apresentação tcc (versão final) 18-07-2014
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ESTUDO DO MÉTODO DE OBTENÇÃO DE PARÂMETROS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO
ATRAVÉS DA FUNÇÃO DEGRAU E COMPARAÇÃO COM MODELOS DO ATP
“Demore o tempo que for para ver o que você quer da vida e depois que
decidir não recue ante nenhum pretexto porque o mundo tentará te dissuadir”
Profeta Zaratustra
Porto Velho, Julho de 2014
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TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO:
ESTUDO DO MÉTODO DE OBTENÇÃO DE PARÂMETROS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO ATRAVÉS DA FUNÇÃO DEGRAU E
COMPARAÇÃO COM MODELOS DO ATP
Porto Velho, Julho de 2014
Discente: Rogério Lucena
Matrícula: 200711805
Orientador: Dr. Carlos Alberto Tenório de Carvalho Júnior
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• Linhas de transmissão: a revolução da energia elétrica.
• Modelagem de linhas de transmissão: Natureza dos parâmetros: concentrados, distribuídos constantes
na frequência e distribuídos variantes na frequência. O comprimento das LT’s é um fator determinante na hora da
representação delas.
• Obtenção de parâmetros de linhas de transmissão: Influenciada por diversos fatores, como: efeito peculiar, efeito de
proximidade, efeito corona, fuga nos isoladores, condições meteorológicas e operacionais.
Introdução
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• Proposta de metodologia de obtenção de parâmetros de linhas de transmissão a partir da função degrau oferecida por Felix Alberto Farret (1979).
• Problemática para surgimento do método (Jonhson, 1950): dificuldade de obtenção de parâmetros em linhas de transmissão com comprimento de quartos de onda.
• ATPDraw (1969): ferramenta de análise de transitórios elétricos mais difundida no mercado.
Introdução
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• Obtenção de parâmetros de linhas de transmissão a partir da função degrau em modelagens de linhas de transmissão do ATPDraw.
• Comparação dos resultados do estudo original (Farret, 1979) com dois modelos disponíveis no ATPDraw.
• Analisar transitórios em linhas de transmissão modelada por circuitos conectados em cascata em comparação a linhas modeladas por parâmetros distribuídos ao longo do comprimento.
Objetivos
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• Estudo original: Encontrar as equações que representam a resposta em corrente de uma linha de transmissão excitada por uma função degrau após o chaveamento da mesma.
• A partir da análise gráfica obter os valores dos parâmetros globais da linha de transmissão em vistas da corrente contínua.
• Estudo atual: Analisar a resposta em correte do transitório para dois modelos de linhas de transmissão disponíveis no ATPDraw comparar com linhas com parâmetros distribuídos e as resposta do estudo original.
• Aplicar o método da função degrau e comparar resultados.
d
Método
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• Equações encontradas no estudo original para descrever o comportamento da corrente após o chaveamento de uma linha de transmissão modelada a partir n circuitos T conectados em cascata:
• Onde:
Método
0 2
1
( )(t) 2
R ntkL
kk
V sen ti e
L
22 (2 1)
e 2 1 cos2 2
kk k
x R kx n
LC L n
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• Procedimento para obtenção dos parâmetros da linha de transmissão pelo método da função degrau.
• Resistência:
d
Método
0m
VR R
I
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• Indutância
• Tomam-se os pontos médios das incursões de sinal e calcula-se a indutância. Então tira-se a média para encontrar a indutância final.
d
Método
2ln( )j
jj
RtL
x 1
m
jj
L
Lm
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• A capacitância é obtida por:
sendo necessário encontrar a frequência dominante do sistema.
d
Método
2
1
16C
Lf
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• As simulação foram realizadas no ATPDraw para dois tipos de modelagens de linhas de transmissão:
1. Linha de Transmissão Modelada com Parâmetros Distribuídos pelo Modelo de Clarke
2. Linha de Transmissão Modelada com Circuitos PI Conectados em Cascata linhas de transmissão
Simulação
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• A linha de transmissão utilizada para realizar as simulações e testes possui as seguintes características para sequência positiva:
1. Resistência: 0,294 ohms/quilômetro2. Indutância: 0,00167 Henrys/quilômetro3. Capacitância total: 0,0198 μFarads/quilômetro4. Comprimento da linha: 112 quilômetros
Simulação
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• O circuito com a linha de transmissão representada por parâmetros distribuídos é o seguinte:
transmissão
Simulação
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• Foram simulados circuitos com 5, 10, 50 e 100 circuitos PI conectados em cascata. Assumindo que quanto maior a quantidade de circuitos conectados em cascata, mais fiel a resposta do sistema será.
• A seguir são apresentados os circuitos com linha de transmissão modelada por circuitos PI em cascata que foram simulados para obtenção da resposta em corrente do transitório após o chaveamento da linha.
transmissão
Simulação
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transmissão
Simulação
• Circuito com linha de transmissão modelada com 5 seções PI conectadas em cascata.
transmissão
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transmissão
Simulação• Circuito com linha de transmissão modelada com 10 seções
PI conectadas em cascata. transmissão
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transmissão
Simulação• Circuito com linha de transmissão modelada com 50 seções
PI conectadas em cascata. transmissão
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transmissão
Simulação• Circuito com linha de transmissão modelada com 100
seções PI conectadas em cascata. transmissão
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• Através das simulações propostas na seção anterior, foram obtidos os gráficos da resposta em corrente e foram comparados com o do estudo original, o qual utilizou LT’s modeladas a partir de circuitos T conectados em cascata.
