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Aula Temática 3 Aula Temática 3
RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A RADIOATIVIDADE, REAÇÕES NUCLEARES E A MATEMÁTICA ENVOLVIDAMATEMÁTICA ENVOLVIDA
Química e Matemática
Professores: Lucas Tiago Douglas
Campinas - 2012
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Matemática e CiênciaMatemática e Ciência
Antes da ciência: filosofiaSentido amplo de ciência: refere-se a
conhecimentos sistemáticosCiência atual: Método Científico (Física)
Levantamento de hipóteses a respeito de um fenômeno
Elaboração de um modelo teórico lógicoExperimentos para testar o modelo teórico
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Matemática e suas aplicaçõesMatemática e suas aplicações
A matemática é utilizada em todas as áreas da ciência como ferramenta para a tentativa de quantificar a natureza em diversos aspectos.
Geometria na construção Civil Funções matemáticas para análiseda economia: previsões
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Aplicações da Matemática na QuímicaAplicações da Matemática na Química
Cálculo de Concentração
Balanceamento Químico
Química Nuclear
Cálculo de Acidez
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Introdução dos logaritmos na históriaIntrodução dos logaritmos na história
John Napier (Edimburgo, 1550 — 4 de abril de 1617)Desenvolveu fortemente o uso do logaritmo na
matemática.Vantagem principal: facilitar contas pois o logaritmo
transforma multiplicações e divisões emadições e subtrações.
Necessidade na época para facilitaros cálculos astronômicos.
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Função ExponencialFunção Exponencial
Definição:
a é constante, pertence aos reias e é chamado de base. x é o expoente e pertence aos reais.
Número de Euler (e)Número irracional: 2,718281828...Exponenciais com base e são muito utilizadas em física e química.
xaxf )(
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Função LogarítmicaFunção Logarítmica
Definição:
Exemplos:
cb baca log
819,281log
82,38log2
9
32
pois
pois
Base Expoente Logaritmando
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Condições LogarítmicasCondições Logarítmicas
A base deve ser maior que zero, ou seja, positiva e diferente de 1.
O logaritmando deve ser maior ou igual a zero, ou seja, positivo.
?16log?25log?8log 102
?16log4
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Propriedades LogarítmicasPropriedades Logarítmicas
aca
baba
baba
c log)log(
logloglog
loglog).log(
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Logaritmos EspeciaisLogaritmos Especiais
Logaritmo na base 10log101000 pode ser escrito como log1000
Logaritmo natural (base: e)
10001031000log 3 pois
1605,443,1log
3441,72log43,1
2
e
e
e
e
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A descoberta da RadioatividadeA descoberta da RadioatividadeDescoberta dos raios X em 1895 Wilhelm K.
Roentgen
Em 1896 Becquerel observou a emissão de
radiações por um sal de urânio
O casal Marie e Pierre Curie observou o
mesmo fenômeno em vários sais de urânio –
Descoberta do polônio, 400 vezes mais
radioativo que o urânio, e do rádio, 900 vezes
mais radioativo.
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Efeitos das emissões radioativasEfeitos das emissões radioativasEfeitos químicos: Promoção reações químicas
Efeitos térmicos: Liberação de calor
Efeitos luminosos: Fluorescência e
fosforescência
Efeitos elétricos: A ionização de gases altera suas
condutividades elétricas
Efeitos fisiológicos: Tonturas, ulceras
na pele ou até mesmo a morte,
dependendo da dose absorvida
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Tipos de radiaçãoTipos de radiação
Alfa: Núcleo de hélio ( )
Beta: Elétron atirado
Gama: Radiação eletromagnética
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Reações NuclearesReações Nucleares
Queima do carvão:
C + O2 → CO2
94 kcal para 12 g de C
Bomba de hidrogênio:
5∙108 kcal para 4 g de H
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Cinética das desintegrações radioativasCinética das desintegrações radioativas
Decaimento RadioativoConsiderando um material radioativo com massa
inicial M0, a quantidade de massa desse material com o passar do tempo é dado pela seguinte equação:
a é uma constante de decaimento que depende do material
Tempo de Meia-vida: tempo necessário para a massa do material cair pela metade.
ateMtM 0)(
a
atateeMM arítmicaepropriedad
atat
2ln
2ln21ln
21
2
log
00
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Aplicações do Decaimento RadioativoAplicações do Decaimento Radioativo
Carbono-14 (14C): Datação histórica de componentes orgânicos
Urânio-238 (238U): Datação histórica de componentes minerais
Elemento Radioativo Tempo de Meia-vida(Césio-137) 137Cs 30 anos
(Carbono-14) 14C 5730 anos
(Carbono-9) 9C 126,5 ms
(Urânio-238) 238U 4,5 bilhões de anos
(Polônio-210) 210Po 138 dias
(Potássio-42) 42K 12,4 horas
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Exemplos de decaimentos radioativosExemplos de decaimentos radioativos
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Reações artificiais de transmutaçãoReações artificiais de transmutação
Ocorre com o choque de dois núcleos ou de uma partícula e um núcleo, gerando um novo elemento
Provocadas por partículas alfa:
Provocadas por prótons:
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Provocadas por dêuterons ( ):
Provocadas por nêutrons:
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Fissão nuclearFissão nuclear
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Fusão nuclearFusão nuclear
9,3 ∙ 107 kcal/mol
7,6 ∙ 107 kcal/mol
3,9 ∙ 108 kcal/mol
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Aplicações das reações nuclearesAplicações das reações nucleares
Bombas nucleares
Geração de energia
Traçadores em moléculas
Análises Clínicas
Tratamento de doenças
Conservação de alimentos
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Perigos da radioatividadePerigos da radioatividade
Acidentes nucleares:
Three-Mile Island (EUA) 1979 – Falha no sistema de segurança de uma usina nuclear
Chernobyl 1986 – Maior acidente nuclear da história
Goiânia 1987 – Contaminação com Césio-137: o maior acidente nuclear em zona urbana da história
Fukushima 2011 – Explosão de um reator devido aos danos causados por um terremoto