extrado de: DICKMAN, Adriana Gomes; MENEZES, Adriano Rodrigues; GUIMARES, Aldo Magno Silva Teixeira. ATIVIDADE EXPERIMENTAL DE BAIXO CUSTO NO ENSINO DE FSICA: CONSTRUINDO UM VISCOSMETRO. In: SIMPSIO NACIONAL DE ENSINO DE FSICA, 18., 2009, Vitria, Es. Artigo. Vitria, Es. p. 1 - 9. ROSA, Fernando Henrique Ferraz Pereira da. Medida de viscosidade. Desconhecida, 2005.

MEDIO DE ESCOAMENTO Objetivos Construo de um tubo de Venturi (fig.3), onde o aluno tem a liberdade de construir com os materiais e procedimentos de sua escolha.

Introduo terica

A escolha de um medidor de vazo tem como principais critrios a preciso necessria, ordem de grandeza da vazo, custo, complexidade operacional, facilidade de leitura ou de reduo de dados e o tempo de vida em servio. Tanques graduados e cronmetro podem medir com boa preciso vazes de lquido em um escoamento permanente desde que o intervalo de medida adotado seja suficientemente longo. Este modalidade de medida empregada com freqncia para aferio e calibrao de outros medidores de vazo por apresentar bola preciso, baixo custo e facilidade de operao. Entre as formas existentes para gerar medidas de vazo nenhuma mais importante e freqente, em problemas reais de engenharia, do que as que exploram os efeitos de variao de velocidade provocada por reduo de seo de escoamento. Os medidores de vazo que usam a reduo de seo baseiam-se na acelerao imposta ao fluxo que passa por um bocal, como o esquematizado pela Figura 1.

Figura 1: Escoamento interno atravs de um bocal generalizado.

A separao do escoamento na borda viva da garganta do bocal provoca a formao de uma zona de recirculao que pode ser suprimida se a parede do duto for desenhada de forma a evitar o descolamento de camada limite. Quando existe uma garganta o medidor denominado placa de orifcio. Os aparelhos de medir vazo nos quais a variao de dimetro suave a ponto de evitar o descolamento de camada limite so de dois tipos: bocais tubos de Venturi

O presente experimento tem como principal objetivo o clculo do coeficiente de descarga de um Venturi e de uma placa de orifcio.

Calibrao da placa de orifcio A vazo terica medida com uma placa de orifcio pode ser relacionada com o diferencial de presso entre as sees 2 e 3, mostrada na Fig. 2., por meio das equaes da continuidade (1) e de Bernoulli (2), para um escoamento real permanente, incompressvel onde as perdas por atrito sejam pequenas,

(1)

(2)

Figura 2: Desenho esquemtico de um escoamento atravs de uma placa de orifcio. Nas equaes (1) e (2) u representa velocidade, A a rea da seo reta, p a presso e a massa especfica do fluido. Combinando de forma conveniente esta equao obtm-se a relao (3) que permite o clculo da vazo volumtrica terica:

(3)

Como a placa de orifcio no ideal, ou seja, as perdas esto presentes, para obter-se o valor da vazo real necessrio uma correo que se manifesta sob a forma de um coeficiente de descarga Cdplaca de modo que:

(4)

Utilizando-se o reservatrio graduado da bancada e um cronmetro como medidor capaz de indicar a vazo volumtrica real que passa pela placa de orifcio, possvel a determinao do coeficiente de descarga da placa Cdplaca, por meio de um grfico que compare o valor da vazo terica dado pela equao (3) com o valor da vazo real fornecida pela medida resultante do uso do reservatrio graduado e do cronmetro. A inclinao da curva resultante o coeficiente de descarga da placa Cdplaca.

Calibrao do Venturi

Seguindo um procedimento semelhante ao da placa de orifcio, a vazo terica medida por meio de um tubo venturi pode ser relacionada com o diferencial de presso entre as sees 2 e 3, mostrada na Fig. 3.

Figura 3: Desenho esquemtico de um escoamento interno atravs de um Venturi. Partindo das equaes (1) e (2) obtm-se a vazo volumtrica ideal em tubo Venturi por meio da equao (5):

(5) Para a determinao da vazo volumtrica real, empregada a mesma metodologia adotada na placa de orifcio com o uso de um coeficiente de descarga para o tubo Venturi, de modo que:

(7)

A determinao experimental do coeficiente de descarga do tubo de Venturi Cdventuri feita da mesma forma que a usada na determinao do coeficiente de descarga da placa de orifcio.

Experimento Com base nos dados de presso coletados em cinco diferentes escoamentos, que se caracterizem por nmeros de Reynolds igualmente espaados, construa as curvas de calibrao da placa de orifcio e do tubo Venturi e extraia destes grficos os respectivos valores dos coeficientes de descarga.

Extrado de: DESCONHECIDO. Medio de escoamento. Disponvel em:

. Acesso em: 02 jan. 2012.

TERMODINMICA MAQUINA A VAPOR Objetivos O dispositivo concebido com materiais de baixo custo serve bem demonstrao de converso da energia trmica em energia mecnica e ainda conceitos de energia de rotao, binrio e princpios da termodinmica que podem ser abordados pelo mtodo investigativo e de forma ldica. Introduo terica a denominao dada a qualquer motor que funcione pela transformao de energia trmica em energia mecnica atravs da expanso do vapor de gua. A presso adquirida pelo vapor utilizada para deslocar mbolos que permite o movimento das rodas de potentes locomotivas. Pode ainda ser empregada, pela transformao em energia cintica, ou energia de movimento, em imensas turbinas que impulsionam geradores eltricos e gigantescos transatlnticos. Bombas, bate-estacas e muitas outras mquinas so comandadas por mquinas vapor. O desenvolvimento da mquina vapor no sculo XVIII contribuiu para a expanso da indstria moderna. At ento, os trabalhadores era executados na dependncia exclusiva da potncia dos msculos dos operrios e da energia animal. Do vento ou da gua. Uma nica mquina vapor realizava o trabalho de centenas de cavalos. Fornecia a energia necessria para acionar todas as mquinas de uma fbrica. Uma locomotiva vapor podia deslocar cargas pesadas a grandes distncia em um nico dia. Os navios vapor ofereciam transporte rpido, econmica e seguro. Uma mquina vapor no cria energia, utiliza o vapor para transformar a energia calorfica liberada pela queima de combustvel em movimento de rotao e movimento alternado de vaivm, afim de realizar trabalho. Uma mquina vapor possui uma fornalha, na qual se queima carvo , leo, madeira ou algum outro combustvel para produzir energia calorfica. Em uma usina atmica um reator funciona como uma fornalha e a desintegrao dos tomos gera o calor. Uma mquina vapor dispe de uma caldeira. O calor proveniente da queima de combustvel leva a gua a transformar-se, e ocupa um espao muitas vezes maior que o ocupado pela gua. Essa energia de expanso pode ser aproveitada de duas formas: (1) deslocando um mbolo num movimento vaivm ou (2) acionando uma turbina.

