appunti meccanica delle macchine e macchine - vit
DESCRIPTION
eNGINEERINGTRANSCRIPT
������� ��� �� ��
��������
���� ��������
��� ������
�� ���� ����
����� �
�������� �� �������� �� �����
������
�
����� �
����� ���� ����� ������
��� ���������� � ��� ��� ������������
�� �������� ���� ��� ��������� �� �� ��� ����� ������� �������� ��� ��������� �� ����� ���������� � ���������� ������� ����
�� ������� ������� ������� ������ ��������� ��� ��� ��� ��� ������������� ���������� ����������� ����������� �������� ������ � �����
! ������ �������� �� ����� �� ���� �� ��"� ���� � ����� �� ������ ����������� ��� ����������������# ����� �� �� $���� �%������� �������� ��� "� ����� �� ������� �� �� � � �� ��&�������������� ���� �� '���� ������ ���� �%������� ��������� ��"� ������ ���� ��� �� ���� ��������������� ��� ��� ���� �� ����� ��� �������� �� �������� ��������� �� �� ��� ����� ���������%������� ������ "� ���� ���� ��� �� ��� "� ����������� ���� � ������ ����� �%���� �����%����� (�������� ���� ���� ��� )��� ����%*����� ����� �� "� ������ ���������� ��� ����� ������������ ������������� �� �������� +� ������ �� ����� ������ ��� ������� ��� ��� � ������� ������������� �� ���� �� �������� �%������� ������ ��"� ������ ���� ��� �� ������������ ����%��'�� ���� �� ���������� ����� �� ������� ������� ��� ���� � ������ ������ �%������� ����� ��������� ���� ������� ��� � �������� �� ��� ���� ��������� ����� �� ���� ,���� ������ � �� ����� ��������� ��� ���������� �� ������ -����� �� ����� ������ � �������� �� ����� ��'�� ��� ���� ���# ��� ���� ������ ���# ��� �%������� ������� ������� ��� � ���� ���� ����������� �������� ���� ,���� ��� � ���� ��� �� �%��'�� ���� ��� ������� ������� �� �� ��� ��� ���������������� �������� ��� �� ������ ������ �� ��� ������� '����� �%"� �������� ��������# ���"� ��������
�� ����� �� ������� ����������� � ������������ ��� ������ �# ���� ����� ��.������� ����������# �����
�
�� ������� ����������� ������� �������
�%������� ������� ���� ��������� ����� ����������� �%������� ���������� *�������� ������ ������� ���������� ������� � �������� � �� ����� � ��� ��� ��� �������� � ���������
)���� � ���� ��� �+/$,0 � �� ��� �� ������������ ��� ��� ��� ��� ������� � ��� ������� ���������� ���� ���� ����������� $����� �� ��� �� ��������� ������������ ����%������� ������������ �� '����� �������� �)1� ������� ����/����� 2��� !���� �� ���� ������ ���# ��� ��������� ������� ����# �� ������ �� ��������� ������� ,���� � ���� ������������������ �� ��� ���� ���� ��� ��� ��� �������# ��� ������� � �������# ��� ���� ����������� ���# �� ���������� ��"� �������������� ��� ������� ������������ � '���� ������ ��� �� ���� ���� ����������� 3�� '������������ �%������� �������� �� ���� ������� ���� �%$���� ��� �%����� ����� � �� 4������ ��� ������� ������ ������� ��� ��������� ������� ������� ����� ��� �%������������ �%$���� ��� "� ���"� ���� ������� ��� �� ������� �� ������ �� ������� ������� �����"� ��� ���� ������� ��������� ������������ ��� ��� �������# ��� �������# ��� ���� $� �������� �� $���� "� ���� ���� �%������������������# ���"� �� ���������� ����� ������� �� �� ������ ����� �� ������� )���� ���� %�5��� ������� ��������� ����������� �� �� ������ �������� ,� ������ ��� ���� ��� ����������� �������# �����"� ��� �� ���� ���� ����� �%��'�� �� �������� 0��� �� ��6 ��� �� ������ "������� �� ������� ������������# �� � � �56 ����� ����������� � �� ���� �������� �� �������������������� ,�� �+/$,0 � �� ��� ��� ����� ���������� ��� ����� ������� ����%����� �%$����� �� 7������� ����� ����� ���� ����� �����"� ��� ���� ������� ���� �������� ��� ��� �������#��� ���# ��� �������� ,�� �+/$,0 � �� ��� ���� �%$���� �� ��� ���������� ����%856 ��� �������� �56 "� ������� �����������# �� ����� ����� �����&����� ��� �%������� ������� ���� ��4������ �������� ������� ��� � ������� � ��� �� �������������
��� �������������� �������� ���� ��� ��� �� �����
3���� �� ���� ��� ������.������� ����� �������� ������ ��������� ��� ����������� �� ������ ����������� ��� �������� �������# ����� ��� ������� ������ �� ������ �� ������� �� ���������9������ � :���� ��� ���������� ������� ���� ����� �������� ����� �������� ���� ���� � ��'���
����� ����������� � � � ��� � � ����� ��� ��� �� � ����
� �������� �������� �� :���� ���� ������� ���� ������ �� ��� ����� ��������# � '���� ��������� �������� ������� ��� ��� ����� �� ������� ���������� �������� �� ������������� ���������� ��� ������ �� ��� ����� �������� ������ ������� �� :����# ���"� �� ����������������� �� ������ �� ������� ��� :����# ��� ��� ������ ������� �������� �������� ������)��� �� ��"� ���� �%� ������� ��� �� �������� ��������� ��� ���������� �� ��.������� �� ��������#�����"� ��� �� ����� ���� ��������9 �� ����"� �%"� �����'�� ��� ���� �� ������� �������� ��� ������������ �� �������� ����������
�
����� ����������� � � ����� ������ � � ����� �� ����
� �������� ����� ����� ������� �� :���� ���������� ���9 �� ����"� ��� ������� :���� ����������� ���# �� �� ���� ���������� ������ ������� ������ ������ ����� �������� ��������� ������� �� :���� �������� ��� � �� ���������� �� �������� � ��� ��������� � ������
����� ����������� � � �� �����
� �������� � ���������� �%������ ��� �������� �� ����������� ����%������� �� ��� ��������� �������� ��������� �%������ ��� �������� �� ����������� ����%������� �� ��� ��������
����� ����������� � � ��������� �� ������ �� � ����
� �������� �� ���������� ������� �� ����� ��������� �� :���� �� ��.����� �������� ���������� ������� �� �� :���� ������� �� :���� ������ ������ (� �� :������ ��������� ��������� ���%���� �� �������� �� �������� "� ��� ����� �9 �� ����� �� ��������� "���������� �� �������� "� ��� ����� ��
�� ������������� �� �� :���� �� ��� �������� ������� ������ ������������� � ������������������ :�������������� $�.�� �� ���� �������� �� ��� ������� ����� � �� ��������������
����� �� ���
��������������� ������� ��
$� ����������� "� ��� �������� ���������# ������# ��������# ������� ���� ����� ��� :���� ����������# ��������� ����� �%���� ���� ���%�������# ������ �� �� ��� "� ��� �������� ������#������# ��������# �������# �������� � ������
������� � ��� ������� ��
�� ����� ���� "� �� ����������� ������� ����%��������� �� �������� �������� � ��������� ��������� ���� "� �� ������ �� ��� ������ � �%����� ���� "� ��� �� ���� /������������� "� ��������� ������
��� �� ����������
*% ��� �������� ���������# ���������# �����# ��������� �� ����� .��� ���� '����� ������������ � ���� ����� ����������9 �%"� ��� ����������� .���� �� � :���� � ��������� �������� �%����������� ��������� ��� ������� ����� ������ ����� �����# ���� ������� ��� ���� ��� �� ������������#�� ����� ��&������ ����� ��������� ����� �� ���� �� �������� � �� ������
!����� " ����
*% ��� �������� ������# ������# ������� ��� ����������� ����%������� ����� ������� ���������# ����������
�
����� �
����� � �� ������� ��
/����������� �� �� � ������� �� ��� ������� �� �� :����� $� ��� ���������� "� ��� ����� ���������� ������������ � �� ��� ��������� ������� (� �� ��������� ������ ��������� ��� ��������������# �� ��� �� ���"� ��������� �� (� �� ��������� ������ "� ������� ���� �� ���������� �� ���"� ����������� �� $� ���� ���� ����� ������� �� ��.����� �� ���� �����"� ��� ����������������������� �� ����� �������� (� �� ��� "� ������������ �� ����� �� �����"� ����� �� ���������� ��� ������� � �� �� ����#� ;� (� �� �� ���������� �� �� ������ �� ���� ��������� �� �� ����
�� <�;
��� �� <
�;
��� �� <
�;
��
)�� �� ��������� �� ��"� ��������� �� �����"� �� ���� �����/����������� ��� ������� ��� :����� �� �� ������ ���������� � ����� ���������� (������������ �� ����� ������ ����� �����"� ���� ������� �� �������� ��� ��������
(� �� ��������� ����� �����"� "� �� '��� ���# �� ������� ��� �� ����� "� ������������� (� ����������� ����� �����"� "� ��&����� �� ������� "� ����������� )�� ���� ��������� �� �������������� �����"� ������ � � � � � ���� �����# ������ �� �����.�� ��������� ���� �'����������� � � ���������"� ���� ��������� � ��� �����.���� (� �������� �� ��� �� ��� ���������# �� �������� ������
�
�� ���� �� ���� �� ��������� �� ����� �� ������� ��� �� ������� ����������� $� :���� �� ������������� �� ������"�# �������� �������� � ������ �� ��� ����%���� ��� �� ����� ��� � � ��� ����� ����� ������ ����� �����"� ��������� � ����� � �����/����������� ��� �� ������ ���� ��� �� ������� �� ����� �� ��� '��� ��������� �� '����� ������� � ��� ������� ������������ ��� � ������ ���%�������
�� ����� ������ ����� �����"� ����� ������� �� ����� "� ��������� �� �����.�� �'����������� ����������� � �� �����"� "� �������� �� �������������� ��� ����� ������� (� ������ �� ���� �� ������� ������
� � < ��
��� � "� �� ������ ���������� � � "� �� �����"� ��� :���� ��������������/����������� ��� ������� ������������ ��������� ����������� ��� �� �� ������ �������������� �� ������ /����������� ��� ����� �� �������# �����"� ��� �� ���� ������������ ������ � ����%"� ��� ���� �� �� ����� �%������� �� ������� ������ � ��� ��� ������� ��� ��� ������� ������� ������������ ����%������� �� ������� ��� �� �������� �� $����� ��
�=�
�� �� = � � < ��
��� � "� �� ���������# � �� �����"�# � "� ����� ������� �� �����"��# "� �%������������� �� ����"� �� "� �� '��� ������ �� �� �����������$� ������ � �� ��������� ���� �������� �������# �����
�=�
�� �� < ��
�� ��������� ���� �������� �� �������� ��� "� �� ��������� ��� �� ����� ����������� �� �%�������������� �� ���������# ���"� ���������� �� :���� .�� � � < 5� /������������� �� �� ��������� ����
�
�������� ���� � ���
�=�
�� �� = � � < ��
!����� �� ������������ ����%������� �����.�� ��������� ���� ������� �� ��������� "� ��������� ���� ����� �� ����� �� �������# �� ����� ����� �� �����.�� �'������������ ����� �� ������������� ��������� � �����"� ����� ����� ����� ������# ����� ����� �� ����� �� ��������� "��������� ���%������# ���"� ���%�������� ��� ������# ��� ��������� �� ����� ����������������� �� ��������� �� �>���� �� ������� �� ���� ��"� ������ � ��������� �� �����"�� (� ��"� ����������� ������ ������ � ��� �����# ��� ���� �� ������� � ���� ��� ��� ������� ������������ �� ������� ��� ��������� ��� ����� �� ����� ������ �� �����"����5?5@?�55��
/����������� �� ������� �� :���� �� ��������"� ������� � �����
�� < � � �� ��
�� ����� ��������� ����� ����%������� �� :���� "�
��� < ����
�< � � �� ��
��
�< � �� �� ��
�� ��������� "� �����
�� <���
�� = ������ ���� ��
��� ����%����� ����������� �� ������� �� ������ �� ��� (�������� �%����������� �� ��� �� '������� �� �� �����
�� <� �� �� ��
� ��< � ��
��
�
�� �� ��������� �� '��� � ����%������� :���� ������# �� ������� �� 1�������� �����
�=�
�� �� < ��
��&���������� �� �������= � � �� < 5
��������� �%����������� �� �� ���� ����� �� ��
� ����
�= � � �� < 5
�� ��� �� �������� = ��� < 5
������ ��� �� < 5 ����� �� ������ � < ��
���"� �� ����� ��� ����� �� ���� 3�� ������� ������������ �� ������� �� ���� ������� �� ������"��$� ����"� �����"� �� � :���� ���� ������ "� ������� ��� ���� ��� ������� ������� �������������
��� ����� ������� � �������� �������
)�� :���� ����� �� ���� ����� ����� ��� �� ��������� �� ��� ������ ����� ���������� �� ������"��� �������� ��� ����� "� ��� ��������#�� (� ������������ �� ��� ������ �� ��� ���� ��������� :����# �� ����� ��� �� ��������� �� ��� ���� ��������� ���� �����.��� �� ����������� � ��������� ����������� �� ������"� ��� ��'���� "� ���� ���� ����� �� �������� �� �� ��������# ������ ���%�������� ����� ��������� � ������ �������������� ������� ��"� �� ��� � ���������� ��������"�� $����� �� ������������ �� �� ��'���� ������ ��� ��������� ��������� ����� ���������� ��� ����� � '����� �� ������"�� )�� ���� ��� ��� �� ������"� "� ���� �� �������� �� ��&����������� �������� �� ���� ��������� !��%�������� ����� ��������� ������ �%��������� ������� '����� �� �������� �� ��&������ � �� ����������� �� ������"�� /���������� �� ��� ������ �������"� � �� ���������# ������ �� ������"� �� �� ��� ������ ��� �� ����������$� ����� � � ���� �� ��� �� �� :���� ������ ����� ��� ������������ �� ������� ��� ����� ��������� �� '����"� �� ������ ������ "� ���� �� ����� ��� �� ����� ���������� ��������� �� ������������/����������� �� ��� �������� �� �� :���� ������� ���� ��������� � �� ���� �� ����� ������������� ���"� �� �����.��� ��� �������� ��������� � ��� �� ������ ��� � � �� ��������� ��� �� �������"� ��� ���� �� %����
� < ���
��
��� � �������� �� ������"� �������� � ���� "� �� �������� �� �����"� ������� ���� �����.���
����������� (� �� ��������� � �� ��������� ���� ������# ������ � < ��� $� �� ���� �� ���� ����� :���� "� ��A�������
����� ������ ��
+� :���� �� ���� ������� �� �� ��� ��� :���� ����� ������� ���� ��� �� ������ �%��� ����������� ���%���� ����� ������������ -����� �� �� ����������� �� ���� �������� �� :���� �� ��������� ����� $� ����������� "� ���� �� ��� ����� ��������� ��������� ������ �� :������������������ �� �����"� ��� �� ������������ ���� �����"� ����� ��� ���� � ����%����� �����������$� ����� �� ����� ����� '���� �� ������ �������� � ��� �� �� � '����� �� ������ B��� ���������"� ��� ������������ -����� �� ��� ������� �� ������� �� ��� �� ����� �� ��������� �� ������������ �������� ������ ������� ��� ������� ���� ���������� ������ � ��� ���������� -���������� ������� ��������� �� ����� ������� ������� � �� ����������� ��� ��� �������� ��
8
�� ������ "� ������ �������� � ������ ���������,�� ���� �� ��� �������� �� ������� �� ��� �� ���� �������
�� < �� = ���
���"� �� �����"� "� ��� ����� ����� ����� �����"� ����� ��"� �� ��� ��������� ��������� �� �����"������ "� ��.��� ����
�� <�
�
� ���
���
3�� ��� ���� �� ������# �� ��������� �������� ��� ������ ��� ���
��� <�
�
� ���
���� < 5
���"� �� ����� ����� ����� :�������� ��� ������ ������ � ��� ������ ����������� ������ ���������� ��� ����� �� ���������"� ��� �������� �����������(� ��.����� ��������#� �� ����� ���� ���� �
C������
� ���� ���������� �� �6 � �5 6�/���������� ��� ��� ������� ����� ��� '����� ������� /����������� ��� ����� ����� � �� �������� ������ ��
r r/R 11 0
$� ���.�� ����� ������� ����� �%�������� �� �������
� �� ���� ��� ��� � ���� ���������� ��������� ��������� ��� ������� �� ���� �������� ���������� ��� ������� ��������� �����
@
� ���� �� �����"� "� ����� �� "� ������� �� ������ �%�������� ����� �����"� "� �������������������� ����� ������"�� �� ���� � ������ ���������� ��� ������� �� ������ (� ���� ���� �������� �� �����"� ����� � ���� ��� ������ � ����� ��� ���� ����� ����� �� �����"�"� ������� $� ��������"� ����� ����� ��� ������ �� ��
1 2 3
�� ���� � "� �� ���� ��� :���� ��������� �� ���� � "� �� ���� �� ����������# ����� �� ����� ���������� ��� �� ����� ��������� ��������� �%�������� '������� ����%������"� ���� ������ ������ � D � � 2 "�
O
$� ���.�� ����������
�����
������� �������� �
�����
������� � �������� ����� �� ����� �� �����"�
�5
"� ����� � �� �� ������ "� ������ $� ��������"� ����� ����� �� �� ������ "� ����� � �������� ������%���� D ��� ��������� ��� ����� !������ ���� �� ����� �� ��� ��������� ������ � D � � 2������� ������ � �� ������� ����� �������� $� �������� ����� �������� �� ������� "� �� ������ �� ���� ������� ����� ������� �� ���� �� ������ � �����"� �������� � '����� ���������� ������ ��� ������� ������������� (� �������� �� ������ �� ������ ����� ���� �� �������� �� :������� �� �������� ����� �����"� "� ������ $� ������ �� 1�������� ��� "� ������� ��� � '���� ��� ��������� �����"� ��� ���� ���� ��� �������� ����������
��� ������ � �������� �� !������� � "������ ������� � !������ ������
(� �� ��� �� �������� �� �������� ������ �� ������ �� 1�������� �����
�� =�
����� = � �� < �� =
�
����� = � �� =E�
��� E� "� �� ������ �� ��������� ���� ��� ���� ���� �� �������� ������ ��� ������ �� ������ ������ �� ������� �� ������ E� ����� ������������� ����� ���� ������
����� �� � ����� �� ���� � �� ��� ��� � ���� ��� ������ ������� �� ������ ������� � � ��� ������
�� ������ �� ������ ������� ��� �� ��������� ������ �� � � ��� �� ��������� ������ �� :����#���"�
E� < ���� �� �� �� �� ��
��� � "� �� ��������� ��� � �# � �� ��� ������� � � �� ��� ������"� �����.�����9 � "� �� �����"� ���:����# � �� ��� ������"� ����� �������� � � �� ��� �����"��(� ��"� ������.���� �� ����� �� � ��� �� ������� �� $��&������ (� ��������� � � ��� �������������� �� ���� ������ �� ������ ������������� �� ���� ����������� ������� ��� �� ��������� ����������� ��������� �� ���� ��� ��� �� ������ �� ������ ������������� ����������� ��� ����������� ������ �� ���� ��� ��� ��� ����� $� �������� � ������ ������������� �� �������� ��� �� $����������� �� ��� ���� ���������� �� ��
� < E��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
��� FE�G <�������# F�G < �# F�G < �# F�G < �# F�G < ����# F�G <����# F�G <��������(� ��������� �� ������� ������ ������������# ���� ��� ����� �� ��������� ������ � ��� ��������� ��������� ��� ��� ����
E� � � � � � �
� �� � � �� � � ��H � 5 5 � 5 5 �B �� 5 5 �� 5 �� 5
�� ������ ��� �� ����� �� ����� �� ��� "� �� ������ �� ��������� ����������� ��������� 7���������� ��� ������ ������������� ���� �� ��������� ��� ������ ������� �������� ��� �� ��� ������
��
��� �������� �� ������ ������������ ����� ���� ���
� < ��� = �� = �� � �� = �� = �� � ��� < 5� < �� = �� = �� < 5� < ���� � �� � �� < 5
�� ��������� ��� �� ����� "� �� �������
�� �� �� �� �� �� ���� � 5 5 5 5 �� ���� 5 � 5 5 �� 5 5�� 5 5 � 5 �� 5 5�� 5 5 5 � �� �� ��
$� ������ �� ���� ��� ������������� ��� �� ������� "� ��� ����� ��&������ ��� ������ �� ���� ������ ��� ���� ���������� � � � ��� ������ �� ���� ��� �� ������ ���# ���"� �� �� ��������� ��"� ������ �� ���� �� ��� ������ � ��"� ������ �� �������� ���� E�# �# � � � ��� ��� �� ��
�� <���� �� <
� �� <
�� �� <
���
(� ��"� ���������� �� ��� ����.����� ����� ��� ���� �� ��� ������������# �� ����� �� ������������.��� .���� ��� ������� ����
�� � ��� <�E�����
��
��� �� ������ ��� "� ��� ������ �� ������ �������� � '����#� �� ��������� $����� �� �� ���
�� <�
���<
�
�
��� � ������ �� (�)�� ��� $� ����������� �� �� ���
� <�E�����
��< � ��
�
��� �
��� � ��������� �� �������� (������������� �� ����� �� ��������� �� H���2� $� ������ ������� ��� � � �555 �� ��
� <��
� ����� �� ������ ����� ���� ��� � � �555 �� ��
� < 5�55��
��� =
��5555
�
�=
�5�
�
������
$� ��������� �� H���2 ��� ��� ���� :���� ��A������ �� ��� �� ������� � � � ����� ��� � � ������������� ������ �� �����.��� �'�������� �� ������ �� ������ ��������� .�� �� ��� ���� �������� ���� ���� ���� ������"�� /� ���� ������ �� ������ ��� ������ ���� � �����# �����# ����$� �� ���� ��.����� �� ��������� �� ������� ��� ������
� <E�����
�
I��� ��� ��� ������ ���� ����������# ��� �� ����� ��������� ���%���"� �� ��������� ��� ��� ��� �%"��� ������ � � B�� � ����� �� � �� ����� ��� �+/$,0 ���
��
�����
����� � �� ������ ��
)�� ���� �� :���� �������� ���# � �� ���������� �� ��� �� �������� ���"� ��:����� ����# ������������ �� ��� ���� �� �� ���� �� ��� �������������/����������� �� ������ ������� �� �� �������� ��� ��� ����� �� :���� ������� � ��������� ��(�� � �� ��������� �������� ��� �������� � ��� ��������� ��.������� �� �� ����� ���� ��������� ��(� �� �������� "� ��.������� ���� �� ������������� "� �����
$� ���� ��������� �� ����� ��� ����� ����� �� ��������� "�
�� < � �� < � ��
� '�����
��� <
� �
����
B��� ����� "� ����������� ��� ����� �� ! ���� �%���� �������� ����� ����� ����� �������������
��� < "�#$����
��
#�� $����� ��� ������
/����������� �� ������ ��� ���
)���%���������� ��� :���� �� � � � ���� ���� ����� �� ���������� /����������� �� �������� ������ ���#�� ����� ������� ��� :���� �������� ����� ������� � ���� ������� � "�
��� <
� �
����
B��� ����� ��"� ������ �������� �� �� ������ ��� ������� ����
��� < ����� = ���� = ����
��
$� ����� ������ "� �� ����� ��� ��� ������ �� '����� ��� ����� ������� ��� ��� ������ ��������� �%���"� �� ����� �� :����# ���"� �� ����� �������� �� E��� $� ������ ���� "� �� ������������ ��� � ����� �� ���� ������ "� �� ����� ��� ��� ������ ��� ��� ������ �%���"� �� ������� :����� (� �� ���
���� < ���� � ���� =
� �
����
$�������� ��� ���� �� ��
���� < ���� � ���� =
�� �
����
��< ���� � ���� = ���� � ���� �
� �
����
'�����
���� < �� �
����
)�� ����� �� ! �� �� ������� < "�#$����
����� �� ������� ����� ��� �������� �� � ���� �� �� ������������� "� ������ ���# ��� ��� �����������.�������� ���� ��� ���������� �� ����� ���� ���� ��� ��� �� ������# �� ���� �� ����� �����������
#�� % !�����!�� ���� ����������
�� ��&������ �� �� ������ ���� ��� �� ��� ���������� � � � � �� ����� ������ �� ��� ����� ������"� ������ ���� ��������� �� ������� ������ ��"� �� ��������� �� ������� ������� � ���������# ���"������������ ���%���"� �� �����
%�� � ��� < &� � &� =��� � ���
�= ��� � ���
B��� ��������� ��� ��� ��� ������������� ������ ��� ��� '����� ������ �%������� ������ "� ��.���� ���� �� ��� ������ �� "� ��� �������� �� ��� ����� !� � �� � ��� � ��� ������ "� ���� �������� ��
��
� � $� ����� ��������� �� ������ �%�'�������� �� ������ � ����� � �� ��� ���� �� ��������� %�� ���� ��������� ��� �������� ������ ����"� ����� ���������� ������������� �����������# �� �� ������&������ "� ��� �������� �� ��� ������������ ����� ���������������(��������� �� ��������� ���� �� ���������� �� ��
%�� = ���� � ���� � ���� < &� � &� =����� ���
�= �� � ��
%�� � ���� < &� = ���� � &� � ���� =����� ���
�= �� � ��
(� ��.����� ��� ��� ���� ��������� ��� ���� �� ��.��� ��
� < &= ��
*% ��� ��������� �� ��� �����"� ��� �������� �� ��������� �� ���# "� ��.��� � ���� �� ��������� � ��� � ��� ������ ������� ���� �� � � /�� �%������� �%����������� ��� ����� �������������� ������������ �����
%�� � ���� < �� � �� =����� ���
�= �� � ��
����� �%����� ������������ ��� �� ����� ������ ���� �����# �� "� ��"� ������ �� ����� ��� ���������� ���������/����������� ������ ������������� �������� � ����������� �� ����� ��������� ����� �������������
������� ���������� ��� ����� ������� �� �
(��������� �� ���� ��� ������������� ���� ���� ����� ����� ������# ���"� ����� ������ ���������� ������� ��� ������ ���� �� ��:���� �� �� � �� !����� �����"� �� ������������� "� ���� ������ �� %�� < 5 ��� �� ������ ��� ���� < 5 '�����
�=��
�= � < ��
����� ���� �� ��������� < �= ��
� ���� �� �� ��������
�� < �= ��
� = � ���� �� ���� �!���� �� �� ������ "� � '��� ��� ������# �� ������ � "� ��������� ������� ��� ��� ��� ������� ������ ������� �� ������� � ������� ���� �� ������������ �� � ��� (� �� ���
�� < ��
� ��� ����������� ��� ��� �������� ��� ����� ��� ������ ����� ���������� � ��������� ����� �� �����������%������� ����� �������������� (� ��� �%�������� ��� �� < �� �� �� :���� �� �� ������ �������
������� ����������
/����������� �� �������� ���� ����# ��� ��� %�� < 5# ������ ���������� �� ����� ��������� �� ��
����� < ��� � ���
B�� �� ���������� �� �� ��� ����� ����# ��� ���� ���������������# �������� ���� ���� � ���������� ����� �����"� ��� :�����
��
������� ��� ����� ������� �� �
/����������� �� �������� ��� ����� ������ �����# ���� < 59 �� ����� ��������� �� ����� ����
%�� < ��� � ���
���� �� $� ������� �� ����� �� ������������ ��� ����� ��������� ��� �%������� "� �� ��� ������������� ������������ �� ����� �� ����� � �� ����� ��� ����������� �� �� ��������� �� ������� �� ������ ��������� �� � � ������� ��� �� ����� ����� �������������� �������� /�� �� ���� ����� ����� ��� ������ �� ������ �� ��������� ������ B�� ��"� ������ :���� ���������� ����
(� ��� ��� ������������ �� ��������� �������� � ��������� ����%������� �� ����� ��������� ����������������� �����
%�� � ��� < &� � &�
%�� � ���� < �� � ��
(� �� ������������� "� ��������� �# ������
%�� <
� �
����
��� � ������ �����.�� ����� ������������� � �� ��������� ��.������� ����� ��������� ������������� �J������ $����� �� �� ���
��� <� �� ���� ���� < �
� �� ���
��� /����������� ��� �������������� ������� ��������� � �� < ���
�� < 5� ��� < 5
� �
����� < &� � &�
��� �� ������ �����.�� � ����� ���������� /����������� ��� �������������� ������� ��������� � �� < ���
�� < 5� ���� < 5
� �
����� < �� � ��
��� �� ������ �����.�� � ��������� �������$� �� ��� ������ & � � ��������� ���� ����� ��������� � '����� ��� '�������� ������������� ������� ������ � �����# � ����"� �� ��������� �� ��������� ������ �� ��� ��������� ����� ������(� �� ��� �� �� ������ �� !�)�� "�
�� � �� < �� ����
< '
�� ��� �� ������� <
������ �� <
�����
�
#�# &'���� �� ���� � (�����
(� ������������ �� :���� �� �� ������ ��������������� �� ��.����� �� ������� �*������� �����������#�
K� < � � < ��
����K� ����� �� ������ �����"� ������� ��� ������� �����"�)�� ���� �� ����������� � +�����%�'������� �� ��� "�
� < ��
������ �%�'������� �� �������"� �����
%� <K�
�< � < ��
��� %� ����� �� ������)�� ���� �� +���� ��������� �# ������������ �%���������� ���� ���� ������ ��� �� �� ��� �������� ��� ��������� �������� �� .�� �� �� ����� �������� �� ��������� � ( �� �� �� ������ ����������� ����������� )���� ���������� ����� ����� �� ��
%�� < 5 ���� < 5 �� < ��
$� ����� ��������� �� ����� ����
�� � � <�� � ���
�
(� ��"� ����� �� ������� �# ���"� �� �����"� ����� �������� �������
� <���� = ���� � ��
(��������� ��� ��������"� ��� �� ������� �������� ��� ������ ������ ��� �� < 5# ������
� <����� � ��
*��������� �� � � �� �������� ��� ��� �� �������������# �� '���� ���� ����������� ��� �� '������� �
��� < �� ������ ������������ ����� < �� ���� ������� ���
��� ' <����� !����� �� �����"�# ������� �� ����� ��� :���� ������� � < �# "�
� <�
�<
�
�
��������� ����� ��� �� ���
�< ��
�8
/����������� �� ��� �������� � '����� ��������# ����%�'������� ��� �� �����
����� < ���
� ����%�'������� ��� ��� < ������ < ���
��� < ��
�
�� <�����
��� ��������� �%�'������� ��� ����� ��� �� �����
��
�����
��< �
��
�
��� ����� ��� �� < ������� �
� �
��
��<
���
����� �
��<
���
� ����
3�� ���� ������������� ������ ��� �� �� ��� ������ �� �� ���
�� � � < ����� � � � < ����
�� �
��
�< ����
���
���
� ����
�
��
�� <'
' � ��
������ ��������� �� ��
�� � � <'
' � ����
���
���
� ����
�
�����"�
�� <�
��� ��
��< ���
'����� �� ��� ���
�� � � <'
' � �
����
���
���
� ����
�
(�������� '���� ���� ����� ��������� � <����� � �� �� �� ���
� <
�����'
' � �
����
���
���
� ����
�
-���� "� �%����������� ����� �����"� �������� ��� :���� '����� ������� �� ��� ��������� ���������� �� �� ����� �� ��������� �� ,���%�'������� �� �������"� K� < � � �� �� ���
K� <
�����'
' � �
������
���
���
� ����
�<
�����'
' � �����
��
���
���
���
� ����
�
�� �� ��� ����
��<
�����
<���
<�����
�
��<��
�
�
��
�@
��������� '���� ���� ����%����������� �� K� �� �� ���
K� <
�����'
' � �����
���
�� �
��
�����
���
� ����
�
�����
<
�
��
� ����
������ ���
�� �
��
��
<
�
��
� �����
�
��
��
<
�
��
� ��������
<
�
��
� ��
'�����
K� <
�����'
' � �����
�
��
� ��
���
���
� ����
�
�� �
��
� �� ���
� ����
<
�
��
� �� �
��
� ����
<
�
��
� �� ���
�
<
�
��
� ����
'����� �� �� ���
K� <
�����'
' � �����
� �
��
� �� �
�
��
� ����
�
�� ��� �� �����
< K�
�����'
' � �����
� �
��
� �� �
�
��
� ����
�
-���� "� �%����������� ����� ������� �� ����� ��� ���� �� ��������� � ���������� B��� ������������� ������ ��� ��� �� �����
�
�� ��� �< 5
������
�
�� ��� �< K�
�
�
����� ��������
�����
� �� �
����
� ����
� �
'
' � �����
���
'
�
��
� ���� � ' = �
'
�
��
� ��
�< 5
� �
'
�
��
� ���� � ' = �
'
�
��
� ��
< 5� �
'
�
��
� ����
<' = �
'
�
��
� ��
� �
'
'
' = �<
�
��
� ��� ���
� � �
' = �<
�
��
� ���� �
�
��
�<
�
' = �
� ����
$� ��� ���������� �%�'������� ����� �����"� �����
� <
�����'
' � ����
���
���
� ����
�<
������'
' � ����
����
' = �
�
� ����
����
�� <
��
'
' � ����
�� �
' = �
�5
<
��
'
' � ����
' = �� �
' = �<
��
'
' � ����
' � �
' = �<
��
'
' = ����
���� "� �� �� ����#� ��� � �� �����# ���"� �� �����"� ��� ��� �� ��������� �� ������� ����� �������(� ����� �� ������ �����"� ������� ����� ��������� �� '��� ����� $� �� ��� ������ �������
' < ��� �����
��������
< 5���� (�����
�"� �������� ��� ������� ������ �� ������ ��� ��"� �������
������# �� �������� ��������� � �� �����"� �� ����� "� ������ ����� �����"� ������ ��� ����������������� (� �� ������� �� �� ��������� "� ������ ��� ����� ������ �� ������ ���"� �������������� .�� � ����������� �� ������� ������ � ��� ��������� )���� ���� � ������� ������ ���� :���� ������# ���"� ���� �����"� ������ ��� �����# � ����� ������� �������� �� �����"� "� ���������� '����� ��� ����� �������������
����� � ���
+� ������ "� �� ������ ��� ������ �� ������ �� ��������� ����� �����"� ��� :���� � ������� ��� ��������� �� ���������� ,��"� ������ ��������� ��� ��� �� ������ � �������� �� '����������������� 4��������� '���� �������� ��� ����������� ��� ��� ��� ��� ��� �� ������ ������������ �%������ ������ �� �����"� "� ��������� ���%������ ������ ��� ����� �����.�� ��� ���#����� ��� ��� ����������� ������ �� ���������
����� � ��� ��! �� �� ��! �� �� "� # ��!��$
)���� ���� ��������� �%��������� �� ����� "� ��������� ��� '����� �� ���������# �� ����� ��� ��� "� ���������� ��� ������� ��������� �� ����� "� ������ ��� ����� ����� ������� �������(� �� < �� �� ��������� "� ������ ������� �%������ � ��� �� �� ��:���� ���� 4��� � ��� ����������� ����� ������� �� ���� ������ �������� �� '����� ������# �� �����"� ��� :���� "� ���'�������� �� '����� ��� ����� � �� ��� "� ����������� �� ������ � �9 �� ������ �� ������� ������ � � �� I������ )���� ��������� �� �����"� ������ � �� ��������� ����������� �� ������� ������� ��������� � < �� ����� ��������� �� K�� -����� ����� ������� �� ���� �� ��������� �������"� ��� ����� �� ����� "� ������� ���� $� ��� �������� ����� ��� �����"� �� ������� '����� �� ��&������ L�������� ����������� �� ����� �� ��������� �� ��� ������� ����� ��
��
���������� �� ��� ��� ��� ��������� � ����� ������� �� ���� ��� ������� $� ���������� ������� ��� �������� ������ �� K���� � )���� ���������� ������ �� ������������� �� �������������# � ����� ����� �����"� � ��� �������� ������������ ��� :���� ���� �������� ��������� ��������� �� ��� *���� �� ����� ����� �� �� ��� ������# ���%������ ����� �� ����� K���� #�%���������� ����������� ����%������ .�� � �����"� �� � ���� ����������� ��� ������������� �������������� �� ������� $�������� ����� ������ �� � ���� ����� �� ��������� ��"� ���� �� '������� ������# ��� �� �� ��� ����.������� ��� ��:���� ����%������# �� ���� �� ���������� �������������� ������ ���� ������� �� � ���� ������� ��� ���������� �� ��� ����������� ���� (� �������"� ����� ������� �� ���� "� ������# �� �� ��������� �� "� �������� �� '����� �� ������# � ������������ �� ��� �������� �������� ��� � ��� ��"� ������ ��������� �� ���������� �� ������������������"� ��� ���� )�� ��� �������� ����%������ �� �� �� �������� �� ��%���� �� ����������(� �� ��� �����.��� �� ����������"� ��� ����� ��� �������� ��������� � ������������ ��� ������ �����"� ����� �� �� ����� ����������� � �� ������ ��� ������ �� ��������� � �����"� �������������� ����� ��������� �� ������� � ����� ����%������ �� ������� ����
��
����� � ��� ��! �� ��
(� �� < �� �� ��������� "� ������ ������� �%������ � ��� �� �� ��:���� ���� (� �� ��������� ����� �� "� ����� �� �� ����� �� ���� ��������� � �� � � �� �� ��� ����������� ����� ��������� ������� ������ � �� ��������� ����� ������� �� ����� "� ��� �� �����"� � �� ����� �� ������� �������������� ����� �� ����������� $� ���� ��� �� ���.�� '����� �� ��������� �� "� ������ ���� ��������������� � �� �����"� ������ ��� :���� ����� ������� �� ����� �������� �� �����"� ������ ��� ����� ��� �� ����� �������� (� �� ��������� �� ���� ����������� �������� ��� �� ����� ������ �������������� ����%������ � �� ��������� ����� ������� �� ����� ��������� .��� �� ����� ��� ���� ���� ����������� ���� ������� �� ����� ��� ��"� ������� ������ ����� ��������� ������ �����"� �� �� ������ ���� ��� ���������� �����"� ������������ ��� ������ ��� ��� �� ��� ����������� �� �� ���������������� -����� �� ��������� �� ���� ���� ��������� ���� ��������� ������# �� ��������� ������������ �� ����� ����%������ ������ ������ ���� ��������� ������ � ���� � ���� ����� � ���� �� ���%���������� ������ ����� ��������� ������� ���� �� �����������
��
��
#�) ����"�������� ���*���� � ��� ���*�� � ������ �������
$� ����� ��������� ����� ������������ �� ��� ��� ���������� ������������� ��� � ����� ���� ��� ����� ������ � ��� � ����� ���� �� �� ������� !���������� ��� �� ������������� ���� ������������������ � �����������
����� ����� ����� ���������
(� ��������� ���� :���� �� ��� ������ � �� �������� �� �������� ��� ����� � �
T
s
p1
p2
a
b
1
2
2’
/����������� ��� ����� ������� �� :���� ����� ���������� �� /������������ ��� ��� �������������� ������ ��� � ����������� ����� ���� ������� ��� ��� (� �� ������������� ��� "� ������ ���� �� ������ �� ������� � ����� �� �������� ��������� ������� $� ��� ������������� ����� �� ����� ������������� ��� ����� ������� ��� �� �'���� ��� ��� ����� �� �� ������� �������� ���� ����� �������� � .����� 3�� ��.���� �� ��������� ��� ��������# �� ��������� ��� ������������� �������� ����������� +�� �� ���� "� �� ������������� ����������� ������ ��� ������������� ������ ������� ��� ������������ � �������� �� ������������� ���������� "� ��� ������������� � �����������.�� ������ ��� �� �'�������
��� < ��
����� '����� �� ��� ������������� ����������� "�
��� < ��
��� ) �< '� 3����"� ) ��"� �������� '�������� ����� ���� ������� �� '� ����� ������ ��� �������������� ���������� �� ��� ��� ������������ '��������� +����� �� ������������ ��� ����� ���������� ��� ����� ������ � ��� �������� ������"� �� ������������� "� ������� ������ �� �� ����������
� ��
��� <
� ��
����� �
� ��
����
��
%�� < E��� = ����
����� �� ������� ������ "� ��� ������ ���"M
� < &= �� � �� < ��&= ��� < �&=��� < ���� = ��� � ����� < ���� � ���� <
� ��
�����
T
s
p1
p2
a B
1
2
2’
BAD
C
)���� ����� ��������� �� ������ � ������� ����%������ ���������� �� ������ ���� ��� ��� ��� "������� � ��
��� < "�#$�����
$� ����� ������ � ����� ����%������ "� �� ��������� �������� ����� ������������� ���������� ������ ������� B�� � � * �� ��������� "� �� ����� � '����� "� �� ����� ����� �%�������� B�� * � ��
�� ��������� "� �� ����� '����� ��� �%"� ����� ������# ������ ��� �� ����� ��������� �� ��������� ��������� "� ���� �� ������ ���� ��� ���"� �%���� +*��,
� ��
����� < "�#$�����
$� ������ �������� ���������� �� ����� ������
� ��
���� < "�#$������
� �� � �����������
� �
����� <
� �
���� < "�#$����
! ����"� �� ��������� ���� ��� .���� �� "� ��"� ��������� ��� ������������� ����������� �����"��� ����� "� ������� �� ��&������ �� ����� �� �� ��� ������������� "� ��� ����� �� ���,���������� � ����������� � "�#$����� B��� ����� "� ���� �� ��� ��� �� ������������� ���
��
"� ���� ����# ������ ������ �� ����� � '����� "� ���������� ��"� ����� ��� �� ������������� ��������������� ����� � � �� "� ���� ���� � ��� ��� �� ��������� ����� ��� ��� �������� ���� ������� ����� ������������� ����������� (� �� ���
