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SISTEMAS ELÉTRICOSSistemas p.uJáder de Alencar Vasconcelos
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Sistemas Elétricos de Potência
Sistemas por unidade – p.u
Aula 4
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Sistema por unidade (pu)
• O sistemas por unidade (pu), é um meioconveniente de expressar grandezas elétricas.
• Impedâncias, correntes, tensões e potências sãomuitas vezes expressas em pu, em vez de ohms,ampères, volts e watts.
• O valor pu é definido como a relação entre ovalor da grandeza e uma valor da mesmagrandeza tomado como base. Ex:
𝑉𝑝𝑢 =𝑉
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
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Sistema por unidade (pu)
• Ex:
Na base 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 220V escrever as tensões aseguir em pu:
– 𝑉1 = 127𝑉
– 𝑉1 = 220𝑉
– 𝑉1 = 280V
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Sistema por unidade (pu)
• O uso em pu conduz a cálculos mais simples,por exemplo, na determinação de correntesde curto-circuito em sistemas elétricos.
• O produto de pu por pu tem o resultado empu.
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Sistema por unidade (pu)
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Sistema por unidade (pu)
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Valores pu em sistemas monofásicos
• A mudança para pu de sistemas elétricos requer a definiçãode duas grandezas como bases. Estas duas grandezas definemas outras grandezas de base.
• O mais usual é definir uma tensão de base Vbase (V) e umapotência de base Sbase (VA). Sendo Vbase e Sbase, tensão fase-neutro e potência aparente monofásica, respectivamente,então
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Valores pu em sistemas trifásicos
• Em um sistema trifásico considerando:
– Vbase a tensão base como sendo de linha (tensão fase-fase);
– Sbase a potência base total trifásica
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Mudança de base
• Algumas vezes a impedância em pu de um dadoequipamento do sistema elétrico é expressa numabase diferente da parte do sistema na qual oelemento está localizado. Como nos cálculos todas asimpedâncias devem ser expressas na mesma base,torna-se necessário converter impedâncias em pu deuma base para outra.
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Exemplo
• A placa de um gerador síncrono apresenta osseguintes dados: 50 MVA, 13,8 kV e X = 0,2 pu.Calcular a reatância da máquina em pureferida a uma nova base igual a 100 MVA e13,2 kV.
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Sistema por unidade (pu)
• Nos sistemas trifásicos a raiz de três não entra nos cálculos de potências em pu, isto é, em pu:
• O ângulo de fase das grandezas não é alteradoquando se usa pu.
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Modelos de elementos do sistema elétrico
• A teoria básica da máquina síncrona e desenvolvimentosalgébricos permitem mostrar que a tensão fasorial noterminal externo, Vt, de uma fase de um gerador c.a. síncrono,é dada por:
• Eg = tensão gerada em vazio, força eletromotriz fem;
• Ia = corrente do enrolamento de armadura;
• Ra = resistência do enrolamento da armadura (por fase);
• Xs = reatância síncrona (por fase).
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Transformadores monofásicos
• Um modelo tradicionalmente usado para representartransformadores do ponto de vista elétrico, é o circuitoequivalente composto por elementos em série e um ramo emparalelo. Os valores dos parâmetros desse circuito sãousualmente obtidos através dos ensaios a vazio e em curto-circuito.
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Transformadores monofásicos
• Referindo os parâmetros ôhmicos ao lado 1,através da relação de espiras ao quadrado (ourelação das tensões nominais ao quadrado),pode-se omitir o transformador ideal
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Transformadores monofásicos
• É comum na maioria dos cálculos em Sistemasde Potência desprezar a corrente de excitação(influência do núcleo), por ser muito menorque correntes de carga usuais.
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Transformadores monofásicos
• Embora o modelo da figura anterior seja simples,expressando a impedância do transformador em puobtém-se uma simplificação ainda maior. Para issoconsidere:
– Potência base: como sendo a potência nominal dotransformador SBase = SNominal;
– Tensão base: variável, conforme o lado em que se fará oscálculos
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Transformadores monofásicos
• Em pu, o transformador de potência é representadosimplesmente por sua impedância em puZpu=Rpu+jXpu. Além disso, trabalhando com pu não hánecessidade de transformação de tensão e acorrente em pu é a mesma nos dois lados.
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Obrigado!