Maquina a vapor de mbolo As mquinas vapor desse tipo possuem mbolos que deslizam com um movimento vaivm no interior do cilindro. Vrios sistemas de vlvulas permitem a admisso do vapor no cilindro e a conseqente impulso da mbolo, primeiro em um sentido e depois em outro, antes de deixar escapar o vapor j usado. Estas mquinas so geralmente denominadas mquinas de movimento alternado, ou alternativo, por causa do movimento vaivm, ou alternado de seus mbolos. Os martelos vapor utilizados para cravar estacas e os empregados para forjar metais requerem este tipo de movimento. Uma locomotiva, entretanto, necessita de um movimento giratrio para acionar suas rodas. Esse movimento giratrio obtido ligando-se um virabrequim s extremidades do mbolo. Em alguns tipos de mquinas vapor de movimento alternado, denominado mquina compound, ou de sistema, o vapor flui atravs de quatro cilindros de dimetro e opera quatro mbolos. Histria Heron, matemtico e fsico que viveu na Alexandria, Egito, descreveu a primeira mquina vapor conhecida em 120 a.C. A mquina consistia em uma esfera metlica, pequena e oca montada sobre um suporte de cano proveniente de uma caldeira de vapor. Dois canos em forma de L eram fixados na esfera. Quando o vapor escapa por esses canos em forma de L, a esfera adquiria movimento de rotao. Este motor, entretanto no realizava nenhum trabalho til. Centenas de anos depois, no sc. XVII, as primeiras mquinas vapor bem sucedida foram desenvolvidas. As primeiras mquinas a vapor Operavam utilizando-se mais da propriedade de o vapor condensar-se de novo em lquido do que de sua propriedade de expanso. Quando o vapor se condensa, o lquido ocupa menos espao que o vapor. Se a condensao tem um lugar em um recipiente fechado, cria-se um vcuo parcial, que pode realizar trabalho til. Em 1698, Thomas Savery (1650-1715), mecnico ingls, patenteou a primeira mquina vapor realmente prtica, uma bomba para drenagem de gua de minas. A bomba de Savery possua vlvulas operadas manualmente, abertas para permitir a entrada de vapor em um recipiente fechado. Despejava-se gua fria no recipiente para resfri-lo e condensar o vapor.

Uma vez condensado o vapor, abria-se uma vlvula de modo que vcuo no recipiente aspirasse a gua atravs de um cano. Em 1712, Thomas Newcomen (1663-1729), ferreiro ingls, inventou outra mquina vapor para esvaziamento da gua de infiltrao das minas. A mquina de Newcomen possua uma viga horizontal semelhana de uma gangorra, da qual pendiam dois mbolos, um em cada extremidade, Um mbolo permanecia no interior de um cilindro, Quando o vapor penetrava no cilindro, forava o mbolo para cima, e acarretava a decida de outra extremidade. Borrifa-se gua fria no cilindro, o vapor se condensava e o vcuo sugava o mbolo de novo para baixo. Isto elevava o outro extremo da viga, que se ligava ao mbolo de uma bomba na mina. Materiais

01 tubo vazio de desodorante (90 ml, alumnio); 01 cola vedante FixTudo (resistente a temperatura; 30 cm de arame galvanizado; Carretel de fita videocassete; Cartolina, folha de isopor (bandeja de frios) ou EVA; 01 cabea de ampola de vidro (dessas de remdio); Agulha grossa de injeo (tipo veterinria); 02 latas de sardinha ou de atum (redonda); Chapa de zinco, folha de flandes ou lata de 19 cm X 5 cm; lcool gel.

Fig. 1 - Conjunto da turbina

Fig. 2 - Outros materiais e ferramentas Caldeira Certifique-se de que o tubo est totalmente vazio pressionando a vlvula continuamente. Aps ter certeza que a embalagem est despressurizada, retire a vlvula.[fig.3]

Fig.3 retirando a valvula Com uma chave de fenda ou um prego, empurre o pino para dentro do tubo.[fig.4]

Fig. 4 esvaziando o recipiente O suporte da caldeira pode ser feito conforme nossa sugesto, cortando e dobrando uma placa metlica conforme a figura 5.

Fig. 5 - Esquema de corte e dobra

Fig.6 - Suporte montado Turbina - materiais Retire o carretel da fita de videocassete e perfure com cuidado o centro, e aumente o dimetro do furo. Voc pode fazer isso aquecendo um prego. O furo deve ter o dimetro suficiente para encaixar a ampola de vidro. [fig.7]

Prepare as hlices da turbina recortando 9 peas conforme nossa sugesto [fig.8] Cole as aletas, devidamente espaadas, com a cola FixTudo e deixe secar por 1h. [fig.7] [fig.9]

Fig. 7 - turbina

Fig. 8 aleta da turbina

Fig. 9 colando as aletas

Fig. 10 montando o suporte as aletas

Fig. 11- Turbina montada

Fig. 12 - Vista superior

Suporte da turbina Dobre o arame conforme mostra a figura 13

Nota: A ponta do arame deve estar afiada, o que pode ser feito com uma lima ou lixa.