%���� < 5� ������ < E�����
�� �����"� �%������� "� ������ �� ����� �����"� �������� �� ���
E����� < E���� < ������ < "�#$�����
� '����� �� �������� < E����
$� ����� ����� ������������� ����� �� ������� '����� ���� ��������� �� ������� ����� ������������������������ ,�� ���� �� ��� ��� ����� �� ��"� �� ������������� ����� "� �� ��������� �%����������� ����� ������ ���� ������������� ����������� "� ���� � ��� ���������� �%������ �� ������ ��������� ������ ����� ���� ���"� ������ ���������� ���� ��� ���� �� ������ ������� ��%������ �� ����� ���� ���%������ �� ����������
(��������� �� ����������� �����������
(� ��.����� ����
-��� <����������
<
� �� ����� ��� ����
���������� ������ < �� .�#)���.�$ ������ < �� ���.���.�$ ����� < �� $.�#$�# ���
���������� �� ���� ������� ��� ��� �� ������� ����� �����"� ����� ������ �� �� ��� ���������� ����� <
����� ������ �� ������� �� ��������� �� ���������9 �� ������� ��� ����������� "� ��������
���� <� �
�
'
' � ���� <
'
' � ����� � ��� <
'
' � ����
����� �
�
!��������� ��� ���� ��� � � � �� �����
�� < ���
��
� ����%�'������� ��� ����� < ������� < ���
���� <
�����
�� <�����
��� ��������� �%�'������� ��� ����� ��� �� �����
��
�����
��< ��
�����
��� ����� ��� �� < ����� ��� ��
� ����
��<
����
����� ��
��<
����
� ����
�
��������� �� �� ���
���� <'
' � ����
� ����
� ���� � �
�
������ �%����������� ��� ��������� �����
-��� <
�������
������
����� � �
�
�������
�����
��� � �
<
�����
����� � ��
����
��� � �
(��������� �� ����������� � �������
(� ��.����� ����
-��� <�����������
<� � ��� ���� ��� ����
<
<
�������
�����
���� � �
�������
�����
��� � �
<)
'
�' � ��
�)� ��
�� �����������
-��� <)
'
�' � ��
�)� ��
)�� �� ��������� "� ����� ��� ��������� �%����� (� ��� ������ ���� -��� ������� ��� ������� ��������������# ����� -��� �������� �� ' � �� )�/����������� ��� �� ����� ������������ �� �
p
V
p1
p2
Isoterma 2’2
1
$� �� � ����� ����%������ �� ��������� ���� ���%���� �� ����� ���"� ��������� �� ��&�������� ����� ������ �� �������������� "� �%���� �������� �� ����� $� ����� ����������� "� �%������������ �� ������ � '����� ���������� "� �%���� �������� �� ����
���� �� ������������� ����� ���
�8
�� ��"� ������������ �� '���� ����� �����"� �� ��� ����� "� ��� ����� ��������� �� ������� ��� ���������� �� '���� ���.���
����� ����� ����� ���� ��� �� ��
/����������� ������ �� ����� � �
T
s
p1
p2
A
1
B
2’’
3����"� � "� ������ �� ��������� �� ������� "� ����� �� �
��� < �
� �
���� < "�#$����
L�&�������� �� :���� ��� ��������� � ��������� ������ � ������������ �� < ��
���� < ��� ��
����
�
)���� �������� ���������� �� �������� �� '���� ��� "� ������� ��� �����"� �������� � ���� ��������� ���� � �� ������ ���� ������� (� ����� �� ��������� � '���� ��� �� �������� ������ ��� �������������� ��������� ��� �������������� ����������
����� ����� ����� ��������� ��� �� ���� ����
$ ��� '���� ������� ������������ �� ������������# ����� ��� ���� �� �������������� � ��������������� ��� ���� ����� �� ������� $� ����� ���������� "� �%���� �������� �� "�N���,� $� ����������� ����� "� �%���� �������� �� �N���� B��� �������� "� �� ������ �� ���� ��� ��"� �� �����������"� ����� � '����� �������� L���������� �� ���� ����� �� ��"� ��.���� �� ��������� ������������ �����������
(��������� �� ����������� ��������
(� ��.����� ����-���� <
������� ���
� ������ <����� �
���
�@
T
s
p1
p2
A
1
B
2’’
2’
D
C E
F
G
H
I
��� � ������ �� ����� (� ��"� ��.���� -���� ����� ��� �� ���� �������������# �� ��� �� �����.���� �����"� �������� ��������� ����������� ��&������
����� ��������� ���������
*% �� ������������� ������ ����� ������������ � �� ��� ����� �� ���� )�� ����� � � �� ��
T
s
p1
p2
A
C1
2
2’
B D
�%���������� ���� ���� ������ "� �� ����������� �� � ��� )���� ������������� ����� �%������� ������� ������� /� �� ���������# ���� ��� �� ����������# ���� ������������� ����������� !����������� ����� ��������� �� ��� �� �� ���������� � ��
��� <
� ��
����� �
� ��
����
�5
� ��
��� < "�#$�����
� ��
����� < "�#$�����
� ��
���� < "�#$������
� �� � ����������� � �
����� <
� �
���� < "�#$����
� �� �� �����%��� < 5� E���� < ������� < "�#$�����
$� ����� ��� �� ��"� ������ ����� ������������� ����� "� ��������� ��� � '����� ����� ������������������������ ��� � '����� ����� ����������� �� ��&������ �� ����� �� �� ������������� ����������� '����� ����������� "� �%���� �������� �� ���� � ���� ��� ����� �� �������� )�� ��������%���������� ���� ��� ������ �������� ��� �������� �� ���� ���� ��������� ���� ��������� ��� '���� �� ������ ����� �� ���������
(��������� �� ��������� �����������
(� ��.����� ����
- �� <����������
<
�������
��
�����
���
�������
���
�����
�����
� <��
�����
���
�������
�����
��� ������� ��� ������� �� ������������ � �� ' � )� ����� )���� ������ �� ��������� �� ����������� ������# �� ����� "� ���������
(��������� �� ��������� � �������
(� ��.����� ����
- �� <�����������
<'
' � �
)� �
)
��� ������� ���� �� ' � �� )��%���������� ���� ���� ��� ���� ���� �����"� ���� ���������
��
����� �
����� � �� �� ������� ��� � ���
$� ������ �� ��"� �������� ���
� ����������� ������������� ���������
)���� ����"� �� ���� �� �� ������ ����� ��� ��� ��� �������� �� '���� ������
)�� ���������
$� ������ �� ������ ������� �� ���� ����� ������# ��'���� � ������� ������ � ��"� ����� � ���������� .���# �� ����� ���������� �� ������ *% �� ���� ����� ���"� ��� �� �� ��� ������ ��������� ���������� "� ������� ����� ���� �� -������
K%���� < �' ����
����K%���� ������ ��������� ��������� ��������� �� :���� � ��������� ���� �����.���' ������� ���"� ������ ��� ��������� *% ��� �������"� .���� ��� ��������� F/0��1G(� ������������ ��� ����� �� ��������� � ��� ��&������ �� ��������� E� < ����� � ��� ���
K%���� < ' E�
�<'
� E� < 2���� E�
��� 2���� < � ����������� ������� �������� �� ���������� � ��������� �� �������
������� �� �����������
(� ��.������� �����
1���� <� < 2���� ����������� ������� �� ����������
����� <�
��< �! ���������� ������� �� ����������
��
!����� �� �� ���E� < K%���������
� �� ��� �%�������� ��� �� ����� �� 0�� ! < �3�
)�� %����������� ��+���������
/�� '���� ���������� �� ������ �� ������ �� ����� � ��������� ������# ��� � ����� ���� ����# ����� ������� �� ���� �%������������ "� ��.��� ���� �%������� �������� ������ ���� ����� � ����� ����� ��� ���������� $� ����� ����� ��������� �%���� � �� 5���� � �55��#���"� ����%��������� ���%�����������
����� ����� � ��
$� ����� ���� � �������� ������ "� �� ����� ��� �� ���� ��������� � ��� ���� ��������� �%�������� �� ����� � �� ������� '����"� ����� ��� �� ����������� �� ������ ������ ������ �� ������� ���� "�
K%� < 4 � � < 5
���� �����.��� ��� ������ ��������� �� J����4 < ��88 �5��1�$�0���1� �������� �� .����� , $� ������5 < 4� � ����� �������� �� ���� ����
-���� ����������� "� ��� ������ ������ �� ����� ��� '����# ��������� �� �� �� ������� ����� ������� ������������� �+/$,0 ���
,����� ������� �%������������ �� ����� ����� �� ���� ��� ��� �������� � ����� ����� ��� ���� ������� �� '����"� �� ������ �������� ��� ������������ �� ��� ����� ������� ����� ����������# �����%����������� � ����� ������������ �� ����� �������� �� � ����� ���������� ��� �� ���������� �� ���� �� ��� ������
!������������ ��� �� ��������
��� (� "� ��� ��� � ����� ����� ��� ���� ����� ����# ������ ������ ���� ��� (� �������� � ��� ��������� ����������� �� ����� ������� $� ���� ������ "� '��� ����� �� ��� ����� ������� ������������� "� ��� �������� ������ �� '����� ��� ����� ����# ��� '�������� ����� ����� ���'����� � ����� �������� ����� �� ���������� 3�� �� ����� ������ �� �� ���
K%� < 4� � �
(� �������� � ������ �� ����� ���� � ��� ������ "� ��� ��������� ��� ����� ��� "� ������ �� �� ��� � ��� �� ����� ����� !���� � ����� ����� ���� ����� �������������� ��+/$,0 �� �� ������
��� /����������� �� ���� �������� �� �� ����� ������ ��� ��������# ��������� �� �� ����� ���� �������� � �� �%�������
��
�%������� ���� ��� "�K%� < 4�� ���
�� � � �
� � < �� ��5� �5��
(� ������������ �� ���� ��"� �������� �� ��� ������� ��� ��� ����� "� �� ����� ���� �� ��"� ���������� ��������� ��� ���
K%� < 4��� ����� � � �
� � < ��� ��5� �5��
��� ��� ���� �������� ��� ���������� �� ������ �������� ������������ (� �� ��������� ������ ����� "� ������ �� ������ ���� ��� "� �����# �� � ����� ��������� �����'�� �� ������� !������� �%������� ������ �� �� ����� ���� ����� �� ����%����� /%"� �� :����# �� �� ����� ���� ����"� ������ �%����������� "� ����� �� ��������� �� ����� �# �� �� �� ��������� "� �� ����� �� ��
��� � < ��� �
���"� ��� �� ������� �� ���������#� ��� ����� ��� ��� ��� �� ������ "� �� ����� �� �� ��������� ������� � � �� ����� �� (� ������������ � ���� ����� ����� ���� �������� ��� ������ ��� � ��� ������.��� ��� ������� �� ������ -���� �� �������� ��� ��� � ���� )�� ���� �� ����� ���� ��� < ��� ���� < ���� )�� ���� �� ����� ����� �%����� ��������� ��� �� ��"� �������� (��������� ��� �%��������������� ����� � �� ������� ��&���# ���"� ������������ �� �� �� ���������# �� ����� �� ��� ���"� �� �������� �� ��� ������� ��� ��������� �� �����.��� �� (� � ����� ��� ���� ���� ��� ��� ������������ ��������� $� ����� ���� �������� �� ������� �������"�� �� �� ����� ���� �� �� ������������������ "� ����� ��# �����"� "� �� ����� ���� ������� $� �� ����� �����# ��� ���� ����� ������������������ ���� ��:���� � '���� ��:������� ��"� ������ ���� ��� � ��/���� (� '���� ������������:���� ������ �� �� ���� ����� ���� � ��� ��� ��:���� ��� ��� �� ��� ���� ����� ���������� (��� ������� �� ������ �� ��������#� / � �� �������"� "� �� '����"� �� ���������� ��� ������ ��� ��������.��� ����%���"� �� ���� � ��� ���"� �� �����.���� $� ���� ������ �� �������"� ��������� ����%������� ������ ��� �%������� ��������# ���� �� ������ ��������
/ < �6= �5
��� �5 ���������� �%������� ������ � �6 ���������� �%������� ��:����9 � "� �� ��+������� ���������� �� ��+������� � 6 �� ������ ��������� ��� ����� �� �����.���� (� ��"� ���������
��
�� '����"� �� ������ ���� ��� �� ��� ����� ����
K%� < �����/� � /��
�� ��� �� �������� ��5� �5�� < ��� ��/� � /��
� '�����
��� < ���/� � /�5� �5�
)�� ������� �� '���� ����� ������ ���� �� ������� �������"� ��� ����� ������� �� �������� ������� ����� ����� ���������� 2 "� ������ ���%������� �� !����� �� �� ���
� < �� 2 < �� �
��� $� ����� �������� �� � ����� "� ��������� �� ��� ��� �� ������� ���� �� ����� ��������� �������� �� '���� ����� �������� �� ��������� �����"� "� �� ����� ��������� � ���� ��������������� ���� ��:����# ���� �������� � ���� ����� ��� H���� ��� ���� �� ����� ������ ������������ �� �����.��� ������# ��� ���� �� ����� ��������� �������� ����� �� ������� �������� ������1������ ������ ����������� ��� �� � ��� ��� �� ��������� ���� ����� ���� ��� ���� �� �������%������������� $ ��� �������� �7�� ��� ������ � ��� ����� ��� ��� ��� �� ���� ����������� � ����������� /� ���� ��� ��� ��� ����� �������"� ���������� � ����� �������� ��� ������ ���� �%��'��� -���� ��� �� ��������� �� ���� ���� ������ ������ �� ����� ������ ��������� � ���������� )���%���� �� �������� �� ����� � �� *7� "� ������# ����� �� ��� ������ ����� ��� ��� ������� �"� ����� � ������ '����"� �� *7� � 8�7 ���� �� ����� (� �� ���
K%� < �����5� �5��
������� ����� �������� ��� �� ���� �� �� ������� ������� ���� ����� ����������# ���"� �� �� �����&������ �� 5 � ��� ���������# ������ �� �����
K%� < 2��� �E�
��� E� ��&������ �� ��������� � 2��� ����������� ������� �������� �� �������������
2��� <����5� �5��
E�
(� ��"� ��.���� �����1��� < 2��� � ����������� ������� �� ����������������� <
� �
���������� ������� �� �������������
)�# ����������
*% �� ���������� �� ����������� ������ �� ��� �����.��� ������ � �� ��'���� � ���� �� ���������"� �� �������� �� ����� :������������ ��� �������� �������� �� ������� �� ����� � ������� ����� ����� ���� �&����� ��� �%������� ������������� I��� �� ���� �� %���� ��.��� ����
K%���� < 2���� ��� � ���
��
���2���� ����������� ������� �������� �� ���������� �����.��� �� ���������� ������ � :������ ��������� ����� �����.��� �������� ��������� ��� :���� �� �� ���� �����.��� � ��� �� ����� "� ����������� ������ ���������� �� ��� ������ ��:������ �� ���� � ������# �� ��� ����� �������2���� ������� ����� �������"� ��� :����# ����� ������������� �� � $� ���������� ������� ��������������� (� ��.����� '����� �� ��������� �� ������� ������� ��� �
�% < 2����� ��� � ���
C2���� <�
��!2�����
(� ��"� ��.���� �����
1���� < 2���� ����������� ������� �� ��������������� <
� ��
���������� ������� �� ����������
(� ������� ���.���� ��� ��� �� ����������
� ���������� ������ ���������� �������
)���� ��������� �� ��� �� :���� "� �� �������# �� �������� � ���� �� ��� �����"� � �� �������������� �� �������� �� �����.��� �� ����� "� ����������� �����# �� :���� "� ������ $�����������%"� ����������# �� '����� �� �� ��������� �� ��������� � '����� �� �����"� �� ������ ��� �������� $� ��� ��� :���� ������� ����� ����� ������ �� ���������# ����� ����� ��� :����# �������������� �� �����"� ��� :���� �� �������� ����� ����������)���� ��������� ������ �� ������������ ��� ����� :������������ ���� ����������� ����� ���� ��������� $� ��� ��� :���� "� ������ �� �� ��� ������ � ��� ����� ��������� �� �����"��$� ����� � � ���� �� ��� ���� �� �&���� ��� �%������� �������������
� ��������� �� ���
� )� �� )���� 9" <#����
��� � ���������� ����������� ��� ������ ���� ����� � 1 ������� ���"� ������ ��� :����
� )� �� 3���� :� <����
��� �� ������ �����.�� � ��������� ������ ��� :����# � ������"� ��������
� )� �� 7������ 6� <�$% �������
��
��� � �����"� ��� :����# ������������� �� ����"�# ; < �� ����� �������� �� ���������� ������
��� :����� (� �� ���9" < ��:�� 6��
��
��� � ��������� �������������� � �������������
� ��������� ������
� )� �� )���� 9" <&����
� )� �� 3���� :� <����
� )� �� L�2����� � <���
��� � �����"� ��� :�����
)�) ,�������� ��*����� � ���*�� � ������
/��� �� "� ��� �� �� ��"� ���������� � ����� ��������# ����� �� ��
K% <�
�E�
3�� � ������ �������� �� �����# ���� ��� ������� ��� :���� ��� ��� ����� �������� �� � ���#�� ��
E� < K%��� =�� = ����
3�� � ������ �������� �� ��� � � �� �� ���
K% < K%� = K%� = ��� <
�
��=
�
��= ���
�E�
����� �� ���� �� ����������� � � ���� �� � �� �� ������ �� "�%&'(&�''�$
/����������� ��� ��������� ��� ���
�
(� �� ���# ������� ���������� �� ����������� ��� ������ �� �����
E� < K%��� =�� = ����
������
�� � �� < K%
�
2����� �=
��'� �
=��
'� �=
��'� �
=�
2����� �
�
��� � �����.��� �� ���������� �������� (� � < � < � < � < � < # ������ �� ��
�� � �� <K%
��
2�����=
�����
��'�
=�
2�����
�<
K%
�
2���
��� 2��� ��������� � ��� � �� ������� ��������(��������� ��� �� ��� ����������� �� ������ ��� ������������ ����� �����.��� !# ������ ���� �������� ��"� ���������� ����� �� ��
K% < �2���� = 2����E� < 2���E�
)�- .��*������ � ������
*������ ������ ��� �� ���� ����� �� ������ ��� ��&�������� ��� ��������� �� �������������
� �����.���� �������� ����������
����� )��������� � ��� ���
b
a
b
c
c
a
1
�8
b
a
c
2
$� ��� ���� ����� ��� ����� .���� ������ � ��� :���� ��� ���� ���� ������� !��%������ ��������� ����� ��� �%"� �� ������ � ���� �� � � �� ������� ������� ������ ����� ������ � �����$�� +� :���� ���� �� ���� �� �<�# ����� �%���� �� ���� �� ����� �������� ������ � ���������"� �������� �� ���� �� �� ������� $� ��� �%"� ��� ���� ����� � ������ ���� �� �����"� �� :������������ �� ����� ��"� ��� ������ � ���� $ � < � ��� �� ������� ��"� < � �� )���� ���� �������� �� ������� �� �������� � �� ����� ��� :���� "� �� ����� �� "� ���� ��� :���� ��� ��� �� ��������� ������ �� ����� )���� ���� ����� ��� �� ������� �� ������� � �� ����� ���� ������ �����"� ���������� ���%�������� �� �� ����� � ���%����� ��'��� !��%������ ��� ��������� �� ���� �� ��������"� ������ �*���������� ��� �� ��������� �� ��������� ��� ����
T
�T�
�T2
x
Fluido B
Fluido A
�@
� ��������������
T
�T�
�T2
x
Fluido B
Fluido A
�� ��������� �� � "� '����� ����� �������� )�� ���� �� ���� �� ������ �'��������� � ���� �����"���� ��� :���� ���� ��������� � ��� �� ����� ����� )�� ���� �� ���� �� ������ ������������E�� � E�� ��� ���� E� ���%�������� � ���%������ $� '���� ���� �� ��"� ��� ������ �� :���� ! ����� ��������� ��������� � '����� �� 1� 7�� ���� ����� ������������ ���� ��"� ������� (� �������� �� ��� ��������� ����� ����������� �� ����� �� ���� ������� B��� ��"� ���� "� �����������# ��� ������ "� �%�������� �� ������������ ��� ������ �� �� ������ '����� �� ������ �� ������# �����"� ��� ��� ���� ��� �������� �� ���� � ���� E� < 5# �� "� ������� ����� ������� )���� ���� ����� ������������ E� "� ������ � '����� ��"� ������� (� �� ��������%�'������� ��� ������ ������� � �� ������ ����� �����.��� �� ���� �� �� ��
K% < 2��� E�
E� <E�� �E��
�� ������
��� E�� < E�'�� � E�� < E�'��� B��� ��������� ������ ��� ��� ���� ����� �'��������� ������������� � ������������ ����� ���������� ������ )�� ���� �������� �� ����� ��� �������������
�5
����� �
���� �������� �� �����
���� ������
-�� /�����!� � "����������� ���� ���*���� ���
�5�?�5?�55��3�� ������� �� ������������ ����� �� ��������� �� ��.������� ��� ��� �� ��������
� ������� �������� ������� ������
�� �������� ���� ��� "� '����� ������� �� ��� ����� �� :���� ���� �������� �� �� ������������� ��� ��������� .��� ����� ������� �� �����"� ������ ���� ������� ������� �� �������� ����� �� �������� �� ����� "� '����� ������� �� ��� ����� �� :���� ���� �������� �� �� ����������������� ��� �� ������ ����� ��������� �� �����"� ������ ���� ������� ������ �� �������� ���=� 3�� ��.���� �� ���� ���� �%�>���� �� �� :���� �� ��� ���� ���� ��� �� ��� �� �������������� �� ���"� ��� �� ����#� ���� ���
> <��)
�5
��� ) �����"� �� .�.0�.)# ����� > "� �������� �� �$�0� !����� ��� ��������� :���� � �������� ����%���� ��"� ��� �� ����#� ��������� & < >�� �� �� �����"� ��� �� ��������� �� ���� �� ��:���� ��������# ������# ����������� ���� ����� ����� ������� ��������� ��������
?� < ?&= ?=
0��� � ��� �����"�# ����� �� ��������� �� ������� ���������� ��������� ����� �����"�� (���������� ��� ��������� ��� ��� ������� ����� ������ ��������$� ���� ?� �� ��"� ��������� ����� �%���� ����� �������� �?�� ��������� ����� ��# ����� ����������� ������� �?�� ��������� ����� �� � ����� �� ��������� ���������� �?�" ������������������ ��� �� ��������� ������� � ������� ���� ������� �� �� ����� ��� ������� �%���� ���������� ����� �������� � ��� ����� ���� ��� ���� ���������� �� �������� �� ?�� � ?�� �������� �� ����#� ���������
?�' < ?�� = ?��
��
�
r
c
cuca
cr
3����"� �� ����� ��������� ������� �%���� �� ��������# �� �����"� ��������� ��� ����� ����� �������� � ��������� ��� ������ "� ������� �� �����"� ��"� �������� �� ��� �������� ���� �� ���������� ���������� �� ?� � �� �����"� ���������� $� ������ ������� "� �������� ��������� �%������������� �����"� � '����� �� ���������� � ������� � �� �� ����#�� �� ������� �������� �� ��� �� ���������� ���� '����� �� �������� � �� ����� ����� ������ �����"� "� '���� �� ���� ��� ��� ������� ���� �� �� �������# �� ��� �� ��������"� �%���"� ���� ��������� ��� ������ ���������
-�� ���*���� ��� ������ ���������
/����������� ��� �������� ��� ���
����� 3�� ���������� �� ���������� �������� �� ��"� ��������� ���%���� �� ���������$������ "� ��� ���� ������� �%�� ���� (�� ����� "� .���� �� ����� .���� ��� ��� ������� (�� ��������� .���� �� � � ��� �� ����� �� ������� �� �������� � �� ������� �� ������ �� ������� ��������������� �� ���� �%����� �� ���� ����� ����� 3�� ���� ��� ������ ��"� ������# �� ���� ����.���� ���%���� ������ ������� �� ������� �� ��������� �� ��� �� :���� ���� "� �������� !���"��� ��� �� ������������ ��� :���� �%"� �� ������ ������� .���# �� ���� ��� �������� �� :��������� ������ ������� (� ��"� ��������� ��� �� ����� �� ������� ����� ���� ����� ������� �������������� ���������� !���������� �� �����"� ����� ������� �# ��� �� ��� ���� ����� ���%������ �����
��
����# � ����� ������� �# ��� �� ��� ���� ����� ���� .�� ����� ����� (�� ����� ��������� �������� �����"� ���������� )���� ������� � ���"� ����� �� ��������� ������� � ��� ����� '����� �������#������ �� �����"� ��������� "� ������ ���� ��������� �������
?�'� < ?���
��� � ������ �� ������� �� (� ������� ������ ��� �� �����"� ����� �� ������� � ���� �� ��������� ��������� ����� ������� � "� ������� ��� ��� �� ��"�
?�'� < ?���
�������� ����� �� ������� �� �� ���� � ����� ��� ������� ����� �������� "� ��� ������� ������� ����� ��������� ���%���� �� �������� ��� ������� ������ ��� �����"� �������� �� �� ��������� ������� +� "� �� ������� ������� ����� +� "� �� ������������� ��� �� ���������� �� ��������� �������� ����� ���� ������ "� ��� ������������� ������# ��� ����� ����� ����"��� (������������ �� ������� ������� ��������� �������������� �# ���"� �� �����"� ���� �������� ������ ������������� ����������������� $� ����"� '���� "� ������� ���# �����"� ��� �� ���� � ���� �� �� �������#�� �� ������ �� �������� ��������� � �� �������� �� �� ���������� �� ����� ����� /������������� �������� ���� �� ���"� ��� �����"� ?�'� � �����"� �%"� ��� �����"� �������� ���"� ��� ������������������� ����������� 3���� ����� ���� �� �����"� ������� �� ��������� �������� ������� � �������� ���������� ����� �� ����� (� ?�"� < 5# ������ ?�� < ?�'� � �� �����"� ������ "� �� ���������� ��� �����"� �� ��� ���� ��������� ������� ����� �� ����������� (��������� �� ������� ����������� �� :���� ����� ������� � ���� ������� �� ����� �� ������� � �� ���� ?�'� � ��� �����"����������� ?&� � ?&�� $� ����� ?�"� �< 5 �����"� �� ��� ������ ��������� ����� '����"� �� ���� ����������� �� ?�"� "� �� ����� �� ?&�� �� ����� �� ?�"� � ?�'� �������� �� �����"� ������� �� ������ �������"� ������ �� ��� ������ ����� ��������� ������� �� ���� ��� ��� ?�� < ?=� = ?&��
��
(��������� ��� �� �������� �������� �� ���������� �� ������� 3�� ��������� �� ���� ����������������� �� ������� ������� )���� ������� � �� ���� ��� ������ ������ �� ���� ?=�# ������ �� ��� ������� �� ���� )���� ������� � �� ���� ��� �� ������� ���� ���� ?=�� $� ����"��� ������������ ����� ���� � �� ?=� ���� �����# �� ��� ���� �� ������ (� ������� ��� �� ���� �������������� �� ������ ��.��� � �� �������� �����# ������ ?=� �� �� ����� ��������� ����� ����� 3����������� �� ���.�� ����� ���� �� �������� �� ���� �� �������� � '����� �� ����� ��� ��� ���������� � ?=� �� � � � ?=� �� ��
����� ��������� �� ! ������
��������
�%������ 2� "� �%������ ��� �� �����"� ������� ?�� ����� ��� �� ��������� ����������# ����� ;�"� �%������ ��� �� �����"� ������ ?=� ����� ��� �� ��������� ����������� ����� /� ������� ���������� ���������� ��� '���� �������(� �� ��� �
�"� < 52� < @5�
������
$� ���� ������� �� ���� ��������� �� ��.������� 2� � ;��
(� �� �������� ��� ����� �� ���������� �� ������ ������� �����# ������ �����"�# �����# ���������� ���������� �� �����"� ?&�# ��������� �� ����� ������# ���"� ?�� < ��# ������ ;������� ��� ��� �� :���� ���� ����� ���� ��� �� ������ � ������ � �� �� ��� ��� ����� ���������
��
�� ���"� ��� ��������� �� ��������� ��� �������� ��������� � ������ �� �������� �%������ 2������� ������� )���� ������� � �� �� �� ��������� ������� ;� ������ ������ �������� ������������� ����� ����� � ���������� 2� �����"� �� �����"� ?=� ��� ��� �������� $ �������� �� �����"� ��� �� ������������ �� ������ ���� ������� ���� ���������� �� �������
-�# ���*���� ��� ������� ���������
)�� ������� ����� "� ��� ����������� �������� ��� ����� ����� ��������# ���"� �%������� ������� � ������ �� ����� ��� ����� ���� ������ ����%�� ���� $� ��� ��� �� ������� ������������ �� ����� � �� ����� ��� ��� �� �� ���� �� ���������� (� ������� ��� �� ����� �� ������������ ��������� ���%���� �� ��������� �� �����"� ���� ������ ��� ���� ���� ����� ������� ����� ����� ����� ��� ��&����� ������� (� ��.����� '����� �� �������� �� ���������� �� '���� �� ������� �������"�# ���"� �� ������� ������ �� ������� � � � �� ����� ����������� ������������ ������ ���� �� ���� �������� �� ������� � �� ��� ������������ ���� �� .�� ����� ���� ��������3����"� �� :���� "� ������� � ��� ������ �� ��������� ������� "� �����# ������ �� �����"� ��������� "������� ���� ���� ��������� �������� (� �� ��������
������� < 5�'� < ������ < 5�'� < ��� �
(� ����� ��� ������� ��� ��������� � �������� �� �����"�� )�� � ��� �� ����� ���� ��� �� ��������������� �����"� �� ��� �������� �� ��������� ����������� �� ������� �� ����������� "� ����������� �� �����"� �� ����� �� �� ����� ������ �� ����� !����� �� N�����N ��� �������� � �� �� ����������������� ������ (� �� �� ��������� ������� ����� ������ ���������� ����� �# � � � ������������� � ������������� � ��� ���� ���� �� ���� �� �����"� ���� �������(��������� �� ���� ��"� ����# ������ �� �����"� �� �������� �� ��� ����� "� ������ ���� �����"��� ����� ����� ����� ���������� /��� �� ���������� �� ���� �������� ����� �� ��������� ������������ �������� 3����"� �� �������� "� ������� ?&� < ?&� < ?&� (� ��"� ������ ��� �����"� ?�� '����������� ��� ������ ������ �� ?��# �����"� "� ��� �������� �������� (� ���� ��� �� ������� �� �����
��
����� ����� � �� �� ����� ��������� �� '����� "� ����� ��� ����� ���������� �� ������ � '����� ������ �� ����� ����� ���� ���� ������� �� ���� �� ���������� ��� ����������� �� ���� ��� ����� ��������� ������ � ���� �� �������� � �� ����� ��� ������� ��������� � ?=� � ?=� ��� �� ����������� ��"� ������ 3�� �� ���������� � ���� ���� �� ���� �� ���������� �� ���������� �� ��������3�� �� ����� "� �� ������� ������� ��� �������� �� ���.�� ����� ����# '����� �� ����������� �������"� �� � ��# ����� ��� �� ����� "� �� ������� ������ ��� �������� �� ���.��� !���������� ���� �������� �� �����"��
����� ��������� �� ! ������
��������
(� ������ ������������ � ���� ��� ������� ����������
������
3����"� �� �����"� ��������� ���� ������ �:���� ��� �������� ���� � '���� ������ �:���� �������� ����� ���������� ��� �� ������������ ���������� ���� �� ������� �������� � �������� �� �������� � ���������� ����� �������� L������� �� �������� �� ������ �������� �� ��"� ������ �� ����� ����� ����������� ����� �����"� ������ ����� ������� �� �������������� ����������� (� ��������� �������������� �� ���� ���� � ��� �%����� ��������� (� �������� �� ������� ���.��# ����������� �������� ��������� � ��� �%����� ���������
��
-�) 0����� ���������� � ��� �������� ���� �� �� !���������� ��)���������
(� ��������� ��� ��������� ��� ���
P
i
F
CordaR
Linea media
Velocità
Indisturbata
�� �������� �� ����� "� �� ������� �� �� ����������� ����� ����� ����� ��� �� ����� �� ���.���(��������� ��� �� ���.�� ��� ������ �� ��� ������� :���� �������� ��� �����"� ?�� � �����"������ �� ��� ������� ����� ���� ��� �� ��� ������ ��:������ ����� ���� �����9 �� ����#��������������� �%���� � �� ��������� . "� �%������ �� ?�� � �� ���.��� (�� ���.�� ����������� ������� �� ���"� ��� ����� �������� ?� �������� ��� ������ � ��� ��������� ��������� ���� �������������� ���� ��������� ����� �����"� ������� �� ?��� �� ��������� ��������� � ?�� "���� ���������� � � '����� �������������� "� ��� ������� : � 3������ � ��������� �� ���������������� �����
: < �(�
�����"
��� �( �������� �� ������� � " ���� ��� ���.��# ��� ����� ����%���� ����� ���������� ��� ���.����� ����� �� ����������# ���� �� ������ ����� ��������� �� ����� ��� �� ��������� ����%����!����������
� < ���
�����"
��� �� �������� �� ����������3�� �� ��������� ���.�� �( � �� ���� �������� ����%������ �� ��������� � ��� ������ �� L�2�������� ��������� � "� ���� � ��� ���������� �� ���������� �� ������� ���� �� ��� ��� ��
�
L
L’
������� "� ������ � �) ���������� �� ����� � �� ��������� ���� ���%�&�� ����� �������� �������������� ����%���� (� � ���� ����%��� �%"� ��� ���� �%"� �� �������� ��������� �! ���������� �� �����$� �� ���.�� ��"� ��� �������� "� �%�������� �� �( � �� �� �������� ����%������ �� ��������� ������� ��������� ����� �������� ��� ��� ��������� �� ��������� ��� ��� ����������� $� ���������%�������� "� ��� ���
i
Cp/Cr
Stallo
O
CP
CR
C
CP
R
(� ��� ��� �( "� �������� �������� �� . .�� � '����� ��������� �� ����� ������� � ��� �����������!� �� ���� ���� ��� �%"� ��"� � �� ����� �� ��� � ��� ���.��� 3�� '���� �������� �� ��� ��������� �� . "� '���� ������ � ��� ������� (� ������� ����� �� �( ������� � �� �������
�� ����� �� ������� '����� ��������� �� ���.�� ����.���� �� ���� �������� �������� '�������� ���.��� (��������� ��� ����� �� ��������� �� ���.�� �� :���� � �� ������� ������� (������ ���.�� �� �����"� ����� ������� "� �������� � ��� �� ���.�� �� �����"� ����������� 3�� �������� �� 1�������� ����� �� ��������� ���������� � ��� �� ��������� ������� �� ��������
�8
�� '���� ����� �� ��������� "� ������� ?� � ,� �� ���� �� ��� �������� �� ��� �� ������ ������������������ /����'�� '����� �%������ �� ��������� ������ �� ��������� ����� �� :���� ��������� ��"� � ������� �%�������� ��� ���.�� ����� ���� ��������� ����%���# ����� ����� ���� ����������� ��������� ������ ���������
Punto di distacco
Turbolenza
$� ��������"� ��� ���� �� �������# �� ���� ��� ��� ������� ��� ��� �������� �� �������� ��������������� :������������� ��� ������ ?� � �� �������� $� �������� "� �������� � �� ��������������� ������������� B��� ���������� "� ��� ��� �� 3�� ���������� '���� ���� �� ������������.�� ������� �� ��� ���� ��� �� ������������� *������ ����� ����� �� ���.��� ���.�� )!/!�+(!� � ���.�� 70BB$)7*) ����� ����� �� ��������� � 7*L�� -���� ����� ����� ���.��������# ���� �� ��� �� �� �����# �� ����� �� ��������� �� ��� ��� ��� � �� ��0 �� )���� ��������������� �� �� ��� ������� �� ��0 � ��� ����� ������� ���������� ����� ��������� (� �� ��� ������������ ���
t FFu
Fa
�� ��������� ����������� ���� �� ����� �� �� ���� � �� ����� ����� ���� ������ �� ������ ����������� ����������� ������ ��� ����� �������� ��� ��� � �� ��� ������� � ������� ���� ����������%���������� �� �� ����# �� �� ��"� �������� ���%�������� ����� ������� � ������ �� '����� ��������� ������� )�� ���� �� ������� �� ��������� �� ?� ��� ���������� ���� '����� ��������� � '�������������� ���%���� ����� ��������� -���%����� "� �������� ��� ��� ������ �������� � ����%����������� ����
�@
PR
FFu
Fa
�� ������ ���� ��� "�: < ���>�
��� � ������ ����� ����� $� ������ ��� : # �� ������� �� ��� ���� � � �� ����� �� ���.�� ����� ���� �� �� ���� ��� �� ������� (� �������� �%�&�� ��� ��� ��������� �� ��������� �� '����"� ����� �� �� ������� � � �� 3����"� �%"� �� �&�� �������� ���� ���� ����� ������ ����� ��������� ������ ��������� �� ������ ����� ��� �� ������ '���� ���������� �� ����� ������ ����������"� "� ��������� �� ���� � ����� $ �������� �� �����"� �� ����������� ���� �����"� ������
-�- &������ ���*���� ��� ��� ��� � ���� �� ��� ���*���� ���� &1������� � &�����
-����� �� :���� ������� ��� �� ��������� �� ���� ��� ��������� �� ������� ����� (� �� ������������ �� ��%���"� �� ����� :����# �� ������ ��� �"# ����� ��������# ��� ��������� �� ����������� ��� �� ��"� �������� ��� ���� ����� ���� ��� ���� ������ ��������� ,���������������" < F�����G�
����� *���� ��������
(��� �������� ��� ������� �� :���� ���������� ��� � �� ����� ������� "�
�" <�� � ��
�=��� � ���
�= ��� � ���
���"� �� ����� ������� "� �� ����� ����%������� �����# ������� � �� ��������� � �� ���� ������&������ ��� ����� ��� ������� �� 1�������� ���� �� ��"� ��������� �����"� �� :���� "� ���������� �����(� �� ���
�" < 8
��� 8 � ����� ���� �� 3�� ��� �������� ������ �� � �� � 5� 3�� ������"� �� ����� �� �����" ������# ��� ��� ��� ��� �������� ��������� �� ����������� � ������ ������� )���� ��������������� �� ������ ��� � ��� "� �����# ����� "� ������� ��� ����� ���� ��������# ������ �� �� ���
�" <��� � ���
�< 8
���
�� < �=�
����
"� �� ��������� �� �������
�5
����� *���� � ����
$� '���� ���� �� �� ���������� �� ����� �������� ����� ������������ ��� ��:���� ���� ����# ���"������� ���� ��� ����� �%�� < 5�� (� �� ���
�" < �� � �� =��� � ���
�= ��� � ���
$� ������ ��� � ��� "� ������� ��� ��� ��� �� ��
�" < ��� � ���
���
�� < �=��
�
"� �%������� �� �������� I������ ��� ���� �� ��"� ��������� �� ����� ������� �� �������� ����������� �� �����"�� (� ��������� ��� �� ��������� � '����� �� � � �� :���� �� ��� ������
R2
R1
ω
/����������� ��� ����� ������� �� :���� ��� �� ����� ��� ������ �� �� ������ ��� )���� ������� � ��:���� ��"� ��� ��������� ���������� �� �����"� �"� < �� ���2� � ����� ������� � �"� < �� ���2��B�� �� ������� � � � �� ���"� ��� ��������� ��� ������ ����� '����"� �� ���
E1 < ���"� � ���"�
����� 1 < �� < ��� < �� �����"� � < �$� ����� ���� ��� ����%���"� �� :���� "�
�" < >E1 < >���"� � >���"� < &��"� � &��"�
����� � < �E < �$E < ���� �E@ < E��> < E1> ��� E < �E@
!�����&��"� � &��"�
"� ��� �*������� �� 1� ���# ����� ���������� �� ������ ����� ������������ ��� ����������� '����"� �� ���� (� "� ��� �%������ �� �������� ����������������# �� �%�'������� �� *�������� �� ��� ������� ������ ��� ������ (� ������ ��� �� ����� �� �" ��� ������ �� �� �� ������� �
��
�� ���� ����� 3�� ���� '���� ��� ������ E1 < �� ���� ���"� � ���"� < ��� B�� �� ��.������������ '����� ��"� �������� � �����.���� "��
���"� < ���
���"� < ����
��� ������ ���� ��������� ���������� �� �����"� �� �������� � ����� �� �������� �� ����� �������� �� ���� (� �� ��������� �� ��������� ���������� �� ��� �������� ��������� �� ��� �"� < 5#������ �� �� ���
�" < &��"� < >���"�
�%����� ��������� ��� ���� �" < �� "� ���"� < ��# ���"� ��� �"� ������ �� ����� ��� ����� �� ����
����� +�� �� �������� ��� ������ �����
�� ������ ���� ��� "�: < K��"
���"� �� ������� �� �� ������ �� ����� ������� � ����� � ����� )�� ���� �� ��� ����������������� �� �� ���
: < K� 8 < �% 8
��� % ����� �� ����� � �% ����� �� ������ 3�� �������� �������# �� ��� � ��� "� ������#�� ��
: < K�E��
4��� �� ��� ��� ���� ��� ���������� �� ������ �� ���������5�?�5?�55��(� ���� ��� �� ����� ������� ��� ��� '����"� ������# ������ ��� �������� ��������� �� �� ���
�" < &��"� � &��"�
����� ��� �������� ������ �� ���" < &��"� � &��"�
3�� �� �������� ������ �� ��������� �� ������ ������� :�# ���"� �� ������� ������ ��� �� ���� ������ ��� ��� :����# ����� ��� �� �������� ��������� �� ��������� �� ������ ��� � :"# ���"� ��������� ������ ��� �� ���� � ��������� �� :����� *���� � �� ������ �� ������� ������������ �� �������� ���������� ���� � %8� � ��� �� �������� ������� ���� K�E���� ��� E���� ������������ ������������ $� ����"� �� ���� ���� ������ �� ������� ���� �� ����� :����������������� ��������� ��� ����� ������# ������ �� ������# ��� � �� ��������� ��� :����#��� (� �� ���������� ����� ������ �� � � �������� ��� ��� �������� ������ �� ��"� �������
:�� < :�-��
� ��� ��� �������� ���������
:�� < :"�
-��
����� �� ������ .� ����������� �� ��"� �������� ��� � ������ ����������*���� � �� ������� ��������� ��� ��� �������� ��������� ���� � %8��# ����� ��� ��� ��������
��
������ ���� K�E���� � )���� �������� ��������� �� ������ ����� �� ��� �� �� � ������� ��"�������� ��� ������ �� ����� �������� )���� �������� �� ������� ������ ���� ������ �� ������+������������# �������� �� ��� ��� �� ����� ��� ������� �&������� �� ������ "� ����������� ����� ��� �� ������ ����� ������� �� �������� � ������ 3�� ��� �������� ������ �� �� ���
:� < :��-�
� ��� ��� �������� ���������
:� < :���
-���� -� ���������� �� ��������� B��� ������ �� ������� ��������� ��� ��� �������� ������������� � %�8��# ����� ��� ��� �������� ������ ���� K��E��
Uscita
Entrata
Parte di fluido cheevita la girante
)���� ������ ��� ��� �� ����� ��� "� �����# �� ������� ���� ����� ����� ����� ��� �� ������# ����� ���� ����� ��������� ��� ������ �� ������� ����� �����������
Uscita
Entrata
Parte di fluido cheritorna nella girante
)�� ���� ������ ���� ����� ����� ���� ��� �������� �� ������ ������ �������# ������ ������� ��� ������� �� ������ "� �������� �� '����� �� ��������� (� ��.����� ���������� �������
-� < -��-�
��
0��� � '���� ������ �� ���� ����� ������ ���������� ���� �� ���� ��� ��������# ����������� �� ����# ��������� �� ������������ � ������� �� �����"�� (� �� ��� ��� ��� �������������� �� ������ �/������ "�
: < :�-'
� ��� ��� �������� ��������� �� ������ ��������� "�
:� < :��
-'
(� ��.����� ���������� �/������- < -��-�-'
������ ��� ��� �������� ������ �� ��: < :�-
����� ��� ��� �������� ���������
:� < :"�
-
3����"� �� ����� ������� ��� 8�� ��� �������� ���������� � E�� ��� �������� �������# ������ �""� ������ ���� ������ :���
����� ,������ � ��- .����� �� ��� ��
(� ����� ��� �%�'������� �� *����� �� �������� ����� �����"� ������ � ������������ (� ��������� ���������� �������� �� �����"�
��
u
wC
C1
(� ��"� ������� ���
=� < �� ���2�� = �&� � ���2�� < ����� ���� 2� = &� = �� ���� 2� �&� ���2
������.����� �� �����=� < �� = &� � �&� ���2
��� � ���2 < �"# ������ �� �����
&�" <�� = &� � =�
�
��������� ����� ��������� ��������� �� �� ��� ��� �������� ���������
�" <&�� � &��
�=��� � ���
�� =�
� � =��
�
����� ��� �� �������� ������
�" <&�� � &��
�=��� � ���
�� =�
� � =��
�
��
I������ ��� ���� �� ����� ������������ �"� (� �� ��������� ��� �������� �������# ���"� ��������"� ����������� �� �������� � �� ����� ������# ��� ��� �������� ��������� &� � &� � ��� ����������� ������ &� � &�# ���"� �� ����� "� ���������# �� ������� ��������� $����� ��� ��� ��������� ��������� �� ��"� �� ������� ������� ��������� � '����� ������ ���������� $� ��� �������������� �� ������� ������� "� ��������� � '����� ������ ���������� $� ��� �������� ������� �������� ����� �����"� ����������� "� ����� � '����� �� ����� ���"� ������ � '����� �� ��� ���������������� �� ������ ����� �������� � �� ���� �� ������������ ��������� ����� ����� ����������� ��������� � ����%������� �������� $� ������ ����� �����"� ������� "� ����� ���%������� �������� �� ������ ����� �����"� ������ "� ����� ���%������� ����� �� ���������� (� ��.����� ����� ���������� �� ��� �� ��������� � �� ��� ����� �� ��� �� ��������� �� ������� �� �%������������ ��� ���� ����� ������ �� �� ����� ���� �� ���� ����� (� ������ ��� � � ��� ������������ ��� �������� ������ �� ��
� <�&�� � &���� �=�
� � =���
��&��"� � &��"��< �� ��� � ���
��&��"� � &��"��
)�� � �������� �� �����"� �� �������� � �� ����� "� ����� ��� ���������� �� $ ����� ������ ����� < 5# ���"� �� ������ ��� ��� ���� ������� ������� � �� �������� ��� �������� ��� ���������� "���� �������� �� ������ � � � 5 ��� � ( �� � �� �������� ��� �������� ��� ���������� "���� �������� � ��������� 7�� ������ ������� ����� �� �������� �� ���������� �� ������� ���� '���� ���� ��� �������������� $� ����"� �� ������������ ��� ����� ������ ��������������� ������� �� ��� ����� ���%����� $� ���� ��������# �� �������� ������� �� ��������� �� ��������������# �%������� "� ��� ��� � � ������������� B��� ������� �� ��� ����� �������� �������� ���� ��� ��� �� ������� ���� ����� �������� ��� ��� �����"�� $� ���� ������# �� ��� �� ��������������� �� ������� ������� �� ������� �� ��������� �� ����� �� ��/������ B��� ������� ����� ����� �������� ���������# �����"� ���%����� ����� ������ �� ��� ����� �� ������� �� �����"������ � �� ��&����� �������� ���� ����%������� ������� �� ��������� ��� "� '����� ��� �� ����������# ���� ��� ������� �� ����� ����������
-�2 .��������� ����� ���*���� ���
�! ����������� �� ��� ��� ������ �� ���������� �� ��� �� ��������� ��� �� ��� �������� 3���������# ����� �� ��� ���������� ���# ��� �� ������ ���������� � �� ����# ��� �� ��"� � ��������� ����������� � �� �������� �� ������� �� ������ +�%���� ��� "� ��������� �� ����������� ����� �������� �� ���� ���������� �� ������������# ���"� ������ �� ���������� �� ��� ���������� ���������� ������ �� '����� �� ������� $����� �� ������� ������������ �� ���������� �� ���������� � �� ���� �� ���� ��������� '���� ��� ������������� ����� ���������� �� �������!���� '�� �� ��� �%������� ������������� �� ��������� �� ����� ���� �� ���������� ����� �������� ����������� �� ����� �� ��� ��:������� ��������� ����������# ���������� � ��������� ����� ���������� !��� .�� �� ������� �� ���� ������ �� ��������� ������������� ��� ��������� �� ��������������� ��������� �� ��������� ������������ ��� ��������� �� ���������� ����� �������� ������ ��������� ������������ ��������� �� F�G� ������� +� F�G/�� �� �������� ����� �� +� � �� �� ��"� ��������� '�������� ���������� ��������� ������������ �����"� �������� > F���G
��
� ����� K� F����G� ��������� ����������� ������� �������� ��� ���"� �� :���� �" F�����G� �����"� ��� :���� ��� ������� �� �������� ��� F����G�)���� �������� ���������� � < ��# ����� �������� ������� �� ��.����� ��� ��������� �� ����������� ��� :���� ����� ����������� �� ������� 5� � ������� �� �������� ��� ������"� �������� � F�������G� �����"� ��� ����� $�� F����G���� ���� ���� ����� �������� ���"� �������� � ���� ���� ��� ������ ����%�������"�# �� '����������� ����� �����"� ������ ��� ����� ��� "� �� �����"� �� ������������ ����� ������� ����� �������� ������� �� ������ �����.�� ' <
����
!����� �� ���������� �� ��� �� ��������� ���� ��� ��
�����+�� >� K���"� ���� �� $��� '� < 5
� ���������� �� ������ �� 1��O����� �� �� ���
��� <�� � ��� <
���
��� �� �� ���������� �� ��� ��������� ������������� �����.����# ���"� + ������� ������������ ������� �� ����������� �� ��� ��� ��� �� ��� �������� ����� ����� ��� � ��� ������� �������������� ������# �� �� ����� ��������� (� ��.����� ����� �� +����# ��� "� �� ����� ������������������������# ����
� <K�
���>+�
� ����� �� ��������# ��� "� �� ����� ������� �����������������# ����
A <�">�+�
$����� �� ��.������� �� ������ �� (�)�� ��
�# <���>+
�
�
� ������ �� !��� �������
��� <$��>+
��� >+ �� �� ���������� �� ��� �����"�� $� ����������� �� �� ���
� � ��+�+�+��� A��#����
�< 5
$� ���������� �� ���� ������� ���������� �� � ��� ���� ������ �� �� ��� ��������# ������ �� ��
� �� ���A��#����� < 5
$� '���� �������� �� ������ �� L�2����� "� ���� �����# ��� ��� ��� ��������� ����� ������ ���# �� �� ������� ����� ����� ���������� ����� ��������� !����� �� �#� 5 �� ��
� ��� ���A����� < 5
��� ��� �� ����� ����� ���������� �� ��� �������� ������ ������������� ��� ������� ���������� ����� �� �� ��� �� ���������� �# A � ����
��
��/�� *���� � ����
)�� �� ��"� ��������� ������ ���� ��������� �
A < � �������
���"� �� ����� "� �������� ����� ����� � ����� �������� ���"��
��/�� *���� ��������
$� '���� ���� ��� "� ���� �����"� �� :���� "� ���������� ��� � '����� ��� ��:����� ����� ����������#������ �� ��
A < � ���
���"� �� ����� "� �������� ���� ����� ������
-�+ ����� ������������� � �����������
/����������� ��� �������� ������ �� ��� ���������� ���� �������� �� ��������� ������������
Q
Ht
�
��
cost
A
(��������� ��� �� ����� �������� ����� ���������� " ������� ���� ���� �� ��� �� �������� �������� ����� � � A# ���"� �� ���������� �� �����������# ����� �� �� ���
� <%
>+�<
%�>�+�
� %� < %>�>
A < 8
>�+�<
8�>��+
�� 8� < 8
>��>�
�
��� ������ �� ��� ��������� �� ��
8� < 8%��
%�<
8
%�%��
���"� �%�'������� �� ��� ���� ��� ������� ��� " ��� ������� ��� ���� �5� 5�� �� ���� ��� ����������� �� ����� ��� ���� ��� ���� �� ����������� �� ������������ �� "� (� ��"� '����� �������� ����������� ������������� ��� ���
�
�
0��� ���� ��� ��� ��������� 8� � % ����������� ��� ����� A � � �� �� ���� ����� (� �������� ���� ��� ���������� �� ������������ ����������� ��� ���� ����� ��� ������ �� ����� $�������� ��� ���� ����� ������������� ������ '�������� ����� �� ���������� ����� ���� ������# ������� ��� ���� :���� ��A������� 3����"� �� ���� ������ ��������# �� ������ �������������� ���������� ������# ��� ��� ���# �� ������� �� ��������� A � �� (� ������ ��� �� ����� 1 �
1 <�
��
A��
< >
K�
���
� ��
�� �
�"
(� ���� ��� �� ��� �� ���� 1 ��� ���� ��������# ������ 1 "� ��.��� ��� ����� �� � � A �� ��������������� ��� ������� ���������� I����� ���� �� 1 �����.�� ����� ����� � ���� ����� ��� ��� ���������� "� ������������ ������� �������� ��� ������ &� � &�� /�� 1 ������ �� ����� ����������������# �� ����� ����� � '����� ��� �������� ������� ������� �����.���� $� ��� ��� ����������� � ���� �� ����� 1 "� ���������� ����������# �� ��� ������� ��� ���� ������������ /����� ��� ��������� ��� ������ �
� � ��� � 1
�8
l / Dil / DiD / Di
D / Di
k
(� ��� ��� ����������� ��� ����# �� "� ������� ��� ��� �� ��"� �������� �� ���������� ��� ����1 ���� ��������� 3�� �������� ��� �������� ���� ��� K� � �"# �� ����� 1 � '����� �� ��� ����� �� �������� �� ���������� $� �������� �� ��������� "� ���� �����"� �� ���� ���� ��� ��������������� �� ������� ���������� (� �������� �� ����� �� ������
B < �A
-���� ������������ �� ��� ���� �� ������ �����"�
A <�">�+�
��� �" "� �� ����� ������# �� ��� "� ��� �����"� �� ��������� ���� �� ���������� �������� !������� ���
A < $*
+��� ��������� ����������
A <����+��� ��������� �������
-���� ��.������� ��� ����� �� ������ �&��� � '����� ����� ��# ������ �� ����� �� ���������������� ������ ��� �� ���������
B < �A- ��������� �������
B < ,-.�
��������� ����������
B <:�"
���>�+�
$������ �� ����������� ��������� �����.�� ������� �� ����������� ��� �������� �� �����"�# ���"� ��������� 2 � ; ���� ������ ���� �� �� ���� PP������� )�� �+/$,0 � )!/ "� 1# �� �������� ��� ��������� ��� ��� ������ �������������
)!/ < )
K�
���
� �� �"
�� ��
��� ) ������ �� ���� �� ������
�@
-�3 4��� ���������� ����� ������ ���5���������6� ������������
$ ����� ����� �������� ��� �����"� ����������� ���� ����� � '����� ���� ������� � ��������������� ��� ��� ����� �������� � ����� ��� ���������
��%�� ,������ � �� � ��������� � � ���� �������
4����� �� ������ �� ���������� ���������# ������������ �� ���� : �� �� �����
y3
y1
y2
P
P’
v
(� "� �� ����� �� ������ �� ������������ �� ���� �� �� ������ ��� ���� : ��# .���� ������� �� ���� �� ����������# �� "� �� ����� �� ��.���� ��� ���� ���� ������������� �� ��� ����������������� : � ������������ ����� ��������� ������� (� ��.����� ������� ���������� ?� � ��'���� ��� ����� �� ��� �� ���� �������� ��.����� �� ������ ����� ������������� �� ��� ��������� �� �� ������ �� : "� ��� �� "� ��.�� ��� �� ������� �� � ������������ ��� "� ��� ������� ��� ������� ����
��0� <��
�1��1��
= 1��1��
�(
�.� '� < �� �� �
B��� ������ "� ���������# ���"� ��0� < ��0�# ��������� ��0� ��0� ��0���0� ��0� ��0���0� ��0� ��0�
� �
$ ����� �� � ��������� � ������ ����� ��� ������� � ����� ������ �� �� ��� ����� 7�� ������������ ��������� ���������� ���� � ��������� �� �� �������� ������# ����� ��� ���� ������������������ ��"� ����� ������������ �������� ����� ���� C�02 < ���02� �� ������������ "� ��� ������ ��� ��� ��������� �� ��������� ���������� � �� ������������ ��������� �� ��������� ��� ������
�5
'���� �������� ���� ��� �� ������ �� ���������� � �� ,� (��� � I����� -���� ������������������ �� ���������� ����� ������������ ��� ��� �� ����� ������� ��� �������� �������#����� ���������� )�� ���� ��������� ���� � �'������� ������������ !����� �� ����������� ���� �������� �� ������� �� ������������ ��� ������ (� ������� ��� �� ���� ���� : �� �� ������������ ����� ��� � ��� ���� ���� �� ���� ��������� ��� ��� �� ������� ����� �� : �� 7�� ������ '���� ���� ���������� �� ��������� ��� ��������� ������ � �� � ������������ �� ���� � /�� ���������� � ��� ���� �� ������ ����� ������������ ���"� ��� ����
�� #� 5 55 #� 55 5 #�
� �
$ ����� #�# #� � #� ���� ��� �� �������� ������ �� 7�� ���� �������� ������������ ��������������
��%�� ,������ � ��� ���� ������ � � ���� �������
+� ����� �� �'���� ��� ���"� ������# �� ��������# � ����� �� �����.��� � � ����� �� ������ �� ������� �����.��� ���� '����� �������� ���� �����.��� ���� �� �������� ��������� �� ����� �� �������������� ����� ����� ��� ����� ���� �� ����� ����� -���� ����� ������� ��� ������� ���%��������� ����� ��� ��"� ������ ��.��� �� �� ���������� �� ����� ����� �� �����.�� ��.������� ������ �������� L����� � ��� �����.�� ��.������� �� ��������# ��������������� �������� ���� ����������
y3
y1
y2
dS
/����������� �� ����� ��� �� �� ��.�������� /� ������� ����� ������� ��������� � �������������� ������ ����������� �� ����� ���� '����� ������� ��� ����� ��� ��������� ��� ����� �� �������������� �� ������ ��� 4 � �� ������� ���������� �� ������ ��� � � �� ��"� ��������� �� ��� ������������������ �� ���� � ��������� ���� ����� /�� ���������� �� ������� � �� ��.����� �� ������ �����
��
y3
y1
y2
��
�
��
��
�
�
�
�
��
��������(� ��"� ��������� ��� �� ��� �� ������� �� �� ����� ������� �� �� ������ �� : "� ���# �� �� :"� ��.�� ��� �� ������� �� � �������� �
�� 4� ��0� ��0���0� 4� ��0���0� ��0� 4�
� �
��� 4� ������� ������� � ��02 ������� ����������� ! ��� �� ��� ���� 4 � ��� 4 � � � �� ������"� ���������� 3�� ��.���� �� ������� ������ ��������� � ��������# �� �� ���� �� ��������������0���� �� �*�� ����� ��� �� ������ �� ����# ��� ����� ���������� �� /����2� -���� �������������� �� � '����� ���� ������� �� �������� ����������� ��� ��������� �� ��� �� : � "* ����������� ��� ���������� �� : ��� ����� �� ����������� ������ � �� �������������� ���� '���� ��������� ����� ����� ��� �� � ���� ���� ������� � � ����� ������������ � ����� ����� ����� ������� 4
4�� 4�� 4� �< 5� ��02 < 5��� � 5 5
5 � 55 5 �
� �
(� �� ��������� �� ������� �� �� ����� �����# �� �� � �� � ����� �� � ���� ������ �� 5 �� ��� �������� "� ��� �������� � �� ����� ��� (� ��� ���� ����� �� � ���� ������ �� 5 �� ��� �� �������"� ��� ������� � �� ����� � �� ��� ���� "� ������ �� ���� �� ��� �� ������� "� ��������� ��*���� ��� ��������� �� ��� �� ������������ � �� ������� ��� ������ �� ��.���� ������ ������������ ��������� �� �������� �� ��� ���� ����%�'���� ��� ������
��%�� � ���� � ��- ��������� "0 ����� ��� ����� � ������$
(� ���������� �� ��������� �� ����������� � ����� �������� �� �� �������� ����� ���� �� ��������3�� �� �������� ������� ���� ������� �������� �� ������� ����� ���� "� ��� ����
��
Allungam ento
Forza
1
2
$� ��� ����� ���� �5��� �%����������� "� ������� ��� �� ������ $� ��� ���� '����� �� ����� �� ��������� ������ ������ ���� ���������� �������� � ��� �%"� ������������ �������� $� ���� � ���������� �� ����� �� � ������������ � �������� 0��� �� ���� � �� ��������� �� ����� � ����������� ���"� ��"� �������# �� ������ ������� .�� �� ���� �# ��� ����� �� ������������ (� ���������� ���� �� � � �# ��� �� ����� ������ ��� ������������ �������� 0��� �� ���� � �� ����� ��������� ��� ������� (� �� ���� ��������� ��� ��������# �� �� �� ���� �� ������ ��� ��� 5��� $���� ����� ��� �� ���� �� � �������#� ������ � �� Q��O� N$� �� ����� ������� ������ � ����������� �� �'���� ���# �� ��������� ��� ������ �� ������������ ���� �������� ������� �� ������������� ��������� ��� ������ �� ������� � �������N� !�����������# ��������� �� ������� ��� 4#�� ��
4�0� <�20�
$��02��20�
�"� < �$��02� � �< 5
������ " "� ����� ��� ���0� <
�20�
���02�420�
$ �������� $��02� ���� ��� �������� �� � �������#�� $� ���� ���� �� ������ �� �������"� ����8� �� ��� ���� �� ���� ������� ,� �� ���� �� ��� ������� ��� ������ ���� ��� ����� ��� ������� ��� �� ��������� /�� '���� ��� ����� �� �������� �� ��������� ��� ��� ���� ����%�'���� ����������� $����� �� 5 � � ��� �� ��������� �� ������������� ��� � �/����� N�� ������������ ��� ������� ������ �� �� �� ����� ������� �� ��"� ������ �� ����� ������ �� ������������ ��������� ��:�����N� $� ��� ���� �� �'���� ��� ������� ����� ���������� �������� �� �� ����� ����� �������"��� ��������# ���"� �� ������ �� �������"� $��02� ���� ������ �� ���� ���� ��� ������� �������# ���"� �� ������ �� �������"� $��02� ���� ����������� ����� ��������� ������� �� '���� ������ � �������� �� �������"� �������� ��� �������%��������"� � ��� ��� ���� �� ��� ���������# �����"� � ������ ������������ �� �������� ������"� ��������# �� � ������ ������������ ��� $� �������� � �������� ������� ��� ���� ����������� ������� . �� �� ���# ������ ������� (� �� ����� "� ������� �� ��"� ��������� ��� � ������� ����� ������ �� �������"� �� �������� � �� �� ��� ���� ��� �����������# ������ �� �� ���
��
����������� ������ ����������� �������
�� <�3
!4� � 4�4�
'
"C�� <
�5���
�� <�3
!4� � 4�4�
'
"C�� <
�5���
�� <�3
!4� � 4�4�
'
"C�� <
�5���
��� 5 "� �� ���� � �� � �������#� ����� � �� �� R�����# �' "� �� ��������� �� �����������
����� � �� �� 3������� ����� �� �� � ��� � 6 �� ���� � �� � �������#� ��������� � �� �����
������ �� ���"��� B��� ��������� ���� ����� ��
6 <�
��� = �
'
�5(� �� ����� "� ������� �� ��������� ���������� ����� ������� � ����� ������������ ����������� $��������������� � ��� ��������� ���������� �� �'������� �� �������� � '����� ����� ������������ ������������� � � � #
#� <�
5
� � � = �
�
�
#� <�
5
� � � = �
�
�
#� <�
5
� � � = �
�
�
-�� ����� � ���"��� ����������
r2
rr+dr
b2
b
corona
disco
palettatura
��
$� ������� ���������� �� ����� �� ��� �� ��������� ������� ��� ������� �� ��� �����"� "�������� �� ������ ����� ����������� (� ������� �� ����������� �� ���������� � ��������� ����� ����� �� �������� ���������� �%����� �� ������� "� �� ����� � �� ������� �� ��������� ���%����������� ������?�������� ���� � �� �������� �� ����� �� ����� ��������� $� ���������� �� �������������� � �� ����� �� ������� �������
ω
dα
dFc
dr
r
b
σr
σt
b+db
(� ��������� ��� �� ������� ������# ���"� ����� ��� ����� �� ��������� �� ����� ������������� �� ��������� ��������� /� ���� ����� ������� ������� 4� � ����� ������� ���������� 4�� L��������� �� ������� �������� ��������� �����.�� �������
4� < 4� < 4
� ��� ����� �� ������ ��� �� ��������� ���������� �� ����������� �� ����� �����# ���"� �� ��������������
��� < ��� �2 �� <�>�� < � �� �2 �� < >�
�� ����� ������� ���� ���� ������� ����������� ��� ��.������� �� ������ ����������
��� < 4�� = ����<= �<��2 � 4� �2 < < 4�< �� = � �<��2
� ��� ����� ���������� �� ���� ��������� < 4 < ��
�%�'���� ��� ���������� "� ��������� ��� ��������# ����� '����� ������� "� ��������� ��
��� = ��� � � ��� ����2
�< 5
�� ������<
<< ��>
�
4� ��
��
��� ������� �� �������� ��� ������ $�������� �� ��
�� < < ��>�
4
�
��� = �
�� ������ �� ����������� �� ��� ��������� <� ���� �����.��� �� ���������� ��� �� ������ ����
� < �� <� = �>�
4
�
����
� '�����
��<
<�< �
>�
�4���� � ���
������<
<�< #
���
�� �������
��� ������� �� �������� ��� ���� �������� ����������
��
����� �
������� ������ �� ����� ������
����������
2�� ,�������� � �!���� �������� �*����� ���������
�%������� ���������� ����� �������� ���������� �������� "� �� ���������� �� ����� ������$� ��� �������� �%"� ��� ����&� ��� �� ���� ��� ��� ������ ���%������ �� �� �������� ������������ �� ����� ��� ���� $� ��� ������ ����� ����&� ���� ��������� ��� ��� �����������%���� ����� �������� ��� ��� ������ ��� �� ����� �������� � ��� �� ���������� � �����#����� �� �� ��"� ���� "� �� ������
P.M.S. P.M.I.
D
c (corsa)
l
5
1 2
34
1 Stantuffo 4 Manovella2 Cilindro 5 Testa3 Biella
�
�� ��������� ����� ����&� �� �������� ��� ������# ���� ����� ��������# � ������# ��������� ���������� �� ������� �� '���� ��� ���� ��.����� �� ����� �� $� ������� + ��� ��������"� ��� � �������� !��� ��������� �������� ���� �# �������� �� � ��� �# � � ������ �� ������� �� (� �� ��� � < ��� (� ��.����� �� �� ������� �������� �����"� ������� �� �� ���������������� ����
! <�+�
��
�� ����&� �� ����� ������� �� ���� ��� :���� ��� ����� � �������� $ ������ �� �������� � ������� ��� :���� ������� ������ ������� ����� ��� ��� ����� ����� ������ ��������� ��� ���������� �������� ��� ������ ����� � ������ ��� ��� ��� ��������� ���������� ���� ���� �� �������#�� ��� ����%��� "� �� �������
1
2
34
5
6
7
1. perni di manovella2. braccia di manovella3. perno di biella4. testa di biella5. piede di biella6. fusto di biella7. perno dello stantuffo (spinotto)
(� ��� ������ ����� ����&� ���� ����� �� �� ��� ����������� �� �� ���������� �� ��� ������� '����� �� ���������� ��� �� :����� (� �� �� '���� ���� ��� ������ �� ����� � ����� ��� ��������� ��� ���
Pattino
���?�5?�55��
�8
�
Fn
F
�
r �
�
Fr
Ft
Fb
(��������� ��� ����� ����&� �� ������� ��� ����� ?� �������� ��� ����� ��������� ������������� �����.��� ��� �������� ?�� � �� '����� ����� �%���� ����� ����� ?�6# ��� ?�� ��� "� �������� ��� ����� ��������� �� ��� ����� ����&�� $ ��� ������ � � @ ������� ��� ������� ���� ���� ��� �������� (� �� ���
�6 <�
��� @
��� �� ��"� ��������� �� ��� ��������� ������� ?�� ������� ���� �������� � �� ��� ���������� ?����� ����� ?�� ����� �������� ���� � ��� ����������� �� ������# ����� ?�� ?� ���� � ������ ����������� "� �� ������ ������ (� �� ���
�� < �6 ����@ = �� < �����@ = ��
��� @
$� ������ ����� "��' < ?�� ?�
(� ������ ��� �� ������ ����� ��� "� ������ ����� �� �� ���� ?� � > ������"� ����������(��������� ��� � < # ���"� ��� �� ��������� �� �������� ��� ���� ��"� ������ ��� ������ ����������# ������ @ � 5 � '����� �� ������ ����� "�
�' < � � ����
���"� "� ��� �������� ����������� �� �� $ ����� � < 5� � � < �85� ������������� � ������ ������ ���� �� ���� ���� ��������� � ���������� (� �� ���� > ������# �� ����� ��"� �������� ������#
�@
�� ��� ��� ���� ������������ ��� ��� ���� ������������� �� ��� �� ����� �� ������� �������� ���������� ���� :�������� ����� ��� >�
2�� ��������� �� �������� � �!���� ��������
(� ���������� ��� �� ���������# �� �����"� � �%������������� ��� ���� ��� �� ������ ��� ��������� ����%������ > < ���
h
lr
x
l+r
��
(�� � �� ������� �� �� ����� �� ����� � �� ���� ���� ���������� (� �� ���
� < � = � � � ��� @ � � ����
7�� ������ @ � � ��� ���� �����������# ��
� ��� @ < � ����� ��� @ <�
����� < B ����
��� B < � � 3����"�
��� @ <
��� ���� @ <
��� B� ���� �
3�� ������� �� ������ �� ������� �� ����� .�� �� ������� ������
��� @ < �� B�
����� �
������ �� ������� ������������� ���� � < �� ��� ��
(� �����
��� @ < �� B�
�
�
�� ��� ��
�
�< �� B�
�=B�
���� ��
� '����� ��������� � � �� ��
� < � = � � �
��� B�
�=B�
���� ��
�� � ���� < � = � � � = �
B�
�� �
B�
���� �� � � ����
5
�����"� � < �7 �� ��
� < � = �B
�� �
B
���� ��� � ���� < �
� =
B
�� ����� B
���� ��
�
��� �������� �� ��������� �� �������� ����� ��������� ������������ � � � � ����%������ �� �� �����"�� �%������������� �� �������� �������� �%����������� ���� �����
� <��
�< � > ����= �
B
�> ��� �� < > �
����=
B
������
�
$ <���
��< >� � �����= B ��� ���
�� ����� ����%������������� "� ������� �� ��� ��������� ���� ���������� �����"� �� ������� ������� �� "� ������ �� ������� ������� (��������� �� ��"� �� ������� ��"� ������# �� ������� ����! '���� ������������� ���� �������� ����� ����� �� ������� ��� �� ��� ������ �'���� ��� ��������� ������� �������� ���� 1��� ������� ���� ������������� �� �����# '����� �������� �� ���� ������������� ����� �� ����� ��� ���� �%�'���� ����� ��� ���� ���� ����� ����� ����� ��� ��� �������� �� ��� ������# �� ��������� ����� ���������� ���� �� ����� � �� ���������
2�# &1����*������ �� ����������
,�.����� �� ����� ������ � ��� ������# ��� ������������� $# � � ��� �������# ��� ����������������������� $� �������� ���� ��������� �� ���� �� ��� ��������� (� �� ����� �� �������������# �� ������� ��� �%������� ����� ����� �� ��������� ���� ����� �� ��� ���� ��������� ������ ��� ������� � �%���� ��� ��� ������� ,�� ���� ����� ����� ����� ����� �� ��� ������ ��� ���� �� ��� �������� (� �� ����� ��� �� ������� ������# �%������� "� ��"� ���������# �� ������������� �� �� ����� "� ������� !����� �� ����� �� ������# ������ �� > < ��# �
�
lr
��
mr
ma
Fr
�� ����� ����� ������ ��� ����� ��������� ������� �� < �� >
� �� ��� ����� �%������� ����� ����� ������ � ��� ������
�� < �� >� � ����=�� >
� � B ��� �� < � �� = � ���
��� � �� ����� ������ ��� ����� ������ � � ��� ����� ������ ��� ������� ������� (� ��� ��� ���� �������� ������� ������ ������������ �� ��������� � �� �� ��"� ������������ �� ��� ����� �� �����
�
"� �� �������
�
x
F’ama
�
m ra�2
y
0��� �� ��������� ��� ����� ������ ��# ������� �� ��� ����� ��������� �� >� �� ��
���������� ����%���� � "� ������� � ��� 0����� �� ��"� ������������ ����
�
x
F’a(m )/2a
�
(m r)/2a�2
y
(m )/2a
�
(m r)/2a�2
(� ����������� ��� ���� �������� �� ����� '�
� ��� ������ ��� �����"� ># �� �� ����� �������%��� ���%����� �� ��������� ������ ���%���� � ����� ����� ���������� ���� ������ � ������9 '����������� ���%���� � �� ������� � �� ����� � ��� !���� � ��� �� ��"� ������������ �� ��� �����
�
x
F’’a
�
y
�
�m ra
2 2
� ���ma
x
F’’a
�
y
�
� �m r)/2a
2 2� ���ma� ���ma
�
�
)�� ����� �� ��������� �� ���� �������� �� ����� '�
� B ��� ���� ��� �����"� �������� �> ��� ���������� �������� ��� �� ���������� ����� �%���� � ����� ����� ��������� "� � ��� � �� �������������� �%���� � �� �������� )�� ������� �� ����������� ��� ����� ��� ������ � �����"� �> �� �����������# ���������� � �� ������ �� ����������� $� ����������� �� ��� ���� ����%�'���� ������"� ��� ��������� ����� ����� ��� ��� �� ������ ���� ���������
/���� �.�������� ��� �� 1�
x
Fr
y
m’r
F’r
mr
r ’
r
(� ���� �'���� ���� �� ����� �� < �� � >� ������� ��� ����� ������������ ��
� �� ���� ���
�
��� �� ����� ��������� ������ � �� < ��� �� >� ������.
�� < � �� � �� � < ��� ��
/���� �.�������� ��� �� 1��
/� ���� ��� ���������� ��� ��������# ���������# �� �������� � �%���� ���������# ������# ���������� �� ��������� ���������# ��� �� ���������� ����������� �� �����# �� ���� �� ������� ��������� ��������� ����� �%���� � ��� �������� � ��# �� �� ���"� ��%���� ��������� ������%���� � ��� ��� "� �'���� ���� -���� ��������� ����������� �� ����� ���� �� ������������ � ���
x
Fr
F’c
y
mr
m’r+m’a
Componentenon equilibrata
F’a
m’a�
r m’a�
r cos ��� F’a
F’r
�� ��������� ��� �'���� ��� "� ��� >
� � ����� ,� �� ���� �� ��� ������� �� � ������� ��������� ��� �� ����� � ��� ����# �� �� ��������� ����� �%���� � "� ���� ��������� ������ � '���������� �%���� ��
�
�� ��������� ������ �� ���������� ���� ������� ��������������� �� � �� � ��� ��� ����� �����
x
y
F’r F’r
(m’ )/2a(m’ )/2a
�� ��������� ����� �%���� � ����� ����� ���������� ����� ���� ����� �� �'���� ���� �� ���� ��� ��������� ����� �%���� � �'���� ���� � ��� )�� �� ����� ��������� ����������� � �� �� �'����� ������ �������� $� ��� ���� "� �� ���������"� � �� ���� �����"� ���� ��������� ��� �� �������������# ��� ��������# �� ��.�������# ����
/���� �.�������� ��� �� 1���
�%�'���� ������ �� '���� ����� "� ������# �����"� ��� �� ��"� �������� �� ����� ��� ���������������"� �� �����"� �� �������� "� ������ ������ ����������������� (� �� ���������� ���� ���������������������� ����������� ��� �� ��� ���������� ��� �����"� �>�3�� � ������������ ��� ��������� "� ������ � ��� �� ������� ��������� � ��� ��� �'���� ����
-���� ��� .�� �� ��� �� ������� �� ������������� 3�� � ������������� ������ ����������� ������� ��� ���� �������� ���������� ������� �� ����� ���������� ������� ������ �'���� ��� ����������� ���������� �� ����� ������ ��� ����� ������ ������� ������ �'��� ��� ����� ��������������� ��������� -����� ��� ������� ������# ������� ������ �'���� ��� ��� �� ��� �������� ��� �����"��>� )�� ������������� ������ ����� �� ������� �'���� ����# �� �� ���� ����� ��� ������ �� �'���� �������� ���� ������� �� � ��������� )��������� � ��� �� ��� ���������� �� ����� ��� ���������� ����� ��������� ���%�� ��� ������
�
2�) 7������
/���� ���� � ������ ��� � �� !��!��
(��� ������������� �� ��� ����� �� �� � �� ������� � �������� ��������� �� ��� �%"� �� ���������� ��� ���������� ���������� ������ ��� ���� � ������ �� �����# ���� ��� ����� ����%����� ��� �+/$,0 �5�� �� �� � ����������� �%������� � �� �������� "� ��� ����� ��&������ �� ��������� ��� �� ���� ������ ��� ������ ����� ������)�� ����� ����%����� ��� �� ����� ����� ��������# ��� ����������� �������� �� ���������������� ����� � � ��� �� �����# ����� ����� ����� �������� �� ����� ����� ��������������"� �� ������� ������ ����%������� � ���� � ����������� �� ���������
�
����� ��
� ������ ��� ������
����� �
� ��� ����
�� ��������� "� �� �������� ��� �� ��"� ���.���� ����� �������� ��� ������� ��� ��'���� � ������������ ����������� ������ ��� ��'���� ������� �� �� � �������� ������ ����� ��������� ������ ������ �������������� /� ���"� ��������� '����� �%� �������� ����� ��������� ���"� �� ��� ����������� ��������� �� ������� �� ����� ��� ��'���� ���� ��������� ����������� $� ��� ������� "� ����%�����������# �� ����� ������������ (� ������# �����# ����� ���� �� ����� ��� �������������� ����� ������� � ����������� �� ���� � ��������� ��"� ��� ����������� ������������ �� �������� �� ���������� ��� ���� ��������� ����� ����� �������� ���� ����� ��� ��������� ����������� ����� ���� ��������� �� ��������"� �� ��� ����� �%����������� (� ��� ��������"� ������� ��� ���� �� ��"� ������� ���%����� ����� ��������� $� ��� ����� �� ��������� ����"� �� ��������"� ����� ������� �� �����������# ��� �� ��������� "� ��"� ���� � �� ������� �����"��� ���� ����� ������ ��� ����"� �%���������� ��� ���������� �������������� )���� �� ��� ����������� �� ��"� ���� �������# ��� �� ��������� "� ��"� ���� � ��������"� �� ������������� ������ ������ �� ��������
+�� .���� ��������� ���� ����������� ��+���������
(� ��������� �� ������ �� ��������� ������� ����� ������ �������� )���� ������� ��������� ����� �� ������ �� ��� �� ��� 4������� �%���� �� ��� ��"� ������ ��������� "� �� �� ������ ��� ����� ����� �������� �� ��� ��� ��� ����� � �� ��������"� ����� :����� ��� ��� �� ���� (��� ���������� ����� ������ ���� ������# ����� �� ��&������ �� '��� ��"� ������ � �����������%� ����� ������� �� ���������� 8! "� �%������ �� ���� �� ��� � �� ���� ��� �� ��"� �������������� B��� ��.������� "� �������# �� ���� ���� �� ������� �� ��������� ��� ���� : ���������� ������� �� ����� �� ������ ��� � � �� �� ���
� < 8� �8! �8�
��� 8� ������ �� ������ �� �� ����� � �� ���� " � 8� ��������� ��������� ��� ���� �� ���� $�: �� �� �� �������� ��������� �� ��������� ���� � ����� :������������# �� ���������� ���� ���� �� :���� � ��������� (� �� ���
� < 8� �8! �8� �E8�
��� E8� �������� ��������� (������� �� ������� �� ����� 8� �� ��
� < 8� �8! �8� �E8� �8�
8
A
P
Hb
Hr
p minorep maggiore
Hs
��� "� �� ������� �� ��������� ������ ���� ���������� (� ��"� ��������� ����������� '������ < 5# ���"� ��������� �� ��������� ��������� �� ������� �� ������ !����� �� �������� 8!���
8!���< 8� �8� �E8� �8�
��� ���������� �� ����� ������� �� ������ ����� ��� ��� ���� ���������� !����� ��� ������
8! ( 8!���
(� �� ����� ��� �� ��� ����� 8� � 5# ����� �� ��� �� ��� 8� ( 5� $� ����� �� 8!������ "�
������ �� ���������� �����"� "� ������ ��������� E8�� �� ���������� "� ������ ��������� �� �������� ������� � �� �����"� ������� �&��� ��� ����� :����� (� ��"� ��������� E8� �� ���� ��������#�� ����������� ��� �� ����� �� �����
4� <E8�8�
��� 8� ��������� ��� ��� ����� � ����� ������� ��� ��� ��� �� ���� (� ������� ��� 4� "� ������� �������� �� �����"� � '����� ���� �������� ����� ��������# ���� �� ������ ����������� ������������� 1# ���"�
4� < ��1�
�
@
(� ����� ��������� ��� ���
k
�c
�� �������� � "� �������� � ��� 1 ����� ��� ������ �� ����� �� 4��
85
����� �
�� ���
�� ����� ���� '����� �������� ��������� ��� ����������� �� ������ ��������� ��� :���� ����������� ��� ��� �� ��������
3�� /��������� �� �� �!����� � !�!�����
(� ���������� �%������� ��� ������� ����
Valvolaregolazione
Pompa
A
M
2
1
�� ������� " � � ���� ������ ���� :���� �� ������������ ����� ������ (� ��.����� ���� ������������� �� ��&������ �� '��� �� � ��� ���� �� ���
8$ < �� � ��
(� ��.����� ���� ���� ���� � �� � ��� �%��������� �� ������� ��� �� ����� �� ������ ��:����� (� ��� �� ������� �� 1��������
8� < �� � �� =�� � ��
� =��� � ���
�
8�
H��� ������ �� ��"� ����� ��� ������������ ������.���� (� �� �������� "� ���������� � "� �������D� < D�� $����� �� ����� � ������� ����� � ������ ���� ������# ������ �� < �� � �� ��
8� <�� � ��
�
��� ������ �� ���� �� ���� ���� ����������� �����"� �� ������ ��� �� ��������� ! ��� �������� ��� ��������� ���������� �%����������� �������� �� ���� ���� ���� � �� '�������"� �� ��������� ��� �%������� �������� ���� ������ +����� �� ������� �� 1�������� � ������ ��������� ������ �� ������ �� ��
8��� < �� � �� =�� � ���
=��� � ����
=8�� =8��
��� 8�� ������ �� ������ ���%����������� �� � � " � 8�� ������ �� ������ ���� ������ �� � � ��!���� '���� ��������� ��"� ������ ������.���� �� � ��� ��� ��� ���� ����� ���%�������� �� < ���3����"� �� � �� ���� �� �����"� ��� :���� �� �������������� ��� ���� �� ���# ������ �� < 5 � �� < 5 �'�����
8��� < �� � �� =8�� =8�� < 8$ =8�� =8��
�� ���������� ��� ��� ������ ���.��� �� ���� ����� "� 8��� < 8�� $� ����"� ��� 8��� �� ��������� ����� ��� ���������
8� � 8���
3�� 0������ ������ ����� ���5��!��������
$� �������% .2� �� ������ ������ ����� L��������� �� ����� �� ��������� ���� ����� �����:����� �� ������������ �� ��� ����� ������� � ����� �� �� �� ������ �� ������ �� ��������%��'��� (� ���� �� ��������� ���� ��������� ������������ ����� ����� � ����%�������� L��������� ����� �� ��
�9: 8�� <���
=���� �8�
� ������ ����%��������9: 8��'� < 8� �8! �8� �8�
!���"� ��� �� ��� ��������� ��� ������
�9: 8��'� � �9: 8��
���"� �� " �� ��� ������ �� ������� �� ���������� $� ����"� ���� ��� ������ ������# �� �9: 8������ ������ ��� �������� ����� ����� �� ���������� �� ��������� ��������� ��� ��� �� ��������������� �� �� ���� ����� ���������� � �� �� ������ ����� ��������"��� )�� �� ����������������%������� �� ������� �9: 8��'� � �� ������ ��� ����� ��� ������. �9: 8��'� � �9: 8���(� �� ���������� �� ����������� �� �9: 8��'� � � �� �� ���
� < �9: 8��'� �E8�
$� ���������� �� ��������� ��������� �� �� � < 5# ������
�9: 8��'� < �9: 8�� < E8�
8�
� '����� �� ��� ���� �� E8� ��� ��� ������ �� ���������� ,� " � : �%������� ����� �� ������������� ��������� �� �����"� � ���� ���%��������� ���������� (� �� ����� ���
4 <�9: 8��'�
8�
��� 4 ��� ���� �� ����� ������ 4� ������ � < 5# �9: 8��'� < E8� � �� �����
4� <E8�8�
3����"� �9: 8�� ���� �� �������� ����� ���������� �� ������������ �� �� ��� ���� ��� �������9: 8�� �� �������� ����� ������ (�������� �� ��������� �� ����� ��"� ��������# ���"� '�������"� ���� $����� �����"� 8� "� �������� ����� ��������� �� �� ��"� �������� �� �� "� ����� �9: 8����� ������� "� �� �����"� �9: 8�� < E8� � E8� ��� "� �������� ����� ���������# ������ ��������9: 8�� ��� "� �������� ����� ����������
3�# /�!� ������"�� �
�� ����� ���������� ���� �������� ����������� �� �� ����� �� 1 �������� �� 5�� � �# ���"���������� ����� �� ��������� ��� �� ������ �� ��������� ���� ����� ����� ��"� ������ ����� � �55�� (� ������� ���������� ��������� ��"� ����� ��� ����� �� ������� �� �����# ��������� �555�� �� ������ �������� �� ��� ����� ��������� "�
A
M
D1 D’1 D2
�� ������ �������� ������� �� :����� )�� ��&����� �� �������� ������� �� �����"� �� ������� ������������ (� "� ������# �� �������� "� �������� (� ��� "� ������# ������ "� �� ��� �� ������� ������� ���� ��� ��� �� ������� ����� �� ����� ��� ����� �� ���� -���� ��� ������������������ �� ������ �� ��������� � ��� ��������� �� �����"�� �� ���� � ������� ��������
8�
������� ��� ����� �� ��������� � ��������� �� :���� ��� ������� ���� ����� ��� ��� ������� �������� �� ������� ,� !# �� ����� ������ �� ����� ����� ���������� ������� )���� ������ �� ���� �� ����� "� ������� � +� "� ������ 3�� �� ���� �� ����� �� ����� ��� ������� ������ +� � +�
��
%���� ��������� �� ! ������
.������ �� ��������
�"� < 5� 2� < @5�
��
��
u1
w1
c1
(� �������� �� ���� �� �������� ����������# ���� ��� �� �����# �� ���������# �� �����"� ���������� �� ��� 1 � '����� �� �������� ����� ��������� 3����"� �� �������� �� ���� ��� �������
������ +� � +��# �� �� ���������� � +� <
������ � �� ������� �� �������� �� �����"� ��� ���"�
������� �� �� ����� ������ ���� ������� �� +�� (� �� ��� &� < >��� � '����� �� �������� ��
�����"� "� ��� ������� ���
�� < �'� <%
�
D1
B1
B2
D2
D1
D2
D’1
D’2
8�
(� �� �������� �� �������� ��� ������������� �� ����� +� � ������� ����� �������� ����� ��������� �������� ������
� < �+�,�
� '�����
�� < �'� <%
�<
%
�+�,�
.������ �� ������
/� ���� �� ��&����� �������� �� �����"� ������������� � �� �������� ��&������ (� ��������� ����� ���� ��"� ���'���� ����� ������
��
u2
w2
C2u
C2
Cm2
&� < >+�
�
�'� <%
�+�,�
$� �������� �'� � �'� �����"� '���� ��������� ��� �������� �������# �� �����"� �� ��:���� �������������� ,���� ������� ��� ����� �� ����� �"�
�" < 8�� < 8�-��
< &��"� � &��"�
�� �"� < 5 �����"� �� �������� "� �������# ������
�"� < 8�-�� &�
�� ���� ��� �� ������� ����� ������� ��������� �����"� � �������� ����� �����"� "� �� �� �������������� ���� ������� ����������
8�
�� �� �������� ��� �������� �� �����"� ����
cu2
c2
c2
c2
������ �
�����
������
! ����"� �� �����"� ���������� � ��������� �� ���� �� ���� ��� �� ;� ��&����� � �� ������������������ ����� ���� ����
Pale rovesce�������
Pale radiali�������
Pale inavanti�������
;� ( @5� � ����� � ���� ������ � ��� ���� ����� ���%������� ������� � >�;� < @5� � ����� � ���� �������;� � @5� � ����� � ���� ����� �� ����!��%�������� �� ;� ������ �� � ������ �%������� ������� ������ � '����� ����� � ������������ ����� �� ��������# �� ������ �"� � '����� ������ �"�
%���� ���! ����� ������ � ���� � ��� �� ��� ������ ��������
(� ���� ����� ��� �� �������� �� ������ A < � ��� ��� �������� ����������� 3���� �� �������� ������ ������ � ��� �� ��������� ����� ���������� ��� �� ���� ������(� ��������� ��� �������� ������ ��� �� :���� ������ ������ ������� ��� �� ������ ��.��� ������ �� �������� �����# ���"� ��� �� ���� �������� �� ��� ��� :����� ;� "� �� ����� ��� ����� �������
8�
��� ����� ����� (� �� ���
A� < 8�>�+�
�
<&��"�� � &��"�
>�+��
(� ����� �"� �� �������� �� �'� � �� �� ������ ������ �� ������ ����� ���������� �� ������������#���"� 2�� !����� �� �� ���
�"� < �'� ��2�
!���������� �� ���"�� < &� � �'� �� ;�
��� ;�� ��� < ;����� 3����"�
�'� < /
8����� �'� < /
8����
� < �' +��
�< /+��
�� > < �"�
��< �"�
��
����� �� ������� ����������� �� � "� ��� ���� ��� �������� �����������(�������� �"�� � �"� ����%����������� �� A� �� �����
A� <&��"�� � &��"�
>�+��
<&� �&� � �'� �� ;��� &� �'� ��2�
>�+��
��������� �� ����������� �� �'� � �'� �� ��
A� <&��&� � /
8������ ;�
�� &�
/
8������2�
>�+��
,���%����������� �� > �� �����
&� <>+�
��
&� <>+�
�
!�����
A� <
+���
�+��� � /
8������ ;�
�� +��
�/
8������2�
>�+��
<>�+�
�
�>�+��
� �
>�+��
�>+�
�
%
�+�,��� ;� =
>+�
�
%
�+�,���2�
�
<�
�� %
>+��
�� ;���,�
=��2���,�
-����� �� �����
A� <�
�� �
+�
�
�� ;��,�
=+�
�
��2��,�
$� ���� ��"� ������ � ��� 2� < @5� �����"� ��� ��� �������� �� � ����� ����� �������� ����������# �� ��
A� < "�, �
8
� ������
� ������
� ������
�
�
���
7��.������ �� ������ �� A � � ��� ��� �������� ������ "� �������)�� ���� ����� �� �������� �� �� ������ .��� �� ����# �� �� �� ������ �� ������ � �� ������ ���������� ���� ;� � ��� ��"� '���� �� ������� �� ;�� ��� �������� ���� �� ������ �� ����������8?�5?�55��� �� �������� �� �� ������ .��� �� ���� � '����� �%������ �� ����� ����� ������� ;� "� ����������%������ ������ ;�� � (� ��������� �� ������� ���������
�
�� ��� ����� ��������� :���� �� ��� ��������� ���� �� ��� �� ����������� ����� ��������� ����� �%������������ ������ � ��� ��������� ���� �� ����� ��� �� ����� ��� ������ ��������� �� �����"� ��� ����� ������ �� �"� # �� ���� ������� (� �� ��������� �� �������� ����� �����"������ �������� ������
�
u
w
c2u
c2u
c
88
������ ������ ��������� ������ ���� �������� ������ ��� ��.��� ����# ����� ��������� ��������������� ���� �������� ����� ��� �� ������ .��� �� ����� ��� �� ����� �� �� ��� ��������������� � �"�� # ������ �� �������� �� �����"� �� ������� � �"� "� ��������� �� ����� ������� !����;� "� ��������� � '����� ��� ���� ������� 3����"�
�" < &� �"� � &� �"�
�������� ��� �������� �� �����"� ������ � '����� ����� �� ������ �" � '����� A� (� ;� ( @5�# A "������� ���� �� ����# ��������� �� ���� ��� �� ������ ��.��� �� �����
ϕ
ψ
ψ(ρ)
ψ teorico
ψ ideale
∆ψATT
∆ψURTO
1/4
-���� ��������� �� A ��� ���� �� ��� ��������� ��� ��������� ���������# �����"� ��� "� ��������� � ��� ������������ �� �������# �� "� ��� ����������� ��������� �� ������ ��� ���� ���"� ����� � �����"� ����� � �������"� ��� ��� �������� '���������(� ��"� ��� ��������� ��� ���
EA��� < 1�����
� �%������ ;� ����� ������� "� ��&����� ��� '����� ������� /� ���"� �� ����� �� A ��� ��� �� �����"����"� ������ �� �������������� �� ;����� � < ;�� ���(������� �� ������ �� ����� �%�������� ����� �������� ����� ��� "� ����� �������� � �������������� $ ���� ��� ;� < @5� � ;� � @5� ���� ��������� !���� �� ��� ;� < @5� �� ���� ������"� ���������� � ��� ;� � @5� �� ���� ������ "� ��������# � ����� ����� ������ �%�������� ������������� ����� ���"� ������ ����� �������� � ��� ���������� ��� ���� ����� �� ;��
�
�
� ������
� ������
� ������
8@
,�� ���� �� ��� ������� �� �� ��������� ��� ���� �'�������� ,�� �������� �� �����"� �� ������� �� ������ �� ;� ���� ��� (� ;� ������ ������ ������ �� � '����� �"# �� ���������� ������� �� ��������� /�� �� ����� ���������� �� ���������# �����"� �� ��&����� ��� �������������� ������� ������� �� ������� �� ��������� � ��� ������������� ��� "� ������ �� ���������� �������� ���������� !����� �� ���������� ��������� �����# �� ��� ���� ���������� )�� ���� ��;����� � ( @5� �� ������� ���� ������� ����� ��� ����� ���� �����"� �� ��������� �� �������������� ������� "� ��������3�� ���������� ��� ��������� �� ��������� ������# ;� � @5�# �� ����� ������ ���� ����# �� �������%���� � ���������� �� ���������� !���������� �� ��������� ��� �%�������# �� �� ��� �� ����� ������� ���������� �� ���� �� ������������ "� ������ �� ���# ����� �� �� ��� ��� ���� ���������� ��"� ������ ���� ���"�� (� ������ ;� ������ �� ���� �������� � '����� �%���� ���"��
Q
Hm
Hm
Ht
Stabile
Instabile
HG
(� �� ���� �� ������������ �� ��� �� ! ����� ���������� � �� ���� � � ����� �� ��� ����� ����������%������� ������ �� ����� .�� � %�# ������ �� ��������� �������� ����%������� "� '����������� �� !# ����� '����� ��� �� ����� ��"� ������� "� "��� !����� �� ����� �� ������ .�� ��������� �� ���� �� ������ �� "�
Q
Hm
HmHt
HG
7���������� �� ����� ����� ��� ;� ( @5�� �� ���� ��� ����� ���"� �� ����� �� ���� �������������� ����� ���������� ��� "� �������� ��� ������ �����"��
@5
%���� ���! ����� ������ � ��� �����
�� ���� ������������ �� ��� ����� ���� �� �������
Q
�e
n
Hm
Pan
n
$� ����� ������� �� - �� �� �� �������������� ����� ����� ��������� 3������� �� ����������������������# 8� � :� ������� ��� ���� �����# ����� �� ���� ������ � - ��������� �����������"� ��"� ��������������
%���� ���! �� �������� ��� �� ��� ����� �� �� ��������
$� ���� �� ������������ "� ��� ����%����������� �� 8� ������ ������ � 8��� �����%��������� (� ���� ��� ���� ����� ���%�������� ��� % < 5 8��� < 8$�
Q
n=costante
Hm
Hm
Ht
HG
%���� 0 ������� � ��� �����
�� ����������� �� ��� ����� ������� ����� ����������� ����� ����� � �� ��"� ���� ������ �� 8�������%������� � 8� ����� ������ �� ��� ��������� ���� ������ ��� ���� �� ��� ��� ����������(� �� ���� 8���# ��������� �� ����� �������� �� ������ ����������# �� ����� �� ! � 1%� (� ������ 8�# ������� �� ������ �� ���� ����� �����# �� ����� �� ! � 1N� )�� ������� ���� �� ����� ������� ����� � ��������� ������� )�� ����� ���� ����� �� ��������� "� �������� � ������ �������
@�
Q
n2
Ht
Ht
QB QA
B’
B’’
A
n1
n > n1 2
��"� ������� ���������� �� ���������� L����� '����� ��������� �������� �� ������ ������� �������"� �� �������� ��� ��� ����.����� �%������� ��������?�������� �� ��� ������� 3��"� ������������ ���� ��� ���� � ����� ���� ��������� ������ � �����"� .��� � ��� ���� �� ��� �������������%������� "� ��"� ��������� ����� �� ��������� ��� �� ������ ,�� ���� �� ��� ��� ������������������ "� ��"� ��������� ������ �� �����"� �� ���������(� ��� ������� ����� "� ��������� ��� ���� �� ����� � �� ��������� ���� �� ����� ��"� ������� ����� � �� ���������� ����� (� ����������� ����� �������� ��� �� �����
!����� �� ���������� 3�� ���� ����� �� % ��������� 8��
Q
Pompasingola
Ht
Ht
A’
APompe in
serie
3����"� �� ���� �� ����� �� ��� ������ ����������� �� ���� ������� ����%�������# �� '���%�������� ��� �� ��� ��� ����� �� ����� �� ���� ��� �� ����� ��� �� ����������� ��� �� ��� � �
@�
!����� �� ������ 3�� ���� ����� �� 8� ��������� %�
Q
Pompe inparallelo
Ht
Ht
A’
Pompasingola
A
!���� �� '���� ���� � ����"� �� ������� ���� ��� �� ����� ��� �� ����������
@�
3�) /�!� �������
(��� �������� ��� �� '���� 1 "� �������� �� � � �# ���"� ����� ��������� ��"� ������� � � ����� ����� ��"� ����� �.�� � 85� @5��0� ������ � '����� �������� �� ����� ���������� �� ��������'��# ����� '����� ������� ��� ���.���# ����� �� ����������
(��� �� ��� ������� ������� ��� ������� � ��� �������� +� ������� ������� "� ���������� ���������� ��� ����� ���� "� ������� � �������� ��� �� ������� � �� ������ �������� ��"� < 5�#�� ������� �� ��� �������� ��������� 0����� �� ��"� ���� �� �������� ���� ��� ����� ������ �� ���� �"� �< 5 �( 5�# ���"� ��� ��������� ���������� ���%�������� � ��� ���%�����9 �������� ���"� ��� �� ���� �"� < 5� $� '���� ���� �� ���� ��� ������������ ���� ������� � ���� ���������� ���������
@�
%���� ��������� �� ! ������
�� �����
$ ������� �� �����"� ���� ������ �� ��� �� ������ ������ $� �������������� ��� ������� ����������� ������ +'# �����"� �� �������� "� ������� &� < &�# �� ��
u
w1
w2c1
c2
c2u
c =m1 cm2
�'� < �'� <%
<
%8�
#+�5 �+�
�
$
�" < 8�-��
< 8�� < &� �"� � �"� < 8�-�� &�
��@?�5?�55������ ������
L����� �� ����� �� �����"� ���������� ���"� ��"� �����# ������"� "� �������� �� �������� �� �����"���������� "� �� ������ $� �������������� ��� ������� ������� ����� ������ +$
u
w1
w2
c1 c2
c2u
c = cm m21
(� ���� ��� �%������� �������� �� :���� ��� �� ����� �� ����� � ���� ������
�" < 8�� < &� �"� < >+
��"� < ��
����"� ��� ���.��� ��� �������"�� < ��
���"� ��� ���������� �� ����� ��� ����� �� ���� !�������� � ��� ��������� �"� � 3����"� �� ���.������� ���� ������� �� =# �� �������������� ��� ������� ��� ����� �� ���� ���"� ��"� �������� �����"�"� ������ �%������ �� =� � =�# ����� �� �������������� ��� ������� ����� ������ ��� ������ "���"� ������� � '����� �� ���� ���"� ���� ��������� !����� �� ���.�� ���"� ��� ���
@�
W2m
W1g
W1m
W2g
%���� ���! ����� ������ �� �������� ���
$� ��������� �� 8� "� ������ �� '����� ����� �������� ������� ���� ���� ������ $� ��������� ��- ��"� �� ������� �� �������������� �� �� ���� ����� �� ������
ϕ
ηe
ηe
Hm
Hm
PaPa
centrifuga
assiale
$� ��������� ����� ������ ����� �� "� ����������� �� ���������� �� ������� ������ ��� ����� ���� ���%������� � �� ���� ���� �������� �� ������ �� ������ 3�� ������� �� ������ ��� ��������"� ��������� ���� �� ������� ����� ������ ������ ������������ ���� �������� ������������ ������� ����� ��� ����� ����� ������ ��������
@�
3�- /�!� ��������� � �����������
�� ����������� ���������� ����� ����� ���������� �������� "� �� ����������� ��������� ���������� 3�� ��� ����� ����� �� � �� �55 � �555 <$�� �� ����� �� ��������� ��� ����� ,���������������� ��������� ����� ��"� ������
$� ������� ����� ������� ���������� ��� ����� ��������� � �������� �&��# ����� ���� ��������.��� ����� ����&� ���� �� �������� I��� �� ������ ��������� � '����� �� ������ ����� �� ������� ��� �� ������ ��� � ������ �� ����� ���� �� ��� ��������# �����"� �������� �� ��������������� �� ������� ����� ����� � ������� ����� ����&�# �����"� �� :���� "� ���������� ���#������ � ���%����� ����� �������� � ����� ����� ��������������
@
%���� ���� �� �������� ���
Apertura valvoladi m andata
Apertura valvoladi aspirazione
aspirazione
corsa
reale
Pressione di aspirazione
Pressione di m andata
PM
P
V
PA
P.M .S. P.M .I.
����� )�� "� �� ����� ������������# �� �� ��������� ��� ������ �� ����� ��� �������� � ��������������� ������������ ����� ���������� "� ���� ���� ����� ���������� ��� ��� :����� $� � �%"� �� ����� ������������ � ����� ��� ������ ������������ ����� ������ � � ��������� ��������� ������ �� �� ���������� �������� $� � �� ������ �� ����� �� ����������� � �� �� ���� ���������� ����� �� ������������� '����� �� ��� ����� ����&� �� ������ �� ��������� �������� "� '����� � ��� �� ���� �� ������� ������# ���"� ���� ��������� �� ������� $� � �� �� �� �������� ��� ��������� �� ��� ������"���� ����� ����� ���� ���� ���� ������ �� ������ ����� ����� � �� ��� ��������"� ����%������������ ������ (��� ��� ��������� ���� ����� �������"� ���� ���� ����� ������� �������� ���"���� :�����
%���� +���� ��� ����� ������
�� ����� ������ ������.��� �� ��� ���� �� ����#� ����� �� � ������/� �' ��� ��
�' <� � )
�5
��� � "� �� ����� � ) �� �����"� �� .�.0�.)� I����� ����� �� �' ���� �������� �� 5�� � � �0� 3������� �������� � 5�� �0 �� ����� �� ��� ����# ��� ����� �������� � � �0 �� ����� �� ����� ���� $� ������ �� ���� � �� �� .�.0�.) ������ ����� � �55 .�.0�.) ������ ������� +����� �������� ����������� "� �� ������ ����� �������� �
� ��� � �� 5�8 ������ ����� � �
@8
������ ������� (� ��.����� �� ������ ���������� %� ����
%� <�+�
���
��� 8��
� "� �� ������� ��� �������� � �� �� �����"� ����� ����&�� ���������� � ����������� ���� ������� �������� �� ��
%� <�+�
�> � ����
��� � ������ �� �������� � � ������ �� ��������� �� ������ ����� %' "� �� ������ �������������� ��� �� ������ ����� ��� ��� ��� ����� ���� ������� �� �� �����
%' <�+�
��)
�5
$� ��������� %� � � ���"� ��� ���
ϕ
Qx
Q m ax
Q m
Q x
π/2 3 2π/ 2ππ
I��.������ ��� /���
/�< �� (� �� ���
%'�� <�+�
�> �
!�����%'��%'
<�+�
�> �
�
�+�
�5
) �
�����"� > < �8��� � � < � �
%'��%'
<��) � �5
� ) �5< �
����%'��%'
< � � �
I��� �%�������� ������� ����� ����� �� �� �� ����� �%�����# ���"� ��%���� �� ��������� ����� ������� ����� � ������� 3�� �%���������� "� ��������� ���� ��� ����� ������ %'� 3�������� ��"� �� ���� ��� ����� ��� �������� �� �� ������ ����� ������������� �?� ����� � ������ �&��
@@
ϕ
Q
Q m
π/2 3 2π/ 2ππ
$� ��������� ����� �%�������� ����� ����� �� ��� ����� ������ �� �85�# ������ �� ��� ����������������� � ������ �&��� (� ����� %' ������ ������ �� ���� ����������� ����� �%����B��� ������ �������� ������ �� ���������������� ����� ������)���� ���� ��������� �%"� �� ������� � ��� � �� ���������� ��� �� ���� �������� �� ���� ���'����� %'������ ������ %'# �� ������� �� ����� ���� ����� ����� �%���� � �������� �� ��������%����� �%��������� �� ��'���� ����� ����� �%���� "� �%�������� ����� ��&������ �� %� � %'�
ϕ
Q
Q m
-����� �� ����� �� ������ �� ������# %� ������ ��� %' � �� ����� �%���� ���� �� ����� ���������� �������������� �%�������� ���������� ����� ������ (� ��.����� ����� �� ������ ����#�����
� <�'�� � �'��
�' ������
�' ��� <�'�� = �'��
�$ ����� ����� ��������� ���� ������� ���� ����� �%����� $� ����� �� � "� �� ��� �� ������ ����� ������%���� � ��� 5��� 5�5� ��� �� ����� �� ������ � 5��� 5�58 ��� �� ����� ���%������������ I����� ��"�������� ���� ��������� (� �� ������������ ��� ��� �� ������� �������� �� �� ���
� <!'�� � !'��
!' ���<
E!
!' ���
����� !'�� � !'�� �� ����������� �� ����� ��� ������� �%�����$� ����� �� E! "� ����� �� ��� �� ������ ��� ������� "� ������ ��� ����� � ������� � �������&��� (� ��.����� �� ������� �� ��������� �� ����� � ��������� ����� ����� '
' <E!8��
� �
�55
$� ����� �� ' ������� ��� ��� �� ������� ����� �������������� ������� �&�� ' < 5���� ����� �������������� ������ �&�� � ����������� ������� �&�� ' < 5���)�� �� ��� �� ����� �� ������� ' � ��� �� ��������� �� ����� E! 9 .���� �� ������ �� ������� ������� !' ����
3�2 /�!� ��������� � ��������
*������ �� ���������� ����� � ����������� ����� � ����������� ����� � �����(� ����� ������������� ���� ����� ����%�����
3�+ %!����� ������������
)���� ������� ����������� �� ����� �� ��� ��� ���������� �%������� ��������� �� �������� �%���������������� "� ������ ��� � �� ��� ��������� ��� ������ ��'�������� �� ���� � ��'��� �� ���������� ������� "� ����� � ���� ������ �� ����� � �������� )�� ����� 3���� �� ��������� "��������� 7�� ����� ������ ���� �%����� ���� ����� ������� � �%����� �� ������ ����������%����� �������������� /� ���� ������� �� ��*�� +����� ��� ���� ���� �� ����� � '����� ���+���� ���� ��� ��� ����� ��� ����� �� ����� ���������� ! ������� ����� ���������� ��� ����� �� ����� ������� � ������ � ������� � ���������� +�%���� ��� �� ������� "� '������� ������ ������ �������� ��������
%�2�� 3������� �� �.�� �� ��
7�� ������� �� ��'�� :���� ���� ����������� �� ����� � '����� ������ ������� ��� ������� ��������� �� ����� ���������� /� ���� ��� ����� ���"�� �� ����� "� �� �������
fium e
fium e
opera dipresa
opera direstituzionecentrale
�%����� �� ������ "� ������ �����"� ���� ��� ���� ����� ������� ���� ������� ����%����� (�
�5�
���������� ������� �� ��� �� ��������� �� ����� �� ����� � ����� �� ���������� "� � ������ ��������� ��������� ������� ����� ���"� "� �� �������
fium e
turbine
turbina
chiusa
fium e
H
)�� �� �� �����# �� �� ������� �%���� � ���� ����� � ��������� $� ��������� "� �� �� �5�# ���"� � ���� ������ �� ����� "� ������ � � ������ �������
%�2�� 3������� � � ����� � ������
centrale
bacino
bacino a valle
condottaforzata
pozzopiezom etrico
$� ����� ����������� "� �� ����� ����� ��� �� �� ���� ��� ��� �� ��� ����� �%����� ��� ���� ��
�5�
����� ��������� �� ����� ����� �������� /�� �� ����� �� ��"� �������� �� ����� ����� �� ����� ���� '���� ����������� �� � ������ �� 0����
%�2�� 3������� �� ��������� � ����� ���������
$� ��� ������� '����� �%"� ������� ������� � ���� ���� �%��'�� ���� ������ ��� ����� ���������� '����� ��������� ��� ������� ��� ������ �� ������ � ������� �� ����� -���� �������� "� ������������ ���� �� ��� ���������# �� ��� �� '����� ���������� ! ������� ��� ��� �� �������� ������������ �� ��������� � �� �� ������� ���� ��� ��� �� ����� �������� � ��� ��� ���������������
�5�
����� �
�������
*������ �� ��� �� �� ����� 3���� ��� ������ � � < 5�� 4������ �� �������� � 5 ( � ( ��� ����� � J����� �� �������� � 5 ( � ( ��)���� �� ��� J����� �� ���� ���� ������ ��� ������ �� ������������ ����� ��������# ������������� ���� �� ��� � ����� ��� �� ���� ���� .���� �+/$,0 ��
��� ���*��� /�����
�� �� ��� 3���� �� ��� ������ �� �������� � < 5# �� ������ ����������� 1 "� �������� ��5�5� � 5��8� H�������� �� ����� "� �� �5 ��0 � �� ��������� ����� � �855 �� �� ����������� ��� ��� ������� �� ��� "� �� �55 � ��5�E ��� ������� �� ������� � �55�E � �+/$,0��� �� ����� ���� ������� �� � ������ � ����� ���� ������ ������� ����� �� ��������� ���������� $� ������ ������� �� ������ "� �� 4����"� ��� ������ ���� � �� ���� "� ��������� ��� ��������������9 �� �� ������ �� ������ ������# �� ���� ���� ��������� ��� ���� �������� � '������� ��"� �� ����� ����� ���������� �� ��� �� ����� ��� ������� $� �������������� ����%������ ����� �� ���� ��� � ��� ������ �� ��� �%��'�� �� ������ �� ��"� ������ ����� ��� � ������ ����� ������ �� �����"� ��������� �%������ � �� ����� �� �� ���� �%������ �� ���������������� ����� � '����� ����� ������ ������ ����� ��������� �� ��������� �� ����� �� ���������.����� �� ������� ���� �������� �� ����� ����� �� ��� ����� �� ����� "� �������� �� ��%��� ����� ������� "� ��������� ��� ��������� ����%�������� B��� ������� ��� �� ��� ���� ���������� ������� ��� �� ��������� ���������� $� ���� � ��������� �� ���� ��� ������ �� ������������� �� ��� � ������� �� ����� ���"� ��� �� �� ��� ��������� �� �����"� �� ����� �� �� ��� "��������� ���%��������� � �� ���� �����"� �� �������� ��� ������ ������ ��� ���� ��� ���'������� ��� ������ ��58� � �555 .�.0�.) ��� �� ������ (� ���� � ������� �� ����������� ���� ����������# ������ ���� � ������� �� ������ ����%��������� � �� �� ��� ��������� �� �� ����#� �� ����"� �� ������� �����"� ����� ������ ��� ������ ����� ��� �� �� ��� ��"� ��������� $� ������ �������"� �� ���� �� ��� �� ��� 3���� "� �� ������ ����� �����"� ��������� /�� �� ����� ������� ����������� �� ������ ����� ������� �� :���� �%��'�� ������ ����� ����� -���� ������ �� ��������� ����� ������ ������"� �� ������� � ��� ������ �� ����� �%����� ��� ������� ����������
�5�
(���� � ���
Spina Doble
Tegolodeviatore
c1
�� < A ���� ��� < A�� 8�
��� A ����� �� ��������� �� �����"� ���� ���� ������# ��� ������ ����� �������� �� 5�@ �5�@@� (������� �� ���� �� ����� �� ������� ���� ��� ���� ��������# �� �� ������ �� ������� ������ � '����� �� ������
(���� +���
A
A’
Sez B-B’
Sez. A-A’
B B’
/� ���� ��� �������� ������� �� �� ������� ��� ������ �� :���� �� ����� �� ��� :���� ����������
�5�
(���� ��������� �� ! ������ "��&�'&�''�$
D
d
$� ������� �� ���������� "� '����� �� ��� ������������� "� ������ �� ��� �%��'��� !� ��������� �� �������� �� �����"� �� ��������� �� �� ���� ������ ����� ����# �� �� �������������� ��� ����� �������� ��"� ������ ������� ��� �� ������� �� ���������� ������� ������
c1
u
w1uw2
c2
)���� ���������� �� ������# �� "� �������# �� '���� ���� �� :���� ���� ��� ����� ������� ��"���:���� ������ ����� ����� =� "� ������ ���%����� ����� ����� & "� ������ �� �������� � �� ������(� �� ���
�� < A�� 8�
& < >+
�
(� �� ����� �"� < 5� 3����"� '���� "� ��� �������� �� ������# ������ ��������� �� �����"� ��������� ��� ��� ���� �� ������� $� ����"� � ����� ����� ������"� ��� :���� =� "� ������ �� =� � ���� =� < �=� ��� � < 5�@� � 5�@@� 3������ ��� ��� ���� �� ������� ��������� ��� ��������������� �� ����������
&� <�
���
/����������� �� ��.������� �� ��������� ��������� � ���������� �� < A�� 8� �� �����
-�� < 8�� 8�
<�&� �"������
�5�
�� ���������� �� �������� �� �����"� ����� �������� ���
���� <�� 8�
��� A < � �� �����
-�� <�&� ���� A
����� <
�&�A
����
�� ��� �� ��������� �� ��������� ����� A < � ��������� �������# �� ��������� "� �������
-�� < -'�� < �
��� ��"� ���� ��������� � �����"� ��� �� ���� ������ ������������� � �� ���.�� ���
&
��< 5��
)���� ����"� '���� ��� ������# �� �� �� ������ ���� ��������� ������ �5�� � 5��8� �� �������������� ����� �������� �� ����� ��� ������� ���������
k
D/d
i=5
i=4
i=2
i=1
10 80
i = numero di ugellik = numero caratteristico della macchinaD = diametro della giranted = diametro del getto
0.4
0.04
!��%�������� �� 1 ������ �� ����� � ���������� 8 � '����� ������ �� ������ �� ������� $����� �� �5 � 85 ���� ��� ��������� ���������������
�5
(���� ���! ����� ������
(� �� ���������� � ���� ��� ���������� �%�������� �� : ������� �&����# � ������� ������� - ���������� �&���� �� ��������� ���� �����"� �� �������� ��� ������ �� ����������� ���������� ������ ������ ,� ���� 3�� �� �� ��� 3����# �� �� ����� ,� �� "� ������ �� ����� "��������
Pe
M�e
1Q
Q2
n
�� ������ "� ����� ��� �����"� �� �������� �����# ������ ��� ��� ���������� �� ������������������� �����"� �� ����� !��� �����"� �� ���� �� ������ "� ����� �����"� ���� � ������� �� ��������������� $� ����"� �%"� ��� ������� ������# �� "� '����� ����� ���� � ��� �� ���� ����� �������&���� !��� �����"� �� ���� ��� �%"� ������� ���� ��� �����"� �� �����"� ���������� ����� ����"� �� ����� ��� ��� �%��'��� $� ������ "� ������� � ���� ����� � �� ������� ���� �����"� ������ '����� ��� �%"� ���� �� �� �������� 3�� ��������� ������ �� �������� �� ����� �� ����� ������� � ��������� ������# ���"� �� � ���� �� �������������� 3�� ����������# ����� �� ����� �����������# �� ����� � ���� ������������� ����� ���� ����� ������ �&���� (� �� ������������ ��� ���� ���������� ��.���� � ������ ����� �� ����� � �� ������� ��� "� �� ����� ��� ������� ��������� ��� ��������� ������ � ��������� �������
�58
n
�e
!� ������ ��� ��������� �� ������� ������� ��� ��"� ������� '���� ��"� ������ "� �� ����������
nn
3�� �� �� ��� 3���� �%���� �������� ����� ������� "� ������� � ��� '���� ������� ������ ��������� ���� �������� �� �� ������� ������������ �� ������ �� ��� ������� �� ������ ������� �������# ��� �%������ ��� ������ $����� �� �� ��� ��� ���� �� �� ��������� ������ �� �����3����"� �%���� �������� ����� ������� "� �������# ������� �� ����� ���� ���� �� ��������� �����"��� ������� ���� ���� �����������
�5@
Pe
�e
n = costH = costt
$� '���� ���� �� ������� ����� �� ������ ���� ��&����� �� ����# �� ��� �� ������������������� ������� (� ��"� ����� ����� �����"� ������� �� ����� � �������� �� �����"���� ������# �����"� ���� �� ������� ��� ���# �� �� ��� �����"� ��� ���� �����"� ����������������� ����� ����� �� � ������
��� ���*��� �������
(��� �� ��� � �������� � �� ������ ����������� �� �������� ' "� �������� �� 5��� � ���� $� ���������� �� ����� "� �������� �� �5 � �55 �# �� ����� ����� .�� � ��5 ��0#�� �� ������ �������� ��� ������� �� ��� "� �� �55 �E ��� ������� �� �� ������� �� 55 �E � �� ������ ������������� �������� "� ������� ����� ������ ���������� ���� � ������� ����� ����� �� ��� ����� � ��5� ����� ������� ���������������� ����� ����������� ���� ��"� �������� ����� ���� $� �������� ���� "� ������� �� ����� �������� ��� ������ ����3�"� ��� ������ ������� �����"� �� ��� �������� "� ������� ��������� $� ����� ���� "� �� ������������� � ���� ������ ��� � �� �� ������ �� ���������� ���� ����%������� �� ��������� �� ��������������� �� �����"� "� '����� ���������# �� ��� ���� �� �����"� ������������ �����"� � ( �� $������ ���� "� �%������ �� ����������� ����� ����� �� '���� ��������� !��%����� ����� ������ �%"��� � � ��������� ��&����� ����������� ����� �������� �� ������ � �� �� �������� �� ����������#��� ����� �� ��� ����������� �� ��������� ���%����� ����� ������# �%������� ��������� ����������� ������ �� ���� �� ��� ��� ��� ���� 8� ����������� � ������ �������� ���� ����%�������������� ����� ������� ���%����� ����� ������ ���&�������
��5
(���� ��������� �� ! ������
�������
cu1
cm1
u1
c1 w1
�1�1
3����"� �"� "� ������ �����"� ��� ��������� ������# ;� ���"� ����� �� @5�� $� �������� �5� ( ;� (��5�# ������ �"� ���"� ������ ��������# ������ � ������ � &�� �� �����"� �"� �� ����� ����
�" < 8�� < 8�-�� < &��"� � &��"�
$� ���������� �� ������ �� ������ �"� < 5��� ���
u2
c2
w2
� �
(� ���� ��� ���%�������� ��� � � ��������� �� ������� ��� �������# ��� ��� �"� < 5�
���
Pale rovesce�������
Pale inavanti�������
L����� �� ��� ����� ��������� � ���� ����������?������� �� ���� �������
��# ���*��� ����� � 8�!���
$� ������ ����������� �� �������� ' "� �������� �� � � �� �� ��������� ������� "� �� �5 �# ������� ��������� � �55 ��0 ��� ������ �� �55 �E��� ��� ������� �� ���� $� ������� �������"� �� �5� ���� �� ������ �������� ����� �������� "� �� �������
���
7�� ������� ����������� ���� ��� ����� �� ��� �� ��� 4������� �� ��&������ �� �� ��� � ����� �'����� J����� "� ��� ����� �� ��� J����� �� ���� ���� ������ ��� ��� �������� �� �������� ������ � ������� "� �� ������ ���������� �����"� ��� ������ ������ ������
(���� ��������� �� ! ������
�%�������� "� ����� ����� ��� ����� ����� �������������
u
w1w2
c1
c2
c1u
c = cm m21
������
u
w1
w2c1
c2
c1u
c = cm m21
�� ��������� �� �" �� ����� � ������ "� ���� �� ��� ��� �� ���� ���� ��� ���� �� �� ������������������ ��� ������ ����������# ���"�
�" < 8�-�� < &��"� < >+
��"� < ��
�� ��� �� ����� �� ����� ��� ����� �� ���
�"�� < ��
!��%�������� �� ���� "� ���� ����# ����� �� ����� "� '���� �����
���
��) ����� ������������� � ���� ���*��� �������9 �����9 8�!���
n
�e
�e
Pe
Q
QPe
�d = cost
Francis
Elica - Kaplan
K
)���� �� ��� � �������� �� �%����� ��� ����� ���� � �� ������ �� ���"� �� ����� �� ������������������ ��� ���"� ������ �� ������ ����� ������ !���� ��������� ������ �� ����� � �������� �� �����"� �� �������� ��� ��������� ���� �����"� �� ����.���� ��� �'���� �� :�������������*���� ��� �����"� ������� ���� �����"� �� ����# �� ��� ��������� �������� ���� !���� �� '�������� �� ������� �������� �� ������� �� ������������
nn
�e
Pe
�e = cost
$� '���� ���� ���"� �%���� �������� ����� ������� "� �������� � ��� ������������ ���������� ���%��������� �� '� (� �� ���� �������� �� ������# ��� ��"� ���"� �������� �%���� �������� ����%�������#
���
��� �������� ���"� �� ������������ ��� ��������� �� ��������� ����� ������� (� ��"� ���� ���������� ��� �� �� ��� 3���� �� �� ��������� ��� ���
Pe
�e
ElicaPelton
Francis
�� �� ��� �� ����� ����� �� ��������� �� ��% ��"� �����# �� ��� �� ����� �� ���������������� ������� $� ���������� ����� ���� ����� �� ��� J����� "� �������� �� ������ �� ������������$� '���� ���� ������� �%������������ ����� ���� ������ � �������� �� �����"� � ��� ���� ����� �������������� "� ���� �� �� ����� ��� �� ��� ��� ����� ��&������ �� �������� "� ��� �� ������������ ����������� ����� ���� ����� ��"� ��������� � ������ �� ���������� �� ��� �� ��� J������
��- ��*� ��!������� � �:����� �#����������
$� �� �� �� ��� � �������� "� ������� �� � � ��������� � ��&������ �� ������ �������� "� ������������ ������ �������� $� � � ��������� � ��&����� "� �� � � �������� ��� ����� ����� ��������� "� ����������� ������� ��� ����� �� ������� �� ��� ������ �� ��������� ����������� !����������� ������ �� 1������� �� ������ �� ������ � ����������� �� ������ �� ������ �� � � � �� ��
���
=����
= �� <���
=����
= �� =E���
������ �� ������� �� �� ��������� ���� ������� ����� �� ��� ��� "� �� �������� ������������������.����
���
<���
=��� � ����
= �� � �� =E���
����������� ���� ��������� ����������
�� < ���' = � ��
���
�
2
3
Hs
h’
h3
h2
quota diriferimento
��������� �� �����
<���'�
=��� � ����
= �� � �� = �� =E���
���� � �� � �� < 8�
���������
<���'�
=��� � ����
�8� =E���
��� ������ �� ���������� �� ������������ ��� ��������� � � ���� ������ (� ��� ��� �� ������������%����� ����� �� ��� "� ��������� � '����� ���������� �����"� �� � ��# �����"� �� ������� "� ��������� ����� � ����� �� 8�� (� �� � � ��� �� �����# �� �� ��� ���������� � ���� ��������� ���������� ��%������� �� ��������� 8� ����� � ������ ���� �� ����� �� �� ������� �������� /�� �� ����������� �� �� ���� ��������� �������� �� �� ��� � ������ (� �� � � ����� ���������� ���� 8� ���� ����������� $� ����� �� ������������ "� ����� ���� ���������� (� �� ������ ����� �� ��"� ������������� ���� ������� ����� �� ���� $� ������ �� ���������� ������ "� �� ������ �� ��������������# �����"� ����� �� ��� � ���� ����� ��� ������ ���������� �� �56 ��� ����� !�������� ��� ��������� �� ��������� � ���� �� ��� ��������� �� ������ �� 8�� (� ��"� ���� �����8� ������# ��� �� ������� � ��� ����# ���"� ��� � � ��������� � ��&����� ������������������� (� �� �������� �� ������� ������� "� �����# �� ���������� ������� ������ ��������� $������ �� �# ��� ���������� �%������������ ��� ����# ��� ������ ������� �����"� �������� �� ������� ������� ��� �������� � ������� �� ����� ��� ������#�������������(� ���� ���"M ����� �� ������� �� ������� �� ��:���� �&��� "� ��������� � '����� ��������� � ��� �� �������� �%������� �����!����� ��� ���������� �� ���� �������� �� �������# ���"� ������� � ���� �� ��"� ������ ����� �������
���
�# ��� � ������� �� � � ������� � ����� ����� � ��� �� 8� "� ������ �� ���� ��� ���� ��������� �������� ���� ������� 3����� �� �������� ��� ������ � ����� �������� �� � � ����� ����� ��� �� ���� �������# �� ������� �� ���� �����������
3
2
Hs (<0)
bacino di scarico
-���� ��� �� � � �� ��"� ���� �����"� ����%����������� �� �� ��� ������� �� '��� ����� ��������� $����� ��� '���� ������ �� ��"� ���������� ��������� ��� �� ��� ��� ����� -�������.���������# ��� �� ��� ����� �� ��� � ���� ����� �� ������ ������ 3� ���
!���������� ��� ���� ������ �� �� ����� ����� ���������� �� ������� 3�� ������� �� ��������� ���������� �� �� ��� ������������ ������� ��� �� ������� �� � � � ����� ������� � '���� ��������� �� ��� � �������� �� ���������� �� ������� (� �� ����� "� ������ �� '����� �������� ������������� ���� ������� �� ��������� ���������� ����� �����"� ���"� ������ �� 5# ���"� �"� �< 5� $���� ������� ������� ���%���� �� � �� ������� ������"� �� ����� ��� ����� �� ���# ���"� �"�� < ��#������ �� ��"�
cavitazione
(� � ���� � 5# ����������� �� ����� ����� �������# �� ��"� �� ���� ��������� �� �"� ��� ���������������� ����������� �� ��������� � '����� ����� ���"� �� ��������� �� ��������"� ����%������� ������� �� ����������� ����� ��������� "� �%�������� ��� � � ��������� � ��&������ 3��
��
����� '���� �� ����� �� ��� ���������� �� �������� �� ���������� �� ������ ������ �� ����� 8������� �� ��� �� ������ ��� ����� ������� $� '���� ���� ��� �� ����������� ������ ����������� ���������
�+/$,0 �8����� 3������ �� ��������� �� ��� �������� � �������� ����� ����������� �� � � ��������� ���&����� ��� �� ����� �����"� '���� ��������� �� �� ��:����� �������� ��� ��������� ��� �������� ���������
��2 ������ ��������
$� ����� ������� ��� �� ��"� ��������� ��� �� �������� � �������� � ��� �������� �� �������������� �� ��� �� ������� ��������
Scarico sincrono
valvoladi
intercettazione
turbina
�� ���� ��� ����� ���� ���� ������ ��� ��� �������� �� ������ $� ���������� �� �������� �� ����
��8
