부록(appendix) - 'toc제약경영

TOC 제약경영 (정남기 저, 대청, 1999)

Copyrightⓒ 1999 정남기 All rights reserve 1 페이지 http://pm.chonnam.ac.kr

부록 A: DBR 스케쥴링 예제(5)

다음은 DBR 스케쥴링을 설명하기 위한 예제이며, 수요가 안정된 주문공장(job shop)에서, 2주간의 생산계획을 수립하는 문제이다. 이 공장은 6가지 기계(V, N, Y, R, M, W)를 사용하는데, R은 2대이고 나머지는 1대씩이다. 생산 제품은 I 와 J 이며, 2 주동안 수요가 I 는 120 단위, J 가 80 단위이다. 납품일정은 주문량을 4 번에 걸쳐 균등하게 나누어 납품하므로, 롯크기가 I 30개, J 20개이다.

기계 배치와 부품구성표(BOM)는 다음 그림과 같다.

(그림 A-1) 기계배치와 부품구성표(BOM)

각 품목이 사용하는 기계와 작업시간이 다음 (표 A-1)로 정리되었다. 예를 들어, A는 3개 공정 A1, A2, A3를 거치는데, 기계 N, W, M을 사용하고, 작업시간은 각각 13분, 11분, 10분이다. 현재 공정재고는 DF2 와 DF3 사이에 20개, G2와 G3사이에 10개, 그리고 G3 공정을 마친 것이 10개 있다.

(표 A-1) 사용기계 현황과 공정재고

공정순서 품명

1 2 3

A N, 13 W,11 M,10

BD R,8 W,4 M,12

(5) 이 예제는 Schragenheim, E., Ronen, B.(1990) Drum-buffer-rope shop floor control, Production

and Inventory Management Journal, Vol 31, No 3, pp. 18 – 22의 내용을 정리한 것임.

V

N

Y

R R

M

W

0 120

10

45

120

90

준비시간

I J

rmA rmDrmB rmF rmG

A GBD DF

사용기계,작업시간

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I R,6 Y,10

DF R,8 W,5 (20) M,25

G N,15 V,22 (10) W,8 (10)

J R,6 Y,10

BOM 과 공정표를 하나로 합치면 제품의 제조과정이 알기 쉬워진다. 이를 공정배치도(routing layout) 또는 논리적 제품 구조(logical product structure)라고도 하는데, 다음 그림과 같다.

공정재고

제품 I 제품 J

60 40

수요/주

10

20 10

Y 10

W 8 M 25M 10 M 12

R 6

V 22

R 8N 13

W 5W 4W 11

R 6

Y 10

N 15 R 8




(그림 A-2) 공정배치도 이제 DBR 방법을 따라 스케쥴링하자. 첫 단계는, CCR 을 찾아 Drum

스케쥴을 작성한다. 이를 위해 1 주일 동안의 각 기계 부하를 계산하면 아래 (표 A-2)와 같다. 이 표에 나타난 바와 같이, 다른 기계들은 여유가 있으나, 기계 M 은 2,320 분 사용되어, 대략 4.8 일 동안 작업한다. 기계 M 이 CCR 이다.

(표 A-2) 기계별 부하(작업시간/주) 제품 I 제품 J 합계

기계 분/단위 분/60단위 분/단위 분/40단위 분 일

N 13 780 15 600 1380 2.9

R 14 840 14 560 1400 2.9

W 15 900 13 520 1420 3.0

Y 10 600 10 400 1000 2.1

M 22 1320 25 1000 2320 4.8

V 22 880 880 1.8

합계 74 4440 77 3080 7520

Drum 스케쥴을 고객이 원하는 납기에 맞추어 작성한다. 고객이 2 주

동안 4 회 균등분할하여 납품되기를 원하므로, I 는 30 단위씩, J 는 20 단위씩 납품된다. 그러면, 기계 M 에서는 매주 6 회(I 가 4 회, J 가 2 회)의 셋업이 발생하고, 60분이 추가로 소요된다.