• A linha de transmissão modelada a parâmetros distribuídos possui uma representação mais fiel, portanto os outros resultados são sempre comparados ao deste modelo.
• Percebe-se que com o aumento de seções conectadas em cascata, a resposta em corrente tende a ficar semelhante a resposta com parâmetros distribuídos.
Resultados
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• Gráficos da resposta em corrente para linhas de transmissão com parâmetros distribuídos ao longo do comprimento (ATPDraw):
Resultados
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• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 5 circuitos T conectados em cascata (obtidos a partir das equações apresentadas anteriormente – Farret, 1979)
Resultados
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• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 5 circuitos PI conectados em cascata (obtidos através da simulação no ATPDraw)
Resultados
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• Média exponencial positiva respectivamente para circuito com linha de transmissão com 5 circuitos T conectados e linha de transmissão com 5 circuitos PI conectados em cascata.
Resultados
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• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 10 circuitos T conectados em cascata (obtidos a partir das equações apresentadas anteriormente – Farret, 1979)
Resultados
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• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 10 circuitos PI conectados em cascata (obtidos através da simulação no ATPDraw)
Resultados
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• Média exponencial positiva respectivamente para circuito com linha de transmissão com 10 circuitos T conectados e linha de transmissão com 10 circuitos PI conectados em cascata.
Resultados
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• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 100 circuitos T conectados em cascata (obtidos a partir das equações apresentadas anteriormente – Farret, 1979)
Resultados
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• Resposta em corrente para linhas de transmissão modelada com 100 circuitos PI conectados em cascata (obtidos através da simulação no ATPDraw)
Resultados
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• Média exponencial positiva da linha de transmissão com 100 circuitos PI conectados em cascata.
Resultados
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• A partir da resposta em corrente obtida do transitório elétrico após o chaveamento das linhas de transmissão propostas foi aplicada a metodologia apresentada anteriormente visando comparar os resultados. Foi utilizada a LT com parâmetros distribuídos e a LT com 100 circuitos PI conectados em cascata.
• Para a resistência os valores encontrados tanto para o circuito com LT representada por parâmetros distribuídos quanto para LT com circuitos conectados em cascata foi o mesmo.
Resultados
0 7,50 32,9236
0,2278mcc
VR R
I
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• Para os valores de indutância e de capacitância foram obtidos os valores apresentados na tabela a seguir. Para se obter a capacitância foi necessário obter o valor da frequência dominante do sistema. Para tal foi gerado o espectro de frequência no ATPDraw.
Resultados
Modelo Linha de Transmissão
Frequência (Hz)
Resistência (Ohms)
Indutância Média (Henrys)
Capacitância Média (µFarads)
100 T 388 32,89 0,184 2,254
100 PI (LT1) 360 32,92 0,216641 2,22605
Par. Dist. (LT2) 360 32,92 0,180083 2,67795
Linha Real - - 0,187 2,218
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• Através da análise das modelagens de linhas de transmissão foi possível concluir que as equações descritas por Farret podem descrever o fenômeno transitório de maneira adequada. Os resultados obtidos tanto para LT’s modeladas por circuitos T conectados em cascata como para circuitos PI conectados em cascata foram semelhantes. E ambos aproximaram-se dos resultados para LT a parâmetros distribuídos.
• O método de obtenção de parâmetros a partir da função degrau apresenta aproximações similares para qualquer que seja a modelagem de linha de transmissão monofásica.
Conclusões
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• Entende-se que, mesmo que os resultados aproximaram-se dos obtidos no estudo original, o método da função degrau não deve ser utilizado como primeira opção na obtenção de parâmetros de linhas de transmissão.
• Principalmente os parâmetros R e L, por sofrerem influência da frequência.
Conclusões
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FARRET, Félix Alberto, Obtenção de Parâmetros de Linha de Transmissão através da Função Degrau, Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 1979. STEVENSON, Willian D., Elementos de Análise de Sistemas de Potência, McGraw-Hill do Brasil Ltda, 1974.
KUROKAWA, S., Pissolato, J., Parâmetros Longitudinais e Transversais de Linhas de Transmissão Calculados a partir das Correntes e Tensões de Fase. Tese de Doutorado, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil, 2003.
Referências Bibliográficas
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Porto Velho, Julho de 2014
JOHNSON, Walter C., Transmission Lines and Networks, McGraw-Hill - Kogakusha, Ltd, jun/1950, pág.llS, 116 e 224. DAS, J. C., Transients in Electrical Systems – Analysis, Recognition and Mitigation. McGraw Hill Professional, 2010.
HEVIA, O. P., Comparación de los Modelos de Línea del ATP, Revista Iberoamericana del ATP, Vol. 1, Março de 1999.
Referências Bibliográficas
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