��� ����� ���� �� ������� ���������� �%��� ����%����� )���� ������� ���������� �� �������������� ����� �� ������������ "� ����� � �� ������� �������� "� ������� (��������� ��� ��� �������� ������ ��������� )�� �� ��"� �������� �� ����� �� ������������ �����"� �� ��� � ������%������ $���� �� ���� �� ������� �������� ���"M ���������� �� ����� ���� �� �� ���� 3�� �� �������� ����� ��� ����� ���� � ����� ����� ����� �� ������� �������� ��� ��� ���� ����� �%������ (��� ���������� �� ��������� ��������� �� ������ �� ����� �� �������������
��+ ;����������
�� ����������� ������� ����%�������� �� ������ ����� ����� �� ��� �� ������ �������� ����%���������� ��������� ���� ����� ���.���� �� ��������� ����� �����"� �� �������� ��� �������������� �� ���'����� �� ��� ����� ������� ������� (� ���������� ��� ����������� ��� ������� ������������ �� ��������� �� ��� ������������)�� ���� �� ��� ������ �� �� �� ���� ��������� �� ������� ��� ���� �%����� ���� $� ��� ������������ ��������� ����%������� ��� �������� �� ���'����� �� ��� � �� ��� ������ �� ���� ����� ��%��'���� ��� �� ������ ����� � ������ ��������� )�� ���� �� ��� ������������ �� ����� ��������# ����� �����# �� ��������� �� ������� ��� ��������� �� ���� ! ������ ��� ��� �%������������� ��� ������ ������ � '����� ����� ��# �� � ��� ��������� ������� ���� ������� ������ ��"� �� ��������� ������� ��� ��.����� �� '��� �� ������ ��� �� ��������� ��� �������� �� ���'�����"� ���������� ������ ����� ��� � �� ����������� ����� ����� ������ ��� �� ��� �������� )������� ������ �%"� ��� �������������� ������� �� ���'����� � ������� )���� ��� ������������ ����� �������� �� ������ ��� �� ���'����� ������� )�� ���� �� ��� ������ �� ����������� "� ����������� � ��������� )�� ���� �� ������������ �� ��������� �� �������� ��� ����������� ���������� ��"� ������ ������� ��� �� ������ ���������� �� �����"� ������� ������ �������� ��� �������� ���������� �� �����"� ������������ (� ���� ���������� �� '���� ���� ��� �������������� ������� �� �����"� � ������ ������ �� ������������
(�2�� +���� ��� ����� ������
� ��������#� ���������
<)� � )�)�
���)� �����"� ������� ��� � ������ �����)� �����"� ������� ��� � ������ �������)� �����"� �������� �� �5 8�L��������� �� ������� ��������� ������ ����� �����"� ��������� $� �������� "� ��������� �� �6�� ��������#� �����������
Æ <)'�� � )'��
)�
��� )'�� � )'�� ���� � ����� ������ ����� �����"� ��� ������� ������ ������ ��� ��������� ����������������� $� �������� Æ "� �������� �� 86 � �56�� ����� �� ��������� ��#�
� <)� � )��
)�
��@
$� �������� � "� �������� �� �6 � �6 � ���������� �� ������ �� ���� ���"� ����� �����"� �� �������������� �� ����� �������� ��� �� ��������� ��� "� ������� �� �������� $� ��������� ������ ��� "� '�������� � < 5 �����"� ������� � � '�������� ��������� � �� ��������� ���������� � ������ ������������� ��������� �� �����"� ���� � � $� ����� �� ��� ������ �� ������������ (��������� �� ���������� �� ������ � �� ��� ��� ��������� ��������� � �� !����� �������� �� ����������� �������������� �����"� ��������� ��� ������ �� �������� �� ������ � ��� �� �����"� ��������� �� ��������
(�2�� 0 �������
$� ��������� "� ������� ���� �������� ����� ��������� .����� �� ��� �������� �� ����������� �) � �� ������ (� �%����� ����������"� ) �� ��������� "� ��� ������������� (� ��� �� ����� ����� �%������������� �� ��������� "� ������� ���,�������������� ������ ��� ��������� (����� ��� ����� ��� ��� ��� ������ ������ ���� ���� ������� �� ����������� ��������� ��������� ��� ����� ��� �������� �� ������� ����� ������ �� �������� �� ������������ ������ �� ����������� ����� �������� ������ ,� �� ����� �� ��� 3����# ����� ���� ������� ��� ����� � 4������ � ����� ���� � �� ���� ����� �� ��� J�������(� ��������� �� ���� �� �� ��������� ���������� ����������� ��������� ������� ����� �������������� �� �����"� ���� ������ ��� �� ��� ����� ����� �������� ���� �� ���� !��%������������� �����"� �� ����� �� ������ ��������� �� �������� B��� ������ ������ �� ���� �� ���� ��� 4���� �� ��� �������� �� ������� ������ ����� ����� �� ����������� ��� :���� �� ���� ������������� -����� �� ��������� ��� �������� �� ����� "� ������# �%���� "� ��� :���� �� �������� ������� ����� �� ��� � ��� ����� �� ��������� ����� �%���� ��� ��� ����� $� ���������"� ������ �����"� ����� ��� ��������� �� ������ ��� ���� �����"� ������� ����� �� ������ ��"������� �� 56 � �556 � �����"� ������ �����"� �� ������ ������� ����� ��������� ����� ����&�� � �����"� �������� ���� ��� �� ����� (� ������� �� ������ ����� ��� � �� ������� ��� �� ����&��� �� ��� ����������� ����� �����"� �� �� ��� ������������ �� �����"� ���������� ����� ������ ������� ���������� ����� ����&��� �� ������������ "� �� ����
��5
���
����� ���
� ������ �������
���
����� ��
� ������ �� ������
$� �������� ��� �� ��"� �������� ������.������� "� �� ������ �� ����������� ; ��.��� ���������� �� ��������� ���� ���� ������ � '����� ���%�����������
; <������
(� ���������� �� �������� �� ��������� �������� ; � ���� ����� ��� ( ; ( �� ����������� ; � �(� ; � ��� ��� �&�� ����� �������� ���"� ��� :���� �� ������� ��������� � �� ����� ����� ��������"� ������ � '����� �� ��� �������� ���������� $ �������� ���� ���������� � �������� )���� �������� �&�� ����� �������� ���"� ��� :���� ����������� ����� ����� ����� ��������� �� ������������ ������ ���������� � �������� $ ����������� ������� ������ �������� ����������� � ��������� ��������� ������ � ���������� �� ����� ������� ������ ����� �� ����� �������� ���������������
���� 7����������
(� ���������� �� ��������� ��� ��.������� �� ���������� ����� ���������� �������� ���� � �������� ��� ��������
�� < ��� � ���
� �������� �������� ��� ��������� "� �� ������� �� ������� ������� ����� ������� �� ������
�� <�
�� ���
� �������� ������� ��� ��������� "� �� ��&������ �� �� ��������� ���� � �� ��������� ��������
�� < �� � ��
� ������ ����� ���� "� �� ������ �&������� �������� �� :����
:� � < %��
���
��� % "� �� ����� ���������� ����� �������� ��������
�" <�
-� �
���
< &� �"� � &� �"�
��� -� � "� �� ���������� ����� ���� ������ ��������� ��� �������� :���� ���������� ���� �
-� <:� �:���
� ���������� �������� ������� ����� ������ ��� ����� �� ��������� ����� � ������ ����� ��
-� <%��:���
L����� ���� ��������� ���� .�� �� ��� ������ �� :����# ����� �� �� ���
8 <���
�'���� 4 ��������� ���������
$ �������� ���������� ���� ����������� �� 5�� � ' � ���� 3�� ����� �� ' ��"� ���� �� ��������� ������������ "� ��"� ������ �� ��������� ���� "� ����������� �5555:$ ( :� ( �555:$� �������� ����� �������� "� �� �������
3
1
2
M
I������ �� ����� �������������� ��� �� ���������� ��� ;�� (� ;� ( @5� �� ����� ����� ����� �� � ��������� $� �� ���� �� ������� ���������� �� ���� �� �� ���� ��&������� ���� �������� � �������� ������ ���� �� ���������� "� ��������� � �� ���������� ������� ���� ���� � �������� ������ ���� ������ �� ������������ ; ���%�������� � ���%������ ���� � ���.�� ����� ���� �� ���.�� "� ������� �� ���� ������ ��� ���� �� ��� �������������! ������ ����� ���� �� ��� ��� �� ��� ��� �������� �� ����������# �� ����� � ����� $� ���������-� ���� �� 5�� � 5�@� (� ;� � @5� �� ����� ����� ����� � � � �� ������ � �������� � �� ���#
���
������� ���"M � ����� ����� ����� ����� �������3�� '���� �������� � �������� �� �����"� �� �� ��������� � '���� ��� ��� �� ����� ����������#������ ���� ��� 8 < ��
�
�'���� 4 ��������� �������
)�� �������� �������# �� ����� �� ' ���� �� ��� � � �� ��������� ���� "� ������ � ����� ���������� �555:$# ����� �� ����� ���������� ���� ���� ������ �� ������ �������� "� �� ��������
G RP
$ �������� �� �����"� ���� ��� ����� ����� ����� �������� $ ��������� ���� ��������� ����� � ������������ �� 5�8� ( -� ( 5�@� (� ����� ����� ��"� ���� -� ( 5�� � 5� � ��� � �������� ����������#���� �� �������� ���������
�'���� ���! ����� ������ "'2&��&�''�$ � �3#5 �(
)�� ����� ������� �� ���� �� ����������� �� �� �������� ��������� � ���� �������� �%��������"� �� ����� ����� ������ $� ����� ������� �� ������������ ��������� �� ��� ���������� ��������������� �� ���� ����� ��������� ���� �� ������� ��� �� ��������� ����� "� 5 � �� ���������������� �������� ������� �������� �� ���� � ����� �� ����������� �� �� �������� �������� $����� ���.�� �� ��������� �� �� �������� ��������� � ���� �� ����� $� '���� ���� �� ��������� ����� � ������ L����� �� �������� � ���� ������ �� ��� �� ������ ��&������ �� �������������� � ���� �����"� �� �����"� �� ����� "� ��"� ����� � '����� "� ��"� ����� �%������� ��������
�'���� 0 �������
�� �����������# ���"� �� �������� ����� �����# ��"� ������ ���� ��� �� ����� � ������ �� ���������� � ������� �� ������������ ����%������� ��������?��������� ����� ��������� ������ ���
���
����� �� ������ �� ����� ,�� ���� �� ��� ���������# �� ������� ��������� "� ���������
n = cost
n’ nKc
b
a
Pt
Q
H���� ����� ����� ��� % < 5 �� ��������� "� '����� ��� ��������� ��� �����# ��� � ��������#��� % < 5# �� < 5� $� ������ ���� "� ����� ��� ������ ��� ����������� ���������� ����� ���� ������������� ���� �������� ���%����������� ��� �������� ���� �������� ���������� �+/$,0 �@�� ���� ����� ������ ������ ��� ���� �������� ��������� I������� �%������������ ����� ���� ������ ������ ����������� ����� �������� ��+/$,0 �5�
���� ��!�������
(��� �� ����� ��� �� �������� �� ��� ��:������� ��� �&�� �� �������� ���"� ��� :����# ��� ��� ������ ���� ���� �� � � ��
�'���� �� ���� ����� � � ���� ����� �������
$� �� ����������� ��������# ��� �%������ �� ������������ ���� ����# �%�������� ����%������� ���������� ����%������� "� ������� ����� ������ ��������)�� ���� �� :���� �����# ���%����������� �� ��"� ����������� �� ���� ��� ���������� ��� ����������� '����� $� �������������� ����� ������� ����� ������ ��� �� :���� ��"� ��� ���� �����"�# �� �����'���� ������� �� '���� �������� ��� ���� ����%������� �� ��������� ��� ������ �� ��������$� :���� ����� ��� ���� � ��������� ������� �� ���� � ������ ����� ������� ��� �� ������ �������������� ���� � ����� �����"� �.�� � ��� ��� ������ �� ������� � �� ���� �� �������� ���� ����� � $� ���� � ���������� �� ���������� ������# ����� �� ���������� �� ���������� ���� ��� ������� �� �� ������� �������� ,��� �� ������ �%"� �� ��&����� ��� �������� �%������� ������� ������������ $� ���� � ���������� �%����� ��� ��&������ (� �� ��� �� � �� � �� ( �� �����"� �� ��&�����
���
h
s
1
p20 p30p3
p2
p0
p100 10
c /21
2
c /22
2c /23
2
3s
30s
�h0
2
3
20 30
�his(tt)�his(ts)
"� �� ������� ������� ���� ���� � �%������� ������ ������� $� ����"� �� ��� ��� �� �����"��� ����� �� ��� "� ���� ������ �� '����� �� ��������� $����� �� "� �� ��������� �&��� �� ������� ����������� ����� �� "� �� ��������� ��� �� ���� � ������ ����������� ����������������� �%������� ���� �� ������� �� ����������(� ��.������� ��� ����������� ���������� ����������� 5���� �� ���� 5� "� �� ������� �� ������� ��� �� ��"� ������ ����������� ������ � �� ����� �����
-���� <E�����E��
$� ����� �����# ��� �� ����� ���������# "� �� ��������� �� ������� �� �� � �� � )�� ���� ������ ������ � �������� �� ���� �� � ������� ������� (� ������ ��� � ��� �����"� �� ����������������� �� ��������� ������ ���������� ����������� 5���� �� ������5�
-���� <E�����E��
��� E�� "� �� ����� ����� � �� ��������� "� E����� < ��� � �� ��� �� ���� ���� ����� ������������ �� �� �&������� ���%����� ��� ��&������
�'���� ����� ����� ���������
$� ����������� ��������� "� ��� �������� ��� �� ��� ��� �� ���� ���������� �� ��������� ������#������ ���������# ��� �� ����� ������� �� ������������ ������ B��� ������� �� ����� ����������� � ����� �����"� ����������� �&�� ���� ����� ��55�?�9 ��� �����"� "� �� ����� ���������������"� ���� � ��� �����"� �� ��� � �������� ��������� ����� �������� )���� ������������� ��������� ���������� ��5 ��� �� �����"� �� �������� ��"� ������� � �55555��55555 .�.0�.)� !��%��������� ����� ���������� �� �����"� �� �������� ���������� ��������� ����%������ �� �5555 .�.0�.)�$� ��������� ����������� ��"� ������� .�� � 5�8��
��
$ ����� �� ������������ ������ �� ������������ ��� ��������������� ��� ������� �� ��� � ���� ������ �� ������������ ������������ ������ �������� "� ��� ���
D’1 D1
3
4
1
5
2
1) girante2) diffusore3) voluta a spirale4) inducer5) impeller
�� ����������"� ������ ���� ���� �������� ���� ����� �� ��� ��� �� ����� ���������� ��������������� ���� ����� ��������� � ���� ����� ���� ���� ��� ������ ������� ����������� ����H��� ������ ����� �� ������ �� ����������� � �� :���� "� ������ ����� ������ ����� ��� ������������ ��+/$,0 ���� $� ���� �� �������� ����� �������� "� ������� �����"� ������ �� ������"��������� ��� ����������� ��+/$,0 ���� (� ��� ���� ����� '���� ������# ��� �� �� ���� ����������� .�� �� �����# �� ��������� ������ �������� 3����"� �%������� "� ����� �� ������ ��������� "� ������# �� ����� �������� .���# �%��������� ���%����������� ���� � ������ �����# �������� ����� ���� �� ��������� ������� �� ���� �������� ����� ������# ��� �� ���� ����� ��������������� "� ��� �������# ����� �� ���� �������� "� ��� ��� ��� (� ������� ���� ������������ ��� �� ������� ��� ����� "� ��������� � '����� ����� ���� ��� ��������� �� ����� � '����� �� ���������������
������� � �� �� ����#�
�������
(� �� �"� < 5� ,�� �� ������������� �� �������� �� ��"� ��� �����"� ������ ��� ���� ���� ������������ �� ��������� ,� +� � +�� �� < �� � ������ &� � '����� =�� $� �������������� �� +��
��8
c1
w1
�1�1
u1
������ ����� ����� �� ��"� ������� �� ��� �����"� =� '���� ������ ���� �����"� ������ ��� �����# ���"��� ��"� ���� :���� ������ � '���� ������ �� ����� �� �������������� ����� ������� �� ����������� ���
c2w2
��
u2
cu2
�� ����� �� ;� � @5�# ���� �������# "� '����� �� ���� �������� ������ �� ������� ��� �� ������������� ����� ��������� � '����� ��������� ���������� ���� $����� �� ����� ����� ����� �� �"� # ���� ��������� "� ������ �����"� �� �� ��� ����� �����"� �� ���������� ��� ����� ����� 0��� ����� ;� ( @5�# ����������� �� ��������� � �� ����� �� ������������ ���� ��� �����������# �� ������� ����� ������ ����� �������� ��"� ������ �������� �������� � ���� ���� ��"� �������� ������ ����� '����"� ����� ����������� (� �� ���
�" < &��"� < E�� <E���-��
��� E��� "� �������� ��� ������� �� ������������� 3����"� &� "� �����# �� ��"� ������ ������������$� ��&����� ��"� ������ ������ ������ ��� )�� ���� �� ��� �� ��&����� ��� ��� ������# �� �����"� ��
��@
������ ��� �� ����� ��� ����� �� ��� � ��� ������ �� �������� )�� �� �� �� ������ ���������# ���������� ��� ��� �� ����� ����� �� �������� $� ��&����� ������ �� �� ��������� ��"� ������� ���������� �� ������# �� ������� ���������� ����� �� ��� ����������� 3����"� �� �����"����%�������� ��� ��&����� ��"� ������ �����������# �� ������� ���� �%��� ��� ������������ �� �������#������ �� ������ �� ��� ��� ����� ���� ����� ����� ��� ������ �� �����"� � ����� �� ������ �������� ��� ���� ��� ������
�'���� ����� ����� �������
$ ����������� ������� ����� �� ������� �� ������������ ���������# �� ����� ����� ��"� ������/�� �� ���� ����� �� �� �� ������� �� ������������ ���� � ��� � ��� � '����� ��� ���� ��������� ������������ �������� �� ����� ��"� ���� �� �����# �������� � ������� �� ����������� �� �5� ���3����"� �� ����� ���� ������ �'������ ��0�# �� ������� ������� ����� �������� "� ������ � �������"� �� �������� "� ���� ��5555 .�.0�.)�� $� ����������� ������� �� ��������� �����# .�� �5�@# �� "� ��� �������� ������ �� �������� ��� � ������� �� ����� �� ������� ���� �������(��������� �� ����� ����� ���� %�5 �� ������ � ���� :������������ �������� � ���� ������� ������� ��� � ��� ��� ��� ������������ �� ������ �������� ����� �������� "� �� ��������
S R S R
�� ������� ��� ������ ��� :���� ���������� ��� �������� ������ �� �����"� ���������� (� ���������� �� �� �� �������� ������� �� ������� �� �����"� ������� ��� ���� ����������� $����� ��������� ��������� ����� ��� ���&� �� �������� �� 5 � � �� ���� "� ������ � ������� ��� ���� ��������� ����������� (� ��������� ��� ���� ��� � < �� L��������� ���
� < �� ��� � �����"
�����"� � < �# ������ �� < ��� (� ��� �� ��������� �� �������� �������� �� �����"�# �� ����� ��� ���'� < �'� # ������ 2� < 2�# ���"� �� ������� "� ������������ ���� �� �������� ������ ����������� ��� �� ���� �� ��������
(� ��������� ��� � < 5� L��������� ���# �����"� &� < &�
� <=�� � =�
�
��&
�� � < 5# ������ =� < =� � �� �'� < �'� # ������ ;� < ;�# ���"� �� ������ "� �����������
��5
S
R
c2
w2
u2
w2
c1
w1
u1
w1
c2
u1
w1c1
u2
w2
(� ��� � < 5�� �� ������� ��� 2� < ;� � 2� < ;�# ���"� � ���.�� ���� ��� ������
���
c2
u1
w1
c1
u2
w2
S
R
c2
u2
w2
c1
u1
w1 c1
c2
�'���� ���! ����� ������ � � ���� ����� ������� "'(&��&�''�$
(� ������� ���A < � �������
���
A <E����>�+�
� � <K�
��� >+�� ��� <
>+
$��
�� ���������� ��� ����������� �� ������ �� �������� �� '���� ��������� � �� ���� ������ ��'����# ����� �� �� ����� �� ��������"�� $���� ��� �� ��������� ����� ����� �� ������� ������ ������������ ����� �%��:����� �� ���������� �� ������# ��� �������� ������������� ������ � ���:���� ������ �����"� ��A������� (� ������� ��� ��� ������������ ��� ������������� ������������� ���������� �� ��
E���� <'
' � �����
� ������
� ���� � �
�
�� �����>+ <��� $�� <���
�1����
�� ����� '�����
A <
��������
������
����� � �
�
����1����
���
S
R
w2
w1
c2
c1
c2 w1c1
u
w2
(� ��� �� ��������� �� :���� ��� �� ��������� ' � �� �� ����������� ����� ���������� �� ��� ���
"� ������# ������ A "� �������� ��� ���� ������� �� ������������ ��� ����� �� ��������"��
A < � �;� ; <������
$����� ��� '���� �������� � �� ��
� <K�
�������1����+�
<K�����
�������1����+�
<K������
������
�1+�
� K�����
���
��� �� ������� ��������� "� ��� ����� ���� �����
�� < �� � ������ < ���� � ��� <�
���� �
���<�������
3�� '���� �������� ��� �� ��
��� <>+�1����
� >����
$� ����������� �� �� ���
; < �
�K�����
����
>����
�
� ��� ��������� ��� ��� '�������� ����� ��� �������� ��� :���� ���%������������ �� ���������� ��
������ ������� �� ��������� ;� �'�����
�'���%����� "� ��� ��������� ������ ���� �������
���
Limite di stalloLimite di pompaggio
�
wT01
Limite diingolfamento
)�� "� ����� ��� ������ ��� ���� ����� ���� ��� ���� ����� ������ $� ����� �� ����� �� �����"� ������ ������������� � ������������� �� ���� ������ � ������� �������# ���"� ������� ��������� �� ������������ ��� ���� �� ������ -���� ����� "� ��� ����� �� ���� ����������������� � ����� �����"� �� '������ ���� �� "� ����� ���������� �� :���� ������ � �� ����� "������� ����� ����� �� '��� ����� *���� �� ����� ��������� ����� ����� �� �� ��� ��� '������ ������������ "� ���� ���� �� ���� ��� ���������� '���� ����� "� ��� ����� �� ��� �#�� �������������� �� '���� ����� ����� ��� ����������� �� �� ������ $� ����������� ��� ���� > ������� �� ������������ "� ������ ��� ����� �� ����� � ��� ����� �� ������������ $� ��������"� �������� �� ����� �� �� �� �������� ����� �� �� ;� �� ����� ��� ������ �� ������ ����� ���������������"� �������� �������� ��������� � �� ����� �� ����� ������
.�� � �������
L�������� �� ����� � �������� �� �����"� �� ��������� � �� ����� ���� ���������� �� ������ 3����"��� ����� ���� ���� ���������� ����������# �������� � ��� ��������� �� �� ����� �������� ����� �����# �� ��� :���� �� ����� � �� �� ��������� ��� ������ ��� ���������� ����������� ����������� ������ �� ����� �� ������� �� ����� ����� ����� ���� ���� ������������� ����� ���������� �������� $����� �� ��� ���������� �� ����� ��� "� ����������# �� �� ����� �� ���� � ����� $� ������������ :���� �"� ����� ���� ����� �� ����� ��� �� ���� ��� ��� �����"� �������� ���� �� ��� �������� ��'����� ����� ������ �� ��� ����� �� ���� ����� ������ (� �� ����� ��"� ����� ���� ���� �'���������� �'�������� �� ������������ �� ����� ��������� ����� ����� ! ������� ����� ��������������� ����������� � ��� ������� ����� � ��� �� ���.����"� ��� ��������� �� ������������ ���� ������ ����� �� �������# �� ��� ��������� ������� ����%���������� ����������� � �������� (���������� ��� ��������� ��� ���
���
Serbatoio
-����� �� ����������� �������� ����� ����� ���� �� ���������# �� :���� "� ���������� � �� ������� ����� �� ����� � �� ����� "� �� ������ (� �� ����������� �������� �� �� ��� ��� ����� �����������# �����"� �� :���� "� �������� ���# �� �� �� �������� ��������� �� ����� ��� ��� ���� ��� ����� �� ����� �� ����� "� ������ �� '����� �� ������� �� ��� ���� ������ B��� ��������� "���������� � �� ��������� ������ .�� � '����� �� ��������� �� ����� ����� ��� ���� ����� ��������� ��� ��� ���� � ��� ���� ��� ��� ���� ���������� �� ����������� �� ����� ������� -������������� "� ������� �� "� ��� ������� �����"� ��� ��� ��� �� ��� ���� "� ��� ����� �� ������� ����� ���������� ���������
Punto di stallo
Ciclo di pompaggio
H�������� ���� �������# �� ��������� ������ ��"� ��� ����# �� ��� ����� ������� 3�� ������� "� ������ � ���� ����� ������� �� ������������ $� ������ �� �� �������� ��� ��� ���� ��� ������ ����� ���������� ��������� B��� ����� ������� .�� � '����� ��� �� �������� ��� ���� ������� ����� ��������� -���� ���������� ��"� ������ �� ������������� ����%�������� (� ������������ ��� �� ���� �� �������������� ���������� �� ������� ��������� "� ����� ���� ���������� �� �����# ��� ��� �� ������ �� ���
���
Isorendimento
�e
��������� ��� �������� ����� ��������� ����� ����������� �� ����� �� ������ �+/$,0 ��� $����������� ���������� ���� ����������� �� ��� ���� ��� ������� �� ������������ '���� �������� ������ ����� ����� �� ��������"� ��� ����� �� ������ -���� ���� ��� "� ������� ��� �������������������
�'���� 0 ������� � � ���� ����� �������
�� ����������� ��"� ������ �� ��� ���� ��� ��������� ����%������� ��� ������������� ����������� � ��������� ������� ����������� � ����� ������3�� ����� � � ���� �� ����� ���"� �� ������� ������ ��������� ����� �����"� �� ��������� ����������� ��� :���� ���%���������� ��� ����� ������ �����.�� �������� ��� ������ (� ���������"M �����"� "� �� �������� �������������
���
A
M
-���� ��� �� ����������� ��� �� ��"� ����� ����� ����� �����"� ��� � ����� � ����������(� ���� �� ����� � '����� ��# �� �� ���� �� ������� �� ������������ ��� ���� �� < ���� ����������� ��� :���� ���� ������
A
M
)�� ��� ����� ��������� ������ ���� �������� � ��� �������� �� ����� �� ������ 3����� ����� �� ����������� ���� ��:���� ���� ������
Valvoladi bypass
$� ���������� ������� �� ����� �� 2���� "� ������9 �� �� ����� ���%���������� ���������� �����#�� ����� �� 2���� �� ���� ����������� �� ���� �� ������������ ����� ���� �� ������� �������� ����%���������� ����� ��������� (�������� �� ������ '����� ��������# �� �������������� ������� �� ������� ������ ����� '����� ���������
��
�'���/ ����� ����� !���� ���� ��� �����!�
$ ����������� ��������� �������� �� ����� ��� �%�������� "� '����� �� ������ ����� ��������� ������������� ,� �� ���� �� ��� ������ "� �� ����� ��� �� ������������ /�� �� ���� ������� ����� ; � �5� /�� ��"� ���� ���� �� ����� �� ������� ���� ��������� ���� ������ �� ���������� ��� I������ ���� ����� �� �� ��������
3
21
4p
vVP.M.I.VP.M.S.
p1 (aspirazione)
p2 (mandata)
cilindrata
v’
)�� ���� � �� ����� "� ������ �� "� '����� ����� ������ ���� ��� ��� ���"� ������ ��� ����� �����"���� �� ��"� ���� ����� ����� �� ��� � ������� !������ ���� �� ���� �# ��� ����� �� ��� ��������� ��� ��� ������������� ��������� ������������ -����� �� ����� � ��������� �� �� ���%����������� �� � � �� )�� ���� � �� ������ �� ����� �� ����������� � �� ��� �� �� �� ��������������� � �������� B�� � ���� � � � �� �� �� ������ ��� :���������� �� ��������� �� "� ��������� ����%������� � ��� ��� ������������(� ��������� ��� �� ��� � ��� � ��� �� ��&������� ��� ���� ������ �����"� �� �� �� ��� ����� �������$����� � ���� �� ������� � �� �������� ����� ����� ���� ���� .���� )���� ���� �� ����������� � �������� �� ��������� ��� �������� ������� ����������� ��������� � ��������� � '����� ����%�� ���������� ��� ������ �� ������ �� ������ ����� ������ $����� �� ������������� ��� � ��� ��� �������� �����# ����� �� �� ����� ������ �� �������������(� ��.������� �� ������� ����������� ���������� �������� �� ����������� �� ���������� �� ����� ����� ���� ������� �����"� ������ ��� ������� ��� ����������� B��� ��������� "� �� ������� �� �� ����� �� ������������������ � �� ����� ��� ����� ����� �� ��������� ����� � ��� ����� ����� ������ ������� ���%���"� ������� � ������ �������� �� ������������ ������ � ��� �� �� ��������� ������������ � �� '������ ������������� -���� ��������� ��"� ������� .�� � -� < 5� � 5� ��� ���������� ��������� -'
��8
� ��������� �/������ � ���� � -� < -� -'�� ���� ���������� ��� ��������� �&��� ��� ������� �� ���� ������� �� ���������� ��� ������������� $� ����� �&������� �������� "� ! �# ��� �� �� ���������� !����� �� ��.����� ������������ �� �������� �� ��� ���� ���� �� '���� �������� �� "� ��.��� ����
�� <! �
!�< �
����
�
(� ��� ��� �� "� �������� �� ���� < ; ��� ������� ���.��
3
21
4
p
v
pA
pM’
pM’’
1’
3’4’
$���� ���%�������� �� ; ���������� ��� +�%���� ����� �� ; "� �� ������� ��������� �����"����%�������� ���������� �%������ ����%�&�� �� ��.���� ��� ��� �%���� .�� �� ������������� ����� �� ����� �� �� ����������� ���������� "�
K� < !����')
�5
��� �' ����� ������� �� �� ������ 3�� ������ ��������� ����� �� ����� ��"� ����# �� ����%��� ��������� ��� �� ��������� �� ��� �� ������������ ��������� ��� ������������� ����������
��@
(� �� ��� ��������� ��� ���
3
21
4
p
v
pA
pM’
pM’’
1’
3’4’
2° stadio
1° stadio
perditedi carico
$� ����� ������� ��� ������� ����� "� ��������� � '����� �� ����� ��� ����� � ����� ����� ���������������� �� ��&������ �� ��������� "� ���� � ������ �� ������� ����� �� ������� ���������� ��"����� ��� �� ����� ����&�� I����� �+/$,0 ������� � �� ����� ������� ������ ��� ������������ �������� �����"� ��� �%"� �� ������ ����� ��� �������� ���"� ��� :�����
�'���2 0 ������� � � ���� ����� ��� �����!�
Serbatoio
ps
M
�%������� ��"� ��&��� "� �� ����������� �� �� ��� ���� ��� ���������� �� ����� � ���������������� I� ���� ������ ����� �� ������������ ����������� ����� � ������� "� �� ��"� �������� � ������ �� ������������ ��������� ��������������� )�� ��� ���� �� ��������� "� ��������� � '����� �������� ��� ���� ����� �� ����������� �� ���������� -����� �� ��������� ��� ��� ���� "� �������� �� '����� �������� �� ������������ "� �����9 '����� "� ������ �� ����������� �� ��������
��5
� ����������� �� ���� ��������� �� ���� �� ����� �� ���� �� �������� ������ �� ����������(� ���������� � ������� �����S �����"� �� �������� ���� ���� $���� �� �� ���
K� < !����')
�5
��� ��� ������� ) ���� K��S �����"� �� �������� ������� ,���� ��������� ����� ����� �� ��� ��� K� �� ��"� ������ �������� !� ��� �� �� ������ ������ ������������ ����� ����� ��������� $� ����������T ������ �� �������� ����� ����� �� �����������
3
2’1
4p
v
2
$� ��� �� � �� ���� �������� ��� ��� ����� ����� ��������� �� ����������
���
T ������� �� �������� ����� ����� �� �����������
3
2’1
4p
v
2
2’’
����� ������������� �� � ��� �� :���� �� ������� � �� ��� � �� �� �������� ��� �&�� ��� ��� ������
�'���% ����� ����� !���� ���� ������!� "� �3#5 �%$
� ����������� � ������ ; < �� �# :� < 5��� �551E # ) < ��55� ��55 .�.0�.)# ��&����������� ��'���� ����������� � �� � ���������# ���� ��� ��������������� ��� ������ ��� �� ������� ������ ���"������� � �� ������������# ����� �� �� ������� �� ������������ ������� ��� ������ ��� �� � �'����� ����%���������� ����� ���������� ���������S L00B ; � �S *�$/0$,!�$ ; � �� ���
���
����� ��
�������� � ������ ���
���� ��*����*���
$ ��� ��� ��� ���� ������������� �� �� ����� ������� ��'����� �������
������ ������������ ������6 �����
$� ��� ��� "� ��� ���� ������ ���# �� ���� ������� ��� ������ ���� � � ���� ����� �� ����� ��������� ��� ��� ��� ������ �� �������� ������� ����� ������ � � ������ ��������� (� ��� ��� �� ����������� �� ���� ���0��� ��� �� ��� ��"� �����"� ��� �� ������ ��������� � �����"� �� ������ ������� ��� ������ ����������"�# ����� ���� ������� ������ ��� ���� � ������� �� ��� ����� ������� �������� ������� ��������
Carbone
aria
Mulino
polverinoin sospensione
aibruciatori
���
$� ��� ��� � ����� ������ ���� � �������� �� ������ ����������� ����� ����%������ ��� ��� � ������� ���� ����� ����� �� ������ ��������� �� ���������� ���� �����0������� �� �������� �� ����� "� ���������� �� ��� ��� ��� ������ �� ������� ����������� ��� ��� ������� ����� ��� ��� ��� ������ ���� �� �� ��� � ����� ������ $� �������� ���"���� "� ������ ������������� ���������� �� �����.������� ������� ����� ��� ������ �������� ������� �%����� /��� ��� ����� �� ����� ����# ����� � ��������� $� ������� "� �� ��� �� ��� ������������� ������� ��� ��������# �� �����'�� "� ����� �� *7� � *8�� �%������� �� �����.������� ��������� ������� ��� �%������� ��� �� ������� �����"� �� ������ ������ ������ �� �����.�������#��� ��"� ������ ������ � ���� ��������� ����%������� ����� ��� ��� �� ��� ��� ����� ������� ��*�� , ������� 5� ���)5� ������� �� ��� ����������� �� �������� �� ��� ��� �� ��'����� ����� "� ���������� �� ��� ��� ��� ������ �� ��'����# �� '���� ���� �� ������� �� ������� � ������� ������ ��� ������� ������ �� �������� �� ������������ ��� ��� ���# ������� �� ��������� ��� ��� ����� ��� ��� �� �� ����������� ����� ��� ���� ����� ���� �� ��������� ��� ������ ��������� ����������� � 5 ���� +����5� ����� �+/$,0 ��# ��� E� ���������� �� ������ �� ������� & �� �����"� ��� ���� )���� ��� ������ � ��� .��� �� �����"� ��� "� ������� ��� ������ ������������� �� ������� B�� � ���� F'� � F�� �� �� ���������� ��� ��� � ��� :����� (� F � F�������������� �� �� ������� ��� ��� ��� � �� ���� ���� ������ � ������ ������ )�� ������������ �%"� �� ��������� ��������� ��� ������ �� ���� �� ����� �� '���� �������� "� �%����������������� ������ *��� "� �� ������"� ��� ��� ��� ��� �� �� ������ ����� �� ������ � ��� �� ��� ��'������ ���� ���������� ��� ��� ����
������ ������������ ��.����
(��� ��� ��� ��� ������ ��� ������� � ������� �� ������� ��� ��� ���� ������� ��� ��� *�8'�/� ���� ��� ��� ��������� ��� '����� �� ��� � < �) � '����� �� ��� � < �)= �� $ ��� ��� ��� ��'������ ������� ������� �� ��� �������� ������������ �������� ��� ����� ������������ � ������� ����O����� �������$ �������� �� ������� ��� ������� ������� ��� ������ � ���� ������ ��� ��������� ��"� ��������� �������� �� ������������ ���� �%���� ������"�# ���� ������"� � � ������� ���� ���� ������,� �� ���� �� ��� ������� ������� ��� ������"� ��� ������� ���� ������ $ �������� �����������O��� �� ������� ��� ������� ����� ����� ������������ ��������� �� ����� �� ������� ��� ����������� ������� ,� �� ���� �� ��� ������� �� ����� �� ����� ������������ ��� �������� �� ������ ������������# ����� �� ������� �� �������� "� ��������� ��� �� ��� �� ��������� $ �������� ����� ������# ������� � ���������� /�"� ��� ������ ����� ����� ������������ � ��� ����O��� ���� ���������'����# ������# ���� ������ ��� ����� ������� ��"� ������ (� ���� ������ ������������.���� � ������������ ���� ��������� �� ������"�� �� ������� ������� �� ���� ���� �������Q���� ���� ������ � �� ����� ��� ������� ������� � �� ������������ ���������� �� ������ ��� "������ ��� ���������� �� ������� ������� �� ������� � �� ������� �������� ����� ��� �������0��� ���� ������� ��� �� ����� ����� �� '����"� ������ ����� ������# �� '����"� ��"� ����� ���������� � ������ ��"� ����� ��� ��������
������ ������������ �������
$ ��� ��� ��� ������� ������ ��� ������ �� "� �� ��"� �������� �� "� ��� ���� ������ ��� ������� ��� �� ������ '����"�� $� ���
���
��������� ���������� "� *8��� � ���� �� ������� ��'������ ������� = ������ ���� ������ ���� ��'����# �� �� �� ������ ��� ������� ���� ���� �� ����� ������� "� �� ��� ��� ��� ������� ��� �� ����� �� �������� �������� ������ �� ��.�� � ������������������� (� ��� ���������# ��� ������� �� �� ������� �� ��'���� �� ��� �� ����� ������ ��� ������������� �%��������$� ��� ������� �� ����� ���� ������� ����� ��� �� '�������� ��������# ��'���� ���� �������� ����# ��� ������� ����� � �� ������ ������� ���� ������� �%����� �������� "� ��� �� �� ���������� I���� ����� ��� �� �� ������� ����� ��� ���������� ���� ���� �� ��� ������ �� ����� ��� ���� ����������� ����� ������� �� ��������������# ��� �� �������������� ����� ��� ����� ��� ��������� �� �� ��������� ��� �� �������� ����%������� ��� �� ������ �������# ������������ ������������ ��������
������ ������ ���� � � ����������
�� ����������� ���������� ��� ��� ��� ��� "� �� ����� �� ���0��� *��� "� �� '����"� �� ��������� �� ��� ������� �� ������ �� ��� ��� ������ ���� ���� ������� ��� �������� ��� ���������� ��������� �������� ��� �������� $� ������ ������� �� ��������� ���%����������� ���������� �������� $� ����� ������.�� �� ������ �� ������ �� ��� ������ ���� ����� ��� ������� ����&��������� ��� �� ������ ��� ������ ������ $� ����� ������.�� ��"� �������� ����� �� ���0�� �������� 8�� ����� �� ���0�� ��������� 8��� ��&������ �� � ��� �� �� �� �� ��� ��� �� ������� ��������# �����"� �� ������ ����%������������� 8� "� 8�7 ��� ��� �� 8� �� ��������� �� ������ �� ������������� ����%��'�� ��� "� '����� ��������� ����� ��'����# ����� �� 8� �� ��������� �%��'�� ���� ������ $� �������� �� ��������� 8�#�����"� � ������ ����� ��� ������ ������ ����� ��� ����%�������� �� ��� ��������� ��� �������� ��� ����� �� ������ ��+/$,0 ���� )�� ��� ��� ��� ��'���� ������ ��� ������� �� �����������.�� "� ������ ����� �5555 ��������������� ����� '����"��
������ )� ���� ���� � ��� ���������
$ ��� ��� ��� ���� ������������� ������� �� ��� ����# �������� � ������ �%�&�� ������������� ��� ������ �� ����� �������� �� �������� � ��� �
* =7� � *7�
�8� =7� � �8�7
=7� � 7�
��� 7� "� �%�������� ���������� �� �������� �� �������� ��� ��� �����"� ��������� �%�&�� ��� ���.���� ����� ��� ������# �� ��� ��������� �� �������� �������# �� �������� ��� �&�� ����������� �� �������� ���� ���������� � ��� ���� �������� ���� ��� � �� ��� �� ��������� !����� �� ��������� �� ������������ ������� ��� ��� ��� ��� �� ��"� ���������� �� ����� ������.�� ��������� ����������� (� �� ���
8� < 8��5* = �8 55
8 � 7
8
�= ���5 � �55F F1�$�01 G
���
��� F "� �%�����"�# ������
8� < 8� = �55 �F = @8� F1�$�01 G
�� ��� ������ "� ������� �� �� �� ��&� 7�� (� �� ����������� �� �������� ����� ����� � � �������������� �� ������� < ��� 1 �� 7� ��� �� ��� ������ ������� �� �� 1 �� *��� < 8 1 �� 7� ��� �� ��� ������ ������� �� �� 1 �� 8����� < � 1 �� 7� ��� �� ��� ������ ������� �� �� 1 �� �� �������� �� ����� �� 7� ����%���� "� 5����# �������9���9��� < ����� 1 �� ���� ��� �� ��� ������ ������� �� �� 1 �� *�
�9��� < ���� 1 �� ���� ��� �� ��� ������ ������� �� �� 1 �� 8��
�9��� < ���� 1 �� ���� ��� �� ��� ������ ������� �� �� 1 �� 6��� �������� �� '����"� �� ���� ��� �� ��� ������ ����%���"� �� ����� ��� ��� ��� ��� "�
"� < �����* = ����8 � ����7 = ����
$� ����"� ������ ����� ��� '����"� �� ���� ���������# ��� ���� �/������
" < "��� = #� < "� .