이제 기계 M 에서 작업순서를 정하자. DF 의 3 번째 공정, 즉 DF3 앞에 재고가 20 단위 있으므로, DF3 부터 시작하자. 그 다음은 BD3, A3 순서로 정해 둔다. 이 결과가 다음 (표 A-3)의 Drum스케쥴 란에 정리되었다. (표 A-3) DBR 스케쥴링의 결과

CCR공정의 (Drum) 스케쥴 첫 공정의 (Rope) 스케쥴

작업공정 생산량 생산시기 Rope 길이 원자재 생산량 투입시기

DF3 20 0 9 rmD 20 -9

0 9 rmF 20 -9

BD3 30 8 9 rmB 30 -1

8 9 rmD 30 -1

A3 30 14 9 rmA 30 5

DF3 20 19 9 rmD 20 10

19 9 rmF 20 10




BD3 30 28 9 rmB 30 19

28 9 rmD 30 19

A3 30 34 9 rmA 30 25

DF3 20 39 9 rmD 20 30

39 9 rmF 20 30

BD3 30 48 9 rmB 30 39

48 9 rmD 30 39

A3 30 54 9 rmA 30 45

DF3 20 59 9 rmD 20 50

59 9 rmF 20 50

BD3 30 68 9 rmB 30 59

68 9 rmD 30 59

A3 30 74 9 rmA 30 65

조립공정

J1 20 8 10 rmG 20 -2

20 28 10 rmG 20 18

20 48 10 rmG 20 38

20 68 10 rmG 20 58

DF3 생산시기 0은 지금 바로 생산을 시작하고, BD3의 생산시기 8은

8시간 후에 생산이 시작된다는 의미이다. 8시간 후는, DF3 가공시간 25분/개*20개=500분과 준비시간 10분의 합 510분을 개략적으로 표현한 것이다.

Drum 스케쥴에서 Rope 길이는 보호버퍼와 공정작업시간을 합한 것이라 했는데, 여기서는 9 시간으로 정하였다. 이 값은 처음에는 충분한 여유를 감안하여 정하고, 개선 진행과정을 살피면서 점차 줄여나간다.

조립공정 앞에도 보호 버퍼가 필요하다. 여기서는 J1에서 DF3 와 G3가 조립되는데, CCR 공정을 거치지 않은 G3 를 재고로 준비해둔다. 이를 위한 Rope 길이는 10 이다. 여기서 J1 의 생산시기가 (DF3 를 마치고) BD3 를 시작하는 시기와 일치함을 주목하기 바란다.

이제 첫 공정의 Rope 스케쥴, 즉 자재투입시기가 계산된다. 이것은 단순히 Drum 스케쥴에서 Rope 길이만큼을 차감한 시기이다. 이 결과가 (표 A1-3)의 오른쪽 열에 표시되었다. 투입시기가 음수인 것은 지나간 과거를 나타낸다.

W 는 비제약기계이지만 부하가 많은 편이다.(1,420 분/주) 따라서 W 스케쥴은 Drum 스케쥴과 함께 G3 의 부하를 감안해야 한다. 스케쥴의 실행




상황을 모니터링하면서, W에 대해선 세심한 주의가 필요하다. 다른 비제약공정에서 스케쥴링은 적절한 우선순위 규칙을 마련하여

적용한다. 예를 들면, 할 일감이 없으면 그냥 논다. 쉬고 있을 때 일감이 보이면, 작업준비를 한다. 일감이 2 개 이상이면, 작업부하가 큰 것을 먼저 한다. 이론적으로는

SPT 규칙이 좋지만, 이것은 현장 반장들이 주로 사용하는 규칙이다. 만약 문제가 발생하면 다른 규칙을 적용한다.

일단 작업을 시작하면, 이걸 마친 후에 다른 작업을 시작한다.

부록 B: DBR 의 활용 - APS 예제(6)

다음 간단한 예제는 DBR 스케쥴링을 응용하여 APS 에 적용시키는 방법을 보이기 위해 작성된 것이다(주 1). 이 예제의 이론적 배경은 6 장에 소개되어 있으며, 예제의 내용과 의미를 충분히 이해하기 위해서는 6 장을 먼저 참조하는 것이 좋다.

이 모형의 제조회사는 종이추(paperweight) 한가지만 생산하며, 일련의 고객에게 대량으로 납품한다. 공정은 7 단계를 거치고, BOM 은 1 수준이다. 총 제조공정시간은 32 분이며, 조달기간은 운송시간 포함하여 1 주일이다. 제조공정에 관한 자료가 다음과 같다.

(6) 이 예제는 Franks, Stephen (1995) Material Requirements Planning – Rest In Peace, Scheduling Technology Group Limited and Caradon MK Electric Limited, White Paper에서 발췌한 것임.