Fig. 13 suporte da turbina Funcionamento da turbina a vapor Coloque a turbina montada sobre o suporte, apoiando a cabea da ampola na ponta do suporte. Alimente a caldeira com gua. No coloque muita, 30 ml mais que suficiente para que o dispositivo funcione por mais de 15 min. Tampe a caldeira com a agulha de injeo. Ajuste a caldeira sobre o suporte, coloque um pouco de lcool gel na latinha e acenda. Assim que comear a liberao de vapor, alinhe a sada com as aletas da turbina. Veja seu funcionamento no vdeo: http://www.pontociencia.org.br/experimentosinterna.php?experimento=654&TURBINA+A+V APOR#top Extrado de: SAMPAIO, Carlos Magno. Turbina a vapor. Disponvel em:

. Acesso em: 04 nov. 2011.

UMIDADE RELATIVA Objetivo Construir e compreender como realizado medidas em um psicrmetro de bulbo secomolhado. Introduo terica O psicrmetro um aparelho constitudo por dois termmetros idnticos que servem para avaliar a quantidade de vapor de gua contido na atmosfera. A diferena essencial entre os dois termmetros que um trabalha com o bulbo seco e o outro com o bulbo molhado. Esse dispositivo muito utilizado para a determinao do ponto de orvalho do ar.

O termmetro de bulbo molhado constitudo de um reservatrio e de uma malha porosa, que fica mergulhada no recipiente contendo gua. A malha envolve o bulbo do termmetro e suga a gua por capilaridade. A evaporao da gua, contida no reservatrio envolvente, rouba calor do bulbo, e o termmetro indica temperatura mais baixas do que as de outro termmetro igual, com o bulbo seco, que se coloca ao lado e assinala a temperatura ambiente. Essa evaporao tanto maior quanto mais seca est atmosfera e nula quando a atmosfera est saturada de vapor de gua.

Fig. 1 - Psicrmetro. Alcanado o equilbrio, a temperatura do termmetro de bulbo molhado sempre menor, quando o ar atmosfrico no saturado.

Hoje em dia j existem psicrmetros digitais, nos quais a sensibilidade bem maior. Alm da medida da umidade relativa do ar em ambientes livres, com fins meteorolgicos, os psicrmetros so bastante utilizados em ambientes com ar condicionado, laboratrios, armazns de alimentos, etc. Conceitos importantes: Ar mido: Dentre as misturas de gases e vapores, salienta-se o ar atmosfrico, tambm denominado ar mido, constitudo de ar seco e de vapor de gua. Ar Seco: A mistura dos gases que constituem o ar atmosfrico, com exceo do vapor de gua, chamada de ar seco. A composio do ar seco representada por 78% de Nitrognio, 21% de Oxignio e 1% de Argnio. Para efeito de clculos, considera que o ar seco formado, basicamente, por 79% de Nitrognio e 21% de Oxignio. Ar Saturado: Quando a mistura de vapor de gua na atmosfera mxima, diz-se que esse ar saturado; porm, quando o vapor est superaquecido, diz-se que o ar no-saturado. Observa-se que o vapor de gua na atmosfera pode achar-se superaquecido, em temperaturas muito abaixo de 100 0C, mesmo que a presso atmosfrica seja normal. que a presso indicada por um barmetro qualquer no a presso parcial do vapor de gua, e sim a soma desta presso com a do ar seco. Considera-se, sem inconvenientes, que o vapor de gua na atmosfera obedece as Leis dos Gases Perfeitos, porque est submetido a presses muito baixas. Umidade Especifica ou Razo de Umidade: Define-se Umidade Especifica do ar como sendo a razo da massa do vapor dgua para a massa de ar seco em um dado volume de mistura, ou, matematicamente:

Onde: W= a umidade especifica; Mv= a massa de vapor dgua em um dado volume da mistura Ma= a massa do ar seco no mesmo volume da mistura. Como o ar seco e o vapor dgua ocupam cada um, o volume todo da mistura, a umidade especifica pode tambm ser definida em funo dos volumes especficos, ou das densidades, do vapor dgua e do ar seco.

Onde pv a presso parcial do vapor de gua na mistura e pa a presso de ar seco no mesmo volume da mistura. A Umidade Relativa (Objeto de estudo): Define-se como sendo a razo da presso parcial do vapor dgua em uma mistura presso de saturao do vapor mesma temperatura. A umidade relativa, representada por f, dada por:

Onde pg a presso de saturao mesma temperatura. Supondo vlidas as relaes para gs perfeito:

Comparando as equaes (3) e (4), temos a relao entre a umidade especfica e a umidade relativa:

Aplicando, ainda, a Lei de Dalton, que diz: a presso total de uma mistura de gases igual soma das presses parciais dos constituintes, obtemos:

Onde p a presso total da mistura ou a presso baromtrica do ar atmosfrico. Temperatura do ponto de orvalho: Define-se como sendo a temperatura a qual o ar no-saturado torna-se saturado, ou seja, quando o vapor comea a condensar-se, seguindo um processo de resfriamento a presso constante e umidade especifica constante. importante investigar o efeito de tal processo sobre a presso parcial do vapor. Pela equao acima, obtemos:

E sendo constante a presso total da mistura e a umidade especfica, segue-se que a presso parcial do vapor tambm deve ser constante.