��� # "� �%������� �'���� � . < �� = #� "� �%������ �'����� �� '����"� �� ���� �� ��"� ���� �� ������ �� ��� .���� �����"� �� �� ���� �� ��� ������� ��� ��� �� ����� � ���� .�� ��� ���������� ��"� ���� �� �������� !���"� �� �������� ������� �� ���� �������# ��� �� ��� ������������� ������ �� ��� ��� ��� � ��� ����� �� ��� ���� ��� ���� ��"� ��������� ��� '����"� ���������� ��� �� ���� ��� ������ ������������� $� ����� �� # ������� ����� ������ �� ��� ������� � ��� ��� ��� ��� ���� ��� �� ��� ��� �� �����# ���� ��� � ��� ��� �� ���������
/�� ��� ��� #
��� ��� �� ����� 5� � 5���������� �� ��� ��� 5��� 5�5���� ��� ��� ��'���� 5��� 5������ ��� ��� ������� 5��� 5
3�� ���� ��� ���� ��� ������ ������ ���� ���������� # � '���� �� �� ����������� � ����������� ��� ������� )���%������ �� �� ��� ��� ��� ������� ���� �� ��� ���� � �������� � ����������� � ������� ������������ �� ��"� ������� # � ������ ����� ������ �� *7�� (� ����� ��� ������ ���� ����� ���� ����������
�" ���"���
<5���
���
��:�;��
���*�
���:�;��
��
�� = �*�
� < � = #
��� �� ������ � ������ �� �����9��:�;��
���� ������������� �� *7� ��� ����� ��� ���� �����9 ��
������� �� �������� � ��� ���� ������� ��� ��� ��� ���� ���� ������ � ���� ���������# ���� �� ��������������
�" ���"���
<5���
�� =
��:�;��
���*�
���:�;��
��
�� = �*�
�
���
���"� ���� ��� � ���� �����# �� ��� �� ����� =� �� ��&������ ��� ����� "� ���� �� ��� ��� ������������� ����%�������� �� �� ��� ��������� �� ����� �����"� ������ �� ������ ����� ����� )�� ��������� �� �� �� ������ �� ����� � ��� ������� ��� ������������ -���� ���������� "� ��������'����� �� ������ �� ������������ ��� ����
�����/ + ���� �� �����
�%������� ����� ������ �� �� �������� �� ��� ������ ���� ��� ������ �� ������ � ����������� ���� ������ ��� ����������� ������ ��� �� ��� ������� ������ ��� �� ��� ������� ��� ������ ��� ����� ��� ���� �������� ���� �������� ��� ������ .���� �� ��� ��� ��� ���� ���'������ !� �������� ���������# *7#�� �� ������ ��� ������ ����� ���� '����� ������� ��� ��������� ������ ��� ������ �� ������������� ��� ���� �%��'�� ������� ��� ������ ����� ��� �������(� ��������� ���� �� 8�� �� ������ ��� ������ ����� ��� ������������ �%������� ������ ��� �������� ��� ������ ��� �� ��� ��� ������ �������� ����%�������� �� ��� ��������� ��������� ��'����� �� ����� /�� ���������� ���%���"� �� ����� �� ��� ��� ��� �� ��
:�� <�� =" �
� ����
����
8�< � �#� �� �
! ����"� �� ��������� ��� ����# :�� "� ������������� ���%������� �%����� (� ������ �� # � �� �� ������� ������ ������� /� ���� ���"� ��� ����� �� '���� ��������� # ��� ������ ��&� ��� ������� ��� ������ �������� (� ������ �� '����"� �� *7 ��� ������ �� �� ��� ������ "� �������� ��� (� ��� # �� ��% ��"� ������ �� '����� �� ��� �� �� ��� ������ �������� �� ������������ ���� ��� ��"� �������� �� �� ��� �� ��������� ����� ��� ����� ��� �� ����� �������� ������������� �����"� ��� �������� ���� ����� � ���� ��� ��������� �� ��������� -���� "� ��"� ������ "� ������� ����� �����"� � ������ �� 7� �� ��"� ���� ��%�������� ����������� ��� ��� ���� �� 7� �� �������� �� 7�� $� �������� �� 8�7 7� ����� 8� 7� ������ ����������� !����� ����������� ��� ���� "� ����%������ �� ��5 � ��5�*� (��"� ��"� ��� �� "� ����� �� ������������� ������� ��� ��� ��� ���� �� ��� �� ������ ���������� ��� �������� �� ��� ������ "� �� ������ ��������� ����� ���� 3��� ��� ������ ����� ��"� ������ ��������� ��� �� ������� � ������������� � ���������� ���� ��� ������� ������ ��� �� ����� ��������� �������� ����������
���� %�1��������
������ 1������� �������� � �� �������� ��.������� �� ������ ��
�� ������ ��� ����� ������� ���%��'�������� ������ ��������� �� ��� ���� *7� ����� �� ��� ��� ������ ��������� ��* =7� � �*7�� ������� ��� ����� ��� 8*� ������ �� ���� 97� �97# 97��� ������ �� ����� 7� � 7�# 7��� ��������� ������ ������� ���������� �������$� ��������� �� ��� ���� �� ������� '����� �%������� �%���� "� ����&� �� "� ���������� �����"� �������� '���� �� ���� ��� �%������ ��� � ������ �� ����� 7�� ������� ��� ����� ��� ���� ����%����
��
������ �� ��� ��� ������ ���������� �%�&�� ����%�� ���� � ����� ����� "� ������� � ��"������� � ������� ��� ��� �� ������� ���� 3�� ������� �� ��� ������� ��� "� ���������� �������#�� ��� ������� ��� �������� ���� ������������ �%���� �� �� ���� �� ��� ��������� ��� ��������� ����� ��# �� "� ���������� ��� �%�� ����� 7�� ������ �� ���� �� ������� �� ����� ���������� ��� �������� ���������� ���� �� �������� ��� '����� �� ������������ 7�� ������ �����"� ��� ���� ������������� �� 97�� 7�� �&�� ������ ����� ����� ��� �� �����# �� ����������� �� �� ����������� � ��� �%�� ����# �� '���� ��� 97� ���� ���������� ��� ����� ���� � ������������ ������ $� ��������� ������ "� ������� ��� ��� �� ����� ��� ��� �%�� ���� � �� ����������"�������� ����� ���������"� �����# �� ��� ������� �� ������"� �� ��������� ����� �� �����������# ������ ��� ������������ �������� 3�� '���� �������� �� ������� �������# �� �������� �� ��� �������� ��������# �����"� ����� �� �� ����� ������� ��� ��� �� ��"� ��������� �� ���� �&��� $� *7 ������ �� 6 ������� ��� ����� � ����� 0�# �� ��� �� ������ �� ������������� �� *7 ������� �6� $� ��������� ������ �� ���� �� � 0��� ! ������ �� *7� ��� "� ��'������ � ������# ������%�������� �� �� ������� �� �������� �� *7� ��� ������ �%�&�� ������ $� ��� ���� "� ���"� ������� ��� ���������� �� �������� �� ��� ������ ��� ��� ������� *7�# �� ������ ����� ������� �� ��� ����� ������� ��������� ���� �� ��� ��� ���# ��������� ���������� ��+/$,0 ����
������ +��!! ��� ��� �� ��� ��� ��� � �� �������� ��.������� "��&��&�''�$
$ ���������� ��� �� ������� �������� ������ ������� ��� ��� ��� ���� ������� ����� ������"� �� ��� ������� ������� ��� ������ ����� ��� ������
���������� �� ���������� �
(� ��� �� ������� �� ��� ������� ��� ��������� ��������� ����� ����%������� �� ������� ��� ��� � ����� ���� ������������� *������ ��������������� ��� ������� �� ����� ��� �������#��������� ����� ������ ����� � ����� �� '����� ����#���
���������� �� � ���� ��#� �� �����������
B��� ������� ����� ��:����� ���� ������# �� ������� �������� ��� ��� �� �������� ������������ +� ������� "� �� ������ �� ��������� �� 7� ����� ��� ������ ��� ��� ��� �� ������ ����� ������ � ��� :����� $���� ������� ��� ������ �� ��� ��� �� �������� ������� �*$*7�� ����������� ��� 7� ��� �� ������� ��������
*$*7� = 7� =�
�7� � *$ 7� =*7�
$� ����� �*$ 7�� ������ ����� ������ �� ��� ������ � ������� ��� ��������� ���������� 3��"� ���������� "� ������ ���� ����� �� � ���� �� �� ��������� "� � @55�*� -���� ���������� ������� ��� �������� �� ��� ������ �����"� "� ��� ��������� ���� � �� ��������� ��� ����� ��/���� ������� ��� ���� �� ���������� !����� �� ��&����� �� ������ �� ��� ������ � �� ����������� ���� ���������� ��+/$,0 ���� /�� '���� ������ �� ������� ����� ��� ��� � ��������# ��� ���� ��������� �� 7�# �� ��� ������� ����� ������ ����.����
��8
���������� ��� ������� �� � �����������
-���� ������� �� ��������� � ������� ��������� ���� ������� ��� �� ���������� �� ������� ��������� � ��� �� ������� ��� ����� ������� ��&������ (� ������� ��� �� ��������� ��"� ������������� 7�# 97� � ����������
������� �� ������� ������ ��� ���� �
/�� ��� ������ �� ���� ������� �� ������� �� 97� ������������� �� 9� ������� ���������
97� � 9�
(� ����� ��� ������� ������ ���� 97� � ��� ���� ���� ������� ��� ����� ������ ����� ���������%������������ +�� ������� ��� �������� '���� ������������ "� �%��������� 98� ��� ����������� ������� ����
�98� = �97 =7� � �9� = �8�7
898� = �97� � 9� = ��8�7
$� ���������� ������� �� �������� "� ������ ���� ����� �� �� ��������� "� �������� �� @�5 �@85�* � �%������� �� ��������� "� ������ �� �5��56� ! ��������� ��"� ���� ��� �� �� �������� �� ��������� ��"� ��� �� ������ �%��������� ����������� �� ���������� $� �������� �� ������������� ��������� �� ������� ����� � �55� �55�* ��� �� ������� �� 85� @5�*# �� �� �� �� ��������� �� �5 ��� �� ��������� ��� ������ $� ��������� �� ��� ������� �� �������� ��� � �����������"� �%(/L �������� ������� �������� � ��������� �������� ��������
������� �� ������������� ��� ���� �
!���� �� ��� ������ �� ��� �������# �� �� ���� ������� ,� ������� �*$*7�� ��� ���������������� ��� ��������� �� ��
*$*7� � *$7 =*7�
��� *$7 "� ����� �� � �� ���������� �� *7� ��������� ��� ��������� !���������� ��'�� ����
*$7 =8�7 � *$�78��
���"� �� ����� ����� ����� ���������� �� ������� ��� �������� ��� 7� ��� ������� ����
*$�78�� = 7� =�
�7� � *$ 7� =8�7
�� ��� �� ����� ������ $� �������� ����� ����� ���� �� ������� �� ��� �� ��������� �� *$�78� ���'�� ���� ������ �� ������������ ��� ������� (� �� �� ������� ����%85� @56� (� �� �������������� "� ��������� � ��������� �� ����� �� ���������� �� ������� ������ ������ ������ �������-���� ������ �� ��� ���� '����� ��� �� ���� ���� ������� ��� ���������� �� ������� �� ����������"� ��� ������� �� �������������� � �������������� ����� ������ ����� �� � ���� ��� ��:�������� ���� ��� ������ .���� ���� ������� ��� ���� ��� 1E0��� )���� ������� �� $���� ��� �� ��������� �������# �� ����� �� ���� �� ������� �� ������� �� �5� � ������ �� �5� � ��:����� ����56 ��� ���� ��� 1E0� � ��� ��6 ��� ���� ����%�������� $����� �� �������� �� '���� ���������� ��� ��������� ����%�� �6 ��� ��������� ����%��������
��@
������� ��� ���� ����� ������
(� ����� �������� .��� ��� ������� ������ �� �� ����� ������� ���������� .��� � �������� �����.����� ���� ������������ ���� �������� ����� � ���� �������
��� �� G'�� ��������� ������� ������ �� ���� ����� ��.��� ������ ��� � ������ ������ �����������
������� � �5�� � 856 ���� ���� ��������������� �@56 ��D� ����
.��� � ( ��� � �556 ��� ���� ����������� ������� �������
�����.��� ( ��� � �556 ���� ���� ���� ������� �� ���� ��� ������
$� �������� ������ ��������� �� .��� � ������� � ���� �����.��� �����"� �� ������� ��������� ������� � ������ ��&� ��+/$,0 ���������� ���������� �� :���� ���� �� ��������� ���������� � ����� ���������� �� ��������� ����������� � ����� ��������� � �� ��������� ��"� ������ �� ��������� ��� ���� ��� ��� ������ �� ����� �%������� ������� ��� ������� � ����� �����"� �� ��������� $� ���� "� ���� �����"��%������� "� ��������� $����� ��� �%"� ����� ����� ��������� ��� ��� ���� �����"� �� ���������������� � �������� �� ���� ��������� (�������� �� ������� ��������� "� �� ����� ����� �� �������� ��������� �� ����.��������.��� � �������� "� ������� �� �������� �� ����� ������ �� �� ���� $� ��� ������� ��������� ����� .������ �� ����������� ����� ��� �������� � '����� ���� ��������� ��� .��� ����������� �� ���������� (� ����� ���������� � ���� �� ���� �� ��������� ������� "� �� �55�*������.���� �%"� ��� ������ �� ������� ��� ������� ����� ������� ������� ����������� ����&������ �� ��������� ����� "� �51! ��� ������� � �55 � ��51! � B�� � ��� ������� �%�������� ��������# ���"� �� ������� ���� ������ � ������ ��� ������� �� ������ ��� :���� �� ������ �����"� ���� ���� � �������� ����������� �� ������ ��� �� ��������� ��� � �� !���� ���'���� ������ �� ������� ������������� �� .��� ������� ��������� �� �����"� ��� ��� "� ���� ����0 ��� ��� �� �� ����� ����� ������ ����� �� �� .��� ���"� ���� ������� �� �����"� �������� "� ���� �����"� ��� �� ���� ������� ��� ��������� �� ��� ��� �����'�� �� �����"� �������$� ���� "� ����� � ����� ����� ������ ����������� 3�� ������� �� �55HU �� .��� �� ��%���� �� ��� �� ��� ��� �5� � ��%������ �� ��� ���� ��� 3��� B������
,�� ���� �� ��� ������ �� ��"� ��������� �� ���� ������ ����� � ������# �� ������� � ���� ����%������� ��� �� ��������� ��� ���� ��� ������ .����� $����� �%��������� ������������ ����� �� ����.�� ����� �������� +� ������ ��� ���� "� �������� �� ���������� �������'������ �� ����� ��� ��� ����� ������� ���������� ��&� ��� ��������� '���� ��������
��5
����� ��
� ������ � ���
���� ;�� ��� ��� ��!���
(� ������ '�� �� ������ �� ��������� �� � �� ��� "� ����������� �� ������� �� !����A�
T
V
p
liquido
liquido+
vapore
vapore
T=cost
x=0 x=1T critica
c
(� �� ��������� "� ����� �� �� �� ������� �� �� ��� ������� 3�� ��������� ��"� ���� ��� ������� ��"� ���� ���� !��� ��������� ������ ����� ���� �� ���� �� ������ ������ ! ��������������� ��"� ���� �� �� ��� �������� $ ���� ������ ������� ��� ���� ������ ! ������� ����� ��������� �� �� ��'���� �����# � ����� ����� ������ �� ���� ���������� ����� ���� ������������ ��������� �� ��� ��'���� � ����� � ��������� � ��������� ������� (� ��.����� ���� � ������� �� �������� �� ����� ��� ����� ������� �� ��� ������� ��'���� � ����� � �� ������ ��� ��(� � < 5 �� �� ��'���� �����# ����� �� � < � �� �� ����� ������ �� ���� ��� � < �� �������� ������� ��
���
(� �����# ��� ������"�# � ��������� ��������� � ������� � �� ��������� ������� � ����������������� �� H��������
T
s
liquido
liquido+
vapore
vapore
p
isobare
c
h
s
liquidoliquido
+vapore
vapore
isobare
c
isoterme
x=0 x=1
$� ��������"� ����� ���� ����� � < ���� ��# ����� ������ �� �� �� ����������� �� �� ��������� � < ��� ��
���
���� ����� ���������� "��������� ���� �!����� � ��!���
������ ���� 0��7��
$� ����� L��O���# �� ��� �� ��� �� ������������ ����� ������� � �����# �� ���������� ��� ����� B� � ����
s
T
Q1
Q21
1’
23
4
5
5’
reale
p=cost
s
h
1
1’2
3
4
5
���
(� ������� �� ������� ��� ���
1’ 1
Pompaimpianto
Liquido
Condensatore
Q2
5 Vapore saturo
AlternatoreTurbina
a vapore
4 Vapore caldo
Q1
Generatoredi vapore
Surriscaldatore
3 (Vapore saturo)
Evaporatore
2 (Liquido saturo)
Riscaldatore
/� ���� ��� ��� ��� � ��� ������������� $� ���� � ����������� � ��'���� ����� � �� ��� ��������� ������ /�� ��� ����� �� ����� �� ���� �� ���� ��� "� ��'���� ������� 3�� �� �� � � �� �� ��������������� ��� ��� ��� �� :���� ���� ��������� �������� ������ ��������� ��'���� ������ ,�� � � �� �� �� ��������� �� ���� � �� ����� � ����� ������ ,� � � � �� �� ��������������� ��� ������,� � � � �� ����� ���� ��� ��������� ���� �������� �� ��� �� ���� )�� ���� � �� ������� ���� ��� ������� � ��� ������ ������� ����� ���������� ��� ���� � ������� ��������������� �� ��������� ��� ������������ (��������� �� ������������� �� �� � �� � ������������# ������� "� ��� ��� � ������ )�� �� ����� �� ����� ������ �����"� �� ����� ������ "� �� ����� ��� ����� ����� �������� ������ ��� :���� ������# ����� �� ����� ����� "� �� ����� ��� ����� �� ��� �������������� ��� :���� ����� �������� ,�� ���� �� �� ���� � �� ����� �� ���� ����� �� ������� ����������������# ��������� � ������������� �� ��������������������� �� ���� � ��"� ������ �����# � ����� ����� ���� �� !����A�� $� ���� �� ��� �� ��� �����%�������# �� ����%��� �������?��?�55��(� �� ����� ��� ����� ����� �� ��� � ��� � �� ����"� �� ��� ����������"� ����� �������������# ������������ ����� ������������� �� ��
"�#$����������� < %��
"�#$������ < %��
"�#$��������� < ��'��
"�#$��������� < %�
���
s
T
Q1
Q2
1
1’
23
4
5is
5
reale
p=cost
"�#$���� < %�
"�#$������� < �� � $� ��������� ����� �� ������� ����
- < �� %�
%�
��� %� "� �� ������ ����� ���%�� ���� ������ ������� �� ����������� ���� � �� � %� �� ������������ ����� ������������� �� � �� 3����"� ����� ������������� ��� � � ��� �%"� ���� �� �� �����������# ���� ��� �� � �# ������ �� ������ ���� ��� "� ������ ���� ��������� �� �������# ������ �� �����
- < �� ���� � ���� � ���
<�� � ��� � ���� = ��
�� � ���<
��� � ������ ���� � ���
�� � ���
��� �� ��������� "� �� ����� ������ ������ � �� ����������� "� �� ������ ��� ��� ������ '��������� $� ������ ��� � �� "� �� ��������� �� ������� ����� �����# ����� �� ������ �� � ���� "� ����������� ����%������ ����� �� ���� 3����"� �� �������� �� � ��� # �� �� ���
- <�� � ������ � ��
(� �� ���� �� ���� �� ��������� �� �� ����� �� ��������� ������ $� ��������� ����� "� ����� ������������� ������� ����� � �� ��������� ����� "� ��� ����� ���������� ������� ��� �� (���� ���� �%���� ��������� ��� ����� ���������� %� �%�# ���"� �� ����� �������
���
������ * ���� � � ��� ���� �� � ���� ��� � � ��� 0��7��
$ ����� ��� �� ������� ����� ��� �������� �� ��������� ���� � ��������� ������ �� ��������� �� �������������� ����� ��� ��������������� ��� ������ � ������ �� ��������� �� ������������� ��� ������ ����� �����������
1 ����� � �������� �� �������������
*������ �� ��������� �� ������������� ������ �� ������ %�� 3�� �� ���� �%��'�� �� ��������������� "� �������� < ��� <$�� )���� ������� �������� �� ��� �� ����� �� ��������� �� ��������������� � 5� �85 <$�� ! ��� �� ���������� ������� ���������� ��� ��������� �� ������������� ������������� ��������� ������# ������ �� ����� ������ �� ����� �� '���� ���
s
T
1
1’
2 3
4
5
I� "� �� ����� ���������� ���� ���� ������� ��������� ��� �� ��������� ��� ���� � ��� "����� �� �������� ���� ��� � ����� ���� ����� �� ���� /�� � ������� ������ �������� �� ����� ��55�*# ��� ������ ��������� �� ����� � �55�*9 ��� ������ ���� �� ����� ����� ��������� /������������ ��� ��� ����� ��� �� ����� ��������� �������# �� ��������� ������
s
T
���
$� ���� � �� .�� ���������� ���� �� ������ ����� �������# ��� ��� ��� � �� ���� ���� �:���� ����� ��� ������ � �� �� ��������� ������ � � ����� ��� ������������� ����� �� ���#�� ���������� �������� ����� ����� ����� ����� 13� (� ������ ������ ����� ��� ��������������� ���������
��� � ��� �������� ������� �� �����
(� ��������� � ����� ����%������ �� ��������� �� �������������# ���"� �� ����� � ���� � ������� �������
s
T
1
1’
23
4
5
3’
4’
Pompaimpianto
Condensatore
3’
Alternatore
4’
$� ����� ����� ����� �� ��� ���� ��� ������������� .�� �� ���� �� ������� �� ���������
��
�� ����� ��� ��� ���������� �� �� ���� !� ������� �� ����� � � ��������������� ��� �������%����������� ��� ��������� "� ��&����� ������ � '����� ����������
6�������� � �������� �� ������������� �� �����
$� '���� ���� � ����� ������� ��������� ����� ������������ ��� :���� ���� ��� ������� �������$� �������� �� ��� ��'�� �� ����?����?.��� ��� ��� �� ��������� �� ��� :���� ���������� ����������� ������ ��� ��"� ���� �� ����� � '����� �� ���������� (� ��"� ������� .�� �� ������������ �� ������������� ������� �� 5�5� <$�# ���"� �� ����� �� ��� ��� @�6� $� ��� ������������ ����� �������� � ����� ���*# ����� ������ ��� ��� �� ��������� ��� ��'���� ���� ��� ����&���������� $� ����"� �� ��������� ���� �� ���� ���������# �����"� ���"M ���� �� ������������ ����?����?.���� /� ���� ��� ������ �� ������ �����"� �� ������� ���������� �%����������� ��������� ������� �� ����� � ����� ����%��'�� �� �5�*� �� ��� ��� �� ����� ������������� ����� ��� ��� ��� ���� ���������� ��������� �� ������� ��������� ������ ��������� �����������# ����� ��� ��������� ���� ��� ��� ������� ����������� �� ��������� ��� ���������� ���� �� ���������� !���� ��� '���� ����������� �� ��������� "� ��� �56� 3�� ������ �� ������ '���� ���� ��������� �� �������� �� ����� �� ��"� ����� ���������
s
T
1
1’
23
4
5
I II III
�����"� �� ������������ .���� ���� �������� ��� ��� �����# ��� ������ �� ���� ������ "� ������ $������ $$ "� �� ����� �� /���� � ��� ��� ���� �� ������ �� ��� ���� ��������� ���� �� ����������������� $� ����� $$$ ��� "� �� ����� �� /���� �����"� �� ������������� � � � ��� "� �������� (���"� ������ ����� �� ����� �� /���� ��� �� �� ����� ���������# ������������ ��� ������������������ �� �� � ��� 3����"� ��� ������ �� ��������� ��� ����� ���� ���� ������ �� ���� ����������� ��� ����� "� ���� ������ (� �� ������� �� ����� ����������� �� ����� $ �� ��"� ������� ����� �� /���� ��� ������ ���������# �� �� ���� �� ��������� "� ������� �����"� "� ����
��8
�� ��������� �������� !����� �� ��������� ��� ��� �� ��"� ���������� �������� �� ����������%������ ��� ����� $ ��� �� ����� �����������
��� � ������������
!�����"� ������� ������ �� ��� ���� ������ ������ �� ������������� �� � �# �� ��� ��� ������������� �� �����# ���"� �� ������ ����� ������������� �� �� !����� �� ����� �����
s
T
1
1’
23
4
55’
3’
�� ������������� �� � �� "� ��� ������������� ��� ���� ���� ��� ��������� �� ������ ��� ���������� �� ����� $� $� '���� ���� ��� ������ ��� ������� ��� ������� ��� ��������� ��� '������������ )���� ����"� '���� ����� ��� �� ��"� ���������� �����"� �� �� ��������� ���� ������������� ���� �����# � ����� ����� ������ �����"� ����� �� ���� $����� �� ���� ��� ����� � '�������������� ���� � ����� ���� � ������ � ���%�������� ����� �������� ����� ����� � ��������������
������ ���� ��� � ����!� � ����� ������� ��� �� !����
$� ����� ���� ������� ����� ��� ��� ����� ���������� � � ���� ������ �� ��� ���� ����� �������� � ������� ������� �� ���� ��� ����� ��������� ��� ����������� � ��� ������� (� �������'����� �� ����� ������� ��� �������� �� ���������� $� ������ �� �� � � ���� ������ ������������ ����� � �� ���� �������� �2% � �� ���� ������ ����%������� (� �� ���
K����� � ��� < K���������� � ����
��� ����� � ���� < �� � ��� �����"� ��� �� �� ��� ������ �� ����� /�� '���� ���������# .���� ����������� �� ���������� �� ��� �� ����� �� ����� �� �������� K���$� ��������� ������������ ��"� ������ ���� ��� �� ������� ��� ��������� �� � ���� �� �� �����
��@
s
T
1
1’
23
4
5
y’y
x
ms
mcond
�� ����� ���� ������ �� �� �� �����# �� �� '���� ���� ���� �������
1’ 1
5
4
y’
y
mcond
xms
Scambiatorea miscela
3
2
3�� ����� '���� ���� � ������������ �� ��.����� �� ����� �� �������������� "� �� ������� �� �������� ��� ���� ������ ���%���"� �� ����� �� :���� ��� �� ���������� ��� � �� � �� ������ ��� ��������� ������ ��� ������� ����� ���������� �� ��'���� ����� �� � �� (� �� ���
� <�� � ���
�� � ���
��5
(� �� ������� ���������� � ����������# �� ����� �� ������������� ��� ���� ���������� ��� ������ �������# ��� ���� ������� ���������
E�� <�
�
������ ��� ���� �� ������� ��������� ��� ������
���� <�
� = �
(� � < �# ������ ���� <�� � (� ��"� ������������ '���� ��� �� �� ��������� ��� ������ ��
��������� ��� ��������� �� �������� ��� ����� �� ������������� � ��� ������ �� �����������
R½ 2/3 8/9 1
1
z=h z=
8
z=1
z=2
��������
$� ������� ��������� ��� ��������� �� ��� � ��� ����������� /�� � < 8 �� �� ��"� ����������� ������ � � < � (� ��� ��� �� ��� � ���������� �� ���� � < �# �� ����� ��� ����� ���.�� ��� ��� �� � ���������� � ����� $� �������� �� ������ �� ���������� ��� "� ��������� � ?8������ ���� ��� ����������� �� ���.�� ������������ � ���������"� �������� ����%��������(� ����� �� �� ��������� ��� �56��+/$,0 �@� $������ ����� ��������������� � � ����������� �� "� �� ���� ����� � �������#����� ��� ���� ���� ���� ����� � �����.���� $� �������� �� ��� ���� ����� ���������� ����� �����.��� ����� ���� -���� �����"� ����� ���� ����� � �����.���# � ��� :���� ��� ������ ������� � '����� ��� �� ���� ������ ����� ���������� $����� �� ��� ���� ����� � �����.��� ������� ��� ������ /�� ��� ����� �� �� :���� �� �� ��������� ��"� ��� ���������� ��� � ����(� ��� ��� ���� ����� � ������� �����"� �� ����� ��� �������� �� ���������# ���"� �� ���������� ����� � ��� ���������� ��� ��� ���� ������� ������� ����%��'�� �� �������� ����%��������$�������� �� ����� "� ������# �� �� ����"� �� ���� ����� ����� �� ����� � � ���� ��� ����� ���� ������� ������ ������ ��������� ��� ��� ������ ���������� ��'�� ����%�������� B��� ��'�� �������7� � ���� ��� ��� ��������� ������������ $����� �����"� � ����������� ������� �� �� ��� �������������� ����������# � ����� ����� ������ �� ���� �����"� ����%����� (� ��� �� ����� �� ���������#
���
�������� � �� ��������� ��� ����������� ��� ������ �� ������� ����%������������ � ���������� ���������� � ����� ����%��������� $� ���������� ����� ��� ��� ������ ��� ����������� � ��������� ����� � ������� ��+/$,0 ���� �� �������� �� ��������� "� ������� ��� �� ������� �����%���� �� ���� ����� � ������� �� ��� � ��"� ����� �����"� �� � �� ������� ���� ���������� '����� ���������� ������������ � ��� ����������# ����� �� � �� ����� ��������� ��������� �'����� ���������� ������������ �� ��� ����������� -����� �� ���� ����� � ������� �� ��� �� ������������ �� ���� ��������� � '����� ���������� ��� ��������� �� ��:���� ��� ��� ���������� ����/�� : "� ��� ������� �� ����� �� ��������� ��� ���������� ����� �� ��������� � �� ��������� ���� ����� � �������� :� "� �� ����� �� �������� ����� �� ��������� � �� ���� �� ����������� ������ $� �������� �� ����������# �� ��������� ������������ ��� �������� ������ ���������������� ������ (� ����� ������ ����� ����������# ���� �� �������
s
T
1
1’
23
4
5
y2
y1
x1
A
A’ B
x2
z1
z2
3����"� � ���� � � �� ���� ����� �� ����# ���� � � ��# �� ������� ������� ����������# ������ �� �����# ������������ K�� �� ����� ���������� ����������
���� � K�� < ��" � K���
������� ����������
���� � K�� < ��"� � K��� < ��, � � K��� = K����
������� ����������
���� � K�� < ��� ���
K���
���
���# <��������� � ��!���
$ �������� ���������� ��� ��.������� �� ���������� �� �� ��������� �� ����� ������ ��������� ��� ����� ������� ��������� ��� ����� ������� ���������"�# ���"� �� ����� �� ����� ������� ��� ����%���"� �� ���� F1 0�G$ ��������� �� ������� �� ��� ���������� ��������� �� ����� � � � �� ����� ��������� �� ����� � � � �%��'��)�� ����� � ������ ����� ��� ������ ������ :������� ���%������ �� ��� � ��"� � ������ �� ������������� ��� ���� ������� �� ��� ��� ����%��'�� ��� ��� ������ �������� (��������� ����� ����� �� ������ ��� ����� Q���� ����� ���������� ������ ��� ��������� � ���������"�� )��������� "� �%��'�� ��� ��� �������� ��� ������ ���%������ �� �� ���� ������ �� � � �� �������������� �'������ ��� � '���� ���� ��� �� ���%������ ��� ������ ����� ��� �������
������ 8 � ������ � ���� �� ����
$ ��� ��"� �������� ������ ������� /�������� �/������ ������ �� � � �� ����� ���� < �� <$� �� < ��� �)0�� ������� ���O����� ����O����� ������ �� � � �� ����� �� < ��� �)0�� ������� � ��"� �������� ���� < �5 <$� �� < �� �)0��+/$,0 � �� $� � � �# ��� :������� � ����# "� ������� ����%��'�� ��� ��� ������ �������� )���� ���� �������� �%"� ��� ������� ��� �� ��� ������ ��� ��� ���� (� �� ���������� �� ����� �������� ! ������� �%"� �� ��������� $ ���� ������� ����� �� �� � � �� ������ ������� � ��� �� � ���"� ������� �� ��������� ������� (� ������� ����� ������������ ���� � � ��"� ��������� $ ����� �������������� ���� ����� ���� ���� ��������� ��� ����� ��� �� ��"� ������ �����"� �������� ��� � �� ������� �������� ���� � ���� ��� �������� ����� ������ (� ��� ��� �� ������������� ���������� �� ��'�� ��������� +� ������� "� �%�������������� �����"� �� ������������ �������� ������ ���� ���� ����� ��� ���� ��������� �� ����� �� '���� �%"� �� ������ ����� ������������� ����� ������ ����� �%��'��� �� �������� "� �� ����� ���"� �� ������� �� �������� �������������������
������ 8 � ����� � ���� �-�.��
$ ��������� � � � �%��'�� ����� ���������� ��"� ����� � �� ���������� ��� ��������� ������� ����%���� � ��� ������ ����� ��� ������� ������ ����%��'�� � ��� �����$� ���� �� ����� �� � ��� ������� "� ������� �� ���� ����� �� ������ ��+/$,0 �8�� �%���� ���������������� .�� � �55�* ��� ���� ��� ���� ��� ������ (� ��� �� �������������� ������������V�������� ,��� �� ���� ��� .��� ��� ������ ��+/$,0 �5�� $� N����N ������ �� �� ��������%������ ����� ������ �� ��� ������ "� �������� �� ����� � ���� �� ��� ����� �%������������ ���������������� �� ��&������� �� ����� ����� ������ �� ��� ������� �� ���� �� �� ����������� ��� ������������ ������ ��� ���������# �� "� ������� ����� $ ����� � ���� ��������� ��������� ��������� ����� .���� ������� ������ ��� ���������� ��+/$,0 ���� (��� ���� ������ ����� $� ��� ������� �� ������ "� ��� �5� � �� ��������� �� ��������� ������ � '����� �
���
�������� ����� ������� ����� ���������� ����� ������� !����� ���� ���� ������� ������� ��������� ������ �� ��� �� �������� ���� �� ���� ����� �� �5 ���
�������� ���� , 7�7�7
� �������� ����� ���� �� ������ �� ��� ������ �%����� (�������� "� �� �������� ������������ ���� �������� ������ ��� ���%����������� ��� �� ������������� �������������� ����� ���� ����� ���� ����� �� ������ ��� ������� �������� ��� ������ �� ���� ��������� ����������� �� ��������� ����%���� .�� � �55 � �55�*� -���%���� ���� �������������� ��� ������ ��� �� �������������� ��� ��� ���� 3������ ������ �� ��� ����S ����������� ���� ������� ���� ����� �� ������ � �����.���� $ :���� ���� ������� �� ���������������S ����������� ���� � ��"� ��&��� �� '���� ������������# �� ���������� �� ��� �V������� ��� �� ��"������������� ��� ��� ������ ��� ����
Fumi Aria
tamburorotante
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Fumi Aria
alette
*��� "� ������� �� �� �� ��� ����� �� ��� �� ���� ��� ��� ������� �� ����� ��������� ����������� -����� "� ������ ��� ������ �� ����� �� ���������� ��� ��� ������ ��� ������ ���%������ �������� � ������ �� ��� ������� $� �������� ����� �� ���������� �� �������� ����������������� ��� �� ��� ��� ��� � ���� ��� ������ ! ������� ��� ��� ��� ��� �� ����� ��&����� ��� �� ��������� �+/$,0 ��� (� ����� ���� �� ������� �����"� ����� ���� ���������"�� (� ��� ���� ����� / ��� �%������������ �� L(+� )�� ��� , �� ���������� � �� ���������� ���������� ����������� ��� �������� �%���� ���������� "� '����� �&��� ��� �%������������ $� * �� ���� �� ����� ������ ��� ��� ���'����� � �������� �������������� ����%����� !��%������"� �%"� �� ������������ ������� � ��������� ��� ���� � ��� ��� ���� $� ������������ ������ �� ��'���� �� ����� �������������)�� ����� ��� �%"� ��� �������� ��� ��� ���� � ����� ���������� ���������� ��� ������� �� ������� ��� ��� ��'����� -���� ������ "� ��� � ������������ ��������� �������� $� ����� �������� "� �� ����� ��� ��� ��"� �������� �� �� ��� �� ��� ���� �������� ����� ����� ��������$���� ��� ������� �� ����� �� ������ �� ��������� � ���� ��� ������������ � �� �� ������ ������� �������������� ��"� ������ ����&������ !����� �� ��� �� � ����������� ��������� � ����,���� �� ��&������ "� �� ���� ��� �� � � ��� ���� �� ��� ��� ��� �� ������� �� ��� ����� !���������� ����� �� ����� ��� � � �� ������ "� ������� (� �� ���� ������� �� �����# ��� �� �� �������������� � ���� ��� ������������# �� �� ���� �� ����� �� ������� $� '���� ���� �� ������
���
�� ����� ����� ����� ������� ���� )�� ���� ���� �� ������ �� ���������� �� �������������� �������� ������ ���� ��������� ��� ��� ��� ���# �� � ����� �� �� :���� ����������� $ ��� �� ��������������� ��� ������ ��"� ������ ������� �� ��� ��� ���� !����� �� ����# �� �� ��"� ���������� ��� ���� ����� ��������� �� :���� ���"� ����� ������������ $� 4 �%"� �� ������ ��� �� ������ �������������� ��� ������� ������� �� �������� �������� ���%���� �� ��� �������� -����������� �� �� ������� ���� ��� �� ����������� ����� .����� (� ������ ���������"� ��"� ����� ����� 7� (� ��� �� ������ �� ����������� ����� ���� ����%����� �� ������� ������� ��� ���# ��� ������������ ��� ��� ��� ��'���� � ������� ���� ����������� �� Q� $� ����� � ������� �%"� �� �������������$� ������ �� ��� ������ ��"� ������ �� ������� ������ ��"� �������� ������� ����������# ��������� ������� � ������ ����� ������� $� '���� ���� �� ����� �� ������ �� ����� ����� ������ ����� ������� �� ���������� ����� ������ �� ��� ������ ���������� ��� �������� ��� ���������%������������ ������ ��� ����� ������� ����� ������ ������ ���������� �55555� �555551�$�0��� �� ����� ��"� ���� ���� ��� � ������# '�������"� ��� ��� � ����� ������ ������ �����.������ �� � �5�1�$�0��� ��� ���������� ���� ������� ����������)���� ������ �� ��� ������ ���� �������� ����� ������� ��� �������� �� ��������� ��'��������%��������� �� *7 � 8* �� ������� ��������� ������������ �%������� �%����� 3�� �� �������������� ������ �� ���� �%"� �� ��� ���� �����"� �� ��� ������ ������� ��� �� ������ �� ��������%����# ���"� �%� ���� ������# ���� �� ��� ���������� ����� �� ������ �� ���� � ����� ����� ������ ���������� (� �������� ������ ��� ����������� � ������ �%���� �&��� ���� ����� �� ��"�:���� ��� ������ ��������� ����� ��� ������ �� ������ ���������� (� �� '����� ���� ��������#���������� � ��������� )���� ����� ���� �� ��� ������ �� ���������� ����� ���������� ��������������������������� $� '���� ���� �� ��"� �� ���� ����� �%���� � �� ������ ��� ��� ����������������� ���������# ��� ����� ���������# �� �������� �%�������� ��� �� ������� ������� �� ����� (������������ ��� ���� :���� �%���� ��������� �� ���� �%������� �%���� ���� ������������ �� ��� ������# �� � ������ �� ��������� ���� ������� !��� .�� �� ����� ��� ���� ������ �������# ����� ������ �� ��������� �������� ��� ����� ���������� ����� ������ �� �������+/$,0 ��� �%���� �������� ��"� ������ ����������� �������� ��� ���� �� ���� �� ���� ��"���� ����� �� ������ �� ��� ������ ��������� �%������������ �+/$,0 �� /����� �� ��� ��������� �������� ����� �������� �� ����� ����� "� �%���� ����� ������ � ����%���� ��������� 3�� ���� ��������� �� ���� �� ��� ������� ��� ���� /%"� ��� ����� ��� ������ �� ��������"� ��� ��������� ��� ��"� �� ���� ��� �%���� ���������� ���� ������ �+/$,0 ��� �� ���� ���� "� ��� �������� ��� ������ ������� ��� ���������� �� ������ �� ����� 3�� �%"� �� ������� ��� ��� ��� ������� ��� ��������� �������� ��� ����������� ����� ������ �� ����� �� ���� ���� ������� ����� �������� ���� ����� �� ������� �������� ���� ������ � ������� ����� ���������S �������������� ����S ������������� ������ �������� �� ��������� .�� � ��'���� �����S ��������� ���# ��"� �%����� ���� ���� ����� �� ������������ � � ���������� $� ����� ����� ��� �� ������ �� ��� ������# �� ������� ���� ��� �� ��� ������ ��"� ������ ����� ������ ����� ������� (� ����� ����� � � ��� ��� ��� �������� ����������� �����"� ���������� �� ������������� ���� ��������� ����� ����� ��� ������S �������������� �����# ��"� �%����� ����� �� '���� ���� ���� ���� ����� � ������������ � ����������S ����������������-���� ������� �� ����������� ��� ������� ��� ������ � ������� ��� ����� �� ���� �� �� ������
���
� �� ���� ��� ��� �� ��&������ �� ��������� �� �������� � ���� ��� �� ��"� ������� ����� ������������<������9 �����<������# ���� ������� �%�������� ���"� ����� ���� �� ������ ��� �����������'�� ���� ������ �%�������� ���"� ������� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ���� �� �� ��������� �����.�� .��� �� ��� ���� �� ���� �� ���������# ��� ��� �� �� �� ������� ����%��������(� ��"� ���� ��� ���� ����� ��� ���������� �� �� ������ ��� ����� �� ������� :����# �� �� ����� ������������ ����%������� ��������� �� ������ ��� �� ��"� ������� (� ����� �� ����� �� /�����/������������� �� ��"� ����� �� ������ ��� �� ��������� ��� ����
T
Q
Tfumi
p.d.c.