주 문

공정 70

원 자 재

공정 60

공정 50

공정 40

공정 30

공정 20

공정 10

주문 수량 납기주문1 600 5주문2 600 9주문3 600 13주문4 600 17주문5 600 21

자 원 수 량기계1 1기계2 1기계3 1기계4 1

공정재고 수량 공정30 후 300

생산공정공정70 1주공정60 기계4 4 분/개공정50 기계3 8 분/개공정40 기계2 4 분/개공정30 기계3 8 분/개공정20 기계2 4 분/개공정10 기계1 4 분/개

(그림 B-1) APS예제(종이추 제조회사)의 제조공정에 관한 정보

3,000 개의 주문량을 21 주동안 5 회에 걸쳐 납품한다고 하자. 4 개의 작업장이 사용되며, 공정 40에는 300개의 재공품이 작업 대기중이다. 이 회사는 다른 무엇보다도 고객의 납기에 맞추어 납품하는 것이 급선무이다. 현재의 공정능력을 충분히 활용하여, 납기일을 정확히 예측하여 고객에게 통보하고, 이를 지키는 것이 가장 중요한 과제이다. 이런 상황은 주문공장에서 공통의 관심사이다.

MRP/CRP 의 무한능력 생산계획 방법

먼저, MRP/CRP방법으로 MPS를 작성/수정하는 과정을 보자. 여기서 MPS 는 주문마다 고객이 요구하는 납품일을 기준으로 작성되며, 대상품목은 최종완성품이다. 작성된 MPS가 다음 표와 같다.




기 준 생 산 계 획 ( M P S )

주 1 2 3 4 5 6 7 8수 량 6 0 0

주 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6수 량 6 0 0 6 0 0

주 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 2 2수 량 6 0 0 6 0 0

이제 6 장 (그림 3-4)에서 설명한 MRP/CRP 의 무한 후진 스케쥴링 과정에 따라, 개략적 능력계획 (Rough Cut Capacity Planning) 에 의한 생산계획 부하가 계산된다. 그 결과, 작업장의 각 기계 사용률이 다음과 같다.

기계 1: 22% 기계 2: 44% 기계 3: 96% 기계 4: 22%

모든 기계의 사용률이 100%를 넘지 않으므로, 이 생산계획은 MPS 로 채택되며, 자재소요계획(MRP)과 능력소요계획(CRP)이 계산된다. MRP 결과 각 자원에서 처리될 작업들의 예정 작업시작일이 정해진다. 다음 (그림 B-2)는 각 주문별로 공정의 진행계획을 나타낸다. 생산기간이 길수록 재고량은 많아지고, 생산량이 많을수록 쓰루풋은 크다. 생산지시와 자재발주에 앞서, 하위부품에 대해 상세한 CRP 계산이 진행된다.

그러나 결과는 실망스럽다. 기계 3 에 200%의 과부하가 5 번이나 걸린 것을 알 수 있다. (RCCP 에서 평균 사용률은 100% 이하로 확인했음에도 불구하고) 이것은 정상근무로는 실행 불가능하다. 잔업이나 철야작업이 필요하다. 무엇이 잘못인가? 이런 비 현실적인 스케쥴을 항상 그러려니 하고 당연시 해도 되는가?




공정10, 기계1

공정20, 기계2

공정30, 기계3

공정40, 기계2

공정50, 기계3

공정60, 기계4

공정70

9 월

10 월

11 월

12 월

1 월

기계 1

기계 2

기계 3

기계 4

평 균

22%

44%

96%

22%

자원 부하량

200% 100%

사용 기계

(그림 B-2) MRP/CRP에 의한 작업일정계획과 기계별 부하계획

이런 과부하 문제는, MPS 를 조정하여 기계 3 의 부하를 평준화시키면 해결되지만, 그 대가로 납기가 늦어진다. 납기가 늦어진 결과가 다음 (그림 B-3)이다.

공정10, 기계1

공정20, 기계2

공정30, 기계3

공정40, 기계2

공정50, 기계3

공정60, 기계4

공정70

9 월

10 월

11 월

12 월

1 월

기 계 1

기 계 2

기 계 3

기 계 4

평 균

22%

40%

77%

17%

자원 부하량

100%

사용 기계

(그림 B-3) MPS조정에 의한 과부하 해결




기계 3 의 사용률이 77%로 떨어져 과부하는 해결되었다. 그렇지만, 제조기간이 길어지고, 쓰루풋은 감소하여 채산성이 떨어지고, 납기지연에 따른 고객의 불만은 커진다.