Presso de Vapor: A idia principal deste trabalho apresentar uma maneira de medir a umidade relativa do ar mediante medidas de temperatura com o uso de dois termmetros. Para tal, uma maneira apresentar uma equao para a presso de vapor em funo das temperaturas de bulbo seco e de bulbo molhado, assim como a umidade especifica. Da conveniente apresentar a equao encontrada por Carrier:

Onde: Pw= a presso de vapor correspondente temperatura de bulbo molhado, e fornecida pelas Cartas Psicromtricas (definida abaixa); PV= a presso real de vapor; td =a temperatura do bulbo seco, tw= a presso do bulbo molhado pa =presso total baromtrica. Nesta equao a presso dada em Fahrenheit e a presso em lbf/in2, visto que assim que aparece a maioria das cartas psicromtricas na literatura. Escrevendo a presso em N/m2 e a temperatura em 0C, a equao (8) fica:

Temperatura do bulbo seco, T: a temperatura de equilbrio da mistura de ar e vapor. Temperatura termodinmica de bulbo molhado, Tbm: a temperatura de equilbrio alcanada quando a mistura de ar e vapor sofre um processo de resfriamento adiabtico at chegar a saturao. O termmetro do bulbo molhado idntico ao termmetro de bulbo seco, exceto pelo bulbo, que provido de um tecido embebido em gua pura. O tecido mantm uma delgada camada de gua sobre o bulbo, da o termo bulbo molhado. Os termmetros podem ser rapidamente girados no ar, a fim de induzir escoamento turbulento de ar sobre o bulbo molhado, provocando assim a transmisso de calor por conveco. Se o ar no est saturado, a gua do tecido resfriada por evaporao at que sua temperatura caia abaixo da temperatura de calor do ar ao tecido, prossegue o processo de evaporao, at que se atinja a temperatura de equilbrio ou de bulbo molhado.

Materiais 2 termmetros de bulbos idnticos; 1 suporte para os dois termmetros; 1 copo plstico de caf; Algodo; gua.

Experimento

Fig. 2 - Materiais utilizados no experimento Prenda os dois termmetros na posio vertical, utilizando o suporte. Encha o copo com gua e molhe o algodo nele. Envolva o bulbo de um dos termmetros com o algodo e prenda-o de forma que a ponta do algodo permanea em contato com a gua do copo.

Fig. 3 psicrmetro molhado Coloque o seu psicrmetro no local cuja umidade relativa do ar ser medida. Deixe o aparelho no lugar por uns 15 minutos e mea a temperatura nos dois termmetros. Voc ir notar que a temperatura do bulbo seco (t) maior que a temperatura do bulbo molhado (tm). A diferena entre as duas temperaturas (t tm) chamada de depresso psicomtrica. Utilizando a medida da temperatura do bulbo molhado e a depresso psicomtrica possvel determinar a umidade relativa do ar por meio da leitura de uma tabela de dupla entrada.

FIG. 4 valores de umidade relativa

Para utilizar a tabela, identifique, na coluna mais a esquerda o valor da temperatura do bulbo molhado que voc acabou de realizar. Feito isso, percorram a linha onde se encontra esse valor at alcanar uma coluna que corresponda a diferena de temperaturas entre os termmetros (depresso psicromtrica). Na a umidade relativa do ar igual a 45% apareceu em destaque. Trata-se, de um exemplo, que corresponde a uma temperatura de bulbo molhado (tm) igual a 16 oC e a uma depresso psicromtrica (t tm) igual a 7,0 oC. Note, na tabela, que outros combinaes de tm e (t tm) proporcionam umidades relativas do ar iguais a 45%. Para encontrar essas outras combinaes, olhe diagonalmente para as clulas da tabela a partir da umidade que foi destacada como exemplo.

O que acontece? A gua presente no algodo que envolve o bulbo do termmetro evapora. Para evaporar, a gua precisa receber energia. Por essa razo, ao evaporar, a gua presente no algodo absorve energia do lquido contido no bulbo, provocando sua contrao e a reduo na altura da coluna de lquido dentro do termmetro. Algo muito semelhante acontece quando

depositamos gua sobre a pele. Nesse caso, a gua absorve energia da pele, o que nos d um friozinho no local de onde a gua evaporou. A presena de vento e a reduo da umidade do ar facilitam a evaporao. Com isso, reduz-se a temperatura no termmetro de bulbo molhado e aumenta-se a diferena entre a temperatura lida nesse aparelho e aquela que pode ser lida no termmetro de bulbo seco. Se no h vento, a diferena de temperatura entre os dois termmetros pode ser imputada integralmente quantidade de ar presente na forma de vapor no ambiente que estamos monitorando. A quantidade de vapor de gua altera uma grandeza conhecida como presso de vapor. Mais presso dificulta a evaporao. Menos presso provoca o efeito contrrio. Vamos imaginar um ambiente no qual a umidade relativa igual a 100%. Esse valor indica uma condio limite a partir da qual acrscimos de vapor do incio condensao do vapor. Se a umidade est em 50%, h a metade do vapor necessrio para que se d incio condensao. Para entender a funo da palavra relativa na expresso umidade relativa do ar importante saber que a quantidade absoluta de vapor necessria condensao depende da temperatura. Quando a temperatura maior, a condensao menos provvel e a umidade absoluta necessria para ela ocorra torna-se maior. Como indica a tabela que oferecemos nesta atividade, os maiores valores de umidade relativa, qualquer que seja a temperatura de bulbo molhado, esto sempre associados s menores diferenas entre as temperaturas de bulbo seco e molhado. O ar mais mido dificulta a evaporao e com menos evaporao torna-se menor a diferena entre as leituras nos dois termmetros. O valor da umidade relativa do ar encontrado dividindo-se a presso de vapor atual do ar e a presso de vapor mxima. Com o valor da diferena de temperatura entre os dois termmetros e utilizando uma equao, conseguimos calcular a presso de vapor atual do ar. A presso de vapor mxima depende da temperatura e pode ser conseguida atravs de dados tabelados.

Extrado de: VILA, Denise. Tem gua no ar? Disponvel em: . Acesso em: 20 dez. 2011.

LEO, Jurandi. PSICRMETRO MEDIDA DA UMIDADE RELATIVA DO AR. Desconhecido: Desconhecida, 2005.