P.A. ECOEVA
(conv)SURR RISURR
EVA(irr)
����� �� ��������� ��� ���� �� ������ ��� ������ ��� �� ��� ������ �������� ������ �������� ��� �� ������� ��� �������S .���S ���������� �#97� � �# 7�� ������� Q� ��� ��������� ������ �� ������� ��� �������� ���� ��������< �%������ ���� ������������ �� ��������� � '����� �� �������� ����� �� ���������� ������ �� �� �������� ������ !������� ��� ���� ���� ����� ���� � ����� �� ������ ����������� �� �������� ��� ������ ,�'���%����� �������� �� ����� �%������ ��� �������
�������� ��*�� , �����
*������ '���� ��� �� ��������� �� ����� � ������� ��� ��� �� �������������� ����� � ������������ �������� ����� � ������������ ���������� ����� � ������������ ������� ����� � ������������ ��� ������+/$,0 ��� :�� ����� �� ������� ��� �� ��� ���� �� ���������� 3�� �%"� �%������������� �'����� �� ����� ���������� �� ��� ����� �� ����������� �� �� ���� ��'���� � ������� ����� ���������� ����'���� ����� � ����� ������ *��� "� ������� �� �� �������� �� '������ ���� ��� ��� ������������%������� 3�� �%"� �� � � ���������� ��� ��'���� �� ������ ������� �������� ����� ������
���
�� ��� ������� (� ����� �� �� �������� ��� ��� ���� ��� ���� ����������� �� ������ ���'���� �� �� ��'���� � ������ $� ����� ���� ������� ��� �������� ���������# ������� � ������ ������������������ $� ���������� ������ �� ���� �� ��� � ���� ������� �� :���� ����%���������� $�'���%����� �%"� ��� ����� �� ����� ��"� ������ �����"� ��� �� �������� �� � ������ �� ��������(� ��.����� ������ �� ����� ������ �� ���� �� ������� �� ����� �� ����� ����%���������� ����� �� ����� �� ����� �������� $� '����� � ������������ ��� � 8� $� ����� ������� "��� ���������� !��%�������� ����� ��������� �� �������������# �� ��&������ �� �����"� �� ������ ��'���� ����������# �� ���������� �� ������������ ������� ��� �������� ��"�� !����� �� �������������� �� ����� � ������������ ���������# �� ��� �� �������� �� ����� �� ������������ :����� ��������� �?� ������ �� ������������ �������� (� ��� ����� ���� ���� ��� ������ �������# �������� �� ���� � ���������� $� ��� ���� "� ��� �� ����� � ��������� � �������������� � �� ������ ��� ���� ��%��� ���"� �������# ��� ��� �� ���� ��� ������� ��� ������� "�������� I��� �� ���������� �� �������# ����� �� ����� "� ������� �� ��'�� ��� ���� ������� ���������� ����� ���� ��� < ��� ����� �� �������� �� �� ����� ����� ��������� ������ ����������� �� ���� ��� �����)�� ����� � ������������ ������# �� �������� ��"� ������ ����������� (� �� �� < �� �� ���������������� ���� ����� �� �� ���� ��� ��.��� ��� �������� )�� �� ��"� �������� �� �� ��� ��� �56����� ����� ������� ��� ����� � '���� ���� ��� ���� �� ������������ $� �������� ��� � ���������� ���� ����� �� ������ �� ����� �� ���� ������ �� ������ ��������� ! ������� �� ����� ����"� ������� �� ���� �� ��� �� '������ � ����� ��� �%"� :���� � '����� ��� �%"� �� ��������� ��������� ����%��'�� � �� � � ��"� �������� (� ����� ������ ��� �%������ ��� ������� �� ����� 56� �56� )�� ����� � ������������ ��� ���� �%"� ��� ����� �� ��� ������ ��� �� ���������� �������"� ������� ! ���� ����� �� ����� �� ���� � �� ������ "� �'������� � �� ����� � ���������������������� ! ����� ������� �� ����� "� ������ � �� ������ �� ������� ���� �� ����� ������������� �������3�� �� �������������� ����� ���� ����� �� ������ �� ������� ���
%� < 2� �E���
��� 2� � �51�$�0����*� $� ��������� ��� ����� "� �� ������� �� �� ������ ������ �� ����� � �������� ����� ��� ��� ��� ���� $� ���������� ���� "�
-59�9;� <K��E��K��8�
�� �� ���� ���� ����� ������ ����� �� ����� ��������� �:�"�� �� ����� �� ���������� �����
-59�9; <K��E��
K��8� = :�"�
I����� ����� 5� �� 5�@� $� ���� ����� ������ ���������� "� ��� �6� �� ������ ��� ����� "� ��� �� �56���� � ������ ����� ���# ��� �� �56 ��� ����������� �� ������ ���� �%������ � �� ���� ��������"� �� ������ ��� ����� ����
6������������ ���� ����
� ������������ ��� ��� ��� ���� ����� �� �������# �� ������������#���
��
� �������� ����# ����� ����������� ����%��'�� �� ��������� �%��'�� ���� ��������������# ���"� ������ �������� ������������ � �������� ����� ������ ���� ������ �� ����� (� �� ������� �%��'�� ������� ��� ��������������� � ��� �������� ��� ������ ��� ����� �� �������� 3������������ ����� ������ ������������ ��� �� ���� ��� ������� �� ���������� (� ��� �� ������������� �%��'�� �� ������� ������� ��������� ����� �� ������ � ��� ���� ��"� ���� ������������ �������������� �� ������������ �� ����� "� '����� �� �������� ������ �� ��������� � �� ���������� ��� ����� �� ������ ����� ����� ����� ������ )�� ����� � ����� ���������� �� �����������"� ��"� �������� �� '���� �� ����������� �� ��������� � ��������� ���� �� ���� ������������ ����������� �� �������� ��� ���������# �� ��������� ��� ��������������� )�� ��������� �%"� �� ���������� �� ������ ��� ������ �� �� ���� ���� �������� /�� �� ������������ ������ �� ����������� �������������� � ����� ��������� "� ������������ � '����� ��"� ��������� ��� �� ��������� �� ������������ ��"� ������ �� ����������� ����� ����� ����� �� ����� ��� ��� ��� ��� � �� '����� �%������ ���� �� �������� ������ �� ������������ -����� �� ������ ����� ����� �� ��� ��� ���� ��� �������� ����� $� ������� "� �� ��������� ����� ����� ��� ������# �� �� ��������� ���������� ��� ������� ������������# ��� ����� 3����"� �� ��������� �� ����� ��� ������ ��:������ �� ���� �� ������# ��� "� ��� ��� �� � �� ����� ���� ����� ��������� � ���������� 7������ ����� �� ������������ ��� �������� ����� ����������� �����"� �� ���� �� ������ ������������ ��������� ����� .����� )���� ���� ����� � ��������� ������� ����� �����"� ��� ��� �'����� ����� ���� ����� � '����� ���� ��"� ����� ���� /� ������� ������ �� ����� �� ��� ��� ��� ������������� ���� ��� �� ������ ��������# ���� �� �� ���������������� ��� ��&������� �� ����������������� �� ������ �� ��������� ����� $� �� ������� �� ����������� �� ��� .�� � �555���������
��8
����� �
������� � ���
�#�� �������������� � ���������6� ������������
�� �� ��� � ����� ���� �� �������� �������� ����������� $ ������� ���� ������� ������ �� �������� ,� ����� /����� �� � �� �� �� �� ����#��� L���� �� � �� �� �� ���������� 3������$ ����� �� ���� ���� �� ������ �� < 5�# �� ��� �� ���� �� ��������� � '����� �� ���� �������� ���������� ����������� �� ������� ������� ��� ����� ����� �%������� ������� �� �������� '������� ������� ��������� ���� ������� )���� ������ ��� �� ��"� ��"� ������� ������������ ������������� ��� ������ �� ����� 3������ "� ��� ����� � �������� ��� � < 5�� �� ��� ���� ��� ���� ��� ������������ �� �������� �� ������� ������� ��� ����� ����# ����� �� ���� ������� �� �������� ������ �� ����� ����� ������� $� '���%����� �� ��"� ��� ������ �������������# ����%������� ������������� �� ������� ������� � ����%������� ������� �� ������� ��������� ����%�� ��� ����� ����������� ������ ��� �� ���� �� �� ���� � ��������� ������ �'����� �� �������� ���� ����� �� ��� ��������# �� '���� �%���������� ��� ����� ������� ������� �� ������)�� �+/$,0 �8 "� �������� ��� �� ��� /����� � ��� ���� �� �����"� � (� ��� ���� ��� ������ ������ ���� ������ � �� ����� ����� ����� ���������� (���%�� ��� �%"� �� ������� ��� ��� �������������� ��� ����� ��� ��������� �������� �� ����� )�� �+/$,0 �@ ���� �������� � ��� ������ �� ��� � ������ )���� ���� ��� �� ����� �� ������� ��������� �� �������������� ����� ��������� ��� �� ����� �� ������� ������������ !����� ��"� ��� �� ����� ��� �������� �� ���������#������� ����� � �����"� ��� ��� �����)���� ����� �� ���� �%������ �� �� ������ �� ���������� �� �� < 5� �%������� ����� �� ���������� ��������� �� ������� �������� )���� ����� ,� ���� �� ����� �� ���� ����� ���� � ���� ���������� �������� �� ���� �� ���� �� ������� ����� ���� ����� 3����"� ����%������ �� ��������� ��������"� �����������# �� ��� ����� "� ��������� � ��������� �� ����� ���� ���������� �� '����� < 5 � '����� ;� < ;�� 3�� '���� �������� �� ���������# �� ����� ���%������ ��� ����� ���������� �� �� ����� �� ��������� �� �� ����%������# ��� ����� �� �� �������������� H�� ������� �� ��������� ������ ����%������# �� �����"� ������ ��� ��� ��������� ����� ������ ��� ��������� �� �%�������� �%������� ����� �� �� ����� �������� ����� ���������� �%������� ���� "������� ����%������ � ���������� ����� �������
��@
�� ����� ������� "� ������� �� �� ������# ��� ������# ��� �������� ������� ������� ���������������� �� ��������� �� �� ����� �������� ����� ����� ,� ����# ���������� ���� ����%������� ��������� ��� ������� �� �����"� ������ ����%������# ��� �� ���� �� ����� ��������� ���������� ������# ������ ������ ��� ������������ ���� ��� ����� � �������� � ��.�� ���������� ��������� ����� ������� ������� $� '���� ���� �� ������������� ����%������� ������� �� ���������������� "� ������� ����� ��� ������ � �� '���� ����� �� ���� �� ����� � ���� �� �����"�� !�������� �� ����� � �� ���� �� �����"�9 ���� �� ��������� ������������ ������ ������������� ����� (����� "� ���� ������ �� ��� ����� ,� ���� � �� ������� �������� �������� ��������� ���������� �� ��&������ "� �������� ��� ���� ,� ���� � /����� ���� � ����� ���� ����� �� ��� �� �%����� �� �� �� ��� "� ����������# ����� ��� ���� L���� ���� '����� ����������%������ �� ��� ����� ,� ���� "� ����� #����� �� ��� ����� L���� �� ���� ���� ������ ����� �������� �� �� �������������� 3����� ���%������ ����� �������� �� ���� ��"� ������# �� ��������� ������� ������� � �� '���� ����� �� ���� �� ����� � ���� �� ���������� B�� ��� ���� �� ���� ������� ������# �����"� �� �� ��� ��������� .��� �� ����������)���� ����� ������ �� �������� ���� ��������� �� '���� � < 5�� � '����� 2� < ;� � 2� < ;��)�� ��������� ������ �� ������� �� ����� � �������� �� ��������� � �%������� ����� �������� ����������� ����� �� ����� �����# �������� �����:�� ������ �� ����� �� �����"� ������ ����������� �������# �� ��� ����� ������ ���� �� �56 ����%������� �� ��������� �� �������� �� �����"��� < 5���� -���� ���������� ��� ����� �������
�#�� ;������� ���� !����������
3�� ��.���� �� ��������� ����� �������� -( �� �� ���������� �� ����� ������������ �� �
0
1
2
p0
p1
p2
00 10
�h0
�ht
c /21
2
c /22
2
c /20
2
h
s
h20
h =h00 10
statore
rotore
(� �������� ��� 5 �� ���������� ��� ����� � ���� ����%������# ��� � '����� ���%�������� ����� ������
� 5
� ��� � ���%����� ����� ������ ������5 � �$� ����� ����� �� ���� 5 ��� ���� �����"� �� ��� ����������� �%�������
��� � �� ����������
�%������ �� ��������� ���������� �� �� � ��� �� �����"� ������ ����� � � �%������� ���� ������
������# ����� �� ��:���� "� ���� ���� � ����� ���� �� �� ����� ������# ��� ��� ��� �� �������������� ����� ������������ �%������� ������ �� ������� � �*������ ����� ������ �� ��������� ������ ������ �� �� � ��� !���� �� �����"� ���������� �������������� ���$� ���� �������� � ��� �������� ���� ������� �� ����� ����� �� ��� ��� ���� ��������� ��������� ��������� "�
E�� < �� � ��
$� ���� �������� ���������� ����� ���# ���� '����� ��� �� ��� � ��� ��� ������������������������ ������������ �� ���������� ���� � ���� ����� 5�� � �� ���������� ������ �� � ����#����� ����������� �� �����"� ����� �� �������# "�
E�� < �� � ��
!����� �� ���������� �� � � �������� "�
-� <E��E��
B��� ��������� ��"� ������ �������� ����������� � �������� �� �����"������� (� � < 5 �� ���� �� .�� ���������� � �� ��� ����%��� ��� ��� B�� � � � �� ��������� "� ������#�� �� �� ������������ ����%������� � ����� �� �������� ������ ��� ��� �%������� �������
0
12
p1=p2
00 10
�h0
�ht
c /21
2
c /22
2
c /20
2
h
s
� �
������ 5��������� � � � ���� ��� � � ��� ������ # ��!��
�� �������� "� ������� '����� &� < &� < &� $����� � < 5 � '����� �� ��� �� ������� �������� �������� ��� � =� < =�� $� ����"� �� �� =� < A=� ��� A ( � �� 5�@�� (����� � ����� �� � < 5 �� ��;� < ;�� $ �������� �� �����"� ���� � ��������
c2
w2
u2
c1
w1
u1
/��������� ���
-� <E��E��
E�� "� ��� ��� ����� ���������# ����
E�� < &��"� � �"��
(� ��� �� ������� �������� ������ �� ��� �
�� <��E��
�� ����"� �� ���� < �
��E��
��� � �������� ��� ���� ���� ����� ������� !����� �� ����� ���
E�� <������
,�� �������� �� �����"� �� ����� ����"� < �� ���2�
�"� < ��=� ��� ;� � &� < ��A=� ��� ;� � &� < � FA ��� ���2� � &�� &G < � FA�� ���2� � �� = A�&G
(�������� '���� ���� ����%����������� �� -� �� ���
-� < ���&
����� = A� F�� ���2� � &G < ��� �� = A�
� &
��
����2� �
&
��
���
/����������� � � A ������ ������ ���� ���� ��� "��
�� ��"� ������� �� ���������� �� ���������������� �������� �%����������� �� -� ������ � "
���� ����������� '���� ���� � 5
�-�
��"��
� < 5� ���2� � �&
��< 5
� �
�� ��� �� ����� '����� &
��
����
<���2�
�
$� �������� ��� � 2� � �5�# �����"� ��� ��"� ������� "� 2� ��� �������� "� �� ������ ��������#�� �� �� ��� �� ��� ����� ��� �� ��"� �������� ��� ���� �������� !����� ���2� � � "� '�������� ��� ����� �� ���� �� ��
&
��
����
< 5��
3�� ��� ����� (����� �� ������� "� �������� 3�� ��� ����� ������� �� ����� &
��
����
<���2��D�
��� D� "� �� ������ �� ���� �� �����"�� 3�� ������� �� D� < � �������"��
����
< 5���� (� ��� ���
�� D� < � �� ����� �� ������� ������ ��� ���� ,� ���� � L����� 3�� ��� ����� ������ ����� ���
&
��
����
< ���2� � �
3����"� �� �����"� �� "� ����� �� ���� �������� ��� <��E���# ��� ���� ���������� �� ������
���� �������� �� �� ���� ����� �� ���� � ���� �� ����� � ��� ���� ��� ��������� �����& ������ -���� ���� �� ����� �� ���� �������� ��� �� ������� ����� �� '���� � "� �� ������������ �� & ���� �� '���� �� ����� �������� �������� �&��� � ��5�0�� )���� �������������������# ���� �� �551E �� ��������� �� ��� ����������� 3�� '���� ���# ��� ��� ����� ,����� � L���� �� �����"� & ��� ������ �� ��"� �� ��9 ��� ��� ����� /����� ��� D� < �# �� �����"�& ��� ������ �� '���� �� ��� 3�� ��� ����� 3������ �� �����"� & ��� ������ ������ � ��# �� ��'���� ����# �����"� � < 5# �� ������� ����� ��"� ��� ���� ��������# ��� ��� "� �'������� �� �������� ,� ����� B�� ��"� ��"� ������ �������� ��� ������� ����������
u/c1½0.125 0.25 1
1
z =3v
z =1v
z =2v
�p
$� ��������� ������� "� -����< 5�8��
� �
������ ��������� �� ! ������ � ��� ������� ������� "�� � �$
$� �������� �� ����� �� ����# �� ���� ��� ���# �����"� ;� < ;�# =� � =� �� �������������
u
u
u
uc1
c’1
c2
c’2
w2
w’2
w1
w’1
B�� �� ��� ������ �%"� �� ������������# ��� ��� �� �������� �� �����"� �� ����� ��� ����� ����� "������� � '����� �� ��������# � ���� ��� ������� ��������� ��� �������� �������
������ ��������� �� ! ������ � ��� ������� +������
3����"� � < 5�� �� �� 2� < ;� � ;� < 2�# ������ �� ����� �������� � �������� ����� �� ��������.��# �� ������ �����������
c1
u u
w1 w2c2
������ +�� �� �� ��� ������� �� � � �
���?��?�55�� �+/$,$ ,! �@ ! ��
������ 0 ���� ��� � ��� ������� � !����
$� ���������� �� � � �������� "� ��� ��.��� ����
-� <E��E��
/����������� �� ������ ��� �������� ��� ��������� ����� �������� �� ��.����� �� �����������������
-� <E�� �E���
E��
� �
��� E��� "� �� ������ ��� ���������� � ��� ��������� �%���� ��� �������� "� '����� ��� �������� ������� �� ����� ��� �� ������ �%���� ��� ���������� "� '����� ����� ����� ��� �� �����'���� �� �� ���������� ��������� $� �� ���� �� :���� �� ����� ������ ���� �� ��� ������ ��������� ������ � �� �� �� ������ �� ���������� ����� ���� ��� ������ ��� ������ (� �� ��������������� ����� ������ ����� ������ ��� ����� '���� ������ ���� � 5�(� ��.������� ����� �� ���������� ��������� -' � �� ���������� �/������
- < -� -'
*��� ������ �� ��������� �� ������ �/������
: < K��E�� -
��� K�� "� �� ����� �� ����� ��� ������(� �� ��������� ��� �� ��� ���������� �� �� ���
-��� < �-������
��� ��5� � � � ��5 "� ��� ������� �� �������� $� �� ���� ���������� ��"� ���� �� ���������������� -���� "� ���� �� ��� ��� �� ��� ��� ��� ���� ���������# �� �������� ���%������������%������� ��� ����� �� �
1
2
2s
�h0(tot)
�htot
h
s
3�� ��� �� ��� ��������� �� ��E�� < -�� E�����
����� ��� ��� �� ��� ���������� �� ��
E�� <�����
-������ E���������
� �
(��������� ��� � ��������� -������ ����� ������ ��� �� ��� ���� �� ��
E�� < -������
�����
E���������
�� � ����� ����� ��������� ����� ��� ��� �� �� ���
�����
E��������� � E�����
������ E�� "� �������� ����� �� ��� � '����� "� �������� �� ����������
�����/ ,���� ����� �� ��� ������� � !����
�� �� ��� � ����� ���� '���� ������ �������� ������� � ����������� $� ����� ����� "� ��� �������� � < 5 �,� ���� � /������ �� '���� ��� ����� �� ������ ������ �� ��� ����� �� ������������ �������� � ����"� �� �����"� &� $� '���� ���� �� ������ ��� ����� ����� �� ��������� ��� ������� ���� ������ �� ���������� �� ����� ����� ���� ���������� $����� �� �� �� ���� ��������%���������� �������� "� ��������� �� '���� ������� �� ��������� �����# �� ����� �����.�� "����� ���� ��� ��� �� ������ ����� ���� �� ����� �� �� �� ������������� �� ������� ������������ ���� ���� �������� 3�� ���� :������������ � ������ ��� �� ������ ��� ���� ��������������� ��� ����������� �&�� ������ � �� ���� ������ +�%���� ������� ����%������������������ "� ����� ���� �����������# �� '���� �� ���������������� ���%���������� "� �� ��� ������� ������������ 7�� ���� ��������� ������� ������ ����&��������� ���� �� ������ � ��������� $������ ���������� ������ �� ��� ����� �����.��� (� ��"� ���� �� �������� � ����� �� ������ ������� ����� �� �555 ��� ��� ��� ��� ����� ���� ���� ��� ���� ��� ������� ������� ���������(� ����� ������ :���� ��������� �� ������ $� ��� ������ ��� ����� �� !3# H3 � 13 '���� �������� ������� ������ ��"� ���� ���� �� �����������+/$,$ ,! �� ! �
�����2 ������ �������
�� ����� � ����� ������� ����������� ���� "� �� �� ��� �V������� ��+/$,0 �8�� B����� ��� "� ��� �������� ������� ��������� ���� �� ������ ������� �� "� ������� �� ��� ������������� ���������� ������ )���� �� ��� ����� �� ������������ ���� � ���� �� ����� ���� ���������� ���� ��� �������� ,���� ��������� �� ����� ��������� ��� �������� ������ ���� ������� ��������# �� ��� �� �������� � �� ���� �� ������ ����� ���������� ����� ����� ��� ������������ �%������ �� �����# ������ �� �������� ��� �������� ���������� $ ����� �� '���� ����� ��� ���� �� ���������� ������ � � ���� ���������# � ����� ���� ��� ������ ��� ���������� �� ������ �������� ���� ��������
�����% ����������� ���������� � �� ������ � !����
�� �� ��� � ����� ������ ������ ������� � ��� :������������ �� ������� ������.���� ���� �� ��� � ����� � �������������� �� ��� � ����� � ��������������� �� ��� � ����� �� ��������� � ������������
� �
� �� ��� � ����� �� ��������� � ��������������
)���� �� ��� � ����� � ������������� �� ����� � ���� ��������� ����%����� ����� � � .������� ������������ B��� �� ��� "� �������� ��� �� ���������� ����%������� �������� )���� �� ���� ����� � �������������� �� ����� ���� �������� �� ��� ��������� ��������� � '����� ����� ��������������� �� ����� "� '����� �� ����� � ������������ ����� ���������� ��� ���� ����������� ���� ��� ���� ������� �� ������������� ���� �������� ���������������� ������� �������� ������� � ��� �������� �� �� ������� ���������� )���� �� ��� �� ��������� ���� ��� ��������� ������� ����� ��� ����������� ����%���������� � ���� ���� ���� ��� �� ��������������
�����( 0 ������� � �� ������ � !����
�� ������ ������ ��"� ������ ������� ��� ��� �������� ����������� ��� ������������ ����������� ��� ����������������)���� ������������ ������� �� ����� ����� � � ��� �� ������������ �� ����������� �� ��"� ������������� ��������� ������������ ��
h
s
1
2
2’
p1 p’1p2
�� ���������� ������� ���� �� ��� ��� �� � �� �� � ��� )���� ����������� ��� �����������# �� ���������� �� ������ ����� �� ��� ���� �������� �� ����������� "� �� �������� �����������# �����"���� �%"� ���� �� �� ������ �"� �� ����� ������ �� � ���� (� ��������� �� ���� �� ��� �� �� �������������� ��� ���� �# �� �� ���� ��������# � '����� ��� ������# ������� �� ����������� ������������������� ��� "� ��������� ��� ��� ��������� �� � )�� ����� ��� �� �����������# �� ������� ����� ������ ������ � �� ����.���� �� ���������� �������������� )�� ������� ���� �������# �� ��� �� ���������� �������������� )�� ����� ����� �� ������� �� ����� ����� ������ ����� ��� ��� ����# �� ���� �������� ��� ����������� � ���� ��� �������� ���� ������� ������ �� ��������� "� ������� )�� ������� �� ��� ���� ��� ��� ��� ��� �������� ���� ������� ������ �� ��������� ������ ���������
�
$� ����� ����� �� ���������� ��� ����� ��� ����� � � ��� �� ����������� �� �� ������� ������
Vapore
Ugelli
Valvole
/� ���� �� ������ �� ������ ������ ����� �� ��� ������ $� ���������� �� ������� ������ �� ������� ���� �� ������ 3�� ������� �� ������ �� �������� �� ������ 3�� ������� ��� ����� ��"������� ������ ������������������# ����� ��%���� ���� ����������� �������������� (�� �������������������� �� �� �� ������� ���������
h
s
1
2
1’
A
A’B
� 8
(� ��� �� ��������� �� ��������� - � �'�
�'������ ��
m /mv v(max)1
1
�p
/�� ����� ������� �� ��������� "� ������� �����"� �� �� �� ����� ���� ������ (� ����� ������������ ������� ����� ����� ��� ��� �� �� ���������������� ��� ��� ������ �� ��������� ����������� 3�� �� ������� � ������� �� ������ ��� ����������� ��� �� ������� ����� ��� ����������� ������� �������� (� �� ������ ��� ��������� ��� ��������� �����"� �� �� ��� �������� ���������� ���������� �� ������# �� '����� �� �� ���������������� �� �� ��� ��������� �������
������' 9�� ������!
�%������� � �� ������ �� ��� �� ��� � ����� ���� ��������� ��� ������� �����"� �� ��������&������ �� ��������� ������� ������ ���������� �������� )���� ������ �� ���# ���� �������� ����� ������� �� ������ �� �� ��� ����� ��� ����� ����.������� ��������
� @
�#�# �����������
$� ����������� "� ��� ���� ����� � �����.��� ��� �� ��� ������ ��� ���
b
a
c
T
�T�
�T2
x
H O2
Tv
(� ��� �� ������ ��&������ �� �� ������� �� �������� ��� ����� � '����� �� ����� ��� ����������(� �� ���
% < 2��� ����E�'
���
E�' <E�� �E��
�� ������
$� ������� ��������� "� �� �������
K����� � ��� < K�*�: ����"���
� �����
�3����"� �� ��������� �� ��������� "� ������ �� ������ ����� ����%�� ����# �� ����� �� ����� ����'�� "� ���� ����� �� '���� "� ����� �� '����"� �� ������ �� ��������� 3�� '���� ���� ������������� �� ������� �� �������� �� ������ ����� �� ��'�� �����# �������
�85
����� ��
������� � �
�)�� %����������
�� �� ��� � ��� ���� ����� �������� �������� ��� ������� �� ����� �� 1��2�� � ���� ������� ���� �����������# ��� ������ �� ��� ������ � ��� �� ���� �� ������� ����� �� ��� � ��� ������������ �� ������� ������ �������� ��� ��� ����������� ������ ���� �������� ������"� �� �������� ���� �� :������������ � ���� �������� �� "� �� ������� ������� ������ ����� (� "� ����� ���� ��������� ��� ��6 ����� ���� �5 ��� ������� �� �56 ��� ������ �����# ������� �� �� ����� ������� $� ������� ����� �� ��� � ����� "� �� ���������� � �� ���������� �%��� �������# ��� ����������� "� �����������# "� ��"� ������� )���� ����� �5 ���� ���� ��� �������� ����� ��� ������ ��� � ����� �� ��� �� ����� � ��� �� ������� ��� �������� ����� ������������ ��������� ����56� ,�� �� ���������"� �� ����������� ������� ���� �� �������� �� �� ��� � ��� ��� ���������������
�)�� ��������������
������ ����������� � � ���
� /���� ������ /���� �������� �� ��� � ��� ��"� ���� "� '����� � ����� ����� �� ��� �� ����������� ������ ���� � �� �� ������ ��� � ������ ����� ��� ������ ��� ������ ������� ����%��������� )�� �%"� :���� ��� ������������������� �� �������� 3����"� �� ��� ������ �������� �� :���� ������� �� ����� �� ��� ������������� )���� �� ��� � ����� ������ �� ��� ���� ��������� �� ��� ���� ����� �� ������ ��� ����������� ��� ������� �� ������ �� ��� ������ "� ������ �� ����� ��� � �������# ��� ��� "� ����������� � ��� ������ �������
������ ����������� � � ������
� ��� ��� ������������ � �� ����� � �� ������ � �� ����� ��� ��� �������
�8�
� � �� ���������� ������������ � ���2 ��2�� �� ��� � ��� ��� ��� ����������� ���� �� �556 � ����� �����# ����� '����� ��� ��� �������#���� ��� �� ���������� �� ������ ������� ���� �� ������� ���� � ����� ������
�)�# ����� � ��=��� ��3���������
$� ����� �� 1��2�� ������ "� �� �������
Q1
Q21
2
3
4
T
s
$� ����� �� 1��2�� �� �������� ��� �� ������� ��� ���
1
Alternatore
2 3
4
C.C.
$� ����� "� ������� �� ��� ������������� ��� ��� � �� ��� ��������������� � �� ��� ���� ��������� ��������������� ����� ��������� �� ���� ��������� �� ��� ������������I���� ���� ��� �� ����� ������ ��� ����� �� � ���� � � ��� ��� ������������� ��� ��� ���� ������ �� ������ %� �� ��� ������� � ��������������� )���� ������ ����%������� �� ������ ���� ������ �� ������ �� ��� ������ ������ �������)�� ���� � �� ��������� �� ��������� ������� ��� ������� � � ���������� �� �� ��� ��� ��� ������������� ����������� ��� ������� �� ��� ��������� ���$� ����� ������ ���� ���� ��� �������� �� ����������� � �%����������
�8�
�� � ����� �� :���� �� ������ %� ��� ��������� ���� ���������� ��� ���� �� )���� �� ��� � ���������� �� �� � "� ��� ������������� .���� �����"� � ������ ����� ��� ������ ������ ������������%�� ���� ������ ����� ���������� �9 ���� "� ������� ����%�� ���� ������ ����� ���������� ��
����� �� ��������� ������� �������� �� ��������� �� ����� ����������� $� ��� �� �������� �� < ��55�*
������ 0 ���� ��� � ���� �� ��
$� ��������� ������ ������ �� ��.����� ����
-�� < �� %�
%�< �� ����� � ���
����� � ���
0�� ������������ �� � �� � ���������� ��� �� ��� �� ����� �� ��������� � �� ����������� ��'���� �� ������� ��� �� ��� ��� ������ ����� ��� ������� ��� ������ �� ���# �� ��
-�� < ������� ��
��
������ ��
��
�
3�� '���� �������� �� ������������� ������������ �� ������������ ��� �� � �� ���������� ��� ���� �� �
� � < ��� �� < ��
�� ��� �� ������ �
���� < ��
������ ��� �� ������������ �� ��"� �������
�� �����
� < �� �����
�
� '�����
����
<
����
� ����
����������� ��� �%����������
�� �����
� < �� �����
�
� '�����
����
<
����
� ����
$�������� �� ������ �� ����������� ����
; <����
<����
������ �� ���������
<����
< ;����
�8�
����������
<����
��������� ����%����������� ��� ��������� �� ��
-�� < �� ����
< �� ;����
$� ��������� ������ �� �� ����� ������ �� 1��2�� "� '����� �'������� � '����� �� �� ����� �� /������ �� ��������� �� � ��9 ������� ���� ���� �� ��������� :���� ����� ������� ��� ����� ���������� �� ������������ ��� ���� ��� ����������� ��������� ��� '����# � ��� ����������� �������� �� ��������� ������ �� � ������� �� ��� ������ 4����� � ����� ����� ��������� ������� ������� �� � �� ��� �����# ���� ����������� �� ����� ������� ��� ������� �� ������������������� ;'�� ��� "� ����� ��� ��������� ��� �� ����� �� 1��2�� ���"M ��������(� ��"� ����� ���.������ ��� ������� ����
1
2
3
4
T
s
2’
2’’ 4’
4’’
3’ 3’’
�� .���� ����� ����� �� ������ ����� �� 1��2�� ������� �� ��� ����� ����� �� ���������������� � ������ ��� ��&����� ������� �� ������������� (� ������� ��� �� ����� ������ "�������������� ���%���� ��������� ��� ������ $� ����� ������� ��� ������� �� ������������ �� ��'����� �� ����� �� < �� ������ �������� ��� ������ ��� ������� $� ��������� ������ ��� ����������� �� 1��2�� ��� ������� �� ������������ ������� ���� � '����� �� �� ����� �� /���� �� ������ �� ��������� ������� � ������ ��� �����# ����� ��� ���� ��� ; ������ �� ������ ���������� � ����� � ��������� '���� �������
�8�
/����������� �� ��������� ����� ���� � ������� �� ������������
T =cost3
Lu
��opt
$� ������� �� ������������ ��� ���� ����� ���� ������� "� �������� �� ��� (� �� ���
�" < ��"�6��� � ���'�� ���� < �� ��� � ���� �� ��� � ���
< ����
�� ��
��
�� ����
����� �
�< ����
��� ;
����
�� ����
�;���� � �
�'����� �������� ��� ���� �� �����
�"����
<����
��� ;
����
���;���� � �
�
�������� ������ � ; ������������ ������ �� � �� ������ � ; � ������� '���� ���� ������� ���� �� ���
;��� <
����
� ������
��� ����������� ���� ������������ < ��
$� �� ���� �� ������� �� ����� ���� � ��� �� ����������
������ ���� � �� � ��� ������� � ���
�� ������������ � �%���������� ����� ����"� ���� ������������� ���� �����# �� ��� �������������$� :���� �� ��� �� ����������� � �� ��� ��� ���"� � ��������� ������ � ����� ����� ������ �� �������� $����� �� �� ��������� ��� �� ��� � ����� �����# ����� �� ����� ��� ���� �� ������������ ���:���� ������� � ��� "� ������ �� ����� ��� ��� ���%������ ��� ����� ������ $���� ��� �����������
�8�
1
2s
3
4s
T
s
2
4
�� �� ����# ����� ����� �� ��� ���� ��"� ��� ��� ���� �� ��� ������"� ��� ��:���� �� ��"� "� �� ��������������"� ����� ������������ � ����%������������� ��������� �� ��������� �� �� ���� � � �� ���� � "� ���� ���� ������ �� ������ ��� ������ �������� ����� �� ��� � ����� ������ � � ����� ����� ������� ��� ��� ��� ��� ������ �� ��� ������������������ �� '����� ���������� ����� �� ��� � ����� ������$� ��������� �&��� - "� �� ������� �� ����� ��� ������ � ������� ��� ��� ��� ��� ��������
- <��"�6��� � ���'�� ����
K��8�
��� K�� "� �� ����� �� ����� �� ��� ��� ��� � 8� �� ����� ������.�� ��������� ��� ��� ��� ��������� (� �� ���
��"�6��� < � K�� = K��� ��� ��� � ���� -��� ���-'�� ���
��� K�� = K�� "� �� ����� �� ����� �� ���� ��"� ��� ��� ��� ��� ���� ����� �� ���9 ��� "� ���� ����� ������� ��� ���� �� �� ���9 ������ � ���� "� �� ���� ��������9 -��� ��� � -'�� ���
��������������� �� ��������� ������ � �� ��������� ��������� ����� �� ���� $� ���� ������� ����
���'�� ���� < K����� ���� � ����
-���� ��� �-'��� ��� �
0���������� �� ���.�� ��� ��� � ��� � $���� �� ��������� �� "� ����%������ ��� �555�*# �������
������ �� �555�* �������� �� ��� ��� ������ ������������ �������� 3�� ���� �� ���� ����� ������� ��� ����� ���.���� �� ��� �� ���� ������� �%����# ��� ��� �� ������� �� ����� �%����� '����� �� ��� ��� ��� "� ����� �5# ������ �� ������� ������������ ��� "� ��� -����� �� ��� ����� ������ �� ��� ������������ ���� ������ ���%���� �� ��� ����� ��� � ��� �(� ��.����� ������ ���� ���������� �
2 <K��K��
�8�
!����� �� �� ���
- <�"�� ��� �� = 2�� �"��� ��� �2
8�
"� �� ��������� �&��� ������� ���%���"� �� ����� �� ��� ��� ��� ���
�"�� ��� < ��� ��� � ���� -��� ���-'�� ���
"� �� ����� ��� ���"� �� ����� ������ ����� �� ��� �
�"��� ��� � < ��� ���� � ����
-���� ��� �-'��� ��� �
"� �� ����� ��� ���"� �� ����� �������� ��� ������������ $� �������� �� ������ ������ �� �� ���� ��� ��� "� ��������� � 8� � ����� ��� ��������� ��� ��� ������ !���� �� ��������� �&�������� �� ����� ��� ������� �� ��� ������ ��� �� ����� ������� �� "� �������� ����� ���������� ������� ��� ����� ���
T =cost3
�e
��opt
��
��
�
t
c
� �t c, costanti
Ciclo reale
�Carnot
Ciclo ideale
1
(� ������ ���� ���������� �� ��������� ��� ����� �� /���� �� ��� ����� ������ �� ����������(� �� �������� �� ����� �� ; ��� ����� ������� �� ��������� �&��� � ����"� �� �� ��� '�������� ����� ������� �� �����# �� �� ��� �� ����� "� ��������� �� ��������
�8
4����� - ��� ��� � < -���� ��� �-'��� ��� � � - �� ��� < -��� ���-'�� ����%�������� �� -
������ � ; "� �� �������
T =cost3
�e
�
$� ��������� ������ ���%�������� �� �� � �� ���� ����� ��"� ���� ��� ����� ��� �� �� - ������� ��� �� ����� �� ����� �� ; ��"� ������ $� ��� �� ��� ������� ��� �� < ��55�* �; < �� �� ��������� ���"� ����%������ �� 5���� )���� �� ��� ��"� ������ �� ����� �� �� �������������%������ �� 5��� �� ������� ����� �� ��� "� ����� ���� ����� ��� �������� ��� ������� ������������������ ������� ������ ��"� ������ $� ����� �� '���� ����� "� ��� � ��� �� ������� � ���������� �� ��� �� ��� ��������� ����� ��� ��� �� ������ %� "� ����� � ����� �� ���������� (� ��"�������� ������ �� ��������� �� ����� �����������
������ ���� ��� � ����!� � ��� ������� � ���
Q1
Q21
2
3
4
T
s
5
6
�88
$� ����� �� 1��2�� �������� �����"� �� ��� ��� �������� �������� ���� ����� �������� ������� ��� ������ � '����� ����� �� ��� ������������ -����� ��������� �� ��������� �� �������� ��������� ����� ��� ��� � '����� �%�������� )�� ����� ���������� �� ����� � ��� �� ������� ������������� �%���� �� ��������� $� ����� "� '����� �� �������� �%���� ���%�������� ���� ��������� ��� ����� �������� $� ����� ���������� �� �������� ��� �� ������� ��� ���
1
Alternatore
2 3
4
C.C.6
Scambiatorerigenerativo
5
(� �� ��� �� ��������� ������ ������ ��� �� ����� ���������� "�
-��� < �� %�
%�< �� ����� � ���
����� � ���
��� �����"� �� < �� � �� < �� �� �� ���
-��� < �� �� � ���� � ��
< �� ����
��� ��
��
���� ��
��
���� ���������� ���
����
<����
�� �� ���
-��� < �� ����
3�� �� ����� ��� ����������
-�� < �� ����
$� ��������� ��� ����� ���������� "� �������� �� �� � ���(� ; "� ��������� � ;��� ������ ��������� ���� �� ����� ����������# �� "� ��������� ��� 3�� ; ���
���� � � �� ��������� ���� �� ��������� �� �� ����� �� /����# ����� �� �� ���� �� �� ������ ���������� ������� (� ��"� ������� �� ���� �� ����� ��������� ��� �� ����� ���������� ��� ���� ; � ��� �� ����� ��� ���������� �� ����� ;� $� ��������� ��� �� ����� �� ����� � ����� "� �������� � '����� ��� �� �� �� �������������� �� ;��� ���� ����� ������� �� ������� /�� ������� ���������� ��� �� �������� � ��������� ������� ��� ����� ��� ����������# �� ������� ��
�8@
��opt
�
Ciclo Carnot
Ciclo non rigenerativoCiclo rigenerativo
���� ���� ��������� ��� �� ��� ��� �������������� ������� (� ��� ��� ���������� �������� ��� � ��� ������� ������ ��55JU� ��� �� ����� ����������� ���������� ��������� �; < ����� ���� ���� ����������� (� "� ����� ��� ��������� �� ��� �� �� ��� ��� ���������� ��� ; ��"������ ��� ���"� �������������� ��"� ������# ������� � ������# ����� �� ���� ����� �� �������� ���������� �������� ��� ���� �� ��� � �� ������������
������ ���� ��� � ����!� � ��
1
2
3
4
T
5
6
)�� ����� ����� ��� �� ������ � ������ �%���� �� �������� ���� ��������� �� < �� �����"� � ������
�@5
�����.�� �� ���� � ������� ���� ������ � ��� �� ��"� ���� ���� ������ ����� ��� ���������������������� �� ���������� (� ��.����� ������� �� � ����������� �� �� ��� �� ������� �������� ������ ���%���� � ������ ��� ���������� �� ���� � ������� �� ������ ����� ��� ������
��� <������ � ���
������ � ���
�� �������� ��� < ��� � ��� < 5�8 � 5�8�� 3�� �� ������� ��� ���� ��������� �� ����.�� ���������� ������������(� �� ���
��opt
�
Ciclo Carnot
Ciclo non rigenerativo�sc
3�� ; ��� ���� � � �� ��������� �� �������� ,�� �� ��� .���� ����� �� ����� �� ; ��� ������������ - � H�� ���� ��� ��� ����������# �� ����� �� ; ��� ���� - ������� ����������� 3�� ����� ��� ������� ��� ���������� ; < �� � ��� ��� ���������� ; < � � ��� < 5�8�
($ ��"� ������ ������� �� �������� �� ��������� ������ �� ����� ���������� ��� ��������������������� �������������� �� ���������� ��������� ��� ������������ ��������� (� ��"� ������������ ����� ��� ��������� �� �� ����� ��������� ��� ����� �� /���� �� �� ������ �� ��� � �� 1�������� ��� �� �� ��� ������������ �� ���������� ������� � �� ����� "� ��������� ���������� ��� ��� ����� �� �� ������ ��� ������ ��� �������� �%�����
�@�
1
2
3 4
Q1
Q2
T
s
-���� ����� ����"� ��� �� ��"� ���� �����"� �� ��� � ����������� ���� �������� ���� �����#������ �� ��������� ���� ������������ ������� ��� ������������ ���������� ������������� � ����%���������� ������� ��%���������� ���������� ��� ������������ ����������
Q1
Q’2
T
s
Q’1 Q ’ ’ 1
Q’’2Q2
H������� "� �� ������ �� ����# ��"� �� ����� �� ������ � '����� �� /����# �� ������ �� ���� ��� ���������"� � �� ����� �� ��������� � �� ��������"� ������������ ����� �� ��� � ���� /��'���� ����� �� ��������� ������� ���� ����� ��������� � ��� ������� �� �������������
�@�
�)�) ���*��� � ��� � ����� � ����
$ ��� ��� ��� ���� ����� �� ��� � ��� � ����� ����� ����� ��� ����� � ������ ����� � �������������� �����"� ��������� �� �� ��� ��� ��� �� ����� ��� ��� ��� �������# ���� �� ��� �������#� ��� ��� ��� ��'���� ��������# ���� ������� � ���������� )���� �� ��� � ����� ������# �� �������� ��� ������ "� ������ �� ����� ��� ��� �� ������� ����� ����� ��� ��� ��� ���� �� ��� ����+�%��������� "� ����������� ����� �� ��� ��� ��� ������������� �� ��� �� ����� �� ��� � ������������ +�� ������ �� ��� �� ��� � ��� � ����� ������ ���� �������� "� �� �������
Alternatore
2
C.C. p.d.c.mc
ma
Q2
Q1
�� ������ �� ��� ������ ����� �� ��� ��� ��� ��� ��� � ������ ������ �� :���� ��� ������ $� ���������������� "� ����������� I��� �� ���������"� ����%������� �� ����� �� ��� ���������� �%���������� �� ����� ��� ������������ � ���������� ����������
�)�- ;���������� ���� ���*��� � ��!���
$ ����� ��� �� ����������� ����� ������ ������ ����� �� ��� �� ��� ���� �������� ����%�����������# � ������� ��� ��� �� �������# ������ ����������� � �����"� ���� ���� ����������� � �����"� ������/�� �� ����������� � �����"� ������# �� ���������� ��� ����������� ���� ����������� ����� ������� ������ ����� �� ���# �����"� �� ����������� �������� ��� ������� ��� ���� �� ������ ���������� �� ��� ��� ���� )���� �� ���# �� ������ ����� ����� ��� ��� ��� ���# ���������� 2#'����� �� � �� �� ��� ���� �������������� ��� ����������/�� �� ����������� � �����"� ���� ��� �� ���� �������� �� ����� �%���� ���� ����� ��� ���� ��� ���# ������� ������ �� ������� ����?��� ��� ���� (� ������� �� ������ ������# �������� �� ����� �� ��� ��� ��� � �� ������ �� ����� �%���� ���������� �� �����"� �� ����������� ��������� �� ��� ����# �� ; ��������� ��� ��� �� ��"� ��� �������������� ��� ���������#�� ������ ������ �� ����� ���������� -����� �� ����������� ��"� ��������� "� '����� � �����"����� ��� � �� ��"� ���������� �� ��� �� ��� �����������# �� �� ��� ������ ��� ��� ������� �������
�@�
������� ��� �� ��"� ����� $� �� ���� �� ��� ����� �� ��� ������� ����� � ��� � ��� � ��� ����
C.C.
n costK n = cost
Turbina di potenza
�� �� ��� "� ����� �� ��� ����� ��� �������� ������ �� ����������� � �%���� ���%���������� $�������� �� ��� �� �����"� �� �������� ������# ����� ��� ����� ���� ��� �� ����� ������ ����������"� �� ��������� $� �� ���� �� ������ �� �������������� ��� ���������� +�%���� ����� ���"���� ������ �� ����� �%���� ����� ������ �� �����"� ����%�� ��� "� ��������� �� ����������� ����������� �������� ������ ���� +�%���� ��������"� ������ ���� �� ��� � ����� ������# ��� ���������� ������ ����� ��������� ����������# ������� ��� ������� �� ��� ���# ���� ������ �� ���������� ��������� ��� ���������� ��������� �� ��������� ��� ��� �����
�)�2 ������������� � ����������� ���� ���*��� � ��� ������������
���/�� ����� ����
$� ����������� ��"� ���� "� �� ����������� ������� � ��"� ���� ������ ���� ��� �������� �������������� ���� )���� �� ��� �� ������� ������ �� ��"� ����� �� ����������� ��������� ���������������� �� ����� ����������� )���� ������ ������������� �� ��� �� ����������� ������� ��������������� �� �� ����������� ��������� ���������� $ ������� �� ������������ ���� �������� ��� � � ��������# �� ��������� � �5 ���������� $� ����������� ��� ����� �� ���������� �� ����������� � ����� ��� ���������� �� ����� ����� ������� ������������
���/�� �������
,� �� ���� �� ��� :������������ ������ �� ����� �������������� ��� ��� �� �� ��� � ���������� �� ������# ��������#��� �� �������� ���"� ��������� ������� ���������� )���� �� ��� � ����� ����� ������ ��������� �� ����� �����.�� �� �%�������� ��� ����� ����� � �%����� ����%�����'����� ��� �� ���� �� ��� ���� ����%���������� �������� �� ����� ������ (� ����� ���� 3������ �L����� -����� ��� ���������� �� �� ��� �� ��� �� ��� � ��� ���� �� ���������� �� ��� ���������� � ��� ��� ������� ���55�* � ��55�*�� (��� ��������� ������ ���� ���������� ����� ���������� �� ������� ��� �� �������� ���������� ���� ����� � ��� �� ������ � ������������ ��� �������� �� ����� ����������� �%������� ��� ���� � ������� � '���� ����������� ������ �� ��&��������� ����� �������� ��� ����� ���� ����� �� ����� ����������� ������� ����� �������� ����� ����� � ��� ������ �� ����� � ����� ����� ����������� ��� ���������
�@�
)�� �+/$,0 � �� ��� �� ������ �� ��&��������� ����� ����� ��� ���� �� ���������� �+/$,0 �� ��
���/�� ��� �� �� ���������
,�� ���������� � ������� ��'������� ��� ������ ������� ��� �������� ������ ���������� � ��'��������� '���� ��"� ����� ��� ���� ����# �����"� �%������� ������ ��� ������ �������� �� ������� ���� ��� ����� ��� �� ������� ������ �� ������ �� �������� ��� ���������� �� �� ���"� ����� ��� ������ ���� ��� ����� ���� ����� �� ������� ����?��� ��� ����� ���������� ��� ����� ������ '���� ��"� �������� ����� ��� ����� ��������� ��� ��� ����� �������� $���� �� "� �� ��������� ������ (� �� ���� ����� ��� ��������"�# �� ������� ������ ��������� ��� ����������� �� ���������� ��������� ��� �������� ������+/$,0 �)���� ��������� �� ��� �� ��� � ��� �%������� �%���� "� ���� �����# ��� ��� ��� ������� ��� ������ ��� � �� ��������� �� ��� ���� ���� ���������� ������� $ ��� ��� ��� ���� ���� �������#�������# ���������� ��� ��������� �����# � �� ��������� �� ������� ������# ����� �%��������� ����������� ������ ���"� ���������� ������ �%����� ��������� �������� "� '����� �� 97�# ������� ��� ��������� "� ������ �� ��������� ��� '����� �� ���� ��������� +�� �� ��� � ��� �� ����������� 97� ��������� � �55 ���� �� �� ��� ��"� ������ ����� ��������� ��������� � �5 ���� B������ ������ �� ��� ����� ������ ������� � ���� ����� �� �����# ������ ������ ��� ��� ��������%��������� �� 97�# ������� 8�7 � ����� ����� ���� �������� ����� ������ �� ��� ������� $����������� ��� ����� �%��'�� ���� � '����� �� ��� ��� ��� �� �� ��� ��������� �� 97� ���� �� 56�856�
�)�+ 7������� � ��������� ���� ���*��� � ���
���2�� 4�������
� ���� ��������� ��'������� ��� �������� �� �� :���� �� ��&���������� ����� ������ �����.��� ��� ���"� �� ����� �� ��� ��� ���� ������ :���� ���"� ������� �������"� �� ������� � ������# ����������� �������� � �������� ��� ���"� ����� �� �������� �� �� �� �� ����������� ��������� �� � ������ ����� ���������� �� �����
���2�� )!�������
� ��� ��� ��� ��� �������� ��������� ���������� ���� ������� ��������� �� ������
�@�
�)�3 ��!� � �������� ���� ���*��� � ���
� ������������ ����������� ������ ��� ����� �������� ��� �� �������� ��� ������� �� ���� ��� ������� ������ �� ����� ����������� ����� � �������� ������ ��������� ��������+/$,0 85�8��
�)�� ����� ��*����� ��� � ��!���
(��� ����� ��� ���� ������� �� ��� ��� �������� ��� ��� ������ � ��� � ������
s
T
1v
1’v
2v
3v
4v
5v
Q1
Q21
2
3
4
32°C
500°C
600°C
1200°C
)�� ����� � ����� �� �� ������ ������������ �� ������� '����� �� ���������� ������ ��� ������ ������� ��� �� ���� ���������� �� ���� �� �� ������ �� %� � %�� "� ������ �� ������9 �� �������� ��� ������������ ����%�������# �� ������� (� ����� �� �� ��������� ��� ��6 ��� ����� ���� � �56 ��� ����� � ����� ��� ������� �� �� ��������� ��� ��6 ��� ����� ��� ����� B���� ������� ������� ���� � ����� ��� ����� -���� ��� �� ����� �� ��� ���� '����� �� �������������� �� ��� � ��� "� ��������� �� ��6 �������� ��� �� �������� �� ��������� ��� ����� � ������
�@�
C.C.