(그림 B-2)와 (그림 B-3)은 어느 경우나 마찬가지로 회사입장에서는 불만이다. 납기를 맟추자니 잔업이 필요하고(그림 B-2), 잔업을 피하자니 제조기간이 길어져 납기가 늦어진다(그림 B-3). 결론적으로, 한번의 RCCP, 2번씩의 MRP/CRP 를 거치고, 약간의 수작업을 거쳤음에도 별로 이득 없는 사업이 되고 말았다.

DBR 의 유한능력 생산계획

DBR 방법을 적용하기 전에, 현장 작업반장들의 방법을 참조해 보자. 그들은 현실을 인정한다. 오늘 할일부터 시작하는데, 수요(납기, 납품량), 자재, 기계, 인원등의 상태를 감안하여 우선순위를 정한다. 다시말하면, 수요, 자재, 가용자원 들이 맞아 떨어지면 작업지시를 내린다. 이것은 유한 전진 스케쥴링 방법이다.

공정10, 기계1

공정20, 기계2

공정30, 기계3

공정40, 기계2

공정50, 기계3

공정60, 기계4

공정70

9 월

10 월

11 월

12 월

1 월

기 계 1

기 계 2

기 계 3

기 계 4

평균

22%

48%

91%

22%

자원 부하량

100%

사용 기계

(그림 B-4) 현장 작업반장의 유한 전진 스케쥴링방법에 의한 결과

이 방법은 기계 3 의 활용도를 91%로 높이고, 납기를 더 잘 지킨다.




제약능력을 충분히 활용하고 고객서비스를 높인 것이다. 쓰루풋도 최대화되었고, 납품일자가 정확히 예상될 수 있으며, 스케쥴이 현실적이다.

하지만, 이 방법에도 흠이 있다. 비제약공정이 너무 일찍 시작되어, 재고가 많고, 작업흐름이 동기화되지 못하며, 주문 2 와 4 는 납기를 맟추지 못하였다.

현장에서 사용된 유한 전진 스케쥴링은 기계 3 을 CCR 로 간주하고, 여기서 가공되는 품목을 MPS 의 대상으로 삼는 것과 같은 의미이다. 이것은 쓰루풋을 최대화시키는 것은 확실하다. 다만, Rope가 사용되지 않은 것(비제약공정이 너무 일찍 시작함)이 흠이 되어 재고 최소화를 달성하지 못한 것이다.

이제 DBR 을 적용하여, 기계 3(CCR)을 기준으로 유한 일정을 세우고, 다른 공정은 이 곳에 맟추어 일정을 계산하자(Rope). 즉, 공정 30 과 50 의 선행공정들에는 공정 30, 50 으로부터 후진계산하고, 뒤따르는 후행공정들에는 전진 계산한다.

결과, 주문 2 와 4 는 아직도 2 주 지연되고 있지만, 이건 기계 3 의 능력제한 때문이다. 그렇지만 스케쥴이 현실적이고, 동기화, 재고, 쓰루풋, 계획의 간편함 등에서 합격점이다.

공정10, 기계1

공정20, 기계2

공정30, 기계3

공정40, 기계2

공정50, 기계3

공정60, 기계4

공정70

9 월

10 월

11 월

12 월

1 월

기 계 1

기 계 2

기 계 3

기 계 4

평 균

22%

44%

91%

22%

자원 부하량

100%

사용 기계

(그림 B-5) DBR을 적용한 작업일정계획과 기계별 부하계획

그렇다면 주문 2 와 4 의 납기지연을 해결할 방법은 없는가? 이 문제는, 생산롯트와 이동롯트를 구분하고, 이동롯트의 크기를 적게하면 해결될




수 있다. 여기서 주문량 600개를 60개단위로 각 공정간 이동시키면, 제조기간이 줄어든다. 그림 10을 보자

이제 모든 주문이 납기를 지킬 수 있게 되었고, 제조기간은 4 주 단축되었으며, 사업목표를 최적화시키고 있다. 더군다나, 이 방법은 생산계획 단계에서 사용될 수 있으므로, 여러 번 반복할 필요가 없어진다. 모든 자재와 능력이 일정계획에 반영되면서 단 한번에 모든 계획이 확정되는 것이다.