TRANSFERENCIA DE CALOR TERMOSTATO Objetivos Compreenso e construo de um termostato. Introduo terica O termostato um dispositivo destinado a manter constante a temperatura de um determinado sistema, atravs de regulao automtica. O termostato um instrumento criado em 1915 que tem a funo de impedir que a temperatura de determinado sistema varie alm de certos limites preestabelecidos. Um mecanismo desse tipo composto, fundamentalmente, por dois elementos: um indica a variao trmica sofrida pelo sistema e chamado elemento sensor; o outro controla essa variao e corrige os desvios de temperatura, mantendo-a dentro do intervalo desejado. Termostatos controlam a temperatura dos refrigeradores, ferros eltricos, ar condicionado e muitos outros equipamentos. Exemplo de elemento sensor so as tiras bimetlicas, constitudas por metais diferentes, rigidamente ligados e de diferentes coeficientes de expanso trmica. Assim, quando um bimetal submetido a uma variao de temperatura, ser forado a curvar-se, pois os metais no se dilatam igualmente. Esse encurvamento pode ser usado para estabelecer ou interromper um circuito eltrico, que pe em movimento o sistema de correo. Outro tipo de elemento sensor combina as variaes de temperatura com variaes de presso para ativar mecanismos corretores. Um recipiente de metal, de volume varivel, cheio de lquido ou gs, ligado a um bulbo por um tubo fino, exemplo desse tipo de sensor. As mudanas de temperatura sofridas pelo fluido do recipiente principal so comunicadas ao bulbo pelo tubo de ligao; como o volume do bulbo fixo, resulta da mudana de temperatura uma variao na presso do fluido contido; essa variao transmite-se ao recipiente principal, provocando alterao de seu volume e compensando, dessa forma, o aumento ou diminuio de temperatura. Outro sistema utilizado o eltrico, tendo a resistncia do fio como elemento sensor.

Materiais Ferro de passar roupa com ajuste para diferentes tecidos; conectores e fios; 3 bocais de lmpadas; 3 lmpadas incandescentes de 100 Watts de potncia;

papel laminado (papel + laminado, usado em embalagens de doces); termmetro de contato ou infravermelho; pedaos de madeira; parafusos, porcas e arruelas; caixa de fsforo ou isqueiro.

Experimento

Fig.1 - Materiais utilizados Monte um circuito deixando os 3 bocais em paralelo entre si, coloque 3 lmpadas nos bocais, ligue o ferro de passar roupa em srie com o circuito, confira todos os contatos e isole-os para evitar acidentes, ligue esse novo circuito na rede eltrica.

Fig. 2 - Esquema do circuito eltrico

Ajuste o termostato do ferro de passar roupa e mea a temperatura mxima atingida at as lmpadas se apagarem, continue medindo a temperatura at as lmpadas se acenderem novamente e se apagarem mais uma vez, a temperatura mxima atingida foi a mesma? Mude o ajuste do termostato, qual a temperatura atingida agora?

Fig. 3 - Ajuste 1 68C

Fig. 4 - Ajuste 2 85C Pegue um pedao do papel laminado e deixe-o esticado, agora acenda o palito de fsforo e aproxime a chama sem queim-lo, observe o que ocorre.

Fig. 5 - Papel com laminado dobrando com o calor da chama O que acontece? Termostatos em geral utilizam lminas bimetlicas para ajuste de temperatura, mas como isso funciona? Metais so bons condutores eltricos, ento quando uma lmina metlica encosta-se a um terminal cria um contato eltrico, permitindo um fluxo de eltrons no circuito que chamamos de corrente eltrica. A parte realmente interessante de uma lmina bimetlica que, como feita com dois metais diferentes cada metal possui suas prprias caractersticas, para se fazer um termostato estamos nos aproveitando de uma caracterstica especfica, o coeficiente de dilatao linear, o metal com o maior coeficiente de dilatao linear colocado voltado para o contato, quando a temperatura sobe esse metal se dilata mais que o outro, promovendo a criao de uma curvatura para o lado oposto do contato eltrico, ou seja, o contato eltrico desfeito, impedindo a corrente eltrica.

Extrado de: BOUAS, Lucas. Como funciona um termostato? Disponvel em:

. Acesso em: 3 dez. 2012.

EFEITO JOULE Objetivos Com este experimento possvel visualizar o efeito Joule de modo evidente e com prticas fceis.

Introduo terica O efeito Joule, observado experimentalmente por James Prescott Joule (1818-1889), um fenmeno onde temos a transformao da energia, da eltrica para trmica. Este efeito est presente toda vez que fizermos circular corrente eltrica por um condutor, devido resistncia do material que tende a se opor ao movimento ordenado dos eltrons, a resistncia eltrica (tm-se que no existe material com resistncia eltrica igual a zero em condies normais, sendo os supercondutores alcanados apenas em condies especiais de temperatura), havendo assim o choque dos eltrons com os tomos do condutor, o que gera aquecimento, ou melhor, a converso de parte da energia eltrica em calor. O efeito Joule tem conseqncias tanto positivas quanto negativas nas atividades e interesses humanos. O superaquecimento de motores eltricos e componentes eletrnicos, e a "perda" de energia eltrica para calor nas lmpadas incandescentes so indesejveis, ao passo que nos beneficiamos do efeito de aquecimento da gua nos chuveiros, do ferro de passar roupas e das chapinhas de alisar os cabelos.

Materiais pilhas A ou AA - 2 fita adesiva - 30 cm 02 fios pedao de palha de ao - 4x4 cm, aproximadamente

Experimento Fixar com a fita adesiva as duas pilhas numa associao em srie, fazendo contato do plo negativo de uma pilha (liso) com o plo positivo de outra (com protuberncia), de modo a terse tenso eltrica de 3 Volts (1,5 V + 1,5 V).

Fig. 1 associao em srie das pilhas Desencapar as duas extremidades de cada fio e fix-las posteriormente, uma de cada fio, em cada plo livre da associao de pilhas, utilizando a fita adesiva. O pedao de palha de ao no deve ter muita densidade de fios e nem estar compactado, por isto recomenda-se "afofar-se" o material, soltando relativamente o emaranhado de fios. A prxima parte deve ser realizada no cho ou num prato, por exemplo, ambos sem a presena de outros materiais combustveis. As extremidades livres dos fios devem ser esfregadas, simultneamente e uma pequena distncia uma da outra, no pedao de palha de ao, de modo a fazer e desfazer o contato com esta. No aproximar o rosto.