$� ����� ������ ��� "� ��� ��0��� �� '���� ��� �� �������� ��� ��� ��� ��� ����� � ������ (��� �������� ��� ��� ��� ����� ��� ��������� �� �����# �� ����� "� ��� �� ) 0���� -���%������� ��������� ������# �����"� �� �������� ��� ��� ��� ��� ����� � �����# �� �� �������������� "�������� �����"� ��� �� �������� ���� ����# �� �� ����� � ������ ����� �� ��� � ��� ���� ���� ������� ����������
�@
����� ��
���� ����� ���� ��������
������
�-�� �������������� ��-���������
������ ����������� �� ��� �� � ������ �� � �����
� ����� �� ���������� �������� ������ � ����� 0��� ����� �� ���������� ��� ������������ ������ � ����� ,������
)�� ����� �%������� ����� ��� ������ ����� ������� �� �������� �� ��� �������� )�� ��������%���������� ����� �� ���� �������� � ����� ����� ����� ���������� �� ��������� � ���������� ��� ���� ����� �� ������� ����?��� ��� ����
������ ����������� � � ����� ������ � � ��� �� ����!�
� ����� � '���� ���� ��B�� ����� � ��� ���� ��B�
)�� ����� ��� ����� �B �� ���������� � ���� � ���� ���������� ��� �������� ����%�� ��� ������ )������� ��� ����� �B "� ���������� ��� ���� �������� ����%�� ��� ������ $� ����� ������ �� ������������� ����� �B � �B "� �� �����# ��� �� '����� �� �� ��������� �� ����� ������
�@8
�-�� ����� ����� �� �����
������ ���� 5���
,� �� ���� �� ��� ������ �� ��������� "� �� ����� ������������ �����"� �� ��������� �� �������� :���� �������
Q1
Q2
1
2
3
4
p
vvP.M.S.vP.M.I.
$� ����� ������ �� �� �� �������������� ��� ���� ����� �������� �7�7�7� � '����� ��������� �������������� ��� ���� ����� ��������� �7�7�7���� � ������������ ��������� �������������� ������������� ������� �� ��� ����� �� ������ %�� 3����"� �� �������� "� ��������# ����� ����"��� ��� ������ ��� ��� ���� ����� %� ��� ������ �������������� � ���������� ������������� � ������������� �������
������ ���� #� � �
Q1
Q2
1
2 3
4
p
v
�@@
�� ��&������ ������ �� ����� 0� �� �� ����� ������������� ��� �� ��� � "� ��� ���������������� ��� �� ��� �� :���� ����� �� ������ %�� )���� ����"� '���� �����.�� ��� �� ��� ������ ��������������� ����# ��� ������� �����.���� ����� ����&�� �� ������������� �� � "� �������� ���������� �� ������ �� ����� � � ������
������ ���� )������
Q’1
Q2
1
2
3
5
p
vv1.v2
4
Q’’1
$� ����� (� ��"� "� �� ����� ��� �� ����� ��"� ������������ ��� �� ����� ,����� ��� �� ����� 0�� $�:���� ����� �� ������ %�� � ����� ������ � %��� � ��������� �������
������ +���� ��� ����� ������
(� ��.������� �� �������� ������������� ������ �� ����������� �� ��������� "� �� ������� �� � ����� ������ ��� �����
�� <!�9'9�!�9'9�
� ������ �� ����������� � �� ��� ��������� "� �� ������� �� � ����� ������ �������������� ����� ������������� �������
� <����
<����
��� �� ������� ����������� �� ����� � ������ �� �! < �� ��� ! �������� ������ �� ����������� � �������� ��������� "� �� ������� �� �� ��������� ����������� ������������� ��� ���
� � <���
��<!��
!�
�55
��� �� ������� ����������� �� ����� � ������ �� �! < �� ��� � �������� ���������� ������� ���� �
-�� < �� %�
%� =%��< �� ����� � ���
����� � ��� = ������ � ���
�������� ��� �� �� �����
-�� < �� �� � ���� � �� = '���� � ���
*��������� ��� -�� �� �������� ��� �������� ����������� ��� ������ /����������� �� ��������������� � �
� � < ��� �� < ��
�� ��� �� ������ ���� < ��
����� ��� < �� ��� ��� ���� ������������� �����������# ����� � ���� < �� ��� ���� ��� ���������������� ����������� �� �� ��� �������
�� ����� < �� �
���� �� �� < ��
����
����
0����� < ���
����
3�� '���� �������� �� ������������� �� �
�� < ��� < ������ ��
�� ��
��� < � ��� < � ������� ��
�� � �����
����� < ���
����
�� ��� �� �����
�� < ���
���
��
����< ���
� �����
����< ����
����
�
��
����<
< � ��������� � ����
�
��
����'�����
�� < �� ����
��������� �� �� ���
-�� < �� �
�����
�� �� � �
�� � �� = '��� � � ��
���� �� ����������� �� -�� �������� ����� ����� ��� ��� � ��� �������� ����������� ��� ��������� � ���� 3�� �� ����� 0� �� �� � � < � ������
-�� < �� �
�����
�5�
��� � ����� 3�� �� ����� ,����� �� �� � < � ������
-�� < �� �
�����
� �� � �
'�� � � ��
L������������ �� ����� ��� ��������� ���� �� �������� �� ��
CicloOtto
Ciclo Diesel
1 8 10 18 20 �v
�t(id)
! ����"� �� �� �� ����� 0� �� ��������� ��"� ����� ��� ����� ,������ -���� ��� "� ��"� ����� �� ��������� �� ����� ������ )�� ����� ����� 0� ������ ����� �%������������� ����� ������������� ����� �������# ��� ��� �� < 8��5� )�� ����� ,����� ������ �������� ������ �%������������������ ��� ��� �� < �8 � �5 !����� �� �� ���� �� ��� ������ �� ����� ,����� �� ����������������� ��� ����� 0��
�-�# ������������� � �!������� �� �����
������ *����� � ��� 5���
$� �� ����� � ����� 0� �� �������� ���� ������� �� ��� ������� �� ���� � ����� �� ��� ��� ����-���� ������������ ���� ��������� ��� �������� �� ������������ ��� ����� ���%������ ��� ���������� /� ���� ��� ����� ���������� ��� ���������� �� ������������� ��� ������ � ��������� � �������������� )�� ����� � ����� 0� � ��������� ������� �� ��� ��� ��� ���� ������ ����������� ������ �� ��� ������� $� ������� ����?��� ��� ��� "� ������������ ��� �� ������� �%�������������� 5�
�5�
������ *����� � ��� #� � �
$� �� ����� � ����� ,����� ��� �������� ���� ������� ����� $� ��� ��� ��� ���� ������ ����������� ���� �� .�� ����� ���� �� ������������ ������� �� ������ �� ��������� �� ����� ���������
������ ������ ������ � � ����
)�� ����� � ����� 0� ��� ���������� � ������ �����# �� ������� ����?��� ��� ��� "� �� ����� ���� ������� �� ������ �� ������ �� ����� �� ������� ���� ��� ��� ��� ������� ��� ��������� -����������� �� �������"� �� ���� ��%������ �� ����������� ����� �����# ���� ��� ���������������� ���:����# ��� �� �� � � ����� � ���� ��� �������� �� ������������� )�� ����� � ����� 0� ���������� ����� �� �� �� ����� ������� �%����� (��� ���� ����� ������ ��� ��������� �� ������ �������� ������� �������� ������� ����� ������ )�� ����� � ����� ,�����# �� '����"� �%����������� "� ������ �� ������ ����� ������ ������# ����� ��� �� �� '����"� �� ��� ��� ���������� ��� ��������� !� ������� ����� �� ����� � ����� ,����� ����� ��� �� ������� �%���� ������� ��"� ������ !���� ���� ������� ������ �%������� �%���� ��� "� �����# �����"� �� �������� ����� ��� ��� ��� �������� .������ ����������� -���� ������ ���� �� ���������� ��� ��������������� �� ������� ��� �� ������� ��������� ��� �� ��������� ����� ��������� ��'�������3�� ����� � � ����� �� ������ ��"� ������ ���������� � ����"� �� ��������� ���������� ��������� �����������# ��� ��� �� ��������� �� ����� �� �������� ������� �� ���� �������� ������� '����� ��� �� ��"� ��������� ������������ ���������� 3�� ���� ��"� �� ������ �� ��������� ����������� �� ������������� B��� ��������������� �� ��"� ���������� ��� ��� ������� �������� ��������������� ��� ����������� ��������� �������� ����%�� ��� ������ )�� ���� ������������# ���� ����� � �������� ����������� ��������������� ������� �� ������������ �� ��� �� ����������� "� ������� �� ��� �� ��� ���� ��� ������� ��� ��� �� ������� ��+/$,0 8��� (��� �� ����������� �����"� �� ����� ������ ����������� ����� ����� ��� ������������ ������� ������� ��� �� �������
�-�) ����� ����� �� �����
�+/$,0 8��8�$� :���� ������� ���� ��� ����� ��� ����� �� ��� ������������ ������� � ��� ���� �� ��� ��������"� �������������� �� ������������� �� ������������ �� ���������� ��� ���� ���� ����� � ��������� ������������ ��� ����� ������������� ������������ )���%��������� ) � '# ����� ����������������� ) ( '� �� ��� ������ ��� ���"� �"� � ����� ������# �"� � ��������� ��������%������� � �� �������� ����� ����� ����� ��� ���� .���� )�� ����� � �B �� ���� �� ������������ �� ���������� ��� ��� ������� ������� �� ����� �� ��������� ��� ��� �%��� ��� ����� �������
�5�
������ ���� ������� ��
p
v
-
+
vP.M.S.vP.M.I.
Scintilla oinizio iniezione
AVS
CVAAVA
CVS
patm
$� ��������� ��� "� �� ����� ������������� ! ������ ��� ���� ! �� �� ������������ -������� ����� �� ����� �� ����� ���� ������ ����� ��� ��������� ��� ������� ����� �� �������#����������� �� ��������� �������� �%������� ��� ���# �����"� �%"� ������ ������� �� ����� �����"���� �������� '����� �� ����� �� ������ �� ����� �� ����������� �� ������ �� ������� �����"�'����� �� ������ ���� �� ����� ��� ������ ��"� ����������� ����� � �� �� �� ���������� �� ��� ������ ����� ��&������ �� ��������� ��� �� �������� ��� �� ������ ���������� )�� ���� D ����� � ������� ���� ����� ����������� �� ���� �� ����� ��������� �������� ����� ���� ��������� �� ������������# ����� ����� ���� � ���� ��������� �� �� ����� ������ ������ �� ���������# ���������� ����� ����������� ,� �� ���� �� ��� '�������# �� ����� ,����� � '����� 0� �� ��&������������� ��� �� ������ �� ���������� � ���������� /� ���"� ��� ��&������ ��� ����� �� ��������� ������������ � ��5 �� �� �� ����� ,������ (� �� ����� ����� �����������# ��� �� ���� � ��"��� ��������� ���������� ����� ��� ����� �� ���������# �� ��� ��������� ��"� ������ $����� ������� �� ��������� ���� � ������ ������# �� ���� � ���� �� ������� � ��������� �������� ������ �� �������� ,������� �%���� ��� ����� ��� �� ��������� �� ����� �� �������� ����� ����������������� "� '��� ����� ������ �� ��������� ��� �� ����� ������ ������ �� ����� ���� �� ��������������� �� ��� ������� ������� � �� ����� ����� ��� ����� �������� B��� ��������� "� �������������"� �� ���� "� ����� �� ��������� ������ � ��������� ��� ������
�5�
pmax
patm
p
0 180 360 540 720 �
AVA
CVS
CVAAVS
$� ��������� ������� ���������� ��������� �� �������� ����%������ �� ���������
������ ���� ������� �� "��&��&�''�$
(� �� ��������� �� �� ����� �������� ����%�� ��� �����# ��� �������� "� ����� �� :���� ����������
p
BC
A D
v
P.M.S.P.M.I.
)�� ���� ! ����&� ���� ��� �� ������������� /�� �� ���� ������� ������ � ������ �%"� �� ��������� �� ���������� ��� ������� $� ������ �%"� �%���������� .�� �� ���� 1 � '����� �%������� ��������� �� ������� ��� ���������� ����������� ����� ��������� ��� ������ �� ������� ��� ����� � ���������� ��&������ �� ��������� ��� �%������� )�� ���� / �� ���� ����� �� ���� �� ������� ��� ��� �������� ������ ������� ������� � �������� ��� �� �������� ,�� ���� / �� ���� , �� �� �������� $�
�5�
��� �� ! � , "� ������ �����"� �� ���� �� ������� "� ������# �� '����� �� ������� "� ������ �������� ��� �� ������� ������ ������ ��� ������ ��������� �%���� ���� ��������� ��� ����� � �� ���������
�-�- /������ � �� �����
(� ��.����� ������ ��������
:� < ����.��+�
��)
�5
�
��
��� + "� �� ������� ��� ��������# � �� �����# ) �� ������ �� ����?���# � �� ������ �� ���� �������� � � �� ������ �� ��������� ����� $� ������ �� ������ ��� �� �����.��� ����� ����&� ��� ������� "� �� ����� �� �� ������-���� ������ ��� "� �� ������ �&��� ���%���� �����"� �� ��������� ����� ������� ���� ������� ����� ����� � ��� ����� ������ ����������� -���� ����� ������ ����������� �� ����� �������� � ��������� ������ ����� �� ����� ����� ������(�� -' �� ��������� ���������# ������ �� ������ �/������ "�
: < :� -' < ����.��+�
��)
�5
�
��-'
$ �������� ��� �� ������� ��������� �������� ���� +# �# )# � # : � !����� �� ��"� ��������� ���������� ����� �/������
����#� < ����.� -'
$ ��� �������� ����.� � -' ���� ���"� ������ �� ��������� �� ��������� ����� �&��� �������� ����� �� ��������� ������ � ��������� ��� ������ ! ����"� �� ����#� � �� ��������# �������� ���� � ������ ������ �� �� ����� �B ������ �� �� ����� �B� )���� ����"� '���� ���"� ��"� �����"� � ����"� �� ���������# �� ����#� "� ��������� �� �� ����� � �B �����W��� "� ������ ���������� �� ������� ������# ��� ��� �� ��������� ��� "� ������ ���� ��� �B �'����� ���������� �� ������� "� ���������� ��"� �������# �����"� ����� ��� ����� �B �� ����� �� ����������� � �� ������� �������� �� �������� �� ��&������� �� ��������� �� ���� �� ���������� .����� ��� �%������� ����� ���� ��� ��� ��� �� ����� �� �� �����$� ����������� �� ������ �� �� ����� �B "� �������� �� '����� �� �� ����� �B# �� ��� �� ������� ��(� ��.������� � ������� ������������ ���������� ������� ���� � -�� � "� �� ������� �� �� ����� �� �� ����� ������ � �%������� ��������� �� ������� ���������� �������� -���� "� �� ������� �� �� ����� ��� ����� ������� � �� ����� ��� ������������� ���������� ������� �������� -��� � "� �� ������� �� ����� ��� ����� ������� � �%�������������� �� �� ����� -��� < -��-��� � ���������� ��������� -'� ���������� �/������
- < -���-'
!����� �� ������ �&��� �� ��"� ��������� ����
: < K��8�-
�5�
��� K�� "� �� ����� ����� �� ��� ��� �������?��?�55��(� �������� �� ���������� �� �������� -�# ������� ����� ������� �� ����������� B��� ���������� "� �������� ����� ���� ��������� �� "� �� ������� �� ������� �� ������ ����� �&�������������� ��� �������� �� �� ����� � �� ����� �%���� ��� ���� � ���������� �������� ��� ������ ��� ��� ����� ������� ��� � ���������� �������� ����� ���������� �� ������� ������� -������������� "� �������� ��� ����� � ����� 0� ������� ��� �� ����������� ����� ��� �� ������ ��������# ���� ��������� �� ��������� ���������� )�� ����� ,�����# �� ��� �� ���� �������������# �� ��������� ��������� ��� ����� $� �� ����� ������� �� ����� "� '����� ��� �� ��"���������� ���� ��������� ����������� $� �� ����� �����������# �� '���� ���������� �� ��� �-� � �# ������ �� �� ��������� ���� ��������� ��� ������ �� ������������� 3�� �� ����� � ����� 0�������� �� �� -� < 5� � 5�8�� $� ������ ���� ��"� ������ ���������� �������� � �# �� ��� �������������������� �� ���� �� ��������� � �� ������� ����� ����� �� �����������# �� ���� ��� ���������������������� ������ ���%������� ����� ����� �%���� ��� ������ �� ������������� !����� �� �����
�� <�+�
�� -� ����
��� �� "� �� ����� �%���� ������� �� �� ����� � ���� "� �� �����"� ����%���� ����� ���������� ������������� 3����"�
2 <����
������
�� <�+�
�� -� ����
�
2
�� ��� �� ����� ��� ���� ������������ ����� ������ �&���
: <
��+�
�� -� ����
�
2
�)
�5
�
�8� -
�-�2 ����� ������������� � �� �����
(� ������������ �%�������� ����� ������ �&���# ������ ����� � ��������� �&��� �� ��������� ����� �����"� �� ��������� �� ���� �� ����� �������� �%������ �� ����������� �� ��� ��� ������ ���� ���� ��.��� � '����� �����.���� ���� '����� ��� ������ �� ����������� ������ �� ������������ � '����� ������ �������� )�� ����� 0� �� ����� �� ����� ��������# ��� ����� ,����� �������� �� ���������� �� �����"� �� �������� ������ "� '����� �� �� ��� ����� '���� �� ������������� "� ���������� ����� ��� ������# � �������# ����� �� �����"� ������� "� ����� ��������� ����� �������� ��� ����� �����# �������# ����� �� ����������� �� ������ "� ���� � ���������������� ������# ������ :������������� ������� �� ������ ����� � ������� � ������ � ������������� �� ����������� ����� ���������� �� ��� ������� (� ) ������# ���������� �� ���� �� ��� ��������� �� ��� ������# ��� ��"� ��� ������ ����������� $����� �� �� ����� ����� ��� �������� �� ��"� �������� �� ���� ����� �� ) ������������ $� ������� ����� ������ �� �� ��� ���� �� �������� �� �� ������ �&��� � �� ��� ������� ��� �%�������� -���� �� ������ ��� �� ��.��������� ������ �&���
: <��� )
�5
�5
nnMIN nMAX
�
M
Pe
�e
Pe
M�e
��� ���
� � : )� ��2
$� ������ �� - �� ��"� ������ �� ��� � �������� ��������� �� �������� ����%��� ��������� ��������������� �� - ����� ��� �� ����� :������������ ��� ������ ! ���� �� ����� �� ������%�������� �� ����#� "� �� ����� �� � � �� ���� ��� ������� �����.�� "� ������� � - �� "� ��������� �� ����� �� ��� ��� ��� � ������ ������ �1 01E��� �+/$,0 �������PP�
�-�+ ,����� � ����� >���
���2�� �� ��������� � � ������ � ��� 5���
)�� �������� ���� ��� ������� �� ���� � �� ����� �� ��� ��� ��� ��� ������� ���������������� � � �������� �%���� ������ � 5� ������� ��� ������ � ������ �� ���������� �� ��� ������"� ������ �� ��� �������� � ����� ��� �� ���� ������ ������ � '���%������ $� ��������"������ �������� �� ����� �� �������� ��� ������� �� �������� ����������� ���� ��� ������ � ����������� ���������� �� ���� ����# ��� ������� � '���������� �� � ������������ B��������� ������� ��� �� �������� ��� ������ �� ������� ������ �� ����� �� .�� �������������-���� ������� ����� �� ������ �� �������� "� ��� ������� ���� ��� �� ���������� � *���"� ��� �������� �������� ����� �����"� �� �������� ��� �����# �����"� �� ���� ���������� �����"�������� �� �������� �������� "� ������� $ ����� ���� ���� �� ������ ��������� � ������������ �������� ��� �������� +�� ��� ��� "� ������� �� ��� ������# ��� �� ����� ������������� �������# �� ��� ������ �� ������� ��� ��� ������ ��� ��������� � ������ �� 0������� �������� "� ��� ���� ��� ������ � ������ ��� ������� ��� ���� ����� ��� �� "� �� ����� ���������� �� ��������� $����� ���� �� ������� ���%������ ����� ����� ����� ������� ��� �� �� ����#��� ���������� �� � 0����� �� ����� ��� ����� �� .����# �� �%���������� ����� �� ���������� ����� ����� �������# ���� � �������� 3����"� �� �� ����� '���� ��� "� ����� ���# �� �����
�58
����� ���"� ��� �������� �� �����.��� �������� $ ��� ��� ��� �� �������� ����� ���� ���������� �����"� �� ������������ ������� ��� �������� ������� ��� ������ ������� ����� ��������������� ������������ � �������# ��������� �� .�� ������������# ����� �� �� ������ ���"� "������� �� �� ������# �������� "� �� �����"�9 ������� ����� ����� �� ������ � ������� $ ����� ����������� ���� '���� ������# ����� �%����� "� �%����� �������� �� ��� �� ��"� ������ �+/$,08� ������ ����� ������ �� ����������
���2�� ,������ � ��� ���������
�� �������� ��� �� ������� ���.���� ����� ��� ������ ������ ����������� �������������$� ����� � �� ���������� �� ���.���� ����� ��� ������ ��� �������� �� ��������� ��+/$,0 8 ��/�� � ����� ������� �� ������������� ��� "� ��"� �� ��� ����� 3�� '���� �������� �� ����������#����������� �� ��� ������ ����� ������������ 3�� ���������������� �� ������� ���� ������� ��� ������# ������� �� ��������"� ����� ����� �� ������� ��� ���� ���� ������ �� ������������ �� � ��� ����� ������ �� ���� ����������# ��������� �� ��� ���������� $� �� ���� ����������� ���������� � �������� �� ��������� ��'������ � ��"� ������ ���� ������������ ���������&�� (� ���� �� ����������� ���� ���� ���� �� ���������� -���� �������� ����� ��������� ������� �� ������������ ��� ��� ��"� �������� 8� �5� �� ����������# ���� ���� �����#�� ��"� ����������# �� �������# ��� ��� �����"� �� ������������ ��� ����� �� .���� ���� �����#��� �� ��"� ������ ��� �� �������� ������� ����%����������� )�� ����� � �������� ���������#�%"� �� ������� �� ���������� �� �������� ��� ������ �� ����������� �%�������� 0����� �� ��"� �������� ������ �� ����� $� ����� ���������� �� �� ��� ��� ��� "� ��� ��� ������ �� ������������ �� ��� *��� "� ��.��� ���� �� ���������� �� �������� �� ��� ������� ��� �������������� �������"� ���������� ������ � '����� ��� ��� ��� ��� ����� (� ������ ��� �� ����� �������� �� ������������ ���� ��� �� ��� �� ��� ��� ������� �� �������� ���� �������� ������������ ����� ��������� �� ������ ����� �� ������ �� ���� �� 8� � 88� $� ����������������� ����� ���������� "� �� ������� �� ������
/�� �%������������� ����� ��%���������� �������� � ����� ��� ������� ��� ������ ���������&��
���2�� ,��� ������ � � ����������
$ ������ �� ������������ ��� ��� ��� ��� ���� ������������� ����� ��� ������ ��+/$,0 88�� ��������� ��������� ��+/$,0 8@��%��� ����%��������� ��������� "� ��� ������� � ����� ��� ����� �� ������ ��� ����� ���� � ��������� �%��� ����� ������ ��������� $���� ��� �%������� �� '���%����� "� ���������� �� �����������?��� ��� ��� ������ � ���������� ������������# ���������� ��� ��������� ��� ��� �� ���� ������� $� �������� ����%��������� ��� ��������� ��� ����� �����������# �� ������ ��� ����������� �������� �� ������ �� ��� �%��������� ���������� $� �������� ��������� "� ����������� � � �������� ��'����� ����� ��������� ���� �� ������ ����� ����� �%���� ��� �� � � �� I�����# �� �����"��� �������� ��� ����� � �� ��������� ����%����� -���� ������ �������� �� ���������� ������� �%���� �������� $����� ��� ������ �� ������� �%"� �� ������� ������ ������� ��������� �� '����"� �� �������� ��� ������ $� ����� ��� �� ���� ������ "� 5# �� ����� ����"� �� �� ���
�5@
������� ��� ��������� ����� ���� 5# �����"� 5 ���� � �����.���� ��� ������ ������������������ ����� ��� �� "� �� ������� ���� �������� ��� ������
B <
�'�
'�
� �� ������
'�
'�
��� ����' �����
�+/$,0 @5�� ��������� �������� ��� �� ���������� � '����� �%������� ���� ���� �������� 0��� ��� �%"�������� �� .�� �� ������� ����%����������� � ���������
��������� � ������ � � ��������� �89:8;:;<<8�
�%��������� ��"� ������ �� ��� ����� ������ ����� �� ������� ��� �� � ��������� ��������� �� ������� ��� ���� ��������
iniettore
iniettori
Iniezione single point Iniezione multi point
iniettori
$� ������ ������ ���� "� ���������# �� �� ��� ����� $� ������ �������� "� ������� ��� ������ ����������� ����������� � ������� ��������"� ����� ����� ������ ��� ��� ����� ��� ��������# ���� � ����������� ������"� ����%������� �� ������������
���2�� *����� � ��� ��� ��� ��� �� ���������� �� �� �� �� ���������
$� ��� ��� ��� ���� ������ �� ��� ��������� ��������� ��� �������� � .�� ������������# ������ �� ����� ,������ -���� ������ "� ��� ���� �� ����� ��������� ��� ����� �� ������������ ��� �������� �� ������� 0��� �� ��� ��� ������� � ������� � �� ��������� ��'�������-���� ����� ��� ������� ��� ������� ����?��� ��� ��� ������ ��������������# �� ��� �������� �%����# ����� ��� ���� �� ������� ������ ������� $� �� ����� ����������� �%������� �%������������� � �����"� �� ����������# ����� �� .���� ����#��� $ ����� � ��������� ����� ������� � ������ ������0���� ����� ����� !��%������ ��� �������� �� ��� ��� ���� ��"� ����� ����� ��� ��� � ��� ���� ��"� ������ �� ��� ������ �� ������ � �� ����� �� ���� ���� ��� �%"� ��������� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��������"� ����%��������� )�� �� �� ��� ����������� ��������#�� �� ������ �� ��������� ��� ����� � �� �������� ��� 97�� 3����"� ��� �� ��"� ����� �� �������������� �� ����� ��� ���� ��� ������� ��� ������
��5
���2�� )��� �� �� � �����
$� ������ �� ���������� ��� ��� �������� �� �������� ��� �������� �� �� ����� �������# �� ������������ ������� ������ ���� .�� ������������ ��+/$,0 @��� �� ������ �� ���������� � ������ ����� ������ ����� �����# �� �%������� ���� ������ �� �� ������ ������ (� ���� ��� �� �����������"� � ��� ����� �� ������������ �� ����������� ������� �� ����� ����# �� ������������ �� ������ �� ������ ���������+/$,0 ����������� ����������0��� �� ���� �� �������� � �� ������� ����%���������� "� ������� ����� ���������� $� �����������%��������� "� �%��� ���"� � �� ���������� ����� ���������� ������� � ����� ���������� ��������� �� ��� ��������� ����� ��������� ��'�������
���2�/ ����������
0��� �� ����� � ����� 0� "� �� ����� ��"� ��&��� ��� ����� �� ������� ���������� �� ������� "� �%����� ����� �� ��� ���� �� '���� ��������� ������������ )���%������� �� ��������� ������ ��� �%������������ "� � ������# �� ����� � ��� �������� � ����� $� ����� ����� ��������� ��������� � �� �55 ��� .�� � �555� 555 ��� ��� ����� ��"� ������ �555��555 ��� � $� �������� �������� � �� � .�� � ��� �� ������������ ��� �������� ��"� ������ �� ����� ��� � � �� � � I �������%�� �������� � I ��� � �������� ��� ������� �� ������ �����.��# ������"� ���"� ���� ��������� ��� �� � �51E0� ��� ����� ������� .�� � �551E0� ��� ����� �� ������������ �� �����"� ���������� ������� � �� �555 .�.0�.) .�� � ��555 .�.0�.)� $� ����� ����� ������� �� �������"� ��&��� "� '����� � �B# ����� '����� � �B "� ��"� ��&��� ��� �� ���������� )�� ����� � �����0� �� ��� �� ��������������� ��� �������� �� ������# �� ��� ���������� �����"� �� �����������.�� "� ��"� ������ !������ � ����� ��� �������� �� ������ �� ������ �����.��# �� '������ �� �� ������� ���������� ���������� ���������� ���� �����"� �� �������� ��"� ������ !��� ���� �����"� �� �������� ��� �� �� �� ����� ������� �� ����������# ������ �� ����� ��������� ��������� ���� ��� � ���������� ����� ����� �� ������� ����� ������ )�� �� ����� ��"� �� ������ ��� ���� ���������# �� '���� ������ � ��������� �� ������� �� ���������� $� ����� ������&������ ��� �������� �� ������������ ���������� ��� �������� � ��� ������ �%������ ������ �%���� �� ��.�����
�-�3 ,����� ������
$ ����� ,����� ���� ���� ������� �� ����� �����������
���%�� �� ��������� � � ������ #� � �
$� ��� ��� ��� ���� ������ �� ��� ��������� ��������� ����� ������ �� ��� ������� 7��������%����� ��������� �� ��� ��� ��� ���'����� �������� ��� �� ������������ ���� ����� � ����������� ������ ��� ��&������ ����� ������ �� ��� ������� $� ����� �� ������������ �� ��� ��� ���� ���� ������� ����� .����� ����� ��������������# ����� �����"� ����� ���������� � ��� ��� ��"� ����� �� ����� ����%����� �%��������� ����� ����� ��� ������ � �� �������� ����� ���� � ��"����� ��� ����� �������� �� �5� � �5�� �� ����������# ��� ��� ������# �������� � ��� ������� ��������� ��� �%���� ��� ����� .�� � ����������� ��������� �� ����� �� ������������ ��� ��� ������������ �� �������� �������� ����������� � ��� �%����������� $� ������� � '���������� "� �� �������� �%����� �� ��� ������ �%��������� � �%����� �� ��� �� �� ������ ��� ������ � ����� ������
���
����� ����������� B��� ������ ������� ��� ����� �� ��������������# ��� ����� �� �� ������ ����%����� ����� ���������� ������������� ����%���� �B#��� )�� �� �� ����� �� .���� � �����"� �� .����#�����"� �� ��� ������ ������ �� �� ���� ��� ��������� ����� ������ �� ��� �������
���%�� #�������� �� ������� � � ���� "� �� � � �� $
$� ������� �� ��� �� ���� � �%������ �� ��������# ����� �� ������� �/�, ��� % "� �� ������
������ ����� ��� ������� (� ������� � ������ ��� ����� �������# ������ ��� ���� ���� ������� � ���������� �� ����� ��������� ����� ������������� $� ����� �� �/�, �� ���������� "� 5# ����� �� �� ������� �� ��� �������
0
iniezione
P.M.S.
A B
�
dQ/d�
�� ���� ������ ���� �%������ ����%��������� ����� �%����������� ��� ��� ��� ���� 4��� �� �������� �� �������� �� ��� ��� ��� � '����� ������ �� ��� ������ �� �� ��� ��� ������ ���� �����#����������� ��� ����� ����� !� ��� ���� �� ����������� ������� ���� 3�� �� �� ������ ������ ��� ��� ��� ��� ������ ������������� ��� ���� �� ����������� ��/���������� 1�� $� ����� ! ���������� �� ������ ��� ����� ,������ �� ����������� ����%������� ���� �������� �� ����� � ������� ��"� �������� �� ��� ������� $� ��������� ������� ���� ����� ������"���� ��� �� ��� ��� ��� �� ��"� ���������� (� �������� �� ������ �� �������# ������� �� �������� ���� ����� ������# ��� "� �� ���������� �� ����� �� ��� ������� �� ���������������� ���������"� �� ������������� ������ � '����� ��� ��� ��� ��� �� ����� B��������� ��� �5 � ��� $������ ,����� ��"� ���������� ����������� ��� �� ������ �� ����� �� �5��5# ��� ��� �� ���������������� ������ ��� ��� ���� �+/$,0 @8
���
���%�� ��� �� �� ��������� � � ������ #� � �
$ ����� ,����� ������� ������ �� ��� ����� � ��������� ������� �� ����������� � ��������� ������+/$,0 @��� ��������� ��"� ��&��� "� '����� � ��������� �� ����� �� ������� �� ����� "� '����� �� ������������ ������� ������������ �� ��� ��� ��� � ��� ������ �� ������ �� ��� ������ "� ����� �� �������� ,����� �� ������ �� ����� �&��� "� '����� ����� ���������� )���� ���� �� �������������%���� ���� ����� ��������� ��� ����� �� ������ ���� ��������� $� ��� ��� ��� ���� ������� �� '���� ����� �� ���� ��� ��� �� ������ $� ��� ���������� �� �� �� ���� ������������ ������� �� ��� ������� H���� �� ����&� ������# �����"� �� ��������� ����� ��������� "� �������������� � '����� ����� ������ ���������� �� �� �� ��� �� ������� ����������� ��� ��� �������������� ���� ������ ���������� ��� �� �� �� ����������� ����� ��� ������� �� �������� ����������������� ���� � ���������� �� ��������� ��� ��� ������ ��&� ����� ����"� �� �����������+/$,0 @ �$� �������� �� ��� �� ��������� H!)� 3�� ����� �� ������� ���������� �� ��� �� ��������� �������������� ����&��� $� �� ���� �%������� ����� ��� ��� ��� ��������� ����� ������ �� ��� ������� ��� ��� �� ��� ���������� ��� ���� ������������� �%������� ��� �� �� ���� ����# ���� ����%��������� �����# �� �� � � 8 ��� ���� ���� �������� ������ � '����� ��� ��������� $����� ����� ������ �� ��� ������� ����%����� /� ���� ��� �������� ���������� ������ ������� �� ���������������� ����%����� �� ��������� ����%��������� ��� ������ ���� ������
���� � �������
$�������� �������= ��������"�= ��� ������ ��"� �������� ������ ! �������B ���������� �97� �������������� ������ ���������� �� ��������� � '����� ���������� ��� ������� ��%��������� �"� ����� ������� �� ������� �� ��������� �� ��������� ���� ����� ��� ��� �� �� ����� ����������� �� ������ ��� �%������-���� ��� ������� �������� �� ��������� ��� ������$�������� �����= ������� ���������� ���������� ����� ! ������ ������������ �� ������������ � ��������� ��"� ������ �������� ��������� ��'������
���� ������
H�� ���� ��� ������ � ������ �� ��������� �������� � ������ ��OO%��������� ������ 4���� ���� ���� �� �%��������� ������� ��� ��������� ��� ���� �� ����� ����� �������# ������%��������� ����� ��� ���� �� ������ � ��� ��� ���������� �� ������� *����� ���"� �� ��� ��������������� �� ��� ��� ��� �� �� ����� ����� ������� "� ���� ��� ��� �� ����� ���� ��� ����
���
����%������� ��� ����� '����� ������ ���� ������� ��� �� �������� ������ �� ������������� � ����������� �%��� ���"�� 0��� �� � ����� ���� �� ��������� ������
���%�� 3������� �� ��� ���
�%������� �� ��������� "� ���� ��������� �����"� ��� ���������� �� ������� ����%���������# �� �������� ��� ��� ��� ���# �� ����� ����%���������# �� ��������������# �� ����������� � �� ��&������ �'���� ����� ��� ������������ ���� �� ������� �� �� ������ *��� "� ������� ���
��� �� ��������� �� ��� 5$���5 ������ �9<�
3�� ���� �������� �%"� �� ������� �������# ��� ����� �������� � ����&�� $� ��� ������"� ��� �� ��� ������ $� ��� ��� ��� ����� �� ��� ���� ������� �� ����� ����������� �%�������� "� �������� �� ��� ����� �� ��������� ���� �� ����� � �� ������ �%���������� �� ����&� ����� ����� �� ����� � �%��������� ������ '����� �� ���� �� ���� �� ������� ���� �� ��� ����� ������� �� ������ ������� ����������� �� ����&� ����������� �� ����&� �� ����� ��� ���������� �� ������� ��� �� ��� ���� ����� �������� �� ������ ����%����������� ��� ��� ������������-����� �� ��������� ���� ����� ���� �%��������� .�����# �� �� ����� ������ ������ ����� ���� ��������� �� �&�� �� ��������� ��� ����� �� ������� ������������ ��� ��� ��� ���� �+/$,0�55� $� ���� ! "� �� ����������� ��� �� ����� �� ���������� �� ��������� �� ��������� �� ������������� �� ������������ ����� ����� ��� ������ ����� ������� �� ��������� �� ��������� ����� "��55� �55 <$�� )���� ���� ���� ��� ������� �� ������� ��� ��������� ������ �� ��������� �����"� �� �555 <$�� �� ���� ������� ����%���������� ����� ���������� ���������� �� �� ��.����������� ��� ��������� ��� ������� ��� ��.�� � ����� ��� �������
.������ ��� , ���������
$� �� ����� ����� ���� ������� ��� �� ����� ��� �%������� ��������� ��������� ����� ������ ������
.������ ������ ���
(������� ����� 4�� � ������� ���� 1���# "� �� ������ �� ��������� � ��������� ������
PompaCapacità a volume
(p = cost)
�� ����� ������� ������ �� ��������� ���������� � �555 <$�� ��� ������ 7�� ������� ����
���
�������������� � �� ������� � �� ������� ���� ������� �� ��� ��������� ���������� /�� ���������� ��������� ����%��������� �� ������� ���� ����� �� ��������� �� �������
�
!����� �� �������� ���� ��� ��� ��� ��� ���� �%������ ����� ��� ������# ��������� ��� �����������%�������# ��� �� �������� �� ������� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� ������ �� ��% ��� ���� ���� ������ ������� � ��� ������� � ������ �� ���������� $� '���� ���� �� �������� �� ��������"���������� �� �����������
���%�� �����������
$ ����� ,����� �� ���������� ���� ������ ��� ������� ������� ��555 � �555 .�.0�.)�� ��������� �( �555 .�.0�.)�� ���� ��55 � 855 .�.0�.)�� ���� ��55 .�.0�.)�-���� ����� �� ��� ���� ���� �� ����� ���������� � ��� �� ����������� ������� $ ����� ��������� ������ �� ����� � ����� 0� �� ��� ������ �������� (��� � ��������� ����� ��� ������ ������ ������� � ������ ���� � ����������� ��� ��� �� ������� ��� �������� �������� ��� � ������ ����� 0� ��� ������� ������?����� $���� ��� ����� ,����� �� ��������� ���� ��"� ����� ������ �� ����� ��� ������ ��"� �� ��� � ������9 ������ �%������� �%���� ����� �� ������� (� ������ ����� ��� ��������� �� ������ "� ����� ����� � ���� ������ �� ���� � �� ������� "� ����� ������������ ��������� � 856� )�� ����� ,����� ���������� �� ������� ����� ����&� � ��� ��5����� ����� ��������� �� �555�� ��� ����� ����� �� ������ ������� ��� �� ����� ������������� �� �5551E # ��� � ���� �� �5551E � ��� � ���� �5551E � (��� �� ����������� �������� ��� ���� �� ������������� $ ����� ��������� ���� � � ����# ����� � ���� ���� � � �����$ ����� � �B ����� � ����� ��� �������� ��� �������� �� ����� � � I .�� �� �� ������� �� �5��������� +���� ��� ��� ��� ������� � ���� ���� ��� ����� ������ ������������ ��� ������ :������� ��� ��������� �� ��5 � ��5�*� $ ��������� ���� ��������� �� �56 ��� ������� �� �56 �������� ���� �"� �� �������� ������ � ����� �������� ��� ��������� ��"� ������� -���� ��������������� ������ ������ ��� ������������ � ���� �� ����� �� �� ������ �� �� ����� � �����0�9 ����� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���������� � ��� � ���������� ������� ��������� �������� �������� )�� ����� � ��� �� ������� �� ����� � ������ ����� � � ������ ����.��� ��� ����������� �%���� ��� �� ������� �%��������� �� 97��
���
�-�� %�1��������
�� ���������� ������� ��'������ ������ ��� ������ ������ 97�� 8*� *7� ��������� �������� ��� � ����� ,������
���(�� *������� ��������
�� ������ �������� "� ������� �� �� ������� �������� �� ���������� ������"� �� ��� ��������������� ��� ������ ������� � '���� :������� � ��� �� �������� (���� �����.��� ��� ����������� �������� ��� ���� �� �������� ����������� ������� �� ���# ��� ��� �������� �� ������� ������ �������� "� ���������� ��.��� �����"� �� �������� ��� ������� ���%������ ������������� � ����������� � ��� �� ���� �������� �� �� �� ������ � ����� ����� ����O ������� ��������� ��� ������� ��������� $����� ��� ��� ��� ��� �� ������� ������ ����� ������� ����������� �� ������# ���� �� ���� � �������� ��� �� ��� ����� ������ ������
�
100
0
1 miscelapovera
miscelaricca
Nox
CO
HC
)�� ��������� "� ������� �%������� �� � ������ ����� ������� ��'������ �� �������� ������������ ��'������� *7 � 8* ��� ������ �������� ����� �������� ��� ��� �� ���� ������������ "��������� ����� �������� �� ����# ����� 97� ����� ������� ��� ��� �� ���� ������������ "� ������������%������� �� ����� 4��� � '����� �� ����� ����� ����� � B < � �%������� "� ���� ����� ���� ����� � ����� 0� � �������� ��������� �� �� ��� ������ � �� ��� $� �� ����� ,����������� ���� *7 � 8*# ���� �� �� ����� � ������ � ��������� �����# ��� ��� �� �� ��� ������� ��� ��� ����� �� ������ "� �� �����# �� �������� �� ���� ������ � ������� ��� ��� �� ������)�� ����� ,����� ��� ������ �%���� �� ����� ����� ��������� �� *7 � 8* ��� �� ������� ���������� �� ������ ��������� (� ������� �� ���������� ��� ������ ��� ������� 97� � �� ��������� �������� �� ������ ��������� 3�� ������� 97� �� ������� �� ��������� �������� ��� ��� �� ������� �������� �� ��� ������ �*7L� � ��� ������ ������ ����� �+/$,0 �5�
���