공정10, 기계1

공정20, 기계2

공정30, 기계3

공정40, 기계2

공정50, 기계3

공정60, 기계4

공정 70

9 월

10 월

11 월

12 월

1 월

기 계 3

평균

99%

자원 부하량

100%

사용 기계

(그림 B-6) 이동롯트 크기를 줄여 납기를 만족시킨 결과

이 예제는 간단하지만, 시사하는 바는 중요하다. MRP/CRP 의 무한 후진계산 방법은 상세 일정계획에 논리적으로 맞지않다는 점, MPS작성에는 자재와 공정능력의 가용성이 함께 감안되어야 한다는 점이다. 이제는 계획부문과 실행부문이 가능한 통합적으로 운영되어야 하며, 현재 대부분의 ERP 솔루션들이 이런 점을 지원하기 위해 APS솔류션과 연결을 시도하고 있다.

부록 C: 애로사슬 프로젝트관리 예제(7)

애로사슬 프로젝트 관리 방법의 설명을 돕기 위하여, 다음 예제를 준비하였다. 이 프로젝트의 구체적 내용은 생략되고, 설명에 필요한 자료만 제

(7) 이 예제는 Newbold, R. C.(1998) Project Management in the Fast Lane: Applying the Theory of Constraints, The St. Lucie Press/APICS Series on Constraints Management, St. Lucie Press, p.79-99. 에서 발췌 정리한 것임.




시되었다. 먼저 다음 그림을 보자. ( 그림 C-1 ) 초기계획

이 그림은 간트 챠트로서, 가로의 시간축을 기준으로 작업순서, 소요자원, 작업소요시간 등을 나타낸다. 각 블록 상자는 요소작업을 나타내며, 길이가 작업소요시간에 비례하게 그려졌다. 작업에 사용될 자원은 3가지인데, 상자 안에 E(ngineer), P(rogrammer), 그리고 T(echnitian)로 표시되었다. 그래서 E1은 Engineer가 수행할 첫번째 작업을, PE2는 Programmer와 Engineer가 함께 수행하는 2번째 공동작업을 표시한다.

작업의 선후관계는 인접된 블록이나 화살표로 표현된다. P1은 E1 다음에 작업되고, PE3는 PE2와 P3가 모두 끝난 후에 시작될 수 있다. 그렇지만, P2와 P3는 선후관계가 없다.

이 그림에서 애로공정은 금방 찾아진다: E1->P1->T1->PE1->T3->PE2->PE3. 이 길(path)이 네트워크에서 가장 길다. 사실 이 그림은 실현 가능한 스케쥴이 아니다. 자원이 중복 사용되고 있기 때문이다.

자원의 중복사용을 피하기 위해, 그림 오른편에서 시작하여 왼편으로 자원별로 작업을 재배치하자. 이는 일정을 후진계산하는 것과 같은 효과인데, 자원의 중복을 피하면서, 가능한 작업시작을 늦추는 것으로, 공정재고를 줄이는 효과가 있다. 다음 (그림 C-2)를 보자.

PE3부터 먼저 배치한다. 다음, P3와 PE2가 동시에 진행될 수 없으므

10/96 1/97 4/97 7/97 10/97 1/98

E1: 2 T3: 1

P2: 2

T1:2

P3: 3

P1: 4 PE3: 2 PE2: 2 PE1: 2

T2: 3(구축) E2: 4 ( 외부설계 )




로, 이들의 순서를 정해야 한다. 여기에는 어떤 기준이 적용될 수 있다. 예를 들어, 선행공정 수가 많은 작업을 먼저 배치하든가, 아니면 쉬운 작업을 먼저 배치할 수 있다

. ( 그림 C-2 ) 부하 평준화 과정 이런 식으로 진행된 결과가 (그림 C-3)이다. 이 그림의 윗 부분은 작

업의 선후관계를 보인 것이고(그림 C-1과 같은 개념), 아래 부분은 자원별로 재배치된 작업이 표현된 것이다. 여기서 주목할 것은, 프로젝트 완성시기가 98년 1월에서 98년 4월로 3개월 늦어졌다.