Fig. 2 - Extremidades dos fios fixadas nos plos da associao em srie. Resultado Ao fazer contato com a palha de ao os fios fecham contato e permitem a circulao de corrente eltrica pelo circuito, onde esta encontra a alta resistncia circulao de eltrons e

o atrito destes com os tomos da palha de ao convertem a energia eltrica em calor, que neste caso intensa e to repentina que cria fascas e consequente combusto do material.

Fig. 3 efeito Joule

Extrado de: MARCEL, Neto. Efeito Joule. Disponvel em: . Acesso em: 02 jan. 2012.

GARRAFA TRMICA Objetivos Compreender a transferncia de calor atravs de um experimento simples e ligada ao dia-a-dia do estudante. Introduo terica As garrafas trmicas so recipientes que impedem a troca de calor entre o seu contedo e o meio ambiente. Foi originalmente desenvolvida por volta de 1890 por James Dewar para armazenar gases liqefeitos que precisam ser mantidos a temperaturas muito baixas. Em virtude da simplicidade com que so construdas e da facilidade de manejo que oferecem, as garrafas trmicas passaram a ser muito utilizadas, sendo, que as de uso domstico, so as mais conhecidas.

Funcionamento interno de uma garrafa trmica Um modo de montar um recipiente semelhante a uma garrafa trmica seria pegar uma jarra e envolv-la, com um material isolante, por exemplo uma espuma de poliestireno (isopor). O isolante funciona de duas maneiras: primeiro, o plstico da espuma no um bom condutor de calor; segundo, o ar aprisionado nas cavidades da espuma um condutor pior ainda. Assim, ao envolver o recipiente com o isolante reduzimos a conduo. Alm disso, com o ar separado em pequenas bolhas, outra coisa que o isolante faz praticamente eliminar a conveco no seu interior. Por essa razo, a transferncia de calor desse material bem pequena. Existe porm um isolante melhor que a espuma: o vcuo. O vcuo a ausncia de tomos. Um vcuo perfeito no contm tomo nenhum. quase impossvel criar um vcuo perfeito, mas pode-se chegar bem prximo disso. Sem os tomos, a conduo e a conveco so completamente eliminadas. O elemento principal de uma garrafa trmica uma ampola de vidro de parede dupla, com o espao entre as paredes evacuado. A ampola de vidro frgil, e por isso ela envolvida por um invlucro externo de plstico ou metal. Na maioria das garrafas, a ampola pode ser desatarrachada e removida. Alm do vcuo entre as paredes, comum que o vidro da ampola seja prateado (como um espelho) para reduzir a radiao infravermelha. A combinao do vcuo e do prateamento reduz significativamente a transferncia de calor por conveco, conduo e radiao. Ento, por que lquidos quentes numa garrafa ainda assim resfriam? Por que no existem isolantes perfeitos. Sempre h alguma perda de calor atravs da tampa, por melhor que seja o isolante trmico utilizado. Alm disso, o prprio vidro transfere um pouco de calor por conduo na parte superior da ampola, onde as duas paredes se encontram. Por isso, assim que colocamos o lquido quente no interior da garrafa, ele vai se esfriando, embora muito lentamente. Figura 1 - garrafa trmica

A garrafa "sabe" se o lquido que est dentro est quente ou frio? No. O que ela faz limitar a transferncia de calor atravs das paredes. Isso deixa o lquido dentro da garrafa com temperatura quase constante por um longo tempo (independentemente do lquido estar quente ou frio). Materiais Uma garrafa trmica; Uma garrafa PET; gua (gelada ou quente); Termmetro de imerso; Espelho; Controle remoto; Cmera digital; Recipiente de volume conhecido e mensurvel; Balana.

Experimento Mea o volume da garrafa trmica, voc pode fazer isso com um recipiente de volume conhecido maior que a garrafa e gua, submergindo-a na gua e medindo a variao da altura do nvel. Com esses dados em mos e tendo tambm os dados de densidade mdia do vidro responda: A garrafa feita de vidro macio?

Figura 2 - achando a massa da garrafa

Figura 3 - Achando o volume da garrafa Aparelhos de controle remoto utilizam radiao infravermelho, que invisvel aos nossos olhos, mas visvel s cmeras digitais. Direcione primeiramente o controle remoto uma superfcie opaca e observe com a cmera digital, repita o procedimento agora sobre um espelho.

Figura 4 Infravermelho Pegue a garrafa trmica e uma garrafa comum (exemplo: PET), preencha ambas as garrafas com a mesma quantidade de gua (pode ser gua quente ou gelada) e mea a temperatura em

ambas as garrafas e deixe-as em algum lugar. Aps algum tempo mea a temperatura novamente nos dois recipientes.

Figura 5 comparando O que acontece? Garrafas trmicas evitam a troca de calor do seu interior com seu exterior, para isso as garrafas trmicas em geral utilizam dois sistemas, isolamento por conduo e por radiao. A garrafa trmica possui superfcies espelhadas que evitam a radiao, tanto da parte interna para a externa quanto o contrrio, entre as paredes da garrafa temos uma cmara de vcuo, que evita a conduo trmica.

Extrado de: BRAIN, Marshall. Funcionamento interno de uma garrafa trmica. Disponvel em: . Acesso em: 20 dez. 2011.

BOUAS,

Lucas.

Garrafa

isolante.

Disponvel

em:

. Acesso em: 20 dez. 2011.

CONDUO, CONVECO E RADIAO Objetivos Compreenso dos fenmenos presentes na transferncia de calor. Introduo terica O calor uma forma de energia que transferida de um corpo para outro em virtude de uma diferena de temperatura entre eles. Essa transferncia de energia pode processar-se de trs maneiras distintas: por conduo, conveco ou radiao.

