application de la théorie de graphe au problème de flot maximum
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Application de la théorie de graphe au problème de flot maximum
2Plan:
3Réseau de Float:
Le problème de flot et ses dérivés constitue un domaine d’application très important de la théorie des graphes.
Il consiste à organiser, les mouvements de certaines quantités d’un bien dans un réseau.
Le problème de flot maximum a été d’abord formulé en 1954 par TE Harris comme un modèle simplifié de la circulation ferroviaire soviétique.
4Réseau de Float:
Exemples: Distribution des taches entre un ensemble de personnes dans une
entreprise. Répartition des communications téléphoniques entre les différents centre de
gestion. Organisation de la circulation routières dans les villes.
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Réseau de Float:Définition Un réseau de flots est un graphe orienté G=(X,E) pour lequel: Chaque arc (x,y) de E est valué par une valeur qui correspond à la
capacité du lien associé à cet arc tel que c(x, y ) ≥ 0. On distingue 2 sommets particuliers, la source S et le puits P tels que
∀v ∈ X il existe un chemin qui va de S à P et qui passe par v
6Réseau de Float:Définition
7Flot maximum
8Flot maximum
9Flot maximum
10Flot maximum
11Flot maximum
12Historique
13Algorithme de Ford-Flukerson
14Problème:
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32Résultat de l’éxecution:
33Flot Minimum:
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35Conclusion
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