선후관계중심

Programmer:

자원중심 Engineer:

Technician:

P3:3

( 채택검사 )

PE2:2

( 통합 )

PE3: 2

( 검사 )

PE3: 2

( 검사 )

PE3: 2

( 검사 )

?

?




( 그림 C-3 ) 애로사슬 이 그림에서 굵은 테두리에 음영으로 표시된 블록들이 애로사슬

(critical chain)을 나타낸다. 이 작업들은 작업 선후관계를 지키고, 자원의 중복사용이 발생되지 않는다. 이들에 의해 프로젝트 완성시기가 결정된다.

이제 작업소요시간의 불확실한 변동에 대비하고 납기를 지킬 수 있도록 버퍼를 설정하자. 먼저 프로젝트(project)버퍼, 먹임(feeding)버퍼, 그리고 자원(resource)버퍼의 위치와 크기를 정한 다음, 이 버퍼를 반영하여 최종 스케쥴이 계산된다.

프로젝트버퍼가 PE3 다음에 들어가는 것은 자명하다. 먹임버퍼는 비애로사슬 공정이 애로사슬 공정으로 연결되는 곳에 설정된다. 이 예에서는 P1과 T1 사이, P2와 T3 사이, 그리고 P3와 PE3 사이이다. 이 위치들이 (그림

2 2

0 2 0 0 0 0 0

0 0

10/96 1/97 4/97 7/97 10/97 1/98 4/98

P1: 4 P2: 2 P3: 3 PE1: 2

E2: 4 E1: 2

PE2: 2

T1: 2 T2: 3 T3: 1

PE2: 2

PE3: 2

PE3: 2

E1: 2 T3: 1

P2: 2

T1:2

P3: 3

P1: 4 PE3: 2 PE2: 2 PE1: 2

T2: 3(구축) E2: 4 (외부설계 ) 선후관계중심

자원중심

PE1: 2




C-4)의 윗 그림에 표시되었다. ( 그림 C-4 ) 먹임버퍼와 자원버퍼의 위치 다음으로 자원버퍼의 위치이다. 이 버퍼는 애로사슬 작업 중, 그 직

전 공정에서 다른 자원이 사용되는 곳에 설정된다. 이 예에서, T2, PE1, T3, 그리고 PE2 앞에 자원버퍼가 설정된다. 이 위치가 (그림 C-4) 아래 그림에 표시되었다.

자, 이제 버퍼의 크기를 정해보자. 가장 중요한 것은 프로젝트 버퍼인데, 이 길이는 애로사슬 작업들의 모든 불확실성을 누적시킨 것과 같다. 여기에 아직 수학적 계산을 동원할 필요는 없다. 관련자료가 그럴만큼 정확하게 준비되어 있지 못하기 때문이다.

2 2

0 2 0 0 0 0 0

0 0

10/96 1/97 4/97 7/97 10/97 1/98 4/98

P1: 4 P2: 2 P3: 3 PE1: 2

E2: 4 E1: 2

PE2: 2

T1: 2 T2: 3 T3: 1

PE2: 2

PE3: 2

PE3: 2

E1: 2 T3: 1

P2: 2

T1:2

P3: 3

P1: 4 PE3: 2 PE2: 2 PE1: 2

T2: 3(구축) E2: 4 (외부설계 ) 선후관계중심

자원중심

PE1: 2

먹임버퍼

먹임버퍼

자원버퍼 자원버퍼




현실적 의미가 있는 개략적 방법을 생각해 보자. 우리가 ‘50% 추정치’를 사용하므로, 프로젝트 버퍼를 애로사슬의 길이 만큼 확보해둔다면, 납기를 대부분 지킬 수 있을 것이다. 그렇지만, 이것은 요소작업별로 분배된 버퍼(PERT/CPM 방식)와 차이가 없어 애로사슬의 장점이 없다. 애로사슬 길이의 절반이면 어떨까? 이 정도면 프로젝트 납기를 지키는 데 충분하다. 예상 공기가 18개월일때 9개월을 덤으로 추가해 놓으면 넉넉하지 않을까?

피딩버퍼의 크기도 프로젝트버퍼와 같은 개념으로 정한다. 이 버퍼 위치 앞에 있는 작업들의 총 소요기간 합의 절반으로 정한다.

자원버퍼는 단지 미리 준비하는 기간에 불과하므로, 이와 다르다. 자원의 사정에 따라 다르지만, 대개 일률적으로 정해놓아도 무방하다.