A CONDUO Ao colocar uma das extremidades de uma barra metlica em contato com uma fonte trmica e segurar a outra com a mo, nota-se que a temperatura da extremidade em contato com a mo torna-se cada vez mais elevada. O que ocorre neste caso que o calor cedido pela fonte se propagou atravs da barra at atingir mo. Esta modalidade pela qual o calor se propaga denominada conduo. A explicao para tal fenmeno a de que as molculas, ao vibrar com maior amplitude, conseguem aproximar-se das molculas vizinhas. Nessa aproximao, intensificam-se as foras repulsivas e, conseqentemente, as molculas vizinhas passam a vibrar mais intensamente. Assim, a energia trmica (calor) conduzida de molcula para molcula do meio a que essas molculas pertencem. Em outras palavras, pela coliso entre tomos e molculas do meio e a subseqente transferncia de energia cintica, isto equivale dizer que o calor se transmite atravs de matria sem que esta se desloque. Em geral, o fenmeno da conduo ocorre nos meios na fase slida.

A CONVECO A conveco o processo de propagao de calor no qual a energia trmica muda de local, acompanhando o deslocamento da prpria substncia aquecida. Ao contrrio da conduo, em que apenas a energia trmica se propaga e as partculas permanecem em suas posies de equilbrio, com movimento de vibrao, na conveco a energia trmica propaga-se acompanhando as partculas aquecidas da substncia. Trata-se do fluxo de calor devido ao movimento microscpico carregando partes da substncia de uma regio quente para uma regio fria. Por este motivo, a conveco do ocorre em meios fluidos (lquido ou gs).

A RADIAO A terceira forma de transferncia de calor por radiao. a maneira, por exemplo,do Sol transferir energia para o sistema terra-atmosfera atravs do espao vazio. Esse processo no necessita de um meio para propagar o calor. A propagao dada atravs de ondas eletromagnticas, que ao atingir um meio so absorvidas e transformadas, em grande parte, em energia trmica. Quando se exposto ao Sol, a maior parte da energia que se recebe chega atravs de ondas eletromagnticas, que ao atingir o corpo so absorvidas e transformadas, em grande parte, em energia trmica. Apesar de todas as ondas eletromagnticas transportarem energia, apenas as correspondentes ao infravermelho so chamadas de ondas de calor. Todos os corpos com temperatura finita emitem radiao. O espectro de emisso dos objetos depende, em geral, da sua geometria e do material constituinte.

Experimento 1: conduo Materiais Barra metlica; Lamparina ou similar; Pano grosso ou alicate; Vela; Percevejos ou alfinetes.

Todavia, o manuseio melhor quando se usa os alfinetes. J os metais que so fceis de encontrar (e que apresentam boa condutibilidade trmica) so: cobre, alumnio, lato, ferro e ao. Para montagem, acende uma vela, pingando gotas de parafina derretida, na barra. Em cada gota, coloca-se um percevejo ou alfinete (Figura 1a). Em seguida, deve-se segurar a barra horizontalmente com o auxlio de um alicate ou pano, com a posio dos alfinetes voltada para

baixo. Finalmente, com a chama da lamparina ou similar (que tambm pode ser a prpria vela), aquece a extremidade livre da barra (Figura 1b).

Figura 1: Esquema do Experimento da Conduo: (a) Colagem dos alfinetes na barra metlica usando a parafina e (b) A fonte de Calor colocada em uma extremidade e a outra servindo como um ponto de apoio para segurar a barra, aps o aquecimento da barra tem-se o fenmeno da conduo.

Este experimento tambm pode ser realizado com mais de uma barra, sendo que as barras devem ser de materiais diferentes. No caso do uso de duas barras, por exemplo, cobre e alumnio os alfinetes caem simultaneamente a partir da extremidade aquecida (Figura 2). A diferena como relao ao experimento anterior que os alfinetes da barra de cobre, em ordem seqencial, caem mais rpido do que os da barra de alumnio. Ou seja, o primeiro alfinete da barra de cobre contanto da direita para esquerda na Figura 2, cai primeiro que o da barra de alumnio; o segundo alfinete da barra de cobre cai primeiro que o segundo da barra de alumnio, e assim sucessivamente.

Figura 2: O fenmeno da conduo enfatizando a diferena da condutibilidade trmica para cada metal. (a) Barra de cobre e (b) Barra de alumnio. Explique o que acontece em ambos os casos.

Ao aquecer a extremidade livre da barra, h um aumento do estado de agitao dos tomos do metal que compe a barra. Tal agitao (ou vibrao) transmitida aos tomos vizinhos que vai sendo transferida gradativamente para toda a barra. medida que a energia na forma de calor transferida ao longo da barra, atingindo a parafina, onde est preso o alfinete, esta se derrete e da tem-se a queda do mesmo. Observa-se que os alfinetes caem sucessivamente a partir da extremidade aquecida (extremidade onde est a fonte de calor), exibindo o processo de transmisso de calor por conduo. Como recomendao, os alfinetes devem ser colocados prximos entre si e o conjunto dos alfinetes prximo da fonte de calor, pois o calor pode se dissipar para o meio ambiente (ou vizinhana). Ento, alm de evidenciar o fenmeno geral da conduo, podem-se enfatizar as diferenas de condutibilidade dos materiais. Como os alfinetes da barra de cobre caem primeiro do que o da barra de alumnio tem-se a evidencia que o cobre tem um coeficiente de condutibilidade trmica maior do que o alumnio.

Experimento 2: conveco Materiais Folha de papel (ofcio) ou transparncia (para retroprojetor); Pedaos de madeira; Lmpada; Fio com plugue e bocal; Colchete de presso (utilizados por costureiras); Pedao de arame; Caneta para transparncia; Alfinete; Fita adesiva; Pedaos de papelo ou pedaos de plsticos de garrafa plstica de refrigerante de

2,0litros (PET); Cola comum ou cola para cano (PVC).