다음 (그림 C-5)는 완성된 스케쥴이다. 프로젝트버퍼와 피딩버퍼는 윗 그림에, 자원버퍼는 아랫 그림에 나타나 있다. 그리고 P2, P1은 시작시간에 여유(slack)가 있으므로 약간 왼편으로 이동되었다.

( 그림 C-5 ) 버퍼가 있는 완성된 스케줄

10/96 1/97 4/97 7/97 10/97 1/98 4/98

P1: 4 P2: 2

PE1: 2

P3: 3 PE1: 2

E2: 4 E1: 2

PE2: 2

T1: 2 T2: 3 T3: 1

PE2: 2

PE3: 2

PE3: 2

E1: 2 T3: 1

P2: 2

T1:2

P3: 3

P1: 4 PE3: 2 PE2: 2 PE1: 2

T2: 3(구축)E2: 4 ( 외부설계 )

선후관계중심

자원중심

F

F

P F

R

R

R

R

R

R




부록 D: CLR(Categories of Legitimate Reservations)

--- 논리적 타당성 검사 기준

논리나무에 표현되는 인과관계(cause-effect relationship)는 항상 ‘IF

C(ause), THEN E(ffect)’의 형식이다. 이런 표현의 논리적 타당성을 판단하는 도구로 다음 7가지의 검토 기준이 있다. 이중 1 –3 번 기준은 모든 인과관계에 적용되며, 나머지는 선택적으로 적용된다.

이 기준들의 설명을 위해, 다음 간단한 인과관계를 생각하자. IF (밖이 춥다), THEN (나는 춥다)

기준 1 (Clarity) 인과관계의 내용, 그리고 엔터티(cause 또는 effect)의 내용을 확실히 이해하고 있으며, 표현이 애매하지 않은가? ‘춥다’는 내용과 표현은 ‘온도’를 의미하며, ‘성격’이 아닌 것이 확실하다. 기준 2 (Entity Existence) 엔터티가 실제로 존재하는가? 추운 기온은 온도계로 알 수 있으며, 내가 추운 것은 체감으로 안다. 기준 3 (Causality Existence) 직접적인 인과관계가 실제로 존재하는가? 비록 인과관계는 있을지라도 직접적인 관계가 없다면, 논리적 보완이 필요하다. 추운 기온은 몸을 차게 하는 직접적 관계가 있다. 기준 4 (Cause Insufficiency) 결과(E)가 나타나기 위해서는 또 다른 원인(C’)이 필요하지는 않는가? 즉, IF C AND IF C’, THEN E의 표현이 맞지는 않는가? 기온이 낮다고 항상 내가 춥지는 않다. 내가 옷을 얇게 입고 있든가 오랫동안 밖에 있다는 추가원인이 있을 것이다. 그러므로, 맞는 논리는 다음과 같다.

IF (밖이 춥다) AND IF (옷이 얇다), THEN (나는 춥다)




기준 5 (Additional Cause) 현재의 인과관계도 맞지만, 또 다른 원인(C’)이 있지는 않은가? 즉, IF C , THEN E외에 IF C’, THEN E이 있을 수 있는가? IF (밖이 춥다) AND IF (옷이 얇다, THEN (나는 춥다) IF (얼음 위에 서 있다), THEN (나는 춥다) 기준 6 (Predicted Effect Existence) 현재 원인(C)으로 예상할 수 있는 다른 결과(E’)를 찾고, 이로써 기존의 인과관계를 확인한다. ‘밖이 추우면’ 눈, 얼음 등이 예상된다. ‘눈’이나 ‘얼음’을 볼 수 있으면, 위의 논리는 타당하다. 기준 7 (Tautology) 이 경우는 매우 드물지만, 순환논리가 가능하다면, 기존의 인과관계는 부정된다. 즉, IF C ,THEN E. IF E, THEN C. IF (나는 춥다), THEN (밖이 춥다) 는 성립하지 않는다.

위의 7 가지 기준들은 다음 그림과 같은 순서로 상황에 따라 선택적으로 적용된다.

(그림 D-1) CLR의 적용 순서

기준 1 (Clarity)

기준 2 (Entity Existence)

기준 3 (Causality Existence)

기준 4 (Cause Insufficiency)

기준 5 (Additional

기준 6 (Predicted Effect Existence)

기준 7 (Tautology)


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