Este experimento denominado de abajur mgico ou da conveco. A primeira parte da montagem consiste na construo da base de madeira com bocal (soquete), lmpada e fio com plugue. Junto lmpada acompanhando a sua curvatura fixado base de madeira um pedao de arame, onde na extremidade livre deve ser colocado um alfinete.

Assim, o alfinete deve ser colado ao arame ou unido ao mesmo, com o uso de fita adesiva. Todavia, se for possvel tornar a extremidade livre do pedao de arame muito fina, com o aspecto de um alfinete, o uso do alfinete dispensado. O esquema desta primeira montagem dado na Figura 3.

Figura 3: Esquema da montagem da primeira parte do abajur: (1) base de madeira, (2) fio com plugue, (3) bocal para lmpada, (4) pedao de arame e, (5) lmpada incandescente.

A segunda parte da montagem consta da montagem de um cilindro girante. Para constru-lo, deve-se inicialmente, recortar a transparncia ou a folha de papel, formando aletas, segundo o esquema da Figura 4, e depois deve colar as extremidades a e b, obtendo o aspecto da Figura 5. Se desejar que a montagem cilndrica tenha um dimetro maior usar mais de uma folha ou transparncia, colando as folhas ou as transparncias uma a uma. A altura correspondente ao tamanho da folha ou transparncia h deve ser um pouco menor que a altura da base do abajur h (Figura 4). A parte superior do abajur, que consiste de um disco (de raio aproximadamente 2,0cm), feita de papelo quando se usa a folha de papel ou garrafas de refrigerante de 2,0litros, quando se usa transparncia. Na parte central do disco feito o furo onde ser encaixado o colchete de presso, o qual fica equilibrado sobre o alfinete ou a extremidade fina do arame, o que proporcionar liberdade de movimento por parte do abajur (Figura 6). Por fim, deve-se colar cada aleta nas bordas do disco com cola comum, no caso do papelo; ou, colar com cola de cano ou ainda costurar com linha de nilon, no caso da transparncia (Figura 7). Durante a montagem deste experimento a maioria dos professores deu preferncia ao uso de linha de nilon. Para o funcionamento do abajur, basta ascender lmpada e depois de alguns segundos este comea a girar. Como observao tem-se que tanto na folha de papel quanto na transparncia pode ser colocada palavras ou figuras. As palavras ou figuras, quando o abajur est ligado, produzem efeitos visuais bonitos. Estas figuras ou palavras devem, de preferncia, serem colocadas antes da colagem das extremidades a e b. Tambm pode colorir a transparncia com o uso do computador, aconselhando fazer antes do corte das aletas.

Figura 4: Esquema do corte da folha ou transparncia para a montagem do cilindro girante. (a) folha ou transparncia com as linhas (tracejadas) para que sejam cortadas (no caso da folha de papel use o lpis grafite e da transparncia use caneta adequada) e (b) folha ou transparncia aps o corte.

Figura 5: Esquema da base cilndrica do abajur aps a colagem das extremidades a e b.

Figura 6: Esquema da parte superior do abajur, que corresponde a um disco. A rea circular na cor branca um furo, onde ser colocado o (b) colchete. (c) Juno da parte superior do abajur com o colchete.

Figura 7: O abajur da Conveco.

O que acontece? Aps acender a lmpada, o ar, no interior do cilindro, aquecido. Como o ar aquecido menos denso, este tende a subir, passando atravs das aletas. O ar quente que sobe, d lugar ao ar frio, que entra pela parte inferior, formando correntes de conveco (dirigida de baixo para cima). Entretanto, ao passar pelas as aletas, devido as suas disposies, na parte superior do abajur, esta corrente de ar faz com que o cilindro comea a se movimentar, ou seja, causam o giro do abajur (Figura 8). A denominao abajur mgico devido a este entrar em movimento e poder se pensar que devido, por exemplo, algum motor, quando na realidade este no existe. apenas o fenmeno da conveco. Tal fenmeno chama a ateno dos alunos, gerando uma maior disposio aprendizagem.

Experimento 3: radiao Materiais Duas latas com tampas (por exemplo, latas de leite ou achocolatados) de materiais e

dimenses idnticas; Dois termmetros.

Uma das latas deve ser pintada de preto (tinta fosca) e a outra ao natural. Fazendo um furo central em cada tampa, para introduzir os termmetros (Figura 9). Tambm, pode-se pintar a lata com a chama de uma vela ou de uma lamparina (com fuligem). Em seguida colocam-se as latas luz do sol e anota as temperaturas obtidas em intervalos iguais, por exemplo, de dois em dois minutos, obtendo vrios registros. Caso no se tenha um dia com a presena de nuvens, devem-se fazer alguns registros com as duas latas sombra.

Com os dados obtidos, deve-se construir um grfico da temperatura (T) x tempo (t) para cada lata e atravs da comparao destes grficos pode-se evidenciar o efeito da radiao.

Figura 9: Esquema das lata com os seus respectivos termmetros, expostas ao Sol.

Um fato importante no que diz respeito a este experimento a ausncia da luz do Sol noite ou em dias de cu encoberto por nuvens. Como forma de substituir a luz do Sol, proposta a utilizao da lmpada incandescente e para simular a sombra, neste caso, deve desligar a lmpada. Todavia, para haver comparao das temperaturas correspondentes s latas a forma de iluminao de ambas deve ser equivalente. O que possvel notar com este experimento? Com a presena da luz do sol (ou luz artificial), a lata preta se aquece mais rapidamente que a lata natural. J sombra (ou ausncia de luz) a lata preta se resfria mais rapidamente. Assim, a lata preta com relao lata ao natural tem um comportamento mais prximo de um corpo negro. Da, como a lata preta se aquece mais rapidamente com a luz do sol, ela tem um poder de absoro maior que a lata ao natural, enfatizando a chamada Lei de Stefan Boltzmann da radiao. Que lei rege este experimento?

Extrado de: A TRANSFERNCIA DE CALOR COM O USO DE EXPERIMENTOS ALTERNATIVOS. Campina Grande: Scientia Plena, v. 1, n. 8, 04 nov. 2005.